Metody przewidywania jakości produktu: szacowanie defektów w kodzie

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Metody przewidywania jakości produktu: szacowanie defektów w kodzie"

Transkrypt

1 Metody przewidywania jakości produktu: szacowanie defektów w kodzie Adam Roman Instytut Informatyki i Matematyki Komputerowej UJ TestWell, 21 IV 2015, Kraków

2 i wtedy powiedziałam PMowi, że po 6 tygodniach prac nad projektem wiemy, że będzie w nim w sumie 146 defektów i jeśli zrobimy release już za 4 tygodnie, to w kodzie wciąż zostanie 12 defektów polowych; ich naprawa będzie kosztować 3 razy więcej, niż koszt wydłużenia prac o 2 tygodnie, w których znajdziemy 9 z tych defektów, ale z drugiej strony nie opłaci się nam szukać ich dalej

3 i wtedy powiedziałam PMowi, że po 6 tygodniach prac nad projektem wiemy, że będzie w nim w sumie 146 defektów i jeśli zrobimy release już za 4 tygodnie, to w kodzie wciąż zostanie 12 defektów polowych; ich naprawa będzie kosztować 3 razy więcej, niż koszt wydłużenia prac o 2 tygodnie, w których znajdziemy 9 z tych defektów, ale z drugiej strony nie opłaci się nam szukać ich dalej

4 Ile waży wół? Czyli mądrość tłumu

5 Wisdom of crowd 2.0: metoda delficka RUNDA 1 RUNDA 2 RUNDA 3 RUNDA 4 WYNIK X X X X X X X X X X X X X X X X X X

6 Dane historyczne: metoda naiwna PROJEKT A - zakończony KLOC 45 Defekty / KLOC 1.4 Defekty wykryte 63 Defekty polowe 8 PROJEKT B w trakcie KLOC (ew. estymacja KLOC) 70 Defekty / KLOC 1.4 Predykcja wykrytych defektów 98 Defekty polowe 12 =70*1.4 =98*(8/63)

7 Dane historyczne: metoda naiwna PROJEKT A - zakończony KLOC 45 Defekty / KLOC 1.4 Defekty wykryte 63 Defekty polowe 8 PROJEKT B w trakcie KLOC (ew. estymacja KLOC) 70 Defekty / KLOC 1.4 Predykcja wykrytych defektów 98 Defekty polowe 12 =70*1.4 =98*(8/63) technologia? doświadczenie zespołu? proces testowy? czas trwania projektu? złożoność/trudność projektu? typ projektu?

8 Dane historyczne: Rome Lab Model

9

10 Barry Boehm Model COCOMO II: COnstructive COst MOdel

11 COCOMO II dla defektów: COQUALMO

12 Jak policzyć ryby w stawie?

13 Jak policzyć ryby w stawie? POŁÓW złowiono 8 rybek OZNACZENIE oznaczono 8 rybek Wypuszczenie rybek do stawu

14 Jak policzyć ryby w stawie? POŁÓW złowiono 8 rybek OZNACZENIE oznaczono 8 rybek Wypuszczenie rybek do stawu PONOWNY POŁÓW

15 Jak policzyć ryby w stawie? POŁÓW złowiono 8 rybek OZNACZENIE oznaczono 8 rybek Wypuszczenie rybek do stawu 2 spośród 8 rybek są oznaczone Przewidujemy, że w stawie pływa ok. 32 rybek! PONOWNY POŁÓW

16 Testowanie mutacyjne 1. read X, Y 2. if (X>0) then { 3. Y = Y } 5. return X+Y PROGRAM 1. read X, Y 2. if (X>0) then { 3. Y = X } 5. return X+Y MUTANT Test 1: X=5, Y=5 Oczekiwany wynik: 11 Test 1: X=5, Y=5 Wynik: 11 Test 2: X=6, Y=5 Oczekiwany wynik: 12 Test 2: X=6, Y=5 Wynik: 13 Tester jest zmuszony dodać nowy test, aby zabić mutanta M2!

17 Jak szacować defekty przy użyciu mutacji? w analogiczny sposób jak przy zliczaniu rybek w stawie! załóżmy, że testy wykryły D prawdziwych defektów, które zostały naprawione (usunięte) tworzymy N mutantów (symulujemy N sztucznych defektów) testy zabiły M spośród nich, czyli wykryły M/N całości D wynosi około M/N wszystkich prawdziwych defektów czyli szacujemy liczbę wszystkich prawdziwych defektów na (N/M)*D a skoro już usunęliśmy D z nich, w kodzie pozostało: (N/M)*D D = (N/M 1)*D

18 Model bazujący na pokryciu defekty vs. czas defekty vs. pokrycie w przybliżeniu funkcja liniowa pokrycie vs. czas może nie być obserwowane w niektórych programach eksperymenty dla pokryć: instrukcyjnego, gałęzi, p-use

19 Model bazujący na pokryciu

20 Modele zmian w kodzie (churn models) Microsoft, 2005 rok pozwalają na predykcję gęstości defektów na podstawie analizy repozytorium kodu wykorzystują metryki zmian w kodzie: LOC zmienione LOC usunięte LOC liczba plików użytych w kompilacji całkowity czas, w którym plik mógł być edytowany liczba zmian pomiędzy kolejnymi wersjami zmienione pliki

21 liczba znalezionych defektów Model Rayleigha czas t to pole wynosi ok. 40% pola pod całą krzywą zastosowanie naiwne: oblicz sumę S defektów znalezionych do czasu t szacuj całkowitą liczbę defektów na S/0.4

22 Model Rayleigha - przykład Tydzień Liczba defektów zastosowanie naiwne: max w tygodniu 5 do tygodnia nr 5 znaleziono = 223 defektów całkowita liczba defektów szacowana jest na: 223/0.4=557

