STANDARDY WYMAGAŃ W ZAKRESIE WIEDZY MATEMATYCZNEJ UCZNIA KLASY VI W ROZBICIU NA OCENY

Transkrypt

1 STANDARDY WYMAGAŃ W ZAKRESIE WIEDZY MATEMATYCZNEJ UCZNIA KLASY VI W ROZBICIU NA OCENY Treści i umiejętności Ułamki zwykłe i dziesiętne powtórzenie Zakres opanowanej wiedzy i posiadane umiejętności w rozbiciu na poszczególne oceny celująca bardzo dobra dobra dostateczna dopuszczająca i ułamki zwykłe i ułamek ułamki zwykłe i ułamki ułamki zwykłe i ułamki ułamki dziesiętne, wskazuje i odczytuje dziesiętne, dziesiętne, położenie ułamków na osi położenie ułamków na osi położenie ułamków na osi położenie ułamków na osi - porównuje dwa ułamki, - umie wykonywać poznane- porządkuje ułamki rosnąco - wykonuje poznane - wykonuje poznane działania na ułamkach, i malejąco, działania na ułamkach, działania na ułamkach, - wykonuje obliczenia - potrafi wykonywać - wykonuje obliczenia - wykonuje obliczenia wielodziałaniowe, poznane działania na wielodziałaniowe, wielodziałaniowe, - umie obliczać ułamek ułamkach, - oblicza ułamek danej - oblicza ułamek danej danej liczby, liczbę, gdy - umie obliczać ułamek liczby, liczbę, gdy dany jest jej liczby, liczbę, gdy dany jest jej dany jest jej ułamek oraz danej liczby, liczbę, gdy ułamek oraz jakim ułamkiem ułamek oraz jakim ułamkiem jakim ułamkiem jednej liczby dany jest jej ułamek, jednej liczby jest druga liczba, jednej liczby jest druga liczba, jest druga liczba, - potrafi zamienić proste,,, - zamienia ułamek zwykły na - zamienia ułamek zwykły na - zamienia ułamek zwykły na ułamki zwykle na dziesiętne dziesiętny przez rozszerzenie dziesiętny przez rozszerzenie dziesiętny przez rozszerzenie przez rozszerzenie i przez i przez dzielenie licznika przez - rozróżnia ułamki dziesiętne skończone i nieskończone okresowe, - znajduje okresy ułamków okresowych, - określa, który ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne skończone, a który - zamienia ułamek okresowy na ułamek zwykły, - podaje przybliżenie dziesiętne liczby z nadmiarem lub niedomiarem, - zaokrągla ułamki dziesiętne z dokładnością, do ustalonego rzędu, i przez dzielenie licznika przez i przez dzielenie licznika przez dzielenie licznika przez - rozróżnia ułamki dziesiętne skończone i - wskazuje okresy ułamków okresowych, - określa, który ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne skończone, a który - zamienia ułamek okresowy na ułamek zwykły, - podaje przybliżenie dziesiętne liczby z nadmiarem lub niedomiarem, - zaokrągla ułamki dziesiętne z dokładnością, do ustalonego rzędu, - rozróżnia ułamki dziesiętne skończone i - wskazuje okresy ułamków okresowych, - określa, który ułamek zwykły ma rozwinięcie - wskazuje ułamek dziesiętny skończony i nieskończony okresowy, - potrafi wskazać okres ułamka okresowego, - poda przykład ułamka zwykłego, który ma rozwinięcie dziesiętne dziesiętne skończone, a który skończone i ułamka zwykłego, - zamienia ułamek okresowy który ma rozwinięcie na ułamek zwykły, - podaje przybliżenie - umie zaokrąglać ułamki dziesiętne liczby z dziesiętne do określonego nadmiarem lub niedomiarem, rzędu; - szacuje wyniki działań, - rozwiązuje proste zadania z treścią treścią z zastosowaniem ułamków z zastosowaniem ułamków - potrafi zapisywać i odczytywać ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne, - potrafi porównać dwa ułamki oraz wskazać ich położenie na osi - umie wykonać proste poznane działania na ułamkach, - potrafi obliczać ułamek danej liczby, - potrafi zamienić ułamki: itp. na dziesiętne, - wskazuje ułamek dziesiętny skończony i nieskończony okresowy, - podaje przykład ułamka zwykłego, który ma rozwinięcie dziesiętne skończone, - umie zaokrąglić ułamek dziesiętny do określonego rzędu; - potrafi rozwiązać proste zadania z treścią z zastosowaniem ułamków

