Cz ęść C MODELOWANIE

Transkrypt

1 Część C MODELOWANIE

2 ABC wersja

3 Modelowanie 26. Model belki prostej Belka jest najprostszym obiektem do modelowania. Jednocześnie zakres jej modyfikacji jest ograniczony. Po prostu łatwiej jest zbudować nową belkę niŝ zmieniać starą. Jeśli potrzebna jest belka, którą na pewno trzeba modyfikować to naleŝy ją zbudować jako ramę płaską. Nowy model zawsze zaczyna się wybraniem z planszy głównej przycisku Nowe zadanie, następnie w oknie nowego zadania trzeba wybrać rodzaj Belka, wpisać nazwę zadania i ewentualnie zmienić katalog roboczy. Po wciśnięciu [OK] na ekranie pokaŝe się okno startowe modelu belki z planszą porady wyjaśniającej zasady modelowania belek. MoŜna wyłączyć planszę opisu tak, aby nie pokazywała się więcej przy modelowaniu kolejnej belki. PowyŜszy rysunek zawiera tylko planszę startową. Jest na niej szereg predefiniowanych belek i to zarówno statycznie wyznaczalnych jak i hiperstatycznych. W tych belkach wystarczy określić odpowiednie odległości oraz zadeklarować gęstość podziału. Po naciśnięciu przycisku [OK] powstanie gotowy model belki wraz z podporami. Dalej wystarczy zadać obciąŝenie i rozwiązać. Tylko w przypadku belki deklarowanej zadaje się jej długość i gęstość podziału, a otrzymany model nie będzie miał podpór, które trzeba wprowadzić indywidualnie. Zakres menu dla belki prostej jest ograniczony. W menu Węzły będzie moŝna tylko przesuwać w poziomie węzły. Nie ma menu Elementy. W menu Materiał moŝna zadać materiał belki, w menu Przekrój moŝna zadać przekrój. W menu Przeguby moŝna wprowadzić przeguby do belki. W menu Podpory moŝna wprowadzić, usunąć lub zmodyfikować układ podporowy. W menu Więzy moŝna wprowadzić warunki symetrii. W menu ObciąŜenia moŝna zdefiniować schematy obciąŝeń. W menu Masy moŝna zadać masy skupione. Zakres działania tych menu jest taki sam jak dla modeli innych typów i będzie opisany szczegółowo w dalszych rozdziałach. W katalogu \Przyklady_Ram jest zadanie Belka3Przesla. Jest to belka trzy przęsłowa, betonowa, podparta na sztywnych podporach. Drugim przykładem modelu belkowego jest zadanie BelkaPrzegub. Jest to belka utwierdzona z lewej strony, z przegubem w środku i z wysięgnikiem za podporą z prawej strony. W belce nie zadano materiału ani przekroju. Zadania te będą omówione w części F tego opisu. 51

4 ABC wersja Model płaski Płaską kratownicę, płaską ramę czy ruszt zaczyna się zadawać w taki sam sposób, dlatego opis będzie wspólny. Zaczyna się od przycisku Nowe zadanie z głównej planszy programu, potem wybór rodzaju modelu, nazwa i katalog roboczy. Planszę, jaka pojawi się po naciśnięciu przycisku [OK] pokazano poniŝej. Przy pierwszym wywołaniu danego rodzaju zadania będzie jeszcze wyświetlany sufler z opisem zasad modelowania. Na tej planszy określa się wymiary obszaru, który będzie odwzorowany w oknie programu. MoŜe to być obszar obejmujący cały gabaryt obiektu, ale częściej będzie to obszar obejmujący jakiś fragment obiektu, który będzie moŝna później powielać. Mechanizmy powielana, opisane szczegółowo dalej, są bardzo silnym narzędziem modelowym, który przy wybraniu dobrej strategii prowadzą bardzo szybko do modelu całego obiektu. Współrzędna Z w modelach płaskich jest zawsze 0 i na planszy jest umieszczona głównie ze względów informacyjnych. Przyjęty obszar moŝe być podzielony siatką punktów magnetycznych to znaczy takich, które pozwalają na wprowadzanie elementów, których końce będą przyjmowane tylko w tych punktach. Nazwa magnetyczne bierze się stąd, Ŝe wystarczy kliknąć w pobliŝu takiego punktu, a nowy węzeł zostanie przyjęty w tym punkcie. Gęstość siatki moŝna zmieniać w drugim oknie tej planszy. Siatkę moŝna na bieŝąco przełączać, równieŝ jej gęstość moŝe być zmieniana w trakcie wprowadzania danych. Przy wyłączonej siatce, współrzędne węzłów początkowych i końcowych elementów, trzeba wpisywać bezpośrednio. Przycisk Czytaj z plików pozwala skorzystać z opisów geometrii modelu przygotowanego innym programem, lub zapisanych w innych zadaniach. Jego działanie będzie omówione w rozdziale poświęconemu menu Elementy. Domyślnie włączony jest ciągły sposób zadawania elementów polegający na tym, Ŝe początek następnego elementu jest w punkcie końcowym poprzedniego. Sposób ten moŝna zmienić na odcinkowy, w którym w kaŝdym elemencie trzeba określić początek i koniec. Jeśli w trakcie zadawania elementów zostanie naciśnięty prawy przycisk myszy, pojawi się podręczne menu pokazane obok. Opcja Nowa belka pozwoli na rozpoczęcie zadawania nowej belki. Opcja Siatka włącza lub wyłącza siatkę punktów magnetycznych. Opcja Odcinek przełącza zadawanie elementów ze sposobu ciągłego na odcinkowy i odwrotnie. Opcją Ustalenia.. wywołuje się planszę na której moŝna zmienić gęstość siatki, liczbę i sposób podziału kaŝdego odcinka. Opcja Usuń pokaŝe się dopiero po wprowadzeniu pierwszego elementu i pozwoli na kasowanie ostatnio wprowadzone elementu, odcinka lub całej grupy. Opcja Zakończ kończy zadawanie elementów i pozwala przejść do wyboru opcji z innych menu z planszy po prawej stroni ekranu. Jej działanie jest takie same jak przycisku Zakończ który znajduje się teŝ po prawej stronie ekranu. 52

5 Modelowanie W pierwszym polu planszy Ustalenia moŝna włączyć lub wyłączyć siatkę oraz zmienić jej gęstość. W drugim polu moŝna ustalić liczbę podziału kaŝdego odcinka, włączyć zadawanie odcinkowe lub ciągłe, oraz ustalić minimalna długość elementu. Następne pole pokaŝe się dopiero po wciśnięciu przycisku [M]. W tym polu moŝna ustalić bardziej złoŝone zasady podziału odcinka. Po wyłączeniu podziału równego moŝna ustalić długość pierwszego i ostatniego elementu, pod warunkiem, Ŝe kaŝdy odcinek będzie dzielony na minimum trzy elementy. Ponadto moŝna włączyć taki podział, aby kaŝdy odcinek był dzielony na elementy nie dłuŝsze od zadanej wielkości. MoŜna teŝ zadać warunek, aby kaŝdy odcinek miał przeguby na końcach. Ze względu na mechanizmy dodatkowego podziału elementów, dostępne w menu Elementy, zastosowanie tej planszy ogranicza się najczęściej do zmiany gęstości siatki. Jeśli siatka jest wyłączona to po kliknięciu pola roboczego ekranu pojawi się plansza współrzędnych nowego węzła. Współrzędne mogą być wpisane bezpośrednio; podpowiadane są wartości odczytane z ekranu. MoŜna włączyć teŝ warunek Pion/Poziom i wtedy wpisuje się tylko jedną ze współrzędnych, druga przyjmowana jest taka sama jak w ostatnim węźle. Która to będzie współrzędna zaleŝy od kąta nachylenia aktualnego odcinka. Ponadto moŝna wprowadzić współrzędne nowego węzła w sposób przyrostowy w stosunku do ostatniego. Przyciski [X], [Y], [dx] i [dy] zerują wartości pokazywane w odpowiednich oknach. Po włączeniu przycisku [M] zakres sposobów wprowadzania współrzędnych znacznie się rozszerzy. Poza układem głównym i przyrostowym, będzie moŝna zadać współrzędne nowego węzła w układzie biegunowym o biegunie w globalnym punkcie 0,0 lub w miejscu ostatniego węzła. 53

6 ABC wersja Model przestrzenny Kratownicę przestrzenną, jak i ramę 3D zadaje się identycznie. Zaczyna się od płaskiego fragmentu leŝącego w jednej z trzech płaszczyzn głównych. Na planszy startowej wybiera się płaszczyznę i ewentualnie ustala jej współrzędną (w kierunku prostopadłym). Dalsze postępowanie jest identyczne jak w modelu płaskim. MoŜna zadawać elementu korzystając z siatki punktów magnetycznych, moŝna wpisywać współrzędne w sposób jawny. Po wprowadzeniu minimum jednego elementu zadawanie moŝna przerwać i przejść do opcji generacyjnych w przestrzeni dostępnych w menu Elementy. W katalogu \Przyklady_Ram są dwa zadania: Krata3D i Rama3D które są omówione szczegółowo w części F tego opisu. W tych zadaniach pokazano jak tworzy się model przestrzenny. 29. Menu Elementy Opcja Dodaj pręty.. pozwala dodać do istniejącego modelu nowe elementy. Jeśli model płaski był w widoku to zostanie on automatycznie pokazany w rzucie na płaszczyznę XY. W modelu przestrzennym nie będzie Ŝadnej zmiany kąta patrzenia, ale naleŝy pamiętać, ze pokazanie modelu w widoku nie pozwoli skorzystać z podkładu punktów magnetycznych. Będą one dostępne tylko wtedy kiedy model będzie w rzucie na jedną z trzech płaszczyzn głównych. Jeśli w modelu zadano juŝ materiał i/lub przekroje (więcej niŝ jeden przekrój) to przed rozpoczęciem procesu zadawania elementów pojawi się plansza z moŝliwością wyboru materiału i przekroju nowo zadawanych prętów. W zadaniach przestrzennych będzie teŝ moŝliwość wprowadzenia sugerowanego kierunku przekrojowej osi y`. Wprowadzenie do modelu materiału i opisu przekrojów prowadzi teŝ do pojawienia się w menu podręcznym (wywoływanym prawym przyciskiem myszy w czasie zadawania prętów) opcji Przekroje.. która wywołuje pokazaną obok planszę i pozwala na bieŝąco zmieniać materiał i przekrój zadawanych prętów. W zadaniach przestrzennych moŝna teŝ zmienić sugerowane ustawienie przekrojowej osi y`. 54

7 Modelowanie Opcja Dodaj łuk.. pozwala wprowadzić do modelu łuk kołowy, eliptyczny lub paraboliczny. Jeśli model ma zacząć się od łuku to naleŝy w pierwszym kroku wprowadzić jeden element, który pozwoli wywołać tę opcję. Po zadaniu łuku będzie moŝna go usunąć z modelu. W kaŝdym przypadku na planszy naleŝy zadać liczbę elementów które mają utworzyć łuk. Następnie naleŝy wybrać Sposób zadania. Dla łuków kołowych przygotowano pięć sposobów zdefiniowania łuku. Pierwszy sposób to łuk przez trzy punkty. Mogą to być węzły modelu lub punkty których współrzędne są wpisywane na planszy. W takim przypadku naleŝy kliknąć w dowolnym miejscu pole zadawania modelu. Drugi sposób pozwala zadać łuk w którym wysokość będzie zadana jawnie. Na planszy pokaŝe się okienko w które naleŝy wpisać odpowiednią wartość. Płaszczyznę łuku nadal wyznacza się trzema punktami: początkiem, punktem pośrednim i końcem łuku. Punkt pośredni ustala kierunek wypukłości łuku. Trzeci sposób jest podobny do poprzedniego z tym, Ŝe zadaje się proporcję wysokości łuku do długości cięciwy. W czwartym sposobie naleŝy jawnie zadać promień łuku i wtedy jako pierwszy określą się punkt (węzeł) będący środkiem łuku. Podobnie w piątym sposobie najpierw wybiera się środek łuku, a dopiero w drugim i trzecim kroku punkt początkowy i końcowy. W piątym sposobie promień łuku jest określony odległością pomiędzy środkiem a punktem początkowym łuku. W kaŝdym sposobie łuk moŝe być rozpięty pomiędzy punktami początku i końca; przełącznik Łuk PK, moŝe mieć zadany kąt środkowy; przełącznik Zadany oraz moŝe mieć kąt równy 90 o, 180 o lub 360 o. Przy kącie łuku wybranym przełącznikiem Łuk PK i przy czwartym i piątym sposobie zdefiniowania, punkt końcowy nie musi leŝeć na łuku. W polu Kierunek osi y` przekroju moŝna zdefiniować połoŝenie przekrojowej osi y`. W zadaniach płaskich będą do wyboru tylko dwie pierwsze pozycje. Oczywiście pole to będzie dostępne tylko dla zadań typu: Rama płaska, Ruszt lub Rama przestrzenna. Jeśli w modelu zadano juŝ materiał i/lub przekroje (więcej niŝ jeden) to pojawi się pole pozwalające wybrać materiał i przekrój elementów łuku. Jeśli do modelu ma być wprowadzony łuk eliptyczny, to plansza zostanie zredukowana do postaci pokazanej poniŝej. 55

8 ABC wersja 6.2 Łuk eliptyczny moŝna poprowadzić tylko przez trzy punkty, podając początek, koniec i wysokość lub podając początek, koniec i proporcje duŝej osi do małej. Łuki eliptyczne mogą obejmować tylko ¼, ½ lub całą elipsę. W łukach eliptycznych moŝna wprowadzić warunek, aby elementy na małym łuku były krótsze niŝ na duŝym łuku. Zmiana długości elementu odbywa się płynnie. Wybierając łuk paraboliczny plansza zmienia się do postaci podobnej do poprzedniej, tyle, Ŝe łuk paraboliczny moŝe być poprowadzony tylko pomiędzy punktem początkowym i końcowym. W katalogu \Przyklady_Ram są dwa zadania: LukKratowy i LukRamowy w których wykorzystywano generację łuków na płaszczyźnie XY. W zadaniu Kopula łuk wygenerowany na płaszczyźnie XZ był następnie powielany obrotowo. W zadaniu LukiEliptyczne pokazano jak łuk eliptyczny wygenerowany na płaszczyźnie XZ był następnie powielany w sposób liniowy. W zadaniu LukParabola pokazano łuk paraboliczny podtrzymujący cięgnami prostą belkę. Wszystkie te zadania będą mówione szczegółowo w rozdziale poświęconym przykładowym zadaniom. Opcja Dodaj spiralę.. pojawi się tylko w zadaniach przestrzennych. Pozwala ona wygenerować elementy na linii śrubowej, na spirali Archimedesa lub logarytmicznej, płaskiej lub rozciągniętej w przestrzeni. Pierwszym krokiem przy zadawaniu elementów na spirali jest wybranie trzech punktów/węzłów. Drugi i trzeci określa oś spirali, a pierwszy połoŝenie płaszczyzny od której rozpocznie się zadawanie elementów. Odległość pomiędzy pierwszym i drugim punktem będzie podpowiadanym promieniem startowym spirali. Na planszy pokazanej obok moŝna wprowadzić parametry spirali. Wprowadza się wysokość jednego zwoju oraz promień startowy. Dla linii śrubowej promień startowy będzie taki sam na całej wysokości spirali. W spirali typu Archimedesa lub logarytmicznej moŝna wprowadzić zerową wysokość jednego zwoju i wtedy otrzyma się spirale płaskie. Wprowadzenie zerowej wysokości zwoju w linii śrubowej z jednoczesnym ograniczeniem kąta spirali poniŝej 360 o będzie równoznaczne z utworzeniem łuku. W spirali zakłada się liczbę belek które mogą być określone kątem 56

