Laboratorium metrologii

Transkrypt

1 Wyział Inżynierii echanicznej i echatroniki Instytt Technologii echanicznej Laboratorim metrologii Instrkcja o ćwiczeń laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Pomiar kątów i stożków Opracowała mgr inż. onika Nowak Szczecin 013

2 Pomiar kątów i stożków Spis Treści Wprowazenie Cel ćwiczenia.... Wymagany zakres wiezy....1 iary kata.... Rozaje mierzonych kątów i ich tolerancje Narzęzia i przyrząy o bezpośrenich pomiarów kąta Pośrenie metoy pomiarów kątów i stożków Pytania kontrolne Przebieg ćwiczenia Sprawozanie Literatra Wprowazenie Niniejsze opracowanie powstało jako pomoc o ćwiczeń laboratoryjnych z miernictwa warsztatowego, metrologii i systemów pomiarowych, metrologii oraz postaw metrologii orabianych przez stentów Wyział Inżynierii echanicznej i echatroniki ZUT w Szczecinie. Instrkcja ta zawiera postawy teoretyczne la pomiarów bezpośrenich i pośrenich kątów i stożków, cel ćwiczenia, stanowisko pomiarowe oraz przebieg pomiar. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metoami i narzęziami o pomiarów kątów przez praktyczne wykonanie pomiarów wybranymi narzęziami, oraz określenie nieokłaności pomiarów i zakres zastosowanych meto.. Wymagany zakres wiezy Prze przystąpieniem o ćwiczeń należy zapoznać się z zawartością: niniejszego opracowania, rozziałem 14 książki [1], rozziałem i 11 książki [], rozziałem 6 książki [5] opcjonalnie pozycją [4] i [6]; pozycją [7]..1 iary kąta Postawową jenostką kąta jest raian efiniowany jako kąt płaski oparty na łk o łgości równej promieniowi koła i wierzchołk w śrok tego koła. Dowolny kąt może być

3 onika Nowak otworzony zawsze, przez poział kąta pełnego na określone części, a nieokłaność pomiar zależeć bęzie o nieokłaności poział. Rysnek -1 Jenostki miary katów: a) efinicja miary łkowej kąta prostego, b) powiązanie miary łkowej i stopniowej, c) przykła kątomierza o poziałce wyrażonej w stopniach i graach W życi coziennym żywa się zwykle miary stopniowej. Kąt pełny zielimy na 360 stopni kątowych (symbol: ), każy z nich na 60 mint kątowych (symbol: ), a każą z nich na 60 sekn kątowych (symbol: ). Ułamki sekn kątowych poawane są jż ziesiętnie. Tę właśnie miarę wykorzystje się w poplarnych kątomierzach. W praktyce militarnej i geoezyjnej stosowany bywa poział kąta pełnego na 400 graów (lb grasów, symbol: g ), z których każy zieli się na 100 centygraów (symbol: c ), a każy z nich na 100 myriograów (symbol: cc ). Poział taki łatwia ręczne (pisemne) oawanie i oejmowanie, ponieważ przeniesienia i pożyczki wykonje się jak przy zwykłych liczbach ziesiętnych, bez konieczności przeliczania na 60 i 90 jenostek.. Rozaje mierzonych kątów i ich tolerancje Kąt określa rozwartość przecinających się ze sobą lb w przełżeni krawęzi czy powierzchni, które tworzą ramiona kąta (rys. -). W metrologii rozróżnia się kąt: zewnętrzny, kąt określa rozwartość ramion w przestrzeni ograniczonej krawęziami lb powierzchniami przemiot wypełnionej materiałem; wewnętrzny, kąt β określa rozwartość ramion w przestrzeni ograniczonej krawęziami lb powierzchniami przemiot, nie wypełnionej materiałem; mieszany, kąt γ mięzy kątem zewnętrznym i wewnętrznym; pośreni, kąt δ. Rysnek - Wzorzec kątowy Tolerancja kata płaskiego może być wyrażana poprzez: 3

