KLASA I (A) zna; (B) rozumie; (C) umie zastosować wiadomości w sytuacjach typowych; (D) umie zastosować wiadomości w sytuacjach problemowych;

Transkrypt

1 KLASA I (A) zna; (B) rozumie; (C) umie zastosować wiadomości w sytuacjach typowych; (D) umie zastosować wiadomości w sytuacjach problemowych; 1. Liczby wymierne wie co to jest liczba ujemna. Zaznacza na osi liczby całkowite (A,B) znajdzie liczbę przeciwną do danej. Rozumie pojęcie odległości na osi (B) porównuje dwie liczby całkowite (B) doda i odejmie liczby całkowite(b) mnoży i dzieli w zbiorze liczb całkowitych (B) zna kolejność wykonywania działań (A) oblicz wartość prostego wyrażenia arytmetycznego w zbiorze liczb całkowitych (B) zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi i odwrotnie (B) oblicza pierwiastki II i III stopnia z liczb naturalnych (C) wykorzystuje kalkulator do szukania rozwinięć dziesiętnych liczb wymiernych (C) rozróżnia liczby pierwsze i złożone (B) rozszerza ułamek zwykły proste przypadki (B) skraca ułamek zwykły - proste przypadki (B) sprowadzi ułamki do wspólnego mianownika - proste przypadki (C) porówna ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach (B) doda i odejmie ułamki zwykłe (w tym liczby mieszane) - proste przypadki (B) znajdzie liczbę odwrotną do danej (B) podzieli ułamki zwykłe (w tym mieszane) - proste przypadki (B) zamieni ułamek dziesiętny na zwykły i odwrotnie - proste przypadki (B) doda i odejmie sposobem pisemnym ułamki dziesiętne (B) pomnoży i podzieli sposobem pisemnym ułamki dziesiętne (B) zna kolejność wykonywania działań (A) wykona działania dwuargumentowe na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (C) zaznacza na osi liczbowej liczby wymierne (C) oblicza wartość bezwzględną liczb wymiernych (C) porównuje ułamki o różnych mianownikach (B) mnoży i dzieli w zbiorze liczb wymiernych proste przykłady (C) oblicza proste wyrażenia arytmetyczne w zbiorze liczb wymiernych z uwzględnieniem kolejności działań (C) oblicza pierwiastki II i III stopnia z liczb wymiernych (C) rozróżnia liczby wymierne od niewymiernych. Zaokrągla liczby niewymierne (B,C) sprowadzi proste ułamki zwykłe do najmniejszego wspólnego mianownika (C) porówna ułamki zwykłe o jednakowych licznikach i różnych mianownikach (B) doda i odejmie ułamki zwykłe (w tym mieszane) szczególne przypadki (C) pomnoży więcej niż dwa ułamki zwykłe (w tym mieszane) (C) w zbiorze liczb wskaże liczby odwrotne (B) obliczy wartość wyrażenia zawierającego więcej nią dwa ułamki (C) 1

2 zamieni dowolny ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie (C) doda i odejmie więcej niż dwa ułamki dziesiętne (C) pomnoży i podzieli sposobem pisemnym ułamki dziesiętne szczególne przypadki (C) szuka przybliżeń z nadmiarem i niedomiarem (C) BARDZO rozwiązuje proste równania z wartością bezwzględną (C) porównuje wartości bezwzględne dowolną metodą (B) dodaje i odejmuje liczby wymierne. Rozwiązuje proste zadania tekstowe (C) mnoży i dzieli w zbiorze liczb wymiernych. Rozwiązuje proste zadania tekstowe (C) oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego z wykorzystaniem potęg i pierwiastków (C) rozwiązuje proste nierówności z wartością bezwzględną (C) sprowadzi więcej niż dwa ułamki zwykłe do wspólnego mianownika (C) dobierze najdogodniejszą metodę porównywania ułamków zwykłych (C) doda i odejmie ułamki zwykłe i liczby mieszane stosując kolejność wykonywania działań (C) obliczy ułamek danej liczby (C) obliczy liczbę na podstawie jej ułamka (C) porównuje ułamek zwykły i dziesiętny (C) rozwiązuje proste zadania tekstowe (C) oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych o podwyższonym stopniu trudności z łącznym wykorzystaniem wszystkich działań matematycznych i procentowych (D) rozwiązuje zadania tekstowe, które sprowadzają się do obliczenia wyrażenia arytmetycznego (C) porządkuje zbiory liczb zawierające ułamki zwykłe (C) porządkuje zbiory liczb zawierające ułamki zwykłe i dziesiętne (C) rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem obliczeń na ułamkach (C) rozwiązuje złożone lub problemowe zadania tekstowe (D) rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną (D) oblicz wyrażenie zawierające ułamek wielopiętrowy (D) zamieni ułamek dziesiętny okresowy na zwykły (D) wyjaśni kiedy nie można zamienić ułamka zwykłego na dziesiętny skończony (D) 2. Procenty zna pojęcie procentu (A) zapisze ułamek o mianowniku 100, 25, 4 w postaci procentu (B) zapisze procent wyrażony liczbą całkowitą w postaci ułamka (B) zacieniuje wskazany procent figury (25%, 50%) (B) odczyta jaki procent figury jest zacieniowany (25%, 50%) (B) 2

