Wprowadzenie do programowania. Dr Wioleta Drobik
|
|
- Czesław Pawlik
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wprowadzenie do programowania Dr Wioleta Drobik
2 Czym jest programowanie? Programowanie nie jest zajęciem dla wybrańców posiadających ogromną i niemal tajemną wiedzę
3 Języki programowania Język programowania to język stworzony do opisu kolejnych kroków, które mają być podjęte przez komputer. ~ instrukcja dawana komputerowi przez człowieka. Język używany przez procesor to kod maszynowy Kod pisany w języku programowania jest przetwarzany na kod maszynowy tak, by mógł zostać przetworzony przez procesor
4 Klasyfikacja Interpretowane Na bieżąco tłumaczone na język maszynowy komputera przez program zwany interpreterem Kompilowane Kod źródłowy jest tłumaczony na kod maszynowy (wykonywalny program) przez program zwany kompilatorem Jedna instrukcja w kodzie źródłowym to kilka (języki niskiego poziomu), kilkaset instrukcji (języki wysokiego poziomu) w kodzie maszynowym
5 Klasyfikacja Poziom Języki niskiego poziomu - języki maszynowe (zapisane są w postaci liczb binarnych) oraz asemblery (języki symboliczne) języki wysokiego poziomu w tych językach jedna instrukcja jest tłumaczona na kilka, kilkadziesiąt instrukcji procesora
6 Algorytm Czym jest algorytm? Algorytm to jednoznaczny przepis wykonania pewnej czynności w skończonym czasie np. zmiana pewnych danych wejściowych do pewnych danych wynikowych
7 Od pojęć do kodu Typowe formy zapisu algorytmu: Opis słowny Schemat blokowy Pseudokod Lista kroków do wykonania Kod źródłowy programu Program to algorytm zapisany w postaci (zależnie od języka programowania) umożliwiającej jego automatyczną realizację za systemu komputera
8 Od problemu do programu 1. Sformułowanie problemu (definicja zadania) 2. Analiza problemu 3. Wybór metody (metod) rozwiązania 4. Opracowanie algorytmu 5. Kodowanie (implementacja) programu 6. Testowanie programu 7. Sporządzenie dokumentacji
9 Główne składowe każdego programu Zmienne Funkcje Sterowanie: przepływem wykonywanie programu instrukcje warunkowe pętle Schemat blokowy algorytmu
10 Instrukcje warunkowe Najczęściej wykorzystywane elementy w języku programowania Słownie: Jeżeli spełniony został warunek wykonaj operacje X, jeżeli nie, wykonaj operacje Y. np. robienie sałatki warzywnej dla Jasia Zrobimy sos na bazie. Czy Jaś ma nietolerancje laktozy? TAK NIE
11 Instrukcje warunkowe w R Przykład: Skrypt (widok w edytorze tekstu) Widok w konsoli wynik
12 Pętle Rodzaj instrukcji pozwalających na wielokrotne powtórzenie wykonania zaprogramowanych operacji Np. doprawiaj sałatkę dopóki nie będzie dobra Przykłady w R:
13 Biblioteki To zbiór klas, funkcji możliwych do wykorzystania przez programistę / użytkownika W R nazywane są pakietami Biblioteka standardowa: Podstawowy zestaw funkcji pozwalający zrealizować najważniejsze operacje
14 Jak nauczyć się programować? Kursy online Książki PRAKTYKA!!! Rozwiązywanie problemów biologicznych przez programowanie
15 Środowisko R
16 Narzędzia Najpopularniejsze środowiska do obliczeń numerycznych MATLAB OCTAVE R -obliczenie inżynierskie i naukowe - symulacje -obliczenia statystyczne i zaawansowana grafika
17 Narzędzia Najpopularniejsze programy do statystyki i analizy danych SAS Statistica SPSS S-PLUS R
18 Czym jest R? GNU R to język programowania i środowisko do m.in..: obliczeń statystycznych wizualizacji danych wszystkiego co można oprogramować Cieszy się rosnącą popularnością i uznaniem zwłaszcza w Europie Zachodniej, gdzie od lat jest standardem w dziedzinie analiz statystycznych
19 Trochę HistoRii Pierwsza wersja R została napisana przez Roberta Gentlemana i Ross Ihake (znanych jako R&R) pracujących na Wydziale Statystyki Uniwersytetu w Auckland Pakiet początkowo służył jako pomoc dydaktyczna do uczenia statystyki na tym uniwersytecie Od roku 1997 rozwojem R kieruje: zespół ponad dwudziestu osób nazywanych core team fundacja The R Foundation for Statistical Computing z setkami aktywnych uczestników Wkład setek osób z całego świata publikujących własne biblioteki z bardzo różnych dziedzin
20 Polecana literatura: Biecek P Przewodnik po pakiecie R. Oficyna wydawnicza GIS. Rozdział 1 wersji ze starszego wydania dostępny za darmo w Internecie: Komsta Ł Wprowadzenie do R. Wersja PDF dostępna za darmo w Internecie: Wprowadzenie.pdf Rybiński M Krótkie wprowadzenie do R dla programistów, z elementami statystyki opisowej. WMIM UW. Dostępny za darmo w Internecie: Paradis E R for Beginners. Dostępny za darmo w Internecie:
21 Ważne miejsca w sieci The Comprehensive R Archive Network Instalacja, pakiety, materiały Informacje i tutoriale Tutoriale statystyczne i nie tylko
22 Dlaczego warto? Oprogramowanie na licencji GPL do zastosowań prywatnych oraz komercyjnych Darmowa dystrybucja Dostępność kodu źródłowego Dynamiczny rozwój, tysiące dostępnych pakietów Możliwość tworzenia pakietów zawierających nowe funkcjonalności Wsparcie naukowe Aktywna społeczność użytkowników w Polsce i na świecie Wieloplatformowość (Windows, Linux, Mac OS) Optymalizacja obliczeń Praca z dużymi zbiorami danych Where in the world is R and Rstudio.
