Zagadnienie dyspersji polaryzacyjnej (PMD) w wysokoprzepustowych światłowodowych systemach telekomunikacyjnych

Transkrypt

1 Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Zagadnienie dyspersji polaryzacyjnej (PMD) w wysokoprzepustowych światłowodowych systemach telekomunikacyjnych Praca nr Warszawa, grudzień 2005

2 Zagadnienie dyspersji polaryzacyjnej (PMD) w wysokoprzepustowych światłowodowych systemach telekomunikacyjnych. Praca nr Słowa kluczowe: dyspersja polaryzacyjna; PMD; systemy wysokoprzepustowe; światłowodowe systemy telekomunikacyjne; Kierownik pracy: mgr inż. Marta Buryk Wykonawcy pracy: mgr inż. Marta Buryk Kierownik Zakładu: inż. Anna Warzec Copyright by Instytut Łączności, Warszawa 2005

3 Spis treści 1. Wstęp Dyspersja polaryzacyjna Dwójłomność Droga zdudnień Parametry Stokesa Różnicowe opóźnienie grupowe Główne stany polaryzacji Wektor dyspersji polaryzacyjnej PMD drugiego rzędu Straty zależne od polaryzacji Wzmocnienie zależne od polaryzacji Metody pomiaru PMD Pomiary w dziedzinie czasu Pomiary w dziedzinie częstotliwości Monitorowanie PMD Pomiar stopnia polaryzacji Analiza widma częstotliwości radiowych Rozwarcie oka Emulowanie PMD Emulatory o stałej orientacji pomiędzy odcinkami światłowodów Emulatory o jednorodnym rozkładzie przekształceń polaryzacji pomiędzy odcinkami Emulatory o obrotowych odcinkach Emulatory złożone z elementów o przestrajalnej dwójłomności połączonych pod kątem 45º Metody kompensacji PMD Wzorzec PMD Możliwości pomiarowe Instytutu Łączności Wnioski

4 1. Wstęp Dyspersja polaryzacyjna PMD (polarization mode dispersion) powoduje poszerzenie impulsu w dziedzinie czasu. Chociaż zjawisko to jest znane od lat 70-tych XX wieku, dopiero niedawno zaczęto je uwzględniać w dokumentach normalizacyjnych. Wcześniej uważano, że nie trzeba go brać pod uwagę. Jednak PMD jest zjawiskiem, które ma duży wpływ na działanie wysokoprzepustowych systemów optycznych. W sieciach o przepływności 2,5 Gbit/s jej działanie faktycznie można pominąć. Jednak w przypadku systemów o przepływnościach 10 Gbit/s i 40Gbit/s PMD jest kluczowym ograniczeniem. Efektem poszerzenia transmitowanego impulsu jest obniżenie stosunku sygnału do szumów SNR (signal to nosie ratio) i pojawienie się interferencji międzysymbolowej ISI (intersymbol interference). Jeśli sygnał zostanie zakłócony w wysokim stopniu, może nastąpić przerwanie działania systemu. Dlatego na całym świecie prowadzone są intensywne badania mające ograniczyć skutki działania PMD w wysoko przepustowych systemach telekomunikacyjnych. Celem pracy było określenie narzędzi udoskonalających metody badania PMD w istniejących sieciach telekomunikacyjnych. Udoskonalenie tych metod może być zrealizowane na kilka sposobów poprzez: udoskonalenie istniejącej metody pomiarowej lub urządzenia zaprojektowanie nowej metody pomiarowej lub urządzenia stworzenie wzorca potrzebnego do cyklicznego sprawdzania urządzeń pomiarowych w celu zapewnienia poprawności ich działania. Żeby osiągnąć cel niniejszej pracy dokonano przeglądu literatury na temat PMD. Na tej podstawie określony został zakres pracy doktorskiej p. Marty Buryk. Ze względu na zapytania klientów dotyczących wzorcowania mierników PMD powstał pomysł stworzenia wzorca PMD. W rozdziale 2 zostały omówione podstawowe pojęcia związane z PMD. Następne rozdziały stanowią przegląd najczęściej poruszanych w literaturze zagadnień dotyczących PMD. Są to: metody pomiarowe metody monitorowania emulatory kompensatory W rozdziale 7 opisano jedyny istniejący na świecie wzorzec PMD. Rozdział 8 dotyczy możliwości pomiarowych Instytutu Łączności. 4

5 2. Dyspersja polaryzacyjna Wyrażenie dyspersja polaryzacyjna ma dwa znaczenia. Pierwszym jest samo zjawisko poszerzenia impulsu, a drugim wartość tego poszerzenia. 2.1 Dwójłomność Przyczyną powstawania zjawiska PMD jest dwójłomność tzn. zależność współczynnika załamania od polaryzacji. Dwójłomność jest spowodowana przez anizotropowy rozkład współczynnika załamania włókna światłowodowego, który wynika z asymetrii rdzenia i przejawia się istnieniem mniejszego współczynnika załamania wzdłuż określonej osi. Prędkość fazowa wzdłuż tej osi jest większa w porównaniu do drugiej osi. Oś pierwsza nazywana jest osią szybką, w przeciwieństwie do osi drugiej nazywanej wolną, która charakteryzuje się większym współczynnikiem załamania i mniejszą prędkością fazową. Asymetrie rdzenia mogą powstać w wyniku działania czynników wewnętrznych i zewnętrznych. Zaburzenia wewnętrzne powstają w czasie produkcji włókna. Są to zakłócenie symetrii kołowej rdzenia (dwójłomność geometryczna) i związane z nią niesymetryczne naprężenia pól w szkle wokół rdzenia (dwójłomność naprężeniowa). Czynnikami zewnętrznymi są np.: zginanie, skręcanie, zapętlenie włókna. 2.2 Droga zdudnień W idealnym włóknie światłowodowym wektor pola elektrycznego monochromatycznej fali elektromagnetycznej propagujący się wzdłuż osi z może być opisany jako liniowa superpozycja dwóch ortogonalnych modów polaryzacyjnych PMs (polarization modes) w płaszczyźnie poprzecznej x-y. Mody te są nazywane również modami własnymi. Są one zdegenerowane tzn. poruszają się z taką samą prędkością. Stan polaryzacji SOP (state of polarization) fali wprowadzonej do światłowodu będzie stały w czasie całego przejścia przez światłowód. Zatem w rzeczywistym włóknie jednodomowym propaguje się nie jeden lecz dwa mody własne. W wyniku działania dwójłomności mody PMs będą propagować się z różnymi prędkościami fazowymi. SOP fali wejściowej będzie się zmieniać. Gdy różnica faz pomiędzy obydwoma PMs jest równa całkowitej wielokrotności 2 π, ulegają one zdudnieniu i wejściowy SOP jest odtwarzany periodycznie wzdłuż osi z. Odległość, na jakiej zostaje odtworzony stan wejściowy jest nazywany drogą zdudnień Δ β różnica pomiędzy stałymi propagacji β y i λ długość fali L B = 2π / Δβ = λ / Δn (1) Δ n różnica współczynników załamania pomiędzy osią wolną i szybką 2.3 Parametry Stokesa SOP można przedstawić jako wektor Stokesa S : β x 5