23 Model Rayleigha - przykład 1> obs <- data.frame(t=c(1:9), d=c(20,41,48,52,62,59,52,44,33)) 2> pred <- data.frame(t=c(10:15), d=na) 3> points <- rbind(obs, pred) 4> plot(points$t, points$d, xlim=c(1, 15), ylim=c(0, 65), pch=16) 5> model <- nls(d ~ K*2*(t/c^2)*exp(-(t/c)^2), data=points[1:9,], start=list(k=450, c=8)) 6> summary(model) 7> points$predval <- predict(model, newdata=points) 8> lines(points$t, points$predval, type="o", pch=1) 4>

24 Model Rayleigha - przykład 1> obs <- data.frame(t=c(1:9), d=c(20,41,48,52,62,59,52,44,33)) 2> pred <- data.frame(t=c(10:15), d=na) 3> points <- rbind(obs, pred) 4> plot(points$t, points$d, xlim=c(1, 15), ylim=c(0, 65), pch=16) 5> model <- nls(d ~ K*2*(t/c^2)*exp(-(t/c)^2), data=points[1:9,], start=list(k=450, c=8)) 6> summary(model) 7> points$predval <- predict(model, newdata=points) 8> lines(points$t, points$predval, type="o", pch=1) 6> Formula: d ~ K * 2 * (t/c^2) * exp(-(t/c)^2) Parameters: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) K e-09 *** c e-09 *** --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * Residual standard error: on 7 degrees of freedom Number of iterations to convergence: 4 Achieved convergence tolerance: 3.137e-06

25 Model Rayleigha - przykład 1> obs <- data.frame(t=c(1:9), d=c(20,41,48,52,62,59,52,44,33)) 2> pred <- data.frame(t=c(10:15), d=na) 3> points <- rbind(obs, pred) 4> plot(points$t, points$d, xlim=c(1, 15), ylim=c(0, 65), pch=16) 5> model <- nls(d ~ K*2*(t/c^2)*exp(-(t/c)^2), data=points[1:9,], start=list(k=450, c=8)) 6> summary(model) 7> points$predval <- predict(model, newdata=points) 8> lines(points$t, points$predval, type="o", pch=1) 8>

26 Wykorzystanie modeli niezawodności 1> library("maxlik") 2> i <- 1:10 3> x <- c(7, 11, 8, 10, 15, 22, 20, 25, 28, 35) 4> LL <- function(params) { 5> N <- params[1] 6> Phi <- params[2] 7> sum(log(phi*(n-(i-1))))-sum(phi*(n-(i-1))*x) 8> } 9> fit <- maxlik(ll, start=c(n=14,phi=0.5)) 10> summary(fit) Maximum Likelihood estimation Newton-Raphson maximisation, 9 iterations Return code 2: successive function values within tolerance limit Log-Likelihood: free parameters Estimates: Estimate Std. error t value Pr(> t) N ** Phi Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * czasy pomiędzy kolejnymi awariami magiczna funkcja, korzysta z metody największej wiarygodności główna instrukcja: obliczenie modelu szacunkowa całkowita liczba awarii średni czas do następnej awarii

27 Wykorzystanie modeli niezawodności 1> library("maxlik") 2> i <- 1:10 3> x <- c(7, 11, 8, 10, 15, 22, 20, 25, 28, 35) 4> LL <- function(params) { 5> N <- params[1] 6> Phi <- params[2] 7> sum(log(phi*(n-(i-1))))-sum(phi*(n-(i-1))*x) 8> } 9> fit <- maxlik(ll, start=c(n=14,phi=0.5)) 10> summary(fit) Maximum Likelihood estimation Newton-Raphson maximisation, 9 iterations Return code 2: successive function values within tolerance limit Log-Likelihood: free parameters Estimates: Estimate Std. error t value Pr(> t) N ** Phi Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * czasy pomiędzy kolejnymi awariami magiczna funkcja, korzysta z metody największej wiarygodności główna instrukcja: obliczenie modelu szacunkowa całkowita liczba awarii średni czas do następnej awarii

28

Regresja logistyczna. Regresja logistyczna. Przykłady DV. Wymagania

Regresja logistyczna. Regresja logistyczna. Przykłady DV. Wymagania Regresja logistyczna analiza relacji między zbiorem zmiennych niezależnych (ilościowych i dychotomicznych) a dychotomiczną zmienną zależną wyniki wyrażone są w prawdopodobieństwie przynależności do danej

Bardziej szczegółowo

Techniki (automatyzacji) projektowania testów. Adam Roman WarszawQA, 24 II 2016

Techniki (automatyzacji) projektowania testów. Adam Roman WarszawQA, 24 II 2016 Techniki (automatyzacji) projektowania testów Adam Roman WarszawQA, 24 II 2016 Prelegent Quality Assurance R&D Lead, Rivet Group Adiunkt w Instytucie Informatyki i Matematyki Komputerowej UJ Członek Stowarzyszenia

Bardziej szczegółowo

Regresja liniowa wprowadzenie

Regresja liniowa wprowadzenie Regresja liniowa wprowadzenie a) Model regresji liniowej ma postać: gdzie jest zmienną objaśnianą (zależną); są zmiennymi objaśniającymi (niezależnymi); natomiast są parametrami modelu. jest składnikiem

Bardziej szczegółowo

Temat zajęć: ANALIZA DANYCH ZBIORU EKSPORT. Część I: analiza regresji

Temat zajęć: ANALIZA DANYCH ZBIORU EKSPORT. Część I: analiza regresji Temat zajęć: ANALIZA DANYCH ZBIORU EKSPORT Część I: analiza regresji Krok 1. Pod adresem http://zsi.tech.us.edu.pl/~nowak/adb/eksport.txt znajdziesz zbiór danych do analizy. Zapisz plik na dysku w dowolnej

Bardziej szczegółowo

Plan. Zapewnienie jakości produktu informatycznego. Zarządzanie jakością i metryki oprogramowania. Podstawowe parametry mierzalne

Plan. Zapewnienie jakości produktu informatycznego. Zarządzanie jakością i metryki oprogramowania. Podstawowe parametry mierzalne Zarządzanie jakością i metryki oprogramowania Organizacja i Zarządzanie Projektem Informatycznym Jarosław Francik, kwiecień 2002 Zapewnienie jakości produktu informatycznego Pomiar jako główny element

