Zadania dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych bardzo często sprawiają dzieciom duże kłopoty, tym bardziej,że można to zagadnienie ubrać w trudną treść. Zadania typu : suma dwóch liczb wynosi, a różnica Jakie to liczby? niektórych kuszą by rozwiązać układem równań z 2 niewiadomymi. A tymczasem rysunek pozwoliłby dzieciom ( czasami też rodzicom ) zobaczyć łatwość rozwiązania takiego zadania. Właśnie z myślą o uczniach mających tego typu kłopoty postanowiłam pokazać rysunki do wybranych celowo najprostszych zadań. Zachęcam też do zabawy takimi zadaniami- układania wierszy, historyjek, rymowanek. Ta swobodna forma, z dowcipem, własna pozwala dziecku oswoić się z tym zagadnieniem. Likwiduje często strach przed zadaniem, pozwala dostrzec i uzmysłowić jak określamy różnicę ( o tyle więcej, o tyle mniej ), sumę. Pokazuje,że często warto odwrócić zdanie jeśli Ola ma o tyle mniej to Ala ma o tyle więcej po to by łatwo wykonać rysunek do zadania. Załączam kilka własnych pomysłów na takie rozwiązania z nadzieją,że zabawa w rysowanie, układanie samemu zadań sprawi dziecku radość i satysfakcję z twórczej pracy. Powodzenia Elżbieta Lachowska Autor Elżbieta Lachowska 1
Zadanie - porównanie różnicowe Mama kupiła Eli i Gosi 10 mazaków. Ela dostała o 4 mazaki więcej niż Gosia. Po ile mazaków ma każda z nich? ELA GOSIA 10 Dzielić wolno nam na 2 -gdy po tyle samo każda ma! Nie jest równo kłopot duży! Jaki sposób wyrównania mama wybrać ma : 1 - czy wyrównać odejmując ( zabrać Eli 4 )? 2 - czy wyrównać dokładając ( dokupić Gosi 4 )? 3 - czy wyrównać dzieląc różnicę na pół ( Ela odda Gosi 2 )? Autor Elżbieta Lachowska 2
1. Wyrównać odejmując - zabrać Eli 4 Teraz każda ma po. Więc Ela miała... A Gosia.. Ela Gosia 10 4 =? 2. Wyrównać dokładając - dokupić Gosi 4 Teraz każda ma po. Więc Ela miała... A Gosia.. ELA GOSIA 10 + 4 =? Autor Elżbieta Lachowska 3
3. Wyrównać dzieląc różnicę na pół -Ela odda Gosi 2 Teraz każda ma po. Więc Ela miała... A Gosia.. ELA GOSIA 10 : 2 =? Odp. Ela miała 7 mazaków, a Gosia 3 mazaki. Sprawdzanie warunków zadania : 7+3 = 10 7-3 = 4 Inne wersje tego zadania: Mama kupiła Eli i Gosi 10 mazaków. Gosia dostała o 4 mazaki mniej niż Ela. Po ile mazaków ma każda z nich? Suma mazaków Eli i Gosi wynosi 10, a różnica 4. Po ile mazaków ma każda z nich? Autor Elżbieta Lachowska 4
Opowiem ci bajkę. Popatrz i posłuchaj.. 1. Wyrównać odejmując - zabrać Czarnym 4 Dawno, dawno temu w ciemnym lesie żyły sobie dwie rodziny ślimaków : Szarych i Czarnychbyło ich 10. Czarne ślimaki nie dość,że były Szare Czarne szybsze i liczniejszebyło ich o 4 więcej. 10 4 =? Kiedy myślałam, jak policzyć - ile było Szarych ślimaków, nadszedł krasnal, stary jak świat, z brodą długą po kolana. Zamyślił się nad moim zmartwieniem i poradził : - Zapomnij, że Czarnych jest o 4 więcej, pomyśl jakby nadmiaru ich nie było- ile ślimaków wszystkich by było? -No jasne byłoby ich po równo i wszystkich razem 6 Siły wyrównane już porachowane : Szarych 3, Czarnych 3! -Tylko nie zapomnij o tamtych 4 dodał krasnal i znikł, jak to tylko umieją robić krasnale. No jasne- o tamtych 4 pamiętam. Już wiem. Szarych było 3, Czarnych 7. Autor Elżbieta Lachowska 5
Opowiem ci bajkę. Popatrz i posłuchaj.. 1. Wyrównać odejmując - zabrać 4 psotne elfy Za siedmioma górami, za siedmioma lasami mieszkało sobie 10 elfów. Jedne elfy dbały o kwiaty, inne tylko psociły. dobre psotne Kwiaty wiedziały, że psotników było o 4 więcej, ale nie mogły doliczyć się, ilu elfów o nie dbało. Psotne elfy ciągle ich w rachunkach myliły. Ale pewnego dnia zerwał się wielki wiatr i psotne elfy porwał w gęstwinę lasu. -O popatrz bratku powiedziała lilia do bratkanareszcie 4 psotników odleciało i dobrych elfów jest teraz tyle samo co rozrabiaków. -Masz rację lilio odparł bratek - jesteś nie tylko piękna, ale i bardzo mądra.faktycznie policzyłem jest ich po tyle samo,w sumie 6. Lilia, która była nie tylko piękna i mądra,ale również miała dobre serce rzekła : - Bratku, bratku, pomyślałam o róży- jest taka smutna. Weźmy ją do nas. Każde z nas będzie miało swojego dobrego elfa. - Cicho lilio, cicho - mów szeptem, bo wiatr już cichnie i pewnie niedługo psotniki nas usłyszą i przylecą.czy wiesz, ile ich wtedy będzie? Autor Elżbieta Lachowska 6
