MATEMATYKA KLASA I. I. MODUŁ Praca klasowa nr 1

Transkrypt

1 MATEMATYKA KLASA I I. MODUŁ Praca klasowa nr 1 1. RozróŜniać figury geometryczne 2. Nazwać figury geometryczne 3. Rozpoznać kąty: ostre, proste i rozwarte 4. Wskazać proste równoległe 5. Wskazać proste prostopadłe 6. Określić odległość punktu od prostej 7. Określić odległość między dwiema prostymi 8. Rozpoznać kąty: wierzchołkowe, przyległe 9. Rozpoznać rodzaje czworokątów 10. Wskazać w najbliŝszym otoczeniu przykłady przedmiotów w kształcie figur geometrycznych 11. RozróŜnić wielokąty wypukłe i wklęsłe 12. Dokonać klasyfikacji trójkątów ze względu na boki 13. Dokonać klasyfikacji trójkątów ze względu na kąty 14. Dodać i odjąć liczby wymierne 15. Podzielić i pomnoŝyć liczby wymierne 16. Obliczyć wartość prostego wyraŝenia arytmetycznego, w którym występują przynajmniej trzy działania 17. Obliczyć wartość potęgi o wykładniku naturalnym i podstawie wymiernej 18. Obliczyć wartość pierwiastka kwadratowego lub sześciennego 19. Wymienić róŝne sposoby gromadzenia informacji 20. UłoŜyć tabelę na podstawie informacji zawartych w zadaniu 21. Odczytać określone informacje z tabeli 22. Odczytać określone informacje z diagramu słupkowego 23. Wykreślić wysokości w trójkącie ostrokątnym 24. Wykreślić wysokości w trójkącie prostokątnym 25. Wykreślić wysokości w trójkącie rozwartokątnym 26. Wykreślić wysokości w równoległoboku 27. Wykreślić wysokości w trapezie 28. Podać wzory na pole kwadratu i prostokąta 29. Podać wzory na pole trapezu 30. Podać wzory na pole równoległoboku i rombu 31. Obliczyć pole prostokąta i kwadratu korzystając ze wzorów 32. Obliczyć pole rombu i równoległoboku korzystając ze wzorów 33. Obliczyć pole trapezu korzystając ze wzoru 34. Obliczyć pole trójkąta korzystając ze wzoru 1

2 1. Rozpoznać kąty: odpowiadające, naprzemianległe 2. Wymienić własności czworokątów 3. Dokonać klasyfikacji czworokątów 4. Rozwiązać proste zadanie z wykorzystaniem własności czworokątów 5. Obliczyć wartość wyraŝenia arytmetycznego zawierającego nawiasy i działania w zbiorze liczb wymiernych 6. Obliczyć wartość potęgi o wykładniku całkowitym i podstawie wymiernej 7. Obliczyć wartość wyraŝenia arytmetycznego wymagającego kilku działań z potęgami o wykładniku naturalnym 8. Obliczyć wartość wyraŝenia arytmetycznego wymagającego kilku działań na pierwiastkach 9. Odczytać uŝyteczne informacje podane w formie tekstu, wykresu 10. Narysować wykres na podstawie danych z tabeli 11. Obliczyć średnią arytmetyczną zestawu danych 12. Rozwiązać zadanie z obliczaniem obwodu poznanych wielokątów 13. Rozwiązać zadanie z obliczaniem pól poznanych wielokątów 14. Rozwiązać zadanie z obliczaniem pól wielokątów przy danym obwodzie 1. Rozwiązać zadanie z zastosowaniem własności kątów naprzemianległych, odpowiadających, wierzchołkowych i przyległych 2. Zastosować własności kątów trójkąta w zadaniach 3. Zastosować własności trójkątów w zadaniach 4. Rozwiązać zadanie z wykorzystaniem własności czworokątów 5. Obliczyć wartość wyraŝenia arytmetycznego z kilkoma działaniami, nawiasami, gdy występują liczby wymierne w postaci ułamków 6. Określić znak wyniku bez wykonywania działań na liczbach wymiernych 7. Rozwiązać zadanie z treścią wymagające zastosowania działań na liczbach wymiernych 8. Obliczyć wartość wyraŝenia arytmetycznego wymagającego kilku działań z potęgami o wykładniku całkowitym 9. Przedstawić dane w postaci tekstu 10. Dokonać selekcji wyszukanych informacji 11. Na podstawie diagramu procentowego ułoŝyć pytania do ankiety 12. Rozwiązać zadanie tekstowe wymagające obliczania pól wielokątów Bardzo dobry 1. Rozwiązać trudne zadanie tekstowe wymagające zastosowania własności czworokątów 2. Rozwiązać trudne zadanie z zastosowaniem własności kątów naprzemianległych, odpowiadających, wierzchołkowych i przyległych. 3. Obliczyć wartość wyraŝenia arytmetycznego, w którym występują nawiasy i działania na pierwiastkach oraz potęgach 4. Rozwiązać trudne zadanie tekstowe z zastosowaniem liczb wymiernych 5. Porównać informacje przedstawione graficznie 2

