ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Jerzy Horbaty 1 DRGANIA SKRĘTNE W SILNIKU SPALINOWYM CZTEROSUWOWYM I PROBLEM ICH TŁUMIENIA 1. Wstęp Drgania skrętne generowane przez silniki spalinowe i ich wpływ na sam silnik i układ napędowy to problem znany od dawna. Powstało wiele artykułów i publikacji dotyczących wpływu drgań skrętnych na silnik, układ napędowy. Jednak obecnie konstruktorzy silników i układów napędowych poświęcają wiele uwagi problematyce drgań skrętnych, powstaje wiele opracowań dotyczących tego tematu. Rozwój konstrukcji układów tłumienia drgań skrętnych wynika z tego, że w ostatnim dwudziestoleciu nastąpił wzrost wartości momentu obrotowego generowanego przede wszystkim w silnikach o zapłonie samoczynnym, ale również o zapłonie iskrowym. Rozszerzony został zakres prędkości obrotowych, dla których wartości generowanego momentu obrotowego są największe. Ponadto w życie weszły przepisy ograniczające znacznie emisję spalin. To spowodowało, że zaczęto stosować strategię sterowania zasilaniem silnika mającą na celu znaczne ograniczenie emisji CO, CO2, NOx. Aby zrealizować powyższe zadania, podwyższono między innymi stopień sprężania, zmieniono strategię wtrysku oraz zaczęto zmniejszać liczbę cylindrów. Jak widać to na wykresie (rys. 1) na przestrzeni około dwudziestu pięciu lat, moment obrotowy wzrósł średnio o około 100 Nm. Rys. 1. Zmiana wartości momentu obrotowego silników spalinowych w funkcji czasu (lat) [8] W celu zmniejszenia oporów własnych silnika i zmniejszenia jego ciężaru zaczęto ograniczać liczbę cylindrów zachowując te same a nawet uzyskując lepsze parametry pracy silnika. i tak np. czterocylindrowy silnik został zastąpiony silnikiem trzycylindrowym o parametrach porównywalnych lub lepszych. 1 Mgr inż. Jerzy Horbaty, doktorant Instytutu Pojazdów Politechniki Warszawskiej, pracownik Schaeffler Polska Sp. z o.o. 151

2 Zastosowanie nowej strategii zasilania silników, która ma na celu graniczenie emisji spalin, podniesienie momentu obrotowego i stosowanie jednostek o małej liczbie cylindrów, a szczególnie ich nieparzysta liczba spowodowała wzrost drgań skrętnych. Poziom drgań skrętnych zależy głównie od sił gazowych. Na niejednostajność sił gazowych, a co za tym idzie na przyśpieszenia i opóźnienia wału korbowego mają wpływ głównie suwy pracy i ssania. Pulsacje momentu obrotowego zgodne z kierunkiem obrotów silnika, związane z przyśpieszeniem wału korbowego i przeciwne do kierunku obrotów silnika, związane z opóźnieniem wału, przekładają się na powstawanie drgań skrętnych. Wysoki poziom drgań skrętnych znajduje się w zakresie od prędkości biegu jałowego do około 3000 obr/min. Jednakże w zakresie prędkości obrotowej silnika od biegu jałowego do 1500 obr/min ich wartości są największe, to wynika z niskiej częstotliwości zapłonów, strategii sterowania silnika na biegu jałowym w celu ograniczenia emisji spalin i dołączenia obciążenia przy niskiej wartości momentu obrotowego. To podczas eksploatacji pojazdu szczególnie w cyklach miejskich jest bardzo niekorzystne dla silnika i układu napędowego. Przy wyższych prędkościach obrotowych silnika, aż do 3000 obr/min drgania skrętne występują nadal, tylko przy wyższych częstotliwościach zapłonu i większej wartości momentu obrotowego ich negatywny wpływ na układ napędowy jest mniejszy. 