Marta Stańczak Klasa I a Zespół Placówek Oświatowych im. Adama Mickiewicza Gimnazjum w Kuczborku-Osadzie

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Marta Stańczak Klasa I a Zespół Placówek Oświatowych im. Adama Mickiewicza Gimnazjum w Kuczborku-Osadzie"

Transkrypt

1 Marta Stańczak Klasa I a Zespół Placówek Oświatowych im. Adama Mickiewicza Gimnazjum w Kuczborku-Osadzie

2 Pojęcie procentu PROCENT - to inaczej ułamek o mianowniku 100. Jeden procent danej liczby, to jedna setna część pewnej wielkości lub liczby Procenty oznaczamy symbolem - -

3 wyraz procent pochodzi z języka łacińskiego, jest to nazwa setnej części całości zapisana za pomocą symbolu % po łacinie pro centum oznacza po łacinie pro centum oznacza na sto

4 Procenty to inny sposób zapisywania ułamków. Należy jednak pamiętać, że w praktyce procent nigdy nie występuje samodzielnie. Jest zawsze ułamkiem pewnej konkretnej wielkości.

5 0% = 0 1% = 0,01= 1/100 (jedna setna) 10% = 0,10 = 0,1= 1/10 (jedna dziesiąta) 20% = 0,20 (jedna piąta) 25% = 0,25 = 1/4 (ćwierć) 50% = 0,50 = 1/2 (połowa) 75% = 0,75 = 3/4 (trzy czwarte) 100% = 1 (całość) 150% = 1,5 (półtora) 200% (dwukrotność) 1000% (dziesięciokrotność) czyli p% = p/100 Ogólnie: p% danej wielkości to p/100 tej wielkości. Warto zapamiętać!!!

6 Obliczenia procentowe

7

8 Zamień ułamki dziesiętne na procenty: a) 0,28 b) 0,09 c) 2,4 Rozwiązanie: a) 0,28 = 0,28 100% = 28% b) 0,09 = 0,09 100% = 9% c) 2,4 = 2,4 100% = 240% Uwaga, gdy zamieniamy ułamki dziesiętne na procenty wystarczy przesunąć przecinek o dwa miejsca w prawo, tj. mnożymy przez 100 i dopisujemy znak % Gdy procenty chcesz utworzyć, musisz przez 100% pomnożyć!!

9 Zamień ułamki zwykłe na procenty: Ach ten procent

10 Często mówimy: To jest na 100%, 0% rat, 25% gratis śmietana 18%, obniżka 40% zawartość tłuszczu w mleku Ach ten procent

11 Często pojęcie procentu pojawia się w bankowości. W bankach dokonuje się operacji polegających na pożyczaniu i wpłacaniu pieniędzy na procent. Pierwszymi bankami w historii były świątynie w starożytnej Mezopotamii. To tam mieszkańcy oddawali pieniądze w postaci złota i srebra na przechowanie. Nie wszyscy domagali się ich zwrotu, więc świątynie pożyczały pieniądze innym ludziom. I tak powstały pierwsze kredyty. Pierwsze zadania na procenty można znaleźć w tekstach klinowych starożytnych Babilończyków, w których obowiązywał sześćdziesiątkowy system liczbowy, tj. liczono na przykład 12 od 60 to znaczy 12/60. Ach ten procent ACH TEN PROCENT

12 Za pomocą procentów możemy przedstawić i porównać dane liczbowe, pokazać wyniki sondażu czy ankiety. Porównując dane wyrażone w procentach najwygodniej jest się posługiwać diagramami. Ach ten procent

13

14 Wykres kolumnowynajczęściej stosowany jest w celu zaprezentowania poziomu danej zmiennej dla kilku analizowanych grup. Innymi słowy, służy do graficznej prezentacji różnic pomiędzy grupami pod względem danej cechy. Analizowana cecha na wykresie ma charakter liczbowy. Kolumny mogą prezentować średnie poziomy danej cechy w badanych grupach jak również liczbę obserwacji.

15

16 Wykres kołowysłuży do graficznej prezentacji charakterystyki badanej grupy osób. Zaletą jest to, że koło symbolizuje nam 100%. Oznacza to, że koło jest całą naszą badaną grupą osób / jednostek. Wykres kołowy wykorzystywany jest również do prezentacji odpowiedzi na pytania zamknięte. Prezentacja wyników na wykresie kołowym pokazuje "przewagę" w ilości osób udzielających danej odpowiedzi nad innymi odpowiedziami. Dzięki takiej prezentacji można określić, jak wiele osób wybrało lub nie wybrało danej opcji.

