8.8 sporz¹dza wykres na podstawie danych z tabeli (oznaczenie wielkoœci i skali na osiach), a tak e odczytuje dane z wykresu

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "8.8 sporz¹dza wykres na podstawie danych z tabeli (oznaczenie wielkoœci i skali na osiach), a tak e odczytuje dane z wykresu"

Transkrypt

1 34. JAKA JEST ZAWARTOŒÆ (W MG) WITAMINY C W SOKU OWOCOWYM? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Fizyka Chemia Biologia Realizowana treœæ podstawy programowej Uczeñ: 8.1 zaznacza w uk³adzie wspó³rzêdnych na p³aszczyÿnie punkty o danych wspó³rzêdnych 8.2 odczytuje wspó³rzêdne danych punktów 8.8 sporz¹dza wykres na podstawie danych z tabeli (oznaczenie wielkoœci i skali na osiach), a tak e odczytuje dane z wykresu 5.6 prowadzi obliczenia z wykorzystaniem pojêæ: stê enie procentowe, masa substancji, masa rozpuszczalnika, masa roztworu, gêstoœæ 1.3. Wyró nia podstawowe grupy zwi¹zków chemicznych wystêpuj¹cych w ywych organizmach (wêglowodany, bia³ka, t³uszcze, kwasy nukleinowe, witaminy, sole mineralne) oraz przedstawia ich funkcje 2. Kszta³cone kompetencje Kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo techniczne. 3. Cele zajêæ blokowych Doœwiadczalne oznaczenie zawartoœci witaminy C w soku owocowym. 4. Oczekiwane osi¹gniêcia ucznia pos³uguje siê sprzêtem i szk³em laboratoryjnym, przedstawia wyniki pomiarów w formie wykresu, odczytuje dane z wykresu. 5. Przyk³adowe rozwi¹zania Uczniowie powinni byæ podzieleni na grupy 2- lub 3-osobowe. Poni ej przedstawiono wykaz pomocy dla jednej grupy. strona 75

2 1. Wykaz pomocy dydaktycznych dla jednej grupy uczniów Lp. Pomoc dydaktyczna do przeprowadzenia eksperymentu Iloœæ sztuk 1 kolba miarowa o V =50cm 3 lub 100 cm cylinder miarowy o pojemnoœci 10, 25 lub 50 cm 3 lub strzykawka o pojemnoœci pomiêdzy 5a50cm zlewki (pojemnoœæ od cm 3 ) lub kubeczki 4 4 bagietka 1 5 jodyna (3% r-r alkoholowy) np. apteczna 2 3 cm 3 6 zakraplacz-kroplomierz (lub jodyna z zakraplaczem) 1 7 skrobia lub m¹ka ziemniaczana 1 ³y eczka 8 tabletka witaminy C (200 mg) lub krople dla niemowl¹t np. cevikap, cebion 1 9 sok owocowy (pomarañczowy, czarna porzeczka) z kartonu lub wyciœniêty z owoców 5cm 3 10 papier milimetrowy 1 kartka 11 linijka, o³ówek 1 12 czajnik /wrz¹tek 1 dla wszystkich 2. Proponowany przebieg zajêæ z rozliczeniem czasowym strona 76 Lp. Opis kolejnych dzia³añ 1 Podzielenie uczniów na grupy, przypomnienie przepisów BHP, Regulaminu Pracowni. Uwagi do realizacji dla nauczyciela 2 Przygotowanie kleiku skrobiowego Przygotowanie r-r witaminy C o znanej zawartoœci wcm 3. 4 Wyznaczenie dla 2 ró nych objêtoœci r-r wzorcowego iloœci kropel jodyny wywo³uj¹cej trwa³e zabarwienie. 5 Sporz¹dzenie i naniesienie punktów na wykres (zale noœæ mg witaminy C od kropel jodyny). 6 Zbadanie zawartoœci w soku (doœwiadczenie + odczytanie zawartoœci z wykresu). 7 Obliczenie zawartoœci witaminy C np. w 100 ml soku. 10 Czas trwania w min 8 Kalkulacja kosztów, ankiety, sprz¹tanie. 15 Ca³kowity czas trwania bloku

3 W æwiczeniu wykorzystuje siê zdolnoœæ witaminy C do redukcji wolnego jodu. Kleik skrobiowy pe³ni w doœwiadczeniu rolê wskaÿnika obecnoœci wolnego jodu. pkt 2 Kleik skrobiowy powinien byæ bardzo rzadki, nale y rozprowadziæ ok. 1/3 p³askiej ³y eczki skrobi w niewielkiej iloœci wody, i dolaæ oko³o 150 cm 3 gor¹cej wody i zamieszaæ. pkt 3. Tabletkê witaminy C nale y rozgnieœæ miêdzy dwiema kartkami papieru, za pomoc¹ jakiegoœ twardego elementu (³y ki, no a) lub u yæ moÿdzierza. Nastêpnie przenieœæ do kolby miarowej i uzupe³niæ wod¹ destylowan¹ do kreski. Dok³adnie wymieszaæ. Nie nale y przejmowaæ siê pozosta³ym, nierozpuszczonym osadem. Za pomoc¹ proporcji obliczyæ zawartoœæ witaminy C w 1 cm 3 roztworu. Dla kolby 50 cm 3 i tabletki 200 mg witaminy C otrzymujemy zawartoœæ równ¹ 4mg/cm 3, przy kolbie o V = 100 cm 3 o po³owê mniejsz¹. Dla wszystkich dalszych doœwiadczeñ mo liwe jest kilka rozwi¹zañ najprostszym jest, aby do znanej objêtoœci badanego roztworu dodaæ ³y eczkê lub dwie kleiku skrobiowego (iloœæ kleiku nie musi byæ odmierzona dok³adnie), a nastêpnie zakraplaczem dodawaæ po kropli roztwór jodu, dok³adnie mieszaj¹c po dodaniu ka dej kropli. Dodawanie nale y zakoñczyæ po uzyskaniu intensywnego granatowego zabarwienia, utrzymuj¹cego siê przez kilkanaœcie sekund. Mo liwe jest tak e przygotowanie roztworu skrobi z jodem i dodawanie tego roztwory do momentu, a przestanie siê odbarwiaæ. Uczniowie mog¹ te zaproponowaæ dodawanie kroplami badan¹ substancjê do okreœlonej iloœci jodu z kleikiem skrobiowym. W³aœciwie wszystkie mo liwoœci s¹ do przyjêcia, jednak e wydaje siê, e najprostsza do wykonania i interpretacji jest propozycja pierwsza. pkt 4. Najproœciej wykonaæ dla 1 cm 3 oraz 2 cm 3 roztworu witaminy C. Uczniowie mog¹ odmierzaæ ten roztwór cylindrem miarowym lub strzykawk¹. 4 mg witaminy C (a wiêc 1 lub 2cm 3 otrzymanego w pkt 3 roztworu) redukuj¹ oko³o kropli 3% roztworu jodyny (iloœæ kropli zale y od u ytego zakraplacza). Zale noœæ jest proporcjonalna dla 8 mg witaminy C trwa³e zabarwienie wystêpuje przy kroplach jodyny. pkt 5. Na papierze milimetrowym uczniowie rysuj¹ osie, opisuj¹ je (iloœæ kropli jodyny, oraz zawartoœæ witaminy C), nanosz¹ otrzymane wartoœci. Punkty nale y po³¹czyæ lini¹ prost¹. Oczywiœcie lepiej by³oby wyznaczyæ wiêcej punktów, ale zajê³oby to zbyt wiele czasu. pkt 6. Analogicznie jak w punkcie 6, nale y zbadaæ wybrany sok. Do badania nale y u yæ 2 10 cm 3 soku. Dla 5 cm 3 soku z kartonu trwa³e zabarwienie otrzymywano przy 7 kroplach jodyny. Dla soku wyciœniêtego z owocu by³o to nieznacznie wiêcej. Pamiêtaæ nale y, e w sokach mog¹ znajdowaæ siê tak e inne substancje redukuj¹ce jod, co zawy a wynik oznaczeñ, nie ma to jednak wp³ywu na wartoœæ edukacyjn¹ doœwiadczeñ. Je eli pozostanie wolny czas, mo na zbadaæ tak e soki z innych owoców. pkt 7. Z wykresu nale y odczytaæ zawartoœæ witaminy C. Nale y j¹ przeliczyæ np. na 100 cm 3 soku za pomoc¹ proporcji. strona 77

