Analiza rozkładu temperatury w częściach roboczych hamulca tarczowego 3

Transkrypt

1 Grzegorz Chomka 1, Jerzy Chudy 1 Krzysztof Tutkaj 2 Politechnika Koszalińska Faser-Plast Poland sp. z o. o. Analiza rozkładu temperatury w częściach roboczych hamulca tarczowego 3 Wprowadzenie Z poddziedzin logistyki wyróżnia się logistykę transportu, która obejmuje swoim zakresem wszystkie zagadnienia związane z zastosowaniem koncepcji oraz narzędzi logistycznych w transporcie. Do bezpiecznego wykorzystania środków transportu samochodowego niezbędne jest sprawne działanie hamulców, układu zawieszenia oraz układu kierowniczego. Dlatego ważny jest zarówno stan techniczny tych układów w eksploatowanych pojazdach jak i prawidłowa ich konstrukcja podczas projektowania nowych środków transportu. W pojazdach samochodowych bezpieczeństwo zapewniają układy czynne oraz bierne. Jednak głównym układem gwarantującym bezpieczeństwo w każdym pojeździe jest układ hamulcowy. Jego sprawne, skuteczne i niezawodne działanie jest podstawą bezpieczeństwa uczestników ruchu. Układ hamulcowy odpowiada za zmniejszanie prędkości, a także zatrzymywanie i unieruchamianie pojazdu podczas postoju. W związku z tym powinien posiadać następujące cechy [3]: niezawodność działania wysoką skuteczność pomimo zmiennych warunków pracy jak najkrótszy czas uruchamiania zapewniać stateczność pojazdu podczas hamowania odznaczać się trwałością i łatwością obsługi utrzymywać niski poziom hałasu. Jednym ze wskaźników określających skuteczności działania układu hamulcowego jest długość drogi hamowania. Zależy ona przede wszystkim od momentu hamującego powstającego podczas działania układu hamulcowego. Wartość tego momentu uzależniona jest między innymi od siły docisku okładziny ciernej do powierzchni roboczej (tarczy lub bębna hamulcowego). Istotny wpływ wywiera również wartość współczynnika tarcia pomiędzy elementami ciernymi [4], uzależniona od temperatury i pojemności cieplnej współpracujących elementów hamulca. Zatrzymywanie pojazdu z określonej prędkości to w dużym uproszczeniu, zamiana jego energii kinetycznej w energię cieplną wytwarzaną podczas hamowania. Ten proces odbywa się w elementach roboczych układu hamulcowego, charakteryzujących się określoną pojemnością cieplną, uzależnioną od zastosowanych materiałów. W procesie hamowania wytwarzają się duże ilości energii cieplnej pochłanianej przez klocki i tarcze hamulcowe lub szczęki i bębny. Energia cieplna wytwarzana podczas hamowania powoduje także wzrost temperatury zacisku hamulca oraz piasty koła i jego tarczy. Jak wykazały badania [8], w hamulcu tarczowym aż 87% energii cieplnej powstającej podczas hamowania przenika do tarczy hamulcowej, a tylko ok. 13% do klocka hamulcowego. Określony rozkład energii cieplnej wynika z właściwości materiałów stosowanych do produkcji tych elementów, tzn. z gęstości, pojemności cieplnej i zdolności do przewodzenia ciepła. Elementy robocze układu hamulcowego posiadają określoną pojemność cieplną. Zatem po osiągnięciu granicznej temperatury (dla danego materiału), dalszy odbiór ciepła drastycznie spada i powoduje obniżenie skuteczności hamowania. niektórych przypadkach praca hamulców w ekstremalnej temperaturze może prowadzić do uszkodzenia pracujących elementów roboczych. Z tego powodu elementy układu narażone na najwyższe oddziaływania termiczne powinny być chłodzone. Często osiąga się to poprzez stosowanie tarcz wentylowanych albo nawiercanych. Ciągły rozwój inżynierii