17

18 Wykres liniowyjest jednym z najbardziej popularnych wykresów statystycznych. Dane prezentowane są za pomocą linii, najczęściej łamanej. Każdy z punktów łączony jest linią od pierwszej wartości do ostatniej. Ta forma wykresu wykorzystywana jest najczęściej dla przedstawienia danych zebranych w danym okresie czasu. Najczęściej na osi x przyjmuje się stałą jednostkę czasu, na osi y wybraną przez nas zmienną. Dzięki tej formie zaprezentowania danych możemy przedstawić zmienność danej zmiennej w badanym okresie czasu. Przykład wykresu liniowego

19 Odmianą diagramu liniowego jest diagram warstwowy. Dane pokazane są w postaci całych, zaciemnionych pól. Rysunek pokazuje jedynie ogólny wygląd diagramu. Podobnie jak wykres kołowy, jest wykresem typu powierzchniowego, co znaczy, że prezentuje on wartości jako pole powierzchni. Także i w tym przypadku oko ludzkie nie jest w stanie odpowiednio ocenić powierzchni. Zagrożeniem przy tym wykresie jest nachodzenie na siebie serii danych, co obrazuje przedstawiony wykres obok. Wykres warstwowy skumulowany uniemożliwia skuteczne porównanie ze sobą drugiej i trzeciej serii (oraz kolejnych), gdyż nie mają one wspólnej bazy.

20 Diagram kwadratowy na przykładzie procentowego składu powietrza. Wykres ten ma postać kwadratu o boku 10 jednostek czyli kwadrat ma 100 kratek. Każda kratka odpowiada jednemu procentowi.

21 Diagram prostokątny. Jest bardzo podobny do kwadratowego. Również ma postać figury o wymiarach 10 na 10 jednostek, ale zamiast kwadratów ma prostokąty. Jeden prostokąt odpowiada 1 procentowi. Zaletą jest możliwość precyzyjniejszego przedstawienia dziesiętnych części procenta.

22 Jak widać, w praktyce wykorzystuje się wiele diagramów za pomocą, których można przedstawić różne dane. Dlatego stworzyłam ankietę i skierowałam ją do klas II gimnazjum a otrzymane wyniki przedstawiłam na różnych wykresach diagramach.

23 ANKIETA DLA UCZNIÓW Przeczytaj uważnie poniższe pytania, zastanów się i odpowiedz szczerze podkreślając odpowiedź. Ta ankieta jest anonimowa, to znaczy, że nigdzie się nie podpisujesz i nikt nie będzie wiedział kto odpowiadał na te pytania. 1. Czy lubisz chodzić do szkoły? a) tak b) raczej tak c) raczej nie d) nie 2.Jak czujesz się w szkole? a) dobrze b) mogłoby być gorzej c) źle 3. Czy uczniowie w twojej klasie trzymają się razem? a) tak b) raczej tak c) raczej nie d) Nie 4. Czy jesteś lubiany przez kolegów w twojej klasie? a) większość uczniów lubi mnie b) część uczniów lubi mnie, inni nie, c) myślę, że nie jestem lubiany/a, d) uczniowie z mojej klasy nie zauważają mnie, 5. Które ze zdań pasuje do opisu twojej klasy? a) mam fajnych kolegów w klasie, b) w mojej klasie są uczniowie, którzy chcą rządzić innymi uczniami, c) w mojej klasie są uczniowie, których nikt nie lubi, 6. Który z przedmiotów najbardziej lubisz? a) matematyka b) język polski c) inne...(wpisz nazwę przedmiotu) Płeć: a) chłopiec b) dziewczyna Ach ten procent

24 Moje badania przeprowadziłam na klasach II gimnazjum. Ogółem brało w nich udział 28 uczniów. Uzyskane odpowiedzi przedstawiłam na wykresie kołowym. uczniowie klas II a i b 57% 43% dziewczyny chłopcy Z przedstawionego wykresu wynika, że 57% osób badanych to chłopcy a 43% - to dziewczyny. Jak widać chłopcy stanowią większą grupę.

25 Te same dane można również przedstawić na wykresie słupkowym uczniowie klasy II a i b chłopcy 57% 57% dziewczyny 43% 43% dziewczyny chłopcy uczniowie ogółem 12 16

26 Porównałam również liczbę chłopców i dziewczyn w obydwu klasach drugich gimnazjum. Dane procentowe przedstawiają poniższe dwa wykresy. klasa II a klasa II b dziewczyny chłopcy dziewczyny chłopcy 47% 38% 53% 62% W klasie II a, zarówno jak i w II b większość stanowią chłopcy ( II a 53%; II b 62%). Natomiast w klasie II a - 47%, uczniów to dziewczyny a w II b 38%.

27 Otrzymane dane można przedstawić również za pomocą wykresu kolumnowego % 47% klasa II a 62% chłopcy dziewczyny 38% klasa II b

28 W ankiecie zapytałam uczniów: Czy lubią chodzić do szkoły? Dane można przedstawić za pomocą wykresu kołowego oraz kolumnowego. 7% 25% 47% tak raczej tak raczej nie nie Z wykresu wynika, że tylko 7% uczniów lubi chodzić do szkoły, a aż 47% nie lubi. 21% 14 47% % 25% 21% Czy lubisz chodzić do szkoły? 2 0 tak raczej tak raczej nie nie

29 Na pytanie: Jak czujesz się w szkole? 14% 25% dobrze mogłoby być gorzej źle 61% wykres pierścieniowy Z 28 uczniów, aż 61% czuje się dobrze w szkole, 25% uważa, że mogłoby być gorzej. Tylko 14% czuje się źle.