2. Skutki oddziaływania drgań skrętnych Drgania skrętne w silniku mogą doprowadzić do skręcenia wału korbowego, gdyż jego odporność na ten rodzaj drgań ograniczona jest wytrzymałością materiałową. Ponadto drgania skrętne wpływają niekorzystnie na elementy składowe napędu rozrządu, jak i na elementy składowe napędu osprzętu silnika. Drgania skrętne w połączeniu z reakcjami powodują pęknięcia w elementach nadwozia, szczególnie w miejscach podtrzymujących silnik. Skutkuje to pęknięciami np. podłużnic i węzłów łączących podłużnice z płytą podłogową i skróceniem żywotności elementów elastycznych zawieszenia zespołu napędowego. Drgania skrętne działają niszcząco na poszczególne elementy składowe zespołu napędowego (rys. 2). Silnik DKZ/ Sprzęgło Skrzynia biegów Wał Cardana/ Dyferencjał Koła Pojazd Rys. 2. Przenoszenie się drgań skrętnych od silnika na poszczególne elementy samochodu [8] Szczególnie podczas pracy silnika na biegu jałowym są powodem podwyższonego hałasu pracy skrzyni biegów, są powodem złuszczenia powierzchni zębów kół zębatych przekładni, a nawet ich pęknięcia. Uderzenia zębów kół zębatych współpracujących ze sobą powoduje odkształcenia poprzeczne wałków. Wpływa to na skrócenie żywotności łożysk. Ponieważ drgania skrętne mają duży poziom przy prędkościach obrotowych silnika sięgających 3000 obr/ min, to mają również negatywny wpływ na skrzynie biegów, przeguby homokinetyczne, przeguby Kardana i wały napędowe. 152

3 3. Metody tłumienia drgań skrętnych i zasada działania koła zamachowego dwuelementowego Od początku stosowania w samochodach silników spalinowych występował problem drgań skrętnych, dlatego stosowano różne metody ich tłumienia. Początkowo w silnikach o zapłonie iskrowym były one tłumione za pomocą tłumików drgań skrętnych na kole pasowym wału korbowego. Używane do tego były tłumiki cierne, olejowe lub gumowe (o tarciu wewnętrznym). Dla tłumienia drgań skrętnych w silnikach o zapłonie samoczynnym rozwiązania te okazały się niewystarczające, gdyż tego typu jednostki generowały drgania o wyższym poziomie, niż silniki o zapłonie iskrowym. W związku z tym zastosowano tłumienie drgań skrętnych od strony elementów przeniesienia napędu, które oparte było na tłumiku sprężynowo- ciernym wbudowanym w tarczę sprzęgła. Taki sposób tłumienia stosowany jest również dzisiaj, jako podstawowy tłumik w silnikach generujących drgania na niewielkim poziomie, lub jako tłumik wspomagający współpracujący z dwuelementowym kołem zamachowym. Podobnie wygląda sytuacja tłumików w kołach pasowych wału korbowego. One również są stosowane w dzisiejszych konstrukcjach silników generujących drgania na wysokim poziomie, służą one jednak do ochrony komponentów napędu rozrządu i osprzętu silnika przez skutkami drgań skrętnych. Daje to możliwość uzyskania dużych przebiegów pasków, łańcuchów, napinaczy i rolek prowadzących. W silnikach nowej generacji, które generują drgania skrętne na wysokim poziomie, tarcza sprzęgła z tłumikiem jest niewystarczającym rozwiązaniem. Ponadto obecne silniki posiadają duży moment obrotowy, który musi przenieść tarcza sprzęgła. Skręcenie uzyskane pomiędzy elementem nośnym okładzin ciernych, a piastą tarczy maksymalnie wynosi dwadzieścia stopni. Tego typu konstrukcja nie pozwala na dobre tłumienie drgań skrętnych w zakresie niskich prędkości obrotowych. Nie daje również