3 zna regułę obliczania procentu danej liczby (A) obliczy procent danej liczby w prostym przypadku (C) BARDZO zamienia niektóre ułamki na procenty (C) zacieniuje wskazany procent figury (20%, 25%, 50%, 75%) (B) odczyta jaki procent figury jest zacieniowany (20%, 25%, 50%, 75%) (B) oblicza procent danej wielkości (C) zna regułę obliczania liczby na podstawie danego jej procentu (A) zna sposób obliczania jakim procentem jednej wielkości jest druga wielkość (C) wie co to jest próba metalu, i potrafi ją policzyć (A) zamieni każdą liczbę na procenty ()B zamieni każdy procent na liczbą (B) zacieniuje dowolny procent figury (B) odczyta jaki procent figury jest zacieniowany (trudniejsze przypadki) (B) rozwiązuje typowe zadania z treścią dotyczące obliczania procentu danej liczby (C) zastosuje regułę obliczania liczby z danego jej procentu w zadaniach typowych (C) oblicza jakim procentem jednej wielkości jest druga wielkość (C) stosuje regułę obliczania procentu danej wielkości w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności (C) wykorzystuje regułę obliczania liczby z danego jej procentu w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności (C) stosuje regułę obliczania jakim procentem jednej wielkości jest druga wielkość w zadaniach praktycznych (C) stosuje w sytuacjach praktycznych wzór na kapitalizację odsetek (C) stosuje reguły podstawowych obliczeń procentowych w sytuacjach nietypowych i problemowych (D) zdobyte wiadomości stosuje w praktyce np. potrafi efektywnie oszacować oprocentowanie w różnych bankach (D) swobodnie stosuję pojęcie promila i próby w zadaniach praktycznych(d) 3. Figury geometryczne. Podstawowe konstrukcje geometryczne rozumie podstawowe pojęcia geometrii (B) mierzy i odmierz odcinki (C) rozróżnia rodzaje kątów (C) mierzy i odmierza kąty ostre (C) rozróżnia i nazywa trójkąty ze względu na boki i kąty (B) zna sumę miar kątów wewnętrznych w trójkącie (A) 3

4 rozróżnia okrąg, koło, promień, średnicę, cięciwę. Rysuje okrąg o podanym promieniu (B,C) zna pojęcie kąta środkowego i wpisanego (B) wie jak wzajemnie mogą być położone dwa okręgi (B) wie jak wzajemnie może być położone okrąg i prosta (B) rysuje wysokość w trójkącie (C) zna pojęcie wielokąta (A) rozróżnia wielokąty foremne (B) rozpoznaje wielokąty (B) rozumie pojęcie symetralnej odcinka i potrafi ją skonstruować (B) rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i potrafi ją skonstruować (B) rozumie pojęcie prostych prostopadłych i potrafi je skonstruować (B) rozumie pojęcie prostych równoległych i potrafi je skonstruować (B) rysuje proste oraz odcinki prostopadłe i równoległe (C) mierzi i odmierza kąty rozwarte (C) rozróżnia kąt zewnętrzny i wewnętrzny. Nazywa boki trójkąta prostokątnego. Mierzy kąty wewnętrzne w trójkącie. (B,C) rysuje okrąg o podanej średnicy. Formułuje pojęcia : promienia średnicy i cięciwy (B) symbolicznie zapisuje figury przystające (C) zna zależności między kątem środkowym i wpisanym opartym na tym samym łuku i potrafi je zastosować proste przypadki (B) zna konstrukcję sześciokąta foremnego (B) zna konstrukcję dwunastokąta foremnego (B) zna konstrukcję kwadratu (B) rysuje proste oraz odcinki prostopadłe i równoległe (C) zna definicje wielokątów foremnych (A) dzieli odcinek na 2 n równych części (C) dzieli kąt na 2 n przystających części (C) konstruuje kąt 45 0 (C) konstruuje prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt na prostej oraz poza prostą (B) konstruuje dwie proste równoległe (B) rozróżnia punkty : wierzchołkowe, przyległe, naprzeciwległe, wierzchołkowe, kąt wklęsły i wypukły (B) bada możliwość budowania trójkątów na podstawie podanych kątów i długości boków (D) zna własności trójkątów przystających (A) zna zależności między kątem środkowym i wpisanym opartym na tym samym łuku (C) wie jak wzajemnie mogą być położone dwa okręgi, okrąg i prosta oraz potrafi to uzależnić od promieni (B) oblicza kąty wewnętrzne wielokątów. Rysuje mozaiki o prostych kształtach (C) zna własności symetralnej (A) zna własności dwusiecznej (A) konstruuje proste równoległe o zadanej odległości (C) rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące różnego położenia prostych i punktów na płaszczyźnie (D) rozwiązuje zadania dotyczące szukania miar kątów w różnych sytuacjach (D) rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności figur przystających (D) 4

