VI. Model Kwarkowy. Model kwarkowy. Charm & beauty

Transkrypt

1 VI. Model Kwarkowy Model kwarkowy Funkcja falowa hadronów. Spin. Moment pędu. Parzystość przestrzenna. Parzystość ładunkowa. J PC klasyfikacja hadronów. Izospin. Masy hadronów. Charm & beauty Odkrycie kwarka c Szerokość stanów cc. Spektrum czarmonioum Stany związane kwarków b Model potencjalny. Odkrycie kwarka t. 1

2 W poprzednim odcinku... Struktura protonu opisana została przy pomocy funkcji struktury F 2 (x,q 2 ). Funkcja ta zależy od partonowej funkcji gęstości (PDF), jest czuła na elektromagnetyczną część protonu. PDF jest to gęstość prawdopodobieństwa znalezienia partonu o określonym pędzie przy skali wyznaczonej wartością Q 2. PDF jest również obliczana w oparciu o modele i porównywana z wynikami doświadczalnymi. Kwarki w protonie zachowują się jako elementarne, swobodne obiekty. Nie można ich obserwować jako swobodne cząstki, ponieważ są uwięzione w potencjale, którego wartość rośnie w miarę zwiększania odległości między kwarkami. Model partonowy opisuje zatem hadrony w sposób dynamiczny, w zależności od transferu energii widać różne partony. PARTONY = kwarki i gluony R.Feynman 1969 Funkcję struktury wyznacza się przeważnie dla protonu (ale również fotonu). Tymczasem odkrywane zostały nowe cząstki, w których widać było nowy rodzaj kwarków. Równolegle do opisu językiem funkcji struktury rozwijany był Model Kwarkowy (M. Gell-Mann 1964) jako statyczny model budowy hadronów. 2

3 Eksplozja hadronów W latach 30-tych znane były: p,n,e, potem miony i piony oraz neutrina. Odkrycie cząstek, które powstały w oddz. silnych, ale żyły zbyt długo ( s - czas charakterystyczny dla rozpadów słabych), np: π p K 0 Λ doprowadziło do hipotezy istnienia kwarka nowego rodzaju: dziwnego s i odkrycia wielu nowych stanów. Pojawiła się potrzeba ich klasyfikacji. Z trzech kwarków (u d s - grupa SU(3)) można zbudować (w stanie podstawowym) 9 mezonów i 27 barionów: mezony bariony W połowie lat 60 obserwowana symetria w świecie znanych cząstek doprowadziła Gell- Manna i Zweig'a do hipotezy istnienia kwarków. q = u d s 3 3 = = Schemat ułożenia znanych hadronów w multiplety opisany jest przez Kwarkowy Model hadronów. Kwarki uważane były za obiekty czysto matematyczne, a ich funkcja falowa musiała odzwierciedlać własności hadronów i zasady zachowania, jakim podlegają. W Modelu Kwarkowym opisujemy hadrony składające się z trzech najlżejszych kwarków u, d i s. Na początek zakłada się, że kwarki poruszają się z prędkościami nierelatywistycznymi. 3

4 MODEL KWARKOWY Para kwark-antykwark tworzy mezon: JP = 0- JP = 1+ Zakładając istnienie tylko trzech kwarków (u,d,s) można było wytłumaczyć całe spektrum. Pomiędzy multipletami o różnej dziwności występuje (prawie) stała różnica mas, równa masie kwarka s. Różne stany ładunkowe mają niewielkie różnice mas (oddział. elektromagnetyczne). Będziemy konstruować Reguły gry, które tłumaczą takie ułożenie hadronów oraz brak około 94 barionów.

