przedstawiający opis dorobku i osiągnięć naukowych, dr inż. Artur Klepaczko

Transkrypt

1 AUTOREFERAT przedstawiający opis dorobku i osiągnięć naukowych, w szczególności określonych w art. 16 ust. 2 ustawy o stopniach naukowych i tytule naukowym dr inż. Artur Klepaczko Politechnika Łódzka Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki Instytut Elektroniki Łódź, maj 2018 r.

2 1. Imię i Nazwisko Artur Klepaczko 2. Posiadane dyplomy i stopnie naukowe 2007 Stopień doktora nauk technicznych w dyscyplinie Informatyka, rozprawa doktorska p.t. Algorytmy analizy skupień w zastosowaniu do nienadzorowanej selekcji cech dla zadań klasyfikacji wektorów danych, promotor: prof. dr hab. inż. Andrzej Materka, obroniona na Wydziale Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki Politechniki Łódzkiej w dniu 13 lutego 2007 r Dyplom magistra inżyniera, Wydział Elektrotechniki i Elektroniki Politechniki Łódzkiej, pięcioletnie studia dzienne magisterskie na kierunku Elektronika i Telekomunikacja, praca magisterska p.t. Implementacja sieci neuronowych w strukturach dynamicznie reprogramowalnych, opiekun pracy: prof. dr hab. inż. Andrzej Napieralski, praca obroniona w dniu 24 września 2002 r. Praca zajęła I miejsce w konkursie na najlepszą pracę magisterską wykonaną na Wydziale Elektrotechniki i Elektroniki PŁ w roku akademickim 2001/ Informacje o dotychczasowym zatrudnieniu w jednostkach naukowych Marzec 2007 obecnie Wrzesień 2006 Luty Wskazanie osiągnięcia naukowego a. Tytuł osiągnięcia naukowego Politechnika Łódzka, Instytut Elektroniki, stanowisko: adiunkt Politechnika Łódzka, Instytut Elektroniki, stanowisko: starszy specjalista ds. dydaktycznych Komputerowy symulator angiografii rezonansu magnetycznego do walidacji metod modelowania i opisu ilościowego układu naczyń krwionośnych b. na które składa się cykl prac naukowych, powiązanych tematycznie z okresu (w porządku chronologicznym; współczynniki IF podano za okres 5 lat) [Kle2012] A. Klepaczko, P. Szczypiński, G. Dwojakowski, M. Kociński, M. Strzelecki. Computer simulation of magnetic resonance angiography imaging. Parallel implementation in heterogenous computing environment. Proc. IEEE Conference on New Trends In Audio and Video Signal Processing Algorithms, Architectures, Arrangements and Applications, strony 43 48, Lodz, [Dwo2013] G. Dwojakowski, A. Klepaczko, A. Materka. Blood flow modeling in a synthetic cylindrical vessel for validating methods of vessel segmentation in MRA images. W: R. Burduk, K. Jackowski, M. Kurzynski, M. Wozniak, A. Zolnierek (Red.), Proceedings of the 8th International Conference on Computer 2

3 Recognition Systems CORES 2013, wol. 226 serii Advances in Intelligent Systems and Computing, strony Springer International Publishing, [Kle2014] A. Klepaczko, P. Szczypiński, G. Dwojakowski, M. Strzelecki, A. Materka. Computer simulation of magnetic resonance angiography imaging: Model description and validation. PLoS ONE, 9(4):e93689, IF=3,702. [Izy2014] G. Izydorczyk, A. Klepaczko. Computer simulation of the SWI protocol in nuclear magnetic resonance imaging. W: L.J. Chmielewski, R. Kozera, B.-S. Shin, K. Wojciechowski (Red.), Computer Vision and Graphics: Proc. International Conference on Computer Vision and Graphics 2014, Lecture Notes in Computer Science, strony Springer Berlin / Heidelberg, [Kle2015] A. Klepaczko, A. Materka, P. M. Szczypiński, M. Strzelecki. Numerical Modeling of MR Angiography for Quantitative Validation of Image-Driven Assessment of Carotid Stenosis. IEEE Trans. Nuclear Science, 62(3): , IF=1,242. [Kle2016a] A. Klepaczko, P.M. Szczypiński, A. Deistung, J. Reichenbach, A. Materka. Simulation of MR angiography imaging for validation of cerebral arteries segmentation algorithms. Computer Methods and Programs in Biomedicine, 137: , IF=2,199. [Kle2016b] A. Klepaczko, L. Stefańczyk. Predicting MR angiography image appearance for realistic models of stenosed carotid and renal arteries, IEEE Conference on Signal Processing Algorithms, Architectures, Arrangements, and Applications, Poznan, September 2016, SPA 2016, pp , [Kle2017] A. Klepaczko, P. Szczypiński, M. Strzelecki, L. Stefańczyk, Towards simulation of 3D Phase Contrast imaging of kidney vasculatures. Magnetic Resonance Materials In Physics Biology and Medicine, 30(1): , [Kle2018] A. Klepaczko, P. Szczypiński, M. Strzelecki, L. Stefańczyk. Simulation of phase contrast angiography for renal arterial models, Biomedical Engineering OnLine, 17:41, IF=2,132. c. Omówienie celu naukowego i osiągniętych wyników, wraz z omówieniem ich aspektów utylitarnych Uwagi wstępne Według statystyk choroby układu krążenia stanowią ok. 46% przyczyn wszystkich zgonów w Polsce [1]. Do najczęstszych schorzeń należą m.in. przewężenia tętnic, tętniaki, miażdżyca oraz różnorodne malformacje żylno-tętnicze. Prognozuje się, że zapadalność na wymienione choroby może wzrosnąć w obliczu faktu szybkiego starzenia się społeczeństwa. Dlatego istotne staje się wczesne wykrywanie chorób układu krążenia oraz podjęcie terapii przed rozwinięciem się choroby do stadium zaawansowanego, zagrażającego życiu. W praktyce klinicznej diagnostyka układu krwionośnego odbywa się przede wszystkim z użyciem technik obrazowania medycznego, w szczególności tomografii komputerowej oraz tomografii rezonansu magnetycznego (RM). Te nowoczesne metody obrazowania odznaczają się możliwością pozyskania obrazów trójwymiarowych o dużej rozdzielczości. Przewaga tomografii rezonansu magnetycznego nad komputerową 3

