Marta Stańczak Klasa I a Zespół Placówek Oświatowych im. Adama Mickiewicza Gimnazjum w Kuczborku-Osadzie

Transkrypt

1 Marta Stańczak Klasa I a Zespół Placówek Oświatowych im. Adama Mickiewicza Gimnazjum w Kuczborku-Osadzie

2 Pojęcie procentu PROCENT - to inaczej ułamek o mianowniku 100. Jeden procent danej liczby, to jedna setna część pewnej wielkości lub liczby Procenty oznaczamy symbolem - -

3 wyraz procent pochodzi z języka łacińskiego, jest to nazwa setnej części całości zapisana za pomocą symbolu % po łacinie pro centum oznacza po łacinie pro centum oznacza na sto

4 Procenty to inny sposób zapisywania ułamków. Należy jednak pamiętać, że w praktyce procent nigdy nie występuje samodzielnie. Jest zawsze ułamkiem pewnej konkretnej wielkości.

5 0% = 0 1% = 0,01= 1/100 (jedna setna) 10% = 0,10 = 0,1= 1/10 (jedna dziesiąta) 20% = 0,20 (jedna piąta) 25% = 0,25 = 1/4 (ćwierć) 50% = 0,50 = 1/2 (połowa) 75% = 0,75 = 3/4 (trzy czwarte) 100% = 1 (całość) 150% = 1,5 (półtora) 200% (dwukrotność) 1000% (dziesięciokrotność) czyli p% = p/100 Ogólnie: p% danej wielkości to p/100 tej wielkości. Warto zapamiętać!!!

6 Obliczenia procentowe

7

8 Zamień ułamki dziesiętne na procenty: a) 0,28 b) 0,09 c) 2,4 Rozwiązanie: a) 0,28 = 0,28 100% = 28% b) 0,09 = 0,09 100% = 9% c) 2,4 = 2,4 100% = 240% Uwaga, gdy zamieniamy ułamki dziesiętne na procenty wystarczy przesunąć przecinek o dwa miejsca w prawo, tj. mnożymy przez 100 i dopisujemy znak % Gdy procenty chcesz utworzyć, musisz przez 100% pomnożyć!!

9 Zamień ułamki zwykłe na procenty: Ach ten procent

10 Często mówimy: To jest na 100%, 0% rat, 25% gratis śmietana 18%, obniżka 40% zawartość tłuszczu w mleku Ach ten procent

11 Często pojęcie procentu pojawia się w bankowości. W bankach dokonuje się operacji polegających na pożyczaniu i wpłacaniu pieniędzy na procent. Pierwszymi bankami w historii były świątynie w starożytnej Mezopotamii. To tam mieszkańcy oddawali pieniądze w postaci złota i srebra na przechowanie. Nie wszyscy domagali się ich zwrotu, więc świątynie pożyczały pieniądze innym ludziom. I tak powstały pierwsze kredyty. Pierwsze zadania na procenty można znaleźć w tekstach klinowych starożytnych Babilończyków, w których obowiązywał sześćdziesiątkowy system liczbowy, tj. liczono na przykład 12 od 60 to znaczy 12/60. Ach ten procent ACH TEN PROCENT

12 Za pomocą procentów możemy przedstawić i porównać dane liczbowe, pokazać wyniki sondażu czy ankiety. Porównując dane wyrażone w procentach najwygodniej jest się posługiwać diagramami. Ach ten procent

13

14 Wykres kolumnowynajczęściej stosowany jest w celu zaprezentowania poziomu danej zmiennej dla kilku analizowanych grup. Innymi słowy, służy do graficznej prezentacji różnic pomiędzy grupami pod względem danej cechy. Analizowana cecha na wykresie ma charakter liczbowy. Kolumny mogą prezentować średnie poziomy danej cechy w badanych grupach jak również liczbę obserwacji.

15

16 Wykres kołowysłuży do graficznej prezentacji charakterystyki badanej grupy osób. Zaletą jest to, że koło symbolizuje nam 100%. Oznacza to, że koło jest całą naszą badaną grupą osób / jednostek. Wykres kołowy wykorzystywany jest również do prezentacji odpowiedzi na pytania zamknięte. Prezentacja wyników na wykresie kołowym pokazuje "przewagę" w ilości osób udzielających danej odpowiedzi nad innymi odpowiedziami. Dzięki takiej prezentacji można określić, jak wiele osób wybrało lub nie wybrało danej opcji.

