Konspekt do lekcji matematyki dn w klasie II d w Gimnazjum nr 7 w Zamościu.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Konspekt do lekcji matematyki dn w klasie II d w Gimnazjum nr 7 w Zamościu."

Transkrypt

1 Monika Łokaj Matematyka III (licencjat) Konspekt do lekcji matematyki dn w klasie II d w Gimnazjum nr 7 w Zamościu. Nauczyciel: Prowadząca: Monika Łokaj Temat lekcji: Geometria kartki papieru własności wielokątów foremnych. Czas trwania: 45 minut Cele: - uczeń wie jakie wielokąty nazywamy wielokątami foremnymi; - uczeń umie z papierowej kartki papieru składać wielokąty foremne; - uczeń zna własności wielokątów foremnych; - uczeń zna pojęcie środka i osi symetrii; - uczeń potrafi wskazywać środek i osie symetrii w wielokątach foremnych; Cele wychowawcze: - kształcenie i pobudzanie aktywności umysłowej; - rozwijanie zdolności poznawczych; - rozwijanie uczuć estetycznych; - wyrabianie spostrzegawczości i umiejętności obserwacji; Metody: - metoda podająca; - metody aktywizujące: a. burza mózgów; b. ćwiczenia praktyczne. Formy pracy: - praca z całą klasą; - samodzielna praca ucznia ukierunkowana i kontrolowana przez nauczyciela; Środki dydaktyczne: - zeszyty przedmiotowe; - przygotowane przez uczniów kartki papieru w kształcie kwadratu, prostokąta i cienkich pasków; Literatura: 1. M. Bury, A. KałuŜa, Trening przed zawodami matematycznymi, WSiP, Warszawa Z. Bobiński i inni, Miniatury matematyczne, wyd. Aksjomat, Toruń 1995.

2 Przebieg lekcji: Czas Czynności nauczyciela Czynności uczniów 3 min 2 min Czynności organizacyjne: -przywitanie z uczniami; -sprawdzenie obecności: prowadząca prosi dyŝurnych o podanie nazwisk nieobecnych osób (o ile takie są); Prowadząca podaje temat lekcji: Uczniowie witają się z prowadzącą; DyŜurni podają nazwiska nieobecnych osób. Geometria kartki papieru własności wielokątów Uczniowie zapisują temat w foremnych. zeszytach. 2 min Prowadząca zaczyna lekcję pogadanką, mówi: W historii wielu narodów moŝna zauwaŝyć jak wielką rolę przywiązywano w pewnych etapach Uczniowie słuchają prowadzącej. ich kultury do tak prozaicznych czynności, jak składanie papieru. Chińczycy i Japończycy podnieśli składanie kartki papieru do rangi sztuki. W Japonii sztuka ta nazywa się origami. Doszło do tego, Ŝe w pewnym momencie Japonkę uwaŝano za niewykształconą, gdy nie znała ona sztuki origami. Dzisiaj będziemy razem składać karki papieru. Do najprostszych zadań moŝna zaliczyć składanie papieru tak, by otrzymać róŝne wielokąty. Przy pomocy tej umiejętności odkryjemy wiele własności tych wielokątów. 9 min I. Kwadrat. Prowadząca pyta się uczniów czy wiedzą jak wykonać z kartki papieru kwadrat. Jeśli uczniom nie wychodzi, prowadząca pokazuje i wtedy uczniowie składają razem z prowadzącą. Zaginamy kartkę papieru wzdłuŝ linii l tak, aby wierzchołek A znalazł się na boku DC. Otrzymamy następującą figurę: KaŜdy podaje swoją propozycję (burza mózgów) i uczniowie wspólnie składają kwadrat. Wystarczy teraz zagiąć kartkę wzdłuŝ linii EA 1 I odgiąć wzdłuŝ linii ED. A B Otrzymaną figurą jest kwadrat C D Uczniowie sprawdzają własności

3 9 min Prowadząca prosi aby uczniowie sprawdzili za pomocą sztuki origami czy przekątne są równe, pod jakim kątem się przecinają i czy dzielą się na połowy. II. Trójkąt równoboczny: a) kwadratu i zapisują do zeszytu: 1. Przekątne są równe. 2. Przekątne przecinają się pod kątem prostym. 3. Przekątne dzielą się na połowy. 4. Kwadrat ma 4 osie symetrii. 5. Ma środek symetrii. Uczniowie z kwadratowej kartki składają trójkąt równoboczny. Zaginamy kwadrat tak, aby wierzchołki A i D oraz B i C pokryły się. W ten sposób, po odgięciu kartki, otrzymujemy linię l. b) 9 min Zaginamy kartkę tak, aby punkt A znalazł się na linii l a B nie zmienił połoŝenia. Analogicznie punkt D znalazł się na linii l, C nie zmienił połoŝenia. Otrzymujemy punkty E, F, O. c) Pozostałe części kartki zaginamy tak, aby pozostał jedynie wyznaczony trójkąt BOC, który jest trójkątem równobocznym. III. Sześciokąt: Korzystając z wcześniejszego punktu składamy kartkę tak, aby otrzymać trójkąt równoboczny. Uczniowie zastanawiają się nad własnościami trójkąta i zapisują do zeszytów: 1. Wysokości trójkąta równobocznego przecinają się w jednym punkcie; 2. Wysokości dzielą się w stosunku 1:2; 3. Trójkąt równoboczny ma 3 osie symetrii; 4. Nie ma środka symetrii.