4 wynika z małej inwazyjności tej pierwszej. Pacjent nie jest narażony na działanie szkodliwego promieniowania jonizującego, a ponadto obrazowanie żył i tętnic można wykonać bez użycia środka cieniującego. Jednakże, badanie z użyciem skanera rezonansu magnetycznego pozostaje nadal bardzo kosztowną procedurą. W tym kontekście wzrasta znaczenie komputerowych narzędzi wspomagających diagnostykę (ang. Computer-Aided Diagnosis, CAD). Wyniki działania algorytmów przetwarzania obrazów stanowią tzw. drugą opinię, traktowaną jako uzupełnienie oceny lekarza [2]. Systemy CAD znajdują coraz powszechniejsze zastosowanie w badaniach przesiewowych [2-4]. Czynniki takie jak niewielka liczba wykrytych zmian chorobowych w stosunku do całkowitej liczby pacjentów przy jednoczesnym dużym zaangażowaniu pracy radiologów i środków finansowych sprawiają, że zasadność badań przesiewowych bez udziału zaawansowanych algorytmów komputerowego przetwarzania danych staje się wątpliwa [3]. Systemy CAD umożliwiają automatyzację diagnostyki stwarzając warunki do obniżenia kosztów i przeprowadzania badań przesiewowych w szerszym zakresie [2]. Ponadto komputerowe przetwarzanie danych diagnostycznych, w którym wpływ subiektywnych ocen dokonywanych przez obserwatora radiologa jest zminimalizowany, prowadzi do obiektywizacji wyników analizy oraz zwiększa ich powtarzalność [5, 6]. W przypadku obrazów układu krwionośnego, celem przetwarzania jest wydobycie informacji o strukturze geometrycznej żył i tętnic, ich topologii, a także warunkach przepływu krwi przez naczynia. Należy przy tym zwrócić uwagę, że zarówno metody przetwarzania, jak i same techniki obrazowania dostosowane są do rozmiaru naczyń, które można podzielić na: - duże, o średnicach od kilku do kilkunastu milimetrów (makroskala); - średnie, o średnicach rzędu od kilkudziesięciu do kilkuset mikrometrów (mezoskala); - małe, o średnicach rzędu kilku mikrometrów (mikroskala). W obrębie angiografii RM, podstawowymi metodami obrazowania tętnic w skali makro są nieinwazyjne sekwencje typu Time-Of-Flight (TOF), angiografia kontrastu fazy (ang. Phase Contrast Angiography, PCA) oraz protokoły wykorzystujące środki cieniujące (ang. Contrast-Enhanced MR Angiography)[7]. Z kolei protokół SWI (ang. Susceptibility Weighted Imaging) stosowany jest do obrazowania żył [8]. W przypadku mezoskali, dostępna jest technika mikroangiografii RM [9], jednakże na obecnym etapie rozwoju tej technologii, wykorzystuje się ją jedynie w badaniach przedklinicznych. W przypadku układu krwionośnego na poziomie naczyń włosowatych i kapilar (mikroskala), diagnostykę wykonuje się z zastosowaniem obrazowania perfuzji. Opracowany przeze mnie komputerowy symulator angiografii RM służy do syntezy obrazów naczyń krwionośnych w skali makro, przede wszystkim z użyciem sekwencji TOF i PCA. W mniejszym zakresie podejmowałem także prace polegające na symulacji protokołu SWI. Inne podejmowane przeze mnie prace obejmowały także analizę obrazów naczyń krwionośnych w mezoskali [10, 11], natomiast obecnie w ramach kierowanego przeze mnie projektu badawczego (UMO- 2014/15/B/ST7/05227) zajmuję się zagadnieniem estymacji parametrów perfuzji nerek, czyli analizą funkcjonowania naczyń w mikroskali. Te badania wykraczają jednak poza zakres przedstawionego do oceny osiągnięcia naukowego. Jak wspomniano, celem przetwarzania obrazów angiograficznych jest wydobycie ilościowej informacji o układzie krwionośnym. W przypadku obrazowania żył i tętnic w makroskali, informację taką uzyskuje się m.in. poprzez segmentację obrazów angiograficznych [12, 13]. Na podstawie wyniku segmentacji naczyń w obrazach 4

5 rastrowych tworzony jest ich trójwymiarowy model geometryczny, a następnie dokonywany jest pomiar średnic poszczególnych segmentów sieci naczyń wzdłuż wyznaczonych linii środkowych. Jednym z zasadniczych problemów, jaki tu powstaje, jest kwestia oceny wielkości błędów wykonywanych w ten sposób pomiarów [14]. Należy podkreślić wagę dokładności oszacowania średnicy naczynia np. w przypadku stenozy, gdyż stopień przewężenia determinuje rodzaj koniecznej do podjęcia terapii, którą może być leczenie farmakologiczne, interwencja chirurgiczna lub rewaskularyzacja z implantacją stentu [15, 16]. Każda metoda przetwarzania obrazów medycznych, której celem ma być dostarczenie wiarygodnej informacji o znaczeniu diagnostycznym, musi być wszechstronnie sprawdzona przed jej zastosowaniem w praktyce klinicznej [17]. Celem walidacji jest nie tylko ocena dokładności danej metody, w omawianym przypadku segmentacji naczyń krwionośnych w obrazach angiografii RM, ale także określenie zakresu jej stosowalności oraz odporności na artefakty i zakłócenia [18, 19]. Można wyróżnić trzy główne podejścia do problemu walidacji [17]: 1) Pierwsze podejście wymaga udziału ekspertów radiologów, którzy na podstawie swojej wiedzy i doświadczenia oceniają, czy wyniki przetwarzania obrazów odpowiadają pomiarom dokonywanym ręcznie przez lekarzadiagnostę lub są zgodne z typowymi wartościami mierzonych parametrów [20, 21], a w szczególności, w przypadku segmentacji obrazów angiograficznych, z oczekiwaną postacią modelu naczyń krwionośnych. Tego rodzaju ocena, często wyrażona w sposób jakościowy, jest zależna od subiektywnej, trudnej do sformalizowania wiedzy eksperta. Niekiedy, opinie różnią się między ekspertami. Zaletą tego podejścia jest natomiast fakt, że opinia o metodzie jest formułowana przez docelowego jej użytkownika, który zna specyfikę danej dziedziny i potrafi wskazać oczekiwania wobec wyniku przetwarzania obrazu. 2) Drugie podejście polega na wykorzystaniu obiektów testowych, imitujących rzeczywiste organy i naczynia krwionośne [22]. Parametry geometryczne i materiałowe takich obiektów są znane, stąd po ich zobrazowaniu oraz wykonaniu segmentacji w uformowanych obrazach możliwe jest ilościowe porównanie wyników z modelem odniesienia. Należy tu także podkreślić fakt, iż analizowane obrazy otrzymywane są zgodnie z tymi samymi zjawiskami fizycznymi, co obrazy kliniczne. Jednakże obiekty testowe charakteryzują się na ogół uproszczoną budową, nie oddają one w pełni złożoności rzeczywistych drzew naczyń krwionośnych, a pozyskanie obrazów jest kosztowne. 3) Trzecia metoda walidacji wykorzystuje symulacje komputerowe obrazowania medycznego [23]. Na potrzeby symulacji można zaprojektować modele geometryczne drzew naczyń o dużej złożoności, przynajmniej w części oddające złożoność topologii rzeczywistych układów naczyń [24], kontrolować wpływ poszczególnych parametrów sekwencji pomiarowej na efekt obrazowania i przetwarzania. Możliwa jest także synteza dowolnie dużej liczby obrazów, co jest niezbędne dla przeprowadzenia walidacji dla statystycznie wiarygodnej próby danych. Wadą tego podejścia jest jednak ograniczona możliwość odwzorowania w całości fizycznego procesu formowania obrazów. 5

