TEORIA STEROWANIA I, w 1

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "TEORIA STEROWANIA I, w 1"

Transkrypt

1 Przypadkowe odkrycia zdarzają się tylko umysłom PRZYGOTOWANYM Blaise Pascal B. Pascal TEORIA STEROWANIA I, w 1 dr inż. Adam Woźniak ZTMiR MEiL PW wozniak(at)ia.pw.edu.pl pokój 028 NL Konsultacje: środa

2 Sterowanie Sterowanie (pewnym przedmiotem, który ogólnie nazywa się obiektem sterowania) polega na takim oddziaływaniu (przez pewien podmiot, który ogólnie nazywa się układem sterującym) na obiekt, aby jego szeroko rozumiane zachowanie (przebieg procesów w obiekcie) było jak najbardziej zbliżone do pożądanego. sterowanie: control obiekt sterowania: plant, process układ sterujący: controller Sterowanie może być realizowane: przez człowieka (ludzi) tzw. sterowanie ręczne, albo za pomocą specjalnie skonstruowanego urządzenia (układu sterującego, sterownika) działającego zgodnie z wybranym algorytmem sterowania tzw. sterowanie automatyczne. 2

3 System sterowania System sterowania to powiązane w jedną całość: obiekt sterowania i układ sterujący (urządzenie działające zgodnie z wybranym algorytmem sterowania). Struktura systemu sterowania Sposób powiązania układu sterującego i obiektu, a także ewentualnych wyróżnionych układów dodatkowych określa strukturę systemu sterowania. 3

4 Podstawowe struktury systemu sterowania system otwarty Otoczenie oddziaływania zewnętrzne Układ sterujący sterowanie Obiekt sterowania Niepraktyczny, bo w rzeczywistości musimy uwzględnić wpływ nowego elementu otoczenia (environment), czyli tego wszystkiego co nie jest układem sterującym i obiektem. 4

5 Podstawowe struktury systemu sterowania system zamknięty Otoczenie oddziaływania zewnętrzne Układ sterujący sterowanie Obiekt sterowania oddziaływanie wsteczne feedback (pośrednie zdobywanie informacji o oddziaływaniach zewnętrznych) Najczęściej stosowany. 5

6 Podstawowe struktury systemu sterowania system ze sprzężeniem kompensującym (oddziaływania zewnętrzne), inaczej ze sprzężeniem w przód (feedforward) oddziaływania zewnętrzne na układ sterujący Otoczenie pomiar oddziaływań zewnętrznych na obiekt feedforward oddziaływania zewnętrzne na obiekt Układ sterujący sterowanie Obiekt sterowania oddziaływanie wsteczne feedback 6

7 Model Model: opis (w dowolnym języku ) cech interesującej nas istniejącej części otaczającego świata albo projektowanego urządzenia, którym ten świat chcemy wzbogacić* (istniejącego albo projektowanego obiektu, projektowanego układu sterującego) dostarczający potrzebnej nam wiedzy o niej w formie użytecznej z punktu widzenia naszego zainteresowania. *Warto tu podkreślić, że jako inżynierowie jesteśmy twórcami. Modelowanie: czynność tworzenia modelu. 7

8 Sygnał Mniej więcej od połowy lat trzydziestych XX w. dziedzina wiedzy zajmująca się budowaniem systemów sterowania używa do ich opisu (modelowania) specyficznego języka wykorzystującego pojęcie sygnału. Sygnał (łac. signalis dający znak) to co niesie informację (nośnik informacji). 8

9 Sygnał Przykłady: wywieszenie przez statek flag międzynarodowego kodu sygnałowego, ubiór młodej kobiety stojącej w Polsce na poboczu drogi, kolor światła semafora świetlnego, położenie kształtowej tarczy manewrowej, natężenie prądu płynącego w przewodzie, amplituda fal radiowych, itd. Opuszczam statek na którym była awaria jądrowa i który jest możliwym źródłem zagrożenia promieniowaniem. Jazda manewrowa zabroniona. Dla projektanta systemu sterowania: sygnał to funkcja t a s(t) model sygnału czasu ciągłego tît Í Â albo czasu ziarnistego tît Í {..., 2, 1,0,1,2,...} = (zbiór liczb całkowitych), 9 potocznie zwanego dyskretnym.

10 Pierwotny opis elementów systemu sterowania Pierwotnym opisem elementu systemu sterowania jest jakościowy model przyczynowo-skutkowy przedstawiany najczęściej w formie obrazkowej (graficznej): oddziaływania otoczenia (przyczyny, na które nie mamy wpływu) wejścia sterowania (przyczyny, których przebieg wybieramy) wyjścia (interesujące nas skutki) Opis układów ewoluujących w czasie oparty na prawach fizyki klasycznej musi spełniać wymaganie przyczynowości (requirement of causality) stanowiące, że wyjście układu w chwili t może zależeć tylko od tych wartości wejścia które pojawiły się w chwilach t nie późniejszych niż t (t t). 10