Bardziej szczegółowo

Model regresji wielokrotnej Wykład 14 ( ) Przykład ceny domów w Chicago

Model regresji wielokrotnej Wykład 14 ( ) Przykład ceny domów w Chicago Model regresji wielokrotnej Wykład 14 (4.06.2007) Przykład ceny domów w Chicago Poniżej są przedstawione dane dotyczące cen domów w Chicago (źródło: Sen, A., Srivastava, M., Regression Analysis, Springer,

Bardziej szczegółowo

Jarosław Kuchta Jakość Systemów Informatycznych Jakość Oprogramowania. Pomiary w inżynierii oprogramowania

Jarosław Kuchta Jakość Systemów Informatycznych Jakość Oprogramowania. Pomiary w inżynierii oprogramowania Jarosław Kuchta Jakość Systemów Informatycznych Jakość Oprogramowania Pomiary w inżynierii oprogramowania Cel pomiarów ocena jakości produktu ocena procesów (produktywności ludzi) stworzenie podstawy dla

Bardziej szczegółowo

KORELACJA 1. Wykres rozrzutu ocena związku między zmiennymi X i Y. 2. Współczynnik korelacji Pearsona

KORELACJA 1. Wykres rozrzutu ocena związku między zmiennymi X i Y. 2. Współczynnik korelacji Pearsona KORELACJA 1. Wykres rozrzutu ocena związku między zmiennymi X i Y 2. Współczynnik korelacji Pearsona 3. Siła i kierunek związku między zmiennymi 4. Korelacja ma sens, tylko wtedy, gdy związek między zmiennymi

Bardziej szczegółowo

Regresja liniowa. Etapy analizy regresji. Założenia regresji. Kodowanie zmiennych jakościowych

Regresja liniowa. Etapy analizy regresji. Założenia regresji. Kodowanie zmiennych jakościowych Etapy analizy regresji Regresja liniowa 1. zaproponowanie modelu, 2. sprawdzenie założeń dotyczących zmiennych, 3. wyszukanie wartości odstających, wpływających i dźwigni, 4. oszacowanie istotności modelu

Bardziej szczegółowo

Analiza zależności cech ilościowych regresja liniowa (Wykład 13)

Analiza zależności cech ilościowych regresja liniowa (Wykład 13) Analiza zależności cech ilościowych regresja liniowa (Wykład 13) dr Mariusz Grządziel semestr letni 2012 Przykład wprowadzajacy W zbiorze danych homedata (z pakietu R-owskiego UsingR) można znaleźć ceny

Bardziej szczegółowo

Testowanie mutacyjne

Testowanie mutacyjne Testowanie mutacyjne Czyli jak dobre w rzeczywistości są Twoje testy? Marcin Zajączkowski m.zajaczkowski@gmail.com Warszawa, 2013-07-06 Ja technicznie Java architect TDD practitioner Team mentor Clean

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobieństwo i statystyka 9.06.999 r. Zadanie. Rzucamy pięcioma kośćmi do gry. Następnie rzucamy ponownie tymi kośćmi, na których nie wypadły szóstki. W trzeciej rundzie rzucamy tymi kośćmi, na których

Bardziej szczegółowo

Regresja liniowa w R Piotr J. Sobczyk

Regresja liniowa w R Piotr J. Sobczyk Regresja liniowa w R Piotr J. Sobczyk Uwaga Poniższe notatki mają charakter roboczy. Mogą zawierać błędy. Za przesłanie mi informacji zwrotnej o zauważonych usterkach serdecznie dziękuję. Weźmy dane dotyczące

Bardziej szczegółowo

Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej. Diagnostyka modelu. Część 2. Diagnostyka modelu

Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej. Diagnostyka modelu. Część 2. Diagnostyka modelu Część 2 Test Durbina-Watsona Test Durbina-Watsona Weryfikowana hipoteza H 0 : cov(ε t, ε t 1 ) = 0 H 1 : cov(ε t, ε t 1 ) 0 Test Durbina-Watsona Weryfikowana hipoteza H 0 : cov(ε t, ε t 1 ) = 0 H 1 : cov(ε

Bardziej szczegółowo

Testowanie oprogramowania

Testowanie oprogramowania Testowanie oprogramowania Adam Roman Instytut Informatyki UJ Sprawy organizacyjne organizacja zajęć program kursu informacja o egzaminie 1/17 Informacje kontaktowe Adam Roman Instytut Informatyki UJ pokój

Bardziej szczegółowo

Rozdział 2: Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów

Rozdział 2: Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów Rozdział : Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów W tym rozdziale omówione zostaną dwie najpopularniejsze metody estymacji parametrów w ekonometrycznych modelach nieliniowych,

Bardziej szczegółowo

Czy techniki projektowania testów mają sens? Adam Roman (roman@ii.uj.edu.pl) WarszawQA, 14 IV 2015

Czy techniki projektowania testów mają sens? Adam Roman (roman@ii.uj.edu.pl) WarszawQA, 14 IV 2015 Czy techniki projektowania testów mają sens? Adam Roman (roman@ii.uj.edu.pl) WarszawQA, 14 IV 2015 Plan prezentacji podstawowe techniki projektowania testów krótkie przypomnienie: EP, BVA fakty, mity,

Bardziej szczegółowo

Niezawodność diagnostyka systemów laboratorium. Ćwiczenie 2

Niezawodność diagnostyka systemów laboratorium. Ćwiczenie 2 dr inż. Jacek Jarnicki doc. PWr Niezawodność diagnostyka systemów laboratorium Ćwiczenie 2 1. Treść ćwiczenia Generowanie realizacji zmiennych losowych i prezentacja graficzna wyników losowania. Symulacja

