Kinetyka zmian intensywności zapachu w czasie propozycja metodyki badania

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Kinetyka zmian intensywności zapachu w czasie propozycja metodyki badania"

Transkrypt

1 Zeszyty Naukowe nr 831 Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie 2010 Katedra Towaroznawstwa Przemysłowego Kinetyka zmian intensywności zapachu w czasie propozycja metodyki badania 1. Wprowadzenie Sensoryczny wzorzec preferencji dotyczących wód zapachowych, w tym wód toaletowych, obejmuje takie cechy jak: zapach, trwałość zapachu po nałożeniu, intensywność zapachu, skojarzenia z zapachem, oddziaływanie na ubranie (np. pozostawianie plam), niewywoływanie reakcji alergicznych [2]. Niektóre z nich (np. zapach czy skojarzenia z nim) są tak silnie związane z emocjami, że ich obiektywna ocena wydaje się niemożliwa. Konsumenci przywiązują jednak również dużą wagę do cech, które można obiektywnie oznaczyć, np. do trwałości i intensywności zapachu [2]. Przedmiotem niniejszej pracy jest opracowanie obiektywnej metody badania zmian intensywności zapachu. W artykule przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych dotyczących oznaczania intensywności zapachu, prowadzonych w laboratorium sensorycznym Wydziału Towaroznawstwa Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie. 2. Opis materiału badawczego i tworzenie zespołu oceniającego Badaniom poddano wody zapachowe różnych marek, dostępne na polskim rynku. W tabeli 1 przedstawiono zestawienie wszystkich badanych wód zapachowych.

2 80 Tabela 1. Charakterystyka próbek wód toaletowych Kod Producent Nazwa wody zapachowej A Christian Dior Dune B Christian Dior Fahrenheit C Salvador Dali Rubylips D Calvin Klein Eternity E Joop! Nightflight F Chanel N 5 G Hugo Boss Dark Blue H Dolce & Gabbana Blue I Giorgio Armani Acqua Di Giô J Chanel Chance K Giorgio Armani Armani Black Code L Dolce & Gabbana Red M Hugo Boss Intense N Gucci Envy Me Źródło: opracowanie własne. W celu uzyskania powtarzalnych i precyzyjnych wyników przeprowadzono nabór do zespołu analizy sensorycznej. Najpierw przystąpiono do szkolenia oceniających w wykrywaniu i rozpoznawaniu zapachów. Wszystkie osoby, które zgłosiły się do udziału w badaniach, studiowały towaroznawstwo, w związku z czym posiadały wiedzę na temat metodologii prowadzenia oznaczeń. W pierwszym etapie do zespołu zostało zakwalifikowanych 56 osób. Przeprowadzono szkolenie, które miało na celu wyłonienie z tej grupy osób o wysokiej wrażliwości sensorycznej w zakresie rozpoznawania i wykrywania zapachów. Metodyka oznaczeń dotyczyła wyłącznie substancji zapachowych i nie przeprowadzano oznaczeń związanych z wyznaczaniem progów wrażliwości smakowych. Podczas szkolenia używano substancji zapachowych zalecanych w normie [10]: we wstępnej fazie szkolenia olejków do ciast (wanilinowego, pomarańczowego, cytrynowego, rumowego, migdałowego i arakowego), a w późniejszych oznaczeniach olejków eterycznych (bergamotowego, ylangowego, eukaliptusowego, sosnowego, goździkowego, grejpfrutowego, cyprysowego, pomarańczowego, jaśminowego, geraniowego, cedrowego, paczuli, mandarynkowego, z róży bułgarskiej, a dodatkowo mieszaniny olejku pomarańczowego, waniliowego, kakao, różanego oraz z trawy cytrynowej, mięty, cedru, sandałowca i jałowca). Szkolenie rozpoczęły wszystkie osoby i monitorowano zarówno poprawność oznaczeń, jak i umiejętność skupienia się na zadaniu. W końcowym etapie przeprowadzano test weryfikujący, polegający na identyfikacji substancji zapachowych podanych w normie [10] oraz oznacze-

3 Kinetyka zmian intensywności zapachu 81 niu wybranych olejków eterycznych, a także ocenieniu metodą szeregowania. Osoby, które spełniły wymagania, zostały zakwalifikowane do zespołu analizy sensorycznej i zgodnie ze sformułowanymi w normie [12] wymaganiami stały się wybranymi oceniającymi [6, 8 13]. 3. Badanie zmian intensywności zapachu w czasie Intensywność zapachu jest związana z jego trwałością. Trwałość można określić jako utrzymywanie się zapachu przez długi czas z niewielkimi zmianami intensywności. W dawnej normie branżowej, BN-84/ : Wyroby kosmetyczne i perfumeryjne. Perfumy, wody kolońskie i toaletowe, określono następujące wartości wymaganej trwałości zapachu w temperaturze : dla perfum nie mniej niż 48 godzin, dla wód toaletowych 24 godziny, dla wód kolońskich nie mniej niż godzinę. Obecnie spełnienie tych wymagań nie stanowi problemu, co zostało potwierdzone w przedstawionych badaniach. Stosując metodę parzystą, każdy wybrany oceniający dokonywał rozróżnienia siedmiu par odpowiednio zakodowanych próbek. Na parę składały się dwa paski bibuły. Na pierwszy nanoszono kroplę ocenianej wody zapachowej (czas przygotowania zależał od ocenianego zestawu), na drugi pasek nie nanoszono żadnej substancji zapachowej. Próbki przygotowane wcześniej do oceny przechowywano w pomieszczeniu o temperaturze pokojowej, z wilgotnością około 60%, o swobodnym przepływie powietrza. Zadaniem oceniających było wskazanie próbki o intensywniejszym zapachu. Nie mogli udzielić odpowiedzi: Nie widzę różnicy. W ocenianiu wzięło udział 20 wybranych oceniających. Dla każdego z nich sformułowano następujące hipotezy: H 0 oceniane próbki nie różnią się oraz H 1 oceniane próbki różnią się istotnie. Przyjęty poziom istotności to α = 0,05 weryfikacja hipotezy według tabel statystycznych [1, 5]. Przyjęto także, że różnice w badanych próbkach będą istotne, jeśli wykaże je co najmniej 15 oceniających. Na podstawie dokonanych oznaczeń można stwierdzić, że każda z badanych próbek charakteryzowała się zapachem, który był wyczuwalny co najmniej 72 godziny po nałożeniu. W tabeli 2 przedstawiono podsumowanie wyników badań. Wszystkie paski bibuły, na które została naniesiona kropla badanej wody toaletowej, pachniały jeszcze po trzech dniach od naniesienia zapachu. Na podstawie takiego wyniku trudno jest określić, który z badanych produktów lepiej spełnia oczekiwania konsumenta. Wiedząc już, że zapach każdej z badanych wód toaletowych utrzymuje się na pasku co najmniej 72 godziny, warto sprawdzić, czy się zmienia, oraz określić, jak się zmienia i kiedy przestaje być intensywny. W związku z tym postanowiono przeprowadzić badania zmierzające do określenia zmian intensywności zapachu w czasie.

