WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB IV ZBIORY PRZYBLIŻONE I ODKRYWANIE REGUŁ DECYZYJNYCH
|
|
- Wanda Skiba
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WSOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB IV ZBIORY RZYBLIŻONE I ODKRYWANIE REGUŁ DECYZYJNYCH 1. Definicje Zbiory, które nie są zbiorami definiowalnymi, są nazywane zbiorami przybliżonymi. Zbiory definiowalne można jednoznacznie scharakteryzować przez własności ich elementów, natomiast zbiorów przybliżonych nie można scharakteryzować w ten sposób. Dlatego w teorii zbiorów przybliżonych zostały wprowadzone pojęcia dolnego i górnego przybliżenia zbioru, które pozwalają każdy zbiór niedefiniowalny (przybliżony) scharakteryzować za pomocą dwóch zbiorów definiowalnych jego dolnego i górnego przybliżenia. ojęcia: Zbiór nierozróżnialny; klasa nierozróżnialności z x, granula, atom I (x) - warianty opisane tak samo jak wariant x na wszystkich atrybutach warunkowych. Dolne przybliżenie: X ) { x U : I ( x) X} Wszystkie te elementy, które w świetle posiadanej wiedzy mogą być zaklasyfikowane jednoznacznie do rozważanego zbioru (intuicja: na pewno należą do zbioru) Górne przybliżenie: X ) I ( x) xx Wszystkie te elementy, których nie można wykluczyć, w świetle posiadanej wiedzy, z danego zbioru (intuicja: być może należą do zbioru) Brzeg przybliżenia: ( X ) X ) X ) Bn Różnica między górnym a dolnym przybliżeniem (intuicja: mamy wątpliwość, do którego zbioru należą) X ) X X ) Dokładności przybliżenia klasy X: Jakość przybliżenia klasy X: ( X ) X ) ( X ) X ) X ) X Zbiór jest przybliżony iff gdy jego obszar brzegowy jest niepusty. Jakość klasyfikacji: ( Cl) n t1 Cl ) U t (intuicja: jaki odsetek przykładów można jednoznacznie zaklasyfikować do jednej z klas) rzybliżone członkostwo (ang. rough membership) przykładu xu do klasy XU, biorąc pod uwagę zbiór parametrów C X I x ) X ( x ) = procent przykładów z klasy nierozróżnialności x, które należą do klasy X I ( x ) Redukt minimalny podzbiór atrybutów (nie oznacza to zawsze podzbioru o minimalnej liczności), który utrzymuje niezmienioną jakość klasyfikacji. Rdzeń (jądro, ang. core) część wspólna (przecięcie) wszystkich reduktów
2 Reguła: jeżeli, to Wsparcie (ang. support) reguły Siła (ang. strength) reguły : sups (, ) card ( ) : (, ) Współczynnik pewności (ang. certainty) reguły Współczynnik pokrycia (ang. coverage) reguły S sups (, ) card( U) : : S sups (, ) cers (, ) card( ) sups (, ) covs (, ) card( ) s s Atrybuty warunkowe X1, X2. Atrybut decyzyjny K. Tabela decyzyjna. Obiekt X1 X2 K A1 8 4 A2 5 7 A3 2 3 A4 5 7 R A5 2 5 S A6 8 5 S ) { A1, A3}, ) { A1, A2, A3, A4} R) 0, R) { A2, A4} S) { A5, A6}, S) { A5, A6} jeżeli X1=5 to sup 1, 1/ 6, cer 1/ 2,cov 1/ 3 jeżeli X2=5 to S sup 2, 2 / 6, cer 2 / 2,cov 2 / 2 jeżeli X1=2 i X2=5 to S sup 1, 1/ 6, cer 1/1, cov 1/ 2-2 -
3 Decision: D (atrybut decyzyjny) C1: [a,b] (atrybut warunkowy) C2: [1,2,3] (atrybut warunkowy) C3: [+,-] (atrybut warunkowy) D: [A,B] Obiekt C1 C2 C3 D O1 a 1 + B O2 a 3 - A O3 a 2 + A O4 b 1 - B O5 a 2 + A O6 b 3 + B O7 a 1 + A A ) A ) Bn ( A) accuracy_ of _ approximation( A) ( A) A ) A ) Bn ( accuracy_ of _ approximation ( ( Dla dwóch klas A i B: B ( A) B ( n n quality_ of A) _ approximation( Cl) ( Cl) U Redukty : Core (rdzeń): - 3 -
4 rzykład (obiekt) Atrybuty warunkowe Decyzja Temperatura Hemoglobina Ciśnienie Samopoczucie A Niska Dobra Niskie Słabe B Niska Dobra Normalne Słabe C Normalna B. dobra Niskie Słabe D Normalna B. dobra Niskie Dobre E Niska B. dobra Normalne Dobre F Niska B. dobra Normalne Dobre G Normalna Dobra Normalne Dobre H Normalna Niska Wysokie Złe I Wysoka B. dobra Wysokie Złe slabe) dobre) zle) slabe) dobre) zle) Algorytm LEM2 Minimalny zbiór reguł Reguły pewne dla dolnych przybliżeń klas (deterministyczne) Reguły możliwe dla górnych przybliżeń klas (niedeterministyczne) Reguły przybliżone dla brzegów klas Reguły pewne (deterministyczne) wyznaczamy, dając na wejście LEM2 dolne przybliżenie zbioru. Reguły możliwe wyznaczamy, dając na wejście LEM2 górne przybliżenie zbioru. Reguły przybliżone wyznaczamy, dając na wejście LEM2 brzeg klas. W każdym z trzech powyższych przypadków LEM2 działa tak samo. Różnica pojawia się w interpretacji reguł. Reguły deterministyczne mają charakter na pewno należy do klasy X, reguły możliwe (niedeterministyczne) mają charakter być może należy do klasy X, a reguły przybliżone mają charakter należy do klasy X lub Y lub ) - 4 -