materiałowej powoduje, że na różne konstrukcje techniczne stosuje się coraz bardziej złożone materiały. Jednak w przypadku elementów roboczych układu hamulcowego w dalszym ciągu najczęściej stosuje się żeliwo szare oraz bezazbestowy, polimerowo-organiczny materiał cierny. W przypadku pojazdów rozwijających większe prędkości tarcze hamulcowe wykonywane są z ceramiki lub kompozytów węglowych, dzięki czemu są one odporniejsze na działanie wysokiej temperatury. Ze względu na złożone warunki pracy elementów ciernych w hamulcu, a w szczególności dlatego, że proces hamowania i zamiany energii kinetycznej w energię cieplną jest procesem niestacjonarnym, do przeprowadzania obliczeń przebiegu zmian 1 Politechnika Koszalińska, Wydział Mechaniczny, Zakład Teorii Mechanizmów i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Koszalin ul. Racławicka 15-17, grzegorz.chomka@tu.koszalin.pl; jerzy.chudy@tu.koszalin.pl 2 Faser-Plast Poland sp. z o. o., Słupsk, ul. Braci Staniuków 10, ktutkaj@gmail.com 3 Artykuł recenzowany. Logistyka 1/

2 temperatury w elementach roboczych hamulca stosuje się procedury metody elementów skończonych (MES). W ostatnim okresie niemal regularnie pojawiają się publikacje dotyczące warunków pracy hamulca ciernego [1, 5, 6, 7]. Jednak do chwili obecnej nie określono jednoznacznie odpowiedniego narzędzia, ani podejścia do analizy MES, uwzględniającej pełny zakres zagadnień z punktu widzenia termodynamiki, mechaniki i trybologii. Jedną z publikacji podejmujących temat badania temperatury oraz naprężeń termicznych w wentylowanej tarczy hamulcowej podczas pojedynczego hamowania, w oparciu o wieloobiektowy termomechaniczny model 3D, była praca [6]. Badaniom zagadnień strukturalnych i zjawisk kontaktowych (bez efektów termicznych) tarczy oraz klocków hamulcowych w momencie hamowania poświęcono pracę [9]. Określono w niej całkowite odkształcenie oraz rozkład naprężeń w modelu tarcza-klocki. Z kolei w pracy [2] przeprowadzono analizę rozkładu pól temperaturowych oraz strukturalnych pełnej tarczy hamulcowej podczas krótkiego, a także awaryjnego hamowania. Analizy wykonano z zastosowaniem czterech różnych materiałów. Stwierdzono, że dystrybucja ciepła uzależniona jest od współczynnika tarcia w badanym skojarzeniu materiałowym, chropowatości powierzchni oraz prędkości. Kolejny czynnik, a mianowicie ciśnienie kontaktu, powoduje wzrost temperatury tarczy hamulcowej. W pracy [1] przedstawiono metodę wykorzystującą narzędzie ANSYS do obliczania wpływu strumienia ciepła na temperaturę tarczy. W roku 2012 [7] przeprowadzono, przy użyciu oprogramowania ANSYS Workbench, badania wpływu otworów wentylacyjnych w tarczy hamulcowej motocykla na jej charakterystyki cieplne, deformacje oraz naprężenia wywoływane poprzez strumień cieplny. Analizy naprężeń termicznych w kompozytowej oraz stalowej tarczy hamulcowej z wykorzystaniem oprogramowania ABAQUS podął się Tehrani [11]. Z kolei w pracy [12] oprogramowanie ABAQUS wykorzystano do określenia relacji pomiędzy klockiem hamulcowym a temperaturą oraz naprężeniami termicznymi występującymi na powierzchni tarczy. Analizę termiczno-strukturalną, z wykorzystaniem oprogramowania ANSYS, pełnej i wentylowanej tarczy, wykonanej z żeliwa, stali nierdzewnej oraz stopu aluminium, przeprowadzono w badaniach [5]. Mimo ciągłego i dynamicznego rozwoju technik komputerowych trudno jest opracować algorytm w pełni opisujący przebieg zmian energii kinetycznej w ciepło [10]. W niniejszej