4 Następnie zaginamy go tak, aby wyznaczyć jego wysokość, punkt przecięcia wysokości oznaczamy przez O. Uczniowie składają sześciokąt. 9 min Następnie zaginamy wszystkie wierzchołki trójkąta do wyznaczonego punktu O. Otrzymaliśmy w ten sposób sześciokąt foremny o boku równym 3 1 długości boku kwadratu. IV. Ośmiokąt Uczniowie wypisują własności sześciokąta: 1. Sześciokąt składa się z 6 trójkątów równobocznych; 2. Ma 6 osi symetrii; 3. Ma środek symetrii; Długość boku ośmiokąta jest równa róŝnicy długości przekątnej kwadratu i jego boku. Opis składania: a) Zaginamy kwadrat na połowę wzdłuŝ przekątnej BC. b) Przykładamy bok kwadratu do linii zagięcia i

5 powstaje punkt E. Przez zagięcie kartki wzdłuŝ odcinka EF zaznaczamy punkt podziału i odginamy. Zaginając wierzchołek C tak, aby pokrył się z punktem F otrzymujemy krawędź ośmiokąta. W ten sam sposób zaginamy pozostałe wierzchołki kwadratu i otrzymujemy ośmiokąt: Uczniowie odkrywają i zapisują własności ośmiokąta do zeszytu: 1. Ma 8 osi symetrii; 2. Ma środek symetrii; 2 min Prowadząca podsumowuje lekcję. Mówi, Ŝe geometria papieru okazała się interesującym zajęciem, dającym niespodziewane efekty i pobudzającym naszą fantazję. Prowadząca proponuje i zachęca wszystkich uczniów do spróbowania złoŝenia pięciokąta foremnego w domu. Jeśli się komuś to zadanie uda zostanie nagrodzony. Uwagi i spostrzeŝenia:

Konspekt lekcji matematyki w klasie 1 gimnazjum

Konspekt lekcji matematyki w klasie 1 gimnazjum Opracowała Agnieszka Siatkowska ZSO nr 22 w Katowicach ul. Hetmańska 8 40-560 Katowice tel. 2527885 Konspekt lekcji matematyki w klasie 1 gimnazjum TEMAT LEKCJI: Rodzaje czworokątów i ich własności. CELE

Bardziej szczegółowo

Konspekt do lekcji matematyki w klasie II gimnazjum

Konspekt do lekcji matematyki w klasie II gimnazjum Agnieszka Raczkiewicz Konspekt do lekcji matematyki w klasie II gimnazjum Temat lekcji: Wielokąty foremne - konstrukcje i zadania. Temat poprzedniej lekcji: Wielokąt opisany na okręgu. Czas realizacji

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie wiadomości o figurach na płaszczyźnie

Powtórzenie wiadomości o figurach na płaszczyźnie Literka.pl Powtórzenie wiadomości o figurach na płaszczyźnie Data dodania: 2009-06-13 16:49:26 Autor: Sylwia Tillack Konspekt opracowany na podstawie podręcznika i ćwiczeń Matematyka z Plusem wydawnictwa

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki w klasie I gimnazjum wg programu Matematyka 2001

Scenariusz lekcji matematyki w klasie I gimnazjum wg programu Matematyka 2001 Scenariusz lekcji matematyki w klasie I gimnazjum wg programu Matematyka 2001 TEMAT: Podział czworokątów CEL GŁÓWNY: rozwiązywanie problemów w sposób twórczy, we współpracy z kolegami, skuteczne komunikowanie

Bardziej szczegółowo

Temat: Pole równoległoboku.

Temat: Pole równoległoboku. Scenariusz lekcji matematyki w klasie V Temat: Pole równoległoboku. Ogólne cele edukacyjne - rozwijanie umiejętności posługiwania się językiem matematycznym - rozwijanie wyobraźni i inwencji twórczej -

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki, klasa 1 LO.

Scenariusz lekcji matematyki, klasa 1 LO. Scenariusz lekcji matematyki, klasa 1 LO. Temat lekcji: Czworokąty: rodzaje, własności, pola czworokątów. Cele: po lekcji uczeń: - rozpoznaje czworokąty, - zna własności czworokątów, - potrafi wskazać

Bardziej szczegółowo

Definiowanie procedur z parametrami w Logo Komeniuszu.

Definiowanie procedur z parametrami w Logo Komeniuszu. 1 Scenariusze trzech lekcji z informatyki w gimnazjum. Definiowanie procedur z parametrami w Logo Komeniuszu. Dział programu: Programowanie czynności powtarzalnych. Dotychczasowa wiedza ucznia: Uczeń potrafi

Bardziej szczegółowo

mgr Agnieszka Łukasiak Zasadnicza Szkoła Zawodowa przy Zespole Szkół nr 3 we Włocławku

mgr Agnieszka Łukasiak Zasadnicza Szkoła Zawodowa przy Zespole Szkół nr 3 we Włocławku Wybrane scenariusze lekcji matematyki aktywizujące uczniów. mgr Agnieszka Łukasiak Zasadnicza Szkoła Zawodowa przy Zespole Szkół nr 3 we Włocławku Scenariusz 1- wykorzystanie metody problemowej i czynnościowej.

Bardziej szczegółowo

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3 DEFINICJE PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3 Czworokąt to wielokąt o 4 bokach i 4 kątach. Przekątną czworokąta nazywamy odcinek łączący przeciwległe wierzchołki. Wysokością czworokąta nazywamy

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine

SCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine SCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine 1. Autor: Anna Wołoszyn 2. Grupa docelowa: Klasa 2 Gimnazjum 3. Liczba godzin: 2 4. Temat zajęć: Geometria brył

Bardziej szczegółowo

GEOPLAN Z SIATKĄ TRÓJKĄTNĄ

GEOPLAN Z SIATKĄ TRÓJKĄTNĄ TEMAT NUMERU 9 GEOPLAN Z SIATKĄ TRÓJKĄTNĄ Marzenna Grochowalska W Matematyce w Szkole wiele miejsca poświęcono geoplanom z siatką kwadratową oraz ich zaletom 1. Równie ciekawą pomocą dydaktyczną jest geoplan

Bardziej szczegółowo

Nawi zanie do gimnazjum Planimetria Trójk Rysujemy Rysujemy Rysujemy Zapisujemy t zewn trzny trójk ta, Trójk ty ze wzgl du na miary k tów Trójk