2 Procenty Liczby całkowite - szacuje wyniki działań, - rozwiązuje trudniejsze zadania z treścią z zastosowaniem ułamków - zamienia liczby na procenty i procenty na liczby, - oblicza procent danej liczby, liczbę z danego jej procentu oraz jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, - umie stosować procenty do prostych obliczeń bankowych, - odczytuje dane z różnych diagramów procentowych, - sporządza procentowe kwartowe, słupkowe i kołowe, - przedstawia na diagramie dane statystyczne; - dokonuje analizy porównawczej danych odczytanych z diagramów, - rozwiązuje trudniejsze zadania z treścią z zastosowaniem procentów. położenie liczb dodatnich i ujemnych oraz liczb przeciwnych na osi - rozumie pojęcia: zbioru liczb nieujemnych i zbioru liczb niedodatnich, - posługuje się liczbami ujemnymi do oznaczania w praktyce różnych wielkości, - wyznacza wartość bezwzględną liczby, - szacuje wyniki działań, treścią z zastosowaniem ułamków zwykłych i dziesiętnych. - zamienia liczby na procenty i procenty na liczby, - oblicza procent danej liczby, liczbę z danego jej procentu oraz jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, - umie stosować procenty do prostych obliczeń bankowych, - odczytuje dane z różnych diagramów procentowych, - sporządza procentowe kwartowe, słupkowe i kołowe, - przedstawia na diagramie dane statystyczne; - dokonuje analizy porównawczej danych odczytanych z diagramów, treścią z zastosowaniem procentów. położenie liczb dodatnich i ujemnych oraz liczb przeciwnych na osi - rozumie pojęcia: zbioru liczb nieujemnych i zbioru liczb niedodatnich, - posługuje się liczbami ujemnymi do oznaczania w praktyce różnych wielkości, - wyznacza wartość bezwzględną liczby, - zamienia liczby na procenty i procenty na liczby, - oblicza procent danej liczby, liczbę z danego jej procentu oraz jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, - umie stosować procenty do prostych obliczeń bankowych, - odczytuje dane z różnych diagramów procentowych, - sporządza procentowe kwartowe, słupkowe i kołowe, - przedstawia na diagramie dane statystyczne; - dokonuje analizy porównawczej danych odczytanych z diagramów, treścią z zastosowaniem procentów. położenie liczb całkowitych dodatnich i ujemnych oraz liczb przeciwnych na osi - rozumie pojęcia: zbioru liczb nieujemnych i zbioru liczb niedodatnich, - posługuje się liczbami ujemnymi do oznaczania w praktyce różnych wielkości, - wyznacza wartość - potrafi zamieniać liczby na - potrafi zamieniać liczby na procenty i procenty na liczby,_ procenty i procenty na liczby, - umie obliczać procent danej - umie obliczać procent danej liczby i liczbę z danego jej liczby i odsetki od złożonych procentu, w banku oszczędności, - potrafi obliczyć odsetki od - potrafi odczytywać dane z złożonych do banku diagramów procentowych; oszczędności, - umie sporządzać proste - odczytuje dane z różnych diagramy procentowe diagramów procentowych, prostokątne, kwartowe i - sporządza procentowe słupkowe. kwartowe, i słupkowe, - rozwiązuje proste zadania z treścią z zastosowaniem procentów. położenie liczb całkowitych dodatnich i ujemnych oraz liczb przeciwnych na osi - potrafi podać przykłady wielkości, które opisujemy liczbami ujemnymi, - potrafi podać wartość bezwzględną liczby całkowitej, - dodaje, odejmuje dwie - potrafi zapisać i odczytać liczby wymierne, - umie porównać dwie liczby tego samego znaku i dwie liczby różnych - odczytuje położenie liczb dodatnich, ujemnych i liczb przeciwnych na osi - potrafi podać przykład wielkości, którą opisujemy liczbą ujemną, - dodaje, odejmuje dwie liczby całkowite ujemne oraz liczby całkowite różnych

3 Elementy algebry - podaje interpretację wartości bezwzględnej liczby na osi - dodaje, odejmuje liczby ujemne oraz liczby różnych ujemne oraz liczby różnych - wykonuje obliczenia wielodziałaniowe na liczbach - w działaniach na liczbach całkowitych stosuje prawa: przemienności i łączności oraz wie jak zachowują się w działaniach liczby 0 i 1, - podaje których podany jest kwadrat, mając dany jej sześcian. - zapisuje treść zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego, - porządkuje jednomiany, - buduje sumy algebraiczne wyodrębnia poszczególne ich wyrazy, sumę przez liczbę stosując prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania (odejmowania), - przeprowadza redukcję wyrazów podobnych sumy - oblicza wartość liczbową wyrażenia. - podaje interpretację wartości bezwzględnej liczby na osi - dodaje, odejmuje liczby ujemne oraz liczby różnych ujemne oraz liczby różnych - wykonuje obliczeni wielodziałaniowe na liczbach - w działaniach na liczbach całkowitych stosuje prawa: przemienności i łączności oraz wie jak zachowują się w działaniach liczby 0 i 1, całkowitych o wykładniku 0, 1, 2 i 3, - podaje których podany jest kwadrat, mając dany jej sześcian. - zapisuje treść zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego, - porządkuje jednomiany, - buduje sumy algebraiczne i wyodrębnia poszczególne ich wyrazy, sumę przez liczbę stosując bezwzględną liczby, - podaje interpretację wartości bezwzględnej liczby na osi - dodaje, odejmuje liczby różnych różnych - wykonuje obliczenia wielodziałaniowe na liczbach - w działaniach na liczbach całkowitych stosuje prawa: przemienności i łączności, całkowitych o wykładniku 0, 1, 2 i 3, - podaje których podany jest kwadrat, mając dany jej sześcian. - potrafi zapisać treść zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego, - zapisuje i porządkuje jednomiany, - buduje sumy algebraiczne, wyodrębnia poszczególne wyrazy sumy, prawo rozdzielności mnożenia sumę przez liczbę stosując względem dodawania prawo rozdzielności (odejmowania), mnożenia względem - przeprowadza redukcję dodawania (odejmowania), wyrazów podobnych sumy - przeprowadza redukcję wyrazów podobnych sumy - oblicza wartość liczbową wyrażenia. - oblicza wartość liczbową liczby całkowite ujemne oraz liczby różnych całkowite różnych - wykonuje proste obliczenia kilkudziałaniowe na liczbach całkowitych o wykładniku 0, 1, 2 i 3, w zakresie 100, - podaje których podany jest kwadrat (w zakresie 100) mając dany jej sześcian (w zakresie 100). - umie zapisać i odczytać - zapisze treść prostego zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego, - zapisze i uporządkuje jednomian, - wyodrębnia poszczególne wyrazy sumy, sumę przez liczbę stosując prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania (odejmowania), - potrafi wykonać redukcję wyrazów podobnych sumy - oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia całkowite różnych - potrafi obliczyć potęgi liczb całkowitych o wykładniku 2 i 3 w zakresie umie zapisać i odczytać proste wyrażenie algebraiczne, - zapisze i uporządkuje jednomian, - wyodrębni poszczególne wyrazy sumy, - dodaje, odejmuje proste sumy algebraiczne, - potrafi wykonać redukcję wyrazów podobnych w sumie - umie obliczyć wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego.

4 Równania Elementy statystyki opisowej równania i nierówności, - sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie, - potrafi zapisać treść zadania za pomocą równania, - rozwiązuje równania metodą algebraiczną wykorzystując własności działań i na grafie, - rozwiązuje za pomocą równań zadania z treścią, - sprawdza, czy rozwiązanie równania spełnia warunki zadania. Uczeń sprawnie i bezbłędnie: - wyszukuje i gromadzi dane statystyczne opisujące konkretne zjawisko i omawia je pod różnymi aspektami w zależności od potrzeb, - porządkuje w różny sposób dane (w kolejności, parami, wg charakterystycznych cech itp.) oraz odczytuje potrzebne o nich informacje, - odczytuje dane z diagramów prezentowanych w różnej formie graficznej; - analizuje i porównuje dane przedstawione na różnych diagramach i wyciąga odpowiednie wnioski, - omawia, analizuje i interpretuje informacje zebrane z różnego rodzaju diagramów prezentowanych w środkach masowego przekazu, - sporządza z danych odpowiednie diagramy wyrażenia. algebraicznego. równania i nierówności, równania i nierówności, - sprawdza, czy dana - sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie, liczba spełnia równanie, - potrafi zapisać treść - potrafi zapisać treść zadania za pomocą równania, zadania za pomocą równania, - rozwiązuje równania - rozwiązuje równania metodą algebraiczną metodą algebraiczną wykorzystując własności wykorzystując