Politechnika Krakowska Wydział Inżynierii Lądowej Instytut Inżynierii Drogowej, Kolejowej i Transportu Katedra Systemów Transportowych

Transkrypt

1 Politechnika Krakowska Wydział Inżynierii Lądowej Instytut Inżynierii Drogowej, Kolejowej i Transportu Katedra Systemów Transportowych Praca doktorska Modelowanie podziału zadań przewozowych w obszarach zurbanizowanych Autor: mgr inż. Krystian Birr Promotor: dr hab. inż. Andrzej Szarata, prof. PK Kraków 2018

2

3 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 3 Spis treści 1. WPROWADZENIE Geneza pracy Cel i zakres pracy Tezy pracy STAN BADAŃ I PODSTAWY TEORETYCZNE Podział zadań przewozowych w modelowaniu podróży Modelowanie podejmowania decyzji wyboru środka transportu Stan badań czynników wpływających na wybór środka transportu Metody budowy modeli podziału zadań przewozowych Pojęcie użyteczności środka transportu Regresja logistyczna Dwumianowe modele logitowe Multimodalne modele logitowe Zagnieżdżone modele logitowe Wielomianowe modele probitowe Logitowy model mieszany Sieci neuronowe Wnioskowanie rozmyte / modele heurystyczne Metody oceny jakości modeli wyboru środka transportu Podsumowanie DOŚWIADCZENIA W MODELOWANIU PODZIAŁU ZADAŃ PRZEWOZOWYCH Powszechne metody modelowania podziału zadań przewozowych Modele wydzielenia podróży pieszych Modele wydzielenia podróży rowerowych Modele podziału podróży zmotoryzowanych na środki transportowe Podsumowanie BADANIA ZACHOWAŃ TRANSPORTOWYCH Charakterystyka zachowań i preferencji transportowych w powiązaniu z wyborem środka transportu Kompleksowe badania ruchu Podsumowanie MODELOWANIE PODZIAŁU ZADAŃ PRZEWOZOWYCH Wprowadzenie Założenia do tworzenia modeli podziału zadań przewozowych Wybór zmiennych objaśniających Budowa funkcji użyteczności Badanie zależności i wpływu czynników ilościowych Czas podróży model nr Dostępność samochodu model nr Ruchliwość model nr

4 4 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Liczba dzieci w gospodarstwie domowym model nr Opłaty za parkowanie model nr Wykształcenie model nr Dostępność do transportu szynowego model nr Udział czasu przejazdu transportem szynowym model nr Liczba przesiadek model nr Wiek podróżnego model nr Czas oczekiwania na pojazd transportu zbiorowego na pierwszym przystanku podróży model nr Gęstość zaludnienia model nr Porównanie modeli Dwuetapowe modelowanie wyboru środka transportu z wydzielaniem z podziałem na podróże piesze i niepiesze Zastosowanie sieci neuronowych w modelowaniu wyboru środka transportu Weryfikacja modeli Wnioski z badań METODA PROGNOZOWANIA PODZIAŁU ZADAŃ PRZEWOZOWYCH Wprowadzenie Prognoza ze zmianą wartości parametrów modelu Prognoza ze zmianą wartości zmiennych modelu Badania heurystyczne wpływu czynników jakościowych Opis metody badań Wyniki badań heurystycznych Implementacja wyników badań do modelu Zastosowanie wnioskowania rozmytego w modelowaniu Elementy teorii zbiorów rozmytych Wnioskowanie rozmyte Struktura modelu cząstkowego Wyniki układu wnioskującego ZASTOSOWANIE WYNIKÓW PRACY W PRAKTYCE MODELOWANIA WYBORU ŚRODKA TRANSPORTU Wprowadzenie Zintegrowany model rowerowy dla Gdyni Udział podróży transportem zbiorowym względem poziomu motoryzacji na poziomie regionalnym Scenariusz zmiany strefy płatnego parkowania w Gdańsku Rozbudowa sieci tramwajowej w Gdańsku PODSUMOWANIE I WNIOSKI Istota i zakres przeprowadzonych badań i analiz Spełnienie założonych celów Wnioski generalne Kierunki dalszych badań

5 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 5 Spis rysunków Rys Ogólny schemat pracy Rys Schemat wyboru opcji w podejściu z wykorzystaniem modelu logitowego dwumianowego Rys Przebieg funkcji logitowej z uwzględnienie zróżnicowanych wartości parametrów skali Rys Schemat wyboru opcji w podejściu z wykorzystaniem modelu logitowego wielomianowego Rys Schemat wyboru opcji w podejściu z wykorzystaniem modelu o strukturze hierarchicznej. 31 Rys Standardowy schemat podziału podróży na środki transportowe stosowany w Polsce Rys Przebieg funkcji udziału podróży pieszych stosowanych w wybranych modelach podróży w Polsce Rys Przebieg funkcji udziału podróży pieszych stosowanych w modelu podróży Warszawy dla grup motywacji Rys Prawdopodobieństwo wyboru transportu indywidualnego względem ilorazu czasu podróży TTC/PJT dane z KBR Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu do realizacji podróży dla grup użytkowników zróżnicowanych stopniem dostępności do samochodu (źródło: opracowanie własne na podstawie [95]) Rys Powody wyboru transportu zbiorowego do podróży w Krakowie Rys Powody wyboru samochodu do podróży w Gdyni Rys Udział podróży środkami transportu względem dostępności do samochodu w Gdańsku Rys Udział podróży środkami transportu względem dostępności do samochodu w Krakowie Rys Udział podróży środkami transportu względem motywacji podróży w Gdańsku Rys Udział podróży środkami transportu względem motywacji podróży w Krakowie Rys Udział podróży środkami transportu względem liczby podróży wykonywanych przez podróżnego w ciągu dnia w Gdańsku Rys Udział podróży środkami transportu względem liczby podróży wykonywanych przez podróżnego w ciągu dnia w Krakowie Rys Udział podróży środkami transportu względem odległości podróży w Gdańsku Rys Udział podróży środkami transportu względem odległości podróży w Krakowie Rys Udział podróży środkami transportu względem liczby dzieci w gospodarstwie domowym podróżnego w Gdańsku Rys Udział podróży środkami transportu względem liczby dzieci w gospodarstwie domowym podróżnego w Warszawie Rys Udział podróży środkami transportu względem wieku podróżnego w Gdańsku Rys Udział podróży środkami transportu względem wieku podróżnego w Krakowie Rys Udział podróży środkami transportu względem wykształcenia podróżnego w Gdańsku Rys Udział podróży środkami transportu względem wykształcenia podróżnego w Krakowie Rys Udział podróży transportem indywidualnym względem gęstości zaludnienia Rys Udział podróży transportem indywidualnym względem dostępności transportowej Rys Struktura modelu multimodalnego wykorzystana do budowy modeli wyboru środka transportu Rys Struktura modelu zagnieżdżonego wykorzystana do budowy modeli wyboru środka transportu Rys Podział rodzajów czynników wpływających na wybór środka transportu Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych DIS, TT0r i TTC/PJT model nr

6 6 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Rys Prawdopodobieństwo wyboru roweru dla różnych wartości zmiennych DIS i TTC/PJT model nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennej TTC/PJT model bimodalny nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru podróży pieszej dla różnych wartości zmiennych CAR w zależności od odległości DIS w modelu multimodalnym Rys Prawdopodobieństwo wyboru podróży pieszej dla różnych wartości zmiennych CAR w zależności od odległości DIS w modelu zagnieżdżonym Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT i CAR model zagnieżdżony nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych DIS, TTC/PJT i CAR model bimodalny nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych DIS, TTC/PJT i CAR model nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT i MOB model bimodalny nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych DIS, TTC/PJT, CAR, CHD model nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT i CHD model bimodalny nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych DIS, TTC/PJT, CAR, PARK model nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT i PARK model nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru roweru dla różnych wartości zmiennych EDU7 i DIS model nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych DIS, TTC/PJT, CAR, PARK, RA model nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT i RA model nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych DIS, TT0r, TTC/PJT, CAR, PARK, IVTPr model nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT i IVTPr model nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego z uwzględnieniem zmiennych DIS, TT0r, TTC/PJT, CAR, PARK, NTR model nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT i NTR model nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru roweru z uwzględnieniem zmiennych DIS, TT0r, TTC/PJT, CAR, PARK, AGE model nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego w modelu bimodalnym dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT, AGE dla motywacji dom-praca model nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego w modelu multimodalnym zagnieżdżonym dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT, DP dla motywacji dom-praca model nr Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego w modelu bimodalnym dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT, DP dla motywacji dom-praca model nr

7 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 7 Rys Udział podróży pieszych względem odległości podróży dla Gdańska, Krakowa i Warszawy wyniki KBR Rys Prawdopodobieństwo wyboru podróży pieszej z wykorzystaniem bimodalnego modelu logitowego dla Gdańska, Warszawy i Krakowa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych DIS, TTC/PJT, CAR, PARK, RA dla motywacji dom-praca model multimodalny Rys Błąd generalizacji w sieciach neuronowych Rys Schemat struktury sieci neuronowej uwzględniającej zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, udział czasu przejazdu transportem szynowym Rys Wykresy prawdopodobieństwa wyboru środka transportu wyznaczonego za pomocą sieci neuronowych Rys Stopień zgodności rozkładu ruchu na sieć transportu indywidualnego z danymi pomiarowymi dla modelu bazowego i autorskiego Rys Stopień zgodności rozkładu ruchu na sieć transportu zbiorowego z danymi pomiarowymi dla modelu bazowego i autorskiego Rys Podział podróży generowanych w rejonach transportowych ze względu na środek transportu model bazowy Rys Podział podróży generowanych w rejonach transportowych ze względu na środek transportu model autorski Rys Schemat ogólny metod procesu prognozowania podziału zadań przewozowych Rys. 6.2 Prognoza rozwoju wskaźnika motoryzacji dla Gdańska (dla trzech scenariuszy) (źródło: [43]) Rys Funkcja udziału podróży transportem indywidualnym względem wskaźnika motoryzacji. 150 Rys Funkcja udziału podróży odbywanych transportem indywidualnym spośród podróży niepieszych - stan perspektywiczny (rok 2025) Rys Wyniki badań ankietowych - średnie oceny efektywności działań Rys Wartości wag istotności czynników miękkich Rys Przykład funkcji przynależności dla pojęcia duża liczba Rys Istota operacji mnogościowych: suma dwóch zbiorów rozmytych Rys Działanie operacji mnogościowych: przecięcie dwóch zbiorów rozmytych Rys Graficzna interpretacja struktury układu wnioskowania rozmytego Rys Schemat przeprowadzonego procesu wnioskowania rozmytego z określeniem danych Rys Kształt funkcji przynależności dla danych wejściowych wnioskowania rozmytego Rys Kształt funkcji przynależności dla danych wyjściowych wnioskowania rozmytego Rys Przykładowe kombinacje różnicowania poziomu wdrażanych działań miękkich z wyznaczeniem wpływu na udział podróży transportem indywidualnym Rys Zależność średniej prędkości przejazdu rowerem od pochylenia podłużnego drogi i infrastruktury Rys Stopień zgodności rozkładu ruchu na sieć transportu rowerowego z danymi pomiarowymi dla modelu Gdyni Rys Zależność udziału podróży transportem indywidualnym od wskaźnika motoryzacji Rys Podział podróży generowanych w rejonach transportowych ze względu na środek transportu bez stref płatnego parkowania Rys Podział podróży generowanych w rejonach transportowych ze względu na środek transportu z poszerzoną strefą płatnego parkowania

8 8 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Spis tablic Tabl Parametry funkcji udziału podróży pieszych stosowanych w wybranych modelach podróży w Polsce Tabl Parametry funkcji udziału podróży pieszych stosowanej w modelu podróży Warszawy.45 Tabl Parametry funkcji udziału podróży rowerowych w modelu podróży aglomeracji poznańskiej Tabl Podział zadań przewozowych w wybranych dużych miastach w Polsce Tabl Macierz współczynników korelacji liniowej Pearsona pomiędzy zmiennymi objaśniającymi dla zbioru danych z Gdańska Tabl Macierz współczynników korelacji liniowej Pearsona pomiędzy zmiennymi objaśniającymi dla zbioru danych z Krakowa Tabl Macierz współczynników korelacji liniowej Pearsona pomiędzy zmiennymi objaśniającymi dla zbioru danych z Warszawy Tabl Macierz współczynników korelacji rang Spearmana pomiędzy zmiennymi objaśniającymi dla zbioru danych z Gdańska Tabl Macierz współczynników korelacji rang Spearmana pomiędzy zmiennymi objaśniającymi dla zbioru danych z Krakowa Tabl Macierz współczynników korelacji rang Spearmana pomiędzy zmiennymi objaśniającymi dla zbioru danych z Warszawy Tabl Wykaz par zmiennych o najwyższym stopniu korelacji Tabl Parametry modelu multimodalnego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży dla motywacji dom-praca wersja Tabl Macierze korelacji parametrów dla pierwszej wersji modelu nr 1 (mot. dom-praca) Tabl Parametry modelu multimodalnego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży dla motywacji dom-praca Tabl Macierze korelacji dla trzeciej wersji modelu nr 1 (mot. dom-praca) Tabl Parametry modelu zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: DIS, TT0r i TTC/PJT dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienną: czas podróży dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu multimodalnego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu multimodalnego zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu multimodalnego zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, ruchliwość, dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu multimodalnego zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, liczba dzieci dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu, liczba dzieci dla motywacji dom-praca

9 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 9 Tabl Parametry modelu multimodalnego zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, płatne parkowanie dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, płatne parkowanie, wykształcenie wyższe dla motywacji dom-praca.107 Tabl Parametry modelu zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, dostępność do transportu szynowego, dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, dostępność do transportu szynowego dla motywacji dompraca Tabl Parametry modelu multimodalnego zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, udział czasu przejazdu transportem zbiorowym dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, udział czasu podróży transportem szynowym dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, liczba przesiadek dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, liczba przesiadek dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, wiek użytkownika dla motywacji dom-praca. 120 Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, wiek podróżnego dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu multimodalnego zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, liczba przesiadek dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, czas oczekiwania na pierwszy pojazd dla motywacji dompraca Tabl Parametry modelu multimodalnego zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, gęstość zaludnienia dla motywacji dom-praca Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu dla motywacji dom-praca Tabl Ocena modeli z podziałem na motywacje podróży Tabl Parametry modelu bimodalnego wyznaczającego udział podróży pieszych i niepieszych wykorzystującego zmienną: odległość podróży DIS Tabl Parametry modelu multimodalnego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, dostępność do transportu szynowego, dla motywacji dom-praca Tabl Porównanie prawdopodobieństwa wyboru środka transportu obliczonego z wykorzystaniem sieci neuronowej i modelu logitowego w odniesieniu do wyników ankiet Tabl Porównanie stopnia zgodności modeli wyboru środka transportu bazowych i autorskich z wynikami z badań ankietowych

10 10 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Tabl Porównanie stopnia zgodności rozkładu ruchu na sieć z danymi pomiarowymi w przekrojach po implementacji wybranego modelu wyboru środka transportu do makroskopowego modelu podróży Tabl Parametry funkcji modelu podziału zadań przewozowych dla stanu prognostycznego (rok 2025) dla Miasta Gdańska Tabl Wpływ czynników miękkich na zmniejszenie udziału podróży TI Tabl Wyniki symulacji z uwzględnieniem czynników trudnomierzalnych Tabl Parametry bimodalnego modelu wyboru środka transportu z podziałem na motywacje podróży Tabl Porównanie wyników podziału zadań przewozowych w dla scenariuszy zmiany strefy płatnego parkowania w Gdańsku Tabl Porównanie wyników podziału zadań przewozowych otrzymanych z symulacji wpływu Gdańsku

11 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 11 Streszczenie Niniejsza rozprawa doktorska dotyczy problematyki modelowania podziału zadań przewozowych w procesie modelowania podróży. W pracy przedstawiono istotę tego elementu modelowania w analizach i prognozach ruchu wykonywanych na potrzeby opracowania dokumentów planistycznych, studiów wykonalności i innych opracowań związanych z planowaniem i zarządzaniem transportem. Dokonano przeglądu narzędzi matematycznych możliwych do zastosowania w analizowanym zagadnieniu oraz rozpoznano stosowane powszechnie metody modelowania podziału zadań przewozowych. Przeanalizowano zastosowanie wybranych narzędzi w modelowaniu wyboru środka transportu ze wskazaniem ich ograniczeń. Jednym z głównych elementów pracy jest analiza możliwości uwzględnienia dodatkowych czynników wpływających na wybór środka transportu oraz ich istotności. Za podstawowe źródło danych obrano wyniki kompleksowych badań ruchu z trzech dużych miast Polski: Gdańska, Krakowa i Warszawy. Wykonane analizy wykazały zasadność zastosowania dodatkowych czynników w modelowaniu wyboru środka transportu z uwagi na ich istotny wpływ na jakość modelu dla wybranych motywacji podróży. W pracy zawarto przykładowe modele uwzględniające każdy z analizowanych czynników. Z wykorzystaniem badań heurystycznych oraz wnioskowania rozmytego przeanalizowano możliwość uwzględnienia wpływu działań miękkich, wynikających z polityki transportowej w prognozowaniu podziału zadań przewozowych. Wykazano, że rozbudowa modeli stwarza możliwości wykonania prognoz uwzględniających zmiany w zakresie prognozowanych wartości dodatkowych zmiennych, opisujących uwarunkowania wpływające na wybór środka transportu. Ponadto uwzględnienie dodatkowych czynników w tym czynników jakościowych, związanych z działaniami miękkimi, pozwala na wykonanie analiz zróżnicowanych scenariuszy rozwoju analizowanego obszaru w zakresie polityki transportowej, stopnia rozwoju motoryzacji i innych elementów. W celu przedstawienia praktycznego zastosowania rozbudowanych modeli podziału zadań przewozowych, przedstawiono przykładowe wyniki analiz uwzględniających wybrane modele. Na podstawie przeprowadzonych analiz, dotyczących zastosowania metod modelowaniu podziału zadań przewozowych i uwzględnienia w nich dodatkowych czynników, sformułowano wnioski i rekomendacje końcowe.

12 12 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Summary Presented doctoral thesis concerns the issues of modal split modelling in the travel modelling process. The paper presents the essence of this modelling element in traffic analysis and forecasts preparing planning documents, feasibility studies and other studies related to transport planning and management. The mathematical tools that could be used in the analysed problem were reviewed and common methods of modal split modelling were recognized. The use of selected tools to the mode choice modelling with an indication of their limitations has been analysed. One of the main elements of the thesis is the analysis of the possibility of taking into account additional factors influencing the mode choice and their significance. The results of comprehensive traffic research from three major Polish cities: Gdansk, Krakow and Warsaw were chosen as the basic source of the data. The performed analyses showed the validity of using additional factors in the modal split modelling due to their significant impact on the quality of the model for selected travel motivations. The work includes sample models that the research into measures contain each of the analysed factors. To analyse possible impact of taking soft measures resulting from transport policy and to consider the possibility of implementation of the latter in forecasting the modal split, the research into heuristic and fuzzy logics was used. It has been shown that the extension of the models enables to make predictions of the modal split taking into account changes in the range of forecasted values of additional variables, describing the conditions affecting the mode choice. Moreover, considering of additional factors altogether with qualitative factors related to soft measures allows the analysis of different development scenarios of the analysed area in terms of transport policy, the degree of motorization development and other elements. In order to present practical application of extensive models of the division of transport tasks, exemplary results of analyses taking into account selected models were presented. Based on the analyses carried out, concerning the application of the methods of modal split modelling and taking into account additional factors, final conclusions and recommendations were formulated.

13 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Wprowadzenie 1.1 Geneza pracy W kontekście poruszanego w niniejszej pracy zagadnienia pod pojęciem podziału zadań przewozowych w przewozach pasażerskich należy rozumieć udział podróży poszczególnymi środkami transportu, który jest bezpośrednio związany z wyborem środka transportu przez każdego użytkownika wykonującego podróż w analizowanym obszarze. Ze względu na bezpośrednią zależność tych pojęć w niniejszej pracy pojęcia podział zadań przewozowych oraz wybór środka transportu stosowane są zamiennie. Dotychczasowe podejście do modelowania podziału zadań przewozowych w zdecydowanej większości przypadków ogranicza się do uwzględnienia zmienności zachowań względem atrakcyjności poszczególnych środków transportu (indywidualnego i zbiorowego) wyrażanej stosunkiem uśrednionego czasu podróży tymi środkami transportu. Udział podróży danym środkiem transportu jest tym większy im mniejszy jest czas podróży względem alternatywnego środka transportu. Jakkolwiek, jak wskazują na to dotychczasowe badania, czas jest istotnym czynnikiem wpływającym na decyzję którym środkiem transportu dana osoba zrealizuje podróż, to niewątpliwym jest, że istnieją również inne czynniki, które również mają wpływ na podejmowaną decyzję. Jednym z takich podstawowych czynników może być posiadanie samochodu osobowego. Obecnie stosowane uogólnione podejście nie pozwala na dokładne odwzorowanie zachowań transportowych mieszkańców z uwzględnieniem ich możliwości przemieszczania się, preferencji oraz innych czynników zewnętrznych. Problem zbyt uogólnionego podejścia do modelowania podziału zadań przewozowych jest szczególnie zauważalny podczas przeprowadzania analiz dotyczących rozwoju systemu transportowego dla stanów prognostycznych, kiedy to nieznana jest wartość czasu dla podróżnych, a także poziom skłonności do wyboru danego środka transportu względem stosunku czasu podróży. Prognozując zachowania transportowe w taki sposób pomija się tym samym czynniki wpływające na zmianę przyzwyczajeń, mentalności, będące efektem przykładowo edukacji lub zmiany statusu ekonomicznego. W efekcie takiego podejścia wykonywane prognozy ruchu są mniej precyzyjne, a jednocześnie zachodzi ograniczona możliwość analizy scenariuszy uwzględniających wpływ innych czynników na udział podróży poszczególnymi środkami transportu (np. polityki transportowej). Tymczasem prognozowanie wyboru środka transportu jest podstawowym etapem wykonywania prognoz, które są wymagane do przeprowadzania analizy kosztów i korzyści dla planowanych projektów inwestycyjnych w sektorze transportu w Polsce, dla których beneficjenci ubiegają się o pomoc finansową z funduszy Unii Europejskiej. Zatem szczególnie istotne jest, aby wykonywane prognozy ruchu (w tym podział zadań przewozowych) były jak najbardziej precyzyjne, gdyż od ich wyników między innymi zależy czy dany projekt zostanie uznany za zasadny do realizacji.

14 14 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 1.2 Cel i zakres pracy Celem pracy jest zbadanie czynników wpływających na wybór środka transportu oraz możliwości i zasadności uwzględnienia tych czynników w modelowaniu wyboru środka transportu w czterostopniowym makroskopowym modelu podróży dla obszarów zurbanizowanych. Poprzez obszar zurbanizowany należy rozumieć obszary miast, aglomeracji i metropolii. Podróże wykonywane w tych obszarach charakteryzują się większościowym udziałem regularnych podróży obligatoryjnych, co ma znaczenie w kwestii stosowanego podejścia do modelowania podróży, na przykład w zakresie doboru modelowanych motywacji podróży. Dodatkowym celem pracy jest opracowanie metody prognozowania podziału zadań przewozowych uwzględniającej powyższe czynniki oraz dodatkowe czynniki jakościowe umożliwiające analizę scenariuszy rozwoju. Zakres pracy obejmuje opracowanie zagadnienia modelowania wyboru środka transportu w modelach makroskopowych obszarów zurbanizowanych. W pracy badane jest prawdopodobieństwo wyboru środka transportu przez użytkowników sieci transportowej z uwzględnieniem czynników ekonomicznych, społecznych, osobistych preferencji oraz czynników wynikających z oferty transportowej. Badania wykonano z wykorzystaniem wyników badań zachowań transportowych, preferencji transportowych mieszkańców oraz modeli makroskopowych podróży dla trzech dużych miast w Polsce: Gdańska, Krakowa i Warszawy. W pracy zostały przeprowadzone: studia literatury dotyczące modelowania podróży, wyboru środka transportu oraz możliwych do wykorzystania do tego celu narzędzi matematycznych, opracowanie i analiza wyników kompleksowych badań ruchu w zakresie zachowań i preferencji transportowych podróżnych, charakterystyki podróżnego i otoczenia, liczne eksperymenty obliczeniowe z wykorzystaniem zróżnicowanych narzędzi matematycznych, takich jak modele wyboru dyskretnego, sieci neuronowe, wnioskowanie rozmyte, badania heurystyczne z udziałem ekspertów dotyczące wpływu czynników jakościowych na wybór środka transportu w stanach prognostycznych, eksperymenty symulacyjne z wykorzystaniem rozszerzonej metody modelowania wyboru środka transportu. Praca składa się z ośmiu rozdziałów. Rozdział pierwszy wprowadza czytelnika w problematykę poruszonego zagadnienia poprzez przedstawienie genezy, celu, zakresu oraz tez badawczych pracy. W rozdziale drugim dokonano syntezy literatury w zakresie modelowania podróży i metod modelowania wyboru środka transportu ze szczególnym uwzględnieniem narzędzi matematycznych możliwych do zastosowania do tego celu oraz do oceny jakości modeli. Trzeci rozdział zawiera opis procesu oraz dotychczasowych doświadczeń dotyczących modelowania wyboru środka transportu, syntezę wyników dotychczasowych badań czynników wpływających na wybór środka transportu. W rozdziale czwartym opisano wykorzystane w pracy bazy danych oraz dokonano analizy zachowań i preferencji transportowych powiązanych z wyborem środka transportu. Rozdział piąty

15 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 15 stanowi główny element pracy, w którym przedstawiono proces oraz wyniki badań zależności i wpływu wybranych czynników ilościowych na wybór środka transportu, a także opisano założenia i metodę kalibracji, oceny i weryfikacji modeli. W rozdziale szóstym poruszono problematykę zastosowania modeli do prognozowania podziału zadań przewozowych, a także przedstawiono propozycje metod wykonywania prognoz, również z uwzględnieniem czynników jakościowych. Rozdział siódmy zawiera przykłady zastosowania zaproponowanych w pracy modeli w makroskopowych modelach podróży dla zróżnicowanych scenariuszy rozwoju sieci transportowej oraz elementów polityki transportowej. W rozdziale ósmym dokonano podsumowania pracy, w ramach którego przedstawiono spełnienie założonych celów, weryfikację postawionych tez, sformułowano generalne wnioski oraz określono kierunki dalszych badań dotyczących problematyki modelowania podróży. Pracę uzupełniono trzema załącznikami.

16 16 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Rys Ogólny schemat pracy.

17 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Tezy pracy W pracy sformułowano następujące tezy badawcze: 1) Możliwa jest identyfikacja i parametryzacja czynników mających wpływ na podział zadań przewozowych oraz istnieją zależności pomiędzy tymi czynnikami, a udziałem wielkości podróży poszczególnymi środkami transportu. Zależności te da się przedstawić za pomocą modeli analizy regresji, modeli logitowych wyboru dyskretnego, sieci neuronowych i narzędzi wnioskowania rozmytego. 2) Możliwe jest stworzenie spójnego podejścia do modelowania podziału zadań przewozowych, uwzględniającego zidentyfikowane czynniki mające wpływ na podział zadań przewozowych, które może być zastosowane w procesie budowy modeli symulacyjnych podróży,

18 18 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 2. Stan badań i podstawy teoretyczne 2.1 Podział zadań przewozowych w modelowaniu podróży Modelowanie podróży jest matematycznym odzwierciedleniem zachowania i decyzji użytkowników oraz stanu ruchowego sieci transportowej. W ujęciu ogólnym modelowanie ruchu polega na identyfikacji i opisaniu zależności zachodzących pomiędzy wielkością i strukturą ruchu, rozkładem przestrzennym ruchu, a określonymi zmiennymi objaśniającymi oraz na odwzorowaniu rzeczywistości lub jej fragmentu na podstawie zebranych danych, które ma zastąpić analizowany obiekt w planowanych badaniach. W zależności od szczegółowości modelu, potrzebnej do przeprowadzenia analiz, wyróżnia się trzy podstawowe poziomy modelowania podróży: makroskopowy, opisujący zachowania grup użytkowników w zakresie całego procesu realizacji podróży począwszy od prawdopodobieństwa odbycia podróży, wyboru celu podróży oraz sposobu dotarcia do niego z uwzględnieniem możliwości i warunków wpływających na jakość i atrakcyjność podróży, stopień oddziaływania użytkowników między sobą na tym poziomie jest ograniczony do warunków ruchu (natężenie ruchu, zatory drogowe, stopień wykorzystania pojemności pojazdów transportu zbiorowego); mezoskopowy, opisujący ruch grup użytkowników oraz ich wzajemnych interakcji; pozwalają na bardziej dokładne rozłożenie ruchu na sieć, gdyż w przeciwieństwie do modeli makroskopowych uwzględniają wpływ systemu sterowania ruchem, jak na przykład program sygnalizacji świetlnej, co pozwala na bardziej dokładne obliczenie przepustowości odcinków i skrzyżowań i w efekcie na dokładny rozkład podróży na sieć niż na poziomie makroskopowym; mikroskopowy, opisujący indywidualne zachowania każdego z użytkowników sieci transportowej na określonym jej fragmencie oraz ich oddziaływanie między sobą; wykorzystywany do analiz zmian w organizacji, sterowaniu ruchem. Uwzględniając powyższy zakres poszczególnych poziomów modelowania podróży, analizowany w niniejszej pracy problem, dotyczący modelowania podziału zadań przewozowych, dotyczyć będzie modeli poziomu makroskopowego. Obecnie najpopularniejszą metodą modelowania podróży na poziomie makroskopowym jest metoda czterostopniowa. Budowa modelu podróży składa się następującego zbioru elementów [41]: Modelu generacji podróży, będący matematycznymi funkcjami określającymi potencjał w zakresie generowania i absorbowania podróży z podziałem na motywacje. Potencjał ten określa się z wykorzystaniem zmiennych charakteryzujących rejony transportowe, takie jak: liczba mieszkańców, liczba miejsc pracy, liczba miejsc edukacji, powierzchnie handlowo-usługowe i inne. Modele generacji, jak wszystkie pozostałe elementy modelu czterostopniowego budowane są na podstawie badań zachowań transportowych mieszkańców i określane zazwyczaj dla całej doby, aby

19 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 19 w następnej kolejności, na podstawie rozkładu dobowego rozpoczynania podróży w poszczególnych motywacjach, wydzielić liczbę podroży dla pojedynczych godzin. Modelu rozkładu przestrzennego podróży, określającego liczbę podróży w poszczególnych relacjach. Najczęściej wykorzystywaną metodą rozkładu przestrzennego podróży jest model grawitacyjny uwzględniający potencjały rejonów transportowych, określone na etapie generacji i absorpcji podróży oraz kwadrat odległości pomiędzy tymi rejonami. Wynikiem rozkładu przestrzennego podróży jest macierz, więźba podróży dla każdej z motywacji. Modelu wyboru środka transportu, określającego liczbę podróży poszczególnymi środkami transportu dla każdej relacji. Model ten składa się z funkcji matematycznych określających prawdopodobieństwo wyboru każdego z uwzględnianych w modelu środków transportu ze względu na atrakcyjność podróży danym środkiem transportu oraz zachowania transportowe mieszkańców, wpływające na skłonność do wyboru danego środka transportu przy danym stopniu jego atrakcyjności. Najczęściej w modelach podróży dla obszarów zurbanizowanych wykorzystuje się podział na trzy grupy środków transportu: pieszy, transport indywidualny (zmotoryzowany), transport zbiorowy). W niektórych modelach uwzględnia się także czwarty środek transportu rower. Wynikiem tego etapu modelowania podróży są macierze, więźby podróży z podziałem na motywacje podróży i środki transportu. Model rozkładu ruchu na sieć, określa metodę rozłożenia ruchu na zakodowaną sieć transportową uwzględniają wszystkie możliwe ścieżki odbycia podróży z uwzględnieniem uogólnionego kosztu w postaci czasu, kosztu finansowego i warunków podróży. Do obliczeń rozkładu podróży najczęściej wykorzystywany jest model zrównoważony. Istnieją jednak również inne metody, które znajdują swoje zastosowanie przy odpowiednich celach i warunkach analizy. Wynikiem rozkładu podróży na sieć jest kartogram natężenia ruchu drogowego i pasażerskiego na poszczególnych odcinkach sieci transportowej analizowanego obszaru. Wyniki otrzymane z przeprowadzonych analiz symulacyjnych, mają istotne znaczenie na decyzje dotyczące polityki transportowej w miastach i pozwalają na ocenę efektywności zarządzania systemem transportowym, w tym podziałem zadań przewozowych, która przyczyniać się może do zmniejszenia łącznych kosztów transportu nawet do 30% [118]. Zatem model podziału zadań przewozowych jest jednym z najistotniejszych elementów w tworzeniu modelu systemu transportowego. Stanowi on matematyczne odzwierciedlenie decyzji użytkownika sieci transportowej o wyborze środka transportu, którym odbędzie on podróż z uwzględnieniem zróżnicowanych czynników mających na nią wpływ. Można zaliczyć do nich takie czynniki jak odległość lub czas przejazdu, ale także te trudno mierzalne jak: bezpieczeństwo, postrzegana niezawodność, punktualność i sprawność, komfort, estetyka, czy też poczucie swobody w trakcie podróży. Wartości przypisywane dla każdego z czynników uzależnione są nie tylko od rzeczywistych statystyk, lecz również od mentalności i indywidualnym stosunku użytkowników do poszczególnych środków transportu, szczególnie usług transportu zbiorowego.

20 20 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Modelowanie podziału zadań przewozowych w Europie zostało zdominowane przez podejście zakładające dzielenie rozłożonych przestrzennie podróży między środki transportu. Zatem, zgodnie ze standardowym czterostopniowym podejściem, podziału zadań przewozowych dokonuje się po rozkładzie przestrzennym podróży. Możliwe jest jednak odwrócenie tej kolejności i wykonanie podziału na środki transportu przed określeniem konkretnego celu podróży (przed rozkładem przestrzennym) [130]. Takie podejście często było stosowane w Stanach Zjednoczonych, kiedy uznawano, że osobiste preferencje użytkowników są najważniejszym czynnikiem decydującym o wyborze środka transportu (z pominięciem warunków podróży, odległości, kosztu itd., które są określane wraz z rozkładem przestrzennym) [90]. Zastosowanie tej metody wynikało także z podejścia do planowania rozwoju miasta i jego sieci transportowej. Opierało się ono na przewidywaniu potrzeb użytkowników i podejmowaniu działań w celu ich zaspokojenia. Uwzględniając przy tym rosnącą skłonność mieszkańców Stanów Zjednoczonych do korzystania z własnych samochodów osobowych, łatwym do przewidzenia był szybko narastający problem nadmiernego zatłoczenia miast i dostosowania ich przestrzeni do ruchu samochodowego. 2.2 Modelowanie podejmowania decyzji wyboru środka transportu Przed przystąpieniem do omawiania i budowy modeli wyboru środka transportu w celu utrzymania logicznej struktury wywody należy opisać cechy najistotniejszych metod modelowania podejmowania decyzji. Spośród wielu metod [10,58,87] do opisania analizowanego zagadnienia metody podzielono zgodnie z wytycznymi [55] na dwie kategorie [90]: metoda oparta na merytorycznej racjonalności, metoda uwzględniająca podjęcie decyzji o ograniczonej racjonalności. Metoda oparta na merytorycznej racjonalności zakłada, że znane są możliwe decyzje, które mogą zostać podjęte przez użytkownika oraz możliwe jest oszacowanie ilościowych kosztów i korzyści dla każdej z możliwości decyzji. Na tej podstawie możliwe jest przewidzenie, która z opcji prawdopodobnie zostanie wybrana przez użytkownika oraz z jakim prawdopodobieństwem. Szczegółowe informacje opisujące każdą z opcji wykorzystane do przeprowadzenia analizy kosztów i korzyści pozwalają na wykazanie, która z dostępnych opcji jest najbardziej racjonalna. W ten sposób wskazywana jest opcja najbardziej prawdopodobna poparta argumentami o silnych cechach merytorycznych. Jednak istotnym problemem praktycznym stosowania tej metody jest oszacowanie wartości czynników trudno mierzalnych, jak na przykład czas lub wartość pieniądza, które są różnie wartościowane przez użytkowników. Alternatywnym podejściem jest zastosowanie metody uwzględniającej możliwość podjęcia decyzji o ograniczonej racjonalności. W metodzie tej charakterystyka użytkownika jest uogólniona, ponadto zakłada się, że użytkownik nie posiada pełnej wiedzy dotyczącej możliwych do podjęcia decyzji, nie jest zaznajomiony ze środkami i sposobami rozwiązania problemu oraz nie zna jego środowiska. Ponadto z uwagi na uogólnioną wiedzę na temat

21 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 21 preferencji oraz systemu wartości użytkownika utrudnione dokonanie ilościowego oszacowania kosztów i korzyści dla każdej z możliwości decyzji. W praktyce modelowanie podejmowania decyzji odnośnie wyboru środka transportu jest złożone ze względu na ograniczone możliwości zakresie pozyskiwania miarodajnych danych oraz, jak wspomniano powyżej zróżnicowane postrzeganie wartości kosztu, czasu i innych czynników przez użytkowników. Metoda opierająca się na przeprowadzeniu ankiet mających na celu poznanie decyzji użytkownika w przypadku wystąpienia hipotetycznej sytuacji jest obarczona dużym błędem. Wynika to z tego, że w momencie podejmowania rzeczywistej decyzji odnośnie wyboru środka transportu, okazuje się, że ankietowany wybiera inny środek, ze względu na różnice dotyczące oczekiwanych i rzeczywistych uwarunkowań podróży lub innych czynników indywidualnych. Przykładowo: ankieter deklarował, że w przypadku skrócenia czasu przejazdu pojazdów transportu zbiorowego w interesującej go relacji, jest on zdecydowany na zrezygnowanie z podróży samochodem osobowym i skorzystanie z usług transportu zbiorowego. W rzeczywistości jednak ankietowany decyduje się jednak na wybór samochodu, gdyż transport zbiorowy okazuje się nie tak sprawny, komfortowy, punktualny i czysty jak to sobie wyobrażał udzielając odpowiedzi w ankiecie. W literaturze, zjawisko to jest nazywane nadmiernym optymizmem w szacowaniu prognoz popytu na transport zbiorowy [46]. 2.3 Stan badań czynników wpływających na wybór środka transportu Rozpatrując prawdopodobieństwo wyboru środka transportu, uwzględniając zarazem czynniki zależne od mody, mentalności, czy też osobistych wartości czasu, komfortu itd., a także fizyczne i techniczne możliwości odbycia podróży, można podzielić użytkowników na trzy grupy: zawsze korzystający z tego samego środka transportu z powodu na przykład: nieposiadania samochodu, roweru, braku obsługi transportem zbiorowym danego obszaru itd. Udział tego rodzaju użytkowników, w zależności od wykorzystywanego środka transportu, zależny jest od np. wskaźnika motoryzacji, dostępności oferty transportu zbiorowego, dostępności do samochodu itp. zawsze korzystający z wybranego środka transportu samochodu bez względu na atrakcyjność innych środków transportu zagraniczne doświadczenia szacują jej liczebność na około 20% [123]; użytkownicy gotowi na zmianę środka transportu analizujący opłacalność wyboru danego środka transportu w oparciu o wybrane czynniki. Czynniki wpływające na podział zadań przewozowych również można podzielić na trzy grupy [3, 30, 40, 50, 59, 70, 76, 106, 123, 126]: charakteryzujące odbywającego podróż: posiadanie/dostępność do samochodu, posiadanie prawa jazdy, struktura gospodarstwa domowego (młode małżeństwo, małżeństwo z dziećmi, emeryci), wiek,

22 22 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych dochód, decyzje podejmowane z przyczyn zewnętrznych (np. samochód potrzebny w pracy, konieczność transportu dzieci do szkoły itp.), gęstość zamieszkania. charakteryzujące podróż: charakter podróży (np. regularne podróże do pracy pozwalają w dłuższej perspektywie na dogodniejsze korzystanie z oferty usług transportu zbiorowego z uwagi na jej dokładną znajomość), motywacja podróży, pora dnia, kiedy podróż jest realizowana, późne podróże lub trudne dostosowanie do usług transportu zbiorowego, dzień tygodnia, charakteryzujące środek transportu: względny czas podróży (czas jazdy, oczekiwania, czas podróży pieszo), względny koszt podróży (ceny biletów, paliwa, koszty bezpośrednie), dostępność i koszt miejsc parkingowych, dostępność do transportu zbiorowego. Ponadto występują także czynniki jakościowe, które są jednak trudniejsze do zmierzenia: komfort, niezawodność i regularność, bezpieczeństwo osobiste i postrzegany stopień bezpieczeństwa danego środka transportu. Na przestrzeni ostatnich lat na świecie zostało wykonanych wiele badań dotyczących czynników wpływających na wybór środka transportu, a w szczególności skłonności do zmiany tego środka transportu, najlepiej na transportu publiczny lub rowerowy. Badania te wykazały, że istotnymi czynnikami, wpływającymi na te decyzje są czynniki społecznodemograficzne. Przykładowo, jak wykazano w pracach [4, 108] statystycznie również płeć użytkownika ma wpływ na prawdopodobieństwo wyboru środka transportu mężczyźni częściej podróżują samochodami osobowymi lub motocyklami niż kobiety, zaś te częściej niż mężczyźni korzystają z publicznego transportu zbiorowego. Kobiety również wykazują większą skłonność do rezygnacji z samochodu niż mężczyźni. Wiek użytkownika według badań [1, 82, 86] okazuje się mieć również istotne znaczenie na wybór środka transportu. Osoby młodsze (18 lat i starsze wykazują większe prawdopodobieństwo korzystania z indywidualnego środka transportu niż osoby starsze (65 i więcej), które są bardziej skłonne do korzystania z publicznego transportu zbiorowego. Osoby w średnim wieku są skłonne do zmiany środka transportu w przypadku, kiedy szeroko rozumiana jakość usług publicznego środka transportu jest na wysokim poziomie. Istotność tego czynnika potwierdzono także w pracach [4, 75, 122], w których wykazano istotny wpływ zwiększonej jakości i komfortu podróży transportem zbiorowym na skłonność do wyboru tego środka transportu.

