I. LICZBY RZECZYWISTE I/1 1 Liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne.

Transkrypt

1 Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2016/2017 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: I 80 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat I. LICZBY RZECZYWISTE I/1 1 Liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne. I/2 1 Liczby pierwsze i złożone. Cechy podzielności liczb. I/3 1 Działania na liczbach całkowitych i prawa działań. I/4 1 Działania na liczbach wymiernych. I/5 1 Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej Efekty kształcenia z podstawy programowej Uczeń: przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach, IV/1/1 rozpoznaje liczbę złożoną, gdy na istnienie podzielnika wskazuje poznana cecha podzielności, II/2/8 wykonuje rachunki na liczbach całkowitych, II/3/5 dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne, III/2/3 oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych), IV/1/2 przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach, IV/1/1 I/6 1 Porównywanie liczb. porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne), II/4/12 I/7 1 Wyrażenia algebraiczne. Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego. Działania na wyrażeniach algebraicznych. I/8 1 Wzory skróconego mnożenia (a+b) 2, (a-b) 2. I/9 1 Wzór skróconego mnożenia a 2 -b 2. oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych, III/6/2 wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, III/6/7 dodaje i odejmuje sumy algebraiczne, III/6/4 mnoży sumy algebraiczne, III/6/5 wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias, III/6/6 używa wzorów skróconego mnożenia, IV/2/1 używa wzorów skróconego mnożenia, IV/2/1 Wymagania edukacyjne- uczeń potrafi podać definicję, rozpoznawać oraz podawać przykłady liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i niewymiernych, podać definicję oraz przykłady liczb: parzystych, nieparzystych, opisuje liczby parzyste, nieparzyste, podać definicję oraz przykłady liczb: pierwszych, złożonych, podać dzielniki liczb, stosując cechy podzielności, opisuje liczby podzielnych przez np. 4, opisuje liczby podzielnych z resztą przez np. 3, planować i wykonywać podstawowe działania w zbiorze liczb całkowitych posługując się prawami działań oraz wykorzystując ich kolejność, wykonywać działania na liczbach całkowitych sposobem pisemnym, wykonywać działania łączne, wykonywać podstawowe działania na ułamkach zwykłych wykorzystując kolejność oraz prawa działań, wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych, wykonywać działania na ułamkach zwykłych wykorzystując kolejność oraz prawa działań, wykonywać działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, wykonywać trudniejsze zadania, odróżniać ułamki zwykłe od dziesiętnych, zapisać ułamek okresowy bez zapisu okresu i z zapisem okresu, zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny, zamieniać ułamek dziesiętny skończony na ułamek zwykły, zamieniać ułamek dziesiętny okresowy na ułamek zwykły, porównywać ułamki zwykłe, porównywać ułamki dziesiętne, porównywać liczby wymierne, obliczać wartość liczbową wyrażenia dla wskazanych wartości zmiennych, przekształcać wzory (wyznaczać ze wzoru wskazaną wielkość), wykonywać proste działania na wyrażeniach algebraicznych, wykonać bardziej skomplikowane działania na wyrażeniach algebraicznych, wyłącza wspólny czynnik przed nawias, podać i zastosować wzory skróconego mnożenia w prostych wyrażeniach, zastosować wzory skróconego mnożenia w bardziej złożonych wyrażeniach, podać i zastosować wzór skróconego mnożenia w prostych wyrażeniach, zastosować wzory skróconego mnożenia w bardziej złożonych wyrażeniach, Klasyfikacja P* PP**