Bardziej szczegółowo

PAKIETY STATYSTYCZNE

PAKIETY STATYSTYCZNE . Wykład wstępny PAKIETY STATYSTYCZNE 2. SAS, wprowadzenie - środowisko Windows, Linux 3. SAS, elementy analizy danych edycja danych 4. SAS, elementy analizy danych regresja liniowa, regresja nieliniowa

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa dla informatyków

Rachunek prawdopodobieństwa dla informatyków Rachunek prawdopodobieństwa dla informatyków Adam Roman Instytut Informatyki UJ Wykład 1 rys historyczny zdarzenia i ich prawdopodobieństwa aksjomaty i reguły prawdopodobieństwa prawdopodobieństwo warunkowe

Bardziej szczegółowo

Średni. Mały. Zakres Dół Środek Góra

Średni. Mały. Zakres Dół Środek Góra Szacowanie rozmiaru kodu Jerzy Nawrocki & Adam Wojciechowski Po co szacować wielkość kodu? Opracowanie planów pracy Ocena pracochłonności Konstruowanie wiarygodnych harmonogramów Sizing represents the

Bardziej szczegółowo

Niezawodność i diagnostyka projekt. Jacek Jarnicki

Niezawodność i diagnostyka projekt. Jacek Jarnicki Niezawodność i diagnostyka projekt Jacek Jarnicki Zajęcia wprowadzające 1. Cel zajęć projektowych 2. Etapy realizacji projektu 3. Tematy zadań do rozwiązania 4. Podział na grupy, wybór tematów, organizacja

Bardziej szczegółowo

Nowa oferta edukacyjna Uniwersytetu Wrocławskiego odpowiedzią na współczesne potrzeby rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy

Nowa oferta edukacyjna Uniwersytetu Wrocławskiego odpowiedzią na współczesne potrzeby rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy Projekt Nowa oferta edukacyjna Uniwersytetu Wrocławskiego odpowiedzią na współczesne potrzeby rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy Dane: 2000 największych spółek światowych z 2004 (Forbes Magazine)

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. Matematyka ubezpieczeń majątkowych 3..007 r. Zadanie. Każde z ryzyk pochodzących z pewnej populacji charakteryzuje się tym że przy danej wartości λ parametru ryzyka Λ rozkład wartości szkód z tego ryzyka

Bardziej szczegółowo

Projekt Nowa oferta edukacyjna Uniwersytetu Wrocławskiego odpowiedzią na współczesne potrzeby rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy

Projekt Nowa oferta edukacyjna Uniwersytetu Wrocławskiego odpowiedzią na współczesne potrzeby rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy Projekt Nowa oferta edukacyjna Uniwersytetu Wrocławskiego odpowiedzią na współczesne potrzeby rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy Dane: Eksploracja (mining) Problemy: Jedna zmienna 2000 najwi ększych

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 1. Wstęp a) Binarne zmienne zależne b) Interpretacja ekonomiczna c) Interpretacja współczynników 2. Liniowy model prawdopodobieństwa a) Interpretacja współczynników

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY STATYSTYCZNEJ ANALIZY DANYCH

PODSTAWY STATYSTYCZNEJ ANALIZY DANYCH Wykład 1 Prosta regresja liniowa - model i estymacja parametrów. Regresja z wieloma zmiennymi - analiza, diagnostyka i interpretacja wyników. Literatura pomocnicza J. Koronacki i J. Ćwik Statystyczne systemy

Bardziej szczegółowo

Statystyka medyczna II. 7. Wstęp do regresji logistycznej. Regresja logistyczna prosta, porównanie z miarami ryzyka.

Statystyka medyczna II. 7. Wstęp do regresji logistycznej. Regresja logistyczna prosta, porównanie z miarami ryzyka. Statystyka medyczna II. 7. Wstęp do regresji logistycznej. Regresja logistyczna prosta, porównanie z miarami ryzyka. Dane The Western Collaborative Group Study (WCGS) badanie epidemiologiczne zaprojektowane,

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI STYCZEŃ Arkusz I. Czas pracy: 60 minut Liczba punktów do uzyskania: 15

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI STYCZEŃ Arkusz I. Czas pracy: 60 minut Liczba punktów do uzyskania: 15 Organizatorzy: Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Wydział Matematyki i Informatyki Oddział Kujawsko-Pomorski Polskiego Towarzystwa Informatycznego Centrum Kształcenia Ustawicznego TODMiDN w Toruniu

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 9

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 9 Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 9 1 1. Dodatkowe założenie KMRL 2. Testowanie hipotez prostych Rozkład estymatora b Testowanie hipotez prostych przy użyciu statystyki t 3. Przedziały ufności

Bardziej szczegółowo

Niezawodność i diagnostyka projekt

Niezawodność i diagnostyka projekt Niezawodność i diagnostyka projekt Jacek Jarnicki Henryk Maciejewski Zajęcia wprowadzające 1. Cel zajęć projektowych 2. Etapy realizacji projektu 3. Tematy zadań do rozwiązania 4. Podział na grupy, wybór

Bardziej szczegółowo

Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy

Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy W niniejszym artykule przedstawiony został problem przyporządkowania priorytetów do przypadków testowych przed rozpoczęciem testów oprogramowania.

Bardziej szczegółowo

Najwyżej ocenione raporty dla Mr Buggy 4

Najwyżej ocenione raporty dla Mr Buggy 4 Najwyżej ocenione raporty dla Mr Buggy 4 Uwagi Komisji: 1. Żaden z raportów nie otrzymał maksymalnej liczby punktów. 2. Poniżej prezentowane są oryginalne wersje raportów z usuniętymi danymi mogącymi identyfikować

Bardziej szczegółowo

Równania strukturalne

Równania strukturalne Po co nam SEM? Badanie zależności między latentnymi zmiennymi Porównywanie konkurencyjnych modeli Badanie efektów pośrednich i bezpośrednich Konfirmacyjne analizy struktury narzędzi badawczych Testowanie

Bardziej szczegółowo

Certyfikowany tester Pytania przykładowe do poziomu podstawowego

Certyfikowany tester Pytania przykładowe do poziomu podstawowego ertyfikowany tester International Sotware Testing Qualifications oard ertyfikowany tester Pytania przykładowe do poziomu podstawowego Wersja dokumentu 2.0 Wersja sylabusu 1.00 Polish Testing oard International