9 Modelowanie wewnętrznym lub długością rzutu. W linii śrubowej zadanie kąta lub długości łuku prowadzi do tego samego efektu. Inaczej jest w spiralach Archimedesa lub logarytmicznej, gdzie aktywowanie włącznika Co kąt spowoduje, Ŝe elementy będą coraz dłuŝsze. Włączenie z kolei włącznika o długości rzutu pozwoli zachować stałą długość elementów, ale będzie wymagać indywidualnego doboru liczby elementów, tak aby otrzymać wymagany kąt spirali. W polu Zmiana promienia na obrót spirali moŝna zdefiniować, czy będzie to spirala Archimedesa w której odległość pomiędzy łukami jest stała na całej długości spirali, lub czy będzie to spirala logarytmiczna w której stosunek promieni pomiędzy kolejnymi zwojami spirali jest stały. Stosunek zadaje się w %. Jeśli w modelu jest materiał i przekroje to będzie moŝna jeszcze wybrać te parametry dla elementów spirali. W katalogu \Przyklady_Ram jest zadanie LiniaSrubowa którym pokazano ramę w postaci linii śrubowej, zadania: SpiralaArchimedesa i SpiralaLogarytmiczna w którym pokazano ramy o odpowiednio ukształtowanych geometriach. Opcja Dodaj z plików.. pozwala odczytać geometrię modelu z plików tekstowych. Działanie tej opcji jest takie samo jak wybranie przycisku Czytaj z plików na planszy startowej zadania, tyle, Ŝe czytanie z plików wywołane z menu Elementy dodaje nowe elementy do istniejącego modelu, a z planszy startowej tworzy nowy model. Po wybraniu tej opcji pojawi się plansza czytania plików tekstowych. W polu Format moŝna ustawić format plików tekstowych. W polu Czytaj są przyciski które sterują kolejnością czytania plików. Jako pierwsze naleŝy odczytać plik ze współrzędnymi, stąd początkowo będzie dostępny tylko przycisk Węzły. Po kliknięciu tego przycisku pokaŝe się standardowe okno otwierania plików w którym moŝna wyszukać odpowiedni plik. Po otwarciu, jego zawartość pokaŝe się w duŝym oknie planszy czytania z plików. Podświetli się teŝ przycisk Dobre w linii z przyciskiem Węzły. Jeśli zawartość pliku ze współrzędnymi będzie odpowiednia to naleŝy kliknąć przycisk Dobre, w przeciwnym razie przyciskiem Węzły moŝna otworzyć inny plik. Po kliknięciu przycisku Dobre pokaŝe się ponownie okno otwierania plików i będzie moŝna wybrać plik z opisem elementów. Po otwarciu, jego zawartość pokaŝe się w duŝym oknie planszy. W dolnej linii pola Czytaj zostaną podświetlone przyciski: Elementy i Dobre. W ten drugi naleŝy kliknąć jeśli zawartość pliku z opisem elementów jest właściwa, w przeciwnym razie przyciskiem Elementy moŝna otworzyć okno poszukiwania innego pliku tekstowego. Po potwierdzeniu poprawności pliku z opisem elementów pokaŝe się pole Model w którym zostaną wyświetlone linie z zakresem współrzędnych. Ponadto przyciskiem Wsp./10 moŝna zmienić jednostkę długości, przyciskiem 57

10 ABC wersja 6.2 X=0,Y=0 moŝna wczytywany obszar sprowadzić do początku układu globalnego. W okienka Do X, Do Y i Do Z moŝna wpisać wartość która zostanie dodana do nowego obszaru. Po wprowadzeniu niezerowych wartości odpowiednie przyciski dodawania zostaną uaktywnione. Przyciskiem [OK] kończy się wczytywanie obszaru z plików. Model zostanie narysowany w nowej konfiguracji. Jeśli w dodanym obszarze będą przekroje których jeszcze nie ma wprowadzonych to program poinformuje o konieczności uzupełnienia tych danych. Opcja Podziel elementy.. pozwala podzielić wybrane elementy w sposób wybrany a planszy, która pokazuje się po kliknięciu w tą pozycję menu. Elementy moŝna dzielić na zadaną liczbę części z zachowaniem warunku, Ŝe będą to części równe lub z określeniem długości pierwszego i ostatniego elementu. MoŜna zadać warunek, aby elementy powstałe z podziału nie były dłuŝsze od zadanej długości. W pierwszym polu moŝna z kolei zadać warunek podziału elementu na dwa, tak aby nowy węzeł był w odpowiedniej odległości od węzła początkowego. Odległość moŝe być mierzona po elemencie; włącznik M, lub wzdłuŝ jednej z trzech osi współrzędnych. Ten sposób podziału wymaga wyboru elementu sposobem odcinkowym. Elementy są wybierane do podziału do momentu kliknięcia w przycisk [Zakończ]. Opcja PrzedłuŜ pręty.. pozwala przedłuŝać wybrane elementy o podany odcinek. Elementy są wybierane sposobem Odcinkowym. Opcja SkrzyŜowane pozwala połączyć elementy które przecinają się ze sobą. Przy zadawaniu modelu wprowadzenie elementów krzyŝujących nie powoduje automatycznie połączenia ich węzłem leŝącym w miejscu przecięcia. Opcja Powiel elementy.. pozwala na powtórzenie wybranej grupy elementów. Grupę elementów moŝna powielać na kilka sposobów wybranych z planszy, która pojawi się po wyborze elementów do powielenia. Powielanie zasadniczo dotyczy tylko elementów, ale moŝna 58

11 Modelowanie powielać teŝ podpory i obciąŝenia, jeśli tylko są one w wybranej grupie. Domyślnym sposobem powielania jest odbicie w lustrze. Lustro określane jest przez trzy węzły/punkty w modelach przestrzennych i przez dwa węzły/punkty w modelach płaskich. W modelach płaskich płaszczyzna lustra jest zawsze równoległa do globalnej osi Z. Lustro moŝna teŝ określić wybierając płaszczyznę prostopadłą do niego. Wtedy płaszczyzna lustra będzie przechodzić przez pierwszy i drugi węzeł/punkt kierunkowy. Po włączeniu powielania spiralnego naleŝy wybrać trzy węzły określające promień i oś spirali; tak samo jak przy generacji belek na spirali. Następnie pojawi się plansza bardzo podobna do tej przy tworzeniu belek na spirali. Na planszy nie będzie tylko pola materiału i przekroju poniewaŝ elementy nowo utworzone będą miały takie same parametry jak belki wybrane do tej operacji. W katalogu \Przykłady_Ram jest zadanie Spirala w którym utworzono model schodów spiralnych. Sposób budowy takiego modelu będzie szczegółowo opisany w rozdziale F gdzie zamieszczono opisy przykładowych zadań. Po wybraniu Obrotowo co będzie moŝna wielokrotnie powielić wybrane elementy wokół osi wskazanej przez dwa węzły/punkty. PołoŜenie nowo tworzonych elementów będzie określone kątem obrotu wokół wybranej osi. Liczbę powtórzeń wpisuje się w polu Ile razy. Po wybraniu pozycji Liniowo będzie moŝna powielać grupę elementów liniowo przez wprowadzenie przyrostu współrzędnych w kierunku X, y i Z. W polu Ile razy będzie moŝna określić liczbę powtórzeń. Powielanie liniowe moŝe odbywać się ze skalowaniem kaŝdej współrzędnej oddzielnie lub tak samo, względem bieguna o podanych współrzędnych. Np. jeśli zada się skalę wymiaru Z mniejszą od 1,0 to kaŝda następna grupa elementów utworzona w wyniku powielania będzie niŝsza niŝ pierwsza. Wprowadzenie skali mniejszej od 1,0 dla kierunku X lub Y pozwoli na utworzenie kolejnych grup elementów węŝszych niŝ obszar pierwotny. PołoŜenie nowych, węŝszych grup będzie zaleŝało od wyboru bieguna. W katalogu \Przykłady_Ram pokazano zadanie LukiEliptyczne, w którym wykorzystano tą moŝliwość budowania modelu. Będzie on szczegółowo opisane w rozdziale F. Opcja Usuń wybrane pozwala ukryć zbędne elementy. Mogą one być przywrócone do modelu opcją Przywróć ukryte, lub usunięte opcją Skasuj ukryte. Elementy ukryte opcją Usuń wybrane są usuwane z modelu po wybraniu przycisku Obliczenia. Opcja Cięgna pozwala zadać elementy cięgnowe które posiadają przeguby na końcach i nie są zginane. Ponadto mogą mieć cechy nieliniowe takie jak: wyłączanie się po pojawieniu się w nich ściskania lub po pojawieniu się siły rozciągającej większej od wartości granicznej. Cięgna mogą być w kaŝdym typie kratownicy i ramy z wyjątkiem rusztu. 59

12 ABC wersja 6.2 RównieŜ wyłączanie przy ściskaniu moŝe odbywać się po przekroczeniu zadanej siły lub siła ta będzie równa krytycznej sile Eulera. Wszystkie te warunki zadaje się na planszy, która pojawi się po kliknieciu w tą opcję. Wprowadzenie elementów cięgnowych pozwala na przeprowadzenie obliczeń liniowych i wtedy elementy te mogą być ściskane, lub obliczeń nieliniowych i wtedy elementy te będą zachowywały się zgodnie z zadanymi warunkami granicznymi. Po zadaniu warunków cięgnowych do wybranych elementów będzie moŝna je pokazać, odczytać wprowadzone parametry i usunąć z modelu. W katalogu \Przyklady_Ram są zadania: Ciegna, Kladka i Maszt w których wykorzystano tę cechę. Zadania te są opisane w rozdziale F. Opcją Wsporniki moŝna wprowadzić do wybranych elementów warunek, aby przy liczeniu energii spręŝystej włączyć do niej energię ścinania. Pozwala to dokładniej wyznaczyć ugięcia krótkich elementów. Włączenie tego warunku dla długich elementów daje znikome efekty. Po zadaniu warunku wspornika w wybranych miejscach moŝna te elementy pokazać lub usunąć z nich ten warunek. Opcją Końce belek moŝna zadać na końcach elementów ramy pogrubienia. W ten sposób moŝna ograniczyć czynną długość rygla do odległości między krawędziami słupów. Wprowadzenie tego warunku automatycznie podzieli element tak aby na końcu powstał odcinek o zadanej długości. Jego sztywność będzie zmieniona w stosunku do sztywności przekroju elementu. Zarówno odległość jak i zmianę sztywności podaje się na planszy, która pokazuje się po kliknięciu w opcję Zadaj. Węzły w których będą pogrubienia wybiera się tak samo jak węzły w których są przeguby, najpierw wybiera się elementy, potem wskazuje się węzły. Wprowadzona w ten sposób modyfikacja siatki ujawni się dopiero w module WYNIKI. W zadanych miejscach pojawią się dodatkowe elementy. Po zadaniu tych cech będzie je moŝna pokazać, odczytać i usunąć. Opcją Zapisz do plików moŝna geometrię modelu zapisać do dwóch plików tekstowych. W 60

13 Modelowanie jednym będą współrzędne węzłów, a w drugim opis topologiczny elementów. W kaŝdym pliku w pierwszej linii będzie słowny komentarz ułatwiający orientację. Pliki mogą być przygotowane w formacie wymaganym w wersji 5.x. W wersji 6.x plik ze współrzędnymi węzłów będzie w kaŝdej linii zawierał numer węzła (kolejny) i jego współrzędne X, Y i Z. Dla wersji 5.x w opisie nie będzie numeru węzła. Plik z opisem elementów będzie w kaŝdej linii zawierał numer elementu (kolejny), numery węzłów początku i końca, numer węzła kierunkowego, dwa zera i numer przekroju. Na planszy będzie moŝna wpisać słowne opisy plików, oraz określić ich nazwy i lokalizację. Ostatnią opcją w menu Elementy będzie pozycja w której moŝna określić minimalną długość elementu. W modelu nie będzie moŝna wprowadzić elementu krótszego od zadanego minimum. Pojawienie się takiego elementu np. na skutek przesuwania węzłów spowoduje, Ŝe element taki zostanie usunięty, a węzły zostaną połączone. 61

14 ABC wersja Menu Węzły Menu Węzły wystąpi tylko dla pełnego zakresu opcji (przycisk [M] musi być wciśnięty). Dla zakresu minimalnego po kliknieciu w przycisk Węzły będzie moŝna tylko przesuwać wybrane węzły. Opcja PokaŜ węzły pozwala wyróŝnić kaŝdy węzeł kółeczkiem. Jej działanie jest zdublowane opcją PokaŜ ikony, Ikony węzłów w menu PokaŜ. Takie wyróŝnienie pozwala stwierdzić, czy odcinek belkowy jest podzielony na kilka elementów. Ten sam efekt moŝna osiągnąć po włączeniu opcji Skurczone w menu PokaŜ. Opcja Przesuń węzły pozwala zmienić połoŝenie wybranych węzłów. Zakres zmian obejmuje: - nadanie wybranym węzłom wspólnej współrzędnej, - dodanie do współrzędnych wybranych węzłów stałej wartości, - przesuwanie węzłów poziomo, pionowo lub po skosie o zadany krok. Ta ostania moŝliwość będzie dostępna tylko wtedy, kiedy model będzie w rzucie na jedną z głównych płaszczyzn układu globalnego. W okienkach pola Wspólny będą podpowiadane wartości średnie ze współrzędnych wybranych węzłów. Aktywacji wybranej współrzędnej dokonuje się klikając w odpowiedni przełącznik. Po włączeniu Dodaj do moŝna wprowadzić odpowiednie przyrosty współrzędnych. Przesuwanie wybranych węzłów w kierunku poziomym, pionowym i ukośnym odbywa się przez klikanie w odpowiednie przyciski ze strzałkami. Krok przesunięcia wybiera się lub wpisuje w okienko Krok. Nad przyciskami ze strzałkami są okienka gdzie będą pokazywane łączne wartości przesunięcia. Ponadto moŝna przesuwać razem wszystkie wybrane węzły, lub pojedynczo. Będzie to zaleŝeć od przełączników: Wybrane i Pierwszy. Po włączeniu pozycji Pierwszy pokaŝe się przycisk z trójkącikami którymi moŝna włączać kolejne węzły z wybranej grupy. Aktywny węzeł będzie wyróŝniony zielonym kwadracikiem, w odróŝnieniu od węzłów wybranych do przesuwania, które będą wyróŝnione czerwonym kwadracikiem. Przycisk [OK] kończy przesuwanie wybranej grupy węzłów, ale nie kończy działania tej opcji. MoŜna wybrać kolejną grupę węzłów lub zakończyć działania klikając przycisk Zakończ. 62