23 Zalety platformy R R pozwala na tworzenie i upowszechnianie pakietów zawierających nowe funkcjonalności Wersja , koniec 2012 r., ponad 4000 pakietów Wykres 1. Liczba pakietów dostępnych w kolejnych wersjach R Źródło: growth-exceeds-sas-all-time-total/ Źródło:
24 Źródło:
25 Popularność Źródło: (Google Scholar)
26 Popularność Źródło:
27 Możliwości graficzne
28 Cechy charakterystyczne: Interpretowalność języka R Odmienność od arkuszy kalkulacyjnych Praca w linii komend lub nakładki graficzne Nakładki i narzędzia R Studio wygodne środowisko obliczeń zintegrowane z R, udogodnienia dla analityków i programistów R Commander interfejs okienkowy
29 Jak wygląda praca z R Język R jest językiem interpretowanym, a korzystanie sprowadza się do podania ciągu komend, które mają zostać wykonane Znak > jest zachętą do wprowadzania poleceń Znak + jest znakiem kontynuacji Kolejne komendy mogą być wprowadzane linia po linii z klawiatury lub też mogą być wykonywane jako skrypt
30 Skrypt Jest to program wykonywany wewnątrz pewnej aplikacji, w odróżnieniu od programów normalnych wykonywanych niezależnie, bezpośrednio w systemie operacyjnym Składa się z wykonywalnego kodu oraz komentarzy # jest znakiem komentarza wszystko co znajdzie się za tym znakiem jest pomijane przez program
31 Pojęcia i komendy Obszar roboczy (ang. workspace) Wszystkie obiekty znajdujące się aktualnie w pamięci operacyjnej ESC q() Przerwanie aktualnie wykonywanej czynności Zamknięcie środowiska
32 Praca z R studio Dostępne na stronie: Zarządzenie wieloma plikami/projektami Wyświetlanie obiektów obecnych w przestrzeni nazw Wbudowany edytor kolorowanie składni Podpowiadanie składni (skrót klawiaturowy: shift+enter) Łatwa instalacja pakietów
33 Praca z R studio
34 R Commander Interfejs okienkowy dla środowiska R Instalacja: install.packages("rcmdr",dependencies=true)
35 Podstawy składni języka R Wszystko z czym mamy do czynienia z R jest obiektem Obiektem mogą być: Zmienne Macierze Funkcje Itd.. Obiekty posiadają nazwy i inne atrybuty takie jak np. wymiary, nazwy kolumn
36 Czym jest zmienna w informatyce? Zmienne są sposobem przechowywania informacji w komputerze Miejsce w pamięci trzeba odpowiednio nazwać i zaadresować Np. tworzymy zmienną o nazwie wiek i przechowujemy w niej wiek danej osoby tworzymy zmienną kot. Zawartość Zmienna kot
37 Zmienne w R Etapy procesu tworzenia zmiennej: 1. Podaj nazwę zmiennej np. lata 2. Dodaj znak przypisania wartości do zmiennej <- lub znak równości = 3. Dodaj zawartość zmiennej np. 5 i naciśnij enter 4. Sprawdź zawartość zmiennej przez wpisanie jej nazwy. W konsoli powinien pojawić się wynik Przykłady:
38 Zmienne w R Nazwy zmiennych: Istotna jest wielkość liter Powinny zaczynać się od litery Mogą składać się z liter, cyfr, kropek, podkreślników Nie może zawierać m.in. spacji
39 Typy zmiennych Typ liczbowy Liczby całkowite, rzeczywiste Kropką dziesiętna jest kropka, nie przecinek NaN - wartość specjalna z ang. not a number czyli nie liczba Oznaczenia Inf oraz Inf to plus i minus nieskończoność
40 Typy zmiennych Typ czynnikowy (kategoryczny, ang. factor) Przechowuje informacje o powtórzeniach takich samych wartości oraz o zbiorze unikalnych wartości tego ciągu Przydatny do przechowywania wartości występujących na kilku poziomach (w kilku kategoriach) np. płeć, rasa, wykształcenie Służą najczęściej do definiowania grup Zmienne takie tworzymy z użyciem funkcji factor() Np.
41 Typy zmiennych Typ znakowy (character) Wartościami obiektów są napisy (łańcuchy znaków) Rozpoczynają się i kończą znakiem lub Znaki specjalne: \n znak nowej linii \t znak tabulacji Z łańcuchów znaków można wycinać fragmenty, sklejać, wyszukiwać podciągi znaków, itd.