Nawi zanie do gimnazjum Planimetria Trójk Rysujemy Rysujemy Rysujemy Zapisujemy t zewn trzny trójk ta, Trójk ty ze wzgl du na miary k tów Trójk PLANIMETRIA Lekcja 102-103. Miary kątów w trójkącie str. 222-224 Nawiązanie do gimnazjum Planimetria to., czy planimetria zajmuje się. (Dział geometrii, który zajmuje się badaniem płaskich figur geometrycznych)

Bardziej szczegółowo

Podsumowanie wiadomości o wielokątach. (klasa III gimnazjum)

Podsumowanie wiadomości o wielokątach. (klasa III gimnazjum) Scenariusz lekcji Podsumowanie wiadomości o wielokątach. (klasa III gimnazjum) Czas trwania: 2 godziny lekcyjne Cele lekcji Uczeń : - rozpoznaje, nazywa i wymienia własności poznanych wielokątów - wyodrębnia

Bardziej szczegółowo

Własności i konstrukcje wielokątów foremnych scenariusz lekcji

Własności i konstrukcje wielokątów foremnych scenariusz lekcji Własności i konstrukcje wielokątów foremnych scenariusz lekcji Cele lekcji: - kształtowanie pojęcia wielokąta foremnego - doskonalenie umiejętności obliczania miary kąta wewnętrznego wielokąta foremnego,

Bardziej szczegółowo

Wielokąty i Okręgi- zagadnienia

Wielokąty i Okręgi- zagadnienia Wielokąty i Okręgi- zagadnienia 1. Okrąg opisany na trójkącie. na każdym trójkącie można opisać okrąg, środkiem okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia symetralnych boków tego trójkąta, jeżeli

Bardziej szczegółowo

PROGRAM ZAJĘĆ MATEMATYCZNYCH DLA UCZNIÓW Z DYSLEKSJĄ V KLASA SZKOŁY PODSTAWOWEJ

PROGRAM ZAJĘĆ MATEMATYCZNYCH DLA UCZNIÓW Z DYSLEKSJĄ V KLASA SZKOŁY PODSTAWOWEJ PROGRAM ZAJĘĆ MATEMATYCZNYCH DLA UCZNIÓW Z DYSLEKSJĄ V KLASA SZKOŁY PODSTAWOWEJ Opracowała : Dorota Kochańska 1 WSTĘP Indywidualizacja procesu nauczania w pracy z uczniem o szczególnych potrzebach edukacyjnych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017 NAUCZYCIEL: edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017 mgr Dorota Maj PODRĘCZNIK: Liczy się matematyka WYD. WSiP Na lekcjach matematyki

Bardziej szczegółowo

Wielokąty z papieru i ciągi

Wielokąty z papieru i ciągi Wielokąty z papieru i ciągi Aneta Wyrębkowska kl. II B Paulina Wyrębkowska kl. II B Gimnazjum 37 w Krakowie Pod opieką mgr Teresy Sklepek Okazuje się, że można ułożyć wielokąty foremne zaginając odpowiednio

Bardziej szczegółowo

Konspekt lekcji powtórzeniowej z matematyki w klasie V

Konspekt lekcji powtórzeniowej z matematyki w klasie V Maria Kożuch Konspekt lekcji powtórzeniowej z matematyki w klasie V Temat: Klasyfikacja czworokątów. Cele: Uczeń: - umierozróżniać czworokąty - potrafi nazwać czworokąty - umie wskazać na rysunku poszczególne

Bardziej szczegółowo

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA 1. FUNKCJE 2. POTĘGI I PIERWIASTKI NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Wiem, co to jest układ współrzędnych, potrafię nazwać osie układu. 2. Rysuję układ współrzędnych

Bardziej szczegółowo

AUTOR : HANNA MARCINKOWSKA. TEMAT : Symetria osiowa i środkowa UWAGA:

AUTOR : HANNA MARCINKOWSKA. TEMAT : Symetria osiowa i środkowa UWAGA: SCENARIUSZ ZAJĘĆ Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM PRZYGOTOWANY W PROGRAMIE NARZĘDZIOWYM EXE LEARNING - SYMETRIA OSIOWA I ŚRODKOWA. Szkoła z klasą 2.0 Zastosowanie technologii informacyjnej AUTOR : HANNA

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV Opracowała: Hanna Nowakowska Szkoła Podstawowa im. Jana Pawła II w Żydowie TEMAT : ŻEGNAMY FIGURY PŁASKIE Cel ogólny: Utrwalenie wiadomości o figurach płaskich

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM Na stopień dostateczny uczeń powinien umieć: Arytmetyka - zamieniać procent/promil na liczbę i odwrotnie, - zamieniać procent na promil i odwrotnie, - obliczać

Bardziej szczegółowo

WIELOKĄTY FOREMNE I ICH PRZEKĄTNE

WIELOKĄTY FOREMNE I ICH PRZEKĄTNE WIELOKĄTY FOREMNE I ICH PRZEKĄTNE Krzysztof Lisiecki Kl. V a SP nr 6 im. Unii Europejskiej w Kłodzku Praca pod kierunkiem: mgr Moniki Chosińskiej Spis treści Lp. Tytuł Str. 1. Wstęp. 2 2. Pojęcia używane

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Podstawa programowa: Figury płaskie. Uczeń:

SCENARIUSZ LEKCJI. Podstawa programowa: Figury płaskie. Uczeń: SCENARIUSZ LEKCJI 1. Informacje wstępne: Szkoła : Publiczne Gimnazjum nr 6 w Opolu Data : 21.01.2013 Klasa : I A Czas trwania zajęć : 45 minut Nauczany przedmiot: matematyka 2. Program nauczania: Matematyka

Bardziej szczegółowo

Tytuł. Autor. Dział. Innowacyjne cele edukacyjne. Czas. Przebieg. Etap 1 - Wprowadzenie z rysem historycznym i dyskusją

