Otrzymywanie drobnoziarnistych proszków spoiw miękkich metodą rozpylania ciekłego metalu

Podobne dokumenty
Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej

SPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

Skraplanie czynnika chłodniczego R404A w obecności gazu inertnego. Autor: Tadeusz BOHDAL, Henryk CHARUN, Robert MATYSKO Środa, 06 Czerwiec :42

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21

Ćwiczenie nr 2 Wpływ budowy skraplacza na wymianę ciepła

Zadanie 1. Zadanie 2.

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Wojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu

Wydajne wentylatory promieniowe Fulltech o wysokim ciśnieniu statycznym

Kinetyka procesu suszenia w suszarce fontannowej

Instrukcja stanowiskowa

BADANIE PARAMETRÓW PROCESU SUSZENIA

Ćwiczenie nr 1 Wyznaczanie charakterystyki statycznej termostatycznego zaworu rozprężnego

Dane potrzebne do wykonania projektu z przedmiotu technologia odlewów precyzyjnych.

LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Zastosowania Równania Bernoullego - zadania

prędkości przy przepływie przez kanał

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: 1. Ma podstawową wiedzę i umiejętności z zakresu matematyki, fizyki, mechaniki i termodynamiki.

Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego

LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ

Zadanie egzaminacyjne

POMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK.

Kalkulator Audytora wersja 1.1

Pomiar natężenia przepływu płynów ściśliwych metodą zwężki pomiarowej

ĆWICZENIE NR 4 WYMIENNIK CIEPŁA

33/28 BADANIA MODELOWE CERAMICZNYCH FILTRÓW PIANKOWYCH. PIECH Krystyna ST ACHAŃCZYK Jerzy Instytut Odlewnictwa Kraków, ul.

WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 11. Pomiar przepływu (zwężka)

Destylacja z parą wodną

Wojskowa Akademia Techniczna Instytut Pojazdów Mechanicznych i Transportu

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz

AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH: TECHNIKA PROCESÓW SPALANIA

Rys.1. Zwężki znormalizowane: a) kryza, b) dysza, c) dysza Venturiego [2].

Inżynieria procesów przetwórstwa węgla, zima 15/16

Ćwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów. Rodzaje przepływów.

Badania efektywności pracy wywietrzników systemowych Zefir w układach na pustaku wentylacyjnym w czterorzędowym wariancie montażowym

SPIS TREŚCI Obliczenia zwężek znormalizowanych Pomiary w warunkach wykraczających poza warunki stosowania znormalizowanych

ĆWICZENIE WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ

OKW1 OKW. Seria. Seria CHŁODNICE WODNE

Technika Próżniowa. Przyszłość zależy od dobrego wyboru produktu. Wydanie Specjalne.

FILTRACJA CIŚNIENIOWA

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

WYMIENNIKI CIEPŁA TYPU JAD

Modele matematyczne procesów, podobieństwo i zmiana skali

Pomiary ciepła spalania i wartości opałowej paliw gazowych

Laboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe

Kanałowa chłodnica wodna CPW

Urządzenie i sposób pomiaru skuteczności filtracji powietrza.

Wywietrzniki grawitacyjne i ich właściwy dobór dla poprawnej wentylacji naturalnej w budynkach

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 121: Termometr oporowy i termopara

ZAKŁAD POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH I SILNIKÓW SPALINOWYCH ZPSiSS WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I LOTNICTWA

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości

Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO

1\:r.o:cpnięcie Metali i Stopów, Nr 33, 1997 PAN- Oddzial Katowice l' L ISSN

BADANIE WYMIENNIKA CIEPŁA TYPU RURA W RURZE

Zawory pilotowe Danfoss

BADANIE WYMIENNIKÓW CIEPŁA

Przetwórstwo tworzyw sztucznych i gumy

APARATY GRZEWCZO WENTYLACYJNE ŚCIENNE

DYNAMIKA ŁUKU ZWARCIOWEGO PRZEMIESZCZAJĄCEGO SIĘ WZDŁUŻ SZYN ROZDZIELNIC WYSOKIEGO NAPIĘCIA

NAGRZEWNICE WODNE LEO EX

Wskaźnik szybkości płynięcia termoplastów

Ćwiczenie 8: 1. CEL ĆWICZENIA

KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

ZALEŻNOŚĆ CIŚNIENIA PARY NASYCONEJ WODY OD TEM- PERATURY. WYZNACZANIE MOLOWEGO CIEPŁA PARO- WANIA

Newsletter 2/2016. Komponenty do podciśnienia. technika próżniowa.