11 Formalny sygnałowy model przyczynowo-skutkowy Z wybrany zbiór wartości sygnałów z otoczenia z( ) Î{T Z} zbiór (wszystkich) funkcji przekształcających zbiór chwil T Í Â w zbiór Z U wybrany zbiór wartości sterowań u( ) Î{T U} P ( ) Y wybrany zbiór wartości wyjść y( ) Î{T Y} T Í Â wybrany (ustalony) zbiór chwil (dla ustalenia uwagi czas ciągły). Model z niezbyt dokładnego stał się precyzyjnym: {T U} {T Z}' (u,z) a P (u,z) = y Î {T Y}, przy czym (" t Î T ) y( t) = P ( u, z )( t), przyczynowość. ]-, t] ÇT ]-, t] ÇT Oznaczymy w( t) = ( u( t), z( t)) Î U Z = W. 11

12 Informacja, wiedza i umiejętności potrzebne do zaprojektowania systemu sterowania Opis (model) transformacji sygnałów zachodzącej w obiekcie. Jednoznaczne określenie zadania (celu) jakie ma realizować (osiągać) systemu sterowania. Znajomość metod projektowania pozwalających skonstruować taki układ sterujący, który połączony z obiektem w system sterowania będzie spełniał wymagania zadania. 12

13 Projektowanie systemu sterowania Warstwa procesów rzeczywistych Rzeczywisty układ sterujący Technika systemów sterowania wskazuje jak zbudować fizyczny układ sterujący Warstwa modeli procesów Model obiektu Teoria oraz technika modelowania i identyfikacji dają model obiektu Model układu sterującego Teoria sterowania jest narzędziem projektowania modelu działania układu sterującego (algorytmu sterowania) Zadanie systemu sterowania (cel jego działania) 13

14 Teoria sterowania Teoria sterowania to dyscyplina nauki (nauk technicznych) zajmująca się podstawami analizy i syntezy algorytmów sterowania. Podstawowym produktem użytkowym teorii sterowania są algorytmy sterowania, które obecnie stanowią podstawę opracowywania programów użytkowych dla komputerów (mikroprocesorów) sterujących. W odróżnieniu od postępowania opartego na intuicji i doświadczeniu, które jest zawsze ograniczone, metody teorii sterowania pozwalają na racjonalną algorytmizację sterowania na podstawie modelu obiektu i precyzyjnie sformułowanych wymagań określających jego pożądane zachowanie, co w konsekwencji daje znacznie lepsze efekty. Mają też słaby punkt: skuteczność (efektywność) tak opracowanych algorytmów zależy od tego czy wybrany model obiektu dobrze odzwierciedla istotne z punktu widzenia sterowania właściwości obiektu. 14

15 Internal image of plant Input image Input tasks Komputerowy system sterujący Control calculations (algorithm) INTERFACE Output image Output tasks Computer Problemy techniczne związane z projektowaniem i eksploatacją komputerowych systemów sterujących Standard input/output devices wykraczają poza ramy teorii sterowania i przynależą do techniki systemów sterowania oraz inżynierii systemów informatycznych. Input devices Output devices Plant output devices PLANT Plant input devices Programy realizujące ALGORYTMY STEROWANIA opracowane w oparciu o: teorię sterowania wykorzystującą model obiektu 15

16 Typowy komputerowy system sterowania: tzw. cyfrowy system (układ) regulacji Output device Input device Sampled feedback control system, y(kt p ), r(kt p ), e(kt p ), u(kt p ), are sampled values of y, r, e, u at sample times kt p where k is an integer and T p is sampling interval. 16

17 Realizacja komputerowego systemu sterowania 17

18 Maszyna parowa M. Boultona i J. Watta (1784) M. Boulton J. Watt System sterowania z odśrodkowym regulatorem Watta zaprojektowany bez teorii. Chęć poprawienia jego złego działania doprowadziła do powstanie pierwszych prac teoretycznych dotyczących projektowana tzw. moderatorów (spowalniaczy) (modérateurs) i regulatorów (governors). 18

19 Ojcowie założyciele teorii sterowania feedforward PI Jean-Victor Poncelet ( ) James Clerk Maxwell ( ) Iwan Wyszniegradskij (Иван Алексеевич Вышнеградский) ( ) J.-V. Poncelet, Cours de mécanique appliquée aux machines, Metz Analiza działania maszyny parowej Boultona-Watta. Pierwsza propozycja systemu sterowania ze sprzężeniem kompensującym (feedforward system). J.C. Maxwell, On Governors, Proceedings of the Royal Society, vol. 16, no. 100, Liniowe równanie różniczkowe zwyczajne jako model maszyny parowej, analiza stabilności jej działania oparta na położenie pierwiastków równania charakterystycznego. И.А. Вышнеградский, О регуляторах прямого действия, Изв. СПб. практ. техн. инст., т. І, 1877; rozszerzone tłum. niemieckie 1877, zwiastun po francusku Lepszy liniowy model maszyny parowej, metoda analizy jego stabilności oparta na położenie pierwiastków równania charakterystycznego umożliwiająca projektowanie regulatorów, wskazanie na konieczność wprowadzenia całkowania do regulatora obrotów Watta. 19

