ENS1C BADANIE OBWODU TRÓJFAZOWEGO Z ODBIORNIKIEM POŁĄCZONYM W GWIAZDĘ E09

Transkrypt

1 Politechnika iałostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki eoretycznej i Metrologii nstrukcja do zajęć laboratoryjnych E DE OWOD ÓJFOWEGO ODOKEM POŁĄOM W GWDĘ umer ćwiczenia E09 Opracowanie: dr inż. Jarosław Forenc iałystok 2009

2 pis treści 1. Wprowadzenie Odbiornik niesymetryczny układ posiada przewód zerowy o impedancji Odbiornik niesymetryczny układ nie posiada przewodu zerowego Odbiornik niesymetryczny układ posiada przewód zerowy bezimpedancyjny Odbiornik symetryczny Odbiornik symetryczny układ posiada przewód zerowy przerwa w jednej fazie Odbiornik symetryczny układ nie posiada przewodu zerowego przerwa w jednej fazie Pomiary Odbiornik symetryczny układ z przewodem zerowym Odbiornik symetryczny układ bez przewodu zerowego Odbiornik niesymetryczny układ z przewodem zerowym Odbiornik niesymetryczny układ bez przewodu zerowego Odbiornik symetryczny układ z przewodem zerowym przerwa w fazie środkowej Odbiornik symetryczny układ bez przewodu zerowego przerwa w fazie środkowej Opracowanie wyników pomiarów Wymagania HP Pytania kontrolne Literatura Dodatek - wyjaśnienia do budowania wykresu wskazowego Materiały dydaktyczne przeznaczone dla studentów Wydziału Elektrycznego P. Wydział Elektryczny Politechnika iałostocka 2009 Wszelkie prawa zastrzeżone. Żadna część tej publikacji nie może być kopiowana i odtwarzana w jakiejkolwiek formie i przy użyciu jakichkolwiek środków bez zgody posiadacza praw autorskich

3 el ćwiczenia elem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości układu trójfazowego z odbiornikiem skojarzonym w gwiazdę. 1. Wprowadzenie W trakcie ćwiczenia bada się podstawowe właściwości układu trójfazowego w różnych stanach jego pracy. akłada się przy tym w każdym przypadku symetrię napięć zasilających pomija się impedancje wewnętrzne źródła napięcia oraz impedancje przewodów łączących. rójfazowy odbiornik użyty w ćwiczeniu ma charakter rezystancyjny co upraszcza układ pomiarowy i same pomiary przez eliminację watomierzy. W instrukcji przyjęto następujący zapis liczby zespolonej w postaci wykładniczej: e gdzie: - moduł liczby zespolonej (dla napięcia i prądu - wartość skuteczna) - argument liczby zespolonej (kąt przesunięcia fazowego). iżej przedstawiono wykresy wskazowe i odpowiednie związki matematyczne dotyczące stanów pracy trójfazowego układu gwiazdowego. Oznaczenia: - napięcia fazowe generatora - napięcia fazowe odbiornika - napięcia międzyfazowe - prądy fazowe. j 1.1. Odbiornik niesymetryczny układ posiada przewód zerowy o impedancji chemat ideowy układu trójfazowego z przewodem zerowym o impedancji przedstawiony jest na rys. 1. Dla symetrycznego źródła napięcia fazowe i międzyfazowe spełniają następujące zależności: - 3 -

4 - 4-0 ys. 1. chemat ideowy układu trójfazowego z przewodem zerowym o impedancji. W przypadku odbiornika niesymetrycznego impedancje i są niejednakowe. apięcie pomiędzy punktami zerowymi gwiazdy źródła i odbiornika określające również spadek napięcia na impedancji wyznaczane jest na podstawie metody potencjałów węzłowych: 0 ) ( gdzie: Przekształcając powyższy wzór otrzymujemy zależność pozwalającą wyznaczyć napięcie : a podstawie drugiego prawa Kirchhoffa dla oczka zawierającego fazę i przewód zerowy otrzymujemy wzory opisujące napięcia fazowe odbiornika: Prądy fazowe i prąd w przewodzie zerowym wyznaczamy z prawa Ohma:

5 Prąd w przewodzie zerowym można wyznaczyć także jako sumę prądów fazowych: Moc czynna pobierana przez odbiornik jest sumą mocy czynnych pobieranych przez każdą z faz: P przy czym dla odbiornika o charakterze rezystancyjnym: i wtedy wzór na moc czynną przyjmuje postać: P a rys. 2 przedstawione są wykresy wskazowe odnoszące się do układu z rys ys. 2. Wykresy wskazowe napięć i prądów odnoszące się do rezystancyjnego odbiornika niesymetrycznego z przewodem zerowym o impedancji w układzie gwiazda-gwiazda Odbiornik niesymetryczny układ nie posiada przewodu zerowego Jeśli układ nie posiada przewodu zerowego to = zaś = 0. W stosunku do układu z punktu 1.1 zmienia się wzór na napięcie (brak w mianowniku) natomiast napięcia i prądy fazowe oraz moc pobierana przez odbiornik obliczane są w taki sam sposób. chemat ideowy układu przedstawia rys

6 - 6-0 ys. 3. chemat ideowy układu trójfazowego bez przewodu zerowego. W przypadku odbiornika niesymetrycznego i braku przewodu zerowego w układzie prawdziwe są wymienione poniżej zależności (uwaga: analizując wzory należy zwrócić szczególną uwagę na podkreślenie lub jego brak). Dla symetrycznego źródła napięcia fazowe generatora oraz napięcia międzyfazowe: natomiast pozostałe wielkości: 0 / / / 0 akładając odbiornik rezystancyjny: 1 P

7 a rys. 4 przedstawione są wykresy wskazowe napięć i prądów. ys. 4. Wykresy wskazowe napięć i prądów odnoszące się do odbiornika niesymetrycznego w układzie bez przewodu zerowego Odbiornik niesymetryczny układ posiada przewód zerowy bezimpedancyjny chemat ideowy układu przedstawia rys. 5 zaś wykresy wskazowe - rys ys. 5. chemat ideowy układu trójfazowego z przewodem zerowym bezimpedancyjnym

8 Dla symetrycznego źródła napięcia fazowe generatora oraz napięcia międzyfazowe: / 3 f p p Ponieważ układ posiada przewód zerowy bezimpedancyjny to napięcie pomiędzy punktami zerowymi gwiazdy źródła i odbiornika: 0 stąd Prądy występujące w obwodzie: / 0 / / akładając odbiornik rezystancyjny: 1 P ( )f ( )p / 3 ( ) f = = = ys. 6. Wykresy wskazowe napięć i prądów odnoszące się do rezystancyjnego odbiornika niesymetrycznego w układzie z przewodem zerowym bezimpedancyjnym

9 1.4. Odbiornik symetryczny W tym przypadku brak przewodu zerowego (rys. 3) lub jego obecność (rys. 5) nie wpływa na pracę układu ani nie zmienia przedstawionych niżej wykresów i zależności. = = = ys. 7. Wykresy wskazowe napięć i prądów odnoszące się do rezystancyjnego odbiornika symetrycznego. Dla symetrycznego źródła napięcia fazowe generatora oraz napięcia międzyfazowe: / 3 f p p W przypadku odbiornika symetrycznego w układzie z przewodem zerowym bezimpedancyjnym (rys. 5) potencjały punktu zerowego gwiazdy źródła i odbiornika są takie same a zatem napięcie = 0. Dla odbiornika symetrycznego w układzie bez przewodu zerowego (rys. 3) napięcie można określić na podstawie metody potencjałów węzłowych: Ponieważ 0 to: ( ) 0 3 ( 3 ) - 9 -

10 Prądy występujące w obwodzie tworzą trójkąt (rys. 7): 0 f p akładając odbiornik rezystancyjny: 1 P 3 3 p p f f 3 p p 3 f f 1.5. Odbiornik symetryczny układ posiada przewód zerowy przerwa w jednej fazie chemat ideowy układu przedstawia rys. 8 zaś wykresy wskazowe - rys. 9. W 0 ys. 8. chemat ideowy układu trójfazowego z przewodem zerowym bezimpedancyjnym z przerwą w fazie środkowej

11 Dla symetrycznego źródła napięcia fazowe generatora oraz napięcia międzyfazowe: W przypadku odbiornika symetrycznego w układzie z przewodem zerowym bezimpedancyjnym (rys. 5) potencjały punktu zerowego gwiazdy źródła i odbiornika są takie same a zatem napięcie: 0 zaś napięcia fazowe odbiornika: 0 (gdyż jest przerwa w fazie ) Wobec przerwy w fazie napięcia międzyfazowe odbiornika: Prądy fazowe: / 0 / / godnie z prądowym prawem Kirchhoffa prąd w przewodzie zerowym: Ponieważ: to z: wynika że moduły prądów i są sobie równe: akładając odbiornik rezystancyjny: P