możliwości jednoczesnego przeniesienia dużego momentu obrotowego. W celu wytłumienia drgań skrętnych sztywność sprężyny musi być mała, aby uległa ona ugięciu, a drgania nie przeniosły się do skrzyni biegów. Jednocześnie do przeniesienia momentu obrotowego sztywność sprężyny musi być wystarczająco duża, aby nie dochodziło do zblokowania sprężyny i tym samym gwałtownego wprowadzenia momentu obrotowego do skrzyni biegów. W niektórych przypadkach dochodzi do pęknięcia sprężyn, co wynika z uderzenia zwoju o zwój i koncentracji naprężeń. W związku z wyżej przedstawionymi problemami, na początku lat osiemdziesiątych ubiegłego wieku rozpoczęto prace nad znalezieniem innego sposobu tłumienia drgań skrętnych, który byłby w stanie zapewnić dobrze wytłumienie drgań skrętnych i płynne przekazanie momentu do układu napędowego. Wiedząc o tym, że dobrym sposobem będzie zwiększenie masowego momentu bezwładności skrzyni biegów (wałka sprzęgłowego) wykorzystano tradycyjne jednoczęściowe koło zamachowe, dzieląc je na dwie części. (rys. 3). 153

4 Układ klasyczny DKZ Rys. 3. Zastąpienie jednoelementowego koła zamachowego, kołem dwuelementowym z tłumikiem drgań skrętnych [8] Ta konstrukcja charakteryzuje się podzieleniem koła zamachowego na część przytwierdzoną do kołnierza wału korbowego i część wtórną przypisaną do wałka sprzęgłowego. Podstawowymi elementami dwuelementowego koła zamachowego jest tłumik sprężysto tarciowy i duża masa części wtórnej przypisana przez sprzęgło do skrzyni biegów. Odpowiedni dobrana, duża masa części wtórnej, zwiększyła masowy moment bezwładności testowanych nowych konstrukcji skrzyń biegów, o znacznie lżejszych wałkach i kołach zębatych. W wyniku tego zmienił się stosunek bezwładności koło zamachowe sprzęgło. W tradycyjnym kole zamachowym wynosi on 10: 1, natomiast w dwuelementowym kole zamachowym stosunek ten jest 1:1 (rys. 4). Sprzęgło z tłumikiem drgań 10:1 Sprzęgło z DKZ 1:1 Rys. 4. Stosunek mas w klasycznym kole zamachowym i dwuelementowym kole zamachowym [8] Jak przedstawia to rysunek (rys. 5) część pierwotna koła połączona jest z kołnierzem wału korbowego. Zintegrowana z nią jest piasta koła, gdzie osadzone jest łożysko, pozwalające na obrót części wtórnej względem pierwotnej. 154

5 a) część wtórna z powierzchnią cierną b) pokrywa części pierwotnej c) kołnierz uszczelniający b) zabierak e) sprężyna obwodowa f) prowadnica g) wieniec rozrusznika h) łożysko kulkowe i) pierścień oporowy j) sprężyna płaska k) piasta l) część pierwotna i obudowa tłumika drgań m) pierścienie zabezpieczające Rys. 5. Budowa dwuelementowego koła zamachowego [8] W zależności od wykonania może to być łożysko ślizgowe lub kulkowe jednorzędowe. Sprężyny łukowe ułożone są w części pierwotnej na ślizgach i zanurzone są w smarze. Aby smar nie wydostawał się na zewnątrz koła podczas pracy silnika i żeby nie dochodziło do odchylenia sprężyn od części pierwotnej jak również ich wyboczenia, przykryte są one pokrywą. Pokrywa ta jest na stałe połączona z częścią pierwotną za pomocą spawu laserowego. Część pierwotna i pokrywa posiadają przetłoczenia wykonane w kierunku wnętrza koła, czyli sprężyn łukowych. Podczas procesu montażu pokrywy do części pierwotnej koła, oba elementy są tak ustawione, aby przetłoczenia znajdowały się naprzeciw siebie. Przetłoczenia te pełnią funkcję zderzaka części