6 S0 S1 S = (2) S 2 S3 S 0 - moc całkowita (światło spolaryzowane i niespolaryzowane) S 1 - różnica mocy między światłem spolaryzowanym liniowo poziomo i pionowo S 2 - różnica mocy między światłem spolaryzowanym liniowo pod kątem +45º i -45º S 3 - różnica mocy między światłem spolaryzowanym kołowo prawo- i lewoskrętnie S1 S2 S3 0 Dzieląc parametry,, przez S otrzymuje się znormalizowane parametry s s2 3 Stokesa 1,, s. Po wyrażeniu znormalizowanych parametrów Stokesa we współrzędnych sferycznych wektor Stokesa przyjmuje następującą postać: s1 cos 2θ s = = s2 sin 2θ cosφ (3) s sin 2θ sinφ 3 Za pomocą tego wektora każdy SOP można przedstawić na sferze Poincaré (Rysunek 1). Rysunek 1. Reprezentacja SOP na sferze Poinczaré [6]. Promień sfery jest jednostkowy, równy s + +. SOP jest reprezentowany przez s2 s3 punkt na powierzchni sfery. Punkt ten jest wierzchołkiem wektora Stokesa. SOP o polaryzacji liniowej znajdują sie na równiku sfery, a SOP o polaryzacji kołowej prawo- i lewoskretnej na jej biegunach: północnym i południowym (odpowiednio). Inne położenie na powierzchni sfery oznacza, że SOP jest eliptyczny. W przypadku światła częściowo spolaryzowanego punkt ten 6

7 znajduje się wewnątrz sfery. Odległość tego punktu od środka sfery określa stopień polaryzacji światła DOP (degree of polarization). 2.4 Różnicowe opóźnienie grupowe Jeśli mody poruszają się z różnymi prędkościami fazowymi, to zwykle także ich prędkości grupowe są różne. Mody PMs przechodzą przez światłowód w różnym czasie. Różnica pomiędzy czasami przyjścia dwóch PMs jest nazywana różnicowym opóźnieniem grupowym Δ τ DGD (differential group delay). DGD jest przejawem PMD w dziedzinie czasu. W dziedzinie częstotliwości PMD powoduje zmianę stanu polaryzacji na wyjściu światłowodu wraz ze zmianą częstotliwości dla stałej polaryzacji wejściowej. Rysunek 2. Efekt PMD w dziedzinie czasu [4]. Rysunek 3. Efekt PMD w dziedzinie częstotliwości [4]. W długich światłowodach oprócz zjawiska dwójłomności występuje efekt losowego sprzęgania modów. Rysunek 4. Rozszczepienie impulsu spowodowane lokalną dwójłomnością i polaryzacyjnym sprzęganiem modów [4]. 7

8 Krótki impuls optyczny (1) jest dzielony na dwa impulsy (2), które są rozdzielone liniowo (3) w wyniku lokalnej dwójłomności. W przypadku lokalnych zaburzeń symetrii część mocy jest przekazywana modowi ortogonalnemu (4). Dwójłomność powoduje dalsze rozszczepienie ortogonalnych modów (5,6). W przypadku bardzo krótkich światłowodów (można założyć jednorodność dwójłomności tzn. jest jedna długość sprzęgania modowego) DGD jest wprost proporcjonalne do długości włókna. Natomiast w przypadku długich światłowodów (z silnym sprzęganiem modów) DGD rośnie wraz z pierwiastkiem z długości włókna. Dla długich odcinków światłowodu, DGD ma rozkład losowy w dziedzinie czasu i długości fali, ponieważ zależy od rozkładu dwójłomności wzdłuż odcinka światłowodu. DGD jest także wrażliwe na zmieniające się w czasie perturbacje światłowodu, spowodowane oddziaływaniami temperaturowymi i mechanicznymi. Z tego powodu, celowym jest określanie PMD, w długich liniach światłowodowych, za pomocą wartości oczekiwanej < Δτ > lub wartości średniej DGD w zakresie spektralnym. 2.5 Główne stany polaryzacji Według Poola i Wagnera [2] w światłowodzie wykazującym PMD dla każdej częstotliwości istnieje ortogonalna para SOPs nazywana głównymi stanami polaryzacji PSPs (principal states of polarization). Szczególną własnością PSPs jest to, że jeśli wejściowy SOP pokrywa się z jednym z PSPs, odpowiadający mu wyjściowy SOP jest niezmienniczy względem częstotliwości optycznej (lub długości fali) pierwszego rzędu (w małym przedziale częstotliwości optycznej). Rezultatem tej właściwości jest to, że jeśli SOP impulsu optycznego pokrywa się z PSP na wejściu włókna, to jego składowe na wyjściu będą miały ten sam SOP. To oznacza, że jedynym zaburzeniem impulsu, jakie może zaistnieć jest zaburzenie fazowe. Zaburzenie to nie zmienia kształtu impulsu, tylko powoduje jego przesunięcie w czasie. Zatem impuls optyczny, którego SOPs pokrywają się z PSPs na wejściu włókna propaguje się z niezmienioną polaryzacją i kształtem. PSPs są ortogonalne, jeśli nie ma strat zależnych od polaryzacji PDL (polarization dependent loss) lub wzmocnienia zależnego od polaryzacji PDG (polarization dependent gain) oraz efektów nieliniowych. W przypadku krótkich włókien PSPs odpowiadają PMs włókna. W przypadku długich włókien PSPs są określone przez skumulowane efekty dwójłomności. PSPs mają różne prędkości grupowe (szybki i wolny PSP), więc mają różne czasy przejścia przez światłowód. Różnica pomiędzy czasami przyjścia obydwóch PSPs to DGD. PMD wiąże się ze zmianą kształtu impulsu, co prowadzi do różnicy czasowej w propagacji pomiędzy dwoma głównymi stanami polaryzacji tj. DGD i ewentualnie zniekształcenia fali dla każdego PSP. PMD oraz PDL i PDG mogą wprowadzać deformację kształtu fali, prowadzącą do wzrostu bitowej stopy błędu BER (bit terror rate) powyżej akceptowalnego poziomu. Wartość PMD (w jednostkach czasu) jest określona i mierzona w zależności od rodzaju elementu światłowodowego i jego udziału w całkowitym zakłócaniu sygnału linii. W niektórych przypadkach do określenia wartości PMD wykorzystuje się średnią lub średniokwadratową DGD w zakresie częstotliwości optycznych (lub długości fali). W innych przypadkach przydatna jest znajomość wartości maksymalnej DGD dla danego zakresu częstotliwości optycznych lub długości fali. 8

9 2.6 Wektor dyspersji polaryzacyjnej PMD opisują dwa wektory: wektor dyspersji polaryzacyjnej PDV (polarization dispersion vector) Ω r i wektor dwójłomności Δ β. Zmiana SOP s r w funkcji częstotliwości optycznej ω i odległości z spełnia następujące równania ruchu: r ds r r = Ω x s (4a) dω r ds r = Δβ x s (4b) dz Ω r - PDV o trzech składowych Ω 1, Ω 2 i Ω 3, które zależą od ω oraz z, mierzonych w jednostkach czasu; Ω r zależy od własności urządzenia wzdłuż całej drogi optycznej; Δ β - wektor dwójłomności o trzech składowych Δβ 1, Δβ 2 i Δβ 3 zależnych od ω oraz z i mierzonych w jednostkach odwrotności długości; urządzenia w położeniu z. Δ β zależy od właściwości Pomiędzy PDV i wektorem dwójłomności istnieje następujący związek: r dω dδβ r = + ( Δβ x Ω) (5) dz dω d Δβ / dω = B jest dwójłomnością modową (wektor) położoną wzdłuż urządzenia i jest wyrażana w jednostkach opóźnienia czasowego na jednostkę długości. B = (1/v)(Δv/v), gdzie v jest średnią prędkością grupową, a Δv różnicową prędkością grupową pomiędzy szybkim i wolnym modem polaryzacji PM (PSPs lub modami własnymi) takimi, że v + Δv jest szybką prędkością grupową, zaś v - Δv wolną prędkością grupową. Dwójłomność modowa odpowiada za wzrost dyspersji polaryzacyjnej na długości urządzenia. Δβ x Ω jest wyrażeniem pośrednio działającym na wzrost dyspersji polaryzacyjnej poprzez doprowadzanie PDV do zmiany kierunku z dδβ/dω, co powoduje rozstrojenie faz pomiędzy dwoma wektorami. Wartość bezwzględna Ω r (jej moduł) jest równa DGD pomiędzy PSPs, ± Ω / ΔΩ : Ω r ( ω) = Δτ ( ω) (6) Kierunek Ω r określa oś. Dwa punkty przecięcia tej osi z powierzchnią sfery Poincaré odpowiadają dwom PSPs na wyjściu światłowodu. Dla odcinka światłowodu o jednorodnej dwójłomności Ω r jest stały. Wyjściowy SOP obraca się wokół tego wektora. W przypadku światłowodu z losowym sprzęganiem modów długość i kierunek Ω r zmienia się wraz z częstotliwością. 9

