Forecasting of. Corylus, Alnus, and Betula pollen concentration. in the air in Poland

Transkrypt

1 Jakub Nowosad Forecasting of Corylus, Alnus, and Betula pollen concentration in the air in Poland Prognozowanie stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy w powietrzu atmosferycznym na obszarze Polski Autoreferat pracy doktorskiej Promotor dr hab. Alfred Stach, prof. UAM Poznań 2016

2

3 Wprowadzenie Leszczyna (Corylus L.), olsza (Alnus Mill.) i brzoza (Betula L.) zalicząją się do rodziny brzozowatych (Betulaceae). Dominującymi członkami tej rodziny w Polsce są olsza czarna, olsza szara i brzoza brodawkowata. Rzadziej występuje również brzoza omszona, leszczyna pospolita oraz ich odmiany uprawne. Leszczyna, olsza i brzoza należą do roślin wiatropylnych, produkując duże ilości lekkiego pyłku. Liczba ziaren pyłku w powietrzu wykazuje dużą zmienność czasową i zróżnicowanie przestrzenne. Na produkcję, emisję, dyspersję, transport i depozycję pyłku wpływa wiele czynników środowiskowych (Dahl et al. 2013) (Ryc. 1). Relacje pomiędzy tymi czynnikami są złożone i nieliniowe. Ich oddziałanie na stężenia pyłku zazwyczaj jest stopniowe i wykazuje opóźnienie czasowe. Ryc. 1: Czynniki wpływające na stężenie pyłku w atmosferze Pyłek drzew z rodziny brzozowatych jest, w umiarkowanej strefie klimatycznej na półkuli północnej, jednym z głównych źródeł reakcji alergicznych (D Amato et al. 2007). W Polsce około 22% populacji wykazuje reakcje alergiczną na pyłek leszczyny, 23% na pyłek olszy oraz 28% na pyłek brzozy (Heinzerling et al. 2009). W ciągu kilku ostatnich dekad zaobserwowano wyraźny wzrost częstości występowania chorób alergicznych (World Allergy Organization 2013). Stężenie pyłku wywołujące reakcje alergiczne zależy od indywidualnej odporności oraz wykazuje zróżnicowanie w zależności od gatunku alergizującej rośliny. Alergeny zawarte w pyłku drzew z rodziny brzozowatych są strukturalne i immunochemicznie podobne i z tego względu mogą powodować 1

4 też reakcje krzyżowe (Ipsen et al. 1985). Trwający długo sezon pyłkowy kwitnących wcześniej olszy lub leszczyny może prowadzić do silniejszej reakcji na pyłek brzozy (Valenta et al. 1991). W Polsce pierwsze symptomy alergii są obserwowane przy przekroczeniu stężenia 35 ziaren/m 3 powietrza dla leszczyny, 45 ziaren/m 3 - dla olszy, oraz 20 ziaren/m 3 - dla brzozy (Rapiejko et al. 2007). Alergie powodują, poprzez nieobecność w pracy i zmniejszoną produktywność chorujących, znaczące i negatywne skutki społeczne oraz ekonomiczne. Szacowane koszty chorób alergicznych w Unii Europejskiej wynoszą rocznie od 55 do 151 miliardów euro (Zuberbier et al. 2014). Większość analiz przestrzennych stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy w powietrzu atmosferycznym można powiązać z trzema kierunkami badań. Po pierwsze jest to porównanie sezonów pyłkowych lub stężeń pyłku między kilkoma lokalizacjami (Stach et al. 2008; Puc & Kasprzyk 2013; Sauliene et al. 2014). Kolejna grupa prac obejmuje opis zmienności przestrzennej właściwości sezonów pyłkowych lub stężeń pyłku (Emberlin et al. 2002; Rieux et al. 2008; Myszkowska et al. 2010). Ostatnim z głównych kierunków badań przestrzennych jest wyszukiwaniu prawidłowości transportu pyłku w atmosferze za pomocą analizy wstecznych trajektorii mas powietrza (Skjøth et al. 2008; Veriankaite et al. 2009). W badaniach i prognozowaniu stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy wykorzystywane są zarówno modele empiryczne jak i deterministyczne. Modele empiryczne oparte są o poszukiwanie numerycznych relacji pomiędzy zmienną zależną (stężenie pyłku albo właściwości sezonu pyłkowego) a zmiennymi niezależnymi. Istniejące modele empiryczne są mocno zróżnicowane pod względem użytych metod modelowania, wykorzystanych zmiennych zależnych czy niezależnych, jak i sposobów walidacji wyników. W poprzednich badaniach stosowano, między innymi regresję wielokrotną (Bringfelt et al. 1982; Emberlin et al. 1993; Laaidi 2001; Myszkowska 2013), addytywny model regresji logistycznej, cząstkowe modele liniowe (Cotos-Yáñez et al. 2004), sztuczne sieci neuronowe (Castellano-Méndez et al. 2005; Puc 2012), zintegrowany autoregresyjny model średniej ruchomej (Rodriguez-Rajo et al. 2006), stochastyczne wzmacnianie gradientowe (Hilaire et al. 2012). W modelach opisywanych w wyżej wymienionych publikacjach jako zmienne niezależne wykorzystywano najczęściej parametry meteorologiczne. W ostatnich latach powstały także dwa modele deterministyczne. Vogel et al. (2008) sparametryzowali dyspersję pyłku brzozy jako komponent modelu mezoskalowego COSMO, zaś Sofiev et al. (2013) rozwinęli moduł emisyjny pylenia brzozy jako część modelu SILAM. 2