17

18 Wykres liniowyjest jednym z najbardziej popularnych wykresów statystycznych. Dane prezentowane są za pomocą linii, najczęściej łamanej. Każdy z punktów łączony jest linią od pierwszej wartości do ostatniej. Ta forma wykresu wykorzystywana jest najczęściej dla przedstawienia danych zebranych w danym okresie czasu. Najczęściej na osi x przyjmuje się stałą jednostkę czasu, na osi y wybraną przez nas zmienną. Dzięki tej formie zaprezentowania danych możemy przedstawić zmienność danej zmiennej w badanym okresie czasu. Przykład wykresu liniowego

19 Odmianą diagramu liniowego jest diagram warstwowy. Dane pokazane są w postaci całych, zaciemnionych pól. Rysunek pokazuje jedynie ogólny wygląd diagramu. Podobnie jak wykres kołowy, jest wykresem typu powierzchniowego, co znaczy, że prezentuje on wartości jako pole powierzchni. Także i w tym przypadku oko ludzkie nie jest w stanie odpowiednio ocenić powierzchni. Zagrożeniem przy tym wykresie jest nachodzenie na siebie serii danych, co obrazuje przedstawiony wykres obok. Wykres warstwowy skumulowany uniemożliwia skuteczne porównanie ze sobą drugiej i trzeciej serii (oraz kolejnych), gdyż nie mają one wspólnej bazy.

20 Diagram kwadratowy na przykładzie procentowego składu powietrza. Wykres ten ma postać kwadratu o boku 10 jednostek czyli kwadrat ma 100 kratek. Każda kratka odpowiada jednemu procentowi.

21 Diagram prostokątny. Jest bardzo podobny do kwadratowego. Również ma postać figury o wymiarach 10 na 10 jednostek, ale zamiast kwadratów ma prostokąty. Jeden prostokąt odpowiada 1 procentowi. Zaletą jest możliwość precyzyjniejszego przedstawienia dziesiętnych części procenta.

22 Jak widać, w praktyce wykorzystuje się wiele diagramów za pomocą, których można przedstawić różne dane. Dlatego stworzyłam ankietę i skierowałam ją do klas II gimnazjum a otrzymane wyniki przedstawiłam na różnych wykresach diagramach.

23 ANKIETA DLA UCZNIÓW Przeczytaj uważnie poniższe pytania, zastanów się i odpowiedz szczerze podkreślając odpowiedź. Ta ankieta jest anonimowa, to znaczy, że nigdzie się nie podpisujesz i nikt nie będzie wiedział kto odpowiadał na te pytania. 1. Czy lubisz chodzić do szkoły? a) tak b) raczej tak c) raczej nie d) nie 2.Jak czujesz się w szkole? a) dobrze b) mogłoby być gorzej c) źle 3. Czy uczniowie w twojej klasie trzymają się razem? a) tak b) raczej tak c) raczej nie d) Nie 4. Czy jesteś lubiany przez kolegów w twojej klasie? a) większość uczniów lubi mnie b) część uczniów lubi mnie, inni nie, c) myślę, że nie jestem lubiany/a, d) uczniowie z mojej klasy nie zauważają mnie, 5. Które ze zdań pasuje do opisu twojej klasy? a) mam fajnych kolegów w klasie, b) w mojej klasie są uczniowie, którzy chcą rządzić innymi uczniami, c) w mojej klasie są uczniowie, których nikt nie lubi, 6. Który z przedmiotów najbardziej lubisz? a) matematyka b) język polski c) inne...(wpisz nazwę przedmiotu) Płeć: a) chłopiec b) dziewczyna Ach ten procent

24 Moje badania przeprowadziłam na klasach II gimnazjum. Ogółem brało w nich udział 28 uczniów. Uzyskane odpowiedzi przedstawiłam na wykresie kołowym. uczniowie klas II a i b 57% 43% dziewczyny chłopcy Z przedstawionego wykresu wynika, że 57% osób badanych to chłopcy a 43% - to dziewczyny. Jak widać chłopcy stanowią większą grupę.

25 Te same dane można również przedstawić na wykresie słupkowym uczniowie klasy II a i b chłopcy 57% 57% dziewczyny 43% 43% dziewczyny chłopcy uczniowie ogółem 12 16

26 Porównałam również liczbę chłopców i dziewczyn w obydwu klasach drugich gimnazjum. Dane procentowe przedstawiają poniższe dwa wykresy. klasa II a klasa II b dziewczyny chłopcy dziewczyny chłopcy 47% 38% 53% 62% W klasie II a, zarówno jak i w II b większość stanowią chłopcy ( II a 53%; II b 62%). Natomiast w klasie II a - 47%, uczniów to dziewczyny a w II b 38%.

27 Otrzymane dane można przedstawić również za pomocą wykresu kolumnowego % 47% klasa II a 62% chłopcy dziewczyny 38% klasa II b

28 W ankiecie zapytałam uczniów: Czy lubią chodzić do szkoły? Dane można przedstawić za pomocą wykresu kołowego oraz kolumnowego. 7% 25% 47% tak raczej tak raczej nie nie Z wykresu wynika, że tylko 7% uczniów lubi chodzić do szkoły, a aż 47% nie lubi. 21% 14 47% % 25% 21% Czy lubisz chodzić do szkoły? 2 0 tak raczej tak raczej nie nie

29 Na pytanie: Jak czujesz się w szkole? 14% 25% dobrze mogłoby być gorzej źle 61% wykres pierścieniowy Z 28 uczniów, aż 61% czuje się dobrze w szkole, 25% uważa, że mogłoby być gorzej. Tylko 14% czuje się źle.