4 82 Tabela 2. Trwałość zapachu wyniki ocen zespołu oceniającego Kod próbki Czas naniesienia (w godzinach) A W W W W W W W B W W W W W W NW C W W W W W NW D W W W W NW E W W W W NW F W W W W W W NW G W W W W W W NW H W W W W W W W I W W W W NW J W W W W NW K W W W W NW L W W W W W W NW M W W W W W NW N W W W W NW Objaśnienia: W zapach wyczuwany, NW zapach niewyczuwany. Eksperymenty tego typu są bardzo pracochłonne i wymagały przeprowadzenia wielu oznaczeń. W niniejszej pracy przedstawiono wnioski z części przeprowadzonych badań. Wszystkie oceny, niezależnie od metody, były przeprowadzane z użyciem pasków bibuły, które zostały umieszczone w probówkach, zapach zaś był nanoszony kroplomierzem w odległości około 10 mm od końca paska. Na podstawie analizy wyników eksperymentów przeprowadzanych z wykorzystaniem różnych metod skalowania stwierdzono, że najlepsza do wstępnych badań nad intensywnością zapachu wód toaletowych jest metoda kolejności (szeregowania). Polega ona na tym, że prosi się oceniającego o uporządkowanie zestawu próbek według wzrastającej lub malejącej intensywności ocenianej cechy. Niezwykle istotne jest ustalenie liczebności próbek poddawanych ocenie jest to związane z ograniczoną liczbą jednostek, jakie mogą być przechowywane w pamięci krótkotrwałej oceniających, jak również z adaptacją sensoryczną, która w wypadku oceny zapachów pojawia się dosyć szybko. Na podstawie wyników oznaczeń stwierdzono, że optymalna liczba to pięć próbek do badań. Jeśli było ich więcej, oceniający byli zmęczeni, co przekładało się na duży rozrzut wyników. Kolejną istotną dla eksperymentu kwestią było ustalenie odstępów czasowych pomiędzy przygotowaniem kolejnych próbek. Nie mogły być ani zbyt małe (aby ocena różnic między próbkami była w ogóle możliwa), ani zbyt duże (by ocena róż-

5 Kinetyka zmian intensywności zapachu 83 nic między próbkami była miarodajna). W toku badań próbnych ustalono, że optymalna przerwa między nanoszeniem kolejnych zapachów wynosi 3 godziny (przy ocenie próbek przygotowywanych co 1,5 godziny oceniający mieli problemy z uszeregowaniem podanych zestawów). Jak wykazano we wcześniejszym badaniu, zapach utrzymuje się przez co najmniej 72 godziny, konsumenci są jednak zainteresowani ewentualnymi zmianami intensywności następującymi znacznie szybciej. Ustalono, że pierwsza próbka będzie przygotowywana 12 godzin przed oznaczeniem. Polegało to na naniesieniu kropli substancji zapachowej i pozostawienie paska bibuły w temperaturze pokojowej, wynoszącej 21 C. Kolejne próbki były przygotowywane 9, 6 oraz 3 godziny przed wykonaniem oznaczeń oraz tuż przed samą oceną. Oceniający mieli za zadanie uporządkować zestaw pięciu próbek według rosnącej intensywności zapachu. Najsłabsza próbka otrzymywała rangę 1, natomiast próbka, która była zdaniem oceniających najbardziej intensywna, otrzymywała rangę 5. Wyniki uszeregowania można badać, wykorzystując testy statystyczne zalecane w normie ISO 8587: test Friedmana lub test Page a. Umożliwiają one uporządkowanie ocenianych próbek według wzrastającej wartości sum rang. Następnie należy zbadać istotność różnic między próbkami najmniejszą istotną różnicę. Otrzymane wyniki nie pozwalają jednak jeszcze na stwierdzenie, który zapach jest trwalszy. Na podstawie testów można jedynie określić występowanie lub brak różnic, a nie ich istotność [4]. Z analizy danych uzyskanych z oznaczeń przeprowadzonych metodą kolejności wynika, że pewne próbki nie są rozróżniane. Można założyć, że w takich sytuacjach różnice między próbkami są na tyle małe, iż są uważane za nieistotne. W trakcie eksperymentów okazało się, że oceniający nie mają problemów z zaszeregowaniem próbki, na którą naniesiono zapach tuż przed badaniem, i przypisują jej rangę 5. To dalsze oznaczenia sprawiają im trudności. W zależności od użytych substancji obserwuje się: nierozróżnianie próbek 1 4 lub nierozróżnianie próbek 1 2 i 3 4. W pierwszym przypadku nie można stwierdzić, z czego wynika niemożność rozróżnienia: czy z tego, że próbki te charakteryzują się silnym zapachem utrzymującym się cały czas, czy też raczej z tego, że po 3 godzinach ich zapach jest już na tyle słaby, iż trudno rozróżnić oceniane obiekty. Uwzględniając te uwagi, przeprowadzono kolejny eksperyment, mający określić charakter różnic między poszczególnymi próbkami. Oceniający mieli za zadanie określić intensywność zapachu w skali werbalnej. Przykładową kartę oceny przedstawiono w tabeli 3. Dokonywano oznaczeń pięciu próbek przygotowanych odpowiednio przed samą oceną, tak jak w wypadku metody szeregowania. W zestawie znajdowało się pięć próbek jednego zapachu. Kolejność podawania próbek w zestawach była losowa. Wyniki badań poddano analizie metodami statystyki matematycznej. Obliczenia wykonywano z zastosowaniem odpowiednich procedur komputerowego

