Prawo Kennetha R. Hammonda i Roberta E. Goodina i prawa Charlesa Murray

Podobne dokumenty
Prawo Kennetha R. Hammonda i Roberta E. Goodina i prawa Charlesa Murray

Teoria polityki społecznej

166 Wstęp do statystyki matematycznej

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Statystyka matematyczna dla leśników

Weryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1

Weryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,

Statystyka matematyczna i ekonometria

Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności

4b. Badanie przebiegu zmienności funkcji - monotoniczność i wypukłość

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

Statystyka matematyczna i ekonometria

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

1. Liczby naturalne, podzielność, silnie, reszty z dzielenia

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )

Indukcja matematyczna

Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II Szkoła Główna Handlowa w Warszawie WARTOŚĆ INFORMACJI. Ekonomia menedżerska

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

Porównywanie populacji

Uwaga. Decyzje brzmią różnie! Testy parametryczne dotyczące nieznanej wartości

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Weryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,

Wykład 4: Wnioskowanie statystyczne. Podstawowe informacje oraz implementacja przykładowego testu w programie STATISTICA

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty

Analiza współzależności dwóch cech I

Analiza wariancji - ANOVA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.

4. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Wartość bezwzględna, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb rzeczywistych.

Liczba zadań a rzetelność testu na przykładzie testów biegłości językowej z języka angielskiego

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

SIGMA KWADRAT. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

Programowanie celowe #1

Statystyka i Analiza Danych

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Teoria polityki społecznej

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Elementy Modelowania Matematycznego

Analiza korespondencji

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:

Etapy modelowania ekonometrycznego

Testowanie hipotez statystycznych

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

Teoria polityki społecznej

Testowanie hipotez statystycznych. Wprowadzenie

7. Podatki Podstawowe pojęcia

Spis treści. Definicje prawdopodobieństwa. Częstościowa definicja prawdopodobieństwa. Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład

W. Guzicki Próbna matura, grudzień 2014 r. poziom rozszerzony 1

Zajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów

PODSTAWY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO czȩść II

Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa

Znaleźć wzór ogólny i zbadać istnienie granicy ciągu określonego rekurencyjnie:

Hipotezy statystyczne

Hipotezy statystyczne

Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych.

Autostopem przez galaiktykę: Intuicyjne omówienie zagadnień. Tom I: Optymalizacja. Nie panikuj!

Publiczna Szkoła Podstawowa nr 14 w Opolu. Edukacyjna Wartość Dodana

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

Optymalizacja ciągła

Weryfikacja hipotez statystycznych

Teoria polityki społecznej

Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.

Modelowanie sytuacji konfliktowych, w których występują dwie antagonistyczne strony.

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

Podstawowe finansowe wskaźniki KPI

METODY I TECHNIKI BADAŃ SPOŁECZNYCH

POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM

Pochodna funkcji odwrotnej

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Proces badawczy schemat i zasady realizacji

Wykład 2 Hipoteza statystyczna, test statystyczny, poziom istotn. istotności, p-wartość i moc testu

P: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe?

Warszawa, listopad 2010 BS/146/2010 WAKACJE UCZNIÓW WYJAZDY WYPOCZYNKOWE I PRACA ZAROBKOWA

Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.

LABORATORIUM Z FIZYKI

Metodologia badań psychologicznych


Możliwości rozwoju potencjału zdolności i umiejętności oraz jego spożytkowanie

Testy nieparametryczne

Badania eksploracyjne Badania opisowe Badania wyjaśniające (przyczynowe)

Wątpliwe prawa, wątpliwa argumentacja (wersja 1.1, )

Statystyka Matematyczna Anna Janicka

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH

O PEWNEJ ANOMALII W WYCENIE INSTRUMENTÓW DŁUŻNYCH

Projektowanie systemu krok po kroku

, , INTERNET:

Sukces w polityce społecznej (i w pracy socjalnej)

TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.

Psychologia decyzji. Struktura wykładu DR BEATA BAJCAR ZAKŁAD PSYCHOLOGII I ERGONOMII. wykład 15 godzin

Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego

Wykład Zarządzanie projektami Zajęcia 7 Zarządzanie ryzykiem. dr Stanisław Gasik s.gasik@vistula.edu.pl

Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu

Badanie naukowe: CZY MĄDROŚĆ TŁUMU RZECZYWIŚCIE ISTNIEJE?

POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 W KROŚNIE ODRZAŃSKIM

Wytyczne. określające warunki wsparcia finansowego w ramach grupy na podstawie art. 23 dyrektywy 2014/59/UE EBA/GL/2015/

W ramach zarządzania jednostką można wyróżnić następujące rodzaje audytu:

PROJEKT FIRMY BUDOWLANEJ

Transkrypt:

Prawo Kennetha R. Hammonda i Roberta E. Goodina i prawa Charlesa Murray Wstęp Na pierwszym wykładzie podkreślałem za Sztompką, że składnikami teorii są twierdzenia prawopodobne. W związku z tym wszędzie tam, gdzie mowa o prawach polityki społecznej (w sensie praw naukowych, a nie praw socjalnych czy ustaw) można domniemywać występowanie teorii polityki społecznej. Jak widzieliśmy na poprzednim wykładzie system transferowy nie jest nieomylny. Chcemy jednak, żeby popełniał błędy jak najrzadziej, a najlepiej, gdyby nie popełniał ich wcale. K.R. Hammond sformułował żelazne prawo polityki społecznej, z którego wynika, że nie da się jednocześnie zmniejszać prawdopodobieństwa popełnienia dwóch rodzajów błędów: pomagania niepotrzebującym i niepomagania potrzebującym. Z tego prawa wynika też, że im bardziej będziemy starali się wyeliminować jeden z tych błędów, tym więcej będzie błędów drugiego rodzaju. Bardzo podobną koncepcję zaproponował R.E. Goodin w artykule z 1985 r. (obaj autorzy nie wspominali o sobie, więc zapewne doszli do podobnych wniosków niezależnie), dlatego można też używać nazwy prawo Hammonda-Goodina lub Goodina-Hammonda (kolejność nazwisk: albo najpierw Hammond bo użył określenia żelazne prawo, albo najpierw Goodin, gdyż jego artykuł był wcześniejszy niż książka Hammonda). Druga część materiału poświęcona jest krytycznemu omówieniu trzech praw programów socjalnych, które sformułował Charles Murray przy okazji krytyki pomocy społecznej w USA. Dowodzę tam, że pierwsze prawo jest słabszym odpowiednikiem prawa Hammonda-Goodina, a pozostałe dwa są kontrowersyjne i wątpliwe. Prawa w naukach społecznych Za W. Krajewskim ( Prawa nauki ) możemy przytoczyć następującą definicję Prawo przyrody lub prawo nauki to sąd ogólny stwierdzający stałą relację między pewnymi cechami rzeczy, zdarzeniami, stadiami rozwojowymi itd.. Prawa nauki można dzielić na rodzaje według kilku różnych kryteriów: ILOŚCIOWE (funkcyjne, np. wielkość A związana jest wielkością B poprzez pewną funkcję matematyczną A = f (B) / stałości, np. pewna wielkość ma stałą wartość, stałe uniwersalne / monotonii, np. funkcja wiążąca A i B nie jest dokładanie znana, ale pewna jej cecha tak, np. monotoniczność) / JAKOŚCIOWE (inkluzyjne, np. klasa przedmiotów mających cechę a zawiera się w klasie przedmiotów mających cechę b / porządkowe, np. przedmiot A jest w innym miejscu niż przedmiot B na pewnej skali S); DIACHRONICZNE (ewolucyjne, np. zdarzenie, stan układu, faza rozwojowa A następuje po zdarzeniu, stanie układu, fazie rozwojowej B / przyczynowe, np. wywołanie zmiany b ciała B w wyniku oddziaływania a ciała A) / SYNCHRONICZNE (spacjalne lub strukturalne czy morfologiczne, np. dotyczą stosunków przestrzennych, struktury przestrzennej / abstrakcyjne, mówiące o zależności między różnymi cechami i wielkościami przysługującymi temu samemu układowi w tym samym czasie, też prawa korelacji cech, Krajewski uznaje, że są one rozpowszechnione w socjologii); JEDNOZNACZNE (ustalające jednoznaczną i bezwyjątkową zależność między pewnymi czynnikami czy parametrami układu w pewnych warunkach) / STATYSTYCZNE (ustalają jedynie prawdopodobieństwo pewnych zależności; statystyczne w sensie węższym, czyli mówiące bezpośrednio i wprost o prawdopodobieństwie pewnych zdarzeń, parametr prawdopodobieństwa znajduje się w równaniach, np. prawa mówiące o rozkładzie prawdopodobieństwa pewnego parametru / w sensie szerszym, prawa tego rodzaju są spełnione z pewnym prawdopodobieństwem, bliskim 1); EMPIRYCZNE (wyprowadzane bezpośrednio z doświadczenia na podstawie indukcji, uzupełnionej ekstrapolacją i interpolacją, wszystkie mają charakter faktualny) / TEORETYCZNE (odkrywane na podstawie dedukcji i metody hipotetyczno-dedukcyjnej połączonej z idealizacją, należą do szerszych systemów praw i definicji; faktualne / idealizacyjne, np. stwierdzanie istnienia praw nauki przy 1

