Projekt Matematyka w SIÓDEMCE na siódemkę! Szkolenie dla nauczycieli część 2. Wybór i opracowanie: Maria Krogulec - Sobowiec
|
|
- Adrian Michalak
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Projekt Matematyka w SIÓDEMCE na siódemkę! Szkolenie dla nauczycieli część 2. Wybór i opracowanie: Maria Krogulec - Sobowiec
2 Cele projektu Przygotowanie nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej, matematyki i innych przedmiotów do wprowadzenia różnorodnych łamigłówek logicznych w 2D i w 3D do praktyki szkolnej. Rozwijanie i kształtowanie logicznego (matematycznego) myślenia u uczniów szkoły podstawowej i gimnazjum poprzez różnorodne łamigłówki logiczne w 2D i w 3D. Odkrywanie i rozbudzanie zainteresowania matematyką u uczniów szkoły podstawowej i gimnazjum m.in. poprzez twórcze działania praktyczne indywidualne i zespołowe, konkursy związane z szeroko rozumianą matematyką.
3 Matematyczne cudeńko na/pod choinkę
4 Choinka, choinka Do wykonania modelu potrzeba kilku (co najmniej 5) kwadratowych kartek, najlepiej w różnych odcieniach zieleni, choć można też wykonać choinkę bajecznie kolorową. Im więcej kartek, tym model będzie wyższy i bardziej okazały. Wielkość kartek jest dowolna. Każda kolejna powinna być mniejsza niż poprzednia.
5 Pojedynczy moduł krok po kroku 1/5 Kartkę zaginamy wzdłuż przekątnych potem odwracamy na drugą stronę i zaginamy wzdłuż linii łączących środki boków. Następnie składamy razem wszystkie wierzchołki, otrzymując mniejszy kwadrat.
6 Pojedynczy moduł krok po kroku 2/5 Ten nowy kwadrat ustawiamy otwartym wierzchołkiem do dołu i zaginamy w górę pierwszy narożnik. Odwracamy formę na drugą stronę i zaginamy tak samo drugi narożnik.
7 Pojedynczy moduł krok po kroku 3/5 Otrzymaną formą składamy tak, aby połączyć wierzchołek A z B oraz C z D. Znowu otrzymujemy kwadrat, w którym zaginamy do góry pozostałe dwa narożniki. Powstaje forma trójkątna.
8 Pojedynczy moduł krok po kroku 4/5 Jej górny narożnik zaginamy w dół, łącząc z prawym dolnym i nakładamy na nie narożnik lewy dolny. Powstaje zygzakowate zagięcie na jednej ćwiartce gałęzi naszej choinki. Powtarzając ostatnie czynności wykonujemy takie same zagięcia na pozostałych ćwiartkach trójkątnej formy.
9 Pojedynczy moduł krok po kroku 5/5 Otrzymujemy jedno (najniższe) piętro choinki. Pozostałe wykonujemy w ten sam sposób z coraz mniejszych kwadratów. Poszczególne piętra drzewka układamy jedno na drugim. Aby konstrukcja była stabilna, można w zagłębienie kolejnej gałęzi wpuścić kroplę kleju.
10 Choinki przedstawione powyżej mają najniższe piętro wykonane z kwadratu odciętego z kartki A4. Każdy następny kwadrat jest mniejszy od poprzedniego o 2 cm. Cała choinka ma pięć pięter i wysokość ok. 17 cm. Drzewko można ozdobić gwiazdą, bombkami i paczuszkami wykonanymi również w technice origami.
11 Choinka z jednego paska papieru Pasek w kształcie wydłużonego trapezu został odcięty wzdłuż dłuższego boku kartki A4. Choinka ma ok. 12 cm wysokości. Pasek zaginamy wzdłuż przerywanych linii. Choinkę przyklejamy do szpikulca od szaszłyka i ozdabiamy cekinami.
12 Choinka z jednej kartki 1/3
13 Choinka z jednej kartki 2/3 Rozkładamy kartkę, a następnie zaginamy wszystkie ponacinane krawędzie na zewnątrz, nie ponacinane - do wewnątrz. Wszystkie nacięcia zaginamy w jedną stronę.
14 Choinka z jednej kartki 3/3 Przykład efektu końcowego
15 Choinka z kolejnych pierwiastków 1/2 Przyjmując dowolną jednostkę a, wykonujemy konstrukcję spirali pierwiastków jak na poniższym rysunku. Zaginając spiralę wzdłuż przeciwprostokątnych kolejnych trójkątów, otrzymujemy pierwiastkową choinkę. Liczba pięter choinki zależy od liczby trójkątów w spirali.
16 Choinka z kolejnych pierwiastków 2/2
17 Choinka z modułów na patyku 1/3 Choinka jest wykonana z 3 kwadratowych kartek papieru o bokach: 20 cm, 14 cm i 8 cm. Ma wysokość ok. 18 cm.
18 Choinka z modułów na patyku 2/3
19 Choinka z modułów na patyku 3/3
20 Choinka z płaskich modułów 1/2 Największy (dolny) moduł jest wykonany z kartki z bloczka biurowego. Każdy kolejny ma bok krótszy o 1,5 cm. Moduły wsuwa się jeden w drugi, a na koniec skleja wzdłuż osi choinki. Gotowy model ma ok. 9 cm wysokości.
