KOŁO MATEMATYCZNE LUB INFORMATYCZNE - klasa III gimnazjum, I LO

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KOŁO MATEMATYCZNE LUB INFORMATYCZNE - klasa III gimnazjum, I LO"

Transkrypt

1 Aleksandra Nogała nauczycielka matematyki w Gimnazjum im. Macieja Rataja w Żmigrodzie olanog@poczta.onet.pl KONSPEKT ZAJĘĆ ( 2 godziny) KOŁO MATEMATYCZNE LUB INFORMATYCZNE - klasa III gimnazjum, I LO TEMAT ZAJĘĆ : Systemy liczbowe - system dziesiętny i dwójkowy ZAGADNIENIE algorytmiczne rozwiązywanie problemów Rozwiązywanie problemów jest metodą nauczania i uczenia się, w jaki sposób kształcić umiejętności wykorzystywania posiadanych umiejętności i ewentualnie uzupełniać je, jeśli nie są wystarczające. Praca z komputerem umożliwia i ułatwia wykonywanie eksperymentów, stawianie i sprawdzanie hipotez, prowadzenie własnych badań. Nie jest przy tym istotne, że uczeń odkrywa być może znane prawidłowości, ale jest ważne, że sam do nich dochodzi [ Elementy informatyki. Poradnik metodyczny dla nauczyciela, pod redakcją M.M. Sysły, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1997] MIEJSCE ZAJĘĆ - pracownia komputerowa CEL GŁÓWNY: poznanie algorytmu przeliczania liczby z układu dziesiętnego na dwójkowy i z układu dwójkowego na dziesiątkowy ; CELE OPERACYJNE : uczeń potrafi transponować liczby z systemu dziesiętnego na dwójkowy i odwrotnie; uczeń zna i potrafi zastosować schemat HORNERA; uczeń wie jak sprawdzić poprawność zaprojektowanego algorytmu; uczeń wie jak wykorzystać dostępne narzędzia informatyczne; uczeń potrafi zapisać algorytm wg określonych reguł; ODNIESIENIE DO PODSTAWY PROGRAMOWEJ: ZADANIA SZKOŁY: rozwijanie zdolności myślenia analitycznego i syntetycznego; dostrzegania różnego rodzaju związków i zależności; stwarzanie warunków do efektywnego posługiwania się technologią informacyjną;

2 rozwijanie umiejętności logicznego; rozumowania, wnioskowania oraz stawiania i weryfikacji hipotez; rozwijanie umiejętności prowadzenia dyskusji, precyzyjnego formułowania problemów i argumentowania; INFORMATYKA: METODY PRACY : FORMY PRACY : ŚRODKI I POMOCE : UWAGA: rozwiązywanie problemów w postaci algorytmicznej; algorytmy wokół nas, przykłady algorytmów praktycznych i szkolnych; ścisłe formułowanie sytuacji problemowych; opisywanie algorytmów w języku potocznym; zapisywanie algorytmów w postaci procedur; problemowa; zespołowa; w grupie; program Elbox - Laboratorium Informatyki (ELI)- program ELI 2.0 Plus zainstalować przed zajęciami i utworzyć dla niego skrót na pulpicie; Wymagane przygotowanie ucznia z technologii informacyjnej potrzebne do przeprowadzenia lekcji : podstawowe umiejętności w projektowaniu algorytmu; uczeń zna pojęcia: - algorytm, problem, dane, wynik, specyfikacja; - schemat blokowy, lista kroków; - poprawność, jednoznaczność, szczegółowość, uniwersalność algorytmów; - złożoność algorytmu; uczeń zna i posługuje się programem ELI 2.0 PLUS 2

3 PRZEBIEG ZAJĘĆ: CZĘŚĆ I I. Wprowadzenie - przypomnienie co oznacza, że system liczenia, którym się posługujemy nazywa się dziesiątkowy; ćwiczenia typu: 754 = = - jaka liczba jest podstawą systemu dziesiątkowego? - iloma cyframi posługujemy się w systemie dziesiątkowym? - zwrócenie uwagi uczniom, że istnieją również inne systemy liczbowe : dwójkowy ( zwany binarnym), trójkowy itd. oraz, że ze względu na zastosowanie w informatyce szczegółowiej zajmiemy się systemem binarnym ; - jaka liczba jest podstawą systemu binarnego? - iloma cyframi posługujemy się w systemie binarnym ( w przypadku systemu dwójkowego cyfra nazywa się bitem i może przyjmować wartość 0 lub 1)? ćwiczenia typu : 101 (2) = (2) = II. Lekcja właściwa 1. Wypełnienie karty pracy ucznia- ZAŁĄCZNIK NR1 2. Dyskusja wokół ćwiczenia z punktu 1. na temat matematycznego sposobu przeliczania liczby dziesiętnej na dwójkową: - porównajmy postać binarną liczby parzystej i nieparzystej; - czemu jest równy najmniej znaczący bit rozwinięcia dwójkowego liczby? - czy w ten sam sposób znajdziemy kolejne bity rozwinięcia binarnego? - kiedy kończymy postępowanie? - spróbujmy prześledzić to na przykładzie: zadanie : liczbę dziesiętną 25 zapisz w systemie dwójkowym Dzielenie Iloraz Reszta 25 : : : : :

4 rozwiązanie: 25 = (2) = = = 25 Uwaga : kolejność bitów w rozwinięciu binarnym : tworzymy od najmniej znaczącego bitu. 3. Wprowadzenie operacji wykorzystywanych w zadaniu z punktu 2. OPERACJA WYNIK UWAGI a mod b r reszta z dzielenia liczby a przez b a, b, r liczby całkowite a div b c iloraz całkowity z dzielenia liczby a przez b Przykłady : 13 mod 5 = 3 13 div 5 = 2 4. Omówienie podstawowych zasad obowiązujących podczas projektowania algorytmu. 5. Sformułowanie zadania : opisz za pomocą kroków algorytm zamiany liczny dziesiętnej na postać binarną. a) określenie danych wejściowych: liczba naturalna X zapisana w systemie dziesiętnym; b) określenie danych wyjściowych : rozwinięcie dwójkowe liczby X; c) Lista kroków: KROK 1 : wczytaj liczbę X; KROK 2 : oblicz resztę z dzielenia liczby X przez 2 i iloraz całkowity liczby X przez 2; KROK 3 : za liczbę X przyjmij iloraz całkowity liczby X przez 2; KROK 4 : zapisz resztę z dzielenia liczby X przez 2 ( bit rozwinięcia dwójkowego liczby X); KROK 5 : sprawdź, czy liczba X =0 a) jeśli TAK to KONIEC zadania b) jeśli NIE to wróć do KROKU 2 6. Dyskusja na temat poprawności i złożoności algorytmu testowanie dla różnych danych; np. liczba dziesiętna X = 19 4