10 Rysunek 5. Ewolucja SOP w zależności od częstotliwości dla (a) krótkich, (b) długich włókien [4]. Zatem DGD i PSPs będą się zmieniać wraz z długością fali we włóknie z losowym sprzęganiem modów, a będą stałe we włóknach o jednorodnej dwójłomności. Jednak w małym przedziale długości fali można założyć, że DGD i PSPs będą stałe. Są to efekty PMD pierwszego rzędu. Jeśli DGD i Ω r zmieniają się wraz z częstotliwością lub długością fali w szerokości pasma źródła, jest to przejawem zachodzenia efektów wyższych rzędów. Szerokość pasma, w której DGD i PSPs są stałe jest proporcjonalna do odwrotności średniego DGD ( 1 / Δτ ). Oznacza to, że jeśli średnie DGD jest wysokie, DGD i PSPs zmienia się szybko i efekty wyższych rzędów stają się znaczące. 2.7 PMD drugiego rzędu W dziedzinie częstotliwości przejawem dyspersji drugiego rzędu jest liniowa zależność Ω r od częstotliwości, natomiast w dziedzinie czasu liniowa zależność Ω r i PSPs od częstotliwości. r ds r r = Ω s dω PMD 1 PMD 1 - PMD pierwszego rzędu; PMD 2 - PMD drugiego rzędu. r r dω r dδτ ds p = s p d d + Δτ ω ω dω PMD 2 SOP na wyjściu światłowodu spełnia równanie 4a. Dla danej częstości optycznej ω 0, PMD 1 jest opisane przez PDV. Wektor Ω r leży wzdłuż kierunku szybkiego wyjściowego PSP, s r p, a jego moduł Ω r jest równy DGD. PMD 1 jest wyraźnie zdefiniowana w odniesieniu do wartości RMS (root mean square) modułu Ω r, zatem: (7) 10

11 2 2 1 = Ω = Δτ PMD (8) Na sferze s r porusza się wokół Ω r w tempie dθ/dω = Δτ. Z drugiej strony PMD 2 jest opisana przez pochodną Ω r po ω, jej wektor prędkości; jego wartość bezwzględna jest prędkością PDV (DVV - polarization dispersion vector velocity). Z zależności (7) wynika, że uwzględnione są obydwie zmiany DGD i PSPs. PMD 2 jest określona analogicznie do PMD 1 i jest proporcjonalna do wartości RMS pochodnej Ω r po ω lub wartości RMS DVV. r 2 dω PMD2 = (9) dω Podstawowymi jednostkami PMD 2 są [s 2 ], jak dla dyspersji chromatycznej. Wygodniejszymi jednostkami są [ps 2 ] lub [ps/nm] (patrz wzór 10). PMD 2 2 r 2πc dω = 2 (10) λ dω Jeśli dyspersja chromatyczna jest mierzona w funkcji SOP, można znaleźć jej wartość minimalną i maksymalną. Polaryzacja zależna od dyspersji chromatycznej PDCD (polarization dependent chromatic dispersion) jest związana z DVV (wartość bezwzględna pochodnej Ω r po ω), nastepująco: PDCD = CD max CD min = DVV = dω r (11) dω Zatem nie jest zaskakujące, że efekty mierzalne obydwu zjawisk mogą być wzajemnie powiązane w wyrażaniu tego wektora. W przypadku (bardzo realistycznym) światłowodów, o długości znacznie większej niż długość sprzęgania (przypadkowe/silne sprzeganie modów) zachodzą nastepujące relacje: dω dω 2 1 = Ω (12) Łącząc ostatnie trzy równania otrzymuje się zależność opisującą związek pomiędzy PMD 1 i PMD 2 : 1 2 PMD 2 = ( PMD 1 ) (13) 3 11

12 2.8 Straty zależne od polaryzacji PDL są stratami wprowadzanymi do linii światłowodowej przez następujące elementy optyczne: przełączniki, izolatory, sprzęgacze, filtry i cyrkulatory. Gdy impuls optyczny przechodzi przez element optyczny o niezaniedbywalnym PDL (zakładając, że PMD i nieliniowość są zaniedbywalne), dzieli się na dwa ortogonalne mody. Powoduje to tłumienie każdej repliki impulsu w różny sposób. Jeśli wprowadzona polaryzacja przechodzi przez wszystkie możliwe stany, PLD są wyrażone jako stosunek maksymalnej transmisji do minimalnej na skali logarytmicznej (10 log(i max /I min )). PDL jest przyczyną powstawania następujących zjawisk w światłowodowych liniach transmisyjnych: fluktuacji mocy optycznej falowania wzmocnienia ograniczenia możliwości kompensatora PMD Oddziaływanie pomiędzy PMD i PDL powoduje znaczącą degradację systemów dalekiego zasięgu. PSPs włókna przestają być ortogonalne (Rysunek 6). Rysunek 6. Oddziaływanie pomiędzy PMD i PDL [7]. Rozkład prawdopodobieństwa dla DGD odbiega od rozkładu Maxwella. Jeśli w systemie WDM istnieje PMD, to PDL kilku elementów wewnątrz linii zależy od długości fali. Spowodowany przez PMD losowy dobór stanów polaryzacji jest nieskorelowany dla kanałów o różnych długościach fali. To powoduje, że PDL widziana przez kanały WDM staje się również nieskorelowana, więc pojawia się konieczność monitorowania PDL i stosowania układów dynamicznie ją kompensujących. 2.9 Wzmocnienie zależne od polaryzacji Pojawia się w liniach światłowodowych, w których są stosowane wzmacniacze. Jest spowodowane anizotropowym nasyceniem wzmocnienia wzmacniaczy. W przypadku 12

13 wzmacniaczy EDFA PDG jest spowodowane przez PHB (polarization hole-burning). PHB polega na tym, że sygnały z ortogonalnymi SOP wykorzystują układy jonów wytwarzających wzmocnienie. PDG pojedynczego wzmacniacza jest bardzo małe, ale PDG wzmacniaczy połączonych kaskadowo w linii optycznej może powodować kilkudecybelowe fluktuacje współczynnika Q. Jest to związane z następującymi zjawiskami: PDG tłumi moc sygnału i moc szumu spolaryzowanego równolegle do sygnału, a zwiększa moc szumu ortogonalnego nagromadzenie szumów obniża DOP światła. Jeśli wzmacniacz EDFA ma stosunkowo wolną dynamikę, skramblowanie polaryzacyjne sygnału szybsze niż czas odpowiedzi EDFA może wyeliminować nadmiar nagromadzonych szumów spowodowany PDG. 13