3 6. Na podstawie danych przedstawionych za pomocą wykresu lub diagramu sporządzić notatkę Celujący Uczeń posługuje się wiadomościami i umiejętnościami trudnymi, II. MODUŁ Praca klasowa nr 2 1. Podać określenie koła, okręgu 2. Rozpoznać na rysunku kąt środkowy i kąt wpisany 3. Konstrukcyjnie podzielić kąt na połowy 4. Określić dwusieczną kąta 5. Konstrukcyjnie podzielić odcinek na połowy 6. Określić symetralną odcinka 7. Podać określenie wielokąta foremnego 8. Narysować na płaszczyźnie prostokątny układ współrzędnych 9. Zaznaczyć w prostokątnym układzie współrzędnych punkty o danych współrzędnych 10. Odczytać współrzędne punktów w prostokątnym układzie współrzędnych 11. Przedstawić dane na diagramie słupkowym 1. Zbudować konstrukcyjnie wielokąty foremne: trójkąt, czworokąt, sześciokąt 2. Podać przykłady współrzędnych punktów leŝących na osi X 3. Podać przykłady współrzędnych punktów leŝących na osi Y 4. Obliczyć miarę kąta środkowego opartego na części okręgu (np. na 1/6 okręgu) 5. Podać interpretacje geometryczną prostej nierówności 1. Rozwiązać zadanie z zastosowaniem związku między kątem środkowym i wpisanym opartych na tym samym łuku 2. Wykorzystać własności stycznej w rozwiązywaniu zadań 3. Rozwiązać zadanie, stosując własności katów wpisanych i środkowych 4. Rozwiązać zadanie z zastosowaniem podstawowych konstrukcji geometrycznych 5. Zaznaczyć w układzie współrzędnych część płaszczyzny określoną nierównością (np. 2<x<4) 6. Przedstawić informacje w postaci diagramu kołowego 3

4 Bardzo dobry 1. Skonstruować figurę wymagającą kilku konstrukcji pomocniczych. Opisać konstrukcje 2. Przewidzieć, jak ułoŝone są punkty, których drugie współrzędne są liczbami przeciwnymi, a pierwsze takie same 3. Przewidzieć, jak ułoŝone są punkty, których pierwsze współrzędne są liczbami przeciwnymi, a drugie takie same 4. Zaznaczyć w układzie współrzędnych część płaszczyzny określoną dwiema nierównościami (np. -2<x <4 i -5 <y<7) Celujący Uczeń posługuje się wiadomościami i umiejętnościami trudnymi, III. MODUŁ Praca klasowa nr 3 1. Podać przykład wyraŝenia algebraicznego 2. Podać przykład jednomianu 3. Odczytać proste wyraŝenie algebraiczne 4. Zapisać proste wyraŝenie algebraiczne 5. Opisać prosty rysunek za pomocą wyraŝenia algebraicznego 6. Zilustrować proste wyraŝenie algebraiczne 7. Zapisać treść zadania tekstowego w postaci wyraŝenia algebraicznego 8. Dokonać redukcji wyrazów podobnych w sumie algebraicznej 9. PomnoŜyć sumę algebraiczną przez jednomian 10. Obliczyć wartość liczbową prostego wyraŝenia algebraicznego dla argumentów całkowitych 11. Rozpoznać równanie lub nierówność I stopnia z jedną niewiadomą 12. Określić stopień równania 13. Sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania lub nierówności 14. Podać przykład równania I stopnia z jedną niewiadomą 15. Rozwiązać proste równanie typu: 3x+2=2(x-3) 16. Podać przykład nierówności I stopnia z jedną niewiadomą 17. Rozwiązać prostą nierówność typu: 3x-8>x Podać przykład równania równowaŝnego danemu 19. UłoŜyć równanie do prostego zadania tekstowego 1. Odczytać wyraŝenie algebraiczne 2. Zapisać wyraŝenie algebraiczne na podstawie jego opisu słownego 3. Odjąć sumy algebraiczne 4. PomnoŜyć sumy algebraiczne 4

