POLITECHNIKA ŚLĄSKA Praca dyplomowa magisterska Analiza materiałów piezoelektrycznych za pomocą metody elementów brzegowych i skończonych Promotor: dr hab. inż. Piotr Fedeliński, Prof. Pol. Śl. Opiekun: mgr.inż. Grzegorz Dziatkiewicz
Zjawisko piezoelektryczne -zjawisko odkryte w 1880r. Przez Jaquesa i Piotra Curie; -powstają ładunki elektryczne pod wpływem działania siły zewnętrznej; Przemiana mechanoelektryczna (ściskanie) -natężenie pola elektrycznego proporcjonalne do naprężeń mechanicznych występujących w materiale; Przemiana mechanoelektryczna (rozciąganie)
Zjawisko piezoelektryczne odwrotne -poddawany działaniu pola elektrycznego materiał piezoelektryczny odkształca się; -pod pojęciem zjawisko piezoelektryczne rozumie się zarówno przemianę mechanoelektryczną jak i elektromechaniczną; Przemiana elektromechaniczna (ściskanie) Przemiana mechanoelektryczna (rozciąganie)
Materiały piezoelektryczne - Kwarc budowa heksagonalna, mat. Jednorodny, anizotropowe właściwości mechaniczne i elektryczne, mała higroskopijność. Tc=576st.C, stały efekt piezo do temp=200 st.c. -Turmalin kamień szlachetny, wysoka cena, wykorzystywany w specjalistycznych aparaturach. -Sól Rochelle dobre własności piezo, mała odporność na wilgoć, konieczność stosowania smarów i lakierów do zabezpieczenia przez co zmniejsza się efekt -fosforan amonu, siarczan litu oraz niobian litu ale ich wykorzystanie w praktyce ogranicza się jedynie do zastosowań w wyspecjalizowanych badaniach fizycznych
Materiały piezoelektryczne ceramika piezoelektryczna - tytanian baru BaTiO 3 Powstaje przez spiekanie w temperaturze 140 C tlenków metali z grupy tytanowców tytanu i cyrkonu z tlenkami baru, ołowiu, litu + dodatki. Tc=120 st.c; tania w otrzymaniu. - PZT - spiek cyrkonianu ołowiu z tytanianem baru; najszerzej stosowana, miękka i twardza, Tc=350 st.c, dużą dobrocią mechaniczna Q m, wysokim oporem właściwym, wysoką i stabilną przenikalność dielektryczną, wykorzystywana w wielu urządzeniach technicznych.
Przykłady zastosowania materiałów piezoelektrycznych
Piezoelektryczne brzęczyki
Zapalniczki i zapalarki
Piezoelektryczne kadridże w drukarkach atramentowych
Piezoelektryczne wtryskiwacze paliwa
Czujniki ciśnienia powietrza w oponie samochodowej
Analiza ceramiki piezoelektrycznej z wykorzystaniem metody elementów brzegowych oraz metody elementów skończonych
Tarcza poddana działaniu naprężeń i potencjału elektrycznego Wymiary tarczy: l=1mm - szerokość tarczy; h=0,5mm wysokość połowy tarczy; Warunki brzegowe: V=1000V wartość przyłożonego napięcia; q=0 wartość ładunku; σ=10mpa przyłożone naprężenie ściskające.
Odkształcenie tarczy w MEB
Odkształcenie tarczy w MES
Wykres przemieszczeń węzłów
Wykres rozkładu potencjału
Względny błąd średniokwadratowy N 1 1 ε = ( e f N max i= 1 f n i f e i ) 2 100% wartość błedu 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 ilość elem błąd przemieszczeń w MEB bład przemieszczeń w MES bład rozkładu potencjału w MEB bład rozkładu potencjału w MES
Belka Bimorph poddana działaniu potencjału elektrycznego Ceramika: PZT - 4 2h 50 57 50 +V Y 49 9 58 98 49 9 8 1 8 X Wymiary tarczy: a=5mm - szerokość; h=2mm wysokość; 57 1 58 98 -V Warunki brzegowe: 2a V=100V wartość przyłożonego napięcia;
Mapa przemieszczeń w osi X Mapa przemieszczeń w osi Y Rozkład potencjału
Wykres przemieszczeń w osi X 6.00E-08 4.00E-08 przemieszczenie [m] 2.00E-08 0.00E+00-2.00E-08-4.00E-08-6.00E-08 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 liczba wę złów rozwiazanie analityczne rozwiazanie numeryczne MES rozwiazanie numeryczne MEB