14 3. Metody pomiaru PMD Istnieje wiele metod pomiaru PMD [8]. Mogą one być prowadzone albo w dziedzinie czasu, albo w dziedzinie częstotliwości. Jeśli czas koherencji mierzonej wiązki świetlnej jest mniejszy od mierzonego DGD, to pomiar jest prowadzony w dziedzinie czasu. Natomiast, jeżeli czas koherencji mierzonej wiązki świetlnej jest większy od mierzonego DGD, to pomiar odbywa się w dziedzinie częstotliwości. 3.1 Pomiary w dziedzinie czasu Metoda czasu przejścia (Time-of-flight Technique) Krótkie impulsy optyczne są wprowadzane do badanego urządzenia. Na wyjściu za pomocą szybkiego oscyloskopu bada się zależność ich czas przyjścia od zmian stanu polaryzacji na wejściu. Dla polaryzacji wprowadzonych pomiędzy dwoma PSP urządzenia nie sprzęgającego modów, otrzymywane są impulsy rozdzielone w czasie przez średnie DGD. Metoda ta jest prosta, ale rzadko stosowana ze względu na ograniczanie czasowej rozdzielczości przez szerokość impulsu. Metoda interferometryczna o niskiej koherencji (Low-Coherence Interferometry) Światło emitowane przez źródło o szerokim widmie przechodzi przez badane urządzenie i jest wprowadzane do interferometru. Jeśli ruchome ramię interferometru jest przesunięte, prążki interferencyjne są widoczne na detektorze tylko wtedy, gdy różnica opóźnienia czasowego pomiędzy dwoma ramionami odpowiada opóźnieniu powodowanemu przez badane urządzenie. Rysunek 7. Schemat układu pomiarowego metodą interferometryczną o niskiej koherencji [8]. [9]. Opóźnienie wynikające z PMD jest obliczane z odległości prążków interferencyjnych Metoda ta pozwala na szybki i dynamiczny pomiar PMD. Wadą tej metody jest ograniczenie maksymalnej rozdzielczości pomiaru przez czas koherencji źródła. Metoda P-OTDR (Polarization-Optical Time Domain Reflectometry) Służy do pomiaru średniej akumulowanej DGD w światłowodzie optycznym. Podstawą tej metody jest pomiar stopnia polaryzacji rozpraszanego światła [10]. 14

15 Rysunek 8. Schemat układu pomiarowego metodą P-OTDR [10]. Źródłem światła jest laser impulsowy, który emituje krótkie spolaryzowane impulsy. Impulsy są wysyłane do badanego urządzenia przez sprzęgacz światłowodowy. Rozproszone światło przechodzi przez analizator polaryzacji, dzięki czemu otrzymuje się składowe wektora Stokesa w funkcji czasu. Umożliwia to uzyskanie całego SOP rozproszonego światła w funkcji odległości od punktu rozpraszania. Znając SOP można obliczyć PMD badanego urządzenia (Rysunek 8). 3.2 Pomiary w dziedzinie częstotliwości Metoda stałego analizatora (Fixed-Analyzer Technique) Zasada pomiaru dyspersji polaryzacyjnej metodą stałego analizatora opiera się na zliczaniu ekstremów widma transmisyjnego, które odzwierciedlają zmiany mocy na detektorze. Zmiany mocy są przejawem zmian SOP światła padającego na analizator w zależności od długości fali. Im większe jest PMD, tym szybciej zmienia się SOP na wyjściu wraz z częstotliwością. Ekstrema widma są położone bliżej siebie. Rysunek 9. Schemat układu pomiarowego metodą stałego analizatora [8]. Źródło światła może być szerokopasmowe lub wąskopasmowe, szeroko przestrajalne. Światło spolaryzowane na wejściu jest wprowadzane do światłowodu. Następnie przechodzi przez analizator. Widmo transmisyjne na wyjściu jest mierzone w przypadku źródła szerokopasmowego za pomocą analizator widma optycznego, a w przypadku źródła wąskopasmowego za pomocą miernika mocy (Rysunek 9). Wartość PMD w danym przedziale długości fali (częstotliwości) oblicza się na podstawie wzoru: knλ1λ 2 Δτ = 2c λ ( λ ) λ 1, λ 2 początek i koniec zakresu zmian długości fali 2 N liczba ekstremów w zakresie λ 1 < λ < λ 2. Jeśli λ 1, λ 2 pokrywają się z ekstremami, to N zawierająca λ 1, λ 2 jest pomniejszona o 1. 1 (14) 15

16 c prędkość światła w próżni k stała sprzęgania modowego równa 1 dla światłowodów, w których nie ma sprzęgania modów lub równa 0,82 dla światłowodów ze sprzęganiem modów Analiza sfery Poincaré (Poincaré Sphere Alaysis) Polega na pomiarze wyjściowego SOP w funkcji długości fali (Rysunek 10). PMD wyznacza się na podstawie pomiaru łuku kreślonego przez wyjściowy SOP światła na sferze Poincaré podczas zmiany częstotliwości światła [9]. DGD jest związana ze zmianami SOP w przedziale częstotliwości Δω zależnością: Δτ = arcsin ( ) Δh + Δq + Δc Δ (15) ω 2 2 Δh, Δq, Δc są różnicami pomiędzy składowymi dwóch wektorów Stokesa zmierzonymi dla dwóch kolejnych częstotliwości Rysunek 10. Schemat układu pomiarowego metodą analizy sfery Poincaré [8]. Metoda macierzy Jonesa (Jones Matrix Eigenanlysis) Metoda ta również polega na pomiarze SOP w funkcji długości fali. Układ pomiarowy jest taki sam jak dla poprzedniej metody. Jednak w przypadku metody JME SOP na wyjściu mierzy się dla trzech wejściowych SOP otrzymywanych przez zmiany położenia polaryzatora: 0º, 45º i 90º. Z otrzymanej w ten sposób macierzy Jonesa oblicza się macierz polaryzacyjną. DGD jest związane z macierzą polaryzacyjną następującą zależnością: Δτ = q1 Arg q2 Δω (16) q 1, q 2 wartości własne macierzy Jonesa Metoda macierzy Muellera Metoda ta jest podobna do JME z tą różnicą, że dla danej długości fali wprowadzane są tylko dwa SOP. Metoda przesunięcia fazy RF (RF Phase Shift Technique) Natężenie lasera przestrajalnego jest modulowane przez częstotliwość z zakresu kilkudziesięciu MHz do kilku GHz. Modulowane światło przechodzi przez kontroler polaryzacji oraz badane urządzenie i pada na detektor. 16

17 Rysunek 11. Schemat układu pomiarowego do metody przesunięcia fazy RF [8]. Faza RF ϕ RF mierzonego sygnału jest odnoszona do fazy modulatora, jeśli SOP światła ulega zmianie. ϕ RF jest związane z czasem przejścia przez urządzenie. Zatem jeśli wejściowy SOP zmienia się, można zmierzyć maksymalną i minimalną ϕ RF i wykorzystać je do znalezienia minimalnego i maksymalnego opóźnienia propagacji zależnego od PMD urządzenia. Różnica tych opóźnień określa DGD urządzenia: f mod częstotliwość modulacji sygnału RF ϕ RF,max ϕ RF,min Δτ = (17) 360 f Fazy są podane w stopniach. Metoda ta wymaga wielu pomiarów fazy dla zmienianych losowo SOP. Metoda interferometryczna z przemiataniem długości fali (Swept-wavelength Interferometry) Wykorzystuje się tu podwójną konfigurację interferometru Macha-Zehndera oraz laser z przemiataniem częstotliwość jako źródło światła. mod Rysunek 12. Schemat układu pomiarowego metodą interferometryczną z przemiataniem fali [8]. Obydwa interferometry: na wejściu i wyjściu badanego urządzenia pozwalają na określenie wartości bezwzględnej i fazy optycznej światła odbitego i transmitowanego przez urządzenie. Element opóźniający opóźnia jeden SOP wprowadzanego światła w stosunku do drugiego ortogonalnego SOP. Jeśli długość fali źródła zależy od czasu, w danej chwili dwa ortogonalne SOP mają różne częstotliwości optyczne, więc na detektorze powstają różne częstotliwości zdudnienia. Filtrowanie tych częstotliwości pozwala na jednoczesne pomiary dwóch wprowadzanych SOP, a zatem także na wyznaczenie DGD badanego urządzenia. 17

