I. LICZBY I DZIAŁANIA

Transkrypt

1 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA PIERWSZA GIMNAZJUM I. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej. 2. Rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne. 3. Umie porównywać liczby wymierne (proste przykłady). 4. Umie zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej. 5. Umie zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie. 6. Zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres. 7. Umie zapiać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych (proste przykłady). 8. Zna sposób zaokrąglania liczb, umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu. 9. Rozumie potrzebę zaokrąglania liczb. 10. Zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich. 11. Umie dodawać i odejmować liczby wymierne zapisane w jednakowej postaci. 12. Zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich. 13. Umie podać liczbę odwrotną do danej. 14. Umie mnożyć i dzielić przez liczbę całkowitą. 15. Umie obliczać ułamek danej liczby całkowitej. 16. Zna kolejność wykonywania działań. 17. Umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby ujemne oraz o różnych znakach. 18. Zna pojęcie liczb przeciwnych. 19. Umie odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek. 20. Umie opisać zbiór liczb za pomocą nierówności. 21. Umie zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność. 22. Zna pojęcie odległości między dwiema liczbami na osi liczbowej. 23. Umie na podstawie rysunku osi liczbowej określić odległość miedzy liczbami. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie porównywać liczby wymierne. 2. Zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony. 3. Umie zapiać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych. 4. Rozumie pojęcie zbioru liczb wymiernych. 5. Umie znajdować liczbę wymierną leżącą pomiędzy dwoma danymi na osi liczbowej. 1

2 6. Umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną. 7. Umie zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu. 8. Umie szacować wyniki działań. 9. Umie dodawać i odejmować liczby wymierne zapisane w różnych postaciach. 10. Umie mnożyć i dzielić liczby wymierne. 11. Umie obliczać liczbę na podstawie danego jej ułamka. 12. Umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych. 13. Umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną (proste przykłady). 14. Umie obliczać potęgi liczb wymiernych. 15. Umie stosować prawa działań. 16. Umie zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru. 17. Umie obliczyć odległość miedzy liczbami na osi liczbowej. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie znajdować liczby spełniające określone warunki. 2. Umie dokonać porównań szacując w zadaniach tekstowych. 3. Umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych. 4. Umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań. 5. Umie zamieniać jednostki długości i masy. 6. Zna przedrostki mili i kilo. 7. Umie zamieniać jednostki długości na mikrony i masy na karaty. 8. Umie zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartość. 9. Umie wykorzystać kalkulator. 10. Umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik. 11. Umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną. 12. Umie stosować prawa działań. 13. Umie rozwiązywać zadania z zastosowaniem ułamków. 14. Umie zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności. 15. Umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby. 16. Umie znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną (proste przykłady). Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci 2

3 ułamka zwykłego. 2. Umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość. 3. Umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik. 4. Umie obliczać wartości ułamków piętrowych. 5. Umie udowodnić przynależność liczby do zbioru liczb naturalnych, całkowitych, gdy jest ona przedstawiona w postaci ułamka o ustalonym mianowniku i niebanalnym liczniku. 6. Umie znajdować zbiór liczb spełniających kilka warunków. 7. Umie wykorzystać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej. 8. Umie znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie obliczać wartości ułamków piętrowych (nietypowe przykłady). 2. Umie tworzyć skomplikowane wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość. 3. Umie rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące liczb i działań na liczbach. II. PROCENTY 1. Zna pojęcie procentu. 2. Rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym. 3. Umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym. 4. Umie zamienić ułamek na procent i odwrotnie. 5. Umie określić procentowo zaznaczoną część figury, zaznaczyć procent danej figury. 6. Zna pojęcie diagramu procentowego. 7. Umie z diagramu odczytać potrzebne informacje. 8. Umie obliczyć procent danej liczby. 9. Rozumie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent. 10. Wie, jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Zna pojęcie promila 2. Umie zamieniać ułamki, procenty na promile i odwrotnie. 3. Umie zamienić liczbę wymierną na procent. 4. Rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji różnych informacji. 5. Umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. 3

4 6. Umie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent. 7. Umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu. 8. Zna i rozumie określenie punkty procentowe. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Zna pojęcie promila. 2. Umie zamieniać ułamki, procenty na promile i odwrotnie. 3. Potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować. 4. Potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje. 5. Umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby. 6. Umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. 7. Umie wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych. 8. Umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek pewien procent. 9. Umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie danego procentu. 10. Umie obliczyć o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej. 11. Umie zastosować powyższe obliczenia w zadaniach tekstowych. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie przedstawić dane w postaci diagramu. 2. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami i promilami. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z procentami i promilami. 2. Umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej. III. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE 1. Zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek. 2. Zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych. 3. Umie kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe. 4. Umie konstruować odcinek przystający do danego. 4