5 START X mod 2 X div 2 X = 0 I 1 9 NIE II 1 4 NIE III 0 2 NIE IV 0 1 NIE V 1 0 TAK - KONIEC ALGORYTMU wynik : (2) 7. Dzielimy uczniów na grupy. Zadanie dla grup : ułóż schemat algorytmu w programie ELI 2.0 PLUS, a następnie uruchom go i prześledź jego działanie. ZAŁĄCZNIK NR 2 ( sprawdźcie poprawność algorytmu dla różnych danych, w szczególności dla X =0) III. Podsumowanie Prezentacja wyników pracy poszczególnych grup i dyskusja. CZĘŚĆ II PRZEBIEG ZAJĘĆ: I. Wprowadzenie - co to jest wielomian? - jak obliczamy wartość liczbową wielomianów? Przykład : y = 3x 2 +2x +4 dla x = 2 y = 5x 3 + 3x 2 +2x +4 - ile działań wykonaliśmy aby obliczyć wartość liczbową? ( w pierwszym przykładzie trzy mnożenia i dwa dodawania, w drugim przykładzie sześć mnożeń i trzy dodawania); - spróbujmy pogrupować wyrazy i wyłączyć wspólny czynnik poza nawias: y = 3x 2 +2x +4 = x(3x +2)+4 y = 5x 3 + 3x 2 +2x +4 = x( 5x 2 +3x +2) +4 = x( x( 5x +3)+2)+4 5

6 - ile działań wykonamy obliczając wartość wielomianu w powyższej postaci? (w pierwszym przykładzie dwa mnożenia i dwa dodawania, w drugim przykładzie trzy mnożenia i trzy dodawania); - który ze sposobów jest bardziej efektywny? porównajcie liczbę działań w obu metodach; II. Lekcja właściwa 1. Dyskusja na temat efektywniejszego sposobu obliczania wartości wielomianu na przykładzie : y = 7x 3-2x 2 +x +10 dla x = 3 y = 7 y = 7 3 +(-2) = 19 y = =58 y = = mówimy uczniom, że ten sposób obliczania wartości wielomianów nosi nazwę schematu HORNERA; 2. Sformułowanie zadania : opisz za pomocą listy kroków algorytm obliczania wartości liczbowej wielomianu. a) określenie danych wejściowych: stopień wielomianu n, współczynniki wielomianu a 0, a 1,..., a n, ( również te równe zeru) argument x ; b) określenie danych wyjściowych : wartość wielomianu dla argumentu x; c) Lista kroków: KROK 1 : wczytaj dane : n, a 0, a 1,..., a n, x ; KROK 2 : przyjmij współczynnik przy najwyższej potędze za początkową wartość wielomianu; KROK 3 : powtarzaj, aż do wyczerpania listy współczynników: bieżącą wartość wielomianu pomnóż przez x i dodaj kolejny współczynnik wielomianu; 3. Zamiana liczb z systemu binarnego na dziesiątkowy. - przypomnijmy sobie zapis liczby w systemie dwójkowym : 101 (2) =

7 - czym jest prawa strona tej równości? ( postać wielomianu dla argumentu równego 2); - co otrzymamy wykonując działania po prawej stronie równości? ( postać dziesiętną liczby); WNIOSEK: wykorzystując schemat HORNERA, możemy zamienić liczbę zapisaną w postaci binarnej na liczbę w systemie dziesiętnym. Sformułowanie zadania : opisz za pomocą listy kroków algorytm zamiany liczby binarnej na dziesiętną. a) określenie danych wejściowych: n ilość bitów liczby binarnej, a 0, a 1,..., a n-1 kolejne bity liczby binarnej; b) określenie danych wyjściowych : liczba dziesiętna; c) Lista kroków: KROK 1: wczytaj dane- n ilość bitów liczby binarnej, a 0, a 1,..., a n-1 kolejne bity liczby binarnej; KROK 2 : przypisz y najbardziej znaczący bit liczby dwójkowej y := a 0 i := 0; KROK 3 : sprawdź, czy i = n-1 a) jeśli TAK to pisz y i KONIEC zadania b) jeśli NIE to i:= i +1, y := y*2 + a i i wróć do KROKU 3 Dyskusja na temat poprawności i złożoności algorytmu testowanie dla różnych danych; np. liczba binarna: 1011 (2) START n = 4 a = 1 i=0 y=1 i= n-1 a i+1 y 2+a I NIE II NIE III NIE wynik IV TAK- KONIEC ALGORYTMU 7

8 4. Dzielimy uczniów na grupy. Zadanie dla grup : ułóż schemat algorytmu w programie ELI 2.0 PLUS, a następnie uruchom go i prześledź jego działanie. ZAŁĄCZNIK NR 3 III. Podsumowanie Prezentacja wyników pracy grup i dyskusja na temat zastosowania schematu HORNERA. Uczniowie powinni zapamiętać schemat HORNERA oraz jego zastosowanie: - do szybkiego obliczania wartości liczbowej wielomianu; - do zamiany liczb z systemu binarnego (ogólniej z każdego systemu) na dziesiętny. Zapowiadamy następne zajęcia z wykorzystaniem schematu HORNERA: szybkie podnoszenie do potęgi. LITERATURA: 1. Maciej M. Sysło Algorytmy, WSiP, Maciej M. Sysło Piramidy, szyszki i inne konstrukcje algorytmiczne, WSiP,

9 KARTA PRACY UCZNIA ( ZAŁĄCZNIK 1) Korzystając z poniższej tabeli zamień liczby dziesiętne na binarne. 4, 10, 18, 22, 36, 7, 9, 13, 21, = = =8 2 2 =4 2 1 =2 2 0 =1 Liczba dziesiętna

10 ZAMIANA LICZBY Z SYSTEMU DZIESIĘTNEGO NA BINARNY (ZAŁĄCZNIK 2) WEJŚCIE NAZWA ZMIENNEJ x liczba naturalna PRZEWINIĘCIE TAŚMY NA POCZĄTEK LISTA WYKONANIA r:= x mod 2 x:= x div 2 Zapisanie na taśmie r kolejnych cyfr rozwinięcia binarnego ( od najmniej znaczącego) KONIEC ALGORYTMU SPRAWDZENIE WARUNKU x = 0 10

11 ZAMIANA LICZBY Z SYSTEMU BINARNEGO NA DZIESIĘTNY Z WYKORZYSTANIEM SCHEMATU HORNERA (ZAŁĄCZNIK 3) WEJŚCIE NAZWA ZMIENNEJ n stopień wielomianu podawany z klawiatury ( ilość bitów liczby binarnej 1) NAZWA ZMIENNEJ a najbardziej znaczący bit rozwinięcia binarnego (współczynnik wielomianu przy najwyższej potędze - czytany z taśmy) LISTA WYKONANIAi:=0 y:=a WYPROWADZENIE WYNIKU Liczba dziesiętna wynosi y KONIEC ALGORYTMU LISTA WYKONANIA i:=i+1 y:=y*2+a SPRAWDZENIE WARUNKU i = n ODCZYT Z TAŚMY nazwa zmiennej a ( kolejny bit liczby binarnej) 11

KONSPEKT ZAJĘĆ KOŁA INFORMATYCZNEGO LUB MATEMATYCZNEGO W KLASIE III GIMNAZJUM LUB I LICEUM ( 2 GODZ.)