20 Modele liniowe Zatem, od momentu swojego powstania, teoria sterowania posługiwała się opisem liniowym układów, którymi się zajmowała, w szczególności analizowała dobierała projektowała układ sterujący opierając się na liniowym modelu obiektu. Sygnałowy przyczynowo-skutkowy model to operator {T W}' w a P (w) = yî {T Y}. Aby mówić o liniowości tego operatora musimy najpierw w zbiorach W oraz Y wprowadzić strukturę przestrzeni liniowej tj. wprowadzić dwie operacje: dodawania + i mnożenia, spełniające stosowne wymagania (w szczególności, (" u, v Î W )( $! wî W ) w = u + v, oraz ("a ÎÂ )(" u Î W )( $! wî W ) w = a u ) a następnie rozszerzyć je w sposób naturalny na zbiory funkcji: {T W} (dziedzinę operatora P ) oraz {T Y} (jego przeciwdziedzinę), tj. przyjąć, że (" u( ), v( ) Î { T W})( " t Î T )("a ÎÂ) i podobnie dla funkcji y( ) Î{T Y}. W ten sposób zbiory funkcji {T W} oraz {T Y} stały się przestrzeniami liniowymi. Zauważmy, że w sytuacji gdy np. zbiór W Ì Â n to nie można w nim wprowadzić struktury przestrzenie liniowej, bo dowolne w ÎW po pomnożeniu przez stosownie duże a wyjdzie poza ograniczenie (aw Ï W )! [ t a ( u( ) + v( ))( t) = u( t) + v( t) Ù t a ( a u( ))( t) = a u( t)] 20

21 Modele liniowe Model P :{T W} {T Y}, gdzie zbiory W i Y są przestrzeniami liniowymi, nazywamy liniowym gdy spełnia wymaganie superpozycji (requirement of superposition) å n å n P ( a w ( )) = a P ( w ( )), gdzie (" i)( w ( ) Î { T W} Ù a ÎÂ) i= 1 i i i= 1 i i i i å n a 1 iw = a i i 1 w + a 1 2 w + 2 K + a n w = n ( ) ( ) ( ) ( ) Zwracam uwagę na następującą własność operatorów liniowych: Jeżeli X i Y są przestrzeniami liniowymi to: P : X Y jest funkcją (operatorem) liniową Þ P (0) = 0. Konsekwencją tego faktu jest stwierdzenie, że np. funkcja rzeczywista zmiennej rzeczywistej x a f(x)= ax + b = y, a,b ¹ 0 nie jest liniowa. Funkcje tego typu nazywa sie funkcjami afinicznymi. 21

TEORIA STEROWANIA I, w 1

TEORIA STEROWANIA I, w 1 Przypadkowe odkrycia zdarzają się tylko umysłom PRZYGOTOWANYM Blaise Pascal B. Pascal 1623 1662 TEORIA STEROWANIA I, w 1 dr inż. Adam Woźniak ZTMiR MEiL PW Sterowanie Sterowanie (pewnym przedmiotem, który

Bardziej szczegółowo

3/13/2012. Automatyka i Sterowanie PRz Wprowadzenie. Wprowadzenie. Historia automatyki. dr inż. Tomasz Żabiński. Odśrodkowy regulator prędkości

3/13/2012. Automatyka i Sterowanie PRz Wprowadzenie. Wprowadzenie. Historia automatyki. dr inż. Tomasz Żabiński. Odśrodkowy regulator prędkości Automatyka i Sterowanie PRz 2012 Wprowadzenie dr inż. Tomasz Żabiński Lokalizacja: D102C Kontakt: tomz@przrzeszow.pl Sterowanie to celowe oddziaływanie (wpływanie) na przebieg procesów. [Kaczorek 2005]

Bardziej szczegółowo

Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka

Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka 2015 Wprowadzenie: Modelowanie i symulacja PROBLEM: Podstawowy problem z opisem otaczającej

Bardziej szczegółowo

TERMINOLOGIA. Język dyscypliny zbiór terminów wraz z objaśnieniami

TERMINOLOGIA. Język dyscypliny zbiór terminów wraz z objaśnieniami Dyscyplina gałąź nauki lub wiedzy TERMINOLOGIA Język dyscypliny zbiór terminów wraz z objaśnieniami Termin wyraz lub połączenie wyrazowe o specjalnym, konwencjonalnie ustalonym znaczeniu naukowym lub technicznym

Bardziej szczegółowo

Pole elektromagnetyczne. Równania Maxwella

Pole elektromagnetyczne. Równania Maxwella Pole elektromagnetyczne (na podstawie Wikipedii) Pole elektromagnetyczne - pole fizyczne, za pośrednictwem którego następuje wzajemne oddziaływanie obiektów fizycznych o właściwościach elektrycznych i

Bardziej szczegółowo

MODELE I MODELOWANIE

MODELE I MODELOWANIE MODELE I MODELOWANIE Model układ materialny (np. makieta) lub układ abstrakcyjny (np..rysunki, opisy słowne, równania matematyczne). Model fizyczny (nominalny) opis procesów w obiekcie (fizycznych, również

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Otwarty układ regulacji

Rys. 1 Otwarty układ regulacji Automatyka zajmuje się sterowaniem, czyli celowym oddziaływaniem na obiekt, w taki sposób, aby uzyskać jego pożądane właściwości. Sterowanie często nazywa się regulacją. y zd wartość zadana u sygnał sterujący

