Czy inwestorzy są racjonalni? Badanie skłonności poznawczych inwestorów giełdowych

Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechniki Wrocławskiej Czy inwestorzy są racjonalni? Badanie skłonności poznawczych inwestorów giełdowych Bartosz Grzyb Praca dyplomowa napisana pod kierunkiem dr Rafała Werona Wrocław 2008

Spis treści 1 Wstęp 5 2 Spojrzenie behawioralne 7 2.1 Anomalie efektywnego rynku finansowego........... 8 2.2 Skłonności poznawcze inwestorów................ 9 2.2.1 Pułapka reprezentatywności............... 9 2.2.2 Nadmierna pewność siebie................ 9 2.2.3 Efekt myślenia wstecznego................ 10 2.2.4 Efekt zakotwiczenia................... 10 2.2.5 Pułapka potwierdzenie.................. 10 2.2.6 Pułapka dostępności................... 10 2.3 Teoria perspektyw........................ 11 3 Badania empiryczne 15 3.1 Heurystyki stosowane przez inwestorów............. 15 3.2 Podejmowanie decyzji...................... 17 3.3 Przewidywanie niepewnych zdarzeń............... 17 4 Realizacja oraz implementacja 21 4.1 Testy: implementacja oraz szczegóły techniczne........ 21 4.2 Część administracyjna...................... 23 4.3 Realizacja testów......................... 23 4.4 Statystyki testów......................... 25 4.5 Możliwości serwisu........................ 25 3

5 Analiza oraz omówienie wyników 27 5.1 Heurystyki stosowane przez inwestorów............. 27 5.2 Podejmowanie decyzji...................... 29 5.3 Przewidywanie niepewnych zdarzeń............... 32 5.4 Badana grupa........................... 34 6 Podsumowanie 39 A Test I. Heurystyki 41

Rozdział 1 Wstęp Celem każdego inwestora jest maksymalizacja swoich zysków, przy równoczesnym zachowaniu jak najniższego ryzyka straty. Założenia współczesnej teorii portfelowej, opracowanej przez Markowitza nie definiują jednak, czym to ryzyko jest. W ujęciu Markowitza, inwestorzy uzależniają swoje decyzje jedynie od średnich stóp zwrotu oraz wariancji cen aktywów. Zakłada ona również, iż gracze rynków finansowych postępują racjonalnie. Rynki finansowe podlegają jednak wielu anomaliom. Dotychczasowe modele opisujące rynki finansowe, zakładające racjonalność inwestorów, nie były w stanie ich wytłumaczyć. Dopiero wprowadzenie nowego podejścia behawioralnego, zakładającego występowanie u inwestorów odstępstw od racjonalności, pozwoliły po części wytłumaczyć te anomalie. Finanse behawioralne swe podstawy zawdzięczają badaniom dwóch psychologów - Danielowi Kahnemanowi oraz Amosowi Tversky emu. Opracowana przez nich teoria perspektyw, opisująca procesy podejmowania decyzji w warunkach niepewności, stała się podstawą dalszych badań kolejnych naukowców. Praca ta koncentruje się na wskazaniu oraz objaśnieniu czynników wpływających na proces podejmowania decyzji inwestycyjnych. Na podstawie badań empirycznych stara się ukazać, które ze skłonności behawioralnych najsilniej oddziaływują na inwestorów giełdowych oraz stara się je wyjaśnić. Poruszone zostały również anomalie, występujące na rynkach finansowych, które starano się wyjaśnić w oparciu o zachowania osób biorących udział w badaniach przeprowadzonych na potrzeby niniejszej pracy. Praca została podzielona na sześć rozdziałów. Rozdział pierwszy - Wstęp - stanowi niniejszy rozdział. W rozdziale drugim - Spojrzenie behawioralne - omówione zostały zagadnienia związane z odkryciami finansów behawioralnych. Przedstawione 5

6 ROZDZIAŁ 1. WSTĘP zostały, stosowane przez inwestorów heurystyki, uproszczone sposoby formułowania opinii przy podejmowaniu decyzji związanych z inwestycjami. Przestawiono, między innymi hurystykę reprezentatywności, dodatni i ujemny efekt świeżości, efekt zakotwiczenia oraz pułapkę myślenia wstecznego. Następnie poruszone zostały aspekty związane z podejmowaniem decyzji od strony motywacyjnej. Zalicza się do nich, np. efekt utopinych kosztów oraz efekty dyspozycji. W dalszej części rozdziału poruszone zostały najnowsze modele podejmowania decyzji inwestycyjnych, bazujących na opracowaniach Zielonki [20] oraz Dacey a [3]. Rozdział trzeci - Badania empiryczne - to opis badań wykonanych w ramach niniejszej pracy. Opisane zostały dokładnie wszystkie pytania, znajdujące się w poszczególnych eksperymentach, a także ich uzasadnienia. Pytania wchodzące w skład poszczególnych eksperymentów, bazują na podobnych, przeprowadzonych przez Zielonkę [20, 23], oraz Tverskyego [7]. Niektóre eksperymenty zostały wzbogacone o nowe pytania, część została zmodyfikowana, tak by lepiej obrazować pewne problemy. Rozdział czwarty - Realizacja oraz implementacja eksperymentów zawiera informację o informatycznych aspektach pracy. Został w nim opisany serwis internetowy, dzięki któremu zbierane były wyniki testów. Przedstawiono, między innymi: szczegóły techniczne poszczególnych testów i techniki informatyczne w nich zastosowane. Rozdzial piąty - Analiza oraz omówienie wyników - zawiera analizę wyników z poszczególnych eksperymentów. Wyniki zostały porównane z wynikami uzyskanymi przez autorów podobnych eksperymentów [7, 20, 23]. Ostatni rozdział szósty stanowi podsumowanie całej pracy.

Rozdział 2 Spojrzenie behawioralne na rynek finansowy Od zarania dziejów podstawowym kryterium inwestycyjnym, którym kierowali się inwestorzy, było osiągnięcie maksymalnych zysków. Badania rynku kapitałowego znacząco rozwinęły się w latach pięćdziesiątych XX wieku za sprawą prac Markowitza [12]. Analizy rynku przeprowadzone przez Markowitza dały podstawy współczesnej teorii portfelowej. W artykule zamieszczonym w Journal of Finance, napisał: inwestor rozważa (lub powinien rozważać) oczekiwaną stopę zwrotu jako rzecz pożądaną, natomiast wariancję stopy zwrotu jako rzecz niepożądaną [12]. Jako pierwszy zaproponował on kompleksowy model rynku, oparty na oczekiwanej stopie zwrotu i wariancji. Według jego założeń, inwestorzy biorący udział w obrocie kapitałowym dążą do maksymalizacji zysków przy zadanym poziomie ryzyka, bądź do minimalizacji ryzyka przy zadanym poziomie zysków. Model Markowitza przedstawiony przez Markowitza zakłada, iż inwestorzy podejmują racjonalne decyzje. Według teorii portfelowej, dzięki odpowiednim doborze składników portfela oraz poprzez sterowanie wielkością udziałów, można otrzymać portfel dający przy założonym zysku minimalny poziom ryzyka. Zaproponowany model tworzenia portfela inwestycyjnego pomimo swojej atrakcyjności, związanej z możliwością minimalizowania ryzyka przy niemal stałym poziomie stopy zwrotu, posiadał kilka wad. Po pierwsze, dobór akcji wchodzących w skład portfela opiera się na szacowaniu stóp zysku i odchyleń standardowych na podstawie danych z przeszłości. Ponadto, znaczący wpływ na wyniki przeprowadzanych analiz ma okres, z którego pochodzą dane. Nieznaczna różnica w doborze przedziału, często wystarczy nawet kilka dni, powoduje uzyskanie diametralnie różnych składów portfeli. 7