5 Cele pracy Głównym celem niniejszej pracy było opracowanie czasoprzestrzennych modeli prognozujących poziomy (klasy) stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy w powietrzu atmosferycznym na obszarze Polski. W ramach jego realizacji ustalono cele cząstkowe: 1. Określenie czasowych i czasoprzestrzennych charakterystyk autokorelacji stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy w powietrzu atmosferycznym na obszarze Polski 2. Stworzenie modeli umożliwiających prognozowanie wysokich poziomów stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy w oparciu o dane stężeń z dostępnych stacji pomiarowych i ich ocena 3. Opracowanie schematu numerycznego przetwarzania danych służącego do przestrzennego prognozowania poziomów stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy 4. Identyfikacja optymalnego zbioru zmiennych meteorologicznych do prognozowania poziomów stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy 5. Zastosowanie danych meteorologicznych w regularnej siatce do budowy czasoprzestrzennych modeli prognozujących poziomy stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy oraz określenie wpływu zmiennych meteorologicznych na jakość tych prognoz Realizacja powyższych celów została przedstawiona w trzech publikacjach: 1. Nowosad J., Stach A., Kasprzyk I., Latałowa M., Puc M., Myszkowska D., Weryszko- Chmielewska E., Piotrowska-Weryszko K., Chłopek K., Majkowska-Wojciechowska B., Uruska A. (2015) Temporal and spatiotemporal autocorrelation of daily concentrations of Alnus, Betula, and Corylus pollen in Poland. Aerobiologia, 31(2): , doi: /s (IF = 1,38) 2. Nowosad J., Stach A., Kasprzyk I., Weryszko-Chmielewska E., Piotrowska-Weryszko K., Puc M., Grewling Ł., Pędziszewska A., Uruska A., Myszkowska D., Chłopek K., Majkowska- Wojciechowska B. (2015) Forecasting model of Corylus, Alnus, and Betula pollen concentration levels using spatiotemporal correlation properties of pollen count. Aerobiologia, doi: /s y (IF = 1,38) 3. Nowosad J. (2015) Spatiotemporal models for predicting high pollen concentration level of Corylus, Alnus, and Betula. International Journal of Biometeorology, doi: /s (IF = 3,25) 3

6 Materiały Dane aerobiologiczne Podstawowy materiał badawczy stanowiły dane średnich dobowych stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy z pomiarów prowadzonych w 11 polskich miastach: Bydgoszczy, Gdańsku, Krakowie, Lublinie, Łodzi, Olsztynie, Poznaniu, Rzeszowie, Siedlcach, Sosnowcu i Szczecinie. Zakres czasowy pomiarów obejmował od 2 do 16 lat (Ryc. 2). Dobowe stężenia pyłku były określane zgodnie z rekomendacją Europejskiego Towarzystwa Aerobiologii (ang. the European Aerobiology Society) (Galán et al. 2014). Do pomiaru stężeń pyłku używano aparatów wolumetrycznych (Hirst 1952), zlokalizowanych co najmniej 12 metrów nad poziomem terenu. Zebranie danych archiwalnych oraz pomiary w latach były realizowane w ramach grantu Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego, NN , Prognozowanie do- 49 N 51 N 53 N 55 N NIEMCY Szczecin M. BAŁTYCKIE Poznań CZECHY Gdańsk , Bydgoszcz Łódź , Olsztyn Sosnowiec Kraków , SŁOWACJA ROSJA Siedlce Lublin , Rzeszów , W 16 W 18 W 20 W 22 W 24 W LITWA BIAŁORUŚ UKRAINA Ryc. 2: Lokalizacja stanowisk pomiarów aerobiologicznych bowych stężeń pyłku Alnus, Corylus, Betula na obszarze Polski na podstawie czasoprzestrzennego modelu klimatyczno-fenologicznego. Kierownikiem grantu była dr hab. Idalia Kasprzyk, prof. UR. Dane meteorologiczne Dodatkowe materiały stanowiły dane meteorologiczne z reanalizy opracowane przez Wspólne Centrum Badawcze Komisji Europejskiej ( (Baruth et al. 2007). Pozyskana baza danych składała się z następujących zmiennych, tj. maksymalna tem- 4