15 Modelowanie Kolejna opcja Przesuń po prostej pozwala przesuwać wybrane węzły w dowolnym kierunku określonym prostą. Po kliknięciu w tę opcję naleŝy najpierw wybrać dwa węzły/punkty kierunkowe prostej przesuwania. Dopiero potem moŝna wybierać węzły które mają mieć nowe połoŝenie. Wybrane węzły nie mogą leŝeć na prostej kierunkowej. Jeśli węzły które mają być przesunięte tą opcją leŝą na prostej kierunkowej to naleŝy opcją Powiel z menu Elementy utworzyć co najmniej jeden element równoległy, uŝyć go do definiowania prostej przesuwania, a po zmianie połoŝenia moŝna te elementy usunąć. Po wybraniu węzłów które mają być przesuwane poka- Ŝe się plansza na której moŝna ustalić krok przesunięcia, oraz zdecydować czy przesuwanie ma dotyczyć wszystkie wybrane węzły, czy tylko jeden z tej grupy. Po aktywacji przełącznika Pierwszy pokaŝe się przycisk z trójkącikami którym moŝna zmieniać aktywny węzeł. Węzeł ten będzie wyróŝniony zielonym kwadracikiem w odróŝnieniu od pozostałych węzłów grupy, które będą miały czerwone kwadraciki. W okienku Zmiana będzie pokazywana wielkość zmiany połoŝenia węzłów. Przycisk [OK] kończy przesuwanie wybranej grupy, ale nie kończy tej opcji. MoŜna wybrać kolejną grupę węzłów które będą przesuwane równoległe do wybranej w pierwszym kroku prostej. Opcję kończy kliknięcie w przycisk Zakończ. Opcją Obróć węzły moŝna obracać wybraną grupę węzłów wokół dowolnej osi. Oś obrotu jest określona dwoma węzłami/punktami. W modelach przestrzennych dodatkowo wskazuje się trzeci węzeł/punkt określający płaszczyznę od której będzie liczony kąt obrotu. Te trzy punkty dodatkowo opisują układ lokalny w którym moŝna zachować wybraną współrzędną obracanych węzłów. Punkty kierunkowe wybiera się w pierwszym kroku, następnie wybiera się grupę węzłów która ma zostać obrócona. Po wyborze węzłów pokaŝe się plansza. Na planszy moŝna zdecydować, czy w czasie obracania ma być zachowany promień, czy jedna ze współrzędnych. W modelach płaskich w których oś obrotu będzie równoległa do globalnej osi Z (będzie wyznaczona jednym węzłem/punktem) moŝna zachować globalne współrzędne X lub Y. Obracać moŝna o dowolny kąt który wpisywany jest w okienko Przyrost. Kąt ten moŝe być wielokrotnie powtarzany przez klikanie przycisku z trójkątami. Łączny kąt obrotu pokazywany jest w okienku Kąt. Jego kremowe tło sygnalizuje, Ŝe jest to okno informacyjne i liczby tam pokazywanej nie moŝna zmieniać. Obracanie wybranej grupy węzłów kończy kliknięcie przycisku [OK]. Nie kończy to działania tej opcji poniewaŝ moŝna wybierać kolejną grupę węzłów obracanych wokół osi wybranej w pierwszym kroku. Działanie opcji kończy kliknięcie w przycisk Zakończ. Następną grupą menu Węzły to opcje pozwalające łączyć węzły. Węzły moŝna łączyć ręcznie lub automatycznie. Po wybraniu opcji Połącz węzły naleŝy wybierać grupę węzłów (minimum dwa) które mają być połączone razem. Węzły nie mogą naleŝeć do jednego elementu. Współrzędna nowego węzła do którego zostaną sprowadzone wybrane węzły moŝe być określona z planszy. 63

16 ABC wersja 6.2 Wybranie przełącznika Średnie z wybranych powoduje, Ŝe nowy węzeł będzie miał współrzędne równe średniej arytmetycznej z wybranych węzłów. Cztery następne pozycje odnoszą się do połoŝenia węzłów na ekranie. Kolejna pozycja Pytaj o współrzędne spowoduje, Ŝe po kaŝdym wyborze pojawi się okno w którym będzie moŝna wpisać nowe współrzędne. Podpowiadane będę wartości średnie. Ostatnia pozycja pozwala ustalić numerem do którego węzła mają być sprowadzone wszystkie wybrane węzły. Plansza ustalająca połoŝenie wspólnego węzła będzie się pokazywać po kaŝdym wyborze, chyba Ŝe włączono Nie pytaj więcej. Wybieranie węzłów do połączenia kończy kliknięcie w przycisk Zakończ. Wybranie opcji Razem automat pozwala połączyć węzły które leŝą bliŝej niŝ promień sąsiedztwa. Sposób przyjmowania współrzędnych nowego węzła, oraz promień sąsiedztwa określa się na planszy. Wybranie przełącznika Średnie spowoduje, Ŝe wspólny węzeł będzie miał współrzędne będące średnią wartością węzłów leŝących wewnątrz okręgu o promieniu sąsiedztwa. Przełącznik Pierwszy spowoduje Ŝe węzły leŝące wewnątrz okręgu o promieniu sąsiedztwa zostaną sprowadzone do węzła o najniŝszym numerze. Opcja Lustrzane odbicie pozwala przekształcić siatkę w model będący lustrzanym odbiciem. W odróŝnieniu od lustrzanego odbicia w opcji Powiel menu Elementy tutaj nie ma dodawania do istniejącej siatki, tylko jej modyfikacja. Płaszczyzna lustra moŝe być wybierana trzema węzłami/punktami lub moŝe to być lustro prostopadłe do płaszczyzny wybranej trzema węzłami/punktami. W tym przypadku lustro przechodzi przez pierwszy i drugi węzeł/punkt. Kolejną grupą opcji są opcje ustawiania węzłów na prostej lub na łuku. Po wybraniu opcji Węzły na prostej naleŝy wybrać dwa węzły/punkty kierunkowe prostej, następnie naleŝy określić sposób sprowadzania wybranych węzłów na prostą. Węzły mogą być przesunięte na prostą tak by miały zachowaną jedną ze współrzędnych, mogą podzielić odcinek pomiędzy węzłami kierunkowymi w sposób równomierny, oraz mogą być sprowadzone na prostą prostopadle do niej. Plansza sprowadzanie na prostą moŝe pokazywać się po kaŝdym wyborze węzłów lub moŝe być wyłączony wybór sposobu. Wyłączenie pokazywania planszy ma sens jeśli nie wybrano równego podziału. Po wybraniu opcji Węzły na łuku naleŝy wybrać trzema węzłami łuk do którego będą doprowadzone wybrane węzły modelu. Węzły mogą być doprowadzane do łuku z zachowaniem wybranej współrzędnej, mogą dzielić łuk pomiędzy początkiem i końcem w sposób równomierny lub mogą być przesuwane po promieniu. Wyboru sposobu przesunięcia węzłów dokonuje się z podobne planszy jak przy ustawianiu węzłów na prostej. 64

17 Modelowanie Ostatnią opcją menu Węzły są Układy węzłowe. Tą opcją moŝna wprowadzać w wybrane węzły węzłowe układy współrzędnych. Układy te mogą być opisane węzłami kierunkowymi lub obrotem wokół globalnych osi współrzędnych. Jeśli model będzie płaski wtedy układy węzłowe mogą być tylko obrócone wokół osi Z. Kąt obrotu będzie opisany jawnie w oknie Obroty wokół osi lub przez wybranie węzła kierunkowego. W zadaniach przestrzennych moŝna zadać obrót wokół wybranej osi lub moŝna wybrać dwa węzły kierunkowe. Pierwszy węzeł będzie wskazywał połoŝenie węzłowej osi x`, a drugi węzeł będzie wyznaczał płaszczyznę w której będzie leŝała węzłowa oś y`. Po wprowadzeniu układów węzłowych będzie moŝna je pokazać, odczytać dane oraz usunąć. Będzie teŝ moŝna zadać takie układy w kolejnych węzłach. 65

18 ABC wersja Menu Materiał W modelu prętowym nie trzeba zadawać materiału, aby otrzymać rozwiązanie. Będzie to rozwiązanie ograniczone do przebiegu jakościowego ugięć, do rozkładu sił wewnętrznych i do rozkładu reakcji.. Rozwiązanie będzie przeprowadzone przy załoŝeniu jednostkowe sztywności. Przy zadawaniu danych materiałowych obowiązuje zasada, ze pierwszy materiał będzie zadany we wszystkich elementach. Następne wywołaniu danych materiałowych moŝe zastąpić dane materiałowe lub moŝe wprowadzić kolejny materiał do modelu. Przewidziano trzy materiały podstawowe: stal, beton i drewno. Ponadto moŝna zadać materiał Inny którym własności materiałowe zadaje się jawnie. Po wybraniu opcji Stal pojawi się plansza z danymi stali wg PN-90/B Przełącznikiem na dole planszy moŝna zamienić istniejący materiał w modelu, lub wprowadzić nowy materiał do modelu. W tym ostatnim przypadku naleŝy wybrać elementy z nowym materiałem. Po wybraniu opcji Beton pokaŝe się plansza na której moŝna wybrać normę wg której będzie zadawany beton, jego klasę oraz dodatkowe parametry jeśli był to np. beton lekki. Podobnie jak przy stali na planszy będzie moŝna zadecydować czy jest to wymiana materiału, czy jest to nowy materiał który będzie wymagał określenia miejsca lokalizacji. Podobnie po wybraniu opcji Drewno będzie moŝna wybrać normę wg której określono parametry materiałowe, oraz określić klasę drewna. Podobnie jak dla poprzednich materiałów będzie moŝna zdecydować, czy zastąpić stary materiał, czy dodać do modelu nowy. 66

19 Modelowanie Po wybraniu opcji Inny pokaŝe się plansza na której będzie moŝna zadać: - moduł spręŝystości E, - liczbę Poisson`a ν, - cięŝar właściwy γ, - współczynnik rozszerzalności liniowej α. Dane materiałowe mogą zastąpić istniejący materiał lub będą kolejnym materiałem który trzeba będzie wprowadzić do modelu. Materiał Inny moŝe być zapamiętany w bazie danych i wtedy w menu Materiał pokaŝe się opcja Z bazy. Jeśli w bieŝącym katalogu jest baza danych materiałowych wtedy w menu Materiał pokaŝe się opcja Z bazy i Edycja bazy. Pierwsza opcja pozwala wybrać z bazy dane materiałowe, a druga opcja pozwala edytować zawartość bazy. Po kliknięciu na opcję Edycja bazy otrzyma się planszę z lista materiałów wpisanych do bazy. Przyciskiem Usuń będzie moŝna usunąć wybraną pozycję, a przyciskiem PokaŜ opis będzie moŝna poznać dane materiałowe wybranej pozycji. Jeśli w modelu jest juŝ wprowadzony materiał wtedy w menu pokaŝe się opcja Lista materiałów, która pozwala pokazać w graficzny sposób lokalizację elementów z wybranym materiałem. Opcją Zamień mat. będzie moŝna zamienić wskazany materiał na inny juŝ zadany w modelu. Opcją Usuń wszystkie będzie moŝna usunąć z modelu materiał. Opcja Usuń zbędne pokaŝe się wtedy, kiedy w danych wprowadzono więcej materiałów niŝ uŝyto ich w opisie elementów. Opcją Zadaj mat. moŝna wprowadzić wybrany materiał, juŝ wpisany do modelu, w inne miejsca. Bardzo wygodną opcją jest Zamień mat. Pojawi się ona w modelach w których wprowadzono więcej niŝ jeden materiał. Pozwala zamienić jeden materiał na drugi. 67

20 ABC wersja Menu Przekrój W modelu prętowym nie muszą być zadane przekroje aby otrzymać rozwiązanie. Będzie to rozwiązanie ograniczone tylko do pokazania ugiętego kształtu ramy, a rozkład sił wewnętrznych i reakcji będzie obliczony przy załoŝeniu stałej sztywności wszystkich elementów. Przekroje opisane są układem parametrów które mogą być obliczone modułem MOMBEZ, mogą być pobrane z wcześniej przygotowanej bazy danych oraz mogą być zadane jawnie. Jeśli w zadaniu planowany jest proces wymiarowania to przekroje MUSZĄ być przygotowane modułem MOMBEZ. Przygotowanie parametrów moŝe być prowadzone bezpośrednio w trakcie budowania modelu, lub moŝna tworzyć z nich bazy danych które z kolei moŝna wykorzystywać w róŝnych zadaniach. Pierwsza opcja PokaŜ przekrój pojawi się dopiero wtedy, kiedy w modelu będą juŝ zadane przekroje. Pozwala ona pokazać wybrany przekrój, przekroje po kolei lub wszystkie przekroje razem. MoŜna teŝ kazać pokazać model w widoku. Jest to szczególnie przydatne w modelach płaskich. Jeśli w modelu nie ma jeszcze przekrojów to po kliknięciu w przycisk Przekroje pokaŝe się menu, z którego początkowo będzie moŝna wybrać tylko opcje: Obliczany, Czytany z bazy i Parametry. Po wybraniu opcji Obliczany pokaŝe się kolejne menu z jedną pozycją: Nowy. Wywołanie tej opcji spowoduje przejście do modułu MOMBEZ. Moduł ten będzie szczegółowo omawiany w osobnym rozdziale. Jeśli w zadaniu załoŝono materiał typu Stal, lub jest wybrany fragment z tym materiałem to plansza MOMBEZa pokaŝe się z zakładką Walcowane. Dla betonu pokaŝe się od razu zakładka przekroi śelbetowych. Podobnie dla drewna pokaŝe się zakładka przekroi Drewnianych. Po wybraniu odpowiedniego przekroju przyciskiem {Koniec] zamyka się planszę modułu MOMBEZ i następuje powrót do modułu DANE. Pierwszy przekrój zostaje przyjęty automatycznie we wszystkich elementach. Z tego teŝ względu pierwszy przekrój nie moŝe być przekrojem o zmiennej wysokości. Następne przekroje będą wymagać wskazania elementów. W ramie 3D po wyborze miejsca z nowym przekrojem pojawi się plansza na której będzie moŝna ustawić kierunek przekrojowej osi y`, oraz ustalić skalę powiększenia wymiarów poprzecznych przekroju. MoŜna teŝ zrezygnować z pokazywania tej planszy po kaŝdym wyborze. Konfiguracja przyjętego przekroju pokaŝe się zaraz po kliknięciu w przycisk [OK] planszy Ustawienie przekroju lub zaraz po wyborze miejsca, jeśli wcześniej zostało wyłączone pokazywanie tej planszy. 68

21 Modelowanie Jeśli w menu Obliczany zostanie wybrana opcja z przekrojem juŝ wprowadzonym do modelu, to w module MOMBEZ pokaŝe się odpowiednia zakładka i ten przekrój. Będzie moŝna zmienić zarówno kształt przekroju jak i jego wyróŝnik (wymiary). Po zamknięciu planszy modułu MOMBEZ przyciskiem [Koniec] nastąpi powrót do modułu DANE, zostanie narysowany nowy przekrój w miejscach w których był wprowadzony stary i będzie moŝna zakończyć wybieranie lub teŝ moŝna zadać ten przekrój w dodatkowych miejscach. Jeśli w module MOMBEZ wybrano przekrój o zmiennej wysokości to na planszy Ustawienia przekroju pokaŝe się okienko w które będzie moŝna wpisać maksymalną długość elementu. Wybrane elementy, dłuŝsze niŝ zadana wartość zostaną najpierw podzielone. Elementy w których będzie przekrój o zmiennej wysokości są wybierane tylko odcinkiem, poniewaŝ musi być znany początek i koniec wyboru. Wybranie opcji Czytany z bazy.. otworzy planszę poszukiwania plików graficznych i będzie moŝna wybrać katalog do którego zostały wcześniej wprowadzone przekroju. Dalsze postępowanie będzie identyczne jak przy przekrojach czytanych z modułu MOMBEZ. Pierwszy zostanie przyjęty wszędzie, a przy dalszych trzeba będzie wybrać miejsce i ewentualnie określić kierunek przekrojowej osi y`. Po wybraniu opcji Parametry pokaŝe się plansza na której naleŝy wpisać pole przekroju poprzecznego, moment odporności na skręcanie i dwa momenty bezwładności. MoŜna ponadto wprowadzić pola na ścinanie. Niezerowe pola na ścinanie muszą być zadane w przekrojach wprowadzanych do tzw. wsporników w których wprowadzono warunek uwzględniania energii ścinania w całkowitej energii spręŝystej. PoniewaŜ w takim przekroju nie ma jego zarysu, stąd będzie tylko wyróŝniona oś odpowiednich elementów. Przy zadawaniu przekrojów tą opcją naleŝy wnikliwie kontrolować układ współrzędnych lokalnych elementów. Po wprowadzeniu do modelu przekrojów, pokaŝe się opcja Zadaj przekrój z której moŝna wybrać jeden z wcześniej przyjętych. Po wybraniu przekroju trzeba będzie wybrać nowe miejsca i określić połoŝenie przekrojowej osi y`. Opcja Zamień przekrój wyświetla planszę na której naleŝy wskazać który przekrój ma zostać zamieniony na inny. Na planszy moŝna teŝ włączyć warunek usunięcia zbędnych opisów przekroju które nie są zadane w Ŝadnym elemencie. 69