przyjęciu skrajnie uproszczonych warunków w celu pominięcia zakłócających wpływów innych czynników, które nigdy w rzeczywistości nie występują, założenie, że one występują jest więc nierealne, kontrfaktyczne, takim warunkiem jest np. ciało doskonale sztywne, gaz doskonały, a też i doskonały rynek, uchylanie kolejnych założeń idealizacyjnych prowadzi do rosnącej złożoności obrazu zależności stwierdzonej przez prawo idealizacyjne). Kolejne podziały można uzyskać odwołując się do poziomu ogólności oraz szczebla rozwoju przyrody (związane też z klasyfikacją nauk). Konkretne prawa nauki mogą być zaliczane do różnych klas praw (krzyżowanie podziałów wyróżnionych wyżej), wszystkich możliwości jest 52*3=156. Krajewski wyróżnił trzy poznawcze funkcje, jakie spełniają prawa nauki: 1) systematyzacja faktów (skrótowe ujęcie dużych zbiorów obserwowalnych faktów, powtarzających się w całym zbiorze cech lub relacji); 2) wyjaśnianie (wyprowadzenie opisu faktu z innych sądów, na które składają się prawa nauki i inne fakty, nazywane też warunkami; jest to wyjaśnienie dedukcyjne, poza tym mamy również wyjaśnienia statystyczne i przez analogię); 3) przewidywanie (ma ono postać taką samą, jak wyjaśnienie dedukcyjne, ale zdarzenie przewidywane, w odróżnieniu od wyjaśnianego nie jest znane, z dotychczasowej wiedzy wyprowadzamy nową wiedzę). Podam teraz kilka przykładów twierdzeń, które nazywano prawami w ramach różnych dyscyplin nauk społecznych i ekonomicznych. Trzy prawa Engla na podstawie badań budżetów rodzin robotniczych: Wraz ze wzrostem przychodów (dochodów) spada proporcja wydatków na żywność. W miarę wzrostu dochodów wydatki na mieszkania, opał i światło wzrastają skokowo. W miarę wzrostu dochodów zwiększa się proporcja (udział) wydatków na potrzeby dalsze lub luksusowe. Prawo rynków Saya: Produkcja towarów tworzy i jest jedyną oraz uniwersalną przyczyną powstania rynku na produkowane towary. Spiżowe prawo oligarchizacji Michelsa: Żadna organizacja, jeśli liczba jej członków przekroczy pewną wielkość, nie jest w stanie zapobiec tworzeniu się wewnątrz niej oligarchii, w której rękach spoczywa rzeczywista władza. Metalowe prawa ewaluacji Rossi ego: Żelazne: oczekiwana wartość każdego oszacowania wpływu netto jakiegokolwiek dużego programu społecznego wyniesie zero. Stalowe: im lepiej zaprojektowane oszacowanie wpływu programu społecznego, tym bardziej prawdopodobne będzie stwierdzenie w jej wyniku, że wpływ netto programu będzie zerowy. Mosiężne: im więcej programów zaprojektowanych jest w celu zmiany zachowań jednostek, tym bardziej prawdopodobne będzie, że wpływ netto programu będzie zerowy. W dotychczasowych polskich publikacjach na tematy zbliżone do teorii polityki społecznej znalazłem tylko jeden zestaw stwierdzeń, które zostały nazwane prawami w sensie przytoczonym wyżej. Marian Frank pisał, że Uznanie polityki społecznej za odrębną dyscyplinę naukową uzależnione jest od wykrywania specyficznych praw czy prawidłowości działających w zakresie tej nauki. Występowania zaś i działania obiektywnych praw i prawidłowości nie można wykryć bez znajomości rozwoju danej nauki w dłuższych okresach (1981). Oto zestaw tych praw i prawidłowości (wymienionych jako przykładowe): 1. Społeczny obowiązek łagodzenia skutków nieszczęść ludzkich, a w pewnych przypadkach nawet zapobieganie nieszczęściom. 2. Prawem jest... zmniejszanie tej nierówności [podziału posiadanego majątku czy otrzymywanych przychodów] drogą korekty podziału.... 3. Prawo stałego wzrostu i rozwoju polityki społecznej. 4. Prawo o utrzymaniu do końca życia takiego poziomu stopy życiowej, jaki uzyskano w okresie najbardziej efektywnego zaangażowania się w pracy. 5. Prawo demokratyzacji pracy, które wyraża się w stopniowym, ale systematycznym wzroście oddziaływania pracowników na szeroko rozumianą humanizację pracy, na treść pracy, bezpieczeństwo pracy, poziom zadowolenia z pracy. 2