KONSPEKT ZAJĘĆ KOŁA INFORMATYCZNEGO LUB MATEMATYCZNEGO W KLASIE III GIMNAZJUM LUB I LICEUM ( 2 GODZ.) Joanna Osio asiaosio@poczta.onet.pl Nauczycielka matematyki w Gimnazjum im. Macieja Rataja w Żmigrodzie KONSPEKT ZAJĘĆ KOŁA INFORMATYCZNEGO LUB MATEMATYCZNEGO W KLASIE III GIMNAZJUM LUB I LICEUM ( 2 GODZ.)

Bardziej szczegółowo

Luty 2001 Algorytmy (7) 2000/2001 s-rg@siwy.il.pw.edu.pl

Luty 2001 Algorytmy (7) 2000/2001 s-rg@siwy.il.pw.edu.pl System dziesiętny 7 * 10 4 + 3 * 10 3 + 0 * 10 2 + 5 *10 1 + 1 * 10 0 = 73051 Liczba 10 w tym zapisie nazywa się podstawą systemu liczenia. Jeśli liczba 73051 byłaby zapisana w systemie ósemkowym, co powinniśmy

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Autorzy scenariusza: Krzysztof Sauter (informatyka), Marzena Wierzchowska (matematyka)

SCENARIUSZ LEKCJI. Autorzy scenariusza: Krzysztof Sauter (informatyka), Marzena Wierzchowska (matematyka) SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i struktury danych. Wykład 4

Algorytmy i struktury danych. Wykład 4 Wykład 4 Różne algorytmy - obliczenia 1. Obliczanie wartości wielomianu 2. Szybkie potęgowanie 3. Algorytm Euklidesa, liczby pierwsze, faktoryzacja liczby naturalnej 2017-11-24 Algorytmy i struktury danych

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji. potrafi podać formułę obliczającą wartość wielomianu stopnia n w punkcie wg schemat Hornera;

Scenariusz lekcji. potrafi podać formułę obliczającą wartość wielomianu stopnia n w punkcie wg schemat Hornera; Scenariusz lekcji Scenariusz lekcji 1 TEMAT LEKCJI: Schemat Hornera 2 CELE LEKCJI: 2.1 Wiadomości: Uczeń potrafi: potrafi podać formułę obliczającą wartość wielomianu stopnia n w punkcie wg schemat Hornera;

Bardziej szczegółowo

Samodzielnie wykonaj następujące operacje: 13 / 2 = 30 / 5 = 73 / 15 = 15 / 23 = 13 % 2 = 30 % 5 = 73 % 15 = 15 % 23 =

Samodzielnie wykonaj następujące operacje: 13 / 2 = 30 / 5 = 73 / 15 = 15 / 23 = 13 % 2 = 30 % 5 = 73 % 15 = 15 % 23 = Systemy liczbowe Dla każdej liczby naturalnej x Î N oraz liczby naturalnej p >= 2 istnieją jednoznacznie wyznaczone: liczba n Î N oraz ciąg cyfr c 0, c 1,..., c n-1 (gdzie ck Î {0, 1,..., p - 1}) taki,

Bardziej szczegółowo

1 TEMAT LEKCJI: 2 CELE LEKCJI: 3 METODY NAUCZANIA. Scenariusz lekcji. 2.1 Wiadomości: 2.2 Umiejętności: Scenariusz lekcji

1 TEMAT LEKCJI: 2 CELE LEKCJI: 3 METODY NAUCZANIA. Scenariusz lekcji. 2.1 Wiadomości: 2.2 Umiejętności: Scenariusz lekcji 1 TEMAT LEKCJI: Konwersja liczb pomiędzy systemami liczbowymi 2 CELE LEKCJI: 2.1 Wiadomości: Uczeń potrafi: wymienić stosowane w informatyce systemy liczbowe; opisać sposoby przeliczania liczby dziesiętnej

Bardziej szczegółowo

Sposoby przedstawiania algorytmów

Sposoby przedstawiania algorytmów Temat 1. Sposoby przedstawiania algorytmów Realizacja podstawy programowej 5. 1) wyjaśnia pojęcie algorytmu, podaje odpowiednie przykłady algorytmów rozwiązywania różnych problemów; 2) formułuje ścisły

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka. Arytmetyka. Magdalena Lemańska. Magdalena Lemańska,

Arytmetyka. Arytmetyka. Magdalena Lemańska. Magdalena Lemańska, Arytmetyka Magdalena Lemańska System dziesiętny System dziesiętny Weźmy liczbę 178. Składa się ona z jednej setki, siedmiu dziesiątek i ośmiu jedności. System dziesiętny System dziesiętny Weźmy liczbę

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji. Scenariusz lekcji 1 TEMAT LEKCJI 2 CELE LEKCJI. 2.1 Wiadomości. 2.2 Umiejętności 3 METODY NAUCZANIA 4 ŚRODKI DYDAKTYCZNE

Scenariusz lekcji. Scenariusz lekcji 1 TEMAT LEKCJI 2 CELE LEKCJI. 2.1 Wiadomości. 2.2 Umiejętności 3 METODY NAUCZANIA 4 ŚRODKI DYDAKTYCZNE 1 TEMAT LEKCJI Algorytmy rozwiązujące problemy liczbowe 2 CELE LEKCJI 2.1 Wiadomości Uczeń potrafi: wymienić przykłady klasycznych algorytmów służących rozwiązywaniu problemów liczbowych; opisać algorytm

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa

SCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Dzielenie wielomianów z wykorzystaniem schematu Hornera

SCENARIUSZ LEKCJI. Dzielenie wielomianów z wykorzystaniem schematu Hornera Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH

Bardziej szczegółowo

Wstęp do informatyki- wykład 1

Wstęp do informatyki- wykład 1 MATEMATYKA 1 Wstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe Treści prezentowane w wykładzie zostały oparte o: S. Prata, Język C++. Szkoła programowania. Wydanie VI, Helion, 2012 www.cplusplus.com Jerzy

Bardziej szczegółowo

1 TEMAT LEKCJI: 2 CELE LEKCJI: 3 METODY NAUCZANIA 4 ŚRODKI DYDAKTYCZNE. Scenariusz lekcji. 2.1 Wiadomości: 2.2 Umiejętności: Scenariusz lekcji