pracy skupiono więc uwagę na przeprowadzeniu analiz termomechanicznych z wykorzystaniem oprogramowania Abaqus/CAE w wersji z ograniczeniem czasowym. Analiza numeryczna Generowanie modelu geometrycznego Ze względu na fakt, że w obecnych pojazdach stosuje się zarówno hamulce z tarczami pełnymi jak i wentylowanymi, dlatego zamodelowano konstrukcje obu rozwiązań. Do modelowania geometrii wykorzystano oprogramowanie SOLIDWORKS. Zbudowano modele pojedynczych części, czyli klocków hamulcowych i tarczy, zarówno pełnych jak i wentylowanych. Części poskładano w złożenia w następującej konfiguracji: tarcza pełna z dwoma klockami hamulcowymi usytuowanymi symetrycznie w odległości 1 mm od powierzchni roboczej tarczy (rysunek 1a), tarcza wentylowana z dwoma klockami hamulcowymi usytuowanymi symetrycznie w odległości 1 mm od powierzchni roboczej tarczy (rysunek 1b). a) b) Rys. 1. Modele układów hamulcowych z tarczami: a) pełnymi, b) wentylowanymi. Dyskretyzacja i określenie warunków brzegowych Cały element roboczy hamulca, czyli tarczę i klocki hamulcowe zamodelowano z przewagą elementów heksagonalnych (hex-dominant), dodatkowo definiując je jako elementy biblioteki explicit z rodziny coupled temperature-displacement. Definiując wymagany rozmiar globalny elementu (dla klocka 5, a dla tarczy 7) uzyskano następującą liczbę elementów: klocek hamulcowy: 580 elementów, 1012 węzłów, tarcza pełna: 4846 elementów, 7697 węzłów, tarcza wentylowana: 3507 elementów, 6553 węzłów. Logistyka 1/

3 Własności materiałów elementów roboczych hamulca przyjęto z literatury. Jednak dla zapewnienia odpowiednich wartości przekonwertowano je zgodnie z zaleceniami producenta oprogramowania dla analizy w systemie jednostek opartych na milimetrach. W celu uproszczenia obliczeń, w analizie nie uwzględniono zmian własności materiałów pod wpływem zmian temperatur, jak również zużycia oraz zniszczenia materiału. Oprócz tego do analizy przyjęto również temperaturę zera bezwzględnego -273,15 o C oraz wartość stałej Boltzmanna 5, W/(m 2 K 4 ). Wszystkim analizowanym elementom zadano temperaturę początkową 20 o C, a dla otoczenia przyjęto stałą wartość 20 o C. W celu uproszczenia analizy i przyspieszenia obliczeń dla wszystkich powierzchni modelu zastosowano jednakowy współczynnik konwekcji równy 0,1 mw/mm 2 K oraz współczynnik emisyjności równy 0,61 dla temperatury odniesienia równej 20 o C. Zewnętrzne powierzchnie klocków obciążono ciśnieniem rzędu 7 MPa (rysunek 2a), jednocześnie odbierając stopnie swobody i umożliwiając ich przemieszczenie jedynie wzdłuż osi Z. W dalszej części utworzono punkt referencyjny RP-1 leżący w środku ciężkości tarczy hamulcowej. Zdefiniowano go jako ciało sztywne i umożliwiono jedynie jego obrót względem osi Z. W kolejnym kroku powiązano punkt referencyjny z tarczą w otworach mocujących. Następnie nadano punktowi RP-1 początkową prędkość obrotową (rysunek 2b), odpowiadającą prędkości pojazdu i równą 70 km/h, zgodnie ze wzorem: gdzie: ω - prędkość kątowa w rad/s, ν 0 - prędkość początkowa pojazdu, r koła - promień koła (r koła =0,306 m). ν 0 ω =, (1) r kola W celu uproszczenia analizy i dla zapewnienia odpowiedniego przyspieszenia obliczeń założono, że hamowanie odbywa się ze stałym opóźnieniem, a prędkość obrotowa tarczy maleje liniowo, aż do całkowitego zatrzymania w czasie 4,5 s. Koniec analizy następuje zatem po upłynięciu 4 s od momentu rozpoczęcia hamowania. W tym czasie pojazd porusza się z prędkością 8 km/h. Zdefiniowanie temperatury początkowej oraz współczynnika konwekcji i radiacji przedstawiono na rysunku 2c. a) b) c) Rys. 2. Obciążenia i wiązania modelu: a) zadanie ciśnienia oraz odebranie stopni swobody klocków, b) zadanie prędkości obrotowej tarczy i uniemożliwienie przemieszczeń, c) zadanie temperatury początkowej oraz współczynnika konwekcji i radiacji. Logistyka 1/