5 Reguły dla (slabe) 1. Wypisujemy warunki, które występują dla przykładów wchodzących w jego skład: temperatura = niska, hemoglobina = dobra, ciśnienie = niskie, ciśnienie = normalne 2. Wybieramy warunek, który maksymalizuje: liczba pokrytych przykładów z rozważanego przybliżenia Jeśli jest więcej niż jeden to wybieramy warunek, który minimalizuje: liczba pokrytych przykładów ogółem Jeśli wciąż jest więcej niż jeden, to bierzemy pierwszy z brzegu. Najlepszy jest (hemoglobina = dobra) pokrywa 2 z rozważanego zbioru, ogółem pokrywa Warunek ten pokrywa wszystkie przykłady z rozważanego przybliżenia (A, i jeszcze jakiś nadmiarowy (G). Trzeba kontynuować dalej tworzenie reguły tak, by reguła nie pokrywała nadmiarowych przykładów, a ostatecznie pokrywała podzbiór rozważanego przybliżenia (w idealnym przypadku cały zbiór). 4. Rozważamy pozostałe warunki. Najlepsza jest (temperatura = niska) pokrywa 2 z rozważanego zbioru, ogółem pokrywa Warunki (hemoglobina = dobra) oraz (temperatura = niska) pokrywają tylko przykłady z (slabe). Znaleźliśmy regułę: jeżeli (hemoglobina = dobra) i (temperatura = niska) to samopoczucie = słabe 6. Sprawdzamy, czy reguła nie ma warunków nadmiarowych. Obydwa warunki są potrzebne. Zostawiamy regułę bez zmian. 7. Sprawdzamy, czy nie ma nadmiarowych reguł. Jest tylko jedna reguła, więc na pewno nie jest nadmiarowa
6 Reguły dla (dobre) 1. Wypisujemy warunki, które występują dla przykładów wchodzących w jego skład: temperatura = niska, temperatura = normalna, hemoglobina = b. dobra, hemoglobina = dobra, ciśnienie = normalne 2. Wybieramy warunek, który maksymalizuje: liczba pokrytych przykładów z rozważanego przybliżenia Jeśli jest więcej niż jeden to wybieramy warunek, który minimalizuje: liczba pokrytych przykładów ogółem Jeśli wciąż jest więcej niż jeden, to bierzemy pierwszy z brzegu. Najlepszy jest (ciśnienie = normalne) pokrywa 3 z rozważanego zbioru, ogółem pokrywa Warunek ten pokrywa wszystkie przykłady z rozważanego przybliżenia (E,F,G) i jeszcze jakiś nadmiarowy (. Trzeba kontynuować dalej tworzenie reguły. 4. Rozważamy pozostałe warunki. Najlepsza jest (temperatura = niska) - pokrywa 2 z rozważanego zbioru, ogółem pokrywa Warunki (ciśnienie = normalne) oraz (temperatura = niska) pokrywają przykłady B, E i F. 6. Rozważamy warunki na pozostałych kryteriach dla przykładów E oraz F. Zostało nam: hemoglobina = b.dobra. Wybieramy go. 7. Znaleźliśmy regułę: jeżeli (ciśnienie = normalne) i (temperatura = niska) i (hemoglobina = b.dobra) to samopoczucie = dobre 8. Sprawdzamy, czy nie ma w niej warunków nadmiarowych. Jeśli usuniemy (temperatura = dobra) to reguła wciąż będzie poprawna, a więc usuwamy go. Zostało nam: jeżeli (ciśnienie = normalne) i (hemoglobina = b.dobra) to samopoczucie = dobre 9. Został jednak jeden niepokryty przykład z (dobre), mianowicie G. Trzeba znaleźć dla niego nową regułę, która go będzie pokrywała. 10. Wypisujemy warunki, które go pokrywają: temperatura = normalna, hemoglobina = dobra, ciśnienie = normalne 11. Wybieramy warunek, który maksymalizuje: liczba pokrytych przykładów z rozważanego przybliżenia Jeśli jest więcej niż jeden to wybieramy warunek, który minimalizuje: liczba pokrytych przykładów ogółem Jeśli wciąż jest więcej niż jeden, to bierzemy pierwszy z brzegu. Najlepszy jest (hemoglobina = dobra) pokrywa 1 z rozważanego zbioru, ogółem pokrywa okrywane są też inne przykłady (A,. Trzeba kontynuować dalej. 13. Rozważamy pozostałe warunki. Wybieramy (temperatura = normalna) jako pierwszy z brzegu. 14. Warunki (hemoglobina = dobra) oraz (temperatura = normalna) pokrywają tylko przykład G. Znaleźliśmy regułę: jeżeli (hemoglobina = dobra) i (temperatura = normalna) to samopoczucie = dobre. 15. Sprawdzamy, czy reguła nie ma warunków nadmiarowych. Obydwa warunki są potrzebne. Zostawiamy regułę bez zmian. 16. Na końcu przeglądamy zbiór reguł, by znaleźć i odrzucić reguły nadmiarowe. Obydwie reguły są potrzebne
7 Wyznacz dolne i górne przybliżenia klas M, N, R. Oblicz jakość klasyfikacji. Wyindukuj minimalne reguły indukcyjne dla dolnych przybliżeń (reguły pewne). Dla otrzymanych reguł podaj siłę, współczynnik pewności i pokrycia. Znajdź redukty i rdzeń. Obiekt X1 X2 X3 Klasa I 2 J a M II 1 J b M III 3 H a M IV 3 H a N V 3 H a R VI 3 H b N VII 3 K c R VIII 2 H b N IX 2 H c R M ) { I, II}, M ) { I, II, III, IV, V} N) { VI, VIII}, N) { III, IV, V, VI, VIII} R) { VII, IX}, R) { III, IV, V, VII, IX} Jakość klasyfikacji=(2+2+2)/9=2/3 Jeżeli X2=J to Dec=M, pokrywane obiekty: I, II, siła = 2/9, pokrycie = 2/3, pewność 2/2 Jeżeli X3=b i X2=H to Dec=N, pokrywane obiekty: VI, VIII, siła = 2/9, pokrycie = 2/3, pewność 2/2 Jeżeli X3=c to Dec=R, pokrywane obiekty: VII, IX, siła = 2/9, pokrycie = 2/3, pewność 2/2 Redukty: {X1,X3}, {X2,X3} Rdzeń: {X3} Wyznacz dolne i górne przybliżenia klas,,. Oblicz jakość klasyfikacji. Wyindukuj minimalne reguły indukcyjne dla dolnych przybliżeń (reguły pewne) i dla brzegów klas (reguły przybliżone). Dla otrzymanych reguł podaj wsparcie, siłę, współczynnik pewności i pokrycia. Obiekt X1 X2 X3 Klasa I C B B II A A B III A A A IV A A A V A A B VI C C B VII C A A - 7 -