Opowiem ci bajkę. Popatrz i posłuchaj.. 3. Wyrównać dzieląc różnicę na pół -Zła odda dobrej W mrocznej krainie lodu żyły dwie królewny: dobra i zła. Obie miały w sumie 10 ciepłych, miękkich gronostajowych futer, w 10 różnych kolorach, wykańczanych nitką złotą i lekkich jak płatek śniegu, a ciepłych jak puch. Zła dobra Zła królewna miała ich o 4 więcej i nigdy nie marzła. Pewnego dnia nastała wielka śnieżyca, zamieć szalała nie tylko w mrocznej krainie lodu, ale również na całym świecie. I wtedy stała się rzecz dziwna. Zła królewna pomyślała :Może i jestem zła, ale chyba nie tak bardzo, skoro serce moje zmiękło i postanowiłam dać królowej 2 swoje płaszcze. Chyba nie szkodzi, że dam te najgorsze i tak powinna się bardzo radować. W końcu będziemy mieć po tyle samo. - O co za szczęście! ucieszyła się dobra królowadziękuję ci bardzo! Teraz już nie będę marzła wcale. Minął dzień, wieczór i nastała noc. Zła królewna nie mogła zasnąć. Myślała: Jak mogłam być taka głupia i oddać swoje piękne płaszcze. Teraz mamy po tyle samo o nie tak być nie może! Rano odbiorę swoje. Ciekawe ile jej zostanie? Zadowolona z siebie wreszcie zasnęła. Autor Elżbieta Lachowska 7
Opowiem ci bajkę. Popatrz i posłuchaj.. 2. Wyrównać dokładając - dołożyć Gosi 4 Jaś Gosia Jaś i Małgosia mieszkali w pięknym lesie pełnym ptaków, zwierzątek,kwiatów, wysokich drzew i grzybów. Pewnego jesiennego poranka wybrali się właśnie na grzyby. Jaś był lepszym grzybiarzem i zebrał o 4 grzyby więcej od Gosi. Bardzo Małgosia płakała przecież zawsze była lepsza we wszystkim od Jasia. Jak to przeżyje?, jak zniosę? myślała. Na ratunek Gosi los przyszedł. I kiedy taka spłakana wracała z Jasiem do domu,nagle zobaczyła,że ktoś zgubił 4 dorodne borowiki. Szybciutko włożyła je do koszyka i szczęśliwa,że ma tyle grzybów co Jaś,wracała podśpiewując swoją ulubioną piosenkę : Oj dana, dana Cóż los bywa hojny ale i okrutny. Radość Gosi była krótka i ona, jak ten ktoś, zgubiła te 4 grzybki które znalazła. Może tylko pożytek z tego taki, że łatwiej było dzieciom policzyć ile grzybów ma Gosi, a ile Jaś. Autor Elżbieta Lachowska 8
Zadanie - porównanie różnicowe Różne zadania,które mają takie samo rozwiązanie. Zadanie 1 Ania i Basia mają razem 103 znaczki. Basia ma o 3 znaczki więcej od Ani. Ile znaczków ma każda z dziewcząt? Zadanie 2 Znajdź dwie liczby, których suma wynosi 103, a różnica 3. Zadanie 3 Suma długości odcinków wynosi 103 cm. Jeden z nich jest o 3 cm krótszy. Podaj długości obu odcinków. 3 103 Autor Elżbieta Lachowska 9
Zadanie 4 do wiersza Pani X i pani Y miały w sumie 103 włosy na głowie. Pani X miała o 3 włosy więcej od pani Y. Ile włosów rosło na głowie pani X a ile pani Y? Pani L do dzieci mówi tak : Posłuchajcie były sobie panie dwie X i Y choć podobne jednak różne, a różnica stąd się brała, że ta jedna o 3 włosy więcej miała na swej głowie i mądrzyła się nie powiem, jak niektóre panie wiecie, co to chodzą po tym świecie. Pewien gość je podsumował- 103 włoski narachował. Ale kiedy szły przez miasto, wietrzyk- psotnik dumnej pani 3 te włoski zerwał ( z bani ). Teraz obie takie same setkę włosów mają panie. I nie różnią się już wcale- każda tyle samo włosów ma ułożonych byle jak. Więc, ta dumna, myślę sobie ( zanim wietrzyk zażartował ) miała tylko 53 włosy na głowie. Czy to warto tak się puszyć- o 3 włoski- tyle szumu? Przecież wszyscy od dawna wiedzą, że : ( nie tylko wiosną! ) na mądrej głowie włosy nie rosną! Autor Elżbieta Lachowska 10
Ułóż swoją bajkę, historyjkę, wiersz do rysunku : 6 26 Autor Elżbieta Lachowska 11
Jeśli ta forma matematycznej zabawy spodoba się dzieciom, rodzicom czy też koleżankom lub kolegom obiecuję ciąg dalszy takiej zabawy. E. Lachowska Autor Elżbieta Lachowska 12