Modele matematyczne procesów, podobieństwo i zmiana skali

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Modele matematyczne procesów, podobieństwo i zmiana skali"

Transkrypt

1 Modele matematyczne procesów, podobieństwo i zmiana skali 20 kwietnia 2015 Zadanie 1 konstrukcji balonu o zadanej sile oporu w ruchu. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 1) opisany jest następującą F = Φ(d, v, ρ, η) gdzie: F - siła oporu ruchu balonu, d - średnica projektowanego balonu, v - prędkość poruszającego się balonu, ρ - gęstość powietrza, η - lepkość powietrza. Wielkości wymiarowe opisujące projektowany obiekt: - [F ] = [m 1 kg 1 s 2 ] - [v] = [m 1 kg 0 s 1 ] - [η] = [m 1 kg 1 s 1 ] Zadanie 2 konstrukcji kadłuba statku o zadanej sile oporu w ruchu. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 2) opisany jest następującą F = Φ(ρ, l, v, ν, g, V ) 1

2 Rysunek 1: Schemat do zadania 1 gdzie: F - siła oporu kadłuba statku w ruchu, ρ - gęstość ośrodka, l - długość kadłuba, v - prędkość poruszającego się kadłuba, ν - lepkość kinematyczna ośrodka, g - przyspieszenie ziemskie, V - objętość. Wielkości wymiarowe opisujące projektowany obiekt: - [v] = [m 1 kg 0 s 1 ] - [g] = [m 1 kg 0 s 2 ] - [F ] = [m 1 kg 1 s 2 ] - [V ] = [m 3 kg 0 s 0 ] - [ν] = [m 2 kg 0 s 1 ] - [l] = [m 1 kg 0 s 0 ] Zadanie 3 konstrukcji gładkiej rury o zadanym spadku ciśnienia płynącego w niej jednorodnego płynu. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 3) opisany jest następującą 2

3 Rysunek 2: Schemat do zadania 2 Rysunek 2: Schemat do zadania 2 p = Φ(d, l, ρ, v, η) Rysunek 2: Schemat do zadania 2 = Φ(d, rury, l, ρ, v,l -η) gdzie: p - spadek ciśnienia, d p - średnica długość rury, ρ - gęstość płynu, v - prędkość przepływu płynu rurze, η rury, - lepkość płynu. Wielkości wymiarowe gdzie: p - spadek ciśnienia, d -wśrednica l - długość rury, ρ - gęstość płynu, opisujące projektowany obiekt: v - prędkość przepływu płynu w rurze, η - lepkość płynu. Wielkości wymiarowe p = Φ(d, l, ρ, v, η) opisujące projektowany - [d] = [m1 kg 0 s0 ] obiekt: gdzie: p - spadek ciśnienia, d - średnica rury, l - długość rury, ρ - gęstość płynu, 1 1 kg 0 00s0 ] v- - [l] prędkość płynu w rurze, η - lepkość płynu. Wielkości wymiarowe = - [d] = [m[m kgprzepływu s ] opisujące projektowany obiekt: 0 s ] [ρ][m = 1[m - [l]- = kg 0 1skg ] [d] = [m kg s ] - [v] = [m1 kg 0 s 1 ] 1 1 s00 ]0 - [ρ] = [m= 3[m kg - [l] kg s ] - [η] = [m 1 kg 1 s 1 ] 1 [m [ρ] - [v] = [m= kg s kg]1 s0 ] [ p] = [m1 1 kg s ] [v] s ]] 1[m kg - [η] = [m= kg 1 s Przygotuj zadania wraz z odpowiednimi schematami i - [η] raport = [m 1 zkgopracowanego s ] - [ p] =pomiarowym. [m 1 kg 1 s 2 ] układem [ p] = [m kg s ] układem pomiarowym. układem pomiarowym. Rysunek 3: Schemat do zadania 3 Rysunek 3: Schemat do zadania 3 Rysunek 3: Schemat do zadania

4 Zadanie 4 konstrukcji rury o długości l o ustalonej zależności pomiędzy spadkiem ciśnienia p a objętością V strumienia płynu wypływającej w jednostce czasu t. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 3) opisany jest następującą ( ) V p = Φ, d, l, η t gdzie: p - spadek ciśnienia, V - objętość V strumienia płynu wypływającej w t jednostce czasu t, d - średnica rury, l - długość rury, η - lepkość przepływającego płynu. Wielkości wymiarowe opisujące projektowany obiekt: - [V/t] = [m 3 kg 0 s 1 ] - [η] = [m 1 kg 1 s 1 ] - [l] = [m 1 kg 0 s 0 ] - [ p] = [m 1 kg 1 s 2 ] Zadanie 4a konstrukcji zbiornika o ustalonym ciśnieniu wypływającego z niego płynu o objętości Q. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 4) opisany jest następującą P = Φ(τ, Q, µ, ρ) gdzie: P - ciśnienie słupa płynu, τ - czas wypływu płynu o objętości Q, Q - objętość płynu wypływającego ze zbiornika, µ - lepkość płynu, ρ - gęstość płynu. Wielkości wymiarowe opisujące projektowany obiekt: - [τ] = [m 0 kg 0 s 1 ] - [Q] = [m 3 kg 0 s 0 ] - [µ] = [m 1 kg 1 s 1 ] 4

5 - [P- ][P = ] [m = [m 1 kg 1 kg 1 s 2 1 s 2 ] ] Przygotuj Przygotuj raport raport z z opracowanego zadaniawraz wrazz z odpowiednimi schematamiii układem Rysunek 4: Schemat do zadania 4a Rysunek 4: Schemat do zadania 4a Zadanie 5 Zadanie 5 Zaplanuj konstrukcji eksperyment mieszarki wrazoz zadanych układem pomiarowym obrotach F dla, pracującej zadania projektowego w cieczy o konstrukcji lepkości Hmieszarki i gęstości o ρ. zadanych Obiekt do obrotach konstrukcji F, pracującej (Rysunek 5) wopisany cieczyjest o lepkości następującą H i gęstości ρ. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 5) opisany jest następującą F = Φ(N, d, H, ρ) F = Φ(N, d, H, ρ) gdzie: F - obroty mieszarki, N - moc silnika napędzającego, d - średnica łopatek gdzie: mieszarki, F - obroty H - lepkość mieszarki, cieczy, N -ρmoc - gęstość silnikacieczy. napędzającego, Wielkości wymiarowe d - średnicaopisujące łopatek mieszarki, projektowany H - lepkość obiekt: cieczy, ρ - gęstość cieczy. Wielkości wymiarowe opisujące projektowany obiekt: - [N] = [m 2 kg 1 s 3 ] - [N] = [m 2 kg 1 s 3 ] - [H] = [m 1 kg 1 s 1 ] - [H] = [m 1 kg 1 s 1 ] - [F ] = [m 0 kg 0 s 1 ] - [F ] = [m 0 kg 0 s 1 ] Przygotuj układemraport pomiarowym. z opracowanego zadania wraz z odpowiednimi schematami i 5 5

