Indeksy zmienności. Dorota Soja

Transkrypt

1 Indeksy zmienności Dorota Soja

2 Zmienność Zmienność to miara niepewności dla rynku lub pojedynczych instrumentów, które są na nim notowane. W ostatnich latach niepewność ta jest coraz wyŝsza a co za tym idzie, ryzyko podejmowanych działań jest coraz większe. Parametr jakim jest zmienność wykorzystywany jest na rynku w duŝej ilości modeli stosowanych powszechnie w praktyce. Wystarczy tutaj wspomnieć o koncepcji VaR mającej bardzo szerokie zastosowanie. RównieŜ przy wycenach instrumentów pochodnych zmienność odgrywa najistotniejszą rolę. Odpowiednia estymacja zmienności umoŝliwia równieŝ stosowanie metod analizy portfelowej (np. w metodzie CAPM). Istnieje kilka koncepcji obliczania zmienności. Najłatwiejszą do stosowania metodą jest odniesienie się do zmienności historycznej. Mierzy się tutaj odchylenie standardowe dla odpowiedniego przedziału czasowego i zakłada podobne kształtowanie się zmienności w najbliŝszej przyszłości. Nieco bardziej zaawansowane są koncepcje modeli ekonometrycznych (GARCH, modele zmienności stochastycznej). Interesująca koncepcją jest obliczanie zmienności implikowanej za pomocą modelu Blacka Scholesa na podstawie cen opcji, które są ustalane przez rynek. Tę właśnie zmienność bierze się pod uwagę przy tworzeniu indeksów zmienności. Indeksy zmienności Indeksy zmienności są równieŝ nazywane indeksami strachu, poniewaŝ odzwierciedlają niepewność na rynku. Tworzone są one na podstawie cen opcji na indeksy, które kształtuje rynek. Z cen tych wyciągana jest zmienność implikowana, która jest podstawą do obliczania tego typu indeksów. Zmienność na rynku rośnie, gdy ceny podlegają znacznym wahaniom. RównieŜ, gdy zmienia się ruch cen, indeksy zmienności rosną. Warto przy tym pamiętać, Ŝe indeksy te nie wskazują na kierunek zmian rynkowych cen, jedynie oddają ich wahania. Interesująca w tych indeksach jest negatywna korelacja z indeksem, która powoduje, Ŝe instrumenty pochodne na te indeksy mogą być ciekawym uzupełnieniem dla realizowanych strategii inwestycyjnych. Pozwalają one takŝe na lepszą dywersyfikację portfela. W czasie spadków na giełdzie zmienność znacznie wzrasta. Wówczas zajęcie pozycji długiej w kontrakcie na indeks zmienności pozwala nam na zapobieŝenie stratom.

3 Korelacja indeksów VIX i S&P Indeksy zmienności są indeksami czasu rzeczywistego. Pozwalają więc inwestorom na bieŝące śledzenie oczekiwanej przez rynek zmienności w ciągu kolejnych dni (indeksy te są wyznaczane z reguły na horyzont 30 dniowy). Kształtowanie się takiego indeksu jest dodatkową informacją dla uczestników rynku, którzy mogą z niej wyciągnąć istotne dla siebie i swojej strategii inwestycyjnej wnioski. Przykłady indeksów zmienności Indeksy zmienności są tworzone na rozwiniętych rynkach, gdzie płynność na rynku opcji jest znacząca. Najbardziej znanymi indeksami tego typu są indeks VIX wprowadzony na Chicago Board Option Exchange (CBOE). Jest on liczony w oparciu o zmienność implikowaną opcji na amerykański indeks S&P 500 oraz indeks VSTOXX bazujący na cenach opcji na indeks EURO STOXX 50. Nie są to oczywiście jedyne indeksy zmienności. Na samym CBOE istnieje obecnie jedenaście takich indeksów. Są one przedstawione w tabeli poniŝej: 3