Wykres przemieszczeń w osi Y 1.00E-07 8.00E-08 przemieszczenie [m] 6.00E-08 4.00E-08 2.00E-08 0.00E+00-2.00E-08 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 liczba wę złów rozwiazanie analityczne rozwiazanie numeryczne MES rozwiaz a nie num e rycz ne MEB
Belka bimorph poddana działaniu potencjału elektrycznego porównanie kilku piezo Ceramika: 45 +V Y 5 PZT 5 Pz21 2h 1 49 V=0 49 1 X Argillon 1876 Wymiary tarczy: a=10mm - szerokość; 5 -V 45 h=2mm wysokość; 2a Warunki brzegowe: V=100V wartość przyłożonego napięcia;
Podział na elementy skończone Wykres przemieszczeń w osi X Wykres przemieszczeń w osi Y Rozkład potencjału
Wykres przemieszczeń w osi X Wykres przemieszczeń w osi X przemieszczenie w [m] 1.00E-06 8.00E-07 6.00E-07 4.00E-07 2.00E-07 0.00E+00-2.00E-07-4.00E-07-6.00E-07-8.00E-07-1.00E-06 0 4 8 1216202428323640444852566064687276808488 numery wę złów Przemieszczenie w osi X ceramiki PZT-5 Przemieszczenie w osi X ceramiki Argillon 1876 Przemieszczenie w osi X ceramiki Pz21
Wykres przemieszczeń w osi Y Wykres przemieszczeń w osi Y 5.00E-07 0.00E+00 przemieszczenie w [m] -5.00E-07-1.00E-06-1.50E-06-2.00E-06-2.50E-06 0 4 8 1216202428323640444852566064687276808488 numery węzłów P rzemieszczenie w osi Y ceramiki P ZT-5 P rzemieszczenie w osi Y ceramiki P z21 Przemieszczenie w osi Y ceramiki Argillon 1876
Rozkład potencjału Wykre s roz kładu potencjału 3.50E+02 3.00E+02 przemieszczenie w [m] 2.50E+02 2.00E+02 1.50E+02 1.00E+02 5.00E+01 0.00E+00-5.00E+01 0 4 8 1216202428323640444852566064687276808488 numery wę złów rozkład potencjału dla ceramiki PZT-5 rozkład potencjału dla ceramiki Argillon 1876 rozkład potencjału dla ceramiki Pz21
Przykłady zastosowań praktycznych Piezoelektryczny siłownik Ceramika: Argillon 1876 -V -V -V B c +V +V +V +V -V -V -V -V -V -V d +V +V +V +V B +V +V +V Wymiary tarczy: A = 20[mm]; B = 24[mm]; C = 4[mm]; D = 2[mm] Warunki brzegowe: A A V=1500V
Podział na elementy skończone
Przemieszczenie w górę Wykresy przemieszczeń Przemieszczenie w dół przemieszczenie [m] 3.00E-05 2.00E-05 1.00E-05 0.00E+00-1.00E-05-2.00E-05-3.00E-05 wykresy przemieszczeń -1500-1200 -900-600 -300 0 300 600 900 1200 1500 wartosć napiecia [V] przemieszczenie aktuatora pierwszego przemieszczenie aktuatora drugiego
Wyznaczenie częstości drgań własnych - tarcza Wymiary tarczy: l=1mm - szerokość tarczy; h=0,5mm wysokość połowy tarczy; Warunki brzegowe: V=0 wartość przyłożonego napięcia; q=0 wartość ładunku;
Postacie drgań tarczy otrzymanych za pomocą MEB i MES
Częstości drgań własnych tarcza Warunek zamknięty Warunek otwarty δ = MEB MES MES 100% Nr postaci Częstość MES [MHz] Częstość MEB [MHz] Różnica [%] Nr postaci Częstość MES [MHz] Częstość MEB [MHz] Różnica [%] 1 0.26017 0.27937 7.38 2 0.64144 0.68282 6.45 3 0.68366 0.68525 0.23 4 1.16880 1.15660-1.04 5 1.22230 1.23880 1.35 1 0.26189 0.28318 8.13 2 0.64177 0.68796 7.20 3 0.71770 0.73508 2.42 4 1.18800 1.18200-0.51 5 1.30050 1.37410 5.66
Wyznaczenie częstości drgań własnych Układ Bimorph Ceramika: PZT - 4 Wymiary tarczy: a=20mm - szerokość; h=2mm wysokość; Warunki brzegowe: V=0 wartość przyłożonego napięcia; q=0 wartość ładunku;
Postacie drgań belki bimorph otrzymane za pomocą MES Nr postaci Częstotliwość [MHz] Częstotliwość [MHz] Zamknięty warunek brzegowy Otwarty warunek brzegowy 1 0.011923 0.012426 2 0.040568 0.043178 3 0.045643 0.046350 4 0.075798 0.082167 5 0.098646 0.10126
Wnioski -Zarówno MES jak i MEB nadają się do analizy materiałów piezoelektrycznych, -Duża dokładność wyników obydwu metod w porównaniu z metodą analityczną: błąd max MEB dla przemieszczeń ok.1% dla potencjału ok. 2.2% błąd MES dla przemieszczeń ok. 1% dla potencjału ok. 3% -Duża zgodność wyników częstości własnych i postaci drgań układów otrzymanych za pomocą MES i MEB.
Dziękuję za uwagę