8 Co należy potrafić przed "zajęciami raportowymi"? Zbiory przybliżone + generowanie reguł decyzyjnych: Zapoznaj się z przykładowym zbiorem danych, który każdy będzie rozwiązywał sam na następnych zajęciach: example1.isf, example2.isf, example3.isf. Biorąc pod uwagę wszystkie 5 atrybutów warunkowych: Wygenerować klasy: Generując klasy, zastosuj notację: X={przykłady_należące_do_X} D, Y={przykłady_należące_do_Y} D, gdzie X oraz Y to Twoje symbole klas. odaj też, ile przykładów jest w każdej klasie. Dolny indeks D oznacza, że jest to granula wiedzy ze względu na atrybut decyzyjny. Wygenerować atomy (klasy nierozróżnialności): Generując atomy, zastosuj notację I (II)={II}, I (IV)= I (X)={IV, X}. Dolny indeks ={C1,C2,C3,C4,C5} oznacza, że jest to granula wiedzy ze względu na zbiór atrybutów warunkowych. Zaznacz, ze względu na który zbiór prezentujesz granule. Wygenerować dolne i górne przybliżenia oraz brzegi klas Obliczyć dokładność przybliżenia każdej klasy i jakość klasyfikacji Wygenerować redukty i rdzeń Biorąc pod uwagę 2 wskazane atrybuty warunkowe: To, co dla 5 atrybutów warunkowych Wygenerować minimalne deterministyczne i niedeterministyczne reguły: Rozpatrywana składnia reguły decyzyjnej to: jeżeli (koniunkcja warunków elementarnych) to (decyzja) i w takiej postaci powinny zostać zapisane wszystkie wygenerowane reguły Obliczyć dla tych reguł wsparcie, siłę, współczynnik pewności i pokrycia rzydatne symbole: (X ), (X ), Bn (X), (X ), (Cl) należy stosować prezentacji wyników., RED Cl (), CORE Cl(), które rogramowanie liniowe, celowe i ilorazowe: Raport będzie dotyczył rozwiązania zadania Lab3-zadanie_pc_pi.xls odać interpretację zmiennych decyzyjnych Zapisać funkcję celu rozważanych problemów (w przypadku problemów nielinowych, zapisać także zlinearyzowaną postać funkcji celu) Wskazać kierunek optymalizacji Zapisać ograniczenia, przy których rozwiązywany jest problem Zapisać wzory na ewentualne nowe zmienne odać rozwiązanie uzyskane za pomocą Solvera (wartości zmiennych decyzyjnych, funkcji celu, wartości rozwiązań oryginalnego problemu) - 8 -
Systemy ekspertowe. Eksploracja danych z wykorzystaniem tablic decyzyjnych i zbiorów przybliżonych. Część trzecia
Część trzecia Autor Roman Simiński Eksploracja danych z wykorzystaniem tablic decyzyjnych i zbiorów przybliżonych Kontakt siminski@us.edu.pl www.us.edu.pl/~siminski Niniejsze opracowanie zawiera skrót
Bardziej szczegółowoSztuczna inteligencja
POLITECHNIKA KRAKOWSKA WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI I TECHNIK INFORMACYJNYCH Sztuczna inteligencja www.pk.edu.pl/~zk/si_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 10: Zbiory przybliżone
Bardziej szczegółowoSystem informacyjny a system decyzyjny Relacja nierozróżnialności Klasy abstrakcji Teoria zbiorów przybliżonych Usuwanie niespójności z tablicy
System informacyjny a system decyzyjny Relacja nierozróżnialności Klasy abstrakcji Teoria zbiorów przybliżonych Usuwanie niespójności z tablicy decyzyjnej System informacyjny System informacyjny SI zdefiniowany
Bardziej szczegółowoOdkrywanie wiedzy z danych przy użyciu zbiorów przybliżonych. Wykład 3
Odkrywanie wiedzy z danych przy użyciu zbiorów przybliżonych Wykład 3 W internecie Teoria zbiorów przybliżonych zaproponowany w 1982 r. przez prof. Zdzisława Pawlaka formalizm matematyczny, stanowiący
Bardziej szczegółowoSystemy ekspertowe : Tablice decyzyjne
Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego 16 marzec 2010 Tablica decyzyjna Klasy nierozróżnialności i klasy decyzyjne Rdzeń Redukt Macierz nierozróżnialności Rdzeń i redukt w macierzy nierozróżnialności
Bardziej szczegółowoZbiory przybliżone, cz. 1 (wersja do druku) dr. Piotr Szczuko
Zbiory przybliżone, cz. 1 (wersja do druku) dr. Piotr Szczuko Katedra Systemów Multimedialnych 2009 Plan wykładu Historia zbiorów przybliżonych System informacyjny i decyzyjny Reguły decyzyjne Tożsamość
Bardziej szczegółowoB jest globalnym pokryciem zbioru {d} wtedy i tylko wtedy, gdy {d} zależy od B i nie istnieje B T takie, że {d} zależy od B ;
Algorytm LEM1 Oznaczenia i definicje: U - uniwersum, tj. zbiór obiektów; A - zbiór atrybutów warunkowych; d - atrybut decyzyjny; IND(B) = {(x, y) U U : a B a(x) = a(y)} - relacja nierozróżnialności, tj.
