2 Ustalamy długość klasy, dzieląc rozstęp R przez liczbę klas, czyli przez 6. Klasy mają więc długość
|
|
- Antoni Stasiak
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Grupowanie i klasyfikowanie danych statystycznych Klasyfikacja danych statystycznych to procedura uporządkowania danych, polegająca na podziale zbioru wartości danych na przedziały (grupy), zwane klasami. Każdy element zbioru danych może być zaliczony tylko do jednej klasy. Liczbę klas ustala się w zależności od tego, jakie informacje chcemy uzyskać. Na przykład, jeżeli mamy wyniki egzaminu maturalnego z matematyki, możemy chcieć uzyskać odpowiedź na pytania. Ilu abiturientów zdało, a ilu nie zdało? Ilu uzyskało co najmniej 50% liczby punktów możliwych do zdobycia? Ilu uzyskało powyżej 90% liczby punktów możliwych do zdobycia? Uwzględniając wszystkie możliwe pytania, ustala się liczbę klas i ich długość tak, żeby szybko i bez skomplikowanych obliczeń móc udzielić odpowiedzi. Uwaga. Klasy, na które zostaje podzielony zbiór wartości badanej cechy, nie muszą mieć tej samej długości. Tworząc klasy, tak domykamy przedziały, by każdy element zbioru danych był zaliczany tylko do jednej z klas (klasy są rozłączne). Diagram, który ilustruje zbiór danych statystycznych pogrupowanych w klasy, nazywamy histogramem. Przykład 10. Grupę osób zapytano o czas (w godzinach) spędzony na oglądaniu programu telewizyjnego w minionym tygodniu. Otrzymano wyniki: 19, 12, 24, 15, 14, 20, 19, 11, 16, 21, 12, 22, 16, 17, 11, 13, 18, 15, 14, 17, 10, 13, 28, 16, 17, 22, 12, 26, 19, 23, 16, 15, 22, 13, 24, 20, 25, 23, 19, 21, 18, 18, 13, 17, 17. a) Pogrupuj otrzymane dane w sześć klas o jednakowej długości i podaj liczebność każdej z nich. Rozwiązanie przedstaw w postaci tabeli liczebności. b) Sporządź histogram zbioru danych. c) Oblicz środki klas. Rozwiązanie a) 1 Wśród otrzymanych wyników szukamy wartości najmniejszej x min oraz wartości największej x max, aby obliczyć rozstęp R otrzymanych wyników. Najmniejszą wśród danych liczb jest 10, więc x min = 10. Największą wśród danych liczb jest 28, więc x max = 28. Zatem R = x max - x min =28-10 = 18, czyli R = Ustalamy długość klasy, dzieląc rozstęp R przez liczbę klas, czyli przez 6. Klasy mają więc długość. Zauważamy, że wszystkie różne przedziały: <10; 13), <13; 16), <16; 19), <19; 22), <22; 25), <25; 28) mają długość 3. Tworząc klasy, tak domykamy przedziały, by każdy element zbioru danych był zaliczony tylko do jednej klasy. 3 Tworzymy tabelę liczebności klas. Liczba godzin spędzonych przed Grupowanie Klasa Liczebność telewizorem (od... wartości wyników n i klasy do...) <10; 13) ///// / <13; 16) ///// //// <16; 19) ///// ///// // <19; 22) ///// /// <22; 25) ///// // <25; 28} III 3
2 Ćwiczenie 13. Podczas badań lekarskich czterdziestu mężczyzn powołanych do odbycia służby wojskowej uzyskało następujące wyniki dotyczące ich wzrostu (w cm): 183, 171, 182, 183, 183, 179, 175, 172, 180, 173, 180, 184, 172, 176, 185, 176, 180, 186, 168, 180, 178, 179, 174, 179, 182, 177, 180, 176, 186, 181, 185, 177, 176, 179, 187, 171, 173, 190, 175, 183. a) Pogrupuj otrzymane wyniki w klasy o długości 5 cm, tak by końce klas były całkowitą wielokrotnością liczby 5, i ustal liczebność każdej z nich. b) Sporządź histogram liczebności otrzymanych wyników. c) Oblicz środki klas i na histogramie liczebności zaznacz łamaną liczebności. Ćwiczenie 14. Wykonaj 100 rzutów kostką do gry i zapisz liczby oczek uzyskane w wyniku tych rzutów. Pogrupuj uzyskane wyniki w klasy: a) 1-2; 3-4; 5-6 i sporządź histogram uzyskanych wyników, b) 1-3; 4-6 i sporządź histogram uzyskanych wyników. Zadania utrwalające Na egzaminie dojrzałości z matematyki można było uzyskać co najwyżej 100 punktów. Do egzaminu przystąpiło 60 abiturientów, którzy uzyskali następujące wyniki: 7, 12, 15, 18, 20, 21, 23, 26, 29, 31, 32, 34, 37,37, 38, 39, 40, 41, 41, 42, 43, 44, 44, 45, 45, 45, 47, 48, 48, 48, 49, 50, 50, 51, 53, 53, 54, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 59, 60, 63, 64, 64, 67, 67, 69, 69, 71, 74, 75, 79, 87, 87, 88, 91. a) Ustal medianę liczby uzyskanych punktów. b) Pogrupuj wyniki w klasy o długości 10 punktów. c) Egzamin uważa się za niezdany, gdy zdający otrzyma mniej niż 30% punktów możliwych do uzyskania. Podaj liczbę osób, które ten egzamin zdały.
