Obszar dyskretyzacji. 0.12m. 0.6 m. rys 1. Do rozwiązania powyższego zadania użyjemy systemu ADINA. Po uruchomieniu programu

Transkrypt

1 Określenie stanu naprężenia w kamiennej jednolitej płycie o wymiarach 0.6x0.6 m i grubości 0.1m, z wyciętym w pośrodku kwadratowym otworem o boku równym 0.12 m. Płyta poddana jest obciążeniu ciśnieniem o wartości 10 MPa przyłożonym do jej boków (rys1). Właściwości fizyczne materiału z którego wykonano płytę określa moduł Younga E równy 10000MPa. Wprowadzony na rysunku prostokątny układ kartezjański y-z, którego początek umieszczono w środku kwadratów dzieli obszar płyty na cztery przystające części. Pod wpływem przyłożonego do płyty obciążenia nastąpi odkształcenie płyty i wzrost naprężeń wewnętrznych. Ze względu na symetrię tak geometrii jak i obciążenia punkty leżące na linii osi z-tów będą miały zerowe przemieszczenia poziome, a punkty znajdujące się na linii osi y-ków zerowe przemieszczenia pionowe. Analizę stanu naprężenia wystarczy ograniczyć do obszaru zaznaczonego na rys1 cieniowaniem. Z P=10MPa Obszar dyskretyzacji 0.6 m Y 0.12m 0.6 m rys 1 Jest to zagadnienie liniowo sprężyste płaskiego stanu naprężenia. Do rozwiązania powyższego zadania użyjemy systemu ADINA. Po uruchomieniu programu kliknięciem na ikonie czynności: znajdującej się na pulpicie należy wykonac następujące Ustawienie preprocesora na tworzenie struktury, w miejscu zaznaczonym strzałką Program Module ( rys2) ustawić ADINA Structures. ADINA model 1 1

2 rys 2 Wprowadzenie tytułu zadania. Wybrać z rozwijalnego menu: ontrolyheading i wpisać nazwę zadania np. przyklad 1 plaska tarcza. (Nie używamy polskich znaków! ). Ustawienie stopni swobody, które wchodzą do macierzy sztywności: ontrolidegrees of freedom usunąć zaznaczenia w polach: X-Translation, X-Rotation, Y-Rotation, Z-Rotation (rys3). rys 3 Definiowanie geometrii modelu na podstawie zamieszczonego poniżej schematu górnej ćwiartki płyty (rys4). ADINA model 1 2

3 Z rys 4 Y Wprowadzić współrzędne punktów wyznaczających wierzchołki modelu: Kliknąć ikonę i do kolumn otwartej tabeli wprowadzić: do kolumny Point# - numer punktu, kolumn X2 i X3 - odpowiednio współrzędne y-kowe i z-towe punktów. Kolumna X1 pozostaje nie wypełniona. Nacisnąć OK (rys5), a następnie ikonę etykiet punktów. Rozmieszczenie punktów przedstawione jest na rys6. celem wyświetlenia rys 5 ADINA model 1 3

4 rys 6 Wprowadzone punkty służą do zbudowania powierzchni (surfaces) będących figurami prostymi (trójkąty lub czworokąty) pokrywających powierzchnię modelu. Nacisnąć ikonę, w otwartym oknie dialogowym nacisnąć przycisk Add celem utworzenia powierzchni nr 1. Następnie nacisnąć przycisk wskazany na rys7 strzałką. rys 7 ADINA model 1 4

5 Wskazać na rzutni 4 punkty w kolejności P3 P4 P5 P6. Ponownie nacisnąć Add i przycisk P wskazać punkty w kolejności P2 P3 P6 P1. Nacisnąć OK. elem wyświetlenia etykiet powstałych linii i powierzchni nacisnąć ikony:. Wygląd rzutni przedstawia rys8. rys 8 Definiowanie i wprowadzenie warunków brzegowych. Wprowadzamy wynikające z symetrii ograniczenia przemieszczeń punktów leżących na liniach brzegowych modelu. Nacisnąć ikonę i oknie Apply Fixity kliknąć przycisk Define (rys9) ADINA model 1 5

6 rys 9 w otwartym oknie dialogowym kliknąć przycisk Add (rys10) rys 10 wprowadzić nazwę skojarzoną z blokadą przemieszczenia w określonym kierunku nacisnąć przycisk OK. (rys11). rys 11 ADINA model 1 6

7 w oknie Define Fixity zaznaczyć pole Z-Translation i nacisnąć przycisk Save (rys12). rys 12 Ponownie kliknąć przycisk Add i wprowadzić ograniczenia przemieszczeń w kierunku poziomym (rys13 i rys14). rys 13 rys 14 W oknie Apply Fixity w polu Apply to wybrać element na którym zakładamy ograniczenia (1), wprowadzić etykietę (numer) linii brzegowej (2), kliknąć prawy narożnik pola Fixity (3) (rys15) i skojarzyć z etykietą nazwę ograniczenia (4) (rys16). ADINA model 1 7