6 84 pakietu Statistica 7,0 PL. Analiza ta obejmowała: obliczenie wartości średniej arytmetycznej (jako podstawowej statystycznej miary położenia) oraz wartości odchylenia standardowego i wartości ekstremalnych (jako podstawowych statystycznych miar dyspersji), obliczenie współczynników równania regresji prostoliniowej (zestawy D i J), II stopnia (zestawy A, B, C, E, F, G, H, I, K, L i N), regresji III stopnia (zestaw M). Obliczono też odpowiednie wartości współczynnika determinacji (r 2 ), określającego procentowy udział wariancji wyjaśnionej równaniem regresji w całkowitej wariancji zmiennej zależnej [3, 14]. Przedstawiono opracowane wyniki oceny zmian intensywności zapachu dla losowo wybranych trzech próbek wód zapachowych. Tabela 3. Karta oceny intensywności zapachu Zadanie do wykonania: określ intensywność badanych próbek według podanej poniżej skali Kody próbek Zestaw żadna 2 bardzo słaba 3 słaba 4 umiarkowanie słaba 5 umiarkowana 6 umiarkowanie silna 7 silna 8 bardzo silna 9 skrajnie silna W wypadku próbki F wraz z upływem czasu od momentu naniesienia zapachu jego intensywność maleje. Zależność tę można odwzorować funkcją drugiego stopnia z bardzo wysoką dokładnością (wartość współczynnika determinacji wskazuje, że zmienność zależnego parametru wyjaśniana jest w ponad 90% przez zmienną niezależną). Wartość współczynnika regresji oraz kształt krzywej wyznaczonej na podstawie równań regresji świadczą o tym, że w całym przedziale czasu intensywność zapachu stopniowo się zmniejsza (rys. 1). Wraz z upływem czasu intensywność zapachu próbki H również się obniża. Zależność tę także można odwzorować funkcją drugiego stopnia z bardzo wysoką dokładnością (wartość współczynnika determinacji wskazuje, że zmienność zależnego parametru wyjaśniana jest w ponad 90% przez zmienną niezależną). Wartość współczynnika regresji oraz kształt krzywej wyznaczonej na podstawie równania regresji wskazują jednak na to, że przez pierwsze kilka godzin intensywność zapachu się zmniejsza (z 8,5 pkt bezpośrednio po naniesieniu do około 6,8 pkt po

7 Kinetyka zmian intensywności zapachu 85 6 godzinach), a następnie spadek ten ulega zahamowaniu (po 12 godzinach intensywność zapachu oceniono na 6,4 pkt; rys. 2). Intensywność (w pkt) 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 F = 8,3928 0,6577 x + 0,0238 x 2 (R 2 = 0,931) 3, Czas (w godzinach) F Rys. 1. Zmiany intensywności zapachu próbki F w czasie 9 H = 8,5443 0,4105 x + 0,0191 x 2 (R 2 = 0,982) 8 Intensywność (w pkt) Czas (w godzinach) H Rys. 2. Zmiany intensywności zapachu próbki H w czasie

8 86 Wartość współczynnika regresji oraz kształt krzywej wyznaczonej dla próbki I na podstawie równania regresji również świadczą o tym, że w pierwszych kilku godzinach intensywność zapachu szybko maleje (z 7,2 pkt bezpośrednio po naniesieniu do około 5 pkt po 6 godzinach), a następnie spadek ten ulega zahamowaniu (po 12 godzinach intensywność zapachu kształtuje się na poziomie 5 pkt; rys. 3). 8 I = 7,2074 0,5216 x + 0,0284 x 2 (R 2 = 0,913) 7 Intensywność (w pkt) Czas (w godzinach) Rys. 3. Zmiany intensywności zapachu próbki I w czasie Mimo iż oceny były przeprowadzane przez wybranych oceniających, nie można zapominać, że w ocenach sensorycznych wiele czynników może wpłynąć na wyniki oznaczeń. Nawet jeśli ocena jest przeprowadzana przez dobrze wyszkolony zespół, trudno całkowicie wyeliminować takie czynniki psychologiczne jak efekt halo, efekt kontrastu czy efekt grupy. Wydaje się więc, iż najlepszym rozwiązaniem byłoby, aby każda próbka była oceniana oddzielnie. Nie znajduje to jednak potwierdzenia w analizach wyników prowadzonych eksperymentów: Jednoczesna ocena wszystkich badanych obiektów pozwala na znacznie lepsze wykrycie istotnych różnic między badanymi obiektami. [ ] Ocena, w której każdy obiekt był badany oddzielnie, powoduje zawężenie skali, a jej wykorzystanie jest istotnie mniejsze w porównaniu z oceną jednoczesną wszystkich obiektów. Przyczyną jest ustalenie przez oceniających relacji między wszystkimi obiektami w ocenie jednoczesnej. Ustala się wtedy skala wewnętrzna podanego zbioru próbek, próbka o najwyższej intensywności wrażenia jest I

