Granice świata nuklidów

Transkrypt

1 Granice świata nuklidów Marek Pfützner Ogólnopolskie Seminarium Dydaktyki Fizyki,

2 Plan Wiadomości wstępne, dla przypomnienia Obszar znanych nuklidów i jego rozwój w czasie Model kroplowy i jego przewidywania Wykorzystanie programu Mathematica Mapa nuklidów wg modelu zaawansowanego Nuklidy na granicy neutrono-deficytowej Detektor OTPC i badanie promieniotwórczości 2p Nuklidy na granicy neutrono-nadmiarowej Przykład: badanie rozpadu 6 He Stabilność ze względu na rozszczepienie i jądra najcięższe. Stan badań nad pierwiastkami superciężkimi 2

3 Atomy i jądra atomowe + wodór, Z = 1 Elektrycznie ujemny elektron orbituje wokół punktu o dodatnim ładunku Jądra atomowe zbudowane są z dwóch rodzajów cząstek (nukleonów): dodatnio naładowanych protonów i obojętnych elektrycznie neutronów Jądro atomu węgla składa się z dwunastu cząstek (A = 12): sześciu (Z = 6) protonów i z sześciu neutronów. +6 węgiel, Z = 6 Sześć elektronów krąży wokół punktu o ładunku +6 Ten punkt, to jądro atomowe, które skupia w sobie prawie całą masę atomu, mając przy tym bardzo małe rozmiary. Promień jądra atomowego można z dobrym przybliżeniem wyrazić przez: R = 1.2 A fm 1 fm = 10 m Promień jądra węgla ( R 3 fm ) jest ok razy mniejszy od średniego promienia pierwszej orbity elektronowej Za to gęstość materii jądrowej jest olbrzymia 11 3 i wynosi średnio 2 10 kg/cm, co odpowiada ok. 20 tys. wież Eiffla na cm 3! 3

4 Mapa nuklidów Nuklidy trwałe 287 nuklidów, w tym 83 pierwiastki od wodoru (Z=1) do uranu (Z=92) Nuklidy metatrwałe U : T = lat U : T = lat Th : T = lat Wiek Układu Słonecznego: Wiek Wszechświata: lat lat 4

5 Mapa nuklidów Nuklidy znane nuklidy neutrononadmiarowe nuklidy neutronodeficytowe ścieżka stabilności izobary, A=const. izotopy, Z=const. izotony, N=const. 5

6 Odkrywanie nuklidów Historia odkryć wszystkich znanych nuklidów zebrana przez M. Thoennessena z NSCL/MSU (USA) 6

7 Masa nuklidu i energia wiązania Masa nuklidu (obojetnego atomu) o liczbach A i Z: 2 (, ) = + ( ) (, ) M A Z Z M A Z m B A Z c M H m n B ( A, Z ) H masa atomu wodoru masa neutronu energia wiązania n = mp + me 13.6 ev = MeV/c 2 = MeV/c Energia separacji neutronu z nuklidu o liczbach A i Z: (, ) + ( ) ( 1, ) + n ( ) = (, ) ( 1, ) S ( 2 n) = B ( A, Z ) B ( A 2, Z ) M A Z S n M A Z m S n B A Z B A Z Analogicznie energia separacji protonu z nuklidu o liczbach A i Z: ( ) ( ) ( ) M A, Z + S p M A 1, Z 1 + M H ( ) = (, ) ( 1, 1) S ( 2 p) = B ( A, Z ) B ( A 2, Z 2) S p B A Z B A Z Nuklidy są związane jądrowo, gdy energie separacji nukleonów są dodatnie. Gdy energia separacji staje się ujemna, możliwa jest spontaniczna emisja nukleonu 2 7