własności działań i na grafie, działań i na grafie, - rozwiązuje za pomocą - umie rozwiązywać za równań zadania z treścią, pomocą równań zadania z - sprawdza, czy rozwiązanie treścią, równania spełnia warunki - sprawdza, czy rozwiązanie zadania. równania spełnia warunki równania, - umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia proste równanie, - potrafi zapisać treść prostego zadania za pomocą równania, - rozwiązuje proste równania korzystając z własności działań, - potrafi rozwiązać za pomocą równia proste zadania z treścią. zadania. - wyszukuje i gromadzi - wyszukuje i gromadzi - umie wyszukać lub dane statystyczne opisujące dane statystyczne opisujące zgromadzić dane konkretne zjawisko i omawia konkretne zjawisko i omawia statystyczne opisujące pod różnymi aspektami w je pod różnymi aspektami w konkretne zjawisko, zależności od potrzeb, zależności od potrzeb, - potrafi porządkować dane i - porządkuje w różny sposób - porządkuje w różny sposób odczytywać potrzebne o dane (w kolejności, parami, dane (w kolejności, parami, nich informacje; wg charakterystycznych wg charakterystycznych - umie odczytać różne cech itp.) oraz odczytuje cech itp.) oraz odczytuje informacje z diagramów, potrzebne o nich informacje, potrzebne o nich informacje, - potrafi analizować dane - odczytuje dane z - odczytuje dane z przedstawione na diagramów prezentowanych diagramów prezentowanych diagramach i udzielać w różnej formie graficznej; w różnej formie graficznej; odpowiedzi na pytania z - analizuje i porównuje dane - analizuje i porównuje dane nimi związane, przedstawione na różnych przedstawione na różnych - mając dane, potrafi diagramach i wyciąga diagramach i wyciąga sporządzać różne odpowiednie wnioski, odpowiednie wnioski, diagramy, np. kwadratowe, - omawia, analizuje i - omawia, analizuje i prostokątne i słupkowe, interpretuje informacje interpretuje informacje - potrafi wykonać proste zebrane z różnego rodzaju zebrane z różnego rodzaju obliczenia potrzebne do diagramów prezentowanych diagramów prezentowanych wykreślenia diagramu w środkach masowego w środkach masowego ilościowego lub przekazu, przekazu, procentowego. - sporządza z danych - sporządza z danych - umie obliczyć obwód odpowiednie diagramy odpowiednie diagramy wielokąta, statystyczne najlepiej je statystyczne najlepiej je - wie, jakie wielokąty równania, - rozwiązuje proste równania korzystając z własności działań, - potrafi rozwiązać za pomocą równia proste zadania z treścią. - umie wyszukać lub zgromadzić dane statystyczne opisujące konkretne zjawisko, - potrafi porządkować dane i odczytywać potrzebne o nich informacje, - umie odczytać różne informacje z diagramów, - mając dane, potrafi sporządzić diagramy np. kwadratowe, prostokątne i słupkowe. - stosuje poznane wzory na obliczanie pól trójkątów i poznanych czworokątów.

5 Bryły statystyczne najlepiej je prezentujące i wykonuje potrzebne obliczenia potrzebne do ich sporządzenia. - wykreśla wielokąty foremne, takie jak: trójkąt równoboczny, kwadrat, sześciokąt oraz ośmiokąt, - zna własności wielokątów przystających i wykorzystuje je do rozwiązywania zadań, - stosuje w zadaniach wzory na obliczanie pól trójkątów i czworokątów, - oblicza pola różnych wielokątów jako sumę pól trójkątów i czworokątów,, na które te wielokąty zostały podzielone, - stosuje różne jednostki pola i przelicza je. - potrafi wymienić różne graniastosłupy proste i wskazać ich - podaje własności graniastosłupów prostych i kratownicy każdy ze znanych - wykreśla precyzyjnie siatkę i sporządza model graniastosłupa trójkątnego, czworokątnego i - oblicza pola powierzchni bocznej i całkowitej graniastosłupów prostych oraz ich objętości, treścią na obliczanie pól powierzchni i objętości graniasto-słupów, prezentujące i wykonuje potrzebne obliczenia potrzebne do ich sporządzenia. - wykreśla wielokąty foremne, takie jak: trójkąt równoboczny, kwadrat, sześciokąt oraz ośmiokąt, - zna własności wielokątów przystających i wykorzystuje je do rozwiązywania zadań, - stosuje w zadaniach wzory