4 Analiza wyników Przebiegi zmian temperatury wybranych punktów węzłowych, rozpatrywanych elementów roboczych hamulca tarczowego, przedstawiono na rysunku 3. Na podstawie uzyskanych przebiegów zmian temperatury można wnioskować, że w trakcie kontaktów klocków z tarczą wystąpiło tarcie generujące ciepło, zatem zjawiska kontaktowe oraz termodynamiczne zdefiniowana prawidłowo. Węzły zewnętrzne rozpatrywanych modeli osiągnęły podobną maksymalną temperaturę zbliżoną do 138 o C po upływie 1,9-2,1 s, natomiast ich temperatura po 4 s wynosiła niemal 100 o C. Proces stygnięcia obu tarcz rozpoczął się po około 2,5 s, gdy prędkość pojazdu wynosiła prawie 28 km/h. Widoczna różnica w przebiegu zmian temperatury wystąpiła w przypadku węzłów wewnętrznych. W przypadku tarczy pełnej, z powodu braku wentylacji, temperatura przekroczyła 80 o C. Dla tarczy wentylowanej uzyskano temperaturę ok. 65 o C. Można przypuszczać, że wydłużenie czasu analizy przy dalszym zmniejszaniu prędkości obrotowej najprawdopodobniej spowodowałoby spadek temperatury w węźle wewnętrznym tarczy wentylowanej. Jeśli zaś chodzi o tarczę pełną, to temperatura utrzymałaby się raczej na niezmienionym poziomie przez dłuższy czas, z powodu braku chłodzenia od wewnątrz. Uzyskane w wyniku przeprowadzonych badań różnice w charakterze narastania temperatury, pomiędzy węzłami zewnętrznymi i wewnętrznymi, wynikają ze sposobu generowania ciepła. Węzły zewnętrzne przy każdym obrocie tarczy wchodzą, przez pewien czas, w kontakt z klockami hamulcowymi, a następnie z powietrzem otoczenia. To powoduje skokowy wzrost i spadek temperatury. W przypadku węzłów wewnętrznych, które przejmują temperaturę z powierzchni materiału znajdującego się bliżej części roboczych tarczy hamulcowej, wahania temperatury są mniejsze, a charakter narastania temperatury jest bardziej łagodny. Rys. 3. Wykres zmian temperatury wybranych węzłów tarcz hamulcowych w czasie. Ogólny rozkład temperatury, dla pełnej tarczy hamulcowej oraz tarczy wentylowanej, po upływie 1 s przedstawiono na rysunku 4. Należy zauważyć, że w obu przypadkach tarcze hamulcowe w tym czasie zaczynają intensywnie sie nagrzewać. Najwyższą temperaturę osiągają przy opuszczaniu obszaru tarcia o klocki hamulcowe. W przypadku tarczy pełnej najwyższa temperatura wynosiła około 120 o C, zaś dla tarczy wentylowanej oscylowała w granicach 115 o C. Logistyka 1/

5 Rys. 4. Rozkład temperatury w tarczy pełnej (lewa) i wentylowanej (prawa) w czasie 1 s. Rozkład temperatury dla pozostałych czasów pracy hamulca tarczowego przedstawiono na rysunkach 5, 6 i 7. Po upływie 2 s (rysunek 5) obie tarcze, zarówno pełna jak i wentylowana osiągnęły niemal najwyższą temperaturę. Wynosiła ona odpowiednio dla tarczy pełnej 140 o C, a dla tarczy wentylowanej 139 o C. Zewnętrzne powierzchnie klocków hamulcowych w obu modelach osiągnęły maksymalną temperaturę 25 o C, przy czym najwyższa temperatura występowała w miejscach kontaktu z tarczami hamulcowymi. Jednak była ona zdecydowanie niższa niż temperatura tarcz. Rys. 5. Rozkład temperatury w tarczy pełnej (lewa) i wentylowanej (prawa) w czasie 2 s. Logistyka 1/