4 Karta pracy ucznia Drogi Uczniu! Je eli uczestniczy³eœ ju w zajêciach dotycz¹cych skrobi to wiesz, e z jodyn¹ (a wiêc 3% roztworem jodu w alkoholu etylowym) daje ona intensywne granatowe zabarwienie. Na dzisiejszych zajêciach wykorzystasz skrobiê, jako wskaÿnik obecnoœci wolnego jodu w roztworze. Zastanawiasz siê pewnie, co ma wspólnego jodyna (jod) z tytu³ow¹ witamin¹ C, któr¹ masz badaæ. Otó miêdzy tymi dwiema substancjami wystêpuje bardzo ciekawa zale noœæ witamina C (czyli kwas askorbinowy) reaguje z jodem i przekszta³ca go w tzw. anion jodkowy. Anion ten nie posiada w³aœciwoœci zabarwiania skrobi. Je eli do roztworu z witamin¹ C i kleikiem skrobiowym bêdziesz dodawa³ roztwór jodu, to kleik nie bêdzie siê zabarwia³, poniewa witamina C bêdzie przekszta³ca³a jod w anion jodkowy. W reakcji tej witamina C ulega utlenieniu (mo na powiedzieæ, e siê zu ywa) i w momencie, kiedy ca³a witamina C siê utleni, wtedy w roztworze pojawi siê wolny jod, a wraz z nim silne granatowe zabarwienie skrobi. Æwiczenie nie jest trudne, ale Ty sam musisz zdecydowaæ, jakiego szk³a laboratoryjnego u yjesz, oraz w jaki sposób bêdziesz u ywa³ odczynników. Je eli dzisiejsze doœwiadczenie Ci siê spodoba, mo esz za zgod¹ rodziców, w domu, zbadaæ tak e inne produkty spo ywcze. Zamiast skrobi mo esz u yæ m¹ki ziemniaczanej ze sklepu spo ywczego, a jodynê kupisz w aptece. Zadanie 1. Przygotowanie kleiku skrobiowego. Kleiku potrzebujesz niewiele. Na otrzymanie oko³o 150 cm 3 wystarczy, e u yjesz oko³o 1/3 p³askiej ³y eczki skrobi. Kleik zrobisz tak, jak w domu kisiel. strona 78 Zadanie 2. Przygotowanie roztworu witaminy C (kwasu askorbinowego). Roztwór taki mo esz przygotowaæ z tabletki witaminy C. Pamiêtaj, musisz dok³adnie wiedzieæ ile witaminy C jest w 1 cm 3 otrzymanego roztworu czyli musisz znaæ dok³adnie jego objêtoœæ. Ile witaminy C jest w jednej tabletce mo esz przeczytaæ na opakowaniu. Nie próbuj rozpuœciæ tabletki bezpoœrednio w wodzie! Musisz j¹ wczeœniej dok³adnie rozkruszyæ! Obliczenia zawartoœci witaminy Cw1cm3otrzymanego roztworu wykonaj poni ej. zawartoœæ witaminy C w tabletce =...mg objêtoœæ roztworu =... cm 3 W1cm 3 roztworu jest... mg witaminy C.

5 Zadanie 3. Wyznaczenie dla 2 ró nych objêtoœci roztworu witaminy C iloœci kropel jodyny wywo³uj¹cej trwa³e zabarwienie. Pamiêtaj, musisz dok³adnie odmierzyæ roztwór witaminy C, oraz dok³adnie liczyæ krople u ytej jodyny. Pilnuj, aby krople jodyny zawsze by³y takie same ( o tej samej objêtoœci). Poniewa skrobia pe³ni rolê wskaÿnika, nie musisz jej iloœci dok³adnie odmierzaæ. a) objêtoœæ pierwsza objêtoœæ u ytego roztworu witaminy C... cm 3, zawartoœæ w1cm 3 roztworu...mg (t¹ wartoœæ masz obliczon¹ w zad. 2), iloœæ witaminy C u yta w doœwiadczeniu... mg (iloczyn powy szych wartoœci), iloœæ kropli jodyny... kropli. b) objêtoœæ druga objêtoœæ u ytego roztworu witaminy C... cm 3, zawartoœæ w1cm 3 roztworu...mg (t¹ wartoœæ masz obliczon¹ w zad. 2), iloœæ witaminy C u yta w doœwiadczeniu... mg (iloczyn powy szych wartoœci), iloœæ kropli jodyny... kropli. Zadanie 4. Wykonanie wykresu. Narysuj na papierze milimetrowym wykres zale noœci zu ytych kropli jodyny od zawartoœci witaminy C. Na osi x (odciêtych) nanieœ wartoœci zawartoœci witaminy C, a na osi y (rzêdnych) nanieœ iloœci kropli jodyny. Po³¹cz dwa zaznaczone punkty lini¹ prost¹. Zadanie 5. Zbadanie zawartoœci witaminy C w soku owocowym. To zadanie wykonaj identycznie jak zadanie trzecie. Wystarczy, e pomiar wykonasz dla jednej objêtoœci soku. Soku owocowego musisz u yæ znacznie wiêcej 5 lub nawet 10 cm 3. objêtoœæ u ytego soku... cm 3, iloœæ kropli jodyny... kropli. Na wykresie zaznacz, na otrzymanej prostej punkt, odpowiadaj¹cy iloœci kropli jodyny, jak¹ zu y³eœ. Zadanie 6. Obliczenie zawartoœci witaminy C w soku owocowym. Odczytaj z wykresu, jakiej iloœci witaminy C odpowiada zaznaczony punkt...mg. Oblicz teraz ile wynosi zawartoœæ witaminy C np. 100 cm 3 soku. (mo esz tak e przeliczyæ na np. 1 litr)... strona 79