30 Odpowiedzi uczniów na pytanie: Jak czujesz się w szkole? z podziałem na płeć, można przedstawić na wykresie warstwowym i kolumnowym 100% 90% 12 69% 80% 70% 10 60% 50% 40% 30% 20% chłopcy dziewczyny % 25% 25% 25% 6% dziewczyny chłopcy 10% 0% dobrze mogłoby być gorzej źle 0 dobrze mogłoby być gorzej źle Z wykresów wynika, że 50% dziewczyn czuje się w szkole dobrze, a 25% źle. Chłopcy o wiele lepiej czują się w szkole, bo aż 69% wskazało taką odpowiedź i tylko 6% z nich czuje sięźle. 25% chłopców i 25% dziewcząt uważa, że mogłoby być gorzej.

31 Kolejne pytanie: Czy uczniowie w Twojej klasie trzymają się razem? przedstawiłam na wykresie kołowym 19% 11% 26% tak raczej tak raczej nie 44% nie Z 28 zapytanych uczniów, 26% wskazało, że trzymają się razem, aż 44% - raczej tak, 19% - raczej nie i 11% nie trzyma się razem w swojej klasie.

32 Wykres liniowy Wykres słupkowy Czy uczniowie w Twojej klasie trzymają się razem? Czy uczniowie w Twojej klasie trzymają się razem? nie dziewczyny chłopcy raczej nie raczej tak chłopcy dziewczyny 2 tak 1 0 tak raczej tak raczej nie nie

33 Czy jesteś lubiany/a przez kolegów w Twojej klasie? 11% 4% większość uczniów lubi mnie 46% część uczniów lubi mnie, inni nie myślę, że nie jestem lubiany/a 39% uczniowie z mojej klasy nie zauważają mnie Z wykresu wynika, że 46% uczniów jest lubianych przez swoich kolegów w klasie, 39% wskazało odpowiedź część uczniów lubi mnie, inni nie. Natomiast 11% myśli, że jest lubiany, a 4% - czuje się niezauważonym przez swoich kolegów z klasy.

34 Wykres warstwowy Wykres słupkowy (stożkowy) 14 Czy jesteś lubiany/a przez kolegów w Twojej klasie Czy jesteś lubiany/a przez kolegów w Twojej klasie? uczniowie z mojej klasy nie zauważają mnie 8 6 chłopcy myślę, że nie jestem lubiany/a chłopcy 4 dziewczyny część uczniów lubi mnie, inni nie dziewczyny 2 0 większość uczniów lubi mnie część uczniów lubi mnie, inni nie myślę, że nie jestem lubiany/a uczniowie z mojej klasy nie zauważają mnie większość uczniów lubi mnie

35 Następnie poprosiłam uczniów o wskazanie zdania, które pasuje do opisu ich klasy. Odpowiedzi zaprezentowałam na wykresie pierścieniowym oraz na warstwowym i stożkowym z podziałem na płeć uczniów. Które ze zdań pasuje do opisu Twojej klasy? mam fajnych kolegów w klasie w mojej klasie są uczniowie, którzy lubią rządzić innymi Jak widać, aż 47% uczniów uważa, że ma fajnych kolegów 14% w klasie, 39% wskazało drugą odpowiedź, tj. w mojej klasie są uczniowie, którzy lubią rządzić innymi, 47% a 14% twierdzi, że w ich klasie są uczniowie, których nikt nie lubi. w mojej klasie są uczniowie, których nikt nie lubi 39%

36 Wykres warstwowy z podziałem na płeć. Które ze zdań pasuje do opisu Twojej klasy? 100% 80% 60% 40% 20% 0% mam fajnych kolegów w klasie w mojej klasie są uczniowie, którzy lubią rządzić innymi w mojej klasie są uczniowie, których nikt nie lubi chłopcy dziewczyny Wykres stożkowy: 50% chłopców i 42% dziewczyn uważa, że ma fajnych kolegów w klasie, 31% chłopców i 50% dziewczyn twierdzi, że w ich klasie są uczniowie, którzy lubią rządzić innymi, 19% chłopców i 8% dziewczyn uważa, że w ich klasie są uczniowie, których nikt nie lubi. w mojej klasie są uczniowie, których nikt nie lubi w mojej klasie są uczniowie, którzy lubią rządzić innymi mam fajnych kolegów w klasie 19% 8% 31% 50% 50% 42% chłopcy dziewczyny

37 Najbardziej lubiane przedmioty w II klasach gimnazjum: 25% 14% 4% 7% matematyka język polski język angielski muzyka 14% historia W-F religia 32% 4% Okazało się, że najbardziej lubianym przez uczniów przedmiotem jest W-F, ponieważ wskazało go 32% uczniów. Na drugim miejscu znalazła się religia (25%), na trzecim muzyka i matematyka obydwa przedmioty wskazało po 14% gimnazjalistów. 7% - wybrało język angielski. Tyle samo, gdyż po 4% - język polski i historia. Jak widać nasi gimnazjaliści bardzo lubią sport.