3 Średnia arytmetyczna danych statystycznych Klienci wysyłający zwykłe paczki w urzędzie pocztowym wnoszą opłatę za tę usługę w zależności od wagi wysłanej paczki. Zestawienie liczby i rodzajów wysłanych paczek oraz pobieranych opłat podano w tabeli obok. a) Zestawienie wysłanych paczek przedstaw w postaci histogramu liczebności. b) Określ częstość dla każdego rodzaju wysyłanych paczek. c) Oblicz, ile złotych łącznie zapłacili klienci w urzędzie pocztowym za wysłanie tych paczek.
4 Ćwiczenie 11. W pewnym technikum odzieżowym, zgodnie z regulaminem szkolnym, wynik końcowy egzaminu z nauki zawodu obliczano za pomocą średniej ważonej, uwzględniając: oceną za projekt produktu (sukni, kostiumu itp.) z wagą 3 ocenę za wykonanie produktu według projektu z wagą 2 ocenę za prezentację z wagą l. Oceny trzech uczniów: Asi, Jurka i Teresy przedstawiono w tabeli. Uczeń Ocena za Ocena za Ocena za projekt wykonanie prezentację Asia Jurek Teresa a) Dla każdego z wymienionych uczniów oblicz średnią arytmetyczną oraz średnią ważoną ocen i ustal ocenę końcową egzaminu. b) Czy ocenianie zgodnie z regulaminem szkolnym dla wymienionych uczniów było korzystne? Ćwiczenie 15. Konkurs matematyczny składał się z dwóch etapów. Po pierwszym etapie pięciu uczestników z najwyższą liczbą punktów przeszło do drugiego etapu. Wynik ostateczny był średnią ważoną obu etapów. W tabeli poniżej podano liczbę uzyskanych punktów i wagi przyporządkowane poszczególnym etapom konkursu. Podaj, który z zawodników zajął pierwsze, który - drugie, a który - trzecie miejsce w tych zawodach. Liczba punktów: Zosi Jurka Haliny Darka Wojtka 1 etap (waga 0,3) II etap (waga 0,7) Przykład 13. Słuchacze kursu języka angielskiego na egzaminie końcowym otrzymali następujące oceny: 4, 3, 4, 4, 5, 6, 5, 3, 3, 4, 2, 3, 5, 2, 4. a) Oblicz średnią arytmetyczną wszystkich ocen. b) Sporządź tabelę liczebności i oblicz średnią arytmetyczną ważoną tych ocen, przyjmując, że wagami są ich liczebności. Ćwiczenie 16. W pewnym punkcie sieci elektrycznej co godzinę w ciągu doby mierzono istniejące napięcie w woltach. Otrzymano następujące wyniki: 225, 227, 231, 230, 232, 226, 220, 224, 227, 235, 223, 229, 230, 230, 233, 232, 228, 228, 227, 232, 225, 229, 231, 228. a) Sporządź tabelę liczebności otrzymanych wyników. b) Oblicz średnie napięcie prądu w tym punkcie sieci. c) Wskaż dominantę i oblicz medianę uzyskanych wyników. d) Porównaj średnie napięcie z dominantą i medianą. Zapisz swoje spostrzeżenia.
5 Przykład 14. W jednej z klas trzecich pewnej szkoły wychowawca przeprowadził ankietę. Każdy uczeń odpowiadał na pytanie: Ile godzin dziennie po zajęciach szkolnych poświęcasz na dokształcanie (w tym również odrabianie pracy domowej)?". Wyniki ankiety (z podziałem na dziewczęta i chłopców) przedstawiono na diagramach. Oblicz średnią arytmetyczną liczby godzin przeznaczonych na dokształcanie: a) w grupie dziewcząt, b) w grupie chłopców, c) w całej klasie.
6
7 Zadania utrwalające Oblicz średnią arytmetyczną, medianę i dominantę zestawu danych statystycznych: a) 5, 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 13, 14, 14, 15, 16, 17, 18, 20, b) 5,4,1,3,3,4,5,6,5, c) 9,8,9,8,8,9,9, W roku 2002 przeciętna długość życia kobiet w Rwandzie była równa 39,6 lat, w Stanach Zjednoczonych - 80 lat, w Rosji - 72,7, a w Japonii Czy można powiedzieć, że w roku 2002 przeciętna długość życia kobiet na Ziemi była równa średniej arytmetycznej przeciętnych długości życia kobiet wymienionych krajów? Odpowiedź uzasadnij.
8 7.17. Grupę liczącą 45 osób zapytano: Ile razy w ciągu minionego roku skorzystałeś(aś) z porady lekarza?" Wyniki badań podano w tabeli. Liczba porad Liczba osób a) Oblicz średnią arytmetyczną liczby porad lekarskich przypadających na jednego ankietowanego. b) Podaj dominantę liczby porad lekarskich. c) Podaj medianę liczby porad lekarskich. d) Dane z tabeli przedstaw na diagramie słupkowym liczebności.
9 7.23. Zarządca budynku mieszkalnego ogłosił przetarg na wymianę rur wodno-kanaliza-cyjnych w tym budynku. Do przetargu stanęły trzy firmy. O wyborze firmy miały zdecydować trzy kryteria: cena usługi, referencje o jakości usług firmy oraz czas wykonania usługi. Każdą z tych cech dla poszczególnych firm oceniono w skali od l do 10 i dla każdej z tych cech określono wagę. Dane te
10 podaje tabela zamieszczona poniżej. Oblicz średnią ważoną punktów i podaj, która firma powinna wygrać przetarg.