6 Kalkulacja kosztów wykonania eksperymentu Lp. Pomoc dydaktyczna Iloœæ sztuk Suma kosztów Cena jednostkowa Cena ³¹czna Oszacowanie kosztów pracy Lp. Zadanie Czas wykonania (h) Liczba osób ¹cznie osobogodzin pracy Cena osobogodziny pracy (z³) Koszt Suma: strona 80

Doœwiadczalne wyznaczenie wielkoœci (objêtoœci) kropli ró nych substancji, przy u yciu ró - nych zakraplaczy.

Doœwiadczalne wyznaczenie wielkoœci (objêtoœci) kropli ró nych substancji, przy u yciu ró - nych zakraplaczy. 26. OD JAKICH CZYNNIKÓW ZALE Y WIELKOŒÆ KROPLI? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Fizyka Chemia Realizowana treœæ podstawy programowej Uczeñ: 9.1 interpretuje dane przedstawione

Bardziej szczegółowo

Kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo techniczne. Sporz¹dzenie wykresu zale noœci oporu elektrycznego od stê enia soli

Kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo techniczne. Sporz¹dzenie wykresu zale noœci oporu elektrycznego od stê enia soli 29. JAK ZMIENIA SIÊ OPÓR ELEKTRYCZNY ROZTWORÓW SOLI W ZALE NOŒCI OD ICH STÊ ENIA? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Fizyka Chemia Realizowana treœæ podstawy programowej Uczeñ:

Bardziej szczegółowo

CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZWI ZAÆ WSZYSTKIE UK ADY DWÓCH RÓWNAÑ LINIOWYCH?

CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZWI ZAÆ WSZYSTKIE UK ADY DWÓCH RÓWNAÑ LINIOWYCH? 47. CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZI ZAÆ SZYSTKIE UK ADY DÓCH RÓNAÑ LINIOYCH? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Informatyka Realizowana treœæ podstawy programowej 7. Równania.

Bardziej szczegółowo

DOŒWIADCZALNE SPRAWDZANIE JEDNORODNOŒCI BUDOWY RÓ NYCH MATERIA ÓW

DOŒWIADCZALNE SPRAWDZANIE JEDNORODNOŒCI BUDOWY RÓ NYCH MATERIA ÓW DOŒWIADCZALNE SPRAWDZANIE JEDNORODNOŒCI BUDOWY RÓ NYCH MATERIA ÓW 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Realizowana treœæ podstawy programowej Matematyka 8. Wykresy funkcji. Uczeñ: 1) zaznacza

Bardziej szczegółowo

8.8 sporz¹dza wykres na podstawie danych z tabeli (oznaczenie wielkoœci i skali na osiach), a tak e odczytuje dane z wykresu

8.8 sporz¹dza wykres na podstawie danych z tabeli (oznaczenie wielkoœci i skali na osiach), a tak e odczytuje dane z wykresu 44. JAKA JEST TWARDOŒÆ WODY Z KRANU? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Fizyka Chemia Realizowana treœæ podstawy programowej Uczeñ: 8.1 zaznacza w uk³adzie wspó³rzêdnych na

Bardziej szczegółowo

Kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo techniczne.

Kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo techniczne. 39. Z JAKICH DWÓCH SOLI SK ADA SIÊ TZW. KAMIEÑ KOT OWY? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Chemia Realizowana treœæ podstawy programowej Uczeñ: 8.4 interpretuje dane przedstawione

Bardziej szczegółowo

5.4 Uczeñ stosuje obliczenia procentowe do rozwi¹zywania problemów w kontekœcie praktycznym

5.4 Uczeñ stosuje obliczenia procentowe do rozwi¹zywania problemów w kontekœcie praktycznym 12. BADANIE ODCZYNU RÓ NYCH SUBSTANCJI ZA POMOC WSKA NIKÓW KWASOWO-ZASADOWYCH 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Chemia Realizowana treœæ podstawy programowej 5.4 Uczeñ stosuje

Bardziej szczegółowo

matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo-techniczne, informatyczne, uczenia siê.

matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo-techniczne, informatyczne, uczenia siê. 16. CO KRYJE TWIERDZENIE PITAGORASA? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Realizowana treœæ podstawy programowej Matematyka 10. Figury p³askie. Uczeñ: oblicza pole ko³a, pierœcienia ko³owego,

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU BIOLOGIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA

SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU BIOLOGIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU BIOLOGIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA Temat lekcji Jaki wpływ na skrobię ma ślina i proszek do prania? Na podstawie pracy uczniów

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU BIOLOGIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA

SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU BIOLOGIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU BIOLOGIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA Temat lekcji Jaki owoc ma więcej witaminy C? Na podstawie pracy Anny Majcher oraz jej

Bardziej szczegółowo

31. CZY ATWO JEST STWORZYÆ WIARYGODN ANKIETÊ? Realizowana treœæ podstawy programowej. strona 48

31. CZY ATWO JEST STWORZYÆ WIARYGODN ANKIETÊ? Realizowana treœæ podstawy programowej. strona 48 31. CZY ATWO JEST STWORZYÆ WIARYGODN ANKIETÊ? 1. Realizowane treœci podstawy programowej strona 48 Przedmiot Matematyka Biologia Informatyka Realizowana treœæ podstawy programowej 8. Wykresy funkcji. Uczeñ:

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI Miejsce na naklejkê z kodem (Wpisuje zdaj¹cy przed rozpoczêciem pracy) KOD ZDAJ CEGO MIN-W2A1P-021 EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI Instrukcja dla zdaj¹cego Czas pracy 120 minut 1. Proszê sprawdziæ, czy

Bardziej szczegółowo

Kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo techniczne.

Kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo techniczne. 22. WYTR CANIE OSADÓW NIEROZPUSZCZALNYCH SOLI 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Chemia Realizowana treœæ podstawy programowej Uczeñ: 9.1 interpretuje dane przedstawione za

Bardziej szczegółowo

Zastanów się, co jesz.

Zastanów się, co jesz. 1 Zastanów się, co jesz. Czas trwania zajęć: 45 minut Potencjalne pytania badawcze: 1. Co dzieje się z witaminą C pod wpływem wysokiej temperatury? Hipoteza sformułowana przez uczniów: 1. Gotowanie albo

Bardziej szczegółowo

JAKIE SUBSTANCJE PRZEWODZ PR D ELEKTRYCZNY?

JAKIE SUBSTANCJE PRZEWODZ PR D ELEKTRYCZNY? 2. JAKIE SUBSTANCJE PRZEWODZ PR D ELEKTRYCZNY? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Realizowana treœæ podstawy programowej Fizyka Chemia Uczeñ: 4.3 odró nia przewodniki od izolatorów oraz

Bardziej szczegółowo

KATALITYCZNE OZNACZANIE ŚLADÓW MIEDZI

KATALITYCZNE OZNACZANIE ŚLADÓW MIEDZI 6 KATALITYCZNE OZNACZANIE ŚLADÓW MIEDZI CEL ĆWICZENIA Zapoznanie studenta z zagadnieniami katalizy homogenicznej i wykorzystanie reakcji tego typu do oznaczania śladowych ilości jonów Cu 2+. Zakres obowiązującego

Bardziej szczegółowo

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY K AT E D R A T E C H N I K I C I E P L N E J LABORATORIUM Z SPRAWOZDANIE

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY K AT E D R A T E C H N I K I C I E P L N E J LABORATORIUM Z SPRAWOZDANIE Szablon wy³¹cznie na u ytek Katedry Techniki Cieplnej ZUT ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY K AT E D R A T E C H N I K I C I E P L N E J LABORATORIUM Z SPRAWOZDANIE Æw. Nr : 4 Temat: Pomiar

Bardziej szczegółowo

(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci

(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci 56 Za³ó my, e twierdzenie jest prawdziwe dla macierzy dodatnio okreœlonej stopnia n 1. Macierz A dodatnio okreœlon¹ stopnia n mo na zapisaæ w postaci n 1 gdzie A n 1 oznacza macierz dodatnio okreœlon¹

Bardziej szczegółowo

Woda i roztwory wodne. kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo-techniczne,

Woda i roztwory wodne. kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo-techniczne, 10. Błona z mydlin Biuro Projektu INTERBLOK: ul. Stradomska 10, 31-058 Kraków, Tel: 12-422-26-08 Fax: 12-421-67-45 1. Realizowane treści podstawy programowej Przedmiot Fizyka Realizowana treść podstawy

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 80 minut Instrukcja dla zdaj¹cego. SprawdŸ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera stron (zadania 0). Ewentualny brak zg³oœ przewodnicz¹cemu

Bardziej szczegółowo

KONKURS CHEMICZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW

KONKURS CHEMICZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW KONKURS CHEMICZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWO WIELKOPOLSKIE Etap wojewódzki rok szkolny 2009/2010 Dane dotyczące ucznia (wypełnia Komisja Konkursowa po rozkodowaniu prac) wylosowany numer uczestnika

Bardziej szczegółowo

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2. Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.

Bardziej szczegółowo

CHEMIA ŚRODKÓW BIOAKTYWNYCH I KOSMETYKÓW PRACOWNIA CHEMII ANALITYCZNEJ. Ćwiczenie 7

CHEMIA ŚRODKÓW BIOAKTYWNYCH I KOSMETYKÓW PRACOWNIA CHEMII ANALITYCZNEJ. Ćwiczenie 7 CHEMIA ŚRODKÓW BIOAKTYWNYCH I KOSMETYKÓW PRACOWNIA CHEMII ANALITYCZNEJ Ćwiczenie 7 Wykorzystanie metod jodometrycznych do miedzi (II) oraz substancji biologicznie aktywnych kwas askorbinowy, woda utleniona.

Bardziej szczegółowo

Techniczne nauki М.М.Zheplinska, A.S.Bessarab Narodowy uniwersytet spożywczych technologii, Кijow STOSOWANIE PARY WODNEJ SKRAPLANIA KAWITACJI

Techniczne nauki М.М.Zheplinska, A.S.Bessarab Narodowy uniwersytet spożywczych technologii, Кijow STOSOWANIE PARY WODNEJ SKRAPLANIA KAWITACJI Techniczne nauki М.М.Zheplinska, A.S.Bessarab Narodowy uniwersytet spożywczych technologii, Кijow STOSOWANIE PARY WODNEJ SKRAPLANIA KAWITACJI SKLAROWANEGO SOKU JABŁKOWEGO Skutecznym sposobem leczenia soku

Bardziej szczegółowo

1. kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo-techniczne, 2. kompetencje informatyczne, 3. umiejêtnoœæ uczenia siê.

1. kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo-techniczne, 2. kompetencje informatyczne, 3. umiejêtnoœæ uczenia siê. 43. PRAKTYCZNEZASTOSOWANIEZAPISUDWÓJKOWEGOLICZB. 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Informatyka Realizowana treœæ podstawy programowej 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeñ: 1)

Bardziej szczegółowo

Czy zdążyłbyś w czasie, w jakim potrzebuje światło słoneczne, aby dotrzeć do Saturna, oglądnąć polski hit kinowy: Nad życie Anny Pluteckiej-Mesjasz?