7 peratura dobowa, minimalna temperatura dobowa, średnia temperatura dobowa, średnie dobowe ciśnienie pary wodnej, średnia dobowa prędkość wiatru na wysokości 10 metrów, suma dobowa opadu atmosferycznego, suma dobowa parowania potencjalnego, suma dobowa promieniowania słonecznego (Ryc. 3). Średnia temperatura dobowa ( C) Maksymalna temperatura dobowa ( C) Minimalna temperatura dobowa ( C) Średnie dobowe ciśnienie pary wodnej (hpa) Średnia dobowa prędkość wiatru na wys. 10 metrów (m/s) Suma dobowa opadu atmosferycznego (mm) Suma dobowa parowania potencjalnego (mm) Suma dobowa promieniowania słonecznego (MJ/m2) Ryc. 3: Wartości parametrów meteorologicznych pochodzących z reanalizy na przykładzie 25 kwietnia 2011 roku Zostały one w większości uzyskane poprzez interpolację danych pomiarowych ze stacji meteorologicznych do siatki 25x25 km. Jedynie wartości sumy dobowej parowania potencjalnego oraz sumy dobowej promieniowania słonecznego zostały wyliczone na podstawie dostępnych danych pomiarowych. Dobowe dane meteorologiczne z reanalizy są dostępne dla okresu od roku 1975 do 2014 roku i obejmują swoim zasięgiem wszystkie kraje członkowskie Unii Europejskiej i kraje sąsiadujące. Metody Do realizacji celów postawionych w pracy doktorskiej wykorzystano szereg metod stochastycznych i statystycznych. Zaprezentowane obliczenia zostały wykonane z użyciem programów Variowin, ISATIS oraz języka R i jego pakietów (Pannatier 1996; Bleines et al. 2011; Liaw & Wiener 2002; Pebesma & Bivand 2005; Wickham 2009; Kuhn 2016; R Core Team 2016). W pierwszym z serii artykułów zastosowano funkcje autokorelacji oraz kroskorelacji do określenia czasowej i czasoprzestrzennej zmienności stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy (Ryc. 4). Wyliczono 5

8 61 korelogramów (8 lokalizacji x 3 taksony x 2 lub 3 warianty) i 84 kroskorelogramy (28 par lokalizacji x 3 taksony x 1 wariant) oraz dopasowano ich matematyczne modele dla okresu 25 dni wstecz. Ryc. 4: Objaśnienie pojęć dotyczących autokorelogramu i jego modelu matematycznego Proces modelowania korelogramów składał się z trzech etapów: 1. Obliczenie wartości korelacji dla kolejnych odstępów 2. Wybór optymalnego modelu przy wykorzystaniu funkcji Nuggetowej, Gaussowskiej, Wykładniczej lub Sferycznej albo ich kombinacji (model złożony) 3. Dostosowanie parametrów modelu korzystając z kryterium IGF (ang. Indicative Goodness of Fit) (Pannatier 1996) Modelowanie miało na celu wygładzenie losowych fluktuacji autokorelogramów empirycznych oraz interpolacje i ekstrapolacje ich wartości, a w efekcie uzyskanie zasięgów oraz udziału poszczególnych struktur. Dodatkowo, wyliczono współczynniki korelacji liniowej Pearsona pomiędzy wszystkimi kroskorelogramami. Następnie na podstawie uzyskanych wartości r wykonano grupowanie metodą Warda (Ward, Jr 1963). Pozwoliło to na wydzielenie czterech głównych klas kroskorelogramów. Wykorzystując test chi-2 wykazano istotne statystycznie relacje pomiędzy przynależnością do danej klasy kroskorelogramów a taksonem oraz przynależnością do danej klasy kroskorelogramów a lokalizacją. Na tej postawie wyróżniono także trzy grupy lokalizacji różniących się podobieństwem przebiegów wartości stężeń pyłku. 6