38 Śmiało można powiedzieć, że PROCENT jest bardzo ważny w naszym życiu

39 Wykonała: Marta Stańczak Opiekun nauczyciel: mgr Anna Bednarczyk

40

Sposoby prezentacji problemów w statystyce

Sposoby prezentacji problemów w statystyce S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki

Bardziej szczegółowo

Myszyniec, dnia 27.10.2014 r.

Myszyniec, dnia 27.10.2014 r. Myszyniec, dnia 27.10.2014 r. Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-przyrodniczej z zakresu matematyki przeprowadzonego w roku szkolnym 2013/2014 w Publicznym Gimnazjum w Myszyńcu

Bardziej szczegółowo

Data.. Klasa.. Wersja A. Tabelkę wypełnia nauczyciel Zadanie 4. Zadanie 5. Zadanie 9 pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. pkt.

Data.. Klasa.. Wersja A. Tabelkę wypełnia nauczyciel Zadanie 4. Zadanie 5. Zadanie 9 pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. Imię i nazwisko Data.. Klasa.. Wersja A 2 3 Tabelkę wypełnia nauczyciel 4 5 6 7 8 9 pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. pkt. MATEMATYKA Diagnoza wstępna absolwenta gimnazjum Na rozwiązanie poniżej

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 24 kwietnia 2013 roku do sprawdzenia u uczniów

Bardziej szczegółowo

Skrypt 5. Procenty. 8. Obliczenia procentowe w praktyce - o ile procent więcej, o ile mniej, punkty procentowe

Skrypt 5. Procenty. 8. Obliczenia procentowe w praktyce - o ile procent więcej, o ile mniej, punkty procentowe Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 5 Procenty 1. Procenty, promile i ułamki

Bardziej szczegółowo

Tabela 1. Liczba uczniów z uwzględnieniem rodzaju arkusza i laureatów w poszczególnych klasach

Tabela 1. Liczba uczniów z uwzględnieniem rodzaju arkusza i laureatów w poszczególnych klasach Myszyniec, dnia 13.11.2013r. Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-przyrodniczej z zakresu matematyki przeprowadzonego w roku szkolnym 2012/2013 w Publicznym Gimnazjum w Myszyńcu

Bardziej szczegółowo

Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba Przedmowa Początek tego opracowania jest napisany z myślą o uczniach szkół podstawowych którzy całkowicie nie rozumieją o co chodzi w procentach,

Bardziej szczegółowo

1 2. Zamień procent na ułamek: a) 57 % 1 4. Zamień promil na ułamek: a) 74. 1 5. Zamień procent na promil: a) 21 %

1 2. Zamień procent na ułamek: a) 57 % 1 4. Zamień promil na ułamek: a) 74. 1 5. Zamień procent na promil: a) 21 % pitagoras.xon.pl II. OLIZENI PROENTOWE 00% 000 PROENT I PROMIL : Słowo procent pochodzi od łacińskiego wyrażenia pro centum - "na sto". Jeden procent zapisujemy symbolem % i oznacza to jedną setną część

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZBY I DZIAŁANIA Poziom konieczny - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

Wymagania edukacyjne klasa trzecia. TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V Dział I LICZBY NATURALNE Ocena dopuszczająca 1. doda i odejmie liczby naturalne sposobem pisemnym z przekraczaniem progów dziesiątkowych 2. pomnoży pisemnie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum Semestr I Stopień Rozdział 1. Liczby Zamienia liczby dziesiętne na ułamki

Bardziej szczegółowo

Wymagania eduka cyjne z matematyki

Wymagania eduka cyjne z matematyki Wymagania eduka cyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZ B Y I DZIAŁANIA porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 1) Liczby - zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane, - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1 Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje

Bardziej szczegółowo

Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra)

Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena

Bardziej szczegółowo

WIOLETTA NAWROCKA nauczyciel matematyki w Zespole Szkół w Choczewie IDĘ DO GIMNAZJUM ZADANIA TESTOWE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. VI.

WIOLETTA NAWROCKA nauczyciel matematyki w Zespole Szkół w Choczewie IDĘ DO GIMNAZJUM ZADANIA TESTOWE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. VI. WIOLETTA NAWROCKA nauczyciel matematyki w Zespole Szkół w Choczewie IDĘ DO GIMNAZJUM ZADANIA TESTOWE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. VI. Przeczytaj uważnie pytanie. Chwilę zastanów się. Masz do wyboru cztery

Bardziej szczegółowo

Konspekt do lekcji matematyki w klasie I

Konspekt do lekcji matematyki w klasie I Konspekt do lekcji matematyki w klasie I Prowadzący: Edyta Pikor Miejsce: Publiczne Gimnazjum w Jacie Temat lekcji: O ile procent więcej, o ile procent mniej. Punkty procentowe. Cel główny: Poznanie podstawowych

Bardziej szczegółowo

1_6Px-okl-2014_cover 15 maja 2014 13:06:47

1_6Px-okl-2014_cover 15 maja 2014 13:06:47 a. az 1_6Px-okl-2014_cover 15 maja 2014 13:06:47 Spis treści LICZBY NATURALNE I UŁAMKI... 9 Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych iułamkachdziesiętnych... 10 Działania pisemne na ułamkach dziesiętnych...