5 MODEL KWARKOWY Trzy kwarki tworzyłyby bariony: dziwność dekuplet to na razie 18 barionów! oktet Jakie reguły (symetrie) pozwalają na takie uporządkowanie cząstek? 5

6 Moment pędu i spin Orbitalny moment pędu L (kręt) moment pędu związany z ruchem obrotowym kwarków względem siebie, Kręt jest wielokrotnością ħ L = n ħ i przyjmuje 2l + 1 stanów, np. L = 2, L z = { 2, 1, 0, 1, 2} Stan o L = 0 stan podstawowy, wyższe L > 0 wzbudzenia orbitalne Całkowity moment pędu J: J = S + L J = L S L + S Spin S cząstki złożonej = całkowitemu momentowi pędu J w jej układzie spoczynkowym stan spinowy cząstki jest opisany przez podanie dwóch liczb kwantowych: s = 0, 1 2, 1, 3 2 s 3 = s, s + 1,, s 1, s układ dwóch fermionów może być opisany za pomocą bazy: 6

7 Multiplety Mezony grupowane są w multipletach według ich spinu i krętu. Gdy L = 0 S = 0 mówimy o pseudoskalarach o J = 0, Orbitalne wzbudzenia z L = 1, to skalary o J = 0 lub wektory aksjalne o J = 1 lub J = 2 L J 0 0 S= S=1 1 0, 1, 2 2 1, 2, 3 J = S + L J = L S L + S 7

8 Parzystość P Operator parzystości przestrzennej P powoduje inwersję osi układu współrzędnych. Odwrócenie trzech osi odpowiada zmianie znaku jednej osi i obrotowi o 180º. Nazywana również odbiciem zwierciadlanym. Inwersja przestrzenna - def: Dla stanów własnych: A jak jeszcze raz: stąd parzystość: Stan własny operatora P, jest to wewnętrzna parzystość cząstki. Dla układu parzystość (wewnętrzna) jest multiplikatywną liczbą kwantową: Będziemy sprawdzać, czy parzystość jest zachowana w oddziaływaniach (tzn, czy P komutuje z H): P jest zachowane w oddz. silnych i elektromagnetycznych, P nie jest zachowana w oddz. słabych. P Ψ r = Ψ( r) P P Ψ r = p Ψ(r) P Ψ r = p 2 Ψ(r) p = ±1 Ψ AB = Ψ A Ψ(B) ψ(p, λ) = η P ψ( p, λ) Harmoniki sferyczne mają dobrze określoną parzystość p = ( 1) l : (zad) 8

9 Parzystość P mezonów Parzystość układu kwantowego zależy od parzystości ruchu względnego i parzystości składników. Układ 2 cząstek z krętem L ma parzystość P = P 1 P 2 ( 1) L P Tot = P wew P wzgl Zakł, że fermiony i antyfermiony maja przeciwne parzystości, (kwarki i leptony +1) Bozony i antybozony te same parzystości, (foton, inne bozony pośredniczące -1) Zatem para kwark antykwark ma parzystość (+1)( 1)( 1) L = ( 1) L+1 stany o L = 0, 2... mają P = -1, stany o L =1, 3... mają P = +1 Parzystość wewn. protonu przyjmujemy P=+1. Innych cząstek liczymy lub wyznaczamy dośw. L J P J P S= S=1 1 0, 1, , 1+, , 2, 3 1 1, 2, 3 9

10 Parzystość C Sprzężenie ładunkowe, zmienia znak ładunku i momentu magnetycznego (zależy od ładunku) na przeciwny. Spin bez zmiany. Operator sprzężenia ładunkowego C, działając na funkcję falową, przyporządkowuje jej funkcję falową antycząstki: def: dla stanów własnych powtórne działanie operatorem: wartości własne: C ψ = ψ C ψ(p, λ) = η C ψ (p, λ) C C ψ = η C C ψ = η C = ±1 η C η C ψ jeżeli: qq = qq to η C = +1 qq = qq to η C = 1 Operator C zmienia cząstkę (nawet elektrycznie obojętną) w jej antycząstkę. Jeżeli stan danej cząstki (jej funkcja falowa) jest stanem własnym C, to cząstka = antycząstka Stanami własnymi C są tylko obojętne bozony. 10