8 Model kroplowy Bardzo prosty model energii wiązania zadziwiająco dobrze opisuje wiele obserwacji związanych z masami nuklidów. Model ten opiera się na analogii z kroplami cieczy. Sformułowali go Bethe i Weizsäcker (1935): Z B ( A, Z ) bv A bs A bc b 1 3 A sym ( A 2Z ) 2 A objętość powierzchnia odpychanie kulombowskie symetria N/Z Wartości współczynników otrzymano porównując tę formułę do danych doświadczalnych. Jeden z popularnych zestawów współczynników: b V = 15.8 MeV b S = 18.3 MeV b = MeV b sym = 23.2 MeV C 8

9 Energia wiązania na nukleon Szybki podgląd: dla każdej liczby A zakładamy, że Z = A/2. Tworzymy wykres energii wiązania na nukleon w zależności od A.... a tu opada, bo przeważa odpychanie między protonami Tu krzywa rośnie, bo zwiększa się stosunek objętości do powierzchni... Wygodną jednostką energii może być tu 1pJ 12 1 pj = 10 J = MeV 9

10 Synteza i podział Łącząc jądra lekkie, utworzymy jądro większe, ale silniej związane! Rozdzielając jądro ciężkie, uzyskujemy jądra mniejsze, ale silniej związane! Przy syntzie jąder lekkich i rozszczepieniu jąder ciężkich wydziela się energia Przy rozszczepieniu jednego jądra 235 U wydziela się ok. 200 MeV (35 pj). Dla porównania: chemiczne spalenie jednego atomu węgla daje ok. 3 ev ( pj), czyli ok. 70 milionów razy mniej! 10

11 Źródła energii 11

12 Mathematica 12

13 Porównanie z eksperymentem Dla każdej liczby A wybieramy najsilniej związane jądro, czyli takie, które ma największą energię wiązania na jeden nukleon. Prorównujemy przewidywania modelu kroplowego z wartościami zmierzonymi. 13

14 Ścieżka stabilności β Posługując się modelem kroplowym możemy dla każdej wartości liczby masowej A obliczyć liczbę Z najsilniej związanego izobaru. Wyznaczymy w ten sposób przewidywaną scieżkę stabilności. ścieżka stabilności wg modelu kroplowego? 14

15 Sprawdzian dla wszystkich nuklidów Energia wiązania na nukleon: różnica (eksperyment model BW) na mapie nuklidów MeV

16 Efekt parzystości Przyglądamy się dokładniej izotopom Z = 50 i Z = 51 Widoczny efekt parzystości liczb N i Z Jądra parzysto-parzyste są związane silniej niż parzysto-nieparzyste Jądra nieparzystonieparzyste są związane słabiej niż parzystonieparzyste Z = 50 Z = 51 16

17 Energia pairing Wprowadzamy poprawkę do modelu, która opisuje efekt parzystości liczb N i Z. Dodajemy człon postaci: parz.-parz. 12 MeV Bpair = 0 parz.-nieparz = A nieparz.-nieparz. Pełny model kroplowy Bethego Weizsäckera z energią pairing: ( A 2 Z ) Z 2 BW (, ) = V S C sym pair B A Z b A b A b b B A A Z = 50 Z = 51 z energią pairing 17

18 Jądrowe powłoki, liczby magiczne Energia wiązania na nukleon: eksperyment model BW z energią pairing 82 N=Z

19 Granice stabilności model kroplowy Granice stabilności ze względu na emisję nukleonów według modelu BW ( ) ( ) ( ) ( ) S n > 0, S 2n > 0 S p > 0, S 2 p > 0 19

20 Granice stabilności model zaawansowany Przewidywania zaawansowanych modeli teoretycznych dla nuklidów parzystoparzystych. Z rachunków tych wynika, że powinno być 6900 ± 500 nuklidów jądrowo związanych. Z tej liczby odkryliśmy dotychczas ok J. Erler et al., Nature 486 (2012)

21 Przy nadmiarze neutronów Związany układ neutronów ( ) i protonów ( ) przedstawiamy jako cząstki uwięzione w jamie potencjału wytworzonego przez siły jądrowe. S ( n ) < 0 V(r) r r Gdy w jądrze jest zbyt dużo neutronów, korzystna energetycznie jest zamiana neutronu w proton, czyli przemiana β. Gdy przekraczamy linię odpadania neutronu (neutron drip-line), neutron staje się niezwiązany, a energia separacji ujemna: S(n) < 0. Niezwiązany neutron natychmiast ucieka z jądra. 21