3 Studia zaoczne PS, 2008/2009 6. Niemożliwość odwoływania, wycofywania czy czasowego zawieszania przyznanych świadczeń czy uprawnień społecznych (Frank uznał, że nie jest to prawo, ale prawidłowość). 7....można wysunąć twierdzenie o ścisłej współzależności między znajomością historycznego rozwoju polityki społecznej a jej awansem do rzędu powszechnie uznawanych dyscyplin naukowych (nie jest to prawo, ani prawidłowość, ale jednak twierdzenie prawo-podobne). Przykładowo, Frank podkreślał, odnośnie prawa 3, że mogą nastąpić okresy zmniejszenia dynamiki rozwoju polityki społecznej, a może nawet recesji, jednak prawo to nadal działa. Nie zastanawiał się jednak nad tym, czy są jakieś granice wzrostu i rozwoju polityki społecznej. Można bardziej otwarcie powątpiewać w naukowość praw 3, 4 i 5, zastanawiając się, czy nie zostały one sfalsyfikowane przez rozwój wypadków po ich sformułowaniu przez Franka, jeżeli nie wcześniej. W najlepszym razie wiele z tych praw można uznać raczej za wstępnie naszkicowane hipotezy, które dopiero wymagają udowodnienia. Decyzje w obliczu niepewności Przypomnijmy sobie błędy, o których wspomniałem na poprzednim wykładzie. Czy A był uprawniony do Czy A otrzymał transfer? transferu? Tak Nie Tak Słuszne przyznanie transferu Niesłuszna odmowa transferu (błąd niesłusznego wykluczenia z grupy świadczeniobiorców) Nie Niesłuszne przyznanie transferu Słuszna odmowa transferu (błąd niesłusznego włączenia do grupy świadczeniobiorców) Zastanówmy się teraz, dlaczego takie błędy są popełniane i czy można ich uniknąć. R.E. Goodin uznał, że błędy zaklasyfikowania ludzi do niewłaściwej kategorii lub klasy (uprawnionych lub nieuprawnionych) mają dwa źródła: 1) niedoskonałość wskaźników rzeczywistej potrzeby pomocy, której nie można bezpośrednio zaobserwować, więc trzeba się posłużyć pośrednio kryterium dochodowym, kryterium poszukiwania pracy itp. (źródło błędów tego rodzaju występuje również m.in. w medycynie, sądownictwie, pomiarze inteligencji); 2) obowiązek traktowania ludzi tak samo (może być on spowodowany wymogami uczynienia zasad działania polityki jasnymi dla wszystkich, ale też przekonaniem, że różne traktowanie będzie niemoralne, Goodin podaje tu przykład stosowania zasady domniemania niewinności do wszystkich, mimo podejrzeń, że niektórzy ludzie lub niektóre ich kategorie są bardziej podejrzane; w innych przypadkach takie samo traktowanie uzasadniane jest niemożnością fizyczną lub ekonomiczną odróżnienia tych, którym naprawdę należy się pomoc, od tych, którym się ona nie należy). Problem przyznania lub odmowy transferu jest problemem decyzyjnym o strukturze w rodzaju: którą wybrać opcję działania - działanie 1 czy działanie 2? Wybór racjonalny w odróżnieniu od losowego musi opierać się na informacjach o obu opcjach, np. o tym, jakie skutki będzie miało przyjęcie każdej z nich. W rzeczywistym świecie jednak informacje nigdy nie są pewne, tzn. są prawdziwe lub fałszywe z pewnym prawdopodobieństwem. Jest tak m.in. dlatego, że nasze zmysły i inne urządzenia do badania rzeczywistości są niedoskonałe, nasze badania nad rzeczywistością społeczną są jednocześnie ingerencją w nią, badania społeczne mają ograniczenia etyczne, a środki, jakie możemy przeznaczyć na doskonalenie urządzeń i kontrolę wpływu badań na badaną rzeczywistość są ograniczone. Wniosek stąd taki, że każdy racjonalny wybór działania narażony jest na błędy, które wynikają z niepewności informacji, na podstawie których podejmuje się decyzje. Załóżmy, że jeżeli informacja kluczowa (IK) dla podjęcia decyzji jest prawdziwa, powinienem wybrać działanie 1 (D1), jeżeli jest fałszywa powinienem wybrać działanie 2 (D2). Sytuacja wygląda więc tak, że mogę popełnić dwa rodzaje błędów: 1) zakładając, że informacja jest prawdziwa wybieram D1, ale okazała się ona fałszywa, więc wybrałem źle; 2) zakładając, że informacja jest fałszywa wybieram D2, ale okazała się ona prawdziwa, więc wybrałem źle.

Opcje wyboru Status logiczny informacji kluczowej dla podjęcia decyzji Prawda Fałsz Wybór działania 1 Wybór właściwy Błąd wybrałem D1, chociaż powinienem wybrać D2 Wybór działania 2 Błąd wybrałem D2, chociaż powinienem wybrać D1 Wybór właściwy Gdybyśmy wiedzieli na pewno, że IK jest prawdziwa, wówczas prawdopodobieństwo jej prawdziwości wynosi 1, a prawdopodobieństwo jej fałszywości 0. W takiej sytuacji jasne jest, że powinniśmy wybrać działanie 1, co sprawi, że dokonamy z pewnością wyboru właściwego, a prawdopodobieństwo, że popełnimy błąd będzie 0. Opcje wyboru Wybór działania 1 Wybór działania 2 Pewność co do statusu logicznego informacji kluczowej dla podjęcia decyzji Prawda z p. 1 Fałsz z p. 0 Decyzja właściwa jeżeli IK była prawdziwa (prawdopodobieństwo, że jednak była fałszywa wynosi 0, wówczas wybór D1 nie jest narażony na ryzyko błędu) Decyzja niewłaściwa, jeżeli IK była prawdziwa (prawdopodobieństwo popełnienia błędu wynosi 1) Decyzja niewłaściwa, jeżeli IK była fałszywa (prawdopodobieństwo popełnienia błędu wynosi 0) Decyzja właściwa, jeżeli IK była fałszywa (wiemy jednak z pewnością, że taka nie jest, a więc wybór D2 z pewnością będzie błędny) Zwolnijmy teraz nierealistyczne czy idealizacyjne założenie o pewności. Załóżmy, że te prawdopodobieństwa są jak 0,8 do 0,2, tzn. prawdopodobieństwo, że IK jest prawdziwa wynosi 0,8, a, że jest fałszywa, wynosi 0,2 (nie jesteśmy więc w 100% pewni, że IK jest prawdziwa lub fałszywa). To prawdopodobieństwo ma nieco inny charakter niż prawdopodobieństwo popełnienia błędu decyzyjnego, który opieram na IK, np. wybór D1 nie jest błędny o ile IK jest prawdziwa, gdy prawdopodobieństwo tego wynosi 0,8, to prawdopodobieństwo popełnienia błędu (wybieram D1, ale okazuje się, że IK była fałszywa) w tym przypadku wynosi 0,2 (prawdopodobieństwo, że IK jest fałszywa). Teraz prawdopodobieństwo popełnienia poszczególnych błędów zależy od tego, jakie jest prawdopodobieństwo prawdziwości i fałszywości IK. Opcje wyboru Wybór działania 1 Wybór działania 2 Niepewność co do statusu logicznego informacji kluczowej dla podjęcia decyzji Prawda z p. 0,8 Fałsz z p. 0,2 Decyzja właściwa jeżeli IK była prawdziwa, prawdopodobieństwo, że jednak była fałszywa wynosi 0,2, a więc wybór D1 narażony jest na takie właśnie prawdopodobieństwo błędu Decyzja niewłaściwa, jeżeli IK była prawdziwa, prawdopodobieństwo, że taka była wynosi 0,8 (poziom ryzyka błędu) 4 Decyzja niewłaściwa, jeżeli IK była fałszywa, prawdopodobieństwo, że taka była wynosi 0,2 (poziom ryzyka błędu) Decyzja właściwa, jeżeli IK była fałszywa, prawdopodobieństwo, że jednak była prawdziwa wynosi 0,8, wówczas wybór D2 narażony