11 J PC mezon S L J P J PC np pseudosklarny π 0 pseudowektorowy h η 2 wektorowy ρ 0 skalarny wektor aksjalny tensorowy Klasyfikacja końcowa: 1 1 0, 1, a 0 a 1 f 2 Notacja spektroskopowa: 2S+1 L J Stany L= 0, 1, 2, 3 oznaczamy jako S, P, D, F, np. dla L=0, 1 S 0 lub 3 S 1 11

12 Funkcja falowa hadronów Funkcja falowa opisuje całkowicie stan układu: Ψ x, t Ψ Pełna funkcja falowa hadronów : Ψ pełna = φ przestrzenna α spinowa χ zapachowa η(kolorowa) zamiana miejscami ustawienie spinu kwarków kwarki: u, d, s Co to właściwie znaczy, że hadrony zbudowane są z kwarków? kwarki mogą być w trzech kolorach Funkcje falową hadronów buduje się z funkcji falowej kwarków. Oznaczymy: u Ψ u ; p Ψ p, to: p uud Ale czasem trudniej: π 0 = 1 2 (uu dd) - złożone kombinacje funkcji falowych kwarków Np., gdy mezony mają być neutralne kolorowo to: η kolor = 1 (rr + gg + bb) 3 Inne reguły i symetrie stawiają dodatkowe ograniczenia na postać funkcji falowej. 12

13 Funkcja falowa hadronów Zaczniemy od budowy funkcji falowej dla trzech najlżejszych kwarków (u, d, s) m(u)~ 0.3 GeV m(d)~ 0.3 GeV χ zapachowa ud s m(s)~ 0.5 GeV uwięzionych w mezonach (q anty q) 9 cząstek lub w barionach ( q q q ) - 27 stanów? 13

14 Operator permutacji Rozważmy układ nierozróżnialnych cząstek. Działanie operatora zamiany miejscami dwóch cząstek (operator permutacji): P ψ(1, 2) = ψ(2, 1) def Równanie własne: działamy drugi raz: P ψ(1, 2) = η P ψ(1, 2) P P ψ 1, 2 = P η P ψ 2, 1 = η P η P ψ 1, 2 ψ 1, 2 = η P 2 ψ(1, 2) η p = ±1 wartości własne: η P = +1 η P = 1 dla bozonów, a funkcja własna jest symetryczna dla fermionów, funkcja własna - antysymetryczna Stany złożone z nierozróżnialnych cząstek opisywane są tylko takimi kombinacjami liniowymi funkcji falowych, które nie zmieniają właściwości symetrii względem permutacji (zamiany) par cząstek 14

15 Zakaz Pauliego Układ dwóch fermionów opisany jest funkcją falową: ψ r 1, r 2, gdy są blisko siebie: r 1 = r 2 = r i podziałamy operatorem permutacji: P ψ r, r = ψ r, r = ψ r, r możliwe, gdy: ψ r, r = 0 Dwa nierozróżnialne fermiony nie mogą przebywać w tym samym miejscu (zakaz Pauliego). Jakie są własności symetrii f. falowej opisującej zbiór identycznych fermionów względem zamiany współrzędnych dowolnej pary? Taka zamiana nie zmienia stanu kwantowego, czyli wartości Ψ 2. Zatem funkcja falowa fermionów (część przestrzenna) powinna być antysymetryczna, Ψ Ψ Bozonów - symetryczna Ψ Ψ 15

16 SPIN dwóch fermionów Nowa baza, w której wektory będą stanami własnymi operatora permutacji: P 12 s 1, s 2 = s 2, s 1 stany symetryczne wzgl 1 2 (na zad sprawdzić!) stan antysymetryczny wzgl 1 2 MEZONY: dwa kwarki o s=1/2 i o ustawieniach: S = 1 i S Z = {+1,0,1} TRYPLET S = 0 i S Z = 0 SINGLET 2 2 = 3 1 Pomiar spinu cząstki: 1. pomiar przekrojów czynnych σ dla procesu typu a + b c + d. Zależy on od liczby dostępnych stanów spinowych: σ a + b c + d (2S c + 1)(2S d + 1) 2. mierząc rozkłady kątowe produktów jej rozpadu. 16