6 Wszystkie wymienione podejścia do walidacji uzupełniają się i każde wnosi cząstkę wiedzy o tym, jak dana metoda sprawdza się w określonych warunkach. Jednakże, jak wynika m.in. z obszernego przeglądu literatury zamieszczonego w [14], obejmującego 106 publikacji naukowych z lat najczęstszym sposobem weryfikacji proponowanych metod segmentacji naczyń krwionośnych jest porównanie wyniku segmentacji z modelem odniesienia utworzonym ręcznie przez eksperta lub ekspertów dla tego samego rzeczywistego obrazu angiografii RM. Rzadziej stosowane jest podejście wykorzystujące fizyczne obiekty testowe. Z kolei trzeci sposób walidacji, oparty o obrazy symulowane, zastosowano jedynie w 24 pracach spośród wszystkich wymienionych w przywołanym wyżej przeglądzie, w tym zaledwie w 5 przypadkach były to prace na temat segmentacji obrazów angiografii RM. Poza publikacją [Kle2016a], we wszystkich pozostałych przypadkach wykorzystano proste obrazy, utworzone jedynie poprzez rasteryzację modeli geometrycznych [25-28]. Obrazy takie nie zawierają efektów charakterystycznych dla obrazowania magnetyczno-rezonansowego, w szczególności związanych z przepływem krwi. Ponadto, stosowane modele naczyń charakteryzowały się uproszczoną budową, zawierały pojedyncze naczynia lub co najwyżej jedno rozgałęzienie, a więc nie stanowiły istotnego wyzwania dla metod segmentacji. Dlatego podjęte przeze mnie prace były ukierunkowane na utworzenie komputerowego symulatora obrazowania angiografii rezonansu magnetycznego do celów walidacji metod ilościowego opisu obrazów odwzorowujących rzeczywistą złożoność układów naczyń krwionośnych. Wymaganie dotyczące złożoności zrealizowano przede wszystkim poprzez utworzenie szeregu modeli naczyń na podstawie segmentacji rzeczywistych obrazów angiografii RM lub CT mózgu, tętnic szyjnych oraz nerek. Główną część systemu wykonałem w ramach kierowanego przeze mnie projektu badawczego finansowanego z środków Narodowego Centrum Nauki w latach (6509/B/T02/2011/40). Następnie, w ramach mojego udziału jako wykonawca w kolejnym projekcie, kierowanym przez prof. Andrzeja Materkę w latach (2013/08/M/ST7/00943) symulator rozwinąłem uzupełniając go o dodatkowe funkcje protokołów obrazowania oraz wykonałem szereg eksperymentów ilustrujących jego zastosowanie do walidacji wybranych metod segmentacji naczyń. Wyniki tych wieloletnich badań opublikowałem w 4 współautorskich artykułach w międzynarodowych czasopismach naukowych oraz referowałem na 5 konferencjach, także o zasięgu międzynarodowym. Na podstawie wykonanych eksperymentów określiłem, z jaką dokładnością możliwe jest oszacowanie przebiegu linii środkowej, średnicy naczyń, oraz prędkości przepływu krwi przez naczynia w zależności od m.in. techniki i parametrów obrazowania, rozdzielczości obrazu, czy też zastosowanej metody segmentacji. Wybrane wyniki przeprowadzonych pomiarów przedstawiono poniżej w rozdziałach poświęconych poszczególnym obszarom zastosowania opracowanego symulatora. Komputerowa symulacja angiografii rezonansu magnetycznego Formowanie obrazu za pomocą zaprojektowanego przeze mnie symulatora przebiega w trzech zasadniczych etapach: 1) modelowanie układu naczyń krwionośnych, 2) symulacja przepływu krwi przez naczynia, 3) symulacja obrazowania magnetyczno-rezonansowego. 6

7 Każdy z etapów stanowi integralne zagadnienie badawcze i wymaga odrębnego omówienia. Poniżej przedstawiono ich ogólną charakterystykę, natomiast szczegóły poszczególnych rozwiązań opisano w publikacji [Kle2014]. Modelowanie układów naczyń krwionośnych Nadrzędnym celem podjętych badań było utworzenie systemu do symulacji realistycznych obrazów angiografii rezonansu magnetycznego. Oznacza to, że także modele naczyń krwionośnych powinny charakteryzować się odpowiednim stopniem złożoności. Wykonane przeze mnie modele konstruowałem na podstawie znanych parametrów geometrycznych naczyń lub na podstawie segmentacji obrazów angiograficznych. Na podstawie danych literaturowych [29] zbudowałem w ten sposób m.in. model tętnicy szyjnej z rozgałęzieniem do tętnicy wewnętrznej i zewnętrznej oraz model tętnicy środkowej mózgowej także z rozgałęzieniem. W przypadku tych modeli istotne jest nie tylko zachowanie odpowiednich średnic naczyń, ale także kątów między osiami naczyń w obrębie rozgałęzienia. Dodatkowo, w skonstruowanych modelach wprowadziłem możliwość symulacji przewężenia tętnicy wewnętrznej szyjnej oraz tętniaka workowatego w obszarze rozgałęzienia tętnicy mózgowej środkowej. Tego typu własności modeli pozwoliły na przeprowadzenie badań nad skutecznością segmentacji naczyń w obrazach zawierających klinicznie istotne przypadki [Kle2015]. Najbardziej realistyczne warunki dla metod segmentacji stwarzają obrazy, w których odwzorowana jest topologia rzeczywistych układów naczyń. Tego typu model utworzyłem poprzez rekonstrukcję geometrii naczyń uwidocznionych w rzeczywistym obrazie mózgu angiografii RM. Dzięki współpracy Instytutu Elektroniki PŁ z Uniwersytetem Friedricha Schillera w Jenie uzyskałem dostęp do zbioru obrazów sekwencji Time-Of-Flight. Na podstawie tych danych oraz z wykorzystaniem metody segmentacji opartej na tzw. funkcji unaczynienia [30] utworzyłem cyfrowy model drzewa naczyń krwionośnych mózgu. Skonstruowany model jest złożony z 29 segmentów naczyń, m.in. tętnic wewnętrznych szyjnych, tętnicy podstawnej, tętnic mózgowych środkowych, tętnic komunikacyjnych tylnych, tętnic przednich oraz szeregu innych o mniejszych średnicach [Kle2016a]. Utworzone modele (jak też odpowiadające im obrazy) udostępniłem w formacie STL publicznie za pośrednictwem strony internetowej poświęconej zaprojektowanemu przeze mnie symulatorowi angiografii RM 1. W ten sposób powstała ogólnodostępna wzorcowa baza modeli odniesienia, która może posłużyć innym badaczom do testowania i walidacji własnych metod segmentacji naczyń. Symulacja przepływu krwi przez naczynia Opracowany symulator angiografii RM został tak zaprojektowany, aby uniezależnić moduł formowania obrazu od symulacji przepływu krwi. Zaletą takiego podejścia jest możliwość zastosowania dowolnego programu do symulacji lub nawet całego fizycznego modelu przepływu. Ponadto, przy takiej konstrukcji algorytmu, symulację przepływu można przeprowadzić tylko raz i dla uzyskanego wyniku wykonać symulację obrazowania przy różnych parametrach sekwencji pomiarowej. W moich 1 7