42 Typy zmiennych Typ logiczny (logical) Obiekty tego typu przechowują jedną z dwóch wartości: logiczną prawdę (TRUE lub jego skrót T, odpowiednik liczbowy 1) logiczny fałsz (FALSE lub jego skrót F, odpowiednik liczbowy 0) Dzięki nim można wykonywać operacje logiczne, np. Wartości logiczne są szczególnie istotne przy instrukcjach warunkowych
43 Wektor (vector) Jest to ciąg zmiennych tego samego typu, np. liczb, znaków, wartości logicznych Do tworzenia wektorów służy funkcja c() Przykładowe funkcje: length(wektor) długość wektora sort(wektor) sortowanie, rosnąco sample(wektor, length(wektor),false)
44 Wektor (vector) Wektory są strukturami, na których można wykonywać praktycznie wszystkie działania arytmetyczne. Np.: pierwiastek z wektora jest wektorem, którego elementy są pierwiastkami elementów oryginalnego wektora Suma dwóch wektorów o tej samej długości jest wektorem zawierającym sumy poszczególnych elementów (dwa pierwsze, dwa drugie etc.) Jeśli wektory mają różne długości, to po dojściu do końca pierwszego wektora obliczenia zaczynają się od początku.
45 Indeksowanie Odnosimy się do konkretnych elementów stanowiących podzbiór całości otrzymujemy wektor ale jest on krótszy i zawiera jedynie elementy z wyjściowego wektora polega na dodaniu wyrażenia w nawiasach kwadratowych
46 Indeksowanie Jako indeksu możemy użyć: Wektora zawierającego liczby naturalne (od 1 do długości wektora) Wektora zawierającego ujemne liczby całkowite wektor zawiera wszystkie elementy oprócz wskazanych Wektora logicznego o tej samej długości otrzymany wektor zawiera tylko te liczby dla których indeks zawiera wartość TRUE
47 Macierz (matrix) Jest wektorem, dodatkowo zawierającym informacje o uporządkowaniu elementów Najczęściej stosowana jest macierz dwuwymiarowa Indeksowanie: Macierz[wiersz, kolumna]
48 Ramka danych (data frame) Macierz (tablica), której poszczególne kolumny sa wektorami lub/i czynnikami o tej samej długości Kolumny mogą różnic się pomiędzy sobą typem elementów, jakie zawierają. Konstruktorem jest funkcja data.frame
49 Funkcja Wydzielona część programu do wielokrotnego wykorzystania Schemat instrukcji, które mają zostać wykonane na wybranych argumentach Jej konstruktorem jest funkcja function() mojafunkcja <- function(argument1, argument2,... ) { statements return(object) }
50 Pakiety Na przykładzie pakietu Rcmdr Instalacja: install.packages("rcmdr",dependencies=true) instaluje pakiet Rcmdr oraz wszystkie wspomagające jego działanie Wyświetli sie lista serwerów z repozytoriami - wybieramy najbliższy (szybkość) Funkcja library(rcmdr): Ładowanie biblioteki do aktywnej przestrzeni roboczej (workspace) Aby wyświetlić listę załadowanych bibliotek używamy tej samej funkcji, ale bez argumentu
51 Analizy statystyczne w R
52 Przykładowa baza danych Baza survey z pakietu MASS Baza zawiera odpowiedzi 237 studentów uniwersytetu Adelaide na pytania zawarte w ankiecie Przykładowe zmienne: Płeć: Male, Female W.Hnd: praworęczność right lub leworęczność left, Pulse (uderzenia serca na minute) Smoke (jak dużo papierosów pali student): Heavy, Regul, Occas, Never Height (wzrost w cm) Age (wiek)
53 Przykładowa baza danych
54 Cechy jakościowe Tabela liczebności (kontyngencji) funkcja table() zestawienie liczebności w grupach Przykład:
55 Statystyka opisowa cechy ilościowe Cechy ilościowe - najważniejsze funkcje: length długość wektora (liczba elementów) sum suma elementów wektora max, min maksymalna i minimalna wartość z wektora mean średnia arytmetyczna Jeśli podamy dodatkowy parametr trim - to funkcja policzy, średnią po odrzuceniu określonego odsetka wartości skrajnych, np. mean(x,trim=0.1) to średnia z x po odrzuceniu 10% wartości skrajnych quantile dowolny kwantyl, np. quantile(x,.5) - to mediana z x, inaczej median(x) sd odchylenie standardowe var wariancja moda wartość występująca najczęściej
56 Statystyka opisowa Funkcja summary() wyświetla proste podsumowania wektora obserwacji Dla zmiennej jakościowej: Liczebności obserwacji w każdym z możliwych poziomów Dla zmiennej ilościowej: Wektor z wartościami: Minimum Maksimum Średnia Mediana Kwartyle
57 Statystyka opisowa Wynik funkcji summary() dla przykładowej ramki danych
58 Wykresy Możliwość wykorzystania jednego z dwóch systemów graficznych Pakiet graphics Pakiet grid wykorzystany w pakietach np. lattice, ggplot2 Pakiet graphics Pakiet lattice Pakiet ggplot2 plot(pulse,height) xyplot(height~pulse) qplot(pulse,height)
59 Wykresy Histogram przedstawia liczebności obiektów w poszczególnych przedziałach (klasach) danej zmiennej Funkcja hist() Histogram, ustawienia domyślne Zmiana liczby przedziałów (breaks)
60 Wykresy Wykres pudełkowy zmienność pojedynczej lub kilku zmiennych Funkcja boxplot() Obserwacje odstające (ang. outliers) - ponad 1,5 przedziału międzykwartylowego (IQR) od kwartyli
61 Wykresy Wykres rozrzutu zależności między parą zmiennych ilościowych Funkcja plot() plot(pulse,height,col=rainbow(2),pch=19)