Bardziej szczegółowoSztuczna Inteligencja Projekt
Sztuczna Inteligencja Projekt Temat: Algorytm LEM2 Liczba osób realizujących projekt: 2 1. Zaimplementować algorytm LEM 2. 2. Zaimplementować klasyfikator Classif ier. 3. Za pomocą algorytmu LEM 2 wygenerować
Bardziej szczegółowoReguły decyzyjne, algorytm AQ i CN2. Reguły asocjacyjne, algorytm Apriori.
Analiza danych Reguły decyzyjne, algorytm AQ i CN2. Reguły asocjacyjne, algorytm Apriori. Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ REGUŁY DECYZYJNE Metoda reprezentacji wiedzy (modelowania
Bardziej szczegółowoTeoretyczne podstawy zbiorów przybliżonych
Teoretyczne podstawy zbiorów przybliżonych Agnieszka Nowak 17 kwietnia 2009 1 Podstawy teorii zbiorów przybliżonych 1.1 Wstęp Teoria zbiorów przybliżonych została sformułowana przez Zdzisława Pawlaka w
Bardziej szczegółowoSztuczna Inteligencja Projekt
Sztuczna Inteligencja Projekt Temat: Algorytm F-LEM1 Liczba osób realizujących projekt: 2 1. Zaimplementować algorytm F LEM 1. 2. Zaimplementować klasyfikator Classif ier. 3. Za pomocą algorytmu F LEM1
Bardziej szczegółowoROUGH SET BASED DECISION SUPPORT
ROUGH SET BASED DECISION SUPPORT Roman Słowiński Laboratory of Intelligent Decision Support Systems Institute of Computing Science Poznań University of Technology Roman Słowiński Motywacje Wzrasta przepaść
Bardziej szczegółowoProgramowanie celowe #1
Programowanie celowe #1 Problem programowania celowego (PC) jest przykładem problemu programowania matematycznego nieliniowego, który można skutecznie zlinearyzować, tzn. zapisać (i rozwiązać) jako problem
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do zbiorów przybliżonych
Instytut Informatyki, Uniwersytet Śląski, ul. Będzinska 39, Sosnowiec, Polska Tel (32) 2 918 381, Fax (32) 2 918 283 Wykład II i III Wstęp Teoria zbiorów przybliżonych została sformułowana przez Zdzisława
Bardziej szczegółowoEksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 2. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka.
Eksploracja danych KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 2 Wojciech Waloszek wowal@eti.pg.gda.pl Teresa Zawadzka tegra@eti.pg.gda.pl Katedra Inżynierii Oprogramowania Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki
Bardziej szczegółowoLista kontrolna pytań, wskazówek i podpowiedzi przed pierwszym kolokwium ze Wspomagania Decyzji
Lista kontrolna pytań, wskazówek i podpowiedzi przed pierwszym kolokwium ze Wspomagania Decyzji O sprawdzianie Liczba zadań: >15 Zakres materiału: Teoria: (6-8 pytań typu prawda/fałsz; można stracić punkty
Bardziej szczegółowoPojęcia podstawowe. Teoria zbiorów przybliżonych i teoria gier. Jak porównać dwa porządki?
Pojęcia podstawowe Teoria zbiorów przybliżonych i teoria gier Decision Support Systems Mateusz Lango 5 listopada 16 problem decyzyjny decydent analityk model preferencji (3 rodzaje) zbiór wariantów/alternatyw
Bardziej szczegółowoDocument: Exercise*02*-*manual /11/ :31---page1of8 INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2
Document: Exercise*02*-*manual ---2014/11/12 ---8:31---page1of8 PRZEDMIOT TEMAT KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2 Wybrane zagadnienia z
Bardziej szczegółowoSystemy ekspertowe. Generowanie reguł minimalnych. Część czwarta. Autor Roman Simiński.
Część czwarta Autor Roman Simiński Kontakt siminski@us.edu.pl www.us.edu.pl/~siminski Niniejsze opracowanie zawiera skrót treści wykładu, lektura tych materiałów nie zastąpi uważnego w nim uczestnictwa.
Bardziej szczegółowoSYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 4. DRZEWA REGRESYJNE, INDUKCJA REGUŁ. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska
SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 4. DRZEWA REGRESYJNE, INDUKCJA REGUŁ Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska DRZEWO REGRESYJNE Sposób konstrukcji i przycinania
Bardziej szczegółowoTablicowa reprezentacja danych
Wstęp Teoria zbiorów przybliżonych została sformułowana przez Zdzisława Pawlaka w 1982 roku. Jest ona wykorzystywana jako narzędzie do syntezy zaawansowanych i efektywnych metod analizy oraz do redukcji
Bardziej szczegółowoKonkurs z przedmiotu eksploracja i analiza danych: problem regresji i klasyfikacji
Konkurs z przedmiotu eksploracja i analiza danych: problem regresji i klasyfikacji Michał Witczak Data Mining 20 maja 2012 r. 1. Wstęp Dostarczone zostały nam 4 pliki, z których dwa stanowiły zbiory uczące
Bardziej szczegółowoZ52: Algebra liniowa Zagadnienie: Zastosowania algebry liniowej Zadanie: Operatory różniczkowania, zagadnienie brzegowe.