8 badaniach do symulacji przepływu krwi stosowałem oprogramowanie Comsol Multiphysics [31]. Podstawowym zestawem narzędziowym do symulacji przepływu w programie Comsol jest biblioteka Fluid Flow. W bibliotece tej symulacja przepływu laminarnego odbywa się z zastosowaniem numerycznego rozwiązania równań Naviera- Stokes a [32]. Model laminarny stanowi wystarczająco dobre przybliżenie rzeczywistego zjawiska przepływu dla naczyń o dużym oraz średnim przekroju. Jednakże w przypadku przewężeń, bifurkacji, a także krętych struktur charakterystycznych np. dla zmian nowotworowych, zachowanie cieczy staje się chaotyczne i przepływ ma lokalnie charakter turbulentny. Wówczas do rozwiązania zagadnienia symulacji stosują się równania modelu RANS (ang. Reynolds-Averaged Navier-Stokes). W szczególności, w doświadczeniach przeprowadzonych z moim udział wykorzystany został model RANS k-ω, przeznaczony do przepływów wewnątrz zakrzywionych i przewężonych kanałów [Dwo2013, 33]. Symulacja w programie Comsol wymaga zdefiniowania modelu geometrycznego naczynia oraz warunków brzegowych dla wymuszenia przepływu krwi pomiędzy jego otworem wlotowym i wylotowym (lub zbiorem otworów wylotowych w przypadku układu naczyń). W eksperymentach z użyciem modelu koła tętniczego mózgu [Kle2016a] warunki te określono za pomocą różnicy ciśnienia na wejściu i wyjściach modelu. Z uwagi na fakt, iż nie dysponowano w tym przypadku odpowiednimi pomiarami rzeczywistymi, przyjęto wartości ciśnień takie, jak wyznaczono w symulacjach opisanych w [24]. Na rys. 1 zaprezentowano omawiany model wraz z przyjętym rozkładem ciśnienia na ścianach poszczególnych tętnic. Z kolei w przypadku modeli tętnic szyjnych [Kle2016b], czy też modeli unaczynienia nerek [Kle2018], warunki brzegowe dla symulacji przepływu ustalono na podstawie pomiarów prędkości krwi wykonanej przy użyciu metody ultrasonografii dopplerowskiej dla tych samych pacjentów, dla których wykonano obrazowanie CT. Rysunek 2 przedstawia przykładowy pomiar USG oraz zrekonstruowany przebieg czasowy prędkości krwi w tętnicy nerkowej. Jednakże, z powodu ograniczenia symulatora angiografii rezonansu magnetycznego do przepływów stacjonarnych, warunki brzegowe określono jako wartości średnie prędkości za cały cykl pracy serca. Należy przy tym zaznaczyć, że celem wykonanych symulacji przepływu nie było jak najbardziej dokładne odwzorowanie rzeczywistego (a) (b) Rys. 1. Model geometryczny koła tętniczego mózgu (a) oraz przyjęty rozkład ciśnienia krwi dla określenia warunków brzegowych w symulacji przepływu krwi (b). 8

9 przepływu dla danego pacjenta, a jedynie uzyskanie warunków zbliżonych do fizjologicznych wartości przepływu. Takie warunki są wystarczające do przeprowadzenia w następnej kolejności symulacji angiografii rezonansu magnetycznego, co stanowi istotę prezentowanego osiągnięcia naukowego. Kwestią o zasadniczym znaczeniu dla symulacji angiografii rezonansu magnetycznego jest sposób wykorzystania informacji o prędkości przepływu cieczy, będącej źródłem sygnału pomiarowego protonów wodoru zawartych we krwi. Zagadnienie to określa się w literaturze jako transport magnetyzacji [34]. Wektory prędkości przepływu wyznaczane są lokalnie w każdym elemencie dyskretnej siatki (ang. mesh) tworzącej trójwymiarową bryłę naczynia. Każdemu węzłowi przypisuje się ułamek objętości całego naczynia i jako taki reprezentuje on określoną porcję cieczy. Porcji tej można byłoby zatem przypisać wektor magnetyzacji, którego chwilowy stan byłby określony za pomocą równań modelujących zjawisko jądrowego rezonansu magnetycznego. Jednakże położenie węzłów siatki nie zmienia się w czasie. Tymczasem dyskretyzacja przestrzeni oraz czasu symulacji może prowadzić do problemu tzw. dyfuzji cyfrowej [35]. W skrócie, zjawisko to polega na dzieleniu wartości magnetyzacji przypisanej do określonej porcji cieczy we wszystkich węzłach siatki, pomiędzy którymi dana porcja cieczy przemieszcza się w kolejnych krokach czasowych. (a) (b) (c) (d) Rys. 2. Przykładowy model unaczynienia nerki (a). Przebieg czasowy prędkości przepływu krwi na wejściu tętnicy nerkowej (b) ustalony na podstawie pomiaru USG (c). Pomiar średniej prędkości przepływu krwi na wyjściach tętnic dystalnych nerki (d). 9

10 Dlatego w zaprojektowanym symulatorze problem transportu magnetyzacji rozwiązałem w oparciu o tzw. linie prądu (ang. streamlines), reprezentujące trajektorie ruchu wirtualnych cząstek modelujących krew. Cząstki przepływają przez drzewo naczyń krwionośnych zgodnie z kierunkiem przepływu cieczy, przy czym ich lokalną prędkość definiuje pole wektorowe prędkości wyznaczone podczas symulacji przepływu. Położenia cząstek w naczyniu w kolejnych krokach czasowych wyznaczają wiązkę trajektorii, a ta z kolei stanowi zbiór danych wejściowych dla symulatora angiografii RM. Następnie naczynia krwionośne wypełniane są cząstkami na całej długości każdej trajektorii. Krok ten jest niezbędny, gdyż to właśnie z cząstkami skojarzone są wektory magnetyzacji reprezentujące pakiety spinów będących źródłem sygnału w obrazowaniu RM. Procedura wypełniania trajektorii cząstkami uwzględnia takie czynniki jak zadana objętość porcji cieczy poruszającej się wraz z cząstką, czy prędkość jej przepływu przez naczynie. Ponadto, algorytm wypełniania jest odpowiedzialny także za dodawanie na wejściu układu naczyń nowych cząstek w miejsce tych, które z tego układu wypłynęły. Bardzo ważną funkcją jest także możliwość interpolacji położenia cząstki na trajektorii w dowolnej chwili czasowej. Dzięki temu, symulacja rezonansu magnetycznego może być wykonywana z rozdzielczością czasową dostosowaną do najkrótszego odstępu czasu pomiędzy dowolnymi dwoma następującymi po sobie zdarzeniami sekwencji obrazowania. Szczegóły dotyczące sposobu wypełniania trajektorii cząstkami opisano w artykule [Kle2014]. Należy zauważyć, że przepływ krwi w obrębie koła tętniczego mózgu jest zjawiskiem odznaczającym się bardzo dużą złożonością, m.in. ze względu na nieliniowy charakter przepływu w dużych naczyniach [36]. Przyjęty przeze mnie sposób modelowania przepływu zakłada więc szereg uproszczeń. Dotyczą one m.in. przyjętego Rys. 3. Porównanie obrazów symulowanych oraz rzeczywistych dla obiektów testowych kanału U-kształtnego (lewy panel) oraz prostych kanałów z przewężeniami (prawy panel). Szczegółowe parametry symulacji przepływu oraz obrazowania znajdują się w [Kle2014]. 10

