Wykład Nr 13 PRZEPŁYWY DWUFAZOWE
|
|
- Roman Kowal
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wykład Nr 13 PRZEPŁYWY DWUFAZOWE
2 1. Wstęp Przepływ dwufazowy wspólny przepływ dwóch faz. Rozróżnia się trzy zasadnicze formy przepływów dwufazowych: gaz-ciecz lub para-ciecz, gaz-faza stała, ciecz-faza stała. Faza rozproszona powstaje najczęściej w wyniku rozdrobnienia mechanicznego. Z substancji stałej, ciekłej lub gazowej powstają cząstki, krople i pęcherze.
3 1.1. Przykłady fazy rozproszonej 1. Pył zawiera zbiór cząstek ciała stałego. Czasem nazywany jest 4 stanem skupienia ze względu na swoje zupełnie odmienne zachowanie. Charakteryzuje się olbrzymią powierzchnią co wpływa na takie jego właściwości jak wybuchowość, niemożność wypływu ze zbiornika. Charakterystyczną wielkością jest stężenie decydujące o jego ruchu. Np. pył o rozmiarze 5µm zawieszony w atmosferze ziemskiej tworzy trwały aerozol, bardzo wolno opadający. Natomiast przy transporcie pneumatycznym ten sam pył o stężeniu masowym 10 razy większym od powietrza opada prawie natychmiast tworząc tzw. zawiesinę. W literaturze ang. mniej niż 76µm dust, większe niż 76µm grit.
4 2. Dym zawiera cząstki stałe lub ciekłe wytwarzane przy spalaniu lub kondesacji. Za górną granicę rozmiaru cząstek przyjmuje się 10µm. W literaturze ang. 1-5µm smoke, mniej niż 1µm fume. 3. Mgła składa się z kropelek cieczy zawieszonych w gazie i powstaje przez kondensację pary albo działania mechaniczne (rozpylanie, rozerwanie strug lub błon cieczy). W literaturze ang. mniej niż10µm mist, większe niż 10µm fog.
5 1.2. Rodzaje oddziaływania w przepływach dwufazowych 1. Aglomeracja - łączenie się cząstek w większe zespoły (aglomeraty) wskutek zlepiania, sprasowywania lub spiekania. Skłonność do aglomeracji dotyczy głównie małych cząstek. Aglomeracja znajduje zastosowanie w takich dziedzinach jak farmacja, produkcja żywności, produkcja nawozów, przemysł ceramiczny, metalurgia proszków, wzbogacanie minerałów.
6 2. Koagulacja - łączenie cząstek stałych, kropel lub pęcherzy, proces podobny do aglomeracji tylko, że zachodzący na poziomie molekularnym prowadzący do wytrącania się osadu. Np. W procesie uzdatniania wody, dodatnie jony elektrolitu przyciągają ujemne cząstki zawiesiny. Koagulacja zachodzi we względnie rzadkich roztworach gazowych lub cieczowych. Może być spowodowana działaniem elektrolitów, drgań o wysokiej częstotliwości, wstrząsaniem.
7 3. Koalescencja proces łączenia kropel lub pęcherzy w emulsjach, pianach, mgłach. Np. zachodzi w czasie opadania kropel w atmosferze w wyniku opadania większych kropel z większą prędkością niż mniejsze co prowadzi do zderzeń.
8 2. Kształt cząstek, kropel i pęcherzy Kształt cząstek może być różnorodny przez co występują trudności w opisie matematycznym takich właściwości jak upakowanie cząstek w spoczynku, wyznaczeniu oporów podczas ruchu. Rys.1. Przyporządkowanie cząstkom regularnym figur płaskich
9 Jedną z metod podawania wymiarów cząstki jest propozycja Heywooda oparta na założeniu, że każda cząstka powinna być określona za pomocą jednego charakterystycznego rozmiaru. Podstawowymi wielkościami każdej cząstki są objętość oraz pole powierzchni proporcjonalne odpowiednio do sześcianu lub kwadratu wymiaru charakterystycznego. gdzie α s, α v są odpowiednio powierzchniowym i objętościowym współczynnikiem kształtu równym
10 Tabela 1. Średnice zastępcze cząstek Oznaczenie Nazwa Definicja Wzór d v średnica średnica kuli o takiej samej π 3 V = d objętościowa objętości jak objętość cząstki 6 v 2 d s średnica średnica kuli o takim samym S = πd s powierzchniowa polu powierzchni jak pole d sv d d d f d a d p d c średnica powierzchniowo objętościowa średnica oporu czołowego średnica swobodnego spadku średnica powierzchni rzutu średnica powierzchni rzutu średnica obwodowa powierzchni cząstki średnica kuli o takim samym stosunku pola powierzchni do objętości jak w przypadku cząstki średnica kuli o takim samym oporze jak opór cząstki podczas ruchu z taką samą prędkością w płynie o takiej samej lepkości średnica kuli o takiej samej gęstości, jaką ma cząstka, i opadającej z taką samą prędkością w płynie o takiej samej gęstości i lepkości średnica koła o takim samym polu powierzchni jak pole powierzchni rzutu cząstki znajdującej się w pozycji stabilnej średnica koła o taki samym polu powierzchni jak pole powierzchni rzutu cząstki znajdującej się w pozycji przypadkowej średnica koła o takim samym obwodzie jak rzut obrysu cząstki d A średnica sitowa rozmiar minimalnego kwadratowego oczka sita, przez które przejdzie cząstka d F średnica Fereta średnia odległość pomiędzy parą równoległych stycznych względem obrysu rzutu cząstki d M średnica Martina średnia długość cięciwy obrysu rzutu cząstki, czyli długość linii dzielącej na połowy pole obrysu cząstki d d sv = d 3 v 2 s R = 3πd d µ v dla Re < 0,2 średnia wartość d p dla wszystkich możliwych pozycji wynosi d s d c =d F