na obliczanie pól trójkątów i czworokątów, - oblicza pola różnych wielokątów jako sumę pól trójkątów i czworokątów, na które te wielokąty zostały podzielone, - stosuje różne jednostki pola i przelicza je - wymienia różne graniastosłupy proste i wskazuje ich - zna własności graniastosłupów prostych i prosty, - wykreśla siatkę i sporządza model graniastosłupa trójkątnego, czworokątnego i - oblicza pola powierzchni bocznej i całkowitej - oblicza objętości graniastosłupów prostych, prezentujące i wykonuje potrzebne obliczenia potrzebne do ich sporządzenia. - wykreśla wielokąty foremne, takie jak: trójkąt równoboczny, kwadrat, sześciokąt oraz ośmiokąt, - zna własności wielokątów nazywamy foremnymi i potrafi obliczać ich obwody, - zna wzory na pole trójkąta oraz podstawowych czworokątów i umie je zastosować w nieskomplikowanych zadaniach, - potrafi obliczyć pole przystających i wykorzystuje wielokąta jako sumę pól je do rozwiązywania zadań, trójkąta i czworokąta, na - stosuje w zadaniach wzory jakie ten wielokąt został na obliczanie pól trójkątów i podzielony, czworokątów, - zna i stosuje - oblicza pola różnych jednostki pola. wielokątów jako sumę pól trójkątów i czworokątów, na które te wielokąty zostały podzielone, - zna i stosuje różne jednostki pola oraz przelicza je. - potrafi wymienić różne graniastosłupy proste i wskazać ich - zna własności graniastosłupów prostych i prosty, model graniastosłupa trójkątnego, czworokątnego i - oblicza pola powierzchni bocznej i całkowitej - oblicza objętości treścią na obliczanie pól powierzchni i objętości - wymieni podstawowe graniastosłupy proste i wskaże ich - zna własności prosty, model graniastosłupa trójkątnego i czworokątnego, - zna wzory i obliczy pole powierzchni bocznej i całkowitej graniastosłupa, - zna wzory i obliczy objętość graniastosłupa prostego, - wymieni podstawowe ostrosłupy proste i wskaże ich - zna własności ostrosłupów prostych, - wymieni graniastosłup prosty trójkątny, czworokątny i sześciokątny i wskaże ich prosty czworokątny oraz wykreślić jego siatkę i sporządzić model, - umie obliczyć pole powierzchni bocznej, całkowitej i objętość graniastosłupa prostego czworokątnego, - wymieni ostrosłup prosty trójkątny, czworokątny i sześciokątny i wskaże ich kratownicy ostrosłup prosty czworokątny oraz wykreślić jego siatkę i sporządzić

6 - potrafi wymienić różne ostrosłupy i wskazać ich - podaje własności ostrosłupów i wskazuje ich poszczególne kratownicy każdy ze znanych ostrosłupów, - wykreśla precyzyjnie siatkę i sporządza model ostrosłupa trójkątnego, czworokątnego i - wskazuje na modelach i na rysunkach poszczególne elementy brył obrotowych, - potrafi opisać i narysować na kratownicy bardziej skomplikowane bryły obrotowe powstałe w wyniku obrotu, np. trójkąta prostokątnego wokół przeciwprostokątnej, trapezu wokół jednej z jego podstaw itp. treścią na obliczanie pól powierzchni i objętości - wymienia różne ostrosłupy i wskazuje ich - zna własności ostrosłupów i kratownicy ostrosłup, - wykreśla siatkę i sporządza model ostrosłupa trójkątnego, czworokątnego i - wskazuje na modelach i na rysunkach poszczególne elementy brył obrotowych, - potrafi opisać i narysować na kratownicy bardziej skomplikowane bryły obrotowe powstałe w wyniku obrotu, np. trójkąta prostokątnego wokół przeciwprostokątnej, trapezu wokół jednej z jego podstaw itp. - potrafi wymienić różne ostrosłupy i wskazać ich - zna własności ostrosłupów i kratownicy ostrosłup, model ostrosłupa trójkątnego, czworokątnego i - wskazuje na modelach i na rysunkach poszczególne elementy brył obrotowych, - bezbłędnie potrafi wskazać w najbliższym otoczeniu przedmioty oraz podać przykłady przedmiotów, które mają kształt walca, stożka i kuli. kratownicy ostrosłup, model ostrosłupa trójkątnego i czworokątnego, - rozpoznaje i wskazuje bryły będące walcem, stożkiem i - potrafi podać przykłady przedmiotów, które mają kształt walca, stożka i kuli. model, - potrafi wskazać w najbliższym otoczeniu przykłady przedmiotów, które mają kształt walca, stożka i kuli.