21 Choinka z płaskich modułów 2/2 Sposób wykonania modułów pokazano poniżej.
22 Choinka z wycinanki 1/2 Model wykonujemy z kwadratowej kartki. Najlepiej wybrać papier o różnych kolorach po każdej stronie. Składamy kartkę wzdłuż osi symetrii i wykonujemy nacięcia jak na rysunku. Następnie wycięte części zaginamy w dół.
23 Choinka z wycinanki 2/2 Ciekawy efekt uzyskuje się, podkręcając jeszcze zagięte części na szpikulcu do szaszłyka. Prezentowane modele choinek zostały przygotowane przez nauczycieli na seminarium I 3 = Inspiracja * Indywidualizacja * Interdyscyplinarność pod kierunkiem Sylwii Szczęsnej-Cichoń (SP 107 Wrocław).
24 Plecione papierowe bombki 1/5 Przygotuj sześć pasków papieru o jednakowej długości (około 20 cm) i szerokości (około 1 cm). Na jednym z końców każdego paska przyklej niewielki kawałek cienkiej (bez podkładu z gąbki) dwustronnej taśmy klejącej. Na końcu posłuży on do wygodnego sklejenia końców paska. Dowolne dwa paski różnych kolorów w gotowym modelu krzyżują się w dwóch miejscach. I tak jak na poniższym rysunku - żółty na obu skrzyżowaniach leży nad niebieskim - będzie na skrzyżowaniach innych pasków w całym modelu. Jeśli jeden kolor leży nad drugim, to powtarza się to na obu skrzyżowaniach. Ponieważ konstrukcja jest na początku niestabilna, trzeba wzmocnić ją na wszystkich skrzyżowaniach spinaczami, które potem usuniemy.
25 Plecione papierowe bombki 2/5 Trzeci pasek trzeba wpleść tak, aby opierał się na skrzyżowaniach poprzednich pasków, i raz przechodził poniżej (rys. 4), a z drugiej strony - powyżej takiego skrzyżowania (rys. 5). Czwarty pasek trzeba przepleść po przeciwnej stronie skrzyżowań dwóch pierwszych pasków niż leży pasek trzeci (tzn. jeśli trzeci jest na górze, to czwarty na dole - rys. 5 - i na odwrót - rys. 6),
26 Plecione papierowe bombki 3/5 Należy zachować jednak to samo położenie względem pierwszego i drugiego paska, jakie zajmuje pasek trzeci; (jeśli trzeci przechodzi w danym skrzyżowaniu nad niebieskim i pod żółtym, to czwarty też).
27 Plecione papierowe bombki 4/5 Teraz poszukaj miejsc, gdzie krzyżują się ze sobą nawzajem pasek trzeci i czwarty (u nas fioletowy i różowy - rys. 9. Piąty pasek wpleć z jednej strony modelu pod tym skrzyżowaniem (rys. 10), a z drugiej nad nim (rys. 11).
28 Plecione papierowe bombki 5/5 Pleciona kula jest już stabilna i prawie gotowa. Wyjmij spinacze i delikatnie podrzuć ją kilka razy, żeby paski swobodnie się ułożyły. Otwory w modelu tworzą teraz czworokąty i dwa pięciokąty. Przez wszystkie czworokąty przepleć szósty pasek - u nas żółty (rys. 12). Powstaną same otwory pięciokątne. Będzie ich dwanaście, gdyż otrzymana kula jest faktycznie rzutem dwunastościanu foremnego na powierzchnię sfery.
29 Netografia Ewa Karolczak: Zrób sobie choinkę. Ewa Karolczak: Plecione kule raz jeszcze. Ewa Karolczak: Moduły kokardkowe. Ewa Karolczak : Choinki na kilka sposobów. Sylwia Szczęsna-Cichoń: Chińskie gwiazdki szczęścia.
30 TUX PAINT, czyli Pingwinek Artysta 1/2 Sympatyczny pingwin w bezpłatnym programie graficznym dla dzieci. Oferuje przyjazny i czytelny interfejs dzięki czemu maluchy bez żadnych kłopotów mogą tworzyć własne, małe arcydzieła. Dostępne są podstawowe "narzędzia malarskie" takie jak np. pędzel, "pieczątki", linie, kształty, tekst, gumka, a dla starszych dzieci "czarodziejska różdżka" z wieloma bardziej zaawansowanymi narzędziami.
31 TUX PAINT, czyli Pingwinek Artysta 2/2 tux-paint.html Strona producenta: Strona pobierania:
32 ZAPRASZAMY DO KONTYNUACJI PROJEKTU MATEMATYKA W SIÓDEMCE NA SIÓDEMKĘ W NOWYM ROKU SZKOLNYM.
Jeżyk Z żółtej bibułki wycinamy 14 krążków (wzór A) i nacinamy je wzdłuż linii. Każdy płatek krążka zwijamy na okrągłym, ostro zakończonym patyczku (rys. 1). Na podwójną nitkę zakończoną koralikiem nawlekamy
Bardziej szczegółowoTest na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum
8 Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum imię i nazwisko ucznia...... data klasa Test 2 1 Na przeciwległych ścianach każdej z pięciu sześciennych kostek umieszczono odpowiednio liczby: 1 i 1,
Bardziej szczegółowoBombka ze skrawków. Kurs krok po kroku
Bombka ze skrawków Kurs krok po kroku Białystok, listopad 2014 Opisów wykonania tej ozdoby jest na pewno wiele. Mnóstwo ich widziałam, ale nie były dla mnie zbyt czytelne. Postanowiłam zapisać swój sposób
Bardziej szczegółowoWielokąty z papieru i ciągi
Wielokąty z papieru i ciągi Aneta Wyrębkowska kl. II B Paulina Wyrębkowska kl. II B Gimnazjum 37 w Krakowie Pod opieką mgr Teresy Sklepek Okazuje się, że można ułożyć wielokąty foremne zaginając odpowiednio
Bardziej szczegółowoKonspekt do lekcji matematyki dn w klasie II d w Gimnazjum nr 7 w Zamościu.