30 Odpowiedzi uczniów na pytanie: Jak czujesz się w szkole? z podziałem na płeć, można przedstawić na wykresie warstwowym i kolumnowym 100% 90% 12 69% 80% 70% 10 60% 50% 40% 30% 20% chłopcy dziewczyny % 25% 25% 25% 6% dziewczyny chłopcy 10% 0% dobrze mogłoby być gorzej źle 0 dobrze mogłoby być gorzej źle Z wykresów wynika, że 50% dziewczyn czuje się w szkole dobrze, a 25% źle. Chłopcy o wiele lepiej czują się w szkole, bo aż 69% wskazało taką odpowiedź i tylko 6% z nich czuje sięźle. 25% chłopców i 25% dziewcząt uważa, że mogłoby być gorzej.

31 Kolejne pytanie: Czy uczniowie w Twojej klasie trzymają się razem? przedstawiłam na wykresie kołowym 19% 11% 26% tak raczej tak raczej nie 44% nie Z 28 zapytanych uczniów, 26% wskazało, że trzymają się razem, aż 44% - raczej tak, 19% - raczej nie i 11% nie trzyma się razem w swojej klasie.

32 Wykres liniowy Wykres słupkowy Czy uczniowie w Twojej klasie trzymają się razem? Czy uczniowie w Twojej klasie trzymają się razem? nie dziewczyny chłopcy raczej nie raczej tak chłopcy dziewczyny 2 tak 1 0 tak raczej tak raczej nie nie

33 Czy jesteś lubiany/a przez kolegów w Twojej klasie? 11% 4% większość uczniów lubi mnie 46% część uczniów lubi mnie, inni nie myślę, że nie jestem lubiany/a 39% uczniowie z mojej klasy nie zauważają mnie Z wykresu wynika, że 46% uczniów jest lubianych przez swoich kolegów w klasie, 39% wskazało odpowiedź część uczniów lubi mnie, inni nie. Natomiast 11% myśli, że jest lubiany, a 4% - czuje się niezauważonym przez swoich kolegów z klasy.

34 Wykres warstwowy Wykres słupkowy (stożkowy) 14 Czy jesteś lubiany/a przez kolegów w Twojej klasie Czy jesteś lubiany/a przez kolegów w Twojej klasie? uczniowie z mojej klasy nie zauważają mnie 8 6 chłopcy myślę, że nie jestem lubiany/a chłopcy 4 dziewczyny część uczniów lubi mnie, inni nie dziewczyny 2 0 większość uczniów lubi mnie część uczniów lubi mnie, inni nie myślę, że nie jestem lubiany/a uczniowie z mojej klasy nie zauważają mnie większość uczniów lubi mnie

35 Następnie poprosiłam uczniów o wskazanie zdania, które pasuje do opisu ich klasy. Odpowiedzi zaprezentowałam na wykresie pierścieniowym oraz na warstwowym i stożkowym z podziałem na płeć uczniów. Które ze zdań pasuje do opisu Twojej klasy? mam fajnych kolegów w klasie w mojej klasie są uczniowie, którzy lubią rządzić innymi Jak widać, aż 47% uczniów uważa, że ma fajnych kolegów 14% w klasie, 39% wskazało drugą odpowiedź, tj. w mojej klasie są uczniowie, którzy lubią rządzić innymi, 47% a 14% twierdzi, że w ich klasie są uczniowie, których nikt nie lubi. w mojej klasie są uczniowie, których nikt nie lubi 39%

36 Wykres warstwowy z podziałem na płeć. Które ze zdań pasuje do opisu Twojej klasy? 100% 80% 60% 40% 20% 0% mam fajnych kolegów w klasie w mojej klasie są uczniowie, którzy lubią rządzić innymi w mojej klasie są uczniowie, których nikt nie lubi chłopcy dziewczyny Wykres stożkowy: 50% chłopców i 42% dziewczyn uważa, że ma fajnych kolegów w klasie, 31% chłopców i 50% dziewczyn twierdzi, że w ich klasie są uczniowie, którzy lubią rządzić innymi, 19% chłopców i 8% dziewczyn uważa, że w ich klasie są uczniowie, których nikt nie lubi. w mojej klasie są uczniowie, których nikt nie lubi w mojej klasie są uczniowie, którzy lubią rządzić innymi mam fajnych kolegów w klasie 19% 8% 31% 50% 50% 42% chłopcy dziewczyny

37 Najbardziej lubiane przedmioty w II klasach gimnazjum: 25% 14% 4% 7% matematyka język polski język angielski muzyka 14% historia W-F religia 32% 4% Okazało się, że najbardziej lubianym przez uczniów przedmiotem jest W-F, ponieważ wskazało go 32% uczniów. Na drugim miejscu znalazła się religia (25%), na trzecim muzyka i matematyka obydwa przedmioty wskazało po 14% gimnazjalistów. 7% - wybrało język angielski. Tyle samo, gdyż po 4% - język polski i historia. Jak widać nasi gimnazjaliści bardzo lubią sport.

38 Śmiało można powiedzieć, że PROCENT jest bardzo ważny w naszym życiu

39 Wykonała: Marta Stańczak Opiekun nauczyciel: mgr Anna Bednarczyk

40