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MAGISTERSKI, Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach. x i 0,

EGZAMIN MAGISTERSKI, Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach. x i 0, Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach Wiedząc, że wektor x 0 = (0,3,0,0,4) jest rozwiązaniem optymalnym zagadnienia programowania liniowego: zminimalizować 3x 1 +2x 2 +5x 3 +3x 4 +4x 5, przy ograniczeniach

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie uogólnionych modeli liniowych i uogólnionych mieszanych modeli liniowych do analizy danych dotyczacych występowania zębiniaków

Zastosowanie uogólnionych modeli liniowych i uogólnionych mieszanych modeli liniowych do analizy danych dotyczacych występowania zębiniaków Zastosowanie uogólnionych modeli liniowych i uogólnionych mieszanych modeli liniowych do analizy danych dotyczacych występowania zębiniaków Wojciech Niemiro, Jacek Tomczyk i Marta Zalewska Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

Regresja logistyczna. Regresja logistyczna. Wymagania. Przykłady DV

Regresja logistyczna. Regresja logistyczna. Wymagania. Przykłady DV Regresja logistyczna analiza relacji między zbiorem zmiennych niezależnych (ilościowych i dychotomicznych) a dychotomiczną zmienną zależną wyniki wyrażone są w prawdopodobieństwie przynależności do danej

Bardziej szczegółowo

Entropia Renyi ego, estymacja gęstości i klasyfikacja #2

Entropia Renyi ego, estymacja gęstości i klasyfikacja #2 Entropia Renyi ego, estymacja gęstości i klasyfikacja #2 Wojciech Czarnecki Jacek Tabor 13 lutego 2014 1 / Wojciech Czarnecki, Jacek Tabor Renyi s Multithreshold Linear Classifier 1/37 37 2 / Wojciech

Bardziej szczegółowo

Regresja logistyczna

Regresja logistyczna Regresja logistyczna Zacznijmy od danych dotyczących tego czy studenci zostali przyjęci na studia. admissions

Bardziej szczegółowo

Uczenie ze wzmocnieniem

Uczenie ze wzmocnieniem Uczenie ze wzmocnieniem Na podstawie: AIMA ch2 Wojciech Jaśkowski Instytut Informatyki, Politechnika Poznańska 20 listopada 203 Problem decyzyjny Markova 3 + 2 0.8 START 0. 0. 2 3 4 MDP bez modelu przejść

Bardziej szczegółowo

Ekonometria dla IiE i MSEMat Z7

Ekonometria dla IiE i MSEMat Z7 Ekonometria dla IiE i MSEMat Z7 Rafał Woźniak Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw Warszawa, 21-11-2016 Na podstawie zbioru danych cps_small.dat z książki Principles of Econometrics oszacowany

Bardziej szczegółowo

Własności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4

Własności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4 Własności statystyczne regresji liniowej Wykład 4 Plan Własności zmiennych losowych Normalna regresja liniowa Własności regresji liniowej Literatura B. Hansen (2017+) Econometrics, Rozdział 5 Własności

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 7 Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 7 1 1. Metoda Największej Wiarygodności MNW 2. Założenia MNW 3. Własności estymatorów MNW 4. Testowanie hipotez w MNW 2 1. Metoda Największej Wiarygodności

Bardziej szczegółowo

1. Pokaż, że estymator MNW parametru β ma postać β = nieobciążony. Znajdź estymator parametru σ 2.

1. Pokaż, że estymator MNW parametru β ma postać β = nieobciążony. Znajdź estymator parametru σ 2. Zadanie 1 Niech y t ma rozkład logarytmiczno normalny o funkcji gęstości postaci [ ] 1 f (y t ) = y exp (ln y t β ln x t ) 2 t 2πσ 2 2σ 2 Zakładamy, że x t jest nielosowe a y t są nieskorelowane w czasie.

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 1. Wstęp a) Binarne zmienne zależne b) Interpretacja ekonomiczna c) Interpretacja współczynników 2. Liniowy model prawdopodobieństwa a) Interpretacja współczynników

Bardziej szczegółowo

Testowanie oprogramowania. Wykład 1 dlaczego testowanie jest niezbędne czym jest testowanie ogólne zasady testowania

Testowanie oprogramowania. Wykład 1 dlaczego testowanie jest niezbędne czym jest testowanie ogólne zasady testowania 1/30 Testowanie oprogramowania Adam Roman Instytut Informatyki UJ Wykład 1 dlaczego testowanie jest niezbędne czym jest testowanie ogólne zasady testowania Podstawowy proces testowy role i aktywności w

Bardziej szczegółowo

Wykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu

Wykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu Wykład 11-12 Centralne twierdzenie graniczne Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu Centralne twierdzenie graniczne (CTG) (Central Limit Theorem - CLT) Centralne twierdzenie graniczne (Lindenberga-Levy'ego)

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN DYPLOMOWY, część II, 23.09.2008 Biomatematyka

EGZAMIN DYPLOMOWY, część II, 23.09.2008 Biomatematyka Biomatematyka W 200-elementowej próbie losowej z diploidalnej populacji wystąpiło 89 osobników genotypu AA, 57 osobników genotypu Aa oraz 54 osobników genotypu aa. Na podstawie tych danych (a) dokonaj

Bardziej szczegółowo

Projektowanie oprogramowania. Wykład Weryfikacja i Zatwierdzanie Inżynieria Oprogramowania Kazimierz Michalik

Projektowanie oprogramowania. Wykład Weryfikacja i Zatwierdzanie Inżynieria Oprogramowania Kazimierz Michalik Projektowanie oprogramowania Wykład Weryfikacja i Zatwierdzanie Inżynieria Oprogramowania Kazimierz Michalik Agenda Weryfikacja i zatwierdzanie Testowanie oprogramowania Zarządzanie Zarządzanie personelem