22 ABC wersja 6.2 Opcją Usuń wszystkie moŝna usunąć wszystkie przekroje z modelu. Jeśli w modelu będą przekroje nie wprowadzone do Ŝadnego elementu to pokaŝe się opcja Usuń zbędne. Po jej wybraniu liczba przekrojów w zadaniu zostanie zredukowana do tych które faktycznie są wprowadzone od elementów. Pozostałe zostaną usunięte. Zostanie teŝ zmieniona numeracja, tak by tworzyła ciągłą listę od 1 do faktycznej liczby przekrojów. Opcją Odczyt przekroju moŝna poznać kształt, parametry i konfigurację przekroju w wybranym miejscu. Plansza z kształtem początkowo nie będzie miała parametrów, ale moŝna ją rozszerzyć przyciskiem [M] i wtedy przyjmie postać taka samą jak przy wpisywaniu parametrów. Na planszy będzie moŝna włączyć rysowanie elementowego (przekrojowego) układu współrzędnych, oraz zadać skalę powiększenia wymiarów poprzecznych przekroju. Opcja Lista przekrojów pokaŝe tabelaryczne zestawienie parametrów przekrojowych. Opcja Obróć przekrój pozwala dowolnie ustawić przekrój w wybranych elementach. W pierwszym kroku wybiera się elementy, połoŝenie przekroju jest w nich rysowane i pojawia się plansza na której moŝna wybrać jaki obrót naleŝy zrobić. Po kaŝdym kliknięciu wybranego przycisku rysunek zostanie odświeŝony i będzie moŝna zobaczyć nowe połoŝenie przekroju. Przekrój moŝna obracać wokół osi x` elementu o kąt 90 o lub o dowolny kąt. Przy obracaniu o kąt 90 o moŝna nie zmieniać połoŝenia elementowego układu współrzędnych w którym np. jest zadane obciąŝenie liniowe. W oknie O kąt podpowiadany jest kąt określający połoŝenie głównych centralnych osi bezwładności przekroju. Ułatwia to np. ustawienie kątownika tak by jego ramiona były poziome i pionowe. W przypadku przekrojów bez osi symetrii konieczne moŝe być obracanie o kąt 180 o wokół jednej z osi prostopadłych do elementu (y` lub z`). Ponadto na planszy moŝna na bieŝąco zmieniać skalę powiększenia przekroju oraz włączać rysowanie elementowego układu współrzędnych. Kliknięcie w przycisk [OK] kończy obracanie przekrojów w ostatnio wybranym miejscu i będzie moŝna wybrać kolejne elementy. Opcję kończy dopiero kliknięcie w przycisk [Zakończ]. Opcja Ustaw przekrój pozwala na nowo ustawić przekrój w wybranych miejscach. Po kliknięciu w tę opcję pokaŝe się plansza na której moŝna wybrać kierunek ustawienia przekroju. Jeśli wybrano węzeł kierunkowy to po zamknięciu planszy przyciskiem [OK] trzeba go najpierw wybrać. Węzeł będzie opisany plakietką ze współrzędnymi. Następnie naleŝy wybierać elementy. Po naciśnięciu prawego przycisku myszy pokaŝe się menu podręczne w którym będzie opcja Skala i kierunek. Opcja ta ponownie wywołuje planszę ustawienia i będzie moŝna zmienić zarówno kierunek ustawiania następnych przekrojów jak i skalę oraz zdecydować czy mają być rysowane układy współrzędnych elementowych. Wybieranie elementów kończy kliknięcie przycisku [Zakończ]. 70

23 Modelowanie Jeśli w modelu są drewniane belki o przekrojach złoŝonych, w których stosuje się łączniki mechaniczne to przy wprowadzaniu, na planszy Ustawienie przekroju pokaŝe się okienko z długością konstrukcyjną. Podpowiadana będzie długość wybranego odcinka, ale moŝna wprowadzić inna wartość. Po zadaniu takiego przekroju w menu pokaŝe się opcja Długości belek która pozwoli zadać nowe długości konstrukcyjne, odczytać je i usunąć, gdyby nie zostały automatycznie skasowane po wprowadzeniu zwykłego przekroju drewnianego lub przekroju klejonego. Długości konstrukcyjne są teŝ sprawdzane przed wywołaniem obliczeń i jeśli będzie ich brakowało, to pokaŝe się komunikat błędu i trzeba będzie je uzupełnić. Liczba opcji w menu Przekrój będzie zaleŝała od rodzaju modelu. W kratownicach potrzebne jest tylko pole przekroju poprzecznego w związku z czym, nie są potrzebne opcje związane z obracaniem przekroju. W belce i ramie płaskiej w opisie przekroju nie jest potrzebny moment odporności na skręcanie. RównieŜ wystarczy moment bezwładności względem przekrojowej osi y`. Jednak ze względu, na moŝliwość obracania przekroju wokół osi x` trzeba wprowadzić oba momenty bezwładności. W modelach płaskich nie będzie pytania o kierunek ustawiania przekrojowej osi y`, poniewaŝ początkowo będzie ona zawsze ustawiana zgodnie z globalna osią Z. 71

24 ABC wersja Menu Przeguby W kratownicach nie będzie tego menu poniewaŝ z załoŝenia elementy kratownicowe są łączone ze sobą przegubowo. Przeguby moŝna zadać na końcach wybranych elementów ramy. Przegub wprowadza osobne węzły do końców elementów schodzących się w jednym miejscu. Węzły te będą miały wspólne tylko wybrane składowe przemieszczeń, pozostałe składowe będą niezaleŝne. Składowe przemieszczenia w przegubie są przyjmowane w elementowym układzie współrzędnych, stąd w pewnych sytuacjach zwłaszcza w ramach przestrzennych, przegub nie moŝe być wprowadzony w węźle wspólnym, poniewaŝ kaŝdy element wprowadza do niego inny układ elementowy, lecz musi być wprowadzony dodatkowy węzeł leŝący na elemencie w pewnej odległości od węzła wspólnego. W takim miejscu będą tylko dwa elementy, leŝące na wspólnej prostej i mające takie same układy elementowe. Taki model przegubu jest bliŝszy rzeczywistości poniewaŝ pozwala wprowadzić przegub w miejscu złącza śrubowego, a przecieŝ nie jest ono w osi elementu. Wprowadzenie przegubów w węzłach leŝących w pewnej odległości od końca elementu prowadzi do tego, Ŝe w węźle wspólnym zostaną połączone w sposób sztywny krótkie elementy. MoŜe to w pewnych sytuacjach wymagać wprowadzenia warunków podporowych bliŝszych rzeczywistości niŝ na ogół to się czyni. Np. belka dwuteowa leŝąca swobodnie na podporze, którą na ogół modeluje się podporą przegubową, jest de facto utwierdzona skrętnie poniewaŝ jej półka ma jakąś szerokość, a występujący zawsze cięŝar własny dociska ją do podpory nie pozwalając na swobodny obrót wokół własnej osi. Opisany tutaj model przegubu jest wprowadzany automatycznie i nie wymaga indywidualnego zadawania przez uŝytkownika, chociaŝ np. moŝe on ingerować w odległość od końca belki, czyli moŝe on wskazać miejsce przegubu zgodne z faktyczną lokalizacją złącza śrubowego. Po wybraniu przycisku Przeguby pokaŝe się menu którego postać pokazano obok. Pierwsza opcja PokaŜ przeguby pojawi się wtedy, kiedy zadano juŝ je do modelu. Jest ona zdublowana w menu PokaŜ opcjami PokaŜ ikony, Przeguby. Pierwszy blok opcji pozwala wybrać jeden z predefiniowanych przegubów lub zdefiniować własny. Przegub belkowy pozwala na swobodny obrót wokół osi y` i z` końca elementu. W modelu płaskim obrót będzie ograniczony do osi z`. Przegub kulowy moŝna zadać tylko w ramie przestrzennej. Pozwala on na swobodny obrót wokół kaŝdej osi przekrojowej (x`, y` i z`). Umieszczenie przegubów kulowych na obu końcach jednego elementu prowadzi do swobody obrotu elementu wokół własnej osi, a to skutecznie blokuje rozwiązanie poniewaŝ wprowadza do modelu warunek kinematycznej zmienności, a ten prowadzi do osobliwości macierzy sztywności i niemoŝności rozwiązania końcowego układu równań. Praktycznym objawem takiego defektu modelu jest komunikat Zero na przekątnej, który pokaŝe się w czasie rozwiązania. Przegub teleskopowy pozwala na swobodne przesuwanie się elementu po jego osi. Przegub płatwiowy słuŝy do modelowania połączeń występujących na dachach. 72

25 Modelowanie Po wybraniu opcji Definiowany pokaŝe się plansza która pozwoli zdefiniować jakie stopnie swobody mają być niezaleŝne. Nie moŝna zostawić wszystkich sześciu niezaleŝnych stopni swobody, poniewaŝ byłyby to dwa niezaleŝne węzły. Po wciśnięciu przycisku [M] plansza rozszerzy się o pole Parametry. W tym polu moŝna zadać odległość węzła z przegubem od końca belki, oraz wprowadzić mnoŝnik zmieniający sztywność końcowego odcinka w stosunku do sztywności elementu podstawowego. Jest to działanie pozwalające otrzymać rozwiązanie bliŝsze rzeczywistości, poniewaŝ uwzględnia fizyczne wymiary poprzeczne węzła konstrukcyjnego. Po wybraniu lub zdefiniowaniu przegubu naleŝy wybrać elementu w których będą zadane przeguby. Wybrane elementy zostaną wyróŝnione i będzie moŝna wybierać końce z przegubem. Po kaŝdym wyborze węzłów pokaŝe się podręczne menu w którym opcją Nowe belki moŝna przejść do wyboru kolejnych elementów, a opcją Koniec moŝna zakończyć zadawanie przegubów. Jeśli uŝytkownik nie zakończył wprowadzania przegubów w aktualnej grupie elementów to moŝe zignorować to menu i kontynuować wybieranie węzłów. Na końcach elementów w których zadano przeguby pokaŝą się zielone kółeczka. Ich średnicę moŝna zmieniać opcją Ikona. NiezaleŜnie od sposobu wyboru lub zdefiniowania przegubu, będzie on zapamiętany i opcją Zadaj przegub moŝna odczytać go z listy i zadawać w nowych miejscach. Jeśli w modelu są nie uŝywane typy przegubów to opcją Usuń zbędne moŝna je usunąć z listy definicji. Opcją Usuń wszystkie moŝna usunąć z modelu wszystkie przeguby wraz z ich definicjami. Opcją Usuń wybrane moŝna usuwać przeguby z wybranych elementów. Jeśli w elemencie trzeba usunąć przegub tylko z jednego końca to naleŝy wybrać ten element i po usunięciu na nowo zadać przegub na właściwym końcu. Opcją PokaŜ typ moŝna wybrać jeden z wcześniej zdefiniowanych przegubów i pokazać jego warunki. Jednocześnie na rysunku zostaną zaznaczone miejsca gdzie taki przegub został zadany. Opcją Odczyt moŝna pokazać w formie graficznej zarówno składowe przegubu jak i jego układ współrzędnych. Opcją Lista przegubów moŝna sporządzić zestawienie tabelaryczne elementów z przegubami. Opcją Odl. min. moŝna ustalić połoŝenie węzła z przegubem w stosunku do końca elementu. To ustawienie jest potrzebne tylko dla przegubów predefiniowanych. W przegubie opisywanym opcją Definiowany, tę odległość wprowadza się w polu Parametry. Opcja Ikona pozwala zmienić wielkość ikony przegubu rysowanej na ekranie. Po wywołaniu tej opcji pokaŝe się plansza w której będzie podpowiadany wymiar o jeden pixel większy. 73

26 ABC wersja Menu Podpory Pierwsza opcja PokaŜ podpory wystąpi dopiero po zadaniu podpór do modelu. Dubluje ona opcje PokaŜ ikony, Ikony podpór wywoływane z menu PokaŜ i pozwala sterować pokazywaniem podpór na ekranie. Przy pierwszym wywołaniu tego menu będą tylko trzy opcje: Sztywne.., Podatne.. i Fundamenty... W kaŝdym modelu trzeba załoŝyć podpory. Liczba składowych podporowych będzie zaleŝała od rodzaju modelu. W płaskiej kracie podpora będzie mogła mieć dwie składowe odbierające przemieszczenie w kierunku X i Y. W płaskiej ramie dodatkowo będzie moŝna utwierdzić węzeł wokół osi Z. W przestrzennej kratownicy w węźle będzie moŝna odebrać trzy przemieszczenia liniowe, a ramie 3D liczba składowych podporowych moŝe dojść do sześciu. Będą to odebrane trzy przemieszczenia liniowe i trzy obroty wokół osi. Podpory zadaje się w układzie węzłowym który na ogół jest taki sam jak układ globalny. W menu Węzły moŝna wprowadzić układ węzłowy inny niŝ globalny. Podpory mogą być sztywne lub podatne. Wartości sztywności podatnych podpór moŝna zadać w sposób jawny, lub będą obliczone z wymiarów fundamentów. Wybierając opcję Sztywne.. otrzyma się planszę na której moŝna wybrać odpowiednie składowe. Liczba moŝliwych do włączenia składowych będzie zaleŝeć od rodzaju modelu. Jeśli nie włączy się Dodaj do istniejącej podpory to nowy typ podpory będzie zastępował ewentualne stare rodzaje istniejące w wybranych węzłach. Przyciskiem [Z] moŝna przestawić ustalenia składowych. KaŜdy typ podpory będzie moŝna opisać słownym komentarzem, ułatwiającym później orientację w modelu. Po wybraniu opcji Podatne.. pokaŝe się plansza na której moŝna ustalić składowe podpory jak teŝ ich sztywności. Sztywność podparcia liniowego podawana jest w [kn/mm], a sztywność podparcia kątowego w [knm/ o ]. Sztywności wpisywane są do bazy danych skąd mogą być odczytane i uŝyte do opisania innej podpory. 74