4 Pomiar kątów i stożków jenostki kąta płaskiego (ra lb, ', ") jenostki łgości (AT h la krótszego ramienia L 1) klasę okłaności. Tabela.1 Tolerancje kątów w bowie maszyn (wyciąg z PN-77/-0136) Klasy okłaności Zastosowanie 1- Zarezerwowane la przyszłego rozwoj techniki jeśli powstaną techniczne możliwości realizacji tej okłaności 3-5 Wzorce i przeciwzorce, sprawziany i przeciwsprawziany, wałki napęowe pomp wtryskowych itp. 6-8 Wyroby okłane, np. stożki narzęziowe, sprzęgła cierne, części przenoszone większe momenty obrotowe, wałki rozrzą itp Wyroby śreniookłane, np. prowanice, stożki śrokjące osie, elementy polegające opasowani w skrzynkach przekłaniowych i sprzęgłach itp Wyroby zgrbne, którym nie stawia się specjalnych wymagań Tolerancja kąta zależy o łgości krótszego ramienia kąta oraz o przyjętej klasy okłaności. W bowie maszyn, wg PN-77/-0136, przyjęto 17 klas okłaności wykonania kątów płaskich (tab..1). Zakłaa się trzy możliwości położenia pola tolerancji: na zewnątrz materiał, w głąb materiał lb symetrycznie wzglęem kąta nominalnego (tab..). Tabela. Położenie pól tolerancji wzglęem kąta nominalnego 4

5 onika Nowak.3 Narzęzia i przyrząy o bezpośrenich pomiarów kąta Wzorce kąta Płytki wzorcowe kątowe - słżą o bezpośreniego pomiar bąź stawienia kąta oraz o sprawzania narzęzi o pomiarów kątów. Wykonywane są w 3 klasach okłaności: 0, 1 i. Płytki klasy 0 nie są oznaczane, natomiast klasy 1 i posiaają oznaczenie okłaności. Dokłaności kątów płytek wynoszą: ± 3" w płytkach jeno- i czterokątnych klasy 0, ± 5" w płytkach wielokątnych klasy 0, ± 10" we wszystkich rozajach płytek klasy 1, ± 30" we wszystkich rozajach płytek klasy. Kąty wzorcowe mogą otwarzać pojeyncze płytki lb ich zestawy np. wie lb więcej płytek opowienio ze sobą zestawionych. Płytki nieprzywieralne ( tzw. cienkie o grbości ok. mm) można łączyć ze sobą przez mocowanie w specjalnym chwycie (rys. -5.a), natomiast przywieralne (rys. -5.b), tzw. grbe, przez przywarcie - poobnie jak płytki wzorcowe łgości. Rysnek -3 Płytki kątowe wzorcowe: a) Johanssona, b) Ksznikowa Rysnek -4 Sposoby kompletowania wzorcowych płytek kątowych: a) Johanssona, b) Ksznikowa Rysnek -5 Zestaw płytek kątowych: a)skłaanych w chwycie, b) przywieralnych Kątowniki są wzorcami kąta prostego, ale mogą owzorowywać też inne kąty stosowane np. w bowie maszyn lb w bownictwie (rys. -6). ożna je pozielić ze wzglę na 5

6 Pomiar kątów i stożków kształtowanie krawęzi roboczych na: krawęziowe, powierzchniowe i walcowe. Dwie pierwsze omiany stosowane są jako wzorce żytkowe. ają one stalone cztery klasy okłaności (00, 0, 1 i ). Klasy okłaności zostały stalone w zależności o łższego ramienia kątownika oraz przyporząkowanej opowieniej wartości liczbowych ochyłek tolerancji prostopałości (Tv ), równoległości ( Tr ), płaskości (Tp ) i prostoliniowości ( Tl ) powierzchni i krawęzi pomiarowych. Ostatnia grpa kątowników wykorzystywana jest jako sprawziany la wóch pozostałych. Rysnek -6 Przykłay kątowników: a) krawęziowy, b) kombinowany, c) kąta 45º, ) rozwarty kąta 135º Kątomierze Kątomierzem niwersalnym pomiar okonje się poprzez przyłożenie o powierzchni przemiot ob ramion kątomierza tak, aby nie powstała szczelina. Rysnek -7 Kątomierz niwersalny: przykłay zastosowania. Jeno ramię kątomierza jest złączone trwale z głowicą w postaci okrągłej tarczy z poziałką nonisza kątowego. Wokół tej tarczy może być obracany o owolny kąt pierścień z poziałką stopniową, o którego jest przymocowane rgie ramię kątomierza w postaci przeswnego liniał. Pierścień można nierchamiać w owolnym położeni wzglęem tarczy, np. po przystawieni ob ramion o powierzchni tworzących mierzony kąt. Zastosowanie nonisza możliwia oczytywanie kąta z błęem oczytania 5. Krawęzie każego ramienia są o siebie równoległe w stopni ostatecznym la zagwarantowania jenakowej okłaności pomiar przy wykorzystani krawęzi zewnętrznych albo wewnętrznych. Kątomierz optyczny ma poobne przeznaczenie jak kątomierz niwersalny i pokazany jest na rys. -8. Kątomierz posiaa obowaną płytkę szklaną z poziałką kreskową o zakresie Wskazania kątomierza optycznego oczytje się przez wbowaną w przyrzą łpkę 4, o powiększeni x16. Wartość ziałki elementarnej kątomierza z 6