11 Powierzchnia międzyfazowa jest to powierzchnia rozdziału faz rozproszonej i ciągłej. Ogólnie powierzchnia międzyfazowa może ulegać zmianom w wyniku np. łączenia lub rozpadania kropli lub pęcherzy. Łatwiej jest ocenić powierzchnię cząstek fazy stałej, bo nie ulegają zmianie w czasie ruchu. Objętość cząstki o dowolnym kształcie wynosi K 1 - współczynnik kształtu, L-wymiar charakterystyczny (krawędź, średnica itp.) Np. objętość cząstki kulistej wynosi stąd współczynnik kształtu
12 Masa dowolnej cząstki wynosi Dla cząstki kulistej masa wynosi Powierzchnia dowolnej cząstki wynosi Dla cząstki kulistej powierzchnia wynosi
13 3. Udział fazy ciągłej i rozproszonej Stężenie objętościowe (koncentracja objętościowa) stosunek objętości fazy rozproszonej V 2 do objętości mieszaniny. Dla przepływów jednowymiarowych jest to stosunek pola przekroju poprzecznego strugi fazy rozproszonej A2, do pola przekroju poprzecznej A całej mieszaniny. W przypadku mieszanin cieczowo-parowych za V2 przyjmuje się objętość fazy lżejszej. Stężenie objętościowe może być: lokalne w danym punkcie (oraz chwili czasowej)
14 uśrednione w przekroju poprzecznym uśrednione objętościowo Stężenie masowe (koncentracja masowa) stosunek masy fazy rozproszonej m 2 do objętości mieszaniny m. Zależność pomiędzy stężeniem objętościowym a masowym α = 1 1 c + c 1 m m ρ2 ρ 1
15 W przypadku dużych stężeń fazy rozproszonej jak również dużych cząstek stosowane jest pojęcie porowatości jest to objętość porów tj. fazy ciągłej płynu do objętości mieszaniny. Dla przepływów jednowymiarowych jest to stosunek pola przekroju poprzecznego A 1 przypadającego na fazę ciągłą do pola przekroju całkowitego strugi dwufazowej A. Zależność pomiędzy stężeniem objętościowym a porowatością Porowatość przedstawia procentowy udział płynu, stężenie objętościowe procentowy udział porów.
16 Gęstość Gęstość rzeczywista - stosunek masy cząstki do jej objętości statycznej (pomniejszonej o objętość porów). Gęstość pozorna (kinetyczna) stosunek masy cząstki do jej objętości kinetycznej (pozornej) tj. wraz z porami. Gęstość nasypowa stosunek masy cząstek do całkowitej ich objętości wraz z porami. Gęstość nasypowa zależy w takim razie od porowatości warstwy (upakowania warstw). W zależności od metody pomiarowej wartości mogą różnić się 5-20%. Średnia gęstość mieszaniny dwufazowej w przypadku użycia stężenia objętościowego α i porowatości ε wynosi
17 Natomiast w przypadku użycia stężenia masowego c m Jeśli znamy gęstość średnią mieszaniny możemy określić gęstości fazy ciągłej ρ 1 i rozproszonej ρ 2 Przedstawione właściwości dotyczą mieszaniny dwufazowej pozostającej w spoczynku lub przepływu bezpoślizgowego (obie fazy poruszają się z tą samą prędkością)
18 Lepkość W przypadku mieszanin dwufazowych często mamy do czynienia z płynami nienewtonowskimi, w których dokładne wyznaczenie lepkości jest albo bardzo trudne albo niemożliwe. Model McAdamsa, Cicchitti, Duklera gdzie v c, v g, v prędkości zredukowane (odniesione do całego przekroju poprzecznego strugi) odpowiednio cieczy, gazu i mieszaniny dwufazowej.
19 Model Taylora dla małych stężeń (2-3%) fazy rozproszonej = (1 + 2,5 ) 2 µ 1 + µ 2 5 µ µ 1 α µ 1 + µ 2 Model Thomasa dla różnych stężeń ( ) µ 2 = µ ,5 α + 10,05 α + 0,00273exp 16,6 α
20 4. Warstwa fluidalna Warstwa fluidalna zawiesina drobnych cząstek fazy stałej w strumieniu gazu lub cieczy poruszającym się od dołu do góry. Przepływ przez warstwę fluidalną można wykazuje podobieństwo do przepływu gazu przez ciecz. a) ruch drobnych pęcherzy gazu b) ruch dużych pęcherzy gazu 1. warstwa fluidalna 2. ciecz
21 W warstwie fluidalnej można zaobserwować, że lepkość warstwy fluidalnej maleje ze wzrostem szybkości ścinania, zwłaszcza w początkowej fazie kiedy odległości pomiędzy cząstkami są małe; wraz ze wzrostem rozmiarów cząsteczek oraz ich gęstości lepkość warstwy fluidalnej rośnie; dodanie drobnych cząstek do grubych frakcji obniża znacznie lepkość warstwy, Dodanie dużej ilości grubego materiału do warstwy drobnych cząstek ma mały wpływ na lepkość.