Tytuł. Autor. Dział. Innowacyjne cele edukacyjne. Czas. Przebieg. Etap 1 - Wprowadzenie z rysem historycznym i dyskusją Tytuł Kto nie zna geometrii, niech tu nie wchodzi czyli geometria brył platońskich Autor Dariusz Kulma Dział Bryły Innowacyjne cele edukacyjne Uczeń zapoznaje się z kolejnymi wielościanami foremnymi. Czas

Bardziej szczegółowo

Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 1

Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 1 Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 1 https://mat.ug.edu.pl/~matpz/ Ocena nieobecności jedna nieusprawiedliwiona aktywność na ćwiczeniach (5

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji. nazwać elementy składowe procedury; wymienić polecenia służące do malowania wnętrza figur;

Scenariusz lekcji. nazwać elementy składowe procedury; wymienić polecenia służące do malowania wnętrza figur; Scenariusz lekcji 1 TEMAT LEKCJI: Logomocja tworzenie procedur 2 CELE LEKCJI: 2.1 Wiadomości: Uczeń potrafi: nazwać elementy składowe procedury; wymienić polecenia służące do malowania wnętrza figur; wymienić

Bardziej szczegółowo

Symetryczne eksperymenty

Symetryczne eksperymenty Maciej Frączek Dominik Trąbka uczniowie klasy 2b Gimnazjum nr 37 z Oddziałami Integracyjnymi Im. Maksymiliana Marii Kolbe w Krakowie Os. Złotego Wieku 36 Symetryczne eksperymenty Opiekun mgr Teresa Sklepek

Bardziej szczegółowo

W ŚWIECIE WIELOKĄTÓW GWIAŹDZISTYCH

W ŚWIECIE WIELOKĄTÓW GWIAŹDZISTYCH ul. Konarskiego 2, 30-049 Kraków tel. 12 633 13 83 lub 12 633 02 47 W ŚWIECIE WIELOKĄTÓW GWIAŹDZISTYCH Arkadiusz Biel Kraków 2011 Wielokąty gwiaździste są ciekawym przypadkiem wielokątów, gdyż posiadają

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

OKREŚLENIE WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM OKREŚLENIE WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM (założone osiągnięcia ucznia w klasach I III gimnazjum zgodnie z programem nauczania Matematyka z plusem (DPN-5002-17/08) realizującym

Bardziej szczegółowo

7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA

7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA 7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA ZADANIA ZAMKNIĘTE 1. Okrąg o równaniu : A) nie przecina osi, B) nie przecina osi, C) przechodzi przez początek układu współrzędnych, D) przechodzi przez punkt. 2. Stosunek

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki w kl. V.

Scenariusz lekcji matematyki w kl. V. Scenariusz lekcji matematyki w kl. V. T em a t : Powtórzenie wiadomości o czworokątach. C z a s z a jęć: 1 jednostka lekcyjna (45 minut). C e l e o g ó l n e : utrwalenie wiadomości o figurach geometrycznych

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania Wymagania na poszczególne oceny,,liczy się matematyka

Przedmiotowy system oceniania Wymagania na poszczególne oceny,,liczy się matematyka Przedmiotowy system oceniania Wymagania na poszczególne oceny,,liczy się matematyka I. Potęgi i pierwiastki. Klasa II 1. Zapisuje w postaci potęgi iloczyn tych samych czynników i odwrotnie. 2. Oblicza

Bardziej szczegółowo

Cele nauczania: a)poznawcze: Cele ogólne kształcenia: -uczeń umie odejmować ułamki dziesiętne. Aktywności matematyczne:

Cele nauczania: a)poznawcze: Cele ogólne kształcenia: -uczeń umie odejmować ułamki dziesiętne. Aktywności matematyczne: Konspekt lekcji matematyki: Klasa: czwarta Prowadzący: Elżbieta Kruczek, nauczyciel Samorządowej Szkoły Podstawowej w Brześciu (z wykorzystaniem podręcznika Matematyka z plusem) Temat: Odejmowanie ułamków

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ HOSPITACJI DIAGNOZUJĄCEJ

ARKUSZ HOSPITACJI DIAGNOZUJĄCEJ ARKUSZ HOSPITACJI DIAGNOZUJĄCEJ Nauczyciel: Małgorzata Drejka Gimnazjum nr 4 w Legionowie, klasa I F, zajęcia edukacyjne: matematyka Data: 12.06.2006. Cel główny: Obserwacja osiągniętego poziomu sprawności

Bardziej szczegółowo

PRACA KONKURSOWA LEKCJA Z PLUSEM KATEGORIA: IV KLASA SP

PRACA KONKURSOWA LEKCJA Z PLUSEM KATEGORIA: IV KLASA SP Jolanta Fornal Ul. Paszowska 36c/3 30-713 KRAKÓW tel. (012)296-04-32 Nauczyciel matematyki SP47 w Krakowie PRACA KONKURSOWA LEKCJA Z PLUSEM KATEGORIA: IV KLASA SP Temat: Obwody prostokątów i kwadratów.

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI OTWARTEJ Z MATEMATYKI W KL.II gimnazjum

SCENARIUSZ LEKCJI OTWARTEJ Z MATEMATYKI W KL.II gimnazjum SCENARIUSZ LEKCJI OTWARTEJ Z MATEMATYKI W KL.II gimnazjum HASŁO PROGRAMU: Ostrosłupy TEMAT LEKCJI: Rodzaje ostrosłupów. CZAS TRWANIA: 45 minut CELE LEKCJI: a) szczegółowe: przypomnienie i utrwalenie wiadomości

Bardziej szczegółowo

Scenariusz zajęć nr 6

Scenariusz zajęć nr 6 Autor scenariusza: Maria Piotrowska Blok tematyczny: Ja i moja klasa Scenariusz zajęć nr 6 I. Tytuł scenariusza zajęć: Figury w klasie. II. Czas realizacji: 2 jednostki lekcyjne. III. Edukacje (3 wiodące).

