Mechanika nieba Marcin Kiraga: kiraga@astrouw.edu.pl 30 godzin wykładu + 30 godzin ćwiczeń wykłady poniedziałki - godzina 15:15 ćwiczenia wtorki - godzina 12:15 Warunki zaliczenia ćwiczeń: prace domowe (po każdych zajęciach na następny tydzień) kolokwium po 7 lub 8 zajęciach Egzamin pisemny i ustny.
Literatura Stefan Wierzbiński, Mechanika nieba, PWN, Warszawa 1973 Forest R. Moulton, An introduction to celestial mechanics, The MacMillan Company 1914 (wciąż wydawana) Paweł Artymowicz Astrofizyka układów planetarnych, PWN, Warszawa 1995 James Binney, Scot Tremaine Galactic dynamics, 1987, Princeton University Press Michał Jaroszyński, Galaktyki i budowa Wszechświata, PWN, Warszawa 1993
Plan wykładu Mechanika układów planetarnych (Ukł. Słonecznego) Wstęp historyczny i zarys zagadnień mających związek z mechaniką nieba Zagadnienie dwóch ciał, wyznaczanie pozycji ciała na podstawie znajomości elementów orbity i wyznaczanie elementów orbity na podstawie trzech obserwacji Elementy astronautyki Perturbacje ogólne (przykłady: Jowisz i Saturn, ruch Księżyca). Ograniczone zagadnienie trzech ciał. Dodatkowe czynniki: relatywistyczne, przypływowe, niegrawitacyjne w ruchu małych ciał.
Plan c. d. Dynamika gwiazdowa Obserwacyjne dane dotyczące budowy Galaktyki i innych układów gwiazdowych Orbity gwiazd. Funkcja rozkładu gwiazd i równanie Boltzmana Równania Jeansa I przykłady ich wykorzystania. Zderzenia i czas relaksacji Fale gęstości galaktyki spiralne.
Ważne obserwacje starożytnych Ruch roczny Słońca na niebie i czas trwania pór roku (na półkuli północnej najdłuższe lato i wiosna). Obserwacje Księżyca: zmiana faz, położenia, ruch węzłów z okresem 18.3 lat. Obserwacja i przewidywanie zaćmień Słońca i Księżyca. Obserwacje planet: Merkury, Wenus (planety wewnętrzne), Mars, Jowisz, Saturn (planety zewnętrzne). Precesja (cofanie położenia punktu Barana na ekliptyce).
Pozycje planet dolnych i górnych
Modele geometryczne Układu Słonecznego Model geocentryczy: Ziemia, Księżyc, Merkury, Wenus, Słońce, Mars, Jowisz, Saturn. Słońce i planety poruszają się wokół Ziemi. W opisie ruchu występują deferenty, epicykle i ekwanty. Model heliocentryczny: Słońce, Merkury, Wenus, Ziemia, Mars, Jowisz, Saturn. Ruch planet wokół Słońca po okręgach, aby uzgodnić model z obserwacjami konieczne zachowanie epicykli Model Tycho Brahe: Ziemia, Księżyc, Słońce wokół którego poruszają się pozostałe planety.
Model geocentryczny
Model heliocentryczny
Model Tychona
Prawa Keplera Na podstawie obserwacji zgromadzonych przez Tycho Brahe (głównie obserwacji Marsa) Johannes Kepler sformułował i opublikował w latach 1609 (Astronomia nova) i 1619 (Harmonices Mundi) trzy prawa opisujące ruch planet. I: Planety poruszają się po orbitach eliptycznych. Słońce znajduje się w jednym z ognisk elipsy. II: Prędkość polowa planety w jej ruchu orbitalnym względem Słońca jest stała. III: stosunek trzeciej potęgi rozmiarów wielkiej półosi orbity do kwadratu okresu orbitalnego jest stały.
Prawa dynamiki Newtona Philosophiae Naturalis Principia Mathematica 1687 I Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. II Jeżeli na ciało działa siła, to porusza się ono z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do tej siły i odwrotnie proporcjonalnym do swojej masy III Jeżeli jedno ciało działa na drugie określoną siłą, to drugie działa na pierwsze siłą, tą samą co do wartości lecz zwróconą przeciwnie. Punkty przyłożenia sił są różne.
Prawo powszechnego ciążenia Z zastosowania wzoru Bineta do orbity eliptycznej wynika, że siła działająca na planety powinna być proporcjonalna do 1/r2 Każde dwa ciała obdarzone masą przyciągają się siłą grawitacji o wartości proporcjonalnej do iloczynu ich mas, a odwrotnie proporcjonalnej do kwadratu odległości między nimi.