Sonda pomiarowa Model A2G-FM

AGB. APARAT GRZEWCZY służy do ogrzewania powietrza w pomieszczeniach o średniej i dużej kubaturze

Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych

Sonochemia. Schemat 1. Strefy reakcji. Rodzaje efektów sonochemicznych. Oscylujący pęcherzyk gazu. Woda w stanie nadkrytycznym?

Laboratorium Elektronicznej Aparatury Medycznej I

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

Dwuprzewodowe układy centralnego smarowania.

Awarie. 4 awarie do wyboru objawy, możliwe przyczyny, sposoby usunięcia. (źle dobrana pompa nie jest awarią)

Sprawozdanie. z ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Współczesne Materiały Inżynierskie. Temat ćwiczenia

II. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA

Pomiar pompy wirowej

Chłodnica pary zasilającej

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESU PROJEKTOWANIA ODSTOJNIKA

Laboratorium z Konwersji Energii. Kolektor słoneczny

Możliwości FDS w zakresie odwzorowania pracy systemów mgły wodnej

Aparatura Chemiczna i Biotechnologiczna Projekt: Filtr bębnowy próżniowy

Badania charakterystyki sprawności cieplnej kolektorów słonecznych płaskich o zmniejszonej średnicy kanałów roboczych

ciąg podciśnienie wywołane róŝnicą ciśnień hydrostatycznych zamkniętego słupa gazu oraz otaczającego powietrza atmosferycznego

Seria Jubileuszowa. Rozwiązania informatyczne. Sprężarki śrubowe Airpol PRM z przetwornicą częstotliwości. oszczędność energii. ochrona środowiska

Ćw. 4. BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA ROZKŁAD CIŚNIEŃ W ŁOśYSKU HYDRODYNAMICZNYMM

Laboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe

Temat: Rozbudowa budynku Domu Pomocy Społecznej Górnie

BADANIE PROCESU ROZDRABNIANIA MATERIAŁÓW ZIARNISTYCH 1/8 PROCESY MECHANICZNE I URZĄDZENIA. Ćwiczenie L6

WYBRANE BADANIA IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH

WZÓR. Raport z Badań. ALNOR systemy wentylacji Sp. z o.o. Ul. Aleja Krakowska Wola Mrokowska

Ćwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów nieniutonowskich

dn dt C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt Przepływ gazu Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A , p 1 , S , p 2 , S E C B

Akademia Górniczo- Hutnicza Im. Stanisława Staszica w Krakowie

NAGRZEWANIE ELEKTRODOWE

Transkrypt:

Kornel BZIAWA Witold BUCHOLC Instytut Technologii Materiałów Elektronicznych^ Otrzymywanie drobnoziarnistych proszków spoiw miękkich metodą rozpylania ciekłego metalu Spoiwa w postaci past lutowniczych znajdują coraz szersze zastosowanie w przemyśle, zwłaszcza elektronicznym, w rozwiniętych technicznie krajach /I,2,3^. W Polsce stosuje się obecnie pasty lutownicze importowane z KK. Nie były one produkowane w kraju przede wszystkim z powodu braku drobnoziarnistego proszku spoiwa o odpowiednich parametrach. Wytwarzane w kraju proszki, zarówno pod względem granulometrycznym i składu, jak i własności fizykochemicznych nie odpowiadały stawianym wymaganiom. Wielkość ziarn proszków przeznaczonych do wytwarzania past lutowniczych nie powinna przekraczać 30-50 pn, a przeważająca większość frakcji powinna mieścić się w granicach 10-15 pm. Poza tym proszek nie powinien być utleniony - zawartość tlenu nie powinna przekraczać 5X10 wag. Celem przeprowadzonych badań było opracowanie technologicznej, wysokowydajnej metody bezpośredniego otrzymywania drobnoziarnistych proszków spoiw miękkich, nie wymagającej stosowania uciążliwych operacji przesiewania, a także zbudowanie urządzenia laboratoryjnego do otrzymywania tych proszków i dobranie optymalnych parametrów technologicznych procesu. W niniejszym artykule przedstawiono zastosowaną metodę, laboratoryjne urządzenie do rozpylania oraz wybrane wyniki badań. Jedną z najbardziej wydajnych, uniwersalnych oraz ekonomicznych metod wytwarzania proszków metalicznych jest metoda polegająca na rozpylaniu ciekłych metali lub stopów przy pomocy sprężonych gazów /powietrze, azot,argon/. Podstawowe schematy metod rozpylania ciekłych metali stosowanych w produkcji proszków metalicznych przedstawiono na rys. 1 f i j. Matematyczny opis procesu rozpylania ciekłych metali jest związany z wieloma trudnościami, ze względu na jego zależność od dużej liczby parametrów. Ogólne zależności ziarnistości proszku od parametrów technologicznych rozpylania podaje Nicziporenko /hj. 55