23 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 23 Kolejnych istotnym czynnikiem wpływającym na wybór środka transportu jest wielkość dochodu [75]. Chociaż zarówno osoby o niskim, jak i wysokim dochodzie w dużym stopniu korzystają z prywatnego środka transportu, co wynikać może między innymi z łatwej dostępności samochodów używanych, to obserwuje się zależność wskazującą, że osoby osiągające niższy dochód częściej korzystają z usług publicznego transportu zbiorowego. Liczba planowanych do wykonania liczby podróży (ruchliwość) również jest istotnym czynnikiem wyboru środka transportu. Według badań [75] większa liczba podróży wykonywana w ciągu dni zwiększa prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego do realizacji tych podróży. Te i wiele pozostałych czynników wpływającym na wybór środka transportu zostały opisane w literaturze [3, 30, 40, 50, 59, 70, 76, 106, 123, 126] i pominięto ich opis na tym etapie pracy. Wybrane do analiz z pośród dostępnej bazy danych czynniki opisano z wyższym stopniem szczegółowości w rozdziałach 4.1, 5.3 niniejszej pracy. 2.4 Metody budowy modeli podziału zadań przewozowych Ogólne podejście do modelowania i prognozowania podziału zadań przewozowych można podzielić względem uwzględnionych parametrów na trzy metody [50]. Pierwsza z metoda polega na uznaniu, iż cele planistów (zarówno urbanistów, jak i osób odpowiedzialnych za transport) zostaną zrealizowane zgodnie z ich założeniami uwzględniającymi możliwy wybór środka transportu przez użytkowników, lecz bez wyraźnego uznania ich rzeczywistego zachowania. Druga metoda, zwana metodą analityczną, powstała w oparciu o dostępne dane. Metoda ta umożliwia zarówno wyznaczenie obecnego podziału zadań przewozowych, a jednocześnie umożliwia jego prognozowanie z wykorzystaniem odpowiednio dobranych zmiennych (czas podróży, odległość, wskaźnik motoryzacji itp.). Trzecia metoda opiera się w największym stopniu na rzeczywistych zachowaniach podróżnych z uwzględnieniem takich czynników jak: niechęć do zmian (nawyków), obojętność, niedostateczny poziom informacji, subiektywne oceny. Metoda ta jest wciąż opracowywana, gdyż jej podstawy teoretyczne nie zostały jeszcze w pełni opracowane. Jednak jej założenia i niektóre elementy mogą być wykorzystane jako część korygująca dwie pozostałe metody w celu podniesienia ich efektywności. Proces budowy modelu podziału zadań przewozowych można podzielić na następujące etapy: zebranie danych wejściowych wykonanie pomiarów i badań zachowań transportowych mieszkańców, wielkości popytu, oferty przewozowej, parametrów sieci transportowej itp.; analiza, dobór zmiennych badanie wpływu poszczególnych zmiennych na wybór środka transportu (analiza wrażliwości, istotności zmiennych); budowa modelu zależności opisujących wpływ poszczególnych zmiennych na wybór środka transportu; kalibracja modelu określenie parametrów modelu i dostosowanie do analizowanego środowiska i grupy użytkowników o znanych zachowaniach transportowych;

24 24 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych walidacja model - potwierdzenie zgodności modelu z przyjętymi założeniami oraz oczekiwanymi wynikami; aplikacja modelu zastosowanie modelu w procesie obliczeniowym czterostopniowego modelowania podróży. Przy opracowywaniu założeń prognostycznych i poszukiwaniu zależności pomiędzy czynnikami zewnętrznymi, a prawdopodobieństwem wyboru środka transportu należy zwrócić uwagę na trzy podstawowe problemy [135]: współliniowość zmienne wykorzystane w modelu są w przybliżeniu proporcjonalne do siebie (na przykład: czas podróży, koszt podróży, odległość). Współliniowość zmiennych może spowodować błędne oszacowanie wartości poszczególnych współczynników. Jeśli problem ten występuje należy zastosować skalibrowany model logitowy, który uwzględnia ten sam typ proporcjonalności; potrzeba danych modele logitowe wymagają dużej liczby danych do kalibracji, które często uzyskuje się poprzez przeprowadzenie kosztownych badań; możliwość prognozowania danych wykorzystane dane powinny być możliwe do zaprognozowania w celu zastosowania modeli dla stanów prognostycznych. Jednym z pierwszych rozpowszechnionych podejść do modelowania wyboru środka transportu jest zastosowanie przez analogię zależności Kirchoffa stosowanej w badaniach energii elektrycznej. W podejściu tym przyjmuje się, że udział podróży danym środkiem transportu pomiędzy w sytuacji s, opisującej relacje podróży, użytkownika i inne czynniki zewnętrzne, jest funkcją uogólnionych kosztów podróży poszczególnych środków: P m s = (C ij m ) n m(c m ij ) n, (2.1) gdzie: P m ij prawdopodobieństwo wyboru środka transportu m w sytuacji s, C m ij koszt podróży środkiem transportu m w sytuacji s, m środek transportu, n parametr modelu. 1 Powyższa zależność oparta jest na uogólnionym koszcie podróży, którego składowe zmienne oraz zależności pomiędzy nimi należy dodatkowo sformułować. Jedną z istotnych wad tego modelu jest to, że może być stosowany jedynie dla użytkowników, którzy w rzeczywistości mają możliwość wyboru środku transportu (tzn. na przykład mają dostęp do samochodu) Pojęcie użyteczności środka transportu Poprzez użyteczność danego środka transportu należy rozumieć stopień jego atrakcyjności, określany jedną lub wieloma zmiennymi lub wartością stałą. Użyteczność jest określana dla każdej alternatywy z osobna jako funkcja, której zmienne są czynnikami wpływającymi istotnie na atrakcyjność podróży danym środkiem transportu, jak np. czas podróży, komfort, koszt itp. W zależności od wykorzystanej metody modelowania wartości

25 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 25 użyteczności mogą być różnie wykorzystywane. Na przykład model logitowy zakłada, że użytkownik wybierze opcję charakteryzującą się największą użytecznością. W modelu logitowym użyteczność wyrażona jest jako składowa dwóch elementów: użyteczności mierzalnej V, oraz losowej części ε, zgodnie ze wzorem (2.2). Część mierzalna określana jest na podstawie zmiennych, przyjmujące wartości dla danej sytuacji, natomiast wartości dla zmiennej losowej wyznaczane są z rozkładu logitowego [66]. U s m = V s m + ε s m, (2.2) gdzie: m U s użyteczność końcowa środka transportu m w sytuacji s, m V s użyteczność mierzalna środka transportu m w sytuacji s, w której uwzględniono zmienne wykorzystane w modelu, wybrane przez analityka. ε zmienna losowa o rozkładzie logistycznym, odwzorowująca wartości m nieuwzględnione w użyteczności V s oraz indywidualne czynniki charakteryzujące konkretnego użytkownika. Powyższe podejście umożliwia uwzględnienie różnych preferencji użytkowników i ich subiektywnych, odczuwalnych użyteczności alternatywy (np. nie dla każdego wartość czasu jest taka sama, a przesiadka jest tak samo uciążliwa). Ponadto metoda ta umożliwia także uwzględnienie błędów użytkowników w ocenie użyteczności (niedoszacowanie, przeszacowanie), a także wszelkie niemierzalne czynniki losowe wpływające na wybór środka transportu (np. indywidualne preferencje, odczucie komfortu, przyzwyczajenie, modę, itp.). Typowa funkcja użyteczności (mierzalnej) wykorzystywana w modelach logitowych przyjmuje postać liniową (2.3), jednak możliwe jest, aby poszczególne zmienne były funkcjami postaci nieliniowej w przypadku, gdy jest to zasadne i wpływa istotnie na wynik modelu. gdzie: β n x n parametry funkcji, zmienne funkcji. V s m = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x β n x n, (2.3) Regresja logistyczna Podstawowym wykorzystywanym narzędziem statystycznym do analizy danych i formułowania zależności jest regresja [33]. Głównym celem stosowania regresji jest dopasowywanie lub prognozowanie wartości zmiennej zależnej na podstawie innych zmiennych niezależnych (predyktorów). Zatem regresja pozwala na budowę modeli, za pomocą których możliwe jest przeprowadzenie symulacji jak zmieni się dana wartość zmiennej zależnej, kiedy zmieniona zostanie wartość jednej lub kilku zmiennych oraz na określenie jak istotna jest to zmiana. Modele takie w każdym przypadku obarczone są pewnym błędem statystycznym, który powinien być możliwie najmniejszy. Do sformułowania zależności między zmiennymi oczywiście niezbędna jest odpowiednia próba danych empirycznych. Podczas analiz regresji w obliczeniach wykorzystywane są

26 26 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych korelacje, dlatego też modele regresyjne często nazywane są również modelami korelacyjnymi. Zatem analiza regresji tworzy funkcję matematyczną opisującą zależność pomiędzy predyktorem (predyktorami), a zmienną zależną. Ogólną postać regresji można przedstawić następująco: X predyktor, Y zmienna zależna, β współczynnik regresji, f(x, β) równanie regresji, ε błąd losowy. y = f(x, β) + ε, Istnieje wiele odmian regresji, jednak do analiz wyboru środka transportu największe zastosowanie ma regresja logistyczna [90]. Modele regresji logistycznej tworzy się za pomocą funkcji nieliniowych. Wykorzystywany w nich jest logit, który pozwala przekształcać prawdopodobieństwo na logarytm ilorazu szans i odwrotnie [61]. Postać klasyczna dotyczy dychotomicznych zmiennych zależnych, czyli zmiennych przyjmujących jedynie dwie wartości, objaśnianych kilkoma zmiennymi niezależnymi. Wielomianowa regresja logistyczna z kolei pozwala na opisanie wielokategorialnych zmiennych objaśnianych. Pozwala na włączenie do modelu zmiennych niezależnych o charakterze ilościowym oraz jakościowym. Zatem otrzymane wartości wynikowe regresji można traktować jako wystąpienie, bądź niewystąpienie danego zdarzenia, co w przypadku wyboru środka transportu oznacza wybór danego środka lub brak jego wyboru. Tak samo jak inne rodzaje regresji, regresja logistyczna pozwala na oszacowanie wartości predyktorów do wyznaczenia wartości zmiennej zależnej. Zatem zmiany wartości predyktorów wpływają na zmianę prawdopodobieństwa wystąpienia danego zdarzenia. Zastosowanie analizy regresji liniowej dla zmiennej zależnej mierzonej na skali dychotomicznej skutkowałoby błędną interpretacją, ponieważ liniowy model regresji zakłada występowanie wartości poniżej 0 lub powyżej 1, a w przypadku zmiennej dychotomicznej takie przypadki nie występują zdarzenie może zachodzić lub nie. Dlatego też zastosowanie klasycznej regresji liniowej dla zmiennych dychotomicznych jest nieodpowiednim podejściem analitycznym. Ponadto wartości zmiennej dychotomicznej można przekształcić w postać prawdopodobieństwa wystąpienia danego zdarzenia, które przyjmuje wartości pomiędzy 0 i 1. Równanie modelu regresji logistycznej, w której zmienna zależna przyjmuje dwie wartości ma postać: P(Y = 1 x 1, x 2,, x n ) = eβ n 0+ i=1 β n x n 1 + e β n 0+ i=1 β n x n, (2.4) gdzie: P(Y = 1 x 1, x 2,, x n ) warunkowe prawdopodobieństwo osiągnięcia przez zmienną zależną wartości 1 przy konkretnych wartościach zmiennych x1, x2,, xn

27 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 27 x n Y β k predyktor zmienna zależna parametry modelu Analiza regresji logistycznej obarczona jest mniejszą liczbą założeń w porównaniu do klasycznej regresji liniowej. W analizie regresji logistycznej możliwe jest stosowanie zarówno predyktorów mierzonych w skali ilościowej, jak i w skali porządkowej i nominalnej. Najważniejszą charakterystyką regresji logistycznej jest fakt, że predyktorem może być zmienna dychotomiczna 0-1. Zatem regresja logistyczna znajduje większe zastosowanie w modelowaniu wyboru środka transportu niż regresja liniowa. Regresja logistyczna bazuje na tzw. prawdopodobieństwie szansy (odds ratio), czyli stosunku prawdopodobieństwa, że dane zdarzenie wystąpi do prawdopodobieństwa, że dane zdarzenie nie wystąpi. Do obliczenia współczynników regresji wykorzystuje się metody największej wiarygodności, a nie metody najmniejszych kwadratów, jak ma to miejsce w regresji liniowej. Do kalibracji modeli w regresji logistycznej wykorzystuje się zazwyczaj zagregowane wartości danych. Tworzy się szereg rozdzielczy obserwacji, które równomiernie grupuje się względem wartości zmiennej. zatem kalibrację modelu wykonuje się na danych zagregowanych, a nie dla indywidualnych sytuacji, co powoduje pewne uogólnienie modelu. W efekcie do estymacji modelu wykorzystuje się taką liczbę obserwacji jaka jest liczba przedziałów w szeregu rozdzielczym, zaś waga każdej obserwacji równa się liczbie przypadków w każdym z przedziałów Dwumianowe modele logitowe W przeciwieństwie do regresji logistycznej w modelach logitowych do kalibracji modelu wykorzystuje się każdą obserwację z osobna. Regresja logistyczna i modele logitowe charakteryzują się podobnymi formułami i postacią korzystającą z rozkładu logistycznego. Różnią się one jednak zasadniczo pod względem koncepcji. W przypadku zagadnienia związanego z modelowaniem podróży regresja logistyczna, względem modeli logitowych, ma ograniczone możliwości uwzględnienia innych czynników niż czas lub odległość podróży w funkcji użyteczności. Regresja logistyczna może być stosowana tylko dla dwóch alternatyw, poszerzenie zbioru alternatyw o kolejną opcję jest niemożliwe (z powodu postaci ilorazowej) [66]. Ponadto przebieg zmienności tej funkcji jest złożony i nie ma czytelnej interpretacji jak zmiana użyteczności zmienia prawdopodobieństwo wyboru środka transportu. Modele logitowe znajdują zastosowanie w wielu zagadnieniach związanych z określaniem prawdopodobieństwa zdarzenia lub podjęcia decyzji. Również znalazły zastosowanie w modelowaniu wyboru środka transportu wykorzystując użyteczność każdego z nich. Standardowa postać modelu logitowego określająca prawdopodobieństwo P wyboru środka transportu m w realizacji podróży w sytuacji s prezentuje się następująco:

28 28 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych gdzie μjest parametrem modelu P m s = eμu m s e μu s m m, (2.5) Zatem w przypadku rozważania prawdopodobieństwa wyboru pomiędzy dwiema alternatywami, na przykład dwiema grupami środków transportu, na przykład pomiędzy transportem indywidualnym, a zbiorowym model przyjmuje postać dwumianową: e μu s 1 P 1 s = (2.6) e μu s 1 + e μu s 2 Co po przekształceniu można zapisać również w postaci: P 1 1 s = 1 + e μ(u s 2 U 1 s ) (2.7) Rys Schemat wyboru opcji w podejściu z wykorzystaniem modelu logitowego dwumianowego. Uzyskana postać modelu dwumianowego (2.7) wskazuje, że prawdopodobieństwo wyboru danego środka transportu jest zależne od różnic użyteczności pomiędzy nimi. Przypadek ten ukazuje jednak pewną bezwzględność odnośnie skali wartości otrzymanych użyteczności dla pewnych przypadków. Przykładowo definiując użyteczność jako przeciwieństwo długości czasu podróży, otrzymany wynik prawdopodobieństwa wyboru środka transportu będzie taki sam dla podróży w danej relacji trwającej transportem indywidualnym 15 minut i transportem zbiorowym 20 minut (różnica 5 minut), jak i odpowiednio dla podróży trwającej odpowiednio 115 i 120 minut (różnica również 5 minut). Tymczasem sama długość podróży może być istotnym wskaźnikiem wpływającym na wybór środka transportu. Stąd też niezwykle istotne jest, aby w prawidłowy i logiczny sposób sformułować funkcję użyteczności. Poprzez parametr skali μ w zależności (2.7) możliwa jest dodatkowa kalibracja modelu poprzez zwiększenie jego wrażliwości na różnice wartości użyteczności. Jednak w praktyce modelowania wyboru środka transportu z uwagi na estymację parametrów wewnątrz użyteczności U s m parametr ten jest pomijany poprzez przypisanie mu wartości 1 [11]. Dla zobrazowania przebiegu funkcji prawdopodobieństwa (2.7) względem różnic

29 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 29 wartości użyteczności poniżej zamieszczono wykres (rys. 2.2) z dodatkowym uwzględnieniem różnych przykładowych wartości parametru skali μ. 1,00 Prawdopodobieństwo P 1 0,80 0,60 0, U 2 -U 1 μ=1 μ=2 μ=5 μ=10 Rys Przebieg funkcji logitowej z uwzględnienie zróżnicowanych wartości parametrów skali Multimodalne modele logitowe Modele logitowe multimodalne umożliwiają oszacowanie prawdopodobieństwa wyboru środka transportu spośród większej niż dwóch opcji. Zapis matematyczny multimodalnego modelu logitowego przedstawiono we wzorze (2.5). Podstawowe i uproszczone podejście do modelowania podziału zadań przewozowych z wykorzystaniem multimodalnych modeli logitowych zakłada, że każda z dostępnych alternatyw ma taką samą wagę. W skutek tego w przypadku, kiedy użyteczność każdej z opcji jest taka sama, prawdopodobieństwo wyboru danej opcji jest takie samo. Zatem podobnie jak w poprzednim przypadku istotne jest prawidłowe sformułowanie funkcji użyteczności. Oprócz powyższego należy także zwrócić uwagę na przypadek, kiedy przykładowo analizie poddany jest wybór pomiędzy dwiema opcjami: podróż samochodem i podróży transportem zbiorowym. Zakładając, że użyteczność obu tych opcji jest taka sama, uzyskane zostanie prawdopodobieństwo wyboru samochodu równe 50%. Rozważając przykład teoretyczny w sytuacji, kiedy w tym samym przypadku zdezagregowano by transport zbiorowy dzieląc go na autobusy ze względu na ich kolor (np. czerwony i niebieski) przy zachowaniu tej samej użyteczności prawdopodobieństwo wyboru samochodu wynosiłoby 33% (2.8), zamiast oczekiwanych logicznych 50%. Przypadek ten został szerzej opisany na przykładzie dwukolorowych autobusów przez Mayberry a [79]. e μu s C P C s = e μu s C + e μu s RB + e = 0,33, (2.8) μu s BB gdzie: C P s prawdopodobieństwo wyboru samochodu C, C U s użyteczność podróży samochodem C, RB U s użyteczność podróży samochodem czerwonym autobusem RB, BB U s użyteczność podróży samochodem niebieskim autobusem BB,

30 30 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Rys Schemat wyboru opcji w podejściu z wykorzystaniem modelu logitowego wielomianowego. W celu uniknięcia tego rodzaju problemów możliwe jest zastosowanie modelu o strukturze hierarchicznej, który opisano w kolejnym podrozdziale. W tym miejscu warto podkreślić, że w przypadku modelowania wyboru środka transportu przez danego użytkownika powinno się uwzględnić, które z dostępnych opcji są w jego zasięgu. Przykładowo można to odnieść do posiadania samochodu lub też fizycznej możliwości wykonania podróży pieszej na daną odległość i innych. W przypadku braku możliwości wyboru danej opcji prawdopodobieństwo jego wyboru powinno być równe 0. Rozważając przykład z możliwością realizacji podróży pieszej na daną odległość d s np. tylko do 4 kilometrów można rozwinąć model o dodatkową zmienną A s m określającą możliwość wyboru środku transportu m w danej sytuacji s opisaną jako: A s m = { 1, jeśli d s < 4 0, jeśli d s 4 (2.9) Po rozbudowie modelu wielomianowego otrzymano: P m s = Am s e μu m s A m s e μu s m m (2.10) Powyższe rozwiązanie pomaga uogólnić pewne zależności, które były pierwotnie zastosowanie wyłącznie do przypadków, w których wszyscy użytkownicy mieliby ten sam zestaw wyboru Zagnieżdżone modele logitowe Opisane powyżej multimodalne modele logitowe nadają się do opisu wyboru pomiędzy kilkoma wykluczającymi się lub niepowiązanymi ze sobą opcjami. Przedstawiony w poprzednim podrozdziale problem jest przykładem, w którym niezbędne jest zastosowanie hierarchizacji wyborów, która w pierwszym stopniu polegałaby na wyborze jednej z dostępnych grup środków transportu (zgodnie z przykładem: samochód, transport zbiorowy), a w drugim stopniu, na skutek dezagregacji wybranej grupy, konkretny środek transportu (czerwony autobus, niebieski autobus) (rys. 2.4). Do opisu tego procesu decyzyjnego może posłużyć zagnieżdżony model logitowy zaproponowany przez McFaddena [80]. Model ten pozwala na określenie łącznego prawdopodobieństwa, wyboru j-tej gałęzi oraz i-tej opcji na tej gałęzi.

31 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 31 Rys Schemat wyboru opcji w podejściu z wykorzystaniem modelu o strukturze hierarchicznej. P ij = P i P j/i (2.11) gdzie: P ij prawdopodobieństwo wyboru j-tego środka transportu należącego do i-tej grupy środków transportu, P i prawdopodobieństwo wyboru i-tej opcji (gałęzi), prawdopodobieństwo warunkowe wyboru j-tej opcji z i-tej gałęzi. P j/i P ij = eμ ju ij e μ ju ij i j e μ i[ 1 log( e μ j U ij μ i j )] j i j )] e μ i[ 1 log( e μ j U ij m μ j j=1, (2.12) gdzie: U ij użyteczność j-tego środka transportu należącego do i-tej grupy środków transportu μ i, μ j parametry skali modelu, dla których konieczne jest spełnienie warunku μ i μ j z uwagi na strukturę modelu [90]. Zatem wracając do analizowanego przykładu, prawdopodobieństwo wyboru środka transportu z wykorzystaniem struktury hierarchicznej modelu logitowego można zapisać następująco: e μ 1U s C P C s = e μ 1U C s + e, (2.13) μ PT 1U s gdzie użyteczność transportu zbiorowego U s PT wynosi [90]: U PT s = 1 log(e μ RB 2U s + e μ 2U s RB) μ (2.14) 2

32 32 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych P s RB = e μ 2U s RB e μ 2U s RB + e μ 2U s BB μ e 1 [ 1 log(e μ μ RB 2U s +e μ2u BB s )] 2 e μ 1[ 1 μ 2 log(e μ 2U s RB +e μ2u s BB )] + e μ 1 U s C (2.15) P s BB = e μ 2U s BB e μ 2U s RB + e μ 2U s BB μ e 1 [ 1 log(e μ μ RB 2U s +e μ2u BB s )] 2 e μ 1[ 1 μ 2 log(e μ 2U s RB +e μ2u s BB )] + e μ 1 U s C (2.16) Wielomianowe modele probitowe Zastosowanie opisanych powyżej modeli zagnieżdżonych niekiedy jest problematyczne z uwagi na problem z określeniem struktury hierarchicznej. Jedną z opcji pominięcia tego problemu jest zastosowanie alternatywnych modeli, które są jednak znacznie bardziej złożone. Takimi modelami mogą być wielomianowy model probitowy oraz model logitowy mieszany. W modelu probitowym, podobnie jak w logitowym zakłada się, że część stochastyczna użyteczności ma rozkład normalny, natomiast V s m jest ograniczone modelem warunkowym. U s m = V s m + ξ s m (2.17) Podróżny podejmujący decyzje o wyborze środka transportu, wybierze środek, który będzie się charakteryzował największą użytecznością. Zatem prawdopodobieństwo, że podróżny wybierze środek transportu m jest prawdopodobieństwem, że użyteczność tego środka transportu m przekracza użyteczność wszystkich innych dostępnych środków transportu. Dlatego: P ij = Pr[U j > U k, j k] (2.18) P ij = Pr[ξ k ξ j V j V k, P ij = I(ξ k ξ j V j V k, j k] j k) (ξ ij )dξ ij (2.19) gdzie (ξ ij ) jest gęstością rozkładu normalnego o zerowej wartości oczekiwanej i macierzy kowariancji ψ, która nie jest ograniczona do bycia macierzą diagonalną, zaś I( ) jest funkcją indykatorową przyjmującą wartość 1, jeśli wyrażenie w nawiasie jest prawdą [23, 26, 35] Logitowy model mieszany Model logitowy mieszany umożliwia modelowanie preferencji jednostek poprzez przyjęcie określonej specyfikacji i struktury stochastycznej. Oznacza to, że parametr nie jest ustalony, ale jest zmienną losową o zadanym rozkładzie prawdopodobieństwa, stąd też model ten jest nazywany także logitowym modelem o zmiennych parametrach. Modele te charakteryzują się, w przeciwieństwie do standardowego modelu logitowego, brakiem niezależności niezwiązanych alternatyw. Zatem, oznacza to, że w modelu mieszanym

33 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 33 możliwe jest założenie, że stosunek prawdopodobieństw wyboru dwóch opcji (alternatyw) nie zależy od obecności innych opcji (alternatyw). W modelu logitowym mieszanym zakładamy zatem, że użyteczność środka transportu j należącego do grupy środków transportu i jest określona jako: U s m = V s m (β) + ξ s m, (2.20) gdzie V s m (β) jest częścią systematyczną użyteczności zależną od parametrów β. Zakłada się, że wektor parametrów β ma pewien rozkład prawdopodobieństwa f(β θ) z parametrami θ, które także mogą podlegać estymacji. W przypadku, kiedy za f(β θ) przyjmuje się rozkład normalny, prawdopodobieńswo wyboru środka transportu można zapisać jako [90]: P s m = B e U s m (β)+ξ s m j e U s m (β)+ξm s i=1, (2.21) gdzie B jest dziedzina β. W ogólnym przypadku rozwiązanie powyższej całki jest bardzo trudne analitycznie. W praktyce jednak stosowane są względnie proste algorytmy estymacji oparte na symulacji, np. symulowania MNW (metoda największej wiarygodności maximum likelihood) Sieci neuronowe Mimo, że możliwości sieci neuronowych są nieporównywalnie mniejsze niż w ludzkich mózgach, wykorzystanie teorii sieci neuronowych może być bardzo korzystne w wielu dziedzinach. Symulując zachowanie inteligentnych istot, które reagują na informacje uzyskane z otoczenia, sieci neuronowe wykazują znaczną analogię do potencjalnego zachowania użytkownika systemu transportowego. Tak więc logiczne byłoby spróbować zastosować sieci neuronowe w celu stworzenia modeli, które są odpowiednim opisem zachowań użytkowników, zawierając odpowiednie zasady samouczenia. Ponieważ sieci neuronowe próbują symulować funkcjonowanie mózgu, zatem również podejmowanie decyzji na podstawie wielu czynników, możliwe jest zastosowanie sieci neuronowych do modelowania wyboru środka transportu. Sztuczne sieci neuronowe są inspirowane przez sieci biologiczne, kopiują funkcjonowanie neuronów. Mogą "kopiować" niektóre ludzkie właściwości mózgu, na przykład są zdolne do uczenia się w oparciu o zgeneralizowane doświadczenia oraz rozróżnienia między znaczącymi, a nieistotnymi czynnikami mogącymi wpływać na podjęcie decyzji. W ostatnich latach opracowano wiele algorytmów uczenia sieci [39]. Zasadniczą zasadą uczenia się sieci jest przekazanie zestawu danych wejściowych (a nawet oczekiwanego wyjścia) do sieci. Sam mechanizm, za pomocą którego ustanawiane są relacje wewnętrzne, nie jest widoczny dla użytkownika. Po przeszkoleniu sieć ma być w pewnym stopniu niewrażliwa na małe zmiany w zakresie danych wejściowych z uwagi na generalizację wynikającą ze struktury sieci [50].

34 34 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Podstawowym założeniem jest, że wybór środka transportu jest oparty na zdobytym doświadczeniu, czyli na danych historycznych, które opisują użytkownika, warunki podróży każdym z dostępnych środków transportu oraz wybór konkretnego środka transportu. Te informacje mogą zostać wykorzystywane do szkolenia sieci w celu symulacji zachowania użytkownika. Sieci neuronowe składają się z zazwyczaj kilku jednostek przetwarzających, zwanych neuronami, połączonych bezpośrednio, które mogą być nazywane modelem przetwarzania równoległego rozproszonego [21]. Jednostka przetwarzania j otrzymuje dane wejściowe xi z każdej z jednostek przetwarzania danych i, następnie każde wejście jest ważone, wij xj, wszystkie ważone wejścia są sumowane i dodawane do odchylenia, bk, z k = j w jk x j + b k, a funkcja transferu jest wyceniana, y i = φ(z k ), ostatecznie wartość wyjściowa y jest przekazywana do dalszych jednostek przetwarzania. Liczba jednostek wyjściowych jest równa liczbie wyborów do przewidzenia. Każda jednostka wyjściowa jest podłączona tylko do wszystkich jednostek radialnych należących do jej wyboru, przy zerowych połączeniach z innymi jednostkami radialnymi. W związku z tym jednostki wyjściowe sumują odpowiedzi jednostek według własnego wyboru [22]. Podstawowa sztucznych sieci neuronowych została przedstawiona na rysunku rys Rys Schemat wyboru opcji w podejściu z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych. Sztuczne sieci neuronowe, wzorowane na układach biologicznych posiadają zdolność do uczenia się i adaptacji. Uczenie sieci, z technicznego punktu widzenia, polega na odpowiednim doborze wartości współczynników wag {wij} połączeń pomiędzy i-tymi i j-tymi elementami przetwarzającymi [60]. Najważniejszą cechą SSN jest zdolność do: uczenia i uogólniania zagadnień stochastycznych, dynamicznych lub nieliniowych,

35 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 35 radzenia sobie z danymi obarczonymi błędami, dużej szybkości obliczeniowej. Sieci neuronowe mają jednak poważne wady ograniczające ich zastosowanie [117]: sieci wymagają dużej liczby danych przeznaczonych do wykorzystania w procesie uczenia i testowania, niemożliwe jest nadanie fizycznego znaczenia ukrytym warstwom i połączeniom pomiędzy neuronami, niekiedy uzyskane wyniki są niemożliwe do wykonania ze względu na występujące kryteria ograniczające rozważanego zagadnienia (np. ograniczenia fizyczne) Wnioskowanie rozmyte / modele heurystyczne Zachowanie człowieka i jego procesy decyzyjne są dynamiczne, dlatego też atrybuty związane z daną osobą mają różny charakter i wartość. Przedstawione powyżej metody i modele wykorzystywane do obliczania prawdopodobieństwa wyboru środka transportu, oparte na funkcji użyteczności próbują uchwycić ten dynamizm, przekształcając go w wartości liczbowe. Ostateczny wynik procesu obliczeniowego z wykorzystaniem tych metod i modeli, uwzględniających użyteczność, która jest funkcją różnych atrybutów dynamicznych, jest wartością dyskretną. W tym procesie konwersji dynamizm atrybutów zostaje utracony, a dokładność modelu staje się zależna od dokładności, z jaką atrybuty są kwantyfikowane. Logika rozmyta to metoda modelowania, której koncepcją jest uwzględnienie dynamiki atrybutów rejestrowanej w rzeczywistości [111, 128]. W logice rozmytej atrybuty podlegają szeregowi logicznego rozumowania (reguły IF-THEN), przypisując atrybuty rozmytym lub lingwistycznym wartościom opisowym, takim jak wysokie, niskie, średnie, małe, duże itd. Te logiczne stwierdzenia definiują prawdopodobny przebieg działania, który może być podchwycony przez jednostkę w oparciu o warunkowe wyjście funkcji użyteczności, która ponownie ma predefiniowaną wartość, która jest albo rozmyta, albo wyraźna (ostra). W przypadkach, w których następująca część "THEN" jest w postaci rozmytej, zaś oczekiwana jest wartość ostra, przeprowadza się operację odwrotną zwaną "rozmyciem" [109, 127]. Zestawy reguł IF-THEN są nazywane zestawami rozmytymi i podążają za składnią reguł wejścia i wyjścia. Reguły wejściowe zdefiniowane za pomocą instrukcji "IF", w której wykorzystywane są atrybuty, których wartość wynika z charakterystyki sytuacji lub jednostki podejmującej decyzje. Regułą wyjściową jest instrukcja "THEN", która jest funkcją użyteczności określającą prawdopodobny sposób działania. Wartości rozmyte (opisowe) przypisane do atrybutów są kwantyfikowane i mogą mieć charakter pokrywający się. Te wartości określają parametry opisowe każdego atrybutu nazywane są funkcjami przynależności [29, 127]. Po zdefiniowaniu funkcji przynależności dla zbiorów rozmytych reguły decyzyjne są zdefiniowane w szeregu instrukcji wejścia / wyjścia. Konstrukcja tych zestawów reguł decyzyjnych jest procesem iteracyjnym trwającym do czasu aż zostaną osiągnięte prawidłowe wyniki dopasowanie zestawu wejścia i wyjścia [98, 127].

36 36 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Szerszy opis elementów teorii zbiorów rozmytych oraz procesu wykorzystania wnioskowania rozmytego w modelowaniu wyboru środka transportu przedstawiono w rozdziale 0, gdzie praktycznie odniesiono się do opisywanego zagadnienia. 2.5 Metody oceny jakości modeli wyboru środka transportu W niniejszym rozdziale dokonano opisu powszechnie stosowanych narzędzi oceny jakości modeli, które zostały wykorzystane w dalszej części pracy do analizy otrzymanych wyników i sformułowania wniosków. Funkcja wiarygodności W klasycznej liniowej analizy regresji do oszacowania parametrów modelu regresji, najczęściej wykorzystuje się metodę najmniejszych kwadratów. Z uwagi na fakt, że model logitowy, jak również model probitowy nie są liniowe względem swoich parametrów, nie mają dla nich zastosowania tradycyjne miary dopasowania modelu do danych empirycznych. Standardową statystyką podawaną w tych modelach jest logarytm ilorazu wiarygodności. Na jego podstawie tworzona jest większość miar. Do wyznaczenia logarytmu ilorazu wiarygodności niezbędne jest obliczenie funkcji wiarygodności. W przypadku, kiedy zmienna zależna jest zmienną przyjmującą dwie wartości, dla pojedynczej obserwacji i zachodzi: Y i X i = { 1 z prawdopodobieństwem p(x i) 0 z prawdopodobieństwem 1 p(x i ) (2.22) Funkcja wiarygodności dla n obserwacji, przy założeniu o ich niezależności, może być zapisana jako: n L(X 1,, X n, β) = [p(x i, β)] Y i [1 p(xi, β)] 1 Y i, i=1 (2.23) Funkcję wiarygodności wykorzystuje się do estymacji parametrów β metodą największej wiarygodności oraz do testowania hipotez statystycznych. Często funkcję wiarygodności zastępuje się jej logarytmem, z uwagi na łatwiejszą obliczeniowo postać: n log L(X 1,, X n, β) = (Y i log p(x i ) + (1 Y i ) log(1 p(x i ))) i=1 (2.24) Metoda największej wiarygodności W przypadku regresji logistycznej do oszacowania modelu wykorzystuje się najczęściej metodę największej wiarygodności (ang. maximum likelihood). Obliczenia poszukują takich wartości współczynników predyktorów wprowadzonych do modelu, aby wiarygodność była jak największa. Niestety ta metoda estymacji parametrów wymaga skomplikowanych obliczeń, z uwagi na konieczność wielokrotnego mnożenia

37 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 37 współczynników prawdopodobieństwa dla różnych wartości parametrów aż do osiągnięcia największego iloczynu (maksymalnej wiarygodności). Obecnie wykorzystuje się więc w tym celu odpowiednie oprogramowanie statystyczne. Metoda największej wiarygodności, ze względu na swoją uniwersalność i względną łatwość w zastosowaniu, stała się podstawową metodą rozwiązywania różnych problemów estymacyjnych i punktem wyjścia do różnych analiz statystycznych. Jej szerokie zastosowanie wynika z możliwości przeprowadzenia analizy statystycznej na małej próbie, do opisu nieliniowych zależności oraz zastosowania zmiennych losowych posiadających dowolny rozkład prawdopodobieństwa [85]. Iloraz wiarygodności Wskaźnikami wynikowymi estymacji przeprowadzonej metodą największej wiarygodności są [57]: wartość współczynnika największej wiarygodności L, macierz wariancji kowariancji dla wyestymowanych współczynników regresji (przydatna przede wszystkim przy obliczaniu przedziałów ufności), lista zmiennych w modelu z odpowiadającymi im wyestymowanymi współczynnikami regresji oraz wartościami błędów standardowych. Elementem wpływającym na ocenę modelu jest określenie czy zmienne uwzględnione w danym modelu istotnie wpływają na zmienną zależną. W literaturze opisywane są dwa podejścia do testowania istotności regresji logistycznej: wyznaczenie ilorazu wiarygodności LR (likelihood ratio) dla całego modelu, obliczenie statystyki Walda dla każdego elementu składowego modelu z osoba (zmiennych lub ich wzajemnych interakcji). Porównując ze sobą te dwa podejścia, należy zauważyć, że pod względem statystycznym bardziej istotne jest obliczenie ilorazu wiarygodności z uwagi na zawarcie w jego wartości oceny odniesionej do całego modelu, a nie tylko pojedynczych parametrów bez odniesienia do pozostałych parametrów. Jednak zalecane jest ocenianie modelu z zastosowaniem obu podejść, ponieważ oprócz określenia oceny całego modelu za pomocą ilorazu wiarygodności możliwe jest określenie, które z uwzględnionych w modelu zmiennych niezależnych w największym stopniu wpływają na zmienną zależną. Ocena modelu za pomocą ilorazu wiarygodności odbywa się poprzez porównanie otrzymanych wartości ilorazu wiarygodności pomiędzy modelami, a konkretnie jej szczególnej postaci, czyli zlogarytmizowanej wartości statystyki wiarygodności pomnożonej przez wartość 2 [25] zgodnie z zależnością: LR = 2 ln L 1 (2 ln L 2 ), (2.25) gdzie: LR iloraz wiarygodności, L i współczynnik największej wiarygodności uzyskany podczas estymacji parametrów modelu dla wersji modelu i.

38 38 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Poprzez porównanie możliwe jest wykazanie czy model zawierający daną zmienną (zmienne) charakteryzuje się zwiększonym stopniem dopasowania do wartości empirycznych niż model nieuwzględniający tej (tych) zmiennych. Kryterium Walda Wspomniane powyżej podejście testowania istotności modelu za pomocą wskaźnika Walda polega na testowaniu hipotez zerowych dla współczynników regresji logistycznej każdej zmiennej w modelu. Za hipotezę zerową przyjmuje się zerową wartość współczynnika regresji, świadcząco o braku wpływu predyktora na zmienną zależną (H0: βi = 0). Rozkład współczynnika Walda jest w przybliżeniu zgodny z rozkładem normalnym w dużych próbach. Natomiast rozkład współczynnika Walda podniesionego do kwadratu (Z 2 ) zgodny jest z rozkładem chi 2 z jednym stopniem swobody. gdzie: Z w β i SE β współczynnik Walda, parametr modelu, błąd standardowy danego parametru β. Z w = β i SE β, (2.26) Pseudo R 2 Z uwagi na fakt, iż rzeczywisty wybór użytkownika danego środka transportu m do realizacji podróży j może przyjąć jedynie dwie wartości (p m j : 0 brak wyboru, 1 wybór środka transportu m), zaś model logitowy określa prawdopodobieństwo z zakresu (0,1), niemożliwe jest zastosowanie wskaźnika determinacji R 2 do oceny modelu. Do oceny dopasowania modelu wykorzystuje się zatem, zaproponowaną przez Ben-Akivę and Lermana [11, 12] miarę rho-square ρ 2 (2.27), która zastępuje wskaźnik R 2 w ocenie modelu. W literaturze miara ta występuje pod kilkoma nazwami, najbardziej popularną jest wskaźnik ilorazu wiarogodności (Likelihood Ratio Index (LRI)). Inne nazwy tej statystyki to pseudo R 2, lub McFadden R 2. Statystyka ta mierzy łączną istotność oszacowanych parametrów modelu, w stosunku do hipotezy zerowej, zakładającej, że wszystkie parametry modelu są równe zero. Proces obliczeniowy polega na porównaniu miary log-likelihood L(β) dla dwóch parametryzacji: β0, czyli dla wyników modelu losowego, w którym użyteczności są zerowe, a więc równe niezależnie od alternatywy i sytuacji, oraz dla modelu z estymowanymi parametrami β, dodatkowo skorygowaną o liczbę stopni swobody modelu n (liczbę estymowanych parametrów). p m j ρ 2 = 1 L(β) n L 0, (2.27) gdzie: L(β) jest wartością funkcji logarytmu wiarogodności dla wyestymowanych parametrów, a L0 jest wartością tej funkcji, gdy wszystkie parametry są równe zero, czyli gdy jedynym regresorem jest stała. Wartym podkreślenia jest, że miara ρ 2 jest definiowana dla rozkładów dwumianowych i jest czym innym niż korelacja R 2 używana dla rozkładów

39 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 39 ciągłych, zaś niskie wartości ρ 2 świadczą nie tyle o słabym wyniku estymacji, co o dużej losowości zachowania (brak silnej zależności pomiędzy użytecznością a prawdopodobieństwem wyboru) [66]. W literaturze [11] wskazuje się, że otrzymanie dla modelu wartości ρ 2 w okolicy 0,4 uważane są za doskonałe dopasowanie, zaś większe od 0,2 za dobre. Podobną miarą jest Maximum Likelihood R 2. Wyraża się ona wzorem: Kryterium Akaike a MLR 2 = L(β) L 0 n (2.28) Dobry model powinien spełniać dwa podstawowe warunki: powinien być dobrze dopasowany i możliwie jak najprostszy. Dlatego też opracowane zostały metody oceny modelu uwzględniające zarówno stopień dopasowania modelu, jak i liczbę wykorzystywanych zmiennych. Jednym z takich kryteriów służących do oceny modelu jest kryterium informacyjne Akaike a (AIC), służy do wyboru najlepszego modelu spośród zbioru analizowanych modeli. Akaike zdefiniował kryterium informacyjne następująco [2]: AIC = 2 ln L(θ ) + 2K, (2.29) gdzie: L(θ ) funkcja wiarygodności dla analizowanego modelu, K liczba szacowanych parametrów. Analizując strukturę kryterium AIC można zauważyć, że pierwszy składnik kryterium przyjmuje coraz mniejsze wartości wraz ze wzrostem jakości modelu, wynikającym z rosnącej wartości funkcji wiarygodności, zaś drugi składnik (2K) przyjmuje coraz większe wartości wraz ze wzrostem liczby szacowanych parametrów zawartych w modelu. Podobnie jak w przypadku ilorazu wiarygodności ocena modelu za pomocą kryterium Akaike odbywa się przez porównanie wartości wskaźnika AIC względem minimalnej wartości AICmin, otrzymanej dla najlepszego modelu, zgodnie z zależnością: i = AIC i AIC min (2.30) Zatem za najlepszy model spośród całego zestawu analizowanych modeli uznaje się ten, dla którego min = 0. W przypadku poszukiwania kolejnych modeli, określanych jako dobre oczekuje się otrzymania jak najmniejszych wartości i. W literaturze podaje się następującą praktyczną zasadę wyboru modelu [19]: dla i < 2 poparcie dla i-tego modelu jest znaczne, dla 4 < i < 10 oznaczają brak poparcia i modele takie powinny być pominięte, ponieważ nie wyjaśniają znacznej zmienności badanego zjawiska. W praktyce akceptuje się modele, dla których i < 4.