Bardziej szczegółowo

PLAN KIERUNKOWY. Liczba godzin: 180

PLAN KIERUNKOWY. Liczba godzin: 180 Klasa V Matematyka Liczba godzin: 180 PLAN KIERUNKOWY Wstępne Wykonuje działania pamięciowo i pisemnie w zbiorze liczb naturalnych Zna i stosuje reguły kolejności wykonywania działań Posługuje się ułamkami

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM. Arytmetyka

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM. Arytmetyka KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM Na stopień dostateczny uczeń powinien umieć: Arytmetyka - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne, - szacować wartości

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji diagnozującej z matematyki przygotowującej do sprawdzianu z funkcji kwadratowej

Scenariusz lekcji diagnozującej z matematyki przygotowującej do sprawdzianu z funkcji kwadratowej Scenariusz lekcji diagnozującej z matematyki przygotowującej do sprawdzianu z funkcji kwadratowej Temat : Powtórzenie i utrwalenie wiadomości z funkcji kwadratowej Czas trwania : 90 min. Środki dydaktyczne:

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

Konspekt lekcji matematyki z wykorzystaniem multimedialnych podręczników EDU ROM przeprowadzonej w klasie VI SP

Konspekt lekcji matematyki z wykorzystaniem multimedialnych podręczników EDU ROM przeprowadzonej w klasie VI SP Konspekt lekcji matematyki z wykorzystaniem multimedialnych podręczników EDU ROM przeprowadzonej w klasie VI SP Temat: Ostrosłupy przykłady ostrosłupów, siatki ostrosłupów I WSTĘP Autor: mgr Elżbieta Kubis

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH Marzena Zbrożyna DOPUSZCZAJĄCY: Uczeń potrafi: odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu

Bardziej szczegółowo

SZTUKA ORIGAMI PRAKTYKA CZYNI MISTRZA!

SZTUKA ORIGAMI PRAKTYKA CZYNI MISTRZA! SZTUKA ORIGAMI PRAKTYKA CZYNI MISTRZA! Co to jest origami? Origami - (jap. 折 り 紙 ) sztuka składania papieru, pochodząca z Chin, rozwinięta w Japonii i dlatego uważa się ją za tradycyjną sztukę japońską.

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki w pierwszej klasie gimnazjum przebiegającej z wykorzystaniem technologii komputerowej

Scenariusz lekcji matematyki w pierwszej klasie gimnazjum przebiegającej z wykorzystaniem technologii komputerowej Wiesława Przewuska wprzewuska@wp.pl nauczycielka matematyki w Zespole Szkół nr1 w Sulejówku Scenariusz lekcji matematyki w pierwszej klasie gimnazjum przebiegającej z wykorzystaniem technologii komputerowej

Bardziej szczegółowo

Geometria. Rodzaje i własności figur geometrycznych:

Geometria. Rodzaje i własności figur geometrycznych: Geometria Jest jednym z działów matematyki, którego przedmiotem jest badanie figur geometrycznych i zależności między nimi. Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą nazwę figur płaskich, w przestrzeni

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki w kl. IV

Scenariusz lekcji matematyki w kl. IV Scenariusz lekcji matematyki w kl. IV TEMAT LEKCJI: Okrąg i koło. Treści nauczania z podstawy programowej : Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień

Bardziej szczegółowo

WYKRESY FUNKCJI LINIOWEJ

WYKRESY FUNKCJI LINIOWEJ GIMNAZJUM NR 2 W KAMIENNEJ GÓRZE WYKRESY FUNKCJI LINIOWEJ Oprcowała Wiesława Kurnyta Kamienna Góra, 2006 Oto wypisy z Podstawy programowej o nauczaniu matematyki w gimnazjum Cele edukacyjne 1. E Przyswajanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia z Geometrii I, czerwiec 2006 r.

Ćwiczenia z Geometrii I, czerwiec 2006 r. Waldemar ompe echy przystawania trójkątów 1. unkt leży na przekątnej kwadratu (rys. 1). unkty i R są rzutami prostokątnymi punktu odpowiednio na proste i. Wykazać, że = R. R 2. any jest trójkąt ostrokątny,

Bardziej szczegółowo

PESEL. 1. Rozwiązania wszystkich zadań zapisuj na kartach odpowiedzi, pamiętając o podaniu numeru zadania.

PESEL. 1. Rozwiązania wszystkich zadań zapisuj na kartach odpowiedzi, pamiętając o podaniu numeru zadania. Układ graficzny CKE 20 Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. KOD UCZNIA UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY PESEL miejsce na naklejkę z kodem

Bardziej szczegółowo

Metryczka Justyna Płonka Szkoła Podstawowa nr 1 z Oddziałami Integracyjnymi im. Jana III Sobieskiego w Kozach

Metryczka Justyna Płonka Szkoła Podstawowa nr 1 z Oddziałami Integracyjnymi im. Jana III Sobieskiego w Kozach Metryczka Justyna Płonka Szkoła Podstawowa nr 1 z Oddziałami Integracyjnymi im. Jana III Sobieskiego w Kozach Temat: Dzielenie z resztą Dział: Liczby i działania Klasa: IV szkoły podstawowej Czas realizacji:

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji. 3. Temat lekcji: Zastosowanie własności trójmianu kwadratowego: rysowanie wykresu, wyznaczanie wzoru o podanych własnościach;

Scenariusz lekcji. 3. Temat lekcji: Zastosowanie własności trójmianu kwadratowego: rysowanie wykresu, wyznaczanie wzoru o podanych własnościach; Scenariusz lekcji 1. Informacje wstępne: Data: 16 kwietnia 2013r.; Klasa: I c liceum (profil bezpieczeństwo wewnętrzne); Czas trwania zajęć: 45 minut; Nauczany przedmiot: matematyka; 2. Program nauczania:

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Podstawa programowa: Wykresy funkcji. Uczeń:

SCENARIUSZ LEKCJI. Podstawa programowa: Wykresy funkcji. Uczeń: SCENARIUSZ LEKCJI 1. Informacje wstępne: Szkoła : Publiczne Gimnazjum nr 6 w Opolu Data : 22.01.2013 Klasa : I A Czas trwania zajęć : 45 minut Nauczany przedmiot: matematyka 2. Program nauczania: Matematyka