9 Kinetyka zmian intensywności zapachu 87 skalowana najbliżej prawego końca skali, próbka o intensywności najmniejszej najbliżej lewego [7, s ]. Trzeba jednak zwrócić uwagę, że Wyniki ocen można odnosić wyłącznie do ocenianego zbioru i nie powinno się ich porównywać z wynikami oceny innego zbioru próbek osiągniętymi na tej samej skali. Byłoby to możliwe wówczas, gdyby każdy z oceniających dysponował skalą bezwzględną, na której lewym końcu znajdowałaby się intensywność wrażenia bliska progowi wyczuwalności, zaś na prawym bliska progowi krańcowemu [7, s. 97]. Przytaczane wnioski z badań z zakresu analizy sensorycznej, w których analizowano roztwory sacharozy i oceniano je w skali liniowej i werbalnej, znalazły potwierdzenie w eksperymentach prowadzonych na próbkach zapachowych, z tym że liczba próbek ocenianych w zestawach, z uwagi na szybki czas adaptacji, wynosiła 5, w oznaczeniach na roztworach 9. Analizując próbki pojedynczo oceniający słabiej wykorzystywali skalę (prawdopodobnie wystąpił jeszcze błąd tendencji centralnej), zarówno liniową, jak i werbalną. Ocenianie wszystkich obiektów równocześnie przyczyniło się do ich większego zróżnicowania. Ocena w skali werbalnej, chociaż swoboda wypowiedzi została ograniczona do dziewięciu kategorii, przyniosła nieco lepsze rezultaty niż w skali liniowej. 4. Podsumowanie Z badań zmian intensywności w czasie wynika, że najczęściej przez 6 godzin od naniesienia intensywność zapachu szybko maleje, a następnie zapach utrzymuje się już na podobnym poziomie. Zaobserwowano to w przypadku 11 badanych próbek. Przedstawiona metodyka badawcza oraz otrzymane wyniki są dobrym punktem wyjścia do dalszych analiz. Warto przeprowadzić badania konsumenckie w celu określenia, jak zmieniają się w czasie preferencje dotyczące zapachu. Opracowana procedura badawcza mogłaby być przydatna w określaniu trwałości zapachu w ocenach porównawczych produktów oryginalnych i nieoryginalnych. Na forach internetowych i w prasie często twierdzi się, że markowe wyroby charakteryzują się trwalszym zapachem niż wyroby nieoryginalne, trudno jednak znaleźć publikacje naukowe z tego zakresu. Problem ten jest o tyle istotny, że podrabianych jest coraz więcej towarów, co jest niepokojące przede wszystkim w wypadku lekarstw i wyrobów kosmetycznych. Konsumenci są wprowadzani w błąd przez sprzedawców, którzy zapewniają o oryginalności oferowanych produktów dotyczy to w szczególności aukcji internetowych. Szansą na zmianę tej sytuacji mogłyby być właśnie badania porównawcze oryginalnych i nieoryginalnych produktów oraz edukacja konsumentów w zakresie ocen jakości tych dwóch grup towarów (ukazanie różnic jakościowych niedostrzegalnych od razu).

SPIS TREŚCI. Rozdział 1. Wprowadzenie... 9 Literatura... 15

SPIS TREŚCI. Rozdział 1. Wprowadzenie... 9 Literatura... 15 SPIS TREŚCI Rozdział 1. Wprowadzenie... 9 Literatura... 15 Rozdział 2. Psychofizjologiczne podstawy ocen sensorycznych... 17 2.1. Neurofizjologiczne aspekty percepcji wrażeń sensorycznych... 17 2.1.1.

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

III rok OŚI. Analiza żywności - ćwiczenia laboratoryjne. Elementy analizy sensorycznej

III rok OŚI. Analiza żywności - ćwiczenia laboratoryjne. Elementy analizy sensorycznej 1 III rok OŚI Analiza żywności - ćwiczenia laboratoryjne Elementy analizy sensorycznej 1.1. Wprowadzenie Analiza sensoryczna zajmuje się oznaczaniem jakości sensorycznej żywności za pomocą jednego lub

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Związki aromatyczne potocznie (pachnące) i naukowo (spełniające regułę Hückla)

Związki aromatyczne potocznie (pachnące) i naukowo (spełniające regułę Hückla) Związki aromatyczne potocznie (pachnące) i naukowo (spełniające regułę Hückla) Beata Chmiel, Marta Garbacik, Maria Karwacka, Ewa Siemianowska, 1. Cele dydaktyczne Uczeń: planuje i organizuje własną pracę,

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU

Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji METROLOGIA I KONTKOLA JAKOŚCI - LABORATORIUM TEMAT: STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie studentów z podstawami wdrażania i stosowania metod

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie ze szkolenia dotyczącego oceny sensorycznej cukru. Jadwiga Jachymek, Janusz Sławiński

Sprawozdanie ze szkolenia dotyczącego oceny sensorycznej cukru. Jadwiga Jachymek, Janusz Sławiński Sprawozdanie ze szkolenia dotyczącego oceny sensorycznej cukru Jadwiga Jachymek, Janusz Sławiński Łodź, czerwiec 2012 Ocena sensoryczna cukru W prezentacji wykorzystano materiały firmy na podstawie których

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 429 EKONOMICZNE PROBLEMY TURYSTYKI NR 7 2006 RAFAŁ CZYŻYCKI, MARCIN HUNDERT, RAFAŁ KLÓSKA STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004

Bardziej szczegółowo

Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski

Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski Sterowanie procesem i jego zdolność Zbigniew Wiśniewski Wybór cech do kart kontrolnych Zaleca się aby w pierwszej kolejności były brane pod uwagę cechy dotyczące funkcjonowania wyrobu lub świadczenia usługi

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach.

Zadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach. Zadanie 1.Wiadomo, że dominanta wagi tuczników jest umiejscowiona w przedziale [120 kg, 130 kg] i wynosi 122,5 kg. Znane są również liczebności przedziałów poprzedzającego i następnego po przedziale dominującym:

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Analiza wody Oznaczanie liczby progowej zapachu (TON) i liczby progowej smaku (TFN) PN-EN 1622. Karolina Sipa Łódź, 26.03.2014

Analiza wody Oznaczanie liczby progowej zapachu (TON) i liczby progowej smaku (TFN) PN-EN 1622. Karolina Sipa Łódź, 26.03.2014 Analiza wody Oznaczanie liczby progowej zapachu (TON) i liczby progowej smaku (TFN) PN-EN 1622 Karolina Sipa Łódź, 26.03.2014 Zakres normy Opisano następujące dwie metody: - metoda uproszczona stosowana

Bardziej szczegółowo

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć:

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć: Wprowadzenie Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych statystycznych (np. środowiskowych) uzyskanych podczas badania statystycznego (np. badań terenowych, laboratoryjnych).