7 onika Nowak oczytem wskazań za pomocą wskazówki wynosi 10', zaś la kątomierzy z noniszem o mole = 0 wynosi 5'. Spotyka się nonisze o ziałce elementarnej. Rysnek -8 Kątomierz optyczny: a) wiok ogólny; 1 liniał pomiarowy stały, liniał pomiarowy rchomy sprzężony z oklarem, 3 oklar, b) pole wizenia w oklarze Kątomierz poziomicowy z mikroskopem (kwarant optyczny) (rys. -9) słży o okłanych pomiarów kąta na powierzchniach płaskich i walcowych oraz o stawiania maszyn, wałów itp. w położeni poziomym. Kątomierz można stawić na żąany kąt lb wykonać nim pomiary kątów, Poziałka główna ma ziałkę elementarną o wartości 1. Wartość ziałki elementarnej nonisza (o mole =0), obserwowanej przez mikroskop o powiększeni x40, wynosi 1'. Kąt opowiaający zmianie nachylenia poziomnicy wzłżnej przy przesnięci pęcherzyka cieczy o mm - wynosi 30", natomiast la poziomnicy poprzecznej przy takim samym przesnięci pęcherzyka wynosi 4. Rysnek -9 Kątomierz poziomicowy z mikroskopem: a) wiok ogólny rzeczywisty, b) schemat bowy: 1- postawa, - korps, 3 - tarcza, 4 - poziomnica połżna, 5 - poziomnica poprzeczna, 6 - śrba o nastawiania kąta, 7 - pokrywa, 8 - oklar, 9 - śrba zaciskowa, 10 - płytka ze wskaźnikiem c) pole wizenia w oklarze (oczyt na rysnk 0 46') Zakres pomiarowy tego kątomierza zawiera się w granicach ± 10, zaś graniczny błą (nieokłaność) pomiar ± 40". W postawie kątomierza wykonany jest rowek pryzmowy o kącie 10, łatwiający stawianie na powierzchniach walcowych. 7

8 Pomiar kątów i stożków Rysnek -10 Technika pomiar kwarantem optycznym Przemiot mierzony należy mieścić na płycie mierniczej, a następnie stawić zgrbnie wartość kąta wełg poziałki kątowej na tarczy obrotowej l przeciwwskaz mieszczonego przy postawie. Na przemiocie mierzony mieścić przyrzą tak, aby postawa przylegała ściśle o powierzchni przemiot (rys. -10). Ustawić tarczę przyrzą śrbą okłanego stawiania 6 tak, aby pęcherzyk powietrza w ampłce zajmował okłanie, położenie śrokowe. Następnie należy sprawzić czy przyrzą jest mieszczony prostopale o postawy patrząc na poziomicę poprzeczną 5 i nierchomić tarczę zaciskiem 9. Oczyt: okonje się patrząc w oklar mikroskop 8. Należy przy tym zwrócić wagę, że z tył o strony oklar jest chylne-zwierciało płaskie, które należy opowienio stawić w zależności o lokalnego oświetlenia, aby oprowazić światło o rzązenia pomiarowego. Poziomnice Poziomnice słżą o bezpośrenich pomiarów małych kątów oraz o sprawzania położeń poziomych czy pionowych powierzchni płaskich i walcowych. Poziomnice najczęściej żywane są o sprawzania właściwego wypoziomowania obrabiarek, maszyn, itp. rzązeń oraz płaskości powierzchni o żych rozmiarach. Rozróżnia się poziomnice liniałowe (rys b), ramowe (rys. -11.c), którymi można sprawzać również pionowe sytowanie powierzchni oraz kliste (rys. -11.), które są najczęściej elementem wyposażenia okłanych przyrząów pomiarowych. Rysnek -11 Poziomica: a) wiok ogólny, b) liniałowa, c) ramowa, ) klista;1 ampłka wskaźnikowa, - ampłka wskaźnikowa pomocnicza, 3 - obowa Poziomnica skłaa się z obowy i ampłki wskaźnikowej w postaci wygiętej rrki szklanej napełnionej alkoholem lb eterem etylowym tak, żeby pozostał w niej pęcherzyk gaz (powietrze i pary cieczy). Położenie pęcherzyka wzglęem poziałki mieszczonej na 8