22 5. Struktura przepływów dwufazowych Struktura ciecz-gaz jest znacznie bardziej złożona od struktur zawierających fazę stałą ze względu na brak sprężystości postaciowej obu ośrodków. GAZ CIECZ Rodzaj przepływu ciągły ciągły nieciągły nieciągły* ciągły nieciągły ciągły nieciągły* * występujący w bardzo szczególnych sytuacjach
23 Rodzaj przepływu GAZ laminarny laminarny turbulentny turbulentny CIECZ laminarny turbulentny laminarny turbulentny Na strukturę przepływu dwufazowego adiabatycznego ma wpływ: strumień objętości każdej fazy; gęstość i lepkość każdej fazy oraz napięcie powierzchniowe cieczy; kąt nachylenia przewodu;
24 kierunek przepływu (do góry, na dół, współprądowy, przeciwprądowy; ciśnienie; rozmiary przewodu (średnica); ukształtowanie wzdłużne przewodu; sposób doprowadzenia obu faz do przewodu; długość wlotowa przewodu. Struktura układów cieczowo-gazowych może zmieniać się z długością i przekrojem przewodu oraz upływem czasu.
25 Dlatego w praktyce przepływu dwufazowe są trójwymiarowe oraz nieustalone. Stworzenie i rozwiązanie takiego modelu jest bardzo trudne dlatego szuka się rozwiązań jednowymiarowych, stacjonarnych stosując wiele uproszczeń Przykłady struktur przepływów dwufazowych Przepływ adiabatyczny w przewodzie pionowym Gaz i ciecz do góry (współprądowy) Gaz i ciecz w dół (współprądowy) Gaz do góry, ciecz w dół (przeciwprądowy) Gaz w dół, ciecz do góry niemożliwy do zrealizowania
26 a) b) c) d) e) f) Struktury adiabatycznego przepływu mieszaniny cieczgaz w współprądowym ruchu do góry a) przepływ cieczy b) pęcherzykowa c) korkowa d) spieniona e) pierścieniowa f) smugowo-pierścieniowa
27 Przepływ pęcherzykowy przy małej ilości gazu tworzą się rozproszone w cieczy kuliste pęcherzyki o średnicach mniejszych niż 1mm. Przepływ ten jest zbliżony do jednorodnego. Przepływ korkowy wraz ze wzrostem ilości gazu rosną rozmiary pęcherzyków oraz ujawnia się wpływ ścian. Pęcherzyki łączą się w zespoły mające kształt korków. Korki oddzielone są od ściany błoną cieczy. Czoło korka jest zaokrąglone, natomiast koniec płaski. Przepływ korkowy jest przepływem niejednorodnym pulsacyjnym. Przepływ spieniony przepływ zwany także emulsyjnym lub pianowym. Przy wzroście prędkości przepływu dochodzi do rozrywania korków.
28 Przepływ pierścieniowy powstaje wskutek wydłużenia korków i przerwania dzielących je przegród ciekłych. Ciecz płynie po ścianie głównie w postaci błony. Przepływowi gazu w środku przewodu towarzyszą krople cieczy. W przepływie współprądowym do góry rdzeń gazowy porusza się szybciej niż błona cieczy przy ścianie przewodu. Możliwy jest przepływ kiedy ciecz płynie w środku przewodu silnie pulsując natomiast gaz w przestrzeni pierścieniowej przy ściance przewodu. Przepływ smugowo-pierścieniowy przy dalszym wzroście prędkości błona cieczy ulega pofałdowaniu i z jej grzbietu odrywają się krople mogące tworzyć skupiska lub smugi.
29 Ruch współprądowy w dół różni się nieznacznie od ruchu w górę. W ruchu przeciwprądowym (ciecz w dół-gaz w górę) występuje tylko struktura pierścieniowa. Przy odpowiednio dużym przepływie gazu zwiększają się naprężenia styczne na granicy faz, co może zahamować a nawet odwrócić ruch błony cieczy.
30 Przepływ adiabatyczny w przewodzie poziomym Struktura przepływu w przewodzie poziomym jest bardziej skomplikowana niż w pionowym, ze względu na wpływ grawitacji dążącej do rozdzielenia faz i wytworzenia poziomych rozwarstwień. Struktury przepływu zaproponowane przez Alves a (1954) Przepływ pierścieniowy pęcherzyki gromadzą się wskutek działania siły wyporu w górnej części przewodu. Poruszają się z prędkością zbliżona do prędkości przepływu cieczy. Przepływ korkowy przy wzroście prędkości pęcherze tworzą korki o różnych rozmiarach gromadzące się w górnej części przewodu.
31 - przepływ pęcherzykowy - przepływ korkowy - przepływ rozwarstwiony - przepływ falowy - przepływ przerywany - przepływ pierścieniowy
32 Przepływ rozwarstwiony przy umiarkowanych prędkościach przepływu następuje całkowite grawitacyjne rozwarstwienie obu faz z gładką powierzchnią rozdziału. Prędkości przepływu obu faz są różne. Przepływ falowy przy wzroście prędkości przepływu gazu na powierzchni rozdziału faz tworzą się fale. Przepływ przerywany przy wzroście wysokości fal powstają przerwy w strukturze gazu. Przepływ ma charakter pulsacyjny. Przepływ pierścieniowy powstaje przy dużej prędkości przepływu gazu i małej prędkości cieczy. Grubość warstwy cieczy na dole jest większa niż u góry.