5 5. Obliczyć wartość prostego wyraŝenia algebraicznego dla argumentów wymiernych 6. Zamienić sumę algebraiczną na iloczyn przez wyłączenie jednomianu przed nawias 7. Rozwiązać równanie zawierające nawiasy i ułamki 8. Podać liczbę, która spełnia daną nierówność lub która nie spełnia danej nierówności 9. UłoŜyć nierówność do prostego zadania tekstowego 10. Zinterpretować zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej 1. Zapisać wyraŝenie algebraiczne zawierające kilka działań (w tym potęgowanie) na podstawie opisu słownego 2. Obliczyć wartość wyraŝenie algebraicznego wymagającego uprzednich przekształceń, upraszczających jego postać 3. Obliczyć wartość wyraŝenia algebraicznego zawierającego potęgi oraz pierwiastki i wymagającego kilku działań 4. Rozwiązać równanie, w którym występuje mnoŝenie sum algebraicznych 5. Rozwiązać typowe zadanie tekstowe 6. Rozwiązać nierówność zawierającą nawiasy i ułamki 7. Rozwiązać równanie I stopnia z jedną niewiadomą zawierające ułamki, których licznikami są wyraŝenia algebraiczne Bardzo dobry 1. Odczytać wyraŝenie algebraiczne zawierające kilka działań i potęgi 2. Zapisać treść zadania w postaci wyraŝenia algebraicznego 3. RozłoŜyć sumę algebraiczna na czynniki metodą wyłączenia wspólnego czynnika (sumy) przed nawias 4. Rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania z zastosowaniem procentów i potęg 5. Rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania z zastosowaniem wzoru na prędkość, drogę i czas Celujący Uczeń posługuje się wiadomościami i umiejętnościami trudnymi, 5

6 MODUŁ Praca klasowa nr 4 1. Rozpoznać punkty symetryczne względem prostej 2. Wykreślić odcinek symetryczny do danego względem prostej 3. Rozpoznać punkty symetryczne względem danego punktu 4. Wykreślić odcinek symetryczny do danego względem danego punktu 5. Podać twierdzenie Pitagorasa 6. Obliczyć przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego 7. Sprawdzić czy dana trójka liczb moŝe wyraŝać długości boków trójkąta prostokątnego 1. Wykreślić figurę symetryczną do danej względem prostej 2. Wykreślić figurę symetryczną do danej względem punktu 3. Podać przykłady figur mających środek symetrii 4. Rozwiązać proste zadanie wymagające zastosowania symetralnej odcinka 5. Podać przykłady figur mających oś symetrii 6. Narysować obraz wielokąta względem jego wierzchołka 7. Określić liczbę osi symetrii w prostej figurze 8. Zastosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości boków trójkąta prostokątnego 9. Zastosować twierdzenie Pitagorasa w sytuacjach z Ŝycia codziennego 10. Podać twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa 1. Narysować obraz wielokąta względem punktu leŝącego wewnątrz wielokąta 2. Narysować obraz wielokąta względem punktu naleŝącego do boku tego wielokąta 3. Rozwiązać zadanie tekstowe wymagające przekształcania wzorów na pola figur i wzoru twierdzenia Pitagorasa Bardzo dobry 1. Narysować obraz wielokąta względem prostej przecinającej boki wielokąta 2. Rozwiązać zadanie wymagające stosowania zarówno symetrii osiowej, jak i środkowej 3. Określić liczbę osi symetrii w dowolnej figurze 4. Wyprowadzić wzór na przekątną kwadratu 5. Wyprowadzić wzór na przekątną prostokąta 6. Wyprowadzić wzór na wysokość trójkąta równobocznego 7. Obliczyć długość odcinka znając współrzędne jego końców Celujący Uczeń posługuje się wiadomościami i umiejętnościami trudnymi, 6