8 1 3 2 rys 15 rys 16 Podobnie wprowadzić ograniczenia przemieszczeń w kierunku pionowym na linii 7, nacisnąć przycisk OK (rys17). rys 17 ADINA model 1 8

9 W celu wyświetlenia wprowadzonych warunków brzegowych kliknąć ikonę. Na tworzonym modelu (rys 18) zostały zaznaczone wprowadzone warunki brzegowe za pomocą liter B i. Znajdująca się w dolnym lewym rogu legenda wyjaśnia przypisane literą ograniczenia. Symbol U 2 oznacza przemieszczenie w kierunku y (poziomym), symbol U 3 przemieszczenie w kierunku z (pionowym). Symbol oznacza swobodę przemieszczenia dla danego kierunku, symbol - blokadę. P4 L1 P3 S1 L2 L4 L5 S2 P5 L3 P6 U 2 U 3 B - - L6 P1 B L7 P2 rys 18 Definiowanie i wprowadzenie obciążeń. Kliknąć ikonę w oknie dialogowym Apply Load wybrać typ obciążenia (Load Type)- ciśnieniem (Pressure) a następnie nacisnąć przycisk Define rys(19). ADINA model 1 9

10 rys 19 W oknie Define Pressure nacisnąć przycisk Add a następnie do pola Magnitude wprowadzić liczbę 10 -wartość założonego ciśnienia (rys20) i nacisnąć OK. rys 20 W ponownie otwartym oknie Define Pressure wpisać w kolumnie Site # numery linii brzegowych na których założono obciążenie i nacisnąć OK (rys21). ADINA model 1 10

11 rys 21 elem wyświetlenia przyłożonego obciążenia należy kliknąć ikonę. Wprowadzenie stałych materiałowych. Kliknąć ikonę menadżera stałych materiałowych.w otwartym oknie Manage Material Definions nacisnąć Isotropic w grupie Elastic (rys22). rys 22 W oknie dialogowym Define Isotropic Linear Elastic Material nacisnąć Add a następnie w pole Young s Modulus wpisać wartość Nacisnąć OK (rys 23). ADINA model 1 11

12 rys 23 Zamknąć okno Manage Material Definions przyciskiem lose. Definicja grupy. Powierzchnie o jednakowych właściwościach fizycznych (stałych materiałowych) należy połączyć w grupy. elem definicji grupy kliknąć ikonę. W oknie dialogowym Define Element Groups (rys24) nacisnąć przycisk Add, celem dodania kolejnej grupy, następnie dla danej grupy ustawić: rodzaj zadania - zadanie płaskie - płaski stan naprężenia - grubość tarczy 0.12m;wybrać kolejno: 1. Type:2D-Solid, 2. Element Sub- Type:Plane Stress, 3. w pozycji Default Element Thickness wpisać wartość 0.12 i nacisnąć OK. ADINA model 1 12

13 rys24 Podział brzegów powierzchni. Przed wygenerowaniem siatki elementów należy dokonać podziału brzegów powierzchni. Podział ten stanowi bazę dla wielkości tworzonych elementów. Miejsca, w których spodziewamy się dużych zmian wartości obliczanych funkcji pokrywamy gęstą siatką (elementy o małej powierzchni), pozostałe miejsca można pokryć siatką rzadką. W rozpatrywanym zadaniu koncentracja naprężeń występuje w otoczeniu wewnętrznej perforacji tarczy dlatego w pobliżu brzegu wewnętrznego elementy powinny być jak najmniejsze i powiększać się w miarę oddalania się w kierunku brzegów zewnętrznych. Można to uzyskać dokonując nieregularnego podziału brzegów powierzchni (zagęszczenie). Linie L1, L3, L5 i L6 (rys4) podzielimy na 50 jednakowej długości odcinków, a linie L2, L4, L7 podzielimy na 50 odcinków z tym, że stosunek długości odcinka leżącego w pobliżu brzegu wewnętrznego do długości odcinka leżącego w pobliżu brzegu zewnętrznego jest równy 0.1. Dla poprowadzenia podziału linii należy kliknąć trójkąt znajdujący się obok ikony definicji grup oraz kliknąć przycisk Subdivide Lines (lub rozwinąć MeshingYMesh DensityYLine... ). Dla linii L1, L3, L5 i L6 do otwartego okna dialogowego należy wpisać w pole Line Number liczbę 1, w polach Line # liczby 2 5 6; w polu Number of Subdivisions liczbę 50 (rys25) nacisnąć Save. Dla linii L2 w pole Line Number wpisać liczbę 2, w polu Number of Subdivisions liczbę 50, w polu Lenght Ratio of Element Edgest liczbę 0.1 nacisnąć Save. Linie L4 i L7 w pole Line Number wpisać liczbę 4 w polu Number of Subdivisions liczbę 50, w polu Lenght Ratio of Element Edgest liczbę 10 następnie nacisnąć OK. ADINA model 1 13