27 Modelowanie Trzecim rodzajem podpory która moŝe być uŝyta w modelu prętowym to fundamenty. Jest to podpora podatna której sztywności są obliczane automatycznie na podstawie wymiarów fundamentów i sztywności podłoŝa. ponownego definiowania. KaŜdy typ podpory jest zapamiętywany i moŝna go wywołać z menu Zadaj podporę, bez konieczności Do kaŝdej podpory moŝna wprowadzić cechy nieliniowe. Po kliknięciu w opcję Nieliniowe, a następnie Zadaj będzie moŝna wybrać podporę w której cechy nieliniowe są zadawane z planszy. W zaleŝności od liczby składowej będą róŝne przyciski w polu Skład.. Po wybraniu składowej nieliniowej będzie moŝna włączyć jedną z trzech cech nieliniowych. Podpora moŝe być jednostronna o podanej granicznej wartości reakcji od której następuje oderwanie podpory. Na ogół zadaje się wartość zerową. Podpora moŝe być ograniczona, czyli zarówno wartość reakcji dodatniej jak i ujemnej nie moŝe przekroczyć podanych wartości. Taka podpora najczęściej modeluje jednostronna podporę o ograniczonej nośności. Wtedy graniczna wartość reakcji w górę jest równa 0, a graniczna wartość reakcji w dół jest róŝna od zera. Ponadto moŝna zadać warunek luzu w podporze i wtedy taka podpora zaczyna funkcjonować po wyczerpaniu w niej luzu. Na planszy podaje się wartość luzu w górę i w dół w odniesieniu do połoŝenia początkowego. Jeśli w podporze poza składową pionową są składowe poziome to moŝna włączyć warunek tarcia rozwiniętego. Wtedy składowe poziome nie przekroczą wartości równej składowej pionowej pomnoŝonej przez współczynnik tarcia. Po zadaniu cech nieliniowych w podporach w menu Nieliniowe poza Zadaj pokaŝą się opcje: PokaŜ która pozwala wyróŝnić podpory o cechach nieliniowych, Odczyt która pozwala poznać zadane cechy, oraz Usuń która pozwala usunąć cechy nieliniowe z wybranych podpór. Po zadaniu podpór moŝna je opcją Usuń wszystkie usunąć z modelu. Przy tej operacji zostają teŝ usunięte definicje typów podpór. Operacja ta wymaga potwierdzenia. Opcja Usuń wybrane pozwala usuwać podpory tylko w wybranych miejscach. Jeśli wybrane podpory mają więcej niŝ jedną składową to pokaŝe się plansza na której moŝna jeszcze wybrać składowe które zostaną usunięte. Jeśli w danych modelu są opisy podpór nie wykorzystywanych to pojawi się opcja Usuń zbędne. 75

28 ABC wersja 6.2 Opcja Zmień.. pozwala łatwo zamienić podpory jednego typu na inne. Na listach planszy która pokaŝe się po wybraniu tej opcji będą wszystkie typy podpór wprowadzone do modelu. Kolejny blok opcji związany jest z pokazywaniem typów podpór. Z opcji PokaŜ typ moŝna wybrać potrzebny typ podpory, wyświetlić jego opis i pokazać miejsca w których jest wprowadzony. Opcją Odczyt typu moŝna poznać typ podpory w wybranym miejscu. Z kolei opcja Lista typów wyświetla tabelaryczne zestawienie opisów typów podpór. Ostatni blok opcji pozwala poznać sztywności podpór. Sztywności mogą być zadane w sposób jawny lub obliczane przez program w podporach typu Fundamenty. Opcja Odczyt podpór z kolei opisuje wybrane miejsca plakietką z informacją o typie podpory. Opcja Lista podpór pozwala pokazać w formie tabelarycznej numery węzłów podpartych i składowe podporowe. 76

29 Modelowanie 35. Menu PodłoŜe Model ramy w którym wprowadzono dane materiałowe i dane przekrojowe moŝna posadowić na podłoŝu Winklera. PodłoŜe zadaje się w elementowym układzie współrzędnych. Jest ono skierowane zgodnie z osią y`. W belce, ramie płaskiej i ramie przestrzennej moŝna wprowadzić składową styczną podłoŝa. Składowa ta będzie skierowana zgodnie z elementową osią x`. W modelu moŝna wprowadzić posadowienie na podłoŝu i podparcie skupione. Postać menu pokazano obok. Pierwsza opcja PokaŜ podłoŝe pojawi się po zadaniu podłoŝa i pozwala wyłączyć rysowanie ikon. Dubluje ona opcje PokaŜ ikony, Ikony podłoŝa w menu PokaŜ. Opcja Winklera.. pozwala zadać nowe podłoŝe. Po wywołaniu tej opcji pokaŝe się plansza na której będzie moŝna wpisać sztywność podłoŝa, ewentualnie zadać sztywność styczną podłoŝa oraz określić maksymalną długość elementu posadowionego na podłoŝu. Dla dokładnego odwzorowania oddziaływania podłoŝa, elementy posadowione na nim muszą być w miarę krótkie. Podział na krótkie elementy odbywa się automatycznie po wybraniu miejsca posadowienia. Jeśli w modelu załoŝono juŝ podłoŝe, to moŝna skorzystać z wcześniej zdefiniowanego wybierając opcję Zadaj. Po kliknięciu tej opcji rozwinie się lista juŝ wprowadzonych podłoŝy. W zadaniach przestrzennych opcją Obróć układ moŝna zmieniać połoŝenie układu elementowego obracając go co 90 o wokół osi x`. Na planszy obrotu moŝna zdecydować czy obrót układu ma odbywać się samodzielnie czy razem z układem będzie obracał się przekrój. PodłoŜe moŝna usunąć w całości razem z definicjami opcją Usuń wszędzie. Ten zabieg wymaga potwierdzenia. Druga opcja Usuń wybrane pozwala usunąć podłoŝe w wybranych miejscach. Usunięcie podłoŝa nie przywraca pierwotnego podziału na elementy. Opcją Odczyt param. moŝna pokazać sztywności podłoŝa w wybranych miejscach, opcją Lista param. pozwala pokazać w formie tabelarycznej zadane sztywności podłoŝa. Opcja Lista miejsc pokazuje tabelę numerów elementów i sztywności podłoŝa. 77

30 ABC wersja 6.2 PodłoŜe moŝe mieć teŝ cechy nieliniowe. Zadaje się je od razu przy definicji powiększając przyciskiem [M] planszę opisu podłoŝa. MoŜna zadać podłoŝe jednostronne lub ograniczone. W podłoŝu jednostronnym wielkość odporu ujemnego nie moŝe być większa co do modułu od wartości wprowadzonej na planszy. Najczęściej zadaje się zerową wartość graniczną, ale moŝna wprowadzić np. wytrzymałość spoiny klejowej. W podłoŝy ograniczonym zarówno odpór ujemny jak i dodatni nie moŝe przekroczyć zadanych wartości. Najczęściej zadaje się zerową wartość dla odporu ujemnego i granicę plastyczności gruntu dla odporu dodatniego. Jeśli zadano składową styczną podłoŝa to moŝna wprowadzić warunek tarcia rozwiniętego który ograniczy odpory styczne do wartości wynikającej z przemnoŝenia przez współczynnik tarcia odporu prostopadłego. 78

31 Modelowanie 36. Menu Więzy Do modelu ramy moŝna wprowadzić warunki symetrii, odebrać wybrane stopnie swobody i wprowadzić wspólne stopnie swobody. Są to elementy zaawansowanego modelowania, rekomendowane doświadczonym uŝytkownikom. Warunki symetrii zadaje się płaszczyzną wyznaczoną trzema węzłami w zadaniach przestrzennych lub dwoma w zadaniach płaskich. W tych ostatnich płaszczyzna symetrii jest zawsze równoległa do globalnej osi Z. Po zadaniu płaszczyzny symetrii menu Więzy przyjmie postać pokazaną obok. Pierwsza opcja PokaŜ symetrie pojawi się po zadaniu tych warunków. Pozwala ona ukryć ikony odebranych stopni swobody. Dubluje ona działanie opcji PokaŜ ikony, Symetrie w menu PokaŜ. Opcja Definicja stopni.. pozwala samodzielnie usunąć odpowiednie stopnie swobody w węzłów. Po kliknięciu tej opcji pokaŝe się plansza, na której moŝna wybrać stopnie swobody które będą usunięte z wybranych węzłów. MoŜna teŝ skorzystać z trzech predefiniowanych symetrii lub antysymetrii. Po zdefiniowaniu odebranych stopni swobody naleŝy wybrać właściwe węzły. Wybór moŝna ograniczyć do jednego węzła. W węzłach z odebranymi stopniami swobody moŝna wprowadzać węzłowe układy współrzędnych. Opcja Symetria pozwala zadać płaszczyznę symetrii. W zaleŝności od rodzaju modelu trzeba wybrać trzy lub dwa węzły. Mogą to być teŝ punkty których współrzędne naleŝy wpisać w planszy, która pokaŝe się po kliknięciu ekranu poza modelem. Przy pomocy dwóch następnych opcji moŝna od razu usunąć wszystkie odebrane stopnie swobody opcja Usuń wszystkie, lub usuwać te opcje tylko w wybranych miejscach opcja Usuń wybrane. Opcją Odczyt stopni moŝna odczytać jakie stopnie swobody są wybrane, a opcją Lista stopni moŝna otrzymać zestawienie tabelaryczne numerów węzłów wraz z odebranymi stopniami swobody. Po wybraniu opcji Węzły zaleŝne pojawi się plansza na której będzie moŝna zaznaczyć które stopnie swobody będą wspólne. Następnie naleŝy wybrać minimum dwa węzły, leŝące 79

32 ABC wersja 6.2 w róŝnych miejscach modelu w których otrzyma się takie same przemieszczenia odpowiadające wskazanym wcześniej stopniom swobody. Po zadaniu węzłów zaleŝnych menu Więzy przyjmie postać pokazaną obok. Opcja PokaŜ zaleŝne pozwoli wyłączyć ikony symbolizujące wspólnotę węzłów. Jej działanie dubluje opcje PokaŜ ikony, ZaleŜne w menu PokaŜ. Opcją Usuń wszystkie moŝna usunąć wszystkie warunki zaleŝności wprowadzone do modelu. Opcją Usuń wybrane moŝna te warunki wyłączyć tylko w wybranych miejscach. Opcją Odczyt zaleŝnych moŝna poznać które stopnie swobody są wspólne, a opcją Lista zaleŝnych moŝna sporządzić tabelaryczne zestawienie węzłów wraz z podaniem ich wspólnych stopni swobody. 80

33 Modelowanie 37. ObciąŜenia W ramie moŝna zadawać róŝnorodne obciąŝenia typu mechanicznego takie jak: cięŝar własny, siły skupione, siły rozłoŝone liniowo, siły bezwładności, oraz nie mechaniczne takie jak: pola temperatur i przyrosty temperatur w poprzek przekroju, skurcze i naciągi wstępne, zarówno geometryczne jak i siłowe czy wstępne przemieszczenia podpór. Jeśli w modelu nie ma danych materiałowych i przekrojowych dostępne będą tylko obciąŝenia siłami skupionymi i rozłoŝonymi liniowo. Osobną kategorią są obciąŝenia ruchome, które zresztą zadaje się w oddzielnym postępowaniu. W jednym schemacie moŝna załoŝyć wszystkie moŝliwe typy obciąŝeń. Jednak ze względu na czytelność, jak i teŝ na róŝne mnoŝniki obciąŝenia warto kaŝdy rodzaj obciąŝenia zakładać jako nowy schemat. W programie nie ma formalnego ograniczenia na liczbę schematów, chociaŝ na pewno ma to pewien wpływ na wielkość zadania. Program nie ma formalnego ograniczenia na rodzaj obciąŝeń: charakterystyczne czy obliczeniowe, ale ze względu na procedury wymiarujące zaleca się przyjmowanie obciąŝeń charakterystycznych, a następnie w module WYNIKI naleŝy wprowadzić mnoŝniki obciąŝenia. Oczywiście moŝna zadać obciąŝenia obliczeniowe i następnie wprowadzić mnoŝniki obciąŝenia mniejsze od 1,0. KaŜdy schemat zadany opcją Nowy schemat otrzymuje atrybut obciąŝenia stałego. Jeśli w schematach będą obciąŝenia liniowe to moŝna je półautomatycznie rozłoŝyć na zmienne obciąŝenia przęsłowe i wtedy takie schematy otrzymają atrybut Zmienne. Więcej informacji o mnoŝnikach obciąŝenia i atrybutach moŝna znaleźć w części D poświęconej wynikom. Jeśli w modelu nie ma jeszcze zadanych obciąŝeń, to wybranie przycisku ObciąŜenia spowoduje od razu przejście do procedury zadawania nowego schematu. W sytuacji kiedy są juŝ zdefiniowane schematy obciąŝeń po kilnięciu w przycisk ObciąŜenia pokaŝe się menu takie jak na rysunku obok. Opcją Nowy schemat moŝna rozpocząć definiowanie nowego schematu. Opcja Edycja starego wyświetla listę juŝ zdefiniowanych schematów i moŝna wybrać jeden w którym będą wprowadzane zmiany. NaleŜy od razu powiedzieć, Ŝe jeśli obciąŝenie z danego schematu ma być zupełnie usunięte to naleŝy wybrać kolejną opcję Usuń schematy, a nie usuwać obciąŝenia na drodze edycji. Po kliknięciu opcji Usuń schematy pokaŝe się plansza na której moŝna zaznaczyć które schematy mają być usunięte z opisu modelu. Dla ułatwienia wyboru są włączniki zaznaczenia grupowego schematów wg atrybutów. Operacja usuwania schematów jest nieodwracalna i dlatego wymaga potwierdzenia. Usuniecie wybranych schematów nie kasuje opisów róŝnych obciąŝeń i mogą one być ponownie uŝyte przy definiowanych kolejnych schematów. Inaczej jest jeśli zostaną usunięte wszystkie schematy. Wtedy teŝ z danych modelu zostaną usunięte wszystkie opisy obciąŝeń. 81

34 ABC wersja 6.2 Opcja Obc. ruchome pozwala zadać obciąŝenia ruchome typu drogowego, kolejowego i dowolnego. Opis tych obciąŝeń będzie umieszczony dalej. Opcja Lista sum sił wyświetla listę łącznych obciąŝeń mechanicznych dla kaŝdego schematu. Ta informacja jest bardzo przydatna przy weryfikacji rozwiązania, poniewaŝ moŝe być porównana z sumami reakcji pokazywanymi w wynikach. Opcją PokaŜ obciąŝenia moŝna pokazać przyjęte obciąŝenia w dowolnie wybranym schemacie. W trybie przeglądania będą pokazywane sumy obciąŝeń mechanicznych, oraz będzie moŝna odczytać wartości obciąŝeń i zestawiać w formie tabelarycznej. Przyciski w polu obciąŝeń będą ograniczone tylko do takich jakie obciąŝenia są w schemacie. Będzie teŝ moŝliwe przejście do trybu edycji aktualnie pokazywanego schematu. W trybie przeglądania w prawym górnym rogu ekranu, obok numeru schematu, pojawi się przycisk z trójkątami pozwalający szybko zmieniać pokazywać schematy. Po wybraniu opcji Nowy schemat po prawej stronie ekranu pokaŝe się pole przycisków obciąŝeń. Pole to będzie miało inne tło i będzie zasłaniać wszystkie przyciski ponad pozycją PokaŜ. Nad polem będzie numer aktualnego schematu. Pierwszym przyciskiem jest Nowy. Przycisk ten początkowo jest nieaktywny. Będzie moŝna go uŝyć dopiero po wprowadzeniu obciąŝeń w bieŝący schemat. Po kliknięciu w przycisk Nowy nastąpi zapisanie aktualnych obciąŝeń i przejście do kolejnego nowego schematu. Zastępuje on kliknięcie w przycisk [Koniec obc.], następnie wywołanie menu ObciąŜenia i opcji Nowy schemat. Przycisk Opis obc. pozwala wprowadzić słowny opis schematu. Jeśli nie wprowadzi się własnego opisu to przy zapisywaniu danych bieŝącego schematu zostanie przyjęty opis odpowiedni do zadanych obciąŝeń, np. przy cięŝarze własnym będzie to CięŜar własny, przy siłach skupionych będzie to Siły skupione itp. Opis schematu moŝna teŝ zmieniać przy przeglądaniu obciąŝeń bez konieczności przejścia w tryb edycji. MoŜna teŝ wprowadzić opis schematów w module WYNIKI przy zadawaniu mnoŝników obciąŝenia. Jeśli w aktualnym schemacie nie zadano Ŝadnych obciąŝeń to wybranie przycisku [Koniec obc.] nie wprowadzi Ŝadnych zmian do modelu. Jeśli natomiast w aktualnym schemacie są jakieś obciąŝenia to po wybraniu przycisku [Koniec obc.] zostaną one zapisane i powstanie nowy schemat. Jeśli odbywała się edycja starego schematu to zostaną tylko zapamiętane dane o obciąŝeniach aktualnego schematu. Zakres obciąŝeń zaleŝy teŝ od stanu niebieskiego przycisku [M]. Po wciśnięciu pojawią się opcje obciąŝeń nie mechanicznych oraz opcja rozkładania ciśnienia na siły liniowe. Przycisk Takie samo pokaŝe się dopiero od drugiego schematu i pozwoli wczytać obciąŝenia zadane w jednym z wcześniejszych schematów. Następnie moŝna je poddać edycji usuwając zbędne obciąŝenia lub dodając nowe. 82