6 Rys. 6. Rozkład temperatury w tarczy pełnej (lewa) i wentylowanej (prawa) w czasie 3 s Rys. 7. Rozkład temperatury w tarczy pełnej (lewa) i wentylowanej (prawa) w czasie 4 s. Rozkład temperatury w tarczach po 3 s hamowania przedstawiono na rysunku 6. W tym przypadku wyższą temperaturę w węzłach zewnętrznych odnotowano dla tarczy wentylowanej. Jest to związane z wewnętrznym chłodzeniem takiej tarczy, a więc samo nagrzewanie występuje tylko w warstwach wierzchnich, natomiast do warstw położonych głębiej dociera mniej ciepła. Można to zauważyć chociażby analizując dane z rysunku 4. Miejsce występowania maksymalnej temperatury jest identyczne jak w poprzednich przypadkach, czyli na końcu styku klocka z tarczą hamulcową (czyli po odbyciu tarcia o klocek). Maksymalne temperatury są już nieco niższe niż po czasie hamowania równym 2 s. I tak dla tarczy pełnej temperatura maksymalna wynosi około 112 o C, a dla tarczy wentylowanej w granicach 125 o C. Po czasie hamowania 4 s maksymalne wartości temperatury obu tarcz są jeszcze niższe (rysunek 7) niż poprzednio. Dla tarczy pełnej odnotowano najwyższą temperaturę w granicach 96,5 o C, a dla tarczy wentylowanej nieco wyższą bo wynoszącą maksymalnie 98 o C. Miejsce występowania maksymalnej temperatury nie uległo zmianie i występuje na końcu styku klocka z tarczą hamulcową (czyli po odbyciu tarcia o klocek). Należy zwrócić uwagę na fakt, że we wszystkich analizowanych przypadkach, zarówno dla tarczy pełnej jak i wentylowanej, około 90% wytworzonego podczas zasymulowanego hamowania ciepła było przekazywane do tarcz. Pozostała część trafiała do klocków hamulcowych, co znajduje potwierdzenie w wynikach badań innych autorów [8]. Logistyka 1/

7 Wnioski Przeprowadzone badania symulacyjne dają wstępne potwierdzenie projektantowi, że za pomocą systemów CAD/CAE można otrzymywać wiarygodne rozpoznawcze wyniki analiz termomechanicznych hamulca tarczowego. Należy pamiętać o konieczności stosowania uproszczeń modeli, a także o odpowiednio przyjętych warunkach brzegowych i zadawanych parametrach pracy urządzenia. W celu bardziej szczegółowego analizowania modelowanych zjawisk trzeba przeprowadzić dalsze symulacje, zarówno dla większego stopnia uszczegółowienia siatki jak i sposobu zadawania obciążeń uwzględniającego np. zmianę energii kinetycznej pojazdu od jego masy, a także wpływ ciśnienia tłoczka hamulcowego na tarczę i towarzyszące temu zjawiska. Kolejnym aspektem, który należy wziąć pod uwagę to zadawanie warunków brzegowych, uszczegółowienie danych materiałowych od temperatury, a także rozpatrywanie czynników zmiennych (wartość współczynnika konwekcji lub tarcia). W celu wykorzystania wyników tak przeprowadzonych symulacji do prognozowania rozkładu temperatury, czy też stanu naprężeń, w opracowywanych modelach rzeczywistych, trzeba najpierw przeprowadzić szczegółowe badania laboratoryjne potwierdzające słuszność opracowanego modelu numerycznego. Przed podjęciem decyzji o przeprowadzeniu badań symulacyjnych trzeba pamiętać o czasochłonności takich analiz. Nawet wykorzystywanie wielordzeniowych stacji roboczych powoduje występowanie długich cykli obliczeniowych. W analizowanym przypadku hamulca tarczowego duże znaczenie odgrywa specyfika modelowanej konstrukcji uwzględniająca bardzo duże wartości prędkości obrotowej oraz sprzężenie termomechaniczne i zastosowanie algorytmu całkowania bezpośredniego pełnych równań dynamiki. Streszczenie W