11 modelu cieczy, jaką jest krew. W symulacjach, krew została potraktowana jako płyn jednorodny, newtonowski i nieściśliwy, a ściany naczyń jako sztywne. Ponadto, jak już wspomniano wyżej, zaprojektowany symulator angiografii RM jest ograniczony do przepływów stacjonarnych. Sam model linii prądu także nie w pełni oddaje całą złożoność przepływu krwi przez naczynia. Jednakże, pomimo tych uproszczeń, symulowane obrazy zawierają efekty charakterystyczne dla obrazowania opartego o przepływ krwi, co zostało dowiedzione m.in. na drodze doświadczeń z użyciem fizycznych obiektów testowych oraz rzeczywistego skanera RM. Rysunek 3 zawiera porównanie obrazów symulowanych oraz rzeczywistych dla pojedynczych kanałów z przewężeniami oraz w kształcie litery U. Oprócz skoków jasności na granicach warstw obrazowania (ang. slabs), widoczne są także znaczne rozjaśnienia w obszarach znajdujących się bezpośrednio za przewężeniami, czy też zanik sygnału w gałęzi powrotnej kanału U-kształtnego. Szersze omówienie zjawisk odpowiedzialnych za powstanie wymienionych efektów znajduje się w publikacji [Kle2014]. Dodatkowo, wykonałem także symulacje, które stanowiły numeryczną weryfikację poprawnej implementacji sekwencji TOF [Kle2015]. Symulacja obrazowania magnetyczno-rezonansowego Zaprojektowany przeze mnie symulator zawiera cztery podstawowe bloki funkcjonalne: cyfrowy fantom organu, moduł zarządzający sekwencją, obliczanie sygnału oraz blok rekonstrukcji obrazu (rys. 4). Cyfrowy fantom obrazowanego organu składa się z geometrycznego modelu naczynia lub układu naczyń wypełnionego cząstkami zgodnie z metodą opisaną wyżej. Dodatkowo fantom może zawierać komponenty reprezentujące tkankę stałą otaczającą naczynia. Tkanka stała modelowana jest za pomocą wirtualnych cząstek podobnie, jak ma to miejsce w przypadku cząstek modelujących porcje krwi. Cząstki tkanki stałej równomiernie wypełniają obszar wokół naczyń, przy czym w odróżnieniu od cząstek krwi ich położenie jest niezmienne w czasie. Każdej cząstce zarówno ruchomej, jak i stałej odpowiada trójwymiarowy wektor magnetyzacji, który na początku symulacji inicjalizowany jest do stanu równowagi termicznej. Wektor ten podlega następnie różnym transformacjom zgodnie z przebiegiem sekwencji pomiarowej i zależnie od parametrów magnetycznych ośrodka, do którego należą (krwi lub tkanki stałej), czyli gęstości protonowej i czasów relaksacji wzdłużnej i poprzecznej. Symulacja obrazowania dla poszczególnych komponentów organu wykonywana jest oddzielnie. Wyniki pomiarów są sumowane przed rekonstrukcją obrazu [Kle2014]. Moduł zarządzający sekwencją wywołuje w określonych krokach czasowych symulacji jedną z czterech głównych procedur odwzorowujących numerycznie: 1) pobudzenie cząstek impulsem RF, 2) swobodną precesję, 3) precesję przy włączonych gradientach pola magnetycznego oraz 4) próbkowanie sygnału. Moduł zarządzający obejmuje także pełną definicję protokołu pomiarowego wraz z zaimplementowanymi opcjami skanowania, takimi jak kompensacja przepływu (redukcja artefaktów powstałych w wyniku dużej różnicy prędkości spinów w obrębie jednego woksela obrazu), pobudzenie o zmiennym kącie odchylenia (ang. ramped pulse technika stosowana w obrazowaniu 3D TOF dla zapobiegania zbyt szybkiemu nasyceniu spinów przepływających przez szeroką warstwę obrazowania), 11

12 Rys. 4. Cztery podstawowe bloki funkcjonalne symulatora angiografii rezonansu magnetycznego. podział trójwymiarowego obszaru obrazowania na tzw. sztaby o mniejszej grubości (ang. Multiple Overlapped Thin Slab Acquisition, MOTSA; również zapobiegający nasyceniu spinów). Sygnał jest wyznaczany na podstawie klasycznego równania Blocha, które opisuje zjawisko RM [37]. Równanie to posiada rozwiązanie analityczne definiujące stan wektora magnetyzacji pakietu spinów (czyli w symulatorze cząstki reprezentującej krew lub tkankę otaczającą) w danej chwili w zależności od stanu tego wektora w kroku poprzednim. W równaniu tym zastosowano macierze obrotu uwzględniające gradienty kodowania fazy, niejednorodność pola magnetycznego, zjawiska relaksacji wzdłużnej i poprzecznej oraz efekt pobudzenia impulsem fali elektromagnetycznej. Próbkowanie sygnału odbywa się poprzez sumowanie składowych poprzecznych wektora magnetyzacji dla wszystkich cząstek pod koniec każdego cyklu pomiarowego wyznaczonego przez kolejne impulsy pobudzenia RF. W ten sposób wypełniane są kolejne wiersze w tzw. zespolonej przestrzeni danych k-space. Wartości zapisane w przestrzeni k-space podlegają następnie odwrotnej transformacji Fouriera, co prowadzi do rekonstrukcji obrazu. Przed rekonstrukcją możliwe jest dodanie do zmierzonego sygnału szumu modelowanego za pomocą rozkładu normalnego o zadanej wartości odchylenia standardowego. Cechami wyróżniającymi zaprojektowany przeze mnie symulator od innych opublikowanych rozwiązań są: implementacja w jednym systemie obu podstawowych bezkontrastowych protokołów angiografii RM TOF i PCA; implementacja nowoczesnych opcji protokołów skanowania, takich jak kompensacja przepływu, obrazowanie w warstwach (MOTSA), zmienny kąt odchylenia magnetyzacji (TONE, ramped FA), sekwencja wielokrotnego echa (ang. echo planar imaging, EPI); rozdzielenie protokołu obrazowania RM od symulacji przepływu. 12

13 Ponadto, symulacje angiografii RM wykonywane przez innych badaczy [34, 38-41] ograniczały się do prostych modeli zawierających pojedyncze kanały przepływu lub co najwyżej ich układy utworzone za pomocą algorytmów symulacji rozrostu drzew naczyń krwionośnych [42]. W obu przypadkach naczynia modelowano za pomocą walców o stałym promieniu wzdłuż całej swej długości. W efekcie otrzymywane obrazy stanowią zbyt duże uproszczenie dla wiarygodnego testowania metod segmentacji naczyń, ponieważ w rzeczywistości naczynia krwionośne charakteryzują się dużą zmiennością promienia wzdłuż linii środkowych, których przebieg wyraźnie odbiega od linii prostych [36]. Walidacja metod segmentacji naczyń krwionośnych w obrazach angiografii RM Zastosowanie symulatora angiografii RM do walidacji metod segmentacji naczyń krwionośnych zilustrowałem na przykładzie czterech wybranych algorytmów. Trzy z nich stanowią różne warianty metody opartej o tzw. funkcję zbiorów poziomicowych [43, 44], czwarty natomiast oblicza funkcję unaczynienia na podstawie macierzy Hessego wyznaczonej dla analizowanego obrazu [30]. Wszystkie badane algorytmy są dobrze opisane w literaturze i stosowane do segmentacji naczyń. Jednakże ich obiektywna, ilościowa i niezależna od eksperta walidacja jak dotąd nie została przedstawiona. (a) (b) (c) Rys. 5. Oszacowanie linii środkowej (b) oraz długości promienia (c) wzdłuż gałęzi LICA (a). Średni błąd oszacowania dla wszystkich segmentów naczyń koła tętniczego mózgu (d). (d) 13