22 Przy nadmiarze protonów Związany układ neutronów ( ) i protonów ( ) przedstawiamy jako cząstki uwięzione w jamie potencjału wytworzonego przez siły jądrowe. V(r) S ( p ) < 0 r r Dopóki prawdopodobieństwo kwantowego tunelowania przez barierę nie jest dostatecznie duże, niezwiązany proton ulega przemianie β + Gdy w jądrze jest zbyt dużo protonów, korzystna energetycznie jest zamiana protonu w neutron, czyli przemiana β +. Gdy przekraczamy linię odpadania protonu (proton drip-line), proton staje się niezwiązany, a energia separacji ujemna: S(p) < 0. Niezwiązany proton nie może uciec, bo musi przetunelować przez barierę potencjału! 22

23 Promieniotwórczość p i 2p Niezwiązane jądra (S(p) < 0) o nieparzystym Z wykazują promieniotwórczość protonową (p) V(r) r r Dla niezwiązanego jądra o parzystym Z moga zajść warunki S(p) > 0 i S(2p) < 0. Wówczas może wystąpić promieniotwórczość dwu-protonowa (2p). 23

24 Nowy typ detektora Nowatorski detektor zaprojektowany i skonstruowany w Warszawie. Rejestruje tory cząstek naładowanych metodą fotografii cyfrowej OTPC Optical Time Projection Chamber

25 Obserwacja emisji 2p 45 Fe, 2p 45 Fe, 2p 45 Fe, 2p 48 Ni, 2p 48 Ni, 2p 48 Ni, 2p 46 Fe, βp

26 Stan badań nad emisją 2p 66,67 Kr Promieniotwórczość 2p po raz pierwszy zaobserwowano w 45 Fe. Później także w 54 Zn, 48 Ni and 19 Mg. 54 Zn 58,59 Ge 62,63 Se W lekkich nuklidach bariera kulombowska jest niska i emisja zachodzi bardzo szybko. T 1/2 ( 19 Mg) = 4 ps! 30 Ar 34 Ca 48 Ni 45 Fe 26 S 12 O 19 Mg 16 Ne Emitery 2p - przewidywany - obserwowany 6 Be - zmierzono korelacje p-p M. Pfützner, Alpha decay as a probe of nuclear structure, Stockholm, September 12-13,

27 Przewidywania dla nuklidów cięższych Przewidywania oparte na najnowszych, zaawansowanych obliczenia mas i prostym modelu emisji protonów jednoczesna emisja 2p szybsza niż przemiana β + 85 Pd 92,93 Sn 89 Cd 103 Te Z=50 w 103 Te możliwa konkurencja 2p i α 77,78 Mo 73 Zr 81,82 Ru 65,66 Kr 69,70 Sr 62 Se 57 Ge 52,53 Zn 54 Zn 48 Ni Z=28 45 Fe N=50 27

28 Przewidywania dla nuklidów cięższych Powyżej teluru granicę stabilości określa sekewncyjna emisja protonów, a powyżej ołowiu rozpad α N=Z Z=82 sekwencyjna emisja pp szybsza niż przemiana β Hf konkurencja emisji p i α 110 Ba 103 Te Z=50 N=50 N=82 28

29 Linia odpadania neutronu Od N=32 linia odpadania neutronu odchodzi daleko poza zasięg dzisiejszych eksperymentów Daleko od ścieżki stabilności niektóre liczby magiczne zanikaja, a pojawiają się nowe! 29

30 Halo neutronowe W lekkich jądrach o wielkiej nadwyżce neutronów, takich jak 6 He, 11 Li, 14 Be obserwuje się zajwisko halo neutronowego funkcja falowa neutronów rozciąga się daleko poza rdzeń jądra 30