jest na takie właśnie prawdopodobieństwo błędu Jeżeli więc decydent nie ma doskonałej wiedzy, każda z jego decyzji (wybór D1 lub wybór D2) będzie narażona na ryzyko błędu w przedziale między 1 a 0. W przykładzie: Przyjmując hipotezę, że informacja jest prawdziwa i wybierając D1 może popełnić błąd z p. 0,2. Przyjmując hipotezę przeciwną i wybierając D2 może popełnić błąd z p. 0,8. Błędy decydenta praktycznego mają praktyczne konsekwencje, gdyż od przyjęcia jednej z hipotez dotyczących oceny informacji uzależnia wybór sposobu działania, a każde działanie ma jakieś konsekwencje. Im są one ważniejsze dla decydenta (np. możliwość dużych strat), tym bardziej obawia się on popełnić błąd (gdy jednak stawki są wysokie ludzie mogą wiele zaryzykować, np. postawić cały swój majątek, jeżeli uznają, że jest duża szansa, że zdobędą dwa razy tyle, duża szansa na wygraną oznacza, że jest mała szansa na przegraną, co innego może jednak wynikać z subiektywnej oceny ryzyka, a co innego z obiektywnej). Kwestia minimalizacji ryzyka błędu Rozważmy zagadnienie minimalizacji ryzyka błędów na przykładzie wysyłania karetek pogotowia do wezwań telefonicznych. IK dotyczy tu tego, czy pacjent potrzebuje karetki, czy jej nie potrzebuje. Możliwe decyzje są dwie: wysłać karetkę, nie wysłać karetki. Załóżmy, że rozkład prawdopodobieństwa prawdziwości i fałszywości IK jest taki, jak poprzednio. Przyjmując, że konsekwencje niewysłania karetki do potrzebującego mogą być bardzo poważne (ewentualna utrata życia), chcemy zupełnie wyeliminować ten błąd. W teorii możemy być skrajnie radykalni, a więc przyjmujemy radykalne rozwiązanie i wysyłamy karetkę do każdego wezwania. Decyzja Czy pacjent potrzebuje karetki? Tak z p. 0,8 Nie z p. 0,2 Wysłać karetkę (p. 1) Wybór właściwy (p. 0,8) Błąd z p. 0,2 zmarnowane zasoby Nie wysyłać karetki (p. 0) Błąd z p. 0 pacjent może umrzeć (osiągnęliśmy cel) (konsekwencje osiągnięcia celu) Wybór właściwy (p. 0) Z rozkładu prawdopodobieństwa wartości IK wynika, że jeżeli wysłaliśmy karetkę do 100 zgłoszeń, dwadzieścia wyjazdów nie było potrzebnych (błąd wysłania do niepotrzebującego). Wysyłanie karetek w takich sytuacjach to marnotrawstwo społecznych zasobów, które są ograniczone, czy nie powinniśmy przede wszystkim minimalizować marnotrawstwa? Załóżmy, że ktoś chciał być znowu bardzo radykalny i postanowił sprowadzić ryzyko tego błędu do zera i nie wysłał karetki do żadnego zgłoszenia. Osiągnął swój cel ale... Decyzja Czy pacjent potrzebuje karetki? Tak z p. 0,8 Nie z p. 0,2 Wysłać karetkę (p. 0) Wybór właściwy (p. 0) Błąd z p. 0 zmarnowane zasoby Nie wysyłać karetki (p. 1) Błąd z p. 0,8 pacjent może umrzeć (konsekwencje osiągnięcia celu) (osiągnęliśmy cel) Wybór właściwy (p. 0,2) Koszt zminimalizowania błędu marnotrawstwa zasobów do zera, to wzrost do maksimum prawdopodobieństwa popełnienia drugiego błędu. Na 100 decyzji o niewysłaniu karetki 80 przypadków to byli potrzebujący (błąd niewysłania do potrzebującego), a 20 niepotrzebujący. Ponieważ nie wysłaliśmy karetki ani razu, nie zmarnowaliśmy zasobów w żadnym z tych 20 przypadków. 5

Całkowite wyeliminowanie błędów w ten sposób prowadzi do absurdu, ale przy okazji dowiadujemy się, że nie da się minimalizować prawdopodobieństw popełnienia obu błędów jednocześnie. Wiemy co najmniej tyle, że wysyłając zawsze nie popełnimy ani razu błędu pierwszego, a nie wysyłając nigdy, nie popełnimy ani razu błędu drugiego, ale nie popełniając ani razu błędu pierwszego, popełnimy maksymalnie dużo razy błąd drugi, a nie popełniając ani razu błędu drugiego popełnimy maksymalnie dużo razy błąd pierwszy. Przyjęcie którejś ze strategii pośrednich (np. wysyłamy częściej niż nie wysyłamy) będzie oznaczało, że na 100 prób, nie popełnimy maksymalnej liczby błędów jednego i drugiego rodzaju, np. wysłaliśmy do 90 zgłoszeń i do 10 nie wysłaliśmy, okazało się, że wśród 90 wysłań było 5 błędów pierwszego rodzaju, a wśród 10 niewysłań były 2 błędy drugiego rodzaju. Gdyby ktoś uznał, że za dużo popełniliśmy tych drugich i trzeba wysyłać częściej (czyli zwiększyć poziom zaufania do zgłaszających potrzebę), to możemy wysłać 95 razy, a pięć razy nie wysłać, ale zwiększy się prawdopodobieństwo, że wśród tych 95 wysłań będzie więcej błędów marnotrawstwa, chociaż osiągniemy zmniejszenie prawdopodobieństwa błędu wśród 5 niewysłań. Zmniejszenie poziomu zaufania do zgłaszających odbije się na liczbie wysłań, zmniejszy to prawdopodobieństwo popełnienia błędu marnotrawstwa, ale zwiększy się prawdopodobieństwo popełnienia błędu drugiego rodzaju. Podobna struktura ma miejsce, gdy sędzia ma wydać decyzję o skazaniu lub uniewinnieniu, a informacja kluczowa nie jest pewna. Skazywanie wszystkich podejrzanych oznaczać będzie minimalizację prawdopodobieństwa błędu uniewinnienia winnego i maksymalizację prawdopodobieństwa błędu skazania niewinnego. Uniewinnianie wszystkich oznaczać będzie minimalizację prawdopodobieństwa błędu skazania niewinnego i maksymalizację prawdopodobieństwa błędu uniewinnienia winnych. Zasada domniemania niewinności oznacza, że większe zaufanie mamy do argumentów adwokata niż do argumentów prokuratora, ciężar dowodu jest na tym ostatnim. Zasada domniemania winy oznaczałaby zmianę i ciężar dowodu leżałby na obrońcy (musiałby dowieść ponad wszelką wątpliwość, że jego klient jest niewinny, jaki poziom wątpliwości ustalamy jako graniczny to inna sprawa, np. 90% oznaczałoby, że na 10 ławników, przekonanych o niewinności powinno być 9, aby dokonać uniewinnienia). Prawo stwierdzające powiązanie między ryzykami popełnienia błędów Rozważmy przykład bliższy klasycznej polityce społecznej, a mianowicie ubóstwo. Problem decyzyjny polega na tym, czy przyznać świadczenie z pomocy społecznej, czy go nie przyznać? Informacja kluczowa: czy kandydat jest ubogi (czy może sobie poradzić bez świadczenia), czy ubogi nie jest (może sobie poradzić bez świadczenia)? Możemy popełnić następujące błędy: 1) przyznanie świadczenia nieubogiemu (komuś, kto mógłby sobie poradzić bez niego), 2) nieprzyznanie świadczenia ubogiemu (komuś, kto bez niego sobie nie poradzi). Konsekwencją błędu 1 jest marnotrawstwo i zniechęcanie do samodzielności, a konsekwencją błędu 2: pogłębianie ubóstwa i patologii. Jak radykalnie zmniejszać prawdopodobieństwo tych błędów? Mamy znowu do wyboru dwie radykalne strategie: 1) przyznawać świadczenia wszystkim, którzy się zgłoszą po pomoc; 2) nie przyznawać świadczeń żadnemu z nich. Sytuacja jest więc podobna strukturalnie. Trzeba jednak pamiętać, że zgłaszający się po świadczenia mogą mieć pokusę przemilczania informacji, które mogłyby sprawić, że uznani by zostali za nieubogich i nie otrzymali pomocy. Sprawia to, że niepewność decydenta jest w takich sytuacjach większa niż w przypadku karetek, chociaż i przy ich wzywaniu może teoretycznie chodzić po prostu o to, żeby mieć darmową wizytę lekarza. Innymi słowy przydzielanie korzyści przyciąga ludzi, tzn. próbują je zdobyć aktywnie, a udzielanie kar odpycha ludzi, tzn. aktywnie próbują ich uniknąć. W pierwszym przypadku większym problemem może być niesprawiedliwe udzielenie korzyści, a w drugim niesprawiedliwe uwolnienie od kary. O ile oczywiście założymy, że ludzie są doskonale racjonalni i doskonale poinformowani o korzyściach i karach oraz miejscach i procedurach ich udzielania. Goodin podaje kilka bardziej specyficznych przykładów, dlaczego błędy obu rodzajów popełniane są w pomocy społecznej. Pierwszy to trudność zidentyfikowania granic gospodarstwa domowego, czyli grupy osób, które wspólnie się utrzymują i dzielą między siebie zasoby. Jeżeli przyjmiemy, że wszystkie rodziny (rodzice i dzieci oraz ich dzieci) dzielą się zasobami, to powinniśmy porównywać z kryterium dochodowym dochody tych rodzin, wówczas oczywiście uznamy wielu tych, którzy nie otrzymują niczego od swojego kręgu rodzinnego za nieubogich (np. dorosłe dzieci nie wspierane przez rodziców czy starsi rodzice nie 6