14 W przeprowadzonych doświadczeniach wykorzystałem modele tętnicy szyjnej z rozgałęzieniem oraz przewężeniem w tętnicy wewnętrznej oraz model drzewa naczyń krwionośnych mózgu. Walidacja polegała na wyznaczeniu linii środkowej i promienia naczyń w modelach zrekonstruowanych na podstawie segmentacji oraz porównaniu otrzymanych pomiarów z modelami odniesienia. Wyniki tych porównań przedstawiłem w publikacjach [Kle2015, Kle2016a], a na ich podstawie można wnioskować o dokładności danej metody w zależności od rozmiaru woksela, poziomu szumu w obrazie, czy też parametrów procedury akwizycji sygnału, jak np. kąt odchylenia wektora magnetyzacji. Przykładowo, na rys. 5a wyróżniono jedną z gałęzi modelu koła tętniczego mózgu złożoną z połączonych segmentów lewej tętnicy szyjnej wewnętrznej oraz lewej tętnicy mózgowej przedniej. Gałąź tę w publikacji [Kle2016] oznaczono umownie jako LICA. Na rys. 5b pokazano wyznaczony przebieg linii środkowej dla gałęzi LICA w zależności od stosunku sygnału do szumu, przy czym segmentację symulowanego obrazu ToF wykonano z użyciem metody zbiorów poziomicowych zaimplementowanej w bibliotece VMTK (Vascular Modeling Toolkit) [44]. Można zauważyć, że wielkość szumu nie wpływa tutaj w istotny sposób na wyniki oszacowań. Podobny brak zależności zaobserwowano dla różnych rozdzielczości obrazu. Błąd pomiaru położenia linii środkowej naczynia uśredniony dla wszystkich modelowanych naczyń wyniósł maksymalnie 5.6% wziąwszy pod uwagę różne testowane konfiguracje parametrów wywołania metody segmentacji, współczynniki SNR oraz rozmiary woksela. Z kolei na rys. 5c przedstawiono wyniki oszacowania promienia wzdłuż gałęzi LICA w zależności od użytej metody segmentacji. W każdym punkcie linii środkowej wyznaczono błąd oszacowania promienia względem prawdziwej wartości modelu odniesienia. W ten sam sposób wykonano pomiary dla wszystkich gałęzi modelu koła tętniczego i obliczono średnie błędy pomiaru promienia w czterech skalach naczyń od najmniejszych, o długości promienia r poniżej 1 mm, do największych, gdzie r > 2 mm (rys. 5d). Przedstawione porównanie wskazuje, że dla dużych naczyń możliwe jest oszacowanie promienia ze stosunkowo małym błędem, nie przekraczającym 7% dla metody segmentacji wykorzystującej funkcję unaczynienia lub metody opartej o zbiory poziomicowe zaimplementowanej w pakiecie VMTK. Największe błędy zaobserwowano dla dwóch testowanych wariantów metody także opartej o zbiory poziomicowe, lecz bazujące na modelu matematycznym zaproponowanym przez T. Chana oraz L. Vese [43]. W przypadku najmniejszych naczyń (r < 1 mm) błąd ten wyniósł nawet 79%. Wykazałem ponadto znaczącą zależność błędu oszacowania długości promienia od parametrów wywołania metody segmentacji opartych o funkcję zbiorów poziomicowych. Dobór tych parametrów okazuje się zadaniem nietrywialnym z uwagi na występujące interakcje wielu czynników uwzględnionych w algorytmie. Dotyczy to m.in. krzywizny naczynia (parametr CS curvature scaling), wzajemnego oddziaływania modelowanej powierzchni i obrazu, zarówno w obrębie segmentowanego obiektu, jak i poza nim (parametry PS propagation scaling oraz AS advection scaling) oraz liczby iteracji, podczas których algorytm optymalizuje położenie i kształt konstruowanej powierzchni. W konsekwencji, zaprojektowany symulator można wykorzystać także do wyznaczania optymalnego zestawu parametrów wywołania danej procedury segmentacji. W przeprowadzonych doświadczeniach z użyciem modelu koła tętniczego mózgu największy wpływ na wyniki segmentacji miały parametry CS i PS. W tabeli 1 zebrano wyznaczone wartości średnich względnych błędów pomiaru promienia w zależności od czterech czynników: 1) parametrów konfiguracji algorytmu, 14

15 Tabela 1. Średni błąd pomiaru długości promienia naczyń krwionośnych w zależności od parametrów konfiguracyjnych metody zbiorów poziomicowych zaimplementowanej w bibliotece VMTK, poziomu szumu, rozdzielczości obrazu oraz kąta odchylenia [%]. Czynnik Parametry CS/PS Szum [db] Rozdzielczość [mm 3 ] Kąt odchylenia magnetyzacji (FA) Wartość Długość promienia [mm] r < 1 1 < r < < r < 2 r > 2.5 1/ / / / Bez szumu SNR = SNR = SNR = ) poziomu szumu, 3) rozdzielczości obrazu, oraz 4) kąta odchylenia wektora magnetyzacji. Pierwszy czynnik wskazuje, że najbardziej optymalny dla segmentacji modelu zestaw parametrów tworzy umiarkowana wartość regularyzacji krzywizny (CS=2) oraz stosunkowo duża wartość wagi odpowiedzialnej za rozrost modelowanej powierzchni naczynia (PS=5). Jednocześnie widać, że największy błąd pomiaru odpowiada naczyniom o promieniach leżących w zakresie 1 2 mm. W tym zakresie tętnice mózgowe odznaczają się relatywnie dużą krzywizną, co prowadzi do przeszacowania długości promienia po przeprowadzeniu reglaryzacji powierzchni naczynia. Ponadto, przy pośrednich długościach promienia, zbliżonych do długości krawędzi woksela, większy niż w przypadku najmniejszych i najgrubszych naczyń wpływ na błąd pomiaru ma tzw. efekt częściowego wypełnienia woksela (ang. partial volume effect). Pojawienie się szumu w obrazie powoduje zmniejszenie dokładności oszacowania promienia. Jednakże otrzymane wyniki pokazują, że dopiero, gdy udział szumu w obrazie staje się dominujący (SNR=5), rezultaty segmentacji pogarszają się na tyle, żeby znacząco wzrósł błąd oszacowania promieni naczyń. Podobne wniosku nasuwają się przy analizie wyników dla trzech różnych rozdzielczości obrazu. Zwiększenie rozmiaru woksela z mm 3 do mm 3 powoduje wzrost błędu od 0.6% dla największych naczyń do 10% dla naczyń z zakresu mm. Wreszcie, kąt odchylenia wektora magnetyzacji (parametr FA sekwencji obrazowej) nie wpływa znacząco na wyniki segmentacji. W eksperymencie testowano cztery ustawienia tego parametru: stały kąt odchylenia równy 15 oraz kąt zależny od położenia w warstwie obrazowania (ramped FA), zmieniający się w zakresach 5 15, i W teście t-studenta dla prób niezależnych i poziomu ufności 95% obliczona p-wartość jest równa dla serii par błędów otrzymanych dla kątów 5 15 i 10 20, oraz dla prób odpowiadających zakresom i Oznacza to, że nie ma statystycznie istotnej różnicy między wynikami otrzymanymi dla różnych 15