33 6. Model matematyczny jednowymiarowego przepływu dwufazowego u 1, u 2 prędkości zredukowane (odniesione do A) Strumienie objętości Strumienie masy Średnia zredukowana prędkość przepływu
34 Rzeczywista prędkość przepływu Zależność pomiędzy prędkościami zredukowanymi a rzeczywistymi stąd Dla przepływu bezpoślizgowego (te same prędkości przepływu faz)
35 Ponieważ w przepływie bezpoślizgowym stąd Jeżeli przepływ nie jest bezpoślizgowy definiuje się poślizg jako Różnica rzeczywistych prędkości przepływu faz nazywa się prędkością poślizgu
36 Wzór Darcy-Weisbacha dla przepływu bezpoślizgowego można przyjąć v=u. Dobór współczynnika oporów liniowych λ jest trudniejszy niż dla przepływów jednofazowych. W praktyce stosuje się 3 metody 1. Przyjęcie stałej wartości λ=0,02 zwłaszcza dla przepływów pierścieniowych. Przyjęta w ten sposób λ nie różni się od rzeczywistej więcej niż 100% co przy małym wpływie λ na straty jest do zaakceptowania. 2. Przyjmuje się λ dla równoważnego przepływu jednofazowego (płynu stanowiącego fazę ciągłą).
37 3. Wyznaczenie współczynnika λ z formuł dla przepływów jednofazowych np. formuły Blasiusa
Ćwiczenie 3: Wyznaczanie gęstości pozornej i porowatości złoża, przepływ gazu przez złoże suche, opory przepływu.
1. Część teoretyczna Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome Przepływ płynu przez warstwę luźno usypanego złoża występuje w wielu aparatach, np. w kolumnie absorpcyjnej, rektyfikacyjnej,
Bardziej szczegółowoStatyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał
Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami
Bardziej szczegółowo1. Część teoretyczna. Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome
1. Część teoretyczna Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome Przepływ płynu przez warstwę luźno usypanego złoża występuje w wielu aparatach, np. w kolumnie absorpcyjnej, rektyfikacyjnej,
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW Płyn
MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać
Bardziej szczegółowodn dt C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt Przepływ gazu Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A , p 1 , S , p 2 , S E C B
Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A, p 2, S E C B, p 1, S C [W] wydajność pompowania C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt dn dt dn / dt - ilość cząstek przepływających w ciągu
Bardziej szczegółowoPrędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki.
Spis treści 1 Podstawowe definicje 11 Równanie ciągłości 12 Równanie Bernoulliego 13 Lepkość 131 Definicje 2 Roztwory wodne makrocząsteczek biologicznych 3 Rodzaje przepływów 4 Wyznaczania lepkości i oznaczanie
Bardziej szczegółowoAerozol układ wielofazowy, w którym fazę ciągłą stanowi gaz, a fazę rozproszoną cząstki stałe, względnie cząstki cieczy; średnica cząstek fazy
Aerozol układ wielofazowy, w którym fazę ciągłą stanowi gaz, a fazę rozproszoną cząstki stałe, względnie cząstki cieczy; średnica cząstek fazy rozproszonej: od ułamka do kilkuset mikrometrów. 2 Metody
Bardziej szczegółowoOPADANIE CZĄSTEK CIAŁ STAŁYCH W PŁYNACH
OPADANIE CZĄSTEK CIAŁ STAŁYCH W PŁYNACH OPADANIE CZĄSTEK CIAŁ STAŁYCH W PŁYNACH UKŁAD NIEJEDNORODNY złożony jest z fazy rozpraszającej (gazowej lub ciekłej) i fazy rozproszonej stałej. Rozdzielanie układów
Bardziej szczegółowoWYMIANA CIEPŁA A PRZY ZMIANACH STANU SKUPIENIA
WYMIANA CIEPŁA A PRZY ZMIANACH STANU SKUPIENIA WYKŁAD 8 Dariusz Mikielewicz Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny Katedra Techniki Cieplnej Wymiana ciepła podczas wrzenia Przejście fazy ciekłej w parową
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESU PROJEKTOWANIA ODSTOJNIKA
Piotr KOWALIK Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Studenckie Koło Naukowe Informatyków KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESU PROJEKTOWANIA ODSTOJNIKA 1. Ciekłe układy niejednorodne Ciekły układ niejednorodny
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-06 Temat: Wyznaczanie zmiany entropii ciała
Bardziej szczegółowoLaboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe
Laboratorium Hydrostatyczne Układy Napędowe Instrukcja do ćwiczenia nr Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracowanie: Z.Kudżma, P. Osiński J. Rutański,
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH
LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH Temat: Badanie cyklonu ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ BMiP 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie
Bardziej szczegółowoOKREŚLANIE STANÓW ZŁOŻA FLUIDALNEGO
Ćwiczenie 9: OKREŚLANIE STANÓW ZŁOŻA FLUIDALNEGO 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi stanami warstwy fluidalnej oraz eksperymentalne wyznaczenie prędkości początku fluidyzacji.