8 ROZDZIAŁ 2. SPOJRZENIE BEHAWIORALNE 2.1 Anomalie efektywnego rynku finansowego Szereg badań empirycznych, prowadzonych na rynkach finansowych, ujawniło istnienie wielu odstępstw od efektywności, nazywanych anomaliami: Dodatnie krótkoterminowe korelacje stóp zwrotu akcji, prowadzą często do dalszego podnoszenia cen tych akcji w najbliższej przyszłości Efekt kalendarzam, czyli sezonowość stóp zwrotu. Badania empiryczne prowadzone przez Rozeffa i McKinneya [18] oraz Reinganuma [17] prowadziły do wniosku, że stopy zwrotu w styczniu są statystycznie znacznie wyższe aniżeli w innych miesiącach. Z kolei French [5] zaobserwował następną anomalię związaną z kalendarzem. Otóż ceny akcji spadają w okolicach weekendu znacznie silniej niż wskazywałaby na to ich przypadkowa natura. Zjawisko to, potwierdzone przez Gibbonsa i Hessa [6], nosi nazwę efektu końca tygodnia. Paradoks zamkniętych funduszy inwestycyjnych, okazuje się, że jednostki takich funduszy, które są zbiorem kilkunastu akcji dostępnych na giełdzie, bywają wycenione zupełnie inaczej, niż suma akcji wchodzących w skład jednostki. Ponadto, nowo utworzone jednostki sprzedawane są zazwyczaj z premią w stosunku do aukcji, wchodzących w ich skład. Po kilku latach pojawia się dyskonto pomiędzy ceną jednostki funduszu, a cenami składowych akcji. Efekt wielkości firmy, badania wykazały ponadprzeciętną wielkości stopy zwrotu dla małych spółek [1]. Efekt konsekwentnego wyboru akcji spadkowych, okazuje się, że drobni inwestorzy obniżają swoje zyski nie tylko poprzez dokonywanie zbyt wielu drobnych transakcji (ponosząc przy tym koszty związane z prowizjami), ale także przez to, że wybierają niewłaściwe akcje do swojego portfela [16]. Średnie akcje sprzedawane przez nich, najczęściej idą do góry, a ceny nabywanych maleją. Przytoczone powyżej anomalie rynku nie mają jednak charakteru uniwersalnego. Wnioski wyciągane przez badaczy nie zawsze mają odzwierciedlenie na rynkach finansowych w innych krajach czy też innych przedziałach czasowych. Często też anomalie tracą na swej aktualności za sprawą ich publikacji w literaturze. Nie powiodły się również próby wyjaśnień anomalii w ramach modeli zakładających racjonalność inwestorów. W celu wytłumaczenia niektórych anomalii, potrzebne było zaproponowanie innych modeli, określających zachowania inwestorów. Modele behawioralne zakładają występowanie odstępstw od racjonalności, opisują psy-

2.2. SKŁONNOŚCI POZNAWCZE INWESTORÓW 9 chologiczne mechanizmy zachowań oraz starają się określić, w jaki sposób ludzie formułują prognozy. 2.2 Skłonności poznawcze inwestorów 2.2.1 Pułapka reprezentatywności Ludzie wykazują silną tendencję do generalizacji, dysponując nawet niewielką ilością danych. Często zdarza się, że wyciągają wnioski na temat całej populacji na podstawie zbyt małej, bądź niereprezentatywnej próby. W przypadku inwestorów finansowych, dokonujących prognoz, pułapka reprezentatywności może przyjmować dwie formy: nierespektowania regresji do średniej lub pułapki gracza. Wielu ludzi przejawia tendencję do wiary w dodatnią korelację pomiędzy kolejnymi zjawiskami losowymi, np. uważa, że po serii trzech orłów następny musi być taki sam. Jednak w przypadku krótkiej serii jednoimiennych rzutów symetryczną monetą, możemy być pewni, że w odpowiednio długiej serii nastąpi regresja do średniej i orły będą wypadać tak samo często jak reszki. Przeciwną tendencją do nierespektowania regresji do średniej, wydaje się być pułapka gracza, znana z zachowania hazardzistów. Wierzą oni w ujemną autokorelację pomiędzy zdarzeniami losowymi, uważają, że np. po długiej serii zatrzymań się kulki w ruletce na czerwonym polu, nastąpi przełamanie trendu i wypadnie pole czarne. Nie biorą oni jednak w swoich ocenach pod uwagę losowości zdarzeń. Wydaje się więc, że złudzenie gracza nie może mieć odzwierciedlenia na rynkach finansowych. Jeśli przyjąć, że stopy zwrotu są niezależne, nie ma więc żadnych podstaw do wiązania cen przyszłych cen akcji z tym z przeszłości. Często jednak zdarzają się pewne odstępstwa od niezależności stóp, jak również możemy zauważyć istnienie krótkookresowych trendów. 2.2.2 Nadmierna pewność siebie Psychologowie zauważyli, że ludzie generalnie są nadmiernie pewni swojej wiedzy i umiejętności. Mają tendencję do przeceniania jej jakości i zakresu, niedoceniania ryzyka oraz nadmiernej ufności we własną kontrolę nad zachodzącymi procesami. Zaobserwowano ponadto, że ludzie stają się nadmiernie pewni siebie szczególnie wtedy, gdy wcześniej osiągną szybki sukces w nowej dla siebie dziedzinie[14].

10 ROZDZIAŁ 2. SPOJRZENIE BEHAWIORALNE 2.2.3 Efekt myślenia wstecznego Jedną z kluczowych umiejętności, którą powinni posiadać inwestorzy giełdowi, jest umiejętność dokonywania trafnych predykcji. Na rynkach finansowych zdarzają się jednak zjawiska, których występowanie wydaje się być mało prawdopodobne. Po zaistnieniu takich zjawisk, wielu inwestorów uważa jednak, że można było je przewidzieć. Takie myślenie powoduje, że w przyszłości trudno jest im zauważyć popełniane przez siebie błędy predykcji. Wpadają więc w pułapkę myślenia wstecznego. 2.2.4 Efekt zakotwiczenia Często zdarza się, że ludzie opierają swoje sądy na podstawie wcześniej zasłyszanych lub charakterystycznych wartości. Na rynku finansowym efekt zakotwiczenia odgrywa znaczącą rolę. Ceny akcji niejednokrotnie zależą od pewnej wartości początkowej, branej przez inwestorów jako punkt odniesienia. Efekt zakotwiczenia ma również miejsce w przypadku szacowania cen akcji. Jeśli inwestorzy posiadają w pamięci pewną cenę akcji, nabywając te same akcje po pewnym czasie po niższej cenie, posiadają przeświadczenie, że wykorzystali atrakcyjną okazję. 2.2.5 Pułapka potwierdzenie Kolejną pułapką, w którą popadają często ludzie, jest pułapka potwierdzenia. Polega ona na poszukiwaniu lub interpretowaniu informacji, tak aby potwierdzić wcześniej założone hipotezy. Zbyt pewni swojej wiedzy inwestorzy, posiadający duży optymizm, zamiast starać się podważać swoje opinie, szukają ich potwierdzenia. Często prowadzi to do ugruntowania błędnych sądów oraz podejmowania niewłaściwych inwestycji. 2.2.6 Pułapka dostępności Szacując prawdopodobieństwa pewnego zdarzenia, często zdarza się, że ludzie odwołują się do zaistniałych faktów zapisanych w ich pamięci. Te najświeższe, bądź najbardziej spektakularne zdarzenia, mogą jednak silnie zniekształcać szacowanie prawdopodobieństw. Okazuje się również, że ludzie posiadają większe zaufanie do tego co wcześniej doświadczyli, negując tym samym fakt, że próba, z którą mieli do czynienia, nie zawsze musi być reprezentatywna.