Bardziej szczegółowo

Mechatronika i szybkie prototypowanie układów sterowania

Mechatronika i szybkie prototypowanie układów sterowania Mechatronika i szybkie prototypowanie układów sterowania Rozwój systemów technicznych Funkcje operacyjne Dostarczanie energii Wprowadzanie danych sterujących Generacje systemów technicznych prymitywny

Bardziej szczegółowo

Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym

Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym Systemy wbudowane (Embedded Systems) Systemy wbudowane (ang. Embedded Systems) są to dedykowane architektury komputerowe, które są integralną częścią

Bardziej szczegółowo

Jacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa

Jacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa Jacek Skorupski pok. 251 tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl http://skorupski.waw.pl/mmt prezentacje ogłoszenia konsultacje: poniedziałek 16 15-18, sobota zjazdowa 9 40-10 25 Udział w zajęciach Kontrola wyników

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne

Bardziej szczegółowo

Metody symulacji komputerowych Modelowanie systemów technicznych

Metody symulacji komputerowych Modelowanie systemów technicznych Metody symulacji komputerowych Modelowanie systemów technicznych dr inż. Ryszard Myhan Katedra Inżynierii Procesów Rolniczych Program przedmiotu Lp. Temat Zakres 1. Wprowadzenie do teorii systemów Definicje

Bardziej szczegółowo

TEORIA STEROWANIA I, w 2. dr inż. Adam Woźniak ZTMiR MEiL PW

TEORIA STEROWANIA I, w 2. dr inż. Adam Woźniak ZTMiR MEiL PW TEORIA STEROWANIA I, w 2 dr inż. Adam Woźniak ZTMiR MEiL PW Źródło Wieża ciśnień q d q d [, q d+ ] q u [, q u+ ] q u Obiekt h [, h + ] Określając zakres obiektu, źródło pozostawiliśmy w otoczeniu, nie

Bardziej szczegółowo

Temat: Projektowanie sterownika rozmytego. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE

Temat: Projektowanie sterownika rozmytego. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Temat: Projektowanie sterownika rozmytego Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie System

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja. Ćwiczenie 9. Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji

Automatyzacja. Ćwiczenie 9. Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji Automatyzacja Ćwiczenie 9 Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji Rodzaje elementów w układach automatyki Blok: prostokąt ze strzałkami reprezentującymi jego sygnał wejściowy

Bardziej szczegółowo

Systemy. Krzysztof Patan

Systemy. Krzysztof Patan Systemy Krzysztof Patan Systemy z pamięcią System jest bez pamięci (statyczny), jeżeli dla dowolnej chwili t 0 wartość sygnału wyjściowego y(t 0 ) zależy wyłącznie od wartości sygnału wejściowego w tej

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT I STOPIEŃ PRAKTYCZNY

WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT I STOPIEŃ PRAKTYCZNY Nazwa kierunku Poziom kształcenia Profil kształcenia Symbole efektów kształcenia na kierunku K_W01 K _W 02 K _W03 WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT I STOPIEŃ PRAKTYCZNY Efekty kształcenia - opis

Bardziej szczegółowo

O RÓŻNYCH SPOSOBACH ROZUMIENIA ANALOGOWOŚCI W INFORMATYCE

O RÓŻNYCH SPOSOBACH ROZUMIENIA ANALOGOWOŚCI W INFORMATYCE Filozofia w informatyce, Kraków, 17-18 listopada 2016 O RÓŻNYCH SPOSOBACH ROZUMIENIA ANALOGOWOŚCI W INFORMATYCE Paweł Stacewicz Politechnika Warszawska Analogowe? płyta analogowa telewizja analogowa dawne

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013

ELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013 SIMULINK część pakietu numerycznego MATLAB (firmy MathWorks) służąca do przeprowadzania symulacji komputerowych. Atutem programu jest interfejs graficzny (budowanie układów na bazie logicznie połączonych

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Czym jest AUTOMATYKA? Automatyka to dziedzina nauki i techniki zajmująca się teorią i praktycznym zastosowaniem urządzeń

Bardziej szczegółowo

Widmo fal elektromagnetycznych

Widmo fal elektromagnetycznych Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą

Bardziej szczegółowo

4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()

4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs () 4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji 4.1. Wprowadzenie Zu () s Zy ( s ) Ws () Es () Gr () s Us () Go () s Ys () Vs () Hs () Rys. 4.1. Schemat blokowy układu regulacji z funkcjami przejścia 1

Bardziej szczegółowo

Temat: Projektowanie sterownika rozmytego. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE

Temat: Projektowanie sterownika rozmytego. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Temat: Projektowanie sterownika rozmytego Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie Sterowanie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 206/207

Bardziej szczegółowo

Diagramy związków encji. Laboratorium. Akademia Morska w Gdyni

Diagramy związków encji. Laboratorium. Akademia Morska w Gdyni Akademia Morska w Gdyni Gdynia 2004 1. Podstawowe definicje Baza danych to uporządkowany zbiór danych umożliwiający łatwe przeszukiwanie i aktualizację. System zarządzania bazą danych (DBMS) to oprogramowanie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i obliczenia techniczne. dr inż. Paweł Pełczyński