Bardziej szczegółowoFiltry i Filtracja FILTRACJA. MECHANIZMY FILTRACJI
Filtry i Filtracja FILTRACJA. MECHANIZMY FILTRACJI Filtracja powietrza polega na oddzielaniu cząstek zawieszonych, będących zanieczyszczeniami, przez powierzchnię filtracyjną ze strumienia przepływającego
Bardziej szczegółowoWIROWANIE. 1. Wprowadzenie
WIROWANIE 1. Wprowadzenie Rozdzielanie układów heterogonicznych w polu sił grawitacyjnych może być procesem długotrwałym i mało wydajnym. Sedymentacja może zostać znacznie przyspieszona, kiedy pole sił
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I
J. Szantyr Wykład nr 7 Przepływy w kanałach otwartych Przepływy w kanałach otwartych najczęściej wymuszane są działaniem siły grawitacji. Jako wstępny uproszczony przypadek przeanalizujemy spływ warstwy
Bardziej szczegółowoIII r. EiP (Technologia Chemiczna)
AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA WYDZIAŁ ENERGETYKI I PALIW III r. EiP (Technologia Chemiczna) INŻYNIERIA CHEMICZNA I PROCESOWA (przenoszenie pędu) Prof. dr hab. Leszek CZEPIRSKI Kontakt: A4, p. 424 Tel. 12
Bardziej szczegółowoCIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ
CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ Ciepło i temperatura Pojemność cieplna i ciepło właściwe Ciepło przemiany Przejścia między stanami Rozszerzalność cieplna Sprężystość ciał Prawo Hooke a Mechaniczne
Bardziej szczegółowoWstęp do Geofizyki. Hanna Pawłowska Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski
Wstęp do Geofizyki Hanna Pawłowska Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski Wykład 3 Wstęp do Geofizyki - Fizyka atmosfery 2 /43 Powietrze opisuje się równaniem stanu gazu doskonałego,
Bardziej szczegółowoModele matematyczne procesów, podobieństwo i zmiana skali
Modele matematyczne procesów, podobieństwo i zmiana skali 20 kwietnia 2015 Zadanie 1 konstrukcji balonu o zadanej sile oporu w ruchu. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 1) opisany jest następującą F = Φ(d,
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH
WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH Pomiar strumienia masy i strumienia objętości metoda objętościowa, (1) q v V metoda masowa. (2) Obiekt badań Pomiar
Bardziej szczegółowoAerodynamika i mechanika lotu
Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest
Bardziej szczegółowoGęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ]
Mechanika płynów Płyn każda substancja, która może płynąć, tj. dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje oraz może swobodnie się przemieszczać (przepływać), np. przepompowywana
Bardziej szczegółowoPL B1. Dystrybutor płynu i cząstek ciała stałego do aparatu z warstwą z ograniczoną fluidyzacją
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 208529 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 379850 (51) Int.Cl. B01J 8/18 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 05.06.2006
Bardziej szczegółowoOKREŚLANIE STRUKTUR PRZEPŁYWU UKŁADU DWUFAZOWEGO GAZ-CIECZ
Ćwiczenie 6: OKREŚLANIE STRUKTUR PRZEPŁYWU UKŁADU DWUFAZOWEGO GAZ-CIECZ 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest identyfikacja struktur przepływu układu dwufazowego woda-powietrze w rurach pionowych i poziomych
Bardziej szczegółowoZjawiska fizyczne. Autorzy: Rafał Kowalski kl. 2A
Zjawiska fizyczne Autorzy: Rafał Kowalski kl. 2A Co to są zjawiska fizyczne??? Zjawiska fizyczne są to przemiany na skutek, których zmieniają się tylko właściwości fizyczne ciała lub obiektu fizycznego.
Bardziej szczegółowowymiana energii ciepła
wymiana energii ciepła Karolina Kurtz-Orecka dr inż., arch. Wydział Budownictwa i Architektury Katedra Dróg, Mostów i Materiałów Budowlanych 1 rodzaje energii magnetyczna kinetyczna cieplna światło dźwięk
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE
1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze
Bardziej szczegółowoSTATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW (CIECZE I GAZY)
STTYK I DYNMIK PŁYNÓW (CIECZE I GZY) Ciecz idealna: brak sprężystości postaci (czyli brak naprężeń ścinających) Ciecz rzeczywista małe naprężenia ścinające - lepkość F s F n Nawet najmniejsza siła F s
Bardziej szczegółowoW zaleŝności od charakteru i ilości cząstek wyróŝniamy: a. opadanie cząstek ziarnistych, b. opadanie cząstek kłaczkowatych.
BADANIE PROCESU SEDYMENTACJI Wstęp teoretyczny. Sedymentacja, to proces opadania cząstek ciała stałego w cieczy, w wyniku działania siły grawitacji lub sił bezwładności. Zaistnienie róŝnicy gęstości ciała
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów nieniutonowskich
Gęstość 1. Część teoretyczna Gęstość () cieczy w danej temperaturze definiowana jest jako iloraz jej masy (m) do objętości (V) jaką zajmuje: Gęstość wyrażana jest w jednostkach układu SI. Gęstość cieczy
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 13: Współczynnik lepkości
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 13: Współczynnik lepkości Cel ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika lepkości gliceryny metodą Stokesa, zapoznanie się z własnościami cieczy lepkiej. Literatura
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład XII: Siły sprężyste Opory ruchu Tarcie Lepkość Ruch w ośrodku Siła sprężysta Prawo Hooke a Opisuje zależność siły sprężystej od odkształcenia ciała: L Prawo
Bardziej szczegółowoGrupa 1 1.1). Obliczyć średnicę zastępczą przewodu o przekroju prostokątnym o długości boków A i B=2A wypełnionego wodą w 75%. Przewód ułożony jest w
Grupa 1 1.1). Obliczyć średnicę zastępczą przewodu o przekroju prostokątnym o długości boków A i B=2A wypełnionego wodą w 75%. Przewód ułożony jest w taki sposób, że dłuższy bok przekroju znajduje się
Bardziej szczegółowoWnikanie ciepła przy konwekcji swobodnej. 1. Wstęp
Wnikanie ciepła przy konwekcji swobodnej 1. Wstęp Współczynnik wnikania ciepła podczas konwekcji silnie zależy od prędkości czynnika. Im prędkość czynnika jest większa, tym współczynnik wnikania ciepła
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów
Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2008 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe równania hydrodynamiki 2 3 Równanie Bernoulliego 4 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA dr Mikolaj Szopa
dr Mikolaj Szopa 17.10.2015 Do 1600 r. uważano, że naturalną cechą materii jest pozostawanie w stanie spoczynku. Dopiero Galileusz zauważył, że to stan ruchu nie zmienia się, dopóki nie ingerujemy I prawo
Bardziej szczegółowo[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne
WYKŁAD 1 1. WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne Płyn - ciało o module sprężystości postaciowej równym zero; do płynów zaliczamy ciecze i gazy (brak sztywności) Ciecz - płyn o małym współczynniku ściśliwości,
Bardziej szczegółowoKATEDRA SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA. Charakterystyka złoża fluidalnego
KATEDRA SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA Maszyny i Urządzenia Energetyczne LABORATORIUM Charakterystyka złoża luidalnego Opracował: dr inż. Jerzy Wojciechowski AGH WIMiR KRAKÓW Charakterystyka
Bardziej szczegółowoSonochemia. Schemat 1. Strefy reakcji. Rodzaje efektów sonochemicznych. Oscylujący pęcherzyk gazu. Woda w stanie nadkrytycznym?