40 40 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Kryterium Schwarza Alternatywnym do kryterium Akaike a jest kryterium BIC (Bayesowkie Kryterium Informacyjne Schwarza), które różni się od AIC jedynie drugim składnikiem wzoru, w którym następuje przemnożenie liczby estymowanych parametrów modelu przez 0,5 ln n [110]: BIC = 2 ln L(θ ) K ln n, (2.31) gdzie: L(θ ) funkcja wiarygodności dla analizowanego modelu, K liczba szacowanych parametrów. n liczba zmiennych modelu. Różnica pomiędzy kryterium Akaike go i Schwarza dotyczy odmiennego ważenia jakości dopasowania i prostoty modelu. Takie zdefiniowanie kryterium informacyjnego związane jest z faktem, że prostota modelu jest szczególnie ważna w przypadku modeli szacowanych na małych próbach. W literaturze prowadzone są dyskusje dotyczące kryterium AIC, wskazując na jego tendencję do wybierania modelu o zbyt dużej liczbie parametrów [28]. Test t-studenta Statystyka t-studenta jest statystyką weryfikującą czy wartość parametru przy niezależnej zmiennej x i jest równy rzeczywistej liczbie a. W teście parametr przy zmiennej x i traktowany jest w sposób izolowany. Hipotezy sformułowane są w sposób: H 0 : x i = a H 1 : x i a Jako sprawdzian zespołu hipotez używana jest statystyka: gdzie: α k σ α k a x k a : t T k σ α k wartość oszacowania parametru, oszacowanie odchylenia standardowego oszacowania parametru α k, dowolna liczba rzeczywista. 2.6 Podsumowanie Proces obliczeniowy w zakresie wyboru środka transportu w procesie modelowania podróży są jednym z jego kluczowych elementów. Co więcej w przypadku analiz prognostycznych, dotyczących inwestycji związanych z podróżami transportem zbiorowym lub rowerowym, wykonywanych w modelach makroskopowych, element ten jest najważniejszy z uwagi na istotność wykazania zmian zachowań użytkowników w zakresie

41 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 41 wyboru środka transportu zazwyczaj należy wykazać wielkość przejęcia ruchu z indywidualnego transportu samochodowego. Tymczasem zagadnienie modelowania wyboru środka transportu jest złożone i wymaga zastosowania specjalnych metod matematycznych i założeń. Przedstawione w niniejszym rozdziale narzędzia matematyczne stanowią szerokie możliwości zastosowania w modelowaniu wyboru środka transportu. Narzędzia te różnią się jednak ograniczeniami, a także łatwością implementacji i interpretacji, którą także uwzględnia się w praktycznym zastosowaniu. Z uwagi na powyższe wskazuje się na wykorzystanie w praktyce modelowania bimodalnych, multimodalnych i zagnieżdżonych modeli logitowych, oraz dla uproszczonych analiz także regresji logistycznych. Dodatkowe narzędzia, takie jak sieci neuronowe i wnioskowanie rozmyte posłużyć mogą do weryfikacji i rozszerzenia bazowych modeli.

42 42 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 3. Doświadczenia w modelowaniu podziału zadań przewozowych 3.1 Powszechne metody modelowania podziału zadań przewozowych W Polsce w zdecydowanej większości modeli podróży stosuje się standardowy układ etapowania modelu czterostopniowego, składający się kolejno z generacji, rozkładu przestrzennego, podziału zadań przewozowych, rozkładu ruchu na sieć. W modelach tych na etapie modelowania podziału zadań przewozowych najczęściej przyjmuje się podział dwustopniowy (rys. 3.1), w którym w pierwszym kroku spośród wszystkich podróży wydziela się podróże realizowane w sposób niezmotoryzowany (pieszo lub rowerem) i zmotoryzowany (samochodem, transportem zbiorowym). Podział ten jest stosowany z powodu, przyjmowanego w większości budowanych makroskopowych modelach podróży, założenia, że podróże niezmotoryzowane są pomijane w ostatecznym rozkładzie podróży na sieć. Podejście to wynika z dążenia do uproszczenia modelu podróży, który z reguły odwzorowuje jedynie podróże indywidualnym transportem samochodowym i transportem zbiorowym. Innym czynnikiem wpływającym zastosowanie tego podejścia jest trudność odwzorowania podróży rowerowych ze względu na dużą losowość zarówno w kwestii wyboru ścieżki, jak i regularności wyboru tego środka transportu. Niestety częstym błędem popełnianym w tym podejściu jest pomijanie podróży rowerowych w trakcie kalibracji funkcji wydzielenia podróży niezmotoryzowanych. Na skutek tego, formułowana jest funkcja podróży niezmotoryzowanych na podstawie uśrednionego udziału podróży pieszych w zależności od odległości podróży. Tym samym podróże realizowane transportem rowerowym są pomijane. Drugim krokiem w procesie obliczania udziału podróży środkami transportu jest podział podróży zmotoryzowanych na te realizowane indywidualnym środkiem transportu i te realizowane transportem zbiorowym. Nie dokonuje się na tym etapie dodatkowych podziałów na motocykle, samochody osobowe lub w grupie transportu zbiorowego na autobus, tramwaj, trolejbus, kolej, metro itd. W przypadku struktury rodzajowej pojazdów, uwzględniającej podział na pojazdy dostawcze, ciężarowe, ciężarowe z przyczepą/naczepą, tworzy się osobne funkcje generacji i rozkładu przestrzennego podróży z uwagi na znaczącą odmienność czynników determinujących parametry tych funkcji. Dla transportu zbiorowego podział na środki transportu dokonuje się w procesie rozkładu podróży na sieć, w którym analizowana jest oferta transportu zbiorowego w postaci sieci połączeń, czasu przejazdu, częstotliwości obsługi linii, koordynacji rozkładowej i integracji taryfowo-organizacyjnej.

43 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 43 Rys Standardowy schemat podziału podróży na środki transportowe stosowany w Polsce. Przedstawione w rozdziale 2.4 metody modelowania podziału zadań przewozowych są z powodzeniem stosowane w modelach podróży budowanych na świecie. Niektóre z modeli podróży, wykorzystujące dynamiczny rozkład podróży na sieć wzbogacane są także o procedurę równoważenia podziału zadań przewozowych [71, 100]. Jednak w przypadku budowy standardowego statycznego modelu podróży, podobnie jak w Polsce najczęściej stosowanym modelem podziału zadań przewozowych jest model oparty na regresji logistycznej wykorzystujący zmienne odległości i czasu podróży [50, 99, 100]. W zależności od celu, dla którego tworzony jest model stosowane są różne poziomy jego szczegółowości. Oprócz czasu i odległości podróży często wykorzystywane są zmienne dotyczące ograniczeń dotyczących wyboru samochodu osobowego. Do takich zmiennych zaliczają się: dostępność do samochodu, koszt parkowania, liczba osób w gospodarstwie domowym, dochód, dostępność do transportu zbiorowego, liczba przesiadek [50, 75]. Nie sformułowano zatem żadnych ogólnych wytycznych i zaleceń dotyczących czynników, które należy stosować w modelowaniu podziału zadań przewozowych. Za standard przyjęto wykorzystywanie zmiennych opisujących odległość i czas. Pozostałe zmienne wykorzystuje się zależnie od potrzeb, jakości modelu i dostępności danych. Większość modeli opiera się na liniowej zależności między zmiennymi przy założeniu, że ich działanie ma charakter ciągły. W niektórych modelach podróży, podział zadań przewozowych i rozkład przestrzenny podróży zamodelowano równoczesne [32], z wykorzystaniem wzajemnych zależności, które uwzględniają jakim środkiem transportu zostanie zrealizowana podróż do wybranego celu, albo który cel zostanie wybrany z uwagi na wykorzystywany środek transportu. Modele te są bardziej realistyczne. Jednak, nie zawsze możliwe jest uwzględnienie wszystkich możliwych czynników, które mogą uwzględnić lub wykluczyć możliwość zmiany celu lub środka transportu. Oprócz opisanych szczegółowo w rozdziale 2 modeli logitowych do badań czynników wpływających na wybór środka transportu stosuje się także modele probitowe i sieci neuronowe. W praktyce jednak, do opracowywania podziału zadań przewozowych w modelach podróży wykorzystuje się modele logitowe. Przykładem zastosowania modelu probitowego mogą być badania [20], w których szacowano prawdopodobieństwo wyboru środka transportu w krajowych podróżach o charakterze turystycznym. W modelu tym wykorzystano zmienne opisujące: długość podróży, koszt podróży, komfort podróży,

44 Udział podróży pieszych 44 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych dochód, wiek, płeć, wykształcenie. Prowadzone są także badania, których wynikiem jest przedstawienie możliwości wykorzystania sieci neuronowych do modelowania wyboru środka transportu. 3.2 Modele wydzielenia podróży pieszych Jednym z istotnych elementów podziału jest budowa modelu wydzielenia ruchu pieszego z ogólnej liczby podróży. Najprostszym, ale jednocześnie najczęściej stosowanym jest model oparty na zmiennej zależnej od odległości podróży. Do opisu udziału podróży pieszych najczęściej wykorzystuje się funkcję wykładniczą (3.1). Zobrazowanie przebiegu tej funkcji z parametrami stosowanymi w wybranych modelach podróży (tabl. 3.1) przedstawiono na rys gdzie: S p udział podróży pieszych, d odległość między źródłem, a celem podróży, α 1, α 2 parametry funkcji. S p = α 1 e α 2d, (3.1) Istnieją także modyfikacje tej funkcji, dodające dodatkowe parametry [18, 92, 104], jednak nadal bazujące na jednej zmiennej odległości podróży. Parametry funkcji najczęściej wyznacza się dla ogółu podróży, jednak jest możliwość wyznaczenia ich wartości dla każdej motywacji podróży z osobna. Tabl Parametry funkcji udziału podróży pieszych stosowanych w wybranych modelach podróży w Polsce. Parametry Gdańsk 2009 Kraków 2013 Poznań 2013 α 1 0,968 1,000 0,9454 α 2-0,433-0,481-0,6137 źródło: [17, 95, 97] 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Długość podróży [km] Gdańsk 2009 Kraków 2012 Poznań 2013 Rys Przebieg funkcji udziału podróży pieszych stosowanych w wybranych modelach podróży w Polsce. źródło: [17, 95, 97]

45 Udział podróży pieszych Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 45 Nieco inne podejście zostało przyjęte w nowym modelu podróży Warszawy, opracowanym w 2016 roku, w którym wyznaczono różne funkcje z różnymi parametrami dla każdej motywacji z osobna. Funkcję (3.1) zastosowano dla motywacji dom-inne, innedom, zaś dla pozostałych motywacji zastosowano jej modyfikację w postaci (3.2) z założeniem minimalnych wartości dmin i maksymalnych wartości dmax, dla których należy ją uwzględniać. Na podstawie Warszawskich Badań Ruchu [96] przyjęto, że podróże odbywane na odległości krótsze niż dmin są zawsze realizowane pieszo, a te na odległość wyższą niż dmax są zawsze realizowane innymi środkami transportu. Przyjęte wartości parametrów d, dmin, dmax dla motywacji podróży wewnątrz aglomeracji Warszawy przedstawiono w tabl S p = e ( d 2 ) α 3 (3.2) Tabl Parametry funkcji udziału podróży pieszych stosowanej w modelu podróży Warszawy. Grupa Motywacje Parametry α 3 d min d max Gr-1 dom-inne, inne-dom - 0,3 0,4 Gr-2 praca-inne, inne-praca 1,0 0,2 1,8 Gr-3 dom-woh, WOH-dom, praca-praca 1,1 0,2 2,0 Gr-4 dom-praca, praca-dom, dom-poza WOH, poza WOH-dom, praca-woh, praca-poza WOH, 1,5 0,3 3,0 pozostałe Gr-5 dom-uczelnia, uczelnia-dom 1,6 0,4 2,9 Gr-6 dom-nauka, nauka-dom 1,8 0,3 3,4 źródło: [96] 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Długość podróży [km] Gr-1 Gr-2 Gr-3 Gr-4 Gr-5 Gr-6 Rys Przebieg funkcji udziału podróży pieszych stosowanych w modelu podróży Warszawy dla grup motywacji. źródło: [96]

46 46 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Analiza przebiegów funkcji z rys. 3.2 i rys. 3.3 wykazuje istotne zróżnicowanie wartości udziału podróży pieszych w podróżach na odległości powyżej 1,5 kilometra. Różnice te mogą wynikać z podejścia do grupowania środków transportu w modelach dla Gdańska i Krakowa założono, że w do grupy podróży pieszych zaliczają się także podróże transportem rowerowym. Ponadto wyniki kalibracji funkcji zastosowanej w modelu podróży Warszawy wskazują na istotne różnice w udziale podróży pieszych w zależności od motywacji podróży. Podejście to można uznać tym samym za bardziej dokładne i zalecane do stosowania podczas budowy i aktualizacji modeli podróży dla miast. Z uwagi na przyjęcie w przedstawionym podejściu granicznych wartości dmin i dmax, podczas opracowywania nowych funkcji należy uzasadnić przyjęte dla nich wartości, na podstawie odpowiednich badań, mając jednocześnie na uwadze, wynikającą z definicji podroży przyjętej w badaniach, minimalną odległość podróży. Z uwagi na duży stopień dokładności odwzorowania udziału podróży pieszych podejście to można uznać za wystarczające w przypadku modelowania podróży na poziomie makroskopowym. 3.3 Modele wydzielenia podróży rowerowych W makroskopowych modelach podróży najczęściej pomija się podróże rowerowe i wyłącza z analiz razem z podróżami pieszymi. Jednak rosnąca w ostatnich latach popularność tego środka transportu powoduje, że coraz częściej oczekuje się od wykonawcy prognoz ruchu analiz także w zakresie ruchu rowerowego. Modelowanie ruchu drogowego jest zagadnieniem trudnym ze względu na dostępność danych (udział ruchu rowerowego jest stosunkowo niewielki i w polskich warunkach w okresie wiosenno-letnim wynosi w skrajnych przypadkach do 6% [124]); oraz ze względu na trudność kalibracji rozkładu podróży na sieć. Niemniej na podstawie kompleksowych badań ruchu możliwe jest opracowanie modeli generacji, rozkładu przestrzennego i podziału zadań przewozowych z uwzględnieniem podróży rowerowych. W Polsce podjęto już kilka prób budowy modelu podróży z uwzględnieniem rowerów. Jednym z takich modeli jest model zbudowany w ramach opracowania planu transportowego aglomeracji poznańskiej [17], w którym wydzielono podróże rowerowe analogicznie jak podróże piesze z wykorzystaniem funkcji wykładniczej ze zmienną opisującą odległość podróży (3.3). Osobne parametry funkcji wyznaczono dla podróży obligatoryjnych i fakultatywnych. S r = α 1 e α 2d (3.3) Tabl Parametry funkcji udziału podróży rowerowych w modelu podróży aglomeracji poznańskiej. Rodzaj podróży Parametry α 1 α 2 obligatoryjne 0,180-0,167 fakultatywne 0,129-0,155 źródło: [17] Najnowszym modelem i jednocześnie najbardziej zaawansowanym spośród wszystkich modeli podroży w Polsce pod względem ruchu rowerowego jest warszawski model podróży. Model ten jednak jest modelem samodzielnym niezintegrowanym z pozostałymi środkami transportu. Dla modelu rowerowego opracowano osobne funkcje

47 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 47 generacji, absorpcji i rozkładu przestrzennego podróży (z podziałem na motywacje) na podstawie [96]. Z uwagi na powyższe (modelowany jeden środek transportu) pominięto etap podziału zadań przewozowych, przechodząc bezpośrednio do rozkładu podróży na sieć. Wcześniej problematyką modelowania ruchu rowerowego zajmowali się między innymi Beim [9] i Zalewski [129]. Problem kompleksowego modelowania ruchu rowerowegow Polsce, uzależnionego od alternatywnych środków transportu pozostaje obszarem wymagającym dalszych badań i analiz. 3.4 Modele podziału podróży zmotoryzowanych na środki transportowe Wydzielone podróże zmotoryzowane w modelach podróży polskich miast dzieli się pomiędzy podróżami realizowanymi transportem indywidualnym (samochodem osobowym), a transportem zbiorowym. W historii modelowania podziału zadań przewozowych do tego celu wykorzystywano różne funkcje, wykorzystujące różne grupy zmiennych. Do najczęściej wykorzystywanych zmiennych zalicza się: czas podróży, odległość podróży, wskaźnik motoryzacji, ruchliwość mieszkańców [72, 77]. W ostatnich latach wykorzystywane do modelowania podziału zadań przewozowych zmienne zostały ograniczone do czasu podróży transportem indywidualnym TTC i postrzeganego czasu podróży transportem zbiorowym PJT, który liczony jest z zależności (3.4) [102, 118]. W przypadku transportu indywidualnego do obliczeń wykorzystuje się czas podróży transportem indywidualnym zamiast czasu postrzeganego ze względów praktycznych prostej metody obliczenia. Podejście to jest uzasadnione ze względu na niewielkie różnice pomiędzy tymi czasami, co wykazano w pracy [118]. Popularność wykorzystywania poniższego opisu zmiennej PJT wynika między innymi z domyślnego jej zastosowania w oprogramowaniu PTV VISUM. PJT = α 1 IVT + α 2 AT + α 3 ET + α 4 WT + α 5 OWT +α 6 TWT + α 7 NT, gdzie: PJT postrzegany czas podróży, IVT czas podróży w pojazdach, AT czas dojścia do przystanku, ET czas dojścia od celu po opuszczeniu ostatniego pojazdu, WT czas podróży pieszo, OWT czas oczekiwania na pojazd, TWT czas przesiadki, NT liczba przesiadek, α 1 7 parametry funkcji. (3.4) Do dokonania podziału podróży pomiędzy transportem indywidualnym i zbiorowym powszechnie wykorzystuje się bimodalny model logitowy (3.5), (3.6) z wykorzystaniem zmiennych TTC i PJT. S TI = β 0 e β 1 TTC PJT (3.5)

48 48 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych S TZ = 1 S TI, (3.6) gdzie: S TI udział podróży transportem indywidualnym, S TZ udział podróży transportem zbiorowym, TTC czas podróży transportem indywidualnym w sieci obciążonej, PJT postrzegany czas podróży transportem zbiorowym, β 0, β 1 parametry modelu. Kalibrację funkcji (3.5) dokonuje się na podstawie wyników kompleksowych badań ruchu, w których (w tzw. dzienniczku podróży) respondenci podają informacje o kolejnych odwiedzanych miejscach, godzinie podróży, motywacji i wykorzystanym środku transportu. Na podstawie tych informacji, w przypadku, kiedy jest to podróż zmotoryzowana, analizuje się jaki jest średni czas podróży pomiędzy punktem źródłowym podróży a docelowym różnymi środkami transportu na podstawie czasu podróży w skalibrowanej sieci transportowej modelu podróży. Następnie oblicza się stosunek czasu podróży TTC do PJT i za pomocą szeregu rozdzielczego oblicza się średni udział podróży jednym ze środków transportu dla danego przedziału wartości stosunku TTC do PJT. Do otrzymanych wartości z wykorzystaniem regresji logistycznej dopasowuje się parametry funkcji (3.5). Zatem stosowana funkcja nie uwzględnia szczegółowych czynników wpływających na wybór środka transportu, lecz bazuje na średnim stosunku TTC do PJT dla zadanego przedziału. Można zatem stwierdzić, że podejście to jest znacznie uproszczone, ponadto, analizując wykresy dla powyższych średnich obliczonych na podstawie kompleksowych badań ruchu dla Gdańska Krakowa i Warszawy rys. 3.4 można zauważyć, że udział podróży transportem indywidualnym stopniowo zmniejsza się wraz ze zmianą wartości ilorazu TTC/PJT. Należy jednak zwrócić uwagę na względnie niewielkie zmiany prawdopodobieństwa wyboru transportu indywidualnego (oś pionowa) wraz ze wzrostem wartości ilorazu TTC/PJT. Jest to szczególnie zauważalne dla wyników badań z Gdańska 2009, Krakowa 2013 i Warszawy 2015 dla wartości ilorazu TTC/PJT większych od 0,2. Oznacza to, że zmiana wartości stosunku wyznaczonych w ten sposób średnich wartości TTC do PJT w ograniczony sposób wpływa na wybór środka transportu.

49 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 49 1 Gdańsk Kraków ,8 0,8 0,6 0,6 0,4 0,4 0,2 0, ,2 0,4 0,6 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 Iloraz czasu podróży TTC/PJT Iloraz czasu podróży TTC/PJT 1,0 Gdańsk ,0 Warszawa ,8 0,8 0,6 0,6 0,4 0,4 0,2 0,2 0,0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 Iloraz czasu podróży TTC/PJT 0,0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 Iloraz czasu podróży TTC/PJT Rys Prawdopodobieństwo wyboru transportu indywidualnego względem ilorazu czasu podróży TTC/PJT dane z KBR. Stosowanie przedstawionego powyżej podejścia w praktyce skutkuje, że zmiany dotyczące warunków podróżowania w postaci zmiany oferty przewozowej, inwestycji w infrastrukturę transportową i innych działań w minimalny sposób wpływają na zmianę podziału zadań przewozowych ze względu na niską wrażliwość modelu na zmianę czasu podróży. Celem zobrazowania poruszanego problemu, na podstawie Kompleksowych Badań Ruchu Gdańsk 2009, dokonano obliczeń prawdopodobieństwa wyboru środka transportu z względem stosunku czasu podróży transportem indywidualnym i zbiorowym dla trzech grup użytkowników sieci, różniących się poziomem dostępności do samochodu osobowego w gospodarstwie domowym, liczonej jako iloraz liczby samochodów CAR oraz liczby osób w gospodarstwie LM (grupa 1: dostępność 0,33; grupa 2: (0,33; 0,67); grupa 3: 0,67). Wynik zestawienia przedstawiono na rys. 3.5, gdzie zamieszczono również prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego do realizacji podróży, określone stosowanym w Gdańsku modelem podziału zadań przewozowych, bazującym na zmiennej będącej stosunkiem czasu podróży transportem indywidualnym i zbiorowym. Na podstawie analizy otrzymanych wyników można stwierdzić, że stopień dostępności do samochodu ma istotny wpływ na wybór środka transportu, co potwierdza wcześniej przedstawione wyniki dotyczące preferencji i zachowań mieszkańców.

50 Prawdopodobieństwo wyboru samochodu 50 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Prawdopodobieństwo wyboru samochodu do realizacji podróży 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,40 0,60 0,80 1,00 Stosunek czasu podróży transportem indywidualnym i zbiorowym TTC/PJT Obecnie stosowany model Tti/Ttz Car/LM< 0,33 Car/LM 0,33-0,67 Car/LM > 0,67 Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu do realizacji podróży dla grup użytkowników zróżnicowanych stopniem dostępności do samochodu (źródło: opracowanie własne na podstawie [95]) Powyższe wyniki wskazują na zasadność uwzględnienia w dalszych analizach wskaźnika dostępności do samochodu osobowego, który można wykorzystać w celu dokładniejszego odwzorowania prawdopodobieństwa wyboru środka transportu użytkowników w realizacji podróży określonej relacji. W tym celu niezbędne jest sformułowanie modeli wieloczynnikowych. Odmienne podejście zastosowano w nowym warszawskim modelu podróży zbudowanym w 2016 roku. Podejście to bazuje na funkcjach użyteczności opisanych w poprzednich rozdziałach, zaś proces decyzyjny wyboru środka transportu opisuje model dyskretny dwumianowy model logitowy, który na podstawie różnicy między użytecznościami określa prawdopodobieństwo danego wyboru środka transportu. Użyteczności opisano liniową kombinacją zmiennych opisujących osobno podróż transportem indywidualnym i zbiorowym. Do opisu użyteczności wykorzystano między innymi takie zmienne jak: czas podróży transportem indywidualny, czas podróży transportem zbiorowym, posiadanie samochodu, ruchliwość, wiek, przejazd metrem, podróż w relacji pomiędzy stroną wschodnią i zachodnią miasta. Zastosowane podejście umożliwiło bardziej dokładne udziału podróży względem badań. 3.5 Podsumowanie Przedstawione powyżej przykłady praktyczne modelowania podziału zadań przewozowych wskazują na powszechne stosowanie podejść uproszczonych, poprzez ograniczenie modeli jedynie do zmiennych opisujących odległość i czas podróży. Podczas budowy modeli podróży ich autorzy często starają się zbudować modele uproszczone, dla których można wykazać wysoki stopień zgodności z danymi empirycznymi, koncentrując się przy tym na procesie kalibracji modelu. Do tego celu z powodzeniem stosuje się regresję logistyczną w modelowaniu wyboru środka transportu wykorzystując szereg rozdzielczy

51 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 51 agregujący dane źródłowe i dostarczający zagregowane w ten sposób dane do kalibracji. Tym samym podejmując decyzje dotyczące metod i założeń stosowanych w modelu zazwyczaj autorzy modeli podróży nie uwzględniają ograniczeń i problematyki wykorzystania tych modeli w późniejszych analizach prognostycznych. W przypadku zagadnienia modelowania podziału zadań przewozowych problematyka ta może dotyczyć nieuwzględnianiu w modelu innych czynników wpływających na wybór środka transportu, co przekłada się na niski stopień wrażliwości modelu na zmiany wynikające z rozwoju sieci transportowej, zagospodarowania analizowanego obszaru, a także polityki transportowej i zachowań podróżnych. Powyższe skutkuje także ograniczonymi możliwościami opracowania prognoz dla zróżnicowanych scenariuszy rozwoju we wspomnianym zakresie. Ponadto z uwagi na rozwój społeczno-ekonomiczny i rosnącą popularność alternatywnych do samochodowego środków transportu, wysoce zalecane jest, aby w analizach przeprowadzanych za pomocą modeli podróży w obliczeniach podziału zadań przewozowych uwzględniano w sposób dynamiczny także transport rowerowy.

52 52 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 4. Badania zachowań transportowych 4.1 Charakterystyka zachowań i preferencji transportowych w powiązaniu z wyborem środka transportu Obecnie w większości dużych miast polskich udział podróży poszczególnymi środkami transportu w przybliżeniu kształtuje się następująco: podróże piesze: 20-25%, rowerem 2-6%, samochodem 30-45%, transportem zbiorowym 30-50%. Wyniki badań podziału zadań przewozowych dla wybranych miast przedstawiono w tabl Na przestrzeni ostatnich lat w większości miast obserwuje się rosnącą tendencję użytkowników transportu samochodowego, ale także rowerowego, głównie kosztem transportu zbiorowego. Przeprowadzane cyklicznie badania preferencji i zachowań transportowych mieszkańców w różnych miastach są dobrymi źródłami informacji odnośnie przyczyn, które determinują taką tendencję. Tabl Podział zadań przewozowych w wybranych dużych miastach w Polsce Miasto (rok badania) Udział podróży Pieszo Rower Samochód Transport zbiorowy Gdańsk (2009) Gdańsk (2016) Kraków (2013) Poznań (2013) Szczecin (2016) Warszawa (2015) Wrocław (2011) źródło: [17, 95 97, 124, 132, 137] Jednym ze źródeł, na podstawie których można scharakteryzować zachowania transportowe mieszkańców dużych miast w kontekście wyboru środka transportu są badania preferencji, w których bezpośrednio ankietowani mogli odpowiedzieć na pytania dotyczące wyboru danego środka transportu. Na poniższych wykresach (rys ) przedstawiono przyczyny wyboru poszczególnych środków transportu przez mieszkańców dużych miast na przykładzie Krakowa i Gdyni.

53 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 53 Powody wyboru transportu zbiorowego brak samochodu zatłoczenie ulic brak miejsc parkingowych niższe koszty podróżowania transp. zb. zły stan zdrowia pożyczenie samochodu lub jego awaria wysoka jakość transportu zbiorowego ryzyko kradzieży/uszkodzenia samochodu 9,9% 4,9% 5,9% 2,6% 21,6% 26,5% 31,4% 40,1% Rys Powody wyboru transportu zbiorowego do podróży w Krakowie źródło: [97] Powody wyboru samochodu większa wygoda krótszy czas podróży brak konieczności czekania bezpośredniość podróży przewóz rzeczy (zakupów) brak konieczności dojścia do przystanku wykorzystanie samochodu do pracy bezpieczeństwo 8,9% 8,4% 8,0% 4,6% 3,3% 12,9% 17,0% 26,0% Rys Powody wyboru samochodu do podróży w Gdyni źródło: [133] Dostępność do samochodu Zaprezentowane wyniki badań wskazują, że najważniejszą przyczyną realizowania podróży środkami transportu zbiorowego jest brak dostępności do samochodu, który umożliwia najbardziej wygodną podróż. Poprzez tę dostępność można rozumieć zarówno posiadanie prawa jazdy, jak i fizyczną dostępność pojazdu możliwego do wykorzystania w danym czasie, co można w sposób uproszczony wyrazić jako liczbę samochodów przypadających na osobę w gospodarstwie domowym. Drugim w kolejności czynnikiem podawanym przez respondentów jako istotny jest czas podróży. Wyniki badań wskazują także na wysoką istotność dostępności miejsc parkingowych oraz koszt podróży. Mając na uwadze powyższe wyniki badań, na podstawie wyników kompleksowych badań ruchu dla Gdańska i Krakowa (wybranych do przedstawienia przykładu) dokonano zestawienia udziału podróży poszczególnymi środkami transportu z podziałem na użytkowników posiadających zróżnicowaną dostępność do samochodu, liczoną jako liczba samochodów w gospodarstwie domowym w stosunku do liczby osób w gospodarstwie

54 Udział podróży środkiem transportu Udział podróży środkiem transportu 54 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych domowym. Wyniki przedstawiono na rys , gdzie zaobserwowano wzrost udziału podróży prywatnym transportem samochodowym wraz ze wzrostem jego dostępności oraz jednocześnie spadek udziału podróży pozostałymi środkami transportu, w szczególności transportem zbiorowym. Dostępnośc do samochodu 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,10 0 0,2 0,5 0,7 1 1,5 Liczba samochodów przypadająca na liczbę osób w gosp. domowym P R TI TZ Rys Udział podróży środkami transportu względem dostępności do samochodu w Gdańsku źródło: [124] 0,80 0,70 0,60 Dostępnośc do samochodu 0,50 0,40 0,30 0,10 P R TI TZ 0 0,2 0,5 0,7 1 1,5 Liczba samochodów przypadająca na liczbę osób w gosp. domowym Rys Udział podróży środkami transportu względem dostępności do samochodu w Krakowie źródło: [97] Motywacja podróży Motywacja podróży jest kolejnym czynnikiem, dla którego wyniki badań zachowań transportowych wskazują wpływ na prawdopodobieństwo wyboru środka transportu (rys ). Największe prawdopodobieństwo wyboru indywidualnego samochodowego środka transportu zachodzi dla motywacji niezwiązanych z domem, co wskazuje także na zwiększoną mobilność osób korzystających z samochodu. Środki transportu zbiorowego są

55 Udział podróży środkiem transportu Udział podróży środkiem transportu Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 55 w znacznym stopniu wybierane do odbywania podróży związanych z nauką. Wyniki badań przeprowadzonych w Gdańsku wskazują, że również w podróżach związanych z domem i pracą oraz innymi celami podróży częściej wybierają indywidualny transport samochodowy. W Krakowie odnotowano zbliżony udział podróży samochodem i transportem zbiorowym dla tych motywacji, co wskazuje na istotność innych czynników wpływających na wybór środka transportu. Wykazane różnice w udziale podróży poszczególnymi środkami transportu wskazują na potrzebę uwzględnienia motywacji podróży w modelowaniu podziału zadań przewozowych. Motywacja podróży 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,10 P R TI TZ Motywacja podróży Rys Udział podróży środkami transportu względem motywacji podróży w Gdańsku źródło: [124] Motywacja podróży 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,10 P R TI TZ Motywacja podróży Rys Udział podróży środkami transportu względem motywacji podróży w Krakowie źródło: [97]

56 Udział podróży środkiem transportu Udział podróży środkiem transportu 56 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Ruchliwość Odnosząc się do poruszonego w poprzednim akapicie zagadnienia dotyczącego związku pomiędzy liczbą podróży, a wyborem środka transportu do jej realizacji, dokonano zestawienia ze sobą tych dwóch parametrów na podstawie kompleksowych badań ruchu przeprowadzonych w Gdańsku i Krakowie. Choć uzyskane wyniki dla obu miast znacząco różnią się udziałem podróży poszczególnymi środkami transportu, co jest związane z innymi czynnikami wpływającymi na ich wybór, to w każdym z nich odnotowuje się trend zwiększającego się udziału podróży transportem samochodowym wraz ze wzrostem liczby podróży wykonywanych w ciągu jednego dnia. Odwrotna tendencja zachodzi dla podróży transportem zbiorowym. Wykazane różnice w udziale podróży poszczególnymi środkami transportu względem liczby podróży wskazują na zasadność przeanalizowania istotności statystycznej tego czynnika w modelowaniu podziału zadań przewozowych. Liczba podróży w ciągu dnia 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0, Liczba podróży wykonana w ciągu dnia P R TI TZ Rys Udział podróży środkami transportu względem liczby podróży wykonywanych przez podróżnego w ciągu dnia w Gdańsku źródło: [124] 0,70 0,60 0,50 Liczba podróży w ciągu dnia 0,40 0,30 0,10 P R TI TZ Liczba podróży wykonana w ciągu dnia Rys Udział podróży środkami transportu względem liczby podróży wykonywanych przez podróżnego w ciągu dnia w Krakowie źródło: [97]

57 Udział podróży środkiem transportu Udział podróży środkiem transportu Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 57 Odległość podróży Odległość podróży należy zaliczyć do grupy podstawowych czynników wpływających na wybór środka transportu, w szczególności w przypadku obliczania prawdopodobieństwa odbycia podróży pieszo. Wyniki badań dla dużych miast potwierdzają wysoką istotność tego czynnika w określaniu prawdopodobieństwa odbycia podróży pieszo. Wraz ze wzrostem odległości udział podróży realizowanych pieszo maleje. Jednocześnie wraz ze wzrostem odległości rośnie udział podróży indywidualnym transportem samochodowym. Największy udział podróży rowerowych występuje dla podróży na odległość 1-5 kilometrów, zaś transportu zbiorowego na odległość 1-20 kilometrów. Wykazane różnice w udziale podróży poszczególnymi środkami transportu względem odległości podróży wskazują na potrzebę uwzględnienia motywacji podróży w modelowaniu podziału zadań przewozowych. 0,80 0,70 0,60 Odległość podróży 0,50 0,40 0,30 0,10 <=1 (1-2> (2-5> (5-10> (10-15> (15-20> >20 Przedział odległości podróży [km] P R TI TZ Rys Udział podróży środkami transportu względem odległości podróży w Gdańsku źródło: [124] 0,80 0,70 0,60 Odległość podróży 0,50 0,40 0,30 0,10 <=1 (1-2> (2-5> (5-10> (10-15> (15-20> >20 Przedział odległości podróży [km] P R TI TZ Rys Udział podróży środkami transportu względem odległości podróży w Krakowie źródło: [97]

58 Udział podróży środkiem transportu 58 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Liczba dzieci w gospodarstwie domowym Obserwowane różnice natężenia ruchu drogowego pomiędzy dniami powszednimi w roku szkolnym, a dniami wolnymi od nauki, pozwalają na sformułowanie hipotezy, że posiadanie dzieci w gospodarstwie domowym zwiększa prawdopodobieństwo odbywania podróży indywidualnym transportem samochodowym. Hipotezę tę częściowo potwierdzają wyniki kompleksowych badań ruchu dla Gdańska i Warszawy (nie przedstawiono wyników z Krakowa ze względu na brak danych w zakresie liczby dzieci w gospodarstwie domowym) - rys Wyniki te wskazują wyższy udział podróży indywidualnym transportem samochodowym osób posiadających dzieci w gospodarstwie domowym. Wyniki dla Warszawy wskazują, że znaczenie ma przede wszystkim fakt posiadania dzieci, nie zaś ich liczby. Wyniki dla Gdańska wykazują, że osoby posiadające więcej niż jedno dziecko częściej wybierają samochód osobowy niż osoby posiadające jedno dziecko. Dane te należy jednak poddać dodatkowej analizie względem między innymi motywacji i liczby podróży, a także korelacji z wiekiem użytkowników transportu. Jednak wykazane różnice w udziale podróży poszczególnymi środkami transportu względem liczby dzieci w gospodarstwie domowym wskazują na zasadność przeanalizowania istotności statystycznej tego czynnika w modelowaniu podziału zadań przewozowych. 0,70 0,60 0,50 Liczba dzieci w gosp. domowym 0,40 0,30 0,10 P R TI TZ Liczba dzieci w gospodarstwie domowym Rys Udział podróży środkami transportu względem liczby dzieci w gospodarstwie domowym podróżnego w Gdańsku źródło: [124]

59 Udział podróży środkiem transportu Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 59 0,70 0,60 0,50 Liczba dzieci w gosp. domowym 0,40 0,30 0,10 P R TI TZ Liczba dzieci w gospodarstwie domowym Rys Udział podróży środkami transportu względem liczby dzieci w gospodarstwie domowym podróżnego w Warszawie źródło: [96] Wiek Analizując rozkład udziału podróży poszczególnymi środkami transportu ze względu na wiek wyniki kompleksowych badań ruchu dla dużych miast wykazują przybliżone tendencje. Największy udział podróży indywidualnym transportem samochodowym występuje wśród mieszkańców w wieku lat (rys ). W pozostałych okresach najczęściej wykorzystywanymi środkami transportu są środki transportu zbiorowego. Udział podróży rowerowych maleje wraz ze wzrostem wieku podróżnych rower najczęściej wybierany jest przez osoby w wieku do 20 lat (w przypadku Gdańska, jednak wynik ten może być zaburzony ze względu na przeprowadzanie badań wiosną w trakcie trwania akcji Rowerowy maj, skierowanej do uczniów szkół podstawowych) oraz lat. Wykazane różnice w udziale podróży poszczególnymi środkami transportu względem liczby dzieci w gospodarstwie domowym wskazują na zasadność przeanalizowania istotności statystycznej tego czynnika w modelowaniu podziału zadań przewozowych.

60 Prawdopodobieństwo wyboru środka transportu Prawdopodobieństwo wyboru środka transportu 60 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 0,70 0,60 0,50 Wiek 0,40 0,30 0,10 P R TI TZ do od 71 Przedział wiekowy podróżnych Rys Udział podróży środkami transportu względem wieku podróżnego w Gdańsku źródło: [124] 0,70 0,60 0,50 Wiek 0,40 0,30 0,10 P R TI TZ do od 71 Przedział wiekowy podróżnych Rys Udział podróży środkami transportu względem wieku podróżnego w Krakowie źródło: [97] Wykształcenie Zależność dotyczącą wyboru środka transportu można zauważyć także względem wykształcenia użytkowników (rys ). Analiza wyników badań wskazuje na wzrost udziału podróży transportem indywidualnym wraz z poziomem wykształcenia (osoby z wyższym wykształceniem wybierają samochód w ponad 45% przypadków, tymczasem, osoby o wykształceniu zawodowym jedynie w około 40% przypadków. Wartymi uwagi są jednak podróże uczniów szkoły podstawowej i gimnazjów, które w nawet 30% przypadków są realizowane samochodem, co wynika z coraz częściej obserwowanego zjawiska zawożenia przez rodziców dzieci do szkół. Wykazane różnice w udziale podróży poszczególnymi środkami transportu względem wykształcenia podróżnego wskazują na zasadność przeanalizowania istotności statystycznej tego czynnika w modelowaniu podziału zadań przewozowych.

61 Prawdopodobieństwo wyboru środka transportu Prawdopodobieństwo wyboru środka transportu Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 61 Wykształcenie 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,10 P R TI TZ Wykształcenie podróżnego Rys Udział podróży środkami transportu względem wykształcenia podróżnego w Gdańsku źródło: [124] Wykształcenie 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,10 P R TI TZ Wykształcenie podróżnego Rys Udział podróży środkami transportu względem wykształcenia podróżnego w Krakowie źródło: [97] Gęstość zaludnienia Celem identyfikacji zależności pomiędzy strukturą zabudowy mieszkaniowej, a podziałem zadań przewozowych dokonano zestawienia gęstości zaludnienia w rejonie transportowym względem prawdopodobieństwa wyboru samochodu do realizacji podróży rys Uzyskany w ten sposób wynik wskazuje, iż w rejonach o bardzo niskiej gęstości zaludnienia prawdopodobieństwo wyboru samochodu jest istotnie wyższe niż rejonach o wyższej gęstości. Zależność ta zapewne wynika z ograniczonej oferty transportu zbiorowego dla tych rejonów, ale także może wynikać z zamożności mieszkańców danego rejonu, która również przyczynia się do zwiększenia skłonności do podróży samochodem.

62 Udział podróży TI Udział podróży TI 62 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Gęstość zaludnienia Liczba mieszkańców (tys.) na km 2 Rys Udział podróży transportem indywidualnym względem gęstości zaludnienia źródło: [124] Dostępność transportowa Ostatnim analizowanym czynnikiem jest dostępność rejonu transportowego liczona dla każdego ze środków transportu i wyrażona jako odwrotność czasu podróży będącym średnią ważoną czasu podróży do i z innych rejonów transportowych i liczby podróży do i z tych rejonów. Wyznaczona w ten sposób dostępność może stanowić informację o możliwości odbycia podróży poszczególnymi środkami transportu oraz ich atrakcyjności. Przykładowo w danym rejonie transportowym może występować atrakcyjna oferta transportu zbiorowego w relacji do centrum miasta, ale brak dobrej oferty w innych kierunkach (np. wzdłuż obwodnicy do innych części miasta) może skutkować potrzebą realizacji podróży (a właściwie dziennego łańcucha podróży) za pomocą alternatywnego środka transportu. Zestawiając ze sobą dostępność rejonu transportem indywidualnym i zbiorowym zauważa się również pewną zależność: im większa dostępność transportu indywidualnego względem transportu zbiorowego, tym większe jest prawdopodobieństwo wyboru tego pierwszego (rys. 4.18). 1 Dostępność transportowa 0,8 0,6 0,4 0, Dostępność TI / Dostępność TZ Rys Udział podróży transportem indywidualnym względem dostępności transportowej źródło: [124]

63 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Kompleksowe badania ruchu Do zbudowania miarodajnej bazy danych dotyczącej zachowań transportowych użytkowników transportu mogącej zostać wykorzystanej do budowy modeli wyboru środka transportu i całych makroskopowych modeli podróży, niezbędne jest wykonanie szerokich badań zachowań transportowych. Badania powinny być przeprowadzane regularnie w cyklach 5-10 letnich, w zależności od wielkości miasta, w celu poznania trendów zmian zachowań transportowych mieszkańców i tym samym kalibracji i weryfikacji modeli podróży. W zakresie baz danych będących podstawą do przeprowadzenia analiz związanych z badaniem czynników wpływających na wybór środka transportu należy wyróżnić: bazy danych miast, zbudowane w ramach opracowywania dokumentów planistycznych lub specjalistycznych opracowań transportowych w zakresie których analizowano zachowania transportowe mieszkańców oraz natężenie ruchu na sieci transportowej; bazy lokalnych danych statystycznych Głównego Urzędu Statystycznego; modele podróży miast, w których dokonano podziału obszaru poszczególnych miast na rejony transportowe wraz z ich charakterystyką funkcjonalną. Kompleksowe badania ruchu (KBR) są najczęściej największymi badaniami prowadzonymi w dużych miastach, mających na celu poznanie preferencji i sposobu przemieszczania się mieszkańców i gości je odwiedzających, a także trendów zmian zachowań transportowych, często wynikających także z prowadzonej polityki. Zakres badań jest uzależniony od potrzeb miasta oraz wizji wykorzystania uzyskanych w ten sposób danych przez planistów. Efektem tego są różne zakresy badań prowadzonych w poszczególnych miastach, jednak zazwyczaj zakres ten jest do siebie zbliżony. Zazwyczaj w ramach KBR występują dwie grupy pomiarów: badania zachowań transportowych i przemieszczeń użytkowników sieci transportowej, przeprowadzane metodą wywiadów bezpośrednich w gospodarstwach domowych. Badania te niekiedy są uzupełniane w wywiady przeprowadzane na kordonach transportowych, tj. przekrojach transportowych na granicy analizowanego obszaru (np. miasta), węzłach transportu publicznego, jak np. porty lotnicze, dworce kolejowe. Uzupełnienie to ma na celu poznanie zachowań transportowych osób spoza analizowanego obszaru; pomiar terenowy, czyli pomiar natężenia ruchu pojazdów oraz potoków pasażerskich na wybranych, newralgicznych przekrojach sieci transportowej. Do badań zachowań transportowych wybór gospodarstw domowych, w których przeprowadzano wywiady, zawsze jest losowy z uwzględnieniem wymagań reprezentatywności próby. Na podstawie analiz statystycznych dobiera się liczebność próby. W standardowym zakresie wywiadu znajdują się pytania dotyczące między innymi: miejsca początku i końca podróży, godziny rozpoczęcia i zakończenia podróży, motywacje podróży, wykorzystane środki transportu, czas podróży, a także charakterystyki respondentów, takich jak wiek, wyksztalcenie, posiadanie samochodu.