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2 TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-2 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1 1-2 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY VI

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY VI MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY VI WYMAGANIA EDUKACYJNE NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA KLASY VI : 1. zamieni ułamek zwykły na dziesiętny dowolnym sposobem 2. porówna ułamek zwykły i dziesiętny 3.

Bardziej szczegółowo

Matematyka, kl. 6. Konieczne umiejętności

Matematyka, kl. 6. Konieczne umiejętności Matematyka, kl. 6 Liczby naturalne i ułamki Program Matematyka z plusem Odczytywanie liczb na osi liczbowej. Zapisywanie potęg w postaci iloczynu i obliczanie ich wartości. Sprawność rachunkowa w pisemnych

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6 MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6 UCZEŃ Dział programu: Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę,

Bardziej szczegółowo

Ułamki i działania 20 h

Ułamki i działania 20 h Propozycja rozkładu materiału Klasa I Razem h Ułamki i działania 0 h I. Ułamki zwykłe II. Ułamki dziesiętne III. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Przypomnienie wiadomości o ułamkach zwykłych.. Dodawanie i odejmowanie

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań na poszczególne oceny z matematyki dla kl. VI Program nauczania Matematyka wokół nas

Katalog wymagań na poszczególne oceny z matematyki dla kl. VI Program nauczania Matematyka wokół nas Katalog wymagań na poszczególne oceny z matematyki dla kl. VI Program nauczania Matematyka wokół nas OCENA DOPUSZCZAJĄCA (wymagania na ocenę dopuszczającą są równoważne z minimum programowe dla klasy VI)

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6.

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6. Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6. Semestr 1 Dział programu: Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia

Bardziej szczegółowo

koordynator: nauczyciele wspomagający: mgr Jadwiga Greszta mgr Magdalena Kosiorska mgr Iwona Pałka

koordynator: nauczyciele wspomagający: mgr Jadwiga Greszta mgr Magdalena Kosiorska mgr Iwona Pałka koordynator: mgr Jadwiga Greszta nauczyciele wspomagający: mgr Magdalena Kosiorska mgr Iwona Pałka Opracowanie słownictwa dotyczącego bankowości i finansów. Od Grosika do Złotówki rozwiązywanie łamigłówek

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV Opracowała: Hanna Nowakowska Szkoła Podstawowa im. Jana Pawła II w Żydowie TEMAT : ŻEGNAMY FIGURY PŁASKIE Cel ogólny: Utrwalenie wiadomości o figurach płaskich

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012. CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Matematyka WOJEWÓDZTWO KUJAWSKO-POMORSKIE

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012. CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Matematyka WOJEWÓDZTWO KUJAWSKO-POMORSKIE Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Matematyka WOJEWÓDZTWO KUJAWSKO-POMORSKIE Osiągnięcia gimnazjalistów z zakresu matematyki

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki. dla uczniów klasy Ia i Ib. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki. dla uczniów klasy Ia i Ib. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016 Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki dla uczniów klasy Ia i Ib Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie w roku szkolnym 2015/2016 DZIAŁ I: LICZBY zaznacza na osi liczbowej punkty odpowiadające

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V Na ocenę wyższą uczeń powinien opanować wiedzę i umiejętności na ocenę (oceny) niższą. Dział programowy: LICZBY NATURALNE podać przykład liczby naturalnej czytać

Bardziej szczegółowo

RAPORT. I części badania kluczowych kompetencji edukacyjnych w ramach projektu Lekcja nieograniczonych możliwości

RAPORT. I części badania kluczowych kompetencji edukacyjnych w ramach projektu Lekcja nieograniczonych możliwości Ośrodek Badania Kompetencji Edukacyjnych Studium Oświatowe TUTOR Firma jest Placówką Kształcenia Ustawicznego wpisaną do ewidencji szkół i placówek niepublicznych prowadzonej przez Prezydenta Miasta Torunia

Bardziej szczegółowo

m i ę d z y p r z e d m i o t o w y m a t e m a t y k a - i n f o r m a t y k a Klasa V

m i ę d z y p r z e d m i o t o w y m a t e m a t y k a - i n f o r m a t y k a Klasa V P r o j e k t m i ę d z y p r z e d m i o t o w y m a t e m a t y k a - i n f o r m a t y k a Klasa V Nie wszystkie wielkości moŝna wyrazić liczbami całkowitymi. Na początku uŝywano liczb naturalnych,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI Klasa I Liczby i działania wskazać liczby naturalne, całkowite, wymierne zaznaczyć liczbę wymierną na osi liczbowej podać liczbę przeciwną do danej

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa VI

Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa VI Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa VI Nauczyciel matematyki ocenia osiągnięcia ucznia, wykorzystując następujące formy: prace pisemne (prace klasowe, sprawdziany, kartkówki) odpowiedzi

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI Matematyka 1 Podręcznik do gimnazjum Nowa wersja, praca zbiorowa

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne. Hasło z podstawy programowej 1. Liczby naturalne 1 Liczby naturalne, cechy podzielności. Liczba godzin