Schemat 1 Strefy reakcji Rodzaje efektów sonochemicznych Oscylujący pęcherzyk gazu Woda w stanie nadkrytycznym? Roztwór Znaczne gradienty ciśnienia Duże siły hydrodynamiczne Efekty mechanochemiczne Reakcje
Bardziej szczegółowoOpory ruchu. Fizyka I (B+C) Wykład XII: Tarcie. Ruch w ośrodku
Opory ruchu Fizyka I (B+C) Wykład XII: Tarcie Lepkość Ruch w ośrodku Tarcie Tarcie kinetyczne Siła pojawiajaca się między dwoma powierzchniami poruszajacymi się względem siebie, dociskanymi siła N. Ścisły
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA. Poszukiwanie optymalnej średnicy rurociągu oraz grubości izolacji
POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA Instytut Maszyn Cieplnych Optymalizacja Procesów Cieplnych Ćwiczenie nr 3 Poszukiwanie optymalnej średnicy rurociągu oraz grubości izolacji Częstochowa 2002 Wstęp. Ze względu
Bardziej szczegółowoOPŁYW PROFILU. Ciała opływane. profile lotnicze łopatki. Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym
OPŁYW PROFILU Ciała opływane Nieopływowe Opływowe walec kula profile lotnicze łopatki spoilery sprężarek wentylatorów turbin Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym Płaski np. z blachy
Bardziej szczegółowo. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz
ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI ABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW ĆWICZENIE NR DOŚWIADCZENIE REYNODSA: WYZNACZANIE KRYTYCZNEJ ICZBY REYNODSA opracował: Piotr Strzelczyk Rzeszów 997 . Cel ćwiczenia Celem
Bardziej szczegółowoFala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu
Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi
Bardziej szczegółowoFizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych. P. F. Góra
Fizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2015 Przejście fazowe transformacja układu termodynamicznego z jednej fazy (stanu materii) do innej, dokonywane
Bardziej szczegółowoWybrane aparaty do rozdzielania zawiesin. Odstojniki
Wybrane aparaty do rozdzielania zawiesin Odstojniki Dr inż. Henryk Bieszk Katedra Aparatury i Maszynoznawstwa Chemicznego PG 1 Określenie zawiesina odnosi się do układu złożonego z cieczy, stanowiącej
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób i reaktor do oczyszczania gazów, zwłaszcza spalinowych, z zanieczyszczeń gazowych, zwłaszcza kwaśnych
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 204324 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 376908 (51) Int.Cl. B01D 53/34 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 05.09.2005
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów. Rodzaje przepływów.
Ćwiczenie : Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów. Rodzaje przepływów. Gęstość 1. Część teoretyczna Gęstość () cieczy w danej temperaturze definiowana jest jako iloraz jej masy (m) do objętości (V) jaką
Bardziej szczegółowoTransport masy w ośrodkach porowatych
grudzień 2013 Dyspersja... dyspersja jest pojęciem niesłychanie uniwersalnym. Możemy zrekapitulować: dyspersja to w ogólnym znaczeniu rozproszenie, rozrzut, rozcieńczenie. Możemy nazywać dyspersją roztwór
Bardziej szczegółowoHenryk Bieszk. Odstojnik. Dane wyjściowe i materiały pomocnicze do wykonania zadania projektowego. Gdańsk H. Bieszk, Odstojnik; projekt 1
Henryk Bieszk Odstojnik Dane wyjściowe i materiały pomocnicze do wykonania zadania projektowego Gdańsk 2007 H. Bieszk, Odstojnik; projekt 1 PRZEDMIOT: APARATURA CHEMICZNA TEMAT ZADANIA PROJEKTOWEGO ODSTOJNIK
Bardziej szczegółowoWykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36
Wykład 1 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 5 października 2015 1 / 36 Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną
Bardziej szczegółowo2013-06-12. Konsolidacja Nanoproszków I - Formowanie. Zastosowanie Nanoproszków. Konsolidacja. Konsolidacja Nanoproszków - Formowanie
Konsolidacja Nanoproszków I - Formowanie Zastosowanie Nanoproszków w stanie zdyspergowanym katalizatory, farby, wypełniacze w stanie zestalonym(?): układy porowate katalizatory, sensory, elektrody, układy
Bardziej szczegółowoKonkurs fizyczny szkoła podstawowa. 2018/2019. Etap rejonowy
UWAGA: W zadaniach o numerach od 1 do 8 spośród podanych propozycji odpowiedzi wybierz i zaznacz tą, która stanowi prawidłowe zakończenie ostatniego zdania w zadaniu. Zadanie 1. (0 1pkt.) odczas testów
Bardziej szczegółowoWystępują dwa zasadnicze rodzaje skraplania: skraplanie kroplowe oraz skraplanie błonkowe.