1 TEMAT LEKCJI: 2 CELE LEKCJI: 3 METODY NAUCZANIA 4 ŚRODKI DYDAKTYCZNE. Scenariusz lekcji. 2.1 Wiadomości: 2.2 Umiejętności: Scenariusz lekcji Scenariusz lekcji 1 TEMAT LEKCJI: Pozycyjne systemy liczbowe 2 CELE LEKCJI: 2.1 Wiadomości: Uczeń potrafi: podać pozycyjny zapis liczby w systemie dziesiętnym; podać pozycyjny zapis liczby w systemie dwójkowym;

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Informatyka Stosowana. 9 października Informatyka Stosowana Wykład 2 9 października / 42

Wykład 2. Informatyka Stosowana. 9 października Informatyka Stosowana Wykład 2 9 października / 42 Wykład 2 Informatyka Stosowana 9 października 2017 Informatyka Stosowana Wykład 2 9 października 2017 1 / 42 Systemy pozycyjne Informatyka Stosowana Wykład 2 9 października 2017 2 / 42 Definicja : system

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Informatyka Stosowana. 10 października Informatyka Stosowana Wykład 2 10 października / 42

Wykład 2. Informatyka Stosowana. 10 października Informatyka Stosowana Wykład 2 10 października / 42 Wykład 2 Informatyka Stosowana 10 października 2016 Informatyka Stosowana Wykład 2 10 października 2016 1 / 42 Systemy pozycyjne Informatyka Stosowana Wykład 2 10 października 2016 2 / 42 Definicja : system

Bardziej szczegółowo

Wstęp do informatyki- wykład 2

Wstęp do informatyki- wykład 2 MATEMATYKA 1 Wstęp do informatyki- wykład 2 Systemy liczbowe Treści prezentowane w wykładzie zostały oparte o: S. Prata, Język C++. Szkoła programowania. Wydanie VI, Helion, 2012 www.cplusplus.com Jerzy

Bardziej szczegółowo

Wstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe

Wstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe 1 Wstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe Treści prezentowane w wykładzie zostały oparte o: S. Prata, Język C++. Szkoła programowania. Wydanie VI, Helion, 2012 www.cplusplus.com Jerzy Grębosz,

Bardziej szczegółowo

Temat 20. Techniki algorytmiczne

Temat 20. Techniki algorytmiczne Realizacja podstawy programowej 5. 1) wyjaśnia pojęcie algorytmu, podaje odpowiednie przykłady algorytmów rozwiązywania różnych problemów; 2) formułuje ścisły opis prostej sytuacji problemowej, analizuje

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Informatyka Stosowana. 8 października 2018, M. A-B. Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41

Wykład 2. Informatyka Stosowana. 8 października 2018, M. A-B. Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41 Wykład 2 Informatyka Stosowana 8 października 2018, M. A-B Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41 Elementy logiki matematycznej Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Podstawa programowa: Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:

SCENARIUSZ LEKCJI. Podstawa programowa: Wyrażenia algebraiczne. Uczeń: SCENARIUSZ LEKCJI 1. Informacje wstępne: Szkoła : Publiczne Gimnazjum nr 6 w Opolu Data : 22.03.2013 Klasa : I A Czas trwania zajęć : 45 minut Nauczany przedmiot: matematyka 2. Program nauczania: Matematyka

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji. wymienić najpopularniejsze formaty plików; omówić sposób kodowania znaków drukarskich;

Scenariusz lekcji. wymienić najpopularniejsze formaty plików; omówić sposób kodowania znaków drukarskich; Scenariusz lekcji 1 TEMAT LEKCJI: Reprezentacja danych w komputerze 2 CELE LEKCJI: 2.1 Wiadomości: Uczeń potrafi: podać przykłady maszyn liczących; wymienić najpopularniejsze formaty plików; omówić sposób

Bardziej szczegółowo

METODA Wykorzystanie programu LICEALISTA 2.0 (a w nim podprogramu VIRTUAL MATH) zakupionego przez nauczyciela Karty Pracy dla każdego ucznia

METODA Wykorzystanie programu LICEALISTA 2.0 (a w nim podprogramu VIRTUAL MATH) zakupionego przez nauczyciela Karty Pracy dla każdego ucznia KONSPEKT LEKCJI na temat: RYSOWANIE WYKRESÓW WIELOMIANÓW CELE LEKCJI: Poznawcze Uczeń utrwala wiadomości o funkcji wielomianowej (rysowanie wykresu, miejsce zerowe (pierwiastek) wielomianu i jego krotność,

Bardziej szczegółowo

Programowanie i techniki algorytmiczne

Programowanie i techniki algorytmiczne Temat 2. Programowanie i techniki algorytmiczne Realizacja podstawy programowej 1) wyjaśnia pojęcie algorytmu, podaje odpowiednie przykłady algorytmów rozwiązywania różnych 2) formułuje ścisły opis prostej

Bardziej szczegółowo

Zapisywanie algorytmów w języku programowania

Zapisywanie algorytmów w języku programowania Temat C5 Zapisywanie algorytmów w języku programowania Cele edukacyjne Zrozumienie, na czym polega programowanie. Poznanie sposobu zapisu algorytmu w postaci programu komputerowego. Zrozumienie, na czym

Bardziej szczegółowo

KONSPEKT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH

KONSPEKT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH KONSPEKT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH Część organizacyjna: Opracowała: grupa 4 ds. korelacji matematyczno-fizycznej Przedmiot: matematyka Klasa: I technikum poziom podstawowy Czas trwania: 45 min. Data: Część merytoryczna

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI

Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA.  D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA Grazyna.Krupinska@fis.agh.edu.pl http://orion.fis.agh.edu.pl/~grazyna/ D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI Plan wykładu 2 Wprowadzenie, trochę historii, systemy liczbowe

Bardziej szczegółowo

2 Arytmetyka. d r 2 r + d r 1 2 r 1...d d 0 2 0,

2 Arytmetyka. d r 2 r + d r 1 2 r 1...d d 0 2 0, 2 Arytmetyka Niech b = d r d r 1 d 1 d 0 będzie zapisem liczby w systemie dwójkowym Zamiana zapisu liczby b na system dziesiętny odbywa się poprzez wykonanie dodawania d r 2 r + d r 1 2 r 1 d 1 2 1 + d

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą w zadaniach.

Scenariusz lekcji matematyki Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą w zadaniach. Scenariusz lekcji matematyki Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą w zadaniach. Opracowała: mgr inż. Monika Grzegorczyk 1. Temat lekcji: Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą w zadaniach.