64 64 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Pomiary terenowe natężenia ruchu pojazdów oraz potoków pasażerskich dotyczą wszystkich środków transportu występujących w mieście i realizowane są w newralgicznych punktach przez co najmniej kilka godzin w ciągu dnia, a nawet przez całą dobę z podziałem na okresy godzinowe. Uzyskane w ten sposób dane są wykorzystywane do analiz zmian zachowań transportowych mieszkańców, określenie trendów i kierunków preferencji, a także efektów prowadzonej polityki, szczególnie polityki transportowej. Ponadto dane te są podstawowym materiałem źródłowym do budowy modelu podróży, które odwzorowują zachowania transportowe i obciążenie sieci transportowej ruchem [54]. Modele takie są matematycznym odzwierciedleniem zachowań mieszkańców i sieci transportowej. Obecnie są one podstawowym narzędziem do przeprowadzania specjalistycznych analiz transportowych związanych z planowaniem rozwoju układu transportowego i zagospodarowania przestrzennego miast, a także do wielowariantowych analiz rozwiązań dla poszczególnych korytarzy transportowych na potrzeby opracowania studiów wykonalności i innych opracowań związanych z inwestycjami transportowymi. Wyniki badań ankietowych wykorzystywane są do opracowania zależności pomiędzy danymi charakteryzującymi każdy rejon transportowy, takimi jak liczba mieszkańców, liczba miejsc pracy, miejsca w szkołach, powierzchnie handlowe itd. Dane dotyczące relacji podróży są wykorzystywane do sformułowania rozkładu przestrzennego podróży dla każdej z motywacji. Informacja o rodzaju środka transportu w zestawieniu z innymi czynnikami, takimi jak czas podróży, motywacja podroży i inne, pozwalają na opracowanie funkcji matematycznej podziału zadań przewozowych. Po zbudowaniu zależności dla trzech, wyżej wymienionych, stopni modelu (generacja, rozkład przestrzenny, podział zadań przewozowych), wykonywany jest czwarty stopień, czyli rozkład ruchu na sieć. Otrzymane wyniki natężenia ruchu pojazdów i potoku pasażerskiego na wybranych odcinkach sieci transportowej są porównywane do wartości pomiarowych, uzyskanych również w ramach kompleksowych badań ruchu. W ten sposób przebiega proces walidacji i kalibracji modelu podróży, który ostatecznie ma możliwie jak najdokładniej odwzorowywać stan rzeczywisty. Celem monitorowania oraz diagnozowania systemu transportowego w mieście, oceny prowadzonej polityki, a także na potrzeby aktualizacji modeli podróży kompleksowe badania ruchu powinny być wykonywane regularnie co około 5 lat z zachowaniem zbliżonej metodyki badań. Niestety tylko nieliczne polskie samorządy decydują się na wykonanie kompleksowych badań ruchu, celem pozyskania powyższych danych oraz regularne prowadzenie takich badań, a także budowę modeli podróży. Spowodowane jest to zazwyczaj czynnikami ekonomicznymi, ale też wynika to niekiedy z braku świadomości istnienia takiej potrzeby. Efektem braku takich badań, a co za tym idzie także, rzetelnych analiz mogą być nietrafione inwestycje albo wykonane w niepełnym zakresie funkcjonalnym. Jednymi z kilku miast, które od wielu lat wykonują kompleksowe badania ruchu są Gdańsk, Kraków i Warszawa. Z uwagi na wielkość miast, ale jednocześnie występujące ich wzajemne zróżnicowanie pod względem przestrzennym, jak i systemu transportowego, a także przede wszystkim bardzo zbliżonej metodyki przeprowadzania kompleksowych badań ruchu

65 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 65 zdecydowano na wykorzystanie danych z tych trzech miast do analiz zachowań transportowych i budowy modeli wyboru środka transportu w ramach niniejszej rozprawy. Gdańskie Badania Ruchu 2016 Gdańskie Badania Ruchu w obszarze Miasta Gdańska zostały przeprowadzone w roku 2016 i służyły uzyskaniu podstawowych danych o: preferencjach i zachowaniach transportowych mieszkańców Gdańska, na podstawie wywiadów ankietowych przeprowadzonych w losowo wybranych gospodarstwach domowych oraz dzienniczków podróży, natężeniach ruchu kołowego i rowerowego na układzie ulicznym Gdańska oraz w punktach kordonowych, potokach pasażerskich w środkach transportu zbiorowego na obszarze Gdańska oraz w punktach kordonowych. Uzyskane w ten sposób informacje były podstawą do aktualizacji modelu podróży Gdańska. Ostatecznie w ramach badań scharakteryzowano podróży oraz wykonano ankiet. Wszystkie te dane zostały wykorzystane do badań wyboru środka transportu w ramach niniejszej rozprawy. Spośród dostępnych danych na potrzeby badań dotyczących wyboru środka transportu wykorzystano między innymi informacje dotyczące: adresów miejsc zamieszkania, źródłowych i docelowych miejsc podróży, motywacji podróży, liczby osób w gospodarstwie domowym, wieku, wykształcenia, liczb dzieci, liczby samochodów w gospodarstwie domowym. Krakowskie Badania Ruchu 2013 Krakowskie Badania Ruchu przeprowadzono w roku 2013 w obszarze Krakowskiego Obszaru Metropolitalnego. Celem badań było: zgromadzenie szczegółowych informacji na temat podróży mieszkańców Krakowa i gmin ościennych, będących podstawą do konstrukcji modelu transportowego Krakowskiego Obszaru Metropolitarnego, poznanie zwyczajów transportowych mieszkańców Krakowa i gmin ościennych, opis ich preferencji i oceny obecnego systemu transportowego, określenie natężenia ruchu i potoków pasażerskich w wybranych punktach i przekrojach sieci transportowej Krakowa. Uzyskane w ten sposób informacje były podstawą do aktualizacji modelu podróży Krakowskiego Obszaru Metropolitalnego. Ostatecznie w ramach badań scharakteryzowano podróży oraz wykonano ankiet. Do badań wyboru środka transportu w ramach niniejszej rozprawy wykorzystano jedynie ankiety i podróże dotyczące mieszkańców Krakowa, celem zachowania analogii do pozostałych badań przeprowadzonych w Gdańsku i Warszawie. Zatem w pracy wykorzystano dane z podróży i 5344 ankiet. Spośród dostępnych danych na potrzeby badań dotyczących wyboru środka transportu wykorzystano między innymi informacje dotyczące: adresów miejsc zamieszkania,

66 66 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych źródłowych i docelowych miejsc podróży, motywacji podróży, liczby osób w gospodarstwie domowym, wieku i wykształcenia, liczby samochodów w gospodarstwie domowym. Warszawskie Badania Ruchu 2015 Warszawskie Badania Ruchu zostały przeprowadzone w roku 2015 w obszarze Miasta Warszawy i podobnie, jak w przypadku wcześniej wymienionych miast, służyły do: zgromadzenia szczegółowych informacji dotyczących podróży mieszkańców Warszawy, poznanie preferencji i zachowań transportowych mieszkańców warszawy, na podstawie wywiadów ankietowych przeprowadzonych w losowo wybranych gospodarstwach domowych, określenie natężenia ruchu i potoków pasażerskich w wybranych punktach i przekrojach sieci transportowej Krakowa. Uzyskane w ten sposób informacje były podstawą do aktualizacji modelu podróży Gdańska. Ostatecznie w ramach badań scharakteryzowano podróży oraz wykonano ankiet. Wszystkie te dane zostały wykorzystane do badań wyboru środka transportu w ramach niniejszej rozprawy. Spośród dostępnych danych na potrzeby badań dotyczących wyboru środka transportu wykorzystano między innymi informacje dotyczące: adresów miejsc zamieszkania, źródłowych i docelowych miejsc podróży, motywacji podróży, liczby osób w gospodarstwie domowym, wieku podróżnych, możliwości wykonania danej podróży samochodem osobowym. 4.3 Podsumowanie Przedstawione w niniejszym rozdziale analizy zależności prawdopodobieństwa wyboru poszczególnych środków transportu od wybranych czynników wskazują na zasadność podjęcia badań dotyczących możliwości uwzględnienia dodatkowych zmiennych w modelowaniu wyboru środka transportu. Wyniki te zobrazowały także problematykę i wielowątkowość zmiennych możliwych do uwzględnienia w procesie decyzyjnym związanym z wyborem środka transportu. Dostępne bazy danych uzyskane na podstawie kompleksowych badań ruchu dla dużych miast stanowią bogate źródło informacji charakteryzujących zachowania transportowe poszczególnych jednostek. Uzupełniając wyniki badań ankietowych o dane z modeli podróży, dotyczących uwarunkowań i atrakcyjności (użyteczności) oferty poszczególnych środków transportu, możliwe jest porównanie podjętej przez podróżnego decyzji o wyborze środka transportu do realizacji podróży w danej relacji z uwzględnieniem: charakterystyki podróżnego, rodzaju podróży (motywacji), możliwości i atrakcyjności wszystkich środków transportu oraz innych uwarunkowań zewnętrznych, jak na przykład występowanie strefy płatnego parkowania u źródła lub celu podróży. Zbudowana w ten sposób baza danych może zostać wykorzystana do poszukiwania dalszych matematycznych zależności umożliwiających obliczenie prawdopodobieństwa wyboru środka transportu w określonej sytuacji.

67 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Modelowanie podziału zadań przewozowych 5.1 Wprowadzenie Posiadając wiedzę wynikającą z wykonanych w poprzednim rozdziale analiz zależności wyboru środka transportu od wybranych czynników oraz posiadając bazę danych zachowań transportowych mieszkańców trzech wybranych miast (Gdańska, Krakowa i Warszawy) uzupełnioną o dane pozyskane z makroskopowych modelu podróży dla tych miast, w niniejszym rozdziale przystąpiono do badań możliwości odwzorowania matematycznego wykazanych zależności w celu zbadania możliwości ich uwzględnienia w modelowaniu wyboru środka transportu. Badania te wymagają przyjęcia wstępnych założeń, które opisano w rozdziale 5.2 i wyboru zestawu zmiennych objaśniających stosowanych w modelu rozdział 5.3. Badania i analizy przeprowadzono z wykorzystaniem modeli wyboru dyskretnego modeli logitowych multimodalnych, bimodalnych i zagnieżdżonych z uwagi na ich dokładność (odniesienie do decyzji jednostkowych użytkowników z pominięciem procesu agregacji danych), łatwość interpretacji wyników i łatwość implementacji tych modeli do makroskopowych modeli podróży. Dodatkowo wykonano także sprawdzenie zastosowania sieci neuronowych dla przykładowego modelu, a otrzymane wyniki porównano z wynikami modelu logitowego. 5.2 Założenia do tworzenia modeli podziału zadań przewozowych Podstawą do tworzenia modeli podziału zadań przewozowych były dane z kompleksowych badań ruchu, scharakteryzowane w rozdziale 4.1, które dotyczą mieszkańców obszarów zurbanizowanych (miast: Gdańska, Krakowa i Warszawy). Możliwe sposoby wykonywania podróży, dla których oszacowane zostało prawdopodobieństw wyboru, zostały podzielone na cztery grupy: podróże piesze, rowerowe, samochodem lub motocyklem, transportem zbiorowym. Jednocześnie podkreślenia wymaga fakt, iż bazy danych KBR uwzględniają jedynie podróże, które zostały wykonane na odległość co najmniej 300 metrów. Z uwagi na powyższe założenie odnośnie podziału możliwych sposobów realizacji podróży, podstawowym modelami, w oparciu, o które zbudowano zależności jest multimodalny (wielomianowy) model logitowy (o strukturze jak na rys. 5.1) i zagnieżdżony model logitowy. W przypadku zagnieżdżonego modelu logitowego zastosowano model dwupoziomowy o strukturze jak na rys Na pierwszym poziomie wyszczególniono podróże piesze i niepiesze, z uwagi na zróżnicowanie udziału podróży wykonywanych tymi środkami w zależności od odległości podróży podróże krótkie (do 1 kilometra) najczęściej wykonywane są pieszo, dla dłuższych podróży użytkownik podejmuje decyzję odnośnie wyboru środka transportu, zazwyczaj z pominięciem lub silnym ograniczeniem wyboru podróży pieszej. Ponadto, w celu przedstawienia jakości modeli, wykonano także analizy dla modeli o strukturze bimodalnej, w której analizowano prawdopodobieństwo wyboru środka transportu pomiędzy zmotoryzowanym transportem indywidualnym i transportem zbiorowym.

68 68 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Rys Struktura modelu multimodalnego wykorzystana do budowy modeli wyboru środka transportu. Rys Struktura modelu zagnieżdżonego wykorzystana do budowy modeli wyboru środka transportu. W każdym z analizowanych przypadków, dla każdego ze środków transportu określono funkcje użyteczności. Opisane za pomocą wybranych zmiennych funkcje użyteczności wykorzystane zostały w modelach wyboru dyskretnego opisanych w rozdziale 2.4. Modele logitowe wyboru dyskretnego pozwalają na określenie użyteczność dla każdej alternatywy z osobna i na podstawie różnicy między nimi określane jest prawdopodobieństwo wyboru. Zatem, zgodnie z powyższym, każdy ze środków transportu m został opisany funkcją użyteczności V ij m dla relacji podróży między źródłem podróży i i celem podróży j (5.1). Model logitowy zakłada, że użytkownik wybierze opcję o największej użyteczności spośród dostępnych alternatyw. U ij m = V ij m + ε = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x β n x n + ε (5.1) Wyznaczone w ten sposób funkcje użyteczności zostały wykorzystane do obliczenia prawdopodobieństwa wyboru poszczególnych środków transportu z wykorzystaniem opisanych wyżej modeli logitowych z zastosowaniem następujących zależności matematycznych, opisanych szczegółowo w rozdziale 2.4: model logitowy multimodalny: P 1 = e U 1 e U 1 + e U 2 + e U 3 + e U 4 (5.2) gdzie: P 1 prawdopodobieństwo wyboru środka transportu nr 1, U 1, U 2, U 3, U 4 użyteczność środka transportu odpowiednio nr 1, 2, 3, 4.

69 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 69 model logitowy zagnieżdżony: U ij P ij = eμ ju ij e μ ju ij i j e μ i[ 1 log( e μ j U ij μ i j )] j i j )] e μ i[ 1 log( e μ j U ij m μ j j=1 (5.3) użyteczność j-tego środka transportu należącego do i-tej grupy środków transportu, μ i, μ j parametry skali modelu. model logitowy bimodalny: P 1 = e U 1 e U 1 + e U 2 (5.4) Do budowy modeli wykorzystano badania [96, 97, 124], uwzględniając w procesie kalibracji modelu każdą obserwację (podróż) z osobna. W przypadku modeli dla Gdańska bazowano zatem na ponad 16 tys. podróży, dla Krakowa na 21 tys. podróży, zaś dla modeli dla Warszawy na prawie 36 tys. podróży. Przeprowadzone uprzednio analizy (roz. 4.1) wykazały, że udział podroży poszczególnymi środkami transportu istotnie różni się w zależności motywacji podróży. Dlatego też zbudowano oddzielne modele dla każdej z siedmiu podstawowych motywacji (dom-praca, praca-dom, dom-nauka, nauka-dom, dominne, inne-dom, niezwiązane z domem). 5.3 Wybór zmiennych objaśniających Dobór zmiennych objaśniających uzależniony jest od ich istotności statystycznej i ograniczony dostępnością danych. Czynniki wpływające na wybór środka transportu można podzielić na dwie podstawowe grupy: łatwomierzalne, które można określić także jako ilościowe, gdyż opisują one liczbowo elementy analizy (np. czas, odległość podróży, liczba pojazdów w gospodarstwie domowym), trudnomierzalne, których kwantyfikacja wymaga przeprowadzenia dodatkowych badań. W rozdziale 4.1 przeanalizowano zestaw wybranych czynników łatwomierzalnych ilościowych, które mogą w istotny sposób wpływać na decyzję użytkownika na wybór środka transportu. Wykorzystując te czynniki oraz rozszerzając ten zbiór o dodatkowe zmienne zawarte w modelach podróży, a także na podstawie badań zagranicznych [8, 49, 63, 106] zbudowano zbiór zmiennych objaśniających, które wykorzystano do badań zależności i istotności w modelowaniu wyboru środka transportu. Badania wykonano z wykorzystaniem trzech baz danych o zachowaniach transportowych mieszkańców dla miast Gdańsk, Kraków, Warszawa, opisanych w rozdziale 4. Ostatecznie zbudowano bazę danych opisujących łącznie ponad 73 tysiące podróży i przypisanych do nich użytkowników z podziałem na trzy miasta.

70 70 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Zmienne te, zgodnie ze schematem na rys. 5.3, można podzielić na trzy grupy: opisujące użytkownika, który podejmuje decyzję o wyborze środka transportu przed rozpoczęciem podróży, opisujące podróż, jej motywację, a także możliwe sposoby jej realizacji dla każdej z dostępnych alternatyw, opisujące obszar źródłowy i docelowy podróży. Rys Podział rodzajów czynników wpływających na wybór środka transportu. W dalszej części pracy z grupy czynników łatwomierzalnych wykorzystane zostały następujące zmienne objaśniające: opisujące użytkownika: CAR dostępność do samochodu, MOB ruchliwość, AGE wiek, EDU wykształcenie, CHD liczba dzieci; opisujące podróż: DIS odległość, TT0r czas podróży rowerowym, TTC czas podróży samochodem osobowym, PJT postrzegany czas podróży transportem zbiorowym, OWT czas oczekiwania na pojazd transportu zbiorowego na pierwszym przystanku podróży, NTR liczba przesiadek w trakcie podróży transportem zbiorowym, IVTP - udział czasu jazdy pojazdami transportu szynowego w całkowitym czasie jazdy w ramach jednej podróży; opisujące źródło lub cel podróży: RA - bezpośrednia dostępność obszaru do transportu szynowego,

71 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 71 PARK - występowanie strefy płatnego parkowania, DP - gęstość zaludnienia. W kolejnych akapitach scharakteryzowano powyższe czynniki przedstawiając interpretację ich znaczenia i sposób obliczenia wartości. Czynniki opisujące użytkownika: Dostępność do samochodu (CAR) jest wyrażona jako stosunek liczby samochodów osobowych lub motocykli do liczby osób w gospodarstwie domowym. Czynnik ten wybrano do analizy z uwagi na jego potencjalnie duży wpływ na wybór środka transportu, na co wskazały wyniki badań [97, 133] oraz przedstawione w rozdziale 4.1 wstępne wyniki analiz. Oczekuje się, że wraz ze wzrostem dostępności do samochodu obserwowana będzie silna skłonność użytkowników do wyboru tego środka transportu. Ponadto czynnik ten pośrednio wykorzystywano już w modelach wyboru środka transportu w postaci wskaźnika motoryzacji [72, 77], co stanowić może dodatkowe potwierdzenie istotności tego czynnika. Ruchliwość (MOB) jest wyrażona jako liczba podróży planowanych do wykonania przez danego użytkownika w ciągu jednego dnia lub w ramach jednego łańcucha podróży. Zakłada się, że w zależności od łańcucha motywacji podróży, liczba podróży może wpływać na zmianę prawdopodobieństwa wyboru środka transportu, ze szczególnym uwzględnieniem wzrostu prawdopodobieństwa wyboru samochodu, co może wynikać z powiązania z dostępnością kolejnych punktów podróży, ale być może także z przewozu dodatkowego ładunku, np. w postaci zakupów lub podwożenia osób. Wiek (AGE) opisujący bezpośrednio wiek użytkownika. Wyniki analiz przedstawione w rozdziale 4.1 wykazały, że wraz z wiekiem użytkownika zmienia się prawdopodobieństwo wyboru poszczególnych środków transportu. Wpływ na ten stan mogą mieć jednak również uwarunkowania zewnętrzne, takie jak: wielkość dochodu, liczba dzieci, posiadanie samochodu i inne. Zakłada się, że czynnik ten może być użyty jako zastępczy lub zwiększający jakość modelu. Wykształcenie (EDU) opisujące wykształcenie użytkownika w siedmiostopniowej skali: uczeń szkoły podstawowej, podstawowe, gimnazjalne, zawodowe, średnie, policealne, wyższe. Ponadto, w wykonanych w kolejnych rozdziałach analizach, na podstawie braku istotności statystycznej zmiennej obierającej wskazane wartości w przedziale 1-7, dokonano przekształcenia tej zmiennej w zmienną dychotomiczną określającą czy użytkownik posiada wyższe wyksztalcenie, ponieważ wyniki badań wskazują, że osoby z wyższym wykształceniem są bardziej skłonne np. do wyboru roweru lub samochodu względem pozostałych grup użytkowników. Liczba dzieci w gospodarstwie domowym (CHD) opisująca liczbę osób w wieku 0-12 w gospodarstwie domowym. Na podstawie [65] oraz obserwowanych zachowań transportowych mieszkańców dużych miast oraz natężenia ruchu drogowego na drogach dojazdowych do szkół podstawowych i przedszkoli w godzinach szczytu popołudniowego, zakłada się, że posiadanie dzieci może mieć wpływ na prawdopodobieństwo wyboru środka transportu do realizacji codziennych podróży. Zmienna ta może być jednak związana z

72 72 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych innymi czynnikami, takimi jak na przykład: posiadanie samochodu, liczba podróży w ciągu dnia. Czynniki opisujące podróż: Motywacja podróży, opisująca charakter wykonywanej podróży oraz jej przyczynę i cel. Zakłada się, że decyzja dotycząca wyboru środka transportu do odbycia podróży obligatoryjnych oraz fakultatywnych, a także tych o zróżnicowanych przyczynach i celach, jest istotnie różna. Odległość (DIS) podróży opisująca średni dystans podróży w danej relacji między rejonami transportowymi, ważona względem liczby osób wykonujących podróże poszczególnymi ścieżkami w danej relacji, obliczona z modelu makroskopowego. Zmienna ta opisuje dostępność celów podróży oraz jest szczególnie istotna do obliczania prawdopodobieństwa odbycia podróży pieszo. Czas podróży rowerem (TT0r), określający średni czas podróży rowerem w danej relacji między rejonami transportowymi, ważony względem liczby osób wykonujących podróż poszczególnymi ścieżkami w danej relacji. W obliczeniach tego czasu możliwe i zalecane jest uwzględnienie zmiennej prędkości na odcinkach z pochyleniem podłużnym, rodzajem drogi (droga dla rowerów, pas rowerowy i inne) oraz rodzajem nawierzchni (asfalt, droga gruntowa i inne). Wartości dla czasu podróży rowerem zostały obliczone z wykorzystaniem makroskopowego modelu podróży dla każdego z miast. W przypadku, gdy model nie uwzględnia podróży rowerowych, dodano ten system transportowy do sieci transportowej i obliczono najkrótszy czas podróży dla każdej relacji. Czas podróży samochodem osobowym (TTC), określający średni czas podróży samochodem osobowym w danej relacji między rejonami transportowymi, ważony względem liczby osób wykonujących podróż poszczególnymi ścieżkami w danej relacji. Czas ten liczony jest dla sieci obciążonej ruchem, czyli z uwzględnieniem obniżonej prędkości przejazdu, zależnej nie tylko od parametrów sieci, ale także od natężenia ruchu pojazdów na poszczególnych odcinkach. Wartości dla czasu podróży samochodem osobowym zostały obliczone z wykorzystaniem makroskopowego modelu podróży. W przypadku transportu indywidualnego do obliczeń wykorzystuje się czas podróży transportem indywidualnym zamiast czasu postrzeganego ze względów praktycznych prostej metody obliczenia. Podejście to jest uzasadnione ze względu na niewielkie różnice pomiędzy tymi czasami, co wykazano w pracy [118]. Postrzegany czas podróży transportem zbiorowym (PJT), określający średni postrzegany czas podróży transportem zbiorowym w danej relacji między rejonami transportowymi, ważony względem liczby osób wykonujących podróż poszczególnymi ścieżkami w danej relacji. Postrzegany czas podróży jest składową elementów podróży transportem zbiorowym z przypisanymi wagami wpływającymi na odbierany przez pasażera czas całości podróży, znany przed rozpoczęciem podróży. Do elementów tych zaliczają się: czas dojścia do przystanku początkowego, czas oczekiwania na pierwszy pojazd, sumaryczny czas jazdy wszystkimi środkami transportu zbiorowego w trakcie danej podróży, sumaryczny czas potrzebny na pokonanie odległości między przystankami

73 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 73 w przypadku występowania przesiadek, sumaryczny czas oczekiwania na kolejne pojazdy transportu zbiorowego, czas dojścia do celu podróży z ostatniego przystanku. Zastosowanie postrzeganego czasu podróży przedstawiono w rozdziale 3.4. Wagi przypisane do tych elementów określane są na etapie budowy i kalibracji makroskopowego modelu podróży. Wartości dla postrzeganego czasu podróży transportem zbiorowym zostały obliczone z wykorzystaniem makroskopowego modelu podróży. Stosunek czasu podróży samochodem do postrzeganego czasu podróży transportem zbiorowym (TTC/PJT), określający stopień zróżnicowania czasu podróży tymi środkami transportu. Alternatywną zmienną jest różnica czasu transportem zbiorowym i samochodem, jednak nie odnosi się ona do długości podróży tę samą wartość zmiennej można otrzymać w przypadku podróży kilkakrotnie dłużej i dłuższej jedynie o kilkadziesiąt procent. Przykładowo, porównując czas podróży samochodem wynoszący 5 min do podróży transportem zbiorowym wynoszący 20 minut, różnica jest czterokrotną wartością czasu podróży samochodem, zaś w przypadku wartości 60 i 80 minut, różnica stanowi jedynie 30% tej niższej wartości. Czas oczekiwania na pojazd u źródła podróży (OWT), określający średni czas oczekiwania na pojazd transportu zbiorowego na pierwszym przystanku od momentu rozpoczęcia podróży. Czas ten uwzględnia częstotliwość obsługi linii. Czynnik ten poddano analizie w celu określenia poziomu oferty transportu zbiorowego w obszarze początkowym podróży, w którym użytkownik podejmuje decyzję o wyborze środka transportu. Wartość powyższego czasu oczekiwania została obliczona z wykorzystaniem makroskopowego modelu podróży. Liczba przesiadek (NTR), określająca średnią liczbę przesiadek pomiędzy pojazdami transportu zbiorowego w danej relacji między rejonami transportowymi, ważony względem liczby osób wykonujących podróż poszczególnymi ścieżkami w danej relacji. Czynnik ten został wybrany do analiz w celu określenia stopnia komfortu podróży transportem zbiorowym w danej relacji. Podyktowane jest to wynikami preferencji użytkowników transportu zbiorowego, którzy wskazują na bezpośrednie połączenia jako jeden z trzech najczęściej wskazywanych postulatów podróżnych [115, 133]. Wartość powyższej liczby przesiadek została obliczona z wykorzystaniem makroskopowego modelu podróży. Udział jazdy pojazdami transportu szynowego w całkowitym czasie jazdy w ramach jednej podróży (IVTP), określający średni udział czasu spędzonego w pojazdach transportu szynowego w danej relacji między rejonami transportowymi, ważony względem liczby osób wykonujących podróż poszczególnymi ścieżkami w danej relacji. Czynnik ten został wybrany do analiz z uwagi na wyższy poziom świadczenia usług transportu szynowego w zakresie częstotliwości, komfortu, punktualności oraz niezawodności. Zakłada się, że wraz ze wzrostem udziału czasu jazdy transportem szynowym w trakcie podróży rośnie prawdopodobieństwo wyboru środka transportu zbiorowego. Wartość powyższego udziału podróży pojazdami transportu szynowego została obliczona z wykorzystaniem makroskopowego modelu podróży.

74 74 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Czynniki opisujące obszary, w których znajdują się źródło i cel podróży: Bezpośrednia dostępność obszaru do transportu szynowego (RA), określająca obszary, w których występuje wysoka dostępność do transportu szynowego, przez co rozumie się położenie przystanku transportu szynowego w danym obszarze (rejonie transportowym) lub bezpośrednio przy jego granicy. Czynnik ten przyjmuje wartości zmiennej dychotomicznej: 0 w przypadku ograniczonej dostępności obszaru do transportu szynowego, 1 w przypadku bezpośredniej dostępności. Czynnik ten został wybrany do analiz z uwagi na wyższy poziom świadczenia usług transportu szynowego w zakresie częstotliwości, komfortu, punktualności oraz niezawodności [65] analogicznie jak czynnik opisujący udział jazdy pojazdami transportu szynowego w całkowitym czasie podróży. Z uwagi na wysoki stopień korelacji tych zmiennych, zmienne te powinny być stosowane wymiennie. Występowanie strefy płatnego parkowania (PARK), określający obszary u źródła lub celu podróży, w których obowiązuje strefa płatnego parkowania. Czynnik ten opisany jest zmienną dychotomiczną, przyjmującą wartości 0 brak opłat za parkowanie, 1 obowiązuje strefa opłat za parkowanie. Wartości dla tej zmiennej dla każdego rejonu transportowego zostały przypisane w zależności od motywacji z uwagi na fakt, iż zazwyczaj w miejscach zamieszkania mieszkańcy posiadają prywatne miejsce parkingowe lub opłacają znacznie zryczałtowaną opłatę parkingową w formie abonamentu. Z uwagi na powyższe, wartość 1 dla tej zmiennej została przypisana w przypadku występowania strefy płatnego parkowania w obszarze związanym z pracą, nauką i innymi. Przykładowo w przypadku występowania strefy płatnego parkowania w miejscu zamieszkania użytkownika, ale nie występowania tej strefy w miejscu pracy użytkownika, wartość analizowanej zmiennej wynosi 0 dla motywacji dom-praca i praca-dom. W przypadku, gdy w miejscu pracy obowiązuje strefa płatnego parkowania, wartość zmiennej dla tych motywacji przyjmuje wartość 1. Gęstość zaludnienia (DP) obszaru zamieszkania opisująca wskaźnik liczby mieszkańców danego rejonu transportowego, przypadającą na kilometr kwadratowy jego powierzchni. Zdecydowano się poddać analizie tą zmienną z uwagi na poszukiwanie zmiennych częściowo zastępujących czynnik opisujący wielkość dochodu lub zamożność. Zakłada się, co udowodniono w analizach dla obszaru regionalnego na poziomie gmin [44], że liczba użytkowników alternatywnych środków transportu względem transportu indywidualnego będzie większa wraz ze wzrostem gęstości zaludnienia. Wynikać to może jednak z wielu czynników, między innymi: zamożności bogatsi mieszkańcy, z racji możliwości ponoszenia dodatkowych kosztów oraz z racji aspektów mentalnych, mogą być mniej skłonni do korzystania z innych środków transportu niż samochód. Ponadto osoby te często zamieszkują w droższych osiedlach domów jednorodzinnych, charakteryzujących się niską gęstością zaludnienia, dla których oferta transportu publicznego, z przyczyn ekonomicznych, jest zazwyczaj mniej atrakcyjna niż w obszarach o wyższej gęstości zaludnienia, co również przekłada się na mniejsze prawdopodobieństwo korzystania z jego oferty.

75 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 75 braku konieczności korzystania z samochodu w obszarach centralnych, które charakteryzują się wysoką gęstością zaludnienia, ale koncentracją usług i miejsc pracy, przekładającą się na odległość podróży, będącej wskaźnikiem dostępności. Z uwagi na powyższa zmienna tak powinna zostać uwzględniona w analizach wraz z czynnikiem opisującym dostępność transportową rejony zamieszkania, w postaci odległości, czasu podróży lub innego wskaźnika. W tabl przedstawiono współczynniki korelacji liniowej Pearsona pomiędzy zmiennymi objaśniającymi dla baz danych każdego z analizowanych miast z osobna. Współczynniki te zostały wyznaczone według wzoru: R = gdzie: R współczynnik korelacji liniowej Pearsona, cov(x,y) kowariancja zmiennych x i y, sx, sy odchylenia standardowe zmiennych x i y. cov(x, y) s x s y (5.5) Do analizy wartości współczynników korelacji zmiennych przyjęto następującą skalę określającą stopień korelacji: R 0,9 korelacja bardzo silna (czcionka wytłuszczona w kolorze czerwonym), 0,8 R < 0,9 korelacja silna (czcionka wytłuszczona w kolorze czarnym), R < 0,8 korelacja słaba (zwykła czcionka). Ponadto kolorem czerwonym wyszczególniono te wyniki, które przekraczają wartość 0,3, w celu podkreślenia zwiększonego prawdopodobieństwa korelacji względem pozostałych współczynników. W literaturze można spotkać także inne skale (np. Stanisza [114] lub Guillforda [37]) jednak są to skale umowne. Niemniej w obu wspomnianych przykładach skal przyjmuje się, że przy wartości R 0,9 korelacja jest bardzo silna, niemal pewna. Tabl Macierz współczynników korelacji liniowej Pearsona pomiędzy zmiennymi objaśniającymi dla zbioru danych z Gdańska DIS TTCPJT PJTTTC CAR MOB CHD EDU AGE PARK RA IVTP NTR OWT DP DIS TTCPJT PJTTTC CAR MOB CHD EDU AGE PARK RA IVTP NTR OWT DP 1.00

76 76 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Tabl Macierz współczynników korelacji liniowej Pearsona pomiędzy zmiennymi objaśniającymi dla zbioru danych z Krakowa DIS TTCPJT PJTTTC CAR MOB CHD EDU AGE PARK RA IVTP NTR OWT DP DIS TTCPJT PJTTTC CAR MOB CHD EDU AGE PARK RA IVTP NTR OWT - - DP 1.00 Tabl Macierz współczynników korelacji liniowej Pearsona pomiędzy zmiennymi objaśniającymi dla zbioru danych z Warszawy DIS TTCPJT PJTTTC CAR MOB CHD EDU AGE PARK RA IVTP NTR OWT DP DIS TTCPJT PJTTTC CAR MOB CHD EDU AGE PARK RA IVTP NTR OWT - - DP 1.00 Ponadto, zbadano związek pomiędzy zmiennymi objaśniającymi z wykorzystaniem współczynnika korelacji rang Spearmana (tabl ). W odróżnieniu od współczynnika korelacji Pearsona współczynnik Spearmana ujawnia również nieliniowe zależności pomiędzy zmiennymi. Tabl Macierz współczynników korelacji rang Spearmana pomiędzy zmiennymi objaśniającymi dla zbioru danych z Gdańska DIS TTCPJT PJTTTC CAR MOB CHD EDU_7 AGE PARK RA IVTP NTR OWT DP DIS TTCPJT PJTTTC CAR MOB CHD EDU AGE PARK RA IVTP NTR OWT DP 1.00

77 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 77 Tabl Macierz współczynników korelacji rang Spearmana pomiędzy zmiennymi objaśniającymi dla zbioru danych z Krakowa DIS TTCPJT PJTTTC CAR MOB CHD EDU_7 AGE PARK RA IVTP NTR OWT DP DIS TTCPJT PJTTTC CAR MOB CHD EDU_ AGE PARK RA IVTP-rail NTR OWT - - DP 1.00 Tabl Macierz współczynników korelacji rang Spearmana pomiędzy zmiennymi objaśniającymi dla zbioru danych z Warszawy DIS TTCPJT PJTTTC CAR MOB CHD EDU AGE PARK RA IVTP NTR OWT DP DIS TTCPJT PJTTTC CAR MOB CHD EDU AGE PARK RA IVTP NTR OWT - - DP 1.00 Wyniki analiz korelacji zmiennych objaśniających wykazują niski stopień korelacji pomiędzy zdecydowaną większością liczbą zmiennych. Występują jednak pary zmiennych, dla których zaobserwowano zwiększony stopień korelacji. Pary te zestawiono w dodatkowo w formie tabelaryczne (tabl. 5.7) z pełnym opisem nazw zmiennych w celu poprawy czytelności. Do tych par zaliczają się przede wszystkim zmienne związane z czasem podróży, takie jak: czas podróży danym środkiem transportu, odległość podróży, stosunek czasu podróży różnymi środkami transportu, liczba przesiadek, czas oczekiwania na pojazd transportu zbiorowego. Ponadto wysoką korelację otrzymano dla pary zmiennych: bezpośrednia dostępność do transportu szynowego i udział czasu jazdy pojazdami transportu szynowego w całkowitym czasie jazdy w ramach jednej podróży.

78 78 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Tabl Wykaz par zmiennych o najwyższym stopniu korelacji. Zmienna 1 Zmienna 2 Stosunek czasu podróży transportem indywidualnym do postrzeganego czasu podróży transportem zbiorowym TTCPJT Odległość podróży DIS Odległość podróży DIS Bezpośrednia dostępność obszaru do transportu szynowego RA Stosunek czasu podróży transportem indywidualnym do postrzeganego czasu podróży transportem zbiorowym TTCPJT Odległość podróży DIS Bezpośrednia dostępność obszaru do transportu szynowego RA Odległość podróży DIS Udział czasu jazdy pojazdami transportu szynowego w całkowitym czasie jazdy w ramach jednej podróży IVTP Różnica pomiędzy postrzeganym czasem podróży transportem zbiorowym, a czasem podróży transportem indywidualnym PJTTTC Bezpośrednia dostępność obszaru do transportu szynowego RA Liczba przesiadek podczas podróży transportem zbiorowym NTR Różnica pomiędzy postrzeganym czasem podróży transportem zbiorowym, a czasem podróży transportem indywidualnym PJTTTC Liczba przesiadek podczas podróży transportem zbiorowym NTR Stosunek czasu podróży transportem indywidualnym do postrzeganego czasu podróży transportem zbiorowym TTCPJT Udział czasu jazdy pojazdami transportu szynowego w całkowitym czasie jazdy w ramach jednej podróży IVTP Liczba przesiadek podczas podróży transportem zbiorowym NTR Przedział wartości korelacji 0,12-0,82 0,52-0,78 0,10-0,72 0,28-0,53 0,17-0,48 Różnica pomiędzy postrzeganym czasem 0,11-0,41 podróży transportem zbiorowym, a czasem podróży transportem indywidualnym PJTTTC Gęstość zaludnienia DP 0,25-0,36 Czas oczekiwania na pojazd u źródła podróży OWT Czas oczekiwania na pojazd u źródła podróży OWT Bezpośrednia dostępność obszaru do transportu szynowego RA Czas oczekiwania na pojazd u źródła podróży OWT Czas oczekiwania na pojazd u źródła podróży OWT 0,36 0,36 0,13-0,35 W dalszych analizach prowadzonych w zakresie niniejszej pracy zdecydowano o wykluczeniu powyższych jednocześnie występujących zmiennych w opisie funkcji użyteczności poszczególnych środków transportu. 5.4 Budowa funkcji użyteczności W procesie kalibracji modelu logitowego jednym z najważniejszych etapów jest sformułowanie funkcji użyteczności. Specyfikacja funkcji użyteczności jest niezbędna w modelowaniu dyskretnego wyboru. W modelowaniu wyboru środka transportu to budowa funkcji użyteczności jest kluczowym elementem, zaś decyzja o wykorzystywanym modelu (logitowym, probitowym, itp.) jest wtórna [10]. Podczas budowy funkcji użyteczności (2.3) należy zwrócić uwagę na rodzaje zmiennych opisujących, które mają zostać zaimplementowane do modelu. Spośród scharakteryzowanych w rozdziale 5.3 trzech grup zmiennych należy wyróżnić te grupy, których zmienne przyjmują takie same wartości dla każdej z alternatyw, oraz te, których wartości są różne dla każdej z alternatyw. Do pierwszego zbioru zaliczyć można zmienne opisujące użytkownika, który podejmuje decyzję o wyborze środka transportu przed rozpoczęciem podróży, oraz zmienne opisujące obszar źródłowy i docelowy podróży. 0,32 0,32

79 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 79 Do drugiej grupy zaliczają się zmienne opisujące podróż. Podział ten jest szczególnie istotny, gdyż jakkolwiek zmiennej należące do pierwszej grupy mogą być częścią funkcji użyteczności każdej z alternatyw, w przypadku zmiennych należących do pierwszej grupy nie jest to możliwe, ponieważ model nie byłby możliwy do zidentyfikowania [59]. Przykładowo budując model oparty na zmiennych: czas podróży, koszt podróży, dostępność do samochodu, bazowo można by zbudować funkcje użyteczności w następujący sposób: V TI = β 30 + β 31 DIS TI + β 32 TT TI + β 33 CAR V TZ = β 40 + β 41 DIS TZ + β 42 TT TZ + β 43 CAR (5.6) W powyższym przypadku każda z funkcji użyteczności została opisana zmiennymi DIS, TT przyjmującymi w domyśle różne wartości dla każdego ze środków transportu oraz zmienną CAR przyjmującą tę samą wartość w każdej użyteczności. Jak udowodniono to między innymi w publikacjach [10, 59], model ten jest niemożliwy do skalibrowania, co przedstawiono również poniżej wykorzystując powyższy przykład: P TI P TZ = e V TI e V TI + e V TZ e V TI e V = TZ e V TZ => (5.7) e V TI + e V TZ ln ( P TI P TZ ) = ln ( evti e V TZ ) = ln(ev TI) ln(e V TZ) = V TI V TZ (5.8) V TI V TZ = (β 30 + β 31 DIS TI + β 32 TT TI + β 33 CAR) (β 40 + β 41 DIS TZ + β 42 TT TZ + β 43 CAR) =β 30 β 40 + β 31 DIS TI β 41 DIS TZ + β 32 TT TI β 42 TT TZ +(β 32 β 42 ) CAR (5.9) Nie ma możliwości identyfikacji obu parametrów w tych powyższych (zaznaczonych przez pogrubienie) dwóch sytuacjach, ponieważ podczas próby identyfikacji otrzymano by nieskończone kombinacje, które prowadzą do tego samego niezależnego wpływu na użyteczność. Zatem jeden z tych parametrów musi zostać znormalizowany. W związku z powyższym V TI = β 30 + β 31 DIS TI + β 32 TT TI + β 33 CAR V TZ = β 40 + β 41 DIS TZ + β 42 TT TZ (5.10) Kolejnym krokiem budowy funkcji użyteczności jest wykonanie analizy istotności zmiennych i odrzucenie tych niespełniających warunków istotności, oraz analiza korelacji zmiennych, która, przykładowo w powyższym przypadku może potencjalnie zachodzić pomiędzy zmiennymi DIS TI, DIS TZ, TT TI i TT TZ. W przypadku występowania korelacji między zmiennymi, między którymi występuje związek logiczny, należy jedną z tych zmiennych odrzucić.