18 4. Monitorowanie PMD System do monitorowania PMD powinien być nieskomplikowany i tani. Powinien także charakteryzować się szybką odpowiedzią czasową (prędkość monitorowania < 1 ms) oraz wysoką czułością. Sygnał kontrolny musi być dobrze skorelowany z PMD. W przypadku układów ze sprzężeniem do przodu zakres monitorowania DGD musi być szeroki (proporcjonalny do czasu trwania bitu). Najczęściej stosowanymi metodami monitorowania PMD są: 4.1 Pomiar stopnia polaryzacji DOP jest stosunkiem mocy optycznej światła spolaryzowanego do całkowitej mocy światła. Może przyjmować wartości z zakresu od 0 (światło nie spolaryzowane) do 1 (światło całkowicie spolaryzowane). Światło całkowicie spolaryzowane może ulec depolaryzacji w czasie propagacji przez światłowód, jeśli występuje w nim zjawisko dwójłomności. Przy znaczącej szerokości sygnału powstające DGD powoduje depolaryzację światła. Depolaryzacja jest największa, gdy osie szybka i wolna są równo oświetlone i DGD jest większe niż czas koherencji sygnału. przez: Dla źródła o widmie gaussowskim najniższy DOP jaki wynika z DGD ( Δ τ ) jest dany 1 ΔτΔλπc 2 DOP = exp[ ( ) ] (18) 2 4ln 2 λ Aby otrzymać DOP mierzy się parametry Stokesa przy pomocy polaryzatora i z nich oblicza się DOP. Parametry Stokesa można zmierzyć w dwóch układach (Rysunek 13) Rysunek 13. Przykłady dwóch rodzajów polarymetrów [6]. 18

19 W pierwszym układzie (Rysunek 13a) wiązka światła jest dzielona na 4 wiązki równoległe. Poszczególne wiązki padające na detektory są podstawą dla pomiarów parametrów Stokesa, kolejno (patrząc od góry): S1, S2, S3, S 0. W drugim polaryzatorze ( Rysunek 13b) pożądany stan polaryzacji otrzymuje się przez odpowiednie ustawienie ćwierćfalówki i polaryzatora. Metoda ta jest prosta, nie wymaga szybkich urządzeń i nie zależy od szybkości transmisji. Na jej poprawność nie ma wpływu dyspersja chromatyczna. Jednak oprócz tych zalet ma też wady: dla sygnału RZ (return to zero) zakres monitorowania jest mały, zaś w przypadku sygnałów NRZ (non return to zero) metoda ta nie jest dostatecznie czuła. W celu wyeliminowania tych przeszkód w monitorującym odgałęzieniu linii umieszcza się filtr optyczny albo centralnie w widmie optycznym (filtrowanie symetryczne), albo przesunięty w stosunku do środka widma o częstotliwość szybkości transmisji np. dla transmisji 10 Gbit/s przesunięcie wynosi 10 GHz. (filtrowanie asymetryczne). Wąskopasmowy filtr optyczny ma szeroką odpowiedź w dziedzinie czasu i może być użyty do poszerzenia impulsu w czasie (odpowiednikiem mnożenia w dziedzinie częstotliwości jest splot w dziedzinie czasu). Dla przypadku o największej depolaryzacji sygnału (współczynnik rozszczepienia mocy optycznej pomiędzy dwa PSPs (γ ) jest równy 0,5 - sygnał 50% RZ) DGD jest większe lub równe szerokości impulsu i mniejsze niż czas trwania jednego bitu, więc impuls dzieli się na dwa ortogonalne, nieoddziałujące ze sobą PSPs. Sygnał jest całkowicie zdepolaryzowany. Punkt, w którym sygnał staje się całkowicie zdepolaryzowany stanowi maksymalny zakres monitorowania DGD. Zakres ten jest zwykle równy szerokości impulsu niezależnie od szybkości transmisji bitów. Po dodaniu filtra skutkiem splotu jego szerokiej odpowiedzi w czasie z krótkim impulsem (w dziedzinie czasu) jest poszerzenie zreplikowanych impulsów sygnału, które mogą zachodzić na siebie. Powoduje to zwiększenie DOP oraz zakresu monitorowania DGD (Rysunek 14). Rysunek 14. Wpływ filtrowania sygnału 50% RZ podczas pomiaru DOP (w dziedzinie czasu) [7]. 19

20 Rysunek 15. Wpływ filtrowania sygnału podczas pomiaru DOP (w dziedzinie częstotliwości) [7]. Rysunek 15 przedstawia ten przypadek w dziedzinie częstotliwości. DGD linii powoduje obracanie się SOP składowych częstotliwościowych widma optycznego wokół centralnej częstotliwości optycznej o wielkość ± 2 π Δf DGD, gdzie Δf jest przesunięciem częstotliwości danej składowej w stosunku do środka widma optycznego. Efekt ten jest nazywany efektem wędrowania SOP. Impuls krótki w dziedzinie czasu ma szerokie widmo w dziedzinie częstotliwości. Wąskopasmowy filtr ścina widmo optyczne zmniejszając efekty depolaryzacyjne. Metoda ta została zastosowana do monitorowania PMD dla krótkich impulsów o formacie modulacji: RZ, CSRZ (carrier-suppressed RZ), ACRZ (alternate-chirped RZ) oraz NRZ [11]. Dla sygnałów NRZ została przeprowadzona symulacja, natomiast reszta sygnałów była również badana w układzie przedstawionym poniżej (Rysunek 16). Rysunek 16. Schemat układu pomiarowego do monitorowania dyspersji [11]. Generowany sygnał 10-, 20- lub 40 Gb/s przechodził przez kontroler polaryzacji PC (polarization controler) i przestrajalny element DGD pod kątem 45º w stosunku do PSPs elementu. Następnie sygnał przechodził przez szerokopasmowy filtr ASE (amplified spontaneous emission) lub filtr optyczny (umieszczony symetrycznie lub niesymetrycznie), aż w końcu dochodził do polarymetru. Z badań tych wynika, że kształt filtra, rząd, szerokość pasma i jego położenie w widmie optycznym działają w różny sposób na różne formaty modulacji. Dlatego moduł monitorujący DGD w oparciu o DOP musi być dostrojony do danego układu w zależności od dostępnych filtrów, szerokości impulsu i formatu modulacji danych. 4.2 Analiza widma częstotliwości radiowych Moc sygnału RF o częstotliwości szybkości transmisji R b powstaje w wyniku zdudnienia częstotliwości nośnej sygnału z dwoma sygnałami zegara transmisji danych. PMD powoduje podział mocy sygnału zegara pomiędzy dwa PSPs, które propagują się z różnymi prędkościami. Górny i dolny sygnał zegara oraz częstotliwość nośna ulegają różnym obrotom polaryzacji, bo opóźnienie spowodowane PMD zależy od częstotliwości. Dlatego na odbiorniku w dziedzinie częstotliwości: sygnały zegara górnego i dolnego są obrócone w przeciwne strony w stosunku do częstotliwości nośnej, zaś w dziedzinie czasu: sygnał powstający ze zdudnienia 20

21 częstotliwości nośnej i górnego sygnału zegara jest opóźniony o Δ τ w stosunku do sygnału generowanego w wyniku zdudnienia częstotliwości nośnej i dolnego sygnału zegara. Rysunek 17. Zanikanie sygnału RF o częstotliwości R b spowodowane przez DGD [13]. Jeśli na wejściu sygnał podzieli się równo pomiędzy dwa PSPs, to mierzona moc sygnału RF będzie zmieniać się okresowo w zależności od DGD zgodnie z: P ( πr Δτ ) 2 = P0 b cos (19) P 0 moc sygnału RF niezakłóconego działaniem dyspersji polaryzacyjnej i chromatycznej Δ τ - opóźnienie pomiędzy dwoma PSPs W efekcie tych fluktuacji w widmie elektrycznym powstają wycięcia (Rysunek 18). Rysunek 18. Wycięcia powstające w widmie elektrycznym w wyniku działania PMD [7]. 21