Bardziej szczegółowo

Program edukacyjny wspierający nauczanie matematyki w klasach III - VII

Program edukacyjny wspierający nauczanie matematyki w klasach III - VII Program edukacyjny wspierający nauczanie matematyki w klasach III - VII Teresa Świrska Aleksandra Jakubowska Małgorzata Niedziela Wrocław 2019 I. W S T Ę P Intencją autorów programu Z kalkulatorem, kartami

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI. Temat: Podzielność liczb całkowitych Cel: Uczeń tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI. Temat: Podzielność liczb całkowitych Cel: Uczeń tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI Temat: Podzielność liczb całkowitych Cel: Uczeń tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność Czas: 1 godzina dydaktyczna Cele zajęć: Uczeń po zajęciach: przedstawia

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY LICZBOWE 275,538 =

SYSTEMY LICZBOWE 275,538 = SYSTEMY LICZBOWE 1. Systemy liczbowe Najpopularniejszym systemem liczenia jest system dziesiętny, który doskonale sprawdza się w życiu codziennym. Jednak jego praktyczna realizacja w elektronice cyfrowej

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki w gimnazjum: NIE TAKI EGZAMIN STRASZNY UDOWODNIJ, Z E.

Scenariusz lekcji matematyki w gimnazjum: NIE TAKI EGZAMIN STRASZNY UDOWODNIJ, Z E. Scenariusz lekcji matematyki w gimnazjum: NIE TAKI EGZAMIN STRASZNY UDOWODNIJ, Z E. Kształtowanie umiejętności rozumowania i argumentowania. Materiały wypracowane na warsztatach: Realizacja wybranych treści

Bardziej szczegółowo

Zapisywanie w wybranej notacji algorytmów z warunkami i iteracyjnych

Zapisywanie w wybranej notacji algorytmów z warunkami i iteracyjnych Temat 2. Zapisywanie w wybranej notacji algorytmów z warunkami i iteracyjnych Cele edukacyjne Usystematyzowanie podstawowych pojęć: algorytm z warunkami, iteracja, algorytm iteracyjny, zmienna sterująca.

Bardziej szczegółowo

Techniki multimedialne

Techniki multimedialne Techniki multimedialne Digitalizacja podstawą rozwoju systemów multimedialnych. Digitalizacja czyli obróbka cyfrowa oznacza przetwarzanie wszystkich typów informacji - słów, dźwięków, ilustracji, wideo

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji Ozobot w klasie: Tabliczka mnożenia

Scenariusz lekcji Ozobot w klasie: Tabliczka mnożenia Scenariusz lekcji Ozobot w klasie: Tabliczka mnożenia Opracowanie scenariusza: Richard Born Adaptacja scenariusza na język polski: mgr Piotr Szlagor Tematyka: Informatyka, matematyka, obliczenia, algorytm

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM DZIAŁ: LICZBY WYMIERNE (DODATNIE I UJEMNE) Otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryteriów oceny dopuszczającej, nie jest w stanie na pojęcie liczby naturalnej,

Bardziej szczegółowo

Podstawy Informatyki dla Nauczyciela

Podstawy Informatyki dla Nauczyciela Podstawy Informatyki dla Nauczyciela Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 2 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Podstawy Informatyki dla Nauczyciela Wykład 2 1 / 1 Informacja

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY LICZBOWE. Zapis w systemie dziesiętnym

SYSTEMY LICZBOWE. Zapis w systemie dziesiętnym SYSTEMY LICZBOWE 1. Systemy liczbowe Najpopularniejszym systemem liczenia jest system dziesiętny, który doskonale sprawdza się w życiu codziennym. Jednak jego praktyczna realizacja w elektronice cyfrowej

Bardziej szczegółowo

DYDAKTYKA ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE

DYDAKTYKA ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE @KEMOR SPIS TREŚCI. SYSTEMY LICZBOWE...3.. SYSTEM DZIESIĘTNY...3.2. SYSTEM DWÓJKOWY...3.3. SYSTEM SZESNASTKOWY...4 2. PODSTAWOWE OPERACJE NA LICZBACH BINARNYCH...5

Bardziej szczegółowo

Temat: Programujemy historyjki w języku Scratch tworzymy program i powtarzamy polecenia.

Temat: Programujemy historyjki w języku Scratch tworzymy program i powtarzamy polecenia. Prowadzący: Dariusz Stefańczyk Szkoła Podstawowa w Kurzeszynie Konspekt lekcji z informatyki w klasie IV Dział programowy: Programowanie. Podstawa programowa 1. Treści nauczania: Rozumienie, analizowanie

Bardziej szczegółowo

ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe

ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe 20.10.2010 System Zakres znaków Przykład zapisu Dziesiętny ( DEC ) 0,1,2,3, 4,5,6,7,8,9 255 DEC Dwójkowy / Binarny ( BIN ) 0,1 11111 Ósemkowy ( OCT ) 0,1,2,3, 4,5,6,7

Bardziej szczegółowo

1259 (10) = 1 * * * * 100 = 1 * * * *1

1259 (10) = 1 * * * * 100 = 1 * * * *1 Zamiana liczba zapisanych w dowolnym systemie na system dziesiętny: W systemie pozycyjnym o podstawie 10 wartości kolejnych cyfr odpowiadają kolejnym potęgom liczby 10 licząc od strony prawej i numerując

Bardziej szczegółowo

Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla grupy 4.2. Metoda projektu w nauczaniu matematyki. zajęcia pozalekcyjne realizowane w ramach projektu

Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla grupy 4.2. Metoda projektu w nauczaniu matematyki. zajęcia pozalekcyjne realizowane w ramach projektu Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla grupy 4. Metoda projektu w nauczaniu matematyki zajęcia pozalekcyjne realizowane w ramach projektu " One Two Three - eksperymentujemy z matematyką i językiem

Bardziej szczegółowo

L6.1 Systemy liczenia stosowane w informatyce

L6.1 Systemy liczenia stosowane w informatyce L6.1 Systemy liczenia stosowane w informatyce Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie Program Operacyjny Kapitał

Bardziej szczegółowo

Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla grupy 5.3. zajęcia pozalekcyjne realizowane w ramach projektu

Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla grupy 5.3. zajęcia pozalekcyjne realizowane w ramach projektu Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla grupy 5.3 zajęcia pozalekcyjne realizowane w ramach projektu " One Two Three - eksperymentujemy z matematyką i językiem angielskim - program rozwijania kompetencji

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Wielomiany komputerowe wykresy funkcji wielomianowych

SCENARIUSZ LEKCJI. Wielomiany komputerowe wykresy funkcji wielomianowych Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015

Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 1 Metody numeryczne Dział matematyki Metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane

Bardziej szczegółowo

Komputer i urządzenia cyfrowe

Komputer i urządzenia cyfrowe Temat 1. Komputer i urządzenia cyfrowe Cele edukacyjne Celem tematu 1. jest uporządkowanie i rozszerzenie wiedzy uczniów na temat budowy i działania komputera, przedstawienie różnych rodzajów komputerów

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Test (6 pkt) Zaznacz znakiem X w odpowiedniej kolumnie P lub F, która odpowiedź jest prawdziwa, a która fałszywa.