35 Modelowanie CięŜar własny ObciąŜenie cięŝarem własnym moŝna wprowadzić do modelu w którym zadano opis materiału i zadano przekroje. Po kliknięciu w przycisk CięŜar pokaŝe się plansza, na której będzie moŝna określić cosinusy kierunkowe wektora grawitacji. Liczba tych cosinusów będzie zaleŝeć od rodzaju modelu. W obiektach przestrzennych będą trzy składowe wektora grawitacji, w zadaniach płaskich dwie składowe, a modelu typu Ruszt tylko jedna o kierunku osi Z. Jeśli w modelu wprowadzono masy skupione (uwzględniane w obliczeniach dynamicznych) to będzie moŝna automatycznie w ich miejscu wprowadzić siły skupione o wartości odpowiadającej wielkości masy. MoŜliwość zdefiniowania wszystkich cosinusów kierunkowych pozwala w modelach odchylonych od pionu opisać go w układzie współrzędnych wygodnych dla geometrii, i obciąŝenie grawitacyjne odnieść do tego układu. ObciąŜenie cięŝarem własnym jest automatycznie zamieniane na obciąŝenie rozłoŝone liniowo, o wartości proporcjonalnej do pola przekroju elementu i cięŝaru właściwego materiału. ObciąŜenie to jest przykładane do wszystkich elementów, chyba, Ŝe zadano materiał o zerowym cięŝarze własnym. ObciąŜenie cięŝarem własnym moŝe być usunięte ze schematu po powtórnym kliknięciu w przycisk CięŜar i zamknięciu planszy definicji przyciskiem Anuluj. Na ekranie obciąŝenie cięŝarem własnym jest symbolizowane strzałką w lewym dolnym rogu. Kierunek strzałki nie zaleŝy od układu osi i od zadanego kierunku działania cięŝaru własnego Siły węzłowe ObciąŜenia siłami skupionymi zadaje się w węzłach modelu. Jeśli w węźle będzie zadany układ węzłowy to i obciąŝenie będzie w nim opisane. Definicja siły skupionej pozwala określić połoŝenie w przęśle elementu, ale program automatycznie przyjmie w tym miejscu dodatkowy węzeł. Węzły w których są siły skupione moŝna wybierać w kaŝdy dopuszczalny sposób, chyba, Ŝe zostanie zdefiniowana odległość przęsłowa. Wtedy musi się wybrać obciąŝony element opcją Odcinek. Program musi wiedzieć gdzie jest węzeł początkowy względem którego jest określana odległość przyłoŝenia siły. Odległość moŝna zadawać wzdłuŝ elementu i wtedy będzie ustawiony przełącznik Moduł lub moŝna podać odległość mierzoną wzdłuŝ jednej ze współrzędnych. Oczywiście obciąŝenia przęsłowe będą dostępne w modelach typu Rama. W kratownicach siły skupione moŝna przykładać tylko do istniejących węzłów. W podręcznym menu wywoływanym prawym przyciskiem myszy pojawi się opcja Nowa siła która pozwoli ponownie wywołać planszę definicji obciąŝeń skupionych, bez konieczności powrotu do przycisku Siły węzłowe. 83

36 ABC wersja 6.2 Liczba składowych obciąŝeń skupionych będzie zaleŝała od rodzaju modelu. W kratownicach będą dostępne tylko składowe sił; w kratownicy płaskiej będą tylko składowe X i Y. W ramach płaskich będą dwie składowe sił X i Y oraz moment wokół osi Z. Dla zadań typu ruszt będzie siła Z oraz momenty wokół osi X i Y. Na planszy definicji sił skupionych jest przycisk Z pliku. Pozwala on odczytać siły skupione z pliku tekstowego i wprowadzić je do modelu. Postać pliku tekstowego jest następująca: w pierwszej linii jest słowny opis zawartości, następnie w kaŝdej linii muszą być trzy współrzędne (X, Y i Z) punktu przyłoŝenia siły a dalej jej sześć składowych: trzy siły o kierunku X, Y i Z oraz trzy momenty wokół osi X, Y i Z. Po kliknięciu w przycisk Z pliku otworzy się standardowe okno otwierania plików i moŝna odnaleźć potrzebny plik. Po otwarciu zawartość pliku zostanie wczytana do okna planszy pokazanej poniŝej. W pierwszej kolumnie jest numer kolejny linii. Tego numeru nie ma w linii z opisem siły. W polu Kolumny jest przycisk Ustaw, który pozwala pokazać odczytane wartości w kolumnach o zadanej liczbie miejsc. Osobno ustala się liczbę miejsc dla współrzędnych i dla składowych siły. Siły mogą być dopasowane do węzłów modelu lub teŝ węzły modelu mogą być doprowadzone do punktów przyłoŝenia sił. Dopasowanie moŝe być nieograniczone lub teŝ dotyczyć tylko takich sił dla których odległość pomiędzy punktem działania, a najbliŝszym węzłem nie będzie większa od zadanej odległości. W tej ostatniej sytuacji program podaje liczbę pominiętych sił, które leŝały za daleko od najbliŝszego węzła. Po zadaniu obciąŝeń węzłowych po kliknięciu w przycisk Siły węzłowe pokaŝe się menu o postaci przedstawionej obok. Opcją Zadaj siły.. będzie moŝna ponownie wywołać planszę zadawania obciąŝeń skupionych. Opcją Usuń wszystkie będzie moŝna usunąć wszystkie siły skupione z aktualnego schematu. Opcją Usuń wybrane będzie moŝna usuwać siły w wybranych węzłach. Jeśli zostaną usunięte obciąŝenia, które zakładano w przęśle to wprowadzone tam węzły zostaną. 84

37 Modelowanie Opcja Edycja siły.. pozwala zmienić wartości składowych obciąŝenia w wybranym węźle. Po wybraniu węzła z siłą pokaŝe się plansza podobna do tej na której definiuje się obciąŝenia skupione. Po wprowadzeniu nowych składowych przyciskiem [OK] wprowadza się nowe obciąŝenie do aktualnego schematu. Opcja Zamień siły pozwala zamienić wszystkie składowe o wybranej wielkości z aktualnego schematu na inne. Po kliknięciu w tą opcję pokaŝe się plansza na której w polu po lewej stronie wyświetli się lista wszystkich wartości wybranej składowej. Następnie będzie moŝna wybrać jedną linię, wpisać jej nową wartość i przyciskiem Zamień na zmienić tą składową we wszystkich miejscach modelu. Operację zamiany wartości kończy kliknięcie przycisku [OK]. Opcją Odczyt sił moŝna pokazać plakietki z wartościami sił skupionych w wybranych węzłach. Opcją Lista sił moŝna zrobić tabelaryczne zestawienie numerów węzłów i wartości obciąŝeń Siły liniowe W modelu prętowym moŝna zadać cztery rodzaje obciąŝenia rozłoŝonego liniowo. Będzie to obciąŝenie typu CięŜar gdzie skutki działania będą zaleŝne od długości elementu. Drugie obciąŝenie jest typu Śnieg którego skutki działania będą zaleŝały do długości rzutu elementu na płaszczyznę prostopadłą do kierunku działania obciąŝenia. Te obciąŝenie działają zgodnie z globalnym układem współrzędnych. Trzecie obciąŝenie jest typu Wiatr. Działa zawsze w układzie elementowym, czyli ma składowe prostopadłe lub równoległe do elementu. Skutki jego działania są proporcjonalne do długości elementu. KaŜde z tych obciąŝeń moŝe być stałe lub zmienne liniowo na długości elementu. Czwarte obciąŝenie typu Oblodzenie ma charakter obciąŝenia cięŝarowego, ale wielkość obciąŝenia jest obliczana z obwodu przekroju, grubości warstwy i cięŝaru właściwego lodu. ObciąŜenia liniowe moŝna przykładać do elementów kratownicowych oraz ramowych. W tym pierwszym przypadku nie będzie ono powodowało zginania przęsła, natomiast w ramie pojawi się zginanie. Przy pierwszym wywołaniu tej opcji będzie moŝna tylko wybrać rodzaj obciąŝenia. Dla obciąŝeń typu CięŜar, Śnieg lub Wiatr pokaŝe się plansza na której będzie moŝna zadać wartości składowych obciąŝenia. Początkowo moŝna zadawać tylko składowe siłowe, po rozwinięciu planszy pokaŝą się okna składowych momentowych. KaŜdą składową opisują dwie liczby. Wpisując wartość początkową otrzymuje się taką samą wartość końcową będzie to obciąŝenie stałe. Wpisując wartość końcową inną niŝ początkową otrzyma się obciąŝenie liniowo zmienne. Przy obciąŝeniu stałym elementy moŝna wybierać kaŝdym z moŝliwych sposobów. 85

38 ABC wersja 6.2 Domyślnie będzie to wybór oknem. Przy obciąŝeniu liniowym będzie moŝna wybierać miejsca obciąŝone odcinkiem, linią łamaną lub łukiem. Program musi mieć wprowadzoną informację gdzie jest węzeł początkowy, a gdzie końcowy. Jeśli w trakcie zadawania zostanie wciśnięty prawy przycisk myszy pojawi się podręczne menu w którym będzie opcja Nowa siła. Kliknięcie tej opcji wywoła planszę zadawania wartości. ObciąŜenie będzie miało nadal taki sam charakter jak do tej pory. Inna plansza pojawi się kiedy zostanie wybrane obciąŝenie oblodzeniem. Na planszy będzie moŝna zadać grubość warstwy, cięŝar właściwy oblodzenia i cosinus kierunkowy grawitacji. Po zadaniu obciąŝeń liniowych liczba opcji w menu Siły liniowe zwiększy się. Poza opcjami z typami obciąŝeń będzie moŝna opcją Zadaj siły otrzymać listę juŝ zadanych sił liniowych i będzie moŝna je wprowadzać w innych miejscach lub w kolejnych schematach. Opcją Usuń wszystkie moŝna usunąć wszystkie obciąŝenia liniowe w aktualnym schemacie. Deklaracje typów zostaną. Opcją Usuń wybrane będzie moŝna usunąć obciąŝenia liniowe z wybranych elementów. Jeśli z zadaniu są opisy obciąŝeń nie uŝywanych to opcją Usuń zbędne będzie moŝna je usunąć. Opcją Zamień siły.. moŝna wymienić jedne obciąŝenie na inne juŝ zdefiniowane lub wprowadzić nowe wartości. W tym ostatnim przypadku zostaje zachowany charakter obciąŝenia, tylko będzie moŝna wprowadzić inne wartości. Nowe obciąŝenie moŝe dotyczyć tylko aktualnego schematu, ale moŝna teŝ zadeklarować zmianę we wszystkich schematach. MoŜna teŝ nakazać usunięcie opisów obciąŝeń nie uŝywanych w modelu. Opcja Obróć układ.. pozwala obrócić układ współrzędnych elementowych co 90 o wokół osi elementu. MoŜna obracać sam układ bez zmiany połoŝenia przekroju, a moŝna obracać układ razem z przekrojem. Opcją PokaŜ typ moŝna zobaczyć definicję wybranego obciąŝenia liniowego. Lista typów wyświetla tabelaryczne zestawienie opisów typów obciąŝeń liniowych. Opcją Odczyt obc. moŝna odczytać wartości obciąŝeń liniowych. Jeśli będą to obciąŝenia liniowo zmienne to klikając w wybrane miejsce otrzyma się wartość obciąŝenia z tego miejsca. Opcją Lista miejsc moŝna otrzymać tabelaryczne zestawienie numerów elementów i wartości przyłoŝonych do nich obciąŝeń. 86

39 Modelowanie Ciśnienia W modelu przestrzennym moŝna automatycznie rozłoŝyć obciąŝenie ciśnieniem (parciem np. wiatru, obciąŝeniem warstwą śniegu) na belki leŝące w wybranej płaszczyźnie. Procedura przyjmuje obciąŝenia liniowe proporcjonalne do szerokości przynaleŝnej do belki. Po wybraniu tej opcji pokaŝe się plansza na której moŝna zadać wielkość ciśnienia (pole Parcie ). Ciśnienie moŝe być zmienne w kierunku prostopadłym do linii I-J. Płaszczyznę na którą działa parcie wybiera się trzema węzłami (I, J, K). MoŜna wprowadzić ograniczenie wyboru do pasma I-J lub J-K. Domyślnie wybór ograniczony jest do pola prostokątnego wyznaczonego węzłami I, J i K. ObciąŜenia liniowe mogą być przyjmowane do belek prostopadłych do linii I-J lub równoległych do tej linii. MoŜna teŝ załoŝyć Ŝe obciąŝenie liniowe będzie przyłoŝone do jednych i drugich belek. ObciąŜenie liniowe moŝe mieć charakter Wiatru, Śniegu lub CięŜaru. W przypadku wiatru naleŝy wybrać odpowiednią oś elementowych układów współrzędnych. Widać z tego, Ŝe w belkach do których zostanie przyłoŝone obciąŝenie muszą być uporządkowane układy współrzędnych. Po włączeniu Układy wsp. belek zostaną narysowane układy i będzie moŝna sprawdzić ten warunek. Przy obciąŝeniach typu Śnieg lub CięŜar wybiera się kierunek zgodny z globalnym układem i wtedy nie ma znaczenia uporządkowanie układów współrzędnych. ObciąŜenia przyjęte w tym miejscu są taktowane jak zwykłe obciąŝenia liniowe i moŝna je poznać korzystając z opcji menu Siły liniowe. MoŜna je teŝ edytować w pełnym zakresie Termika W modelach kratownicowych moŝna zadać tylko pola temperatur węzłowych. W modelach ramowych moŝna teŝ zadać róŝnice temperatur w poprzek przekroju. Te ostatnie obciąŝenie moŝna zadawać w postaci jawnej róŝnicy temperatur lub w postaci gradientu o jednostce [ o C/m]. Zadanie jawnej róŝnicy temperatur nie wymaga przeliczenia obciąŝenia przy zmianie np.: wysokości przekroju, z kolei zadawanie gradientem pozwala wprowadzić obciąŝenia do elementów w których przekrój jest opisany tylko parametrami, a nie ma zdefiniowanego konturu. ObciąŜenia termiczne będą zadawane gradientem po włączeniu opcji Zadany gradientem. Po wybraniu opcji Temperatura.. moŝna zadać pole temperatur węzłowych. Przyjęto, Ŝe na długości elementu będzie liniowa zmiana temperatury. Wartość temperatury zadaje się na planszy. Wprowadzając temperaturę do 87