9 onika Nowak ampłce wskazje czy powierzchnia, na której spoczywa poziomnica jest pozioma, czy też nachylona po pewnym kątem. Ochylenie o poziom oczytywane jest na poziałce w mm/m (jako tangens kąta pochylenia). Człość poziomnicy zależy o promienia krzywizny ampłki. Na przykła przy łgości ziałki elementarnej L = 1 mm i promieni krzywizny R 104 m można zyskać wartość ziałki elementarnej kątowej opowiaającej ". Norma PN-76/ zawiera charakterystykę metrologiczną poziomnic krajowych. Inne przyrząy o bezpośreniego pomiar kątów Optyczny stół poziałowy przeznaczony jest zarówno o pomiarów kątowych, jak i o wykonania okłanego poział kątowego przemiotów obrabianych na wiertarkach, frezarkach, wytaczarkach itp., jeśli poział obywa się ookoła osi pionowej. Bowa stoł optycznego jest zbliżona o bowy optycznej głowicy poziałowej. Goniometr (nazywany też refleksyjnym) jest przyrząem laboratoryjnym, stosowanym o okłanych pomiarów kątów mięzy wiema płaszczyznami polerowanymi lb ocieranymi (np. o pomiar pryzmatów, płytek kątowych itp.). Graniczny błą pomiar kąta zawiera się w granicach ± 1. Rysnek -1 Zestaw goniometrów Przyrzą atokolimacyjny znajje zastosowanie w okłanych pomiarach kątów w przemyśle maszyn ciężkich, np. słży o mierzenia poziałek kątowych żych kół zębatych, tarcz poziałowych itp. Ponato przyrzą wykorzystywany jest o sprawzania prostoliniowości, płaskości i współosiowości. Przyrzą ma zakres pomiarowy oraz wartość ziałki elementarnej rzązenia oczytowego równą 1. Teoolit możliwia pomiar kątów w płaszczyźnie poziomej i pionowej. Stosowany jest w bowie maszyn ciężkich o pomiarów poziałek kątowych, okształceń, poziomowania itp. Wartość ziałki elementarnej równa jest 1. Rysnek -13 Teoolit optyczny i laserowy ikroskop warsztatowy wyposażony jest w głowicę goniometryczną (oklar goniometryczny), która możliwia bezpośrenie pomiary kątów na stosnkowo małych płaskich przemiotach w zakresie W cel okonania pomiar kąta należy jeną z 9

