DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) ( ) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki

Transkrypt

1 MATEMATYKA KLASA I I PÓŁROCZE -wyróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne -zna kolejność wykonywania działań -rozumie poszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne -porównuje liczby wymierne -zaznacza liczby wymierne na osi liczbowej -zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie -zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okresowe -zapisuje liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych, okresowych -zna sposób zaokrąglania liczb -zaokrągla liczby do danego rzędu -szacuje wyniki działań -zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich -dodaje i odejmuje liczby wymierne dodatnie zapisane w jednakowej postaci DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA -rozumie pojęcie zbioru liczb -znajduje liczby spełniające -przedstawia rozwinięcie wymiernych określone warunki dziesiętne nieskończone -znajduje liczbę wymierną -przedstawia rozwinięcie okresowe w postaci ułamka leżącą pomiędzy dwiema dziesiętne nieskończone zwykłego danymi na osi liczbowej okresowe w postaci ułamka -znajduje liczby spełniające -zamienia ułamki zwykłe na zwykłego określone warunki dziesiętne i odwrotnie -dokonuje po poprzez -oblicza wartości wyrażeń -zapisuje liczby wymierne w szacowanie w arytmetycznych postaci rozwinięć zawierających większą liczbę dziesiętnych skończonych i -znajduje liczby spełniające działań rozwinięć dziesiętnych określone warunki -tworzy wyrażenia nieskończonych, okresowych -zamienia jednostki długości i arytmetyczne na podstawie -zna warunek konieczny masy treści zadań z i oblicza ich zamiany ułamka zwykłego na -zna przedrostki mili i kilo wartość ułamek dziesiętny skończony -zamienia jednostki długości -wstawia nawiasy tak, by -porównuje liczby wymierne na mikrony i jednostki masy otrzymać żądany wynik -określa na podstawie na karaty - rozwiązuje zadania z rozwinięcia dziesiętnego, czy - wykonuje działania łączne zastosowaniem ułamków dana liczba jest liczbą na liczbach wymiernych -zaznacza na osi liczbowej wymierną dodatnich zbiór liczb, które spełniają -zaokrągla liczby do danego -oblicza wartości wyrażeń jednocześnie dwie rzędu arytmetycznych nierówności -zaokrągla liczbę o zawierających większą liczbę -znajduje zbiór liczb rozwinięciu dziesiętnym działań spełniających kilka warunków nieskończonym okresowym -zapisuje podane słownie -znajduje liczby będące w do danego rzędu wyrażenia arytmetyczne i określonej odległości na osi -szacuje wyniki działań oblicza jego wartość liczbowej od danej liczby -dodaje i odejmuje liczby -tworzy wyrażenia -wykorzystuje wartość wymierne dodatnie zapisane arytmetyczne na podstawie bezwzględną do obliczania w różnych postaciach treści zadań z i oblicza ich odległości liczb na osi - znajduje liczby spełniające określone warunki -tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań z i oblicza ich wartość -wykorzystuje wartość bezwzględną do obliczania odległości liczb na osi liczbowej -znajduje rozwiązanie z wartością bezwzględną -rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, problemowe, wymagające twórczego myślenia -oblicza wartość ułamków piętrowych

2 -zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich -podaje liczbę odwrotną do danej -mnoży i dzieli przez liczbę naturalną -oblicza ułamki danej liczby naturalnej -dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli dwie liczby ujemne oraz o różnych znakach zna pojęcie liczb przeciwnych -odczytuje z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek -opisuje zbiór liczb za pomocą nierówności -zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność -zna pojęcie odległości między dwiema liczbami na osi liczbowej -określa na podstawie rysunku osi liczbowej odległość między liczbami -mnoży i dzieli liczby wymierne dodatnie -oblicza liczbę na podstawie danego jej ułamka -wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich -oblicza potęgi liczb wymiernych -stosuje prawa działań -zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność -zapisuje nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru -oblicza odległość między liczbami na osi liczbowej wartość -umie wykorzystywać kalkulator -uzupełnia brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik -oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną -stosuje prawa działań -rozwiązuje zadania z zastosowaniem ułamków -zaznacza na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności -znajduje zbiór liczb spełniających kilka warunków -znajduje liczby będące w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby -wykorzystuje wartość bezwzględną do obliczania odległości liczb na osi liczbowej -znajduje rozwiązanie z wartością bezwzględną liczbowej -znajduje rozwiązanie z wartością bezwzględną - wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych -rozwiązuje zadania z treścią -zna pojęcie procentu -wskazuje przykłady zastosowań procentów w -zamienia ułamek na procent -zamienia liczbę wymierną na procent DZIAŁ II: PROCENTY -zna pojęcie promila -zamienia ułamki, procenty na promile i odwrotnie -potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować -potrafi zobrazować dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest

3 życiu codziennym -zamienia procenty na ułamki i odwrotnie -określa procentowo zaznaczoną część -zaznacza procent danej -zna pojęcie diagramu procentowego -potrafi odczytać z diagramu potrzebne informacje -oblicza procent danej liczby -rozumie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent -oblicza podwyżkę (obniżkę) o pewien procent - określa procentowo zaznaczoną część -zaznacza procent danej -potrafi odczytać z diagramu potrzebne informacje -oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba - oblicza procent danej liczby -oblicza podwyżkę (obniżkę) o pewien procent -oblicza liczbę na podstawie jej procentu -zna i rozumie określenie punkty procentowe -potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować -potrafi zobrazować dowolnym diagramem potrzebne informacje -oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba dotyczące obliczania procentu danej liczby -wykorzystuje diagramy do rozwiązywania zadań dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent -oblicza liczbę na podstawie jej procentu dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu -oblicza o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej dotyczące obliczania o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej -przedstawia dane w postaci diagramu -odczytuje z diagramu informacje potrzebne w zadaniu dowolnym diagramem potrzebne informacje dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba dotyczące obliczania procentu danej liczby -wykorzystuje diagramy do rozwiązywania zadań dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu dotyczące obliczania o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej -przedstawia dane w postaci diagramu -odczytuje z diagramu informacje potrzebne w zadaniu - rozwiązuje zadania związane z procentami druga liczba dotyczące obliczania procentu danej liczby -wykorzystuje diagramy do rozwiązywania zadań dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu dotyczące obliczania o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej -stosuje własności procentów w sytuacji ogólnej

4 -rozwiązuje zadania związane z procentami -zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych -konstruuje odcinki przystające do danych zna pojęcie kąta -zna rodzaje kątów -konstruuje kąty przystające do danych -zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą i związki pomiędzy nimi -zna pojęcie wielokąta -zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta -kreśli poszczególne rodzaje trójkątów -oblicza na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie -wskazuje przystające -zna definicję prostokąta i kwadratu -rozróżnia poszczególne rodzaje czworokątów -rysuje przekątne DZIAŁ III: FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE -kreśli proste i odcinki -kreśli proste i odcinki prostopadłe przechodzące równoległe przechodzące dotyczące kątów przez dany punkt przez dany pkt -stosuje zależności między -umie podzielić odcinek na -kreśli geometryczną sumę i bokami i kątami w trójkącie połowy różnicę kątów podczas rozwiązywania zadań -zna rodzaje kątów -oblicza na podstawie rysunku -zna nazwy kątów miary kątów -konstruuje trójkąt, gdy dany utworzonych przez dwie jestbok i dwa kąty do niego przecinające się proste oraz dotyczące kątów przyległe kątów utworzonych pomiędzy - zna warunek istnienia -rozwiązuje zadania dwiema prostymi trójkąta konstrukcyjne z równoległymi przeciętymi -konstruuje trójkąty, gdy dane wykorzystaniem własności trzecią prostą i związki są dwa boki i kąt między nimi trójkątów pomiędzy nimi zawarty -uzasadnia przystawanie -oblicza miary kątów -klasyfikuje czworokąty ze trójkątów przyległych względu na boki oraz kąty -stosuje własności (wierzchołkowych, -stosuje własności czworokątów w odpowiadających, czworokątów w -rozwiązuje trudniejsze naprzemianległych), gdy dana -zamienia jednostki pola zadania dotyczące pola jest miara jednego z nich -oblicza pola wielokątów t prostokąta -kreśli poszczególne rodzaje -klasyfikuje trójkąty ze trójkątów względu na boki i kąty związane z obliczaniem pól i -zna cechy przystawania -stosuje zależności między obwodów wielokątów na trójkątów bokami i kątami w trójkącie płaszczyźnie -konstruuje trójkąt o danych podczas rozwiązywania zadań -oblicza pola wielokątów trzech bokach -rozpoznaje trójkąty -rozwiązuje trudniejsze związane z obliczaniem pól i przystające zadania dotyczące pola obwodów wielokątów w -zna definicję trapezu, prostokąta układzie dotyczące kątów -stosuje zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań -rozwiązuje zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów -stosuje własności czworokątów do rozwiązywania zadań -oblicza pola wielokątów

