Wykład V OBWODY MAGNETYCZNE PRĄDU STAŁEGO

Transkrypt

1 Wykład V OBWODY MAGNETYCZNE PRĄDU STAŁEGO

2 OBWÓD MAGNETYCZNY Obwodem magnetycznym nazywamy zespół elementów wykonanych zwykle z materiałów ferromagnetycznych tworzących drogę zamkniętą dla strumienia magnetycznego, powstającego w wyniku działania źródła pola magnetycznego. Źródłem pola magnetycznego może być uzwojenie, przez które przepływa prąd elektryczny, albo magnes trwały, będący ferromagnetykiem, w którym pole magnetyczne powstało i trwa nadal, mimo że w obszarze na zewnątrz ciała prąd nie płynie. Obwód magnetyczny to droga, którą przenika skoncentrowany strumień magnetyczny

3 PROBLEMATYKA OBWODÓW MAGNETYCZNYCH Problemy związane z obliczaniem obwodów magnetycznych: 1. Są to obwody wielowymiarowe, w sensie geometrycznym; 2. Brak doskonałych izolatorów, na tyle, by dobrze ograniczały strumień magnetyczny; 3. Są to, w znakomitej większości, obwody nieliniowe. Zasadnicza problematyka obliczeń obwodów magnetycznych: 1. Jaki przepływ prądu należy zastosować (jakie amperozwoje), by wzbudzić w obwodzie strumień magnetyczny φ o żądanej wartości? 2. Jaki strumień magnetyczny φ zostanie wzbudzony w obwodzie magnetycznym, jeżeli zostanie zastosowany określony przepływ prądu Θ Θ (tzn. określony prąd magnesujący będzie przepływał przez uzwojenie wzbudzenia)? Podsumowując: Dany jest φ znaleźć Θ Θ lub Dany jest znaleźć φ

4 OBWODY MAGNETYCZNE PRĄDU STAŁEGO Analogie pomiędzy wielkościami elektrycznymi i magnetycznymi

5 OBWODY MAGNETYCZNE PRĄDU STAŁEGO Analogie pomiędzy wielkościami elektrycznymi i magnetycznymi φ =B s iloczyn indukcji przez pole powierzchni

6 OBWODY MAGNETYCZNE PRĄDU STAŁEGO Analogie pomiędzy wielkościami elektrycznymi i magnetycznymi Rµ - opór magnetyczny (reluktancja) Odwrotność reluktancji nazywamy permeancją (przewodnościa magnetyczną) Λ = 1 R µ = µ l s

7 OBWODY MAGNETYCZNE PRĄDU STAŁEGO Analogie pomiędzy wielkościami elektrycznymi i magnetycznymi PRAWO OHMA PRAWO OHMA DLA OBWODU MAGNETYCZNEGO

8 OBWODY MAGNETYCZNE PRĄDU STAŁEGO Analogie pomiędzy wielkościami elektrycznymi i magnetycznymi I PRAWO KIRCHOFFA Suma strumieni magnetycznych wpływających do węzła jest równa sumie strumieni magnetycznych wypływających od węzła PRAWO KIRCHOFFA DLA OBWODU MAGNETYCZNEGO Suma strumieni magnetycznych w węźle jest równa zeru: Φ = 0 k k ; strumienie k-tych gałęzi dopływające znakiem plus, odpływające znak minus.

9 OBWODY MAGNETYCZNE PRĄDU STAŁEGO Analogie pomiędzy wielkościami elektrycznymi i magnetycznymi II PRAWO KIRCHOFFA Napięcie magnetyczne U µ = H l - iloczyn natężenia pola, przez długość odcinka obwodu magnetycznego

10 OBWODY MAGNETYCZNE PRĄDU STAŁEGO PRAWO PRZEPŁYWU n Θ = k = 1 H k l k gdzie: Θ =I z przepływ prądu, H k natężenie pola magnetycznego wzdłuż drogil k, k numer kolejnego odcinka obwodu magnetycznego. Przepływ jest równy sumie napięć magnetomotorycznych na poszczególnych odcinkach obwodu magnetycznego. W obwodach magnetycznych sumę iloczynów natężenia pola magnetycznego przez długość drogi (prawa strona równania) nazywamy często siłą magnetomotoryczną i oznaczamy przez F µ. Siła magnetomotoryczna (F µ ) jest równa liczbowo przepływowi (Θ) i jest źródłem strumienia magnetycznego (φ).

11 OBWODY MAGNETYCZNE PRĄDU STAŁEGO Analogie pomiędzy wielkościami elektrycznymi i magnetycznymi Dzielnik prądowy przy połączeniu równoległym Dzielnik napięcia przy połączeniu szeregowym

12 OBWODY MAGNETYCZNE PRĄDU STAŁEGO Analogie pomiędzy wielkościami elektrycznymi i magnetycznymi

13 OBWODY MAGNETYCZNE PRĄDU STAŁEGO Analogie pomiędzy wielkościami elektrycznymi i magnetycznymi Uwaga : Jeżeli w danym obwodzie magnetycznym strumień jest stały (nie ulega miejscowemu rozproszeniu), to stwierdza się, że oporność magnetyczna szeregowo połączonych elementów jest równa sumie oporności magnetycznych tych elementów.