pierwotnej koła i podczas pracy silnika naciskają na odpowiednie końce sprężyn łukowych, zależnie od przyśpieszenia lub opóźnienia kątowego wału korbowego. Końce sprężyn łukowych, które nie opierają się o przetłoczenia, mają kontakt ze zderzakami tarczy zabierakowej. Tarcza ta połączona jest trwale z częścią wtórną koła metodą nitowania. Ponadto dla zwiększenia intensywności tłumienia drgań, z wykorzystaniem tarcia, w zakresie prędkości obrotowych silnika od 1200 obr/min do 3000 obr/min tarcza zabierakowa wyposażona jest w wkładkę cierną. Tarcie rozwinięte jest pomiędzy tarczą cierną a częścią pierwotną koła. Wkładka ta tłumi drgania przy zmianie obciążenia, czyli podczas zmiany biegów. Koło zamachowe dwuelementowe wyposażone jest dodatkowo w pierścień zabezpieczający przed nadmiernym odsunięciem się części wtórnej wraz z tarczą zabierakową w kierunku skrzyni biegów. Moment obrotowy z wału korbowego do sprzęgła przenoszony jest przez zespół mechaniczny koła zamachowego dwuelementowego. Moment obrotowy wygenerowany przez silnik, przenoszony jest z części pierwotnej do części wtórnej koła za pomocą sprężyn łukowych (rys. 6). 155

6 Część pierwotna Łożysko Sprężyny łukowe Tarcza zabierakowa Pokrywy sprężyn łukowych (część pierwotna) Część wtórna Rys. 6. Budowa dwuelementowego koła zamachowego [8] Sprężyny łukowe w wyniku działania stałego, jak i zmiennego momentu obrotowego silnika, ulegają ciągłemu ściskaniu i rozprężaniu. W przypadku pracy silnika na biegu jałowym, w wyniku przyśpieszenia kątowego wału korbowego wynikającego z zapłonu na jednym z cylindrów, część pierwotna obraca się o kilka stopni swobodnie, a następnie jej zderzaki napierają na końcówki sprężyn łukowych. Z drugiej strony sprężyny opierają się o zderzaki tarczy zabierakowej, do której przymocowana jest część wtórna koła. Dzięki bezwładności części wtórnej i odpowiedniej sztywności sprężyn łukowych, zostają one ściśnięte o kilka milimetrów. Dzięki temu chwilowy przyrost prędkości obrotowej nie przenosi się do skrzyni biegów. Po krótkim czasie w kolejnym cylindrze w sekwencji pracy silnika, w końcowej fazie suwu sprężania tłok doznaje opóźnienia liniowego, co prowadzi do opóźnienia kątowego wału korbowego. W tym czasie zmienia się zwrot pulsacji wartości momentu obrotowego. W wyniku tego sprężyny łukowe rozprężają się, a następnie zostają ściśnięte w stronę przeciwną do obrotów silnika (rys. 7). Rys. 7. Ściskanie sprężyn łukowych dwuelementowego koła zamachowego [4] 156

7 Podczas przenoszenia dużych obciążeń, przy ruszaniu, przyśpieszaniu, czy hamowaniu silnikiem, kąt skręcenia części wtórnej względem pierwotnej rośnie. Maksymalny moment obrotowy silnika jest przenoszony przy pełnym kącie skręcenia tj. 60. Ściśnięcie sprężyn łukowych zapewnia nie tylko tłumienie drgań skrętnych, ale także bardzo płynne wprowadzenie momentu obrotowego do układu napędowego. Dzięki temu rozwiązaniu obniżenie poziomu drgań odbywa się na dwa sposoby. Przez przeniesienie częstotliwości rezonansowych poza zakres pracy silnika oraz przez zamianę energii drgań na ciepło z wykorzystaniem tarcia zwojów sprężyn łukowych o ślizgi (rys. 8) i tarcia wkładki ciernej o część pierwotną koła. Rys. 8. Sprężyna łukowa i jej ślizg [8] 4. Problemy związane z konstrukcją koła zamachowego dwuelementowego Jak wynika z powyższego opisu działania