17 SPIN trzech fermionów BARIONY: trzy kwarki S = 3 2 i S Z = ; ; 1 2 ; 3 2 S = 1 2 i S Z = ; = S = 1 2 i S Z = ; 1 2 Jak skonstruować funkcję o wymaganej symetrii? Skoro mamy ψ(1, 2), która spełnia RS, to funkcja ψ 2, 1 również musi je spełniać. A zatem: ψ sym = A ψ 1, 2 + ψ 2, 1 ψ antysym = A ψ 1, 2 ψ 2, 1 17

18 Izospin W 1932 roku Heisenberg- podobieństwo pomiędzy protonem a neutronem w oddz. silnych pozwala na traktowanie ich jako tej samej cząstki, której ładunek elektryczny jest pewną formą wzbudzeń zwanych potem izospinem Model Kwarków izospin pochodzi od podobnej masy kwarków u i d, cząstki z nich zbudowane mają podobne masy, a różnią się jedynie ładunkiem u(+2/3), d(-1/3), np.: N + N 0 p = uu d n = ud d m~1 GeV Dwa nukleony (p i n) to dwa stany tej samej cząstki, różniące się trzecią składową pewnego wektora. Wektor IZOSPIN jest matematyczne podobny do spinu: SPIN IZOSPIN -1/2 1/2 S 3-1/2 n d 1/2 p u 18

19 Multiplety izospinowe PIONY: Podobnie z orbitalnymi wzbudzeniami pionów mezonami (zad) BARIONY: Na podobieństwo spinu stany nukleon-nukleon: Oddziaływania silne zachowują izospin I I I 3 (nie rozróżniają między n a p). Oddziaływania silne zależą od izospinu Nie wszystkie oddziaływania zachowują opisane liczby kwantowe 19

20 Symetrie Mówimy, że jeśli zaobserwujemy pewną symetrię, np. hamiltonianu (lub lagranżianu), to powinno wynikać z niej prawo zachowania. Mówimy wówczas, że z niezmienniczości hamiltonianu wynika prawo zachowania (np. z niezmienniczości hamiltonianu wzgl. translacji wynika zasada zachowania pędu. W mechanice kwantowej oznacza to niezmienniczość wyników fizycznych w przypadku, gdy na funkcje falową podziałamy pewnym operatorem. Czyli: 1. Transformujemy funkcję falową: ψ ψ = Uψ, U - dowolny operator. 2. Jeśli wynik pomiaru (wartość własna operatora) ma być niezmienny, to: ψ ψ = ψ ψ = Uψ Uψ = ψ U U ψ = I, U jest operatorem unitarnym 3. A skoro Hamiltonian również jest niezmienniczy, to U komutuje z hamiltonianem Cdn generatory transformacji 20

21 Konstrukcja funkcji falowej Konstrukcja funkcji falowej uwzględniać własności symetrii: - dla mezonów symetryczna wzgl. zamiany kwarków, - dla barionów antysymetryczna. Ψ q = φ r α s χ zapach η(kolor) Część opisująca zapach jest symetryczna ( bo hadrony są neutralne kolorowo) η kolor = 1 (rr + gg + bb) 3 Pozostała część funkcji iloczyn części spinowej i zapachowej musi mieć dobrze określoną symetrię. Żmudna procedura prowadzi do np: Warunki symetrii ograniczają liczbę najlżejszych barionów do 18 stanów (oktet i dekuplet), chociaż teoretycznie mogłoby ich występować 27! 21

22 Bariony L=0, J P =3/2 +, 1/2 + spin 3/2 dekuplet spin 1/2 oktet ładunek elektryczny trzy identyczne fermiony!!! ale każdy innego koloru... Model Kwarkowy dla trzech kwarków (u,d,s): - opisywał obserwowane stany i przewidywał nowe, - wyjaśniał ułożenie hadronów w multiplety, - pozwalał na konstrukcję funkcji falowej, dziwność 3. składowa izospinu 22