62 Wykresy Najważniejsze argumenty wykresów main tytuł np. main= wykres xlab, ylab - tytuły osi np. xlab= nazwa osi x ylim dolna i górna granica wartości dla osi y np. zakres od 0 do 50 co 5: ylim=c(0,50,5) breaks liczba przedziałów przy tworzeniu histogramu col - kolory
63 Testowanie hipotez p-value = prawdopodobieństwo testowe, graniczny poziom istotności Prawdopodobieństwo uzyskania analizowanych danych przy założeniu, że hipoteza zerowa jest prawdziwa Miara prawdopodobieństwa popełnienia błędu pierwszego rodzaju czyli nieodrzucenia fałszywej hipotezy zerowej p-value > 0.05 brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej p-value <= 0.05 istotnie odrzucamy hipotezę zerową p-value <= 0.01 wysokoistotnie odrzucamy hipotezę zerową
64 Wybrane testy statystyczne Sprawdzanie czy zmienna ma rozkład normalny: Test Shapiro-Wilka shapiro.test(x) H 0 : zmienna ma rozkład normalny Wartość empiryczna testu Czyli: 1 x 10^-16 Prawdopodobieństwo testowe < 0.01 więc odrzucamy hipotezę zerową wysokoistotnie Prawdopodobieństwo testowe > 0.05 więc brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
65 Wybrane testy statystyczne Sprawdzanie zgodności rozkładu z założonym (ang. Chi square goodness of fit test) H 0 : Rozkład jest zgodny z założonym (1:7:1:1) zakładamy, że 70% studentów należy do osób nie palących, a w każdej z pozostałych grup znajduje się po 10% studentów
66 Wybrane testy statystyczne Test na jednorodność wariancji F-Snedecora var.test(x,y) H 0 : σ 2 1= σ 2 2
67 Wybrane testy statystyczne Test na proporcje mała próba binom.test(x=9,n=20,p=0.2) Oparty na rozkładzie dwumianowym 9 sukcesów w 20 próbach prawdopodobieństwo sukcesu 20% H 0 : p=0.2
68 Wybrane testy statystyczne Test na proporcje duża próba (odpowiednik testu U) Oparty na statystyce Chi-kwadrat prop.test(x=2000,n=100000,p=0.2) 2000 sukcesów w prób prawdopodobieństwo sukcesu 20% H 0 : p=0.2
69 Wybrane testy statystyczne Test na średnią w jednej populacji Zakłada rozkład normalny Test t-studenta Przykład: Czy średni wzrost studentów był równy 170 cm? t.test(x,mu=170) H 0 : μ=170
70 Wybrane testy statystyczne Test na średnią w dwóch populacjach Zakłada rozkład normalny i jednorodność wariancji Test t-studenta Przykład: Czy średnia wzrostu dla studentów obu płci jest taka sama? t.test(wzrost_m,wzrost_f) H 0 : μ 1 = μ 2
71 Wybrane testy statystyczne Test na niezależność chi-kwadrat Musimy mieć tabelę liczebności np: Kolejne elementy to gatunek filmowy: sensacyjny, komedia, horror kobiety<-c(21,12,32) mezczyzni<-c(33,22,33) chisq.test(bind(kobiety, mezczyzni)) H 0 : Cechy są niezależne
72 Wybrane testy statystyczne Test na niezależność chi-kwadrat Czy częstotliwość palenia tytoniu u studentów zależy od płci?
73 Wybrane testy statystyczne Korelacja liniowa Pearsona Wartości od -1 do +1 Liniowa zależność pomiędzy dwoma zmiennymi ilościowymi funkcja: cor() lub z testem istotności cor.test()
74 Dziękuje za uwagę
STATYSTYKA POWTORZENIE. Dr Wioleta Drobik-Czwarno
STATYSTYKA POWTORZENIE Dr Wioleta Drobik-Czwarno Populacja Próba Parametry EX, µ Statystyki średnia D 2 X, δ 2 S 2 wnioskowanie DX, δ p ρ S w r...... JAK POWSTAJE MODEL MATEMATYCZNY Dane eksperymentalne
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE DO PROGRAMOWANIA I ŚRODOWISKA R. Biomatematyka - wykład 2 Dr Wioleta Drobik-Czwarno
WPROWADZENIE DO PROGRAMOWANIA I ŚRODOWISKA R Biomatematyka - wykład 2 Dr Wioleta Drobik-Czwarno DLACZEGO BIOLODZY POWINNI NAUCZYĆ SIĘ PODSTAW PROGRAMOWANIA? Pomaga lepiej zrozumieć działanie programów
Bardziej szczegółowoInstalacja Pakietu R
Instalacja Pakietu R www.r-project.org wybór źródła wybór systemu operacyjnego: Download R for Windows opcja: install R for the first time opcja: Download R 3.3.3 for Windows uruchomienie R-3.3.3-win MAGDA
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Pakietu R dla kierunku Zootechnika. Dr Magda Mielczarek Katedra Genetyki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
Wprowadzenie do Pakietu R dla kierunku Zootechnika Dr Magda Mielczarek Katedra Genetyki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Instalacja Pakietu R www.r-project.org wybór źródła wybór systemu operacyjnego:
Bardziej szczegółowoElementy statystyki STA - Wykład 1
STA - Wykład 1 Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytet im. Adama Mickiewicza 1 Programy do statystycznej analizy danych Komercyjne: Niekomercyjne: a) Statistica URL http://www.statsoft.com URL http://www.statsoft.pl
Bardziej szczegółowoPodstawy statystyki matematycznej w programie R
Podstawy statystyki matematycznej w programie R Piotr Ćwiakowski Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego Zajęcia 1. Wprowadzenie 1 marca 2017 r. Program R Wprowadzenie do R i badań statystycznych podstawowe
Bardziej szczegółowoStatystyka I z R. Bartosz Maćkiewicz. 2 października 2017
Statystyka I z R Bartosz Maćkiewicz 2 października 2017 Program zajęć 1. Zajęcia wprowadzające. Podstawowe typy danych w R (1 zajęcia). 2. Zaawansowane typy danych w R. Indeksowanie. Arytmetyka. (1 zajęcia).