Monika Łokaj Matematyka III (licencjat) Konspekt do lekcji matematyki dn. 07.04.2006 w klasie II d w Gimnazjum nr 7 w Zamościu. Nauczyciel: Prowadząca: Monika Łokaj Temat lekcji: Geometria kartki papieru
Bardziej szczegółowo1. Utworzyć pętelkę (czarną). 2. Drugim kawałkiem sznurka (niebieskim) zacisnąć pętelkę ( z supełkiem pośrodku).
10992634 Kreatywne plecionki Węzełki na 4 sznurki (prostokątne) 1. Utworzyć pętelkę (czarną). 2. Drugim kawałkiem sznurka (niebieskim) zacisnąć pętelkę ( z supełkiem pośrodku). 3. Rozciągnąć czarne kawałki
Bardziej szczegółowoMagia papieru ozdoby świąteczne wykonane techniką origami
Magia papieru ozdoby świąteczne wykonane techniką origami HISTORIA ORIGAMI Origami to sztuka składania papieru pochodząca z Chin. Sztuka ta była związana z kultami pogrzebowymi Do grobowców osób zmarłych
Bardziej szczegółowoPraktyczne przykłady wykorzystania GeoGebry podczas lekcji na II etapie edukacyjnym.
Praktyczne przykłady wykorzystania GeoGebry podczas lekcji na II etapie edukacyjnym. Po uruchomieniu Geogebry (wersja 5.0) Pasek narzędzi Cofnij/przywróć Problem 1: Sprawdź co się stanie, jeśli połączysz
Bardziej szczegółowoJak korzystać z E-wykroju?
Jak korzystać z E-wykroju? Elektroniczne wykroje Wykrój elektroniczny (E-wykroje) to wykrój w postaci pliku PDF. Możesz go wydrukować samodzielnie na domowej drukarce i połączyć za pomocą taśmy klejącej.
Bardziej szczegółowoXIV Olimpiada Matematyczna Juniorów
XIV Olimpiada Matematyczna Juniorów Zawody stopnia pierwszego część testowa (27 września 2018 r.) Rozwiązania zadań testowych 1. W sklepie U Bronka cena spodni była równa cenie sukienki. Cenę spodni najpierw
Bardziej szczegółowo(12) OPI S OCHRONN Y WZORU PRZEMYSŁOWEGO
(12) OPI S OCHRONN Y WZORU PRZEMYSŁOWEGO (19) PL (11 ) 2864 (21) Numer zgłoszenia: 7 5 (51) Klasyfikacja : 19-04 (22) Dat a zgłoszenia: 06.09.200 1 (54) Wycinank a (45) O udzieleni u praw a z rejestracj
Bardziej szczegółowoWIELOKĄTY FOREMNE I ICH PRZEKĄTNE
WIELOKĄTY FOREMNE I ICH PRZEKĄTNE Krzysztof Lisiecki Kl. V a SP nr 6 im. Unii Europejskiej w Kłodzku Praca pod kierunkiem: mgr Moniki Chosińskiej Spis treści Lp. Tytuł Str. 1. Wstęp. 2 2. Pojęcia używane
Bardziej szczegółowoProjekt Zobaczę-dotknę-wiem i umiem, dofinansowany przez Fundację mbanku w partnerstwie z Fundacją Dobra Sieć
Odkrywamy własności wielokątów metodą składania kartki papieru Uczniowie pracują z kartkami A4. Ćwiczenie 1 Wykonaj z kartki A4 kwadrat. D C A B Zegnij kartkę wzdłuż EF tak, aby wierzchołek A znalazł się
Bardziej szczegółowoModelowanie dłoni. 1. Obraz referencyjny
Modelowanie dłoni 1. Obraz referencyjny Obrazy referencyjne ustawiamy na panelach Properties (uaktywnienie/dezaktywacja klawiszem N), w zakładce Backgraund Images. Należy zaznaczyć opcje wyświetlania obrazu
Bardziej szczegółowoScenariusz zajęć nr 4
Autor: Małgorzata Marzycka Blok tematyczny: W świątecznym nastroju Scenariusz zajęć nr 4 Temat dnia: Robimy prezenty I. Czas realizacji: 2 jednostki lekcyjne. II. Czynności przed lekcyjne: Zgromadzenie
Bardziej szczegółowo1. Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem: x 5
Matematyka Liceum Klasa II Zakres podstawowy Pytania egzaminacyjne 07. Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem: 5 A. y = B. y = 5 C. y = D. y =.. Dana jest funkcja liniowa f() = + 4. Które
Bardziej szczegółowoPrzebieg zajęć: ŚWIĄTECZNIE...