40 ABC wersja 6.2 okienka Wartość początkowa powoduje się, Ŝe taka sama wartość pokaŝe się w okienku Wartość końcowa. Tak zadaną temperaturę moŝna wprowadzić do modelu kaŝdym sposobem dostępnym po wciśnięciu prawego przycisku myszy. Domyślnie włączona jest opcja wyboru oknem. Wprowadzając do okna Wartość końcowa inną liczbę moŝna pole temperatur zadać Odcinkiem, Łamaną lub Łukiem. MoŜna teŝ na planszy włączyć Płaszczyzna zmienności i wtedy pole temperatur będzie wprowadzane płaszczyzną określoną przez trzy węzły I, J, K. Na linii I-J będzie temperatura o wartości początkowej, na linii równoległej do I-J i przechodzącej przez węzeł K będzie temperatura końcowa, a we wszystkich innych węzłach leŝących na płaszczyźnie I-J-K temperatury będą liniowo zmienne w zaleŝności od odległości węzła od linii I-J. Przy wyborze miejsca moŝna jeszcze wprowadzić ograniczenie do pasma I-J, lub do J-K, czy do obszaru prostokątnego wyznaczonego przez węzły I, J i K. Po zadaniu pola temperatur liczba opcji w menu Termika ulegnie zwiększeniu. Opcją Usuń wszędzie będzie moŝna usunąć temperatury ze wszystkich węzłów. Opcją Usuń wybrane będzie moŝna usunąć temperatury w wybranych węzłach. Opcją Odczyt temperatur będzie moŝna poznać wartości temperatur we wskazanych węzłach, a opcją Lista temperatur będzie moŝna sporządzić tabelaryczne zestawienie numerów węzłów z ich temperaturami. W podobny sposób zadaje się przyrosty temperatur. W zadaniach przestrzennych moŝna wprowadzić przyrosty wzdłuŝ osi y` i/lub z`. W zadaniach płaskich będą to przyrosty tylko wzdłuŝ osi y`. Na planszy moŝna wprowadzić wartości początkowe i końcowe róŝnic temperatur. Jeśli obie wartości będą takie same to będzie moŝna wybierać obciąŝone elementy oknem lub kaŝdym innym sposobem. Jeśli wartości będą róŝne wtedy moŝna wybierać obciąŝone elementy odcinkiem, linią łamaną lub łukiem. MoŜna teŝ zadawać płaszczyzną zmienności. Ten sposób jest opisany przy obciąŝeniach polem temperatur. Po zadaniu przyrostów temperatur liczba opcji teŝ się zwiększy. Pojawią się dwie opcje usuwania przyrostów. Jedna usuwająca przyrosty ze wszystkich elementów i druga usuwająca przyrosty tylko z wybranych elementów. Będzie moŝna teŝ odczytać wartości zadanych przyrostów oraz sporządzić tabelaryczne zestawienie numerów elementów z wartościami obciąŝeń przyrostami temperatur. 88

41 Modelowanie Skurcz W elementach moŝna zadać jako obciąŝenie skurcz podany w [%]. Program nie wchodzi co jest przyczyną skurczu. ObciąŜenie skurczem zadaje się bardzo podobnie jak obciąŝenie polem temperatur. Na identycznej planszy wpisuje się dwie wartości skurczu, początkową i końcową. Następnie przechodzi się do wyboru elementów. Temperatury zadawało się w węzłach. Sposoby wyboru zaleŝą od tego czy wartości początkowa i końcowa są takie same, czy są róŝne MontaŜowe W modelu moŝna zadać dwa rodzaje obciąŝeń montaŝowych. Takie które wynikają z róŝnicy wymiarów i takie które są spowodowane siłą wstępnego naciągu. Pierwszy rodzaj obciąŝenia ma pełne cechy liniowe i moŝe być traktowany jak kaŝde inne obciąŝenie. Natomiast drugi w którym podaje się siłę napinającą wymaga rozwiązania tzn. statyki wielokrotnej. Takie rozwiązanie jest prowadzone osobno dla kaŝdego schematu obciąŝenia co pozwala zadać np. model o zmiennej strukturze. Tę cechę wykorzystuje się dla zamodelowania wstępnego naciągu, poniewaŝ usuwa się z modelu element, a na jego miejsce wprowadza się siłę napinającą. Daje to rozwiązanie w którym niezaleŝnie od zachowania się całego układu siła wewnętrzna pozostanie na zadanym poziomie. Jednocześnie takie rozwiązanie nadal zachowuje cechy liniowe i moŝe być sumowane z innymi schematami. Po kliknięciu w przycisk MontaŜowe pokaŝe się plansza na której moŝna wpisać róŝnicę wymiarów w [mm] lub siłę napinającą w [kn]. Nie moŝna wprowadzić jednej i drugiej wartości. Po wpisaniu wartości moŝna wybrać elementy w których będzie to obciąŝenie. Dodatnia róŝnica wymiarów będzie świadczyć o tym, Ŝe wskazany element będzie za krótki, a ujemna róŝnica wymiarów będzie świadczyć o tym,ŝe element jest za długi. Siłę napinającą moŝna zadawać tylko dodatnią. Po wprowadzeniu obciąŝeń montaŝowych w menu pokaŝą się opcje które pozwolą usunąć wszystkie obciąŝenia montaŝowe z aktualnego schematu lub tylko z wybranych elementów. Będzie teŝ moŝna odczytać wartości zadanych obciąŝeń i sporządzić tabelaryczne zestawienie numerów elementów z wartościami obciąŝeń Przemieszczenia wstępne W podporach modelu moŝna zadać wstępne przemieszczenia. Przemieszczenia te moŝna zadać w podporze sztywnej i podatnej, jednak tylko w podporach sztywnych ma się gwarancję otrzymania zadanych wartości. W podporach podatnych wynikowe przemieszczenia mogą być obarczone pewnym błędem. Wstępne przemieszczenia podpór moŝna zadawać wybierając odpowiednie podpory lub definiując warunki rozpełzania, wybrzuszenia lub wklęśnięcia. Opcja Rozpełzanie pokaŝe się w modelu w którym będzie więcej niŝ jeden węzeł podparty. Opcje Wybrzuszenie i Wklęśnięcie pokaŝą się w modelach w których jest więcej niŝ dwa węzły podparte. 89

42 ABC wersja 6.2 Po wybraniu opcji Przemieszczenia najpierw trzeba wybrać podpory. Dopiero w drugim kroku pokaŝe się plansza podobna do tej na której zadaje się obciąŝenia siłami skupionymi. W zaleŝności od liczby składowych i kierunku podpory będą okienka wstępnych przemieszczeń. Po kliknięciu w przycisk [Zadaj] w wybranych podporach pokaŝą się zielone strzałki symbolizujące wprowadzone przemieszczenia wstępne. Po wybraniu opcji Rozpełzanie.. najpierw pokaŝe się plansza definicji rozpełzania. Na planszy wybiera się kierunek wstępnych przemieszczeń oraz podaje się wartość początkową i końcową. Podpory wybiera się opcją Odcinek. We wszystkich podporach leŝących na wybranym odcinku zostaną wyznaczone wstępne przemieszczenia w takiej wielkości, aby był zachowany liniowy rozkład pomiędzy pierwszym i ostatnim węzłem. W opcjach Wybrzuszenie i Wklęśnięcie teŝ najpierw pokaŝe się plansza definicji. Na planszy wybiera się kierunek wstępnych przemieszczeń oraz zadaje się promień. Podpory wybiera się opcją Odcinek. W podporach skrajnych zostaną przyjęte zerowe wstępne przemieszczenia, a we wszystkich podporach pośrednich wstępne przemieszczenia będą tworzyły łuk o zadanym promieniu. Po zadaniu wstępnych przemieszczeń podpór w menu pokaŝe się szereg opcji. W bloku Usuń będzie moŝna wybrać opcję Usuń wszystkie która w aktualnym schemacie usunie wszędzie wstępne przemieszczenia. Opcja ta nie będzie usuwała opisów typu przemieszczenia. Typy przemieszczenia usunie opcja Usuń opis typu. Przemieszczenia w wybranych miejscach usunie opcja Usuń wybrane. Opcją Edytuj wartości moŝna wybrać podpory i zmienić zadane w nich wstępne przemieszczenia. Operacja jest bardzo podobna do edycji składowych sił skupionych. Opcją Zamień wartości moŝna zmienić wybraną wartość przemieszczenia na inną. Zamiana będzie dotyczyła wszystkich podpór z taką wielkością. RównieŜ ta opcja działa bardzo podobnie jak w menu Siły węzłowe. Ponadto będzie moŝna odczytać wartość wstępnego przemieszczenia, odczytać ewentualny typ przemieszczenia i sporządzić zestawienie tabelaryczne numerów węzłów z zadanymi wstępnymi przemieszczeniami. 90

43 Modelowanie Obroty Przyciskiem Obroty moŝna wprowadzić do modelu obciąŝenie dynamiczne wywołane obrotami wokół zadanej osi. Program pozwala wyznaczyć obciąŝenie wywołane nieustalonym ruchem obrotowym. Na planszy która pojawia się w pierwszym kroku moŝna zadać liczbę obrotów na minutę i/lub przyspieszenie kątowe. PoniewaŜ siły dynamiczne są wyznaczane przez masy skupione w takim modelu musi być wystarczająco gęsty podział elementów. Stąd na planszy podaje się maksymalną długość elementu. KaŜdy element dłuŝszy od zadanej wartości będzie podzielony na potrzebną liczbę odcinków. ObciąŜenia siłami bezwładności nie moŝna łączyć z innymi obciąŝeniami. Po zadaniu obrotów i/lub przyspieszenia kątowego naleŝy wybrać oś obrotu. W zadaniach przestrzennych oś będzie wyznaczona dwoma węzłami lub punktami o jawnie wprowadzonych współrzędnych. Tylko w zadaniach płaskich oś obrotu będzie równoległa do globalnej osi Z i wtedy wystarczy podać tylko jeden węzeł lub punkt. Po zadaniu obciąŝenia siłami bezładności zostaną one od razu narysowane. Model z takim obciąŝeniem moŝe być nadal modyfikowany zarówno w zakresie połoŝenia węzłów jak i dodawania czy usuwania elementów. Oczywiście przy dodawaniu elementów naleŝy wprowadzić warunek, aby maksymalny element nie był większy od wartości wprowadzonej na planszy definicji ruchu obrotowego. Po zadaniu obciąŝeń ruchem obrotowym w menu Obroty pokaŝą się trzy opcje: Zadaj nowe, Usuń obroty i PokaŜ dane. Ich działanie jest oczywiste i nie wymaga opisu Struktura Jeśli dokonuje się edycji juŝ wprowadzonego schematu, to ostatnim przyciskiem w polu obciąŝeń jest Struktura. Tym przyciskiem moŝna zdefiniować układ podporowy i model który ma być uwzględniany przy rozwiązaniu, ale tylko dla tego schematu. Zdefiniowanie układu podporowego zmiennego w zaleŝności od schematu, jak równieŝ modelu (układu prętów) zaleŝnego od schematu spowoduje, Ŝe zadanie trzeba będzie rozwiązywać wielokrotnie. Praktycznie dla kaŝdego schematu osobno, ale otrzymane wyniki będą mogły być poddane pełnej analizie obwiedniowej w module WYNIKI. Wprowadzenie zmiennego układu podporowego i/lub zmiennego układu prętów pozwala modelować np. fazy montaŝowe. Po kliknięciu w przycisk Struktura moŝna wybrać usuwanie w aktualnym schemacie zbędnych podpór lub elementów. Podpory nieaktywne w danym schemacie będą miały szary kolor, podobnie elementy. Po wprowadzeniu do modelu układu elementów lub podpór zmiennych w kaŝdym schemacie w menu pokaŝą się dodatkowe opcje. Przywróć elementy (podpory) pozwala przywrócić usunięte wcześniej elementy, ale tylko wybrane. Opcja Wszystkie elementy (podpory) 91

44 ABC wersja 6.2 przywraca cały model lub układ podporowy, ale tylko dla aktualnego schematu. Natomiast opcja Stała struktura modelu kasuje wszystkie modyfikacje struktury i przywraca w zadaniu cechy w pełni liniowe. W takim zadaniu rozwiązanie będzie prowadzone raz dla wszystkich schematów ObciąŜenia zmienne Jeśli w modelu zadano obciąŝenia liniowe to będzie moŝna je rozłoŝyć na obciąŝenia przęsłowe. KaŜde takie obciąŝenie przęsłowe moŝe tworzyć osobny schemat o atrybucie Zmienny. Po rozłoŝeniu takie obciąŝenia moŝna z powrotem zsumować, moŝna teŝ pokazać je razem. Opcją RozłóŜ obciąŝenie moŝna wybrać schemat w którym są obciąŝenia liniowe i poddać go rozkładaniu. Wybrany schemat zostanie narysowany i program przejdzie w tryb wybierania elementów tworzących przęsła. Po kaŝdym wyborze pokaŝe się podręczne menu w którym moŝna zmienić sposób wybierania, włączyć wybranie przęsło do poprzedniego schematu lub zakończyć rozkładanie. Program sprawdzi które obciąŝone elementy nie były wybrane i jeśli będą takowe to utworzy a nich jeszcze jeden schemat obciąŝeń zmiennych. Schematy powstałe po rozłoŝeniu będą miały podwójną numerację w której będzie pierwotny numer schematu, oraz numer rozłoŝenia. Schematy powstałe po rozłoŝeniu moŝna z powrotem zsumować wybierając opcję Sumuj rozłoŝone. Jeśli rozłoŝono więcej schematów pierwotnych to trzeba będzie wskazać które rozłoŝenie ma być sumowane. Opcją PokaŜ rozłoŝone moŝna sporządzić rysunek na którym będą pokazane wszystkie schematy z jednego rozłoŝenia. KaŜdy schemat będzie opisany w zakresie ustalonym na planszy opisu. W opisie moŝna podać numer schematu pierwotnego, numer kolejny, nazwę schematu i wartość obciąŝenia. Dodatkowo w oknie po prawej stronie planszy wyświetli się lista schematów powstałych po rozłoŝeniu i będzie moŝna zmienić ich słowny opis, bez konieczności przechodzenia przez menu ObciąŜenie. Wystarczy wybrać linię na liście, opis tego schematu pojawi się w dolnym okienku i będzie moŝna go zmienić i przyciskiem Zmień zapamiętać. Po zamknięciu planszy przyciskiem [OK] naleŝy wybrać odpowiednie elementy i w tym miejscu pokaŝe się plansza z opisem. Przed naciśnięciem Zakończ naleŝy wybrać przycisk Rysuj i będzie moŝna sporządzić jeden rysunek 92