6 Zadanie 6 Rysunek 5: Schemat do zadania 5 Rysunek 5: Schemat do zadania 5 Zadanie 6 konstrukcji modelu wymiany ciepła pomiędzy poruszającą się kulą a otoczeniem. Obiekt do konstrukcji opisany jest następującą u = Φ(d, H, T, C, v) konstrukcji modelu wymiany ciepła pomiędzy poruszającą się kulą a otoczeniem. Obiekt do konstrukcji opisany jest następującą gdzie: u - szybkość wymiany ciepła z otoczeniem, d - średnica kuli, H - przewodnictwo cieplne, T - temperatura, C - pojemność cieplna ośrodka, v - prędkość poruszającej się kuli. Wielkości wymiarowe opisujące projektowany obiekt: - [u] = [m 2 kg 1 s 3 ] - [H] = [m 1 kg 0 s 1 ] - [C] = [m 3 kg 0 s 0 ] - [H] = Zadanie [m 1 kg 0 s7 1 ] u = Φ(d, H, T, C, v) gdzie: u - szybkość - [T ] = wymiany [m 2 kg 1 s 2 ] ciepła z otoczeniem, d - średnica kuli, H - przewod- - [v] = [m 1 kg 0 s 1 ] nictwo cieplne, T - temperatura, C - pojemność cieplna ośrodka, v - prędkość poruszającej się kuli. Wielkości wymiarowe opisujące projektowany obiekt: - [u] = [m 2 kg 1 s 3 ] - [T ] = [m 2 kg 1 s 2 ] - [v] = [m 1 kg 0 s 1 ] - [C] = [m 3 kg 0 s 0 ] konstrukcji osadnika. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 6) opisany jest następującą Przygotuj raport z opracowanego zadania 6 wraz z odpowiednimi schematami i Zadanie 7 konstrukcji osadnika. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 6) opisany jest następującą u = Φ(v, ρ, l, ρ 0, η, g, d) 6

7 gdzie: u - prędkość opadu osadów, v - prędkość przepływu cieczy, ρ - gęstość u = Φ(v, ρ, l, ρ cieczy, l - długość dna osadnika, ρ 0 - gęstość 0, η, g, d) czynnika osadzającego się, η - lepkość gdzie: cieczy, u - prędkość g - przyspieszenie opadu osadów, ziemskie, v - prędkość d - średnica przepływuopadających cieczy, ρ - gęstość cząsteczek cieczy, l - długość dna osadnika, ρ osadu. Wielkości wymiarowe opisujące 0 - gęstość czynnika osadzającego się, η - projektowany obiekt: lepkość cieczy, g - przyspieszenie ziemskie, d - średnica opadających cząsteczek - osadu. [g] = [m Wielkości 1 kg 0 s 2 wymiarowe ] opisujące projektowany obiekt: - [v] - = [g] [m= 1 [m kg 10 kg s 1 0 s 2 ] ] - [d] - = [v] [m = 1 kg [m 1 0 kg s 0 0 ] s 1 ] - [d] = - [l] = [m 1 [m kg 0 1 kg s 0 ] 0 s 0 ] - [l] = [m 1 - [ρ 0 ] = [m 3 kg 0 kg 1 s 0 0 ] ] - [ρ 0 ] = [m 3 kg 1 s 0 ] - [η] = [m 1 kg 1 s 1 ] - [η] = [m 1 kg 1 s 1 ] - [u] = [m 1 kg 0 s 1 ] - [u] = [m 1 kg 0 s 1 ] układem pomiarowym. Rysunek 6: Schemat do zadania 7 Rysunek 6: Schemat do zadania 7 Zadanie 8 Zadanie 8 konstrukcji mieszadła do homogenizacji cieczy o zadanej gęstości ρ i Zaplanuj lepkości eksperyment ν. Obiekt do wraz konstrukcji z układem (Rysunek pomiarowym 7) opisany jest dla następującą zadania projektowego konstrukcji mieszadła do homogenizacji cieczy o zadanej gęstości ρ i lepkości ν. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 7 7) opisany jest następującą P = Φ(d, ρ, n, ν) gdzie: P - moc silnika, d - parametry geometryczne mieszadła, ρ - gęstość cieczy, n - prędkość obrotowa mieszadła, ν - lepkość kinematyczna cieczy. Wielkości wymiarowe opisujące projektowany obiekt: 7

8 - [n] = [m 0 kg 0 s 1 ] - [ν] = [m 2 kg 0 s 1 ] - [P ] = [m 2 kg 1 s 3 ] Zadanie 9 Zadanie 6 Rysunek 5: Schemat do zadania 5 konstrukcji modelu wymiany ciepła pomiędzy poruszającą się kulą a otoczeniem. Obiekt do konstrukcji opisany jest następującą u = Φ(d, H, T, C, v) gdzie: u - szybkość wymiany ciepła z otoczeniem, d - średnica kuli, H - przewodnictwo cieplne, T - temperatura, C - pojemność cieplna ośrodka, v - prędkość poruszającej się kuli. Wielkości wymiarowe opisujące projektowany obiekt: konstrukcji mieszadła do homogenizacji dwóch cieczy. Obiekt do konstrukcji (Rysunek - [u] = 8) [mopisany 2 kg 1 s 3 ] jest następującą - [T ] = [m 2 kg 1 s 2 ] - [v] = [m 1 kg 0 s 1 ] - [n] = Zadanie [m 0 kg 0 s 1 7] Rysunek 7: Schemat do zadania 8 Θ = Φ(d, ρ, n, ν, D) gdzie: Θ - czas - [H] mieszania, = [m 1 kg 0 s 1 d] - parametry geometryczne mieszadła, ρ - gęstość cieczy pierwszej - [C] i = drugiej, [m 3 kg 0 s 0 n] - prędkość obrotowa mieszadła, ν - lepkość kinematyczna pierwszej - [d] = [mcieczy, 1 kg 0 s 0 ] D - lepkość kinematyczna drugiej cieczy. Wielkości wymiarowe opisujące projektowany obiekt: - [ν] = [m 2 kg 0 s 1 ] konstrukcji osadnika. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 6) opisany jest następującą - [Θ] = [m 0 kg 0 s 1 ] 6 8