ŚWIĄTECZNIE... Propozycja zajęć plastycznych inspirowanych tradycją świąt bożonarodzeniowych jest kolejną formą działań przestrzennych z wykorzystaniem łatwo dostępnych materiałów- papieru, elementów przyrody
Bardziej szczegółowoGreting, schodki, listewki i metalowe elementy
8 Greting, schodki, listewki i metalowe elementy A B C D E F G listewka o wymiarach 1 5 300 mm listewki o wymiarach 1 3 300 mm listewka z drewna sapele o wymiarach 0,6 3 300 mm listewki gretingów boki
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 16 lutego 2018 Czas 90 minut
Zadanie 1-10 11 12 13 14 15 suma punkty Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 16 lutego 2018 Czas 90 minut 1. Otrzymujesz do rozwiązania 10 zadań zamkniętych oraz 5 zadań
Bardziej szczegółowo7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA
7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA ZADANIA ZAMKNIĘTE 1. Okrąg o równaniu : A) nie przecina osi, B) nie przecina osi, C) przechodzi przez początek układu współrzędnych, D) przechodzi przez punkt. 2. Stosunek
Bardziej szczegółowoOcenę dobrą. podaje przykłady zastosowania w życiu codziennym papieru; zna wymiar podstawowego formatu papieru A4.
Wymagania edukacyjne z zajęć technicznych w klasie III gimnazjum zajęcia z papieroplastyki Lp. Temat lekcji Ocenę dopuszczającą Ocenę dostateczną Ocenę dobrą Ocenę bardzo dobrą Ocenę celującą 1. Przedmiotowy
Bardziej szczegółowoZbudowanie latawca jest bardzo proste, wystarczy, że krok po kroku będziesz postępował według tego co napisaliśmy poniżej.
Jak zbudować latawiec? Zbudowanie latawca jest bardzo proste, wystarczy, że krok po kroku będziesz postępował według tego co napisaliśmy poniżej. Rzeczy które będą ci potrzebne: 1.Dwie proste listewki.
Bardziej szczegółowoORIGAMI Z opornym papierem zmierz się i TY!
Najłatwiej przemawia do nas to co możemy zobaczyć, dotknąć, spróbować samodzielnie wykonać. Każdy sukces cieszy bardziej jak można się nim pochwalić. ORIGAMI Z opornym papierem zmierz się i TY! 1 Co to
Bardziej szczegółowoPakiet wydano w ramach projektu Cały świat w naszej klasie, współfinansowanego ze środków m.st. Warszawy.
Pakiet wydano w ramach projektu Cały świat w naszej klasie, współfinansowanego ze środków m.st. Warszawy. Opis żubra 1 krok: Aktualnie na świecie żyje tylko ok. 3400 osobników, z czego w Polsce ok. 650.
Bardziej szczegółowoV Konkurs Matematyczny Politechniki Białostockiej
V Konkurs Matematyczny Politechniki iałostockiej Rozwiązania - klasy pierwsze 27 kwietnia 2013 r. 1. ane są cztery liczby dodatnie a b c d. Wykazać że przynajmniej jedna z liczb a + b + c d b + c + d a
Bardziej szczegółowoKONSPEKT LEKCJI OTWARTEJ KORELACJA MATEMATYKI I TECHNIKI W KLASIE II GIMNAZJUM
KONSPEKT LEKCJI OTWARTEJ KORELACJA MATEMATYKI I TECHNIKI W KLASIE II GIMNAZJUM Poziom: klasa II gimnazjum Czas: 50 minut przeprowadzonej przez mgr inż. Natalię Łyko i mgr inż. Grzegorza Szyję w dniu 17.05.2011
Bardziej szczegółowoRozwiązania zadań. Arkusz Maturalny z matematyki nr 1 POZIOM ROZSZERZONY. Aby istniały dwa różne pierwiastki równania kwadratowego wyróżnik
Rozwiązania zadań Arkusz Maturalny z matematyki nr 1 POZIOM ROZSZERZONY Zadanie 1 (5pkt) Równanie jest kwadratowe, więc Aby istniały dwa różne pierwiastki równania kwadratowego wyróżnik /:4 nierówności
Bardziej szczegółowoZadanie 2 (4 pkt) Złóż sześcian z modułu Rity Foelker, który przedstawiono na diagramie. Może Ci pomóc dołączony model z podobnego modułu Sonobe.
Kategoria SP Zadanie 2 (4 pkt) Złóż sześcian z modułu Rity Foelker, który przedstawiono na diagramie. Może Ci pomóc dołączony model z podobnego modułu Sonobe. Zadanie 3 (4 pkt) Pozaginaj kwadratową kartkę
Bardziej szczegółowoWZORU UŻYTKOWEGO PL Y1 B65D 5/18 ( ) B65D 71/00 ( ) Skrzyniarz Adam Firma ADAM'S, Przeźmierowo, PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 116194 (22) Data zgłoszenia: 19.06.2006 (19) PL (11) 64000 (13) Y1 (51) Int.Cl.