Bardziej szczegółowo

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Iwona Śliczner

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Iwona Śliczner Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Iwona Śliczner Semestr I Rozdział: Potęgi i pierwiastki zapisuje w postaci potęgi iloczyn tych samych

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE I PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE WERSJA A

KONSTRUKCJE I PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE WERSJA A Test sprawdzający wiadomości ucznia po dziale Konstrukcje i przekształcenia geometryczne w klasie II gimnazjum. Nauka odbywa się wg programu Matematyka dla przyszłości. Opracowała nauczycielka Gimnazjum

Bardziej szczegółowo

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 Planimetria to dział geometrii, w którym przedmiotem badań są własności figur geometrycznych leżących na płaszczyźnie (patrz określenie płaszczyzny). Pojęcia

Bardziej szczegółowo

O zeszycie ćwiczeń. Zeszyt ćwiczeń część 1 obejmuje tematykę 19 pierwszych modułów podręcznika. Przy każdym ćwiczeniu podano jego stopień trudności

O zeszycie ćwiczeń. Zeszyt ćwiczeń część 1 obejmuje tematykę 19 pierwszych modułów podręcznika. Przy każdym ćwiczeniu podano jego stopień trudności O zeszycie ćwiczeń Zeszyt ćwiczeń część 1 obejmuje tematykę 19 pierwszych modułów podręcznika. Przy każdym ćwiczeniu podano jego stopień trudności Tytuł modułu odpowiada tytułowi z podręcznika Każdą lekcję

Bardziej szczegółowo

Konspekt lekcji informatyki/zajęć komputerowych

Konspekt lekcji informatyki/zajęć komputerowych Konspekt lekcji informatyki/zajęć komputerowych 1. Data Przedmiot 2. Miejsce odbywania zajęć: Szkoła Podstawowa 3. Temat jednostki metodycznej Praca z Internetem 4. Temat jednostki lekcyjnej Internet jako

Bardziej szczegółowo

Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii. Trójkąty. Trójkąt dowolny. Wielokąty trygonometria 1.

Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii. Trójkąty. Trójkąt dowolny. Wielokąty trygonometria 1. Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii Wielokąt wypukły miara każdego kąt wewnętrznego jest mniejsza od 180 o. Liczba przekątnych: n*(n-2) Suma kątów wewnętrznych wielokąta

Bardziej szczegółowo

KONSPEKT LEKCJI. matematyka VI Symetria w geometrii, przyrodzie, architekturze i sztuce oraz w Ŝyciu codziennym i technice.

KONSPEKT LEKCJI. matematyka VI Symetria w geometrii, przyrodzie, architekturze i sztuce oraz w Ŝyciu codziennym i technice. KONSPEKT LEKCJI Przedmiot: Klasa: Temat: matematyka VI Symetria w geometrii, przyrodzie, architekturze i sztuce oraz w Ŝyciu codziennym i technice. Prezentacja efektów pracy uczniów metodą projektu. Cele:

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne rozpoznaje figury podobne zna własności figur podobnych rozpoznaje trójkąty prostokątne podobne Rozdział 6. Figury podobne zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych podobnych podaje skalę podobieństwa

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji fizyki Temat: OD CZEGO ZALEŻY SIŁA TARCIA?

Scenariusz lekcji fizyki Temat: OD CZEGO ZALEŻY SIŁA TARCIA? Scenariusz lekcji fizyki Temat: OD CZEGO ZALEŻY SIŁA TARCIA? I KLASA- Gimnazjum Towarzystwa Salezjańskiego Studenci Uniwersytetu Szczecińskiego prowadzący lekcje fizyki: Sylwia Tillack, Ewelina Świerczewska

Bardziej szczegółowo

Scenariusz zajęć z matematyki dla klasy I gimnazjum z wykorzystaniem programu edurom Matematyka G1

Scenariusz zajęć z matematyki dla klasy I gimnazjum z wykorzystaniem programu edurom Matematyka G1 Scenariusz zajęć z matematyki dla klasy I gimnazjum z wykorzystaniem programu edurom Matematyka G1 Rozdział V: Równania i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą Temat: Ćwiczenia utrwalające przekształcanie

Bardziej szczegółowo

Uczniowie zapisują temat do zeszytów.

Uczniowie zapisują temat do zeszytów. SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ Prowadzący: mgr Józef Kochanek Data: 9 IX 2003 r. Temat: Trójkąty- przypomnienie wiadomości. Cele: Uczeń po lekcji: - zna rodzaje trójkątów,

Bardziej szczegółowo

9. Funkcje trygonometryczne. Elementy geometrii: twierdzenie

9. Funkcje trygonometryczne. Elementy geometrii: twierdzenie 9. Funkcje trygonometryczne. Elementy geometrii: twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie cosinusów, twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym, okrąg wpisany i opisany na wielokącie, wielokąty foremne (c.d).

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. 4.Integracja: Wewnątrzprzedmiotowa.

SCENARIUSZ LEKCJI. 4.Integracja: Wewnątrzprzedmiotowa. 1. Informacje wstępne: Publiczne Gimnazjum Nr 6 w Opolu Data:17.04.2013 r. Klasa:.II b Czas trwania zajęć: 45 min. Nauczany przedmiot: matematyka Nauczyciel: Ewa Jakubowska SCENARIUSZ LEKCJI 2.Program

Bardziej szczegółowo

KONSPEKT DO LEKCJI MATEMATYKI W KL.V. TEMAT: Pole i obwód prostokąta w zadaniach praktycznych.

KONSPEKT DO LEKCJI MATEMATYKI W KL.V. TEMAT: Pole i obwód prostokąta w zadaniach praktycznych. KONSPEKT DO LEKCJI MATEMATYKI W KL.V TEMAT: Pole i obwód prostokąta w zadaniach praktycznych. CELE LEKCJI: kształcenie umiejętności stosowania zdobytych wiadomości w różnych sytuacjach rzeczywistych utrwalenie

Bardziej szczegółowo

Materiały plastyczne (arkusz papieru, flamaster czerwony i czarny, tekturowe pudełko z kartkami, na których są wypisane nazwy uczuć).