80 80 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Proces kalibracji i estymacji modeli podróży przedstawiono na przykładzie modelu nr 1, bazującego na zmiennych opisujących odległość podróży i czas podróży, opisanego w rozdziale Do określenia wartości parametrów stworzonych w ten sposób modeli, wykorzystano pakiet oprogramowania do kalibracji modeli dyskretnych BIOGEME (BIerlaire s Optimization package for GEV Models Estimation), który poszukuje postaci gwarantującej największą zgodność modelu z faktycznymi wyborami podróżnych [13]. Do tego celu wykorzystywany jest model ekstremalnych wartości GEV, który jest zgodny z zasadą maksymalizacji stochastycznie zdefiniowanej funkcji użyteczności. Model ten został wprowadzony przez Daniela McFaddena, bazuje na uogólnionej dystrybuancie rozkładu ekstremalnego [80]. Jest on zgodny z teorią losowej użyteczności i wykorzystywany między innymi w wielomianowych i zagnieżdżonych modelach logitowych [10]. Ocena jakości dopasowania modelu określającego prawdopodobieństwo wyboru danego środka transportu w podróżach, została wykonana na poziomie istotności 0,05 z uwzględnieniem: ilorazu wiarygodności wsp. pseudo-r 2 (σ 2 ), błędu standardowego (Se), testu studenta oraz wartości kryteriów Akaike i Shwarza wykorzystanych do porównania modeli. 5.5 Badanie zależności i wpływu czynników ilościowych Ze względu na liczbę analizowanych zmiennych z podziałem na analizowane miasta i motywacje podróży, a także możliwą kombinację wykorzystania zmiennych w poszczególnych funkcjach użyteczności, badanie zależności zmiennych było procesem złożonym i długotrwałym. Łącznie w trakcie badań przeprowadzono analizy na ponad 3000 modeli. W niniejszym rozdziale zaprezentowano wybranych 12 modeli z czego, ze względu na objętość pracy, wyniki szczegółowe przedstawiono jedynie dla motywacji dom-praca. Modele uporządkowano w wybranej kolejności analizy, stosując w kolejnych modelach stopniowanie ich rozbudowy poprzez uwzględnienie wybranych zmiennych z poprzedzających modeli. Dodatkowo w opisie analiz przeprowadzonych dla modelu nr 1 przedstawiono metodę doboru zmiennych do poszczególnych funkcji użyteczności zastosowaną w każdym z modeli Czas podróży model nr 1 Stosunek czasu podróży transportem indywidualnym do postrzeganego czasu podróży transportem zbiorowym, jak opisano w poprzednich rozdziałach, jest obecnie podstawowym i często jedynym czynnikiem stosowanym w modelowaniu podziału zadań przewozowych. Dlatego, badania zależności i wpływu czynników ilościowych na wybór środka transportu rozpoczęto od tego czynnika. Badania wykonano na podstawie założeń opisanych w rozdziale 5.2. Zatem, jak wspomniano powyżej, z uwagi na fakt, że obecnie powszechnie budowane modele bazują na zmiennych opisujących odległość i czas, w modelu nr 1 wykorzystano następujące zmienne: odległość podróży (DIS) liczona po najkrótszej drodze pieszej, czas

81 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 81 podróży rowerem (TT0r), stosunek czasu podróży transportem indywidualnym (TTC) do postrzeganego czasu podróży transportem zbiorowym (PJT). Zgodnie z zapisem w rozdziale 5.4 poniżej przedstawiono opis etapów budowy funkcji użyteczności, który zostanie uogólniony w opisie kolejnych modeli, wykorzystujących dodatkowe zmienne. Za bazowe funkcje użyteczności, uwzględniając zasadę doboru zmiennych do użyteczności w taki sposób, aby była możliwość identyfikacji ich parametrów, co zostało opisane w rozdziale 5.4, przyjęto: V P = β 10 + β 11 DIS V R = β 20 + β 21 TT0r V TI = β 30 + β 32 TTC PJT V TZ = β 42 TTC PJT (5.11) W wyniku kalibracji modelu multimodalnego opartego na powyższych funkcjach użyteczności otrzymano następujące wartości parametrów (tabl. 5.8). Z uwagi na wysoki stopień korelacji parametru β 42 (tabl. 5.9) oraz niskich wartości p tej zmiennej w modelu dla Gdańska w kolejnych analizach wyłączono zmienną TTC/PJT z funkcji użyteczności V TZ. Tabl Parametry modelu multimodalnego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży dla motywacji dom-praca wersja 1. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS, TT0r, TTC, PJT Funkcja użyteczności P: Vp=β10+β11*DIS Funkcja użyteczności R: Vr=β20+β21*TT0r Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 7 β Liczba obserwacji n [-] 3174 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 2803 β Kryterium Akaikego AIC [-] 6012 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6026 β fixed Rho-square σ 2 [-] β Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków β Liczba parametrów K [-] 7 β Liczba obserwacji n [-] 4013 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 3471 β Kryterium Akaikego AIC [-] 7669 β Kryterium Schwarza BIC [-] 7684 β fixed Rho-square σ 2 [-] β Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa β Liczba parametrów K [-] 7 β Liczba obserwacji n [-] 7038 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 6738 β Kryterium Akaikego AIC [-] β Kryterium Schwarza BIC [-] β fixed Rho-square σ 2 [-] β

82 82 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Tabl Macierze korelacji parametrów dla pierwszej wersji modelu nr 1 (mot. dom-praca) Gdańsk β10 β11 β20 β21 β30 β32 β40 β42 β β β β β β β40 - β42 Kraków β10 β11 β20 β21 β30 β32 β40 β42 β β β β β β β40 - β42 Warszawa β10 β11 β20 β21 β30 β32 β40 β42 β β β β β β β40 - β42 Ostatecznie zatem do opisu funkcji użyteczności transportu pieszego wykorzystano tylko jedną zmienną opisującą odległość podróży. Również użyteczność transportu rowerowego została opisana z wykorzystaniem tylko jednej zmiennej czas podróży rowerem. Użyteczność transportu indywidualnego opisano z wykorzystaniem zmiennej będącej stosunkiem czasu podróży transportem indywidualnym TTC do postrzeganego czasu podróży transportem zbiorowym PJT. Do opisu użyteczności transportu zbiorowego wykorzystano jedynie wartość stałą. Funkcje użyteczności zostały zatem zdefiniowane następująco: V P = β 10 + β 11 DIS V R = β 20 + β 21 TT0r V TI = β 30 + β 32 TTC PJT V TZ = const. = 0 (5.12) Poniżej w tabl przedstawiono wyniki estymacji parametrów dla modelu opisanego funkcjami użyteczności (5.12) dla motywacji dom-praca. Ze względu na objętość tak przedstawianych wyników, wyniki dla pozostałych motywacji zawarto w załączniku nr 1. Analizy i wnioski formułowane w niniejszej pracy odwołują się także do wartości

83 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 83 przedstawionych w załączniku. Analiza statystyczna modeli wskazuje na dobre i bardzo dobre dopasowanie modeli multimodalnych (wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu (0,21-0,44) dla każdego z analizowanych miast. Tabl Parametry modelu multimodalnego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS, TT0r, TTC, PJT Funkcja użyteczności P: Vp=β10+β11*DIS Funkcja użyteczności R: Vr=β20+β21*TT0r Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 6 β Liczba obserwacji n [-] 3174 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 2802 β Kryterium Akaikego AIC [-] 6010 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6022 β fixed Rho-square σ 2 [-] Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] Iloraz szans OR [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków β Liczba parametrów K [-] 6 β Liczba obserwacji n [-] 4013 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 3449 β Kryterium Akaikego AIC [-] 7690 β Kryterium Schwarza BIC [-] 7703 β fixed Rho-square σ 2 [-] 0.31 Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa β Liczba parametrów K [-] 6 β Liczba obserwacji n [-] 7038 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 6717 β Kryterium Akaikego AIC [-] β Kryterium Schwarza BIC [-] β fixed Rho-square σ 2 [-] Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] Iloraz szans OR [-] Tabl Macierze korelacji dla trzeciej wersji modelu nr 1 (mot. dom-praca). Gdańsk β10 β11 β20 β21 β30 β32 β40 β β β β β β32 - β40 Kraków β10 β11 β20 β21 β30 β32 β40 β β β β β β32 - β40

84 84 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Warszawa β10 β11 β20 β21 β30 β32 β40 β β β β β β32 - β40 Analiza wyników dla modelu multimodalnego wykonana dla opisanego w rozdziale nr modelu uwzględniającego dodatkową zmienną CAR (dostępność do samochodu) wykazała dużą wrażliwość, obliczanego w modelu prawdopodobieństwa wyboru podróży pieszej na krótkie odległości (mniejsze niż 1 km), na skutek zmian wartości zmiennej CAR problem ten opisano w rozdziale Na skutek powyższego do dalszych obliczeń, w których liczono prawdopodobieństwo wyboru środka transportu spośród czterech dostępnych opcji, zdecydowano się wykorzystać właściwości modelu zagnieżdżonego o strukturze jak na rys Przedstawione w niniejszym rozdziale obliczenia wykonano ponownie z wykorzystaniem modelu zagnieżdżonego, uzyskując ostatecznie tan sam opis funkcji użyteczności, jak modelu multimodalnym (5.12), jednak z odmiennymi parametrami, które przedstawiono w tabl Podobnie jak w przypadku modeli multimodalnych analiza statystyczna wskazuje na dobre i bardzo dobre dopasowanie modeli zagnieżdżonych (wsp. σ2 przyjmuje wartości z zakresu (0,22-0,45) dla każdego z analizowanych miast. W przypadku niektórych motywacji podróży zaobserwowano jednak niską istotność statystyczną przynajmniej dla jednego z zastosowanych parametrów, na co wskazuje otrzymanie wyższej od zakładanego poziomu istotności wartości prawdopodobieństwa testowego (p-wartość). Dotyczy to przede wszystkim parametrów opisujących wartość stałą, dotyczącą wyboru samochodu co świadczyć może o potrzebie uwzględnienia dodatkowych czynników do prawidłowego obliczenia prawdopodobieństwa wyboru środka transportu. W takich sytuacjach wartość stałą uznano za nieistotną i usunięto z modelu. Oprócz zestawienia tabelarycznego wyników (tabl. 5.12), zobrazowano wybrane wyniki w postaci wykresów (rys. 5.4) przedstawiając wrażliwość modelu na zmianę wartości wybranych zmiennych. Porównując przebiegi funkcji określającej prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego, zauważyć można niewielkie różnice w jego wartościach dla każdego z analizowanych miast. Również wrażliwość zmiany wartości prawdopodobieństwa na skutek zmiany w zakresie odległości podróży jest na podobnym poziomie, jednak w przypadku modelu dla Gdańska jest ona zauważalnie większa. W przypadku prawdopodobieństwa wyboru roweru (rys. 5.5) można zauważyć, że dla modeli Krakowa i Warszawy jest ono niemalże identyczne, zaś dla w modelu Gdańska obserwuje się znacznie wyższe wartości prawdopodobieństwa dla podróży do 10 km, co może potwierdzać skuteczność prowadzonej przez władze miasta Gdańska intensywnej polityki promującej aktywność mobilną. Różnice te mogą jednak wynikać przede wszystkim z okresu, w którym przeprowadzono kompleksowe badania ruchu w Gdańsku był to okres wiosenny, zaś w przypadku Krakowa i Warszawy jesienny.

85 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 85 Tabl Parametry modelu zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: DIS, TT0r i TTC/PJT dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS, TT0r, TTC, PJT Funkcja użyteczności P: Vp=β10+β11*DIS Funkcja użyteczności R: Vr=β20+β21*TT0r Funkcja użyteczności TI: Vti=β30 +β32*ttc/pjt Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk μ Liczba parametrów K [-] 7 β Liczba obserwacji n [-] 3174 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 2802 β Kryterium Akaikego AIC [-] 6012 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6026 β Rho-square σ 2 [-] β fixed Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków μ Liczba parametrów K [-] 7 β Liczba obserwacji n [-] 4013 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 3453 β Kryterium Akaikego AIC [-] 7687 β Kryterium Schwarza BIC [-] 7702 β Rho-square σ 2 [-] 0.31 β fixed Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa μ E Liczba parametrów K [-] 7 β Liczba obserwacji n [-] 7038 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 6724 β Kryterium Akaikego AIC [-] β Kryterium Schwarza BIC [-] β Rho-square σ 2 [-] β fixed

86 Prawdopodobieństwo wyboru R Prawdopodobieństwo wyboru R Prawdopodobieństwo wyboru R Prawdopodobieństwo wyboru R Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI 86 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT DIS=1 DIS=3 DIS=10 DIS=1 DIS=3 DIS=10 Warszawa Porównanie dla DIS=3 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT DIS=1 DIS=3 DIS=10 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych DIS, TT0r i TTC/PJT model nr 1 Gdańsk Kraków 0,15 0,10 0,06 0,04 0,05 0, Odległość podróży DIS Odległość podróży DIS TTC/PJT=0.5 TTC/PJT=1.0 TTC/PJT=1.5 TTC/PJT=0.5 TTC/PJT=1.0 TTC/PJT=1.5 Warszawa Porównanie dla TTC/PJT=1 0,06 0,04 0,15 0,02 0,10 0, Odległość podróży DIS TTC/PJT=0.5 TTC/PJT=1.0 TTC/PJT= Odległość podróży Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru roweru dla różnych wartości zmiennych DIS i TTC/PJT model nr 1

87 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 87 Analizie poddano także wykorzystanie zmiennych opisujących odległość podróży DIS i stosunku czasu podróży TTC/PJT do modelowania prawdopodobieństwa wyboru środka transportu pomiędzy dwiema dostępnymi opcjami (model bimodalny): transport indywidualny, transport zbiorowy. Analiza ta jest szczególnie istotna w kontekście poruszanego zagadnienia modelowania wyboru środka transportu, gdyż, tak jak opisano to w poprzednich rozdziałach, obecnie najpowszechniej stosowane modele wykorzystują jedynie zmienną opisującą stosunek czasu podróży TTC/PJT. Funkcje użyteczności w modelu bimodalnym (5.13) zbudowano z uwzględnieniem wyników analiz dla modelu multimodalnego, przedstawionych powyżej. Otrzymane wyniki dla przykładowej motywacji dom-praca, przedstawiono w tabl Parametry modeli dla pozostałych motywacji zamieszczono w załączniku nr 1. Analiza statystyczna zbudowanych modeli wykazała bardzo niski stopień dopasowania otrzymanych wyników do danych empirycznych współczynnik σ 2 przyjmuje wartości z zakresu -0,06, z wyjątkiem motywacji związanych z nauką, dla których otrzymano wartości σ 2 w zakresie 0,18-0,22 dla Gdańska, 0,25-0,30 dla Warszawy i 0,39-0,40 dla Krakowa, świadczące o dobrym (dla Gdańska i Warszawy) i bardzo dobrym (dla Krakowa) stopniu dopasowania modelu. Dla pozostałych motywacji otrzymane wyniki świadczą o niskiej jakości modelu oraz o potrzebie zastosowania dodatkowych zmiennych niezależnych w modelu wyboru środka transportu. V TI = β 30 + β 32 TTC PJT V TZ = 0 (5.13) Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienną: czas podróży dla motywacji dompraca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS, TTC, PJT Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β31*DIS+β32*TTC/PJT Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 2 β Liczba obserwacji n [-] 2749 β fixed LogLikelihood logl [-] Likelihood ratio LR [-] 171 Kryterium Akaikego AIC [-] 3640 Kryterium Schwarza BIC [-] 3644 Rho-square σ 2 [-] Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] Iloraz szans OR [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków β Liczba parametrów K [-] 2 β Liczba obserwacji n [-] 3603 β fixed LogLikelihood logl [-] Likelihood ratio LR [-] 9 Kryterium Akaikego AIC [-] 4965 Kryterium Schwarza BIC [-] 4970 Rho-square σ 2 [-] Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] Iloraz szans OR [-]

88 Prawdopodobieństwo wyboru TI 88 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa β Liczba parametrów K [-] 2 β Liczba obserwacji n [-] 6375 β fixed LogLikelihood logl [-] Likelihood ratio LR [-] 387 Kryterium Akaikego AIC [-] 8449 Kryterium Schwarza BIC [-] 8453 Rho-square σ 2 [-] Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] Iloraz szans OR [-] Porównanie przebiegu otrzymanych funkcji dla danych z analizowanych miast rys. 5.6 wskazuje na niższą wrażliwość prawdopodobieństwa wyboru środka transportu w modelach Krakowa i Warszawy niż modelu Gdańska. 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,10 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Stosunek czasu podróży TTC/PJT Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennej TTC/PJT model bimodalny nr Dostępność samochodu model nr 2 Analizę wpływu dodatkowych zmiennych na wybór środku transportu rozpoczęto od zmiennej opisującej dostępność do samochodu w gospodarstwie domowym (CAR), dla której we wstępnych analizach zaobserwowano wysoki wpływ na prawdopodobieństwo wyboru samochodu do realizacji podróży. Badania dotyczące sformułowania funkcji użyteczności wykonano analogicznie, jak w przypadku modelu nr 1, jednak z uwagi na objętość prezentacji wyników w niniejszej pracy przedstawiono jedynie wyniki dla ostatecznie uzyskanych funkcji użyteczności (5.14). Analizy w pierwszej kolejności wykonano dla modelu multimodalnego, dla którego uzyskano bardzo dobre dopasowanie - współczynnik σ2 przyjmuje wartości z zakresu (0,29-0,47) dla każdego z analizowanych miast, co jest istotnym zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu multimodalnego wykorzystującego jedynie zmienne opisujące odległość i czas podróży. W każdej z motywacji i dla każdego z miast, otrzymano wysoki poziom istotności statystycznej zmiennej opisującej dostępność do samochodu (tabl. 5.14).

89 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 89 V P = β 10 + β 11 DIS V R = β 20 + β 21 TT0r V TI = β 30 + β 32 TTC PJT + β 33 CAR V TZ = β 40 (5.14) Tabl Parametry modelu multimodalnego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS, TT0r, TTC, PJT, CAR Funkcja użyteczności P: Vp=β10+β11*DIS Funkcja użyteczności R: Vr=β20+β21*TT0r Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT+β33*CAR Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 7 β Liczba obserwacji n [-] 3174 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 3692 β Kryterium Akaikego AIC [-] 5122 β Kryterium Schwarza BIC [-] 5136 β Rho-square σ 2 [-] 0.42 β fixed Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków β Liczba parametrów K [-] 7 β Liczba obserwacji n [-] 4013 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 4431 β Kryterium Akaikego AIC [-] 6709 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6724 β Rho-square σ 2 [-] β fixed Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa β Liczba parametrów K [-] 7 β Liczba obserwacji n [-] 7038 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 8318 β Kryterium Akaikego AIC [-] β Kryterium Schwarza BIC [-] β Rho-square σ 2 [-] β fixed Jednak na etapie analizy wyników modelu w zakresie prawdopodobieństwa wyboru podróży pieszej, tak jak wspomniano w rozdziale 5.5.1, zaobserwowano wysoki stopień istotności zmiennej CAR na prawdopodobieństwo wyboru podróży pieszej na krótkie dystanse (poniżej 1 km). Problem ten zobrazowano na rys. 5.7 w szczególności w wynikach dla Gdańska i Krakowa. Otrzymane wyniki porównano z wynikami modelu zagnieżdżonego rys. 5.8, dla którego wrażliwość ta jest mniejsza, co wynika ze struktury modelu. Na wykresach przedstawiono podróże na odległości 500 m, z uwagi na założenia kompleksowych badań podróży, w których podróżni pytani są o podróże powyżej metrów.

90 Prawdopodobieństwo wyboru P Prawdopodobieństwo wyboru P Prawdopodobieństwo wyboru P Prawdopodobieństwo wyboru P Prawdopodobieństwo wyboru P Prawdopodobieństwo wyboru P Prawdopodobieństwo wyboru P Prawdopodobieństwo wyboru P 90 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Odległość podróży DIS Odległość podróży DIS CAR=0 CAR=0.5 CAR=1 CAR=0 CAR=0.5 CAR=1 Warszawa Porównanie dla CAR=0.5 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Odległość podróży DIS Odległość podróży DIS CAR=0 CAR=0.5 CAR=1 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru podróży pieszej dla różnych wartości zmiennych CAR w zależności od odległości DIS w modelu multimodalnym. Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Odległość podróży DIS Odległość podróży DIS CAR=0 CAR=0.5 CAR=1 CAR=0 CAR=0.5 CAR=1 Warszawa Porównanie dla CAR=0.5 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Odległość podróży DIS Odległość podróży DIS CAR=0 CAR=0.5 CAR=1 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru podróży pieszej dla różnych wartości zmiennych CAR w zależności od odległości DIS w modelu zagnieżdżonym.

91 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 91 Na skutek powyższego do dalszych obliczeń, w których liczono prawdopodobieństwo wyboru środka transportu spośród czterech dostępnych opcji, zdecydowano się wykorzystać właściwości modelu zagnieżdżonego o strukturze jak na rys. 5.2, w którym zachodzi znacznie mniejsza wrażliwość prawdopodobieństwa wyboru podróży pieszej na zmiany wartości zmiennych opisujących pozostałe funkcje użyteczności. Obliczenia wykonano ponownie z wykorzystaniem modelu zagnieżdżonego, uzyskując ostatecznie tan sam opis funkcji użyteczności, jak modelu multimodalnym (5.14), jednak z odmiennymi parametrami, które przedstawiono w tabl Podobnie jak w przypadku modeli multimodalnych analiza statystyczna wskazuje na dobre i bardzo dobre dopasowanie modeli zagnieżdżonych (wsp. σ2 przyjmuje wartości z zakresu 0,30-0,47 dla każdego z analizowanych miast). Porównując wartości wsp. σ2 stwierdza się, że modele zagnieżdżone charakteryzują się większym stopniem dopasowania względem modeli multimodalnych. W przypadku niektórych motywacji podróży w modelach niektórych miast zaobserwowano jednak niską istotność statystyczną przynajmniej dla jednego z zastosowanych parametrów, na co wskazuje otrzymanie wyższej od zakładanego poziomu istotności wartości prawdopodobieństwa testowego (p-wartość). Dotyczy to przede wszystkim parametrów opisujących wartość stałą, dotyczącą wyboru samochodu, co świadczyć może o potrzebie uwzględnienia dodatkowych czynników do prawidłowego obliczenia prawdopodobieństwa wyboru środka transportu. Zwiększoną wartość współczynnika p-wartość otrzymano również dla parametrów opisujących zmiennej TT0r (czas podróży rowerem) w opisie użyteczności transportu rowerowego w motywacji niezwiązane z domem dla Warszawy. Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego wskazuje istotnie, że analizowana zmienna znacząco wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję. Prawdopodobieństwo wyboru samochodu w zależności od stopnia jego dostępności różni się nawet do 75 punktów procentowych dla wartości dostępności samochodu od 0 do 1. Tabl Parametry modelu multimodalnego zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS, TTC, PJT Funkcja użyteczności P: Vp=β10+β11*DIS Funkcja użyteczności R: Vr=β20+β21*DIS Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β31*DIS+β32*TTC/PJT Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk μ Liczba parametrów K [-] 8 β Liczba obserwacji n [-] 3174 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 3706 β Kryterium Akaikego AIC [-] 5110 β Kryterium Schwarza BIC [-] 5127 β Rho-square σ 2 [-] β β fixed

92 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI 92 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków μ Liczba parametrów K [-] 8 β Liczba obserwacji n [-] 4013 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 4513 β Kryterium Akaikego AIC [-] 6629 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6646 β Rho-square σ 2 [-] β β fixed Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa μ Liczba parametrów K [-] 8 β Liczba obserwacji n [-] 7038 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 8326 β Kryterium Akaikego AIC [-] β Kryterium Schwarza BIC [-] β Rho-square σ 2 [-] β β fixed Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT CAR=0 CAR=0.5 CAR=1 CAR=0 CAR=0.5 CAR=1 Warszawa Porównanie dla CAR=0.5 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT CAR=0 CAR=0.5 CAR=1 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT i CAR model zagnieżdżony nr 2 W przypadku modelu bimodalnego z funkcjami użyteczności (5.15), dla którego wyniki przedstawiono w tabl analiza statystyczna wykazała dobry i bardzo dobry stopień zgodności wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,17-0,46, co jest istotnym zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu bimodalnego wykorzystującego jedynie zmienne opisujące odległość i czas podróży, w którym odnotowano wartości współczynnika σ 2 w zakresie -0,06 dla większości motywacji. Uzyskany wynik świadczy o wysokim stopniu istotności zmiennej opisującej dostępność do samochodu.

93 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 93 Ponadto w przypadku motywacji nauka-dom w modelu dla Gdańska odnotowano niską istotność statystyczną zmiennej opisującej stosunek czasu podróży transportem indywidualnym do postrzeganego czasu podróży transportem zbiorowym, na co wskazuje otrzymanie wyższej od zakładanego poziomu istotności wartości prawdopodobieństwa testowego (p-wartość). V TI = β 30 + β 32 TTC PJT + β 33 CAR V TZ = 0 (5.15) Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego rys wskazuje istotnie, że analizowana zmienna znacząco wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję. Prawdopodobieństwo wyboru samochodu w zależności od stopnia jego dostępności różni się nawet do 75 punktów procentowych dla wartości dostępności samochodu od 0 do 1. Ponadto w przypadku modeli dla Krakowa i Warszawy można zaobserwować niższą od modelu dla Gdańska wrażliwość na zmianę wartości TTC/PJT. Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: TTC, PJT Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 3 β Liczba obserwacji n [-] 2749 β LogLikelihood logl [-] β fixed Likelihood ratio LR [-] 1062 Kryterium Akaikego AIC [-] 2751 Kryterium Schwarza BIC [-] 2757 Rho-square σ 2 [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków β Liczba parametrów K [-] 3 β Liczba obserwacji n [-] 3603 β LogLikelihood logl [-] β fixed Likelihood ratio LR [-] 1053 Kryterium Akaikego AIC [-] 3924 Kryterium Schwarza BIC [-] 3930 Rho-square σ 2 [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa β Liczba parametrów K [-] 3 β Liczba obserwacji n [-] 6375 β LogLikelihood logl [-] β fixed Likelihood ratio LR [-] 1972 Kryterium Akaikego AIC [-] 6866 Kryterium Schwarza BIC [-] 6873 Rho-square σ 2 [-] 0.223

94 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI 94 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT CAR=0 CAR=0.5 CAR=1 CAR=0 CAR=0.5 CAR=1 Warszawa Porównanie dla CAR=0.5 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0,40 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT CAR=0 CAR=0.5 CAR=1 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych DIS, TTC/PJT i CAR model bimodalny nr Ruchliwość model nr 3 Do analiz kolejnych modeli uwzględniających dodatkowe zmienne, za bazę przyjęto model nr 2 uwzględniający zmienne: odległość DIS, stosunek czasów podróży TTC/PJT, dostępność do samochodu CAR, który rozszerzono o kolejne zmienne. Za pierwszą ze zmiennych, o którą rozbudowano model nr 2, przyjęto ruchliwość MOB. Na podstawie analizy istotności zmiennych wyznaczono następujące funkcje użyteczności uwzględniające zmienną MOB: V P = β 10 + β 11 DIS V R = β 20 + β 21 TT0r V TI = β 30 + β 32 TTC PJT + β 33 CAR + β 34 MOB V TZ = β 40 (5.16) Otrzymane wyniki analizy statystycznej dla modelu multimodalnego zagnieżdżonego z podziałem na motywacje przedstawiono w tabl Analiza statystyczna modeli wskazuje na dobre i bardzo dobre dopasowanie modeli multimodalnych zagnieżdżonych (wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,31-0,47 dla każdego z analizowanych miast, co jest niewielkim zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu multimodalnego zagnieżdżonego nr 2, wykorzystującego zmienne odległość i czas podróży i dostępność do samochodu. Wysoki poziom istotności statystycznej zmiennej opisującej dostępność do ruchliwość MOB otrzymano dla wszystkich motywacji z wyjątkiem motywacji związanych

95 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 95 z nauką (dom-nauka, nauka-dom). Podobnie, jak w przypadku modeli nr 1 i 2 w przypadku niektórych motywacji podróży zaobserwowano jednak niską istotność statystyczną przynajmniej dla jednego z zastosowanych parametrów, na co wskazuje otrzymanie wyższej od zakładanego poziomu istotności wartości prawdopodobieństwa testowego (p-wartość). Dotyczy to przede wszystkim parametrów opisujących wartość stałą, dotyczącą wyboru samochodu. Wysokie wartości współczynnika p-wartość otrzymano również dla parametrów opisujących zmienne: TT0r (czas podroży rowerem) w opisie użyteczności transportu rowerowego w motywacji, niezwiązane z domem dla Warszawy, Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego wskazuje istotnie, że analizowana zmienna wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję, jednak ten wpływ jest niewielki. Prawdopodobieństwo wyboru samochodu w zależności od stopnia jego dostępności różni się do 8 punktów procentowych dla wartości ruchliwości od 2 do 5. Tabl Parametry modelu multimodalnego zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, ruchliwość, dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS, TTC, PJT, CAR, MOB Funkcja użyteczności P: Vp=β10+β11*DIS Funkcja użyteczności R: Vr=β20+β21*DIS Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β34*MOB Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk μ Liczba parametrów K [-] 9 β Liczba obserwacji n [-] 3174 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 3713 β Kryterium Akaikego AIC [-] 5105 β Kryterium Schwarza BIC [-] 5123 β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków μ Liczba parametrów K [-] 9 β Liczba obserwacji n [-] 4013 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 4518 β Kryterium Akaikego AIC [-] 6626 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6646 β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa μ Liczba parametrów K [-] 9 β Liczba obserwacji n [-] 7038 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 8336 β Kryterium Akaikego AIC [-] β Kryterium Schwarza BIC [-] β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed

96 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI 96 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT MOB=2 MOB=3 MOB=5 MOB=2 MOB=3 MOB=5 Warszawa Porównanie dla MOB=3 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT 0,60 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT MOB=2 MOB=3 MOB=5 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych DIS, TTC/PJT i CAR model nr 3 W przypadku modelu bimodalnego, dla którego wyniki przedstawiono w tabl analiza statystyczna wykazała dobry i bardzo dobry stopień zgodności wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,19-0,53 co jest istotnym zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu bimodalnego nr 2. W każdej z motywacji z wyjątkiem motywacji związanych z nauka i dla każdego z miast, otrzymano wysoki poziom istotności statystycznej zmiennej opisującej ruchliwość. Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego rys wskazuje istotnie, że analizowana zmienna znacząco wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję. Wraz ze wzrostem ruchliwości rośnie prawdopodobieństwo wyboru indywidualnego środka transportu samochodowego. Prawdopodobieństwo wyboru samochodu w zależności od ruchliwości różni się nawet do 10 punktów procentowych dla wartości ruchliwości od 2 do 5.

97 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 97 Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: TTC, PJT, CAR, MOB Funkcja użyteczności TI: Vti=β30 +β32*ttc/pjt+β33*car+β34*mob Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 2749 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1088 β Kryterium Akaikego AIC [-] 2729 β fixed Kryterium Schwarza BIC [-] 2739 Rho-square σ 2 [-] Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] Iloraz szans OR [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 3603 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1067 β Kryterium Akaikego AIC [-] 3913 β fixed Kryterium Schwarza BIC [-] 3924 Rho-square σ 2 [-] Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] Iloraz szans OR [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 6375 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 2031 β Kryterium Akaikego AIC [-] 6811 β fixed Kryterium Schwarza BIC [-] 6823 Rho-square σ 2 [-] 0.23 Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] Iloraz szans OR [-]

98 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI 98 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT MOB=2 MOB=3 MOB=5 MOB=2 MOB=3 MOB=5 Warszawa Porównanie dla MOB=3 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT MOB=2 MOB=3 MOB=5 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT i MOB model bimodalny nr Liczba dzieci w gospodarstwie domowym model nr 4 Obserwacje zachowań transportowych mieszkańców większych miast pozwalają zauważyć, że coraz częstszym zjawiskiem jest odwożenie dzieci do szkoły przez rodziców. Wnioskuje się zatem, że liczba dzieci w gospodarstwie domowym może mieć wpływ na wybór środka transportu w codziennych podróżach. W niniejszym rozdziale poddano analizie istotność zmiennej liczba dzieci w gospodarstwie domowym CHD na wybór środka transportu. Zgodnie z założeniem przyjętym w rozdziale za model bazowy przyjęto model nr 2, który rozbudowano o zmienną CHD. Na podstawie analizy istotności zmiennych wyznaczono następujące funkcje użyteczności (5.17) uwzględniające zmienną CHD: V P = β 10 + β 11 DIS V R = β 20 + β 21 TT0r V TI = β 30 + β 32 TTC PJT + β 33 CAR + β 35 CHD V TZ = β 40 (5.17) Otrzymane wyniki analizy statystycznej dla modelu multimodalnego zagnieżdżonego z podziałem na motywacje przedstawiono w tabl Z analiz wyłączono badania dla Krakowa z uwagi na brak danych w tym zakresie. Analiza statystyczna modeli wskazuje na dobre i bardzo dobre dopasowanie modeli multimodalnych zagnieżdżonych (wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,32-0,46 dla każdego z analizowanych miast, co jest niewielkim zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu multimodalnego

99 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 99 zagnieżdżonego nr 2, wykorzystującego zmienne odległość i czas podróży i dostępność do samochodu. Wysoki poziom istotności statystycznej zmiennej opisującej dostępność do ruchliwość CHD otrzymano dla wszystkich motywacji w modelu dla Gdańska, zaś w przypadku modelu dla Warszawy analiza wykazała niską istotność statystyczną tej zmiennej dla motywacji związanych z pracą. W pozostałych motywacjach, podobnie jak w przypadku modelu dla Gdańska, odnotowano wysoką istotność zmiennej CHD. Podobnie, jak w przypadku poprzednich modeli dla niektórych motywacji podróży zaobserwowano jednak niską istotność statystyczną przynajmniej dla jednego z zastosowanych parametrów, na co wskazuje otrzymanie wyższej od zakładanego poziomu istotności wartości prawdopodobieństwa testowego (p-wartość). Dotyczy to przede wszystkim parametrów opisujących wartość stałą, dotyczącą wyboru samochodu lub roweru. Wysokie wartości współczynnika p-wartość otrzymano również dla parametrów opisujących zmienne: TT0r (czas podróży rowerem) w opisie użyteczności transportu rowerowego w motywacji niezwiązane z domem dla Warszawy. Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego wskazuje, że analizowana zmienna wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję. Prawdopodobieństwo wyboru samochodu w zależności od liczby dzieci w gospodarstwie domowym różni się do 30 punktów procentowych dla wartości liczby dzieci od 0 do 3. Tabl Parametry modelu multimodalnego zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, liczba dzieci dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS, TTC, PJT Funkcja użyteczności P: Vp=β10+β11*DIS Funkcja użyteczności R: Vr=β20+β21*TT0r Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β31*DIS+β32*TTC/PJT Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 9 β Liczba obserwacji n [-] 3174 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 3727 β Kryterium Akaikego AIC [-] 5091 β Kryterium Schwarza BIC [-] 5110 β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa β Liczba parametrów K [-] 9 β Liczba obserwacji n [-] 7038 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 8327 β Kryterium Akaikego AIC [-] β Kryterium Schwarza BIC [-] β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed

100 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI 100 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Gdańsk 1,00 0,80 0,60 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT CHD=0 CHD=1 CHD=3 Warszawa Porównanie dla CHD=1 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT CHD=0 CHD=1 CHD=3 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych DIS, TTC/PJT, CAR, CHD model nr 4 W przypadku modelu bimodalnego, dla którego wyniki przedstawiono w tabl analiza statystyczna wykazała dobry i bardzo dobry stopień zgodności wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,19-0,41 co nie stanowi istotnego zwiększenia jakości modelu w stosunku do modelu bimodalnego nr 2. W każdej z motywacji z wyjątkiem motywacji dom-praca i praca-dom dla Warszawy, otrzymano wysoki poziom istotności statystycznej zmiennej opisującej ruchliwość. Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego rys wskazuje, że analizowana zmienna znacząco wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję. Wraz ze wzrostem liczby dzieci w gospodarstwie domowym rośnie prawdopodobieństwo wyboru indywidualnego środka transportu samochodowego. Prawdopodobieństwo wyboru samochodu w zależności od liczby dzieci różni się nawet do 35 punktów procentowych dla liczby dzieci od 0 do 3.

101 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 101 Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu, liczba dzieci dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: TTC, PJT, CAR, CHD Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β35*CHD Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 4 β Liczba obserwacji n [-] 2749 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1091 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 2724 Kryterium Schwarza BIC [-] 2732 Rho-square σ 2 [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa β Liczba parametrów K [-] 4 β Liczba obserwacji n [-] 6375 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1974 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 6866 Kryterium Schwarza BIC [-] 6875 Rho-square σ 2 [-] Gdańsk 1,00 0,80 0,60 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT CHD=0 CHD=1 CHD=3 Warszawa Porównanie dla CHD=1 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT CHD=0 CHD=1 CHD=3 Gdańsk Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT i CHD model bimodalny nr 4.