5 5. Umie podzielić odcinek na połowy. 6. Zna pojęcie kąta. 7. Zna pojęcie miary kąta. 8. Zna rodzaje kątów. 9. Umie konstruować kąt przystający do danego. 10. Zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą i związki pomiędzy nimi. 11. Zna pojęcie wielokąta. 12. Zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta. 13. Umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów. 14. Zna definicję figur przystających. 15. Umie wskazać figury przystające. 16. Zna definicję prostokąta i kwadratu. 17. Umie rozróżniać poszczególne rodzaje czworokątów. 18. Umie rysować przekątne. 19. Umie rysować wysokości czworokątów. 20. Zna jednostki miary pola. 21. Zna zależności pomiędzy jednostkami pola. 22. Zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów. 23. Umie obliczać pola wielokątów. 24. Zna pojęcie układu współrzędnych, umie go narysować. 25. Umie odczytać współrzędne punktów. 26. Umie zaznaczyć punkty o danych współrzędnych. 27. Umie rysować odcinki w układzie współrzędnych. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie obliczyć miary katów przyległych,(wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich. 2. Umie obliczyć na podstawie rysunku miary katów w trójkącie. 3. Zna cechy przystawania trójkątów. 4. Umie konstruować trójkąt o danych trzech bokach. 5. Umie rozpoznawać trójkąty przystające. 6. Zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu. 7. Umie kreślić poszczególne rodzaje czworokątów. 8. Umie podać własności czworokątów. 9. Umie obliczać miary katów w poznanych czworokątach. 10. Umie zamieniać jednostki. 11. Umie rysować wielokąty w układzie współrzędnych. 12. Umie obliczać długość odcinka równoległego do jednej z osi układu współrzędnych. 5

6 Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie kreślić geometryczną sumę i różnicę kątów. 2. Umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów. 3. Umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów. 4. Zna warunek istnienia trójkąta. 5. Rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów. 6. Umie klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty. 7. Umie stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie w rozwiązywaniu zadań tekstowych. 8. Umie konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym. 9. Umie uzasadnić przystawanie trójkątów. 10. Rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów. 11. Umie klasyfikować czworokąty ze względu na boki i kąty. 12. Umie stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań 13. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie. 14. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych. 15. Umie wyznaczyć współrzędne brakujących wierzchołków czworokąta. 16. Umie wyznaczyć zbiór punktów o współrzędnych spełniających określone warunki. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie w rozwiązywaniu zadań tekstowych. 2. Umie konstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe. 3. Umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów. 4. Umie wyznaczyć zbiór punktów określonych zależnościami między współrzędnymi. 5. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie i w układzie współrzędnych. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe dotyczące kątów. 2. Umie rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące trójkątów, czworokątów i wielokątów. 3. Umie rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące figur w układzie współrzędnych. 6

7 IV. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 1. Zna pojęcie wyrażenia algebraicznego. 2. Umie budować i odczytywać proste wyrażenia algebraiczne. 3. Umie rozróżnić pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz. 4. Umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla zmiennych wymiernych. 5. Zna pojęcie jednomianu. 6. Zna pojęcie jednomianów podobnych. 7. Umie porządkować jednomiany (proste przykłady). 8. Umie określić współczynniki liczbowe jednomianu. 9. Umie rozpoznać jednomiany podobne. 10. Zna pojęcie sumy algebraicznej. 11. Zna pojęcie wyrazów podobnych. 12. Umie odczytać wyrazy sumy algebraicznej. 13. Umie wskazać współczynniki sumy algebraicznej. 14. Umie wyodrębnić wyrazy podobne. 15. Umie zredukować wyrazy podobne (w prostych przykładach). 16. Zna zasadę dodawania i odejmowania sum algebraicznych (potrafi opuszczać nawiasy). 17. Umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych. 2. Umie budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne. 3. Umie porządkować jednomiany. 4. Rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych. 5. Umie zredukować wyrazy podobne. 6. Umie rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne. 7. Umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian. 8. Umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń. 9.Umie podzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną. 10. Umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias (proste przykłady). 11. Umie zapisać sumę w postaci iloczynu (proste przykłady). Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie zapisać prostą sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych. 2. Umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias w wyrażeniu algebraicznym. 3. Umie zapisać sumę w postaci iloczynu. 7

8 Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej. 2. Umie określić dziedzinę wyrażenia wymiernego (proste przykłady). 3. Umie zapisać sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych. 4. Umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek. 5. Umie stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych. 6. Umie zinterpretować geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian. 7. Umie stosować mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach tekstowych. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie określić dziedzinę wyrażenia wymiernego. 2. Umie rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące wyrażeń algebraicznych. V. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. Zna pojęcie równania. 2. Umie zapisać proste zadanie w postaci równania. 3. Zna pojęcie rozwiązania równania. 4. Rozumie pojęcie rozwiązania równania. 5. Umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie. 6. Zna metodę równań równoważnych i umie ją stosować. 7. Umie rozwiązywać równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych. 8. Zna pojęcie nierówności i jej rozwiązania. 9. Umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia nierówność. 10. Umie rozwiązywać nierówności bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych. 11. Umie przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne (najprostsze przykłady). Uwaga: Tematy podkreślone są nieobowiązkowe. 8