4 Indeks Symbol Instrument bazowy CBOE Volatility Index VIX S&P 500 CBOE DJIA Volatility Index VXD The Dow Jones Industrial Average CBOE NASDAQ-100 Volatility Index VXN Nasdaq-100 CBOE Russell 000 Volatility Index RVX Russel 000 CBOE S&P 100 Volatility Index VXO S&P 100 CBOE S&P Month Volatility Index VXV S&P 500 VXV CBOE VIX Premium Strategy Index VPD Volatility Index CBOE Capped VIX Premium Strategy Index VPN Volatility Index CBOE Crude Oil Volatility Index OVX U.S. Oil Fund CBOE Gold Volatility Index GVZ Gold Index CBOE Euro Currency Volatility Index EVZ Euro Currency Trust TakŜe na europejskich giełdach spotkamy podobne indeksy. Na przykład na Deutsche Börse stworzono dwa indeksy zmienności oparte na zmienności opcji na indeks DAX. Są to VDAX i VDAX-NEW. VIX W tej części chcę przyjrzeć się indeksowi VIX, który jest niewątpliwie najwaŝniejszym światowym indeksem tego typu. Indeks ten został wprowadzony na CBOE w 1993 roku. Mierzy on 30-dniową oczekiwaną zmienność indeksu S&P 500. Po wprowadzeniu szybko stał się główna miarą zmienności całego amerykańskiego rynku. Początkowo oparty był on o zmienność opcji atthe money na indeks S&P 100 jednak w dziesięć lat od wprowadzenia indeks został zmodyfikowany i oparto go o indeks S&P 500. Była to bardzo istotna zmiana, poniewaŝ indeks S&P 500 lepiej odzwierciedla stan całego, szerokiego rynku. Dodatkowo w starej formule indeks odnosił się do zmienności implikowanej wyliczonej za pomocą modelu Blacka Scholesa którego załoŝenia, jak wiadomo, nie są spełnione. Nowy indeks wyznacza zmienność bezpośrednio z uśrednionych, waŝonych kwotowań opcji call i put dla opcji at- i out of the money co powoduje, Ŝe zmienność jest niezaleŝna od modeli wyceny i wskazuje na zmienność generowaną faktycznie przez rynek i jego uczestników. 4 marca 004 CBOE wprowadziła pierwszy kontrakt terminowy oparty na VIX a dwa lata póxniej, w lutym 006 pierwsze opcje, dla których wartością bazową był indeks 4

5 VIX. Produkty te okazały się być niezwykle popularne wśród inwestorów. JuŜ po pięciu latach zawierano dziennie ponad sto tysięcy transakcji z instrumentami pochodnymi na indeks VIX, co jest niebywałym osiągnięciem. Kalkulacja indeksu VIX: Podstawowa formuła dla obliczania indeksu VIX to: σ K e Q K 1 F = i RT * ( ) i T K T K i i 0 1 gdzie VIX = σ*100 T czas do wygaśnięcia F cena terminowa, wyznaczona na podstawie cen opcji K i cena wykonania i-tej opcji out-of-the-money; opcji call, jeśli K i >F i opcji put, jeśli K i <F; obu opcji put i call jeśli K i =K 0 K i przedział pomiędzy cenami wykonania połowa odstępu pomiędzy wyŝszą i niŝszą ceną wykonania w stosunku do Ki K i+ 1 K i 1 K i = K 0 cena wykonania bezpośrednio poniŝej ustalonego poziomu indeksu Forward R wolna od ryzyka stopa procentowa Q(K i ) środkowe kwotowanie (0,5*(bid+ask)) dla kaŝdej opcji z ceną wykonania K i Wartość indeksu: PoniŜszy diagram prezentuje wartości indeksu VIX dla okresu od 1993 roku do chwili obecnej. Uwagę zwraca szczególnie ostatni okres w którym indeks ten wzrósł do niespotykanych wcześniej poziomów. Ma to oczywiście związek z kryzysem finansowym w trakcie którego strach na rynku i niepewność wśród inwestorów była na bardzo wysokim poziomie. 5