2 I/10 1 Sprawdzian wiadomości. I/11 1 Omówienie sprawdzianu. I/12 1 Liczby na osi liczbowej. interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej, III/2/1 wskazuje na osi zbiór liczb spełniających warunek typu: <5, III/2/2 podać definicję osi liczbowej, wskazywać liczby naturalne, całkowite na osi liczbowej, wskazywać liczby wymierne i niewymierne osi liczbowej, wskazywać zbiór spełniający warunek typu: >6, 0,5, I/13 1 Przedziały liczbowe. posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedział na osi liczbowej, IV/1/8 I/14 1 Równania liniowe z jedną niewiadomą. sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania, IV/3/1 rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą, III/7/3 za pomocą równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym, III/7/7 rozpoznawać i opisywać przedziały otwarte, domknięte, prawostronnie domknięte i lewostronnie domknięte, zaznaczać przedziały na osi liczbowej, określać za pomocą przedziałów zbiory opisane nierównościami, określać za pomocą nierówności zbiory opisane przedziałami, sprawdzać, czy podana liczba jest rozwiązaniem równania liniowego, wskazać liczbę, która jest rozwiązaniem równania wśród kilku podanych liczb, rozwiązać równania liniowe z jedną niewiadomą, wskazać równania oznaczone, sprzeczne i tożsamościowe, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem równań liniowych, I/15 1 Nierówności liniowe z jedną niewiadomą. I/16 1 Rozwiązywanie nierówności liniowych z jedną niewiadomą. I/17 1 Sprawdzian wiadomości. I/18 1 Omówienie sprawdzianu. I/19 1 Potęga o wykładniku naturalnym. Potęga o wykładniku całkowitym. sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem nierówności, IV/3/1 rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadoma, IV/3/3 oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych; III/3/1 zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych, III/3/4 przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach, IV/1/1 sprawdzać, czy podana liczba jest rozwiązaniem nierówności liniowej, wskazać liczbę, która jest rozwiązaniem nierówności wśród kilku podanych liczb, rozwiązać nierówności liniowe z jedną niewiadomą, wskazać np. najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą dana nierówność, wskazać nierówności sprzeczne i tożsamościowe, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem nierówności liniowych, określić potęgę o wykładniku naturalnym, obliczać potęgi o wykładnikach naturalnych, zapisywać liczby w postaci potęg o podanych podstawach, określić potęgę o wykładniku całkowitym, obliczać potęgi o wykładniku całkowitym, zapisywać liczby w postaci potęg o podanych podstawach, X I/20 1 Działania na potęgach. wykorzystuje podstawowe własności potęg, IV/1/5 wykonywać proste działania na potęgach, zapisywać liczby w postaci potęgi, wykonywać złożone działania na potęgach, dokonywać przekształceń na potęgach i zapisywać wynik końcowy w postaci potęgi podanej liczby, porównywać potęgi,

3 I/21 1 Pierwiastki. Działania na pierwiastkach. I/22 1 Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka. przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach, IV/1/1 posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia, IV/1/3 stosuje prawa działań na pierwiastkach, IV/1/3 stosuje prawa działań na pierwiastkach, IV/1/3 używa wzorów skróconego mnożenia, IV/2/1 określić pierwiastek arytmetyczny stopnia n, obliczać pierwiastki z liczb rzeczywistych, obliczać wartość wyrażeń z zastosowaniem pierwiastków dowolnego stopnia, zapisywać liczby w postaci pierwiastków, wyłączać czynnik przed pierwiastek, włączyć czynnik do pierwiastka, wykonywać działania na pierwiastkach, porównywać pierwiastki, wykonywać działania na pierwiastkach z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia, usuwać niewymierność z mianownika w prostych przypadkach np., usuwać niewymierność z mianownika w przypadkach bardziej złożonych np., I/23 1 Sprawdzian wiadomości. I/24 1 Omówienie sprawdzianu. I/25 1 Procenty. Obliczenia procentowe. oblicza procent danej liczby, III/5/2 oblicz liczbę na podstawie danego jej procentu, III/5/3 wykonuje obliczenia procentowe, IV/1/9 I/26 1 Punkty procentowe. wykonuje obliczenia procentowe, IV/1/9 podać definicję procentu, obliczać procent danej liczby, znajdować liczbę, której procent jest