o) Metal 6) fiełal Rys. 1. Schematy metod rozpylania ciekłych metali ^ = f/re/, d f/we/; gdzie: d, pr r - średnica cząstek przeważającej frakcji proszku, d - średnia wielkość średnicy cząstek, d2 - średnica strumienia metalu, - współczynnik uzysku przeważającej frakcji proszku kryterium Reynoldsa, kość dynamiczna gazu - szybkość gazu / m/ s/, ^ - gęstość gazu/" kg' S^/ m_ 7, p - lep- We = J kryterium Webera, V jj^ - szybkość wypływu metalu z dyszy/"m/sj, ^ - gęstość metalu - napięcie powierzchniowe metalu fkgm/m^. Kryterium Reynoldsa określa charakter wypływu strumienia gazu z dyszy pierścieniowej, natomiast kryterium Webera charakteryzuje stosunek sił bezwładności do sił napięcia powierzchniowego metalu. Lubanska przedstawia następujący wzór empiryczny dla średniej średnicy cząstek d^^^ przeważającej frakcji proszku /'6J -D Vg we A 1/2 /2/ 56

- średnia średnica przeważającej frakcji proszku, D - śrei'!- nica strumienia metalu, Vg " lepkość kinematyczna cipkłeyo metalu i gazu. We - kryterium Webera, M/A - stosunek pizcpiyw\! masowego metalu do gazu, K - stała w zakresie 40-50. Natomiast Kim i Marshall [1] podają poniższe wzory: gdzie: d^^ - średnia średnica cząstek metalu, V Y^^ - względna prędkos'ć gazu do cieczy, G" - napięcie powierzchniowe ciekłego metalj, ^ - gęstość ciekłego metalu, - wartościov/y stosunek prędkości ma przepływu cieczy do gazu. Najda wyprowadził wzór empiryczny dla określenia krytycznoj seybkości strumienia gazu zapewniającego rozdrobnienie cząsteczki ciekłego inetalu określonej wielkości /8_/: gdzie: (T - napięcie powierzchniowe ciekłego metalu, C^ = f/re/ - wsp 'lczynnik oporu czołowego, ^ - gęstość ciekłego metalu, d - śrconica cząsteczki ciekłego metalu. Jak widać z przedstawionych wzorów, nie ma ścisłego opisu matematycznego procesu rozpylania metali. Można jedynie wnioskować z nich, że ziarnistość otrzymywanego w rezultacie rozpylania proszku jest uzależniona głównie od takich parametrów procesu jak: średnica strumienia metal.i, szybkość wypływu metalu i gazu, napięcie powierzchniowe ciekłego metalu, geometria dyszy. W związku z tym przy projektowaniu i budowie ur;^ądzenia autorzy byli zmuszeni dostgsowywać się do konkretnych założeń, a rozwiązania konstrukcyjne i technologiczne osiągać na drodze doświadczalnej. Dla przeprowadzenia badań w celu ustalenia technologicznych parametrów rozpylania zaprojektowano i zbudowano laboratoryjne urządzenie z zastosowaniem dyszy zwężkowej. Schemat zastosowanej dyszy wraz z układem pomiarowym do badania podciśnienia w rurce doprowadzającej metal przedstawiono na rys. 2. Oddziaływanie gazu na strumień metalu w tej dyszy ma charakter podobny do schematu b/ na rys. 1. Istnieje jednak różnica polegająca na tym, że w proponowanej dyszy można osiągnąć znacznie wyższe szybkości przepływu gazu. Poza tym, jak wynika z konstrukcji, transport metalu z kąpieli do dyszy jest realizowany na zasadzie eżekcji i w związku z tym wydajność jest uzależniona od podciśnienia wytwarzanego w miejscu wypływu metalu z rurki. Ponieważ wij:l.^c Ć podciśnienia jest uzależniona od szybkości przepływu gazu rcr". ijąjiac /będ-,^ej