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
LABORATORIUM 3 Przygotowanie pliku (nazwy zmiennych, export plików.xlsx, selekcja przypadków); Graficzna prezentacja danych: Histogramy (skategoryzowane) i 3-wymiarowe; Wykresy ramka wąsy; Wykresy powierzchniowe;
Bardziej szczegółowoŚrodowisko R wprowadzenie. Wykład R1; 14.05.07 Pakiety statystyczne
Środowisko R wprowadzenie. Wykład R1; 14.05.07 Pakiety statystyczne Pakiety statystyczne stosowane do analizy danych: SAS SPSS Statistica R S-PLUS 1 Środowisko R Język S- J. Chambers i in. (1984,1988)
Bardziej szczegółowoModelowanie rynków finansowych z wykorzystaniem pakietu R
Modelowanie rynków finansowych z wykorzystaniem pakietu R Wprowadzenie do pakietu R Mateusz Topolewski woland@mat.umk.pl Wydział Matematyki i Informatyki UMK Plan działania 1 Co i dlaczego...? 2 Przechowywanie
Bardziej szczegółowo1 Podstawy c++ w pigułce.
1 Podstawy c++ w pigułce. 1.1 Struktura dokumentu. Kod programu c++ jest zwykłym tekstem napisanym w dowolnym edytorze. Plikowi takiemu nadaje się zwykle rozszerzenie.cpp i kompiluje za pomocą kompilatora,
Bardziej szczegółowoOtwórz R. Zmień katalog roboczy za pomocą File/Change Dir. Wczytaj plik przypisując go obiektowi o nazwie students:
1. Wczytywanie danych do programu R Otwórz R. Zmień katalog roboczy za pomocą File/Change Dir. Wczytaj plik przypisując go obiektowi o nazwie students: > students
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.
Testowanie hipotez Niech X = (X 1... X n ) będzie próbą losową na przestrzeni X zaś P = {P θ θ Θ} rodziną rozkładów prawdopodobieństwa określonych na przestrzeni próby X. Definicja 1. Hipotezą zerową Θ
Bardziej szczegółowoTesty nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
Bardziej szczegółowoTablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...
Bardziej szczegółowoProgramowanie w języku Python. Grażyna Koba
Programowanie w języku Python Grażyna Koba Kilka definicji Program komputerowy to ciąg instrukcji języka programowania, realizujący dany algorytm. Język programowania to zbiór określonych instrukcji i
Bardziej szczegółowo1 Podstawy c++ w pigułce.
1 Podstawy c++ w pigułce. 1.1 Struktura dokumentu. Kod programu c++ jest zwykłym tekstem napisanym w dowolnym edytorze. Plikowi takiemu nadaje się zwykle rozszerzenie.cpp i kompiluje za pomocą kompilatora,
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA W SZKOLE. Podyplomowe Studia Pedagogiczne. Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227
INFORMATYKA W SZKOLE Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA grazyna@fis.agh.edu.pl D-10 pokój 227 Podyplomowe Studia Pedagogiczne 2 Algorytmy Nazwa algorytm wywodzi się od nazwiska perskiego matematyka Muhamed ibn
Bardziej szczegółowoPopulacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna i ekonometria
Statystyka matematyczna i ekonometria prof. dr hab. inż. Jacek Mercik B4 pok. 55 jacek.mercik@pwr.wroc.pl (tylko z konta studenckiego z serwera PWr) Konsultacje, kontakt itp. Strona WWW Elementy wykładu.