dany, obliczać, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, wykonać obliczenia procentowe różnego typu, zastosować odpowiedni typ obliczeń do treści zadania, podać definicję punktu procentowego, zastosować pojęcie punktu procentowego do obliczeń procentowych, I/27 1 Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem obliczeń procentowych. I/28 1 Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników działań. stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, III/5/4 zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb, III/1/4 szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych, III/1/6 I/29 1 Wartość bezwzględna. oblicz wartość bezwzględną, II/3/3 oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej, III/2/1 wykonać obliczenia procentowe wraz z praktycznym zastosowaniem, stosować zasady zaokrąglania liczb, podawać zaokrąglenia liczb rzeczywistych, oszacować wynik wykonywanej operacji z określoną dokładnością, określać wartość bezwzględną liczby, obliczać odległość dwóch licz na osi liczbowej, podać własności wartości bezwzględnej liczby, zastosować własności wartości bezwzględnej, I/30 1 Pojęcie błędu przybliżenia. oblicza błąd względny i bezwzględny przybliżenia, IV/1/7 określić i obliczyć błąd bezwzględny i względny, podać przybliżenie liczby i określić jego rodzaj, obliczać błąd względny i bezwzględny dla liczb rzeczywistych, I/31 1 Sprawdzian wiadomości. I/32 1 Omówienie sprawdzianu. II. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE II/33 1 Punkt, prosta, odcinek, półprosta, kąt, figura wypukła. rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta półprosta, odcinek, II/7/1 rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta, III/10/18 rozpoznaje figury, które mają środek symetrii i oś symetrii, III/10/17 rozpoznać i nazywać figury: punkt, odcinek, prosta, półprosta, kąt, rozpoznać figurę wypukłą, rozpoznać kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe, wskazać symetralną odcinka, dwusieczną kąta, wskazać figury środkowosymetryczne i osiowosymetryczne,

4 II/34 1 Okręgi i proste. rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu, III/10/2 korzysta z własności stycznej do okręgu, IV/7/2 II/35 1 Okręgi na płaszczyźnie. korzysta z własności okręgów stycznych, IV/7/2 II/36 1 Kąty w kole. rozpoznaje kąty środkowe, III/10/4 stosuje związki między katem środkowym i kątem wpisanym, IV/7/1 II/37 1 Podział trójkątów. rozpoznaje i nazywa trójkąty, II/9/1 ustala możliwość zbudowania trójkąta, II/9/2 stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta, II/9/3 II/38 1 Okrąg wpisany w trójkąt. Okrąg opisany na trójkącie. konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt, III/10/21 II/39 1 Cechy przystawania trójkątów. stosuje cechy przystawania trójkątów, III/10/14 omówić wzajemne położenie prostej i okręgu, określić warunki wzajemnego położenia prostej i okręgu, zastosować własności stycznej do okręgu do rozwiązywania zadań, omówić wzajemne położenie dwóch okręgów na płaszczyźnie, określić warunki wzajemnego położenia dwóch okręgów, wykorzystywać wiedzę dotyczącą wzajemnego położenia dwóch okręgów do rozwiązywania zadań, omówić kąty związane z okręgiem, wskazać kąt środkowy i kąt wpisany, wskazać kąt środkowy i kąt wpisany oparty na tym samym łuku, omówić zależność miarową kąta środkowego i kąta wpisanego, zastosować w zadaniach związki między kątami w kole, podać klasyfikację trójkątów, omówić zależności w trójkątach (suma kątów, nierówność trójkąta), zastosować zależności do rozwiązywania zadań, wskazać wysokości w trójkącie, wskazać dwusieczną, symetralną, środkową w trójkącie, skonstruować okrąg wpisany w trójkąt, skonstruować okrąg opisany na trójkącie, rozpoznać trójkąty przystające, podać przykłady trójkątów przystających, wymienić cechy przystawania trójkątów, wykazać przystawanie trójkątów przez wskazywanie odpowiedniej cechy przystawania, II/40 1 Cechy podobieństwa trójkątów. rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje cechy podobieństwa trójkątów, IV/7/3 