Zadanie 1. Test (6 pkt) Zaznacz znakiem X w odpowiedniej kolumnie P lub F, która odpowiedź jest prawdziwa, a która fałszywa. 2 Egzamin maturalny z informatyki Zadanie 1. Test (6 pkt) Zaznacz znakiem X w odpowiedniej kolumnie lub, która odpowiedź jest prawdziwa, a która fałszywa. a) rzeanalizuj poniższy algorytm (:= oznacza instrukcję

Bardziej szczegółowo

PROGRAM ZAJĘCIA WYRÓWNAWCZE Z MATEMATYKI

PROGRAM ZAJĘCIA WYRÓWNAWCZE Z MATEMATYKI PROGRAM ZAJĘCIA WYRÓWNAWCZE Z MATEMATYKI Opracowała: Danuta Grzyl Nauczycielka Szkoły Podstawowej w Karsiborze KARSIBÓR 2004 Program przeznaczony jest dla uczniów Szkoły Podstawowej w Karsiborze, którzy

Bardziej szczegółowo

ARYTMETYKA BINARNA. Dziesiątkowy system pozycyjny nie jest jedynym sposobem kodowania liczb z jakim mamy na co dzień do czynienia.

ARYTMETYKA BINARNA. Dziesiątkowy system pozycyjny nie jest jedynym sposobem kodowania liczb z jakim mamy na co dzień do czynienia. ARYTMETYKA BINARNA ROZWINIĘCIE DWÓJKOWE Jednym z najlepiej znanych sposobów kodowania informacji zawartej w liczbach jest kodowanie w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, w którym dla przedstawienia liczb

Bardziej szczegółowo

PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLASY IV. Realizowanych w ramach projektu: SZKOŁA DLA KAŻDEGO

PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLASY IV. Realizowanych w ramach projektu: SZKOŁA DLA KAŻDEGO PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLASY IV Realizowanych w ramach projektu: SZKOŁA DLA KAŻDEGO Opracowała: Marzanna Leśniewska I. WSTĘP Matematyka potrzebna jest każdemu. Spotykamy się

Bardziej szczegółowo

Kod U2 Opracował: Andrzej Nowak

Kod U2 Opracował: Andrzej Nowak PODSTAWY TEORII UKŁADÓW CYFROWYCH Kod U2 Opracował: Andrzej Nowak Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz http://pl.wikipedia.org/ System zapisu liczb ze znakiem opisany w poprzednim

Bardziej szczegółowo

WYKRESY FUNKCJI LINIOWEJ

WYKRESY FUNKCJI LINIOWEJ GIMNAZJUM NR 2 W KAMIENNEJ GÓRZE WYKRESY FUNKCJI LINIOWEJ Oprcowała Wiesława Kurnyta Kamienna Góra, 2006 Oto wypisy z Podstawy programowej o nauczaniu matematyki w gimnazjum Cele edukacyjne 1. E Przyswajanie

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji. podać przykłady zalet użycia takiej instrukcji; opisać algorytm obliczania średniej n liczb;

Scenariusz lekcji. podać przykłady zalet użycia takiej instrukcji; opisać algorytm obliczania średniej n liczb; 1 TEMAT LEKCJI: Instrukcja pętli For w języku Turbo Pascal 2 CELE LEKCJI: 2.1 Wiadomości: Uczeń potrafi: podać konstrukcję instrukcji pętli For w języku Turbo Pascal; omówić sposób działania instrukcji

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA. Temat lekcji: Liczby firankowe

SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA. Temat lekcji: Liczby firankowe SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA Temat lekcji: Liczby firankowe Na podstawie pracy Joanny Jędrzejczyk oraz jej uczniów.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Egzamin maturalny z INFORMATYKI

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Egzamin maturalny z INFORMATYKI WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Egzamin maturalny z INFORMATYKI 1. Cele ogólne Podstawowym celem kształcenia informatycznego jest przekazanie wiadomości i ukształtowanie umiejętności w zakresie analizowania i

Bardziej szczegółowo

Klasa 2 INFORMATYKA. dla szkół ponadgimnazjalnych zakres rozszerzony. Założone osiągnięcia ucznia wymagania edukacyjne na. poszczególne oceny

Klasa 2 INFORMATYKA. dla szkół ponadgimnazjalnych zakres rozszerzony. Założone osiągnięcia ucznia wymagania edukacyjne na. poszczególne oceny Klasa 2 INFORMATYKA dla szkół ponadgimnazjalnych zakres rozszerzony Założone osiągnięcia ucznia wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Algorytmy 2 3 4 5 6 Wie, co to jest algorytm. Wymienia przykłady

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji opartej na programie Program nauczania informatyki w gimnazjum DKW-4014-87/99

Scenariusz lekcji opartej na programie Program nauczania informatyki w gimnazjum DKW-4014-87/99 Scenariusz lekcji opartej na programie Program nauczania informatyki w gimnazjum DKW-4014-87/99 Techniki algorytmiczne realizowane przy pomocy grafiki żółwia w programie ELI 2,0. Przedmiot: Informatyka

Bardziej szczegółowo

2. Graficzna prezentacja algorytmów

2. Graficzna prezentacja algorytmów 1. Uczeń: Uczeń: 2. Graficzna prezentacja algorytmów a. 1. Cele lekcji i. a) Wiadomości zna sposoby graficznego przedstawiania algorytmów, wie w jaki sposób skonstruować schemat blokowy w taki sposób aby

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE 4

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE 4 PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE 4 Program: Matematyka z kluczem Uczeń zobowiązany jest posiadać: zeszyt w kratkę min. 60 kartkowy, podręcznik, ćwiczenia, przybory do pisania, kredki,

Bardziej szczegółowo

Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla grupy 6.1. zajęcia pozalekcyjne realizowane w ramach projektu

Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla grupy 6.1. zajęcia pozalekcyjne realizowane w ramach projektu Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla grupy 6.1 zajęcia pozalekcyjne realizowane w ramach projektu " One Two Three - eksperymentujemy z matematyką i językiem angielskim - program rozwijania kompetencji

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcyjny Obliczanie pierwiastków dowolnego stopnia i stosowanie praw działań na pierwiastkach. Scenariusz lekcyjny

Scenariusz lekcyjny Obliczanie pierwiastków dowolnego stopnia i stosowanie praw działań na pierwiastkach. Scenariusz lekcyjny Scenariusz lekcyjny Data: 25 wrzesień 2012 rok. Klasa: I c liceum ogólnokształcące (profil bezpieczeństwo wewnętrzne). Czas trwania zajęć: 45 minut. Nauczany przedmiot: matematyka. Program nauczania: program

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. kategoria B zrozumienie. Uczeń :

SCENARIUSZ LEKCJI. kategoria B zrozumienie. Uczeń : SCENARIUSZ LEKCJI 1. Informacje wstępne: Data : 01.10.2012 Klasa : I A Czas trwania zajęć : 45 minut Nauczany przedmiot: matematyka 2. Program nauczania: Matematyka z plusem. Program nauczania matematyki

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji. rozpoznać prawidłową deklarację tablicy; podać odwołanie do określonego elementu tablicy.