Bardziej szczegółowoStatystyczne metody analizy danych. Agnieszka Nowak - Brzezińska
Statystyczne metody analizy danych Agnieszka Nowak - Brzezińska SZEREGI STATYSTYCZNE SZEREGI STATYSTYCZNE odpowiednio usystematyzowany i uporządkowany surowy materiał statystyczny. Szeregi statystyczne
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 3 ALGORYTMY OBLICZENIOWE W ELEKTRONICE I TELEKOMUNIKACJI. Wprowadzenie do środowiska Matlab
LABORATORIUM 3 ALGORYTMY OBLICZENIOWE W ELEKTRONICE I TELEKOMUNIKACJI Wprowadzenie do środowiska Matlab 1. Podstawowe informacje Przedstawione poniżej informacje maja wprowadzić i zapoznać ze środowiskiem
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT. Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 1 AUTOMATYZACJA I ROBOTYZACJA PROCESÓW PRODUKCYJNYCH
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 1 AUTOMATYZACJA I ROBOTYZACJA PROCESÓW PRODUKCYJNYCH II rok Kierunek Logistyka Temat: Zajęcia wprowadzające. BHP stanowisk
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA PRZEDMIOT : : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI 1. WSTĘP DO
Bardziej szczegółowoPo uruchomieniu programu nasza litera zostanie wyświetlona na ekranie
Część X C++ Typ znakowy służy do reprezentacji pojedynczych znaków ASCII, czyli liter, cyfr, znaków przestankowych i innych specjalnych znaków widocznych na naszej klawiaturze (oraz wielu innych, których
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie i analiza danych w języku Python / Marek Gągolewski, Maciej Bartoszuk, Anna Cena. Warszawa, Spis treści
Przetwarzanie i analiza danych w języku Python / Marek Gągolewski, Maciej Bartoszuk, Anna Cena. Warszawa, 2016 Spis treści Przedmowa XI I Podstawy języka Python 1. Wprowadzenie 3 1.1. Język i środowisko
Bardziej szczegółowoYou created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)
Prezentacja materiału statystycznego Szeroko rozumiane modelowanie i prognozowanie jest zwykle kluczowym celem analizy danych. Aby zbudować model wyjaśniający relacje pomiędzy różnymi aspektami rozważanego
Bardziej szczegółowoTypy zmiennych. Zmienne i rekordy. Rodzaje zmiennych. Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe
Typy zmiennych Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe Jakościowe charakterystyka przyjmuje kilka możliwych wartości, które definiują klasy Porządkowe: odpowiedzi na pytania w ankiecie ; nigdy,
Bardziej szczegółowoZMODYFIKOWANY Szczegółowy opis przedmiotu zamówienia
ZP/ITS/11/2012 Załącznik nr 1a do SIWZ ZMODYFIKOWANY Szczegółowy opis przedmiotu zamówienia Przedmiotem zamówienia jest: Przygotowanie zajęć dydaktycznych w postaci kursów e-learningowych przeznaczonych
Bardziej szczegółowo( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:
ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość
Bardziej szczegółowoauthor: Andrzej Dudek
Edytor wprowadzone polecenia zostają w oknie edytora I mogą być uruchamiana poprzez CTRL+R lub Run (tylko zaznaczone linie, z wyświetlaniem wykonywanych linii kodu) lub poprzez Source (zawsze całość, bez
Bardziej szczegółowoweryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)
PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
Bardziej szczegółowoProgramowanie I. O czym będziemy mówili. Plan wykładu nieco dokładniej. Plan wykładu z lotu ptaka. Podstawy programowania w językach. Uwaga!
Programowanie I O czym będziemy mówili Podstawy programowania w językach proceduralnym ANSI C obiektowym Java Uwaga! podobieństwa w podstawowej strukturze składniowej (zmienne, operatory, instrukcje sterujące...)
Bardziej szczegółowo-Instalacja R: -Instalacja RStudio:
Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka lab 1. Kaja Chmielewska (Kaja.Chmielewska@cs.put.poznan.pl) 1. Krótko o R R jest wolnym (otwartym i darmowym), zaawansowanym środowiskiem oraz językiem programowania.
Bardziej szczegółowoAnaliza korespondencji
Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy
Bardziej szczegółowoMODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik
MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą
Bardziej szczegółowoWykład z Technologii Informacyjnych. Piotr Mika
Wykład z Technologii Informacyjnych Piotr Mika Uniwersalna forma graficznego zapisu algorytmów Schemat blokowy zbiór bloków, powiązanych ze sobą liniami zorientowanymi. Jest to rodzaj grafu, którego węzły
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Bardziej szczegółowoPDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Bardziej szczegółowoAnalizy wariancji ANOVA (analysis of variance)
ANOVA Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) jest to metoda równoczesnego badania istotności różnic między wieloma średnimi z prób pochodzących z wielu populacji (grup). Model jednoczynnikowy analiza
Bardziej szczegółowoElżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki
Elżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki Turbo Pascal jest językiem wysokiego poziomu, czyli nie jest rozumiany bezpośrednio dla komputera, ale jednocześnie jest wygodny dla programisty,
Bardziej szczegółowoALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH
1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza
Bardziej szczegółowoPróba własności i parametry
Próba własności i parametry Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony
Bardziej szczegółowoSpis treści 3 SPIS TREŚCI
Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe
Bardziej szczegółowoProgramowanie Strukturalne i Obiektowe Słownik podstawowych pojęć 1 z 5 Opracował Jan T. Biernat
Programowanie Strukturalne i Obiektowe Słownik podstawowych pojęć 1 z 5 Program, to lista poleceń zapisana w jednym języku programowania zgodnie z obowiązującymi w nim zasadami. Celem programu jest przetwarzanie
Bardziej szczegółowoMathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje
Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Opracował: Zbigniew Rudnicki Powtórka z poprzedniego wykładu 2 1 Dokument, regiony, klawisze: Dokument Mathcada realizuje
Bardziej szczegółowo7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej
7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej Definicja 1 n-elementowa losowa próba prosta nazywamy ciag n niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach
Bardziej szczegółowoTEST KOŃCOWY DLA KLASY III GIMNAZJUM- POGRAMOWANIE. Szkoła Podstawowa Nr 5. im. Księcia Mazowieckiego Siemowita IV w Gostyninie.