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Regresja liniowa Korelacja Modelowanie Analiza modelu Wnioskowanie Korelacja 3 Korelacja R: charakteryzuje

Bardziej szczegółowo

1.9 Czasowy wymiar danych

1.9 Czasowy wymiar danych 1.9 Czasowy wymiar danych Do tej pory rozpatrywaliśmy jedynie modele tworzone na podstawie danych empirycznych pochodzących z prób przekrojowych. Teraz zajmiemy się zagadnieniem budowy modeli regresji,

Bardziej szczegółowo

Analiza regresji Konspekt do zaj : Statystyczne metody analizy danych

Analiza regresji Konspekt do zaj : Statystyczne metody analizy danych Opis zaj Analiza regresji Konspekt do zaj : Statystyczne metody analizy danych Agnieszka Nowak-Brzezi«ska 28 pa¹dziernika 2009 Celem zaj jest realizacja praktyczna zagadnie«zwi zanych z analiz regresji,

Bardziej szczegółowo

Ekonometria dla IiE i MSEMat Z12

Ekonometria dla IiE i MSEMat Z12 Ekonometria dla IiE i MSEMat Z12 Rafał Woźniak Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw Warszawa, 09-01-2017 Test RESET Ramsey a W pierwszym etapie estymujemy współczynniki regresji w modelu:

Bardziej szczegółowo

Projekt Nowa oferta edukacyjna Uniwersytetu Wrocławskiego odpowiedzią na współczesne potrzeby rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy

Projekt Nowa oferta edukacyjna Uniwersytetu Wrocławskiego odpowiedzią na współczesne potrzeby rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy Projekt Nowa oferta edukacyjna Uniwersytetu Wrocławskiego odpowiedzią na współczesne potrzeby rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy ANALIZA PORÓWNAŃ WIELOKROTNYCH GDY WARIANCJE SĄ NIERÓWNE lsales.bim

Bardziej szczegółowo

Języki i paradygmaty programowania 1 studia stacjonarne 2018/19. Lab 9. Tablice liczbowe cd,. Operacje na tablicach o dwóch indeksach.

Języki i paradygmaty programowania 1 studia stacjonarne 2018/19. Lab 9. Tablice liczbowe cd,. Operacje na tablicach o dwóch indeksach. Języki i paradygmaty programowania 1 studia stacjonarne 2018/19 Lab 9. Tablice liczbowe cd,. Operacje na tablicach o dwóch indeksach. 1. Dynamiczna alokacja pamięci dla tablic wielowymiarowych - Przykładowa

Bardziej szczegółowo

INŻYNIERIA OPROGRAMOWANIA TESTOWANIE SYSTEMOWE

INŻYNIERIA OPROGRAMOWANIA TESTOWANIE SYSTEMOWE INŻYNIERIA OPROGRAMOWANIA TESTOWANIE SYSTEMOWE Ważne pojęcia (I) Warunek testowy (test condition) to element lub zdarzenie modułu lub systemu, który może być zweryfikowany przez jeden lub więcej przypadków

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ. Dr Wioleta Drobik-Czwarno

WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ. Dr Wioleta Drobik-Czwarno WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ Dr Wioleta Drobik-Czwarno REGRESJA LOGISTYCZNA Zmienna zależna jest zmienną dychotomiczną (dwustanową) przyjmuje dwie wartości, najczęściej 0 i 1 Zmienną zależną może być:

Bardziej szczegółowo

Podstawowe modele probabilistyczne

Podstawowe modele probabilistyczne Wrocław University of Technology Podstawowe modele probabilistyczne Maciej Zięba maciej.zieba@pwr.edu.pl Rozpoznawanie Obrazów, Lato 2018/2019 Pojęcie prawdopodobieństwa Prawdopodobieństwo reprezentuje

Bardziej szczegółowo

Testy automatyczne. Korzystające z junit

Testy automatyczne. Korzystające z junit Testy automatyczne Korzystające z junit Cytaty Kiedy zawiesza się program konkurencji, to jest awaria. Kiedy zawiesza się własny program, to jest drobiazg. Często po awarii pojawia się komunikat typu ID

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Metod Systemowych i Decyzyjnych Opracowanie: Jakub Tomczak

Wstęp do Metod Systemowych i Decyzyjnych Opracowanie: Jakub Tomczak Wstęp do Metod Systemowych i Decyzyjnych Opracowanie: Jakub Tomczak 1 Wprowadzenie. Zmienne losowe Podczas kursu interesować nas będzie wnioskowanie o rozpatrywanym zjawisku. Poprzez wnioskowanie rozumiemy

Bardziej szczegółowo

W4 Eksperyment niezawodnościowy

W4 Eksperyment niezawodnościowy W4 Eksperyment niezawodnościowy Henryk Maciejewski Jacek Jarnicki Jarosław Sugier www.zsk.iiar.pwr.edu.pl Badania niezawodnościowe i analiza statystyczna wyników 1. Co to są badania niezawodnościowe i

Bardziej szczegółowo

Wykład 8. Testowanie w JEE 5.0 (1) Autor: Zofia Kruczkiewicz. Zofia Kruczkiewicz

Wykład 8. Testowanie w JEE 5.0 (1) Autor: Zofia Kruczkiewicz. Zofia Kruczkiewicz Wykład 8 Testowanie w JEE 5.0 (1) Autor: 1. Rola testowania w tworzeniu oprogramowania Kluczową rolę w powstawaniu oprogramowania stanowi proces usuwania błędów w kolejnych fazach rozwoju oprogramowania

Bardziej szczegółowo

Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej Laboratorium Metod Analizy Danych Doświadczalnych Ćwiczenie 3 Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha.

Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej Laboratorium Metod Analizy Danych Doświadczalnych Ćwiczenie 3 Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha. Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej Laboratorium Metod Analizy Danych Doświadczalnych Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha. Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha. 1. Cel ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych.