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA PAPIEROPLASTYCZNE
ZAJĘCIA TECHNICZNE PLAN DYDAKTYCZNY GIMNAZJUM Plan opracowano na podstawie: o Podstawy programowej kształcenia ogólnego w gimnazjum; o Programu nauczania: Zajęcia techniczne Urszula Białka Wydawnictwo
Bardziej szczegółowoModel kartonowy kapliczki MB Częstochowskiej. Instrukcja sklejania
Model kartonowy kapliczki MB Częstochowskiej Instrukcja sklejania Dla prawidłowego sklejenia kartonowego modelu kapliczki wskazane jest przeczytanie tych wskazówek ale nie znaczy to, że modelu nie można
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Szkolny 23 listopada 2017 Czas 90 minut
pieczęć szkoły pesel nazwisko imiona Zadanie 1-10 11 12 13 14 15 suma punkty Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Szkolny 23 listopada 2017 Czas 90 minut 1. Otrzymujesz do rozwiązania
Bardziej szczegółowoPROGRAM SZKOLENIA DLA NAUCZYCIELI
PROGRAM SZKOLENIA DLA NAUCZYCIELI SAN Wrzesień 2015 Wstęp Ideą szkolenia jest propozycja trzech modułów, w zależności od zapotrzebowania I planowanego czasu szkolenia: Moduł A (90 minut bez przerw) jest
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY PRZED MATURĄ MAJ 015 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron (zadania 1 34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
Bardziej szczegółowoInspiracje tesa KLIMATYCZNE ŚWIĘTA 2018 GOTOWE POMYSŁY DO STWORZENIA WŁASNYCH DEKORACJI.
GOTOWE POMYSŁY DO STWORZENIA WŁASNYCH DEKORACJI. Wszystkie zdjęcia, teksty i instrukcje są dostępne do pobrania. Inspiracje S_2 Inspiracje 1. 2. NIETYPOWA CHOINKA NA ŚCIANIE 3. 5. 7. 4. 6. 8. Nie posiadasz
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Pieczątka szkoły Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 018/019.10.018 1. Test konkursowy zawiera zadania. Są to zadania zamknięte
Bardziej szczegółowoSTEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 016/017 0.0.017 1. Test konkursowy zawiera zadania. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na ich rozwiązanie
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Suma punktów Numer zadania 1-20 21 22 23 Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 13 STYCZNIA 2015R. 1. Test konkursowy zawiera 23 zadania.
Bardziej szczegółowowww.e-kalendarze.pl; reklama@consorts.com.pl;
CONSORTS Agencja Reklamy, www.e-kalendarze.pl; reklama@consorts.com.pl; tel. 426301414, 512998554 Kartka świąteczna K484 z białą kopertą 3,60 zł. rozmiary: zamknięta 152x152mm, otwarta 152x304mm, środek
Bardziej szczegółowoWykorzystanie programu Paint na lekcjach matematyki w nauczaniu zintegrowanym
Hanna Łukasiewicz HaniaLukasiewicz@interia.pl. Wykorzystanie programu Paint na lekcjach matematyki w nauczaniu zintegrowanym "Technologia informacyjna może wspomagać i wzbogacać wszechstronny rozwój uczniów,
Bardziej szczegółowoBlok Old Maid Puzzle tutorial. Jak uszyć klasyczny patchworkowy blok?
Blok Old Maid Puzzle tutorial. Jak uszyć klasyczny patchworkowy blok? PRZEZ ELAZEMAN 22 MARCA 2017 Dzisiaj postaram się pokazać jak uszyć blok old maid puzzle. Jest to jeden z klasycznych bloków patchworkowych.
Bardziej szczegółowoEtui na telefon komórkowy
Instrukcja obsługi Potrzebne materiały: Maszyna do szycia Totally Me! 2 kawałki tkaniny o wymiarach 11,4 cm x 33 cm 1 kawałek ociepliny z klejem 6,4 cm wąskiej gumki 1 kolorowy guzik Nożyczki Szpilki krawieckie
Bardziej szczegółowoKonkurs dla gimnazjalistów i uczniów klas VII szkół podstawowych Etap II 14 lutego 2018 roku
Konkurs dla gimnazjalistów i uczniów klas VII szkół podstawowych Etap II 14 lutego 2018 roku Instrukcja dla ucznia 1. W zadaniach o numerach od 1. do 15. są podane cztery warianty odpowiedzi:, B, C, D.
Bardziej szczegółowoAutor scenariusza: Marzena Klimaszewska. Blok tematyczny: Oznaki wiosny. Scenariusz nr 1
Autor scenariusza: Marzena Klimaszewska Blok tematyczny: Oznaki wiosny Scenariusz nr 1 I. Tytuł scenariusza: Wkrótce wiosna rozpoznawanie i nazywanie kwiatów. II. Czas realizacji: 2 jednostki lekcyjne.