10 Pomiar kątów i stożków linii przerywanych siatki oklar obserwacyjnego pokryć z jeną krawęzią kąta mierzonego i okonać oczyt 1 na poziałce kątowej w oklarze goniometrycznym. Następnie należy tak obrócić kła linii przerywanych (kła kres), aby ta sama linia pokryła się z rgą krawęzią kąta mierzonego i okonać oczyt kąta. ierzony kąt Rysnek -14 Dży mikroskop WD: 1 - postawa, - obrotowy stół pomiarowy, 3 - szybka, 4 - bęben oczytowy głowicy mikrometrycznej przesw poprzecznego, 5 - bęben oczytowy głowicy mikrometrycznej przesw wzłżnego, 6 - płytka oporowa, 7,8 - obrót stoł, 9 - cha o rążków łatwiających przenoszenie mikroskop, 10 - kolmna, 11 - ręczne kółko o pochylania kolmny, 1 - przeswne ramię, 13 śrba zaciskowa, 14 - tbs, 15 - otwór o mocowania rzązenia projekcyjnego, 16 - pierścień raełkowany, 17 - obiektyw, 18 - głowice oklarowe, 19 - oklar obserwacyjny, 0 - oklar oczytowy o pomiar kątów, 1 - oświetlacz..4 Pośrenie metoy pomiarów katów i stożków Pomiar kąta stożka za pomocą liniał sinsowego (sinśnica) Liniał sinsowy (rys..3) skłaa się z liniał opartego na wóch wałkach jenakowej śrenicy, których osie są równoległe o siebie i leżą w płaszczyźnie równoległej o górnej płaszczyzny liniał. W cel pomiar kąta stożka obiera się wysokość stos płytek wzorcowych H tak, aby górna tworząca stożka była możliwie równoległa o płaszczyzny płyty pomiarowej. Rysnek -15 Pomiar kąta stożka na liniale sinsowym 10

11 onika Nowak Błą równoległości określa się przy pomocy czjnika (najczęściej zegarowego) i traktje jako poprawkę. Błą ten ze wzglę na okłaność pomiar nie powinien przekraczać 0,5 (różnica wskazań czjnika na wóch końcach stożka nie powinna być większa niż 0,1 mm na każe 10 mm łgości tworzącej). Dążenie o wyeliminowania poprawki przez iealne stawienie wysokości stos płytek jest niecelowe i nie zalecane ze wzglę na żą czasochłonność. Wartość kąta stożka, mierzoną na liniale sinsowym, określa wzór: h + c = arcsin gzie: L h wysokość stos płytek wzorcowych, c- poprawka wysokości stos płytek L oległość mięzy osiami wałków liniał sinsowego (la liniał stosowanego w ćwiczenie l = 100 mm), Wyznaczenie poprawki c wymaga wzglęnienia różnicy wskazań czjnika w na znanej oległości l. ożna ja obliczyć w następjący sposób: c w l = L h gzie: w różnica oległości tworzącej stożka o płyty pomiarowej, mierzona czjnikiem w wóch skrajnych pnktach stożka (l = w w 1 ) l oległość mięzy skrajnymi położeniami czjnika, w których zyskano wskazania W 1 i W. Znak + we wzorze występje, gy wysokość pnkt tworzącej stożka na jego mniejszej śrenicy na płytą pomiarową jest większa o wysokości pnkt tworzącej stożka, leżącego na jego żej śrenicy. Błą pomiar kąta stożka, wyznaczony metoą różniczki zpełnej, wynosi: = ± h + L + h L c który po przekształceni przyjmj postać: ( h + c) 1 h + c = ± h + L + c gzie: L L c - niepewność pomiar, h niepewność stanarowa stos płytek wzorcowych, L niepewność stanarowa o łgości L liniał sinsowego; c niepewność stanarowa określenia poprawki poprawki c wysokości płytek wzorcowych. 11

12 Pomiar kątów i stożków 1 Pomiar kąta stożka za pomocą wałeczków Pomiar okonywany parą jenakowych wałeczków pomiarowych, płytkami wzorcowymi oraz mikrometrem otyczy pomiar stożka zewnętrznego. Sposób pomiar kąta stożka za pomocą wałeczków ilstrje rysnek.4. Rysnek -16 Pomiar kąta stożka za pomocą wałeczków Stożek stawia się mniejszą postawą na płycie pomiarowej, a wa wałeczki pomiarowe, okłanie tej samej śrenicy w, kłazie się na płycie i styka ze stożkiem. Po zmierzeni mikrometrem wymiar 1 zestawia się wa jenakowe stosy płytek wzorcowych o wysokości h, stawia się na nich te same wałeczki i mierzy mikrometrem wymiar. Do pomiar można stosować wałeczki o owolnej śrenicy ze wzglę na wygoę pomiar należy obierać wałeczki o większych śrenicach (np. wałeczki o w = 4,0 mm). Wysokość stosów płytek h jest również owolna, jenak z wagi na okłaność pomiar, powinna być ona możliwie największa. Kąt stożka określa wzór: h ar ctg 1 = Niepewność stanarową kąta stożka można obliczyć wg wzor : ) ( ) ( ) ( 1) ( ± = h w w h w w który po przekształceni przyjmje postać: ) ( ) ( sin sin cos cos cos ± = h h w w gzie: - niepewność pomiar kata,