STATYSTYKA POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI
STATYSTYKA POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI ZADANIE Średnia arytmetyczna wszystkich liczb pierwszych należacych do przedziału, 9) A) B), C) D), ZADANIE Średnia licz,,,,9,9,, jest liczba A) B), C) D), ZADANIE Diagram
Bardziej szczegółowoWartość danej Liczebność
ZADANIE 1 (5 PKT) Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 23 lata. Średnia wieku tych studentów i ich opiekuna jest równa 24 lata. Opiekun ma 39 lat. Oblicz, ilu studentów jest w tej grupie.
Bardziej szczegółowoSkrypt 29. Statystyka. Opracowanie L2
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 29 Statystyka 1. Przypomnienie
Bardziej szczegółowoUdział punktów możliwych do uzyskania w zależności od kategorii standardów przedstawia tabela.
Wprowadzenie Na podstawie rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dnia 30 kwietnia 2007 roku w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania
Bardziej szczegółowoWartość danej Liczebność
ZADANIE 1 (5 PKT) Tabela przedstawia pewne dane i ich liczebność a) Oblicz średnia arytmetyczna tych danych. b) Podaj medianę. c) Oblicz odchylenie standardowe. Wartość danej -4 2 4 7 20 Liczebność 7 2
Bardziej szczegółowoWartość danej Liczebność
IMIE I NAZWISKO ZADANIE 1 Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 23 lata. Średnia wieku tych studentów i ich opiekuna jest równa 24 lata. Opiekun ma 39 lat. Oblicz, ilu studentów jest w tej
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA. Poziom podstawowy
STATYSTYKA Poziom podstawowy Zadanie (8 pkt.) Histogram obrazuje utarg stacji benzynowej w ciągu tygodnia. a) Którego dnia stacja była zamknięta? b) Którego dnia sprzedano więcej benzyny niż w czwartek?
Bardziej szczegółowoWyniki badań statystycznych przedstaw na diagramie słupkowym lub kołowym. Czas w godzinach 8 8 1 1 6
Elementy statystyki opisowej sposoby prezentacji danych statystycznych Statystyka to nauka zajmująca się badaniem zjawisk masowych. Wyodrębnia się w niej dwa działy: statystykę opisową i statystykę matematyczną.
Bardziej szczegółowo2. W tabeli podano wagę i wzrost grupy uczniów z klasy VI: Piotr Tomasz Anna Marta Wojtek Michał Adam Kasia Iga
STATYSTYKA Poziom (K) lub (P) Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: oblicza średnią arytmetyczną, wyznacza medianę i dominantę oblicza średnią arytmetyczną, wyznacza medianę i dominantę
Bardziej szczegółowoDANE STATYSTYCZNE
DANE STATYSTYCZNE Sposoby przedstawiania danych: - tabelka - wykres - diagram słupkowy / kolumnowy jest czytelny i łatwo na jego podstawie porównywad dane - diagram kołowy pozwala na przedstawienie ułamków
Bardziej szczegółowoTemat: Statystyka i prawdopodobieństwo w naszym życiu.
Dla nauczyciela Spotkanie 9 Temat: Statystyka i prawdopodobieństwo w naszym życiu. Na zajęcia potrzebne będą pomoce tzn. kostki do gry, talia kart, monety lub inne. Przy omawianiu doświadczeń losowych
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Wykład I. Elementy statystyki opisowej
Statystyka opisowa. Wykład I. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Elementy statystyku opisowej 1 Elementy statystyku opisowej 2 3 Elementy statystyku opisowej Definicja Statystyka jest to nauka o
Bardziej szczegółowoANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO w GIMNAZJUM nr 1 KWIECIEŃ 2012. WYNIKI ZESTAWU W CZĘŚCI matematycznej
ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO w GIMNAZJUM nr 1 KWIECIEŃ 2012 WYNIKI ZESTAWU W CZĘŚCI matematycznej Dane statystyczne o uczniach (słuchaczach) przystępujących do egzaminu gimnazjalnego Liczbę uczniów
Bardziej szczegółowoPRÓBNY SPRAWDZIAN SZÓSTOKLASISTY Z OPERONEM
PRÓBNY SPRAWDZIAN SZÓSTOKLASISTY Z OPERONEM Wprowadzenie Na podstawie rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dnia 3 kwietnia 27 roku w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania
Bardziej szczegółowoOkręgowa Komisja Egzaminacyjna w Warszawie WSTĘPNA INFORMACJA O WYNIKACH PISEMNEGO EGZAMINU MATURALNEGO Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO.
Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Warszawie WSTĘPNA INFORMACJA O WYNIKACH PISEMNEGO EGZAMINU MATURALNEGO Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO Strona 1 z 27 Egzamin maturalny z języka angielskiego odbył się w całym kraju
Bardziej szczegółowoINFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINU ZAWODOWEGO W KWALIFIKACJI M.11. EKSPLOATACJA ZŁÓŻ PODZIEMNYCH
INFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINU ZAWODOWEGO W KWALIFIKACJI M.11. EKSPLOATACJA ZŁÓŻ PODZIEMNYCH W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM sesja sierpień-wrzesień Jaworzno 2013 SPIS TREŚCI 1. TERMIN EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO
Bardziej szczegółowoAnaliza struktury i przeciętnego poziomu cechy
Analiza struktury i przeciętnego poziomu cechy Analiza struktury Pod pojęciem analizy struktury rozumiemy badanie budowy (składu) określonej zbiorowości, lub próby, tj. ustalenie, z jakich składa się elementów
Bardziej szczegółowoWymagania egzaminacyjne z matematyki. Klasa 3C. MATeMATyka. Nowa Era. Klasa 3
Wymagania egzaminacyjne z matematyki. lasa 3C. MATeMATyka. Nowa Era. y są ze sobą ściśle powiązane ( + P + R + D + W), stanowiąc ocenę szkolną, i tak: ocenę dopuszczającą (2) otrzymuje uczeń, który spełnił
Bardziej szczegółowoW kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:
Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN I EGZAMINY 2013 W SZKOŁACH ARTYSTYCZNYCH. w w o je w ó dztwie śląskim
SPRAWDZIAN I EGZAMINY 2013 W SZKOŁACH ARTYSTYCZNYCH w w o je w ó dztwie śląskim Jaworzno 2013 Spis treści I. WPROWADZENIE 4 II. SPRAWDZIAN 6 2.1. Wyniki uczniów szkół podstawowych artystycznych dotyczące
Bardziej szczegółowoTemat 18: Statystyka i prawdopodobieństwo w naszym życiu.
Temat 8: Statystyka i prawdopodobieństwo w naszym życiu. Jakie są miary statystyczne? Średnia arytmetyczna. Średnia arytmetyczna dwóch liczb a i b to połowa ich sumy Średnia arytmetyczna trzech liczb a,
Bardziej szczegółowo12. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA zadania
2. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA zadania Zad.2.. Oblicz ile moŝna utworzyć z cyfr 0,, 2, liczb: a) dwucyfrowych, których cyfry mogą się powtarzać; b) trzycyfrowych o niepowtarzających się cyfrach;
Bardziej szczegółowoWykład 2. Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia
Wykład 2 Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia Podział miar Miary położenia (measures of location): 1. Miary tendencji centralnej (measures of central tendency, averages): Średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoSposoby prezentacji problemów w statystyce
S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN Z STATYSTYKI GRUPA 1
IMIE I NAZWISKO SPRAWDZIAN Z STATYSTYKI GRUPA 1 22 MARCA 2011 CZAS PRACY: 120 MIN. SUMA PUNKTÓW: 60 ZADANIE 1 (5 PKT) Tabela przedstawia pewne dane i ich liczebność tych danych. b) Podaj medianę. c) Oblicz
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych;
STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; - badanie skuteczności nowego leku; - badanie stopnia zanieczyszczenia gleb metalami
Bardziej szczegółowoEwaluacja sprawdzianu 2009 klas szóstych szkoły podstawowej na podstawie sprawozdania sporządzonego przez OKE w Jaworznie
Zespół Szkolno - Przedszkolny w Rudzicy im. Jana Pawła II Ewaluacja sprawdzianu 2009 klas szóstych szkoły podstawowej na podstawie sprawozdania sporządzonego przez OKE w Jaworznie Rudzica 2009 SPIS TREŚCI
Bardziej szczegółowoMiary statystyczne w badaniach pedagogicznych
Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych Szeregi statystyczne Szczegółowy - gdzie materiał uporządkowany jest rosnąco lub malejąco Rozdzielczy - gdzie poszczególnym wariantom zmiennej przyporządkowane
Bardziej szczegółowoEgzaminy eksternistyczne 2017
Egzaminy eksternistyczne 2017 z przedmiotów ogólnokształcących w województwie śląskim sesja jesienna Jaworzno 2017 Spis treści O egzaminach z przedmiotów ogólnokształcących 3 Egzaminy eksternistyczne z
Bardziej szczegółowoI.1.1. Technik analityk 311[02]
I.1.1. Technik analityk 311[02] Do egzaminu zostało zgłoszonych:378 Przystąpiło łącznie: 363 przystąpiło: 360 ETAP PISEMNY zdało: 315 (87,5%) DYPLOM POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE ZAWODOWE ETAP PRAKTYCZNY
Bardziej szczegółowoElementy statystyki opisowej, teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka
Wymagania egzaminacyjne: a) oblicza średnią arytmetyczną, średnią ważoną, medianę i odchylenie standardowe danych; interpretuje te parametry dla danych empirycznych, b) zlicza obiekty w prostych sytuacjach
Bardziej szczegółowoEgzaminy eksternistyczne 2017
Egzaminy eksternistyczne 2017 z przedmiotów ogólnokształcących w województwie śląskim sesja zimowa Jaworzno 2017 Spis treści O egzaminach z przedmiotów ogólnokształcących 3 Egzaminy eksternistyczne z zakresu
Bardziej szczegółowoZadania statystyka semestr 6TUZ
Zadania statystyka semestr 6TUZ Zad.1. W pewnym liceum, wśród uczniów 30 osobowej klasy (kaŝdy uczeń pochodzi z innej rodziny), zebrano dane na temat posiadanego rodzeństwa. Wyniki badań przedstawiono