12 = = - = ys. 9. Wykresy wskazowe napięć i prądów odnoszące się do odbiornika symetrycznego układu trójfazowego z przerwą w fazie środkowej posiadającego przewód zerowy Odbiornik symetryczny układ nie posiada przewodu zerowego przerwa w jednej fazie chemat ideowy układu przedstawia rys. 10 zaś wykresy wskazowe - rys. 11. W 0 ys. 10. chemat ideowy układu trójfazowego bez przewodu zerowego z przerwą w fazie środkowej

13 = 0 ys. 11. Wykresy wskazowe napięć i prądów odnoszące się do odbiornika symetrycznego układu trójfazowego z przerwą w fazie środkowej nie posiadającego przewodu zerowego. Dla symetrycznego źródła napięcia fazowe generatora oraz napięcia międzyfazowe: Korzystając z metody potencjałów węzłowych wyznaczamy napięcie : ( ) 0 ( 2 ) apięcia fazowe odbiornika: (gdyż jest przerwa w fazie i prąd nie płynie) Kolejne własności układu z rys. 10 wynikają z elementarnych działań w trójkącie równobocznym (rys. 11). 0 / 3 /

14 0 0 akładając odbiornik rezystancyjny: 1 P Pomiary Pomiary przeprowadzamy w układzie przedstawionym na rys. 12. L-1 W 1 1 V V 2 W 3 V 1 L-2 V V 2 L-3 3 W2 0 V 3 V 0 PE PE ys. 12. chemat ideowy układu pomiarowego. V V V - woltomierze elektromagnetyczne o zakresie 600 V V - woltomierze elektromagnetyczne o zakresie 150/300 V - amperomierze elektromagnetyczne o zakresie 5/10 W - wyłączniki ręczne. 1 V 2 V 3 V W 2 W3 Odbiornikiem są trzy termowentylatory HL 7 skojarzone w gwiazdę z wyprowadzonym punktem zerowym. Każdy termowentylator posiada przełącznik który może znajdować się w jednej z czterech pozycji:

15 Pozycja 0 - urządzenie wyłączone. Pozycja - zimne powietrze. Pozycja W ciepłe powietrze. Pozycja W bardzo ciepłe powietrze Odbiornik symetryczny układ z przewodem zerowym stawiamy wszystkie termowentylatory w pozycji 1. Przy zamkniętych wyłącznikach W 1 W 2 W 3 odczytujemy wskazania mierników notując wyniki w tabeli. W przypadku stwierdzenia niewielkiej asymetrii prądów i napięć za napięcie międzyfazowe sieci przyjmujemy średnią wartość zmierzonych napięć. nalogicznie postępujemy z napięciami fazowymi i prądami Odbiornik symetryczny układ bez przewodu zerowego Pomiary jak w punkcie 2.1 lecz przy otwartym wyłączniku W Odbiornik niesymetryczny układ z przewodem zerowym symetrię odbiornika wprowadzamy przez ustawienie jednego termowentylatora w pozycji 2 przy otwartym wyłączniku W Odbiornik niesymetryczny układ bez przewodu zerowego Pomiary jak wyżej lecz przy otwartym wyłączniku W Odbiornik symetryczny układ z przewodem zerowym przerwa w fazie środkowej Przywracamy symetrię odbiornika (wszystkie termowentylatory w pozycji 1). Przerywamy fazę środkową otwierając wyłącznik W Odbiornik symetryczny układ bez przewodu zerowego przerwa w fazie środkowej Pomiary jak wyżej lecz przy otwartym wyłączniku W

16 3. Opracowanie wyników pomiarów W sprawozdaniu należy zamieścić: 1. Wypełnioną tabelę pomiarową. 2. Wykresy wskazowe dla wszystkich badanych przypadków. 3. wagi dotyczące zgodności lub rozbieżności między zależnościami podanymi w instrukcji a stwierdzonymi doświadczalnie. wagi: wszystkie wykresy należy wykonać na papierze milimetrowym formatu 4 na wykresach podać przyjętą skalę dla napięcia i przyjętą skalę dla prądu 4. Wymagania HP Warunkiem przystąpienia do praktycznej realizacji ćwiczenia jest zapoznanie się z instrukcją HP i instrukcją przeciwpożarową oraz przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym mogą posiadać instrukcje stanowiskowe. Przed rozpoczęciem pracy należy zapoznać się z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadzącego. W trakcie zajęć laboratoryjnych należy przestrzegać następujących zasad: prawdzić czy urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym są w stanie kompletnym nie wskazującym na fizyczne uszkodzenie. prawdzić prawidłowość połączeń urządzeń. ałączenie napięcia do układu pomiarowego może się odbywać po wyrażeniu zgody przez prowadzącego. Przyrządy pomiarowe należy ustawić w sposób zapewniający stałą obserwację bez konieczności nachylania się nad innymi elementami układu znajdującymi się pod napięciem. abronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełączeń oraz wymiana elementów składowych stanowiska pod napięciem. miana konfiguracji stanowiska i połączeń w badanym układzie może się odbywać wyłącznie w porozumieniu z prowadzącym zajęcia