9 Test Kołmogorowa-Smirnowa dla dwóch prób został użyty do porównania rozkładów wartości temperatury powietrza dla każdego z analizowanych stanowisk w badanym wieloleciu z 30-letnią serią pomiarową ( ). Wykazał on brak istotnych statystycznie różnic tej cechy, a zatem ze względu na warunki termiki powietrza analizowany okres, mimo jego ograniczonej długości, może być uznany za reprezentatywny. Celem prac opisanych w artykule drugim i trzecim było modelowanie poziomów stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy. Do tego celu zastosowano technikę lasów losowych. Las losowy (ang. Random Forest) jest to metoda klasyfikacji i regresji polegająca na uśrednieniu wartości (regresja) lub określeniu mody klas (klasyfikacja) z wielu drzew decyzyjnych (Breiman 2001; Breiman 2002). Procedura tworzenia lasu losowego przebiega w następujących etapach: 1. Budowana jest duża liczba drzew klasyfikacyjnych (najczęściej przyjmowana wartość to 500). Każde drzewo powstaje poprzez: 1.1 Losowy wybór obserwacji - każde drzewo jest budowane na podstawie około 2/3 wszystkich danych (dokładnie 63,2%). Obserwacje w tym zbiorze są losowane z powtórzeniami z pierwotnego zbioru danych, aż do momentu uzyskania takiej samej liczby obserwacji jak w zbiorze wejściowym 1.2 Losowy wybór zmiennych - ze zbioru zmiennych niezależnych wybierana jest losowo bez powtórzeń m-liczba zmiennych, a następnie na podstawie tych zmiennych następuje określenie najlepszego podziału. W modelach klasyfikacyjnych m jest domyślnie pierwiastkiem liczby predyktorów. W przypadku modeli regresyjnych m jest liczbą predyktorów podzieloną przez 3. Wartość m jest stała w procesie tworzenia lasu losowego 1.3 Każde drzewo jest budowane bez przycinania, aż do uzyskania w liściach konkretnej wartości (metody regresyjne) lub elementów tylko z jednej klasy (metody klasyfikacyjne) 1.4 Dla każdego drzewa, pozostały zbiór danych (36,8%, określany jako out-of-bag) jest wykorzystywany do wyliczenia błędów klasyfikacji oraz istotności poszczególnych zmiennych 2. Dla problemów regresyjnych wyniki predykcji drzew są uśredniane. W przypadku problemów klasyfikacyjnych algorytm wybiera wynikową klasę, która ma najwięcej głosów we wszystkich drzewach 7

10 3. Dodatkowo, las losowy pozwala na określenie ważności zmiennych niezależnych użytych w modelu W drugim artykule z użyciem lasów losowych zbudowano 24 finalne modele poziomów stężeń pyłku (3 taksony x 8 stacji), w których jako zmienne niezależne użyto stężenia pyłku z czterech poprzednich dni ze wszystkich badanych stacji. Dane poziomów stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy charakteryzowały się tzw. nierównością klas. Taka sytuacja zachodzi, gdy jedna lub kilka klas jest bardzo mało licznych w porównaniu do pozostałych klas. Wynikiem modelowania niezbilansowanych klas może być pomijanie przez model rzadkich sytuacji, a w efekcie niska zdolność predykcyjna (Kuhn & Johnson 2013). Do zredukowania wpływu nierówności klas zastosowano nadpróbkowanie (ang. upsampling). Technika ta losuje z powtórzeniem i dodaje do zbioru danych przypadki z mniej licznej klasy, aż do stworzenia zbioru posiadającego równoliczne klasy. W celu uzyskania wiarygodnych i porównywalnych rezultatów modelowania zastosowano metodę walidacji podzbiorem. Dane poziomów stężeń pyłku zostały, za pomocą stratyfikowanego próbkowania losowego, podzielone na zbiór treningowy i testowy. Wyniki oceniono z użyciem statystyki Kappa, czułości modelu (ang. sensitivity) oraz zrównoważonej dokładności (ang. balanced accuracy). Ponadto test U (Mann & Whitney 1947) posłużył do sprawdzenia wpływu warunków meteorologicznych (opadów i temperatury) na błędne wartości prognoz poziomów stężeń pyłku. W ostatnim z artykułów, metoda lasów losowych posłużyła do prognozowania wystąpienia wysokich stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy z użyciem przetworzonych danych meteorologicznych w regularnej siatce. Zbiór danych został podzielony na trzy podzbiory: (i) podzbiór treningowy użyty do budowania modeli, (ii) pierwszy podzbiór testowy służący do oceny jakości modeli w czasie, (iii) drugi podzbiór testowy użyty do oceny jakości modeli w przestrzeni. Wpływ efektu nierówności liczby przypadków w klasach w trzecim artykule został zmniejszony za pomocą techniki optymalizacji progu prawdopodobieństwa (ang. optimizing probability threshold technique) (Kuhn & Johnson 2013). W tym podejściu określany jest alternatywny próg prawdopodobieństwa zajścia klasy poprzez minimalizację odległości pomiędzy czułością (ang. sensitivity), specyficznością (ang. specificity), wartością predykcyjną wyników dodatnich (ang. positive predictive value), wartością predykcyjną wyników ujemnych (ang. negative predictive value) oraz najlepszą potencjalną wartością (równą 1). 8