wspierani przez dorosłe dzieci), z kolei traktowanie wszystkich jakby utrzymywali się sami spowoduje, że wielu nieubogich z tego powodu, że ktoś z rodziny dzieli się z nimi zasobami, będzie uznana za ubogich. Zazwyczaj naturalnym kryterium jest wspólne zamieszkiwanie, ale jest ono też niedoskonałe, gdyż nie wszyscy mieszkający razem dzielą się dochodami i nie wszyscy nie mieszkający razem się nimi nie dzielą. Drugi przykład związany jest z ideałem pomocy społecznej którym bywa pomoc dla samopomocy. Jeżeli wynika stąd zalecenie, że pomoc społeczna ma być ograniczona, żeby zachęcić ludzi do tego, aby pomogli sobie sami (Goodin przypisuje ten ideał już średniowiecznemu ustawodawstwu angielskiemu, w ten sposób też myślą na ogół ekonomiści), ale niektórzy pracują ciężko niezależnie od zachęt do tego, aby się lenili, a inni obijają się niezależnie od zachęt do pracy, ograniczanie pomocy dla wszystkich w celu zapewnienia odpowiednich bodźców do pracy w przypadku pierwszych i drugich będzie obarczone błędem nadmiernej surowości (pierwsi i tak będą pracowali, gdy będzie po temu okazja, a drudzy i tak nie podejmą pracy mimo pogorszenia ich sytuacji w imię zwiększenia bodźców) - nie mamy sposobu na precyzyjne stwierdzenie, kto wymaga bodźców do pracy, a kto nie. W każdej sytuacji tego typu prawdopodobieństwa popełnienia każdego z błędów są związane ze sobą ujemnie (odwrotnie proporcjonalnie). Oznacza to, że zmniejszając jedno z nich narażamy się na wzrost drugiego i odwrotnie. Radykalna minimalizacja jednego z nich sprawia, że drugie osiąga maksimum i odwrotnie, co pokazywałem wyżej. K.R. Hammond nazwał błąd polegający na nieudzieleniu pomocy potrzebującemu niesprawiedliwością wobec jednostki, a błąd polegający na udzieleniu pomocy niepotrzebującemu niesprawiedliwością wobec społeczeństwa. Z kolei R.E. Goodin nazwał je odpowiednio błędem surowości (byliśmy za surowi dla starających się o świadczenie, potraktowaliśmy ich gorzej niż na to zasłużyli) i błędem hojności (byliśmy zbyt hojni dla starających się o świadczenie, potraktowaliśmy ich lepiej niż na to zasłużyli). Jeżeli naszym głównym kryterium odróżniania ubogich od nieubogich jest kryterium dochodowe (próg ubóstwa), to ustawienie go wysoko sprawi, że wielu nieubogich skorzysta z pomocy, ale też niewielu ubogim jej odmówimy. Ustawienie progu zbyt nisko sprawi, że niewielu nieubogich się załapie, ale też więcej ubogich pozostanie bez pomocy. Schemat oddaje tę ideę. Obszar A to błędy pomagania niepotrzebującym, a obszar B to błędy niepomagania potrzebującym. Zwiększanie kryterium dochodowego (jego łagodzenie) powoduje ograniczenie tych drugich, przy wzroście pierwszych, a jego zmniejszanie (zaostrzanie) spowoduje sytuację odwrotną (przy założeniu, że kształt oddający rozkład populacji nie będzie się zmieniał). 7