Niektóre zastosowania mechaniki Newtona Wyjaśnienie ruchów planet, komet, księżyców Określenie przewidywanego spłaszczenia Ziemi wynikającego z jej rotacji. Wyjaśnienie precesji księżycowo-słonecznej Wyznaczenie względnych mas Słońca i planet posiadających księżyce Wyznaczanie perturbacji ruchu planet...
Niektóre ważne obserwacje Stwierdzenie istnienia faz Wenus zarówno wklęsłych jak i wypukłych Stwierdzenie, że Kometa Halley'a jest okresowa Odkrycie Urana przez Williama Herschela (1781) Odkrycie księżyców Jowisza Odkrycie pierwszej planetoidy przez Giuseppe Piazzi (1.01.1801) Niezgodność pomiędzy przewidywanymi a obserwowanymi położeniami Urana stała się przyczyną planowych poszukiwań nieznanej planety opartych o rachunki perturbacji orbity Urana. W 1846 roku J. Galle odkrył Neptuna.
Ważne obserwacje c.d. 1930 odkrycie Plutona. 1977 odkrycie Chirona 1978 odkrycie Charona (pomiar masy Plutona) 1908 upadek fragmentu komety w dorzeczu Podkamiennej Tunguskiej katastrofa spowodowana czynnikami pozaziemskimi 1992 odkrycie kolejnego po Plutonie obiektu Pasa Kuipera. 1992 odkrycie planet wokół pulsara 1995 odkrycie planety wokół 51 Peg 2003 odkrycie Eris
Obiekty Układu Słonecznego (http:minorplanetcenter.com) Planety i ich księżyce (w nawiasie podane są nazwy księżyców o rozmiarach większych od Plutona): Merkury Wenus Ziemia (Księżyc), Mars Jowisz (Io, Europa, Ganimedes, Kalisto), Słońce Saturn (Tytan) Uran,
Małe obiekty Układu Słonecznego Ze względu na własności orbit dzielimy na typy Planetoidy bliskie Ziemi: Ateny (a<1 j.a., ok. 900 obiektów), 1 obiekt a=1 Apolla ( a>1 j.a., q<1.017 j.a., ok. 6000 obiektów) Amora (1.0< q<1.3 j.a., 5200 obiektów) 2:3 rezonans z Jowiszem (3241 obiektów) 1:1 rezonans z Jowiszem (6179 obiektów) Obiekty Głównego Pasa Planetoid i w jego okolicach (planeta karłowata Ceres i ok. 650 tysięcy planetoid) Centaury (pomiędzy Jowiszem a Neptunem, 208 obiektów) 1:1 rezonans z Uranem (1) i Neptunem (12 obiektów)
Małe obiekty Układu Słonecznego (planety karłowate, planetoidy, komety)
Małe obiekty Układu Słonecznego c.d. 2:3 rezonans z Neptunem (Pluton i 227 obiektów) Klasyczny Pas Kuipera (845 obiektów) Dysk rozproszony (156 obiektów) Pozostałe rezonanse (27 obiektów) Komety Skatalogowane okresowe (248) Muskające Słońce Długookresowe lub jednopojawieniowe Obłok Oorta (obszar o rozmiarach ok 50000 j.a. w którym znajdują się jądra kometarne)
Inne układy planetarne Układ planetarny pulsara PSR 1257+12 (Wolszczan i Frail 1992) Planeta wokół gwiazdy 51 Peg (Mayor i Queloz 1995) Obecnie (17.02.2014) Extrasolar Planets Encyclopaedia podaje informacje o 1890 planetach w 1189 układach planetarnych. Znanych układów posiadających więcej niż jedną znaną planetę jest obecnie 477. (7 planet wokół HD10180, Kepler 90; 6 Kepler 11, HD 40307; 5 planet wokół min. 55 Cnc, Gl 667C, Kepler 20, Kepler 32, Kepler 33, Kepler 62, Dyski protoplanetarne. Dyski pyłowe.
Inne układy planetarne c.d. Wielka rozmaitość układów planetarnych ( gorące i supergorące jowisze, masywne planety o dużych mimośrodach, planety w układach podwójnych, ciasne układy planetarne ). Czy Układ Słoneczny jest typowy? (na razie byłby trudny do wykrycia) Skąd się biorą gorące jowisze? (czy jest to efekt oddziaływania protoplanet z dyskiem akrecyjnym, czy też efekt ewolucji na skutek oddziaływania z innymi planetami?) Problemy z terminologią (np. kiedy planeta, a kiedy brązowy karzeł)
Kepler 444 Gwiazda typu K0 w odl ok. 36 pc i [Fe/H] = -0.55
Kepler 90 Gwiazda typ F/G w odl ok. 800 pc