31 Badanie halo w 6 He d α b d He 100% α + d Eksperyment z OTPC w CERN-Isolde Raz na milion przypadków 6 He rozpada się na cząstkę α i deuteron. Takie rozpady niosą informację o strukturze halo neutronowego w 6 He 31

32 Rozszczepienie Na podstawie modelu kroplowego możemy też ocenić które jądra będą nietrwałe ze względu na spontaniczne rozszczepienie. Badamy jak energia, początkowo sferycznego jądra, zmienia się, gdy deformujemy go w elipsoidę bez zmiany objętości ( ) a = R 1+ ε b = R ( 1+ ε ) 1 2 a b powierzchnia: S = 4 π R 1 + ε energia kulombowska: EC = EC ( 0) 1 ε całkowita zmiana energii: 2 1 Z E = E ( ε ) E ( 0) = bs A b 5 5 A E < Układ będzie nietrwały gdy: 0 2 Z A 2bS > = 51.3 b C C ε 1 3 W praktyce spodziewamy się szybkiego rozszczepienia już dla 2 Z 43 A 32

33 Nuklidy najcięższe 116=Lv 114=Fl 33

34 Efekty powłokowe 34

35 W stronę wyspy stabilności? 35

36 Zimna fuzja 36

37 Gorąca fuzja Radioaktywne tarcze: 249 Bk 243 Am 37

38 Warszawski model reakcji fuzji 38

39 Podsumowanie Prosty model kroplowy energii wiązania jąder daje niezły globalny opis mapy nuklidów, powala ujawnić i zrozumieć wiele faktów dotyczących stabilności jądrowej. Dzięki temu model ten ma dużą wartość dydaktyczną. Doświadczalnie osiągnęliśmy linię odpadania protonów aż do bizmutu (Z=83). Jednak dzięki barierze kulombowskiej, wiele nuklidów poza tą linią ma długi czas życia i doznaje przemian beta. Granica stabilności ze względu na emisję protonów jest jeszcze daleko poza zasięgiem eksperymentu dla Z>30. Linię odpadania neutronu osiągnęliśmy niemal do N=32, dla większych liczb N jest ona daleko poza zasięgiem współczesnych eksperymentów. Struktura jąder o wielkim nadmiarze neutronów kryje wiele zagadek. Granicą dla jąder superciężkich jest spontaniczne rozszczepienie. Kluczową rolę dla ich stabilności odgrywają efekty powłokowe (struktura mikroskopowa). Istnienie wyspy superciężkich, metatrwałych nuklidów jest ciągle otwarte. Niedawno IUPAC uznał odkrycia pierwiastków 112 (Cp), 114 (Fl) i 116 (Lv). Narasta świadectwo na istnienie pierwiastków 113, 115,

40 Dziękuję! 40

41 41

42 Powolny (s) wychwyt neutronów Mapa nuklidów Z = 82 N = 126 liczba protonów Z Z = 20 Z = 28 Z = 50 N = 50 Proces s przebiega powoli, N = 82 w pobliżu dna jądrowej doliny jądra trwałe β + / WE β - α rozszczepienie Z = 2 Z = 8 N = 2 N = 8 Reakcje N termojądrowe = 28 w gwiazdach N = 20 liczba neutronów N 42

43 Raptowny (r) wychwyt neutronów Mapa nuklidów Podczas wybuchu supernowej, strumień neutronów jest tak intensywny, że tworzą się jądra bardzo bogate w neutrony, które później poprzez szereg Z = 82 przemian β powracają na dno jądrowej doliny N = 126 liczba protonów Z Z = 20 Z = 28 Z = 50 N = 50 N = 82 Proces r jądra trwałe β + / WE β - α rozszczepienie Z = 8 N = 28 Z = 2 N = 2 N = 8 N = 20 liczba neutronów N 43

44 Nowy detektor gazowy Komora jonizacyjna z projekcją czasu i z odczytem optycznym (OTPC) Gaz roboczy (He/Ar/N 2 ) w polu elektrycznym Promieniotwórczy jon Oderwane elektrony dryfują z prędkością 1 cm/µs Wzmocnienie gazowe Światło