2.3. TEORIA PERSPEKTYW 11 2.3 Teoria perspektyw W roku 1979 dwaj psychologowie Kahneman i Tversky zaproponowali nową teorię, opisującą rzeczywiste zachowanie ludzi w obliczu zagrożenia [9]. Teorię tę nazwano teorią perspektyw albo teorią prospektu. Według autorów, podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka, odbywa się dwuetapowo. W pierwszym decydent dokonuje wstępnej analizy problemu, identyfikuje poszczególne opcje, szacuje ich konsekwencje oraz przypisuje Sk onnoêci motywacyjne im odpowiednie prawdopodobieństwa. Dokonuje on również procesu ramowania (od ang. inwestorów framing), czyli ustalenia punktu odniesienia, stanowiącego rozgraniczenie pomiędzy potencjalnymi zyskami a stratami. Drugi etap stanowi ewaluacja poszczególnych opcji z etapu pierwszego i wybór jednej z nich. Rysunek 3. Krzywa wartoêci dla zysków i strat wg Kahnemana i Tversky ego Jak widaç, krzywa jest wkl s a dla zysków, a wypuk a dla strat. Co wi cej, funkcja wartoêci jest bardziej stroma dla strat ni dla zysków. Oznacza to, e tej strat odczuwamy du o mocniej ni zysk o tej samej wartoêci bezwzgl dnej, np. 500 z. Rysunek 2.1: Funkcja wartościowania (źródło [21]) Rysunek 4. Funkcja wag decyzyjnych Kahneman i Tversky w miejsce funkcji użyteczności zaproponowali funkcję wartościowania (2.1). Na podstawie badań empirycznych określili wzór funkcji wartościowania v(x): gdzie x oznacza zysk lub stratę, α, β (0, 1), a λ to współczynnik awersji Dla doni szych straty prawdopodobieƒstw (λ > 1). funkcja wag przyjmuje wartoêci ni sze ni odpowiadajàce prawdopodobieƒstwa. Dla wy szych prawdopodobieƒstw funkcja wag przyjmuje wartoêci wy sze ni odpowiadajàce prawdopodobieƒstwa. Oznacza to, e Na ludzie rysunku wykazujà sk onnoêç 2.1 przedstawiono do zawy ania ma ych prawdopodobieƒstw przykładowy i wykres zani ania du ych. funkcji wartościowania. Na podstawie przebiegu funkcji, można wnioskować na temat preferencji decydentów. A wi c, oczekiwana W zależności funkcja wartoêci od tego, mo e czybyç patrzymy opisana zale noêcià: na problem w kategoriach zysku, bądź straty, krzywa przedstawiająca funkcję jest odpowiednio wklęsła ev = Â w( pi) v( oi) bądź wypukła. Ponadto jest[15.1] ona bardziej stroma dla strat, co oznacza, że i stratę tej samej kwoty pieniędzym odczujemy mocniej, niż identyczny zysk. gdzie, W momencie wyboru konkretnej opcji przez decydenta, często dochodzi do przekłamań ev- oczekiwana prawdopodobieństw funkcja wartoêci, poszczególnych z nich. Teoria perspektyw mówi, w (p i ) że wagi ludzie decyzyjne, często nie doszacowują wysokich oraz średnich prawdo- v (o i ) funkcja wartoêci. { x α dla x 0 v(x) = λ( x) β dla x < 0 (2.1) BezpoÊrednio z charakterystykà wartoêciowania zysków i strat zwiàzane jest zjawisko zwane efektem unikania strat (loss aversion effect). 5.2. Efekt unikania strat (loss aversion) i efekt utopionych kosztów (sunk cost effect)

12 ROZDZIAŁ 2. SPOJRZENIE BEHAWIORALNE podobieństw, skłaniają się jednak do wyboru opcji o niskich prawdopodobieństwach (patrz rysunek 2.2). Rysunek 2.2: Funkcja wag decyzyjnych (źródło [22]) Kahneman i Tversky zaproponowali więc, by zamiast funkcji prawdopodobieństwa, zastosować funkcję wag decyzyjnych. Można opisać ją następującą zależnością: w(p) = δp γ δp γ + (1 p) γ (2.2) gdzie p oznacza prawdopodobieństwo, a współczynniki γ oraz δ odpowiednio, w zależności od tego, czego dotyczy prawdopodobieństwo p: dla zysku: γ = 0, 61, δ = 0, 65 dla straty: γ = 0, 69, δ = 0, 84 Dzięki połączeniu obydwu części teorii perspektyw, powstał deskryptywny model podejmowania decyzji w sytuacji wystąpienia ryzyka. Opiera się on na maksymalizacji subiektywnej oczekiwanej wartości zysku przez decydenta. Można ją opisać następującym wzorem: ev = i w(p i )v(x i ) (2.3) gdzie: ev - subiektywna oczekiwana wartość,

2.3. TEORIA PERSPEKTYW 13 w(p i ) - wagi decyzyjne, v(x i ) - funkcja wartościowania. Proces maksymalizacji subiektywnej oczekiwanej wartości bazuje na czterech wariantach stosunku do ryzyka (ang. four-fold pattern of risk attitudes) przedstawionych w tabeli 2.3 Pierwszy wiersz tabeli obrazuje typowe zachowania w obliczu ryzyka. Wynikają one bezpośrednio z pierwszej części teorii perspektyw. Dolna część tabeli wykazuje, że dla bardzo niskich wartości prawdopodobieństwa, ludzie są skłonni do ryzyka w sferze zysku, natomiast w sferze strat wykazują silną awersję średnie i wysokie wartości prawdopodobieństwa bardzo niskie wartości prawdopodobieństwa Zysk awersja do ryzyka skłonność do ryzyka Strata skłonność do ryzyka awersja do ryzyka Tablica 2.1: Stosunek do ryzyka w obliczu potencjalnych strat i zysków Wielu inwestorów, w celu uzyskania wyższego poziomu satysfakcji, stosuje tzw. hedoniczne kadrowanie. Polega ono na segregowaniu bądź agregowaniu przepływów pieniędzy. Inwestorzy przypisują dokonywanym przez siebie transakcjom różne kategorie, związane z posiadanym przez nich majątkiem.

14 ROZDZIAŁ 2. SPOJRZENIE BEHAWIORALNE

Rozdział 3 Badania empiryczne 3.1 Heurystyki stosowane przez inwestorów Test numer jeden miał na celu zbadanie, w jaki sposób ankietowani popadają w pułapki myślowe. Składał się on z 6 pytań zamkniętych. W pierwszym pytaniu ankietowani proszeni byli o ocenę swojej wiedzy z zakresu inwestowania pieniędzy w porównaniu z innymi uczestnikami rynku finansowego. Miało ono na celu sprawdzenie, czy nie zawyżają, bądź też nie zaniżają swojej samooceny. Zjawisko nadmiernej pewności siebie wiąże się ze złudzeniem kontroli. Badając zjawisko złudnej kontroli Langer[10],zbadał zachowania graczy w kości, zauważył, że badani wolą obstawiać przyszłe wyniki rzutów, niż zgadywać, ile wypadło w poprzednich. Pytanie drugie miało zbadać, czy wiara w zdolności przewidywania cechuje również inwestorów giełdowych. Ankietowanym przedstawiono dwa zadania do wyboru, polegające na odgadnięciu zdarzeń przyszłych bądź tych, które mają dopiero nastąpić. Pytanie trzecie miało za zadanie sprawdzenie poziomu optymizmu ankietowanych. Badani byli proszeni o ocenę szansy na sukces zakładanej przez siebie firmy. Pytanie to wiąże się z pytaniem pierwszym, w którym badani oceniali swoją wiedzę. Według badań przeprowadzonych przez Dremana [4], realne szanse przetrwania nowo zakładanego przedsiębiorstwa, wyniosły zaledwie 30%. W pytaniu piątym wykorzystano eksperyment Wasona [19] ilustrujący pułapkę potwierdzenia. Karty przedstawione na rysunku 3.1 po jednej stronie mają narysowane litery, a po drugiej liczby. Zadaniem respondentów było wybranie dwóch kart, których odwrócenie potwierdzałoby następującą hipotezę: jeśli któraś z kart ma samogłoskę po jednej stronie, to musi mieć liczbę parzystą po drugiej. 15

16 ROZDZIAŁ 3. BADANIA EMPIRYCZNE Rysunek 3.1: Ilustracja przedstawiona ankietowanym w zadaniu piątym. Pułapka potwierdzenia nie zawsze jednak występuje tak samo silnie. Zbadaniu temu posłużyło następne pytanie. Respondentom również przedstawiono cztery karty (Rysunek 3.2). Badany ma wyobrazić sobie, że jest menadżerem w barze, w którym nie można podawać alkoholu osobom poniżej 21 roku życia. Każda z nich przedstawia klienta baru, po jednej stronie podany jest wiek klienta, a pod drugiej nazwa drinku, który pije. Rysunek 3.2: Ilustracja przedstawiona ankietowanym w zadaniu szóstym. Które karty należy odwrócić by stwierdzić, że jest łamane prawo. Większość badanych bez problemu podaje poprawną odpowiedź: piwo i 17 lat. Nie wpadli więc w pułapkę potwierdzenia. Ostatnie z pytań wchodzących w skład testu I dotyczyło prognozowania na podstawie tzw. oglądu wewnętrznego (ang. inside view). Badani byli proszeni o ocenienie czasu potrzebnego na zakończenie projektu, w którym biorą udział. Wyniki uzyskane w tym pytaniu mogą być porównane z tymi uzyskanymi w pytaniach 1. oraz 3.