rozpoznać trójkąty podobne, wymienić cechy podobieństwa trójkątów, wykazać podobieństwo trójkątów przez wskazywanie odpowiedniej cechy podobieństwa, II/41 1 Podobieństwo-rozwiązywanie zadań. oblicza stosunek pól wielokątów podobnych, III/10/12 rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje cechy podobieństwa trójkątów, IV/7/3 rozpoznać figury podobne, podać przykłady figur podobnych, obliczyć skalę podobieństwa, zastosować cechy podobieństwa trójkątów i własności podobieństwa do rozwiązywania zadań rachunkowych, II/42 1 Sprawdzian wiadomości. II/43 1 Omówienie sprawdzianu. II/44 1 Twierdzenie Pitagorasa. stosuje twierdzenie Pitagorasa, III/10/7 podać twierdzenie Pitagorasa, zastosować twierdzenie Pitagorasa, obliczyć przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym mając dane dwie przyprostokątne, obliczyć jedną z przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym mając daną przeciwprostokątną i drugą z przyprostokątnych, wykazać, że dany trójkąt jest prostokątny, II/45 1 Funkcje trygonometryczne kąta ostrego. wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 180, IV/6/1 podać definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego, obliczyć sinus, cosinus i tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym,

5 II/46 1 Wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego. II/47 1 Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych. II/48 1 Związki między funkcjami tego samego kąta. wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 180, IV/6/1 wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 180, IV/6/1 korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych, IV/6/2 oblicz miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje dana wartość, IV/6/3 stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, IV/6/4 znając wartość jednej z funkcji :sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta, IV/6/5 zastosować definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego, obliczyć sinus, cosinus i tangens kątów 30, 45, 60, odczytać wartości funkcji trygonometrycznych z tablic, skonstruować kąt ostry o danej wartości funkcji trygonometrycznej, zastosować funkcje trygonometryczne kątów: 30 0, 45 0, 60 0 w sytuacjach typowych, obliczyć długości wszystkich boków i miary (dokładne lub przybliżone) wszystkich kątów w trójkącie prostokątnym, użyć tablic trygonometrycznych do podania miary kąta, użyć kalkulatora do podania miary kąta, podać zależności między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta, obliczyć wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych mając dany sinus lub cosinus kąta, wykazać zależności między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta, przekształcać wyrażenie trygonometryczne, stosując związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta, II/49 1 Funkcje trygonometryczne kąta rozwartego. wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 180, IV/6/1 II/50 1 Wzory redukcyjne. stosuje proste zależności sin(90 -α)=cos α, IV/6/4 podać definicje funkcji trygonometrycznych kąta rozwartego, obliczyć sinus, cosinus i tangens kąta rozwartego, wyznaczyć kąt rozwarty znając jedną z jego funkcji trygonometrycznych, skonstruować kąt rozwarty o danej wartości funkcji trygonometrycznej, II/51 1 Sprawdzian wiadomości. II/52 1 Omówienie sprawdzianu. II/53 1 Pola i obwody trójkątów. korzysta z własności funkcji obliczeniach geometrycznych, w tym ze wzoru na pole trójkąta ostrokątnego o danych dwóch bokach i kącie między nimi, wykorzystać znane wzory na pole trójkąta dowolnego, prostokątnego i równobocznego w prostych zadaniach, obliczyć obwód trójkąta, obliczyć pole trójkąta, gdy dane są długości dwóch boków i miara kąta między tymi bokami, II/54 1 Pola trójkątów podobnych. rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje cechy podobieństwa trójkątów, IV/7/3 podać zależność między obwodami trójkątów podobnych, podać zależność między polami trójkątów podobnych, zastosować w zadaniach rachunkowych obie zależności, II/55 1 Pole i obwód prostokąta i kwadratu. oblicza pola i obwody czworokątów, III/10/9 korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, III/10/8 korzysta z własności funkcji obliczeniach geometrycznych, obliczyć pole o obwód kwadratu i prostokąta, obliczyć miarę kąta pod jakim nachylona jest przekątna w prostokącie, obliczyć miarę kąta pod jakim przecinają się przekątne prostokąta, wykorzystać miarę kąta między przekątnymi prostokąta lub miarę kąta nachylenia przekątnej do jednego z boków do obliczenia innych wielkości w prostokącie,