Scenariusz lekcji. rozpoznać prawidłową deklarację tablicy; podać odwołanie do określonego elementu tablicy. Scenariusz lekcji 1 TEMAT LEKCJI: Zmienne tablicowe 2 CELE LEKCJI: 2.1 Wiadomości: Uczeń potrafi: podać definicję tablicy; podać definicję indeksu; wymienić cechy tablicy w VB.NET; podać postać deklaracji

Bardziej szczegółowo

Temat 5. Programowanie w języku Logo

Temat 5. Programowanie w języku Logo Temat 5. Programowanie w języku Logo Realizacja podstawy programowej 1) wyjaśnia pojęcie algorytmu, podaje odpowiednie przykłady algorytmów rozwiązywania różnych 2) formułuje ścisły opis prostej sytuacji

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V Na ocenę wyższą uczeń powinien opanować wiedzę i umiejętności na ocenę (oceny) niższą. Dział programowy: LICZBY NATURALNE podać przykład liczby naturalnej czytać

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum na podstawie programu MATEMATYKA 2001

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum na podstawie programu MATEMATYKA 2001 Osiągnięcia ponadprzedmiotowe WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum na podstawie programu MATEMATYKA 2001 W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: czytać

Bardziej szczegółowo

Konspekt lekcji matematyki

Konspekt lekcji matematyki Konspekt lekcji matematyki 1) Nauczyciel: Ewelina Śliż ) Przedmiot: Matematyka 3) Szkoła: Gimnazjum 4) Klasa: III 5) Czas trwania lekcji: 45 min 6) Nr programu nauczania: DPN 500 17 /08 7) Jednostka metodyczna:

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy do programu MATEMATYKA 2001 klasa 3 gimnazjum

Plan wynikowy do programu MATEMATYKA 2001 klasa 3 gimnazjum Plan wynikowy do programu MATEMATYKA 2001 klasa 3 gimnazjum Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo

Bardziej szczegółowo

System Liczbowe. Szesnastkowy ( heksadecymalny)

System Liczbowe. Szesnastkowy ( heksadecymalny) SYSTEMY LICZBOWE 1 System Liczbowe Dwójkowy ( binarny) Szesnastkowy ( heksadecymalny) Ósemkowy ( oktalny) Dziesiętny ( decymalny) 2 System dziesiętny Symbol Wartość w systemie Liczba 6 6 *10 0 sześć 65

Bardziej szczegółowo

Systemy liczbowe. 1. System liczbowy dziesiętny

Systemy liczbowe. 1. System liczbowy dziesiętny Systemy liczbowe 1. System liczbowy dziesiętny System pozycyjny dziesiętny to system, który używa dziesięciu cyfr, a jego podstawą jest liczba 10, nazywany jest pozycyjnym, bo pozycja cyfry w liczbie rozstrzyga

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Suma silni (11 pkt)

Zadanie 1. Suma silni (11 pkt) 2 Egzamin maturalny z informatyki Zadanie 1. Suma silni (11 pkt) Pojęcie silni dla liczb naturalnych większych od zera definiuje się następująco: 1 dla n = 1 n! = ( n 1! ) n dla n> 1 Rozpatrzmy funkcję

Bardziej szczegółowo

Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 2

Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 2 Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 2 Zadanie domowe Rozwiązanie zadania: o rozumowanie ucznia ( wzroczne, wycięcie i nałożenie, złożenie) o

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Zmiana systemów. Zadanie 2. Szyfr Cezara. Zadanie 3. Czy liczba jest doskonała. Zadanie 4. Rozkład liczby na czynniki pierwsze Zadanie 5.

Zadanie 1. Zmiana systemów. Zadanie 2. Szyfr Cezara. Zadanie 3. Czy liczba jest doskonała. Zadanie 4. Rozkład liczby na czynniki pierwsze Zadanie 5. Zadanie 1. Zmiana systemów. Zadanie 2. Szyfr Cezara. Zadanie 3. Czy liczba jest doskonała. Zadanie 4. Rozkład liczby na czynniki pierwsze Zadanie 5. Schemat Hornera. Wyjaśnienie: Zadanie 1. Pozycyjne reprezentacje

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI Miejsce na naklejkę z kodem (Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy) KOD ZDAJĄCEGO MIN-W1D1P-021 EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI Czas pracy 90 minut ARKUSZ I STYCZEŃ ROK 2003 Instrukcja dla zdającego

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI W KLASIE I GIMNAZJUM

SCENARIUSZ LEKCJI W KLASIE I GIMNAZJUM Opracowała Elżbieta Tomczak SCENARIUSZ LEKCJI W KLASIE I GIMNAZJUM Motto lekcji: To, co musiałeś odkryć samodzielnie, zostawia w twym umyśle ścieżkę, którą w razie potrzeby możesz pójść jeszcze raz. Georg

Bardziej szczegółowo

Kod przedmiotu: 05.1-WP-PED-PNM Typ przedmiotu: specjalnościowy

Kod przedmiotu: 05.1-WP-PED-PNM Typ przedmiotu: specjalnościowy P O D S TT A W Y N A U C ZZ A N I A M A TT E M A TT Y K I Kod przedmiotu: 05.1-WP-PED-PNM Typ przedmiotu: specjalnościowy Język nauczania: polski Odpowiedzialny za przedmiot: nauczyciel akademicki prowadzący

Bardziej szczegółowo

Projekt O czym świadczy moja masa ciała i wzrost

Projekt O czym świadczy moja masa ciała i wzrost Projekt O czym świadczy moja masa ciała i wzrost Zajęcia realizowane metodą przewodniego tekstu Cel główny: Określanie masy ciała na podstawie BMI i przedstawienie konsekwencji zdrowotnych niewłaściwego

Bardziej szczegółowo

Wyniki procentowe poszczególnych uczniów

Wyniki procentowe poszczególnych uczniów K la s a 4 A Klasa 4 A Wyniki procentowe poszczególnych uczniów 0% 0% 80% 70% 60% 50% Polska (%) 40% 30% % % 0% nr ucznia 1 2 3 4 5 6 7 8 11 13 15 18 1 wynik w % 2 83 8 50 54 42 46 75 63 50 46 8 2 wynik