23 Bariony - stany wzbudzone Poszukiwaniem i badaniem różnych stanów zajmuje się SPEKTROSKOPIA 23

24 Masy hadronów Kwarkowa budowa hadronów widmo was barionów (stany podstawowe i wzbudzone) Nierelatywistyczny model kwarkowy: 1. Energia kinetyczna kwarków o wiele mniejsza niż ich masy spoczynkowe. Założenie to jest poprawne dla stanów kwarków powabnych i pięknych (c i b). Dla stanów lekkich kwarków (u, d, s) czasem daje dobre wyniki. 2. Rozwiązanie równania Schrödingera z potencjałem oddziaływania kwark-kwark (QCD) V(r)= a/r + br a/r człon typu kulombowskiego, wynika z oddz. między dwoma kwarkami przez wymianę gluonu, dominuje dla małych r, b r człon liniowy w r uwzględniający uwięzienie kwarków w hadronach; dominuje dla dużych r. FAKTY doświadczalne: 1. m(ρ + ) > m(π + ) (770 MeV vs 140 MeV), a ten sam skład {u -anty d} - mezony te różnią się orientacją spinów: S=1 i S=0 (oddz. spin-spin) 2. oddz. spinu elektronu z polem magnetycznym protonu (rozszczepienie nadsubtelne ~α elm ), 3. oddz. pomiędzy kwarkami a gluonami (kolorowe ~α s ) 24

25 Przyczynki do mas hadronów: Masa lekkich mezonów 1. Masy konstytuentne kwarków (liczone jako ułamek masy hadronu masa z oddziaływaniem), 2. Efekty związane z kulombowskim oddz. kwarków (rzędu 1-2 MeV), 3. Rozszczepienie nadsubtelne: - oddz. momentów magnetycznych ( m =1-2 MeV), - kolorowe oddz. magnetyczne przesunięcie poziomów energetycznych dla kwarków. Formuła masowa: A- stała A co z masą barionów? 25

26 Masy lekkich mezonów Atom wodoru o masie rzędu 1 GeV różnica energii pomiędzy powłokami mała (ev) i widzimy stany o rożnych energiach jako jeden stan Dla stanów związanych kwarków, rozszczepienia tak duże, że widoczne są nowe cząstki 26

27 Masa kwarków W eksperymentach z rozproszeniami wysokoenergetycznych cząstek udaje się oddzielić masę kwarka od chmury gluonów. Dostajemy w ten sposób tzw. masę prądową ( gołą ): kwark masa prądowa [MeV] masa konstytuentna [MeV] u d 3, s c b t masa kostytuentna = masa prądowa + pole gluonowe np proton: m=938 MeV goła masa 3 kwarków = 11 MeV Gluony są bezmasowe, ale przenoszą energię. Dla lekkich kwarków m prądowa < m konstytuentnej. Dla ciężkich kwarków wynik zależy od skali i przyjętych modeli. 27

28 Masa haadronów Masy hadronów policzone z formuły masowej i wyznaczone doświadczalnie są ze sobą zgodne: masa obliczona [MeV] masa zmierzona [MeV] π K ρ ω Λ mezony skalarne wektorowe 28

29 Podsumowując Nierelatywistyczny model kwarkowy: 1. Energia kinetyczna kwarków o wiele mniejsza niż ich masy spoczynkowe. Założenie to jest poprawne dla stanów kwarków powabnych i pięknych (c i b). Dla stanów lekkich kwarków (u, d, s) czasem daje dobre wyniki. 2. Model kwarkowy może uporządkować mezony i bariony w multiplety. 3. Model kwarkowy przewiduje masy i momenty magnetyczne hadronów (zgadza się z dośw.) 4. Model kwarkowy musi zostać rozszerzony po odkryciu cięższych kwarków. 29

30 Powabne bariony i SU(4) W roku 1974, niezależnie w dwóch ośrodkach, potwierdzono istnienie czwartego, bardzo ciężkiego kwarka c (powabnego)... Model Kwarków został rozszerzony o następne multiplety, ale zachwiana (złamana) została prosta struktura różnic mas (degeneracja mas, oddziaływania spin-spin i spin-orbita). 30