TEST KOŃCOWY DLA KLASY III GIMNAZJUM- POGRAMOWANIE 1. Po uruchomieni programu Greenfoot początkowa scena ma następujące składniki: a. obiekty scenerii i jeden obiekt ruchomy, b. obraz tła, jeden lub więcej
Bardziej szczegółowoKARTA KURSU. (do zastosowania w roku ak. 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 4
KARTA KURSU (do zastosowania w roku ak. 2015/16) Nazwa Statystyka 1 Nazwa w j. ang. Statistics 1 Kod Punktacja ECTS* 4 Koordynator Dr hab. Tadeusz Sozański (koordynator, wykłady) Dr Paweł Walawender (ćwiczenia)
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Bardziej szczegółowoNiezwykłe tablice Poznane typy danych pozwalają przechowywać pojedyncze liczby. Dzięki tablicom zgromadzimy wiele wartości w jednym miejscu.
Część XIX C++ w Każda poznana do tej pory zmienna może przechowywać jedną liczbę. Jeśli zaczniemy pisać bardziej rozbudowane programy, okaże się to niewystarczające. Warto więc poznać zmienne, które mogą
Bardziej szczegółowoWykład 4: Statystyki opisowe (część 1)
Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wprowadzenie W przypadku danych mających charakter liczbowy do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą statystyk opisowych można
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski
Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej
Bardziej szczegółowoLaboratorium 1 Temat: Przygotowanie środowiska programistycznego. Poznanie edytora. Kompilacja i uruchomienie prostych programów przykładowych.
Laboratorium 1 Temat: Przygotowanie środowiska programistycznego. Poznanie edytora. Kompilacja i uruchomienie prostych programów przykładowych. 1. Przygotowanie środowiska programistycznego. Zajęcia będą
Bardziej szczegółowoTechnologie informacyjne - wykład 12 -
Zakład Fizyki Budowli i Komputerowych Metod Projektowania Instytut Budownictwa Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Politechnika Wrocławska Technologie informacyjne - wykład 12 - Prowadzący: Dmochowski
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych.
Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie
Bardziej szczegółowoOutlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej.
Temat: WYKRYWANIE ODCHYLEO W DANYCH Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej. Przykładem Box Plot wygodną metodą
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych.
Bioinformatyka Wykład 6 Wrocław, 7 listopada 2011 Temat. Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących proporcji. Test dla proporcji. Niech X 1,..., X n będzie próbą statystyczną z 0-1. Oznaczmy odpowiednio
Bardziej szczegółowoDefinicje. Algorytm to:
Algorytmy Definicje Algorytm to: skończony ciąg operacji na obiektach, ze ściśle ustalonym porządkiem wykonania, dający możliwość realizacji zadania określonej klasy pewien ciąg czynności, który prowadzi
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3 Populacje i próby danych POPULACJA I PRÓBA DANYCH POPULACJA population Obserwacje dla wszystkich osobników danego gatunku / rasy PRÓBA DANYCH sample Obserwacje dotyczące
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia. Własności próby. Cechy statystyczne dzielimy na
Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony zbiór jednostek, które
Bardziej szczegółowoWykład 12 ( ): Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych
Wykład 12 (21.05.07): Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych Przykład Rozważamy dane wygenerowane losowo; ( podobne do danych z przykładu 7.2 z książki A. Łomnickiego) n 1 = 9 poletek w dąbrowie,
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do programu Mathcad 15 cz. 1
Wpisywanie tekstu Wprowadzenie do programu Mathcad 15 cz. 1 Domyślnie, Mathcad traktuje wpisywany tekst jako wyrażenia matematyczne. Do trybu tekstowego można przejść na dwa sposoby: Zaczynając wpisywanie
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do er(k)a
Wprowadzenie do er(k)a Bartosz Sękiewicz b.sekiewicz@erkakrakow.pl R w pigułce Co to jest R? Pakiet statystyczny Język programowania Platforma programistyczna z interpreterem tego języka Nazwa projektu,
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania skrót z wykładów:
Podstawy programowania skrót z wykładów: // komentarz jednowierszowy. /* */ komentarz wielowierszowy. # include dyrektywa preprocesora, załączająca biblioteki (pliki nagłówkowe). using namespace
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA W SELEKCJI
INFORMATYKA W SELEKCJI INFORMATYKA W SELEKCJI - zagadnienia 1. Dane w pracy hodowlanej praca z dużym zbiorem danych (Excel) 2. Podstawy pracy z relacyjną bazą danych w programie MS Access 3. Systemy statystyczne
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;
LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna i ekonometria
Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 5 dr inż. Anna Skowrońska-Szmer zima 2017/2018 Hipotezy 2 Hipoteza zerowa (H 0 )- hipoteza o wartości jednego (lub wielu) parametru populacji. Traktujemy ją
Bardziej szczegółowoMatlab, zajęcia 3. Jeszcze jeden przykład metoda eliminacji Gaussa dla macierzy 3 na 3
Matlab, zajęcia 3. Pętle c.d. Przypomnijmy sobie jak działa pętla for Możemy podać normalnie w Matlabie t=cputime; for i=1:20 v(i)=i; e=cputime-t UWAGA: Taka operacja jest bardzo czasochłonna i nieoptymalna
Bardziej szczegółowoMetody Statystyczne. Metody Statystyczne.