artykule przedstawiono metodykę oraz wyniki badań symulacyjnych rozkładu temperatury w częściach roboczych hamulca tarczowego. Jest to zagadnienie złożone i cały czas analizowane przez różnych autorów. Zaprezentowano sposób utworzenia modeli geometrycznych oraz złożenia elementów roboczych hamulca tarczowego. Opisano sposób przeprowadzenia dyskretyzacji i warunki brzegowe symulacji. Wszystkie analizy termiczne przeprowadzono w oparciu o aplikację Abaqus/CAE w wersji z ograniczeniem czasowym. Wyniki przeprowadzonych symulacji pozwalają wstępnie określać rozkład temperatury w elementach roboczych hamulca tarczowego. Do uzyskania w pełni wiarygodnych wyników niezbędne jest przeprowadzenie badań eksperymentalnych. Słowa kluczowe: symulacja, metoda elementów skończonych, rozkład temperatury. Analysis of temperature distribution in working parts of the disc brake Abstract The article presents methodology and results of temperature distribution simulation in working parts of the disc brake. It is a complex issue constantly analyzed by different authors. The paper presents how to create geometric models and configure disc brake work items. The method of discretization and the boundary conditions of simulation are described. All thermal analysis was based on the application Abaqus / CAE in time limit version. The results of the simulations allow to pre-determine the temperature distribution in working elements of the disc brake. However, for obtaining a fully reliable results, it is necessary to carry out experimental studies. Keywords: simulation, finite element method, temperature distribution. LITERATURA / BIBLIOGRAPHY [1] Bayas E., Coupled Field Analysis of disc Brake Rotor. International Journal of Advanced Research in Science Engineering and Technology. 2012, Vol. 2, No. 1. [2] Daniel Das A., Structural and Thermal Analysis of Disc Brake in Automobiles. International Journal of Latest Trends in Engineering and Technology. 2013, Vol. 2 No. 3. [3] Gabryelewicz M., Podwozia i nadwozia pojazdów samochodowych 2. WKŁ, Warszawa [4] Gajek A., Szczypiński-Sala W., Wybrane własności tribologiczne okładzin ciernych hamulców tarczowych. The Archives of Automotive Engineering - Archiwum Motoryzacji 2012, Vol. 57, No. 3. [5] Gnanesh P., Finite element analysis of normal and vented disc brake rotor. Int. J. Mech. Eng. & Rob. Res. 2014, Vol. 3, No. 1. [6] Hwang P., Investigation of Temperature and Thermal Stress in Ventilated Disc Brake based on 3D Thermomechanical Coupling Model. Journal of Mechanical Science and Technology. 2010, Vol. 24. Logistyka 1/

8 [7] Kang S. S., Thermal deformation and stress analysis of disk brakes by finite element method. Journal of Mechanical Science and Technology. 2012, Vol. 26, No. 7. [8] Myszkowski S., Poradnik serwisowy hamulce tarczowe. Instalator Polski. Warszawa [9] Park T. W., Numerical analysis method to estimate thermal deformation of a ventilated disc for automotives. Journal of Mechanical Science and Technology. 2010, Vol. 24, No. 11. [10] Patyk R., Kułakowska A., Analiza numeryczna procesu nagrzewania się tarczy hamulcowej podczas hamowania. Logistyka 2011, nr 6. [11] Tehrani P. H., Stress and Temperature Distribution Study in a Functionally Graded Brake Disk. International Journal of Automotive Engineering. 2012, Vol. 2, No. 3. [12] Wang G., Impact of Brake Pad Structure on Temperature and Stress Fields of Brake Disc, Advances in Materials Science and Engineering Logistyka 1/