7 IV. MODUŁ Praca klasowa nr 5 1. Podać przykłady przyporządkowań, które są funkcjami lub nimi nie są 2. Rozpoznać funkcję spośród róŝnych przyporządkowań przedstawionych za pomocą grafu, opisu lub tabelki 3. Podać róŝne sposoby opisywania i przedstawiania funkcji 4. Określić na podstawie grafu lub tabelki dziedzinę i zbiór wartości funkcji 5. Sporządzić wykres proporcjonalności prostej 6. Narysować wykres funkcji liniowej dla a, b będących liczbami naturalnymi 7. Sprawdzić, czy dana liczba jest miejscem zerowym funkcji liniowej określonej wzorem 8. Rozpoznać wykres funkcji wśród innych wykresów 9. Odczytać miejsce zerowe funkcji z jej wykresu 10. Wymienić własności graniastosłupów 11. Posługiwać się jednostkami miar powierzchni i objętości 12. Wymienić własności ostrosłupów 13. Rozpoznać siatkę graniastosłupa i ostrosłupa 14. Narysować siatkę graniastosłupa i ostrosłupa prawidłowego 15. Obliczyć pole powierzchni graniastosłupa 16. Obliczyć objętość graniastosłupa 1. Podać przykłady wielkości wprost proporcjonalnych 2. Rozpoznać wykres funkcji liniowej na podstawie danego jej wzoru 3. Sprawdzić graficznie, czy punkt naleŝy do wykresu funkcji liniowej 4. Odczytać współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji liniowej z osią Y na podstawie rysunku 5. Zapisać wzór funkcji liniowej przy danych współczynnikach a i b 6. Rozpoznać wykresy funkcji nieliniowych 7. Rozpoznać wykres funkcji malejącej, rosnącej, stałej 8. Obliczyć objętość ostrosłupa 9. Obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa 10. Narysować i objaśnić rzuty równoległe graniastosłupów i ostrosłupów 11. Rozwiązać proste zadanie z obliczaniem pola powierzchni graniastosłupów 12. Rozwiązać proste zadanie z obliczaniem objętości ostrosłupów 1. Odczytać miejsce zerowe funkcji liniowej 2. Sprawdzić, dla jakich argumentów wartości funkcji liniowej są dodatnie a dla jakich ujemne 3. Odczytać z wykresu funkcji liniowej jej wartość dla danego argumentu 4. Sprawdzić rachunkowo, czy punkt naleŝy do wykresu funkcji liniowej 5. Rozwiązać zadanie z obliczaniem objętości ostrosłupów 6. Rozwiązać zadanie z obliczaniem pola powierzchni ostrosłupów 7. Narysować przekrój graniastosłupa 7