Czy zdążyłbyś w czasie, w jakim potrzebuje światło słoneczne, aby dotrzeć do Saturna, oglądnąć polski hit kinowy: Nad życie Anny Pluteckiej-Mesjasz? ZADANIE 1. (4pkt./12min.) Czy zdążyłbyś w czasie, w jakim potrzebuje światło słoneczne, aby dotrzeć do Saturna, oglądnąć polski hit kinowy: Nad życie Anny Pluteckiej-Mesjasz? 1. Wszelkie potrzebne dane

Bardziej szczegółowo

Akcesoria: OT10070 By-pass ró nicy ciœnieñ do rozdzielaczy modu³owych OT Izolacja do rozdzielaczy modu³owych do 8 obwodów OT Izolacja do r

Akcesoria: OT10070 By-pass ró nicy ciœnieñ do rozdzielaczy modu³owych OT Izolacja do rozdzielaczy modu³owych do 8 obwodów OT Izolacja do r Rozdzielacze EU produkt europejski modu³owe wyprodukowane we W³oszech modu³owa budowa rozdzielaczy umo liwia dowoln¹ konfiguracjê produktu w zale noœci od sytuacji w miejscu prac instalacyjnych ³¹czenie

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU CHEMIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA

SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU CHEMIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU CHEMIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA Temat lekcji Jak dowieść, że woda ma wzór H 2 O? Na podstawie pracy uczniów pod opieką Tomasza

Bardziej szczegółowo

gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10)

gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) 5.5. Wyznaczanie zer wielomianów 79 gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) gdzie stopieñ wielomianu p 1(x) jest mniejszy lub równy n, przy

Bardziej szczegółowo

III-A. Chemia wspomaga nasze zdrowie

III-A. Chemia wspomaga nasze zdrowie III-A. Chemia wspomaga nasze zdrowie III-A.1. POKAZ: Synteza aspiryny (kwas acetylosalicylowy) III-A.2. Badanie odczynu wodnych roztworów popularnych leków III-A.3. Reakcja leku na zgagę z kwasem solnym

Bardziej szczegółowo

III. 5)... wykazuje zwi¹zki pomiêdzy p³ytow¹ budow¹ litosfery a wystêpowaniem zjawisk wulkanicznych i trzêsieñ ziemi

III. 5)... wykazuje zwi¹zki pomiêdzy p³ytow¹ budow¹ litosfery a wystêpowaniem zjawisk wulkanicznych i trzêsieñ ziemi 2. JAK ZBUDOWAÆ MODEL WULKANU, Z KTÓREGO WYP YWA LAWA? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Chemia Geografia Przedmiot Realizowana treœæ podstawy programowej Uczeñ: IX ) bada i opisuje w³aœciwoœci

Bardziej szczegółowo

Jadłospisy dla dzieci z alergią pokarmową na białka mleka krowiego. 5. i 6. miesiąc życia

Jadłospisy dla dzieci z alergią pokarmową na białka mleka krowiego. 5. i 6. miesiąc życia Jadłospisy dla dzieci z alergią pokarmową na białka mleka krowiego 5. i 6. miesiąc życia 1 5 miesiąc 6 miesiąc KROK 4 KROK 3 KROK 2 KROK 1 Celem do którego należy dążyć jest wyłączne karmienie piersią

Bardziej szczegółowo

SPRAWD DOŒWIADCZALNIE, CZY DIETA WEGETARIAÑSKA DOSTARCZA ORGANIZMOWI WSZYSTKICH POTRZEBNYCH SK ADNIKÓW OD YWCZYCH.

SPRAWD DOŒWIADCZALNIE, CZY DIETA WEGETARIAÑSKA DOSTARCZA ORGANIZMOWI WSZYSTKICH POTRZEBNYCH SK ADNIKÓW OD YWCZYCH. 40. SPRAWD DOŒWIADCZALNIE, CZY DIETA WEGETARIAÑSKA DOSTARCZA ORGANIZMOWI WSZYSTKICH POTRZEBNYCH SK ADNIKÓW OD YWCZYCH. U Ó PRAWID OWO ZBILANSOWANE MENU WEGETARIAÑSKIE DLA -LATKA NA 1 DZIEÑ 1. Realizowane

Bardziej szczegółowo

Karta pracy do doświadczeń

Karta pracy do doświadczeń 1 Karta pracy do doświadczeń UWAGA: Pola z poleceniami zapisanymi niebieską czcionką i ramkami z przerywaną linią wypełniają uczniowie uczestniczący w zajęciach. A. Temat w formie pytania badawczego lub

Bardziej szczegółowo

10. Figury p³askie. Uczeñ: 13) rozpoznaje wielok¹ty przystaj¹ce i podobne

10. Figury p³askie. Uczeñ: 13) rozpoznaje wielok¹ty przystaj¹ce i podobne 20. PROJEKTOWANIE PUZZLI. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Realizowana treœæ podstawy programowej 0. Figury p³askie. Uczeñ: 3) rozpoznaje wielok¹ty przystaj¹ce i podobne Informatyka

Bardziej szczegółowo

Egzamin gimnazjalny. Biologia. Także w wersji online TRENING PRZED EGZAMINEM. Sprawdź, czy zdasz!

Egzamin gimnazjalny. Biologia. Także w wersji online TRENING PRZED EGZAMINEM. Sprawdź, czy zdasz! Egzamin gimnazjalny 3 Biologia TRENING PRZED EGZAMINEM Także w wersji online Sprawdź, czy zdasz! Spis treści Zestaw 1: Związki chemiczne budujące organizmy oraz pozyskiwanie i wykorzystywanie energii 5

Bardziej szczegółowo

Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami

Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Cechy: Kolorowy i intuicyjny wyœwietlacz LCD Czujnik wysokiej jakoœci Inteligentne rozpoznawanie przeszkód Przedni i tylni system wykrywania

Bardziej szczegółowo

Zadanie 21. Stok narciarski

Zadanie 21. Stok narciarski Numer zadania Zadanie. Stok narciarski KLUCZ DO ZADA ARKUSZA II Je eli zdaj cy rozwi e zadanie inn, merytorycznie poprawn metod otrzymuje maksymaln liczb punktów Numer polecenia i poprawna odpowied. sporz

Bardziej szczegółowo

W tym elemencie większość zdających nie zapisywała za pomocą równania reakcji procesu zobojętniania tlenku sodu mianowanym roztworem kwasu solnego.