dwuelementowego koła zamachowego istnieją dwa podstawowe problemy związane z jego projektowaniem i eksploatacją: dobór masy części wtórnej i dobór charakterystyki sprężyn łukowych. Masa części wtórnej koła nie może być duża, gdyż ograniczeniem jest nośność łożysk wału korbowego i wałka sprzęgłowego oraz to, aby nie powodować zbyt dużych strat energetycznych. Masa ta musi być zoptymalizowana pod kątem odpowiedniej bezwładności układu napędowego dla różnych prędkości obrotowych silnika. Przy prędkościach obrotowych biegu jałowego poziom drgań skrętnych jest wysoki, a masowy moment bezwładności układu napędowego wynika tylko z bezwładności elementów wirujących skrzyni biegów. Przy obrotach wyższych niż bieg jałowy, poziom drgań zmniejsza się, wzrasta wartość oddawanego przez silnik momentu obrotowego i rośnie obciążenie silnika. W takich warunkach masa części wtórnej nie musi być duża. Przy doborze sprężyn łukowych pojawia się problemem uzyskania odpowiedniej sztywności. Przy małym kącie ugięcia, odpowiadającym obrotom biegu jałowego sztywność musi być mała, ponieważ sprężyna powinna ulec ugięciu, aby część wtórna nie uległa przemieszczeniu kątowemu. Dzięki temu przyśpieszenia i opóźnienia kątowe wału korbowego nie przeniosą się na wałek sprzęgłowy skrzyni biegów. Natomiast w zakresie obrotów silnika wyższych od obrotów biegu jałowego, przy jego dużym obciążeniu sztywność sprężyn musi być na tyle duża, aby mogły one przenieść maksymalny moment obrotowy bez zblokowania zwojów. Dobór masy części wtórnej jest uzależniony od doboru sztywności sprężyn. Przy większej sztywności sprężyn, masa części wtórnej musi być odpowiednio większa. Odpowiednia sztywność sprężyn łukowych zakłóca drgania skrętne generowane przez silnik. Ważnym zagadnieniem jest dobór właściwego kąta swobodnego obrotu części wtórnej (rys. 9). Jest to kąt pomiędzy prostą poprowadzoną przez środek koła i punkt 157

8 styku zderzaka tarczy zabierakowej z końcem jednej sprężyny łukowej, a prostą poprowadzoną przez środek koła i punkt styku zderzaka z końcem drugiej sprężyny łukowej. Rys. 9. Kąt swobodnego obrotu [8] Dla mniejszych skrzyń biegów o małej bezwładności, kąt swobodnego obrotu jest duży, dlatego że podczas przyśpieszenia kątowego zderzak części pierwotnej może obrócić się o duży kąt do zetknięcia się ze sprężyną łukową. Spowoduje to tylko minimalne jej ugięcie. W tym czasie w sekwencji pracy silnika nastąpi opóźnienie wału korbowego, co doprowadzi do zmiany kierunku ugięcia sprężyn łukowych, a tym samym nie przeniesie się pulsacja momentu obrotowego do skrzyni biegów. W większych skrzyniach biegów np. 7- biegowych, kąt swobodnego obrotu jest mały, ponieważ tego typu skrzynia biegów ma dużą bezwładność. Chwilowe zetknięcie się zderzaka części pierwotnej koła ze sprężyną łukową spowoduje znaczne jej ugniecie, ale dzięki dużej bezwładności elementów skrzyni biegów nie spowoduje przeniesienia pulsacji prędkości obrotowej do układu napędowego. Ponadto w tym przypadku mały kąt swobodnego obrotu zapewnia bardzo płynne wprowadzenie momentu obrotowego do skrzyni biegów, ponieważ zderzaki części pierwotnej przemieszczają się swobodnie tylko o kąt 2-4 stopni i zaczynają już opierać się końcówki sprężyn łukowych, co powoduje od samego początku ugięcie sprężyn łukowych. To zapobiega krótkotrwałemu, gwałtownemu przyśpieszeniu części wtórnej koła, które skutkuje ograniczeniem gwałtownego przyrostu momentu w skrzyni biegów. Aby charakterystyka sprężyn łukowych była (rys. 11) zmienna nie stosujemy tłumików pojedynczych, czy podwójnych jednostopniowych (rys. 10) 158