45 Modelowanie ObciąŜenia ruchome W kaŝdym modelu moŝna zadać obciąŝenia ruchome. Procedura zadawania obciąŝeń ruchomych moŝe automatycznie wygenerować obciąŝenie drogowe i kolejowe wg PN oraz pozwala zadać własny układ sił ruchomych. Tory jazdy dla obciąŝeń drogowych i dowolnych mogą być prostoliniowe i łukowe. Dla obciąŝeń kolejowych przewidziano tylko tory prostoliniowe. W obciąŝeniach drogowych moŝe być kilka pojazdów poruszających się niezaleŝnie, podobnie jest dla układów sił ruchomych. W obciąŝeniach kolejowych będzie tylko jeden pociąg. W modelu naleŝy wprowadzić tak elementy, aby leŝały blisko linii po których będą poruszały się siły. Jeśli odległość pomiędzy punktem przyłoŝenia siły ruchomej, a osią elementu będzie za duŝa to obciąŝenie nie zostanie przyjęte. PoniewaŜ siły ruchome nie wprowadzają dodatkowego podziału elementów, uŝytkownik musi sam zadbać o dostatecznie gęsty podział elementów lezących na linia ruchu sił. Prostoliniowy tor jazdy opisuje się przez wybranie dwóch węzłów modelu lub przez zadanie współrzędnych dwóch węzłów. Odcinek wyznaczony tymi punktami zostaje powiększony o długość pojazdu i dopiero ten zostaje podzielony na równe kroki tak, aby odległość między sąsiednimi połoŝeniami pojazdu nie były większe od zadanej odległości. Tor łukowy jest wyznaczony przez trzy węzły lub punkty o wpisywanych współrzędnych. Podział łuku odbywa się na podobnych zasadach jak dla toru prostoliniowego ObciąŜenia drogowe Po wybraniu opcji obciąŝenia drogowego pokaŝe się plansza na której moŝna wybrać rodzaj pojazdu. Do dyspozycji jest ciągnik typu K, pojazd typu S, dwa ciągniki NATO klasy 100 i 150 oraz tramwaje. Przy pojazdach typu K i S naleŝy jeszcze wybrać klasę obciąŝeń. Następnie naleŝy zadać lub przyjąć wartość podpowiadaną mnoŝnika obciąŝenia i współczynnika dynamicznego. MoŜna teŝ włączyć uwzględnianie sił hamowania oraz wprowadzić wielkość tych sił. W zadaniu typu ruszt nie będzie moŝna wprowadzić sił hamowania. W następnym oknie moŝna wprowadzić odchyłkę wyboru uŝywaną przy przyjmowaniu sił i długość kroku. Przed naciśnięciem [OK] moŝna jeszcze ustalić kształt toru 93

46 ABC wersja 6.2 jazdy. Jeśli będzie to kolejny tor jazdy będzie moŝna jeszcze wskazać czy jest to inny pojazd, czy teŝ jest ten sam pojazd. Ustalenie to pozwoli na prawidłowe przyjęcie grup obciąŝeń wzajemnie się wykluczających. Po zadaniu toru jazdy pokaŝe się komunikat o liczbie nowo utworzonych schematów. Jeśli w Ŝadnym schemacie nie udało się dobrać elementów obciąŝonych to pokaŝe się uwaga o błędzie generacji. Zaleca się przejrzeć schematy i skontrolować poprawność przyjętych obciąŝeń, nie tylko przeglądając schematy opcją PokaŜ obciąŝenia, ale warto teŝ wyświetlić listę sum sił. Powtórne wybranie menu ObciąŜenia wyświetli nowe opcje. Opcja PokaŜ tory jazdy pozwala wyświetlić zadane tory jazdy. Opcja Opis ruchomego wyświetla planszę na której zestawiono przyjęte załoŝenia i wprowadzony układ sił. Opcja Nowy tor jazdy pozwala zadać kolejny przejazd siłami ruchomymi. W nowym przejeździe nie będzie moŝna zmieniać sił czy współczynników, tylko krok i kształt toru jazdy. Opcją Usuń ruchome moŝna usunąć z opisu zadania obciąŝenia ruchome. ObciąŜeń ruchomych nie wolno usuwać opcją Usuń schematy poniewaŝ pozostaną informacje związane z torami jazdy. Co prawda schematy z obciąŝeń ruchomych są na liście i moŝna je wskazać do usunięcia, ale takie działanie musi być bardzo ostroŝne ObciąŜenia kolejowe ObciąŜenia Kolejowe generują schematy odpowiadające przejazdowi lokomotywy oraz odpowiadające przetaczanym wagonom. Te pierwsze tworzą układ schematów wzajemnie wykluczających się, a te drugie obciąŝenia zmienne. PoniewaŜ w miejscu gdzie jest lokomotywa nie ma wagonów, a przy analizie obwiedniowej będą one przyjmowane, stąd teŝ obciąŝenia odpowiadające naciskom kół lokomotywy są pomniejszane o obciąŝenia wagonowe. 94

47 Modelowanie Na planszy wybiera się klasę obciąŝenia, ustala nacisk na os lokomotywy i obciąŝenie wagonami. Podpowiadane są wartości normowe, ale moŝna wprowadzić dowolne. Ponadto zadaje się mnoŝnik obciąŝenia i współczynnik dynamiczny. Dla przejazdu lokomotywy wprowadza się długość kroku, a dla obciąŝeń wagonami długość przęsła. Po naciśnięciu przycisku [OK] program przechodzi do wyboru toru jazdy. Dla obciąŝeń kolejowych zadaje się tylko tory proste i w zadaniu moŝna przyjąć tylko jeden przejazd. Po wybraniu toru jazdy w zadaniu pojawią się schematy, które moŝna przeglądać wybierając przycisk ObciąŜenia, a następnie PokaŜ obciąŝenia ObciąŜenia ruchome Dowolne ObciąŜenia ruchome Dowolne definiuje się przyjmując wartości sił i współrzędne punktów działania we własnym układzie X r, Y r i Z r. Oś X r tego układu skierowana jest zgodnie z kierunkiem ruchu, pokrywa się z prostoliniowym torem jazdy i jest styczna do toru łukowego. Oś Z r jest pionowa i skierowana zgodnie z osią Z układu opisowego zadania. Oś Y r jest pozioma i jest skierowana w lewo od kierunku ruchu. Wartości obciąŝenia i współrzędne punktów przyłoŝenia wprowadza się w górnych oknach planszy, następnie przyciskiem Dodaj siłę wprowadza się do duŝego okna listy. Po zaznaczeniu wybranej linii moŝna siłę tam opisaną usunąć z zestawu sił ruchomych przycisk Usuń siłę lub klawisz Delete. Jeśli na planszy zaznaczy się włącznik Siły hamowania nie będzie moŝna zadawać siły poziomej poniewaŝ będzie ona obliczana proporcjonalnie do siły pionowej. Przyciskiem Zapisz układ sił ruchomych moŝna zapisać do pliku. Nazwę tego pliku oraz miejsce lokalizacji zadaje się w standardowym oknie zapisu systemu Windows. Pliki z obciąŝeniem ruchomym mają rozszerzenie.dru. Przyciskiem Czytaj takie pliki moŝna odczytać, ewentualnie zmodyfikować i zastosować w nowym zadaniu. W oknach MnoŜnik obciąŝenia i Wsp. dynamiczny wprowadza się odpowiednie wartości, w oknie Długość kroku wprowadza się odległość między kolejnymi połoŝeniami, a po ustaleniu czy tor jazdy będzie Prosty czy Łukowy moŝna przyciskiem [OK] zamknąć planszę i przystąpić do wybierania punktów kierunkowych toru jazdy. 95

48 ABC wersja 6.2 Jeśli w menu sił ruchomych zostanie wybrana opcja Nowy tor jazdy na planszy w polu Tor jazdy pojawi się włącznik Ten sam pojazd, którym będzie moŝna zdecydować czy będzie to nowy tor tego samego pojazdu (ta sama grupa wykluczenia) czy inny pojazd, który będzie miał inny numer grupy wykluczenia. Ponadto przy następnym torze jazdy nie będzie moŝna zmieniać parametrów opisujących układ sił ruchomych. Na planszy będzie moŝna tylko zmienić wielkość kroku oraz zdecydować o kształcie toru jazdy Edycja obciąŝeń ruchomych Schematy utworzone przy zadawaniu obciąŝeń ruchomych moŝna traktować tak samo jak kaŝdy inny schemat, moŝna go przeglądać i edytować. Co prawda przy edycji takiego schematu program będzie wymagał potwierdzenia tej decyzji. Zakres edycji nie jest ograniczony, moŝna dodawać inne typy obciąŝeń, moŝna teŝ edytować siły ruchome. Co prawda ten ostatni zabieg powinien być wykonywany bardzo ostroŝnie. W polu z typami obciąŝeń pojawi się przycisk Ruchome który otwiera menu pokazane obok. Opcją Dodaj siłę moŝna dodać nową siłę ruchomą. Taką siłę zadaje się na planszy na której poza składowymi obciąŝenia zadaje się współrzędne punktu przyłoŝenia tej siły. Opcją Edytuj siłę moŝna zmienić nie tylko składowe obciąŝenia, ale równieŝ współrzędne punktu przyłoŝenia. Opcja Usuń siły pozwala usuwać wybrane siły ruchome z aktualnego schematu. Opcją Odczyt sił moŝna poznać nie tylko wartości obciąŝenia, ale równieŝ współrzędne punktu przyłoŝenia w aktualnym schemacie. Podobnie opcja Lista sił wyświetla zestawienie wartości obciąŝenia i współrzędne punktów przyłoŝenia. 96

49 Modelowanie 38. Masy Do modelu moŝna wprowadzić masy skupione oraz zadać mnoŝnik zwiększający masę własną w stosunku do masy netto obliczonej z objętości elementów i cięŝaru właściwego materiału. Po zadaniu mas kupionych menu Masy ma postać. Pierwsza opcja PokaŜ masy pojawi się dopiero po zadaniu mas. Pozwala pokazać lokalizację mas skupionych. Jej działanie jest zdublowane opcjami PokaŜ ikony, Ikony mas w menu PokaŜ. Opcją Zadaj masy moŝna zadać nowe masy. W pierwszym kroku wpisuje się wielkość masy, a następnie moŝna wybrać węzły modelu. Dwie kolejne opcje pozwalają usunąć masy z modelu. Pierwsza Usuń wszystkie pozwala usunąć zupełnie masy skupione z modelu, natomiast druga Usuń wybrane usuwa masy tylko w wybranych węzłów. Wybrane masy moŝna edytować zmieniając ich wielkość opcja Edycja mas. MoŜna równieŝ zmienić masy zamieniając jedną wielkość na drugą Zamiana mas. Działania tej opcji są podobne do zamiany składowych sił skupionych czy wstępnych przemieszczeń podpór. Kolejne dwie opcje pozwalają wyświetlić wielkość masy w wybranych węzłach- Odczyt mas, oraz pokazać zestawienie tabelaryczne podające numery węzłów i wielkości mas w nich umieszczonych- opcja Lista mas. Ostania opcja Masa własna pozwala skorygować masę własną modelu. Korekta masy moŝe ujmować te elementy masowe konstrukcji które nie mają wpływu na sztywność, np. warstwy ocieplenia czy oblodzenia. 97

50 ABC wersja Statyczne obliczenia liniowe Jeśli w modelu nie wprowadzono cech nieliniowych, jest stała struktura i stały układ podporowy oraz zdefiniowano co najmniej jedno obciąŝenie moŝna wywołać statyczne obliczenia liniowe. Sposób uruchomienia będzie zaleŝał od stanu przycisku [M]. Przy wyłączonym przycisku program od razu wywoła moduł SOLVER i pokaŝe się jego plansza. SOLVER automatycznie zacznie obliczenia. Jeśli w modelu nie będzie jeszcze obciąŝeń, a zostanie wywołany przycisk [Obliczenia] to pojawi się komunikat o konieczności zadania obciąŝeń. Inne będą działania programu jeśli przycisk [M] będzie wciśnięty. Wtedy najpierw pojawi się plansza typu obliczeń. Na planszy zawsze będzie przełącznik Statyka liniowa. Przełącznik Teoria II-go rzędu i Częstości drgań własnych pokaŝą się w zadaniach w których są dane materiałowe i przekrojowe. Z kolei jeśli w modelu nie będzie zadanych obciąŝeń to jedynym dostępnym przełącznikiem będzie Częstości drgań własnych. W polu Optymalizacja pokaŝe się wynik renumeracji węzłów prowadzący do minimalizacji rozmiarów tablic roboczych. W szczególnych przypadkach, zaawansowani uŝytkownicy mogą sprawdzić wpływ wstępnego kierunku sortowania na końcowy efekt. W polu PokaŜ moŝna wybrać jedną z dwóch lub obie plansze modułu SOLVER. Jak z tego widać chcąc prowadzić obliczenia inne niŝ statyka trzeba mieć włączony pełny zakres opcji. Po wybraniu przycisku [Licz] zniknie ekran modułu DANE i pojawi się plansza modułu SOLVER. Jeśli na planszy Obliczenia włączono Planszę startu wtedy trzeba kliknąć w przycisk [Licz] planszy Solvera w przeciwnym wypadku obliczenia ruszą automatycznie. Na zakończenie obliczeń 98

51 Modelowanie nastąpi automatyczne wywołanie modułu WYNIKI, chyba Ŝe na planszy Obliczenia włączono pokazywanie planszy końca. W takim przypadku plansza Solvera zostanie na ekranie i trzeba będzie kliknąć przycisk [Wyniki] aby otrzymać obraz ugięć modelu. Pozostawienie planszy Solvera po zakończeniu obliczeń pozwala poznać czas obliczeń. Jeśli w modelu zadano zmienną strukturę, zmienny układ podpór lub zadano wstępne naciągi siłami na planszy Obliczenia pojawi się włącznik Zmienna struktura. Dopiero po jego włączeniu obliczenia będą prowadzone wielokrotnie, dla kaŝdego schematu osobno. Wyłączenie tej opcji spowoduje, Ŝe dane o zmiennej strukturze będą pominięte i obliczenia zostaną przeprowadzone tak jak dla zwykłego modelu. 40. Obliczenia dynamiczne W programie ABC moŝna przeprowadzić obliczenia dynamiczne. Obejmują one wyznaczenie zadanej liczby najniŝszych częstości i postaci drgań własnych. Do obliczeń dynamicznych nie potrzeba obciąŝeń. Obliczenia dynamiczne moŝna prowadzić tylko po włączeniu pełnego zakresu opcji. Model do obliczeń dynamicznych jest przygotowywany tak samo, jak do obliczeń statycznych. Model do obliczeń dynamicznych moŝe mieć dość zgrubny podział, aby otrzymać dokładne wartości częstości. W takim modelu nie moŝna wprowadzać warunków symetrii ani antysymetrii. Do obliczeń dynamicznych zasadniczo wystarcza zamodelowanie układu, ale moŝna uzupełnić go o masy skupione. MoŜna teŝ skorygować masę własną. Jeśli w modelu wprowadzi się masy skupione to moŝna przyjąć bez masowy opis materiału elementów. Jednak liczba moŝliwych do wyznaczenia częstości drgań własnych moŝe drastycznie spaść. Ale zawsze będzie moŝna określić najniŝszą częstość własną i odpowiadającą jej postać drgań. W obliczeniach dynamicznych na ogół warunki podporowe są zastępowane warunkami brzegowymi, czyli podpory są zastępowane odpowiednimi więzami, ale moŝna włączyć warunek, aby w obliczeniach dynamicznych uwzględnić podatność podpór. Ma to sens wtedy, kiedy ich podatność będzie miała wpływ na wartości częstości i postacie drgań. Z drugiej strony w takiej sytuacji naleŝy się liczyć, Ŝe moŝe wystąpić ruch modelu jako ciała sztywnego i program nie wyznaczy wartości własnych. Obliczenia dynamiczne są wykonywane iteracyjnie tzw. metodą iteracji podprzestrzennych, w której waŝna jest dokładność najwyŝszej częstości. Liczbę iteracji oraz wymaganą dokładność zadaje się na planszy uruchomienia obliczeń. Po włączeniu przełącznika Częstości drgań własnych będzie moŝna zadać potrzebną liczbę częstości, oraz włączyć uwzględnianie podatności podpór. Początkującym uŝytkownikom proponuje się przyjmować wartości domyślne. Wyniki obliczeń dynamicznych to lista częstości drgań własnych i odpowiadające im postacie drgań własnych. 99