Bardziej szczegółowoPrzykładowe materiały do edukacji artystycznej dla trzeciej klasy
Przykładowe materiały do edukacji artystycznej dla trzeciej klasy 1 Muzykujemy na flecie. Gramy i śpiewamy piosenkę Owieczki Kasi Materiały: instrumenty perkusyjne, flety nagrania nr 3B, 4A i 4B, karty
Bardziej szczegółowoTechniki wstawiania tabel
Tabele w Wordzie Tabela w Wordzie to uporządkowany układ komórek w postaci wierszy i kolumn, w które może być wpisywany tekst lub grafika. Każda komórka może być formatowana oddzielnie. Możemy wyrównywać
Bardziej szczegółowoCenne informacje dla rodziców
Cenne informacje dla rodziców Rok szkolny 2014/2015 Co trzylatek umieć powinien -Posługuje się określeniami odnoszącymi się do kierunków w przestrzeni (na, pod, za, przed). -Klasyfikuje przedmioty ze względu
Bardziej szczegółowo3.9 Tworzenie rysunku kurczaka
Ć WICZENIE 3.9 Tworzenie rysunku kurczaka W tym ćwiczeniu spróbujemy połączyć wszystkie zdobyte umiejętności, aby narysować uroczego kurczaczka. 1. Zaczniemy od korpusu, który powstaje przez narysowanie
Bardziej szczegółowoTreści zadań Obozu Naukowego OMG
STOWARZYSZENIE NA RZECZ EDUKACJI MATEMATYCZNEJ KOMITET GŁÓWNY OLIMPIADY MATEMATYCZNEJ GIMNAZJALISTÓW Treści zadań Obozu Naukowego OMG Poziom OM 2015 rok SZCZYRK 2015 Pierwsze zawody indywidualne Treści
Bardziej szczegółowoLp. Nazwa artykułu Opis artykułu Jednostka miary Ilość
Załącznik nr 2 do SIWZ AK.ZP.34310-21/2010/04 OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA CZĘŚĆ II ZAMÓWIENIA DOSTAWA MATERIAŁÓW BIUROWYCH I PAIERNICZYCH FINANSOWANA ZE ŚRODKÓW EFS I PFRON ZESTAW 1 Lp. 1. Papier A4 kolorowy
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 16 lutego 2018 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja
Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 6 lutego 208 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie. ( punkt) Odległość między miastami A i B na mapie wynosi
Bardziej szczegółowoAUTOR : HANNA MARCINKOWSKA. TEMAT : Symetria osiowa i środkowa UWAGA:
SCENARIUSZ ZAJĘĆ Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM PRZYGOTOWANY W PROGRAMIE NARZĘDZIOWYM EXE LEARNING - SYMETRIA OSIOWA I ŚRODKOWA. Szkoła z klasą 2.0 Zastosowanie technologii informacyjnej AUTOR : HANNA
Bardziej szczegółowoETAP 3 GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE
LAMBDA Zespół Szkół w Chełmży ul. Hallera 23, 87 140 Chełmża tel./fax. 675 24 19 Konkurs matematyczny dla uczniów klas III gimnazjum www.lamdba.neth.pl ETAP 3 GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE
Bardziej szczegółowoGEOPLAN Z SIATKĄ TRÓJKĄTNĄ
TEMAT NUMERU 9 GEOPLAN Z SIATKĄ TRÓJKĄTNĄ Marzenna Grochowalska W Matematyce w Szkole wiele miejsca poświęcono geoplanom z siatką kwadratową oraz ich zaletom 1. Równie ciekawą pomocą dydaktyczną jest geoplan
Bardziej szczegółowoAKTYWNA TABICA 2017/2017 Szkoła Podstawowa Nr 2 im. Mikołaja Kopernika w Nowym Targu
AKTYWNA TABICA 2017/2017 Szkoła Podstawowa Nr 2 im. Mikołaja Kopernika w Nowym Targu Autor: Paulina Drobny Temat lekcji: Cele lekcji: Przedmiot: Matematyka Klasa: V Trapez i jego własności Ogólne: utrwalenie
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYDZIAŁ MATEMATYKI - TEST 1
Wszelkie prawa zastrzeżone. Rozpowszechnianie, wypożyczanie i powielanie niniejszych testów w jakiejkolwiek formie surowo zabronione. W przypadku złamania zakazu mają zastosowanie przepisy dotyczące naruszenia
Bardziej szczegółowoOPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA
Załącznik nr do SIWZ OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA Lp. Przedmiot zamówienia Ilość sztuk Szczegółowy Opis przedmiotu zamówienia Domino matematyczne 7 Zawiera co najmniej 60 gier dla uczniów szkoły podstawowej
Bardziej szczegółowoMaskowanie i selekcja
Maskowanie i selekcja Maska prostokątna Grafika bitmapowa - Corel PHOTO-PAINT Pozwala definiować prostokątne obszary edytowalne. Kiedy chcemy wykonać operacje nie na całym obrazku, lecz na jego części,
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
WPISUJE ZDAJĄCY IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA NUMER UCZNIA W DZIENNIKU PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania 1 33). Ewentualny
Bardziej szczegółowoPowodzenia! Zadanie 1 (0-1) Średnia arytmetyczna liczb a, b, c, wynosi 15. Średnia liczb a + 7, b + 3, c + 8 wynosi:
Razem Kod ucznia Nr zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Liczba punktów możliwych do zdobycia Liczba punktów zdobytych 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 5 3 3 3 4 30 XV Powiatowy Konkurs z Matematyki dla uczniów
Bardziej szczegółowoOFERTA... adres korespondencyjny Wykonawcy (jeżeli jest inny niż ww. adres siedziby)... Nr NIP... Regon... nr tel... nr fax...