6 II/56 1 Pole i obwód rombu. oblicza pola i obwody czworokątów, III/10/9 korzysta z własności kątów i przekątnych w rombach, III/10/8 korzysta z własności funkcji obliczeniach geometrycznych, II/57 1 Pole i obwód równoległoboku. oblicza pola i obwody czworokątów, III/10/9 korzysta z własności kątów i przekątnych w równoległobokach, III/10/8 korzysta z własności funkcji obliczeniach geometrycznych, II/58 1 Pole i obwód trapezu. oblicza pola i obwody czworokątów, III/10/9 korzysta z własności kątów i przekątnych w trapezach, III/10/8 korzysta z własności funkcji obliczeniach geometrycznych, II/59 1 Pole i obwód koła i wycinka koła. oblicza długość okręgu, II/10/5 oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego, III/10/6 obliczyć pole i obwód rombu, obliczyć długości przekątnych znając miarę kąta ostrego lub rozwartego w rombie, obliczyć miarę kąta ostrego lub rozwartego w rombie znając długości przekątnych, zastosować funkcje trygonometryczne i zależności między kątami do rozwiązania bardziej skomplikowanych zadań o rombie, obliczyć pole i obwód równoległoboku, obliczyć pole równoległoboku znając długości boków równoległoboku i miarę jednego z kątów, obliczyć miarę kątów równoległoboku znając długość jednego boku i długość wysokości opuszczonej na drugi bok, zastosować funkcje trygonometryczne i zależności między kątami do rozwiązania bardziej skomplikowanych zadań o równoległoboku, obliczyć pole i obwód trapezu, wykorzystać zależności między długościami boków i zależności między miarami kątów w trapezie równoramiennym do zadań rachunkowych, zastosować funkcje trygonometryczne do rozwiązania bardziej skomplikowanych zadań o trapezie, obliczyć obwód i pole koła, obliczyć pole wycinka kołowego, zastosować wzory na pole koła i wycinka kołowego w zadaniach, w których trzeba obliczyć pole zacieniowanej figury, np. na polu kwadratu zaznaczone są części o kształcie koła, półkola lub wycinka kołowego, II/60 1 Sprawdzian wiadomości. II/61 1 Omówienie sprawdzianu. III. FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI III/62 1 Funkcja jako przyporządkowanie. określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego, IV/4/1 III/63 1 Dziedzina funkcji i zbiór wartości. oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu, IV/4/2 III/64 1 Wyznaczanie dziedziny funkcji. rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą, III/7/3 III/65 1 Wyznaczanie zbioru wartości oblicza ze wzoru wartość funkcji funkcji. dla danego argumentu, IV/4/2 posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczania, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość, IV/4/2 podać definicję funkcji, podać przykłady funkcji, określać funkcję różnymi sposobami, rozstrzygać, czy graf, tabelka przedstawia funkcję, obliczyć wartość funkcji dla danego argumentu, podać dziedzinę i zbiór wartości funkcji przedstawionej tabelką, grafem, obliczyć wartość funkcji dla danego argumentu, rozstrzygać, czy dana liczba może być argumentem funkcji, wyznaczyć dziedzinę funkcji podanej wzorem, wyznaczyć zbiór wartości funkcji, obliczyć, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje dana wartość, rozstrzygać, czy dana liczba jest wartością funkcji,