Modelowanie i obliczenia techniczne. dr inż. Paweł Pełczyński Modelowanie i obliczenia techniczne dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Literatura Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski: Metody numeryczne, WNT Warszawa, 2005. J. Awrejcewicz: Matematyczne modelowanie

Bardziej szczegółowo

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Sterowanie napędów maszyn i robotów Wykład 7b - Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2014 Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Zadanie przestawiania Postać modalna

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

Inżynieria Bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część IV Czwórniki Linia długa Janusz Brzychczyk IF UJ Czwórniki Czwórnik (dwuwrotnik) posiada cztery zaciski elektryczne. Dwa z tych zacisków uważamy za wejście czwórnika, a pozostałe

Bardziej szczegółowo

Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4

Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4 Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4 Wykład 30/24h ( Lab.15/12h ) dr inż. Jan Deskur tel. 061665-2735(PP), 061 8776135 (dom) Jan.Deskur@put.poznan.pl (www.put.poznan.pl\~jan.deskur) Zakład

Bardziej szczegółowo

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do teorii systemów ekspertowych

Wprowadzenie do teorii systemów ekspertowych Myślące komputery przyszłość czy utopia? Wprowadzenie do teorii systemów ekspertowych Roman Simiński siminski@us.edu.pl Wizja inteligentnych maszyn jest od wielu lat obecna w literaturze oraz filmach z

Bardziej szczegółowo

Technologie informacyjne - wykład 12 -

Technologie informacyjne - wykład 12 - Zakład Fizyki Budowli i Komputerowych Metod Projektowania Instytut Budownictwa Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Politechnika Wrocławska Technologie informacyjne - wykład 12 - Prowadzący: Dmochowski

Bardziej szczegółowo

Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).

Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). SWB - Systemy wbudowane w układach sterowania - wykład 13 asz 1 Obiekt sterowania Wejście Obiekt Wyjście Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). Fizyczny obiekt (proces, urządzenie)

Bardziej szczegółowo

Automatyka i robotyka

Automatyka i robotyka Automatyka i robotyka Wykład 1 - Wprowadzenie do automatyki Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 29 Plan wykładu Podstawowe informacje Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI

1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI Podstawy automatyki / Józef Lisowski. Gdynia, 2015 Spis treści PRZEDMOWA 9 WSTĘP 11 1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI 17 1.1. Automatyka, sterowanie i regulacja 17 1.2. Obiekt regulacji

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Automatyka Automatics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYZACJA PROCESÓW CIĄGŁYCH I WSADOWYCH

AUTOMATYZACJA PROCESÓW CIĄGŁYCH I WSADOWYCH AUTOMATYZACJA PROCESÓW CIĄGŁYCH I WSADOWYCH kierunek Automatyka i Robotyka Studia II stopnia specjalności Automatyka Dr inż. Zbigniew Ogonowski Instytut Automatyki, Politechnika Śląska Plan wykładu pojęcia

Bardziej szczegółowo

Algorytm. Krótka historia algorytmów

Algorytm. Krótka historia algorytmów Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne

Bardziej szczegółowo

Kierunkowe efekty kształcenia wraz z odniesieniem do efektów obszarowych. Elektrotechnika studia I stopnia

Kierunkowe efekty kształcenia wraz z odniesieniem do efektów obszarowych. Elektrotechnika studia I stopnia Załącznik 1 do uchwały nr 32/d/05/2012 Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej PK Kierunkowe efekty kształcenia wraz z odniesieniem do efektów Kierunek: Elektrotechnika studia I stopnia Lista efektów

Bardziej szczegółowo

Programowanie strukturalne

Programowanie strukturalne Programowanie strukturalne Semestr I Technik Informatyk - Prowadzący: Elżbieta Majka Plan pracy semestrze I podstawy algorytmizacji programowanie strukturalne na przykładzie języka j Pascal podstawowe

Bardziej szczegółowo

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,

Bardziej szczegółowo

Automatyka i sterowania

Automatyka i sterowania Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA UKŁADÓW STEROWANIA Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1.

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia - równania nieliniowe

Zagadnienia - równania nieliniowe Zagadnienia - równania nieliniowe Sformułowanie zadania poszukiwania pierwiastków. Przedział izolacji. Twierdzenia o istnieniu pierwiastków. Warunki zatrzymywania algorytmów. Metoda połowienia: założenia,

Bardziej szczegółowo

Podstawy automatyki. Energetyka Sem. V Wykład 1. Sem /17 Hossein Ghaemi

Podstawy automatyki. Energetyka Sem. V Wykład 1. Sem /17 Hossein Ghaemi Podstawy automatyki Energetyka Sem. V Wykład 1 Sem. 1-2016/17 Hossein Ghaemi Hossein Ghaemi Katedra Automatyki i Energetyki Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa Politechnika Gdańska pok. 222A WOiO Tel.:

Bardziej szczegółowo

DLA SEKTORA INFORMATYCZNEGO W POLSCE

DLA SEKTORA INFORMATYCZNEGO W POLSCE DLA SEKTORA INFORMATYCZNEGO W POLSCE SRK IT obejmuje kompetencje najważniejsze i specyficzne dla samego IT są: programowanie i zarządzanie systemami informatycznymi. Z rozwiązań IT korzysta się w każdej

Bardziej szczegółowo

WIEDZA. Ma podstawową wiedzę niezbędną do rozumienia ekonomicznych i innych pozatechnicznych uwarunkowań działalności inżynierskiej.