8 8. Rozwiązać zadanie wymagające obliczania pola przekroju graniastosłupa Bardzo dobry 1. Analizować przykłady funkcji nieliniowych 2. Przedstawić treść zadania, w którym występują zaleŝności liniowe w postaci funkcji liniowej 3. Zbadać zaleŝność między stałym polem prostokąta a długością jego boków 4. Szkicować wykres funkcji nieliniowej na podstawie tabelki 5. Podać wzór funkcji na podstawie tabelki określającej funkcję liniową 6. Rozwiązać trudne zadanie z obliczaniem objętości i pola powierzchni graniastosłupów graniastosłupów i ostrosłupów 7. Rozwiązać trudne zadanie z obliczaniem objętości ostrosłupów 8. Narysować przekrój ostrosłupa Celujący Uczeń posługuje się wiadomościami i umiejętnościami trudnymi, MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM V. MODUŁ Praca klasowa nr 1 1. Obliczyć wartość potęgi o wykładniku naturalnym i podstawie wymiernej 2. Zapisać iloczyn lub iloraz potęg o tej samej podstawie w postaci jednej potęgi 3. Zapisać iloraz potęg o tym samym wykładniku, uŝywając tylko jednej potęgi 4. Podnieść potęgę do potęgi 5. Obliczyć wartość potęgi liczby wymiernej o wykładniku całkowitym 6. Obliczyć wartość pierwiastka kwadratowego lub sześciennego 7. Zapisać liczby tak, aby w mianowniku nie występował pierwiastek (proste przykłady) 8. Zapisać w notacji wykładniczej liczbę większą od 10, np = 2* Odszukać uŝyteczne informacje przedstawione w tekście 10. Odczytać uŝyteczne informacje przedstawione w formie wykresu 11. Odczytać określone informacje z diagramu słupkowego 12. Przedstawić zebrane informacje w formie: tabeli, wykresu, diagramu, schematu 13. Uporządkować dane 14. Obliczyć średnią arytmetyczną z danych wielkości 1. Sprowadzić sumy algebraiczne, w których występują wzory skróconego mnoŝenia do najprostszej postaci 8

9 2. PomnoŜyć sumy algebraiczne 3. Przedstawić sumę algebraiczną w postaci iloczynu, wyłączając największy wspólny czynnik poza nawias 4. Przedstawić dane w postaci tekstu 5. Dokonać selekcji wyszukiwanych informacji 6. Porównać informacje przedstawione w dowolnej formie 1. Rozwiązać zadania tekstowe wymagające korzystania z kalkulatora 2. Obliczyć pierwiastek z liczby, przedstawiając wyraŝenie podpierwiastkowe w postaci iloczynu 3. Włączyć czynnik pod znak pierwiastka 4. Usunąć niewymierność mianownika 5. Wyłączyć największy czynnik przed znak pierwiastka 6. Przedstawić w notacji wykładniczej liczbę mniejszą od 1, np. 0, =1,47* Obliczyć wartość wyraŝenia algebraicznego, w którym występują potęgi o wykładniku całkowitym, wymagającego kilka działań 8. Zgromadzić dane zgodne z tematyką i wymaganiami zadania 9. Na podstawie danych z wykresu lub diagramu sporządzić notatkę 10. Zinterpretować wybiórczo dane z diagramu lub wykresu Bardzo dobry 1. Oszacować wartość wyraŝenia, wykonując działania w pamięci 2. Sprowadzić ułamki typu 1/ 2 i 1/ 3 do wspólnego mianownika 3. Obliczyć sumę ułamków o mianownikach niewymiernych 4. Obliczyć wartość wyraŝenia algebraicznego, w którym występują nawiasy i działania na pierwiastkach oraz potęgach 5. Rozwiązać trudne zadanie na obliczanie pierwiastków w sytuacjach praktycznych 6. Zanalizować informacje i sformułować wnioski Celujący Uczeń posługuje się wiadomościami i umiejętnościami trudnymi, 9