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS IV VI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS IV VI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS IV VI Kryteria ocen 1. Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: Posiadł wiedzę i umiejętności obejmujące pełny

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy do programu MATEMATYKA 2001 klasa 3 gimnazjum

Plan wynikowy do programu MATEMATYKA 2001 klasa 3 gimnazjum Plan wynikowy do programu MATEMATYKA 2001 klasa 3 gimnazjum Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Umiejętności podstawowe KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Projektowanie rozwiązania prostych problemów w języku C++ obliczanie pola trójkąta

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Projektowanie rozwiązania prostych problemów w języku C++ obliczanie pola trójkąta SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

PLAN KIERUNKOWY. Liczba godzin: 180

PLAN KIERUNKOWY. Liczba godzin: 180 Klasa V Matematyka Liczba godzin: 180 PLAN KIERUNKOWY Wstępne Wykonuje działania pamięciowo i pisemnie w zbiorze liczb naturalnych Zna i stosuje reguły kolejności wykonywania działań Posługuje się ułamkami

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Zasady Oceniania III LO w Łomży. Algorytmika. Klasy II-III

Przedmiotowe Zasady Oceniania III LO w Łomży. Algorytmika. Klasy II-III Przedmiotowe Zasady Oceniania III LO w Łomży Klasy II-III Łomża, 2014-2015 2 Przedmiotowe Zasady Oceniania w III LO Łomży Ocenianie - wstęp Należy tak organizować pracę na lekcji (przygotowywać odpowiednie

Bardziej szczegółowo

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Wyrażeniem algebraicznym nazywamy wyrażenie zbudowane z liczb, liter, nawiasów oraz znaków działań, na przykład: Symbole literowe występujące w wyrażeniu algebraicznym nazywamy zmiennymi.

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji fizyki w klasie drugiej gimnazjum

Scenariusz lekcji fizyki w klasie drugiej gimnazjum Scenariusz lekcji fizyki w klasie drugiej gimnazjum Temat: Opór elektryczny, prawo Ohma. Czas trwania: 1 godzina lekcyjna Realizowane treści podstawy programowej Przedmiot fizyka matematyka Realizowana

Bardziej szczegółowo

Jednostki informacji. Bajt moŝna podzielić na dwie połówki 4-bitowe nazywane tetradami (ang. nibbles).

Jednostki informacji. Bajt moŝna podzielić na dwie połówki 4-bitowe nazywane tetradami (ang. nibbles). Wykład 1 1-1 Informatyka nauka zajmująca się zbieraniem, przechowywaniem i przetwarzaniem informacji. Informacja obiekt abstrakcyjny, który w postaci zakodowanej moŝe być przechowywany, przesyłany, przetwarzany

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej

Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby wymierne,

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka liczb binarnych

Arytmetyka liczb binarnych Wartość dwójkowej liczby stałoprzecinkowej Wartość dziesiętna stałoprzecinkowej liczby binarnej Arytmetyka liczb binarnych b n-1...b 1 b 0,b -1 b -2...b -m = b n-1 2 n-1 +... + b 1 2 1 + b 0 2 0 + b -1

Bardziej szczegółowo

Programowanie od pierwszoklasisty do maturzysty. Grażyna Koba

Programowanie od pierwszoklasisty do maturzysty. Grażyna Koba Programowanie od pierwszoklasisty do maturzysty Grażyna Koba Krąg trzydziestolecia nauki programowania C++, Java Scratch, Baltie, Logo, Python? 2017? Informatyka SP, GIMN, PG 1987 Elementy informatyki

Bardziej szczegółowo

Plan wyk ladu. Kodowanie informacji. Systemy addytywne. Definicja i klasyfikacja. Systemy liczbowe. prof. dr hab. inż.

Plan wyk ladu. Kodowanie informacji. Systemy addytywne. Definicja i klasyfikacja. Systemy liczbowe. prof. dr hab. inż. Plan wyk ladu Systemy liczbowe Poznań, rok akademicki 2008/2009 1 Plan wyk ladu 2 Systemy liczbowe Systemy liczbowe Systemy pozycyjno-wagowe y 3 Przeliczanie liczb Algorytm Hornera Rozwini ecie liczby

Bardziej szczegółowo

Znaki w tym systemie odpowiadają następującym liczbom: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000

Znaki w tym systemie odpowiadają następującym liczbom: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000 SYSTEMY LICZBOWE I. PODZIAŁ SYSTEMÓW LICZBOWYCH: systemy liczbowe: pozycyjne (wartośd cyfry zależy od tego jaką pozycję zajmuje ona w liczbie): niepozycyjne (addytywne) (wartośd liczby jest sumą wartości

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLAS IV-VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLAS IV-VI WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLAS IV-VI Klasa IV Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który potrafi: odejmować liczby w zakresie 100 z przekroczeniem progu dziesiątkowego,

Bardziej szczegółowo

Cele nauczania: a)poznawcze: Cele ogólne kształcenia: -uczeń umie odejmować ułamki dziesiętne. Aktywności matematyczne:

Cele nauczania: a)poznawcze: Cele ogólne kształcenia: -uczeń umie odejmować ułamki dziesiętne. Aktywności matematyczne: Konspekt lekcji matematyki: Klasa: czwarta Prowadzący: Elżbieta Kruczek, nauczyciel Samorządowej Szkoły Podstawowej w Brześciu (z wykorzystaniem podręcznika Matematyka z plusem) Temat: Odejmowanie ułamków

Bardziej szczegółowo

Scenariusz zajęć z wykorzystaniem programu edukacyjnego ELI 2.0

Scenariusz zajęć z wykorzystaniem programu edukacyjnego ELI 2.0 mgr inż. Jan Lange Gimnazjum nr 12 w Poznaniu Scenariusz zajęć z wykorzystaniem programu edukacyjnego ELI 2.0 Poziom nauczania: klasa II Zagadnienie: Techniki algorytmiczne Temat: Tworzenie schematów blokowych

Bardziej szczegółowo

Definicje. Algorytm to:

Definicje. Algorytm to: Algorytmy Definicje Algorytm to: skończony ciąg operacji na obiektach, ze ściśle ustalonym porządkiem wykonania, dający możliwość realizacji zadania określonej klasy pewien ciąg czynności, który prowadzi

Bardziej szczegółowo

Algorytmika i programowanie usystematyzowanie wiadomości

Algorytmika i programowanie usystematyzowanie wiadomości Temat 1. Algorytmika i programowanie usystematyzowanie wiadomości Cele edukacyjne Usystematyzowanie podstawowych pojęć: algorytm, program, specyfikacja zadania, lista kroków, schemat blokowy, algorytm

Bardziej szczegółowo