Bardziej szczegółowoEgzaminy eksternistyczne 2018
Egzaminy eksternistyczne 2018 z przedmiotów ogólnokształcących w województwie śląskim sesja zimowa Jaworzno 2018 Spis treści O egzaminach z przedmiotów ogólnokształcących 3 Egzaminy eksternistyczne z zakresu
Bardziej szczegółowoWykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy
Wykład Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Zbiorowość statystyczna - zbiór elementów lub wyników jakiegoś procesu powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólne cechy
Bardziej szczegółowoINFORMACJA WSTĘPNA O WYNIKACH EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2008 W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM
INFORMACJA WSTĘPNA O WYNIKACH EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2008 W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM 1. WPROWADZENIE Zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 30 kwietnia 2007 r. w sprawie warunków i sposobu
Bardziej szczegółowoKurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 14 Zadania statystyka, prawdopodobieństwo i kombinatoryka
1 TEST WSTĘPNY 1. (1p) Zestaw danych 3, 5, x, 7, 10, 12 jest uporządkowany niemalejąco. Mediana tego zestawu jest równa 6, więc liczba x jest równa A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 2. (2p) Średnia arytmetyczna liczb:
Bardziej szczegółowoĆwiczenia 1-2 Analiza rozkładu empirycznego
Ćwiczenia 1-2 Zadanie 1. Z kolokwium z ekonometrii studenci otrzymali następujące oceny: 5 osób dostało piątkę, 20 os. dostało czwórkę, 10 os. trójkę, a 3 osoby nie zaliczyły tego kolokwium. Należy w oparciu
Bardziej szczegółowoOkręgowa Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. WSTĘPNA INFORMACJA O WYNIKACH EGZAMINU MATURALNEGO Z MATEMATYKI w 2010 r. Strona 1 z 5
Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Warszawie WSTĘPNA INFORMACJA O WYNIKACH EGZAMINU MATURALNEGO Z MATEMATYKI w 2010 r. Strona 1 z 5 Egzamin maturalny z matematyki odbył się w całym kraju 5 maja 2010 r. r.
Bardziej szczegółowoPozyskiwanie wiedzy z danych
Pozyskiwanie wiedzy z danych dr Agnieszka Goroncy Wydział Matematyki i Informatyki UMK PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Pozyskiwanie wiedzy
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. Przykłady problemów: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych;
STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; - badanie stanu zdrowia w pewnej miejscowości; - badanie stopnia zanieczyszczenia gleb metalami ciężkimi
Bardziej szczegółowoEGZAMINY EKSTERNISTYCZNE 2016
EGZAMINY EKSTERNISTYCZNE 2016 w województwie śląskim sesja zimowa Jaworzno 2016 Spis treści Wstęp 3 Warunki przystąpienia do egzaminów eksternistycznych 3 Wymagania egzaminacyjne 4 Termin i miejsce egzaminów
Bardziej szczegółowoEGZAMIN GIMNAZJALNY 2015 W SZKOŁACH DLA DOROSŁYCH W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM. sesja zimowa
EGZAMIN GIMNAZJALNY 2015 W SZKOŁACH DLA DOROSŁYCH W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM sesja zimowa Jaworzno 2015 SPIS TREŚCI 1. WPROWADZENIE 3 2. WYNIKI SŁUCHACZY GIMNAZJÓW DLA DOROSŁYCH ROZWIĄZUJĄCYCH STANDARDOWE
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników egzaminu maturalnego z matematyki na poziomowe podstawowym
Analiza wyników egzaminu maturalnego z matematyki na poziomowe podstawowym Do egzaminu maturalnego w II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Cieszynie z matematyki na poziomie podstawowym
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ I. Funkcja kwadratowa i wymierna 1. Funkcja kwadratowa i jej postacie. 2. Wykres funkcji kwadratowej. 3. Równania
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 2011/2012 Wykład 2 Statystyka Do tej pory było: Wiadomości praktyczne o przedmiocie Podstawowe
Bardziej szczegółowoEGZAMIN GIMNAZJALNY 2012 W SZKOŁACH DLA DOROSŁYCH W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM. sesja wiosenna
EGZAMIN GIMNAZJALNY 2012 W SZKOŁACH DLA DOROSŁYCH W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM sesja wiosenna Jaworzno 2012 SPIS TREŚCI 1. WPROWADZENIE... 3 2. WYNIKI SŁUCHACZY GIMNAZJÓW DLA DOROSŁYCH DOTYCZĄCE STANDARDOWYCH
Bardziej szczegółowoStatystyka podstawowe wzory i definicje
1 Statystyka podstawowe wzory i definicje Średnia arytmetyczna to suma wszystkich liczb (a 1, a 2,, a n) podzielona przez ich ilość (n) Przykład 1 Dany jest zbiór liczb {6, 8, 11, 2, 5, 3}. Oblicz średnią
Bardziej szczegółowoZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI
ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI SEMESTR I ZESTAW. Podaj liczbę przeciwną i odwrotną do liczby 2 2. Jak zmieniła się cena wyrobu po podwyżce o 20%, a następnie po obniżeniu otrzymanej ceny o
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN NR 1. ( 2, 3), a współrzędne każdego następnego punktu są liczbami o 1 większymi od współrzędnych punktu poprzedniego.
SPRAWDZIAN NR 1 ARTUR ANTAS IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Narysuj w układzie współrzędnych wielokąt, którego wierzchołki mają współrzędne: (2, 3), (2, 2), ( 3, 2), i nazwij otrzymany wielokąt. 2.