102 102 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Opłaty za parkowanie model nr 5 W ciągu ostatnich lat coraz większa liczba dużych i średnich miast wprowadza lub rozszerza strefy płatnego parkowania w ramach prowadzonej polityki transportowej i zarządzania mobilnością. Jednym z celów wprowadzenia stref płatnego parkowania jest zmniejszenie liczby osób korzystających z samochodu w codziennych podróżach. W niniejszym rozdziale poddano analizie istotność zmiennej dychotomicznej występowanie strefy płatnego parkowania PARK na wybór środka transportu. W zależności od motywacji, wartość 1 dla analizowanej zmiennej uwzględniono w przypadku występowania strefy płatnego parkowania w: rejonie docelowym podróży dla motywacji: dom-praca, dom-nauka, dom-inne, rejonie źródłowym podróży dla motywacji: praca-dom, nauka-dom, inne-dom, rejonie docelowym lub źródłowym dla motywacji: niezwiązane z domem. Powyższe założenie wynika z tego, że w większości miast osoby zamieszkujące w strefie płatnego parkowania są zwolnieni z opłat lub otrzymują znaczącą obniżkę ceny abonamentu (np. w przypadku Gdańska jest to 10zł/m-c), przez co strefa ta jest mało odczuwalna dla tych osób. Zgodnie z założeniem przyjętym w rozdziale za model bazowy przyjęto model nr 2, który rozbudowano o zmienną PARK. Na podstawie analizy istotności zmiennych wyznaczono następujące funkcje użyteczności (5.18) uwzględniające zmienną PARK: V P = β 10 + β 11 DIS V R = β 20 + β 21 TT0r V TI = β 30 + β 32 TTC PJT + β 33 CAR + β 36 PARK V TZ = β 40 (5.18) Otrzymane wyniki analizy statystycznej dla modelu multimodalnego zagnieżdżonego z podziałem na motywacje przedstawiono w tabl Analiza statystyczna modeli wskazuje na dobre i bardzo dobre dopasowanie modeli multimodalnych zagnieżdżonych (wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,32-0,47 dla każdego z analizowanych miast, co jest niewielkim zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu multimodalnego zagnieżdżonego nr 2, wykorzystującego zmienne odległość i czas podróży i dostępność do samochodu. Wysoki poziom istotności statystycznej zmiennej opisującej dostępność do ruchliwość PARK otrzymano dla wszystkich motywacji dla wszystkich analizowanych miast. Podobnie, jak w przypadku poprzednich modeli dla niektórych motywacji podróży zaobserwowano jednak niską istotność statystyczną przynajmniej dla jednego z zastosowanych parametrów, na co wskazuje otrzymanie wyższej od zakładanego poziomu istotności wartości prawdopodobieństwa testowego (p-wartość). Dotyczy to przede wszystkim parametrów opisujących wartość stałą, dotyczącą wyboru samochodu lub roweru. Wysokie wartości współczynnika p-wartość otrzymano również dla parametrów opisujących zmienne:

103 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 103 TT0r (czas podróży rowerem) w opisie użyteczności transportu rowerowego w motywacji niezwiązane z domem dla Warszawy. Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego wskazuje, że analizowana zmienna wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję. Występowanie strefy płatnego parkowania powoduje spadek prawdopodobieństwa wyboru indywidualnego środka transportu samochodowego. Prawdopodobieństwo wyboru samochodu w zależności od występowania strefy płatnego parkowania różni się w zakresie do 20 punktów procentowych. Z uwagi na otrzymaną wysoką istotność zmiennej PARK we wszystkich motywacjach podróży dla wszystkich analizowanych miast, skutkującą istotnym wpływem wartości tej zmiennej na prawdopodobieństwo wyboru środka transportu, oraz dostępnością danych do tej zmiennej, przyjęto założenie, że analizowany w tym rozdziale model nr 5 zostanie wykorzystany jako bazy do analiz kolejnych zmiennych w kolejnych rozdziałach. Tabl Parametry modelu multimodalnego zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, płatne parkowanie dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS, TT0r, TTC, PJT, CAR, PARK Funkcja użyteczności P: Vp=β10+β11*DIS Funkcja użyteczności R: Vr=β20+β21*TT0r Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β36*PARK Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk μ Liczba parametrów K [-] 9 β Liczba obserwacji n [-] 3174 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 3737 β Kryterium Akaikego AIC [-] 5081 β Kryterium Schwarza BIC [-] 5099 β Rho-square σ 2 [-] β Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] β Iloraz szans OR [-] β fixed Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków μ Liczba parametrów K [-] 9 β Liczba obserwacji n [-] 4013 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 4530 β Kryterium Akaikego AIC [-] 6614 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6634 β Rho-square σ 2 [-] β Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] β Iloraz szans OR [-] β fixed Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa μ Liczba parametrów K [-] 9 β Liczba obserwacji n [-] 7038 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 8424 β Kryterium Akaikego AIC [-] β Kryterium Schwarza BIC [-] β Rho-square σ 2 [-] β Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] β Iloraz szans OR [-] β fixed

104 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI 104 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT PARK=0 PARK=1 PARK=0 PARK=1 Warszawa Porównanie dla PARK=1 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT PARK=0 PARK=1 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych DIS, TTC/PJT, CAR, PARK model nr 5. W przypadku modelu bimodalnego, dla którego wyniki przedstawiono w tabl analiza statystyczna wykazała dobry i bardzo dobry stopień zgodności wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,19-0,46 co nie stanowi istotnego zwiększenia jakości modelu w stosunku do modelu bimodalnego nr 2. W każdej z motywacji otrzymano wysoki poziom istotności statystycznej zmiennej opisującej występowanie strefy płatnego parkowania. Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego rys wskazuje, że analizowana zmienna znacząco wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję. Prawdopodobieństwo wyboru samochodu w zależności występowania strefy płatnego parkowania różni się nawet do 20 punktów procentowych. Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: TTC, PJT, CAR, PARK Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β36*PARK Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 4 β Liczba obserwacji n [-] 2749 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1097 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 2718 Kryterium Schwarza BIC [-] 2726 Rho-square σ 2 [-] 0.288

105 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 105 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków β Liczba parametrów K [-] 4 β Liczba obserwacji n [-] 3603 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1069 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 3909 Kryterium Schwarza BIC [-] 3918 Rho-square σ 2 [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa β Liczba parametrów K [-] 4 β Liczba obserwacji n [-] 6375 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 2075 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 6765 Kryterium Schwarza BIC [-] 6775 Rho-square σ 2 [-] Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT PARK=0 PARK=1 PARK=0 PARK=1 Warszawa Porównanie dla PARK=1 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT 0,40 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Stosunek czasu podróży TTC/PJT PARK=0 PARK=1 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT i PARK model nr Wykształcenie model nr 6 Kolejnym czynnikiem poddanym analizie wpływu na wybór środka transportu jest wykształcenie, opisane jako zmienna dychotomiczna EDU7, przyjmująca wartość 1 w przypadku, gdy podróżny posiada wyższe wykształcenie. Zdecydowano się poddać analizie istotność tej zmiennej z uwagi na wykazane w rozdziale 4.1 zestawienie statystyczne, z których wynika, że osoby z wyższym wykształceniem są bardziej skłonne do korzystania z podróży rowerowych i samochodowych, co szczególnie w tym drugim przypadku może być jednak związane z wiekiem (co poddano analizie w rozdziale ), oraz dochodami. Jednocześnie osoby z wyższym wykształceniem z racji charakteru

106 106 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych wykonywanej pracy (często w biurze, bez aktywności fizycznej) mogą być bardziej skłonni do wyboru roweru ze względu na potrzebę aktywności fizycznej. Osoby te mogą także cechować się większą świadomością negatywnego wpływu samochodu na otoczenie. Wnioskuje się zatem, że posiadanie wyższego wykształcenia może mieć wpływ na wybór środka transportu w codziennych podróżach. W niniejszym rozdziale poddano analizie istotność zmiennej wykształcenie wyższe EDU7 na wybór środka transportu. Zgodnie z założeniem przyjętym w rozdziale za model bazowy przyjęto model nr 5, który rozbudowano o zmienną EDU7. Na podstawie analizy istotności zmiennych wyznaczono następujące funkcje użyteczności (5.19) uwzględniające zmienną EDU7: V P = β 10 + β 11 DIS V R = β 20 + β 21 TT0r + β 27 EDU7 V TI = β 30 + β 32 TTC PJT + β 33 CAR + β 36 PARK V TZ = β 40 (5.19) Otrzymane wyniki analizy statystycznej dla modelu multimodalnego zagnieżdżonego z podziałem na motywacje przedstawiono w tabl Z analiz wyłączono badania dla Warszawy z uwagi na brak danych w tym zakresie. Analiza statystyczna modeli wskazuje na dobre i bardzo dobre dopasowanie modeli multimodalnych zagnieżdżonych (wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,32-0,47 dla każdego z analizowanych miast, co w zależności od motywacji jest niewielkim zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu multimodalnego zagnieżdżonego nr 5, wykorzystującego zmienne odległość i czas podróży, dostępność do samochodu i opłaty za parkowanie. Wysoki poziom istotności zmiennej opisującej wykształcenie wyższe EDU7 otrzymano dla motywacji: dom-inne, inne-dom, niezwiązane z domem dla wszystkich analizowanych miast, oraz dla motywacji dom-praca i praca-dom w modelu dla Krakowa. W pozostałych motywacjach wykazano brak istotności zmiennej EDU7. Podobnie, jak w przypadku poprzednich modeli dla niektórych motywacji podróży zaobserwowano jednak niską istotność statystyczną przynajmniej dla jednego z zastosowanych parametrów, na co wskazuje otrzymanie wyższej od zakładanego poziomu istotności wartości prawdopodobieństwa testowego (p-wartość). Dotyczy to przede wszystkim parametrów opisujących wartość stałą, dotyczącą wyboru samochodu lub roweru. Wysokie wartości współczynnika p-wartość otrzymano również dla parametrów opisujących zmienne: TT0r (czas podróży rowerem) w opisie użyteczności transportu rowerowego w motywacji nauka-dom, dom-inne dla Krakowa, niezwiązane z domem dla Warszawy. Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu rowerowego wskazuje, że analizowana zmienna wpływa na podejmowaną przez użytkowników decyzję. W przypadku posiadania przez użytkownika wyższego wykształcenia zwiększa prawdopodobieństwo wyboru transportu rowerowego. Prawdopodobieństwo wyboru roweru w zależności od posiadania przez użytkownika wyższego wykształcenia różni się w zakresie do 10 punktów procentowych.

107 Prawdopodobieństwo wyboru R Prawdopodobieństwo wyboru R Prawdopodobieństwo wyboru R Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 107 Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, płatne parkowanie, wykształcenie wyższe dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS, TT0r, TTC, PJT, CAR, PARK, EDU7 Funkcja użyteczności P: Vp=β10+β11*DIS Funkcja użyteczności R: Vr=β20+β21*TT0r+β27*EDU7 Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β36*PARK Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 3174 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 3738 β Kryterium Akaikego AIC [-] 5082 β Kryterium Schwarza BIC [-] 5103 β Rho-square σ 2 [-] β Test Hosmera i Lemeshowa β Iloraz szans β β fixed Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 4013 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 4573 β Kryterium Akaikego AIC [-] 6574 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6595 β Rho-square σ 2 [-] β Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] β Iloraz szans OR [-] β β fixed Gdańsk Kraków 0,30 0,25 0,15 0,10 0, Odległość podróży DIS 0,15 0,10 0, Odległość podróży DIS EDU7=0 EDU7=1 EDU7=0 EDU7=1 Porównanie dla EDU7=1 0,30 0,25 0,15 0,10 0, Odległość podróży DIS EDU7=0 EDU7=1 Rys Prawdopodobieństwo wyboru roweru dla różnych wartości zmiennych EDU7 i DIS model nr 6

108 108 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych W analizie modelu nr 6 pominięto opis modelu bimodalnego z uwagi na brak istotności analizowanej zmiennej EDU7 w wyborze środka transportu pomiędzy transportem samochodowym, a transportem publicznym Dostępność do transportu szynowego model nr 7 Kolejnym czynnikiem poddanym analizie wpływu na wybór środka transportu jest bezpośrednia dostępność do transportu szynowego, opisane jako zmienna dychotomiczna RA, przyjmująca wartość 1 w przypadku, gdy podróż rozpoczyna się i kończy w rejonach transportowych bezpośrednio przylegających do przystanku transportu szynowego (w promieniu do 1 km od przystanku transportu szynowego). W niniejszym rozdziale poddano analizie istotność tej zmiennej na wybór środka transportu. Zgodnie z założeniem przyjętym w rozdziale za model bazowy przyjęto model nr 5, który rozbudowano o zmienną RA. Na podstawie analizy istotności zmiennych wyznaczono następujące funkcje użyteczności (5.20) uwzględniające zmienną RA: V P = β 10 + β 11 DIS V R = β 20 + β 21 TT0r V TI = β 30 + β 32 TTC PJT + β 33 CAR + β 36 PARK V TZ = β 40 + β 48 RA (5.20) Otrzymane wyniki analizy statystycznej dla modelu multimodalnego zagnieżdżonego z podziałem na motywacje przedstawiono w tabl Analiza statystyczna modeli wskazuje na dobre i bardzo dobre dopasowanie modeli multimodalnych zagnieżdżonych (wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,32-0,48 dla każdego z analizowanych miast, co w jest niewielkim zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu multimodalnego zagnieżdżonego nr 5, wykorzystującego zmienne odległość i czas podróży, dostępność do samochodu i opłaty za parkowanie. Wysoki poziom istotności zmiennej opisującej dostępność do transportu szynowego otrzymano dla motywacji wszystkich motywacji dla wszystkich miast z wyjątkiem motywacji niezwiązane z domem dla Krakowa. Podobnie, jak w przypadku poprzednich modeli dla niektórych motywacji podróży zaobserwowano jednak niską istotność statystyczną przynajmniej dla jednego z zastosowanych parametrów, na co wskazuje otrzymanie wyższej od zakładanego poziomu istotności wartości prawdopodobieństwa testowego (p-wartość). Dotyczy to przede wszystkim parametrów opisujących wartość stałą, dotyczącą wyboru samochodu lub roweru. Wysokie wartości współczynnika p-wartość otrzymano również dla parametrów opisujących zmienne: TT0r (czas podróży rowerem) w opisie użyteczności transportu rowerowego w motywacji nauka-dom, dom-inne dla Krakowa, niezwiązane z domem dla Warszawy. PARK w opisie użyteczności transportu samochodowego w motywacji nauka-dom dla Krakowa. Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego wskazuje, że analizowana zmienna wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję. Występowanie bezpośredniej dostępności do transportu szynowego

109 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 109 powoduje wzrost prawdopodobieństwa wyboru transportu zbiorowego. Prawdopodobieństwo wyboru transportu zbiorowego w zależności od występowania bezpośredniej dostępności do transportu szynowego różni się w zakresie do 20 punktów procentowych. Tabl Parametry modelu zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, dostępność do transportu szynowego, dla motywacji dompraca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS, TT0r, TTC, PJT, CAR, PARK, RA Funkcja użyteczności P: Vp=β10+β11*DIS Funkcja użyteczności R: Vr=β20+β21*TT0r Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β31*DIS+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β36*PARK Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40+β48*RA Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 3174 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 3765 β Kryterium Akaikego AIC [-] 5056 β Kryterium Schwarza BIC [-] 5076 β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed β Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 4013 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 4544 β Kryterium Akaikego AIC [-] 6603 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6624 β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed β Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 7038 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 8516 β Kryterium Akaikego AIC [-] β Kryterium Schwarza BIC [-] β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed β

110 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI 110 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT RA=0 RA=1 RA=0 RA=1 Warszawa Porównanie dla RA=1 1,00 0,80 0,60 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT 1,00 0,80 0,60 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT RA=0 RA=1 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych DIS, TTC/PJT, CAR, PARK, RA model nr 7 W przypadku modelu bimodalnego, dla którego wyniki przedstawiono w tabl analiza statystyczna wykazała dobry i bardzo dobry stopień zgodności wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,19-0,46 co jest niewielkim zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu bimodalnego nr 5. W każdej z motywacji otrzymano wysoki poziom istotności statystycznej zmiennej opisującej dostępność do transportu szynowego. Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego rys wskazuje, że analizowana zmienna znacząco wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję. Prawdopodobieństwo wyboru transportu zbiorowego w zależności występowania bezpośredniej dostępności do transportu szynowego różni się nawet do 20 punktów procentowych. Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, dostępność do transportu szynowego dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: TTC, PJT, CAR, PARK, RA Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β36*PARK Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40+β48*RA Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 2749 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1124 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 2694 β Kryterium Schwarza BIC [-] 2703 Rho-square σ 2 [-] 0.295

111 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 111 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 3603 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1084 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 3897 β Kryterium Schwarza BIC [-] 3908 Rho-square σ 2 [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 6375 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 2160 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 6681 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6693 Rho-square σ 2 [-] Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT RA=0 RA=1 RA=0 RA=1 Warszawa Porównanie dla RA=1 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT RA=0 RA=1 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT i RA model nr Udział czasu przejazdu transportem szynowym model nr 8 Alternatywnym, z uwagi na wysoki stopień korelacji, czynnikiem mogącym wpływać na wybór środka transportu uwzględniający atrakcyjność transportu szynowego jest udział czasu przejazdu transportem szynowym w sumarycznym czasie przejazdów podczas całej podróży IVTPr. W niniejszym rozdziale poddano analizie istotność tej zmiennej na wybór środka transportu. Zgodnie z założeniem przyjętym w rozdziale za model bazowy przyjęto model nr 5, który rozbudowano o zmienną IVTPr. Na podstawie analizy istotności zmiennych wyznaczono następujące funkcje użyteczności (5.21) uwzględniające zmienną IVTPr:

112 112 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych V P = β 10 + β 11 DIS V R = β 20 + β 21 TT0r V TI = β 30 + β 32 TTC PJT + β 33 CAR + β 36 PARK V TZ = β 40 + β 49 IVTPr (5.21) Otrzymane wyniki analizy statystycznej dla modelu zagnieżdżonego z podziałem na motywacje przedstawiono w tabl Analiza statystyczna modeli wskazuje na dobre i bardzo dobre dopasowanie modeli multimodalnych zagnieżdżonych (wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,32-0,47 dla każdego z analizowanych miast, co w jest niewielkim zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu multimodalnego zagnieżdżonego nr 5, wykorzystującego zmienne odległość i czas podróży, dostępność do samochodu i opłaty za parkowanie. Wysoki poziom istotności zmiennej opisującej udział czasu przejazdu transportem szynowym otrzymano dla wszystkich motywacji dla wszystkich miast z wyjątkiem motywacji niezwiązane z domem dla Krakowa. Podobnie, jak w przypadku poprzednich modeli dla niektórych motywacji podróży zaobserwowano jednak niską istotność statystyczną przynajmniej dla jednego z zastosowanych parametrów, na co wskazuje otrzymanie wyższej od zakładanego poziomu istotności wartości prawdopodobieństwa testowego (p-wartość). Dotyczy to przede wszystkim parametrów opisujących wartość stałą, dotyczącą wyboru samochodu lub roweru. Wysokie wartości współczynnika p-wartość otrzymano również dla parametrów opisujących zmienne: TT0r (czas podróży rowerem) w opisie użyteczności transportu rowerowego w motywacji nauka-dom, dom-inne dla Krakowa, niezwiązane z domem dla Warszawy. PARK w opisie użyteczności transportu samochodowego w motywacji nauka-dom dla Krakowa Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego rys wskazuje, że analizowana zmienna wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję. Wraz ze wzrostem udziału czasu podróży transportem szynowym rośnie prawdopodobieństwo wyboru transportu zbiorowego. Prawdopodobieństwo wyboru transportu zbiorowego w zależności od udziału czasu podróży transportem szynowym różni się nawet do 15 punktów procentowych.

113 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 113 Tabl Parametry modelu multimodalnego zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, udział czasu przejazdu transportem zbiorowym dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS, TT0r, TTC, PJT, CAR, PARK, IVTPr Funkcja użyteczności P: Vp=β10+β11*DIS Funkcja użyteczności R: Vr=β20+β21*TT0r Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β36*PARK Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40+β49*IVTPr Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 3174 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 3751 β Kryterium Akaikego AIC [-] 5069 β Kryterium Schwarza BIC [-] 5089 β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed β Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 4013 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 4533 β Kryterium Akaikego AIC [-] 6614 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6635 β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed β Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 7038 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 8444 β Kryterium Akaikego AIC [-] β Kryterium Schwarza BIC [-] β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed β

114 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI 114 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT IVTP=0 IVTP=0.5 IVTP=1 IVTP=0 IVTP=0.5 IVTP=1 Warszawa Porównanie dla IVTP=0.5 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT IVTP=0 IVTP=0.5 IVTP=1 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych DIS, TT0r, TTC/PJT, CAR, PARK, IVTPr model nr 8 W przypadku modelu bimodalnego, dla którego wyniki przedstawiono w tabl analiza statystyczna wykazała dobry i bardzo dobry stopień zgodności wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu -0,46 co jest niewielkim zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu bimodalnego nr 5. Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego rys wskazuje, że analizowana zmienna znacząco wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję. Prawdopodobieństwo wyboru transportu zbiorowego w zależności od udziału czasu przejazdu transportem szynowym różni się nawet do 15 punktów procentowych. Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, udział czasu podróży transportem szynowym dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: TTC, PJT, CAR, PARK, IVTPr Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β36*PARK Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40+β49*IVTPr Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 2749 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1109 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 2709 β Kryterium Schwarza BIC [-] 2718 Rho-square σ 2 [-] 0.291

115 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 115 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 3603 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1072 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 3908 β Kryterium Schwarza BIC [-] 3919 Rho-square σ 2 [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 6375 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 2094 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 6747 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6759 Rho-square σ 2 [-] Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT IVTP=0 IVTP=0.5 IVTP=1 IVTP=0 IVTP=0.5 IVTP=1 Warszawa Porównanie dla IVTP=0.5 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT IVTP=0 IVTP=0.5 IVTP=1 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT i IVTPr model nr Liczba przesiadek model nr 9 Kolejnym czynnikiem poddanym analizie wpływu na wybór środka transportu jest średnia liczba przesiadek pomiędzy środkami publicznego transportu zbiorowego konieczna do odbycia podróży w danej relacji pomiędzy rejonami transportowymi, opisana jako zmienna NTR. Wartości tej zmiennej zostały uzyskane na podstawie symulacji podróży wykonanych w makroskopowym modelu podróży odwzorującego stan sieci transportowej i zachowań użytkowników z okresu przeprowadzonych badań. Wartości tej zmiennej zostały obliczone na podstawie średniej ważonej liczby przesiadek w danej relacji podróży, gdzie wagą jest liczba podróżnych wykonująca podróże w tej relacji z daną liczbą przesiadek.

116 116 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych W niniejszym rozdziale poddano analizie istotność tej zmiennej na wybór środka transportu. Zgodnie z założeniem przyjętym w rozdziale za model bazowy przyjęto model nr 5, który rozbudowano o zmienną NTR. Na podstawie analizy istotności zmiennych wyznaczono następujące funkcje użyteczności (5.22) uwzględniające zmienną NTR: V P = β 10 + β 11 DIS V R = β 20 + β 21 TT0r V TI = β 30 + β 32 TTC PJT + β 33 CAR + β 36 PARK V TZ = β 40 + β 81 NTR (5.22) Otrzymane wyniki analizy statystycznej dla modelu multimodalnego zagnieżdżonego z podziałem na motywacje przedstawiono w tabl Analiza statystyczna modeli wskazuje na dobre i bardzo dobre dopasowanie modeli multimodalnych zagnieżdżonych (wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,32-0,47 dla każdego z analizowanych miast, co jest niewielkim zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu multimodalnego zagnieżdżonego nr 5, wykorzystującego zmienne odległość i czas podróży, dostępność do samochodu i opłaty za parkowanie. Wysoki poziom istotności zmiennej opisującej liczbę przesiadek otrzymano dla wszystkich motywacji dla wszystkich miast z wyjątkiem motywacji praca-dom dla Krakowa, nauka-dom dla Krakowa i Warszawy, inne-dom dla Warszawy oraz niezwiązane z domem dla wszystkich miast. Podobnie, jak w przypadku poprzednich modeli dla niektórych motywacji podróży zaobserwowano jednak niską istotność statystyczną przynajmniej dla jednego z zastosowanych parametrów, na co wskazuje otrzymanie wyższej od zakładanego poziomu istotności wartości prawdopodobieństwa testowego (p-wartość). Dotyczy to przede wszystkim parametrów opisujących wartość stałą, dotyczącą wyboru samochodu lub roweru. Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego rys wskazuje, że analizowana zmienna wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję. Prawdopodobieństwo wyboru transportu zbiorowego w zależności od liczby przesiadek różni się do 20 punktów procentowych dla wartości liczby przesiadek od 0 do 4.

117 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 117 Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, liczba przesiadek dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS, TT0r, TTC, PJT, CAR, PARK, NTR Funkcja użyteczności P: Vp=β10+β11*DIS Funkcja użyteczności R: Vr=β20+β21*TT0r Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β31*DIS+β32*TTC/PJT+β33*CAR++β36*PARK Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40+β81*NTR Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 3174 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 3755 β Kryterium Akaikego AIC [-] 5065 β Kryterium Schwarza BIC [-] 5086 β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed β Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 4013 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 4538 β Kryterium Akaikego AIC [-] 6609 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6630 β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed β Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 7038 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 8425 β Kryterium Akaikego AIC [-] β Kryterium Schwarza BIC [-] β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed β

118 118 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego z uwzględnieniem zmiennych DIS, TT0r, TTC/PJT, CAR, PARK, NTR model nr 9. W przypadku modelu bimodalnego, dla którego wyniki przedstawiono w tabl analiza statystyczna wykazała dobry i bardzo dobry stopień zgodności wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu -0,46, co jest niewielkim zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu bimodalnego nr 5. Wysoki poziom istotności statystycznej zmiennej opisującej liczbę przesiadek podczas odbywanej podróży, osiągnięto dla wszystkich motywacji z wyjątkiem nauka-dom. Ponadto dla Krakowa otrzymano brak istotności tej zmiennej także w motywacjach praca-dom, dom-nauka, niezwiązane z domem. Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego rys wskazuje, że analizowana zmienna znacząco wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję. Prawdopodobieństwo wyboru transportu zbiorowego w zależności od liczby przesiadek różni się nawet do 35 punktów procentowych. Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, liczba przesiadek dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: TTC, PJT, CAR, PARK, NTR Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β36*PARK Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40+β81*NTR Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 2749 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1109 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 2709 β Kryterium Schwarza BIC [-] 2718 Rho-square σ 2 [-] 0.291

119 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 119 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 3603 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1072 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 3908 β Kryterium Schwarza BIC [-] 3919 Rho-square σ 2 [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 6375 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 2094 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 6747 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6759 Rho-square σ 2 [-] Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT NTR=0 NTR=2 NTR=4 NTR=0 NTR=2 NTR=4 Warszawa Porównanie dla NTR=2 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT NTR=0 NTR=2 NTR=4 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT i NTR model nr Wiek podróżnego model nr 10 Kolejnym czynnikiem poddanym analizie wpływu na wybór środka transportu jest wiek podróżnego, opisany jako zmienna AGE. W niniejszym rozdziale poddano analizie istotność tej zmiennej na wybór środka transportu. Zgodnie z założeniem przyjętym w rozdziale za model bazowy przyjęto model nr 5, który rozbudowano o zmienną AGE. Na podstawie analizy istotności zmiennych wyznaczono następujące funkcje użyteczności (5.23) uwzględniające zmienną AGE:

120 120 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych V P = β 10 + β 11 DIS V R = β 20 + β 21 TT0r + β 62 AGE V TI = β 30 + β 32 TTC PJT + β 33 CAR + β 36 PARK V TZ = β 40 (5.23) Otrzymane wyniki analizy statystycznej dla modelu multimodalnego zagnieżdżonego z podziałem na motywacje przedstawiono w tabl Analiza statystyczna modeli wskazuje na dobre i bardzo dobre dopasowanie modeli multimodalnych zagnieżdżonych (wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,32-0,49 dla każdego z analizowanych miast, co jest niewielkim zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu multimodalnego zagnieżdżonego nr 5, wykorzystującego zmienne odległość i czas podróży, dostępność do samochodu i opłaty za parkowanie. Wysoki poziom istotności zmiennej opisującej wiek podróżnego otrzymano dla wszystkich motywacji dla wszystkich. Podobnie, jak w przypadku poprzednich modeli dla niektórych motywacji podróży zaobserwowano jednak niską istotność statystyczną przynajmniej dla jednego z zastosowanych parametrów, na co wskazuje otrzymanie wyższej od zakładanego poziomu istotności wartości prawdopodobieństwa testowego (p-wartość). Dotyczy to przede wszystkim parametrów opisujących wartość stałą, dotyczącą wyboru samochodu lub roweru. Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu rowerowego rys wskazuje, że analizowana zmienna wpływa na podejmowaną przez użytkowników decyzję. Wraz ze wzrostem wieku maleje prawdopodobieństwo wyboru roweru, zaś rośnie prawdopodobieństwo wyboru samochodu. Prawdopodobieństwo wyboru roweru w zależności od posiadania przez użytkownika wyższego wykształcenia różni się w zakresie do 15 punktów procentowych. Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, wiek użytkownika dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS, TT0r, TTC, PJT, CAR, PARK, AGE Funkcja użyteczności P: Vp=β10+β11*DIS Funkcja użyteczności R: Vr=β20+β21*DIS+β62*AGE Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β31*DIS+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β36*PARK Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 3174 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 3753 β Kryterium Akaikego AIC [-] 5068 β Kryterium Schwarza BIC [-] 5088 β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed β

121 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 121 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 4013 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 4546 β Kryterium Akaikego AIC [-] 6600 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6621 β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed β Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 7038 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 8429 β Kryterium Akaikego AIC [-] β Kryterium Schwarza BIC [-] β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed β Rys Prawdopodobieństwo wyboru roweru z uwzględnieniem zmiennych DIS, TT0r, TTC/PJT, CAR, PARK, AGE model nr 9.

122 122 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych W przypadku modelu bimodalnego wyznaczono następujące funkcje użyteczności: V TI = β 30 + β 32 TTC PJT V TZ = β 40 + β 82 AGE (5.24) Wyniki estymacji parametrów modelu przedstawiono w tabl Analiza statystyczna wykazała dobry i bardzo dobry stopień zgodności wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,21-0,50, co jest istotnym zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu bimodalnego nr 5. Wysoki poziom istotności statystycznej zmiennej opisującej wiek podróżnego podróży osiągnięto dla wszystkich miast dla motywacji dom-nauka, nauka-dom, dom-inne, inne-dom. W przypadku pozostałych tych motywacji analiza wykazała istotność statystyczną zmiennej AGE tylko dla Warszawy. Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego rys wskazuje, że analizowana zmienna w przypadku motywacji dompraca znacząco wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję jedynie w przypadku Warszawy. Wraz ze wzrostem wieku użytkownika rośnie prawdopodobieństwo wyboru indywidualnego środka transportu samochodowego. Prawdopodobieństwo wyboru samochodu w zależności od liczby dzieci różni się nawet do 15 punktów procentowych dla wieku od 20 do 60 lat. Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, wiek podróżnego dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: TTC, PJT, CAR, PARK, AGE Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β36*PARK Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40+β82*AGE Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 2749 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1098 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 2719 β Kryterium Schwarza BIC [-] 2729 Rho-square σ 2 [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 3603 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1069 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 3911 β Kryterium Schwarza BIC [-] 3922 Rho-square σ 2 [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 6375 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 2119 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 6723 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6735 Rho-square σ 2 [-] 0.24

123 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 123 Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT AGE=20 AGE=40 AGE=60 AGE=20 AGE=40 AGE=60 Warszawa Porównanie dla AGE=40 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT AGE=20 AGE=40 AGE=60 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego w modelu bimodalnym dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT, AGE dla motywacji dom-praca model nr Czas oczekiwania na pojazd transportu zbiorowego na pierwszym przystanku podróży model nr 11 Kolejnym czynnikiem poddanym analizie wpływu na wybór środka transportu jest średni czas oczekiwania na pojazd transportu zbiorowego na pierwszym przystanku w trakcie podróży w danej relacji pomiędzy rejonami transportowymi, opisana jako zmienna OWT. Wartości tej zmiennej zostały uzyskane na podstawie symulacji podróży wykonanych w makroskopowym modelu podróży odwzorującego stan sieci transportowej i zachowań użytkowników z okresu przeprowadzonych badań. Dane te dostępne są jednak jedynie dla modelu Gdańska, dlatego też analizę przeprowadzono wyłącznie na podstawie danych z tego miasta. Wartości tej zmiennej zostały obliczone na podstawie średniego ważonego czasu oczekiwania na pojazd transportu zbiorowego na pierwszym przystanku w danej relacji podróży, gdzie wagą jest liczba podróżnych wykonująca podróże w tej relacji z danym czasem oczekiwania. W niniejszym rozdziale poddano analizie istotność tej zmiennej na wybór środka transportu. Zgodnie z założeniem przyjętym w rozdziale za model bazowy przyjęto model nr 5, który rozbudowano o zmienną OWT. Na podstawie analizy istotności zmiennych wyznaczono następujące funkcje użyteczności (5.25) uwzględniające zmienną OWT:

124 124 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych V P = β 10 + β 11 DIS V R = β 20 + β 21 TT0r V TI = β 30 + β 32 TTC PJT + β 33 CAR + β 36 PARK V TZ = β 40 + β 83 OWT (5.25) Otrzymane wyniki analizy statystycznej dla modelu multimodalnego zagnieżdżonego z podziałem na motywacje przedstawiono w tabl Analiza statystyczna modeli wskazuje na dobre i bardzo dobre dopasowanie modeli multimodalnych zagnieżdżonych (wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,32-0,46, co jest niewielkim zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu multimodalnego zagnieżdżonego nr 5, wykorzystującego zmienne odległość i czas podróży, dostępność do samochodu i opłaty za parkowanie. Wysoki poziom istotności zmiennej opisującej czas oczekiwania na pojazd na pierwszym przystanku otrzymano jedynie dla motywacji praca-dom oraz inne-dom. Jednocześnie zaobserwowano podwyższony stopień korelacji parametru tej zmiennej z parametrem zmiennej TTCPJT. Z uwagi na powyższe stwierdzono, że zmienna OWT nie znajduje zastosowania w modelu wyboru środka transportu w przypadku występowania w nim także zmiennej TTCPJT. Tabl Parametry modelu multimodalnego zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, liczba przesiadek dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS, TT0r, TTC, PJT, CAR, PARK, OWT Funkcja użyteczności P: Vp=β10+β11*DIS Funkcja użyteczności R: Vr=β20+β21*TT0r Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β31*DIS+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β36*PARK Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40+β83*OWT Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 3174 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 3738 β Kryterium Akaikego AIC [-] 5083 β Kryterium Schwarza BIC [-] 5103 β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed β W przypadku modelu bimodalnego, dla którego wyniki przedstawiono w tabl. 5.33, podobnie jak w przypadku multimodalnego modelu zagnieżdżonego, analiza statystyczna wykazała dobry i bardzo dobry stopień zgodności wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,29-0,42, co jest niewielkim zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu bimodalnego nr 5. Wysoki poziom istotności zmiennej opisującej czas oczekiwania na pojazd na pierwszym przystanku otrzymano jedynie dla motywacji praca-dom oraz innedom.

125 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 125 Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, czas oczekiwania na pierwszy pojazd dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: TTC, PJT, CAR, PARK, NTR Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β36*PARK Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40+β83*OWT Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 2749 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1097 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 2720 β Kryterium Schwarza BIC [-] 2730 Rho-square σ 2 [-] Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] Iloraz szans OR [-] Gęstość zaludnienia model nr 12 Ostatnim czynnikiem poddanym analizie wpływu na wybór środka transportu jest gęstość zaludnienia rejonu transportowego, w którym zamieszkuje podróżny. Tak jak opisano to w rozdziale 5.3, założeniem stosowania tej zmiennej jest poszukiwanie alternatywnej zmiennej opisującej wielkość dochodu lub zamożność użytkownika, ale również dostępność usług, miejsc edukacji i innych. Wartości tej zmiennej zostały obliczone na podstawie danych dotyczących liczby mieszkańców i powierzchni rejonów transportowych zakodowanych w modelu makroskopowym dla stanu istniejącego, dla którego kalibrowany był model. W niniejszym rozdziale poddano analizie istotność tej zmiennej na wybór środka transportu. Zgodnie z założeniem przyjętym w rozdziale za model bazowy przyjęto model nr 5, który rozbudowano o zmienną DP. Na podstawie analizy istotności zmiennych wyznaczono następujące funkcje użyteczności (5.26) uwzględniające zmienną DP: V P = β 10 + β 11 DIS V R = β 20 + β 21 TT0r V TI = β 30 + β 32 TTC PJT + β 33 CAR + β 36 PARK V TZ = β 40 + β 84 DP (5.26) Otrzymane wyniki analizy statystycznej dla modelu multimodalnego zagnieżdżonego z podziałem na motywacje przedstawiono w tabl Analiza statystyczna modeli wskazuje na dobre i bardzo dobre dopasowanie modeli multimodalnych zagnieżdżonych (wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu 0,32-0,47 dla każdego z analizowanych miast, co jest niewielkim zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu multimodalnego zagnieżdżonego nr 5, wykorzystującego zmienne odległość i czas podróży, dostępność do samochodu i opłaty za parkowanie. Znak parametru β 84, opisującego zmienną DP otrzymano dodatni, co oznacza, że wraz ze wzrostem gęstości zaludnienia zwiększa się prawdopodobieństwo wyboru środka transportu zbiorowego, co jest związane zapewne z ofertą usług w postaci większej częstotliwości obsługi, dostępności i innych czynników. Według wyników analizy statystycznej zmienna DP wykazuje zróżnicowany poziom istotności dla poszczególnych motywacji i miast. Wyniki analizy wskazały na istotność tej

126 126 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych zmiennej dla wszystkich motywacji dla Warszawy. Wyniki otrzymane na podstawie danych z Gdańska wskazują istotność zmiennej DP dla wszystkich motywacji z wyjątkiem motywacji inne-dom i niezwiązane z domem. Wyniki otrzymane na podstawie danych z Krakowa wskazują istotność zmiennej DP dla wszystkich motywacji z wyjątkiem motywacji niezwiązane z domem. Podobnie, jak w przypadku poprzednich modeli dla niektórych motywacji podróży zaobserwowano jednak niską istotność statystyczną przynajmniej dla jednego z zastosowanych parametrów, na co wskazuje otrzymanie wyższej od zakładanego poziomu istotności wartości prawdopodobieństwa testowego (p-wartość). Dotyczy to przede wszystkim parametrów opisujących wartość stałą, dotyczącą wyboru samochodu lub roweru. Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego rys wskazuje, że analizowana zmienna wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję. Prawdopodobieństwo wyboru transportu zbiorowego w zależności od gęstości zaludnienia różni się do 10 punktów procentowych dla wartości gęstości zaludnienia od 5 do 20 mieszkańców na km 2. Tabl Parametry modelu multimodalnego zagnieżdżonego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, gęstość zaludnienia dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS, TT0r, TTC, PJT, CAR, PARK, DP Funkcja użyteczności P: Vp=β10+β11*DIS Funkcja użyteczności R: Vr=β20+β21*TT0r Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β36*PARK Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40+β84*DP Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 3174 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 3741 β Kryterium Akaikego AIC [-] 5079 β Kryterium Schwarza BIC [-] 5099 β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed β Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 4013 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 4547 β Kryterium Akaikego AIC [-] 6600 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6621 β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed β

127 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 127 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa μ Liczba parametrów K [-] 10 β Liczba obserwacji n [-] 7038 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 8458 β Kryterium Akaikego AIC [-] β Kryterium Schwarza BIC [-] β Rho-square σ 2 [-] β β β fixed β Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT DP=5 DP=10 DP=20 DP=5 DP=10 DP=20 Warszawa Porównanie dla DP=20 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT DP=5 DP=10 DP=20 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego w modelu multimodalnym zagnieżdżonym dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT, DP dla motywacji dom-praca model nr 12 W przypadku modelu bimodalnego, dla którego wyniki przedstawiono w tabl analiza statystyczna wykazała dobry i bardzo dobry stopień zgodności wsp. σ 2 przyjmuje wartości z zakresu -0,46, co jest niewielkim zwiększeniem jakości modelu w stosunku do modelu bimodalnego nr 5. Podobnie jak w przypadku modelu zagnieżdżonego, wyniki analizy statystycznej wykazały, że zmienna DP ma zróżnicowany poziom istotności dla poszczególnych motywacji i miast. Wyniki analizy wskazały na istotność tej zmiennej dla wszystkich motywacji dla Warszawy. Wyniki otrzymane na podstawie danych z Gdańska wskazują istotność zmiennej DP dla wszystkich motywacji z wyjątkiem motywacji pracadom, nauka-dom, inne-dom i niezwiązane z domem. Wyniki otrzymane na podstawie danych z Krakowa wskazują istotność zmiennej DP dla wszystkich motywacji z wyjątkiem motywacji nauka-dom, niezwiązane z domem.

128 128 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Analiza przebiegu funkcji prawdopodobieństwa wyboru środka transportu indywidualnego rys wskazuje, że analizowana zmienna wpływa na podejmowana przez użytkowników decyzję. Prawdopodobieństwo wyboru transportu zbiorowego w zależności od gęstości zaludnienia różni się do 10 punktów procentowych dla wartości gęstości zaludnienia od 5 do 20 mieszkańców na km 2. Tabl Parametry modelu bimodalnego wykorzystującego zmienne: czas podróży, dostępność do samochodu dla motywacji dom-praca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: TTC, PJT, CAR, PARK, DP Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β36*PARK Funkcja użyteczności TZ: Vtz=β40+β84*DP Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 2749 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1099 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 2718 β Kryterium Schwarza BIC [-] 2728 Rho-square σ 2 [-] Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] Iloraz szans OR [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 3603 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 1089 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 3892 β Kryterium Schwarza BIC [-] 3903 Rho-square σ 2 [-] Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] Iloraz szans OR [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa β Liczba parametrów K [-] 5 β Liczba obserwacji n [-] 6375 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 2104 β fixed Kryterium Akaikego AIC [-] 6738 β Kryterium Schwarza BIC [-] 6749 Rho-square σ 2 [-] Test Hosmera i Lemeshowa HL [-] Iloraz szans OR [-]

129 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 129 Gdańsk Kraków 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT DP=2 DP=10 DP=20 DP=2 DP=10 DP=20 Warszawa Porównanie dla DP=10 1,00 1,00 0,80 0,80 0,60 0,60 0,40 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Stosunek czasu podróży TTC/PJT DP=2 DP=10 DP=20 Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego w modelu bimodalnym dla różnych wartości zmiennych TTC/PJT, DP dla motywacji dom-praca model nr Porównanie modeli Do oceny modeli zbudowanych w poprzednich rozdziałach wykorzystano narzędzia statystyczne opisane w rozdziale 2.5, do których zaliczają się: iloraz wiarygodności LR i oparty na nim wskaźnik pseudo-r 2 (rho-square), oraz kryterium Akaike oraz Shwarza. Oceny modeli dokonano z podziałem na motywacje podróży uwzględniając wskaźniki dla każdego z analizowanych miast (tabl. 5.36). Spośród wszystkich modeli, niezależnie od motywacji podróży, jakością istotnie odstaje (niekorzystnie) model nr 1, wykorzystujący jedynie zmienne opisujące odległość podróży, czas podroży rowerem i stosunek czasu podróży indywidualnym transportem samochodowym do postrzeganego czasu podróży transportem zbiorowym. Potwierdza to zasadność podjęcia badań w zakresie rozbudowy modelu wyboru środka transportu. Rozbudowa modelu nr 1 o zmienną CAR, opisującą dostępność do samochodu, istotnie zwiększyła jakość modeli dla każdej motywacji. Zmienna CAR jest zmienną, która w największym stopniu zwiększa stopień dopasowania modeli spośród wszystkich analizowanych zmiennych. Uwzględnione w trzech kolejnych modelach, bazujących na modelu nr 2, zmienne MOB (ruchliwość), CHD (liczba dzieci), PARK (opłaty za parkowanie), wpłynęły istotnie na zwiększenie jakości modeli. Uwzględniając wskaźniki wynikowe dla wszystkich analizowanych miast oraz dostępność danych założono uwzględnienie zmiennej PARK w kolejnych modelach. Należy jednak podkreślić, że różnice pomiędzy jakością tych modeli są niewielkie, zaś stopień zwiększenia jakości modeli, uwzględniających poszczególne z tych trzech zmiennych, jest znacznie mniejszy niż ten

130 130 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych otrzymany pomiędzy modelem nr 1 i nr 2. Kolejne modele (od modelu nr 6) bazują na modelu nr 5. Największym stopniem dopasowania dla motywacji dom-praca, charakteryzują się modele nr 6 (dla Krakowa), 7 (dla Gdańska i Warszawy). Wysoki stopień dopasowania modelu uzyskano także z modeli nr 8, 9, 12. Otrzymane wyniki wskazują na zasadność uwzględniania dodatkowych zmiennych w obliczeniach prawdopodobieństwa wyboru środka transportu dla tej motywacji, ze szczególnym uwzględnieniem zmiennych opisujących: dostępność do transportu szynowego RA, udział czasu przejazdu transportem szynowym ITVPr, a także w przypadku niektórych miast: wykształcenie EDU, wiek AGE, oraz gęstość zaludnienia DP. W przypadku motywacji praca-dom, ranking modeli pod względem stopnia dopasowania jest zbliżony, jednak ze szczególnym uwzględnieniem jakości modelu nr 7. Ponadto, również model nr 11, uwzględniający zmienną OWT, opisującą czas oczekiwania na pojazd transportu zbiorowego na pierwszym przystanku u źródła podróży, wykazuje wysoką jakość. Jednak podkreślić należy, że model nr 10 został przeanalizowany jedynie na bazie danych dla Gdańska z uwagi na brak danych z innych miast. Największym stopniem dopasowania dla motywacji dom-nauka i nauka-dom, charakteryzuje się model nr 10. Wysoki stopień dopasowania modelu uzyskano także z modeli nr 7, 8, 9. Otrzymane wyniki wskazują na zasadność uwzględniania dodatkowych zmiennych w obliczeniach prawdopodobieństwa wyboru środka transportu dla tej motywacji, ze szczególnym uwzględnieniem zmiennych opisujących: wiek podróżnego AGE, dostępność do transportu szynowego RA, udział czasu przejazdu transportem szynowym ITVPr, liczba przesiadek NTR w przypadku podróży transportem zbiorowym. W przypadku motywacji dom-inne i inne-dom, ranking modeli pod względem stopnia dopasowania jest rozmyty z powodu zbliżonej ich zbliżonych jakości, jednak ze szczególnym uwzględnieniem jakości modelu nr 7, który w największej liczbie przypadku osiąga najwyższy stopień dopasowania. Ponadto zbliżony stopień dopasowania otrzymano dla modeli nr 8, 9 10 oraz modelu nr 3 (w przypadku Gdańska i Warszawy). Dla ostatnia motywacja podróży niezwiązane z domem, najwyższym stopniem dopasowania charakteryzuje się model nr 6 (dla Gdańska i Krakowa) oraz model nr 7 (dla Warszawy). Model nr 7 również z wysokim stopniem dopasowania opisuje zachowania mieszkańców Gdańska i Krakowa. Ponadto zbliżony stopień dopasowania otrzymano dla modeli nr 8, 9 10, 12 oraz modelu nr 3 (w przypadku Gdańska i Warszawy).