WIEDZA. Ma podstawową wiedzę niezbędną do rozumienia ekonomicznych i innych pozatechnicznych uwarunkowań działalności inżynierskiej. Efekty kształcenia dla kierunku: LOGISTYKA Wydział: ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA nazwa kierunku studiów: Logistyka poziom kształcenia: studia I stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol K1A_W01

Bardziej szczegółowo

Diagramy ERD. Model struktury danych jest najczęściej tworzony z wykorzystaniem diagramów pojęciowych (konceptualnych). Najpopularniejszym

Diagramy ERD. Model struktury danych jest najczęściej tworzony z wykorzystaniem diagramów pojęciowych (konceptualnych). Najpopularniejszym Diagramy ERD. Model struktury danych jest najczęściej tworzony z wykorzystaniem diagramów pojęciowych (konceptualnych). Najpopularniejszym konceptualnym modelem danych jest tzw. model związków encji (ERM

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Regulacja zadajnik regulator sygnał sterujący (sterowanie) zespół wykonawczy przetwornik pomiarowy

Bardziej szczegółowo

Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego

Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego (na podstawie: Żółtowski B. Podstawy diagnostyki maszyn, 1996) dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Teoria eksperymentu: Teoria eksperymentu

Bardziej szczegółowo

Opis zakładanych efektów kształcenia

Opis zakładanych efektów kształcenia Załącznik nr.. Opis zakładanych efektów kształcenia Kierunek studiów: odnawialne źródła energii i gospodarka odpadami Poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia Tytuł zawodowy: inżynier Profil kształcenia:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Inżynieria oprogramowania, Sieci komputerowe Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium MODELOWANIE I SYMULACJA Modelling

Bardziej szczegółowo

Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów

Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Laboratorium Sterowania Procesami Ciągłych Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów. Obliczanie

Bardziej szczegółowo

Sterowniki Programowalne (SP)

Sterowniki Programowalne (SP) Sterowniki Programowalne (SP) Wybrane aspekty procesu tworzenia oprogramowania dla sterownika PLC Podstawy języka funkcjonalnych schematów blokowych (FBD) Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)

Bardziej szczegółowo

Dynamika procesu zmienna stała. programowalne zmiany parametrów r.

Dynamika procesu zmienna stała. programowalne zmiany parametrów r. Sterowanie adaptacyjne Sterowanie adaptacyjne polega na dostosowywaniu (adaptacji) nastaw regulatora do zmian parametrów obiektu (w trakcie pracy) Techniki adaptacji Dynamika procesu zmienna stała regulator

Bardziej szczegółowo

Przekształcanie schematów blokowych. Podczas ćwiczenia poruszane będą następujące zagadnienia:

Przekształcanie schematów blokowych. Podczas ćwiczenia poruszane będą następujące zagadnienia: Warszawa 2017 1 Cel ćwiczenia rachunkowego Podczas ćwiczenia poruszane będą następujące zagadnienia: zasady budowy schematów blokowych układów regulacji automatycznej na podstawie równań operatorowych;

Bardziej szczegółowo

Techniki animacji komputerowej

Techniki animacji komputerowej Techniki animacji komputerowej 1 Animacja filmowa Pojęcie animacji pochodzi od ożywiania i ruchu. Animować oznacza dawać czemuś życie. Słowem animacja określa się czasami film animowany jako taki. Animacja

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: SYSTEMY DYNAMICZNE 2. Kod przedmiotu: Esd 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Techniki Komputerowe

Bardziej szczegółowo

Opis zakładanych efektów kształcenia

Opis zakładanych efektów kształcenia Załącznik nr.. Opis zakładanych efektów kształcenia Kierunek studiów: technika rolnicza i leśna Poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia Tytuł zawodowy: inżynier Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Bardziej szczegółowo

WIZUALIZACJA I STEROWANIE ROBOTEM

WIZUALIZACJA I STEROWANIE ROBOTEM Maciej Wochal, Opiekun koła: Dr inż. Dawid Cekus Politechnika Częstochowska, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki, Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Koło Naukowe Komputerowego Projektowania

Bardziej szczegółowo

Najprostszy schemat blokowy

Najprostszy schemat blokowy Definicje Modelowanie i symulacja Modelowanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego układu rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR 71/2017 SENATU UNIWERSYTETU WROCŁAWSKIEGO z dnia 31 maja 2017 r.

UCHWAŁA NR 71/2017 SENATU UNIWERSYTETU WROCŁAWSKIEGO z dnia 31 maja 2017 r. UCHWAŁA NR 71/2017 SENATU UNIWERSYTETU WROCŁAWSKIEGO z dnia 31 maja 2017 r. zmieniająca uchwałę w sprawie efektów kształcenia dla kierunków studiów prowadzonych w Uniwersytecie Wrocławskim Na podstawie

Bardziej szczegółowo

APIO. W4 ZDARZENIA BIZNESOWE. ZALEŻNOŚCI MIĘDZY FUNKCJAMI. ELEMENTY DEFINICJI PROCESU. DIAGRAM ZALEŻNOŚCI FUNKCJI.