Wymiana ciepła podczas skraplania (kondensacji) 1. Wstęp Do skraplania dochodzi wtedy, gdy para zostaje ochłodzona do temperatury niższej od temperatury nasycenia (skraplania, wrzenia). Ma to najczęściej
Bardziej szczegółowoĆw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda.
Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda. Zagadnienia: Oddziaływania międzycząsteczkowe. Ciecze idealne i rzeczywiste. Zjawisko lepkości. Równanie
Bardziej szczegółowoHydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium
Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium Temat: Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracował: Z. Kudźma, P. Osiński, J. Rutański, M. Stosiak CEL
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia
Bardziej szczegółowo5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.
5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami
Bardziej szczegółowoRodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Bardziej szczegółowoPowietrze opisuje się równaniem stanu gazu doskonałego, które łączy ze sobą
Opis powietrza - 1 Powietrze opisuje się równaniem stanu gazu doskonałego, które łączy ze sobą Temperaturę Ciśnienie Gęstość Jeśli powietrze zawiera parę wodną w stanie nasycenia, należy brać pod uwagę
Bardziej szczegółowoPOWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 8
POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 8 DO ZDOBYCIA 50 PUNKTÓW Jest to powtórka przed etapem szkolnym. zadanie 1 10 pkt Areometr służy do pomiaru gęstości cieczy. Przedstawiono go na rysunku poniżej, jednak ty
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. WPROWADZENIE DO MECHANIKI PŁYNÓW
Zasady dynamiki Newtona. I. Jeżeli na ciało nie działają siły, lub działające siły równoważą się, to ciało jest w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym. II. Jeżeli siły się nie równoważą, to ciało
Bardziej szczegółowo( ) ( ) Frakcje zredukowane do ustalenia rodzaju gruntu spoistego: - piaskowa: f ' 100 f π π. - pyłowa: - iłowa: Rodzaj gruntu:...
Frakcje zredukowane do ustalenia rodzaju gruntu spoistego: 100 f p - piaskowa: f ' p 100 f + f - pyłowa: - iłowa: ( ) 100 f π f ' π 100 ( f k + f ż ) 100 f i f ' i 100 f + f k ż ( ) k ż Rodzaj gruntu:...
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze z Aparatury Przemysłu Chemicznego
Materiały pomocnicze z Aparatury Przemysłu Chemicznego Odstojnik dr inż. Szymon Woziwodzki Materiały dydaktyczne v.1. Wszelkie prawa zastrzeżone. Szymon.Woziwodzki@put.poznan.pl Strona 1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA
Bardziej szczegółowoLaboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów
ANALIZA PRZEKAZYWANIA CIEPŁA I FORMOWANIA SIĘ PROFILU TEMPERATURY DLA NIEŚCIŚLIWEGO, LEPKIEGO PRZEPŁYWU LAMINARNEGO W PRZEWODZIE ZAMKNIĘTYM Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie obserwacja procesu formowania
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8B PRZEPŁYWY CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH
WYKŁA 8B PRZEPŁYWY CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH PRZEPŁYW HAGENA-POISEUILLE A (LAMINARNY RUCH W PROSTOLINIOWEJ RURZE O PRZEKROJU KOŁOWYM) Prędkość w rurze wyraża się wzorem: G p w R r, Gp const 4 dp dz
Bardziej szczegółowoDyfuzyjny transport masy
listopad 2013 Koagulacja w ruchach Browna, jako stacjonarna, niejednorodna reakcja, kontrolowana przez dyfuzję Promień sfery zderzeń r i + r j możemy utożsamić z promieniem a. Każda cząstka typu j, która
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zadanie 2.
Zadanie 1. Określić nadciśnienie powietrza panujące w rurociągu R za pomocą U-rurki, w której znajduje się woda. Różnica poziomów wody w U-rurce wynosi h = 100 cm. Zadanie 2. Określić podciśnienie i ciśnienie
Bardziej szczegółowoSilniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe.