Bardziej szczegółowoEGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE ZAWODOWE w województwie śląskim
EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE ZAWODOWE 2016 w województwie śląskim Jaworzno, styczeń 2016 SPIS TREŚCI 1. INFORMACJE OGÓLNE 3 2. ZDAWALNOŚĆ EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE 6 3. WYNIKI
Bardziej szczegółowoOKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W ŁODZI INFORMACJE O WYNIKACH UCZNIÓW ROZWIĄZUJĄCYCH ARKUSZE NIESTANDARDOWE
OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W ŁODZI INFORMACJE O WYNIKACH UCZNIÓW ROZWIĄZUJĄCYCH ARKUSZE NIESTANDARDOWE SPRAWDZIAN W ROKU 2009 SPIS TREŚCI 1. DANE STATYSTYCZNE UCZNIÓW ROZWIĄZUJĄCYCH DOSTOSOWANE ARKUSZE
Bardziej szczegółowoWynik maksymalny Wynik minimalny Rozstęp Wynik średni 11,30 13,75 20,99. Łatwość zestawu 0,63 0,69 0,70
Raport z badania diagnostycznego uczniów klas czwartych 218 r. Zgodnie z Uchwałą Rady Pedagogicznej z dnia 17 czerwca 21 roku objęto badaniem diagnozującym stopień opanowania umiejętności polonistycznych,
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
Bardziej szczegółowoRozkład materiału nauczania
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2016/2017 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: IV 67 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat
Bardziej szczegółowoStatystyka Matematyczna Anna Janicka
Statystyka Matematyczna Anna Janicka wykład I, 22.02.2016 STATYSTYKA OPISOWA, cz. I Kwestie techniczne Kontakt: ajanicka@wne.uw.edu.pl Dyżur: strona z materiałami z przedmiotu: wne.uw.edu.pl/azylicz akson.sgh.waw.pl/~aborata
Bardziej szczegółowoTechnik informatyk 312[01]
Technik informatyk 312[01] Do egzaminu zgłoszonych zostało: 13 964 Przystąpiło łącznie: 9 624 przystąpiło: 8 910 przystąpiło: 9 136 ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY zdało: 6 825 (76,6%) zdało: 4 470 (52,2%)
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa PROWADZĄCY: DR LUDMIŁA ZA JĄC -LAMPARSKA
Statystyka opisowa PRZEDMIOT: PODSTAWY STATYSTYKI PROWADZĄCY: DR LUDMIŁA ZA JĄC -LAMPARSKA Statystyka opisowa = procedury statystyczne stosowane do opisu właściwości próby (rzadziej populacji) Pojęcia:
Bardziej szczegółowoEGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE ZAWODOWE w województwie śląskim
EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE ZAWODOWE 2015 w województwie śląskim Jaworzno, styczeń 2015 SPIS TREŚCI 1. INFORMACJE OGÓLNE 3 2. ZDAWALNOŚĆ EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE 6 3. PODSTAWOWE
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASYFIKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS TRZECICH. Sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności uczniów
WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASYFIKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS TRZECICH Sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności uczniów 1. Odpowiedzi ustne. 2. Sprawdziany pisemne. 3. Kartkówki. 4. Testy.
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZĘCIA EGZAMINU! Miejsce na naklejkę MMA-P1_1P-082 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2008 Czas pracy 120 minut Instrukcja
Bardziej szczegółowoWymagania na egzamin poprawkowy z matematyki z zakresu klasy pierwszej TECHNIKUM
Zespól Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych w Ciechanowcu 3 czerwca 017r. Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki z zakresu klasy pierwszej TECHNIKUM Strona 1 z 8 1. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia
Bardziej szczegółowoWydział Inżynierii Produkcji. I Logistyki. Statystyka opisowa. Wykład 3. Dr inż. Adam Deptuła
12.03.2017 Wydział Inżynierii Produkcji I Logistyki Statystyka opisowa Wykład 3 Dr inż. Adam Deptuła METODY OPISU DANYCH ILOŚCIOWYCH SKALARNYCH Wykresy: diagramy, histogramy, łamane częstości, wykresy
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 120 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13 stron (zadania
Bardziej szczegółowoZestawienie wyników egzaminu maturalnego przeprowadzonego w latach w województwie pomorskim
O K E Gdańsk Zestawienie wyników egzaminu maturalnego przeprowadzonego w latach 2010-2014 w województwie pomorskim Podstawowe dane statystyczne Gdańsk, październik 2014 roku 1. Populacja zdających Tabela
Bardziej szczegółowoMiary w szeregach. 1 Miary klasyczne. 1.1 Średnia Średnia arytmetyczna