5 -kreśli wysokości w czworokątach -zna jednostki miary pola -zna zależności pomiędzy jednostkami pola zna wzór na pole prostokąta, kwadratu -oblicza pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach - zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów -oblicza pola wielokątów -rysuje układ -zaznacza punkty w układzie -odczytuje współrzędne punktów -rysuje odcinki w układzie równoległoboku i rombu -zna własności czworokątów -rysuje wysokości czworokątów -oblicza miary kątów w poznanych czworokątach -zamienia jednostki pola -oblicza pole prostokąta, którego boki są wyrażone różnymi jednostkami -rysuje wielokąty w układzie -oblicza długość odcinka równoległego do jednej z osi związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie -oblicza pola wielokątów związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie -wyznacza współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta -zna pojęcie wyrażenia algebraicznego -buduje proste wyrażenia algebraiczne -rozróżnia pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz -oblicza wartości liczbowe wyrażeń bez ich przekształcania dla zmiennych wymiernych -zna pojęcie jednomianu i DZIAŁ IV: WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE -rozumie zasadę nazywania -buduje i odczytuje wyrażenia -buduje i odczytuje wyrażenia wyrażeń o konstrukcji o konstrukcji -oblicza wartości liczbowe wielodziałaniowej wielodziałaniowej wyrażeń bez -zapisuje warunki zadania w -zapisuje warunki zadania w ich przekształcania dla postaci jednomianu postaci jednomianu zmiennych wymiernych -zapisuje warunki zadania w -zapisuje warunki zadania w -porządkuje jednomiany postaci sumy algebraicznej postaci sumy algebraicznej -rozumie zasadę -oblicza wartość liczbową -oblicza wartość liczbową przeprowadzania redukcji wyrażenia dla zmiennych wyrażenia dla zmiennych wyrazów podobnych wymiernych po wymiernych po -redukuje wyrazy podobne przekształceniu do postaci przekształceniu do postaci -określa dziedzinę wyrażenia wymiernego -zapisuje warunki zadania w postaci jednomianu -zapisuje warunki zadania w postaci sumy algebraicznej -stosuje dodawanie i odejmowanie sum w -mnoży sumy algebraiczne

6 jednomianów podobnych -porządkuje jednomiany -wskazuje jednomiany podobne -odczytuje wyrazy sumy algebraicznej -redukuje wyrazy podobne -mnoży sumy algebraiczne przez liczbę -umie opuścić nawiasy -rozpoznaje sumy algebraiczne przeciwne -oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń -mnoży sumy algebraiczne przez jednomian -dzieli sumę algebraiczną przez liczbę wymierną -wyłącza wspólny czynnik przed nawias -zapisuje sumę w postaci iloczynu dogodnej do obliczeń -wyłącza wspólny czynnik przed nawias -zapisuje sumę w postaci iloczynu dogodnej do obliczeń -wstawia nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek -stosuje dodawanie i odejmowanie sum w -wyłącza wspólny czynnik przed nawias -zapisuje sumę w postaci iloczynu -zapisuje sumy w postaci iloczynów -stosuje dodawanie, odejmowanie i mnożenie sum przez jednomian w przez sumy algebraiczne -rozwiązuje zadania na dowodzenie II PÓŁROCZE -zna pojęcie równania -zapisuje zadania w postaci zna pojęcie rozwiązania równania -sprawdza czy dane liczby spełniają równanie -zna i stosuje metodę równoważnych -rozwiązuje równania posiadające jeden pierwiastek, DZIAŁ V: RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI -zapisuje zadania w postaci pomocą pomocą -zna pojęcia: równania -buduje równanie o podanym -wyszukuje wśród z równoważne, tożsamościowe, rozwiązaniu bezwzględną wartością sprzeczne -wyszukuje wśród z równania sprzeczne -rozpoznaje równania bezwzględną wartością -rozwiązuje równania równoważne równania sprzeczne posiadające jeden pierwiastek, -zna i stosuje metodę -rozwiązuje równania równania sprzeczne i równoważnych posiadające jeden pierwiastek, tożsamościowe -rozwiązuje równania równania sprzeczne i -rozwiązuje równania z posiadające jeden pierwiastek, tożsamościowe zastosowaniem przekształceń -zapisuje problem za pomocą równania za pomocą i sprawdza za pomocą równania -wyraża treści zadań z procentami za pomocą