9 - [D] = [m 2 kg 0 s 1 ] Zadanie 6 Zadanie 10 Rysunek 5: Schemat do zadania 5 konstrukcji modelu wymiany ciepła pomiędzy poruszającą się kulą a otoczeniem. Obiekt do konstrukcji opisany jest następującą u = Φ(d, H, T, C, v) gdzie: u - szybkość wymiany ciepła z otoczeniem, d - średnica kuli, H - przewodnictwo cieplne, T - temperatura, C - pojemność cieplna ośrodka, v - prędkość poruszającej się kuli. Wielkości wymiarowe opisujące projektowany obiekt: - [T ] = [m 2 kg 1 s 2 ] - [v] = [m 1 kg 0 s 1 ] gdzie: P - pobór - [H] mocy = [m 1 mieszacza, kg 0 s 1 ] ρ - gęstość cieczy, d - parametry geometryczne mieszadła, n - prędkość [C] = [m 3 kgobrotowa 0 s 0 ] mieszadła, ν - lepkość kinematyczna cieczy, - [n] = Zadanie [m 0 kg 0 s 1 7] Rysunek 8: Schemat do zadania 9 konstrukcji mieszadła ciecz gaz. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 9) opisany jest następującą - [u] = [m 2 kg 1 s 3 ] P = Φ(ρ, d, n, ν, σ, q, g) σ - napięcie powierzchniowe, q - objętość gazu, g - przyspieszenie ziemskie. Wielkości wymiarowe opisujące projektowany obiekt: - [q] = [m 3 kg 0 s 1 ] konstrukcji osadnika. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 6) opisany jest następującą - [ν] = [m 2 kg 0 s 1 ] - [P ] = [m 2 kg 1 s 3 ] 6 - [σ] = [m 0 kg 1 s 2 ] 9

10 - [q] = [m3 kg 0 s 1 ] - [ν] = [m2 kg 0 s 1 ] - [P ] = [m2 kg 1 s 3 ] - [ρ] = [m 3 kg 1 s0 ] [σ] [m00skg s] ] - [g] = [m= kg - [g] = [m1 kg 0 s 2 ] Przygotuj raport z opracowanego zadania wraz z odpowiednimi schematami i układem pomiarowym. Rysunek 9: Schemat do zadania 10 Rysunek 9: Schemat do zadania 10 Zadanie 11 Zadanie 11 mieszadła ciał stałych. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 10) konstrukcji opisany jest następującą v = stałych. Ψ(ρ, d, n, Θ, D, gρ, l, φ)do konstrukcji (Rysunek 10) konstrukcji mieszadła ciał Obiekt opisany jest vnastępującą gdzie: - współczynnik wariancji, ρ - gęstość cieczy, d - średnica bębna, n prędkość obrotowa mieszadła, Θ - czas mieszania, D - lepkość kinematyczna cieczy, qρ - siła oddziaływania między stałymi, l - długość v = grawitacyjnego Ψ(ρ, d, n, Θ, D, gρ, l,ciałami φ) bębna, φ - współczynnik napełnienia bębna mieszarki. Wielkości wymiarowe gdzie: opisujące v - współczynnik ρ - gęstość cząstki, d - średnica bębna, n projektowanywariancji, obiekt: - prędkość obrotowa mieszadła, Θ - czas mieszania, D - współczynnik dyfuzji cząstki, qρ - siła oddziaływania grawitacyjnego między ciałami stałymi, l 10 długość bębna, φ - współczynnik napełnienia bębna mieszarki. Wielkości wymiarowe opisujące projektowany obiekt: - [d] = [m1 kg 0 s0 ] - [n] = [m0 kg 0 s 1 ] - [Θ] = [m0 kg 0 s1 ] - [D] = [m2 kg 0 s 1 ] - [v] = [m0 kg 0 s0 ] 10

11 - [d] = [m1 kg 0 s0 ] - [n] = [m0 kg 0 s 1 ] - [Θ] = [m0 kg 0 s1 ] - [D] = [m2 kg 0 s 1 ] 0 - [v] = [m kg10 s00 ] - [ρ] = [m 3 kg s ] - [ρ] = [m 3 kg 1 s0 ] - [φ] = [m0 kg 0 s0 ] - [φ] = [m0 kg 0 s0 ] - [gρ] = [m 2 kg 1 s 2 ] - [gρ] = [m 2 kg 1 s 2 ] Przygotuj raport z opracowanego zadania wraz z odpowiednimi schematami i układem pomiarowym. Rysunek 10: Schemat do zadania 11 Rysunek 10: Schemat do zadania 11 Zadanie 12 Zadanie 12 Zaplanuj eksperyment wraz z układem pomiarowym dla zadania projektowego konstrukcji belki przęsła mostu. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 11) opi- Zaplanuj eksperyment z układem pomiarowym dla zadania projektowego sany jest następującą wraz konstrukcji belki przęsła mostu. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 11) opisany jest następującą σ = Φ(P, d, l) gdzie: σ - napięcie tnące w betonie na granicy pręta i betonu, P - siła naciągu w σ = Φ(P, d, l) pręcie zbrojeniowym, d - średnica pręta, l - długość pręta. Wielkości wymiarowe opisujące projektowany gdzie: σ - napięcie tnące wobiekt: betonie na granicy pręta i betonu, P - siła naciągu w pręcie zbrojeniowym, d - średnica pręta, l - długość pręta. Wielkości wymiarowe - [d] = [m1 kg 0 s0 ] opisujące projektowany obiekt: - [P ] = [m1 kg 1 s 2 ] [d] = [m1 kg s ]1 1 - [σ] = [m kg s 2 ] - [P ] = [m kg s ] - [σ] = [m 1 kg 1 s 2 ] 11 - [l] = [m1 kg 0 s0 ] 11

12 - [l] = [m 1 kg 0 s 0 ] Rysunek Rysunek 11: 11: Schemat Schemat do do zadania zadania 12 Zadanie 13 Zaplanuj eksperyment wraz z układem pomiarowym pozwalającym sprawdzić w skali półtechnicznej proces suszenia roztworu. W suszarni roztwór o gęstości ρ i lepkości η spływa z pionowej ściany o wysokości w, grubość warstwy płynu wynosi t. Znaleźć prędkość przepływu tego roztworu Ṁ od wymienionych wielkości tj: Ṁ = Φ(ρ, t, g, η, w) Wielkości wymiarowe opisujące projektowany obiekt: - [Ṁ] = [m0 kg 1 s 1 ] - [t] = [m 1 kg 0 s 0 ] - [g] = [m 1 kg 0 s 2 ] - [η] = [m 1 kg 1 s 1 ] - [w] = [m 1 kg 0 s 0 ] Zadanie Zaplanuj eksperyment wraz z układem pomiarowym dla zbadania procesu propagacji ciepła w pręcie jednowymiarowym. Proces propagacji ciepła w pręcie opisany jest następującym równaniem różniczkowym cząstkowym: 12

13 przy warunku: gdzie: T t = ℵ 2 T x 2 T (x, t)dx = Q - T - temperatura; - t - czas; - ℵ - współczynnik przewodzenia; - X - odległość od źródła ciepła Q; Ostatecznie, obiekt do konstrukcji można opisać następującą T = Φ(x, t, ℵ, Q) 13

Zastosowania Równania Bernoullego - zadania

Zastosowania Równania Bernoullego - zadania Zadanie 1 Przez zwężkę o średnicy D = 0,2 m, d = 0,05 m przepływa woda o temperaturze t = 50 C. Obliczyć jakie ciśnienie musi panować w przekroju 1-1, aby w przekroju 2-2 nie wystąpiło zjawisko kawitacji,

Bardziej szczegółowo

ZAKŁAD POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH I SILNIKÓW SPALINOWYCH ZPSiSS WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I LOTNICTWA

ZAKŁAD POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH I SILNIKÓW SPALINOWYCH ZPSiSS WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I LOTNICTWA ZAKŁAD POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH I SILNIKÓW SPALINOWYCH ZPSiSS WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I LOTNICTWA POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA Al. Powstańców Warszawy 8, 35-959 Rzeszów, Tel: 854-31-1,

Bardziej szczegółowo

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA, WYDZ. BMiP, PŁOCK

Bardziej szczegółowo

W zaleŝności od charakteru i ilości cząstek wyróŝniamy: a. opadanie cząstek ziarnistych, b. opadanie cząstek kłaczkowatych.