W tym elemencie większość zdających nie zapisywała za pomocą równania reakcji procesu zobojętniania tlenku sodu mianowanym roztworem kwasu solnego. W tym elemencie większość zdających nie zapisywała za pomocą równania reakcji procesu zobojętniania tlenku sodu mianowanym roztworem kwasu solnego. Ad. IV. Wykaz prac według kolejności ich wykonania. Ten

Bardziej szczegółowo

OZNACZANIE WAPNIA I MAGNEZU W PRÓBCE WINA METODĄ ATOMOWEJ SPEKTROMETRII ABSORPCYJNEJ Z ATOMIZACJA W PŁOMIENIU

OZNACZANIE WAPNIA I MAGNEZU W PRÓBCE WINA METODĄ ATOMOWEJ SPEKTROMETRII ABSORPCYJNEJ Z ATOMIZACJA W PŁOMIENIU OZNACZANIE WAPNIA I MAGNEZU W PRÓBCE WINA METODĄ ATOMOWEJ SPEKTROMETRII ABSORPCYJNEJ Z ATOMIZACJA W PŁOMIENIU Celem ćwiczenia jest zapoznanie z techniką atomowej spektrometrii absorpcyjnej z atomizacją

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejk z kodem dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Czas pracy 10 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Prosz sprawdzi, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 9 stron. Ewentualny brak nale

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejkê z kodem (Wpisuje zdaj¹cy przed rozpoczêciem pracy) KOD ZDAJ CEGO MMA-R1A1P-021 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Instrukcja dla zdaj¹cego POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 150 minut 1. Proszê

Bardziej szczegółowo

1.1 Reakcja trójchlorkiem antymonu

1.1 Reakcja trójchlorkiem antymonu ĆWICZENIE IV - WYKRYWANIE WITAMIN Odczynniki: - chloroform bezwodny, - bezwodnik kwasu octowego, - trójchlorek antymonu roztwór nasycony w chloroformie, - 1,3-dichlorohydryna gliceryny - żelazicyjanek

Bardziej szczegółowo

Kuratorium Oświaty w Lublinie

Kuratorium Oświaty w Lublinie Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z CHEMII DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW ROK SZKOLNY 2014/2015 KOD UCZNIA ETAP OKRĘGOWY Instrukcja dla ucznia 1. Zestaw konkursowy zawiera 12 zadań. 2. Przed

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z CHEMII W GIMNAZJUM w ZESPOLE SZKÓ W SZTUTOWIE

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z CHEMII W GIMNAZJUM w ZESPOLE SZKÓ W SZTUTOWIE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z CHEMII W GIMNAZJUM w ZESPOLE SZKÓ W SZTUTOWIE Przedmiotowy System Oceniania sporz dzony zosta w oparciu o: 1. Rozporz dzenie MEN z dnia 21.03.2001 r. 2. Statut Szko y 3.

Bardziej szczegółowo

Z roztworami za pan brat, nie tylko w laboratorium

Z roztworami za pan brat, nie tylko w laboratorium Z roztworami za pan brat, nie tylko w laboratorium Zajęcia realizowane metodą przewodniego tekstu Cel główny: Przygotowanie roztworów o określonym stężeniu. Treści kształcenia zajęć interdyscyplinarnych:

Bardziej szczegółowo

TAJEMNICE UKRYTE W SKLEJONYM PASKU PAPIERU

TAJEMNICE UKRYTE W SKLEJONYM PASKU PAPIERU 9. TAJEMNICE UKRYTE W SKLEJONYM PASKU PAPIERU 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Realizowana treœæ podstawy programowej Matematyka 10. Figury p³askie. Uczeñ: korzysta z w³asnoœci k¹tów

Bardziej szczegółowo

7.2opisuje korzyœci i niebezpieczeñstwa wynikaj¹ce z rozwoju informatyki i powszechnego dostêpu do informacji

7.2opisuje korzyœci i niebezpieczeñstwa wynikaj¹ce z rozwoju informatyki i powszechnego dostêpu do informacji 15. PORÓWNANIE GÊSTOŒCI KOŒCI PTAKA I SSAKA 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Fizyka Biologia Informatyka Realizowana treœæ podstawy programowej Uczeñ: 1.7) stosuje obliczenia

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN PRZYJMOWANIA UCZNIÓW DO LICEUM PLASTYCZNEGO W KOLE

REGULAMIN PRZYJMOWANIA UCZNIÓW DO LICEUM PLASTYCZNEGO W KOLE REGULAMIN PRZYJMOWANIA UCZNIÓW DO LICEUM PLASTYCZNEGO W KOLE Podstawa prawna: Rozporządzenie Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego z dnia 16 czerwca 2011 r. w sprawie warunków i trybu przyjmowania

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI WPISUJE ZDAJ CY KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY PRZED MATUR MAJ 2012 1. SprawdŸ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron (zadania 1 11). Ewentualny brak zg³oœ przewodnicz¹cemu

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY Kod ucznia Liczba punktów: Zad. 1- Zad. 2- Zad. 3- Zad.4- Zad.5- R A Z E M : pkt. WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 STOPIEŃ WOJEWÓDZKI 13. 03. 2014 R. 1. Zestaw

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU BIOLOGIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA

SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU BIOLOGIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU BIOLOGIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA Temat lekcji Jak nasiona soi wpływają na mocznik? Na podstawie pracy uczniów pod opieką

Bardziej szczegółowo

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM ROZSZERZONY

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM ROZSZERZONY ODPOWIEDZI I SCEMAT PUNKTOWANIA POZIOM ROZSZERZONY Zdaj cy otrzymuje punkty tylko za poprawne rozwi zania, precyzyjnie odpowiadaj ce poleceniom zawartym w zadaniach. Odpowiedzi niezgodne z poleceniem (nie

Bardziej szczegółowo

SPORZĄDZANIE ROZTWORÓW

SPORZĄDZANIE ROZTWORÓW 1. SPORZĄDZANIE ROZTWORÓW 1. Sporządzanie roztworu CuSO 4 o stęŝeniu procentowym StęŜeniem roztworu określa się ilość substancji (wyraŝoną w jednostkach masy lub objętości) zawartą w określonej jednostce

Bardziej szczegółowo

Joanna Kwatera PO NITCE DO K ÊBKA. czyli jak æwiczyæ sprawnoœæ rachunkow¹ uczniów klas 4 6 szko³y podstawowej OPOLE

Joanna Kwatera PO NITCE DO K ÊBKA. czyli jak æwiczyæ sprawnoœæ rachunkow¹ uczniów klas 4 6 szko³y podstawowej OPOLE Joanna Kwatera PO NITCE DO K ÊBKA czyli jak æwiczyæ sprawnoœæ rachunkow¹ uczniów klas 4 6 szko³y podstawowej OPOLE Wydawnictwo NOWIK Sp.j. 2015 SK AD KOMPUTEROWY Barbara Kwaœnicka PROJEKT OK ADKI Daria

Bardziej szczegółowo

Niniejszy ebook jest własnością prywatną.