5 BARDZO rozwiązuje zadania problemowe związane z zastosowaniem zależności między kątem środkowym, a wpisanym opartym na tym samym łuku (D) potrafi obliczyć długość przekątnej wielokąta trudniejsze przypadki (C) rozwiązuje zadania dotyczące szukania miar kątów w różnych sytuacjach (D) rozwiązuje zadania złożone z wykorzystaniem własności wielokątów (D) rozwiązuje złożone zadania konstrukcyjne (D) przeprowadza analizę liczby rozwiązań zadania konstrukcyjnego (D) stosuje własności symetralnej w zadaniach (C) stosuje własności dwusiecznej w zadaniach (C) rozwiązuje zadania złożone dotyczące prostych prostopadłych (C) rozwiązuje zadania złożone dotyczące prostych równoległych (C) rozwiązuje trudne zadania tekstowe z wykorzystaniem figur geometrycznych (D) zastosuje poznane własności i umiejętności w sytuacjach problemowych (D) rozwiązuje trudne zadania tekstowe z zakresu figur geometrycznych (D) 4. Wyrażenia algebraiczne wskazuje zmienne w wyrażeniu algebraicznym (B) zapisuje iloczyn algebraiczny (B) zapisuje sumę algebraiczną z podanych wyrazów (B) wskazuje współczynniki liczbowe wyrazów sumy algebraicznej (B) wybiera jednomiany podobne (B) redukuje wyrazy podobne o współczynnikach całkowitych (B) mnoży sumę algebraiczną przez liczbę naturalną (B) nazywa cztery podstawowe działania (suma, różnica, iloczyn, iloraz) (B) oblicza wartości liczbowe najprostszych wyrażeń algebraicznych w zbiorze liczb całkowitych (C) zapisuje proste wyrażenia algebraiczne (B) redukuje wyrazy podobne o współczynnikach wymiernych (B) oblicza wartości liczbowe podstawowych wyrażeń algebraicznych z zbiorze liczb wymiernych (C) dodaje i odejmuje sumy algebraiczne (zna zasady opuszczania nawiasów) (B) mnoży sumę algebraiczną przez liczbę całkowitą (C) wskazuje wspólny czynnik wśród wyrazów sumy (B) zapisuje i nazywa wyrażenie algebraiczne z kilkoma działaniami algebraicznymi (C) mnoży sumę algebraiczną przez liczbę wymierną (B) wyłącza wspólny czynnik przed nawias (B) oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego w zbiorze liczb wymiernych (C) rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do ułożenia prostego wyrażenia algebraicznego (C) układa wyrażenia algebraiczne da treści zadań np. zapisuje liczby 2 i 3 5