8 Studia zaoczne PS, 2008/2009 Prawo Hammonda brzmi więc tak: prawdopodobieństwo popełnienia niesprawiedliwości wobec jednostki jest odwrotnie proporcjonalne w stosunku do prawdopodobieństwa popełnienia niesprawiedliwości wobec społeczeństwa. Kilka wniosków z tego prawa warto podkreślić: 1) możemy zmniejszać prawdopodobieństwo wystąpienia jednego z rodzajów niesprawiedliwości, ale kosztem wzrostu prawdopodobieństwa wystąpienia drugiego niesprawiedliwość jest więc nieuchronna; 2) zawsze stoimy przed wyborem, który z rodzajów niesprawiedliwości zmniejszać przede wszystkim, wybór ten ma charakter dylematu. Nieco bardziej klarowny obraz tego dylematu uzyskamy łącząc prawo Hammonda z prostą obserwacją, którą można nazwać w kontekście polityki społecznej prawem Martina Reina o racjonowaniu stałych zasobów: W przypadku ograniczonych zasobów można je racjonować czyniąc mniej dostępnymi dla większej liczby ludzi lub bardziej dostępnymi dla mniejszej (jest to prosta zależność matematyczna umiejscowiona w kontekście politykospołecznym). Nasz dylemat wygląda więc tak. Możemy zmniejszać prawdopodobieństwo nieudzielania świadczenia potrzebującym, wiedząc, że zwiększa to prawdopodobieństwo udzielenia go niepotrzebującym, a przy stałych zasobach zmniejsza także ilość i/lub jakość dostępnych świadczeń ALBO Możemy zmniejszać prawdopodobieństwo udzielania świadczeń niepotrzebującym, wiedząc, że zwiększa to prawdopodobieństwo nieudzielania świadczeń potrzebującym, a przy stałych zasobach powiększa ilość i/lub jakość dostępnych świadczeń. W jaki sposób taki dylemat rozstrzygnąć? Można wyróżnić tu co najmniej dwa stanowiska w zależności od tego, który błąd uznany zostanie za istotniejszy: 1) nieudzielanie pomocy potrzebującym jest niemoralne i ma negatywne skutki uboczne, dlatego błąd ten należy minimalizować przede wszystkim (nawet kosztem marnotrawstwa); 2) udzielanie pomocy niepotrzebującym jest niemoralne i ma negatywne skutki uboczne, dlatego ten właśnie błąd należy minimalizować przede wszystkim (nawet kosztem dalszej deprywacji). Pierwsze z nich można uzasadniać wiarą w dobrą naturę człowieka (nikt nie będzie świadomie naciągał systemu lub będzie to liczba znikoma) i koniecznością przeciwdziałania krzywdzie polegającej na niesprawiedliwości wobec jednostek. Drugie z kolei uzasadniane może być założeniem o złej naturze człowieka (każdy lub większość będzie chciała naciągnąć system) i dążeniem do przeciwdziałania krzywdzie polegającej na niesprawiedliwości wobec społeczeństwa (marnotrawstwo cennych zasobów, udzielanie pomocy tym, którym się ona nie należy). W stanowisku pierwszym większą wagę ma błąd niepomagania potrzebującym (uznany jest za gorszy), a w drugim większą wagę ma błąd pomagania niepotrzebującym. Nieco inaczej rzecz ujmując, Goodin zwraca uwagę na to, że o wyborze, który błąd powinien być minimalizowany, przynajmniej w części decyduje to, który wydaje się przynosić więcej szkody, np. w przypadku oskarżeń o cięższe przestępstwa uniewinnienie winnego będzie miało poważne konsekwencje, jeżeli znowu popełni takie przestępstwo. Podobnie wydaje się, że gorsze konsekwencje ma uznanie osoby chorej za zdrową niż zdrowej za chorą (to jednak zależy od tego, z jaką chorobą mamy do czynienia - czy taką, której nieleczenie obarcza nas dużymi kosztami, czy też taką, która nie daje takich skutków, koszty leczenia też mają oczywiście wpływ). Poza tym istotna jest też względna częstość popełniania obu błędów, gdyż całkowity koszt zależy właśnie od niej, dużo mało kosztownych błędów daje duży koszt całkowity. Na częstość błędów wpływają dwa czynniki: 1) czułość zastosowanego kryterium (jaki odsetek rzeczywistych ubogich wskazuje do tego, jaki identyfikuje odsetek rzeczywistych nieubogich); 2) odsetek rzeczywistych przypadków obu rodzajów w społeczeństwie, np. jeżeli zdrowych jest więcej niż chorych, to kryterium charakteryzujące się tym, że daje taki sam odsetek błędów obu rodzajów, zwróci większą liczbę bezwzględną błędów uznania zdrowych za chorych niż chorych za zdrowych (załóżmy, że jest 80 zdrowych i 10 chorych, a test daje po 10% obu błędów, czyli 8 zdrowych uznanych za chorych i 1 chorego uznanego za zdrowego).

Ostatecznie więc Goodin dochodzi do wniosku, że ważne jest zarówno porównywanie kosztu czy wagi obu błędów, jak i częstości ich występowania, co daje wskazówkę, że powinniśmy unikać tego błędu, który ma niższy iloczyn wystąpień pomnożonych przez ich jednostkowe koszty: LW BNJ *KJ BNJ [dla błędu niesprawiedliwości wobec jednostki] należy porównać z LW BNS *KJ BNS [dla błędu niesprawiedliwości wobec społeczeństwa, posługując się terminologią Hammonda]. Jeżeli LW BNJ *KJ BNJ > LW BNS *KJ BNS powinniśmy preferować takie procedury, które bardziej będą ograniczały BNJ, a jeżeli znak nierówności będzie odwrotny, to należy nastawić się na dawanie pierwszeństwa minimalizacji BNS. Zależność można też przekształcić do postaci porównania między ilorazami LW BNJ / LW BNS (częstość błędu pierwszego do częstości błędu drugiego), który należy porównać z KJ BNS / KJ BNJ (koszt błędu drugiego do kosztu błędu pierwszego). Jeżeli więc LW BNJ / LW BNS > KJ BNS / KJ BNJ to powinniśmy minimalizować BNJ. W odniesieniu do pomocy społecznej Goodin przekonuje, po pierwsze, że gorszym błędem jest nieudzielenie pomocy potrzebującemu niż jej udzielenie niepotrzebującemu ( mniej ważne jest zaoszczędzenie pieniędzy podatników niż danie tych samych pieniędzy ludziom w potrzebie, bo m.in. pieniądze dla nieubogiego mają mniejsze znaczenie niż dla ubogiego), czyli KJ BNS / KJ BNJ < 1 (ponieważ większy jest koszt błędu niesprawiedliwości wobec jednostki). Pozostaje kwestią otwartą: o ile gorszym, tzn. ilu nieubogim można udzielić pomocy w porównaniu z nieudzieleniem jej ubogiemu, analogicznie do formuły lepiej 5 winnych uniewinnić niż jednego niewinnego skazać, tzn. błąd pierwszy jest pięć razy mniej ważny niż drugi, lub błąd drugi jest pięć razy ważniejszy niż pierwszy. Formuła dla pomocy społecznej byłaby więc np. lepiej 5 nieubogim pomóc, niż 1 ubogiemu nie pomóc. Po drugie, czułość testów w pomocy społecznej nastawiona jest na minimalizowanie błędów udzielenia pomocy niepotrzebującym. W administracji pomocą społeczną mamy większy nacisk na kontrolę przypadków nadpłacania czy przepłacenia niż niedopłacania czy niewypłacania, np. niewiele się robi, aby zwiększyć liczbę uprawnionych, którzy zgłaszają się po świadczenia, raczej jest tak, że zmniejszenie tej liczby uznaje się za miarę sukcesu (patrz amerykańska reforma pomocy społecznej; nawiasem mówiąc mamy tu problem, jak mierzyć sukcesy pomocy społecznej). Takie praktyki są wbrew temu co wynikałoby z porównania wagi obu błędów. Mamy więc pomoc społeczną, która daje więcej błędów nieudzielenia świadczenia potrzebującemu niż błędów udzielenia jej niepotrzebującemu (tak jest ustawiona czułość jej kryteriów, że minimalizuje jeden z błędów, a więc drugi wzrasta). Wprowadzając do rozumowania jeszcze odsetek ubogich w społeczeństwie otrzymujemy wniosek, że im będzie on większy, tym więcej będzie tych błędów, które uznaliśmy za gorsze, np. załóżmy, że początkowo było 200 ubogich i 800 nieubogich w społeczeństwie przy czułości testu 20% do 10% dla poszczególnych błędów da nam to 40 ubogich bez pomocy i 80 nieubogich z pomocą, gdy liczba ubogich zwiększy się do 400, a nieubogich zmniejszy do 600, to przy zachowaniu czułości kryteriów odpowiednie liczby błędów będą wynosić teraz 80 ubogich bez pomocy i 60 nieubogich z pomocą. W kategoriach stosunków: 40 do 80 to 0,5, a 80 do 60 to 1,33. Widać więc, że wraz ze wzrostem odsetka ubogich i przy stałej czułości testu, stosunek częstości LW BNJ / LW BNS zbliża się do jeden i przekracza tę liczbę, co sprawia, że nie jest zachowany warunek LW BNJ / LW BNS < 1, wynikający z porównania wagi obu błędów. Jeżeli znamy czułość naszych kryteriów na oba rodzaje błędów oraz odsetek potrzebujących w społeczeństwie możemy dokonać obliczeń dla różnych przypadków. Goodin zdefiniował trzy wielkości: 1) prawdopodobieństwo, że przypadkowo wybrana osoba z populacji będzie potrzebująca (inaczej, jest to odsetek potrzebujących); 2) prawdopodobieństwo nie przejścia testu potrzeby (kryterium udzielenia pomocy) przez osobę, która w rzeczywistości nie potrzebuje pomocy (im ono większe, tym mniej będzie błędów udzielenia pomocy niepotrzebującym, stąd jest to czułość testu na brak potrzeby lub na brak zasługiwania na pomoc); 3) prawdopodobieństwo przejścia testu potrzeby przez osobę, która rzeczywiście jest w potrzebie (im ono większe, tym mniej będzie błędów nieudzielenia pomocy potrzebującym, stąd jest to czułość testu na potrzebę lub na zasługiwanie na pomoc). Na podstawie jednej z postaci wzoru Bayesa na obliczanie prawdopodobieństw warunkowych możemy obliczyć prawdopodobieństwo popełnienia obu rodzajów błędów oraz stosunek między nimi. Odtworzone obliczenia Goodina przedstawia tabela. Czułość procedury sprawdzania Odsetek rzeczywiście potrzebujących w społeczeństwie 9