3.2. PODEJMOWANIE DECYZJI 17 3.2 Podejmowanie decyzji W celu zbadania, w jaki sposób inwestorzy podejmują decyzje w obliczu potencjalnych zysków lub strat, ankietowanym przedstawiono test numer 2, który składa się z serii eksperymentów. Oparte zostały one na eksperymentach przeprowadzonych przez Kohnemana i Tversky ego. Eksperyment pierwszy składał się z pytań 1-4. Miał on na celu zbadanie skłonności inwestorów do podejmowanie ryzyka w obliczu potencjalnej straty oraz ich awersję do ryzyka w obliczu potencjalnych zysków. W pierwszej części (pytania 1-2) badani zostali poproszeni o wybór pomiędzy pewnym zyskiem 1500 zł albo udziałem w loterii, w której z prawdopodobieństwem 50% mogli wygrać 1000 lub 2000 złotych. W pytaniu trzecim zbadane zostało, w jaki sposób reagują oni w sytuacji pewnej straty. Ostatnie z pytań miało za zadanie sprawdzenie, w jaki sposób postrzegane są potencjalne straty i zyski o tej samej wysokości. Kolejny z eksperymentów miał za zadanie zbadać, w jaki sposób ankietowani postrzegają skrajne prawdopodobieństwa. Pytania 5-6 miały na celu zbadanie, czy odróżniają oni skrajnie małe (oraz skrajnie wysokie) wartości prawdopodobieństw i w jaki sposób reagują na niejednoznaczne prawdopodobieństwa. Następna para pytań (7-8) miała za zadanie sprawdzić, jak bardzo niskie wartości prawdopodobieństw (bliskie zeru) wpływają na proces podejmowania decyzji. Respondentom przedstawiono loterię, w których wartość oczekiwana była taka sama. W pierwszym z pytań postawiono ich przed potencjalnym zyskiem, w drugim przed stratą. Eksperymenty szósty i siódmy zawierają analogiczny problem, który w zależności od pary (9-10, bądź 11-12) został inaczej sformułowany. Pytania te mają za zadanie zbadać wpływ kadrowania hedonicznego przez decydentów, na uzyskiwany przez nich poziom satysfakcji. 3.3 Przewidywanie niepewnych zdarzeń Ostatni z przeprowadzanych testów miał za zadanie zbadać, w jaki sposób zachowują się badani w przypadku niepewnych zjawisk losowych. Jego zadaniem było również sprawdzenie, czy są oni w stanie rejestrować globalne, bądź lokalne częstości zdarzeń. Dodatkowo badanym przedstawiono różne interpretacje tej samej sekwencji zdarzeń losowych. Za częstość globalną rozumie się średnią występowania danego zjawiska, w dotychczas obserwowanej przez badanego sekwencji. Za lokalną przyjmuje się częstość ostatnio obserwowanych zjawisk.

18 ROZDZIAŁ 3. BADANIA EMPIRYCZNE Nr Wartość Wariant I Wariant II pytania początkowa X1 P (X1) X2 P (X2) X3 P (X3) X4 P (X4) 1 1000 500 1 1000 0.5 0 0.5 2 2000-500 1-1000 0.5 0 0.5 3 0 2000 0.9 0 0.1 4000 0.45 0 0.55 4 0 2000 0.002 0 0.998 4000 0.001 0 0.999 5 0 5000 0.001 5 1 6 0-5000 0.001-5 1 7 0 4000 0.2 0 0.8 3000 0.25 0 0.75 8 0 4000 0.8 0 0.2 3000 1 9 0 1500 1 1950 0.5 1050 0.5 10 0-750 1 525 0.5 975 0.5 11 1500 0 1 450 0.5-450 0.5 12-750 0 1 225 0.5-225 0.5 Tablica 3.1: Pytania wchodzące w skład testu numer 2. Na potrzeby eksperymentu wygenerowany został ciąg zdarzeń binarnych składający się z 180 elementów. Kolejne pytania wchodzące w skład testu, prezentowały badanym kolejne dziesięcioelementowe podzbiory wygenerowanego ciągu. Przygotowano dwie wersje eksperymentu: strzałki skierowane w górę i w dół orzeł lub reszka. Zdarzenia polegające na wylosowaniu strzałki w górę (bądź orła) stanowiły kategorię większościową, a strzałki skierowane w dół kategorię mniejszościową. Sekwencja została wygenerowana tak, aby stosunek pierwszych do drugich wynosił 60:40. Badanym została losowo przydzielona odpowiednia wersja eksperymentu. W każdym z 18 pytań przedstawiono im kolejne 9 elementów ciągu,a ich zadaniem było odgadnięcie wartości dziesiątego elementu. W obydwu wariantach eksperymentu zastosowano identyczny ciąg zdarzeń, przedstawiony na rysunku 3.3. Zdarzeniom większościowym (wylosowanie strzałki w górę bądź orła ) przypisano wartość +1, zdarzeniom mniejszościowym -1. Warto zwrócić uwagę na dwa charakterystyczne odcinki: zdarzeń od 90-100 oraz od 160-170. Pierwszy z nich składa się wyłącznie ze zdarzeń większościowych, drugi natomiast z mniejszościowych.

3.3. PRZEWIDYWANIE NIEPEWNYCH ZDARZEŃ 19 0 10 20 30 40 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Rysunek 3.3: Losowa sekwencja zdarzeń binarnych prezentowanych respondentom.

20 ROZDZIAŁ 3. BADANIA EMPIRYCZNE

Rozdział 4 Realizacja oraz implementacja eksperymentów Na potrzebę niniejszej pracy został wykonany serwis WWW 1. Serwis umożliwia przeprowadzanie testów empirycznych. Respondenci mogą również przejrzeć zbiór odnośników związanych z finansami behawioralnymi, zapoznać się z wynikami testów. W momencie zakończenia badań, zostanie na nim zamieszczona niniejsza praca oraz szczegółowe wyniki. Serwis został stworzony z wykorzystaniem framework-a PHP symfony 2. Serwis zawiera część administracyjną, pozwalającą w łatwy sposób zarządzać testami oraz pytaniami wchodzącymi w ich skład. Wykresy obrazujące wyniki stworzone zostały za pomocą Google Chart API 3 4.1 Testy: implementacja oraz szczegóły techniczne Użytkownicy serwisu mieli dostęp do trzech testów. Kolejność wykonywania testów była dowolna, nie wymagane również było wykonanie wszystkich testów. Po zakończeniu dowolnego testu, użytkownik mógł przejść do rozwiązywania następnych, bądź też zrezygnować z badań. Zarządzanie testami, dodawanie pytań i odpowiedzi, odbywa się przez część administracyjną. Do przechowywania danych wykorzystana została baza MySQL. W celu rozpoczęcia testu użytkownik musi przejść proces autoryzacji, 1 http://www.finanse-behawioralne.pl 2 www.symfony-project.org 3 Google Chart API - http://code.google.com/apis/chart/ 21