6 BARDZO cyfrowe o podanych własnościach (C) przekształca wyrażenia algebraiczne ze względu na wskazaną zmienną (C) oblicza wartość liczbową wskazanych wyrażeń algebraicznych w zbiorze liczb wymiernych z uwzględnieniem obliczeń procentowych (C) buduje wyrażenia algebraiczne będące uogólnieniem pewnego cyklu np. czynności (D) rozwiązuje zadania problemy związane z układanie wyrażeń algebraicznych i obliczaniem ich wartości (D) 5. Figury i konstrukcje geometryczne c.d. BARDZO zna pojęcie trójkąta opisanego na okręgu, wpisanego w okręg (A) wskazuje trójkąty opisane (wpisane w) na okręgu (B) zna warunek opisanego na okręgu (A) wyznacza konstrukcyjnie środek koła opisanego na trójkącie (C) znajdzie zależność między promieniem okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny lub opisanego a wysokością tego trójkąta (C) rozwiązuje złożone zadania konstrukcyjne (D) przeprowadza analizę liczby rozwiązań zadania konstrukcyjnego (D) zastosuje poznane wiadomości i umiejętności w sytuacji problemowej (D) rozwiązuje trudne zadania tekstowe z zakresu figur geometrycznych (D) 6. Elementy statystyki 4) Zbiera dane ze wskazanych źródeł (B) Segreguje gotowe dane (B) Zapisuje dane w tabeli lub w postaci diagramu słupkowego lub procentowego (C) Odczytuje dane z tabel i diagramów ilustrujących wyniki prostych analiz (C) zbiera samodzielnie dane (C) odpowie na proste pytania związane z analizą danych przedstawionych w różny sposób (C) znajduje różne źródła informacji (C) przedstawia zebrane na diagramach i wykresach (C) interpretuje wyniki przedstawione w różny sposób (C) 6

7 BARDZO formułuje sytuację problemową i określa cel badania statystycznego (D) zadaje pytania do gotowych diagramów i wykresów (D) wykona np. statystyczne badanie projektowe lub badawcze ( sformułuje problem, pytania pośrednie, hipotezy, zaplanuje przebieg badania, stworzy narzędzia badań, zbierze i zapisze dane, uporządkuje je, przedstawi graficznie, zinterpretuje, wyciągnie wnioski, przedstawi tezę) (D) 7. Symetrie zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej (A) zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu (A) wskaże figurę osiowosymetryczną (B) wskaże figurę środkowo-symetryczną (B) rozpozna figury symetryczne względem prostej (B) wykreśla figurę symetryczną do danej względem prostej, gdy oś leży poza figurą (C) wykreśla figurę symetryczną do danej względem punktu, gdy leży on poza figurą (C) zapisuje współrzędne punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych (C) zapisuje współrzędne punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych (C) zna pojęcie wielokąta (A) rozróżnia wielokąty foremne (B) zna pojęcie przekątnej wielokąta (A) zna pojęcie kąta zewnętrznego i wewnętrznego w wielokącie (B) potrafi wskazać wielokąt wklęsły i wypukły(b) rozumie podstawowe pojęcia geometrii (B) wymienia własności figur symetrycznych względem prostej (A) wymienia własności figur symetrycznych względem punktu (A) rysuje figury w symetrii osiowej nawet, gdy oś przecina figurę (C) rysuje figury w symetrii środkowej nawet, gdy środek należy do figury (C) wykreśla oś symetrii względem, której punkty są symetryczne (C) znajduje środek symetrii względem, którego punkty są symetryczne (C) rysuje osie symetrii figury (C) znajduje środek symetrii figury (C) znajduje punkty symetryczne względem osi układu współrzędnych (C) znajduje punkty symetryczne względem punktu (0,0) (C) zna własności wielokąta foremnego (A) potrafi policzyć ilość przekątnych wielokąta (B) zna konstrukcję sześciokąta foremnego (B) zna konstrukcję dwunastokąta foremnego (B) zna konstrukcję kwadratu (B) rysuje proste oraz odcinki prostopadłe i równoległe (C) zna definicje wielokątów foremnych (A) 7

8 BARDZO wykreśla prostą względem, której figury są symetryczne (C) wskazuje wszystkie osie symetrii figury lud środki symetrii (C) rysuje figury mające określoną ilość osi lub środków symetrii (C) wykorzystuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (C) zna konstrukcję ośmiokąta foremnego (B) potrafi obliczyć długość przekątnej wielokąta proste przypadki (C) potrafi obliczyć miarę kąta wewnętrznego w wielokącie (C) wykorzystuje własności obu symetrii w zadaniach złożonych (D) wykorzystuje równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych (obie symetrie) (D) potrafi obliczyć długość przekątnej wielokąta trudniejsze przypadki (C) rozwiązuje zadania dotyczące szukania miar kątów w różnych sytuacjach (D) rozwiązuje zadania złożone z wykorzystaniem własności wielokątów (D) rozwiązuje złożone zadania konstrukcyjne (D) przeprowadza analizę liczby rozwiązań zadania konstrukcyjnego (D) stosuje własności symetralnej w zadaniach (C) stosuje własności dwusiecznej w zadaniach (C) zastosuje poznane własności i umiejętności w sytuacjach problemowych (D) 8