10 VI. MODUŁ Praca klasowa nr 2 1. Zapisać wyraŝenie algebraiczne 2. Odczytać wyraŝenie algebraiczne 3. PomnoŜyć sumę algebraiczną przez jednomian 4. Zamienić sumę algebraiczną na iloczyn przez wyłączenie jednomianu przed nawias 5. Dokonać redukcji wyraŝeń podobnych w sumie algebraicznej 6. Obliczyć wartość liczbową prostego wyraŝenia algebraicznego dla liczb całkowitych 7. Zapisać proporcje w postaci ilorazowej 8. Zapisać proporcje w postaci ułamkowej 9. Obliczyć skale podobieństwa figur na podstawie danych wymiarów 10. Obliczyć długości odcinków na podstawie danej skali 11. Rozpoznać trójkąty przystające 1. PomnoŜyć sumy algebraiczne 2. Przedstawić sumę algebraiczną w postaci iloczynu, wyłączając największy wspólny czynnik poza nawias 3. Obliczyć wartość wyraŝenia algebraicznego dla liczb wymiernych 4. Zapisać treść zadania tekstowego w postaci wyraŝenia algebraicznego 5. Rozwiązać równanie zapisane w postaci proporcji 1. Zapisać wyraŝenie algebraiczne zawierające kilka działań ( w tym potęgowanie) na podstawie przepisu słownego 2. Obliczyć wartość wyraŝenia algebraicznego zawierającego potęgi oraz pierwiastki, wymagającego kilku działań 3. Wyznaczyć ze wzoru określoną niewiadomą 4. Wskazać wartości liczbowe, dla których wyraŝenie algebraiczne jest nieokreślone 5. Wskazać wartości liczbowe, dla których wyraŝenie algebraiczne jest określone 6. Obliczyć wartość wyraŝenia algebraicznego wymagającego uprzednich przekształceń, aby postać do obliczeń była jak najprostsza 7. Przedstawić treść zadania w postaci proporcji 8. Bardzo dobry 9. Uprościć wyraŝenie wymierne i podać zastrzeŝenia dla niewiadomych 10. RozłoŜyć sumę algebraiczną na czynniki metodą grupowania wyrazów 11. Zapisać treść trudnego zadania w postaci wyraŝenia algebraicznego 12. Rozwiązać trudne zadanie wymagające zastosowania proporcji Celujący Uczeń posługuje się wiadomościami i umiejętnościami trudnymi, 10

11 VII. MODUŁ Praca klasowa nr 3 1. Zaznaczyć łuk o podanej nazwie literowej na rysunku okręgu 2. Rozpoznać wycinek koła 3. Rozpoznać i określić wielokąt opisany na kole 4. Rozpoznać i określić wielokąt wpisany w koło 5. Obliczyć pole koła opisanego na kwadracie 6. Obliczyć pole koła o danym promieniu lub średnicy 7. Obliczyć obwód koła o danym promieniu lub średnicy 8. Podać przykłady przyporządkowań, które są funkcjami albo nimi nie są. 9. Rozpoznać wykres funkcji wśród innych wykresów 10. Na podstawie tabelki określającej funkcję liniową podać wzór funkcji 11. Na podstawie wzoru rozpoznać funkcję rosnącą i malejącą 12. Zapisać wzór funkcji liniowej przy danych współczynnikach a i b 13. Obliczyć miejsce zerowe funkcji liniowej 14. Sprawdzić rachunkowo czy punkt naleŝy do wykresu funkcji liniowej 15. Z wykresu odczytać wartość funkcji dla danego argumentu 16. Z wykresu odczytać argument funkcji dla danej wartości 17. Obliczyć współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji liniowej z osią Y 18. Sporządzić wykres funkcji liniowej mając dany jej wzór 19. Przedstawić funkcje za pomocą tabeli, wzoru, wykresu, grafu, opisu 20. Sprawdzić, czy dana para liczb jest rozwiązaniem równania z dwiema niewiadomymi 21. Zapisać treść prostego zadania tekstowego za pomocą równania stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi 1. Obliczyć miarę kąta środkowego lub wpisanego opartego np. na ¼ okręgu 2. Obliczyć miarę kątów w kole, stosując twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym 3. Obliczyć pole koła opisanego na wielokącie foremnym 4. Obliczyć pole figury foremnej wpisanej w okrąg ( trójkąt, sześciokąt) 5. Obliczyć pole wycinka kołowego o danym promieniu i kącie środkowym 6. Obliczyć długość łuku o danym promieniu i kącie środkowym 7. Sprawdzić, dla jakich argumentów funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne 8. Obliczyć współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji liniowej z osią X 9. Przekształcić równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi do postaci funkcji liniowej 10. Zbadać zaleŝność między np. ustalonym obwodem prostokąta a długością jego boków 1. Rozwiązać zadanie dotyczące obliczania pola figury foremnej wpisanej w okrąg o danym promieniu 11