APIO. W4 ZDARZENIA BIZNESOWE. ZALEŻNOŚCI MIĘDZY FUNKCJAMI. ELEMENTY DEFINICJI PROCESU. DIAGRAM ZALEŻNOŚCI FUNKCJI. APIO. W4 ZDARZENIA BIZNESOWE. ZALEŻNOŚCI MIĘDZY FUNKCJAMI. ELEMENTY DEFINICJI PROCESU. DIAGRAM ZALEŻNOŚCI FUNKCJI. dr inż. Grażyna Hołodnik-Janczura W8/K4 ZDARZENIA BIZNESOWE W otoczeniu badanego zakresu

Bardziej szczegółowo

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z matematyki dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Biotechnologia w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Projekt Era inżyniera

Bardziej szczegółowo

Ontologie, czyli o inteligentnych danych

Ontologie, czyli o inteligentnych danych 1 Ontologie, czyli o inteligentnych danych Bożena Deka Andrzej Tolarczyk PLAN 2 1. Korzenie filozoficzne 2. Ontologia w informatyce Ontologie a bazy danych Sieć Semantyczna Inteligentne dane 3. Zastosowania

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Modelu Standardowego

Wstęp do Modelu Standardowego Wstęp do Modelu Standardowego Plan Wstęp do QFT (tym razem trochę równań ) Funkcje falowe a pola Lagranżjan revisited Kilka przykładów Podsumowanie Tomasz Szumlak AGH-UST Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT I STOPIEŃ PRAKTYCZNY

WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT I STOPIEŃ PRAKTYCZNY Nazwa kierunku Poziom kształcenia Profil kształcenia Symbole efektów kształcenia na kierunku K_W01 K _W 02 K _W03 WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT I STOPIEŃ PRAKTYCZNY Efekty kształcenia - opis

Bardziej szczegółowo

zakładane efekty kształcenia

zakładane efekty kształcenia Załącznik nr 1 do uchwały nr 41/2018 Senatu Politechniki Śląskiej z dnia 28 maja 2018 r. Efekty kształcenia dla kierunku: INFORMATYKA WYDZIAŁ AUTOMATYKI, ELEKTRONIKI I INFORMATYKI WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY nazwa

Bardziej szczegółowo

Po ukończeniu studiów pierwszego stopnia na kierunku studiów elektronika i telekomunikacja absolwent:

Po ukończeniu studiów pierwszego stopnia na kierunku studiów elektronika i telekomunikacja absolwent: EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW: ELEKTRONIKA i TELEKOMUNIKACJA STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia Kierunek studiów elektronika i telekomunikacja

Bardziej szczegółowo

Zakładane efekty kształcenia dla kierunku

Zakładane efekty kształcenia dla kierunku Załącznik nr 1a do wytycznych dla rad podstawowych jednostek organizacyjnych do tworzenia nowych i weryfikacji istniejących programów studiów I i II stopnia w UTP w Bydgoszczy Zakładane efekty kształcenia

Bardziej szczegółowo

Dr hab. inż. Jan Duda. Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji

Dr hab. inż. Jan Duda. Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Automatyzacja i Robotyzacja Procesów Produkcyjnych Dr hab. inż. Jan Duda Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Podstawowe pojęcia Automatyka Nauka o metodach i układach sterowania

Bardziej szczegółowo

Aparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling

Aparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling Aparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Technologia Przetwarzania Materiałów Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk

Bardziej szczegółowo

Opis zakładanych efektów kształcenia

Opis zakładanych efektów kształcenia Załącznik nr.. Opis zakładanych efektów kształcenia Kierunek studiów: zarządzanie i inżynieria produkcji Poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia Tytuł zawodowy: inżynier Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Bardziej szczegółowo

prawda symbol WIEDZA DANE komunikat fałsz liczba INFORMACJA (nie tyko w informatyce) kod znak wiadomość ENTROPIA forma przekaz

prawda symbol WIEDZA DANE komunikat fałsz liczba INFORMACJA (nie tyko w informatyce) kod znak wiadomość ENTROPIA forma przekaz WIEDZA prawda komunikat symbol DANE fałsz kod INFORMACJA (nie tyko w informatyce) liczba znak forma ENTROPIA przekaz wiadomość Czy żyjemy w erze informacji? TAK Bo używamy nowego rodzaju maszyn maszyn

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia wymagane do podjęcia studiów 2 stopnia na kierunku Automatyka i Robotyka

Efekty kształcenia wymagane do podjęcia studiów 2 stopnia na kierunku Automatyka i Robotyka Efekty kształcenia wymagane do podjęcia studiów 2 stopnia na kierunku Automatyka i Robotyka MNiSW WI PP Symb. Efekt kształcenia Efekt kształcenia Symb. T1A_W1 WIEDZA ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą

Bardziej szczegółowo

Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II

Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II Zagadnienia na ocenę 3.0 1. Podaj transmitancję oraz naszkicuj teoretyczną odpowiedź skokową układu całkującego z inercją 1-go rzędu.