Z5: Algebra liniowa Zagadnienie: Zastosowania algebry liniowej Zadanie: Operatory różniczkowania zagadnienie brzegowe Dyskretne operatory różniczkowania Numeryczne obliczanie pochodnych oraz rozwiązywanie
Bardziej szczegółowoOdkrywanie wiedzy w danych
Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe Odkrywanie wiedzy w danych dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska http://torus.uck.pk.edu.pl/~beretam/ beretam@torus.uck.pk.edu.pl 1 Data Mining W pewnym teleturnieju
Bardziej szczegółowoEkonometria - ćwiczenia 10
Ekonometria - ćwiczenia 10 Mateusz Myśliwski Zakład Ekonometrii Stosowanej Instytut Ekonometrii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa 14 grudnia 2012 Wprowadzenie Optymalizacja liniowa Na
Bardziej szczegółowoWIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB I WPROWADZENIE DO WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI
WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB I WPROWADZENIE DO WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI I. Dane kontaktowe Miłosz Kadziński (milosz.kadzinski@cs.put.poznan.pl, pokój 1.6.6
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. dr Artur Woike. Ćwiczenia nr 2. Rozwiązywanie równań nieliniowych metody połowienia, regula falsi i siecznych.
Ćwiczenia nr 2 metody połowienia, regula falsi i siecznych. Sformułowanie zagadnienia Niech będzie dane równanie postaci f (x) = 0, gdzie f jest pewną funkcją nieliniową (jeżeli f jest liniowa to zagadnienie
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. Sformułowanie zagadnienia interpolacji
Ćwiczenia nr 4. Sformułowanie zagadnienia interpolacji Niech będą dane punkty x 0,..., x n i wartości y 0,..., y n, takie że i=0,...,n y i = f (x i )). Szukamy funkcji F (funkcji interpolującej), takiej
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 6. Reguły decyzyjne
Wrocław University of Technology WYKŁAD 6 Reguły decyzyjne autor: Maciej Zięba Politechnika Wrocławska Reprezentacje wiedzy Wiedza w postaci reguł decyzyjnych Wiedza reprezentowania jest w postaci reguł
Bardziej szczegółowoEfektywność Procedur Obliczeniowych. wykład 5
Efektywność Procedur Obliczeniowych wykład 5 Modele procesu obliczeń (8) Jedno-, wielotaśmowa MT oraz maszyna RAM są równoważne w przypadku, jeśli dany problem jest rozwiązywany przez jeden model w czasie
Bardziej szczegółowoGranular Computing 9999 pages 15 METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI - PROJEKTY
Granular Computing 9999 pages 15 METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI - PROJEKTY PB 2 PB 1 Projekt z wyznaczania reduktów zbioru Liczba osób realizuj cych projekt: 1-2 osoby 1. Wczytanie danych w formatach arf,
Bardziej szczegółowoProgramowanie nieliniowe
Rozdział 5 Programowanie nieliniowe Programowanie liniowe ma zastosowanie w wielu sytuacjach decyzyjnych, jednak często zdarza się, że zależności zachodzących między zmiennymi nie można wyrazić za pomocą
Bardziej szczegółowoWykład z równań różnicowych
Wykład z równań różnicowych 1 Wiadomości wstępne Umówmy się, że na czas tego wykładu zrezygnujemy z oznaczania n-tego wyrazu ciągu symbolem typu x n, y n itp. Zamiast tego pisać będziemy x (n), y (n) itp.
Bardziej szczegółowoMetody eksploracji danych. Reguły asocjacyjne
Metody eksploracji danych Reguły asocjacyjne Analiza podobieństw i koszyka sklepowego Analiza podobieństw jest badaniem atrybutów lub cech, które są powiązane ze sobą. Metody analizy podobieństw, znane
Bardziej szczegółowoPODEJMOWANIE DECYZJI W WARUNKACH NIEPEŁNEJ INFORMACJI
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 5 PODEJMOWANIE DECYZJI W WARUNKACH NIEPEŁNEJ INFORMACJI 5.2. Ćwiczenia komputerowe
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na poszczególne oceny branżowa szkoła I stopnia klasa 1 po gimnazjum
Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny branżowa szkoła I stopnia klasa 1 po gimnazjum I. Liczby rzeczywiste 1. Liczby naturalne 2. Liczby całkowite. 3. Liczby wymierne 4. Rozwinięcie dziesiętne liczby
Bardziej szczegółowoKształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1
Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować
Bardziej szczegółowoInteligentne systemy wspomagania decyzji oparte na wiedzy odkrytej z danych. Roman Słowiński
Inteligentne systemy wspomagania decyzji oparte na wiedzy odkrytej z danych Roman Słowiński Roman Słowiński Motywacje Wzrasta przepaść między generowaniem danych a ich zrozumieniem Odkrywanie wiedzy z
Bardziej szczegółowoSYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 10. PRZEKSZTAŁCANIE ATRYBUTÓW. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.
SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 10. PRZEKSZTAŁCANIE ATRYBUTÓW Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska INFORMACJE WSTĘPNE Hipotezy do uczenia się lub tworzenia
Bardziej szczegółowoWielokryteriowa optymalizacja liniowa
Wielokryteriowa optymalizacja liniowa 1. Przy decyzjach złożonych kierujemy się zwykle więcej niż jednym kryterium. Postępowanie w takich sytuacjach nie jest jednoznaczne. Pojawiło się wiele sposobów dochodzenia
Bardziej szczegółowoZbiory przybliżone w obszarze systemów ekspertowych
Zbiory przybliżone w obszarze systemów ekspertowych Agnieszka Nowak Institute of Computer Science, University of Silesia Bȩdzińska 39, 41 200 Sosnowiec, Poland e-mail: nowak@us.edu.pl 1 Wprowadzenie Okres
Bardziej szczegółowoOptymalizacja. Algorytmy dokładne
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Maciej Hapke Organizacja zbioru rozwiązań w problemie SAT Wielokrotny podział na dwia podzbiory: x 1 = T, x 1
Bardziej szczegółowoRozdział 2 PROGRAMOWANIE LINIOWE CAŁKOWITOLICZBOWE
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 2 PROGRAMOWANIE LINIOWE CAŁKOWITOLICZBOWE 2.2 Ćwiczenia komputerowe Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH
Transport, studia I stopnia Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Postać ogólna równania nieliniowego Często występującym, ważnym problemem obliczeniowym
Bardziej szczegółowoAproksymacja diofantyczna
Aproksymacja diofantyczna Szymon Draga Ustroń, 4 listopada 0 r Wprowadzenie Jak wiadomo, każdą liczbę niewymierną można (z dowolną dokładnością) aproksymować liczbami wymiernymi Powstaje pytanie, w jaki
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL. sin x2 (1)
ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL 1. Problem Rozważmy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi (x 1, x 2 ): 1 x1 sin x2 x2 cos x1 (1) Nie jest
Bardziej szczegółowo9.9 Algorytmy przeglądu
14 9. PODSTAWOWE PROBLEMY JEDNOMASZYNOWE 9.9 Algorytmy przeglądu Metody przeglądu dla problemu 1 r j,q j C max były analizowane między innymi w pracach 25, 51, 129, 238. Jak dotychczas najbardziej elegancka
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy z wymaganiami edukacyjnymi z matematyki w zakresie podstawowym dla klasy 1 zsz Katarzyna Szczygieł
Plan wynikowy z wymaganiami edukacyjnymi z matematyki w zakresie podstawowym dla klasy 1 zsz Katarzyna Szczygieł Lp. Temat Kształcone umiejętności 1 Zasady pracy na lekcjach matematyki. Dział I. LICZBY
Bardziej szczegółowoRozkłady dwóch zmiennych losowych
Rozkłady dwóch zmiennych losowych Uogólnienie pojęć na rozkład dwóch zmiennych Dystrybuanta i gęstość prawdopodobieństwa Rozkład brzegowy Prawdopodobieństwo warunkowe Wartości średnie i odchylenia standardowe
Bardziej szczegółowoSystem informacyjny a system decyzyjny Relacja nierozróżnialności Klasy abstrakcji Teoria zbiorów przybliżonych Usuwanie niespójności z tablicy
System informacyjny a system decyzyjny Relacja nierozróżnialności Klasy abstrakcji Teoria zbiorów przybliżonych Usuwanie niespójności z tablicy decyzyjnej Metody usuwania niespójności z T 1. Pomoc eksperta:
Bardziej szczegółowoTechnologia informacyjna Algorytm Janusz Uriasz
Technologia informacyjna Algorytm Janusz Uriasz Algorytm Algorytm - (łac. algorithmus); ścisły przepis realizacji działań w określonym porządku, system operacji, reguła komponowania operacji, sposób postępowania.
Bardziej szczegółowoMicrosoft EXCEL SOLVER
Microsoft EXCEL SOLVER 1. Programowanie liniowe z wykorzystaniem dodatku Microsoft Excel Solver Cele Po ukończeniu tego laboratorium słuchacze potrafią korzystając z dodatku Solver: formułować funkcję
Bardziej szczegółowoOptymalizacja. Algorytmy dokładne
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Maciej Hapke Organizacja zbioru rozwiązań w problemie SAT Wielokrotny podział na dwia podzbiory: x 1 = T, x 1
Bardziej szczegółowoMatematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /10
Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2018 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 10/10 Podziały i liczby Stirlinga Liczba Stirlinga dla cykli (często nazywana liczbą Stirlinga pierwszego rodzaju) to liczba permutacji
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie równań nieliniowych
Rozwiązywanie równań nieliniowych Marcin Orchel 1 Wstęp Przykłady wyznaczania miejsc zerowych funkcji f : f(ξ) = 0. Wyszukiwanie miejsc zerowych wielomianu n-tego stopnia. Wymiar tej przestrzeni wektorowej
Bardziej szczegółowoINDUKOWANE REGUŁY DECYZYJNE ALORYTM APRIORI JAROSŁAW FIBICH
INDUKOWANE REGUŁY DECYZYJNE ALORYTM APRIORI JAROSŁAW FIBICH 1. Czym jest eksploracja danych Eksploracja danych definiowana jest jako zbiór technik odkrywania nietrywialnych zależności i schematów w dużych
Bardziej szczegółowoUKŁADY ALGEBRAICZNYCH RÓWNAŃ LINIOWYCH
Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Postać układu równań liniowych Układ liniowych równań algebraicznych
Bardziej szczegółowoJacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa
Jacek Skorupski pok. 251 tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl http://skorupski.waw.pl/mmt prezentacje ogłoszenia konsultacje: poniedziałek 16 15-18, sobota zjazdowa 9 40-10 25 Udział w zajęciach Kontrola wyników
Bardziej szczegółowomgr inż. Magdalena Deckert Poznań, r. Metody przyrostowego uczenia się ze strumieni danych.
mgr inż. Magdalena Deckert Poznań, 30.11.2010r. Metody przyrostowego uczenia się ze strumieni danych. Plan prezentacji Wstęp Concept drift i typy zmian Algorytmy przyrostowego uczenia się ze strumieni
Bardziej szczegółowoObliczenia iteracyjne
Lekcja Strona z Obliczenia iteracyjne Zmienne iteracyjne (wyliczeniowe) Obliczenia iteracyjne wymagają zdefiniowania specjalnej zmiennej nazywanej iteracyjną lub wyliczeniową. Zmienną iteracyjną od zwykłej
Bardziej szczegółowoPRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA. Analiza danych z zastosowaniem teorii zbiorów przybliżonych.