12 2. Skonstruować wskazany wielokąt foremny 3. Rozwiązać zadanie tekstowe z wykorzystaniem własności stycznej do okręgu oraz własności trójkątów i czworokątów 4. Rozwiązać zadanie z zastosowaniem pola wycinka kołowego 5. Rozwiązać zadanie z zastosowaniem długości łuku 6. Przedstawić treść zadania, w którym występują zaleŝności liniowe w postaci funkcji liniowej 7. Na podstawie wykresu podać wzór funkcji liniowej 8. Określić parametr b, gdy prosta będąca wykresem funkcji (np. y=(3-b)x +b) przecina oś Y 9. Podać dziedzinę i zbiór wartości dla fragmentów wykresu funkcji opisanych kilkoma wzorami 10. Narysować prostą opisaną równaniem stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi Bardzo dobry 1. Rozwiązać trudne zadanie tekstowe z wykorzystaniem własności trójkątów wpisanych w okrąg 2. Obliczyć pole ośmiokąta foremnego wpisanego w okrąg o danym promieniu 3. Rozwiązać trudne zadanie tekstowe z wykorzystaniem własności stycznej do okręgu oraz własności trójkątów i czworokątów 4. Rozwiązać zadanie konstrukcyjne 5. Rozwiązać trudne zadanie tekstowe z wykorzystaniem własności wielokątów wpisanych w okrąg 6. Rozwiązać trudne zadanie tekstowe z wykorzystaniem pola wycinka kołowego i długości łuku 7. Podać wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dany punkt i jest równoległy do wykresu funkcji danej wzorem 8. Uzasadnić monotoniczność funkcji, korzystając z definicji 9. Zbadać monotoniczność funkcji liniowej dla danego parametru 10. Zbadać monotonicznośc funkcji dla współczynników a i b 11. Zbadać przebieg zmienności funkcji liniowej 12. Rozwiązać trudne zadanie z zastosowaniem równania stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi Celujący Uczeń posługuje się wiadomościami i umiejętnościami trudnymi, 12

13 VIII. MODUŁ Praca klasowa nr 4 1. Nazwać wzory skróconego mnoŝenia 2. Sprawdzić, które wzory są wzorami skróconego mnoŝenia kwadratem sumy, kwadratem róŝnicy, róŝnicą kwadratów 3. Zastosować wzory skróconego mnoŝenia w prostych przykładach 4. Sprawdzić, czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu równań 5. Rozwiązać układ równań metodą przeciwnych współczynników 1. Sprowadzić sumy algebraiczne, w których występują wzory skróconego mnoŝenia do najprostszej postaci 2. PomnoŜyć sumy algebraiczne 3. Przedstawić sumę algebraiczną w postaci iloczynu, wyłączając największy wspólny czynnik poza nawias 4. Rozwiązać układ równań metoda podstawiania 5. Znaleźć punkt przecięcia dwóch wykresów funkcji liniowych 6. Rozpoznać po wykresie rodzaj układu równań ( oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny) 1. Zastosować wzory skróconego mnoŝenia do obliczania w pamięci iloczynu, w którym czynniki są liczbami dwucyfrowymi 2. Rozwiązać układ równań metoda graficzną 3. Rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą układu równań 4. Rozpoznać układ równań (oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny)z zapisu algebraicznego Bardzo dobry 1. RozłoŜyć sumę algebraiczną na czynniki za pomocą wzorów skróconego mnoŝenia 2. Rozwiązać trudne zadanie z zastosowaniem wzorów skróconego mnoŝenia 3. Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty 4. Rozwiązać trudne zadanie tekstowe za pomocą układu równań Celujący Uczeń posługuje się wiadomościami i umiejętnościami trudnymi, 13