Bardziej szczegółowo

Pojęcie korelacji. Korelacja (współzależność cech) określa wzajemne powiązania pomiędzy wybranymi zmiennymi.

Pojęcie korelacji. Korelacja (współzależność cech) określa wzajemne powiązania pomiędzy wybranymi zmiennymi. Pojęcie korelacji Korelacja (współzależność cech) określa wzajemne powiązania pomiędzy wybranymi zmiennymi. Charakteryzując korelację dwóch cech podajemy dwa czynniki: kierunek oraz siłę. Korelacyjne wykresy

Bardziej szczegółowo

LINIOWOŚĆ METODY OZNACZANIA ZAWARTOŚCI SUBSTANCJI NA PRZYKŁADZIE CHROMATOGRAFU

LINIOWOŚĆ METODY OZNACZANIA ZAWARTOŚCI SUBSTANCJI NA PRZYKŁADZIE CHROMATOGRAFU LINIOWOŚĆ METODY OZNACZANIA ZAWARTOŚCI SUBSTANCJI NA PRZYKŁADZIE CHROMATOGRAFU Tomasz Demski, StatSoft Polska Sp. z o.o. Wprowadzenie Jednym z elementów walidacji metod pomiarowych jest sprawdzenie liniowości

Bardziej szczegółowo

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Małgorzata Jakubowska Katedra Chemii Analitycznej WIMiC AGH Walidacja metod analitycznych (według ISO) to proces ustalania parametrów charakteryzujących

Bardziej szczegółowo

4.2. Statystyczne opracowanie zebranego materiału

4.2. Statystyczne opracowanie zebranego materiału 4.2. Statystyczne opracowanie zebranego materiału Zebrany i pogrupowany materiał badawczy należy poddać analizie statystycznej w celu dokonania pełnej i szczegółowej charakterystyki interesujących badacza

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin. Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

Statystyczne sterowanie procesem

Statystyczne sterowanie procesem Statystyczne sterowanie procesem SPC (ang. Statistical Process Control) Trzy filary SPC: 1. sporządzenie dokładnego diagramu procesu produkcji; 2. pobieranie losowych próbek (w regularnych odstępach czasu

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza

Bardziej szczegółowo

Analiza wpływu zmian poziomu wody gruntowej na stabilność anteny stacji permanentnej Wrocław

Analiza wpływu zmian poziomu wody gruntowej na stabilność anteny stacji permanentnej Wrocław XX JUBILEUSZOWA JESIENNA SZKOŁA GEODEZJI im. Jacka Rejmana WSPÓŁCZESNE METODY POZYSKIWANIA I MODELOWANIA GEODANYCH Analiza wpływu zmian poziomu wody gruntowej na stabilność anteny stacji permanentnej Wrocław

Bardziej szczegółowo

I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE. Nie dotyczy. podstawowy i kierunkowy

I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE. Nie dotyczy. podstawowy i kierunkowy 1.1.1 Statystyka opisowa I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE STATYSTYKA OPISOWA Nazwa jednostki organizacyjnej prowadzącej kierunek: Kod przedmiotu: P6 Wydział Zamiejscowy w Ostrowie Wielkopolskim

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

Analiza Statystyczna

Analiza Statystyczna Lekcja 5. Strona 1 z 12 Analiza Statystyczna Do analizy statystycznej wykorzystać można wbudowany w MS Excel pakiet Analysis Toolpak. Jest on instalowany w programie Excel jako pakiet dodatkowy. Oznacza

Bardziej szczegółowo

Sterowanie jakością badań i analiza statystyczna w laboratorium

Sterowanie jakością badań i analiza statystyczna w laboratorium Sterowanie jakością badań i analiza statystyczna w laboratorium CS-17 SJ CS-17 SJ to program wspomagający sterowanie jakością badań i walidację metod badawczych. Może działać niezależnie od innych składników

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu

Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu ostatnich kilku dekad diametralnie zmienił się charakter prowadzonej

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40

Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40 Statystyka dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl wersja 20.01.2013/13:40 Tematyka wykładów 1. Definicja statystyki 2. Populacja, próba 3. Skale pomiarowe 4. Miary położenia (klasyczne i pozycyjne)

Bardziej szczegółowo

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Regresja wielokrotna Model dla zależności liniowej: Y=a+b 1 X 1 +b 2 X 2 +...+b n X n Cząstkowe współczynniki regresji wielokrotnej: b 1,..., b n Zmienne niezależne (przyczynowe): X 1,..., X n Zmienna

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

Raport Testy Trenerskie. Kadr Makroregionalnych Polskiego Związku Podnoszenia Ciężarów

Raport Testy Trenerskie. Kadr Makroregionalnych Polskiego Związku Podnoszenia Ciężarów Raport Testy Trenerskie Kadr Makroregionalnych Polskiego Związku Podnoszenia Ciężarów W trakcie zgrupowań Kadr Makroregionalnych Polskiego Związku Podnoszenia Ciężarów, poddano zawodników Testom Trenerskim.

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

Analiza Współzależności

Analiza Współzależności Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Analiza Współzależności Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka

Bardziej szczegółowo

Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej.

Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej. Temat: WYKRYWANIE ODCHYLEO W DANYCH Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej. Przykładem Box Plot wygodną metodą

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej.

Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej. Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej. Andrzej Hantz Dyrektor Centrum Metrologii RADWAG Wagi Elektroniczne Pomiary w laboratorium

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych 1 Laboratorium III: Testy statystyczne Spis treści Laboratorium III: Testy statystyczne... 1 Wiadomości ogólne... 2 1. Krótkie przypomnienie wiadomości na temat testów statystycznych... 2 1.1. Weryfikacja

Bardziej szczegółowo

Badania efektywności systemu zarządzania jakością

Badania efektywności systemu zarządzania jakością Opracowanie to z łagodniejszym podsumowaniem ukazało się w Problemach jakości 8/ 2007 Jacek Mazurkiewicz Izabela Banaszak Magdalena Wierzbicka Badania efektywności systemu zarządzania jakością Aby w pełni

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change Raport 4/2015 Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change autor: Michał Osmoła INIME Instytut nauk informatycznych i matematycznych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO w GIMNAZJUM nr 1 KWIECIEŃ 2012. WYNIKI ZESTAWU W CZĘŚCI matematycznej

ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO w GIMNAZJUM nr 1 KWIECIEŃ 2012. WYNIKI ZESTAWU W CZĘŚCI matematycznej ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO w GIMNAZJUM nr 1 KWIECIEŃ 2012 WYNIKI ZESTAWU W CZĘŚCI matematycznej Dane statystyczne o uczniach (słuchaczach) przystępujących do egzaminu gimnazjalnego Liczbę uczniów

Bardziej szczegółowo

OPŁACALNOŚĆ UŻYTKOWANIA MASZYN NABYTYCH Z DOTACJĄ

OPŁACALNOŚĆ UŻYTKOWANIA MASZYN NABYTYCH Z DOTACJĄ Problemy Inżynierii Rolniczej nr 3/2008 Aleksander Muzalewski Instytut Budownictwa, Mechanizacji i Elektryfikacji Rolnictwa w Warszawie OPŁACALNOŚĆ UŻYTKOWANIA MASZYN NABYTYCH Z OTACJĄ Streszczenie Opracowano

Bardziej szczegółowo

Liczba zadań a rzetelność testu na przykładzie testów biegłości językowej z języka angielskiego

Liczba zadań a rzetelność testu na przykładzie testów biegłości językowej z języka angielskiego Ewaluacja biegłości językowej Od pomiaru do sztuki pomiaru Liczba zadań a rzetelność testu na przykładzie testów biegłości językowej z języka angielskiego Tomasz Żółtak Instytut Badań Edukacyjnych oraz

Bardziej szczegółowo

Zasady wykonania walidacji metody analitycznej

Zasady wykonania walidacji metody analitycznej Zasady wykonania walidacji metody analitycznej Walidacja metod badań zasady postępowania w LOTOS Lab 1. Metody badań stosowane w LOTOS Lab należą do następujących grup: 1.1. Metody zgodne z uznanymi normami

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF

Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF 120 I. Ogólne informacje o przedmiocie Cel przedmiotu: Opanowanie podstaw teoretycznych, poznanie przykładów zastosowań metod statystycznych.

Bardziej szczegółowo

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6 Zad. 1. Zbadano wydajność odmiany pomidorów na 100 poletkach doświadczalnych. W wyniku przeliczeń otrzymano przeciętną wydajność na w tonach na hektar x=30 i s 2 x =7. Przyjmując, że rozkład plonów pomidora

Bardziej szczegółowo

Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn

Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn Uniwersytet Technologiczno Przyrodniczy im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy Wydział Mechaniczny Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn Bogdan ŻÓŁTOWSKI W pracy przedstawiono proces

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY Liczebności i częstości Liczebność liczba osób/respondentów/badanych, którzy udzielili tej konkretnej odpowiedzi. Podawana w osobach. Częstość odsetek,

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Proces badawczy schemat i zasady realizacji

Proces badawczy schemat i zasady realizacji Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Zaoczne Studia Doktoranckie z Ekonomii Warszawa, 14 grudnia 2014 Metodologia i metoda badawcza Metodologia Zadania metodologii Metodologia nauka

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KORELACJI Korelacja między zmiennymi X i Y jest miarą siły liniowego związku między tymi zmiennymi.

ANALIZA KORELACJI Korelacja między zmiennymi X i Y jest miarą siły liniowego związku między tymi zmiennymi. ANALIZA KORELACJI Większość zjawisk w otaczającym nas świecie występuje nie samotnie a w różnorodnych związkach. Odnosi się to również do zjawisk biologiczno-medycznych. O powiązaniach między nimi mówią

Bardziej szczegółowo

WARSZAWSKI UNIWERSYTET MEDYCZNY

WARSZAWSKI UNIWERSYTET MEDYCZNY WARSZAWSKI UNIWERSYTET MEDYCZNY WYDZIAŁ LEKARSKO-DENTYSTYCZNY KATEDRA PROTETYKI STOMATOLOGICZNEJ ANALIZA ZMIAN WARTOŚCI SIŁY RETENCJI W TRÓJELEMENTOWYCH UKŁADACH KORON TELESKOPOWYCH Rozprawa na stopień

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

Podstawy statystyki dla psychologów. Podręcznik akademicki. Wydanie drugie poprawione. Wiesław Szymczak

Podstawy statystyki dla psychologów. Podręcznik akademicki. Wydanie drugie poprawione. Wiesław Szymczak Podstawy statystyki dla psychologów. Podręcznik akademicki. Wydanie drugie poprawione. Wiesław Szymczak Autor prezentuje spójny obraz najczęściej stosowanych metod statystycznych, dodatkowo omawiając takie

Bardziej szczegółowo

Test U Manna-Whitneya : Test H Kruskala-Wallisa Test Wilcoxona

Test U Manna-Whitneya : Test H Kruskala-Wallisa Test Wilcoxona Nieparametryczne odpowiedniki testów T-Studenta stosujemy gdy zmienne mierzone są na skalach porządkowych (nie można liczyć średniej) lub kiedy mierzone są na skalach ilościowych, a nie są spełnione wymagania

Bardziej szczegółowo

Plik pobrany ze strony www.zadania.pl

Plik pobrany ze strony www.zadania.pl Plik pobrany ze strony www.zadania.pl Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy PESEL ZDAJĄCEGO Miejsce na nalepkę z kodem szkoły PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Instrukcja dla zdającego Arkusz I