11 Podsumowanie wyników Zaprezentowane wyniki pozwoliły na lepsze zrozumienie czasowych i czasoprzestrzennych charakterystyk stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy w powietrzu atmosferycznym na obszarze Polski oraz pokazały możliwości prognozowania wysokich i wywołujących reakcje alergiczne stężeń tych taksonów. W pierwszym z serii artykułów, Temporal and spatio-temporal autocorrelation of daily concentrations of Alnus, Betula and Corylus pollen in Poland, określono charakterystyki autokorelacji czasowej i czasoprzestrzennej stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy. Zmienność czasową stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy powiązano z trzema grupami czynników: (i) błędami pomiarowymi oraz regularną i losową zmiennością stężeń w cyklu dobowym, (ii) wymianą mas powietrza po przejściu pojedynczego frontu atmosferycznego, (iii) czynnikami o dłuższym okresie powtarzalności (Ryc. 5). Ryc. 5: Modele korelogramów badanych taksonów dla ośmiu stanowisk Pomiędzy stacjami pomiarowymi zaobserwowano opóźnienia lub wyprzedzenia wartości korelacji stężeń pyłku w atmosferze sięgające od jednego do trzech dni (Ryc. 6). Odzwierciedla to przestrzenny układ stacji pomiarowych oraz dominujące w okresie sezonów pyłkowych badanych taksonów warunki cyrkulacyjne. Na podstawie charakteru i zasięgu autokorelacji wyróżniono trzy grupy stanowisk: nadmorskie (Gdańsk, Szczecin), niżowe (centralna Polska - Lublin, Łódź, Poznań) i wyżynne (południowa Polska - Kraków, Rzeszów, Sosnowiec). Grupy te łączą podobne cechy lokalnej topografii i klimatu. Dodatkowo zauważono, że przebieg i intensywność pylenia w Gdańsku różni się zdecydowanie od reszty badanych lokalizacji. Prawdopodobnie jest to efekt położenia tej stacji blisko brzegu 9

12 morskiego i wywołanego tym silnego wpływu morza na lokalne warunki klimatyczne. Uzyskane wyniki mogą być pomocne zarówno w zrozumieniu zmienności czasowej i czasoprzestrzennej stężeń pyłku, jak również mogą wpłynąć na ulepszanie jakości modeli predykcyjnych. Ryc. 6: Przykładowe wykresy kroskorelacji stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy pomiędzy Łodzią a Poznaniem Kolejny artykuł, Forecasting model of Corylus, Alnus, and Betula pollen concentration levels using spatiotemporal correlation properties of pollen count, miał na celu sprawdzenie możliwości prognozowania poziomów stężeń leszczyny, olszy i brzozy w oparciu o przeszłe dane pyłkowe z badanych stacji. Modele dla stężeń pyłku leszczyny miały niską sprawdzalność (Ryc. 7). Jest to przypuszczalnie efekt: (i) małej liczby przypadków dni z wysokim poziomem stężeń pyłku leszczyny, (ii) relatywnie krótkiej serii pomiarowej. Modele poziomów stężeń pyłku olszy i brzozy charakteryzowały się wysokimi wartościami miar jakości. Ryc. 7: Udział poprawnie przewidzianych dni z wysokim stężeniem leszczyny, olszy i brzozy w zbiorze testowym na podstawie modeli lasu losowego wykorzystujących autokorelację i kroskorelację stężeń pyłku Występowanie dni z wysokimi stężeniami pyłku olszy i brzozy można zatem prognozować z dużą trafnością (Ryc. 7). Istotność wpływu zmiennych niezależnych wykazała istnienie zależności zarówno czasowych, jak i przestrzennych. W większości modeli stężenia z dnia poprzedniego wykazywały największy wpływ 10