7 równania sprzeczne i tożsamościowe -rozwiązuje równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach -zna pojęcie nierówności i jej rozwiązania -sprawdza czy dana liczba spełnia nierówność -rozpoznaje nierówności równoważne -rozwiązuje nierówności bez stosowania przekształceń na wyrażeniach -przedstawia zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej równania sprzeczne i tożsamościowe -rozwiązuje równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach -rozpoznaje nierówności równoważne -rozwiązuje nierówności z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach -przedstawia zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej -rozwiązuje równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach -analizuje treści zadań o prostej konstrukcji pomocą za pomocą i sprawdza -wyraża treści zadań z procentami za pomocą z procentami za pomocą i sprawdza -przekształca wzory w tym fizyczne i geometryczne -wyznacza ze wzoru określoną wielkość -rozwiązuje nierówności z zastosowaniem przekształceń na wyr. -zapisuje zbiór rozwiązań w postaci przedziału pomocą nierówności -rozwiązuje zadania tekstowa za pomocą nierówności na wyrażeniach pomocą za pomocą i sprawdza za pomocą równania -wyraża treści zadań z procentami za pomocą z procentami za pomocą i sprawdza -przekształca wzory w tym fizyczne i geometryczne -wyznacza ze wzoru określoną wielkość -rozwiązuje nierówności z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach -zapisuje zbiór rozwiązań w postaci przedziału pomocą nierówności -rozwiązuje zadania tekstowa za pomocą nierówności z procentami za pomocą i sprawdza -wyznacza ze wzoru określoną wielkość o podwyższonym stopniu trudności za pomocą pomocą nierówności -rozwiązuje zadania tekstowa za pomocą nierówności -podaje przykłady proporcji -zna pojęcie proporcji i jej DZIAŁ VI: PROPORCJONALNOŚĆ

8 własności -rozwiązuje równania w postaci proporcji - rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne - rozpoznaje wielkości odwrotnie proporcjonalne -rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne w różnych sytuacjach -rozumie różnicę pomiędzy wielkościami wprost- i odwrotnie proporcjonalnymi pomocą proporcji za pomocą proporcji -rozwiązuje trudniejsze równania zapisane w postaci proporcji związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi pomocą proporcji za pomocą proporcji -rozwiązuje trudniejsze równania zapisane w postaci proporcji związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi -rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi pomocą proporcji za pomocą proporcji -rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe związane z wielkościami wprost- i odwrotnie proporcjonalnymi Uczeń -rozpoznaje symetryczne względem prostej -kreśli punkt symetryczny do danego w symetrii osiowej -rysuje w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych -zna pojęcie oś symetrii -podaje przykłady figur posiadających oś symetrii -zna pojęcie symetralnej odcinka -konstruuje symetralną odcinka -określa własności punktów symetrycznych względem prostej -rysuje w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne -wykreśla osie symetrii, względem których punkty są symetryczne -rozumie pojęcie osiowosymetrycznej -rysuje osie symetrii -zna własności symetralnej odcinka -zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności DZIAŁ VII: SYMETRIE związane z symetrią względem prostej -wykreśla osie symetrii, względem których są symetryczne -stosuje własności punktów symetrycznych w -wskazuje wszystkie osie symetrii więcej niż jedną oś symetrii -dzieli odcinek na 2 n równych części - dzieli kąt na 2 n równych części związane z symetrią względem prostej -stosuje własności punktów symetrycznych w więcej niż jedną oś symetrii symetralnej odcinka w dwusiecznej kąta w -znajduje obrazy w złożeniu symetrii środkowych punktów symetrycznych w związane z symetrią względem prostej -stosuje własności punktów symetrycznych w więcej niż jedną oś symetrii symetralnej odcinka w dwusiecznej kąta w -znajduje obrazy w złożeniu symetrii środkowych punktów symetrycznych w

9 -konstrukcyjnie znajduje środek odcinka -zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności -konstruuje dwusieczną kąta -zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu -rozpoznaje symetryczne względem punktu -kreśli punkt symetryczny do danego w symetrii punktowej -rysuje w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do -odnajduje punkty symetryczne względem osi oraz początku układu -zapisuje współrzędne punktów symetrycznych -podaje własności punktów symetrycznych względem punktu -rysuje w symetrii środkowej, gdy środek symetrii należy do -wykreśla środek symetrii, względem którego punkty są symetryczne -zna pojęcie środka symetrii -podaje przykłady figur, które mają środek symetrii środek symetrii -wskazuje środek symetrii -wyznacza środek symetrii odcinka -znajduje punkty symetryczne -odnajduje punkty symetryczne względem osi oraz początku układu -zapisuje współrzędne punktów symetrycznych -tworzy symetryczne -konstruuje kąty o miarach 30,60,90 i 45 -kreśli środek symetrii, względem którego są symetryczne punktów symetrycznych w więcej niż jeden środek symetrii -podaje przykłady figur będących jednocześnie osiowo- i środkowosymetrycznymi lub mających jedną z tych cech -stosuje własności figur środkowosymetrycznych w -wykorzystuje równania do wyznaczania punktów symetrycznych -wyznacza współrzędne wierzchołków wielokątów będących środkowo- lub osiowosymetrycznymi -stosuje własności figur środkowosymetrycznych w -wykorzystuje równania do wyznaczania punktów symetrycznych -wyznacza współrzędne wierzchołków wielokątów będących środkowo- lub osiowosymetrycznymi -stosuje własności figur środkowosymetrycznych w symetralnej odcinka w dwusiecznej kąta w -wyznacza współrzędne wierzchołków wielokątów będących środkowo- lub osiowosymetrycznymi