22 ROZDZIAŁ 4. REALIZACJA ORAZ IMPLEMENTACJA polegający na podaniu podstawowych danych osobowych. Finanse Behawioralne Bartosz Grzyb Podaj informacje o Sobie Płeć Kobieta Mężczyzna Wiek poniżej 25 25-35 36-50 51 i więcej Miejsce zamieszkania Wieś Miasto do 20 tys. mieszkańców Miasto od 20 do 50 tys. mieszkańców Miasto od 50 do 100 tys. mieszkańców Miasto powyżej 100 tys. mieszkańców Wykształcenie podstawowe średnie wyższe inne Dalej Copyright 2007 grzybu Instytut Informatyki i Matematyki :: WPPT Rysunek 4.1: Moduł autoryzacji Dane te zapisywane są w bazie danych. W momencie autoryzacji, do sesji zapisywane są informacje dotyczące ilości pytań w każdym z testów oraz losowo wybierany wariant testu numer 2. Po zakończeniu testu ustawiana jest flaga, której wartość oznacza, które testy zostały wykonane. Użytkownik, który ukończył dowolny test, może przejść do rozwiązywania następnych, bez potrzeby ponownej autoryzacji. W przypadku rozwiązania wszystkich testów, sesja zostaje zakończona. Pobieranie treści kolejnych pytań testowych oraz zapis odpowiedzi dokonywany jest asynchronicznie za pomocą technologii AJAX4. Za odczyt i przetwarzanie danych po stronie serwera odpowiedzialne są odpowiednie funkcje napisane w języku PHP. Jako odpowiedź na żądania klienta (w tym przypadku przeglądarki internetowej) zwracane są dane w formie XML. Ma to na celu zmniejszenie ilości danych przesyłanych pomiędzy klientem, a serwerem oraz zepewnienie większej wydajności. Po stronie klienta dane przetwarzane są za pomocą skryptu JavaScript napisanego z wykorzystaniem biblioteki prototype.js. 4 AJAX - Asynchronous JavaScript and XML

4.2. CZĘŚĆ ADMINISTRACYJNA 23 4.2 Część administracyjna Część administracyjna umożliwia dodawanie oraz edycję testów, a także pytań wchodzących w ich skład. Dostęp do tej części aplikacji wymaga autoryzacji, którą zapewnił plugin sfguardplugin 5. Udostępnia on moduły zapewniające łatwą ochronę aplikacji, autoryzację oraz zarządzanie użytkownikami. Rysunek 4.2: Część administracyjna: Lista pytań Rysunek 4.2 przedstawia główną stronę części administracyjnej. Zawiera ona listę wszystkich pytań. Możliwe jest ich łatwe sortowanie, a także filtrowanie po numerze testu, w skład którego należą. Na rysunku 4.3 pokazana jest strona edycji pytania. Dzięki edytorowi tinymce 6 w łatwy sposób można ustawić formatowanie tekstu. Do każdego pytania można dołączyć plik graficzny, a także zdefiniować dodatkowe elementy, jak np. funkcję napisane w języku JavaScript. Służy do tego pole Custom field. 4.3 Realizacja testów Badania wykonane na potrzeby niniejszej pracy zostały zrealizowane w postaci trzech osobnych testów. Zarządzanie poszczególnymi testami, jak również wyświetlanie poszczególnych testów, odbywa się za pomocą tych samych modułów. W celu dodania kolejnego testu, nie wymagane jest tworzenie nowych funkcji, czy metod[11]. Respondentowi prezentowane jest pytanie oraz lista odpowiedzi (patrz rysunek 4.2). Wybór odpowiedzi jest obligatoryjny, respondent nie może przejść do następnego pytania bez zaznaczenia odpowiedzi. 5 sfguardplugin - http://trac.symfony-project.com/wiki/sfguardplugin 6 tinymce - http://tinymce.moxiecode.com/

24 ROZDZIAŁ 4. REALIZACJA ORAZ IMPLEMENTACJA Rysunek 4.3: Część administracyjna: Edycja pytania Rysunek 4.4: Przykładowe pytanie z testu I

4.4. STATYSTYKI TESTÓW 25 Test numer trzy różni się od dwóch poprzednich zastosowaniem dodatkowej funkcjonalności, związanej z animacją grafiki. Na potrzeby testu wygenerowana została sekwencja 180 elementów o wartości 0 lub 1. Została ona zapisana w pliku konfiguracyjnym aplikacji. Każde z pytań wchodzących w skład testu prezentowało kolejne podzbiory powyższej sekwencji. Do wizualnej interpretacji kolejnych elementów podzbiorów zastosowano funkcję napisaną w języku JavaScript. Miała ona za zadanie wyświetlać, co 1 sekundę, wizualizację danej wartości ciągu. Prezentowane grafiki, przed rozpoczęciem testu zostały wczytane do pamięci przeglądarki internetowej, w celu uniknięcia późniejszych opóźnień związanych z transferem danych z serwera do klienta. Przygotowane zostały dwa zestawy danych, obrazujące odpowiednie wartości 0 i 1: strzałka w górę i strzałka w dół orzeł i reszka Rysunek 4.5: Losowa sekwencja zdarzeń binarnych prezentowanych respondentom. 4.4 Statystyki testów Statystyki dla poszczególnych pytań wchodzących w skład testów, można obserwować dzięki osobnemu modułowi. W czasie trwania badań, ankietowani nie mieli do niego dostępu. Statystyki dla poszczególnych pytań zawierają informację o ilości odpowiedzi na dane pytanie, procentowy udział wszystkich odpowiedzi oraz wykres obrazujący wyniki (Rysunek 4.6). Do wizualizacji wykresów zastosowano Google Chart API. 4.5 Możliwości serwisu Serwis internetowy jest bardzo uniwersalny. W odróżnieniu do podobnego, wykonanego w ramach pracy dyplomowej Małka[11], może posłużyć do prze-

26 ROZDZIAŁ 4. REALIZACJA ORAZ IMPLEMENTACJA Rysunek 4.6: Wyniki odpowiedzi dla pytania prowadzenia wielu innych badań. Dobór pytań, ich treść w łatwy sposób może być zmieniona za pomocą części administracyjnej. Pytania przechowywane są w bazie danych, dostęp do ich edycji jest łatwy i przejrzysty (patrz rysunki 4.2 oraz 4.3). Obsługa serwisu oraz zarządzanie testami może być wykonywana przez osobę, nie posiadającą dużej wiedzy informatycznej. Łatwość dostosowania serwisu, zmiana wyglądu i treści pytań, sprawia, że może posłużyć do przeprowadzania wielu innych badań.

Rozdział 5 Analiza oraz omówienie wyników Na potrzeby niniejszej pracy zostały przeprowadzone badania drogą elektroniczną, z wykorzystaniem specjalnie przygotowanego w tym celu serwisu internetowego. Odpowiedzi od respondentów były zbierane w dniach od 16 marca do 7 kwietnia 2008 roku. Następnie dane te zostały poddane wstępnej segregacji, odrzucono m.in. wyniki pochodzące z niedokończonych testów. Uzyskane w ten sposób dane zostały przeanalizowane z wykorzystaniem technik statystycznych przy użyciu pakietu R 1 5.1 Heurystyki stosowane przez inwestorów W teście pierwszym dotyczącym heurystyk stosowanych przez inwestorów wzięło udział 154 respondentów. Test składał się z 6 pytań zamkniętych, zawierających od 2 do 5 odpowiedzi. Na rysunku 5.1 zamieszczono wykresy rozkładów odpowiedzi na poszczególne pytania. W pierwszym pytaniu większość respondentów wybrała odpowiedź drugą. Wskazuje to na to, że ankietowani albo zaniżają znacząco swoją samoocenę, albo są wyraźnie świadomi swojej niskiej wiedzy na temat ocenianiu ryzyku w porównaniu do innych uczestników rynku. Wynika z tego, że ankietowani postrzegają innych inwestorów, jako osoby posiadające większą wiedzę na temat oceny ryzyka. Ich niską samoocenę można tłumaczyć brakiem tej wiedzy i obawą, że może zostać ona w łatwy sposób potwierdzona przez dalsze pytania. Kolejne pytanie zostało oparte na podstawie badań przeprowadzonych przez Heatha oraz Tversky ego[7]. Większa ilość (90 osób) wybrała odpo- 1 R Project (www.r-project.org) 27