Miary w szeregach 1 Miary klasyczne 1.1 Średnia 1.1.1 Średnia arytmetyczna Zad. 1 średnia dla szeregu rozdzielczego punktowego W tabeli zestawiono wyniki badań czasu wykonania 15 detali. Jest to szereg
Bardziej szczegółowoI.1.1. Kucharz 512[02]
I.1.1. Kucharz 512[02] Do egzaminu zostało zgłoszonych: 2237 Przystąpiło łącznie: 1968 przystąpiło: 1950 przystąpiło: 1934 ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY zdało: 1764 (90,5%) zdało: 1477 (76,4%) DYPLOM POTWIERDZAJĄCY
Bardziej szczegółowoANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE W ZAWODZIE W ROKU SZKOLNYM 2018/2019. Sesja styczeń/luty 2019
Medyczno Społeczne Centrum Kształcenia Zawodowego i Ustawicznego w Jaśle ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE W ZAWODZIE W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 Sesja styczeń/luty 2019 Opracowała Kamila
Bardziej szczegółowoPodstawowe definicje statystyczne
Podstawowe definicje statystyczne 1. Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne: wynik minimalny
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY. Informacja o egzaminie
EGZAMIN MATURALNY 2016 Informacja o egzaminie MATURA 2016 Podstawa prawna: Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 25 czerwca 2015 r. w sprawie szczegółowych warunków i sposobu przeprowadzania
Bardziej szczegółowoI.1.1. Technik administracji 343[01]
I.1.1. Technik administracji 343[01] Do egzaminu zostało zgłoszonych: 7 529 Przystąpiło łącznie: 6 323 przystąpiło: 6 282 przystąpiło: ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY zdało: 5 911 (94,1%) zdało: 3 066 (49,0%)
Bardziej szczegółowo218 (71%) 259 (92,5%) Tabela 1. Wyniki egzaminu potwierdzającego kwalifikacje zawodowe dla zawodu monter instalacji i urządzeń sanitarnych
2.1. Monter instalacji i urządzeń sanitarnych 713[02] Do egzaminu zgłoszonych zostało: 448 Przystąpiło łącznie: 364 307 280 ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY 218 (71%) 259 (92,5%) DYPLOM POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE
Bardziej szczegółowoNie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 3 gimnazjum
Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny P podstawowy R rozszerzający D dopełniający W wykraczający Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 3 gimnazjum Statystyka opisowa i elementy rachunku prawdopodobieństwa
Bardziej szczegółowoEgzaminy eksternistyczne 2015
Egzaminy eksternistyczne 2015 w województwie śląskim sesja jesienna Jaworzno 2015 Spis treści Wstęp 3 Przystępujący do egzaminów 3 Zakres egzaminu 4 Termin i miejsce egzaminu 5 Zgłoszenia do egzaminu 6
Bardziej szczegółowoPorównywanie populacji
3 Porównywanie populacji 2 Porównywanie populacji Tendencja centralna Jednostki (w grupie) według pewnej zmiennej porównuje się w ten sposób, że dokonuje się komparacji ich wartości, osiągniętych w tej
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY, ANALIZA WYNIKÓW W LATACH XX Liceum Ogólnokształcące w Gdańsku
EGZAMIN MATURALNY, ANALIZA WYNIKÓW W LATACH 2011 XX Liceum Ogólnokształcące w Gdańsku [do analizy użyto wyników uzyskanych na szczeblach: wojewódzkim i krajowym tylko w liceach ogólnokształcących] m :
Bardziej szczegółowoPOMIAR DYDAKTYCZNY Z MATEMATYKI
POMIAR DYDAKTYCZNY Z MATEMATYKI DZIAŁANIA NA UŁAMKACH ZWYKŁYCH KLASA VI OPRACOWAŁ NAUCZYCIEL MATEMATYKI AGNIESZKA SZCZUCHNIAK CEL OGÓLNY: Umiejętność wykonywania działań na ułamkach zwykłych CELE OPERACYJNE:
Bardziej szczegółowoANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE W ZAWODZIE W ROKU SZKOLNYM 2017/2018. Sesja styczeń/luty 2018
Medyczno Społeczne Centrum Kształcenia Zawodowego i Ustawicznego w Jaśle ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE W ZAWODZIE W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 Sesja styczeń/luty 2018 Opracowała Kamila
Bardziej szczegółowoI.1.1. Technik elektronik 311[07]
I.1.1. Technik elektronik 311[7] Do egzaminu zostało zgłoszonych: 11 8 Przystąpiło łącznie: 1 58 przystąpiło: 1 7 przystąpiło: ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY zdało: 4 324 (42,9%) zdało: DYPLOM POTWIERDZAJĄCY
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM.
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM. I. Podstawowe pojęcia statystyki. 1. Sposoby prezentowania danych, interpretacja wykresów. 2. Mediana i dominanta. 3. Średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoPOSTANOWIENIA OGÓLNE PRZEDMIOTOWYCH ZASAD OCENIANIA DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ NR 5 W GDAŃSKU.