Materiały plastyczne (arkusz papieru, flamaster czerwony i czarny, tekturowe pudełko z kartkami, na których są wypisane nazwy uczuć). 1. Moje uczucia a. 1. Cele lekcji i. a) Wiadomości Uczeń zna podstawowe uczucia. Uczeń: ii. b) Umiejętności potrafi wyrażać swoje uczucia, potrafi określić, na podstawie fizjonomii, uczucia innych osób.

Bardziej szczegółowo

COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY. Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów.

COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY. Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów. COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów. GIMNAZJUM 20 GDAŃSK POLSKA Maj 2006 SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI Z WYKORZYSTANIEM METODY STACJI UCZENIA

Bardziej szczegółowo

Temat: Zapisywanie i odczytywanie liczb w systemie rzymskim

Temat: Zapisywanie i odczytywanie liczb w systemie rzymskim Temat: Zapisywanie i odczytywanie liczb w systemie rzymskim Cele lekcji: Uczeń: - odczytuje znaki rzymskie: I, V, X, L, C, D, M, - zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim, - odczytuje liczby

Bardziej szczegółowo

Przeanalizujemy przykład pozwalający ustalić zależność między bokami prostokąta, którego pole wynosi 12 cm 2.

Przeanalizujemy przykład pozwalający ustalić zależność między bokami prostokąta, którego pole wynosi 12 cm 2. SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM Temat: Wielkości odwrotnie proporcjonalne. Cele ogólne: -Rozwijanie umiejętności logicznego myślenia, współpracy i współodpowiedzialności. Cele operacyjne:

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA ROZPOZNAWANIE FIGUR PRZESTRZENNYCH

MATEMATYKA ROZPOZNAWANIE FIGUR PRZESTRZENNYCH SCENARIUSZ LEKCJI PRZEDMIOT: MATEMATYKA TEMAT: ROZPOZNAWANIE FIGUR PRZESTRZENNYCH AUTOR SCENARIUSZA : mgr Elżbieta Szmytkowska OPRACOWANIE ELEKTRONICZNO GRAFICZNE : mgr Beata Rusin TEMAT LEKCJI Rozpoznawanie

Bardziej szczegółowo

Temat: Wielokąty foremne- pola i obwody wielokątów foremnych.

Temat: Wielokąty foremne- pola i obwody wielokątów foremnych. Spotkanie 4 Temat: Wielokąty foremne- pola i obwody wielokątów foremnych. Potrzebne pomoce: linijka, cyrkiel i nożyczki Plan zajęć 1. Definicja wielokąta foremnego. Regularny kształt, boki jednakowej długości,

Bardziej szczegółowo

Odbicie lustrzane, oś symetrii

Odbicie lustrzane, oś symetrii Odbicie lustrzane, oś symetrii 1. Określ, czy poniższe figury są swoimi lustrzanymi odbiciami. Jeśli nie, odpowiedź uzasadnij. 2. Dokończ rysunki, tak aby dorysowana część była odbiciem lustrzanym. 3.

Bardziej szczegółowo

Treści zadań Obozu Naukowego OMG

Treści zadań Obozu Naukowego OMG STOWARZYSZENIE NA RZECZ EDUKACJI MATEMATYCZNEJ KOMITET GŁÓWNY OLIMPIADY MATEMATYCZNEJ GIMNAZJALISTÓW Treści zadań Obozu Naukowego OMG Poziom OM 2015 rok SZCZYRK 2015 Pierwsze zawody indywidualne Treści

Bardziej szczegółowo

Krzyżówka oraz hasła do krzyżówki. Kalina R., Przewodnik po matematyce dla klas VII-VIII, część IV, SENS, Poznań 1997, s.20-22.

Krzyżówka oraz hasła do krzyżówki. Kalina R., Przewodnik po matematyce dla klas VII-VIII, część IV, SENS, Poznań 1997, s.20-22. Omnibus matematyczny 1. Cele lekcji a) Wiadomości Uczeń: zna pojęcia matematyczne z zakresu szkoły podstawowej i gimnazjum. b) Umiejętności Uczeń: potrafi podać odpowiednie pojęcie matematyczne na podstawie

Bardziej szczegółowo

Konspekt do lekcji matematyki w klasie I

Konspekt do lekcji matematyki w klasie I Konspekt do lekcji matematyki w klasie I Prowadzący: Edyta Pikor Miejsce: Publiczne Gimnazjum w Jacie Temat lekcji: O ile procent więcej, o ile procent mniej. Punkty procentowe. Cel główny: Poznanie podstawowych

Bardziej szczegółowo

Stereometria bryły. Wielościany. Wielościany foremne

Stereometria bryły. Wielościany. Wielościany foremne Stereometria bryły Stereometria - geometria przestrzeni trójwymiarowej. Przedmiotem jej badań są własności brył oraz przekształcenia izometryczne i afiniczne przestrzeni. Przyjęte oznaczenia: - Pole powierzchni

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji: Przyczyny powstawania wypadków w ruchu drogowym powstające z winy dzieci (część 1)

Scenariusz lekcji: Przyczyny powstawania wypadków w ruchu drogowym powstające z winy dzieci (część 1) Scenariusz lekcji: Przyczyny powstawania wypadków w ruchu drogowym powstające z winy dzieci (część 1) 1. Cele lekcji a) Wiadomości Uczeń zna: pojęcia: wypadek drogowy, kolizja drogowa, rodzaje wypadków

Bardziej szczegółowo

ORIGAMI Z opornym papierem zmierz się i TY!