na brak potrzeby na obecność potrzeby 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 0,75 0,75 0,048 0,286 1,000 3,500 21,000 0,75 0,9 0,020 0,137 0,541 2,231 18,218 0,75 0,99 0,002 0,015 0,065 0,309 3,926 0,9 0,75 0,055 0,448 1,848 7,275 48,929 0,9 0,9 0,024 0,221 1,000 4,529 41,000 0,9 0,99 0,003 0,025 0,120 0,609 8,191 0,99 0,75 0,255 3,237 15,323 65,254 469,444 0,99 0,9 0,122 1,642 8,349 40,245 386,190 0,99 0,99 0,013 0,187 1,000 5,342 74,333 Pogrubione wartości to ilorazy prawdopodobieństwa błędu niesprawiedliwości wobec jednostki podzielonego przez prawdopodobieństwo błędu niesprawiedliwości wobec społeczeństwa. Jak pamiętamy, przy założeniu, że waga pierwszego błędu jest większa niż drugiego wartością graniczną jest 1, tzn. powinniśmy utrzymywać wielkość stosunku prawdopodobieństw błędów poniżej 1. Spójrzmy na porównanie czułości sprawdzania, która ma miejsce w praktyce, czyli czułość większa na brak potrzeby niż na jej obecność w ujęciu 0,99 do 0,75, wartość graniczna przekroczona jest już pomiędzy 10 a 30% ubogich w społeczeństwie. Przy różnicy odwrotnej (0,75 do 0,99) czyli zgodnie z rozumowaniem Goodina, wartość graniczna przekroczona jest dopiero między 70% a 90% ubogich. Z obliczeń pokazanych w tabeli wynika m.in. to, że w czasach kryzysu, kiedy zwiększa się odsetek potrzebujących, należy zmniejszać restrykcyjność kryteriów ubóstwa oraz procedur ich sprawdzania. W praktyce może dziać się na odwrót, gdyż obecnie standardowe rozumowanie jest takie, że w czasach kryzysu należy ciąć wydatki publiczne, w tym na cele społeczne. Wnioski Goodina są zgodne z zaleceniami, które wynikają z raczej niepopularnego obecnie keynesizmu (chociaż globalny kryzys może nieco zmienić sytuację), tzn. w czasie kryzysu należy stymulować popyt, a potencjalnie największe jego przyrosty mamy dając pieniądze ubogim. Interesujące też jest zastosowanie wniosków Goodina do krajów bogatych i biednych, wiemy, że w krajach biednych odsetek ubogich jest wysoki lub bardzo wysoki, z czego wynikałoby, że im biedniejszy kraj, tym mniej restrykcyjne kryteria zasługiwania na pomoc powinny być stosowane. Trzeba jednak pamiętać, że w biednych krajach wewnętrzne środki na pomoc są bardzo ograniczone, ale od czego mamy międzynarodową pomoc. W ogólniejszym ujęciu problemy tego, który błąd jest gorszy można przedstawić w kategoriach racjonalnego wyboru, gdy porównujemy koszty do korzyści wyboru strategii minimalizacji jednego lub drugiego błędu. Korzyści do kosztów minimalizacji błędu 1 ZYSK STRATA Korzyści do kosztów minimalizacji błędu 2 ZYSK STRATA Wybór tej strategii minimalizacji, Wybór strategii minimalizacji dla której zysk jest większy błędu 1 Wybór strategii minimalizacji błędu Wybór tej strategii minimalizacji, 2 dla której strata jest mniejsza Uwzględniając stanowiska sformułowane wyżej można też zastosować wagi, czyli po oszacowaniu bilansu kosztów i korzyści przyłożyć do nich jeszcze wagi, np. gdyby bilanse dla obu strategii były dodatnie, a jeden byłby nieco wyższy od drugiego, ale przy tym waga dla tego ostatniego była dużo wyższa, to wybór strategii minimalizacji ryzyka błędu pierwszego nie byłby przesądzony. W ten sposób wybór zależny jest nie tylko od porównań bilansu kosztów i korzyści, ale również od stosunku wag. Zbyt radykalne stosowanie jednej ze strategii minimalizacyjnych prowadzić może, prędzej czy później, do ruchu w kierunku strategii przeciwnej. Im bardziej zmniejszamy ryzyko błędu pierwszego tym bardziej widoczne staje się zwiększanie liczby błędów drugiego rodzaju i odwrotnie, co nagłaśniają media i 10