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ POLITECHNIKA ŁÓDZKA ul. Żeromskiego 116 90-924 Łódź KATEDRA BUDOWNICTWA BETONOWEGO NIP: 727 002 18 95 REGON: 000001583 LABORATORIUM BADAWCZE MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Al. Politechniki 6 90-924

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego. Katarzyna Kuziak

Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego. Katarzyna Kuziak Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego Katarzyna Kuziak Cel: łączenie różnych rodzajów ryzyka rynkowego za pomocą wielowymiarowej funkcji powiązań 2 Ryzyko rynkowe W pomiarze ryzyka

Bardziej szczegółowo

REKRUTACJA to proces polegający na zainteresowaniu pewnej grupy. SELEKCJA jest procesem zbierania informacji o kandydatach na uczestników

REKRUTACJA to proces polegający na zainteresowaniu pewnej grupy. SELEKCJA jest procesem zbierania informacji o kandydatach na uczestników SPOSOBY REKRUTACJII II SELEKCJII KANDYDATÓW DO PRACY STOSOWANE PRZEZ PRACODAWCÓW REKRUTACJA to proces polegający na zainteresowaniu pewnej grupy kandydatów wolnym stanowiskiem. SELEKCJA jest procesem zbierania

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych

Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych kod modułu: 2BL_02 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

Parametry statystyczne

Parametry statystyczne I. MIARY POŁOŻENIA charakteryzują średni lub typowy poziom wartości cechy, wokół nich skupiają się wszystkie pozostałe wartości analizowanej cechy. I.1. Średnia arytmetyczna x = x 1 + x + + x n n = 1 n

Bardziej szczegółowo

FINANSOWY BAROMETR ING: Wiedza finansowa

FINANSOWY BAROMETR ING: Wiedza finansowa FINANSOWY BAROMETR ING: Wiedza finansowa Międzynarodowe badanie ING na temat wiedzy finansowej konsumentów w Polsce i na świecie Wybrane wyniki badania przeprowadzonego dla Grupy ING przez TNS NIPO Maj

Bardziej szczegółowo

Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego

Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego IBS PAN, Warszawa 9 kwietnia 2008 Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego mgr inż. Marcin Jaruszewicz promotor: dr hab. inż. Jacek Mańdziuk,

Bardziej szczegółowo

Sprowadzenie rzeczywistości do pewnych jej elementów określanych jako zmienne i stałe, razem z relacjami, jakie między tymi elementami zachodzą.

Sprowadzenie rzeczywistości do pewnych jej elementów określanych jako zmienne i stałe, razem z relacjami, jakie między tymi elementami zachodzą. Model: Sprowadzenie rzeczywistości do pewnych jej elementów określanych jako zmienne i stałe, razem z relacjami, jakie między tymi elementami zachodzą. Odwzorowanie rzeczywistości poprzez definiowanie

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

Dokładność i precyzja wydajności systemu Accu-Chek Active. Wprowadzenie. Metoda

Dokładność i precyzja wydajności systemu Accu-Chek Active. Wprowadzenie. Metoda Dokładność i precyzja wydajności systemu Accu-Chek Active I. DOKŁADNOŚĆ Ocena dokładności systemu została przeprowadzona w odniesieniu do normy ISO 15197. Wprowadzenie Celem badania było określenie dokładności

Bardziej szczegółowo

kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2

kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2 kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2 Kierunek Turystyka i Rekreacja Poziom kształcenia II stopień Rok/Semestr 1/2 Typ przedmiotu (obowiązkowy/fakultatywny) obowiązkowy y/ ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2015 roku. Warszawa 2015 Opracowała: Ewa Karczewicz

Bardziej szczegółowo

1.INFORMACJE O PRZEDMIOCIE A. Podstawowe dane

1.INFORMACJE O PRZEDMIOCIE A. Podstawowe dane Kod przedmiotu:. Pozycja planu: B.1., B.1a 1.INFORMACJE O PRZEDMIOCIE A. Podstawowe dane Nazwa przedmiotu Metody badań na zwierzętach Kierunek studiów Poziom studiów Profil studiów Forma studiów Specjalność

Bardziej szczegółowo

Obszary sprawiające trudności w systemach zarządzania jakością według normy ISO 9001:2000

Obszary sprawiające trudności w systemach zarządzania jakością według normy ISO 9001:2000 Mariusz J. Ligarski, Joanna Krysztofiuk, Obszary sprawiające trudności w systemach zarządzania jakością według normy ISO 9001:2000, Problemy jakości, 2005, nr 10, s. 32-39. Mariusz J. Ligarski, Joanna

Bardziej szczegółowo

http://localhost/wachowicz/negocalc.php

http://localhost/wachowicz/negocalc.php Page 1 of 8 Witryna naukowa Tomasza Wachowicza poświęcona modelowaniu i wspomaganiu negocjacji, negocjacji elekronicznych i mediacji Aktualności Publikacje Dydaktyka e-negocalc O autorze Kontakt e-negocalc

Bardziej szczegółowo

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela 1. Założenia pracy 1 Założeniem niniejszej pracy jest stworzenie portfela inwestycyjnego przy pomocy modelu W.Sharpe a spełniającego następujące warunki: - wybór akcji 8 spółek + 2 papiery dłużne, - inwestycja

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie jakością ćwiczenia

Zarządzanie jakością ćwiczenia Zarządzanie jakością ćwiczenia mgr inż. Anna Wąsińska Zakład Zarządzania Jakością pok. 311 B1, tel. 320-42-82 anna.wasinska@pwr.wroc.pl Statystyczne sterowanie procesami SPC kontrolna Konsultacje: SO 13:00

Bardziej szczegółowo

Wyniki badania profilaktyki lekarskiej w zakresie porad żywieniowych dla dzieci do lat 3

Wyniki badania profilaktyki lekarskiej w zakresie porad żywieniowych dla dzieci do lat 3 Warszawa, 29 maja 2013 roku Wyniki badania profilaktyki lekarskiej w zakresie porad żywieniowych dla dzieci do lat 3 Cele badania Badanie przeprowadzono w celu poznania dodatkowych przyczyn złej sytuacji