14 rys25 Po wprowadzeniu podziału linii wygląd tworzonego modelu na rzutni pokazano na rys26. TIME P4 L1 P3 Z X Y S1 PRESRIB ED PRESSURE TIME L2 L L5 S2 P5 L3 P6 U 2 U 3 B - - L6 P1 B L7 P2 rys26 Generacja elementów. Aby wygenerować elementy kliknąć ikonę, w oknie (rys27) do pierwszych dwóch wierszy tabeli Surface # wpisać liczby 1, 2 i nacisnąć OK. Wygenerowany model przedstawia rys28. Utworzony model zapisać (najlepiej w utworzonym odrębnie folderze) do zbioru. W tym celu Rozwinąć menu FileY Save As... podać nazwę zbioru (np. mod1, bez rozszerzenia) i nacisnąć Zapisz. ADINA model 1 14

15 rys27 Wygenerowany model przedstawia rys28. TIME P4 L2 S1 L1 L4 S2 P3 L5 Z X Y PRESRIBED PRESSURE TIME P5 L3 P6 U 2 U 3 B - - L6 BB B BBBBBBBBBBBBBBBBBBB BBBBBB BB BB B BB B BBB BB BB P1 B L7 P2 rys28 Wykonanie obliczeń (wywołanie solvera). Kliknąć ikonę. W oknie reate the ADINA Input File (rys29) w polu Nazwa pliku wpisać nazwę pliku roboczego najlepiej tą samą, która została przypisana plikowi zawierającemu wygenerowany model (bez rozszerzenia i nacisnąć Zapisz). Po zakończeniu obliczeń zamknąć otwarte okna. ADINA model 1 15

16 rys 29 Wyprowadzenie wyników. W oknie Program Module (rys2) ustawić Post Procesing. Kliknąć ikonę celem otwarcia zbioru zawierającego wyniki obliczeń, ma on tą samą nazwę co wprowadzona nazwa w oknie reate the ADINA Input File i rozszerzenie.por. Wskazać właściwy zbiór i nacisnąć Otwórz. Na rzutni wyświetlona zostanie siatka modelu. Ponieważ jest gęsta i przysłania wartości wyświetlanych funkcji należy usunąć zaznaczenie elementów. Kliknąć trójkąt wyboru znajdujący się przy ikonie w rozwiniętym menu kliknąć Group Outline. Dla wyświetlenia mapy rozkładu wartości składowych wektora naprężeń kliknąć ikonę. W oknie dialogowym reate Band Plot (rys30) wybrać w pozycji Band Plot Variable funkcję Stress, oraz STRESS-YY (naprężenie normalne w kierunku poziomym y), nacisnąć OK. rys 30 ADINA model 1 16

17 Wygładzenia mapy otrzymamy klikając ikonę mapę rozkładu naprężeń.. Rysunek 31 przedstawia otrzymaną rys 31 elem umieszczenia na tym samym ekranie mapy rozkładu wartości naprężenia pionowego należy przesunąć mapę i jej opis w kierunku lewego boku rzutni. Użyć należy strzałki - ikona, następnie zmniejszyć rozmiar mapy przy użyciu ikony. Powrót do opcji przesuwania elementów na rzutni uzyskujemy klikając ikonę. Następnie kliknąć ikony,,.w oknie reate Band Plot (rys30) wybrać w pozycji Band Plot Variable funkcję Stress, oraz STRESS-ZZ (naprężenie normalne w kierunku pionowym z), nacisnąć OK. Kliknąć ikonę. Podobnie jak w przypadku mapy wyświetlanej poprzednio używając narzędzi zmniejszyć i przesunąć elementy na rzutni do prawej strony. Uzyskane mapy przedstawia rys32. ADINA model 1 17

18 rys 32 Otrzymany obraz można zachować jako rysunek wektorowy (kliknięcie na ikonie )lub bit-mapę (ikona ). Mapę rozkładu wartości naprężenia głównego 3 ograniczymy do obszaru sąsiadującego z brzegiem wewnętrznym (tam należy spodziewać się koncentracji naprężeń). Wyczyścić rzutnie kliknięciem ikony. Kliknąć kolejno ikony,,.w oknie reate Band Plot (rys30) wybrać w pozycji Band Plot Variable funkcję Stress, oraz SIGMA-P3 (minimalne naprężenie główne), nacisnąć OK, wygładzić mapę ikoną. Za pomocą ikony dokonać powiększenia obszaru w pobliżu brzegu wewnętrznego (powiększenie). Zmodyfikowanym kursorem obramować powiększany obszar, kliknąć ikonę. elem uwydatnienia zmiany rozkładu naprężenia zmodyfikujemy w powiększonym obszarze sposób wyświetlania mapy. Kliknąć ikonę, w oknie dialogowym Modifi Band Plot nacisnąć przycisk Band Table. Ustawić w oknie dialogowym Define Band Table Depiction wartości jak pokazano na rys33 i nacisnąć OK. Zamknąć okno Modifi Band Plot naciskając OK. Powstałą mapę przedstawia rys34. ADINA model 1 18

19 rys 33 rys 34 ADINA model 1 19