Wymagania edukacyjne. Hasło z podstawy programowej 1. Liczby naturalne 1 Liczby naturalne, cechy podzielności. Liczba godzin . Liczby rzeczywiste (3 h) PRZEDMIOT: Matematyka KLASA: I zasadnicza szkoła zawodowa Dział programowy Temat Wymagania edukacyjne Liczba godzin Hasło z podstawy programowej. Liczby naturalne Liczby naturalne,

Bardziej szczegółowo

Pro Centrum et Pro Mille procenty & promile po polsku

Pro Centrum et Pro Mille procenty & promile po polsku Paweł Tatarzycki Pro Centrum et Pro Mille procenty & promile po polsku Procenty spotykamy podczas wyborów, inwestując pieniądze, czy kupując tańsze produkty podczas wyprzedaży. Slogan SALE kojarzy coraz

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Klasa 6

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Klasa 6 Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Klasa 6 Kategorie zostały określone następująco: dotyczy wiadomości uczeń zna uczeń rozumie dotyczy przetwarzania wiadomości uczeń stosuje

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy MATeMAtyka cz.1 Zakres podstawowy Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione

Bardziej szczegółowo

Procent (od łac. per centum - na sto) to sposób wyrażenia liczby jako ułamka o mianowniku 100. Procent oznaczamy symbolem %.

Procent (od łac. per centum - na sto) to sposób wyrażenia liczby jako ułamka o mianowniku 100. Procent oznaczamy symbolem %. 1. Co to jest procent?... 1 2. Jak obliczyć procent podanej liczby?... 2 3. Jak znaleźć liczbę, której pewien procent znamy?... 7 4. Jak obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba?... 12

Bardziej szczegółowo

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 1

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 1 KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 1 Przedstawiamy, jakie umiejętności z danego działu powinien zdobyć uczeń, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczający uczeń

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki MATEMATYKA KLASA I I PÓŁROCZE -wyróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne -zna kolejność wykonywania działań -rozumie poszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne -porównuje liczby wymierne -zaznacza

Bardziej szczegółowo

Projekt Planu wynikowego do programu MATEMATYKA 2001 Gimnazjum klasa 1. Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Projekt Planu wynikowego do programu MATEMATYKA 2001 Gimnazjum klasa 1. Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe Osiągnięcia ponadprzedmiotowe KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJĄCE WYKRACZAJĄCE czytać teksty w stylu

Bardziej szczegółowo

Analiza i interpretacja próbnego sprawdzianu w klasie szóstej

Analiza i interpretacja próbnego sprawdzianu w klasie szóstej Analiza i interpretacja próbnego sprawdzianu w klasie szóstej 17 grudnia 2014 r. 1 Wprowadzenie Na podstawie rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dnia 30 kwietnia 2007 roku w sprawie warunków i

Bardziej szczegółowo

egzaminugimnazjalnego

egzaminugimnazjalnego Ksią ż kadostosowana donowejformuł y egzaminugimnazjalnego Spis treści Liczby Tydzień I Działania na liczbach... 10 Tydzień II Potęgi i pierwiastki... 16 Tydzień III Procenty... 22 Tydzień IV Statystyka...

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum - nie potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinka - nie potrafi konstruować figur jednokładnych - nie zna pojęcia skali - nie rozpoznaje figur jednokładnych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA: WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej umie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 1a Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2015/2016

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 1a Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2015/2016 edukacyjne z matematyki dla kl. 1a Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2015/2016 NAUCZYCIEL: PODRĘCZNIK: mgr Marta Kamińska Liczy się matematyka wyd. WSiP Na lekcjach matematyki

Bardziej szczegółowo

Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna

Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna imię i nazwisko Kalendarz gimnazjalisty Tydz. Dział start 22.09 29 26.09 Przygotowanie do pracy zapoznanie się z informacjami na temat egzaminu gimnazjalnego

Bardziej szczegółowo

Algebra I sprawozdanie z badania 2014-2015

Algebra I sprawozdanie z badania 2014-2015 MATEMATYKA Algebra I sprawozdanie z badania 2014-2015 IMIĘ I NAZWISKO Data urodzenia: 08/09/2000 ID: 5200154019 Klasa: 11 Niniejsze sprawozdanie zawiera informacje o wynikach zdobytych przez Państwa dziecko

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia przedmiotowe

Osiągnięcia przedmiotowe 1. Zbieranie, porządkowanie i prezentowanie danych przedstawione w tabelach przedstawione na przedstawiać dane w tabelach przedstawiać dane na przedstawione w tabelach przedstawione na porównywać informacje

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 3 : W i z u a l i z a c j a d a n y c h - w y k r e s y S t r o n a 1

Ć w i c z e n i e 3 : W i z u a l i z a c j a d a n y c h - w y k r e s y S t r o n a 1 Ć w i c z e n i e 3 : W i z u a l i z a c j a d a n y c h - w y k r e s y S t r o n a 1 Zadanie 1. Tworzenie wykresów zmiennych jakościowych wyrażonych w skali nominalnej i porządkowej. Utworzyć wykres

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM na rok szkolny 2014/2015 Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: (na każdą wyższą ocenę obowiązują również wiadomości na oceny niższe oraz wiadomości

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE VI

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE VI KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE VI Ocenę niedostateczną (1) otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań na ocenę dopuszczającą, Wymagania na ocenę dopuszczającą (2) rozróżnia liczby pierwsze i

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM NA OCENĘ DOPUSZCZJĄCĄ UCZEN: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres, algorytm zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

Materiał dotyczy generowania różnego typu wykresów w środowisku R.