Bardziej szczegółowo

INFILTRACJA POWIETRZA WSPÓŁCZYNNIK a

INFILTRACJA POWIETRZA WSPÓŁCZYNNIK a www.ltb.org.pl strona 1 / 5 INFILTRACJA POWIETRZA WSPÓŁCZYNNIK a Wymagania krajowe a norma PN-EN 14351-1:2006 mgr inż. Andrzej Żyła Norma europejska PN-EN 14351-1:2006 Okna i drzwi. Norma wyrobu, właściwości

Bardziej szczegółowo

Sposoby prezentacji problemów w statystyce

Sposoby prezentacji problemów w statystyce S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu - metodologia badań

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu - metodologia badań Raport 1/2015 Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu - metodologia badań autor: Michał Osmoła INIME Instytut nauk informatycznych i matematycznych z zastosowaniem

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Uwarunkowania i kierunki rozwoju systemów kontroli w administracji publicznej

Uwarunkowania i kierunki rozwoju systemów kontroli w administracji publicznej Uwarunkowania i kierunki rozwoju systemów kontroli w administracji publicznej Prof AE dr hab. Wojciech Czakon Katedra Zarządzania Przedsiębiorstwem Akademia Ekonomiczna w Katowicach Program wystąpienia

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka. Aleksander Denisiuk. denisjuk@euh-e.edu.pl

Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka. Aleksander Denisiuk. denisjuk@euh-e.edu.pl Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka TesttStudenta Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka p.

Bardziej szczegółowo

Badania eksploracyjne Badania opisowe Badania wyjaśniające (przyczynowe)

Badania eksploracyjne Badania opisowe Badania wyjaśniające (przyczynowe) Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Demografia Wydział Nauk Ekonomicznych UW Warszawa, 4 listopada 2008 Najważniejsze rodzaje badań Typy badań Podział wg celu badawczego Badania eksploracyjne

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum - nie potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinka - nie potrafi konstruować figur jednokładnych - nie zna pojęcia skali - nie rozpoznaje figur jednokładnych

Bardziej szczegółowo

RAPORT EWALUACYJNY (MERYTORYCZNY)

RAPORT EWALUACYJNY (MERYTORYCZNY) RAPORT EWALUACYJNY (MERYTORYCZNY) Ewaluacja praktyki zawodowej w laboratorium dla zawodu Opiekun Praktyki Miejsce odbywania praktyki (POZNAŃ / PIŁA) Data praktyki (od - do) TECHNIK MECHATRONIK Szkoła Klasa

Bardziej szczegółowo

TEST POZIOMU KOMPETENCJI UCZNIÓW KLAS PIERWSZYCH TECHNIKUM PO GIMNAZJUM Z MATEMATYKI (rok szkolny 2007/2008)

TEST POZIOMU KOMPETENCJI UCZNIÓW KLAS PIERWSZYCH TECHNIKUM PO GIMNAZJUM Z MATEMATYKI (rok szkolny 2007/2008) TEST POZIOMU KOMPETENCJI UCZNIÓW KLAS PIERWSZYCH TECHNIKUM PO GIMNAZJUM Z MATEMATYKI (rok szkolny 007/008) Test i analizę opracował: mgr Wojciech Janeczek Test przeprowadziły: mgr Barbara Zalewska, mgr

Bardziej szczegółowo

Systemy zapewnienia jakości w laboratorium badawczym i pomiarowym

Systemy zapewnienia jakości w laboratorium badawczym i pomiarowym Systemy zapewnienia jakości w laboratorium badawczym i pomiarowym Narzędzia statystyczne w zakresie kontroli jakości / nadzoru nad wyposażeniem pomiarowym M. Kamiński Jednym z ważnych narzędzi statystycznej

Bardziej szczegółowo

Oferta warsztatów szkoleniowych SILLIKER Polska. kwiecień lipiec 2015

Oferta warsztatów szkoleniowych SILLIKER Polska. kwiecień lipiec 2015 Oferta warsztatów szkoleniowych SILLIKER Polska kwiecień lipiec 2015 Harmonogram warsztatów IV VI 2015 Miesiąc Dzień Obszar Temat Cena netto* Str. IV 22 Prawo żywnościowe 28 Prawo żywnościowe Nowe wymagania

Bardziej szczegółowo

Zajęcia 1. Statystyki opisowe

Zajęcia 1. Statystyki opisowe Zajęcia 1. Statystyki opisowe 1. Znajdź dane dotyczące liczby mieszkańców w polskich województwach. Dla tych danych oblicz: a) Średnią, b) Medianę, c) Dominantę, d) Wariancję, e) Odchylenie standardowe,

Bardziej szczegółowo

Informacja na temat wyników Badania 6- i 7-latków na starcie szkolnym

Informacja na temat wyników Badania 6- i 7-latków na starcie szkolnym Informacja na temat wyników Badania 6- i 7-latków na starcie szkolnym Sześcioletnie i siedmioletnie dzieci kończą pierwszą klasę z takim samym poziomem umiejętności. Na pójściu do szkoły najbardziej zyskują

Bardziej szczegółowo

O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW

O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Rafał Czyżycki, Marcin Hundert, Rafał Klóska Wydział Zarządzania i Ekonomiki Usług Uniwersytet Szczeciński O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Wprowadzenie Poruszana

Bardziej szczegółowo

Zadania o numerze 4 z zestawów licencjat 2014.

Zadania o numerze 4 z zestawów licencjat 2014. Zadania o numerze 4 z zestawów licencjat 2014. W nawiasie przy zadaniu jego występowanie w numerze zestawu Spis treści (Z1, Z22, Z43) Definicja granicy ciągu. Obliczyć granicę:... 3 Definicja granicy ciągu...

Bardziej szczegółowo

Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie

Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Zadanie Zbadano satysfakcję z życia w skali 1 do 10 w dwóch grupach rodziców: a) Rodzice dzieci zdrowych oraz b) Rodzice dzieci z niepełnosprawnością

Bardziej szczegółowo