13 na wyniki. Dodatkowo, w 66% modeli najbardziej istotne były zmienne niezależne z tej samej stacji (Ryc. 8). Wykazano także związek przypadków niepoprawnych prognoz wysokiego poziomu stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy ze specyficznymi warunkami meteorologicznymi. Błędne prognozy wysokiego poziomu stężeń pyłku olszy i brzozy wykazywały istotną statystycznie relację z występowaniem opadów atmosferycznych. Dodatkowo, jakość prognoz modeli leszczyny, olszy i brzozy okazała się być wrażliwa na zmiany temperatury z dnia na dzień. Wraz z rozwojem mikroskopowo-komputerowych półautomatycznych i automatycznych systemów do zliczania pyłku, uzyskane wyniki powinny pozwolić na tworzenie prostszych modeli prognostycznych, wymagających jedynie danych pomiarowych ze stacji monitoringu aerobiologicznego. Dodatkowo wykazano, że wartościowym kierunkiem prac nad prognozowaniem wysokich poziomów stężeń pyłku byłaby próba integracji charakterystyk autokorelacji danych aerobiologicznych z danymi parametrów meteorologicznych. Ryc. 8: Uśrednione znaczenie zmiennych niezależnych dla kolejnych odstępów czasowych (poprzedzające dni) w modelach poziomów stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy na podstawie modeli lasu losowego wykorzystujących autokorelację i kroskorelację stężeń pyłku W trzecim z artykułów, Spatiotemporal models for predicting high pollen concentration level of Corylus, Alnus, and Betula, opisano budowę (konstrukcję) czasoprzestrzennych modeli wysokich (wywołujących reakcje alergiczne) poziomów stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy w powietrzu 11

14 atmosferycznym na obszarze Polski. Finalne modele wykorzystujące przetworzone dane meteorologiczne w regularnej siatce dały umiarkowanie pewne predykcje w przypadku leszczyny i wysoce sprawdzalne predykcje wysokich poziomów stężeń pyłku olszy i brzozy (Ryc. 9). Dodatkowo wykazano, iż modele posiadają wyższą sprawdzalność w wymiarze czasowym niż przestrzennym, choć różnica była stosunkowo niewielka - tylko średnio 7%, przy uśrednionej sprawdzalności prognoz rzędu 69%. Największa różnica, pomiędzy obiema grupami testowymi, możliwa była do zaobserwowania w modelu leszczyny, a najmniejsza w modelu brzozy (Ryc. 9). Ryc. 9: Macierze pomyłek prognozowanych poziomów stężeń pyłku leszczyny, olszy i brzozy w ujęciu czasowym i przestrzennym (pierwszy i drugi zbiór testowy) na podstawie modeli lasu losowego wykorzystujących dane z reanaliz meteorologicznych Najważniejszymi predyktorami była suma efektywna temperatury oraz średnie szesnastodniowe wartości parowania potencjalnego (Ryc. 10). Do pozostałych istotnych zmiennych należały, między innymi średnie szesnastodniowe wartości sumy dobowej promieniowania słonecznego, maksymalnej temperatury dobowej czy ciśnienia pary wodnej. Z drugiej strony średnie miesięczne temperatury dla poprzedniego roku oraz zmienne lokalizacyjne (długość geograficzna, szerokość geograficzna, wysokość nad poziomem morza stacji pomiarowej), wskazywane jako potencjalnie istotne w innych badaniach, okazały się mieć mały wpływ na jakość wyników modelowania. 12

15 Ryc. 10: Relacja pomiędzy wystąpieniem wysokiego poziomu stężeń pyłku a wartościami trzech najbardziej istotnych predyktorów ze zbioru zmiennych meteorologicznych w modelach lasu losowego wykorzystujących dane z reanaliz meteorologicznych Uzyskane modele dają możliwość prognozowania poziomów stężeń na całym obszarze Polski (Ryc. 11), a nie tylko punktowo dla poszczególnych stanowisk, co było regułą we wcześniejszych opracowaniach tego problemu. Dodatkowo, stworzony schemat postępowania może być zastosowany przy modelowaniu stężeń pyłku zarówno innych taksonów, jak i do prognozowania wartości na innych obszarach. Ryc. 11: Przykłady prognoz wysokiego stężenia pyłku leszczyny, olszy i brzozy dla dziewięciu wybranych dni w roku 2011 w oparciu o gridowe dane meteorologiczne AGRI4CAST 13