7 III/66 1 Wykres funkcji liczbowej. określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego, IV/4/1 rysuje wykres funkcji liniowej korzystając z jej wzoru, IV/4/5 interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej, IV/4/7 III/67 1 Odczytywanie dziedziny i zbioru wartości z wykresu funkcji. odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero, III/8/3 odczytuje z wykresu własności funkcji, IV/4/3 III/68 1 Miejsce zerowe funkcji. odczytuje z wykresu własności funkcji, IV/4/3 posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczania, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość, IV/4/2 III/69 1 Znak i monotoniczność funkcji. odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero, III/8/3 odczytuje z wykresu własności funkcji, IV/4/3 rozstrzygać, czy dany wykres jest wykresem funkcji, rysować wykres funkcji liniowej danej przy pomocy wzoru z użyciem tabelki, rysować wykres funkcji liniowej interpretując współczynniki występujące we wzorze ( bez użycia tabelki), odczytać wartość funkcji dla danego argumentu, odczytać argument, dla której przyporządkowano dana wartość, odczytać dziedzinę i zbiór wartości z wykresu, odczytać z wykresu funkcji jej miejsc zerowych, obliczać miejsca zerowe prostych funkcji, odczytać przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne, odczytać maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak, III/70 1 Odczytywanie własności funkcji z wykresu. odczytuje z wykresu własności funkcji, IV/4/3 odczytać dziedzinę i zbiór wartości z wykresu, odczytać z wykresu funkcji jej miejsc zerowych, odczytać przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne, odczytać maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak, odczytać punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedziale wartość największą i najmniejszą, III/71 1 Szkicowanie wykresów funkcji i wyznaczanie wzorów funkcji o podanych własnościach. wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie, IV/4/6 szkicować wykresy funkcji o zadanych własnościach: np. funkcja rosnąca o miejscu zerowym 5, funkcja o dziedzinie [-3,6] i wartościach dodatnich, funkcja stała, która ma nieskończenie wiele miejsc zerowych, funkcja malejąca o największej wartości 10, wyznaczyć wzór funkcji liniowej na podstawie wykresu, wyznaczyć wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji, np. funkcja liniowa rosnąca o miejscu zerowym 8, funkcja stała o wartościach ujemnych, funkcja stała o największej wartości III/72 1 Sprawdzian wiadomości. III/73 1 Omówienie sprawdzianu.

8 III/74 1 Proporcjonalność odwrotna i jej własności. określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego, IV/4/1 III/75 1 Przesunięcie wykresu funkcji. na podstawie wykresu funkcji y=f() szkicuje wykresy y=f(+a), y=f()+a, IV/4/4 III/76 1 Symetria osiowa i symetria środkowa. III/77 1 Przekształcenie wykresu funkcji przez symetrie. znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu, IV/8/7 na podstawie wykresu funkcji y=f() szkicuje wykresy y= f(), y=f( ), IV/4/4 III/78 1 Wykresy funkcji y = f(-a)+b. na podstawie wykresu funkcji y=f() szkicuje wykresy y=f(+a), y=f()+a, y= f(), y=f( ), IV/4/4 III/79 1 Sprawdzian wiadomości. III/80 1 Omówienie sprawdzianu. rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalnych, szkicować wykresu funkcji f()= dla danego a, korzystać ze wzoru i własności proporcjonalności odwrotnej do interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, szkicować wykres funkcji y=f(+a) na podstawie wykresu funkcji y=f(), szkicować wykres funkcji y=f()+a na podstawie wykresu funkcji y=f(), znajdować obrazy: punktu, odcinka, prostej, okręgu, trójkąta w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych, znajdować obrazy: punktu, odcinka, prostej, okręgu, trójkąta w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych, zauważyć i opisać, jak zmieniają się współrzędne punktu po przekształceniach w tych symetriach, szkicować wykres funkcji y= f() na podstawie wykresu funkcji y=f(), szkicować wykres funkcji y=f( ) na podstawie wykresu funkcji y=f(), szkicować wykres funkcji y=f( a)+b na podstawie wykresu funkcji y=f(), * wymagania podstawowe - na ocenę dopuszczającą i dostateczną ** wymagania ponadpodstawowe - na ocenę dobrą i bardzo dobrą Opracowała: Dorota Karbowska