Niniejszy ebook jest własnością prywatną. Niniejszy ebook jest własnością prywatną. Niniejsza publikacja, ani żadna jej część, nie może być kopiowana, ani w jakikolwiek inny sposób reprodukowana, powielana, ani odczytywana w środkach publicznego

Bardziej szczegółowo

Gry i zabawy matematyczne

Gry i zabawy matematyczne Krystyna Wojciechowska Gry i zabawy matematyczne w przedszkolu Opole 2008 Spis n treœci Uwagi wstêpne...4 1. U³ó tyle samo...10 2. Autobus....12 3. Co mówi bêbenek?... 14 4. ZnajdŸ swoje miejsce....16

Bardziej szczegółowo

Kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo techniczne.

Kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo techniczne. 25. WYKRYWANIE CUKRÓW. HYDROLIZA SACHAROZY ORAZ SKROBI 1. Realizowane treœci podstawy programowej Chemia Biologia Przedmiot Realizowana treœæ podstawy programowej Uczeñ: 9.14. Wymienia pierwiastki, których

Bardziej szczegółowo

Cena lodówki wraz z 7% podatkiem VAT wynosi 1337 zł 50 gr. Oblicz ile wynosi podatek VAT.

Cena lodówki wraz z 7% podatkiem VAT wynosi 1337 zł 50 gr. Oblicz ile wynosi podatek VAT. www.zadania.info NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI ZADANIE 1 Cenę płaszcza zimowego obniżono wiosna o 15% i wówczas cena wynosiła 510 zł. Oblicz cenę płaszcza przed obniżka. ZADANIE 2 Ksiażka

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MMA-P1_1P-082 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2008 Czas pracy 120 minut Instrukcja

Bardziej szczegółowo

Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania

Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania GABRIELA MAZUR ZYGMUNT MAZUR MAREK DUDEK Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania 1. Wprowadzenie Badania struktury kosztów logistycznych w wielu krajach wykaza³y, e podstawowym ich

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja MMA-R1_1P-07 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY MAJ ROK 007 Czas pracy 180 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny

Bardziej szczegółowo

19 ROZSZERZALNOŚĆ TERMICZNA. PRZEMIANY FAZOWE

19 ROZSZERZALNOŚĆ TERMICZNA. PRZEMIANY FAZOWE Włodzimierz Wolczyński 19 ROZSZERZALNOŚĆ TERMICZNA. PRZEMIANY FAZOWE Rozszerzalność termiczna objętościowa i liniowa = (1 + ) = (1 + ) V o, l o odpowiednio objętość początkowa i długość początkowa V, l

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MMA-P1_1P-082 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2008 Czas pracy 120 minut Instrukcja

Bardziej szczegółowo

DWP. NOWOή: Dysza wentylacji po arowej

DWP. NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej DWP Aprobata Techniczna AT-15-550/2007 SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 1-587 Kraków tel. +48 12 78 18 80 / fax. +48 12 78 18 88 / e-mail: info@smay.eu Przeznaczenie

Bardziej szczegółowo

Seria 64 - odporne farby naszkliwne na porcelanê, Bone China i Vitreous China

Seria 64 - odporne farby naszkliwne na porcelanê, Bone China i Vitreous China 1/6 Seria 64 - odporne farby naszkliwne na porcelanê, Bone China i Vitreous China Farby Serii 64 mo na stosowaæ we wszystkich w temperaturze ok. 130 st C. konwencjonalnych metodach zdobienia jak sitodruk

Bardziej szczegółowo

Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi

Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi 5.3. Regula falsi i metoda siecznych 73 Rys. 5.1. Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi Rys. 5.2. Przypadek f (x), f (x) > w metodzie regula falsi 74 V. Równania nieliniowe i uk³ady równañ liniowych

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejk z kodem (Wpisuje zdaj cy przed rozpocz ciem pracy) KOD ZDAJ CEGO MMA-RG1P-01 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 10 minut ARKUSZ II MAJ ROK 00 Instrukcja dla

Bardziej szczegółowo

Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. PESEL

Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. PESEL Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 0 KOD UCZNIA UZUPE NIA ZESPÓ NADZORUJ CY PESEL miejsce na naklejk z kodem

Bardziej szczegółowo

3.2 Warunki meteorologiczne

3.2 Warunki meteorologiczne Fundacja ARMAAG Raport 1999 3.2 Warunki meteorologiczne Pomiary podstawowych elementów meteorologicznych prowadzono we wszystkich stacjach lokalnych sieci ARMAAG, równolegle z pomiarami stê eñ substancji

Bardziej szczegółowo

System wizyjny do wyznaczania rozp³ywnoœci lutów

System wizyjny do wyznaczania rozp³ywnoœci lutów AUTOMATYKA 2007 Tom 11 Zeszyt 3 Marcin B¹ka³a*, Tomasz Koszmider* System wizyjny do wyznaczania rozp³ywnoœci lutów 1. Wprowadzenie Lutownoœæ okreœla przydatnoœæ danego materia³u do lutowania i jest zwi¹zana

Bardziej szczegółowo

Ile szczęścia da taka cudowna tabletka!

Ile szczęścia da taka cudowna tabletka! Ile szczęścia da taka cudowna tabletka! Protokół doświadczenia scripted inquiry 1. Odniesienie do Podstawy Programowej a) Cele kształcenia III etap kształcenia - BIOLOGIA Znajomość metodyki badań biologicznych.

Bardziej szczegółowo

JAK WYKONAÆ MAPÊ HIPSOMETRYCZN?

JAK WYKONAÆ MAPÊ HIPSOMETRYCZN? 4. JAK WYKONAÆ MAPÊ HIPSOMETRYCZN? * oznaczone zosta³y treœci lekcji, które mo na pomin¹æ przy realizacji g³ównego tematu zajêæ. 1. Realizowane treœci podstawy programowej Geografia Przedmiot Realizowana

Bardziej szczegółowo

Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.

Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo. Konspekt lekcji Przedmiot: Informatyka Typ szkoły: Gimnazjum Klasa: II Nr programu nauczania: DKW-4014-87/99 Czas trwania zajęć: 90min Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia

Bardziej szczegółowo

Wykrywanie witaminy C i mierzenie jej zawartości w różnych produktach

Wykrywanie witaminy C i mierzenie jej zawartości w różnych produktach Metadane scenariusza Wykrywanie witaminy C i mierzenie jej zawartości w różnych produktach 1. Cele lekcji a) Wiadomości Uczeń: - zna produkty bogate w witaminę C, - zna rolę, jaką pełnią witaminy w organizmie,

Bardziej szczegółowo

V.5) przedstawia budowê nasienia (³upina nasienna, bielmo, zarodek) oraz opisuje warunki niezbêdne do procesu kie³kowania (temperatura, woda, tlen)

V.5) przedstawia budowê nasienia (³upina nasienna, bielmo, zarodek) oraz opisuje warunki niezbêdne do procesu kie³kowania (temperatura, woda, tlen) 28. JAKIE CZYNNIKI MOG WP YWAÆ NA ENERGIÊ I ZDOLNOŒÆ KIE KOWANIA NASION? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Fizyka Biologia Realizowana treœæ podstawy programowej Uczeñ: 1.7)

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Instrukcja dla zdaj cego (poziom rozszerzony) Czas pracy 120 minut 1. Prosz sprawdzi, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU BIOLOGIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA

SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU BIOLOGIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU BIOLOGIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA Temat lekcji Występowanie glukozy i jej zawartość w wybranych owocach Na podstawie pracy

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15 Bazy danych Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15 Przechowywanie danych Wykorzystanie systemu plików, dostępu do plików za pośrednictwem systemu operacyjnego

Bardziej szczegółowo

IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH

IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH 4.1. Wprowadzenie Uk³ad równañ liniowych gdzie A oznacza dan¹ macierz o wymiarze n n, a b dany n-elementowy wektor, mo e byæ rozwi¹zany w skoñczonej liczbie kroków za pomoc¹

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MMA-R1A1P-062 POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14

Bardziej szczegółowo

DZIA 4. POWIETRZE I INNE GAZY

DZIA 4. POWIETRZE I INNE GAZY DZIA 4. POWIETRZE I INNE GAZY 1./4 Zapisz nazwy wa niejszych sk³adników powietrza, porz¹dkuj¹c je wed³ug ich malej¹cej zawartoœci w powietrzu:...... 2./4 Wymieñ trzy wa ne zastosowania tlenu: 3./4 Oblicz,

Bardziej szczegółowo

Kto poniesie koszty redukcji emisji CO2?

Kto poniesie koszty redukcji emisji CO2? Kto poniesie koszty redukcji emisji CO2? Autor: prof. dr hab. inŝ. Władysław Mielczarski, W zasadzie kaŝdy dziennikarz powtarza znaną formułę, Ŝe nie ma darmowych obiadów 1. Co oznacza, Ŝe kaŝde podejmowane

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Instrukcja dla zdającego (poziom rozszerzony) Czas pracy 120 minut 1. Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA NR 2. Miejsce na naklejk z kodem szko y CKE MARZEC ROK Czas pracy 150 minut

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA NR 2. Miejsce na naklejk z kodem szko y CKE MARZEC ROK Czas pracy 150 minut Miejsce na naklejk z kodem szko y CKE MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY MARZEC ROK 2008 PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA NR 2 Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 120 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania

Bardziej szczegółowo

PREZENTACJA INFORMACJI FINANSOWEJ w analizach i modelowaniu finansowym. - dane z rynków finansowych DANE RÓD OWE

PREZENTACJA INFORMACJI FINANSOWEJ w analizach i modelowaniu finansowym. - dane z rynków finansowych DANE RÓD OWE DANE RÓD OWE PREZENTACJA INFORMACJI FINANSOWEJ - dane z rynków finansowych - w formie baz danych - w formie tabel na stronach internetowych - w formie plików tekstowych o uk³adzie kolumnowym - w formie

Bardziej szczegółowo

NAPRAWDÊ DOBRA DECYZJA

NAPRAWDÊ DOBRA DECYZJA KARTA SERWISOWA NAPRAWDÊ DOBRA DECYZJA Gratulujemy! Dokonali Pañstwo œwietnego wyboru: nowoczesne drewniane okna s¹ ekologiczne, a tak e optymalne pod wzglêdem ekonomicznym. Nale ¹ do najwa niejszych elementów

Bardziej szczegółowo

Omówienie wyników badañ krwi

Omówienie wyników badañ krwi Omówienie wyników badañ krwi ej asz n y w ializ m a D t Wi tacji S Dlaczego badania krwi s¹ wykonywane tak czêsto? Co miesi¹c pobieramy seriê próbek krwi w celu sprawdzenia skutecznoœci zabiegu dializy

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejkê z kodem szko³y dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Przed matur¹ MAJ 2011 r. Czas pracy 180 minut Instrukcja dla zdaj¹cego 1. SprawdŸ, czy arkusz egzaminacyjny

Bardziej szczegółowo

Kompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych umys³owo

Kompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych umys³owo Kompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych umys³owo Ma³gorzata Czajkowska Kompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych

Bardziej szczegółowo

Matematyka na szóstke

Matematyka na szóstke Stanislaw Kalisz Jan Kulbicki Henryk Rudzki Matematyka na szóstke Zadania dla klasy V Opole Wydawnictwo NOWIK Sp.j. 2012 Wstêp...5 1. Liczby naturalne...7 Rachunek pamiêciowy...7 1. Dodawanie i odejmowanie...7

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 180 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron (zadania

Bardziej szczegółowo

Przyk³adowe zdania. Wydawnictwo Szkolne OMEGA. Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Zadanie 5. Zadanie 6. Zadanie 7. Zadanie 8. Zadanie 9.

Przyk³adowe zdania. Wydawnictwo Szkolne OMEGA. Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Zadanie 5. Zadanie 6. Zadanie 7. Zadanie 8. Zadanie 9. Zadanie. Przyk³adowe zdania Napisz równanie prostej przechodz¹cej przez punkty A (, ) i B (, 4 ). Zadanie. Napisz równanie prostej, której wspó³czynnik kierunkowy równy jest, wiedz¹c, e przechodzi ona

Bardziej szczegółowo

PLANY WYNIKOWE W ZAKRESIE III KLASY GIMNAZJUM. opracowane na podstawie materia³ów katechetycznych Jezus prowadzi i zbawia z serii W DRODZE DO EMAUS

PLANY WYNIKOWE W ZAKRESIE III KLASY GIMNAZJUM. opracowane na podstawie materia³ów katechetycznych Jezus prowadzi i zbawia z serii W DRODZE DO EMAUS PLANY WYNIKOWE W ZAKRESIE III KLASY GIMNAZJUM opracowane na podstawie materia³ów katechetycznych Jezus prowadzi i zbawia z serii W DRODZE DO EMAUS Dzia³anie nauczyciela, w tym równie katechety, jest œciœle

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MMA-R1A1P-061 POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 12

Bardziej szczegółowo