9 Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne. 2. Umie zapisać zadanie w postaci równania. 3. Umie rozpoznać równania równoważne. 4. Umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu. 5. Umie rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych. 6. Umie przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne. 7. Umie rozwiązywać nierówności z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych. 8. Umie przedstawić zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej. 9. Umie przekształcać proste wzory, w tym fizyczne i geometryczne. Uwaga: Tematy podkreślone są nieobowiązkowe. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie zapisać zadanie w postaci równania. 2. Umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu. 3. Wyszukuje wśród równań z wartością bezwzględną równania sprzeczne. 4. Umie rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych. 5. Umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji. 6. Umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania. 7. Umie rozwiązywać nierówności z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych. 8. Umie zapisać zbiór rozwiązań w postaci przedziału. 9. Umie wyrazić treść zadania za pomocą nierówności. 10. Umie przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne. Uwaga: Tematy podkreślone są nieobowiązkowe. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie analizować treść zadania. 2. Umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania. 3. Umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą nierówności. Uwaga: Temat podkreślony jest nieobowiązkowy. 9

10 Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie zapisać problem w postaci równania. 2. Umie rozwiązywać nietypowe zadania za pomocą równań. 3. Umie wyznaczyć ze wzoru wskazaną wielkość (skomplikowane przykłady). VI. PROPORCJONALNOŚĆ 1. Zna pojęcie proporcji i jej własności. 2. Umie podać przykłady proporcji. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Rozumie pojęcie proporcjonalności prostej. 2. Umie rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne. 3. Umie rozwiązywać równania zapisane w postaci proporcji (proste przykłady). 4. Zna pojęcie proporcjonalności odwrotnej. 5. Umie rozpoznawać wielkości odwrotnie proporcjonalne. 6. Rozumie różnicę między wielkościami wprost i odwrotnie proporcjonalnymi. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji. 2. Umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą proporcji. 3. Umie rozwiązywać trudniejsze równania zapisane w postaci proporcji. 4. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi. 5. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystując wiedzę na temat wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych. 10

11 Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie rozwiązać nietypowe zadania tekstowe dotyczące wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych. VII. SYMETRIE 1. Zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej. 2. Umie rozpoznawać figury symetryczne względem prostej. 3. Zna pojęcie figur symetrycznych względem prostej. 4. Umie wykreślić punkt symetryczny do danego względem prostej. 5. Umie rysować figury w symetrii osiowej. 6. Zna pojęcie osi symetrii figury. 7. Umie podać przykłady figur, które mają oś symetrii, umie rysować osie symetrii figur. 8. Zna pojęcie symetralnej odcinka. 9. Umie konstruować symetralną odcinka. 10. Umie konstrukcyjnie znajdować środek odcinka. 11. Zna pojęcie dwusiecznej kąta. 12. Umie konstruować dwusieczną kąta. 13. Zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu. 14. Umie rozpoznawać figury symetryczne względem punktu. 15. Umie wykreślić punkt symetryczny do danego względem punktu. 16. Umie rysować figury w symetrii środkowej. 17. Zna pojęcie środka symetrii figury. 18. Umie podać przykłady figur, które mają środek symetrii. 19. Umie wskazać środek symetrii figury. 20. Umie zapisać współrzędne punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie określić własności punktów symetrycznych. 2. Umie wykreślić oś symetrii, względem której punkty są symetryczne. 3. Rozumie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności. 4. Umie wykreślić środek symetrii, względem którego punkty są symetryczne. 5. Umie podać własności punktów symetrycznych. 6. Umie rysować figury posiadające środek symetrii. 7. Umie odnaleźć punkty symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych. 8. Umie rozpoznać symetrię środkową i osiową w różnych sytuacjach. 9. Umie tworzyć figury symetryczne. 11

12 Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach. 2. Rysuje figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii. 3. Umie dzielić odcinek na 2, 4, 8, równych części. 4. Umie dzielić kąt na 2, 4, 8, równych części. 5. Umie konstruować kąty o miarach 30, 60, 90, Umie stosować własności punktów symetrycznych w zadaniach. 6. Umie rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii. 7. Umie zastosować równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie znaleźć obraz figury w złożeniu symetrii osiowych. 2. Umie wykorzystać własności symetralnej odcinka w zadaniach. 3. Umie wykorzystać własności dwusiecznej kąta w zadaniach. 4. Umie znaleźć obraz figury w złożeniu symetrii środkowych. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości 1. Umie rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej i punktu. 2. Umie stosować własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta w nietypowych zadaniach. 12