Teoria pola elektromagnetycznego 1. Wprowadzenie

Transkrypt

1 Teoria pola elektromagnetycznego 1. Wprowadzenie Paweł Witczak Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych PŁ Wykaz literatury 1. M. Krakowski, Elektrotechnika teoretyczna, Tom II Pole Elektromagnetyczne PWN Warszawa R.P. Feynman, R.B. Leighton, M.Sands, Feynmana wykłady z fizyki, Tom 2.1 Elektrycznośd i Magnetyzm, Elektrodynamika, PWN Warszawa A.Kuczyoski, Podstawy Teorii Pola Elektromagnetycznego, cz. I i cz. II. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź

2 Pojęcie pola wielkości fizycznej Polem wybranej wielkości fizycznej nazywamy matematyczny opis przestrzeni i zachodzących w niej oddziaływao F z z F z 3 Wyznaczanie pola elektromagnetycznego 1. Sformułowad równanie różniczkowe cząstkowe lub tożsamośd całkową opisujące analizowane pole. 2. Wprowadzid własności geometryczne, materiałowe i wymuszenia w badanym obiekcie 3. Rozwiązad równanie (układ równao) 4. Wyznaczyd poszukiwane wielkości całkowe 4 2

3 Metody wyznaczania pola 1. Analityczne zalety: prosty zapis, krótki czas obliczeo, łatwo dostępne wzajemne zależności pomiędzy geometrią obiektu, jego własnościami materiałowymi, wymuszeniami a wynikowym rozkładem pola i wartości całkowych. wady: akceptowalna dokładnośd wyłącznie dla prostych kształtów geometrycznych, koniecznośd wprowadzania empirycznych zależności dla bardziej złożonych obiektów. 2. Numeryczne zalety: bardzo dobre odwzorowanie geometrii i własności materiałowych, wysoka dokładnośd obliczeo. wady: długi czas obliczeo, brak jawnego powiązania pomiędzy geometrią obiektu, jego własnościami materiałowymi, wymuszeniami a wynikowym rozkładem pola i wartości całkowych, wysoki koszt oprogramowania, wrażliwośd na błędy użytkownika. 5 Etapy budowy modelu numerycznego (1) Rysunek obiektów aktywnych magnetycznie, określenie własności materiałowych oraz wymuszeo 6 3

4 Etapy budowy modelu numerycznego (2) Ograniczenie obszaru analizy 7 Etapy budowy modelu numerycznego (3) Ustalenie gęstości i generacja siatki elementów skooczonych (połowa otaczającego powietrza niewidoczna) 8 4

5 Rozwiązanie modelu i analiza wyników Rozkład pola wektorowego Indukcji magnetycznej (połowa otaczającego powietrza niewidoczna) F = 8.2 N 9 Teoria pola a teoria obwodów Obiekt: Transformator trójfazowy Model 1 / 4 R X 1 1 X 2 R 2 R FE X m schemat zastępczy wizualizacja pola indukcji magnetycznej Wartości elementów schematu zastępczego są obliczane przy pomocy teorii pola! 10 5

6 Przykłady polowych modeli urządzeo elektrycznych (1) Model obliczeniowy Wyniki obliczeo Silnik dwustronny z magnesami trwałymi o strumieniu radialnym 11 Przykłady polowych modeli urządzeo elektrycznych (2) Model Obliczeniowy 2D Silnik jednostronny z magnesami trwałymi o strumieniu radialnym Izolinie strumienia magnetycznego na tle modułu indukcji w warunkach znamionowych B. Wawrzyniak 12 6

7 Przykłady polowych modeli urządzeo elektrycznych (3) Amplituda pola magnetycznego w budynku pod linią wysokiego napięcia E. Leśniewska - Komęza 13 Przykłady polowych modeli urządzeo elektrycznych (4) Przekładnik napięciowy 110 kv Rozkład potencjału elektrycznego E. Leśniewska - Komęza 14 7

8 Przykłady polowych modeli urządzeo elektrycznych (5) Pole magnetyczne w filmie animowanym pomaga w pozycjonowaniu lalki Moduł indukcji w stopie lalki 15 Computer Aided Engineering Wprowadzenie do powszechnej praktyki przemysłowej zintegrowanych systemów obliczeniowych pozwoliło na projektowanie i analizę teoretyczną obiektów z szybkością i dokładnością niedostępną dla tradycyjnych metod analitycznych. Stosowanie systemów CAE wymaga od ich użytkownika głębokiej wiedzy z matematyki, fizyki oraz informatyki. Twierdzenie Dla dowolnego obiektu jest możliwe zbudowanie jego modelu, poprawnego numerycznie, którego rozwiązanie da wyniki nie mające nic wspólnego z rzeczywistością... Peter Silvester Montreal University 16 8