W zaleŝności od charakteru i ilości cząstek wyróŝniamy: a. opadanie cząstek ziarnistych, b. opadanie cząstek kłaczkowatych. BADANIE PROCESU SEDYMENTACJI Wstęp teoretyczny. Sedymentacja, to proces opadania cząstek ciała stałego w cieczy, w wyniku działania siły grawitacji lub sił bezwładności. Zaistnienie róŝnicy gęstości ciała

Bardziej szczegółowo

gazów lub cieczy, wywołanym bądź różnicą gęstości (różnicą temperatur), bądź przez wymuszenie czynnikami zewnętrznymi.

gazów lub cieczy, wywołanym bądź różnicą gęstości (różnicą temperatur), bądź przez wymuszenie czynnikami zewnętrznymi. WYMIANA (TRANSPORT) CIEPŁA Trzy podstawowe mechanizmy transportu ciepła (wymiany ciepła): 1. PRZEWODZENIIE - przekazywanie energii od jednej cząstki do drugiej, za pośrednictwem ruchu drgającego tych cząstek.

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych

Metoda Elementów Skończonych Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Dziamski Dawid Krajcarz Jan BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2012-2013 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz Stręk Spis treści 1. Analiza

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1cR. Dane: t = 6 s czas spadania ciała, g = 10 m/s 2 przyspieszenie ziemskie. Szukane: H wysokość, z której rzucono ciało poziomo, Rozwiązanie

Zestaw 1cR. Dane: t = 6 s czas spadania ciała, g = 10 m/s 2 przyspieszenie ziemskie. Szukane: H wysokość, z której rzucono ciało poziomo, Rozwiązanie Zestaw 1cR Zadanie 1 Sterowiec wisi nieruchomo na wysokości H nad punktem A położonym bezpośrednio pod nim na poziomej powierzchni lotniska. Ze sterowca wyrzucono poziomo ciało, nadając mu prędkość początkową

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 Warstwa przyścienna jest to część obszaru przepływu bezpośrednio sąsiadująca z powierzchnią opływanego ciała. W warstwie przyściennej znaczącą rolę

Bardziej szczegółowo

Przepływowy zasobnik ciepłej wody użytkowej SBS 601/801/1001/1501 W SOL

Przepływowy zasobnik ciepłej wody użytkowej SBS 601/801/1001/1501 W SOL 164 165 Stojący, ciśnieniowy zasobnik z dwoma funkcjami - przygotowanie c.w.u. i zbiornik buforowy w jednym. Służy do produkcji c.w.u. w systemie przepływowym oraz do hydraulicznego rozdzielenia instalacji

Bardziej szczegółowo

Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda.

Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda. Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda. Zagadnienia: Oddziaływania międzycząsteczkowe. Ciecze idealne i rzeczywiste. Zjawisko lepkości. Równanie

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE 1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze

Bardziej szczegółowo

1. Wprowadzenie: dt q = - λ dx. q = lim F

1. Wprowadzenie: dt q = - λ dx. q = lim F PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNOŚCI

Bardziej szczegółowo

ciąg podciśnienie wywołane róŝnicą ciśnień hydrostatycznych zamkniętego słupa gazu oraz otaczającego powietrza atmosferycznego

ciąg podciśnienie wywołane róŝnicą ciśnień hydrostatycznych zamkniętego słupa gazu oraz otaczającego powietrza atmosferycznego 34 3.Przepływ spalin przez kocioł oraz odprowadzenie spalin do atmosfery ciąg podciśnienie wywołane róŝnicą ciśnień hydrostatycznych zamkniętego słupa gazu oraz otaczającego powietrza atmosferycznego T0

Bardziej szczegółowo

Odpylacz pianowy. Dane wyjściowe i materiały pomocnicze do wykonania zadania projektowego. Henryk Bieszk. Gdańsk 2009

Odpylacz pianowy. Dane wyjściowe i materiały pomocnicze do wykonania zadania projektowego. Henryk Bieszk. Gdańsk 2009 Henryk Bieszk Odpylacz pianowy Dane wyjściowe i materiały pomocnicze do wykonania zadania projektowego Gdańsk 2009 Henryk. Bieszk, Skruber pianowy; projekt 1 PRZEDMIOT: SOZOTECHNIKA TEMAT ZADANIA PROJEKTOWEGO:

Bardziej szczegółowo

Ćw. 4. BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA ROZKŁAD CIŚNIEŃ W ŁOśYSKU HYDRODYNAMICZNYMM

Ćw. 4. BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA ROZKŁAD CIŚNIEŃ W ŁOśYSKU HYDRODYNAMICZNYMM Ćw. 4 BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA ROZKŁAD CIŚNIEŃ W ŁOśYSKU HYDRODYNAMICZNYMM WYBRANA METODA BADAŃ. Badania hydrodynamicznego łoŝyska ślizgowego, realizowane na stanowisku

Bardziej szczegółowo

FIZYKA MOLEKULARNA I CIEPŁO

FIZYKA MOLEKULARNA I CIEPŁO FIZYKA MOLEKULARNA I CIEPŁO 102. Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa. 105. Pomiar wilgotności powietrza psychrometrem Assmana. 106. Wyznaczanie stosunku c p χ = dla powietrza. c V

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH

ĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH ĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru strumienia objętości powietrza przy pomocy

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH

LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH Temat: Pomiar mocy mieszania cieczy ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ BMiP 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH

LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH Temat: Badanie cyklonu ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ BMiP 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA FIZYKI MORZA

PRACOWNIA FIZYKI MORZA PRACOWNIA FIZYKI MORZA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 8 TEMAT: BADANIE PRZEWODNICTWA ELEKTRYCZNEGO WODY MORSKIEJ O RÓŻNYCH ZASOLENIACH Teoria Przewodnictwo elektryczne wody morskiej jest miarą stężenia i rodzaju

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej

Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej - - Wstęp teoretyczny Jednym ze sposobów wymiany ciepła jest przewodzenie.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie gęstości i lepkości cieczy

Wyznaczanie gęstości i lepkości cieczy Wyznaczanie gęstości i lepkości cieczy A. Wyznaczanie gęstości cieczy Obowiązkowa znajomość zagadnień Definicje gęstości bezwzględnej (od czego zależy), względnej, objętości właściwej, ciężaru objętościowego.