Materiał dotyczy generowania różnego typu wykresów w środowisku R. Materiał dotyczy generowania różnego typu wykresów w środowisku R. Pamiętajmy, że niektóre typy wykresów są dedykowane do pewnych typów danych. Na potrzeby ćwiczeń początkowych załadujemy sobie zbiór danych

Bardziej szczegółowo

Analiza, interpretacja i wykorzystanie wyników sprawdzianu w klasie szóstej szkoły podstawowej do podnoszenia jakości pracy szkoły Słupsk, 2015 r.

Analiza, interpretacja i wykorzystanie wyników sprawdzianu w klasie szóstej szkoły podstawowej do podnoszenia jakości pracy szkoły Słupsk, 2015 r. Analiza, interpretacja i wykorzystanie wyników sprawdzianu w klasie szóstej szkoły podstawowej do podnoszenia jakości pracy szkoły Słupsk, 2015 r. str. 1 Wprowadzenie Na podstawie rozporządzenia Ministra

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI edukacyjne z matematyki w klasie VI Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań na ocenę dopuszczającą. Do uzyskania oceny dostatecznej uczeń musi spełniać kryteria wymagane na ocenę

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM SPECJALNEGO

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM SPECJALNEGO PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM SPECJALNEGO Opracowany na podstawie programu nauczania w gimnazjum specjalnym dla uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim

Bardziej szczegółowo

KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny

KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny Kryteria oceniania z matematyki KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny Arytmetyka: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi : - określić pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV WYMAGANIA EDUKACYJNE NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA KLASY IV I LICZBY NATURALNE. PODZIELNOŚĆ LICZB : 1. przeczyta i zapisze liczbę wielocyfrową (do tysięcy) 2.

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie I gimnazjum opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie I gimnazjum opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie I gimnazjum opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z MATEMATYKI PROGRAM NAUCZANIA: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS SZKOŁA PODSTAWOWA

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z MATEMATYKI PROGRAM NAUCZANIA: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS SZKOŁA PODSTAWOWA WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z MATEMATYKI PROGRAM NAUCZANIA: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS SZKOŁA PODSTAWOWA PODRĘCZNIK: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS KLASA 6 NAUCZYCIEL: BARBARA MIKA Ocena dopuszczająca:

Bardziej szczegółowo

Matematyka, kl. 5. Konieczne umiejętności

Matematyka, kl. 5. Konieczne umiejętności Matematyka, kl. 5 Liczby i działania Program Matematyka z plusem Ocena Konieczne umiejętności Opanowane algorytmy pisemnego dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych. Prawidłowe wykonywanie

Bardziej szczegółowo

PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa VI szkoła podstawowa marzec 2012

PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa VI szkoła podstawowa marzec 2012 PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa VI szkoła podstawowa marzec 202 KARTA PUNKTACJI ZADAŃ (wypełnia komisja konkursowa): Numer zadania Zad. Zad. 2 Zad. 3 SUMA PUNKTÓW Poprawna Zad.

Bardziej szczegółowo

Dopuszczający. Opracowanie: mgr Michał Wolak 2

Dopuszczający. Opracowanie: mgr Michał Wolak 2 Dopuszczający zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby wymierne proste przypadki umie zaznaczać liczbę wymierną na

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: (Liczby i działania) zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej

Bardziej szczegółowo

Skrypt 4. Liczby rzeczywiste: Opracowanie L5

Skrypt 4. Liczby rzeczywiste: Opracowanie L5 Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 4 Liczby rzeczywiste: 26.

Bardziej szczegółowo

Rozkład łatwości zadań

Rozkład łatwości zadań Klasa 3a średnia klasy: 22.52 pkt średnia szkoły: 21.93 pkt średnia ogólnopolska: 14.11 pkt Rozkład łatwości zadań 1 0.9 0.8 0.7 0.6 łatwość 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników Dodawanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III program Matematyka z plusem Dział: LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE POZIOM KONIECZNY - ocena dopuszczająca Uczeń umie: szacować wyniki działań, zaokrąglać liczby

Bardziej szczegółowo

1. LICZBY (1) 2. LICZBY (2) DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

1. LICZBY (1) 2. LICZBY (2) DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. LICZBY (1) 2. LICZBY (2) 1. Znam pojęcie liczby naturalne, całkowite, wymierne, dodatnie, ujemne, niedodatnie, odwrotne, przeciwne.