( Pieczęć Wykonawcy) Sąd Rejonowy ul. Brzeska 20-22 21-500 Biała Podlaska OFERTA dnia.r. nazwa (firma) Wykonawcy... adres Wykonawcy...... adres korespondencyjny Wykonawcy (jeżeli jest inny niż ww. adres
Bardziej szczegółowo(12) OPI S OCHRONN Y WZORU PRZEMYSŁOWEGO
(12) OPI S OCHRONN Y WZORU PRZEMYSŁOWEGO (19) PL (11)584 4 (21) Nume r zgłoszenia: 319 5 (51) Klasyfikacja : 20-03 (22) Dat a zgłoszenia: 13.05.200 3 (54) Plansz a składana (73) Uprawnion y z rejestracj
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA ELEMENTARNA
Bardo, 7 11 XII A. D. 2016 I Uniwersytecki Obóz Olimpiady Matematycznej GEOMETRIA ELEMENTARNA materiały przygotował Antoni Kamiński na podstawie zbiorów zadań: Przygotowanie do olimpiad matematycznych
Bardziej szczegółowoSZTUKA ORIGAMI PRAKTYKA CZYNI MISTRZA!
SZTUKA ORIGAMI PRAKTYKA CZYNI MISTRZA! Co to jest origami? Origami - (jap. 折 り 紙 ) sztuka składania papieru, pochodząca z Chin, rozwinięta w Japonii i dlatego uważa się ją za tradycyjną sztukę japońską.
Bardziej szczegółowoVII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów
VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów Zawody stopnia pierwszego część testowa www.omg.edu.pl (29 września 2011 r.) Rozwiązania zadań testowych 1. Istnieje taki graniastosłup, którego liczba krawędzi
Bardziej szczegółowoPORADNIK PRZEMALOWANIA MODELI cz.2
PORADNIK PRZEMALOWANIA MODELI cz.2 Wstawianie oznaczeń, symboli. W pierwszej części poradnika opisałem jak zmieniać kolory modelu. Teraz oprócz zmiany koloru zajmiemy się wstawieniem symbolu graficznego
Bardziej szczegółowoPlanimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie
Planimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu
Bardziej szczegółowoZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska. 2 3x. 2. Sformułuj odpowiedź.
ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska Zad.1. (5 pkt) Sprawdź, czy funkcja określona wzorem x( x 1)( x ) x 3x dla x 1 i x dla x 1 f ( x) 1 3 dla
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 Schemat punktowania zadania zamknięte Za każdą poprawną odpowiedź uczeń otrzymuje 1 punkt. Numer zadania Poprawna odpowiedź
Bardziej szczegółowoSkrypt 15. Figury płaskie Symetrie
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 15 Figury płaskie Symetrie 1. Symetria względem
Bardziej szczegółowoPODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach:
PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach: Kąt możemy opisać wpisując w łuk jego miarę (gdy jest znana). Gdy nie znamy miary kąta,
Bardziej szczegółowoTreści zadań Obozu Naukowego OMG
STOWARZYSZENIE NA RZECZ EDUKACJI MATEMATYCZNEJ KOMITET GŁÓWNY OLIMPIADY MATEMATYCZNEJ GIMNAZJALISTÓW Treści zadań Obozu Naukowego OMG Poziom OMG 2016 rok SZCZYRK 2016 Pierwsze zawody indywidualne Treści
Bardziej szczegółowoPaczka na wymiar. Sześć praktycznych porad, jak spakować każdą przesyłkę.
Paczka na wymiar Sześć praktycznych porad, jak spakować każdą przesyłkę www.producentopakowankartonowych.pl/zapytaj Jak spakować: dokumenty i książki / przedmioty szklane i delikatne / przedmioty wielkogabarytowe
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI. Do Nauczyciela Regulamin konkursu Zadania
SPIS TREŚCI Do Nauczyciela... 6 Regulamin konkursu... 7 Zadania Liczby i działania... 9 Procenty... 14 Figury geometryczne... 19 Kąty w kole... 24 Wyrażenia algebraiczne... 29 Równania i nierówności...
Bardziej szczegółowo9. Funkcje trygonometryczne. Elementy geometrii: twierdzenie
9. Funkcje trygonometryczne. Elementy geometrii: twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie cosinusów, twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym, okrąg wpisany i opisany na wielokącie, wielokąty foremne (c.d).
Bardziej szczegółowoKoralikowa bombka - tutorial krok po kroku
Koralikowa bombka - tutorial krok po kroku Joanna Niewieczerzał www.bizuteria-blond.blogspot.com www.facebook.com/bizuteriablond Do przygotowania koralikowej bombki potrzebujemy: - bombkę 6 cm styropianową
Bardziej szczegółowoRZUTOWANIE PROSTOKĄTNE
RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE WPROWADZENIE Wykonywanie rysunku technicznego - zastosowanie Rysunek techniczny przedmiotu jest najczęściej podstawą jego wykonania, dlatego odwzorowywany przedmiot nie powinien
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓŁOWY OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA
Załącznik nr 1 do SIWZ postępowania znak sprawy MCPS.ZP/TŻ/351-2/2019/U SZCZEGÓŁOWY OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA Przedmiotem zamówienia jest przygotowanie projektu graficznego, wykonanie i dostarczenie do
Bardziej szczegółowoPróbny egzamin ósmoklasisty Matematyka
Próbny egzamin ósmoklasisty Matematyka DATA: Marzec 2019 r. CZAS PRACY: 100 minut Po raz pierwszy online! Informacje: 1. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania. Wykonuj zadania zgodnie z poleceniami.