22 Częstotliwość wcięcia zależy od PMD w następujący sposób: k liczba całkowita ( 2 k +1) DGD Zależność ta jest słuszna tylko dla PMD pierwszego rzędu. f = / (20) Zatem pomiar PMD polega na pomiarze mocy RF w widmie elektrycznym dla wybranego wycięcia. Do monitorowania PMD w liniach o modulacji sygnału RZ i NRZ wykorzystuje się wycięcia o następujących składowych częstotliwościowych szybkości transmisji: ¼, ½, 1. Wadą tej metody jest to, że na moc RF wpływa nie tylko PMD, ale również dyspersja chromatyczna CD (chromatic dispersion), która także powoduje powstawanie różnicy faz pomiędzy sygnałami optycznymi. W dziedzinie częstotliwości górny i dolny sygnał zegara są opóźnione w fazie o Φ w stosunku do częstotliwości nośnej. W dziedzinie czasu sygnał powstający ze zdudnienia częstotliwości nośnej i górnego sygnału zegara jest opóźniony o t w stosunku do sygnału generowanego w wyniku zdudnienia częstotliwości nośnej i dolnego sygnału zegara. Rysunek 19. Wpływ CD na sygnał RF [13]. Moc sygnału RF zmienia się w zależności od CD zgodnie z: 2 2 R DL P = P cos 2 π b λ 0 (21) c λ długość fali nośnej DL dyspersja akumulowana c prędkość światła w próżni Moc sygnału RF o danej częstotliwości transmisji danych zanika periodycznie z PMD i CD. 22

23 Rysunek 20. Wpływ PMD i CD na sygnał RF o częstotliwości R b w systemie 10 Gb/s RZ [13]. Metoda nieczuła na CD Metoda ta polega na umieszczeniu optycznego filtra szerokopasmowego przed fotodetektorem w monitorującym odgałęzieniu linii [14]. Rysunek 21. Idea usuwania wpływu CD na pomiar PMD w widmie RF [14]. Moc sygnału RF wynika wtedy tylko ze zdudnienia jednego sygnału zegara i częstotliwości nośnej i nie może być zakłócana przez CD. Rysunek 22. Układ pomiarowy nieczuły na CD [14]. Układ pomiarowy (Rysunek 22) składał się z lasera przestrajalnego modulowanego sygnałem 10 Gb/s RZ, linii transmisyjnej o zmiennej PMD wprowadzanej przez emulator i CD wprowadzanej przez różne długości światłowodu jednodomowego, odbiornika oraz monitorującego odgałęzienia linii. Moduł monitorujący składał się z przestrajalnego światłowodowego filtra Fabry-Perot umieszczonego przed fotodetektorem w taki sposób, żeby odcinał górny sygnał zegara. Moc RF była mierzona dla częstotliwości transmisji danych 10 GHz. 23

24 Metoda ta może być zarówno dla monitorowania PMD pierwszego rzędu, jak i dla PMD wyższych rzędów. Metoda jednoczesnego monitorowania PMD i CD [13]. Rysunek 23. Jednoczesne monitorowanie PMD i CD [13]. Podstawą tej metody jest dodanie sygnału o przesuniętej częstotliwości nośnej wzdłuż stanu ortogonalnie spolaryzowanego. Górny i dolny sygnał zegara są asymetryczne względem niej i dodana częstotliwość nośna ulega zdudnianiu z każdym z nich. W wyniku tego zdudniania powstają sygnały RF o częstotliwościach R b ±f shift (f shift częstotliwość przesunięcia). Sygnały te mają różną częstotliwość, więc nie ma między nimi interferencji i nie są one podatne na działanie CD. Natomiast są zależne od zmian DGD, bo powoduje ona obrót stanu polaryzacji górnego i dolnego sygnału zegara w stosunku do dodanej częstotliwości nośnej. Zatem na podstawie zmian mocy RF sygnału o częstotliwości R b +f shift lub R b -f shift można określić wartość DGD. Z kolei CD powodująca względne opóźnienie fazowe pomiędzy górnym i dolnym sygnałem zegara zmienia periodycznie fazy sygnałów o częstotliwościach R b ±f shift, ale nie wpływa na amplitudy. Sygnał o częstotliwości R b zmienia się zarówno pod wpływem PMD, jak i CD. Ale znając wartość DGD można na jego podstawie określić CD (Rysunek 23). Rysunek 24 przedstawia układ pomiarowy. 24

25 Rysunek 24. Układ pomiarowy do jednoczesnego monitorowania PMD i CD [13]. Wiązka światła otrzymywana za pomocą źródła laserowego LD (laser diode) jest dzielona na dwie gałęzie przy pomocy elementu rozdzielającego polaryzację PBS (polarization beam spliter). Stosunek mocy tych gałęzi jest kontrolowany przy pomocy kontrolera polaryzacji (PC). Jedna gałąź jest modulowana sygnałem 10 Gb/s RZ, w drugiej przy pomocy urządzenia przesuwającego częstotliwość (acoustooptic shifter) otrzymuje się nośną o przesuniętej częstotliwości. Gałęzie te są następnie łączone przy pomocy elementu łączącego polaryzację PBC (polarization beam combiner) tak, że ich stany polaryzacji są ortogonalne. Sygnał jest wprowadzany do linii transmisyjnej, która zawiera emulator PMD pierwszego rzędu. Po fotodetekcji monitorowane jest DGD (pomiar mocy RF dla częstotliwości R b ±f shift ), a następnie CD (pomiar mocy RF dla R b ). Symulacje potwierdziły słuszność tej metody także dla sygnałów 40 Gb/s. Metoda ta może być także stosowana dla sygnałów NRZ. Jej zaletą jest to, że nie wymaga regeneracji sygnału RF, który znika gdy nie ma CD. W przypadku innych metod monitorowania PMD dla sygnału NRZ wykorzystuje się różne techniki regenerowania sygnału RF [15]: wprowadzenie CD przy pomocy światłowodowej siatki Bragga usunięcie jednej wstęgi bocznej poprzez asymetryczne filtrowanie optyczne, które może być wykonane na dwa sposoby: używając standardowego filtra optycznego lub siatki Bragga. Wadą jednoczesnego monitorowania PMD i DGD jest pogorszenie jakości transmisji danych przez dodanie częstotliwości na nadajniku. Powoduje to straty mocy w systemie. Poza tym dodana częstotliwość poprzez zdudnianie z optycznym szumem wzdłuż ortogonalnego stanu polaryzacji powoduje pogorszenie jakości odbioru ze względu na szumy. Także inne efekty takie jak: wzmocnienie/straty zależne od polaryzacji i efekty nieliniowe mają wpływ na dokładność tej metody. Rozwiązaniem jest dodanie ortogonalnej częstotliwości poza pasmem podstawowym. 4.3 Rozwarcie oka Inną metodą monitorowania dyspersji jest pomiar rozwarcia oka na wykresie oczkowym. Wykres oczkowy powstaje przez nałożenie na siebie w dziedzinie czasu przebiegów wielu sekwencji bitowych. Można go łatwo otrzymać używając odpowiednio zsynchronizowanego oscyloskopu. 25