gkrol@wz.uw.edu.pl #4 1 Sprawdzian! 5 listopada (ok. 45-60 minut): - Skale pomiarowe - Zmienne ciągłe i dyskretne - Rozkład teoretyczny i empiryczny - Miary tendencji centralnej i rozproszenia - Standaryzacja
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych
Bardziej szczegółowoProgramowanie w języku C++ Grażyna Koba
Programowanie w języku C++ Grażyna Koba Kilka definicji: Program komputerowy to ciąg instrukcji języka programowania, realizujący dany algorytm. Język programowania to zbiór określonych instrukcji i zasad
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Bardziej szczegółowoUNIWERSYTET RZESZOWSKI KATEDRA INFORMATYKI
UNIWERSYTET RZESZOWSKI KATEDRA INFORMATYKI LABORATORIUM TECHNOLOGIA SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH W BIOTECHNOLOGII Pakiet R: Cz. II Strona 1 z 7 OBIEKTY Faktory (factors) Faktor jest specjalną strukturą, przechowującą
Bardziej szczegółowoWykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy
Wykład Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Zbiorowość statystyczna - zbiór elementów lub wyników jakiegoś procesu powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólne cechy
Bardziej szczegółowoProjekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski
Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka
Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez Statystyka Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X. Wysuwamy hipotezy: zerową (podstawową H ( θ = θ i alternatywną H, która ma jedną z
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna i ekonometria
Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 5 Anna Skowrońska-Szmer lato 2016/2017 Hipotezy 2 Hipoteza zerowa (H 0 )- hipoteza o wartości jednego (lub wielu) parametru populacji. Traktujemy ją jako prawdziwą
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do środowiska
Wprowadzenie do środowiska www.mathworks.com Piotr Wróbel piotr.wrobel@igf.fuw.edu.pl Pok. B 4.22 Metody numeryczne w optyce 2017 Czym jest Matlab Matlab (matrix laboratory) środowisko obliczeniowe oraz
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych.
Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Hipotezy i Testy statystyczne Każde
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych
9 października 2008 ...czyli definicje na rozgrzewkę n-elementowa próba losowa - wektor n zmiennych losowych (X 1,..., X n ); intuicyjnie: wynik n eksperymentów realizacja próby (X 1,..., X n ) w ω Ω :
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA, TECHNOLOGIA INFORMACYJNA ORAZ INFORMATYKA W LOGISTYCE
Studia podyplomowe dla nauczycieli INFORMATYKA, TECHNOLOGIA INFORMACYJNA ORAZ INFORMATYKA W LOGISTYCE Przedmiot JĘZYKI PROGRAMOWANIA DEFINICJE I PODSTAWOWE POJĘCIA Autor mgr Sławomir Ciernicki 1/7 Aby
Bardziej szczegółowoWykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego
Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego Przykład Cena metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybranych mieszkań w
Bardziej szczegółowoTesty dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych
Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych dr Mariusz Grządziel Wykład 12; 18 maja 2009 Przykład Rozważamy dane wygenerowane losowo; ( podobne do danych z przykładu 7.2 z książki A. Łomnickiego)
Bardziej szczegółowoAlgorytm poprawny jednoznaczny szczegółowy uniwersalny skończoność efektywność (sprawność) zmiennych liniowy warunkowy iteracyjny
Algorytm to przepis; zestawienie kolejnych kroków prowadzących do wykonania określonego zadania; to uporządkowany sposób postępowania przy rozwiązywaniu zadania, problemu, z uwzględnieniem opisu danych
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Wykonano pewien eksperyment skuteczności działania pewnej reklamy na zmianę postawy. Wylosowano 10 osobową próbę studentów, których poproszono o ocenę pewnego produktu,
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA STOSOWANA Nazwa w języku angielskim APPLIED STATISTICS Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
Bardziej szczegółowoAnaliza Statystyczna
Lekcja 5. Strona 1 z 12 Analiza Statystyczna Do analizy statystycznej wykorzystać można wbudowany w MS Excel pakiet Analysis Toolpak. Jest on instalowany w programie Excel jako pakiet dodatkowy. Oznacza
Bardziej szczegółowoweryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) założenie: znany rozkład populacji (wykorzystuje się dystrybuantę)
PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych.
Bioinformatyka Wykład 9 Wrocław, 5 grudnia 2011 Temat. Test zgodności χ 2 Pearsona. Statystyka χ 2 Pearsona Rozpatrzmy ciąg niezależnych zmiennych losowych X 1,..., X n o jednakowym dyskretnym rozkładzie
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania. Wykład Funkcje. Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1
Podstawy programowania. Wykład Funkcje Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1 Programowanie proceduralne Pojęcie procedury (funkcji) programowanie proceduralne realizacja określonego zadania specyfikacja
Bardziej szczegółowoW2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,
Bardziej szczegółowoStatystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )
Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału
Bardziej szczegółowo1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć:
Wprowadzenie Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych statystycznych (np. środowiskowych) uzyskanych podczas badania statystycznego (np. badań terenowych, laboratoryjnych).
Bardziej szczegółowo