131 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 131 Tabl Ocena modeli z podziałem na motywacje podróży. Motywacja podróży Nr Gdańsk Kraków Warszawa modelu LR AIC BIC σ2 LR AIC BIC σ2 LR AIC BIC σ2 Dom-praca Praca-dom Dom-nauka Nauka-dom Dom-Inne

132 132 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Motywacja podróży Nr Gdańsk Kraków Warszawa modelu LR AIC BIC σ2 LR AIC BIC σ2 LR AIC BIC σ2 Inne-dom Niezwiązane z domem Dwuetapowe modelowanie wyboru środka transportu z wydzielaniem z podziałem na podróże piesze i niepiesze Uwzględniając poruszoną w rozdziale 5.5 problematykę dotyczącą wyznaczonego rozkładu prawdopodobieństwa wyboru podróży pieszej w niniejszym rozdziale przeanalizowano zasadność wykonania dwuetapowego procesu obliczeń podziału zadań przewozowych. Choć w makroskopowych modelach podróży, podróże piesze traktowane są zazwyczaj jako małoistotne i są pomijane w analizach, zaś wyniki udziału podróży w całym na poziomie całego miasta, otrzymane z zagnieżdżonych modeli logitowych, charakteryzują się wysoką dokładnością (patrz tabl. 5.40), to w przypadku potrzeby modelowania podróży na krótkich odległościach, udział podróży pieszych może być istotny. Na podstawie wyników Kompleksowych Badań Ruchu dla Gdańska, Krakowa i Warszawy, z wykorzystaniem szeregu rozdzielczego na rys zestawiono otrzymany z ankiet rozkład udziału podróży pieszych względem odległości podróży. Porównując te rozkłady z rozkładami prawdopodobieństwa wyboru podróży pieszej, otrzymanych na podstawie analiz z modelu logitowego, można zauważyć zachodzące rozbieżności, w szczególności dla podróży poniżej 1 kilometra. Z uwagi na powyższe zdecydowano się wykonać analizę dwuetapowego obliczania podziału zadań przewozowych.

133 Udział podróży pieszych P Udział podróży pieszych P Udział podróży pieszych P Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 133 Gdańsk Kraków 1 1 0,8 0,8 0,6 0,6 0,4 0,4 0,2 0, Odległość podróży DIS [km] Odległość podróży DIS [km] Warszawa 1 0,8 0,6 0,4 0, Odległość podróży DIS [km] Rys Udział podróży pieszych względem odległości podróży dla Gdańska, Krakowa i Warszawy wyniki KBR źródło: [96, 97, 124] W pierwszym etapie, podobnie jak wykonywane jest to w powszechnie budowanych modelach podróży, możliwe jest obliczenie prawdopodobieństwa wykonania podróży pieszo względem odległości podróży. Następnie w drugim etapie wszystkie pozostałe podróże (niepiesze) można podzielić na podróże realizowane: rowerem, transportem indywidualnym, transportem zbiorowym. W pierwszym etapie badań do wyznaczenia podróży pieszych i niepieszych zdecydowano się wykorzystać bimodalne modele logitowe wyboru dyskretnego. Otrzymane wyniki, przedstawione w tabl. 5.37, charakteryzują się bardzo wysokim stopniem dopasowania rho-square σ2 na poziomie 0,63-0,76. Jednak otrzymany na podstawie wyznaczonych parametrów funkcji, rozkład prawdopodobieństwa wyboru podróży pieszej, przedstawiony na rys jest zbliżony do otrzymanych wcześniej wykresów z modelu logitowego zagnieżdżonego rys. 5.8 i odbiega od rozkładu udziału podróży pieszych z rys W szczególności dotyczy to wyników dla Krakowa i Warszawy.

134 Prawdopodobieństwo wyboru P 134 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Tabl Parametry modelu bimodalnego wyznaczającego udział podróży pieszych i niepieszych wykorzystującego zmienną: odległość podróży DIS. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: DIS Funkcja użyteczności P: Vp=β10+β11*DIS Funkcja użyteczności NP: Vnp=β99 Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 2 β Liczba obserwacji n [-] 3174 β fixed LogLikelihood logl [-] -533 Likelihood ratio LR [-] 3335 Kryterium Akaikego AIC [-] 1069 Kryterium Schwarza BIC [-] 1073 Rho-square σ 2 [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków β Liczba parametrów K [-] 2 β Liczba obserwacji n [-] 4013 β fixed LogLikelihood logl [-] Likelihood ratio LR [-] 3519 Kryterium Akaikego AIC [-] 2048 Kryterium Schwarza BIC [-] 2052 Rho-square σ 2 [-] Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa β Liczba parametrów K [-] 2 β Liczba obserwacji n [-] 7038 β fixed LogLikelihood logl [-] Likelihood ratio LR [-] 7350 Kryterium Akaikego AIC [-] 2411 Kryterium Schwarza BIC [-] 2416 Rho-square σ 2 [-] ,00 0,80 0,60 0, Odległość podróży Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru podróży pieszej z wykorzystaniem bimodalnego modelu logitowego dla Gdańska, Warszawy i Krakowa. W związku z powyższym jako podejście alternatywne do zagnieżdżonych modeli logitowych, przedstawionych w rozdziale 5.5 proponuje się zastosowanie podejścia hybrydowego, w którym w pierwszym etapie podróże piesze są wydzielane na podstawie modeli zbudowanych z wykorzystaniem regresji nieliniowej, analogicznie jak wykonuje się to w powszechnie budowanych modelach. Następnie w drugim etapie dla podróży niepieszych z wykorzystaniem multimodalnego modelu logitowego oblicza się udział podróży rowerowym, transportem indywidualnym, transportem zbiorowym

135 Prawdopodobieństwo wyboru TI Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 135 z zastosowaniem funkcji użyteczności uwzględniających zaproponowane w rozdziale 5.5 zmienne. Poniżej w tabl. 5.38, przedstawiono przykładowy wynik multimodalnego modelu logitowego dla motywacji dom-praca wykorzystującego zmienne jak w modelu nr 7 (czas podróży, dostępność do samochodu, występowanie stref płatnego parkowania, dostępność do transportu szynowego). Model ten wybrano za przykład z uwagi na najwyższą jakość dla tej motywacji spośród analizowanych w rozdziale 5.5 modeli, na podstawie tabl Zbudowany model charakteryzuje się również wysokim stopniem dopasowania wskaźnik rho-square σ2 na poziomie 0,38-0,44. Tabl Parametry modelu multimodalnego wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, dostępność do transportu szynowego, dla motywacji dompraca. Motywacja: Dom-Praca Wykorzystane zmienne: TT0r, TTC, PJT, CAR, PARK, RA Funkcja użyteczności R: Vr=β20+β21*TT0r Funkcja użyteczności TI: Vti=β30+β32*TTC/PJT+β33*CAR+β36*PARK Funkcja użyteczności TZ: Vtz= β40+β48*ra Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Gdańsk β Liczba parametrów K [-] 7 β Liczba obserwacji n [-] 2956 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 2491 β Kryterium Akaikego AIC [-] 3999 β Kryterium Schwarza BIC [-] 4013 β fixed Rho-square σ 2 [-] β Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Kraków β Liczba parametrów K [-] 7 β Liczba obserwacji n [-] 3666 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 3492 β Kryterium Akaikego AIC [-] 4554 β Kryterium Schwarza BIC [-] 4569 β fixed Rho-square σ 2 [-] β Ocena parametrów użyteczności Ocena modelu Miasto Parametr Wartość Bład std. t-test p-wartość Parametr Ozn. Wartość Warszawa β Liczba parametrów K [-] 7 β Liczba obserwacji n [-] 6614 β LogLikelihood logl [-] β Likelihood ratio LR [-] 5902 β Kryterium Akaikego AIC [-] 8617 β Kryterium Schwarza BIC [-] 8634 β fixed Rho-square σ 2 [-] β ,00 0,80 0,60 0, Stosunek czasu podróży TTC/PJT Gdańsk Kraków Warszawa Rys Prawdopodobieństwo wyboru samochodu osobowego dla różnych wartości zmiennych DIS, TTC/PJT, CAR, PARK, RA dla motywacji dom-praca model multimodalny.

136 136 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 5.8 Zastosowanie sieci neuronowych w modelowaniu wyboru środka transportu Sieci neuronowe z uwagi na swoją złożoność mogą stanowić alternatywę dla zaprezentowanych w niniejszym rozdziale modeli logitowych. Teoretyczny opis sieci neuronowych i możliwości ich wykorzystania w modelowaniu wyboru środka transportu zamieszczono w rozdziale Uwzględniając możliwości sieci neuronowych oraz dążąc do przedstawienia ich zastosowania w kontekście opisywanego zagadnienia, zbudowano sieć dedykowaną obliczaniu prawdopodobieństwa wyboru środka transportu. Zakres zmiennych, który wybrano na potrzeby przedstawienia przykładu zastosowania sieci neuronowych jest taki sam jak w zagnieżdżonym modelu logitowym nr 7 (rozdział 5.5.8) dla motywacji dom-praca dla Gdańska. Zatem zaprezentowany model sieci neuronowych uwzględnia zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, udział czasu przejazdu transportem szynowym. Do badań sieci neuronowych wykorzystano oprogramowanie Scilab w wersji [136] z modułem do modelowania sieci neuronowych. Podczas badań testowano wiele struktur sieci neuronowych, uwzględniając jednocześnie podstawową zasadę budowy architektury sieci, która wskazuje, że choć wraz ze wzrostem złożoności architektury sieci błąd na zbiorze uczącym z reguły jest coraz mniejszy to możliwe jest, że zbyt złożona architektura może powodować, że błąd na zbiorze testowym będzie rósł. Zjawisko to nazywane jest błędem generalizacji (tzw. przeuczenie sieci). Zatem istotne jest, aby złożoność architektury sieci była optymalna lub bliska optymalnej. Rys Błąd generalizacji w sieciach neuronowych. źródło: [47] W efekcie prowadzonych podstawowych badań zbudowano sieć neuronową zawierającą 5 wejść, jednej warstwy składającej się z 20 neuronów oraz 4 wyjścia, zgodnie ze schematem przedstawionym na rys

137 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 137 Rys Schemat struktury sieci neuronowej uwzględniającej zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie, udział czasu przejazdu transportem szynowym. Wyniki otrzymane z modeli sieci neuronowych są zbliżone jakością do modeli logitowych, co przedstawiono w tabl. 5.39, porównując wyniki obu modeli dla wybranych losowo podróży z bazy kompleksowych badań ruchu. Kolorem zielonym zaznaczono wyniki, w których największe prawdopodobieństwo wyboru środka transportu otrzymano dla środka transportu wybranego w rzeczywistości przez użytkownika. Kolorem czerwonym zaznaczono wyniki, w których największe prawdopodobieństwo otrzymano dla innego środka transportu niż został wybrany w rzeczywistości. Dodatkowo na rys zobrazowano rozkłady prawdopodobieństwa wyboru środka transportu, które są zbliżone do rozkładów wyznaczonych z modeli logitowych z wyjątkiem rozkładu prawdopodobieństwa wyboru roweru, który w przypadku sieci neuronowych ma uproszczony przebieg. Dodanie drugiej warstwy w strukturze sieci powoduje zmianę kształtu rozkładu prawdopodobieństwa na kształt zbliżony na tego otrzymanych z modeli logitowych ( rys prawdopodobieństwo wyboru roweru dla różnych wartości zmiennych dis i ttc/pjt model nr 1 ). Jednak dla sieci składającej się z dwóch warstw otrzymano wyższy poziom błędu uczenia niż dla sieci jednowarstwowej, dlatego zdecydowano się na potrzeby niniejszej pracy zastosować sieć z jedną warstwą neuronów.

138 Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru TI Prawdopodobieństwo wyboru P Prawdopodobieństwo wyboru R 138 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Zaznaczyć należy, że badania z wykorzystaniem sieci neuronowych wykonano w zakresie podstawowym, ograniczając się do analiz od jednej do trzech warstw, składających się z nie więcej niż 50 neuronów. W celu określenia potencjału sieci neuronowych w modelowaniu wyboru środka transportu zaleca się pogłębienie badań. Na przywołanym w jednym z poprzednich akapitów rys przedstawiono rozkład prawdopodobieństwa wyboru środka transportu: a) pieszego, względem odległości podróży DIS, b) rowerowego, względem czasu podróży TT0r, c) transportu indywidualnego względem czasu podróży TTC i PJT oraz dostępności do samochodu CAR, d) transportu indywidualnego, względem czasu podroży TTC i PJT oraz występowania strefy płatnego parkowania PARK. a) 1,00 b) 0,80 0,60 0,40 0,10 0,08 0,06 0,04 0, Odległość podróży DIS [km] Odległość podróży DIS [km] c) d) 1,00 0,80 0,60 0,40 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 Stosunek czasu podróży TTC/PJT 1,00 0,80 0,60 0,40 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 Stosunek czasu podróży TTC/PJT Car=0 Car=0.5 Car=1 Park=0 Park=1 Rys Wykresy prawdopodobieństwa wyboru środka transportu wyznaczonego za pomocą sieci neuronowych. Tabl Porównanie prawdopodobieństwa wyboru środka transportu obliczonego z wykorzystaniem sieci neuronowej i modelu logitowego w odniesieniu do wyników ankiet. Lp. Prawdopodobieństwo wyboru Wybór z modelu logitowego nr 7 z modelu sieci neuronowej z ankiet P R TI TZ P R TI TZ TI TI R TZ TI TZ

139 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 139 Lp. Prawdopodobieństwo wyboru Wybór z modelu logitowego nr 7 z modelu sieci neuronowej z ankiet P R TI TZ P R TI TZ TZ TI TI TI TZ TZ TZ TZ TZ TI TI TZ TI TI TZ TZ TI TI TI TI TZ TI P TI Na podstawie przeprowadzonych badań stwierdzono, że sieci neuronowe mogą być wykorzystane do modelowania wyboru środka transportu, zaś osiągane przez nie wyniki są zbliżone do wyników otrzymanych z wykorzystaniem modeli logitowych, co potwierdza wyniki badań z literatury [21, 34, 48] gdzie wskazano, że w większości przypadków modele logitowe dostarczają zbliżone wartości wynikowe pod względem dopasowania do wartości empirycznych. Niemniej jakość modeli sieci neuronowych zależy w znacznej mierze od przyjętej struktury sieci, która może być bardzo zaawansowana oraz od przyjętych algorytmów uczenia sieci. Narzędzie to wykazuje duży potencjał w zakresie modelowania podziału zadań przewozowych, jednak wymaga pogłębionych badań i analiz. 5.9 Weryfikacja modeli W celu zweryfikowania efektywności zaproponowanych w rozdziale 5.5 modeli, dla wybranych z nich dokonano: porównania stopnia zgodności modelowanego wyboru środka transportu dla zbioru podróży zawartych w zbudowanych bazach KBR dla każdego z analizowanych miast, porównania stopnia zgodności rozkładu ruchu na sieć z danymi pomiarowymi w przekrojach po implementacji modelu do makroskopowego modelu podróży,

140 140 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych porównania zróżnicowania udziału podroży generowanych przez wybrane rejony transportowe z podziałem na środki transportu w celu ukazania wrażliwości modelu na dodatkowe uwarunkowania, jak np. występowanie strefy płatnego parkowania. Porównania stopnia zgodności wyników modelu w postaci wyboru danego środka transportu przy znanych uwarunkowaniach dokonano dla każdej podróży znajdującej się w bazach KBR, wykorzystanych do budowy modeli w niniejszej pracy. Podróże te, zgodnie z przyjętym wcześniej podejście do modelowania wyboru środka transportu podzielono ze względu na motywacje. W celu zbadania zasadności wykorzystania dodatkowych zmiennych w modelowaniu wyboru środka transportu oraz poprawności stosowanej metody budowy modeli, otrzymane wyniki dla tych samych przypadków podróży porównano do wyników otrzymanych z modeli podziału zadań przewozowych zaimplementowanych w modelach podróży poszczególnych miast. dla tych samych przypadków podróży modele te w dalszej części pracy nazywane są modelami bazowymi. We wszystkich tych modelach w pierwszym etapie następuje obliczenie podróży pieszych i niepieszych, następnie w drugim etapie podróże niepiesze dzielone są na podróże transportem indywidualnym i zbiorowym. W przypadku modeli podróży dla Gdańska i Krakowa, są to modele zbudowane z wykorzystaniem regresji logistycznej, zaś w modelu Warszawy wykorzystano podejście analogiczne do przedstawionego w tym rozdziale z zastosowaniem bimodalnego modelu logitowego. Parametry bazowych modeli określono z podziałem na grupy motywacji: dom-praca-dom, dom-nauka-dom, dom-inne-dom, niezwiązane z domem. Z uwagi na ograniczoną objętość pracy, poniżej w tabl spośród wszystkich zbudowanych modeli, wybrano te o największym stopniu dopasowania dla każdej motywacji, na podstawie tabl

141 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 141 Tabl Porównanie stopnia zgodności modeli wyboru środka transportu bazowych i autorskich z wynikami z badań ankietowych. Motywacja Miasto dom-praca praca-dom dom-nauka nauka-dom dom-inne inne-dom niezwiązane z domem Dane z badań Model bazowy Liczba podróży Liczba podróży Stopień Pieszo-Rower zgodności Model autorski Liczba podróży Stopień zgodności Pieszo Rower Tr.indyw. Tr.zbior. Tr.indyw. Tr.zbior. Nr Pieszo Rower Tr.indyw. Tr.zbior. GD KR WW GD KR WW GD KR WW GD KR WW GD KR WW GD KR WW GD KR WW

142 142 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Analizując uzyskane wyniki stwierdza się, że zaproponowane modele wyboru środka transportu, uwzględniające dodatkowe zmienne wpływają istotnie na poprawę jakości modeli. Zgodność wyników z wynikami z ankiet dla zaproponowanych modeli znajduje się w zakresie 45-65% i jest to średnio wartość o około 10% wyższa względem modeli wykorzystujących tylko zmienne opisujące odległość i czas podróży (Gdańsk i Kraków). W przypadku modelu dla Warszawy otrzymano zbliżony stopień zgodności, z uwagi na zastosowanie analogicznej metody modelowania podziału zadań przewozowych oraz uwzględnienie w bazowym modelu, dla większości motywacji, również dodatkowych czynników wpływających na wybór środka transportu. Należy także podkreślić, że pomimo zastosowania jedynie podstawowych zmiennych (odległość i czas) w modelach bazowych Gdańska i Krakowa, modele te, podobnie jak modele autorskie charakteryzują się wysoką zgodnością w zakresie sumarycznej liczby podróży realizowanych każdym ze środków transportu (z wyłączeniem roweru, które modele bazowe pomijają). Jednak ta zgodność jest wyższa dla zaproponowanych w pracy modeli. Powyższe świadczy o tym, że modele uwzględniające dodatkowe zmienne z większym stopniem dokładności odwzorowują udział podróży dla konkretnych sytuacji (charakterystyka użytkownika, relacja podróży itd.) przy zachowaniu sumarycznego udziału podróży poszczególnymi środkami transportu, zgodnego z wynikami badań ankietowych. Rezultat praktycznego zastosowania proponowanej metody modelowania podziału zadań przewozowych sprawdzono poprzez porównanie stopnia zgodności rozkładu ruchu na sieć z danymi pomiarowymi w przekrojach drogowych dla przykładowego modelu makroskopowego z domyślnie zaimplementowanym modelem podziału zadań przewozowych i wybranym modelem spośród opisanych w rozdziale 5.5. Za przykład wykorzystano makroskopowy podróży Miasta Gdańska dla godziny szczytu popołudniowego, zbudowany w 2017 roku na podstawie Gdańskich Badań Ruchu 2016 [124]. Do oceny jakości modelu wykorzystano wskaźnik determinacji R 2 i GEH<5. Uzyskane wyniki wykazały większy stopień dopasowania wartości modelowych do wartości empirycznych zarówno dla transportu indywidualnego (samochodu osobowe), jak i transportu zbiorowego. Stanowi to dowód pośredni istotności rozbudowy modelu podziału zadań przewozowych w całym procesie modelowania podróży. Wyniki przedstawiono tabelarycznie (tabl. 5.41) oraz graficznie na rys stopień zgodności rozkładu ruchu na sieć transportu indywidualnego z danymi pomiarowymi dla modelu bazowego i autorskiego. i rys Tabl Porównanie stopnia zgodności rozkładu ruchu na sieć z danymi pomiarowymi w przekrojach po implementacji wybranego modelu wyboru środka transportu do makroskopowego modelu podróży. Model Transport indywidualny Transport zbiorowy R 2 GEH R 2 GEH Bazowy 0,90 0,48 0,85 0,28 Autorski 0,92 0,51 0,89 0,38

143 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 143 Rys Stopień zgodności rozkładu ruchu na sieć transportu indywidualnego z danymi pomiarowymi dla modelu bazowego i autorskiego. Rys Stopień zgodności rozkładu ruchu na sieć transportu zbiorowego z danymi pomiarowymi dla modelu bazowego i autorskiego. Dodatkowo w celu przedstawienia wrażliwości modelu na uwarunkowania zewnętrzne, w postaci na przykład strefy płatnego parkowania na rys i 5.37 przedstawiono podział podróży generowanych w rejonach transportowych ze względu na środek transportu dla modelu bazowego, zaimplementowanego w najnowszym makroskopowym modelu podróży, bazującym na modelu regresji oraz dla przykładowego modelu autorskiego zaimplementowanego do modelu makroskopowego. Dla przedstawienia przykładu wybrano model nr 8, wykorzystujący zmienne: odległość, czas podróży rowerem, transportem indywidualnym, transportem zbiorowym, dostępność do samochodu, opłaty za parkowanie.

144 144 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Rys Podział podróży generowanych w rejonach transportowych ze względu na środek transportu model bazowy. Rys Podział podróży generowanych w rejonach transportowych ze względu na środek transportu model autorski. Porównując oba grafy zauważyć można, że model bazowy charakteryzuje się zbliżonym podziałem podróży na środki transportu dla każdego rejonu transportowego. W przypadku modelu autorskiego zauważalne są różnice, szczególnie w obszarze ścisłego centrum Śródmieścia Gdańska, gdzie obowiązuje strefa płatnego parkowania, a także w obszarze Aniołków i Wrzeszcza, gdzie zlokalizowane są uczelnie wyższe: Gdański Uniwersytet Medyczny i Politechnika Gdańska, wokół których również obowiązuje strefa płatnego parkowania. Ponadto zauważalne są także różnice w podziale podróży na środki transportu w dzielnicach o mniejszej intensywności zabudowy i ograniczonej dostępności do transportu zbiorowego (Matemblewo, Wzgórze Mickiewicza), w których zauważyć można zwiększony udział podróży transportem indywidualnym względem obszarów z gęstą zabudową wielorodzinną i dobrej dostępności transportu zbiorowego (Chełm, Ujeścisko, Piecki-Migowo) Wnioski z badań Na podstawie przeprowadzonych w niniejszym rozdziale badań zależności i wpływu czynników ilościowych na wybór środka transportu, sformułowano następujące wnioski: 1. Dostępność do samochodu jest jedną z najistotniejszych zmiennych wpływających na wybór środka transportu. Zastosowanie tej zmiennej znacząco zwiększyło stopień dopasowania modelu dla każdej motywacji podróży.

145 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Pozostałe zmienne w znacznie mniejszy stopniu stopniu podnoszą jakość modelu, jednak wykazują statystyczną istotność w zdecydowanej większości motywacji. Pomimo względnie niewielkiego wpływu na jakość modelu, należy zauważyć, że dodatkowe zmienne pozwalają na analizę scenariuszy zmian w sieci transportowej. W szczególności dotyczyć to może zmiennych PARK, RA, IVTP, NTR. 3. Wraz z uwzględnianiem w modelach kolejnych zmiennych odnotowano malejącą istotność zmiennej TTC/PJT, co wskazuje na możliwość pominięcia tej zmiennej w przypadku zastosowania odpowiedniego zestawu innych zmiennych w modelu. Należy jednak uwzględnić praktyczne zastosowanie zbudowanego w ten sposób modelu podróży w przypadku zastąpienia zmiennej TTC/PJT innymi zmiennymi, utrudnione może być wykonanie analiz wpływu inwestycji drogowej lub transportu zbiorowego na wybór środka transportu, z uwagi na brak odniesienia do czasu podróży. 4. Modele multimodalne zagnieżdżone umożliwiają zbudowanie modelu, który ograniczy wpływ zmian wartości użyteczności środków transportu niepieszego na prawdopodobieństwo wyboru podróży pieszej, co jest szczególnie istotne w przypadku podróży na krótkie odległości, dla których prawdopodobieństwo to jest największe i w ograniczonym stopniu zależne od innych czynników. 5. Zbudowane modele multimodalne zagnieżdżone na podstawie danych z Krakowa i Warszawy wykazują względnie niskie prawdopodobieństwo podjęcia przez użytkownika decyzji o odbyciu podróży pieszo na krótkie odległości (do 1 km). Uzyskane prawdopodobieństwo wyboru tego sposobu odbycia podróży istotnie odstaje od udziału podróży pieszych na krótkie odległości, otrzymane z badań zachowań transportowych mieszkańców tych miast, na których budowane są powyższe modele. Choć podróże na tak krótkie odległości mają niewielki wpływ na jakość modelu makroskopowego, z uwagi na to, że większość tych podróży odbywa się wewnątrz jednego rejonu transportowego, czyli nie są one uwzględniane w rozkładzie podróży na sieć, to możliwe jest zastosowanie alternatywnego, dwustopniowego podejścia modelowania wyboru środka transportu, składającego się z następujących etapów opisanych w rozdziale 5.7: a) wydzielenie ruchu pieszego, analogicznie jak wykonywane jest to w obecnie budowanych modelach, b) zastosowanie multimodalnego modelu logitowego MNL do podziału podróży niepieszych na podróże rowerowe, samochodowym transportem indywidualnym oraz transportem zbiorowym. 6. Możliwe jest wykorzystanie sieci neuronowych w modelowaniu podziału zadań przewozowych. Otrzymane wyniki wykonanych na niezłożonych sieciach neuronowych są zbliżone do wyników otrzymanych z zastosowania modeli logitowych wyboru dyskretnego. Sieci neuronowe stanowią narzędzie o dużym potencjale w zakresie modelowania podziału zadań przewozowych, jednak wymagane jest wykonanie pogłębionych badań i analiz w tym zakresie. 7. Przeprowadzona weryfikacja wybranych opracowanych w pracy modeli logitowych uwzględniających dodatkowe zmienne, wykazała zwiększoną jakość modeli na poziomie modelowania podziału zadań, jak i modeli podróży. Stanowi to

146 146 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych potwierdzenie zasadności i istotności stosowania rozbudowanych do dodatkowe czynniki modeli, jak te zaproponowane w pracy, w modelowaniu podróży.

147 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Metoda prognozowania podziału zadań przewozowych 6.1 Wprowadzenie Problematyka prognozowania zmian zachowań transportowych jest bardzo złożona i nie w pełni rozpoznana. Obecnie znane metody prognozowania ruchu i podróży bazują albo na obecnych rzeczywistych zachowaniach transportowych użytkowników lub są modyfikowane na podstawie trendów lub na podstawie prognoz czynników zewnętrznych. W przypadku tematyki dotyczącej wyboru środka transportu sytuacja jest analogiczna. Decyzje dotyczące wyboru środka transportu, co udowodniono w niniejszej pracy, zależą od bardzo wielu czynników zewnętrznych i ze statystycznego punktu widzenia czynnik losowy często odgrywa w nich istotną rolę, co oznacza, że decyzje te zależą w dużej mierze od indywidualnych wartości użytkownika i postrzegania przez nich rzeczywistości. Utrudnione zatem jest odwzorowanie matematyczne tego zjawiska dla całej populacji. Jakkolwiek dla stanu istniejącego, posiadając odpowiednie dane z kompleksowych badań ruchu, możliwe jest odwzorowanie zachowań transportowych użytkowników z większą dokładności, tak dla stanów prognostycznych na okres na przykład lat jest to bardzo trudne. Wynika to ze zmian w kwestii postrzegania wartości różnych czynników związanych z wyborem środka transportu przez użytkowników. Możliwe jest zastosowanie funkcji zdefiniowanych dla stanu istniejącego z tymi samymi wartościami parametrów funkcji, jednak podejście to pomija wspomniane zmiany postrzegania wartości zmiennych. Zmiany te wynikać mogą z wielu czynników zewnętrznych, które mogą być łatwomierzalne lub trudnomierzalne. Do łatwomierzalnych czynników można zaliczyć na przykład: status ekonomiczny społeczeństwa wyrażony w postaci Produktu Krajowego Brutto per capita (PKBPC). Do czynników trudnomierzalnych zaliczyć można przykładowo: modę, edukację [64, 84] (np. świadomość związaną ze zdrowiem, ekologią), szeroko pojętą mentalność (np. istotę obnoszenia się ze swoim statusem finansowym). Choć nie znaleziono badań dotyczących tego zagadnienia, to można postawić hipotezę, że mieszkańcy krajów rozwiniętych o średnim lub wyższym statusie ekonomicznym z racji świadomości ekologicznej oraz życiem w mniejszym pośpiechu są bardziej skłonni do poświęcenia większego czasu na codzienne podróże niż mieszkańcy krajów średniorozwiniętych i rozwijających się, dążący do zarobienia większych pieniędzy poprzez na przykład dodatkowe godziny pracy. W obu tych przypadkach zachodzi różne wartościowanie zmiennych związanych z czasem podróży, ale również przekłada się to na wartościowanie pozostałych zmiennych, jak na przykład dostępności do samochodu. Możliwe jest, że stopień wykorzystania samochodu przez mieszkańców krajów rozwiniętych jest mniejszy pomimo tej samej jego dostępności. Czyli mieszkańcy pomimo posiadania samochodu, z racji swoich przekonań, świadomości ekologicznej, mody itd. są bardziej skłonni do korzystania na co dzień z alternatywnych środków transportu, zaś samochód wykorzystują do fakultatywnych podróży, takich jak duże zakupy, wyjazdy rekreacyjne i inne. Dodatkowym utrudnieniem w modelowaniu prognozowanych zachowań transportowych jest brak lub bardzo ograniczony zbiór danych historycznych opisujących te

148 148 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych zachowania. Sytuacja ta znacząco utrudnia albo uniemożliwia sformułowanie trendu zmian postrzegania wartości poszczególnych zmiennych. Ostatecznie zatem prognozowanie zachowań transportowych podróżnych można wykonać na podstawie zmiany wartości zmiennych, które można oszacowywać na podstawie dodatkowych analiz i formułować z nich scenariusze rozwoju. W niniejszym rozdziale przedstawiono przykładowe możliwości prognozowania podziału zadań przewozowych (rys. 6.1). Podstawowe podejście do prognozowania podziału zadań przewozowych polega na wykorzystaniu modeli logitowych lub modeli regresji logistycznej otrzymanych na podstawie danych dla stanu istniejącego. Modele te można wykorzystać poprzez zmianę wartości zmiennych uwzględnionych w modelu, co opisano w rozdziale 6.3 oraz w uzasadnionych przypadkach poprzez zmianę również parametrów modelu, co opisano w rozdziale 6.2. Mając na uwadze potrzebę uwzględnienia w prognozach także zróżnicowanych scenariuszy zakładających zmianę czynników trudnomierzalnych wykonano badania heurystyczne z udziałem ekspertów z dziedziny modelowania podróży i polityki transportowej, opisane w rozdziale 6.4. Na podstawie wybranych wyników badań, z wykorzystaniem wnioskowania rozmytego zbudowano uproszczony algorytm wpływy wybranych działań jakościowych na zmianę podziału zadań przewozowych. Proces budowy algorytmu, przyjęte założenia i przykładowe wyniki zawarto w rozdziale 6.5. Ostatecznie algorytm ten można wykorzystać do prognoz podziału zadań przewozowych jako rozszerzenie opisywanych wcześniej modeli regresji logistycznej i modeli logitowych. Rys Schemat ogólny metod procesu prognozowania podziału zadań przewozowych. 6.2 Prognoza ze zmianą wartości parametrów modelu Podstawową metodą wykorzystywaną do prognozowania podziału zadań przewozowych jest prognozowanie wartości zmiennych wykorzystanych w procesie modelowania wyboru środka transportu. Zaproponowane w niniejszej pracy uwzględnienie dodatkowych zmiennych w procesie modelowania wyboru środka transportu stwarza możliwości do tworzenia wielokierunkowych scenariuszy, ale także ogranicza potrzebę zmiany parametrów opisujących zmienne, co jak opisano we wprowadzeniu jest skomplikowane. Zatem modele bazujące na pojedynczych zmiennych, jak na przykład obecnie najczęściej stosowane modele uwzględniające jedynie stosunek czasu podróży transportem indywidualnym do postrzeganego czasu podróży transportem zbiorowym

149 WMSO (poj./1 ts. mk) Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 149 wymagają ingerencji w wartości ich parametrów w celu analizy scenariuszy. W przypadku modeli uwzględniających dodatkowe zmienne, jak na przykład modele zaproponowane w rozdziale 5.5, możliwe jest prognozowanie zmian udziału podróży poszczególnymi środkami transportu, na skutek zmian czynników uwarunkowań zewnętrznych związanych pośrednio lub bezpośrednio z wyborem środka transportu, bez konieczności zmiany wartości parametrów modelu. Dobrym przykładem prezentującym problematykę modelu wykorzystującego tylko zmienną opisującą stosunek czasów podróży jest model Gdańska, zbudowany w 2012 roku na podstawie kompleksowych badań ruchu W modelu dla stanów prognostycznych wielkość udziału poszczególnych rodzajów środków transportu uzależniono od prognozowanych wartości wskaźnika motoryzacji, który to jest zależny między innymi od rozwoju ekonomicznego kraju [43]. Zdecydowano się na przyjęcie trzech scenariuszy poziomu rozwoju ekonomicznego: optymistyczny wysoki poziom rozwoju ekonomicznego, umiarkowany umiarkowany poziom rozwoju ekonomicznego, pesymistyczny niski poziom rozwoju ekonomicznego. Wartości wskaźnika motoryzacji dla poszczególnych scenariuszy stanu prognostycznego przyjęto z uwzględnieniem charakterystyki zmienności tego wskaźnika (rys. 6.2) oraz założenia jego zmian od rocznych zmian PKB, na podstawie badań [43]. Rys. 6.2 Prognoza rozwoju wskaźnika motoryzacji dla Gdańska (dla trzech scenariuszy) (źródło: [43]) W celu odniesienia podziału zadań przewozowych do wskaźnika motoryzacji, a jednocześnie poziomu rozwoju ekonomicznego kraju, skorzystano z modelu udziału podróży odbywanych transportem indywidualnym zależnego od powyższych czynników zbudowanego dla Krakowa [94]. S ti = WMSO Rok WMSO min WMSOmid WMSOmax WMSO istn - Gdańsk WMSO istn - PL z e (6.1) 1 + e z

150 150 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych z = cw d, (6.2) gdzie: S ti udział podróży transportem indywidualnym, z zmienna zależna od wartości wskaźnika motoryzacji w, c, d parametry funkcji, wartości stałe. Powyższy model skalibrowano poprzez dopasowanie parametrów c i d z uwzględnieniem wartości wskaźnika motoryzacji oraz udziału podróży realizowanych transportem indywidualnym uzyskanych z KBR Gdańsk 1998 oraz KBR Gdańsk Otrzymano następującą funkcję (rys. 6.3): S ti = e413w 1, e 413w 1,67, (6.3) Rys Funkcja udziału podróży transportem indywidualnym względem wskaźnika motoryzacji. (źródło: [16]). Posiadając wiedzę o oczekiwanej wartości udziału podróży odbywanych transportem indywidualnym, metodą iteracyjną skalibrowano model podziału zadań przewozowych o strukturze (6.4), poprzez wyznaczenie parametrów a i b zastosowanej funkcji, korzystając z sieci stanu istniejącego w celu uwzględnienia zachowań transportowych mieszkańców. Wartości parametrów modelu dla każdego ze scenariuszy przedstawiono w tabl. 6.1, zaś na rys przedstawiono wykresy każdej z funkcji w odniesieniu do stanu istniejącego. gdzie: TTC PJT a, b S ti = a e bttc PJT czas podróży transportem indywidualnym, postrzegany czas podróży transportem zbiorowym, parametry funkcji, wartości stałe., (6.4)

151 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 151 Tabl Parametry funkcji modelu podziału zadań przewozowych dla stanu prognostycznego (rok 2025) dla Miasta Gdańska. Rozwój ekonomiczny Udział podróży transportem indywidualnym Wartości parametrów modelu optymistyczny pesymistyczny a=6,0; b=0,71 umiarkowany umiarkowany a=3,8; b=0,71 pesymistyczny optymistyczny a=2,5; b=0,73 parametry funkcji dla stanu istniejącego: a=1,85; b=0,73 (źródło:[16]) Rys Funkcja udziału podróży odbywanych transportem indywidualnym spośród podróży niepieszych - stan perspektywiczny (rok 2025) (źródło: [16]). Powyższe podejście zastosowane w Gdańsku uwzględnia tym samym szacowane zmiany zachowań transportowych w odniesieniu do wskaźnika motoryzacji, jednak bez uwzględnienia tej zmiennej bezpośrednio w samym modelu. Tymczasem rozszerzenie modelu wyboru środka transportu bezpośrednio o zmienną wskaźnik motoryzacji lub związaną z nią zmienną dostępność do samochodu opisaną w rozdziale 5.5.2, umożliwia pominięcie procesu wyznaczania nowych parametrów modelu. Zatem ze względu na możliwość opracowywania wielowariantowych prognoz zalecane jest, aby modele wyboru środka transportu budowane na podstawie kompleksowych badań ruchu i zachowań użytkowników dla stanu istniejącego uwzględniały dodatkowe, statystycznie istotne zmienne, dla których na podstawie dodatkowych badań i wyników innych prac naukowych lub analiz statystycznych możliwe byłoby prognozowanie wartości, a w efekcie możliwe było prognozowanie podziału zadań przewozowych dla różnych scenariuszy.

152 152 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 6.3 Prognoza ze zmianą wartości zmiennych modelu Posiadając rozbudowane modele wyboru środka transportu w celu wykonania prognoz niezbędne jest opracowaniem prognoz wartości zmiennych wykorzystanych w modelu. Jakkolwiek takie zmienne jak odległość, czas podróży, liczba przesiadek, udział czasu podróży danym środkiem transportu itp. obliczane są automatycznie w modelu makroskopowym na podstawie zakodowanej dla danego stanu prognostycznego sieci transportowej, tak czynniki opisujące użytkowników i obszary (rejony transportowe) należy poddać dodatkowej analizie na podstawie trendów lub innych badań. Przykładowo opracowując obliczenia dla stanu prognostycznego np. rok 2025 dla Gdańska z wykorzystaniem modelu nr 8 (uwzględniający zmienne DIS, TT0r, TTC, PJT, CAR, PARK, IVTP) należy: a) zakodować sieć transportową dla stanu prognostycznego zgodnie z dokumentami planistycznymi miasta w zakresie rozwoju lub przy innych odpowiednich założeniach uzgodnionych z przedstawicielami miasta; b) opisać rejony transportowe zmiennymi wykorzystanymi do obliczenia generacji i absorpcji ruchu (liczba mieszkańców, liczba miejsc pracy, powierzchnie handlowe i inne); c) opisać rejony transportowe, w których planuje się dla roku 2025 funkcjonowanie stref płatnego parkowania; d) opisać rejony transportowe prognozowanym wskaźnikiem opisującym liczbę pojazdów samochodowych w stosunku do liczby mieszkańców. Zapewne najtrudniejszym zadaniem będzie wykonanie punktu d) z powyższej listy. Oczywiście można na potrzeby opracowania przyjąć założenie o takiej samej wartości wskaźnika CAR dla rejonów transportowych w stanie istniejącym lub zwiększyć tę wartość proporcjonalnie dla wszystkich rejonów transportowych dla całego miasta na podstawie prognoz wskaźnika motoryzacji. Prognozy wskaźnika motoryzacji dla miasta można wykonać z wykorzystaniem metody opracowanej na potrzeby realizacji projektu NCBiR: Rozwój Innowacji Drogowych 2A w raporcie Prognoza wskaźników motoryzacji w Polsce i ich znaczenie w wyborze środka transportu [44]. Jednak prawidłowym podejściem jest oszacowanie wartości tego wskaźnika dla każdego rejonu z osobna. 6.4 Badania heurystyczne wpływu czynników jakościowych Na istotność wpływu czynników związanych z miękkimi działaniami polityki transportowej na wybór środka transportu zwrócono uwagę w wielu publikacjach zagranicznych [36, 42, 74, 120]. Autorzy badań dotyczących czynników wpływających na decyzję o wyborze środka transportu zazwyczaj dzielą czynniki na dwie grupy: czynniki łatwomierzalne (twarde) i czynniki trudnomierzalne (miękkie) z uwagi na złożoność ich kwantyfikacji. Wartościowanie istotności czynników trudnomierzalnych jest utrudnione ze względu na ich zależność od psychologii podróżnego i postrzegania tych czynników. Czynniki trudnomierzalne można podzielić na dwie grupy: czynniki wynikające z polityki transportowej, do których zaliczyć można na przykład integrację taryfowo-biletową, edukację [42],

153 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 153 czynniki jakościowe, charakteryzujące jakościowe elementy podróży, takie jak komfort podróży, bezpieczeństwo, czystość pojazdu, spokój wynikający z dostępu do informacji dotyczącej podróży itp. [74]. Czynniki trudnomierzalne to czynniki, które mają związek z indywidualnym postrzeganiem podróży i standardem systemu transportowego. Zarówno jednostka, jak i rząd centralny mogą mieć wpływ na te czynniki. Przykładem wskazującym na istotność trudnomierzalnych może być treść raportu [120], w którym, na przykładzie jednego z amerykańskich miast wykazano, że gdy koszt parkowania w miejscu pracy był o 20-30% wyższy niż opłata za podróż transportem publicznym, zdecydowana większość kierowców decydowała się zrezygnować z podróży samochodem i korzystać z publicznego transportu zbiorowego. Uważa się, że znaczenie czynników jakościowych w wyborze środka transportu będzie rosnąć w czasie ze względu na zmiany w normach socjalnych i dochodach mieszkańców [36]. W Polsce obecnie również zauważalna jest coraz większą istotność czynników związanych z polityką transportową z uwagi na wprowadzanie w przez władze miast coraz większych restrykcji dotyczących transportu samochodowego, przy jednoczesnym dążeniu do wzrostu atrakcyjności oferty transportu zbiorowego Opis metody badań Z uwagi na wskazaną powyżej istotność czynników trudnomierzalnych w podejmowaniu decyzji odnośnie wyboru środka transportu, podjęto próbę określenia istotności wybranych czynników trudnomierzalnych w wyborze środka transportu. Do realizacji tego celu zdecydowano się na badania heurystyczne wykorzystujące ankietę ekspercką skierowaną do krajowych ekspertów posiadających wiedzę i doświadczenie w kształtowaniu polityki transportowej, a także modelowaniu podróży, pracujących na co dzień w instytucjach naukowych, biurach konsultacyjno-projektowych oraz administracji publicznej. Ostatecznie uzyskano dane od 37 ekspertów. Ankieta składała się z trzech grup pytań. W pierwszej grupie ankietowani mieli za zadanie określić z osobna, w jakim stopniu poszczególne działania wpłyną na zmniejszenie liczby codziennych podróży samochodem osobowym. Stopień ten ankietowani określali poprzez wybór jednej z pięciu opcji słownie opisującej siłę wpływu: bardzo mały, mały, średni, duży bardzo duży. Do wybranych działań zaliczono: a) zwiększenie komfortu podróży pojazdami miejskiego transportu zbiorowego (większa liczba miejsc siedzących, klimatyzacja, mniejsze zatłoczenie); b) wprowadzenie pełnej integracji taryfowo biletowej (mniejszy koszt podróży, poczucie większej swobody i liczby możliwości realizacji podróży); c) zwiększenie dostępu do informacji dotyczących oferty transportu zbiorowego (informacja pasażerska, planery podróży itp.); d) uruchomienie kampanii edukacyjnych promujących, alternatywne do samochodu osobowego, środki transportu;

154 154 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych e) wprowadzenie dodatkowych ograniczeń dotyczącej parkowania (liczba miejsc parkingowych, koszt parkowania, powiększenie strefy płatnego parkowania) w obszarze codziennego celu podróży; f) wyznaczenie stref przyjaznych dla ruchu pieszego (deptaki, szerokie chodniki, elementy małej architektury, uporządkowana zieleń, większa liczba przejść dla pieszych, strefa uspokojonego ruchu lub ograniczony ruch samochodowy na danej ulicy) w rejonie docelowym podróży. Druga część ankiety składała się z jednego pytania, w którym eksperci mieli za zadanie określić jaki jest możliwy największy spadek udziału podróży prywatnym transportem samochodowym będący efektem realizacji działań miękkich (punkty a-d z powyższej listy). W trzeciej części ankiety poproszono ekspertów o określenie wag istotności (w skali od 1 do 6) poszczególnych czynników wpływających na zmniejszenie prawdopodobieństwa wyboru przez podróżnego prywatnego transportu samochodowego do odbycia podróży, względem całej grupy czynników (punkty a-f z powyższej listy). Celem tej części ankiety było ustalenie, jakie są wzajemne proporcje istotności poszczególnych działań Wyniki badań heurystycznych Odpowiedziom lingwistycznym z części pierwszej ankiety nadano wartości od 1 do 5, gdzie wartość 1 nadano dla odpowiedzi bardzo mały, zaś 5 dla odpowiedzi bardzo dużym. Ze zbioru uzyskanych odpowiedzi wyznaczono wartości średnie, które przedstawiono na rys Spośród uwzględnionych działań, zdaniem ekspertów zdecydowanie największy wpływ na zmniejszenie udziału podróży samochodem osobowym mają działania związane z ograniczeniem parkowania. Również wyraźnie silne znaczenie ma integracja taryfowo-biletowa. Pozostałe działania pod względem istotności są do siebie zbliżone, jednak najmniejszy wpływ odnotowano dla działań związanych w wyznaczeniem stref przyjaznych pieszym oraz ze zwiększeniem dostępu do informacji pasażerskiej. Rys Wyniki badań ankietowych - średnie oceny efektywności działań W odpowiedzi na część drugą ankiety, dotyczącą oczekiwanego wpływu działań miękkich na zmniejszenie udziału podróży samochodem osobowym względem wszystkich pozostałych środków transportu (pieszo, rower, transport zbiorowy), eksperci wskazali, że w przypadku wdrożenia wszystkich powyższych działań miękkich udział ten spadnie o 4,04%. Do działań miękkich zaliczono działania: poprawa komfortu podróży, wprowadzenie integracji taryfowo-biletowej, zwiększenie zakresu i dostępu do informacji pasażerskiej, uruchomienie kampanii edukacyjnych.