13 onika Nowak (-1) niepewność stanarowa pochoząca o pomiar mikrometrem śrenic zewnętrznych stożka z wałeczkami pomiarowymi; (w-w) - niepewność stanarowa wałeczków pomiarowych, h niepewność stanarowa stos płytek wzorcowych, Pomiar stożka wewnętrznego przy pomocy kl pomiarowych Pomiar stożka wewnętrznego okonje się za pośrenictwem wóch klek pomiarowych o różnych śrenicach oraz głębokościomierza mikrometrycznego (rys..5). z zachowaniem następjącej kolejności czynności: o otwor stożkowego włożyć mniejszą klkę, zmierzyć wymiar 1, następnie wyjąc tę klkę (nie opszczając o zakleszczenia się klki), a o otwor włożyć klkę większą o takiej śrenicy, aby jej wierzchołek nie wystawał pona krawęź otwor; za pomocą głębokościomierza mikrometrycznego zmierzyć wymiar. Rysnek -17 Pomiar kąta stożka wewnętrznego przy pomocy kl pomiarowych Kąt pochylenia tworzącej stożka oblicza się wg wzor: sin = ( 1 1 ) ( 1 ) Niepewność stanarową pomiar oblicza się ze wzor: = ± ( 1 ) ( 1) 1 ) ( 1) ( + który po przekształceni przyjmje postać: 13

14 Pomiar kątów i stożków tg sin = ± ( 1 ) + 1 sin ( 1) 1 + gzie: - niepewność pomiar kata, (-1) niepewność stanarowa pochoząca o pomiar głębokościomierzem (-1) - niepewność stanarowa o kl pomiarowych, 3. Pytania kontrolne 1. Co jest miarą kąta, jak ją efinijemy i jakie są rozaje kątów?. Wzorce kątów i stożków. 3. Opisz pomiary bezpośrenie kątów i narzęzia o nich stosowane. 4. Tolerowanie kątów i klasy okłaności. 5. Zbieżność stożka. 6. etoy oraz narzęzia o pomiarów pośrenich katów i stożków. 4. Przebieg ćwiczenia Poczas ćwiczenia należy wykonać: 1. Pomiar kąta klina kątomierzem poziomicowym.. Pomiar kąta klina liniałem sinsowym. 3. Pomiar stożka wewnętrznego przy pomocy głębokościomierza oraz klek pomiarowych. 4. Pomiar stożka zewnętrznego przy pomocy wałeczków pomiarowych. 5. Określić niepewność pomiarów. 6. Przeprowazić ysksję na temat otrzymanych wyników. 5. Sprawozanie Sprawozanie oprócz ogólnych wymagań wg [3] powinno zawierać: schemat stanowisk pomiarowych wraz z opisaniem wszystkich wielkości, arksz zawierający wyniki pomiarów, obliczenia niepewności poszczególnych pomiarów, rozważania na temat otrzymanych wyników. Literatra [1] Hmienny Z., Osanna P.H., Tamre., Weckenmann A., Jakbiec W.: Specyfikacje geometrii wyrobów. Poręcznik eropejski, Warszawa, WNT 004. [] Jakbiec W., alinowski J.: etrologia wielkości geometrycznych, WNT, Warszawa 004. [3] aja P.: Laboratorim metrologii IT ZUT, Instrkcja o ćwiczeń laboratoryjnych, Temat: Ogólna instrkcja sporzązania sprawozania z ćwiczeń laboratoryjnych, Szczecin 010. [4] aja P., Laboratorim metrologii IT ZUT, Instrkcja o ćwiczeń laboratoryjnych,, Temat ćwiczenia Wyznaczanie niepewności pomiar, Szczecin

15 onika Nowak [5] Paczyński P.: etrologia techniczna, Wyawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań [6] PN-EN ISO 1101, 006; Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS), Tolerancje geometryczne, Tolerancje kształt, kiernk, położenia i bicia. [7] PN-77/-0136 Ukła tolerancji kątów. 15