Bardziej szczegółowo

MS Excel. Podstawowe wiadomości

MS Excel. Podstawowe wiadomości MS Excel Podstawowe wiadomości Do czego służy arkusz kalkulacyjny? Arkusz kalkulacyjny wykorzystywany jest tam gdzie wykonywana jest olbrzymia ilość żmudnych, powtarzających się według określonego schematu

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE DO PROGRAMU MATEMATYKA 2001 GIMNAZJUM KL. IA, ID ROK SZK. 2010/2011. Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

WYMAGANIA EDUKACYJNE DO PROGRAMU MATEMATYKA 2001 GIMNAZJUM KL. IA, ID ROK SZK. 2010/2011. Osiągnięcia ponadprzedmiotowe WYMAGANIA EDUKACYJNE DO PROGRAMU MATEMATYKA 2001 GIMNAZJUM KL. IA, ID ROK SZK. 2010/2011 W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Bardziej szczegółowo

2. Kryteria oceniania

2. Kryteria oceniania 2. Kryteria oceniania OSIĄGNIĘCIA PONADPRZEDMIOTOWE W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 1 gimnazjum uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe Konieczne

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM I. Wymagania na poszczególne oceny semestralne i roczne Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: wykorzystuje na lekcjach matematyki wiadomości z innych przedmiotów,

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum

Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA HASŁO PROGRAMOWE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI PODSTAWOWE WIADOMOŚCI

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLAS IA I IB NA ROK SZKOLNY 2014/2015

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLAS IA I IB NA ROK SZKOLNY 2014/2015 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLAS IA I IB NA ROK SZKOLNY 2014/2015 UŁAMKI ZWYKŁE I DZIESIĘTNE Rozpoznaje ułamki właściwe i niewłaściwe Rozszerza ułamek zwykły Skraca ułamek zwykły Zapisuje ułamek

Bardziej szczegółowo

Lista zadań nr 15 TERMIN ODDANIA ROZWIĄZANYCH ZADAŃ 9 marca 2015

Lista zadań nr 15 TERMIN ODDANIA ROZWIĄZANYCH ZADAŃ 9 marca 2015 Lista zadań nr 5 TERMIN ODDANIA ROZWIĄZANYCH ZADAŃ 9 marca 05 Liczby rzeczywiste a) planuję i wykonuję obliczenia na liczbach rzeczywistych; w szczególności obliczam pierwiastki, w tym pierwiastki nieparzystego

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM KLASA III Zgodnie z programem Matematyka z plusem

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM KLASA III Zgodnie z programem Matematyka z plusem Liczby i wyrażenia algebraiczne WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM KLASA III Zgodnie z programem Matematyka z plusem zna pojęcie notacji wykładniczej umie oszacować wynik działań umie zaokrąglić

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA DLA KLAS IV VI SZKOŁA PODSTAWOWA NR 10 W KOSZALINIE

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA DLA KLAS IV VI SZKOŁA PODSTAWOWA NR 10 W KOSZALINIE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA DLA KLAS IV VI SZKOŁA PODSTAWOWA NR 10 W KOSZALINIE (opracowali Janina Kurek, Henryk Zarach, Katarzyna Matusz) ZASADY PSO 1. PSO ma na celu czytelne przedstawienie wymagań

Bardziej szczegółowo

ADAM KONSTANTYNOWICZ MATEMATYKA KOREPETYCJE GIMNAZJALISTY

ADAM KONSTANTYNOWICZ MATEMATYKA KOREPETYCJE GIMNAZJALISTY ADAM KONSTANTYNOWICZ MATEMATYKA KOREPETYCJE GIMNAZJALISTY Redaktor serii: Marek Jannasz Redakcja: Inga Linder-Kopiecka Korekta: Marek Kowalik Projekt okładki: Teresa Chylińska-Kur, KurkaStudio Projekt

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania z matematyki

Przykładowe zadania z matematyki Przykładowe zadania z matematyki przygotowujące do NOWEGO egzaminu maturalnego na poziomie rozszerzonym WYPEŁNIA UCZEŃ Kod ucznia Sprawdzian z matematyki na zakończenie nauki w drugiej klasie szkoły ponadgimnazjalnej.

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminacyjnych 2013

Analiza wyników egzaminacyjnych 2013 Analiza wyników egzaminacyjnych 2013 z wykorzystaniem wskaźników edukacyjnej wartości dodanej (EWD) 1. Zestawienie ogólne wskaźników EWD dla egzaminu 2013 Wskaźniki EWD dla tegorocznego egzaminu gimnazjalnego

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania

Przedmiotowy system oceniania Przedmiotowy system oceniania gimnazjum - matematyka Opracowała mgr Katarzyna Kukuła 1 MATEMATYKA KRYTERIA OCEN Kryteria oceniania zostały określone przez podanie listy umiejętności, którymi uczeń musi

Bardziej szczegółowo

Regulamin Konkursu Matematycznego ZAGIMAK. rok szkolny 2012/13

Regulamin Konkursu Matematycznego ZAGIMAK. rok szkolny 2012/13 Regulamin Konkursu Matematycznego ZAGIMAK rok szkolny 2012/13 Organizatorem konkursu jest Lubelskie Samorządowe Centrum Doskonalenia Nauczycieli Oddział w Zamościu i Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Matematyka klasa I Gimnazjum

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Matematyka klasa I Gimnazjum Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Matematyka klasa I Gimnazjum Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen z przedmiotu matematyka w III klasie gimnazjum w roku szkolnym 2013/2014 Wymagania edukacyjne dostosowane do obowiązującej

Bardziej szczegółowo