26 Rysunek 25. Uproszczony wykres oczkowy [16]. Z parametrów wykresu oczkowego można odczytać następujące informacje na temat jakości transmisji [16, 17]: Szerokość oka (eye opening) określa przedział czasu, w którym sygnał otrzymany na odbiorniku może być próbkowany bez interferencji międzysymbolowej. Najlepszy czas próbkowania (best sampling time) jest wtedy, gdy duża jest wysokość rozwarcia oka. Jego wartość maleje z powodu zniekształceń amplitudy sygnału. Zniekształcenia w czasie próbkowania (distortion at sampling time) określają ilość zmian sygnału w czasie próbkowania. Odpowiada im pionowa odległość pomiędzy szczytem rozwarcia oka i maksymalnym poziomem sygnału. Parametr ten jest bezpośrednio związany z względnym wskaźnikiem szumów. Margines szumów (noise margin) oznacza tolerowaną przez sygnał ilość szumów. Im jest większy, tym lepiej. Nachylenie (slope) określa czułość systemu na błędy taktowania. Małe nachylenie oznacza mniejszą czułość. Szerokość skrzyżowania oznacza wielkość fluktuacji istniejących w sygnale. Najlepsza jest mała. Uogólniając: im bardziej oko jest zamknięte tym trudniej rozróżnić 0 i 1 sygnału. Rysunek 26 i Rysunek 27 przedstawiają układy do monitorowania rozwarcia oka w systemach 10 Gbit/s [18] i 40 Gbit/s [19], odpowiednio. Rysunek 26. Układ do monitorowania wykresu oka w systemach 10 Gbit/s [18]. 26

27 Rysunek 27. Układ do monitorowania wykresu oka w systemach 40 Gbit/s [19]. Pierwszy układ składa się z dwóch połączonych równolegle obwodów decyzyjnych. Górna bramka decyzyjna działa jak aktywny kanał. Dolna jest bramką monitorującą, której podstawą działania jest zmienny próg charakteryzujący zbocze oka dla zmieniającej się fazy. Wahania progu generują pseudo-błędy, które są wykrywane i dodawane w czasie całkowania przez analogowy integrator. Rozwarcie oka jest określone przez celowe napięcie integratora odpowiadające pewnej PER (pseudo error rate) w decyzyjnej bramce monitorującej. W przypadku monitorowania sygnału 40 Gbit/s nie jest możliwe użycie układu takiego jak dla systemów 10 Gbit/s z powodu braku możliwości ze strony mikroelektroniki. Po bramce decyzyjnej o zmiennym progu i rozdzieleniu strumienia na strumienie 10 Gbit/s, jeden kanał jest doprowadzany do analogowego inegratora, który zlicza bity 0 i 1. Amplituda napięcia integratora jest proporcjonalna do BER mierzonej dla progu bliskiego torom. Rozwarcie oka jest określane przez przesuwanie progu przez oko z toru do toru. Poza wymienionymi wyżej metodami opracowano również następujące metody monitorowania PMD: kwantowy koherentny pomiar DOP [12] w czasie rzeczywistym [20] przez dodanie sygnału o częstotliwości podnośnej [21] przez pomiar różnicy fazy [22] przez pomiar czasu przyjścia światła o nieustalonej polaryzacji [23]. 27

28 5. Emulowanie PMD Jednym z głównych problemów pojawiających się w trakcie projektowania sieci wysokoprzepustowych jest określenie potencjalnych zagrożeń, jakie mogą wystąpić w wyniku działania wysokiej PMD w odcinkach światłowodów. Eksperymenty takie są w praktyce trudne do przeprowadzenia z powodu braku na rynku światłowodów o wysokiej PMD i długiego okresu czasu koniecznego do ich wykonania. Dlatego powstało wiele metod szybkiego emulowania PMD w rzeczywistych światłowodach, a także tworzenia elementów o PMD pierwszego i wyższych rzędów oraz ich kombinacji zachowujących się w sposób przewidywalny i powtarzalny. Zadaniem emulatora jest dokładne odtwarzanie statystycznych zmian PMD w rzeczywistych światłowodach w krótkim okresie czasu. Każdy emulator powinien spełniać następujące wymagania [1]: DGD w całym emulatorze powinno mieć rozkład Maxwella dla każdej stałej częstotliwości optycznej. powinien emulować dokładne statystyki PMD wyższych rzędów oraz kombinacji PMD pierwszego i wyższych rzędów. po uśrednieniu po zespole światłowodów wchodzących w skład emulatora, funkcja autokorelacji częstotliwości emulatora powinna dążyć do zera poza ograniczonym zakresem częstotliwości, co zapewnia to dokładną emulację PMD w kanałach systemu WDM. powinien być stabilny w czasie pomiarów. powinien mieć małe straty wtrąceniowe i zaniedbywalne PDL. implementacja emulatora powinna pozwalać na łatwą kontrolę przejścia od jednego stanu emulatora do następnego. Emulatory składają się zwykle z połączonych kilku liniowych elementów dwójłomnych, np. światłowodów utrzymujących polaryzację, kryształów dwójłomnych lub innych urządzeń wprowadzających DGD pomiędzy dwie ortogonalne osie polaryzacji. Żeby otrzymać różne stany PMD zmienia się pewne właściwości emulatora, np. sprzężenie polaryzacji pomiędzy odcinkami, długość fali lub dwójłomność każdego odcinka. Według [1] emulatory można podzielić na cztery główne kategorie: 5.1 Emulatory o stałej orientacji pomiędzy odcinkami światłowodów Są to emulatory zbudowane z kilku odcinków światłowodu PMF (polarization maintaining fiber). Osie dwójłomności każdego następnego odcinka są obrócone o stały kąt w stosunku do osi poprzedniego. Zachowanie emulatora tego typu zależy od długości i liczby odcinków oraz wartości kąta orientacji osi dwójłomności [24]. Funkcja gęstości prawdopodobieństwa DGD dla wszystkich częstotliwości jest opisana rozkładem Maxwella dla emulatora składającego się z 15 odcinków światłowodu o niejednakowych długościach zorientowanych pod kątem 45º. 28

29 Rysunek 28. Funkcja gęstości prawdopodobieństwa w zależności od DGD dla emulatorów złożonych z 15 odcinków światłowodu o osiach dwójłomności zorientowanych pod kątem 45º (pełne kropki) i pod dowolnym kątem (puste kropki) oraz teoretyczny rozkład Maxwella (linia przerywana) [24]. Ustawienie osi polaryzacji pod tym kątem powoduje szybką dekorelację częstotliwości wypadkowego wektora PMD wraz ze wzrostem liczby odcinków światłowodu. Efekt ten jest spowodowany przez to, że dla takiej orientacji sygnał propagujący się wzdłuż szybkiej osi jednego odcinka światłowodu przechodząc do następnego odcinka dzieli się na dwie równe części, które propagują się wzdłuż osi wolnej i szybkiej. Podobnie dzieje się z sygnałem propagującym się wzdłuż wolnej osi. Zbadano m.in. orientacje pod kątem bliskim 0º i 90º. W pierwszym przypadku emulator zachowywał się jak długi odcinek światłowodu PMF, a w drugim wektor PMD pomiędzy kolejnymi odcinkami zanikał. Użycie odcinków o różnych długościach pozwala na uniknięcie niepożądanej periodyczności funkcji autokorelacji częstotliwości. Praktyczne zastosowanie emulatora tego rodzaju do badania wpływu PMD na systemy telekomunikacyjne jest ograniczone, gdyż zakłada się w nim jednakowe zachowanie światłowodu i źródeł światła dla wszystkich częstotliwości. Jest to niezgodne z zachowaniem rzeczywistych systemów. Żeby zbadać szerszy zakres częstotliwości należałoby w szerokim zakresie zmieniać temperaturę lub wolno cyklicznie zmieniać warunki otoczenia. Zatem nie można zastosować tych emulatorów do badania systemów WDM, bo w tych systemach zależność częstotliwości od mapy dyspersji, wzmocnienia i strat oraz elementów systemu odgrywa kluczową rolę. 5.2 Emulatory o jednorodnym rozkładzie przekształceń polaryzacji pomiędzy odcinkami Emulatory tego typu składają się z elementów dwójłomnych, np. odcinków światłowodu PMF o jednakowych długościach [24, 25], pomiędzy którymi umieszczone są skramblery polaryzacji (Rysunek 29). Rysunek 29. Schemat emulatora o jednorodnym rozkładzie przekształceń polaryzacji pomiędzy odcinkami [7]. Dzięki zastosowaniu skramblerów stany polaryzacji mają jednorodny rozkład na sferze Poincaré. Do budowy skramblerów wykorzystuje się kontrolery polaryzacji. 29