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI I TECHNIK INFORMACYJNYCH INSTYTUT INFORMATYKI Rok akademicki 2003/2004 PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Andrzej Dominik Analiza danych z zastosowaniem teorii zbiorów
Bardziej szczegółowoKADD Minimalizacja funkcji
Minimalizacja funkcji Poszukiwanie minimum funkcji Foma kwadratowa Metody przybliżania minimum minimalizacja Minimalizacja w n wymiarach Metody poszukiwania minimum Otaczanie minimum Podział obszaru zawierającego
Bardziej szczegółowoSystemy informacyjne nad grafami ontologicznymi
Systemy informacyjne nad grafami ontologicznymi Krzysztof Pancerz Wyższa Szkoła Zarządzania i Administracji w Zamościu Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania w Rzeszowie Seminarium Zakładu Inteligentnych
Bardziej szczegółowoPrzykład eksploracji danych o naturze statystycznej Próba 1 wartości zmiennej losowej odległość
Dwie metody Klasyczna metoda histogramu jako narzędzie do postawienia hipotezy, jaki rozkład prawdopodobieństwa pasuje do danych Indukcja drzewa decyzyjnego jako metoda wykrycia klasyfikatora ukrytego
Bardziej szczegółowoWymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I C LO (Rok szkolny 2015/16) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum
Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I C LO (Rok szkolny 05/6) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum (osiągnięcia ucznia w zakresie podstawowym) I. Liczby rzeczywiste. Język
Bardziej szczegółowoImię, nazwisko, nr indeksu
Imię, nazwisko, nr indeksu (kod) (9 punktów) Wybierz 9 z poniższych pytań i wybierz odpowiedź tak/nie (bez uzasadnienia). Za prawidłowe odpowiedzi dajemy +1 punkt, za złe -1 punkt. Punkty policzymy za
Bardziej szczegółowoWstęp do Metod Systemowych i Decyzyjnych Opracowanie: Jakub Tomczak
Wstęp do Metod Systemowych i Decyzyjnych Opracowanie: Jakub Tomczak 1 Wprowadzenie. Zmienne losowe Podczas kursu interesować nas będzie wnioskowanie o rozpatrywanym zjawisku. Poprzez wnioskowanie rozumiemy
Bardziej szczegółowoSchemat programowania dynamicznego (ang. dynamic programming)
Schemat programowania dynamicznego (ang. dynamic programming) Jest jedną z metod rozwiązywania problemów optymalizacyjnych. Jej twórcą (1957) był amerykański matematyk Richard Ernest Bellman. Schemat ten
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa
Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego
Bardziej szczegółowoALGORYTMY INDUKCJI REGUŁ DECYZYJNYCH W ODKRYWANIU WIEDZY
JERZY STEFANOWSKI ALGORYTMY INDUKCJI REGUŁ DECYZYJNYCH W ODKRYWANIU WIEDZY Rozprawa habilitacyjna Wersja z 8 lutego 2001 Wydane przez Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Seria Rozprawy nr 361 4 Spis
Bardziej szczegółowoKlasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa. Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV
Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV Naiwny klasyfikator Bayesa Naiwny klasyfikator bayesowski jest prostym probabilistycznym klasyfikatorem. Zakłada się wzajemną
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie układów równań liniowych
Rozwiązywanie układów równań liniowych Marcin Orchel 1 Wstęp Jeśli znamy macierz odwrotną A 1, to możęmy znaleźć rozwiązanie układu Ax = b w wyniku mnożenia x = A 1 b (1) 1.1 Metoda eliminacji Gaussa Pierwszy
Bardziej szczegółowoSystemy uczące się wykład 2
Systemy uczące się wykład 2 dr Przemysław Juszczuk Katedra Inżynierii Wiedzy, Uniwersytet Ekonomiczny 19 X 2018 Podstawowe definicje Fakt; Przesłanka; Konkluzja; Reguła; Wnioskowanie. Typy wnioskowania
Bardziej szczegółowoKlasyfikator. ˆp(k x) = 1 K. I(ρ(x,x i ) ρ(x,x (K) ))I(y i =k),k =1,...,L,
Klasyfikator Jedną z najistotniejszych nieparametrycznych metod klasyfikacji jest metoda K-najbliższych sąsiadów, oznaczana przez K-NN. W metodzie tej zaliczamy rozpoznawany obiekt do tej klasy, do której
Bardziej szczegółowo1 Metody rozwiązywania równań nieliniowych. Postawienie problemu
1 Metody rozwiązywania równań nieliniowych. Postawienie problemu Dla danej funkcji ciągłej f znaleźć wartości x, dla których f(x) = 0. (1) 2 Przedział izolacji pierwiastka Będziemy zakładać, że równanie
Bardziej szczegółowoSystemy decyzyjne. Wykład 3: Wnioskowanie Boolowskie w obliczeniu Redutów i reguł decyzyjnych. Nguyen Hung Son. Nguyen Hung Son () 1 / 61
Systemy decyzyjne Wykład 3: Wnioskowanie Boolowskie w obliczeniu Redutów i reguł decyzyjnych Nguyen Hung Son Nguyen Hung Son () 1 / 61 Spis treści 1 Wprowadzenie do teorii zbiorów przybliżonych Systemy
Bardziej szczegółowoMETODA SYMPLEKS. Maciej Patan. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski
METODA SYMPLEKS Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WSTĘP Algorytm Sympleks najpotężniejsza metoda rozwiązywania programów liniowych Metoda generuje ciąg dopuszczalnych rozwiązań x k w taki sposób,
Bardziej szczegółowoKomputerowa Analiza Danych Doświadczalnych
Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych dr inż. Adam Kisiel kisiel@if.pw.edu.pl pokój 117b (12b) 1 Materiały do wykładu Transparencje do wykładów: http://www.if.pw.edu.pl/~kisiel/kadd/kadd.html Literatura
Bardziej szczegółowoMetoda graficzna może być stosowana w przypadku gdy model zawiera dwie zmienne decyzyjne. Metoda składa się z dwóch kroków (zobacz pierwszy wykład):
może być stosowana w przypadku gdy model zawiera dwie zmienne decyzyjne. Metoda składa się z dwóch kroków (zobacz pierwszy wykład): 1 Narysuj na płaszczyźnie zbiór dopuszczalnych rozwiazań. 2 Narysuj funkcję
Bardziej szczegółowoALGORYTM RANDOM FOREST
SKRYPT PRZYGOTOWANY NA ZAJĘCIA INDUKOWANYCH REGUŁ DECYZYJNYCH PROWADZONYCH PRZEZ PANA PAWŁA WOJTKIEWICZA ALGORYTM RANDOM FOREST Katarzyna Graboś 56397 Aleksandra Mańko 56699 2015-01-26, Warszawa ALGORYTM
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na poszczególne oceny To się liczy! Branżowa Szkoła I stopnia, klasa 1 po szkole podstawowej
Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny To się liczy! Branżowa Szkoła I stopnia, klasa 1 po szkole podstawowej Wymagania dostosowano do sześciostopniowej skali ocen. I. Liczby rzeczywiste zna cechy
Bardziej szczegółowoAproksymacja funkcji a regresja symboliczna
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowoWprowadzenie i pojęcia wstępne.