17 W przypadku zaniku napięcia zasilającego należy niezwłocznie wyłączyć wszystkie urządzenia. twierdzone wszelkie braki w wyposażeniu stanowiska oraz nieprawidłowości w funkcjonowaniu sprzętu należy przekazywać prowadzącemu zajęcia. abrania się samodzielnego włączania manipulowania i korzystania z urządzeń nie należących do danego ćwiczenia. W przypadku wystąpienia porażenia prądem elektrycznym należy niezwłocznie wyłączyć zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomocą wyłącznika bezpieczeństwa dostępnego na każdej tablicy rozdzielczej w laboratorium. Przed odłączeniem napięcia nie dotykać porażonego. 5. Pytania kontrolne 1. Podaj określenie odbiornika trójfazowego symetrycznego. 2. Objaśnij zależności oraz wykresy wskazowe podane w instrukcji. 3. iorąc za punkt wyjścia wykresy wskazowe z rys. 9 i z rys. 11 narysuj analogiczne wykresy dla przypadku odbiornika niesymetrycznego. 6. Literatura 1. olkowski.: eoria obwodów elektrycznych. W Warszawa Krakowski M.: Elektrotechnika teoretyczna. om 1. Obwody liniowe i nieliniowe. Wydawnictwo aukowe PW Warszawa Gierczak E. okarzewski J. Włodarczyk M.: Podstawy elektrotechniki teoretycznej. zęść. Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej Kielce ichowska. Pasko M.: Wykłady z elektrotechniki teoretycznej. zęść : prądy sinusoidalnie zmienne. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice Pasko M. Piątek. opór-kamiński L.: Elektrotechnika ogólna. zęść 1. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice

18 L.p tan pracy układu Odbiornik symetryczny układ z przewodem zerowym Odbiornik symetryczny układ bez przewodu zerowego Odbiornik niesymetryczny układ z przewodem zerowym Odbiornik niesymetryczny układ bez przewodu zerowego Odbiornik symetryczny układ z przewodem zerowym przerwa w fazie Odbiornik symetryczny układ bez przewodu zerowego przerwa w fazie [V] EL POMOW [V] [V] [V] [V] [V] [V] [] [] [] [] P [W]

19 7. Dodatek - wyjaśnienia do budowania wykresu wskazowego arysujemy wykres wskazowy dla odbiornika niesymetrycznego w układzie bez przewodu zerowego. Przed rozpoczęciem rysowania wykresu należy przyjąć odpowiednią skalę dla napięcia oraz odpowiednią skalę dla prądu. apięcie zasilające jest symetryczne trójfazowe więc napięcia fazowe generatora tworzą symetryczną gwiazdę (rys. 13a). Mając gwiazdę napięć fazowych możemy nanieść na wykresie napięcia międzyfazowe (rys. 13b). a) b) ys. 13. Wykres wskazowy: (a) napięcia fazowe generatora (b) napięcia fazowe generatora i napięcia międzyfazowe. apięcie oraz napięcia fazowe odbiornika narysujemy przy wykorzystaniu cyrkla. W tym celu odkładamy na cyrklu odległość odpowiadającą modułowi napięcia ustawiamy jedno ramię cyrkla na końcu wektora napięcia a drugim ramieniem rysujemy łuk. astępnie odkładamy na cyrklu odległość odpowiadającą modułowi napięcia ustawiamy jedno ramię cyrkla na końcu wektora napięcia a drugim ramieniem rysujemy drugi łuk. anosimy na wykres wektor napięcia - początkiem wektora jest środek gwiazdy zaś końcem - punkt przecięcia obu łuków (rys. 14). astępnie nanosimy napięcia fazowe odbiornika: - łącząc koniec wektora z końcem wektora

20 łącząc koniec wektora z końcem wektora - łącząc koniec wektora z końcem wektora (rys. 14). ys. 14. Wykres wskazowy - naniesienie napięć fazowych odbiornika. Ostatnim etapem rysowania wykresu wskazowego jest naniesienie prądów fazowych i. Ponieważ odbiornik ma charakter rezystancyjny to prądy fazowe będą w fazie z napięciami fazowymi (rys. 15). Dla sprawdzenia poprawności naniesienia prądów przenosimy prądy na dodatkowy wykres i sprawdzamy czy ich suma geometryczna jest równa zeru. ys. 15. Wykres wskazowy - naniesienie prądów fazowych