16 zakresów zmiennego kąta FA. W przypadku stałego kąta FA=15 i porównaniu odpowiednich błędów z zakresem 10 20, p-wartość wyniosła 0.07, co także sugeruje słuszność hipotezy zerowej o braku różnicy między obserwowanymi wartościami błędu. Jednakże przyjmując poziom ufności 90%, różnica ta staje się już istotna. Istotnym aspektem omówionych tutaj badań jest możliwość znalezienia optymalnego zestawu parametrów zarówno algorytmu segmentacji, jak i metody obrazowania dla modelu drzewa naczyń krwionośnych utworzonego dla konkretnego pacjenta (ang. patient-specific approach), dzięki czemu procedura diagnostyczna wykorzystująca metody przetwarzania obrazu staje się bardziej spersonalizowana i bezpośrednia. Estymacja błędów pomiaru prędkości przepływu krwi na podstawie obrazów angiografii kontrastu fazy Innym obszarem zastosowań symulatora jest ocena błędów pomiaru prędkości przepływu krwi przez naczynia. Pomiar taki można wykonać za pomocą metody angiografii kontrastu fazy (PCA). Użyteczność sekwencji PCA ujawnia się m.in. w przypadku diagnostyki stenozy tętnic szyjnych lub nerkowych. W postępowaniu klinicznym istotne jest nie tylko oszacowanie stopnia przewężenia, ale również tzw. czasu akceleracji, czyli czasu od początku skurczu serca do osiągnięcia maksymalnej prędkości w środkowej fazie skurczu [45]. W przeciwieństwie do innych dostępnych modalności (ultrasonografia dopplerowska lub angiografia cewnikowa [46, 47]), PCA umożliwia jednoczesny pomiar prędkości oraz zobrazowanie struktury anatomicznej układu krwionośnego, a przy tym jest to technika o niewielkiej inwazyjności. Pomiar prędkości krwi wykonany przy użyciu sekwencji PCA jest obarczony błędem wynikającym m.in. z: 1) niedostatecznej rozdzielczości przestrzennej, 2) innej niż prostopadła orientacji warstwy obrazowania w stosunku do kierunku przepływu, 3) przesunięcia fazy sygnału spowodowanego niejednorodnością pola magnetycznego, 4) za dużej lub za małej wartości maksymalnej kodowanej prędkości (parametr VENC ang. velocity encoding) oraz 5) ruchu organów wewnętrznych pod wpływem oddychania. Za pomocą zaprojektowanego symulatora przeprowadziłem serię eksperymentów polegających na oszacowaniu wielkości błędu pomiaru prędkości przepływu krwi w modelach unaczynienia nerek. Na potrzeby tych badań utworzyłem 8 cyfrowych drzew naczyń krwionośnych na podstawie wyników segmentacji obrazów angiografii CT dla czterech pacjentów. W przypadku trzech modeli tętnice nerkowe były przewężone na poziomie od 50 od 80%. Obrazom CT towarzyszyły pomiary USG dopplerowskiego, dzięki czemu możliwe było także określenie rzeczywistych warunków brzegowych dla modelu hemodynamicznego w symulatorze przepływu. Dla utworzonych modeli unaczynienia wykonałem symulacje trójwymiarowego obrazowania PCA dla różnych parametrów sekwencji pomiarowej, takich jak kąt odchylenia, rozdzielczość przestrzenna, czy wartość gradientu kodowania prędkości. Ponadto, utworzyłem syntetyczny model unaczynienia nerki, dla którego wykonałem symulację obrazowania PCA w dwóch wymiarach, z zastosowaniem konwencjonalnej metody odczytu sygnału, jak również z użyciem techniki wielokrotnego echa (PCA-EPI). W rzeczywistych skanerach RM technika EPI znacząco skraca czas pomiaru, jednak powoduje dodatkowe zniekształcenia obrazu spowodowane błędnym kodowaniem przestrzennym sygnału. 16

17 Prędkości wyznaczone w każdym wokselu symulowanych obrazów porównałem z odpowiednimi wielkościami w modelu odniesienia, czyli polem wektorów prędkości obliczonych w symulatorze przepływu. Na tej podstawie obliczyłem średni błąd oszacowania prędkości krwi w całej objętości układu naczyń oraz w wybranych obszarach zainteresowania. Wyniki tych prac przedstawiłem w publikacjach [Kle2017, Kle2018]. Średnie wartości błędów pomiaru prędkości odniesione do maksymalnej kodowanej prędkości VENC mieściły się w zakresie od 1.5 do 12.8%, w zależności od rozdzielczości obrazu oraz kąta odchylenia magnetyzacji. W szczególności, badania wykazały istotną zależność błędu pomiaru od rozdzielczości w płaszczyźnie obrazowania oraz znacznie mniejszą jego zależność od grubości warstwy, czy też kąta odchylenia wektora magnetyzacji. Jednocześnie pokazałem, że w przypadku obrazów 2D błąd pomiaru prędkości uśredniony dla całego przekroju naczynia jest podobny zarówno dla konwencjonalnego PCA, jak i przyspieszonej sekwencji PCA-EPI. Błąd ten w zależności od badanego przekroju i maksymalnej symulowanej prędkości przepływu wynosił od 2.3 do 7.6% parametru VENC. Jednakże w przypadku sekwencji EPI obraz zrekonstruowanego naczynia może być zniekształcony w kierunku kodowania fazy dla dużej wielokrotności echa gradientowego w czasie jednego cyklu pomiarowego (tzw. parametr echo-train length = 8 lub więcej). Wówczas, błąd pomiaru maksymalnej wartości przepływu może sięgać 34% parametru VENC. Akceleracja obliczeń Symulacja zjawiska RM jest zagadnieniem o dużej złożoności obliczeniowej. Czas obliczeń zwiększa się znacząco dla obrazów trójwymiarowych o dużej rozdzielczości. Stąd jednym z zadań, jakie należało rozwiązać podczas projektowani symulatora było wykonanie wydajnej implementacji algorytmu syntezy obrazów z użyciem sieci komputerów. Projekt symulatora wykonałem w języku ANSI C. Na potrzeby tej wieloprocesorowej implementacji utworzyłem własną sieć komputerów typu GRID, w skład której wchodzą dwa komputery z procesorami Intel Core i7 3.4 GHz i Intel Core i7 2.3 GHz oraz 10 jednostek z procesorem Intel Core i5 2.5 GHz. W sumie utworzona sieć zawiera 28 rdzeni procesorowych. Do zrównoleglenia obliczeń zastosowałem bibliotekę Open MPI. Każdy z węzłów roboczych sieci obliczeniowej tzw. agentów wykonuje symulację dla określonej liczby trajektorii. Po zakończeniu pracy agent przesyła obliczone przez siebie wartości danych k-space do węzła zarządzającego (mastera), który sumuje odebrane wyniki od wszystkich agentów w jednej wspólnej macierzy danych. Oprócz wskazanej wyżej infrastruktury, przeprowadziłem także badania i testy implementacji opartej o protokół MPI także w środowisku heterogenicznym, gdzie sieć komputerów złożona była z jednostek pracujących pod kontrolą różnych systemów operacyjnych [Kle2012]. Zaproponowany przeze mnie sposób zrównoleglenia obliczeń jest bardzo skuteczny, co potwierdziłem w szeregu symulacji [Kle2014]. Jednocześnie praca nad akceleracją symulacji ujawniła zaletę sposobu odwzorowania w zaprojektowanym symulatorze przepływu krwi za pomocą linii prądu. Dzięki temu, każdy węzeł obliczeniowy obsługuje przydzieloną mu wiązkę trajektorii, a co za tym idzie, grupę pakietów spinów (cząstek) wzdłuż nich się poruszających. Dana cząstka od początku jej utworzenie na określonej trajektorii, aż do wypłynięcia z naczynia wylotowego, znajduje się pod kontrolą tego samego rdzenia obliczeniowego. 17