Silniki indukcyjne Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe. Silniki pierścieniowe to takie silniki indukcyjne, w których
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA
ĆWICZENIE 8 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA Cel ćwiczenia: Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa
Bardziej szczegółowoWarunki izochoryczno-izotermiczne
WYKŁAD 5 Pojęcie potencjału chemicznego. Układy jednoskładnikowe W zależności od warunków termodynamicznych potencjał chemiczny substancji czystej definiujemy następująco: Warunki izobaryczno-izotermiczne
Bardziej szczegółowoWPŁYW POWŁOKI POWIERZCHNI WEWNĘTRZNEJ RUR PRZEWODOWYCH NA EKSPLOATACJĘ RUROCIĄGU. Przygotował: Dr inż. Marian Mikoś
WPŁYW POWŁOKI POWIERZCHNI WEWNĘTRZNEJ RUR PRZEWODOWYCH NA EKSPLOATACJĘ RUROCIĄGU Przygotował: Dr inż. Marian Mikoś Kocierz, 3-5 wrzesień 008 Wstęp Przedmiotem opracowania jest wykazanie, w jakim stopniu
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej
Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY
Pieczątka szkoły Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 STOPIEŃ SZKOLNY 12. 11. 2013 R. 1. Test konkursowy zawiera 23 zadania. Są to zadania
Bardziej szczegółowoHydrodynamika warstwy fluidalnej trójczynnikowej
Politechnika Śląska Gliwice Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki Katedra Technologii i Urządzeń Zagospodarowania Odpadów Ćwiczenia laboratoryjne Hydrodynamika warstwy fluidalnej trójczynnikowej PROWADZĄCY
Bardziej szczegółowo4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)185 4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu
Bardziej szczegółowo(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11)
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 181268 (21 ) Numer zgłoszenia: 320159 (22) Data zgłoszenia: 27.04.1994 (13) B1 (51) IntCl7 B01D 29/03 (54)Urządzenie
Bardziej szczegółowo18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa
Kinematyka 1. Podstawowe własności wektorów 5 1.1 Dodawanie (składanie) wektorów 7 1.2 Odejmowanie wektorów 7 1.3 Mnożenie wektorów przez liczbę 7 1.4 Wersor 9 1.5 Rzut wektora 9 1.6 Iloczyn skalarny wektorów
Bardziej szczegółowoParametry układu pompowego oraz jego bilans energetyczny
Parametry układu pompowego oraz jego bilans energetyczny Układ pompowy Pompa może w zasadzie pracować tylko w połączeniu z przewodami i niezbędną armaturą, tworząc razem układ pompowy. W układzie tym pompa
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 3. Dynamika punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład IZYKA I 3. Dynamika punktu materialnego Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut izyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Dynamika to dział mechaniki,
Bardziej szczegółowoUkład krążenia krwi. Bogdan Walkowiak. Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka. 2014-11-18 Biofizyka 1
Wykład 7 Układ krążenia krwi Bogdan Walkowiak Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka 2014-11-18 Biofizyka 1 Układ krążenia krwi Source: INTERNET 2014-11-18 Biofizyka 2 Co
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 20 Warstwy przyścienne i ślady 2
J. Szantyr Wykład nr 0 Warstwy przyścienne i ślady W turbulentnej warstwie przyściennej można wydzielić kilka stref różniących się dominującymi mechanizmami kształtującymi przepływ. Ogólnie warstwę można
Bardziej szczegółowoPłyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1
Miniskrypt: Płyny newtonowskie Analizujemy cienką warstwę płynu zawartą pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami, które są odległe o siebie o Y (rys. 1.1). W warunkach ustalonych następuje ścinanie w
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1
J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 Warstwa przyścienna jest to część obszaru przepływu bezpośrednio sąsiadująca z powierzchnią opływanego ciała. W warstwie przyściennej znaczącą rolę
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 26 Przepływy w przewodach zamkniętych II
J. Szantyr Wykład nr 6 Przepływy w przewodach zamkniętych II W praktyce mamy do czynienia z mniej lub bardziej złożonymi rurociągami. Jeżeli strumień płynu nie ulega rozgałęzieniu, mówimy o rurociągu prostym.
Bardziej szczegółowoTechnologie wytwarzania metali. Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe
Technologie wytwarzania metali Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe KRYSTALIZACJA METALI I STOPÓW Krzepnięcie - przemiana fazy
Bardziej szczegółowoTechnologie wytwarzania metali. Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe
Technologie wytwarzania metali Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe KRYSTALIZACJA METALI I STOPÓW Krzepnięcie - przemiana fazy
Bardziej szczegółowoLXI MIĘDZYSZKOLNY TURNIEJ FIZYCZNY. dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych województwa zachodniopomorskiego w roku szkolnym 2018/2019 TEST
LXI MIĘDZYSZKOLNY TURNIEJ FIZYCZNY dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych województwa zachodniopomorskiego w roku szkolnym 08/09 TEST (Czas rozwiązywania 60 minut). Ciało rzucone poziomo z prędkością o wartości
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska
Politechnika Gdańska Wymiana ciepła Temat: Wrzenie wewnątrz rur i jego opis matematyczny. wykonali : Kamil Kaszyński wydział : Mechaniczny data: 01.04.2008 Wstęp Wrzenie w przepływie jest szczególnym przypadkiem
Bardziej szczegółowoZAMRAŻANIE PODSTAWY CZ.2
METODY PRZECHOWYWANIA I UTRWALANIA BIOPRODUKTÓW ZAMRAŻANIE PODSTAWY CZ.2 Opracował: dr S. Wierzba Katedra Biotechnologii i Biologii Molekularnej Uniwersytetu Opolskiego Odmienność procesów zamrażania produktów
Bardziej szczegółowoKurs teoretyczny PPL (A) Dlaczego samolot lata?
1 Kurs teoretyczny PPL (A) Dlaczego samolot lata? 2 Spis treści: 1. Wstęp (str. 4) 2. Siła nośna Pz (str. 4) 3. Siła oporu Px (str. 7) 4. Usterzenie poziome i pionowe (str. 9) 5. Powierzchnie sterowe (str.
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego
Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego Typ równowagi zależy od zmiany położenia środka masy ( Równowaga Statyka Bryły sztywnej umieszczonej
Bardziej szczegółowo