ORIGAMI Z opornym papierem zmierz się i TY! Najłatwiej przemawia do nas to co możemy zobaczyć, dotknąć, spróbować samodzielnie wykonać. Każdy sukces cieszy bardziej jak można się nim pochwalić. ORIGAMI Z opornym papierem zmierz się i TY! 1 Co to

Bardziej szczegółowo

Scenariusz zajęć do programu kształcenia Myślę-działam-idę w świat

Scenariusz zajęć do programu kształcenia Myślę-działam-idę w świat Scenariusz zajęć do programu kształcenia Myślę-działam-idę w świat Autor: Małgorzata Urbańska Klasa III Edukacja: matematyczna, przyrodnicza, plastyczna, Cel/cele zajęć: - rozwijanie twórczego i logicznego

Bardziej szczegółowo

Skrypt 19. Bryły. 14. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do obliczania pól powierzchni ostrosłupów

Skrypt 19. Bryły. 14. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do obliczania pól powierzchni ostrosłupów Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 19 Bryły 11. Ostrosłupy - rozpoznawanie,

Bardziej szczegółowo

KLASA I (A) zna; (B) rozumie; (C) umie zastosować wiadomości w sytuacjach typowych; (D) umie zastosować wiadomości w sytuacjach problemowych;

KLASA I (A) zna; (B) rozumie; (C) umie zastosować wiadomości w sytuacjach typowych; (D) umie zastosować wiadomości w sytuacjach problemowych; KLASA I (A) zna; (B) rozumie; (C) umie zastosować wiadomości w sytuacjach typowych; (D) umie zastosować wiadomości w sytuacjach problemowych; 1. Liczby wymierne wie co to jest liczba ujemna. Zaznacza na

Bardziej szczegółowo

KONSPEKT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH

KONSPEKT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH KONSPEKT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH Część organizacyjna: Opracowała: grupa 4 ds. korelacji matematyczno-fizycznej Przedmiot: matematyka Klasa: I technikum poziom podstawowy Czas trwania: 45 min. Data: Część merytoryczna

Bardziej szczegółowo

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I C LO (Rok szkolny 2015/16) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I C LO (Rok szkolny 2015/16) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I C LO (Rok szkolny 05/6) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum (osiągnięcia ucznia w zakresie podstawowym) I. Liczby rzeczywiste. Język

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach:

PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach: PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach: Kąt możemy opisać wpisując w łuk jego miarę (gdy jest znana). Gdy nie znamy miary kąta,

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych:

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych: Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagań edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) D dopełniający (ocena bardzo dobra)

Bardziej szczegółowo

PAPIEROWE ZABAWY GEOMETRYCZNE

PAPIEROWE ZABAWY GEOMETRYCZNE ZUZANNA CYUNEL MAREK ŁOBAZIEWICZ z klasy 4a PAPIEROWE ZABAWY GEOMETRYCZNE ODWZOROWANIE FIGUR GEOMETRYCZNYCH BEZ UŻYCIA PRZYRZĄDÓW praca wykonana pod kierunkiem mgr Piotra Dylewskiego Szkoła Podstawowa

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. rok szkolny 2016/2017. Etap III etap wojewódzki- klucz odpowiedzi

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. rok szkolny 2016/2017. Etap III etap wojewódzki- klucz odpowiedzi Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów rok szkolny 2016/2017 Etap III etap wojewódzki- klucz odpowiedzi W kluczu przedstawiono przykładowe rozwiązania oraz prawidłowe odpowiedzi. Za każdą

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3)

Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3) Pytania zamknięte / TEST : Wybierz 1 odp prawidłową. 1. Punkt: A) jest aksjomatem in. pewnikiem; B) nie jest aksjomatem, bo można go zdefiniować. 2. Prosta: A) to zbiór punktów; B) to zbiór punktów współliniowych.

Bardziej szczegółowo

MISTRZ MATEMATYKI. Test sprawdzający wiadomości uczniów pierwszej klasy gimnazjum w ramach realizacji programu Matematyka 2001.

MISTRZ MATEMATYKI. Test sprawdzający wiadomości uczniów pierwszej klasy gimnazjum w ramach realizacji programu Matematyka 2001. MISTRZ MATEMATYKI Test sprawdzający wiadomości uczniów pierwszej klasy gimnazjum w ramach realizacji programu Matematyka 00. Zakres materiału: DZIAŁANIA NA ZBIORACH LICZB RZECZYWISTYCH Wykonała: mgr Krystyna

Bardziej szczegółowo

ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM W ZAKRESIE WYMAGAŃ KONIECZNYCH I PODSTAWOWYCH

ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM W ZAKRESIE WYMAGAŃ KONIECZNYCH I PODSTAWOWYCH ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM W ZAKRESIE WYMAGAŃ KONIECZNYCH I PODSTAWOWYCH Opracowała: nauczyciel matematyki mgr Małgorzata Drejka Legionowo 007 SPIS TREŚCI ALGEBRA potęgi i pierwiastki

Bardziej szczegółowo

Scenariusz zajęć z matematyki dla klasy VI szkoły podstawowej z wykorzystaniem programu edurom Matematyka P6

Scenariusz zajęć z matematyki dla klasy VI szkoły podstawowej z wykorzystaniem programu edurom Matematyka P6 Scenariusz zajęć z matematyki dla klasy VI szkoły podstawowej z wykorzystaniem programu edurom Matematyka P6 Rozdział V: Figury na płaszczyźnie Lekcja 29: Dwusieczna kąta Temat: Konstrukcja dwusiecznej

Bardziej szczegółowo

Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii

Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii Obliczenia geometryczne z zastosowaniem własności funkcji trygonometrycznych w wielokątach wypukłych Wielokąt - figura płaską będąca sumą

Bardziej szczegółowo

rozwiązuje - często przy pomocy nauczyciela - zadania typowe, o niewielkim stopniu trudności

rozwiązuje - często przy pomocy nauczyciela - zadania typowe, o niewielkim stopniu trudności KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI Klasa I Gimnazjum Kryteria ocen i wymagań: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: w ograniczonym zakresie opanował podstawowe wiadomości i umiejętności, a braki nie

Bardziej szczegółowo