Rok akademicki: 2013/2014 Kod: WGG s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Transkrypt

1 Nazwa modułu: Matematyka stosowana Rok akademicki: 2013/2014 Kod: WGG s Punkty ECTS: 5 Wydział: Wiertnictwa, Nafty i Gazu Kierunek: Górnictwo i Geologia Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Język wykładowy: Polski Profil kształcenia: Ogólnoakademicki (A) Semestr: 3 Strona www: Osoba odpowiedzialna: prof. dr hab. inż. Stopa Jerzy (stopa@agh.edu.pl) Osoby prowadzące: prof. dr hab. inż. Stopa Jerzy (stopa@agh.edu.pl) mgr inż. Szlązak Iwona (iszlazak@agh.edu.pl) Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń) Wiedza M_W001 Student zna pojęcie pochodnej cząstkowej i różniczki zupełnej. Rozumie pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego i cząstkowego. Zna pojęcie funkcji specjalnych i ich zastosowania w górnictwie nafty i gazu GG1A_W24 Kolokwium, zajęciach M_W002 Zna pojęcie funkcji specjalnych i ich zastosowania w górnictwie nafty i gazu oraz GG1A_W01, GG1A_W10, GG1A_W24, GG1A_W26 Egzamin, Kolokwium M_W004 Rozumie pojęcie pochodnej kierunkowej oraz pojęcie i interpretację fizykalną operatorów różniczkowych grad, div. Zna i rozumie równanie ciągłości przepływu w ośrodku porowatym. Zna szczególne przypadki równań przepływu w ośrodku porowatym, oraz interpretacje warunków początkowych i brzegowych dla typowych przypadków występujących w górnictwie nafty i gazu oraz GG1A_W24, GG1A_W26 zajęciach, Egzamin, Kolokwium Umiejętności 1 / 5

2 M_U001 Potrafi obliczać gradient funkcji skalarnej i pochodne kierunkowe. Potrafi wyznaczyć pola prędkości i trajektorie ruchu cząstek płynu znając pole ciśnienia w złożu. Potrafi stosować współrzędne walcowe i sferyczne oraz zapisać operatory różniczkowe grad, div, lap w różnych układach współrzędnych. Potrafi sformułować warunki początkowe i brzegowe dla typowych r.r.cz. występujących w eksploatacji otworowej GG1A_W01, GG1A_W24 zajęciach, Kolokwium M_U002 Student potrafi różniczkować funkcje wielu zmiennych i obliczać różniczki zupełne Potrafi stosować rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych w zagadnieniach górnictwa naftowego. Potrafi wykonywać obliczenia inżynierskie z użyciem funkcji specjalnych erf, erfc, Ei. GG1A_U05, GG1A_U07, GG1A_U17, GG2A_U06 zajęciach, Egzamin, Kolokwium Kompetencje społeczne M_K001 Rozumie znaczenie modelowania matematycznego w górnictwie nafty i gazu GG1A_W24 Studium przypadków Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć Wykład audytoryjne laboratoryjne projektowe Konwersatori um seminaryjne praktyczne Inne terenowe E-learning Wiedza M_W001 M_W002 Student zna pojęcie pochodnej cząstkowej i różniczki zupełnej. Rozumie pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego i cząstkowego. Zna pojęcie funkcji specjalnych i ich zastosowania w górnictwie nafty i gazu Zna pojęcie funkcji specjalnych i ich zastosowania w górnictwie nafty i gazu oraz 2 / 5

3 M_W004 Umiejętności M_U001 M_U002 Rozumie pojęcie pochodnej kierunkowej oraz pojęcie i interpretację fizykalną operatorów różniczkowych grad, div. Zna i rozumie równanie ciągłości przepływu w ośrodku porowatym. Zna szczególne przypadki równań przepływu w ośrodku porowatym, oraz interpretacje warunków początkowych i brzegowych dla typowych przypadków występujących w górnictwie nafty i gazu oraz Potrafi obliczać gradient funkcji skalarnej i pochodne kierunkowe. Potrafi wyznaczyć pola prędkości i trajektorie ruchu cząstek płynu znając pole ciśnienia w złożu. Potrafi stosować współrzędne walcowe i sferyczne oraz zapisać operatory różniczkowe grad, div, lap w różnych układach współrzędnych. Potrafi sformułować warunki początkowe i brzegowe dla typowych r.r.cz. występujących w eksploatacji otworowej Student potrafi różniczkować funkcje wielu zmiennych i obliczać różniczki zupełne Potrafi stosować rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych w zagadnieniach górnictwa naftowego. Potrafi wykonywać obliczenia inżynierskie z użyciem funkcji specjalnych erf, erfc, Ei. Kompetencje społeczne M_K001 Rozumie znaczenie modelowania matematycznego w górnictwie nafty i gazu Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć) Wykład 1.Funkcje skalarne i wektorowe wielu zmiennych 2.Pochodne funkcji wielu zmiennych 3.Pochodne cząstkowe i różniczka zupełna, zastosowania w górnictwie naftowym. 4.Pochodna kierunkowa, zastosowanie pochodnej kierunkowej w górnictwie naftowym 5.Różniczkowanie funkcji niejawnych 3 / 5