28 ROZDZIAŁ 5. ANALIZA ORAZ OMÓWIENIE WYNIKÓW wiedź drugą, czyli odgadnięcie, w jaki sposób cena akcji zmieniła się dnia poprzedniego. Wynik testu dwumianowego dla rozkładu odpowiedzi dla tego pytania daje wartość p value = 0.21, a więc przy przedziale ufności α = 0.05 nie ma podstawy do odrzucenia hipotezy, że rozkład ten nie różni się od rozkładu Bernoullego z p = 0.5. Wyniki te nie potwierdzają tych z literatury, gdzie większość ankietowanych preferowało odpowiedź pierwszą [7]. W pytaniu numer trzy pytano ankietowanych o szanse powodzenia rozpoczynanej przez nich inicjatywy. Uzyskane wyniki dla rozkładu odpowiedzi: E[P 3] = 2.9, wariancja V [P 3] = 0.18 oraz mediana[p 3] = 2.1 świadczą o tym, że badani cechują się stosunkowo wysokim optymizmem. Ponad 70% z nich oceniła swoje szanse na większe niż 50%, w tym 18.4% na więcej niż 75% (Tabla 5.1). Badania przeprowadzone pod koniec lat osiemdziesiątych[2] oraz dziewięćdziesiątych [4], wykazały, że rzeczywiste szanse na przetrwanie nowo zakładanych przedsiębiorstw wynoszą jedynie około 30%. Jeżeli porównać te dane, z wynikami uzyskanymi w tym pytaniu, można stwierdzić, iż badani bardzo przeceniają szanse swego sukcesu. Powodzenie w nowych przedsięwzięciach, silnie zależy od sytuacji gospodarczej. W obliczu silnej gospodarki rynkowej, może się okazać, że badani tak naprawdę nie przeceniają swoich szans. Lp Odpowiedź liczba 1 0-25% 8 2 25-50% 37 3 50-75% 88 4 75% i więcej 30 Tablica 5.1: Rozkład odpowiedzi na pytanie numer 3 Pytanie czwarte ma związek z pytaniami poprzednimi. Ankietowani proszeni byli o określenie, czy będą w stanie wykonać zadanie w przeznaczonym na to czasie. Przytoczone zadanie nie jest im obce, związane jest z działalnością firmy, w której pracują. Pytanie to badało, czy ludzie wykazują tendencję do stawiania prognoz na podstawie tzw. oglądu wewnętrznego (ang. inside view). Odpowiedzi uzyskane w pytaniu nie do końca pokrywają się z tymi, uzyskanymi w literaturze[8]. Wg Kahneman-a większość ludzi wykazuje nadmierną pewność, co do swoich prognoz i pozytywnie ocenia szanse powodzenia projektu. Rozbieżność odpowiedzi tłumaczyć można tym, iż badane osoby, posiadały małe doświadczenie zawodowe, przez co nie stanowiły one odpowiedniej grupy reprezentatywnej dla tego pytania. Kolejne dwa pytania miały za zadanie sprawdzenie, czy ankietowani posiadają skłonność popadania w pułapkę potwierdzenia. W obydwu pytaniach zadaniem ankietowanych był wybór pary kart, których odwrócenie potwier-

5.2. PODEJMOWANIE DECYZJI 29 dzałoby postawioną w pytaniu hipotezę. Rozkłady odpowiedzi zamieszczone zostały w Tabeli 5.1 Lp Odpowiedź liczba Pytanie 5 1 piwo i 25 lat 0 2 piwo i sok pomarańczowy 16 3 piwo i 17 lat 118 4 25 lat i sok pomarańczowy 9 5 25 lat i 17 lat 11 6 sok pomarańczowy i 17 lat 9 Pytanie 6 1 E i C 9 2 E i 5 14 3 E i 4 98 4 C i 5 21 5 C i 4 14 6 5 i 4 7 Tablica 5.2: Rozkład odpowiedzi na pytania numer 5 i 6 W pytaniu szóstym najwięcej, bo aż 59.4% respondentów wybrała odpowiedź 3, E i 4. O ile odwrócenie karty E ma sens, o tyle kart 4 jest niepoprawne. Jeżeli po drugiej stronie znajdywałaby się nawet spółgłoska, nie stanowi to zaprzeczenia postawionej wcześniej hipotezy. Badani szukając potwierdzenia, a nie zaprzeczenia hipotezy, popadają więc w pułapkę potwierdzenia. Poprawną odpowiedź, czyli karty E i 5 wybrało jedynie 8.7% procent ankietowanych. Nie zawsze pułapka potwierdzenia działa tak samo silnie. W pytaniu piątym ankietowanych postawiono przed bardziej życiowym problemem. Mieli oni za zadanie sprawdzić, podobnie jak w pytaniu szóstym, hipotezę dotyczącą łamania prawa w barze. Bez problemów wskazywali poprawną odpowiedź, czyli karty piwo i 17 lat. Można więc przyjąć, że pułapka potwierdzenia nie występuje tak silnie, gdy mamy do czynienia z sytuacjami związanymi z życiem codziennym, w których ludzie łatwiej wychwytują oszustwa (por: [13] [15]) 5.2 Podejmowanie decyzji W teście drugim wzięło udział 154 respondentów. Składał się on z 12 pytań, z których każde miało po dwie odpowiedzi. Podstawowe statystyki dotyczące

30 ROZDZIAŁ 5. ANALIZA ORAZ OMÓWIENIE WYNIKÓW odpowiedzi udzielanych przez respondentów zamieszczone zostały w tabeli 5.3. Nr pytania E(x) V ar(x) 1 1.19 0.31 2 1.55 0.05 3 1.27 0.23 4 1.60 0.10 5 1.23 0.27 6 1.53 0.03 7 1.53 0.03 8 1.65 0.15 9 1.65 0.15 10 1.66 0.16 11 1.54 0.04 12 1.43 0.07 Tablica 5.3: Podstawowe statystyki dla testu numer 2 Na podstawie uzyskanych wyników można zauważyć, że w niektórych pytaniach respondenci wyraźnie preferowali pewne alternatywy. Rozkłady odpowiedzi zostały porównane z rozkładem Bernoullego o prawdopodobieństwie p = 0.5. Wyniki testu dwumianowego zostały zamieszczone w tabeli 5.4. Na poziomie istotności α = 0.05 należy więc odrzucić hipotezę o równoliczności odpowiedzi dla pytań 1,3,4,5,8,9,10. W pozostałych pytaniach respondenci nie mieli konkretnej preferencji co do odpowiedzi. Test drugi można podzielić na serię eksperymentów złożonych z dwóch kolejnych pytań. Poniżej zostały omówione wyniki kolejnych eksperymentów. Eksperyment pierwszy badał zachowanie respondentów w obliczu zysku lub strat. W pierwszym pytaniu ankietowani preferowali odpowiedź A, w drugim zaś B. Według Kohnemana i Tversky ego można tłumaczyć to większą skłonnością do ryzyka w obliczu potencjalnej straty (pytanie 2) oraz awersją do ryzyka w obliczu potencjalnych zysków (pytanie 1). Eksperyment drugi dotyczył skrajnych prawdopodobieństw. W pytaniu czwartym prawdopodobieństwo wygranej było duże, wynosiło p = 0.9, zaś w czwartym skrajnie małe p = 0.002. Ankietowani preferowali w większości przypadków odpowiedź A dla pytania 4 oraz B dla pytania czwartego, chodź nie widać tu, aż tak dużej przewagi tego wariantu nad drugim. Wynika z tego, iż w przypadku pewnych zysków (pytanie 3) respondenci unikają ryzyka. Nie odróżniają oni również w większości przypadków skrajnie niskich