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy II gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy II gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Lekcja organizacyjna. Omówienie programu nauczania i przypomnienie wymagań przedmiotowych Tytuł rozdziału w

Bardziej szczegółowo

BADANIE WYMIENNIKA CIEPŁA TYPU RURA W RURZE

BADANIE WYMIENNIKA CIEPŁA TYPU RURA W RURZE BDNIE WYMIENNIK CIEPŁ TYPU RUR W RURZE. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie z konstrukcją, metodyką obliczeń cieplnych oraz poznanie procesu przenikania ciepła w rurowych wymiennikach ciepła..

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z Konwersji Energii. Kolektor słoneczny

Laboratorium z Konwersji Energii. Kolektor słoneczny Laboratorium z Konwersji Energii Kolektor słoneczny 1.0 WSTĘP Kolektor słoneczny to urządzenie służące do bezpośredniej konwersji energii promieniowania słonecznego na ciepło użytkowe. Podział urządzeń

Bardziej szczegółowo

Podstawy projektowania cieplnego budynków

Podstawy projektowania cieplnego budynków Politechnika Gdańsk Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Podstawy projektowania cieplnego budynków Zadanie projektowe Budownictwo Ogólne, sem. IV, studia zaoczne ETAP I Współczynnik przenikania ciepła

Bardziej szczegółowo

12 K A TEDRA FIZYKI STOSOWANEJ P R A C O W N I A F I Z Y K I

12 K A TEDRA FIZYKI STOSOWANEJ P R A C O W N I A F I Z Y K I 12 K A TEDRA FIZYKI TOOWANEJ P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 12. Wyznaczanie współczynnika lepkości dynamicznej metodą tokesa Wprowadzenie Podczas ruchu płynów rzeczywistych (cieczy i gazów) istotne

Bardziej szczegółowo

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy) Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu Siły wewnętrzne wzajemne oddziaływania elementów mas wydzielonego obszaru płynu, siły o charakterze powierzchniowym, znoszące się parami. Siły zewnętrzne wynik oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Projekt Metoda Elementów Skończonych. COMSOL Multiphysics 3.4

Projekt Metoda Elementów Skończonych. COMSOL Multiphysics 3.4 Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Dawid Trawiński Wojciech Sochalski Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Semestr: V Rok: 2015/2016 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz

Bardziej szczegółowo

POMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU

POMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU POMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU Określenie ilości płynu (objętościowego lub masowego natężenia przepływu) jeden z najpowszechniejszych rodzajów pomiaru w gospodarce przemysłowej produkcja światowa w 1979 ropa

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI POWIETRZA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI POWIETRZA Uniwersytet Wrocławski, Instytut Fizyki Doświadczalnej, I Pracownia Ćwiczenie nr 37 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI POWIETRZA I.WSTĘP Tarcie wewnętrzne Zjawisko tarcia wewnętrznego (lepkości) można

Bardziej szczegółowo

8. OPORY RUCHU (6 stron)

8. OPORY RUCHU (6 stron) 8. OPORY RUCHU (6 stron) Wszystkie ciała poruszające się w naszym otoczeniu napotykają na mniejsze lub większe opory ruchu. Siły oporu są zawsze skierowane przeciwnie do kierunku wektora prędkości ciała

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2. Zadanie 4: Zadanie 5:

Zadanie 2. Zadanie 4: Zadanie 5: Zadanie 2 W stanie naturalnym grunt o objętości V = 0.25 m 3 waży W = 4800 N. Po wysuszeniu jego ciężar spada do wartości W s = 4000 N. Wiedząc, że ciężar właściwy gruntu wynosi γ s = 27.1 kn/m 3 określić:

Bardziej szczegółowo

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS Człowiek najlepsza inwestycja ENIKS - długofalowy program odbudowy, popularyzacji i wspomagania fizyki w szkołach w celu rozwijania podstawowych kompetencji naukowo-technicznych, matematycznych i informatycznych

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład 12 Podstawy teoretyczne kawitacji

J. Szantyr - Wykład 12 Podstawy teoretyczne kawitacji J. Szantyr - Wykład 12 Podstawy teoretyczne kawitacji Definicja kawitacji Kawitacja jest to zjawisko powstawania, dynamicznego rozwoju i zaniku pęcherzy parowo-gazowych w cieczach, wywołane lokalnymi zmianami

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH: TECHNIKA PROCESÓW SPALANIA

AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH: TECHNIKA PROCESÓW SPALANIA AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE WYDZIAŁ INŻYNIERII METALI I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ KATEDRA TECHNIKI CIEPLNEJ I OCHRONY ŚRODOWISKA INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH:

Bardziej szczegółowo

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne

Bardziej szczegółowo

Regulamin Konkursu. III Drużynowy Konkurs Techniczny EKOTECH 2013

Regulamin Konkursu. III Drużynowy Konkurs Techniczny EKOTECH 2013 Regulamin Konkursu III Drużynowy Konkurs Techniczny EKOTECH 2013 1. Postanowienia ogólne 1. Organizatorem Konkursu III Drużynowy Konkurs Techniczny EKOTECH 2013, zwanego dalej Konkursem, jest Instytut

Bardziej szczegółowo

PRZEPŁYW CIEPŁA PRZEZ PRZEGRODY BUDOWLANE

PRZEPŁYW CIEPŁA PRZEZ PRZEGRODY BUDOWLANE PRZEPŁYW CIEPŁA PRZEZ PRZEGRODY BUDOWLANE dr inż. Andrzej Dzięgielewski 1 OZNACZENIA I SYMBOLE Q - ciepło, energia, J, kwh, (kcal) Q - moc cieplna, strumień ciepła, J/s, W (kw), (Gcal/h) OZNACZENIA I SYMBOLE

Bardziej szczegółowo

Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3

Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3 Andrzej J. Osiadacz Maciej Chaczykowski Łukasz Kotyński Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3 Andrzej J. Osiadacz, Maciej Chaczykowski, Łukasz Kotyński,

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład 2 - Podstawy teorii wirnikowych maszyn przepływowych

J. Szantyr Wykład 2 - Podstawy teorii wirnikowych maszyn przepływowych J. Szantyr Wykład 2 - Podstawy teorii wirnikowych maszyn przepływowych a) Wentylator lub pompa osiowa b) Wentylator lub pompa diagonalna c) Sprężarka lub pompa odśrodkowa d) Turbina wodna promieniowo-

Bardziej szczegółowo

Instrukcja stanowiskowa

Instrukcja stanowiskowa POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej w Płocku Zakład Aparatury Przemysłowej LABORATORIUM WYMIANY CIEPŁA I MASY Instrukcja stanowiskowa Temat:

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»»

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»» ««*» ( # * *»» CZĘŚĆ I. POJĘCIA PODSTAWOWE 1. Co to jest fizyka? 11 2. Wielkości fizyczne 11 3. Prawa fizyki 17 4. Teorie fizyki 19 5. Układ jednostek SI 20 6. Stałe fizyczne 20 CZĘŚĆ II. MECHANIKA 7.