6 źródło: Ciekawie wypada porównanie indeksu VIX z indeksem S$P 500: źródło: 6

7 JuŜ z wykresu moŝna zauwaŝyć, Ŝe oba indeksy mają wyraźną, ujemną korelację. Powoduje to, Ŝe instrumenty pochodne na indeks VIX doskonale sprawdzają się jako instrumenty pomagające w zabezpieczaniu portfeli lub w tworzeniu efektywniejszych strategii inwestycyjnych. Indeksy zmienności na polskim rynku Dr Robert Ślepaczuk z Uniwersytetu Warszawskiego oraz Grzegorz Zakrzewski z Polbank EFG zaproponowali indeks VIW0 dla polskiego rynku. Indeks oparty jest o opcje na indeks WIG0. W celu obliczenia wartości takiego indeksu zmodyfikowano formułę przyjętą dla obliczania amerykańskiego VIX. NiemoŜliwość zastosowania oryginalnej metodologii wynika z płytkości polskiego rynku opcyjnego. Rynek ten charakteryzuje zbyt niska płynność rynku, szczególnie dla opcji z dłuŝszym terminem wygaśnięcia. RównieŜ istotną przeszkodą jest zbyt duŝy udział market makera w arkuszu zleceń na opcje. TakŜe ilość proponowanych opcji o róŝnych parametrach (terminy wygaśnięcia, ceny wykonania) nie jest na naszym rynku zbyt imponująca. Zmieniona koncepcja jest moŝliwa do stosowania jednak mało rozwinięty rynek nie jest jeszcze gotowy na wprowadzenie takiej innowacji. Spodziewam się, Ŝe instrumenty pochodne na taki indeks nie cieszyłyby się na razie szczególną popularnością. Problem płynności polskiego rynku opcyjnego nie zniknie na pewno w najbliŝszym czasie. Na pewno pierwszym krokiem dla jego rozwiązania będzie wprowadzenie nowego systemu giełdowego umoŝliwiającego wprowadzanie na rynek zleceń jednoczesnego kupna i sprzedaŝy kombinacji opcji co pozwoli na efektywne stosowanie strategii opcyjnych. RównieŜ zmiany legislacyjne powodujące faktyczne umoŝliwienie stosowania krótkiej sprzedaŝy będzie miało wpływ na poprawę funkcjonowania tego rynku. Od tego momentu jednak do wprowadzenia na GPW indeksu zmienności jest jeszcze długa droga. Na stronie internetowej moŝna odnaleźć dane prezentujące teoretyczny indeks VIW0 oraz dokładny opis metodologii, według której indeks ten jest obliczany. Dane historyczne obejmują okres od września 003 roku. Prezentowane są takŝe wykresy tego indeksu. Oto, jak kształtował się teoretyczny indeks WIV0 w przeciągu ostatniego roku: 7

8 Dla porównania indeks WIG0 z tego samego okresu: Tutaj równieŝ da się zauwaŝyć ujemną korelację. Ponadto warto zauwaŝyć, Ŝe kaŝde odwrócenie trendu na rynku powoduje wzrost zmienności. Podsumowanie Indeksy zmienności to ciekawa innowacja wprowadzona na rynkach. Interesującą koncepcją jest to, Ŝe została wprowadzona nowa klasa instrumentów zmienność, którą da się handlować. Dla przeciętnego Kowalskiego stanowi to wyŝszy poziom abstrakcji, 8

9 poniewaŝ o ile jest on w stanie zrozumieć ideę akcji czy kontraktu terminowego, o tyle wizja sprzedawania i kupowania zmienności jest pomysłem nieco bardziej skomplikowanym. Jednak powstanie takiej klasy instrumentów jak instrumenty pochodne na indeksy zmienności umoŝliwia tworzenie efektywniejszych strategii więc przyczynia się do rozwoju rynków. W Polsce, w której rynek jest jeszcze mało rozwinięty, indeksy tego typu to jeszcze odległa przyszłość ale miejmy nadzieję, Ŝe moŝliwa do realizacji w przeciągu kilkunastu lat. 9