Bardziej szczegółowo

Logarytmy. Historia. Definicja

Logarytmy. Historia. Definicja Logarytmy Historia Logarytmy po raz pierwszy pojawiły się w książce szkockiego matematyka - Johna Nepera "Opis zadziwiających tablic logarytmów" z 1614 roku. Szwajcarski astronom i matematyk Jost Burgi

Bardziej szczegółowo

2012/2013. PLANY STUDIÓW stacjonarnych i niestacjonarnych I-go stopnia prowadzonych na Wydziale Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki

2012/2013. PLANY STUDIÓW stacjonarnych i niestacjonarnych I-go stopnia prowadzonych na Wydziale Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki PLANY STUDIÓW stacjonarnych i niestacjonarnych I-go stopnia prowadzonych na Wydziale Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki rok akademicki 2012/2013 Opole, styczeń 2013 r. Tekst jednolity po zmianach

Bardziej szczegółowo

Podstawy diagnostyki środków transportu

Podstawy diagnostyki środków transportu Podstawy diagnostyki środków transportu Diagnostyka techniczna Termin "diagnostyka" pochodzi z języka greckiego, gdzie diagnosis rozróżnianie, osądzanie. Ukształtowana już w obrębie nauk eksploatacyjnych

Bardziej szczegółowo

Specjalność: Komputerowe systemy sterowania i diagnostyki

Specjalność: Komputerowe systemy sterowania i diagnostyki Specjalność: Komputerowe systemy sterowania i diagnostyki Rozkład zajęć w sem. (godz. w tygodniu) Lp Nazwa przedmiotu ECTS sem. 1 sem. 2 sem. 3 sem. 4 sem. 5 sem. 6 sem. 7 w c l p w c l p w c l p w c l

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2013 POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2013 POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2011 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY

Bardziej szczegółowo

Procedura modelowania matematycznego

Procedura modelowania matematycznego Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie

Bardziej szczegółowo

Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013

Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013 Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum w roku szkolnym 2012/2013 I. Zakres materiału do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki: 1) liczby rzeczywiste 2) wyrażenia algebraiczne

Bardziej szczegółowo

Modele i metody automatyki

Modele i metody automatyki Modele i metody automatyki Dr inż. Wiesław Madej Wstęp Modele i metody automatyki 30 h wykład 15 h ćwiczenia Konsultacje: - pokój 325A - środa 11 14 - piątek 11-14 Literatura T. Kaczorek Teoria sterowania

Bardziej szczegółowo

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W)

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W) EFEKTY KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU "MECHATRONIKA" nazwa kierunku studiów: Mechatronika poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol kierunkowych efektów kształcenia

Bardziej szczegółowo

Metodyka projektowania systemów sterowania Uwagi wstępne

Metodyka projektowania systemów sterowania Uwagi wstępne Uwagi wstępne Inżynieria sterowania (Control Engineering) odgrywa dziś fundamentalną rolę w nowoczesnych systemach technologicznych, Korzyści ze sterowania w przemyśle,. mogą być wielorakie - poprawa jakości

Bardziej szczegółowo

RODZAJE I TYPY INŻYNIERII SYSTEMÓW

RODZAJE I TYPY INŻYNIERII SYSTEMÓW techniczne RODZAJE I TYPY INŻYNIERII SYSTEMÓW Rodzaje systemów: polityczne, społeczne, ekonomiczne, ekologiczne, przyrodnicze, techniczne, Typy systemów: projektowania, produkcji, eksploatacji, diagnostyki,

Bardziej szczegółowo

Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy

Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy Automatyka i robotyka ETP2005L Laboratorium semestr zimowy 2017-2018 Liniowe człony automatyki x(t) wymuszenie CZŁON (element) OBIEKT AUTOMATYKI y(t) odpowiedź Modelowanie matematyczne obiektów automatyki

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Efekty dla: nazwa kierunku poziom profil Informatyka inżynierska pierwszy ogólnoakademicki Kod efektu (kierunek) K_1_A_I_W01 K_1_A_I_W02 K_1_A_I_W03 K_1_A_I_W04 K_1_A_I_W05

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII. Roman Kaula

POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII. Roman Kaula POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII Roman Kaula ZASTOSOWANIE NOWOCZESNYCH NARZĘDZI INŻYNIERSKICH LabVIEW oraz MATLAB/Simulink DO MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PLAN WYKŁADU Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

f (x)=mx 2 +(2m 2)x+m+1 ma co najmniej jedno

f (x)=mx 2 +(2m 2)x+m+1 ma co najmniej jedno Zadanie 1 x 2 2mx+4m 3=0 ma dwa różne pierwiastki? Odp: m ( ; 1) (3 ; ) Zadanie 2 mx 2 +(2m 2) x+m+1=0 ma dwa różne pierwiastki? Odp: m ( ;0) (0; 1 3 ) Zadanie 3 ma jeden pierwiastek? Odp: m = -2, m =

Bardziej szczegółowo

UKŁAD AUTOMATYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU STAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE

UKŁAD AUTOMATYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU STAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE UKŁAD AUOMAYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU SAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE Konrad Jopek (IV rok) Opiekun naukowy referatu: dr inż. omasz Drabek Streszczenie: W pracy przedstawiono układ regulacji

Bardziej szczegółowo