5.2. PODEJMOWANIE DECYZJI 31 wartości prawdopodobieństw. Sposób w jaki ankietowani postępowali w tym eksperymencie można opisać poniższymi nierównościami. Załóżmy, że badany posiada funkcję użyteczności U(x), gdzie x to wynik loterii, oraz U(0) = 0, natomiast U(4000) = 1. Dla pytania pierwszego: 0.9U(2000) + 0.1U(0) 0.45U(4000) + 0.45U(0) (5.1) 0.9U(2000) 0.45U(4000) (5.2) czyli: U(2000) 5U(4000) (5.3) W pytaniu czwartym mamy natomiast: 0.001U(3000) + 0.999U(0) 0.002U(4000) + 0.998U(0) (5.4) 0.001U(4000) 0.002U(2000) (5.5) czyli: 0.5U(4000) U(2000) (5.6) W przypadku tego samego ankietowanego nierówność (5.6) jest sprzeczna z (5.3) dla ostrej nierówności. Na podstawie odpowiedzi udzielonych w eksperymencie trzecim wynika, iż ludzie bardzo przeceniają niewielką możliwość wygrania dużej kwoty. Większość badanych w pytaniu piątym wybrała wariant A, czyli udział w loterii, w której z prawdopodobieństwem p = 0.0001 mogli wygrać kwotę 5000 złotych. Popularność loterii możemy tłumaczyć możliwością wygrania dużej kwoty pieniędzy, a także zawyżaniem przez decydentów niskiego prawdopodobieństwa wygranej. Wyniki uzyskane w pytaniu szóstym potwierdzają teorię, iż ludzie przeceniają niewielką szansę wystąpienia straty. Eksperyment czwarty wiąże się z opisanym powyżej eksperymentem drugim. W obydwu pytaniach stosunki prawdopodobieństw wygranej są jednakowe i wynoszą 0.8. Dodatkowym czynnikiem, wpływającym na decyzję ankietowanych, jest pewność uzyskania 3000 złotych w pytaniu 9. W przypadku pytania nr 8 ankietowani nie określili jednoznacznie, którą opcję wybierają, chociaż nieznacznie więcej osób wybrało odpowiedź B. W przypadku pytania 9. zdecydowana większość wybrała odpowiedź B, pewny zysk 3000 złotych w porównaniu z prawdopodobieństwem uzyskania większej kwoty bliskim 1. Eksperyment piąty oraz szósty są analogiczne, w pytaniach przedstawiono ten sam problem, jedynie inaczej sformułowany. Ankietowani powinni więc udzielić podobnych odpowiedzi.

32 ROZDZIAŁ 5. ANALIZA ORAZ OMÓWIENIE WYNIKÓW Nr pytania statystyka p value 1 124 3.57e 14 2 69 0.2267 3 112 1.54e 8 4 62 0.01915 5 119 6.593e 12 6 72 0.4684 7 72 0.4684 8 54 0.0002614 9 54 0.0002614 10 52 6.865e 5 11 71 0.3755 12 88 0.3755 Tablica 5.4: Wyniki testu dwumianowego dla H 0 P (P i = 1) = 0.5 dla odpowiedzi z testu numer 2. 5.3 Przewidywanie niepewnych zdarzeń W ostatnim z przeprowadzonych badań wzięło udział 137 respondentów. Test składał się z 18 pytań testowych, z dwiema odpowiedziami każdy. Zadaniem osób biorących udział w badaniu była obserwacja kolejno pojawiających się zdarzeń, a następnie prognoza zdarzenia następującego po każdym z 10 zdarzeń. Respondenci zostali losowo podzieleni na dwie grupy, każdej z nich przedstawiono inną interpretację tego samego eksperymentu. Grupy składały się odpowiednio z 54 oraz 46 osób. W tabeli 5.5 zamieszczone zostały statystyki odpowiedzi udzielanych przez respondentów. Oprócz średnich, dla poszczególnych pytań oraz poszczególnych wariantów eksperymentów, zamieszczono w niej również średnie dla kolejno wyświetlanych sekwencji. Wyniki średnie uzyskiwanych odpowiedzi różnią się od siebie w zależności od interpretacji eksperymentu, który prezentowany był ankietowanym. Większość z nich nie była w stanie zauważyć istnienia globalnego trendu. Stosunek zdarzeń większościowych do mniejszościowych ustalony był na 60:40. Respondenci preferowali raczej wybór zdarzeń mniejszościowych. Częstość predykcji zdarzeń większościowych różniła się również w zależności od interpretacji eksperymentu. Najwyższa była wśród osób, którym przedstawiono strzałki, jako graficzny zapis sekwencji. Średnie oraz częstości predykcji zamieszczone zostały w tabeli 5.6. Prezentowana sekwencja zawierała dwa odcinki jednoimiennych zdarzeń (patrz rysunek 3.3). Prognozy stawiane przez ankietowanych, po pojawieniu

5.3. PRZEWIDYWANIE NIEPEWNYCH ZDARZEŃ 33 Nr pytania E(P i ) E(P monety ) E(P strzaki ) E(sekwencji i ) 1-0.4260-0.2300-0.1960 0.2 2-0.3040-0.1642-0.1398 0.6 3 0.4360 0.2354 0.2006 0.4 4-0.1040-0.0562-0.0478 0.6 5-0.1560-0.0842-0.0718 0 6-0.5160-0.2786-0.2374-0.2 7-0.1560-0.0842-0.0718 0.2 8 0.0860 0.0464 0.0396 0.2 9-0.2260-0.1220-0.1040 0 10 0.2820 0.1023 0.1097 1 11 0.0060 0.0032 0.0028 0.2 12-0.0640-0.0346-0.0294 0.4 13 0.1760 0.0950 0.0810 0.2 14 0.1460 0.0788 0.0672 0.4 15-0.4360-0.2354-0.2006 0.2 16-0.1960-0.1058-0.0902 0.2 17 0.0540 0.0292 0.0248-1 18 0.1560 0.0842 0.0718 0.2 Tablica 5.5: Statystyki dla odpowiedzi z testu numer 3 Interpretacja Częstość predykcji Średnia strzałki 0.498774509803922-0.0938 monety 0.473309608540925-0.003602 Tablica 5.6: Średnie oraz częstość predykcji zdarzeń większościowych

34 ROZDZIAŁ 5. ANALIZA ORAZ OMÓWIENIE WYNIKÓW się obydwu serii, posłużyły do podziału ich na cztery grupy, różniące się stosowaną strategią[20]. Możemy wyróżnić następujące grupy: (A) długoterminowi momentowcy - osoby wyczulone na zależności globalne, prognozują zdarzenia z kategorii globalnej większościowej, (B) krótkoterminowi momentowcy - osoby wyczulone na zależności lokalne, prognozują zdarzenia z kategorii globalnej większościowej, (C) krótkoterminowi kontrianie -osoby wyczulone na zależności lokalne, prognozują zdarzenia z kategorii lokalnie mniejszościowej, (D) długoterminowi kontrianie - osoby wyczulone na zależności globalne, prognozują zdarzenia z kategorii globalnej mniejszościowej, Rysunek 5.3 przedstawia odsetek ankietowanych przypisanych do każdej z powyższych grup. Największą grupę stanowią osoby stosujące krótkoterminową strategię momentum. Wyniki uzyskane w teście pokrywają się z wynikami badań przeprowadzonych przez Zielonkę[23] Wartości uzyskiwane dla poszczególnych grup różnią się również w zależności od interpretacji eksperymentu. Wśród osób, którym pokazywano monety, strategia krótkoterminowa typu kontrarian, występowała wyraźnie częściej. Tłumaczyć można to tym, że zdarzenie polegające na rzucie postrzegają jako bardziej niezależne i posiadające równe prawdopodobieństwo. Osoby, którym pokazywano sekwencję strzałek, prognozowały najczęściej dalszą kontynuację trendu (krótkoterminowi kontrianie). 5.4 Badana grupa Badaną grupę stanowiły losowe osoby, do których udało się dotrzeć w czasie przeprowadzania badań. W poniższych tabelach przedstawione zostały dane na temat badanej grupy. Wiek [lata] liczba badanych [%] poniżej 25 89.93 25-35 5.04 36-50 2.16 51 i więcej 2.88 Tablica 5.7: Rozkład wieku badanych

5.4. BADANA GRUPA 35 Płeć liczba badanych [%] kobieta 48.20 mężczyzna 51.80 Tablica 5.8: Rozkład płci badanych Miejsce zamieszkania Ilość badanych [%] Wieś 19.42 Miasto do 20 tys. mieszkańców 8.63 Miasto od 20 do 50 tys. mieszkańców 18.71 Miasto od 50 do 100 tys. mieszkańców 13.67 Miasto powyżej 100 tys. mieszkańców 39.57 Tablica 5.9: Rozkład miejsca zamieszkania badanych