Bardziej szczegółowoPL B1. Politechnika Koszalińska,Koszalin,PL Wanatowicz Szymon,Koszalin,PL BUP 18/01. Szymon Wanatowicz,Koszalin,PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 200395 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 346259 (22) Data zgłoszenia: 02.03.2001 (51) Int.Cl. B65D 85/575 (2006.01)
Bardziej szczegółowoĆwiczenia z Geometrii I, czerwiec 2006 r.
Waldemar ompe echy przystawania trójkątów 1. unkt leży na przekątnej kwadratu (rys. 1). unkty i R są rzutami prostokątnymi punktu odpowiednio na proste i. Wykazać, że = R. R 2. any jest trójkąt ostrokątny,
Bardziej szczegółowoARKUSZ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI
A-1 ARKUSZ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 15 stron. W zadaniach 1. do 5. są podane 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji matematyki w kl. V.
Scenariusz lekcji matematyki w kl. V. T em a t : Powtórzenie wiadomości o czworokątach. C z a s z a jęć: 1 jednostka lekcyjna (45 minut). C e l e o g ó l n e : utrwalenie wiadomości o figurach geometrycznych
Bardziej szczegółowoKatarzyna Michalec. Prace plastyczne na cały rok szkolny
1 Katarzyna Michalec Prace plastyczne na cały rok szkolny 2 978-83-7859-789-6 3 WRZESIEŃ Pocztówka z wakacji - kolorowy blok techniczny - kolorowa tektura falista - klej do papieru - flamaster W górnej
Bardziej szczegółowoSAMOS DEEP. Witryna chłodnicza INSTRUKCJA MONTAŻU CIĄGÓW URZĄDZEŃ Adres: Stary Wiśnicz Nowy Wiśnicz, Poland
Witryna chłodnicza SAMOS DEEP 21.05.2019 Adres: Stary Wiśnicz 289 32-720 Nowy Wiśnicz, Poland Tel.: +48 14/662 19 10 fax: +48 14/662 19 12 e-mail: info@igloo. www.igloo. SAMOS DEEP INSTRUKJA ORYGINALNA
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoDyfuzor na lampę wbudowaną do fotografii makro. Canon S2 IS, S3 IS
Dyfuzor na lampę wbudowaną do fotografii makro Canon S2 IS, S3 IS Podczas dyskusji na forum FR obiecałem, Ŝe opiszę wykonanie dyfuzora do fotografii makro, który stosuję w moim Canonie S3. Zdaję sobie
Bardziej szczegółowoSkrypt 19. Bryły. 14. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do obliczania pól powierzchni ostrosłupów
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 19 Bryły 11. Ostrosłupy - rozpoznawanie,
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI poziom rozszerzony
Próbny egzamin maturalny z matematyki. Poziom rozszerzony 1 PRÓNY EGZMIN MTURLNY Z MTEMTYKI poziom rozszerzony ZNI ZMKNIĘTE W każdym z zadań 1.. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0
Bardziej szczegółowoRegionalne Koło Matematyczne
Regionalne Koło Matematyczne Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Wydział Matematyki i Informatyki http://www.mat.umk.pl/rkm/ Lista rozwiązań zadań nr 2 (14-19.10.2009) nalogie i różnice miedzy trójkątem
Bardziej szczegółowoKalejdoskop japoński
Kalejdoskop japoński Chcesz zrobić coś niesamowitego a może szukasz nietuzinkowego prezentu dla kogoś bliskiego? Zapraszam do wspaniałej zabawy i magicznego świata, który kryje się w sześciennym pudełku.
Bardziej szczegółowoRYSUNEK TECHNICZNY I GEOMETRIA WYKREŚLNA INSTRUKCJA DOM Z KOMINEM W 3D
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Zakład Informacji Przestrzennej Inżynieria Środowiska RYSUNEK TECHNICZNY I GEOMETRIA WYKREŚLNA INSTRUKCJA Rok akad. 2011/2012 Semestr
Bardziej szczegółowoMAZOWIECKI PROGRAM STYPENDIALNY DLA UCZNIÓW SZCZEGÓLNIE UZDOLNIONYCH NAJLEPSZA INWESTYCJA W CZŁOWIEKA 2016/2017
MAZOWIECKI PROGRAM STYPENDIALNY DLA UCZNIÓW SZCZEGÓLNIE UZDOLNIONYCH NAJLEPSZA INWESTYCJA W CZŁOWIEKA 2016/2017 Nr z wniosku ID: 3313 Tytuł projektu edukacyjnego: Jakie bryły przestrzenne spotykamy na
Bardziej szczegółowonarzędzie Linia. 2. W polu koloru kliknij kolor, którego chcesz użyć. 3. Aby coś narysować, przeciągnij wskaźnikiem w obszarze rysowania.
Elementy programu Paint Aby otworzyć program Paint, należy kliknąć przycisk Start i Paint., Wszystkie programy, Akcesoria Po uruchomieniu programu Paint jest wyświetlane okno, które jest w większej części
Bardziej szczegółowoProgram graficzny MS Paint.
Program graficzny MS Paint. Program graficzny MS Paint (w starszych wersjach Windows Paintbrush lub mspaint) aplikacja firmy Microsoft w systemach Windows służąca do obróbki grafiki. SP 8 Lubin Zdjęcie:
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. KOD UCZNIA UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA Instrukcja
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki
pieczątka WKK Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja MATERIAŁ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 120 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 13 stron (zadania 1 11).
Bardziej szczegółowo