14 MODUŁ Praca klasowa nr 5 1. Odczytać z tablic trygonometrycznych przybliŝone wartości sin, cos, tg, ctg dla danego kąta ostrego 2. Wyznaczyć sin, cos, tg i ctg kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 1. Narysować trójkąt prostokątny, w którym dany jest tg, ctg, sin lub cos jednego z kątów ostrych 2. Rozwiązać prosty trójkąt prostokątny 1. Zastosować proporcje trygonometryczne do rozwiązania zadania z treścią Bardzo dobry 1. Zastosować proporcje trygonometryczne do rozwiązania trudnych zadań Celujący Uczeń posługuje się wiadomościami i umiejętnościami trudnymi, szczególnie złoŝonymi i oryginalnymi, twórczymi naukowo, wąsko specjalistycznymi, bez bezpośredniej uŝyteczności w przedmiocie MAREMATYKA KLASA III OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ otrzymuje uczeń, który potrafi: - odróŝnić poszczególne zbiory liczbowe (liczby naturalne, całkowite, dziesiętne, wymierne, niewymierne), - wskazać liczbę, która jest liczbą wymierną, a nie jest liczbą dziesiętną, - naszkicować przekrój osiowy kuli, stoŝka i walca, - wskazać na modelu kąty wg otrzymanego opisu, - rozwiązywać proste nierówności, - rozwiązywać proste równania liniowe, - obliczać wartości prostych wyraŝeń algebraicznych (z kalkulatorem lub bez), - stosować wzory skróconego mnoŝenia w typowych przykładach, - odczytywać informacje z wykresów funkcji, - znaleźć medianę, modę i średnią arytmetyczną, - samodzielnie wyszukać w bibliotece informacje, np. o bryłach platońskich lub bryłach obrotowych, itp. 14

15 OCENĘ DOSTATECZNĄ otrzymuje uczeń, który: - spełnia wymagania na ocenę dopuszczającą oraz potrafi: - wymienić działania nie mające sensu liczbowego, - naszkicować czworościan i ośmiościan foremny, - wytłumaczyć, co to jest przekrój bryły płaszczyzną, - naszkicować przekrój osiowy np. doniczki, - opisać kąty zaznaczone na modelu, - obliczyć pole powierzchni stoŝka mając daną tworzącą i promień podstawy, - rozwiązywać proste równania nieliniowe, - posługiwać się proporcjami, - obliczać wartości wyraŝeń algebraicznych, - przekształcać wzory, - określać, dla jakich liczb wyraŝenie algebraiczne ma sens liczbowy, - porównywać wyniki pomiarów za pomocą mediany, mody, średniej arytmetycznej i diagramów. OCENĘ DOBRĄ otrzymuje uczeń, który: - spełnia wymagania na ocenę dostateczną oraz potrafi: - uwalniać mianownik od niewymierności, - obliczyć lub wyznaczyć w trójkącie prostokątnym o danych bokach przybliŝone wartości funkcji trygonometrycznych dla obu kątów ostrych, - obliczyć objętość walca mając dany jego przekrój osiowy, - przedstawić i rozwiązywać graficznie równania nieliniowe, - rozwiązywać układy równań z dwiema niewiadomymi, - określić liczbę rozwiązań układu dwóch równań liniowych, - wyjaśnić, np. rysunkiem, wzory skróconego mnoŝenia, - dodawać do siebie proste ułamki algebraiczne, - odczytać wykres w postaci pudełka z wąsami przedstawiające dane liczbowe, - obliczyć, jak rośnie kapitał w banku na procent i przedstawić to na wykresie słupkowym, - przedstawić graficznie, jak rośnie kapitał w banku, w kolejnych ratach, - napisać plan działania, np. zbierania wiadomości i przeprowadzić go. OCENĘ BARDZO DOBRĄ otrzymuje uczeń, który: - spełnia wymagania na ocenę dobrą oraz potrafi: - ułoŝyć treść zadania do danego równania, nierówności lub układu równań oraz wytłumaczyć w jaki sposób je rozwiązać, - formułować niektóre zdania w postaci twierdzeń i próbować je uzasadnić, dowodzić, - przedstawić ciąg danych w postaci pudełka z wąsami, - napisać krótki tekst zawierający opis o charakterze matematycznym, - zaplanować spłatę kredytu wraz z naleŝnymi odsetkami. 15

16 OCENĘ CELUJĄCĄ otrzymuje uczeń, który: - spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą, - posługuje się wiadomościami i umiejętnościami: - trudnymi, szczególnie złoŝonymi i oryginalnymi, twórczymi naukowo, wąsko specjalistycznymi, bez bezpośredniej uŝyteczności w przedmiocie. 16