18 Symulacja protokołu SWI Protokół SWI opiera się na sekwencji echa gradientowego, w szczególności jest to sekwencja SPGR z opcją kompensacji przepływu. Kompensacja ta jest konieczna, ponieważ w SWI podobnie jak w protokole PCA końcowy obraz powstaje po przetworzeniu obrazu fazy. W idealnym przypadku na obraz ten nie powinny mieć wpływu inne czynniki niż niejednorodności pola magnetycznego powstałe w wyniku różnicy podatności magnetycznej naczyń i tkanki je otaczającej. Tymczasem poruszające się protony wodoru zanurzone we krwi wprowadzają dodatkowe przesunięcia w fazie sygnału. Ten niepożądany wpływ na obraz fazy redukuje się poprzez kompensację przepływu. Jednakże dla uproszczenia modelu w opracowanym symulatorze SWI czynnik związany z przepływem został wyeliminowany [Izy2014]. W praktyce realizacja tego założenia sprowadza się do rezygnacji, w przypadku obrazowania SWI, z symulacji przepływu cząstek. Podstawą syntezy obrazu jest wyznaczona mapa zaburzeń (ang. field perturbation) głównego pola magnetycznego powstałych w wyniku wprowadzenia do niego naczynia o określonym kształcie, wypełnionego cieczą o właściwościach krwi. Zastosowanie symulatora angiografii RM Podstawowym obszarem zastosowań opracowanego symulatora jest walidacja metod segmentacji naczyń krwionośnych w obrazach angiografii RM. Symulowane obrazy umożliwiają obiektywną ilościową ocenę wyniku segmentacji poprzez porównanie parametrów geometrycznych segmentowanych naczyń z modelami odniesienia. Taka ocena prowadzi z kolei do określenia zakresu stosowalności danej metody segmentacji i jej przydatności do wspomagania diagnostyki układu krwionośnego. Aspekt utylitarny, o którym tu mowa, został także potwierdzony w badaniach prowadzonych wspólnie z prof. Ludomirem Stefańczykiem z Zakładu Radiologii Uniwersytetu Medycznego w Łodzi. Materiałem badawczym były obrazy angiografii CT odcinka szyjnego pacjentów z wykrytym przewężeniem w tętnicy szyjnej wewnętrznej. Na podstawie udostępnionych danych utworzyłem modele geometryczne tętnic uwidocznionych w obrazach, a w dalszej kolejności dla tych modeli przeprowadziłem symulację angiografii RM. Symulowane obrazy zostały następnie poddane segmentacji z wykorzystaniem metody opartej o zbiory poziomicowe. Na tej podstawie wykazałem, że zaprojektowany symulator pozwala optymalizować parametry sekwencji pomiarowej angiografii RM tak, aby wynik segmentacji odznaczał się dużym stopniem zgodności z modelem odniesienia [Kle2016b]. Należy podkreślić, że ocena dokładności odwzorowania topologii i powierzchni naczyń krwionośnych z użyciem symulowanych obrazów angiografii RM wyróżnia się oryginalnością na tle badań publikowanych w literaturze. Inne znane symulatory obrazowania RM albo nie uwzględniają w ogóle zjawiska przepływu krwi, albo zostały zaprojektowane z myślą o innych zastosowaniach. Wśród nich wymienia się najczęściej predykcję obrazu m.in. przy różnych parametrach sekwencji pomiarowej lub dla określonych warunków przepływu (np. przepływ turbulentny w obszarze stenozy). Podsumowanie Główne obszary prac badawczych, prowadzonych przeze mnie po obronie pracy doktorskiej, w Instytucie Elektroniki Politechniki Łódzkiej, dotyczyły: 18

19 rozwoju metod komputerowego wspomagania diagnostyki medycznej, w szczególności algorytmów przetwarzania obrazów układu krwionośnego; opracowania komputerowego symulatora angiografii rezonansu magnetycznego, z uwzględnieniem nowoczesnych protokołów obrazowania wykorzystywanych w praktyce klinicznej; rozwoju metod ilościowej walidacji algorytmów segmentacji naczyń krwionośnych w obrazach angiografii RM; walidacji podejścia opartego o analizę tekstury do ilościowego opisu sieci naczyń krwionośnych w mezoskali z użyciem metod nienadzorowanego uczenia maszynowego. Spośród wymienionych wyżej wątków badań, za najistotniejsze osiągnięcie stanowiące znaczący wkład w rozwój dyscypliny biocybernetyki i inżynierii biomedycznej uważam opracowanie i rozwinięcie w latach kompletnego systemu do syntezy realistycznych obrazów angiografii RM. System ten obejmuje modelowanie naczyń krwionośnych na podstawie rzeczywistych obrazów, symulację przepływu oraz symulację samego procesu obrazowania. Istotnym aspektem technicznym zaprojektowanego systemu było także rozwiązanie problemu efektywności obliczeniowej, którą zapewniła wieloprocesorowa implementacja z użyciem sieci komputerów. Wykazałem, iż zaproponowany przeze mnie symulator może być stosowany do przeprowadzania ilościowej walidacji metod segmentacji obrazów naczyń oraz estymacji prędkości przepływu krwi. W tym kontekście wspomaga on medyczną diagnostykę obrazową, dostarczając wiarygodnej oceny błędów pomiarów parametrów geometrycznych i fizjologicznych naczyń. 5. Pozostałe osiągnięcia naukowo-badawcze Poza problemem symulacji angiografii rezonansu magnetycznego, badania prowadzone przeze mnie po doktoracie obejmowały również wymienione niżej zagadnienia: Projektowanie metod i komputerowych narzędzi do analizy tekstury obrazów cyfrowych, ze szczególnym uwzględnieniem obrazów biomedycznych. Jestem współautorem dwóch szeroko cytowanych (łącznie 154 cytowania) artykułów poświęconych oprogramowaniu do analizy tekstury MaZda opracowanym w Instytucie Elektroniki PŁ [48 50]. Opracowanie algorytmów do wspomagania diagnostyki medycznej układu pokarmowego na podstawie analizy obrazów endoskopowych jelita cienkiego. W latach brałem udział jako wykonawca w projekcie MNiSW 3263/B/T02/2008/35 Wspomaganie diagnostyki medycznej przewodu pokarmowego z zastosowaniem analizy komputerowej sekwencji obrazów uzyskiwanych z endoskopu kapsułkowego (kierownik: dr hab. inż. Piotr Szczypiński). W ramach tego projektu opracowałem algorytm do automatycznej segmentacji obrazów endoskopowych z zastosowaniem analizy kształtu, tekstury i barwy, jak również analizy skupień wektorów złożonych z wyznaczonych deskryptorów obrazów [51 54]. Implementacja równoległa metod redukcji szumu w obrazach rezonansu magnetycznego. Opracowałem oryginalną implementację metody redukcji szumu 19