155 Wartość wagi Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 155 W wynikach trzeciej części ankiety otrzymano wagi istotności poszczególnych działań. Wagi te przedstawiono na rys. 6.6 w dwóch grupach: dla wszystkich sześciu analizowanych działań oraz tylko dla działań miękkich. Uzyskane w ten sposób wagi dla działań miękkich, wraz z wartością oczekiwanej zmiany udziału podróży samochodem osobowym umożliwiły obliczenie jaki efekt zostanie osiągnięty w przypadku wdrożenia każdego z analizowanych miękkich działań (tabl. 6.2). Analiza uzyskanych wyników pozwala na odnotowanie przykładowo, że zdaniem ekspertów wdrożenie pełnej integracji taryfowo-biletowej ma dwukrotnie większy wpływ na zmniejszenie udziału podróży samochodem niż działania związane ze zwiększeniem dostępności do informacji pasażerskiej. 0,40 0,35 0,30 0,25 0,15 0,10 0,05 0,15 0,25 0,23 0,38 0,19 0,18 0,11 0,11 0,29 Komfort Integracja Informacja Edukacja Ograniczenie parkowania 0,11 Strefy piesze Wszystkie działania Działania miękkie Rys Wartości wag istotności czynników miękkich Tabl Wpływ czynników miękkich na zmniejszenie udziału podróży TI. Działanie Zmniejszenie udziału podróży TI zwiększenie komfortu podróży pojazdami TZ 1.01% wprowadzenie pełnej integracji taryfowo biletowej 1.54% zwiększenie dostępu do informacji 0.76% uruchomienie kampanii edukacyjnych 0.73% razem: 4,04% Implementacja wyników badań do modelu Opisane powyżej badań zostały wykonane w celu uwzględnienia dodatkowych czynników trudnomierzalnych w modelowaniu wyboru środka transportu. Uzyskane wyniki wskazały, że czynniki te, zdaniem ekspertów mogą istotnie wpłynąć na skłonność mieszkańców do wyboru samochodowego transportu indywidualnego. W niniejszym rozdziale zaproponowano uproszczoną metodę implementacji dodatkowych czynników trudnomierzalnych do modelu podziału zadań przewozowych. Metoda ta polega na uwzględnieniu powyższych czynników w funkcji użyteczności środka

156 156 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych transportu indywidualnego. Założone uwzględnienie tych czynników z uwagi na treść pytań w ankiecie eksperckiej, w której pytano o wpływ poszczególnych czynników na zmniejszenie udziału podróży samochodowym transportem indywidualnym. Zatem zgodnie z powyższym założeniem rozbudowano funkcję (5.1) o ciąg zmiennych opisujących działania miękkie (6.5). V s m = β 0 + β 1 x 1 + β 1 x β n x n + φ 1 y 1 + φ 1 y φ n y n (6.5) gdzie: V s m użyteczność środka transportu m w sytuacji s, x1,x2,xn zmienne łatwomierzalne funkcji użyteczności, β1,β2, βn parametry modelu, y1, y2, yn parametry opisujące wpływ czynnika miękkiego n na zmniejszenie udziału podróży transportem indywidualnym, φ1, φ2, φn parametry funkcji, przyjmujące wartości 0 lub 1, gdzie wartość 1 jest przypisywana w przypadku, gdy zakłada się wdrożenie działania yn. Kalibrację wartości parametrów yn czynników jakościowych należy wykonać po kalibracji parametrów modelu podziału zadań przewozowych dla funkcji użyteczności nie uwzględniających żadnych z czynników miękkich (φn=0), oraz jego implementacji do oprogramowania VISUM. Następnie, po aktywacji każdego czynnika z osobna, należy dobrać takie wartości parametrów yn, dla każdego z działań miękkich, aby wynikowy udział podróży transportem indywidualnym zmienił się zgodnie z wynikami ankiet, przedstawionymi w tabl Powyższe podejście pozwala na uwzględnienie wybranych czynników miękkich także jedynie w wybranych relacjach. Przykładowo możliwe jest uzależnienie czynnika związanego z integracją taryfowo-biletową w przypadku podróży, w których wykonywana jest przesiadka pomiędzy różnymi środkami transportu zbiorowego. Ponadto podejście to umożliwia uwzględnienie rozkładu podróży przejętych z transportu indywidualnego na inne środki transportu w oparciu o ich funkcje użyteczności. Celem przedstawienia przykładowego modelu podziału zadań przewozowych z uwzględnieniem czynników trudnomierzalnych posłużono się przykładem takiego modelu zbudowanego dla Gdańska rozbudowanego o model podziału zadań przewozowych nr 8 dla wszystkich motywacji, uwzględniającego takie zmienne jak: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, występowanie stref płatnego parkowania, udział czasu podróży transportem szynowym. Parametry modelu wyznaczono na podstawie analiz z rozdziału Model ten rozbudowano o parametry opisujące czynniki miękkie poprzez dodanie dodatkowych parametrów do funkcji użyteczności transportu indywidualnego dla każdej motywacji. Wartości poszczególnych czynników wyznaczono metodą iteracyjną, dążąc od otrzymania oczekiwanego zmniejszenia udziału podróży transportem indywidualnym. W wyniku uwzględnienia poszczególnych czynników trudnomierzalnych nastąpiło zmniejszenie udziału podróży transportem indywidualnym przy jednoczesnym wzroście udziału podróży każdego z pozostałych środków transportu, zauważalny przede wszystkim w transporcie zbiorowym (tabl. 6.3). Zbudowane w ten sposób funkcje można wykorzystać do wykonywania analiz ruchu dla stanów prognostycznych wraz z analizą scenariuszy związanych z polityką transportową.

157 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 157 V TI = β 30 + β 32 TTCPJT + β 33 CAR + β 36 PARK + +1 CMF + 1 INT + 1 EC + 1 INF (6.6) gdzie: CMF = , INT = 0,0438, EC = , INF = (6.7) VP użyteczność transportu pieszego, VR użyteczność transportu rowerowego, VTI użyteczność transportu indywidualnego, VTZ użyteczność transportu zbiorowego, DIS odległość podróży, TT0r czas podroży transportem rowerowym, TTC czas podroży transportem indywidualnym, PJT postrzegany czas podróży transportem zbiorowym, CAR dostępność do samochodu (poj./osób w gosp.), CMF parametr określający wpływ komfortu podróży transportem zbiorowym, INT parametr określający wpływ integracji taryfowo-biletowej, EC parametr określający wpływ kampanii edukacyjnej, INF parametr określający wpływ informacji pasażerskiej. Tabl Wyniki symulacji z uwzględnieniem czynników trudnomierzalnych Działanie Liczba podróży (szczyt popołudniowy) Pieszo Rower TI TZ Zmniejszenie udziału podróży TI brak % zwiększenie komfortu podróży poj. TZ % wprowadzenie pełnej integracji taryf-bil % zwiększenie dostępu do informacji % uruchomienie kampanii edukacyjnych % wszystkie % Należy podkreślić, że zastosowanie tej metody jest dość znacznym uproszczeniem omawianego zagadnienia z uwagi na nieuwzględnienie zróżnicowanego wpływu tych czynników na wybór środka transportu w poszczególnych motywacjach na skutek uproszczenia badań ankietowych przyjęto, że wartości zmiennych jakościowych w funkcjach użyteczności przyjmują takie same wartości. Z uwagi na powyższe, zaproponowaną metodę należy traktować jako uproszczoną, zaś analizowany problem jest punktem wyjścia do dalszych badań. 6.5 Zastosowanie wnioskowania rozmytego w modelowaniu Dążąc do rozszerzonego zastosowania wyników badań heurystycznych w modelowaniu wyboru środka transportu, podjęto próbę ich wykorzystania w badaniach dotyczących zastosowania wnioskowania rozmytego w modelowaniu podziału zadań przewozowych. W poniższych rozdziałach przedstawiono podstawy teoretyczne, przyjęte założenia i strukturę modelu.

158 158 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Elementy teorii zbiorów rozmytych W standardowym podejściu binarnym poszczególne elementy mogą należeć do danego zbioru albo do niego nie należeć. Nie zachodzi możliwość przypisania elementów częściowo do jednego i drugiego zbioru, albo tylko częściowo do jednego z nich. Problem w klasyfikacji przynależności elementów występuje przede wszystkim w sytuacji, kiedy do opisania pewnej zależności wykorzystywane są zmienne pojęcia lingwistyczne, jak na przykład: mały, średni, duży [62]. Zadeh [127] zaproponował pojęcie zbioru rozmytego przedstawionego jako zbiór par: A = {(μ A (x), x)} (6.8) gdzie: μ A : X [0, 1] jest funkcją przynależności, która każdemu elementowi x z przestrzeni X przyporządkowuje stopień przynależności do danego zbioru rozmytego: od nieprzynależności (μ A (x)=0), przez przynależność częściową (0<μ A (x)<1), do całkowitej przynależności (μ A (x)=1). Zatem, oprócz opcji przynależności lub nieprzynależności do zbioru, jak zachodzi to w podejściu konwencjonalnym, możliwe są przypadki przynależności częściowej elementu do danego zbioru. Teoria zbiorów rozmytych jest więc teorią klas, w której występuje stopniowe przejście od przynależności do nieprzynależności. Teoria ta może być wykorzystywana do formalnej ilościowej interpretacji niejednoznacznych, nieostrych wyrażeń. Ponadto wymagane jest, aby każde pojęcie rozmyte miało określony obszar rozwiązań odnoszący się do lingwistycznych pojęć odbieranych przez człowieka. W literaturze [52] wyjaśnia się ideę tej teorii na przykładzie pojęcia duża liczba. Dla obszaru rozważań X [0, 100] funkcja przynależności pojęcia duża liczba może wyglądać zgodnie z rys. 6.7 [52]. Kształt funkcji przynależności zależny jest od postrzeganej indywidualnej oceny rzeczywistości względem indywidualnie świadomie lub nieświadomie wybranego punktu odniesienia. Rys Przykład funkcji przynależności dla pojęcia duża liczba. źródło: [52] Wybór opcji z zadanego zbioru w warunkach rozmytości może zachodzić w postaci procesu przybliżonego rozumowania, bazującego na elementach logiki rozmytej [27, 51, 105, 121, 134]. Na potrzeby analiz prowadzonych w ramach niniejszej pracy przyjęto podstawową implikację dla rozmytego zdania warunkowego:

159 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 159 IF P jest A1 AND/OR Q jest A2 THEN R jest A3 gdzie: P, Q, R oznaczają wybrane pojęcia (zmienne lingwistyczne), np. komfort, dostęp do informacji, wpływ na udział w podróżach A1, A2, A3 zbiór terminów lingwistycznych wraz z odpowiadającym im funkcją przynależności AND/OR/THEN operacje mnogościowe na funkcjach przynależności. Zbiory rozmyte składają się z poprzedników reguły, będącymi warunkami odpowiadającymi danym wejściowym, oraz z następników reguły, będącymi warunkami odpowiadającymi danym wyjściowym [27]. Podstawowe operacje na zbiorach rozmytych składają się z: sumy (mnogościowej) zbiorów rozmytych P, Q, należących do tej samej przestrzeni rozważań, definiowanej jako: μ P+Q (x) = μ P (x) μ Q (x) (6.9) zwanej również jako operacja max [134], wykorzystująca spójnik OR, zatem dopuszczająca największą liczbę opcji (rys. 6.8). przecięcia zbiorów rozmytych P, Q, należący do tej samej przestrzeni rozważań definiowana jest jako: μ P+Q (x) = μ P (x) μ Q (x) (6.10) zwanego również jako operacja min [27], wykorzystująca spójnik AND (rys. 6.9). Przecięcie zbiorów rozmytych jest również wykorzystywane do opisania procesu implikacji THEN, w regułach wnioskowania. Rys Istota operacji mnogościowych: suma dwóch zbiorów rozmytych. źródło: [52]

160 160 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Rys Działanie operacji mnogościowych: przecięcie dwóch zbiorów rozmytych. źródło: [52] Wnioskowanie rozmyte Istotą wnioskowania rozmytego jest powiązanie danych wejściowych z oczekiwanymi rezultatami za pomocą odpowiednich reguł. Do wykonania badań w ramach niniejszej rozprawy wykorzystano oprogramowanie Matlab wraz załączonym do niego modułem Fuzzy Logic [134]. Moduł ten umożliwia modelowanie procesu wnioskowania z wykorzystaniem dwóch rodzajów systemów: Sugeno, który wykorzystuje do odwzorowania danych wyjściowych funkcję liniową, co stanowi istotne ograniczeni jego możliwości [116], Mamdani, który wykorzystuje do odwzorowania danych wyjściowych zarówno funkcję liniową jak i nieliniową (np. Gaussa) [78]. Działanie systemu Mamdaniego składa się z pięciu etapów [78]: 1. Określenie poprzednika reguł poprzez zdefiniowanie danych wejściowych oraz przyporządkowanie ich do określonego zbioru rozmytego przy pomocy zdefiniowanej funkcji przynależności. 2. Budowa zbioru reguł (warunków) za pomocą spójników AND lub OR w przypadku, gdy dane wejściowe opisane są przez co najmniej dwa zbiory rozmyte. 3. Określenie następnika reguł poprzez przypisanie do każdej z reguł wnioskujących operatora implikacji THEN oraz przypisanie do każdej z nich wagi istotności. 4. Agregacja wyników procesu wnioskowania. Zbiorem wyjściowym procesu wnioskowania jest funkcja przynależności przypisana każdej regule. Sam proces agregacji polega na złożeniu otrzymanych funkcji przynależności jako ich sumy mnogościowej (operacja max). Otrzymujemy w ten sposób jedną funkcję rozmytą; 5. Proces defuzyfikacji. Polega on na podaniu jednej wartości wyjściowej (nierozmytej) wyznaczonej na podstawie zbioru rozmytego. Najbardziej znaną metodą defuzyfikacji jest metoda centroidy, czyli środka ciężkości [93], w której za wartość wyjściową przyjmuje się liczbę odpowiadającą położeniu środka ciężkości powierzchni pod wykresem funkcji zagregowanej. Strukturę układu wnioskowania rozmytego graficznie przedstawiono na rys. 6.10

161 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 161 Rys Graficzna interpretacja struktury układu wnioskowania rozmytego. źródło: [118] Struktura modelu cząstkowego Do budowy modelu wnioskowania rozmytego należy zdefiniować blok danych wejściowych (jakimi zmiennymi dysponujemy) oraz wyjściowych (dane, jakie oczekujemy). Przeprowadzane w ramach niniejszej pracy analizy z wykorzystanie wnioskowania rozmytego obejmują swym zakresem badania wpływu czynników jakościowych na zmianę prawdopodobieństwa wyboru środka transportu. W celu uproszczenia problemu zarówno na etapie zbierania danych (przeprowadzania wywiadów ankietowych), jak i na etapie modelowania, badania te przeprowadzono w kontekście wpływu wybranych czynników jakościowych na zmniejszenie udziału podróży transportem indywidualnym. Zatem daną jaka jest oczekiwana na wyjściu procesu wnioskowania rozmytego jest: zmiana (zmniejszenie) prawdopodobieństwa wyboru indywidualnego zmotoryzowanego środka transportu. Spośród zbioru czynników trudnomierzalnych wpływających na wybór środka transportu, opisanych w rozdziale 6.4.2, do analiz wybrano cztery z nich: komfort podróży transportem zbiorowym, integracja taryfowo-organizacyjna, jakość i dostępność informacji pasażerskiej, edukacja proekologicznych środków transportu oraz mobilności aktywnej. Powyższe czynniki stanowią zbiór danych wejściowych do procesu wnioskowania rozmytego. Odnosząc się do powyższych danych oraz opisanej w poprzednim rozdziale struktury układu rozmytego na rys przedstawiono schemat przeprowadzonego procesu wnioskowania rozmytego.

162 162 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Rys Schemat przeprowadzonego procesu wnioskowania rozmytego z określeniem danych. Blok danych wejściowych poprzednik reguły wnioskującej Zbiór danych wejściowych składa się z czterech zmiennych lingwistycznych: poprawa komfortu podróży transportem zbiorowym, zwiększenie stopnia integracji taryfowoorganizacyjnej transportu zbiorowego, zwiększenie dostępności i jakości informacji pasażerskiej, edukacja dotycząca proekologicznych środków transportu. Do każdą z tych zmiennych przypisano terminy umożliwiające pozycjonowanie ostrych wartości wejściowych. Do tego zbioru zaliczają się terminy: mały, średni, duży. Ważnym elementem układu wnioskującego jest określenie funkcji przynależności, która przypisuje w jakim stopniu dana ostra wartość przynależy do zbioru z danym terminem [81]. W zastosowanej analizie rozmytej dany element może częściowo lub całkowicie przynależeć do danego zbioru. W literaturze zostało opisanych bardzo wiele sposobów doboru kształtu funkcji przynależności. Spośród nich można wyróżnić na przykład: teorię możliwości Zadaha [128], metoda wiarygodnych sieci neuronowych [68], teoria sieci neuronowych z propagacją wsteczną [45], metoda histogramów [81] i inne. Opracowanie metod doboru kształtu funkcji przynależności do wyników badań ankietowych jest zagadnieniem trudnym i badanym przez wielu naukowców [7, 101, 119]. Najprostsze kształty funkcji przynależności do funkcje trójkątne [5, 107] lub trapezoidalne [56, 103]. W literaturze [6, 38] przedstawiono procedurę bazującą na ocenach eksperckich, które stanowią podstawę do budowy kształtu trójkątnych funkcji przynależności. W niniejszej pracy zastosowano podejście z wykorzystaniem trójkątnych funkcji przynależności. Kształt

163 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 163 funkcji przynależności dla poszczególnych terminów przypisanych do danych wejściowych przedstawiono na rys Rys Kształt funkcji przynależności dla danych wejściowych wnioskowania rozmytego. Blok danych wyjściowych następnik reguły wnioskującej Następnik reguły wnioskującej jest istotnym elementem procesu wnioskowania rozmytego, z uwagi na przedstawianie informacji wyjściowej (wyniku) tego procesu. Z uwagi na brak badań własnych dotyczących wyznaczenia funkcji przynależności wykorzystano doświadczenia pochodzące z innych prac poruszających zagadnienie modelowanie podziału zadań przewozowych. Zatem podobnie jak w badaniach [118] skalę spodziewanej zmiany (spadku) udziału podróży transportem indywidualnym podzielono na pięć części, opisującymi następującymi terminami charakteryzującymi zmienną lingwistyczną zmiana udziału podróży TI : bardzo mała, mała, środa, duża, bardzo duża. Funkcje przynależności opisujące każdy z powyższych terminów powinny obejmować obszar spodziewanych wartości zmian. Obszar ten wyznaczono na podstawie badań ankietowych, z których wynika, iż w przypadku pełnego wdrożenia analizowanych działań udział podróży transportem indywidualnym zmaleje o 4,04%. Zatem obszar rozważań ograniczono przedziałem <0; 4>%. Do wykreślenia kształtu funkcji przynależności wykorzystano funkcję Gaussa. Opracowane funkcje przynależności przedstawiono w postaci wykresu na rys

164 164 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Rys Kształt funkcji przynależności dla danych wyjściowych wnioskowania rozmytego. Zdefiniowanie reguł wnioskujących Kolejnym istotnym elementem budowy układu wnioskowania rozmytego jest zdefiniowanie zestawu reguł wnioskowania. W niniejszej pracy zbiór reguł składa się z reguł typu IF THEN wykorzystujących spójniki AND lub OR w poprzedniku reguł wnioskujących [101]. W literaturze metodę tę nazwano metodą IRC (Intersection Rule Configuration) [24]. Zdefiniowano łącznie 81 reguł, w których uwzględniono wagi istotności poszczególnych działań (danych wejściowych) otrzymanych z badań ankietowych opisanych w rozdziale 6.4. Zbiór reguł przedstawiono w załączniku nr 3. W ostatnim etapie procesu wnioskowania rozmytego następuje wyostrzenie wyniku, co nazywane jest procesem defuzyfikacji. Dostępnych jest wiele sposobów przeprowadzenia tego procesu [51, 101]. W niniejszej pracy wykorzystano metodę środka ciężkości, dostępnej w programie Matlab pod nazwą metoda centroid. Metoda ta polega na wyznaczeniu położenia punktu geometrycznego środka ciężkości na wykresie wynikowym, Wartość wyostrzona xostr może zostać wyznaczona z następującej zależności: gdzie: μ a (x) - funkcja wynikowa układu wnioskującego Wyniki układu wnioskującego x ostr = x max x μ x min a(x)dx (6.11) x max μ a (x)dx x min Proces obliczeniowy wnioskowania rozmytego polega na wygenerowaniu kombinacji danych dla wszystkich możliwych kombinacji z uwzględnieniem zdefiniowanych reguł. Wynikiem tego procesu jest przestrzeń rozwiązań dla wszystkich zmiennych wejściowych, co umożliwia wykonanie całościowej oceny działania układu. Wnioskowanie rozmyte

165 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 165 bazuje na doświadczeniach eksperckich i dostęp do pełnego zbioru rozwiązań umożliwia przeprowadzenie intuicyjnej oceny uzyskanych wyników. Na podstawie uzyskanych wyników stworzono proste narzędzie z wykorzystaniem języka HTML i JavaScript, wyznaczające wielkość wpływu dowolnych kombinacji działań na zmniejszenie udziału podróży transportem indywidualnym, określane wartością dla zmiennej z 1 Otrzymane z zastosowania powyższego narzędzia przykładowe wyniki przedstawiono dla wybranych kombinacji na rys Rys Przykładowe kombinacje różnicowania poziomu wdrażanych działań miękkich z wyznaczeniem wpływu na udział podróży transportem indywidualnym.

166 166 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Narzędzie to może zostać zastosowana do analizy scenariuszy rozwoju miast dla stanów prognostycznych, a także może stanowić uogólnioną informację dla decydentów odnośnie względnego znaczenia poszczególnych działań w zakresie zmniejszenia udziału podróży transportem indywidualnym. Możliwa jest implementacja wyniku obliczeń do modelu wyboru środka transportu z zastosowaniem metody, którą opisano w rozdziale z założeniem rozbudowy użyteczności transportu indywidualnego jak o zmienną z 1 według zależności (6.12) V s m = β 0 + β 1 x 1 + β 1 x β n x n + φ 1 z 1 (6.12) Powyższe narzędzie dostępne jest pod adresem internetowym:

167 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Zastosowanie wyników pracy w praktyce modelowania wyboru środka transportu 7.1 Wprowadzenie Oprócz naukowych efektów niniejszej pracy istotnym jest, aby otrzymane wyniki istotności czynników oraz analizowane metody obliczania podziału zadań przewozowych były możliwe do wykorzystania w praktyce. 7.2 Zintegrowany model rowerowy dla Gdyni Zaproponowane w pracy modele wyboru środka transportu uwzględniają wzajemne oddziaływanie użyteczności poszczególnych środków transportu, w tym transportu rowerowego. Właściwość tę wykorzystano do rozbudowy makroskopowego modelu podróży Miasta Gdyni o podróże rowerowe w ramach projektu FLOW (Furthering Less congestion by creating Opportunities for more Walking and cycling) - trzyletniego projektu dofinansowanego z programu Horyzont 2020 Unii Europejskiej. W projekcie tym oprócz jednostek Miasta Gdyni, udział wzięli między innymi naukowcy z Politechniki Gdańskiej, w tym autor niniejszej rozprawy. Rozbudowa modelu podróży o ruch rowerowy została wykonana w zakresie zmiany modelu wyboru środka transportu oraz zmiany parametrów i uszczegółowienia sieci transportowej o odcinki istotne w rozkładzie ruchu rowerowego na sieć. Etap generacji, rozkładu przestrzennego pozostawiono bez zmian. Zaznaczyć należy jednak, że model popytu dla Miasta Gdyni został zbudowany w 2014 roku na podstawie Kompleksowych Badań Ruchu dla Miasta Gdańska z 2009 roku oraz Badań preferencji i zachowań komunikacyjnych mieszkańców, wykonanych w 2013 roku przez Zarząd Komunikacji Miejskiej w Gdyni. Spowodowane to jest brakiem kompleksowych badań ruchu dla Gdyni. Z uwagi na ograniczoną dostępność danych, przedmiot analiz oraz ograniczony czas wykonania zadania w modelu wykorzystano jedynie zmienne: odległość podróży, czas podróży transportem rowerowym, czas podróży transportem indywidualnym, postrzegany czas podróży transportem zbiorowym. Zatem dla wszystkich motywacji wykorzystano zagnieżdżony model logitowy z następującymi funkcjami użyteczności (7.1): V P = β 10 + β 11 DIS V R = β 20 + β 21 TT0r V TI = β 30 + β 32 TTC PJT V TZ = 0 (7.1) W zakresie rozbudowy i zmiany parametrów sieci transportowej utworzono nowe atrybuty dla poszczególnych odcinków sieci transportowej, którym przypisano wartości następujących parametrów: pochylenie podłużne,

168 Średnia prędkość przejazdu [km/h] 168 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych dostępna infrastruktura dla ruchu rowerowego z wyszczególnieniem typów: droga dla rowerów, pas rowerowy, ciąg pieszo-rowerowy, jezdnia, chodnik, nawierzchnia z podziałem na typy: asfaltowa, kostka niefazowana, kostka fazowana, płyty chodnikowe, schody, kostka brukowa Pochylenie podłużne obliczono się na podstawie danych z mapy numerycznej udostępnionej przez Wydział Geodezji Urzędu Miasta Gdyni. Każde połączenie między dwoma węzłami, dla których wysokość jest znana, zostało przypisane do jednej klasy gradientu. Występowanie i rodzaj separacji ruchu rowerowego oraz rodzaj nawierzchni na każdym odcinki zakodowanej sieci transportowej określono na podstawie inwentaryzacji. Na potrzeby realizacji projektu FLOW zostały także wykonane badania natężenia ruchu rowerowego, które wykorzystano do kalibracji i weryfikacji modelu. Ponadto zebrano także informacje o średnich prędkościach przejazdu odcinków sieci na podstawie danych udostępnionych przez serwis Endomondo. Dane dotyczące pochylenia zestawiono ze średnią prędkością przejazdu odcinków o danym pochyleniu w celu wyznaczenia zależności pomiędzy tymi zmiennymi (7.3). Dodatkowo uwzględniono także zmienne opisujące występowanie i rodzaj separacji ruchu rowerowego i nawierzchnię drogi. Na podstawie wyznaczonych w ten sposób prędkości Vel i dla każdego odcinka i o długości L i obliczono czas podróży TT0r pomiędzy rejonami transportowymi (7.2), który wykorzystano do wyznaczenia użyteczności transportu rowerowego Vel i = 31 n TT0r = L i Vel i i=1 (7.2) 25,5 1 + e 0,22 0,4 Slope i 0.07 Type i 0,077 Surf i (7.3) Pochylenie podłóżne [%] dane empiryczne model (jezdnia, asfalt) model (ddr, asfalt) model (chodnik, płyty chodnikowe) Rys Zależność średniej prędkości przejazdu rowerem od pochylenia podłużnego drogi i infrastruktury. źródło: [91]. Ostatecznie po kalibracji sieci modelu otrzymano dobre dopasowanie (R 2 =0,77) natężenia ruchu rowerowego do wartości pomiarowych w przekrojach sieci transportowej (rys. 7.2). Zastosowanie powyższego podejścia umożliwiło implementację do modelu podróży rowerowego środka transportu, którego atrakcyjność jest porównywana do

169 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 169 atrakcyjności pozostałych środków transportu, umożliwiając tym samym obliczenie wpływu inwestycji drogowej, rowerowej, transportu publicznego na udział podróży wszystkimi środkami transportu. Rys Stopień zgodności rozkładu ruchu na sieć transportu rowerowego z danymi pomiarowymi dla modelu Gdyni. 7.3 Udział podróży transportem zbiorowym względem poziomu motoryzacji na poziomie regionalnym W ramach projektu badawczego pod nazwą Rozwój Innowacji Drogowych 2A: Zasady prognozowania ruchu drogowego z uwzględnieniem innych środków transportu, realizowanego przez Politechnikę Warszawską i Politechnikę Krakowską przy współpracy z pracownikami Politechniki Gdańskiej, w tym autora niniejszej pracy, realizowano zadanie polegające na opracowaniu metody prognozowania wskaźników motoryzacji w Polsce i ich znaczenie w wyborze środka transportu. W celu określenia zależności wpływu wskaźnika motoryzacji na udział podróży transportem zbiorowym niezbędne jest zbudowanie bazy danych zachowań transportowych mieszkańców i odniesienie tych zachowań do analizowanego wskaźnika. Niestety dostęp do tego rodzaju danych, które byłyby reprezentatywne dla obszaru kraju czy województw, jest ograniczony. W ramach projektu do wyznaczenia powyższej zależności wykorzystano wyniki badań mieszkańców województwa pomorskiego z roku 2013, przeprowadzonych przez Fundację Rozwoju Inżynierii Lądowej, przy współpracy z firmą RUBIKA, na zlecenie Urzędu Marszałkowskiego Województwa Pomorskiego. Badania te dotyczyły podróży powiatowych oraz przede wszystkim ponad powiatowych i w swym zakresie obejmowały m.in. charakterystykę mieszkańców i badania ich sposobu podróżowania ze szczególnym uwzględnieniem wykorzystywanych środków transportu. Z uwagi na powyższy zakres, uznano, że baza ta może posłużyć do określenia zależności pomiędzy udziałem podróży transportem zbiorowym mieszkańców danego powiatu (w podróżach ponad powiatowych), a dostępnością do samochodu, wyrażaną wskaźnikiem motoryzacji.

170 170 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Do opisania badanej zależności wykorzystano bimodalny model logitowy, dla którego opracowano funkcje użyteczności dostępnych opcji wyboru środka transportu (7.4), (7.5). U TI = β 0 + β 1 MRos (7.4) U TZ = const. = 0 (7.5) gdzie: U TI użyteczność środków transportu indywidualnego zmotoryzowanego, U TZ użyteczność środków transportu zbiorowego, MRos wskaźnik motoryzacji pojazdów osobowych wyrażany w liczbie pojazdów przypadających na jednego mieszkańca [poj./mieszk.] β 0, β 1 parametry modelu. Z uwagi na zakres projektu w analizach założono jedną zmienną niezależną, którą jest wskaźnik motoryzacji wyrażany w liczbie samochodów osobowych, przypadających na jednego mieszkańca. Zmienną zależną jest udział podróży transportem indywidualnym zmotoryzowanym. Możliwe jest jednak rozszerzenie modelu o dodatkowe zmienne, jak np. czas podróży, dostępność itp. Scharakteryzowane w ten sposób funkcje użyteczności wykorzystane zostały w bimodalnych modelu logitowym wyboru dyskretnego, którego parametry dopasowano za pomocą modelu ekstremalnych wartości GEV, zgodnie z metodą opisaną w rozdziałach 2 i 5. Istotne znaczenie dla wyboru środka transportu ma motywacja podróży, dlatego zdecydowano się wyznaczyć parametry modelu dla każdej motywacji z osobna. Zastosowano przykładowy podział na siedem podstawowych motywacji podróży związanych z domem, pracą, nauką, innymi celami. Otrzymane wartości parametrów, wraz z podstawową analizą statystyczną przedstawiono w tabl. 7.1, zaś przebieg prawdopodobieństwa wyboru podróży samochodem osobowym zobrazowano na rys. 7.3 Zbudowane w ten sposób modele charakteryzują się dobrym i bardzo dobrym stopniem dopasowania do wartości empirycznych. Świadczy o tym wskaźnik ilorazu wiarygodności ρ2 (pseudo-r 2 ), który przyjmuje wartości od 0,21 do 0,5. Tabl Parametry bimodalnego modelu wyboru środka transportu z podziałem na motywacje podróży. Motywacja: Dom-Praca Parametr Wartość Błąd std. t-test p-value ρ2 β β Motywacja: Praca-Dom Parametr Wartość Błąd std. t-test p-value ρ2 β β Motywacja: Dom-Nauka Parametr Wartość Błąd std. t-test p-value ρ2 β β Motywacja: Nauka-Dom Parametr Wartość Błąd std. t-test p-value ρ2 β β

171 Udział podróży transportem zbiorowym Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 171 Motywacja: Dom-Inne Parametr Wartość Błąd std. t-test p-value ρ2 β β Motywacja: Inne-Dom Parametr Wartość Błąd std. t-test p-value ρ2 β β Motywacja: Niezwiązane z domem Parametr Wartość Błąd std. t-test p-value ρ2 β β Udział podróży transportem indywidualnym zmotoryzowanym względem wskaźnika motoryzacji 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0, Wskaźnik motoryzacji (poj./1000 mk) DP PD DN ND DI ID NZD Rys Zależność udziału podróży transportem indywidualnym od wskaźnika motoryzacji. Z uwagi na dane na podstawie których zbudowano powyższą zależność, model ten można wykorzystywać do oszacowania udziału podróży transportem zbiorowym na poziomie regionów (województw) i podregionów (grup powiatów). 7.4 Scenariusz zmiany strefy płatnego parkowania w Gdańsku Tak jak wspomniano wielokrotnie w poprzednich rozdziałach, wieloczynnikowe modele wyboru środka transportu umożliwiają wykonanie analizy różnych scenariuszy rozwoju bez konieczności ingerencji w strukturę i parametry modelu podziału zadań przewozowych. W celu przedstawienia przykładowego zastosowania zbudowanych modeli, wykonano analizę rozszerzenia strefy płatnego parkowania w Gdańsku. Obecnie strefa płatnego parkowania obowiązuje w ścisłym Śródmieściu miasta, w części Wrzeszcza, Oliwy i okolicach uczelni wyższych Politechniki Gdańskiej i Gdańskiego Uniwersytetu Medycznego. Do analiz opracowano dwa scenariusze. W pierwszym scenariuszu założono brak stref płatnego parkowania w Gdańsku. W drugim scenariuszu założono rozszerzenie obszaru występowania stref płatnego parkowania na kolejne ulice w obszarach sąsiadujących z rejonami, gdzie obecnie te strefy występują. Wyniki analiz zawarto w tabl. 7.2, przedstawiając zmianę podziału zadań przewozowych w skali całego miasta dla każdego ze scenariuszy oraz na rys. 7.4 i 7.5, przedstawiając na diagramach zmianę podziału zadań przewozowych w wybranych rejonach transportowych.

172 172 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych Tabl Porównanie wyników podziału zadań przewozowych w dla scenariuszy zmiany strefy płatnego parkowania w Gdańsku. Udział podróży Scenariusz Transport Transport Pieszo Rower indywidualny zbiorowy Bez stref płatnego parkowania 20.5% 5.5% 43.8% 30.2% Z rozszerzeniem stref płatnego parkowania 20.6% 6.1% 40.6% 32.7% Rys Podział podróży generowanych w rejonach transportowych ze względu na środek transportu bez stref płatnego parkowania.

173 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 173 Rys Podział podróży generowanych w rejonach transportowych ze względu na środek transportu z poszerzoną strefą płatnego parkowania. Analiza otrzymanych wyników wskazuje, że występowanie strefy płatnego parkowania wpływa istotnie na udział podróży poszczególnymi środkami transportu związanych z rejonami, gdzie te strefy występują. Różnice udziału podróży transportem indywidualnym pomiędzy stanem bez strefy płatnego parkowania w analizowanych scenariuszach wynoszą do 9%. W skali całego miasta osiągnięto różnicę 3,2%. 7.5 Rozbudowa sieci tramwajowej w Gdańsku Rozbudowa modelu o kolejne czynniki może wpłynąć także na poprawę wrażliwości modelu na wybrane działania. Przykładem może być analiza rozwoju sieci tramwajowej. Wybrano przykład zakładający budowę linii tramwajowych w planowanych ulicach Nowa Bulońska i Nowa Warszawska w Gdańsku. Do analiz wykorzystano model podziału zadań przewozowych uwzględniających zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do samochodu, występowanie stref płatnego parkowania, udział czasu przejazdu transportem szynowym. Analizy wykonano na Gdańskim Modelu Podróży z roku 2016 dla roku Przeanalizowano wariant bezinwestycyjny oraz jeden wariant inwestycyjny. Dla wariantu inwestycyjnego obliczenia wykonano dwiema metodami: a) z uwzględnieniem domyślnie użytego modelu podziału zadań przewozowych, wykorzystującego zmienne: odległość i czas podróży; b) z uwzględnieniem zagnieżdżonego modelu logitowego nr 8, opisanego w rozdziale 5.5.7, wykorzystującego zmienne: odległość, czas podróży, dostępność do

174 174 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych samochodu, występowanie strefy płatnego parkowania, dostępność do transportu szynowego. Wyniki symulacji dla wariantu inwestycyjnego z zastosowaniem obu metod wskazują, że analizowana inwestycja przyczyni się do wzrostu udziału transportu zbiorowego w mieście tabl Jednak wyniki otrzymane z rozbudowanego modelu autorskiego wskazują na większy wzrost udziału podróży transportem zbiorowym (1,9% w stosunku do 1,3%), co wynika z większej skłonności podróżnych do wyboru transportu publicznego w przypadku możliwości podróżowania transportem szynowym w tym przypadku, przede wszystkim tramwaju na nowych odcinkach sieci. Stopień tej skłonności został wyznaczony na podstawie analiz zachowań transportowych mieszkańców i prawdopodobieństwa wyboru transportu zbiorowego w przypadku wyższego udziału czasu przejazdu transportem szynowym w stosunku do sumarycznego czasu przejazdu podczas danej podróży. Oprócz zestawienia tabelarycznego przedstawiono również wyniki symulacji w postaci kartogramów prognozowanych potoków pasażerskich (rys. 7.6, 7.7) dla analizowanej godziny szczytu popołudniowego dla roku Tabl Porównanie wyników podziału zadań przewozowych otrzymanych z symulacji wpływu Gdańsku. Scenariusz Transport indywidualny Transport zbiorowy Liczba podróży Udział podróży Liczba podróży Udział podróży Wariant bezinwestycyjny % % Wariant inwestycyjny model bazowy % % Wariant inwestycyjny model autorski % % Rys Kartogram natężenie potoków pasażerskich dla inwestycji wynik symulacji wykorzystującej bazowy model podziału zadań przewozowych

175 Krystian Birr Modelowanie podziału zadań przewozowych 175 Rys Kartogram natężenie potoków pasażerskich dla inwestycji wynik symulacji wykorzystującej bazowy model podziału zadań przewozowych Z wartości potoków pasażerskich pokazanych na kartogramie odnotowuje się zwiększony potok pasażerski na analizowanych nowych odcinkach sieci tramwajowej dla wyników symulacji otrzymanych z wykorzystaniem rozbudowanego modelu podziału zadań przewozowych. Powyższe wynika ze zwiększonej wrażliwości modelu na ofertę szynowego transportu szynowego z uwagi na zastosowanie w modelu zmiennej IVTP (udział czasu jazdy pojazdami transportu szynowego w całkowitym czasie jazdy w ramach jednej podróży), wykazującą istotność statystyczną w procesie wyboru środka transportu, co wykazano w analizach przedstawionych w rozdziale