Bardziej szczegółowo

Kategorie celów poznawczych. Wymagania programowe. Uczeń umie: K + P konieczne + podstawowe R rozszerzające D dopełniające

Kategorie celów poznawczych. Wymagania programowe. Uczeń umie: K + P konieczne + podstawowe R rozszerzające D dopełniające 1. Przedmiotowy system oceniania. Część 1 Proponowany system oceniania uczniów uczących się fizyki w gimnazjum ma ułatwić nauczycielowi codzienną pracę oraz pomóc w tak trudnym elemencie pracy dydaktycznej,

Bardziej szczegółowo

1. Wykres przedstawia zależność wzrostu temperatury T dwóch gazów zawierających w funkcji ciepła Q dostarczonego gazom.

1. Wykres przedstawia zależność wzrostu temperatury T dwóch gazów zawierających w funkcji ciepła Q dostarczonego gazom. . Wykres przedstawia zależność wzrostu temperatury T dwóch gazów zawierających i N N w funkcji ciepła Q dostarczonego gazom. N N T I gaz II gaz Molowe ciepła właściwe tych gazów spełniają zależność: A),

Bardziej szczegółowo

Tabela wymagań programowych i kategorii celów poznawczych

Tabela wymagań programowych i kategorii celów poznawczych Przedmiotowe Ocenianie część 1 nowej wersji cyklu Ciekawa fizyka zgodnego z NPP Tabela wymagań programowych i kategorii celów poznawczych Temat lekcji w podręczniku 1. Czym zajmuje się fizyka, czyli o

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY LISTOPAD 01 Czas pracy: 150 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera

Bardziej szczegółowo

S Y L A B U S P R Z E D M I O T U

S Y L A B U S P R Z E D M I O T U "Z A T W I E R D Z A M" Dziekan Wydziału Nowych Technologii i Chemii dr hab. inż. Stanisław CUDZIŁO Warszawa, dnia... S Y L A B U S P R Z E D M I O T U NAZWA PRZEDMIOTU: Inżynieria chemiczna Wersja anglojęzyczna:

Bardziej szczegółowo

Część I. Wprowadzenie. Część II. Procesy mechaniczne. Zawartość. 1. Procesy podstawowe w technologii żywności Pojęcie procesu podstawowego

Część I. Wprowadzenie. Część II. Procesy mechaniczne. Zawartość. 1. Procesy podstawowe w technologii żywności Pojęcie procesu podstawowego 140596 Zawartość Część I. Wprowadzenie 1. Procesy podstawowe w technologii żywności 1.1. Pojęcie procesu podstawowego 1.2. Przenoszenie pędu, energii i masy 1.3. Bilansowanie procesów 1.4. Powiększanie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych-Projekt Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk prof. nadzw. Wykonali : Grzegorz Paprzycki Grzegorz Krawiec Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Specjalność: KMiU Spis

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów. Rodzaje przepływów.

Ćwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów. Rodzaje przepływów. Ćwiczenie : Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów. Rodzaje przepływów. Gęstość 1. Część teoretyczna Gęstość () cieczy w danej temperaturze definiowana jest jako iloraz jej masy (m) do objętości (V) jaką

Bardziej szczegółowo

Właściwości reologiczne

Właściwości reologiczne Ćwiczenie nr 4 Właściwości reologiczne 4.1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pojęciem reologii oraz właściwości reologicznych a także testami reologicznymi. 4.2. Wstęp teoretyczny:

Bardziej szczegółowo

Pole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu)

Pole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu) PODSAWY WYMIANY CIEPŁA. Postawowe pojęcia w wymianie ciepła Sposoby transportu ciepła: przewozenie konwekcja - swobona - wymuszona promieniowanie ransport ciepła w ciałach stałych obywa się na roze przewozenia.

Bardziej szczegółowo

, (2.1) A powierzchnia przekroju zbiornika, Równanie bilansu masy cieczy w zbiorniku ma postać. , gdzie: q i dopływ,

, (2.1) A powierzchnia przekroju zbiornika, Równanie bilansu masy cieczy w zbiorniku ma postać. , gdzie: q i dopływ, 2. MODELE OBIEKTÓW STEROWANIA Równania bilansowe Bilans masy Bilans ten dotyczy wszelkich obiektów z przepływem cieczy, gazów, par, materiałów sypkich, takich jak zbiorniki, mieszalniki, kotły, reaktory

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie odbiornikiem hydraulicznym z rozdzielaczem typu Load-sensing

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie odbiornikiem hydraulicznym z rozdzielaczem typu Load-sensing Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie odbiornikiem hydraulicznym z rozdzielaczem typu Load-sensing Wstęp teoretyczny Poprzednie ćwiczenia poświęcone były sterowaniom dławieniowym. Do realizacji

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

1. Odpowiedź c) 2. Odpowiedź d) Przysłaniając połowę soczewki zmniejszamy strumień światła, który przez nią przechodzi. 3.

1. Odpowiedź c) 2. Odpowiedź d) Przysłaniając połowę soczewki zmniejszamy strumień światła, który przez nią przechodzi. 3. 1. Odpowiedź c) Obraz soczewki będzie zielony. Każdy punkt obrazu powstaje przez poprowadzenie promieni przechodzących przez wszystkie części soczewki. Suma czerwonego i zielonego odbierana jest jako kolor

Bardziej szczegółowo

ZABEZPIECZENIE INSTALACJI C.O.

ZABEZPIECZENIE INSTALACJI C.O. POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA mgr inż. Zenon Spik ZABEZPIECZENIE INSTALACJI C.O. Warszawa, kwiecień 2009 r. Kontakt: zenon_spik@is.pw.edu.pl www.is.pw.edu.pl/~zenon_spik

Bardziej szczegółowo

Utrwalenie wiadomości. Fizyka, klasa 1 Gimnazjum im. Jana Pawła II w Sułowie

Utrwalenie wiadomości. Fizyka, klasa 1 Gimnazjum im. Jana Pawła II w Sułowie Utrwalenie wiadomości Fizyka, klasa 1 Gimnazjum im. Jana Pawła II w Sułowie Za tydzień sprawdzian Ciało fizyczne a substancja Ciało Substancja gwóźdź żelazo szklanka szkło krzesło drewno Obok podanych

Bardziej szczegółowo

KLASA II PROGRAM NAUCZANIA DLA GIMNAZJUM TO JEST FIZYKA M.BRAUN, W. ŚLIWA (M. Małkowska)

KLASA II PROGRAM NAUCZANIA DLA GIMNAZJUM TO JEST FIZYKA M.BRAUN, W. ŚLIWA (M. Małkowska) KLASA II PROGRAM NAUZANIA LA GIMNAZJUM TO JEST FIZYKA M.RAUN, W. ŚLIWA (M. Małkowska) Wymagania Temat lekcji ele operacyjne : Kategoria celów podstawowe ponadpodstawowe konieczne podstawowe rozszerzające

Bardziej szczegółowo

FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor.

FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor. DKOS-5002-2\04 Anna Basza-Szuland FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor. WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA REALIZOWANYCH TREŚCI PROGRAMOWYCH Kinematyka

Bardziej szczegółowo

KOMPENDIUM WIEDZY. Opracowanie: BuildDesk Polska CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA BUDYNKÓW I ŚWIADECTWA ENERGETYCZNE NOWE PRZEPISY.

KOMPENDIUM WIEDZY. Opracowanie: BuildDesk Polska CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA BUDYNKÓW I ŚWIADECTWA ENERGETYCZNE NOWE PRZEPISY. Sprawdzanie warunków cieplno-wilgotnościowych projektowanych przegród budowlanych (wymagania formalne oraz narzędzie: BuildDesk Energy Certificate PRO) Opracowanie: BuildDesk Polska Nowe Warunki Techniczne

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 2009/2010 Ewa Mandowska

TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 2009/2010 Ewa Mandowska 1. Bilans cieplny 2. Przejścia fazowe 3. Równanie stanu gazu doskonałego 4. I zasada termodynamiki 5. Przemiany gazu doskonałego 6. Silnik cieplny 7. II zasada termodynamiki TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze,

Bardziej szczegółowo

Wymiennik ciepła. Dane wyjściowe i materiały pomocnicze do wykonania zadania projektowego. Henryk Bieszk. Gdańsk 2011

Wymiennik ciepła. Dane wyjściowe i materiały pomocnicze do wykonania zadania projektowego. Henryk Bieszk. Gdańsk 2011 Henryk Bieszk Wymiennik ciepła Dane wyjściowe i materiały pomocnicze do wykonania zadania projektowego Gdańsk 2011 H. Bieszk, Wymiennik ciepła, projekt 1 PRZEDMIOT: APARATURA CHEMICZNA TEMAT ZADANIA PROJEKTOWEGO:

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Studia stacjonarne I stopnia PROJEKT ZALICZENIOWY METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Krystian Gralak Jarosław Więckowski

Bardziej szczegółowo

KATEDRA SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA. Charakterystyka złoża fluidalnego

KATEDRA SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA. Charakterystyka złoża fluidalnego KATEDRA SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA Maszyny i Urządzenia Energetyczne LABORATORIUM Charakterystyka złoża luidalnego Opracował: dr inż. Jerzy Wojciechowski AGH WIMiR KRAKÓW Charakterystyka

Bardziej szczegółowo

I Pracownia Fizyczna Dr Urszula Majewska dla Biologii

I Pracownia Fizyczna Dr Urszula Majewska dla Biologii Ćw. 6/7 Wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą wagi Mohra. Wyznaczanie gęstości ciał stałych metodą hydrostatyczną. 1. Gęstość ciała. 2. Ciśnienie hydrostatyczne. Prawo Pascala. 3. Prawo Archimedesa. 4.

Bardziej szczegółowo

Fizyka w sporcie Aerodynamika

Fizyka w sporcie Aerodynamika Sławomir Kulesza kulesza@matman.uwm.edu.pl Symulacje komputerowe (07) Fizyka w sporcie Aerodynamika Wykład dla studentów Informatyki Ostatnia zmiana: 26 marca 2015 (ver. 5.1) Po co nauka w sporcie? Przesuwanie

Bardziej szczegółowo

Pole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu)

Pole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu) PODSAWY WYMIANY CIEPŁA. Postawowe pojęcia w wymianie ciepła Sposoby transportu ciepła: przewozenie konwekcja - swobona - wymuszona promieniowanie ransport ciepła w ciałach stałych obywa się na roze przewozenia.

Bardziej szczegółowo

SERDECZNIE WITAMY. III Konferencja Techniczna Nowoczesne kotłownie, inwestycje, modernizacje Zawiercie 11-12 kwietnia 2013r.

SERDECZNIE WITAMY. III Konferencja Techniczna Nowoczesne kotłownie, inwestycje, modernizacje Zawiercie 11-12 kwietnia 2013r. SERDECZNIE WITAMY III Konferencja Techniczna Nowoczesne kotłownie, inwestycje, modernizacje Zawiercie 11-12 kwietnia 2013r. Czyszczenie kotłów płomieniówkowych i rurowych wymienników ciepła za pomocą technologii

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE 1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 4 Temat: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNICTWA CIEPLNEGO METALI METODĄ ANGSTROMA Warszawa 009. BADANIE PRZEWODNICTWA CIEPLNEGO METALI

Bardziej szczegółowo

RURA GRZEWCZA Z BARIERĄ ANTYDYFUZYJNĄ II GENERACJI

RURA GRZEWCZA Z BARIERĄ ANTYDYFUZYJNĄ II GENERACJI KARTA TECHNICZNA IMMERPE-RT RURA GRZEWCZA Z BARIERĄ ANTYDYFUZYJNĄ II GENERACJI Podstawowe dane rury grzewczej z bariera antydyfuzyjną IMMERPE-RT Pojemność Ilość rury Maksymalne Moduł Kod Średnica Ø Grubość

Bardziej szczegółowo

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie Nr 2. Temat: Zaprojektowanie i praktyczna realizacja prostych hydraulicznych układów sterujących i napędów

Ćwiczenie Nr 2. Temat: Zaprojektowanie i praktyczna realizacja prostych hydraulicznych układów sterujących i napędów Ćwiczenie Nr 2 Temat: Zaprojektowanie i praktyczna realizacja prostych hydraulicznych układów sterujących i napędów 1. Wprowadzenie Sterowanie prędkością tłoczyska siłownika lub wału silnika hydraulicznego

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych. Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4.

Metoda Elementów Skończonych. Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4. Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4. Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Widerowski Karol Wysocki Jacek Wydział: Budowa Maszyn i Zarządzania Kierunek:

Bardziej szczegółowo

25kg 20J 30g 60mm 105N 1mm2 2.8cm2 5m/s 29m 0.5

25kg 20J 30g 60mm 105N 1mm2 2.8cm2 5m/s 29m 0.5 1. Klocek o masie 25kg przymocowany do sprężyny wykonuje na gładkim stole o drgania harmoniczne o energii całkowitej 20J. Wyznacz wartość energii kinetycznej tego klocka w momencie gdy jego wychylenie

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt

METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt Wykonali: Maciej Sobkowiak Tomasz Pilarski Profil: Technologia przetwarzania materiałów Semestr 7, rok IV Prowadzący: Dr hab. Tomasz STRĘK 1. Analiza przepływu ciepła.