9 Tłumik jednostopniowy Tłumik dwustopniowy Rys. 10. Tłumiki drgań skrętnych w kole zamachowym dwuelementowym [8] Problemem jest wykonanie sprężyny o zmiennej sztywności na poszczególnych jej odcinkach tak, aby pierwsze zwoje były bardziej wiotkie, a dalszy odcinek charakteryzował się dużą sztywnością. Z tego powodu funkcja tłumika zrealizowana jest na dwóch równoległych sprężynach o różnej długości i sztywności osadzonych jedna w drugiej, czyli tłumiku dwustopniowym (rys. 10). Rys. 11. Charakterystyka sprężyn łukowych Dwuelementowe koło zamachowe to zespół mechaniczny pracujący pod zmiennymi i dużymi obciążeniami. Dla zwiększenia jego trwałości i zwiększenia efektywności tłumienia drgań powstało kilka różnych konstrukcji opartych na przedstawionym w tym artykule podstawowym tłumiku zrealizowanym w kole zamachowym. Aby stwierdzić, co ma wpływ na zużycie tego typu tłumików i w jakim stopniu tłumią one drgania w 159

10 różnych zakresach pracy należy stworzyć model matematyczny i na jego podstawie dokonać symulacji komputerowej pracy koła. Na koniec porównać wyniki z przebadanymi rzeczywistymi uszkodzonymi kołami. 5. Model fizyczny Do szczegółowych opisów matematycznych budowane są dokładne modele fizyczne, uwzględniające poszczególne elementy układu napędowego i koła pojazdu (rys. 12). Rys. 12. Przykład szczegółowego modelu fizycznego układu napędowego z podwójnym sprzęgłem i dwuelementowym kołem zamachowym [7] Jednak tak szczegółowy model fizyczny komplikuje opis matematyczny, który w rozważaniach praktycznych zostaje uproszczony do modelu, w którym bezwładności sprowadzone są do skrzyni biegów i pojazdu z uwzględnieniem sztywności wału napędowego i sprężyn łukowych dwuelementowego koła zamachowego (rys. 13). Rys. 13. Przykład uproszczonego modelu fizycznego układu napędowego z dwuelementowym kołem zamachowym [8] Uproszczenie uwzględniające bezwładności skrzyni biegów może być dokonane, ponieważ największy wpływ drgań skrętnych dotyczy prędkości obrotowych od prędkości biegu jałowego do 1500 obr/min oraz zakresu prędkości uruchamiania silnika tj. 200 obr/min do 400 obr/min. Proponowany model fizyczny (rys. 14) uwzględnia dodatkowo tarcie sprężyn łukowych. 160

11 Rys. 14. Proponowany model fizyczny z uwzględnieniem dodatkowych sprężyn łukowych 6. Podsumowanie Warunki pracy koła zamachowego dwuelementowego zmieniają się w trakcie eksploatacji, a tym samym zmienia się możliwość tłumienia drgań skrętnych..w związku z tym należy zbadać wpływ dwuelementowego koła zamachowego na układ napędowy przy zmieniających się jego parametrach. W wielu publikacjach na podstawie modeli matematycznych przedstawia się sposób i efektywność tłumienia. Brakuje opracowań dotyczących wpływu zużycia dwuelementowych kół zamachowych na zużycie, uszkodzenia zespołu napędowego. W związku z tym na podstawie modelu fizycznego (rys. 13) opracowany będzie model matematyczny. Na podstawie stworzonego modelu przeprowadzona zostanie symulacja numeryczna uwzględniająca rzeczywiste problemy występujące podczas eksploatacji dwuelementowych kół zamachowych. Między