4 6.Pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego i przykłady zastosowania w górnictwie naftowym 7.Funkcje specjalne i ich zastosowania w górnictwie naftowym 8.Gradient funkcji skalarnej i interpretacja fizykalna, własności gradientu, prawo filtracji Darcy ego, wyznaczanie pola prędkości i trajektorii ruchu płynu 9.Elementy teorii pola, operatory różniczkowe, pole potencjalne, przykłady z górnictwa naftowego, twierdzenie Ostrogradskiego- Gaussa 10.Współrzędne walcowe i sferyczne, operatory różniczkowe w różnych układach współrzędnych 11.Pojęcie równania różniczkowego cząstkowego, przykłady zastosowań w górnictwie naftowym, klasyfikacja r.r. cz. rzędu drugiego, warunki brzegowe i początkowe 12.Wyprowadzenie równania ciągłości przepływu w ośrodku porowatym 13.Szczególne przypadki równań różniczkowych cząstkowych występujących górnictwie nafty i gazu: równanie filtracji cieczy nieściśliwej, słabo ściśliwej, gazu rzeczywistego 14.Formułowanie zagadnień różniczkowych opisujących przepływ w strefie przyotworowej dla różnych konstrukcji otworów wydobywczych i zatłaczających 15.Szczególne przypadki rozwiązań równań przepływu, obliczanie wydajności otworów eksploatacyjnych. audytoryjne 1.Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji wielu zmiennych, i różniczek zupełnych, praktyczne zastosowania w górnictwie naftowym. 4.Obliczanie pochodnych kierunkowych i gradientu funkcji. 5. Różniczkowanie funkcji niejawnych 6. Rozwiązywanie prostych równań różniczkowych zwyczajnych 7. Obliczenia inżynierskie z zastosowaniem funkcji specjalnych. 8.Zastosowanie prawa filtracji Darcy ego do wyznaczania pola prędkości i trajektorii ruchu płynu 9. Zadania na wyznaczanie potencjału pola wektorowego. 10. Zapisywanieoperatorów różniczkowych w różnych układach współrzędnych, szczególne przypadki równań przepływu w ośrodku porowatym. 11. Formułowanie zagadnień różniczkowych i szczególne przypadki rozwiązań równań przepływu, obliczanie wydajności otworów eksploatacyjnych. Sposób obliczania oceny końcowej średnia z ocen z ćwiczeń i kolokwium zaliczeniowego obejmującego część teoretyczną i zadania obliczeniowe Wymagania wstępne i dodatkowe Zaliczenie przedmiotu matematyka Zalecana literatura i pomoce naukowe D.G. Zill, Calculus with Analytic Geometry,PWS Pub D. L. Powers, Boundary Value Problems and Partial Differential Wquations, Elsevier, 2010 J. Hagoort, Fundamentals of Gas reservoir Engineering, Elsevier, 1988 T. Ahmed, D. N. Meehan, Advanced Reservoir Management and Engineering, Elsevier,2012 Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu Nie podano dodatkowych publikacji 4 / 5

5 Informacje dodatkowe Sposób i tryb wyrównania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach: - Wykłady obecność na wykładach zgodnie z Regulaminem Studiów. - audytoryjne warunkiem niezbędnym do zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych jest zaliczenie wszystkich wymaganych zajęć i kolokwiów (z możliwością wykorzystania godzin konsultacji); można opuścić jedne zajęcia bez konieczności ich odrabiania. Nieobecność na więcej niż 3 zajęciach (ćwiczenia audytoryjne) wymaga powtarzania całego przedmiotu. Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS) Forma aktywności studenta Udział w wykładach Udział w ćwiczeniach audytoryjnych Przygotowanie do zajęć Samodzielne studiowanie tematyki zajęć Sumaryczne obciążenie pracą studenta Punkty ECTS za moduł Obciążenie studenta 30 godz 30 godz 75 godz 15 godz 150 godz 5 ECTS 5 / 5