Bardziej szczegółowo

Wojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu

Wojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu Wojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-05 Temat: Pomiar parametrów przepływu gazu. Opracował: dr inż.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 Numeryczna symulacja swobodnego spadku ciała w ośrodku lepkim (Instrukcja obsługi interfejsu użytkownika)

Ćwiczenie 2 Numeryczna symulacja swobodnego spadku ciała w ośrodku lepkim (Instrukcja obsługi interfejsu użytkownika) Ćwiczenie 2 Numeryczna symulacja swobodnego spadku ciała w ośrodku lepkim (Instrukcja obsługi interfejsu użytkownika) 1 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest rozwiązanie równań ruchu ciała (kuli) w ośrodku

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE CZŁONY DYNAMICZNE

PODSTAWOWE CZŁONY DYNAMICZNE PODSTAWOWE CZŁONY DYNAMICZNE Człon podstawowy jest to element przetwarzający wprowadzony do niego sygnał wejściowy x(t) na sygnał wyjściowy y(t) w sposób elementarny. Przetwarzanie elementarne oznacza,

Bardziej szczegółowo

1. Za³o enia teorii kinetyczno-cz¹steczkowej budowy cia³

1. Za³o enia teorii kinetyczno-cz¹steczkowej budowy cia³ 1. Za³o enia teorii kinetyczno-cz¹steczkowej budowy cia³ Imię i nazwisko, klasa A 1. Wymień trzy założenia teorii kinetyczno-cząsteczkowej budowy ciał. 2. Porównaj siły międzycząsteczkowe w trzech stanach

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH POLITECHNIKA POZNAŃSKA Projekt METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Prowadzący: Dr hab. T. Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Mateusz Głowacki Rafał Marek Mechanika i Budowa Maszyn Profil dypl. : TPM 2 Analiza obciążenia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4: Wymienniki ciepła. Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła.

Ćwiczenie 4: Wymienniki ciepła. Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła. . Część teoretyczna Podstawy bilansowania ciepła Energia może być przekazywana na sposób pracy (L) lub ciepła (Q). W pierwszym przypadku, na skutek wykonania pracy, układ zmienia objętość (rys. ). Rys..

Bardziej szczegółowo

III Powiatowy konkurs gimnazjalny z fizyki finał

III Powiatowy konkurs gimnazjalny z fizyki finał 1 Zduńska Wola, 2012.03.28 III Powiatowy konkurs gimnazjalny z fizyki finał Kod ucznia XXX Pesel ucznia Instrukcja dla uczestnika konkursu 1. Etap finałowy składa się dwóch części: zadań testowych i otwartych

Bardziej szczegółowo

Prędkośd rozchodzenia się sprężystych fal podłużnych w ciałach stałych, cieczach i

Prędkośd rozchodzenia się sprężystych fal podłużnych w ciałach stałych, cieczach i 1 S t r o n a 6. Prędkośd rozchodzenia się sprężystych fal podłużnych w ciałach stałych, cieczach i gazach. Prawo Hooke a: Siła sprężystości: F Xsp = k. 0) Co do wartości bezwzględnej jest ona równa (lub

Bardziej szczegółowo

CIĘŻAR. gdzie: F ciężar [N] m masa [kg] g przyspieszenie ziemskie ( 10 N ) kg

CIĘŻAR. gdzie: F ciężar [N] m masa [kg] g przyspieszenie ziemskie ( 10 N ) kg WZORY CIĘŻAR F = m g F ciężar [N] m masa [kg] g przyspieszenie ziemskie ( 10 N ) kg 1N = kg m s 2 GĘSTOŚĆ ρ = m V ρ gęstość substancji, z jakiej zbudowane jest ciało [ kg m 3] m- masa [kg] V objętość [m

Bardziej szczegółowo

Przemiany energii w zjawiskach cieplnych. 1/18

Przemiany energii w zjawiskach cieplnych. 1/18 Przemiany energii w zjawiskach cieplnych. 1/18 Średnia energia kinetyczna cząsteczek Średnia energia kinetyczna cząsteczek to suma energii kinetycznych wszystkich cząsteczek w danej chwili podzielona przez

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE STANÓW ZŁOŻA FLUIDALNEGO

OKREŚLANIE STANÓW ZŁOŻA FLUIDALNEGO Ćwiczenie 9: OKREŚLANIE STANÓW ZŁOŻA FLUIDALNEGO 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi stanami warstwy fluidalnej oraz eksperymentalne wyznaczenie prędkości początku fluidyzacji.

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego. Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła :

Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego. Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła : Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła : A) 5m/s B) 10m/s C) 20m/s D) 40m/s. Zad.2 Samochód o masie 1 tony poruszał

Bardziej szczegółowo

Stanowiska laboratoryjne przeznaczone do przeprowadzania doświadczeń w zakresie przepływu ciepła

Stanowiska laboratoryjne przeznaczone do przeprowadzania doświadczeń w zakresie przepływu ciepła Stanowiska laboratoryjne przeznaczone do przeprowadzania doświadczeń w zakresie przepływu ciepła 1 Stanowisko Pomiarowe Rys.1. Stanowisko pomiarowe. rejestrowanie pomiarów z czujników analogowych i cyfrowych,

Bardziej szczegółowo

Badania modelowe przelewu mierniczego

Badania modelowe przelewu mierniczego LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Badania modelowe przelewu mierniczego dr inż. Przemysław Trzciński ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZ. BMiP, PŁOCK Płock 2007 1. Cel ćwiczenia Celem

Bardziej szczegółowo

Szkolna Liga Fizyczna

Szkolna Liga Fizyczna Szkolna Liga Fizyczna I. Zadania z działu KINEMATYKA 1. Z.6.28 str.84 Kombajn zbożowy ścina zboże na szerokość 4m. W jakim czasie zbierze on zboże z działki równej 2 ha, jeśli średnia prędkość jego ruchu

Bardziej szczegółowo

W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ

W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: POWIERZCHNIA SWOBODNA CIECZY W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie nr 1 Pomiar własności fizycznych cieczy dr inż. Maria Boszko ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA, WYDZ. BMiP Płock 2001 1. Cel ćwiczenia Celem

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. - Napęd pneumatyczny. - Sterowanie pneumatyczne

Wprowadzenie. - Napęd pneumatyczny. - Sterowanie pneumatyczne Wprowadzenie Pneumatyka - dziedzina nauki i techniki zajmująca się prawami rządzącymi przepływem sprężonego powietrza; w powszechnym rozumieniu także technika napędu i sterowania pneumatycznego. Zastosowanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Kinematyka"

Ćwiczenie: Kinematyka Ćwiczenie: "Kinematyka" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Ruch punktu

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki

Bardziej szczegółowo

4. Analiza stanu naprężeń i odkształceń na przykładzie uchwytu do telewizora... 19

4. Analiza stanu naprężeń i odkształceń na przykładzie uchwytu do telewizora... 19 POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA Metoda Elementów Skończonych Projekt wykonany w programie COMSOL multiphysics 3.4 Autorzy: Adrian Cieślicki Robert Szpejnowski Mateusz Grześkowiak

Bardziej szczegółowo

Szkło kuloodporne: składa się z wielu warstw różnych materiałów, połączonych ze sobą w wysokiej temperaturze. Wzmacnianie szkła

Szkło kuloodporne: składa się z wielu warstw różnych materiałów, połączonych ze sobą w wysokiej temperaturze. Wzmacnianie szkła Wzmacnianie szkła Laminowanie szkła. Są dwa sposoby wytwarzania szkła laminowanego: 1. Jak na zdjęciach, czyli umieszczenie polimeru pomiędzy warstwy szkła i sprasowanie całego układu; polimer (PVB ma

Bardziej szczegółowo