16 Kierunki dalszych badań Predykcje uzyskiwane z opracowanych modeli mogą być istotne dla alergologów, alergików, botaników, ekologów, klimatologów, specjalistów ochrony środowiska oraz innych zainteresowanych osób. W związku z tym kolejnym ważnym krokiem jest ich wdrożenie w postaci serwisu internetowego, monitorowanie i ulepszanie wyników prognoz. W świetle uzyskanych wyników należy również wskazać na potrzebę utrzymania obecnych stacji monitoringu oraz rozszerzenia sieci aerobiologicznej o kolejne punkty pomiarowe. Szczególnie istotne mogą okazać się dane z obszarów pozamiejskich, wybrzeża oraz terenów górskich. Gęstsza sieć pomiarowa może pozwolić na znacznie dokładniejsze określenie zmienności stężeń pyłku w skali lokalnej i regionalnej. Zdecydowana większość pyłku w powietrzu pochodzi z lokalnych źródeł. Dokładne (szczegółowe) mapy rozmieszczenia leszczyny, olszy i brzozy byłyby także dodatkowym, ważnym źródłem informacji. Takie dane mogłyby posłużyć, między innymi, jako predyktor w modelach stężeń pyłku. W omawianych tutaj badaniach zastosowano metodę lasów losowych, która wykazała duże możliwości prognozowania stężeń pyłku olszy i brzozy. Wartościowa byłaby konfrontacja tej metody z innymi popularnymi technikami modelowania prognostycznego, takimi jak modele liniowe, wielozmienna regresja adaptacyjna z użyciem funkcji sklejanych (MARS), maszyna wektorów nośnych (SVM) czy proste drzewa klasyfikacyjne. Dodatkowo, jak wspominano już wcześniej, obiecującym kierunkiem dalszych badań byłoby stworzenie metodyki integracji w modelach prognostycznych zarówno charakterystyk autokorelacji oraz kroskorelacji stężeń pyłku, jak i zmiennych meteorologicznych. Dane stężeń pyłku używane do budowy i walidacji modeli, ze względu na skomplikowaną i wieloetapową metodykę, są obarczone znacznymi błędami. W efekcie dokładność prognoz nigdy nie przekroczy pewnego, nieznanego aktualnie, progu. W związku z tym istnieje potrzeba określenia (i) wpływu błędów w danych na błąd prognoz oraz (ii) możliwych do osiągnięcia wartości dokładności prognoz aerobiologicznych. 14

17 Bibliografia Baruth, B., Genovese, G. & Leo, O., GCMS version User manual and technical documentation, Luxembourg: Publications Office of the European Union. Bleines, C. et al., Isatis technical references. Breiman, L., Manual on setting up, using, and understanding random forests v3.1, Breiman, L., Random Forests. Machine Learning, 45(1), pp Bringfelt, B., Engström, I. & Nilsson, S., An evaluation of some models to predict airborne pollen concentration from meteorological conditions in Stockholm, Sweden. Grana, 21(1), pp Castellano-Méndez, M. et al., Artificial neural networks as a useful tool to predict the risk level of Betula pollen in the air. International Journal of Biometeorology, 49(5), pp Cotos-Yáñez, T.R., Rodríguez-Rajo, F.J. & Jato, M.V., Short-term prediction of Betula airborne pollen concentration in Vigo (NW Spain) using logistic additive models and partially linear models. International Journal of Biometeorology, 48(4), pp Dahl, A. et al., The onset, course and intensity of the pollen season. In M. Sofiev & K.-C. Bergmann, eds. Allergenic pollen. Dordrecht: Springer Netherlands, pp D Amato, G. et al., Allergenic pollen and pollen allergy in Europe. Allergy, 62(9), pp Emberlin, J. et al., Responses in the start of Betula (birch) pollen seasons to recent changes in spring temperatures across Europe. International Journal of Biometeorology, 46, pp Emberlin, J., Savage, M. & Woodman, R., Annual variations in the concentrations of Betula pollen in the London area, Grana, 32(6), pp Galán, C. et al., Pollen monitoring: minimum requirements and reproducibility of analysis. Aerobiologia, 30(4), pp Heinzerling, L.M. et al., GA(2)LEN skin test study I: GA(2)LEN harmonization of skin prick testing: novel sensitization patterns for inhalant allergens in Europe. Allergy, 64(10), pp Hilaire, D., Rotach, M.M.W. & Clot, B., Building models for daily pollen concentrations. Aerobiologia, 28(4), pp Hirst, J.M., An automatic volumetric spore trap. Annals of Applied Biology, 39(2), pp Ipsen, H. et al., Immunochemical Characterization of Reference Alder (Alnus glutinosa) and Hazel (Corylus avellana) Pollen Extracts and the Partial Immunochemical Identity between the Major Allergens of Alder, Birch and Hazel Pollens. Allergy, 40(7), pp Kuhn, M., caret: Classification and Regression Training. Available at: caret. Kuhn, M. & Johnson, K., Applied predictive modeling, Springer New York. Laaidi, M., Regional variations in the pollen season of Betula in Burgundy: two models for predicting the start of the pollination. Aerobiologia, 17, pp Liaw, A. & Wiener, M., Classification and Regression by randomforest. R News, 2(3), pp Available at: Mann, H.B. & Whitney, D.R., On a Test of Whether one of Two Random Variables is Stochastically Larger than the Other. The Annals of Mathematical Statistics, 18(1), pp Myszkowska, D., Prediction of the birch pollen season characteristics in Cracow, Poland using an 18-year data 15