Testowanie hipotez statystycznych. Bioinformatyka Wykład 9 Wrocław, 5 grudnia 2011 Temat. Test zgodności χ 2 Pearsona. Statystyka χ 2 Pearsona Rozpatrzmy ciąg niezależnych zmiennych losowych X 1,..., X n o jednakowym dyskretnym rozkładzie

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY

KONKURS MATEMATYCZNY PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W CHEŁMIE INSTYTUT MATEMATYKI i INFORMATYKI 22-100 Chełm, ul. Pocztowa 54 tel./fax. (082) 562 11 24 KONKURS MATEMATYCZNY im. Samuela Chróścikowskiego 10 kwiecień 2015r.

Bardziej szczegółowo

Rozdział 5: Zarządzanie testowaniem. Pytanie 1

Rozdział 5: Zarządzanie testowaniem. Pytanie 1 Pytanie 1 Dlaczego niezależne testowanie jest ważne: A) Niezależne testowanie jest w zasadzie tańsze niż testowanie własnej pracy B) Niezależne testowanie jest bardziej efektywne w znajdywaniu defektów

Bardziej szczegółowo

1 Modele ADL - interpretacja współczynników

1 Modele ADL - interpretacja współczynników 1 Modele ADL - interpretacja współczynników ZADANIE 1.1 Dany jest proces DL następującej postaci: y t = µ + β 0 x t + β 1 x t 1 + ε t. 1. Wyjaśnić, jaka jest intepretacja współczynników β 0 i β 1. 2. Pokazać

Bardziej szczegółowo

Ekonometryczne modele nieliniowe

Ekonometryczne modele nieliniowe Ekonometryczne modele nieliniowe Wykład 10 Modele przełącznikowe Markowa Literatura P.H.Franses, D. van Dijk (2000) Non-linear time series models in empirical finance, Cambridge University Press. R. Breuning,

Bardziej szczegółowo

Wykład 9 Wnioskowanie o średnich

Wykład 9 Wnioskowanie o średnich Wykład 9 Wnioskowanie o średnich Rozkład t (Studenta) Wnioskowanie dla jednej populacji: Test i przedziały ufności dla jednej próby Test i przedziały ufności dla par Porównanie dwóch populacji: Test i

Bardziej szczegółowo

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Laboratorium MATLAB Zadanie nr 2 κ-nn i Naive Bayes autorzy: M. Zięba, J.M. Tomczak, A. Gonczarek, S. Zaręba Cel zadania Celem zadania jest implementacja klasyfikatorów

Bardziej szczegółowo

Modele nieliniowe a funkcja nls()

Modele nieliniowe a funkcja nls() Uniwersytet Warszawski Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Magdalena Łuniewska Nr albumu: 277386 Modele nieliniowe a funkcja nls() Praca licencjacka na kierunku MATEMATYKA W RAMACH MIĘDZYWYDZIAŁOWYCH

Bardziej szczegółowo

(LMP-Liniowy model prawdopodobieństwa)

(LMP-Liniowy model prawdopodobieństwa) OGÓLNY MODEL REGRESJI BINARNEJ (LMP-Liniowy model prawdopodobieństwa) Dla k3 y α α α α + x + x + x 2 2 3 3 + α x x α x x + α x x + α x x + ε + x 4 2 5 3 6 2 3 7 2 3 Zał.: Wszystkie zmienne interakcyjne

Bardziej szczegółowo

Testowanie oprogramowania. Piotr Ciskowski

Testowanie oprogramowania. Piotr Ciskowski Testowanie oprogramowania Piotr Ciskowski TESTOWANIE testowanie o proces eksperymentalnego badania programu lub jego komponentu o próbne wykonanie w znanych warunkach o rejestrowanie wyników o ocena właściwości

Bardziej szczegółowo

Microsoft Test Manager

Microsoft Test Manager Microsoft Test Manager Wprowadzenie do narzędzia jakim jest Microsoft Test Manager. Wskazanie możliwości, silnych oraz słabych stron. Marta Firlej 29/09/2014 Microsoft Test Manager Team Foundation Server

Bardziej szczegółowo

Estimation and planing. Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011

Estimation and planing. Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011 Estimation and planing Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011 Story points Story points C D B A E Story points C D 100 B A E Story points C D 2 x 100 100 B A E Story points C D 2 x 100 100

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( ) Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału

Bardziej szczegółowo

Regresja - zadania i przykłady.

Regresja - zadania i przykłady. Regresja - zadania i przykłady. W5 e0 Zadanie 1. Poniżej zamieszczono fragmenty wydruków dotyczących dopasowania modelu regresji do zmiennej ozone w oparciu o promieniowanie (radiation), oraz w oparciu

Bardziej szczegółowo

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu 23 kwietnia 2014 Korelacja - wspó lczynnik korelacji 1 Gdy badamy różnego rodzaju rodzaju zjawiska (np. przyrodnicze) możemy stwierdzić, że na każde z nich ma wp lyw dzia lanie innych czynników; Korelacja

Bardziej szczegółowo

Mikroekonometria 6. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 6. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Mikroekonometria 6 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Metody symulacyjne Monte Carlo Metoda Monte-Carlo Wykorzystanie mocy obliczeniowej komputerów, aby poznać charakterystyki zmiennych losowych poprzez

Bardziej szczegółowo

Strategie ewolucyjne. Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek

Strategie ewolucyjne. Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek Strategie ewolucyjne Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek Strategie ewolucyjne, a algorytmy genetyczne Podobieństwa: Oba działają na populacjach rozwiązań Korzystają z zasad selecji i przetwarzania

Bardziej szczegółowo

Cwiczenie 3 - Rozkłady empiryczne i. teoretyczne

Cwiczenie 3 - Rozkłady empiryczne i. teoretyczne Cwiczenie 3 - Rozkłady empiryczne i teoretyczne Michał Marosz 31 października 2015 1 Spis treści Rozkład empiryczny i dystrybuanta empiryczna 6 Estymacja parametrów rozkładów teoretycznych 8 Zmienne dyskretne

Bardziej szczegółowo

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) założenie: znany rozkład populacji (wykorzystuje się dystrybuantę)