31 Powabne bariony J P = 1/2 + J P = 3/2 + 31

32 Charm Istnienie hadronów z 4. kwarkiem zostało przewidziane teoretycznie (w przeciwieństwie do kwarka s). Oszacowano jego masę na ok. 2 GeV. I pokolenie II pokolenie u +2/ GeV c +2/3 1.5 GeV d -1/ GeV s -1/3 0.5 GeV Charm liczba kwantowa c jest zachowana w oddz. silnych i elm, nie zachowana w słabych (podobnie jak s). Najlżejsze MEZONY POWABNE: Mezony czarmowe wektorowe mają taki sam skład kwarkowy, ale spiny kwarków ustawione są równolegle: D* +-, D s * Rozpady czarmowych mezonów zachodzą poprzez oddziaływania słabe τ~10-12 s, przeważnie na mezony dziwne (z kwarkiem s). 32

33 Dwa wyniki W 1974 roku w Brookhaven badano produkcję nowej cząstki J w zderzeniach protonów przy najwyższych (wtedy) energiach: s = 3.1 GeV w procesie: p + N J + X e + + e + X Stan X był dowolny, ale badana cząstka J miała znane liczby kwantowe i miała się rozpadać na elektron i pozyton. Spektrometr został dedykowany poszukiwaniom wektorowej cząstki o liczbach kwantowych fotonu J PC =1 --, rozpadającej się na e + e -. J 3097 J PC = 1 Przypadek taki pojawiał się raz na milion. Najważniejsze-separacja pionów progowe liczniki Czerenkowa i kalorymetr 33

34 Dwa wyniki- jedna cząstka Jednocześnie SPEAR na SLACu akceleratorze e + e - pracującym przy s=8 GeV zadecydowano o obniżeniu energii do ok. 3 GeV. Zaobserwowano znaczny rezonans w stanach końcowych z hadronami, mionami i elektronami: Skoro dwa eksperymenty odkryły ten sam stan, to dano mu nazwę: J Ψ 3097 J PC = 1 Dygresja o REZONANSACH 34

35 Rezonanse Dotychczas omawiane cząstki miały na tyle długi czas życia, że mogły być obserwowane bezpośrednio. Jeśli masa hadronu jest wystarczająco duża, aby rozpadł się on poprzez oddziaływania silne nawet w czasie s to rozpadają się w miejscu powstania (prawie). O takich stanach mówimy REZONASE.. 35

36 Rezonanse Ich obserwacja możliwa jest poprzez: - obserwację maksimum w procesie produkcji LUB - obserwację maksimum. na spektrum masy niezmienniczej stanów końcowych. M cd = E c + E d 2 p c + p d 2 36

37 Krzywa rezonansowa Funkcja falowa rozpadającego się stanu: Ψ t = Ψ 0 e ie Rt e t/2τ = Ψ 0 e t ie R+Γ/2 τ = 1/Γ Po czasie 0 stan o energii E R ewoluuje w czasie i może się rozpaść prawd. znalezienia cząstki po czasie t: I t = Ψ Ψ = Ψ 0 2 e t/τ Zależność energetyczna jest transformatą Fouriera wykładniczej zależności od czasu (zad*): Ψ E = Ψ t e iet dt = Ψ 0 e t[γ/2+ie R ie] dt = K E R E iγ/2 σ E = Ψ E Ψ E = σ max Γ 2 /4 E E R 2 Γ 2 /4 37

38 Rezonanse Wzór Breita-Wignera (nierelatywistyczny), z uwzględnieniem spinu wszystkich cząstek σ E = 2J + 1 2s a + 1 2s b + 1 4π E 2 Γ i Γ f E M R 2 + Γ 2 2 Wzór relatywistyczny (prawie identyczny kształt) Parametry rezonansów: M masa, Γ- szerokość, J całkowity spin σ E = σ max M 2 Γ 2 s M 2 2 M 2 Γ 2 Γ i Γ f szerokości cząstkowe stanów początkowego i końcowych. wracając do powabu: s a =s b =1/2, J=1 σ E = 3π s Γ e Γ f E M R 2 + Γ/2 2 38