18 series. Aerobiologia, 29(1), pp Myszkowska, D. et al., Spatial variations in the dynamics of the Alnus and Corylus pollen seasons in Poland. Aerobiologia, 26(3), pp Pannatier, Y., Variowin Software for Spatial Data Analysis in 2D, New York: Springer. Pebesma, E. & Bivand, R., Classes and methods for spatial data in R. R News, 5(2), pp Puc, M., Artificial neural network model of the relationship between Betula pollen and meteorological factors in Szczecin (Poland). International Journal of Biometeorology, 56(2), pp Puc, M. & Kasprzyk, I., The patterns of Corylus and Alnus pollen seasons and pollination periods in two Polish cities located in different climatic regions. Aerobiologia, 29, pp R Core Team, R: A Language and Environment for Statistical Computing. Available at: org/. Rapiejko, P. et al., Progowe stężenie pyłku roślin niezbędne do wywołania objawów alergicznych. Otolaryngologia Polska, 61(4), pp Rieux, C., Personnaz, M.B. & Thibaudon, M., Spatial variation of airborne pollen over south-east France: Characterization and implications for monitoring networks management. Aerobiologia, 24, pp Rodriguez-Rajo, F. et al., Prediction of airborne Alnus pollen concentration by using ARIMA models. Annals of Agricultural and Environmental Medicine, 13(1), pp Sauliene, I. et al., Comparison of Alnus, Corylus, Betula pollen seasons in Riga, Moscow and Vilnius. Aerobiologia, 30, pp Skjøth, C.A. et al., Copenhagen - A significant source of birch (Betula) pollen? International Journal of Biometeorology, 52, pp Sofiev, M. et al., A numerical model of birch pollen emission and dispersion in the atmosphere. Description of the emission module. International Journal of Biometeorology, 57(1), pp Stach, A. et al., Factors that determine the severity of Betula spp. pollen seasons in Poland (Poznań and Krakow) and the United Kingdom (Worcester and London). International Journal of Biometeorology, 52(4), pp Valenta, R. et al., Homology of the major birch-pollen allergen, I, with the major pollen allergens of alder, hazel, and hornbeam at the nucleic acid level as determined by cross-hybridization. Journal of Allergy and Clinical Immunology, 87(3), pp Veriankaite, L. et al., Modelling analysis of source regions of long-range transported birch pollen that influences allergenic seasons in Lithuania. Aerobiologia, 26(1), pp Vogel, H., Pauling, A. & Vogel, B., Numerical simulation of birch pollen dispersion with an operational weather forecast system. International Journal of Biometeorology, 52(8), pp Ward, Jr, J., Hierarchical grouping to optimize an objective function. Journal of the American statistical association. Wickham, H., ggplot2: elegant graphics for data analysis, Springer New York. World Allergy Organization, White Book on Allergy: Update 2013, Executive Summary R. Pawankar et al., eds., Zuberbier, T. et al., Economic burden of inadequate management of allergic diseases in the European Union: a GA(2) LEN review. Allergy, 69(10), pp