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) założenie: znany rozkład populacji (wykorzystuje się dystrybuantę) PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na

Bardziej szczegółowo

Kolokwium ze statystyki matematycznej

Kolokwium ze statystyki matematycznej Kolokwium ze statystyki matematycznej 28.05.2011 Zadanie 1 Niech X będzie zmienną losową z rozkładu o gęstości dla, gdzie 0 jest nieznanym parametrem. Na podstawie pojedynczej obserwacji weryfikujemy hipotezę

Bardziej szczegółowo

Mikroekonometria 3. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 3. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Mikroekonometria 3 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Zadanie 1. Wykorzystując dane me.hedonic.dta przygotuj model oszacowujący wartość kosztów zewnętrznych rolnictwa 1. Przeprowadź regresję objaśniającą

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Zadanie. Niech (X, Y) ) będzie dwuwymiarową zmienną losową, o wartości oczekiwanej (μ, μ, wariancji każdej ze współrzędnych równej σ oraz kowariancji równej X Y ρσ. Staramy się obserwować niezależne realizacje

Bardziej szczegółowo

Niech X i Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach wykładniczych, przy czym Y EX = 4 i EY = 6. Rozważamy zmienną losową Z =.

Niech X i Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach wykładniczych, przy czym Y EX = 4 i EY = 6. Rozważamy zmienną losową Z =. Prawdopodobieństwo i statystyka 3..00 r. Zadanie Niech X i Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach wykładniczych, przy czym Y EX 4 i EY 6. Rozważamy zmienną losową Z. X + Y Wtedy (A) EZ 0,

Bardziej szczegółowo

Regresja liniowa oraz regresja wielokrotna w zastosowaniu zadania predykcji danych. Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład III-VI

Regresja liniowa oraz regresja wielokrotna w zastosowaniu zadania predykcji danych. Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład III-VI Regresja liniowa oraz regresja wielokrotna w zastosowaniu zadania predykcji danych. Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład III-VI Analiza regresji Analiza regresji jest bardzo popularną i chętnie stosowaną

Bardziej szczegółowo

Oprogramowanie dla GWAS

Oprogramowanie dla GWAS BIOINFORMATYKA 1. Wykład wstępny 2. Bazy danych: projektowanie i struktura 3. Równowaga Hardyego-Weinberga, wsp. rekombinacji 4. Analiza asocjacyjna 5. Analiza asocjacyjna 6. Sekwencjonowanie nowej generacji

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 10

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 10 Stanisław Cichoci Natalia Nehrebeca Wyład 10 1 1. Testowanie hipotez prostych Rozład estymatora b Testowanie hipotez prostych przy użyciu statystyi t Przedziały ufności Badamy czy hipotezy teoretyczne

Bardziej szczegółowo

Bioinformatyka V. Analiza Danych w Języku R

Bioinformatyka V. Analiza Danych w Języku R Bioinformatyka V Analiza Danych w Języku R ANALIZA DANYCH Metody statystyczne analizy danych eksploracja danych testowanie hipotez analiza Bayesowska Metody uczenia maszynowego Uczenie nadzorowane Uczenie

Bardziej szczegółowo

Zbiór pyta«zaawansowanej ekonometrii. c Rafaª Wo¹niak 1

Zbiór pyta«zaawansowanej ekonometrii. c Rafaª Wo¹niak 1 Zbiór pyta«zaawansowanej ekonometrii. c Rafaª Wo¹niak 1 Zadanie 2 Wykorzystuj c zbiór danych crime.dta z ksi»ki Principles of Econometrics, R. Carter Hill, William E. Griths, Guay C. Lim, Wydanie 3, Wiley,

Bardziej szczegółowo

Regresja - zadania i przykłady.

Regresja - zadania i przykłady. Regresja - zadania i przykłady. W5 e0 Zadanie 1. Poniżej zamieszczono fragmenty wydruków dotyczących dopasowania modelu regresji do zmiennej ozone w oparciu o promieniowanie (radiation), oraz w oparciu

Bardziej szczegółowo

Uczenie ze wzmocnieniem

Uczenie ze wzmocnieniem Na podstawie: AIMA ch Wojciech Jaśkowski Instytut Informatyki, Politechnika Poznańska 6 maja 06 Na podstawie: AIMA ch Wojciech Jaśkowski Instytut Informatyki, Politechnika Poznańska 6 maja 06 3 START 3

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji - ANOVA

Analiza wariancji - ANOVA Analiza wariancji - ANOVA Analiza wariancji jest metodą pozwalającą na podział zmienności zaobserwowanej wśród wyników eksperymentalnych na oddzielne części. Każdą z tych części możemy przypisać oddzielnemu

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 1

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 1 Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 1 1 1. Sprawy organizacyjne Zasady zaliczenia Ćwiczenia Literatura 2. Obciążenie Lovella 3. Metoda od ogólnego do szczególnego 4. Kryteria informacyjne 2 1.

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie Model ARMA Sezonowość Prognozowanie Model regresji z błędami ARMA. Modele ARMA

Wprowadzenie Model ARMA Sezonowość Prognozowanie Model regresji z błędami ARMA. Modele ARMA Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Modele tej klasy są modelami ateoretycznymi Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią

Bardziej szczegółowo

Odwrotna analiza wartości brzegowych przy zaokrąglaniu wartości

Odwrotna analiza wartości brzegowych przy zaokrąglaniu wartości Odwrotna analiza wartości brzegowych przy zaokrąglaniu wartości W systemach informatycznych istnieje duże prawdopodobieństwo, że oprogramowanie będzie się błędnie zachowywać dla wartości na krawędziach

Bardziej szczegółowo

2.3 Modele nieliniowe

2.3 Modele nieliniowe 2.3 Modele nieliniowe Do tej pory zajmowaliśmy się modelami liniowymi lub o liniowej formie funkcyjnej i musieliśmy akceptować ich ograniczenia. Metoda Największej Wiarogodności pozwala również na efektywną

Bardziej szczegółowo