innymi uwzględnione będą nierównomierności pracy silnika, problemy z uruchomieniem, nagłe przekroczenie dopuszczalnego momentu obrotowego przenoszonego przez dwuelementowe koło zamachowe. Literatura: [1] S. Theodossiades, M. Gnanakumarr, H. Rahnejat, P. Kelly: Effect of a dual- mass flywheel on the impact- induced noise in vehicular powertrain systems, Ford Werke GmbH Cologne, Loughborough University, March 2006 [2] A. Pitchaikani, S Venkataraman, K. Kumor Koppu, J. Battech, M. Tiller: Powertrain Torsional Vibration System Model Development in Modelica for NVH Studies, Plymouth, Sep [3] P. Bighal: High Efficiency Heavy Duty Truck Engine, Chalmers University of Technology, Goteborg 2012 [4] U. Schaper, O. Sawodny, T. Mahl, U. Blessing: Modeling and torque estimation of an automotive Dual Mass Flywheel, American Control Conference, St. Louis 2009 [5] R. Singh, H. Xie, R. J. Comparin: Analisis of Automotive Neutral Gear Rattle, The Ohio University, Feb [6] Wajand J.A,. Wajand J.T.: Tłokowe silniki spalinowe WKiŁ 2003 [7] Paul D. Walker, Nong Zhang: Modeling of dual clutch transmission equipped powertrains for shift transient simulations, Mechanism and Machine Theory, vol. 60 [8] Prezentacja techniczna Schaeffler, LuK-DKZ 161

12 Streszczenie Warunki pracy koła zamachowego dwuelementowego zmieniają się w trakcie eksploatacji, a tym samym zmienia się możliwość tłumienia drgań skrętnych..w związku z tym należy zbadać wpływ dwuelementowego koła zamachowego na układ napędowy przy zmieniających się parametrach. W wielu publikacjach na podstawie modeli matematycznych przedstawia się sposób i efektywność tłumienia. Brakuje opracowań dotyczących wpływu zużycia dwuelementowych kół zamachowych na zużycie, uszkodzenia zespołu napędowego. W związku z tym na podstawie modelu fizycznego (rys. 13) opracowany będzie model matematyczny. Na podstawie stworzonego modelu przeprowadzona zostanie symulacja numeryczna uwzględniająca rzeczywiste problemy występujące podczas eksploatacji dwuelementowych kół zamachowych. Między innymi uwzględnione będą nierównomierności pracy silnika, problemy z uruchomieniem, nagłe przekroczenie dopuszczalnego momentu obrotowego przenoszonego przez dwuelementowe koło zamachowe. Słowa kluczowe: Układ napędowy, drgania skrętne, moment obrotowy, koło zamachowe dwuelementowe APPEARANCE AND DAMPING OF TORSIONAL VIBRATIONS IN INTERNAL COMBUSTION ENGINES Abstract Working conditions of Dual Mass Flywheel change in operation time, as well as potential of damping torsional vibrations. This is the reason, why we have to examine impact of Dual Mass Flywheel on the powertrain taking into account changing parameters. Numerous publications based on mathematical models describe effectiveness and methods of damping torsional vibrations. However, there is lack of publications on the impact of wear of Dual Mass Flywheel on the damage of the powertrain. Based on physical model, mathematical model shall be developed. Based on developed model numerical simulation shall be carried on taking into account real problems occurring during operating of the Dual Mass Flywheels. Among other things, engine irregularities, starting problems and exceeding of torque limit transferred by Dual Mass Flywheel shall be included. Keywords: Powertrain, Torsional vibrations, Torque, Dual Mass Flywheel 162