POSTANOWIENIA OGÓLNE PRZEDMIOTOWYCH ZASAD OCENIANIA DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ NR 5 W GDAŃSKU. Podstawa prawna Rozporządzenie MEN z dnia 30 kwietnia 2007 r. W sprawie sposobu warunków oceniania klasyfikowania
Bardziej szczegółowo9 098 (91,8%) (93,7%) Tabela 1. Wyniki egzaminu potwierdzającego kwalifikacje zawodowe dla zawodu sprzedawca
2.1. Sprzedawca 522[01] Do egzaminu zgłoszonych zostało: 11 889 Przystąpiło łącznie: 10 314 9 906 9 428 ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY 9 098 (91,8%) 8 835 (93,7%) DYPLOM POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE ZAWODOWE
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)
STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) Praca z danymi zaczyna się od badania rozkładu liczebności (częstości) zmiennych. Rozkład liczebności (częstości) zmiennej to jakie wartości zmienna
Bardziej szczegółowoTechnik mechanik 311[20]
Technik mechanik 311[20] Do egzaminu zgłoszonych zostało: 18 669 Przystąpiło łącznie: 14 050 przystąpiło: 13 316 przystąpiło: 13 539 ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY zdało: 10 947 (82,2%) zdało: 7 666 (56,6%)
Bardziej szczegółowoInformacja o wynikach egzaminu gimnazjalnego w 2011 roku
Wydział Badań i Analiz OKE w Krakowie Wstęp Informacja o wynikach egzaminu gimnazjalnego w 2011 roku Egzamin gimnazjalny w klasach trzecich odbył się w dniach: 12 kwietnia część humanistyczna, 13 kwietnia
Bardziej szczegółowoRAPORT z diagnozy umiejętności matematycznych
RAPORT z diagnozy umiejętności matematycznych przeprowadzonej w klasach czwartych szkoły podstawowej 1 Analiza statystyczna Wskaźnik Liczba uczniów Liczba punktów Łatwość zestawu Wyjaśnienie Liczba uczniów,
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ
MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ Opracowała: Milena Suliga Wszystkie pliki pomocnicze wymienione w treści
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 2 Przedziały ufności i estymacja przedziałowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KUR TATYTYKA Lekcja Przedziały ufności i estymacja przedziałowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl trona 1 Część 1: TET Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 We wnioskowaniu statystycznym
Bardziej szczegółowoCZEŚĆ PIERWSZA. Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas Klasa III I. POTĘGI
Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas Klasa III CZEŚĆ PIERWSZA I. POTĘGI Zamienia potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym na odpowiednie potęgi o wykładniku naturalnym. Oblicza wartości
Bardziej szczegółowoa)dane są wartości zmiennej losowej: 2, 4, 2, 1, 1, 3, 2, 1. Obliczyć wartość średnią i wariancję.
Zad Rozkład zmiennej losowej dyskretnej : a)dane są wartości zmiennej losowej: 2, 4, 2,,, 3, 2,. Obliczyć wartość średnią i wariancję. b)oceny z pracy klasowej w tabeli: Ocena 2 3 4 5 6 Liczba uczniów
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY 2010 W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH DLA DOROSŁYCH W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM
EGZAMIN MATURALNY 2010 W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH DLA DOROSŁYCH W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM sesja wiosenna Jaworzno 2010 Strona 1 z 10 1. WPROWADZENIE Opracowanie przedstawia wyniki egzaminu maturalnego
Bardziej szczegółowoPRÓBNY WEWNĘTRZNY SPRAWDZIAN SZÓSTOKLASISTÓW z CKE GRUDZIEŃ 2014
PRÓBNY WEWNĘTRZNY SPRAWDZIAN SZÓSTOKLASISTÓW z CKE GRUDZIEŃ 2014 1 1 Wstęp W kwietniu 2015 roku uczniowie klas szóstych będą pisać swój sprawdzian w nowej formule: część 1. - język polski i matematyka
Bardziej szczegółowo278 (70,7%) 324 (97,6%) Tabela 1. Wyniki egzaminu potwierdzającego kwalifikacje zawodowe dla zawodu malarz-tapeciarz
2.1. Malarz-tapeciarz 714[01] Do egzaminu zgłoszonych zostało: 788 Przystąpiło łącznie: 561 393 332 ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY 278 (70,7%) 324 (97,6%) DYPLOM POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE ZAWODOWE otrzymało:
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych województwa lubuskiego 23 lutego 2013 r. zawody III stopnia (wojewódzkie)
Kod ucznia Ilość zdobytych punktów KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych województwa lubuskiego 23 lutego 2013 r. zawody III stopnia (wojewódzkie) Drogi Uczniu, przed Tobą test
Bardziej szczegółowoZadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach.
Zadanie 1.Wiadomo, że dominanta wagi tuczników jest umiejscowiona w przedziale [120 kg, 130 kg] i wynosi 122,5 kg. Znane są również liczebności przedziałów poprzedzającego i następnego po przedziale dominującym:
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA IV SEMESTR ALK (PwZ) STATYSTYKA OPISOWA RODZAJE CECH W POPULACJACH I SKALE POMIAROWE
STATYSTYKA IV SEMESTR ALK (PwZ) STATYSTYKA OPISOWA RODZAJE CECH W POPULACJACH I SKALE POMIAROWE CECHY mogą być: jakościowe nieuporządkowane - skala nominalna płeć, rasa, kolor oczu, narodowość, marka samochodu,
Bardziej szczegółowoJoanna Konieczna Repetytorium ze statystyki opisowej (materiał roboczy)
1. Dana jest niekompletna macierz danych surowych zawierająca informację o zmiennych X i Y oraz rozkłady zmiennych X i Y. Uzupełnij macierz tak, aby zmienne X i Y miały w tej populacji taki rozkład, jak
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM.
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM. I Geometria analityczna 1. Równanie prostej w postaci ogólnej i kierunkowej powtórzenie 2. Wzajemne położenie dwóch prostych powtórzenie
Bardziej szczegółowoI.1.1. Technik elektryk 311[08]
I.1.1. Technik elektryk 311[8] Do egzaminu zostało zgłoszonych: 4 73 Przystąpiło łącznie:3 994 przystąpiło: 3 843 ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY zdało: 2 43 (63,2%) DYPLOM POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE ZAWODOWE
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Statystyka opisowa. Statystyka matematyczna. Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii
Plan wykładu Statystyka opisowa Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii Statystyka matematyczna Podstawy estymacji Testowanie hipotez statystycznych Żródła Korzystałam z ksiażek:
Bardziej szczegółowo