Rys. 2. Schemat dyszy zwężkowej wraz z układem pomiarowym do badania podciśnienia w rurce doprowadzającej metal: 1 - butla z azotem, 2 - reduktor, 3 - nagrzewnica gazu rozpylającego, 4 - dysza zwążkowa,5 - rur^ ka doprowadzająca metal, 6 - manometr rtęciowy funkcją ciśnienia gazu/ oraz usytuowania rurki doprowadzającej metal względem zwężki /"x" rys. 2/, przeprowadzono badanie wpływu ciśnienia gazu rozpylającego, mierzonego na wyjściu z butli, na podciśnienie w rurce. łyyniki pomiarów przedstawiono na rys. 3. Jeik widać, w miarę podwyższania ciśnienia gazu do 100 MPa /10 atm/ znaczny wzrost podciśnienia 59,95-66,5 kpa /450-500 mmhg/ obserwuje się przy takim usytuowaniu rurki, kiedy odległość "x" waha się w granicach 9,8-10,6 mm/krzywe 3,4/. Przy większych lub mniejszych wartościach "x" zwiększenie ciśnienia gazu nie powoduje zwiększenia podciśnienia powyżej 33,35 kpa /250 mmhg/ /krzywa 5,6/. W pewnych przypadkach wartość podciśnienia maleje do zera /przy wartościach "x" ok. 12 mm i więcej/. Z powyższych danych wynika, że efektywność i wydajność rozpylania w dużej mierze zależy od ustawienia w zwężce rurki doprowadzającej metal. Ma to znaczenie praktyczne przy produkcji proszku. Schemat urządzenia laboratoryjnego do rozpylania przedstawiono na rys. 4. Ciekły metal /!/ z tygla /2/ jest zasysany do dyszy /3/ i rozpylany przy pomocy gazu obojętnego z butli /4/, nagrzanego do odpowiedniej temperatury w nagrzewnicy /5/. Temperatura gazu i metalu mierzona jest przy pomocy termopar i rejestrowana miernikami /6,7/. Grzejnik me- 58

60 30 100 Ciśnienie azota, MPa Rys. 3. Zależność podciśnienia w rurce doprowadzającej metal od ciśnienia gazu rozpylającego mierzonego na wyjściu z reduktora przy różnych wartościach "x": 1-8,00 mm, 2-8,35 mm, 3-9,80 mm, 4-10,60 mm, 5-1^10 mm, 6-12,50 mm 11 Rys. 4. Schemat laboratoryjnego urządzenia do rozpylania metali niskotopliwych: 1 - metal, 2 - tygiel, 3 - dysza zwężkowa, 4 - butla ze sprężonym gazem, 5 - nagrzewnica gazu, 6,7 - mierniki temperatury,8 -grzejnik metalu, 9 - układ sterowania i regulacji temperatury metalu, 10 - proszek, 11 - zbiornik, 12 - urządzenie ssące z proszkiem, 1-3 - filtr 59

talu /8/ jest sterowany przy pomocy układu sterowania i regulacji /9/. Cześć rozpylonego metalu w postaci proszku /lo/ gromadzi się na dnie biornika /li/, a pozostała ilość proszku - w urządzeniu ssącym /12/, w którym zainstalowany jest filtr /13/. Badania wpływu niektórycti parametrów rozpylania na ziarnistość otrzymanych proszków i wydajność dyszy zamontowanej w opisanym urządzeniu były przeprowadzane przy użyciu eutektycznego stopu cynowo-ołowiowego PbSn63 /spoiwo LC63 wg PN-76/M-69400/ o temperaturze topnienia 456 K /183 C/. W wyniku rozpylania tego stopu otrzymano proszek z cząsteczkami o kształtach sferycznych. Rys. 5 przedstawia fotografię /wykonaną na mikroskopie skanningowym/ typowego proszku spoiwa LC6 3, otrzymanego metodą rozpylania azotem na urządzeniu laboratoryjnym. Rys. 5. Mikrofotografia proszku ze stopu PbSn63, pow. 1200X Na rys. 6 przedstawiono wpływ średnicy strumienia metalu na ziarnistość otrzymywanego proszku. Temperatura ciekłego metalu wynosiła 513 K /240 C/, a gazu rozpylającego /azotu/ 573 K /300 C/. Ziarnistość proszków mierzono na urządzeniu Coulter Counter typ TA-II produkcji USA. Jak widać, w zakresie średnic strumienia od 0 0,9 mm do 0 1,3 mro, przy ciśnieniu gazu rozpylającego na wyjściu z butli 60 MPa /6 atm/, wielkość przeważa3ącej frakcji proszku mieści się w granicach 10 do 13 ^m, a jej ilość zmniejsza się od 41 do 27% ze zwiększeniem średnicy strumienia metalu. Podobny wpływ zmian średnicy strumienia metalu na zmianę ilości przeważającej frakcji otrzymanych proszków przy rozpylaniu brązu przedstawili inni badacze /9j. Wpływ cisiiiienia gazu rozpylającego na ziarnistość proszku pokazano na rys. 7. /.'ynika z niego, że zwiększenie ciśnienia z 60 MPa /6 atm/ do 100 MPa /lo atm/ powoduje niewielkie zmniejszenie ilości przeważającej frakcji proszku. Tak mały wpływ ciśnienia gazu na ziarnistość proszku może być wytłumaczony zmiennością przepływu masowego metalu w zależnośr-o