14 OBWODY MAGNETYCZNE PRĄDU STAŁEGO Przykład oporności magnetycznych Charakterystyki składowe obwodu magnetycznego możemy przedstawić na płaszczyźnie: (B, H) lub (φ, U µ )

15 PRZYKŁAD OBWODU MAGNETYCZNEGO

16 PRZYKŁAD OBWODU MAGNETYCZNEGO Obwód magnetyczny o podanych wymiarach i charakterystyce magnesowania. Dane: φ; oraz charakterystyka (krzywa) magnesowania Szukane: Θ

17 PRZYKŁAD OBWODU MAGNETYCZNEGO gdzie: z - liczba zwojów

18 PRZYKŁAD OBWODU MAGNETYCZNEGO Θ = 500Α Dany jest obwód magnetyczny: wymiary : a = 5cm, b = 25cm, c = 20cm, h = 8cm, materiał: stal nakrzemiona. Rozwiązanie: Średnia droga strumienia: l 2 0, ,2 + π 0,05 = 1, 057 H Θ 500 = = = l 1, [ A ] m [ m] Siła magnetomotoryczna (F µ ) jest równa liczbowo przepływowi (Θ). Z krzywej magnesowania odczytujemy wartość indukcji B: B = 1, 22 Wb 2 m φ = B S = B a h = 1, 22 0, 004 = 0, [ Wb] podsumowanie: Θ H B φ ( l) ( s )

19 PRZYKŁADY OBLICZENIOWE Dany jest magnetowód złożony z kolumn o różnych przekrojach I i II

20 PRZYKŁADY OBLICZENIOWE

21 PRZYKŁADY OBLICZENIOWE Magnetwód składa się z różnych materiałów (środowiska o różnych właściwościach magnetycznych). Np. obwód magnetyczny złożony z ferromagnetyka i szczeliny powietrznej:

22 PRZYKŁADY OBLICZENIOWE Dana jest charakterystyka magnesowania: Fe żelaza nieliniowa, Pow. - powietrza liniowa.

23 PRZYKŁADY OBLICZENIOWE Metoda przecięcia charakterystyk w zastosowaniu do rozwiązywania układów magnetycznych

24 PRZYKŁADY OBLICZENIOWE Metoda charakterystyki wypadkowej. Dodajemy dla tej samej wartości strumienia magnetycznego napięcia magnetyczne

25 PRZYKŁADY OBLICZENIOWE Metoda przecięcia charakterystyk

26 Drewnowski Kazimierz ( ) Pierwszy mianowany w Polsce profesor elektrotechniki urodził się 4 kwietnia w Stanisławowie, jako syn inżyniera kolejowego. Studiował na politechnikach we Lwowie, Zurychu i w Darmstadt, gdzie specjalizował się w dziedzinie techniki wysokich napięć. W latach pracował w założonej przez Ignacego Mościckiego fabryce kondensatorów elektrycznych we Fryburgu w Szwajcarii oraz w oddziale firmy "Siemens- Schuckert" w Wiedniu i we Lwowie. Od 1907 był adiunktem Katedry Elektrotechniki w Szkole Politechnicznej we Lwowie. Był współtwórcą polskiego Słownika Elektrotechnicznego wydanego w ramach Towarzystwa Politechnicznego we Lwowie, co umożliwiło stosowanie języka polskiego, dyskryminowanego przez zaborców Polski.

27 Drewnowski Kazimierz ( ) W czasie pierwszej wojny światowej był organizatorem wojskowych oddziałów łączności. Po wojnie został szefem służb łączności i komendantem Głównej Szkoły Artylerii i Inżynierii w Warszawie. Był współinicjatorem powstania Wydziału Elektrycznego na Politechnice Warszawskiej. W 1923 r. zorganizował Zakład Miernictwa Elektrycznego i Wysokich Napięć oraz Laboratorium Wysokich Napięć - pierwszą tego typu placówkę w Polsce. Podczas II wojny światowej zasłynął z uratowania więźniów obozu koncentracyjnego w Dachau, dzięki własnoręcznie skonstruowanemu radio, przez które skontaktował się z wojskiem amerykańskim. Najważniejsze jego prace dotyczyły badania rozkładów napięcia w układach izolacyjnych i metod pomiarów wysokiego napięcia. Metoda kompensacyjnego pomiaru rozkładu pola elektrycznego nazwana została jego nazwiskiem. Był współzałożycielem (1919) i członkiem honorowym Stowarzyszenia Elektryków Polskich (SEP), współinicjatorem powstania: Polskiego Komitetu Oświetleniowego, Polskiego Komitetu Wielkich Sieci Elektrycznych oraz Polskiego Komitetu Elektrotechnicznego. Był także wiceprezesem Międzynarodowej Komisji Elektrotechnicznej (IEC) oraz współzałożycielem i wiceprezesem Międzynarodowej Konferencji Wielkich Sieci Elektrycznych (CIGRE).

28 KONIEC WYKŁADU V