Wprowadzenie i pojęcia wstępne. X\A a b c x 1 a 1 b 1 c 1 x 2 a 1 b 1 c 2 x 3 a 1 b 2 c 3 x 4 a 2 b 1 c 4 x 5 a 1 b 2 c 1 x 6 a 1 b 2 c 2 x 7 a 1 b 1 c 1 S = X = {x 1,,x 8 } A = {a, b, c}
Bardziej szczegółowoSPOTKANIE 6: Klasteryzacja: K-Means, Expectation Maximization
Wrocław University of Technology SPOTKANIE 6: Klasteryzacja: K-Means, Expectation Maximization Jakub M. Tomczak Studenckie Koło Naukowe Estymator jakub.tomczak@pwr.wroc.pl 4.1.213 Klasteryzacja Zmienne
Bardziej szczegółowoObliczenia inspirowane Naturą
Obliczenia inspirowane Naturą Wykład 01 Modele obliczeń Jarosław Miszczak IITiS PAN Gliwice 05/10/2016 1 / 33 1 2 3 4 5 6 2 / 33 Co to znaczy obliczać? Co to znaczy obliczać? Deterministyczna maszyna Turinga
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów
Metody numeryczne materiały do wykładu dla studentów 5. Przybliżone metody rozwiązywania równań 5.1 Lokalizacja pierwiastków 5.2 Metoda bisekcji 5.3 Metoda iteracji 5.4 Metoda stycznych (Newtona) 5.5 Metoda
Bardziej szczegółowoAlgorytmy asymetryczne
Algorytmy asymetryczne Klucze występują w parach jeden do szyfrowania, drugi do deszyfrowania (niekiedy klucze mogą pracować zamiennie ) Opublikowanie jednego z kluczy nie zdradza drugiego, nawet gdy można
Bardziej szczegółowoMetody systemowe i decyzyjne w informatyce
Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Laboratorium MATLAB Zadanie nr 2 Detekcja twarzy autorzy: A. Gonczarek, J.M. Tomczak Cel zadania Celem zadania jest zapoznanie się algorytmem gradientu prostego
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym Klasa 1 (4 godziny tygodniowo) Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien
Bardziej szczegółowoSystemy Wspomagania Decyzji
Reguły Asocjacyjne Szkoła Główna Służby Pożarniczej Zakład Informatyki i Łączności March 18, 2014 1 Wprowadzenie 2 Definicja 3 Szukanie reguł asocjacyjnych 4 Przykłady użycia 5 Podsumowanie Problem Lista
Bardziej szczegółowow analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych.
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA I WSPOMAGANIA DECYZJI Rozproszone programowanie produkcji z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Sformułowanie problemu Typy reguł asocjacyjnych Proces odkrywania reguł asocjacyjnych. Data Mining Wykład 2
Data Mining Wykład 2 Odkrywanie asocjacji Plan wykładu Wprowadzenie Sformułowanie problemu Typy reguł asocjacyjnych Proces odkrywania reguł asocjacyjnych Geneza problemu Geneza problemu odkrywania reguł
Bardziej szczegółowoKlasa 1 technikum. Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:
Klasa 1 technikum Przedmiotowy system oceniania wraz z wymaganiami edukacyjnymi Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i
Bardziej szczegółowoZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA ALGORYTMÓW
ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA ALGORYTMÓW NIEDETERMINISTYCZNE MASZYNY TURINGA Bartosz Zieliński Katedra Fizyki Teoretycznej i Informatyki Zima 2011-2012 NIEDETERMINISTYCZNE MASZYNY TURINGA DEFINICJA: NIEDETERMINISTYCZNA
Bardziej szczegółowoWstęp do metod numerycznych Uwarunkowanie Eliminacja Gaussa. P. F. Góra
Wstęp do metod numerycznych Uwarunkowanie Eliminacja Gaussa P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2012 Uwarunkowanie zadania numerycznego Niech ϕ : R n R m będzie pewna funkcja odpowiednio wiele
Bardziej szczegółowo1. Reguły minimalne (optymalne) Podstawowe twierdzenia i definicje. Definicja 1 Funkcję postaci f. nazwiemy n-argumentową funkcją boolowską.
1. Reguły minimalne (optymalne) Podstawowe twierdzenia i definicje Definicja 1 Funkcję postaci f n :{ 0, 1} { 0, 1} nazwiemy n-argumentową funkcją boolowską. Definicja 2 1 2 Term g = x 1 x x ( ϕ ) ( ϕ
Bardziej szczegółowoAgnieszka Nowak Brzezińska
Agnieszka Nowak Brzezińska jeden z algorytmów regresji nieparametrycznej używanych w statystyce do prognozowania wartości pewnej zmiennej losowej. Może również byd używany do klasyfikacji. - Założenia
Bardziej szczegółowo