5 10 5 20 Średnica cząstek proszku. /um Rys. 6. Wpływ średnicy strumienia metalu na ziarnistość proszku: 1 0 0,9 mm, 2-0 1,1 mm, 3 - (i 1,3 mm; ciśnienie gazu rozpylającego /azotu/ 60 MPa /6 atm/ >o <o i o 5 10 15 20 25 Średnica cząstek proszku, jum Rys. 7. Wi>ływ ciśnienia gazu rozpylającego /azotu/ na ziarnistość p'-oszku: 1-60 MPa /6 atm/, 2-80 MPa /8 atm/, 3-100 MPa /lo atm/; średnica strumienia metalu 0 1,3 mm 61

O) c: 600 ^ 500 " to Ol 400.c: 1 300 200 WO 0 0.9 /,/ U Średnica strumienia metalu. mm b) -I 600 500 Ci C: -I 400 300 200 WO O 60 70 80 90 100 HO Ciśnienie azotu. MPa Pys. 8. Wpływ średnicy strumienia metalu /a/ oraz ciśnienia gazu rozpylającego '/h/ na wydajność dyszy rozpylającej 62

ci od zmiany ciśnienia rozpylania, w związku z eżekcyjnym działaniem dyszy. Podwyższenie ciśnienia gazu powoduje zwiększenie przepływu masowego metalu i to może być przyczyną zmniejszenia, a nie powiększenia ilości przeważającej frakcji proszku. Wpływ średnicy strumienia metalu oraz ciśnienia gazu rozpylającego na wydajność dyszy rozpylającej przedstawia rys. 8a,b. Jak widać zwiększenie średnicy strumienia od 0 0,9 mm do 0 1,3 mm powoduje proporcjonalny wzrost wydajności dyszy /a/. Zwiększenie ciśnienia gazu rozpylającego powiększa również wydajność, lecz w mniejszym stopniu /b/. Przeprowadzone pomiary zawartości tlenu w proszkach LC6 3 rozpylanych azotem, wykazały, że zawartość tlenu utrzymuje się na poziomie 2x10 ^ % wag. Pomiary wykonano na urządzeniu EKHALOGRAPH EAO-202 firmy Balzers. Przedstawione urządzenie laboratoryjne oraz wyniki badarf przeprowadzonych przy jego pomocy posłużyły jako podstawa przy opracowaniu założeń i wykonaniu prototypowego urządzenia produkcyjnego do rozpylania spoiw miękkich ze stanu ciekłego przy pomocy sprężonego gazu. LITERATURA 1. Dleriagin B.W., Lewi S.M.: "Fizyko-chimja naniesienia tonkich słojew na dwiżuszczujsja podłożku" - Akademia Nauk, Moskwa 1959. 2. Ławriszczew W.P.: "wiedienie w fotolitografiu" - Energia, Moskwa 1977. 3. Blinkow W., Cendrowski S., Mrówczyński J., Klimczyk T., Niedek D.: "Badanie własności emulsji kazeinowej stosowanej w procesie wytwarzania masek cieniowych" - Sprawozdanie ITME, etap OT, nr 21/80691/79, 1979. 4. Bennett C.O., Myers J.E.: "Przenoszenie pądu, ciepła i masy", WNT - Warszawa 1967. 5. Bird R.B, Stewart W.E., Lightfoot E.N.: "Transport phenomena", J.Wiley, New York 1977. 6. Hobler T.: "Ruch ciepła i wymienniki", WNT - Warszawa 1967. 7. Wrona W.: "Matematyka", PWN - Warszawa 1967. 8. Smirnow W.J.: "Matematyka wyższa", PWN - Warszawa 1970. 9. Platt C.: "Problemy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej", PWN- Warszawa 1977.