36 ROZDZIAŁ 5. ANALIZA ORAZ OMÓWIENIE WYNIKÓW!!'' "' &',' +' $' *' )' ('!' ' &'#$%!"#$%! (!!'' "' &',' +' $' *' )' ('!' ' $$#!% **#"%! (!"#$%&!'#$%(!!'' "' &',' +' $' *' )' ('!' ' $*% ()%!&#*% *#+%! ( ) *!!'' "' &',' +' $' *' )' ('!' ' $)#,% *+#)'%! (!)$#$%*!+#$%,!!'' "' &',' +' $' *' )' ('!' ',(#+% "#+% $#$% +#"% $#$% '%! ( ) * $ +!!'' "' &',' +' $' *' )' ('!' ' $"#*% $#&% &#,%!)% &#,% *#*%! ( ) * $ +!-$#$%.!/#$%0 Rysunek 5.1: Rozkłady odpowiedzi dla testu numer 1

5.4. BADANA GRUPA 37 60 45 30 15 0 A B C D Ogólnie Strza!ki Monety Rysunek 5.2: Proporcje respondentów w zależności od stosowanych strategii

38 ROZDZIAŁ 5. ANALIZA ORAZ OMÓWIENIE WYNIKÓW

Rozdział 6 Podsumowanie Ważną częścią pracy jest serwis internetowy, który pozwolił na zebranie wyników niezbędnych do przeprowadzenia badań. Serwis oparty został na framework-u symfony, z wykorzystaniem takich technologii internetowych jak PHP, XML, JavaScript oraz relacyjnej bazy danych MySQL. Analiza danych w ujęciu statystycznym została przeprowadzona w pakiecie GNU R. Informatyczna część pracy została oparta o ogólnie dostępne oraz darmowe rozwiązania. W ramach badań, przeprowadzonych na potrzeby niniejszej pracy, zebrano odpowiedzi od ponad 150 osób. Badaną grupę, stanowiły w większości osoby młode, do 25 roku życia. Respondenci dobrani zostali losowo, nie był brany podział na grupy związane, np. z wiekiem, czy sytuacją zawodową badanych. Większość z przebadanych osób bardzo nisko ocenia swoją wiedzę na temat zdolności oceniania ryzyka związanego z inwestowaniem pieniędzy. Przeciwnie jednak oceniają swoje szanse, co do nowo rozpoczynanych przedsięwzięć. Podstawowym błędem popełnianym przez inwestorów jest zbyt duża pewność siebie. Oceniają swoje szanse na duże, a nawet bardzo wysokie. Zmieniło się natomiast podejście respondentów do oceny inicjatyw, z którymi są związani. Wyraźnie mniej osób wierzy w swoje ponadprzeciętne zdolności przewidywania przyszłych zdarzeń. Nadal jednak wiele osób popada w pułapkę potwierdzenia. Starali się oni potwierdzić swoją wcześniejszą hipotezę, a nie ją zanegować. Zadania logiczne stawiane przed respondentami sprawiały im sporo problemów. Badania dotyczące skłonności motywacyjnych inwestorów wykazały, że w większości przypadków wybierają oni pewny zysk, jeśli jest to możliwe i nie ryzykują utraty pieniędzy. Wykazują oni silną awersję do straty. Jeżeli zostają postawieni przed wyborem straty pewnej kwoty pieniędzy, są oni w stanie zaryzykować stratę większej kwoty, jeśli tylko istnieje szansa uniknię- 39

40 ROZDZIAŁ 6. PODSUMOWANIE cia straty. W przypadku dużych wartości prawdopodobieństw ankietowani na ogół nie doszacowują możliwości zaistnienia zdarzeń o bardzo dużym prawdopodobieństwie. Dodatkowym czynnikiem motywującym jest dla nich pewny zysk, mimo że prawdopodobieństwo wygrania dużo większej kwoty jest bliskie jedności. Bardzo niskie wartości prawdopodobieństwa, niemal bliskie zeru, wywołują u inwestorów zmianę stosunku do ryzyka. W przypadku, gdy chodzi o zysk ryzykują, gdy stawia się ich przed możliwością straty, wykazują silną awersję do ryzyka. W ostatnim z przeprowadzonych eksperymentów zbadano w jaki sposób ludzie prognozują niepewne zdarzenia. Wyniki uzyskane nie różniły się znacząco od tych, uzyskanych w literaturze. Respondentów można podzielić na cztery grupy, w zależności od stosowanych przez nich schematów predykcji po dwóch jednoimiennych seriach zdarzeń. Wykazano również, że znaczący wpływ ma interpretacja zdarzenia, które prezentowane było respondentom. W przypadku rzutu monetą ankietowani trafniej postrzegali częstotliwości występowania zdarzeń większościowych w obrębie lokalnym, częściej stosowali strategię krótkoterminową momentum. W przypadku, gdy prezentowano im sekwencję strzałek, czyli natura zjawiska była dla nich nieznana, preferowali strategię krótkoterminową. W pracy zrezygnowano z badania czasów odpowiedzi respondentów. Jak wykazały to badania wykonane przez Małka[11], nie mają one żadnego wpływu na uzyskiwane rezultaty. Podobnie, jak we wspomnianej pracy, zauważono, że wraz z kolejnym pytaniem, czasy odpowiedzi są coraz krótsze. W przeprowadzonych badaniach starano się więc, by zminimalizować czas potrzebny na udzielenie oraz wyświetlenie kolejnego pytania. Wyniki uzyskane w pracy pozwalają choć po części zrozumieć sposoby i zachowania graczy rynków finansowych. W oparciu o badania empiryczne stara się wykazać, jakie błędy najczęściej są popełniane i jak należy ich unikać. Uzyskane wyniki mogą jednak odbiegać od rzeczywistych. Badaną grupę stanowili głównie studenci oraz osoby młode. Może się okazać, że podobne badania przeprowadzone na grupie osób mający bezpośredni, bądź zawodowy kontakt z inwestowaniem i podejmowaniem ryzyka na rynkach finansowych, dałyby inne odpowiedzi. Nie stanowi to jednak zaprzeczeń większości wyników, wynikających bezpośrednio z ludzkiej natury.

Dodatek A Test I. Heurystyki stosowane przez inwestorów Test składa się z 6 pytań zamkniętych. 1. Czy uważasz, że posiadasz większe zdolności oceniania ryzyka związanego z inwestowaniem pieniędzy niż inni inwestorzy (a) Tak (b) Nie 2. Serwis Onet.pl, publikuje notowania ceny akcji. Wybieramy losowo jedną akcję. Czy na podstawie jej aktualnej cany będziesz w stanie: (a) zgadnąć, czy następnego dnia cena wybranej akcji wzrośnie, czy spadnie. (b) zgadnąć, czy cena wybranej akcji wzrosła, czy spadła dnia poprzedniego, bez zaglądania do notowań z dnia poprzedniego 3. Rozpoczynasz własny biznes. Jak oceniasz szanse powodzenia planowanej inicjatywy? (a) 0-25 % (b) 25-50 % (c) 50-75 % (d) 75% i więcej 41

42 DODATEK A. TEST I. HEURYSTYKI 4. Twoja firma planuje wprowadzenie nowego produktu na rynek. Twój pracodawca zlecił Ci szczegółowe badanie rynku. Na wykonanie tego zadania przewidziano 2 tygodnie. Czy uważasz, że: (a) jesteś w stanie wykonać je znacznie szybciej, niż przewidziano (b) przewidziany czas może okazać się zbyt krótki na wykonanie powierzonego zadania 5. Wyobraź sobie, że jesteś menagerem w barze, w którym nie można podawać alkoholu osobom poniżej 21 roku życia. Każda z poniższych kart przedstawia klienta baru, po jednej stronie podany jest wiek klienta, a po drugiej nazwa drinku, który pije. (a) piwo i 25 lat (b) piwo i sok pomarańczowy (c) piwo i 17 lat (d) 25 lat i sok pomarańczowy (e) 25 lat i 17 lat (f) sok pomarańczowy i 17 lat

43 6. Należy sprawdzić następującą hipotezę: jeśli któraś z kart ma samogłoskę po jednej stronie, to musi mieć liczbę parzystą po drugiej. Które dwie karty należy odwrócić, aby zweryfikować podaną hipotezę? (a) Należy odwrócić karty E i C (b) Należy odwrócić karty E i 5 (c) Należy odwrócić karty E i 4 (d) Należy odwrócić karty C i 5 (e) Należy odwrócić karty C i 4 (f) Należy odwrócić karty 5 i 4