30 Rozkłady funkcji gęstości prawdopodobieństwa tych emulatorów zależą od ilości elementów dwójłomnych [24, 25]. Dla emulatorów składających się z 3, 5 lub 10 odcinków światłowodu rozkład funkcji gęstości prawdopodobieństwa jest zgodny z rozkładem Maxwella w przypadku emulatora złożonego z 10 odcinków. Najlepszy do wykorzystania w konstruowaniu skramblera jest kontroler polaryzacji typu 4 λ/4 (4 płytki ćwierćfalowe) [25]. W emulatorze tego typu czynniki takie jak jego koszt, rozmiar i złożoność są proporcjonalne do liczby użytych elementów dwójłomnych i skramblerów. Liczbę skramblerów można ograniczyć [26], ponieważ macierze rotacji kontrolerów są nieprzemienne i istnieje duża liczba kombinacji pozwalających na budowę wielu kontrolerów polaryzacji z kilku płytek fazowych poprzez przypadkowe zmiany ich parametrów. Rysunek 30. Schemat emulatora wykorzystującego kombinacje skramblerów [26]. Światłowód PMF jest ułożony w pętle. Pomiędzy każdą pętlą światłowód przechodzi przez różne sekwencje elementów naprężających, co powoduje powstawanie różnych skramblerów polaryzacji pomiędzy pętlami. Kiedy za pomocą tych elementów wprowadzi się naprężenia na światłowodzie, powstaje dwójłomność naprężeniowa. To powoduje powstawanie odpowiednika przestrajalnej płytki fazowej i skramblowanie polaryzacji pomiędzy pętlami światłowodu (Rysunek 30). 5.3 Emulatory o obrotowych odcinkach Odcinki elementu dwójłomnego są obracane względem siebie w sposób przypadkowy. Dzięki temu otrzymywane są równe stany PMD (Rysunek 31). Rysunek 31. Schemat emulatora o obrotowych odcinkach [7]. Przykładowymi emulatorami tego typu są: Emulator zbudowany z kryształów dwójłomnych zamontowanych na obrotowych platformach [27] Emulator składa się z 12 kryształów YVO 4 o jednakowej długości. Kryształy zostały zamontowane na 12 kaskadowo rozmieszczonych platformach, które są obracane niezależnie od 30

31 siebie za pomocą silników elektrycznych. Kryształy są umieszczone pomiędzy włóknami światłowodu. Światło wychodzące z i wprowadzane do włókna jest kolimowane przez soczewki sferyczne. Silniki sterowane są komputerowo, co umożliwia precyzyjne zorientowanie kryształów. Wysoka dokładność kontroli silników i stabilność kryształów pozwala na dokładne i powtarzalne generowanie PMD, a także znajomość jej stanu w czasie rzeczywistym. PMD pierwszego rzędu jest otrzymywana albo przez ustawienie wolnych osi dwóch kryształów pod szczególnym kątem, albo podzielenie kryształów na dwie grupy zawierające po sześć kryształów, gdzie wewnątrz każdej grupy wolne osie kryształów były ułożone w jednej linii i zgodnie obracane. PMD wyższych rzędów jest otrzymywana poprzez niesymetryczną orientację 12 kryształów. Emulator złożony z odcinków światłowodu PMF połączonych za pomocą obrotowych złączy Obrotowe złącza zmieniają orientacje osi polaryzacji dwóch sąsiednich odcinków, ale nie wpływają na ich względne fazy. W eksperymencie przeprowadzonym w [28] wykorzystano odcinki światłowodów PMF o długościach: 5,1; 6,8; 8,6; 7,4; 6,3; 6,7; 10,0; 8,6; 5,4; 7,2; 6,9; 7,1; 6,1; 7,4 i 4,6 m, które generowały PMD wynoszącą około 40 ps. Wartości DGD były mierzone metodą macierzy Jonesa. Pomiary funkcji gęstości prawdopodobieństwa DGD wykonano przez obracanie kątów pomiędzy włóknami dla emulatorów złożonych z 3 i 15 odcinków PMF. Dla wszystkich długości fali średnie DGD było bliskie 40 ps. Lepsze wyniki otrzymano dla emulatora złożonego z 15 odcinków. Potwierdza to także symulacja wykonana metodą Monte Carlo. Emulator zbudowany z 15 odcinków PMF ma również rozkład PMD drugiego rzędu bliższy rozkładowi idealnemu niż emulator złożony z 3 odcinków. Emulator składający się z 15 odcinków o niejednakowych długościach może być także wykorzystany w sieciach WDM. Długa nić włókna PMF z umieszczonymi periodycznie wzdłuż niej urządzeniami skręcającymi włókno W emulatorach tego typu ciągłe przekształcenia polaryzacji wejściowej w określoną polaryzację wyjściową otrzymuje się dzięki sprzęganiu modów, które zachodzi w skończonej liczbie skręconych odcinków światłowodu PMF. Jednym z możliwych sposobów realizacji takiego emulatora jest umieszczenie dwóch zmiennych punktów skręcających pomiędzy dwoma stałymi punktami skręcającymi (Rysunek 32, wstawka). 31

32 Λ droga zdudnień Rysunek 32. Emulator oparty na skręcaniu włókna światłowodowego [29]. Umożliwia to przekształcenie polaryzacji o składowej x (S 1 = 1) w dowolną polaryzację o mocy równo podzielonej pomiędzy składowe x i y. Mniejsze kąty skręcenia α 1 i α 2 pozwalają na generowanie każdej polaryzacji liniowej lub eliptycznej o dominującej składowej x (S 1 > 0). Żeby otrzymać całkowitą konwersję modów, można połączyć dwa połówkowe konwertery modów. Długość odcinka światłowodu PMF pomiędzy dwiema parami punktów skręcających determinuje szerokość pasma optycznego oraz konieczne związki pomiędzy stosowanymi funkcjami skrętu. Rysunek 32 [29] przedstawia taki emulator złożony z 322 m odcinka światłowodu PMF przeciągniętego przez puste osie 64 silników krokowych. Światłowód był zamocowany zarówno wewnątrz, jak i na zewnątrz osi, żeby określić odcinki skręcenia. Zmienne punkty skręcenia były rozłożone w odległości Λ. Pomiędzy pierwszymi trzema parami silników długość PMF wynosiła po 2m (stanowi to zabezpieczenie na wypadek awarii silnika), a dalej 11 m. Całkowita otrzymana wartość DGD wynosiła 77ps. Układ ten odpowiada 16 urządzeniom przekształcającym polaryzację i odcinkom DGD. 5.4 Emulatory złożone z elementów o przestrajalnej dwójłomności połączonych pod kątem 45º Emulatory te są zbudowane z elementów dwójłomnych, których osie dwójłomności są zorientowane pod stałym kątem 45º. Natomiast dwójłomność każdego elementu ulega zmianie. Przykładem emulatora tego typu jest emulator przedstawiony w [30]. Elementami dwójłomnymi są odcinki światłowodu PMF, na powierzchni których naniesione są małe elementy grzejne umożliwiające regulację dwójłomności pod wpływem temperatury. Podstawą działania tego emulatora jest czułość światłowodu PMF na temperaturę. Efektem działania temperatury jest zmiana opóźnieni fazy pomiędzy modami własnymi zgodna z wzorem: L długość światłowodu Δφ 1 2πc τ 1 ΔB = + ΔT L λ L B ΔT 1 ΔL L ΔT (22) B dwójłomność 32