39 Charmonium Odkryta cząstka była niezwykle wąska. Obecna wartość: Γ J Ψ ~87keV Po dokładniejszych skanach przy stopniowo zmienianej energii odkrywane były nowe stany, wszystkie o małej szerokości. 3 S 1 prógdd (2S) or Z rozkładów doświadczalnych obserwowana szerokość ok. 3 MeV wynika z rozdzielczości detektorów, ale wyznaczenie przekroju czynnego umożliwia wyznaczenie szerokości (splotkonwolucja). 3 P 2 3 P 1 3 P Rozpad J/ na dwa powabne mezony jest niemożliwy (zbyt mała masa) rozpad na lekkie cząstki (np. leptony) zachodzi b. rzadko Mass 3 S 1 J/ topologia przypadku wyjaśnia nazwę cząstki: 3 GeV 39

40 Wyznaczenie szerokości Rozpad na mezony D dozwolony -normalna szerokość dla rozpadów silnych, Γ(Ψ'')=24 MeV Diagramy z niepołączonymi liniami są silnie tłumione - reguła Zweiga- (trzy gluony) rozpad tłumiony mała szerokość 40

41 Czarmonium 41

42 Trzecie pokolenie Skoro mieliśmy trzy pokolenia leptonów, powinno być również 3. pokolenie kwarków. W 1977 w Tevatronie odkryto stan związany kwarków b anty-b. p + Cu, Pt μ + + μ + X Υ 9460 Nazwano ten stan Oszacowano m(b) = 4.7 GeV no i odkrywano nowe stany... 42

43 Bottonium Późniejsze wyniki (CLEO 1980): Spektrum bottonium 43

44 Odkrycie dwóch stanów związanych ciężkich Model potencjalny kwarków i ich całego spektrum porównuje się do układu pozytonium (elektron pozyton), który oddziałuje ze sobą poprzez potencjał kulombowski. V em = α em r ΔE s 500MeV Skale energii: A zatem część przy małych odległościach ΔE 5eV (nierelatywistyczną, bo kwarki ciężkie) oddz. silnych można zapisać jako V QCD = 4 3 α s r 44

45 Model potencjalny V QCD = 4 α s 3 r + kr Przy dużych r kwarki podlegają sile powodującej ich uwięzienie potencjał jest liniowy. Przy małych r dominuje człon typu kulombowskiego. Przybliżenie nierelatywistyczne dobre dla cięższych kwarków 45

46 Kwark t Poszukiwanie brata kwarka b o ładunku Q=+2/3 zajęło 20 lat. Kwark t miał być bardzo ciężki i produkowany musiał być w parach roku w Tevatronie ogłoszono 27 przypadków przy s = 2 TeV w procesie: p + p t t + X t W + + b W + + jet( b) t W + b W + jet(b) W e ν e W q q jet 2 + jet 3 Szuka się: - jeden elektron (mion), - jedno neutrino, - 4 pęki hadronów (2 z b), Metody eksperymentalne! Przypadek z kwarkiem t zdarza się raz na zderzeń. Bardzo trudno odróżnić te przypadki od tła. Odkrycia dokonano w przypadku stosunkowo czystego kanału: tu widać przemianę kwarka t w kwark b jest to możliwe TYLKO w oddziaływaniach słabych p + p t t + X 46

47 Topowy przypadek 47

48 Kwark t Masa t mogła być wyznaczona bezpośrednio poprzez masę produktów jego rozpadu: M(t)= ± 3.3 GeV Kwark t jest tak ciężki, że zanim utworzy stan związany, ulega rozpadowi. Jego czas życia jest krótszy niż typowy czas hadronizacji. Brak toponium! Brak top - hadronów. 48