wytyka opozycja. Daje to możliwość sformułowania hipotezy o oscylacji wahadła politycznego między biegunem bardzo skąpej i nieufnej polityki społecznej a biegunem bardzo hojnej i ufnej polityki społecznej, przynajmniej w zakresie pieniężnych świadczeń społecznych. Ponadto w czasach ograniczeń budżetowych związanych z recesjami gospodarczymi, można oczekiwać wzrostu popularności strategii ograniczania niesprawiedliwości wobec społeczeństwa, gdyż wtedy jest mniej publicznych pieniędzy do podziału i występują naciski na ograniczanie wydatków. Wtedy jednak przybywa potrzebujących, w związku z czym jak widzieliśmy wyżej R. E. Goodin uzasadniał teoretycznie i empirycznie stanowisko, że wówczas powinniśmy stosować strategię odwrotną, czyli bardziej skoncentrować się na minimalizacji prawdopodobieństwa popełnienia błędu niesprawiedliwości wobec jednostki, błędu surowości: sprawdzanie uprawnienia do zasiłków socjalnych powinno być mniej surowe, im więcej ludzi naprawdę ich potrzebuje. Prawa Charlesa Murray a Wprowadzenie Charles Murray znany jest z kilku kontrowersyjnych książek. Jedną z nich poświęcił amerykańskiej polityce społecznej (w gruncie rzeczy chodziło głównie o pomoc społeczną dla osób zdolnych do pracy), została ona przetłumaczona na język polski pod tytułem Bez korzeni (w oryginale losing ground) 1. Nie ta jego książka wywołała jednak największy sprzeciw. W 1994 ukazała się ponad 800 stronicowa praca pt. The Bell Curve: Intelligence and Class Structure in American Life ( Krzywa dzwonowa. Inteligencja i struktura klasowa w amerykańskim życiu, współautorem był R. Herrnstein), której główną tezą było, że iloraz inteligencji ma dominujący, większy niż środowisko rodzinne, wpływ na społeczno-ekonomiczną pozycję osób w społeczeństwie. Jeżeli okaże się przy tym, że na niskich pozycjach lądują przede wszystkim czarnoskórzy obywatele USA, to pojawia się teza o ich niższej wrodzonej inteligencji. Nietrudno domyślić się, jakie były reakcje na tę książkę w społeczeństwie, w którym rasizm instytucjonalny został przezwyciężony dopiero w latach 60. 2 Warto też wspomnieć o jednej z późniejszych publikacji Murray a, gdzie proponuje on powszechny dochód obywatelski dla każdego Amerykanina powyżej 21 lat w wysokości 10 tys. dolarów rocznie. 3 O ile wiem, spośród wielu książek tego autora w Polsce ukazała się tylko Bez korzeni. Poniżej zajmę się tylko ostatnim jej rozdziałem, w którym formułuje on trzy ogólne prawa programów społecznych. Trzy tytułowe prawa zostały przedstawione w rozdziale Ograniczenia pomagania. Pomaganie potrzebującym uznaje się za obowiązek moralny i dobry uczynek, co jednak nie znaczy, że każdy akt pomocy należy oceniać jako jednoznaczne dobro. W perspektywie pomagającego możemy mówić o niepożądanej pomocy, gdy z niego samego czyni ona potrzebującego. Poświęcanie własnego dobra dla dobra innych może być jednak uznane za heroizm i propagowane jako wzór osobowy. Z kolei za niepożądaną może być też uznana taka pomoc, która potrzebującemu czyni więcej szkody niż pożytku. Szkody mogą być koniecznym kosztem udzielenia skutecznej pomocy, ale zakładamy, że nie przekraczają rozsądnej miary, np. operacja się udała, ale pacjent zmarł. Zagadnienie to pokażę na prostym schemacie, który obrazuje problem porównywania różnych form pomagania w celach ewaluacyjnych, czyli po to, aby ocenić, która z nich jest lepsza. Wyobraźmy sobie, że zadaniem jest ocena porównawcza dwóch sytuacji: A pomaga P, B pomaga U. Rozwiązanie tego zadania polega na bilansowaniu korzyści i kosztów (skutków pozytywnych i skutków negatywnych), które wiążą się z tymi sytuacjami dla pomagających, wspomaganych oraz dla ich otoczenia społecznego. Porównanie ze sobą wyników netto (wyników bilansów) dla obu sytuacji powinno dać nam podstawę do stwierdzenia, która z nich ma lepszy bilans pożytków i szkód, chociaż może się okazać, że będą one zbliżone. 1 Ch. Murray Bez Korzeni. Polityka społeczna USA 1950-1980, Zysk i S-ka, Warszawa 2001. Oryginał ukazał się w 1984 roku. 2 Zob. m.in. uważaną za jedną z najbardziej wnikliwych krytyk: C.S. Fischer, M. Hout i in. Inequality by Design: Cracking the Bell Curve Myth, Princeton University Press, Princeton 1996. Sceptyczne wnioski wynikały również z zastosowania nowej metody weryfikacji wyników Murraya i Herrnsteina przez C. Ragina, The Limitations of Net-Effects Thinking, w: B. Rihoux, H. Grimm (red.) Innovative Comparative Methods for Policy Analysis Beyond the Quantitative-Qualitative Divide, Springer 2006. 3 Ch. Murray In Our Hands: A Plan To Replace The Welfare State, AEI Press, Washington D.C. 2006. 11

Murray deklaruje na początku, że są pewne powody, aby traktować transfery z podejrzliwością i stawia pytanie: w jakich warunkach możemy rozsądnie oczekiwać, że transfery spowodują więcej dobra niż szkód. Jak widać nie chodzi o pomaganie jako takie, ale o pomaganie za pomocą pieniędzy. Poza tym Murray sugeruje, że decyzje o tym, kto jest w większej potrzebie i czego potrzebuje oraz dotyczące wyników w krótkim i w długim okresie są bardzo subiektywne i trudne. Poza problemem bilansu kosztów i korzyści pomagania za pomocą transferów socjalnych, mamy też problemy z diagnozowaniem potrzeb, a więc można oczekiwać, że czasem zdiagnozuje się bardziej potrzebującego jako mniej potrzebującego, albo niepotrzebującego jako potrzebującego. Myślenie o skutkach programu społecznego (PS) można przedstawić w następującej tabeli. Skutki uboczne Skutki zamierzone PS (niezamierzone) PS Pozytywne Negatywne Pozytywne PP PN Negatywne NP (na tę sytuację Murray wydaje się być szczególnie wyczulony) NN Typowy kontekst, w którym zawsze bierze się pod uwagę skutki uboczne to medycyna, a w szczególności farmakoterapia. Jak wiadomo wiele leków ma lub może mieć negatywne skutki uboczne, poza tym, że leczą określoną chorobę. Jeżeli zbilansujemy skutki zamierzone programu społecznego może się okazać, że porównanie skutków zamierzonych pozytywnych (ograniczenie skali problemu społecznego) ze skutkami zamierzonymi negatywnymi (koszty programu) da nam zamierzoną korzyść netto (pierwsze są większe od drugich), ale gdy uwzględnimy bilans skutków niezamierzonych, to może się okazać, że da on niezamierzoną stratę netto (tzn. większe będą negatywne skutki uboczne niż te pozytywne). Jeżeli zamierzona korzyść netto programu będzie mniejsza niż niezamierzona strata netto, to całościowa ocena skutków programu będzie prawdopodobnie negatywna. Murray raczej nie wdaje w takie rozważania i głównie zwraca uwagę na wpływ programu społecznego na skalę problemu, który miał on rozwiązać, tzn. skutki zamierzone to wpływ ujemny na tę skalę, a niezamierzone to wpływ dodatni. 12

Wpływ uboczny PS na skalę problemu Zwiększa Zmniejsza Wpływ zamierzony PS na skalę problemu Zwiększa Zmniejsza Według Murraya w tej komórce ląduje większość programów społecznych, a dodatkowo - skala zamierzonego zmniejszania jest zwykle mniejsza niż skala niezamierzonego zwiększania (mamy więc zwiększenie netto, czyli szkodę netto) Ogólnie prawo Murray a można podsumować wstępnie tak: każdy program społeczny przynosi szkodę netto, czyli jego ewentualne pozytywne skutki zamierzone będą zawsze mniejsze od jego negatywnych skutków niezamierzonych. W jaki sposób uzasadnia on to prawo? Eksperyment myślowy program antynikotynowy Główny argument ma charakter eksperymentu myślowego. Mamy sobie wyobrazić ustawę, której celem jest ograniczenie palenia, poza powołaniem specjalnej agencji, reklamą antynikotynową i programami w szkołach, mamy 1 mld dol., który ma być wykorzystany na nagrody gotówkowe dla tych, którzy rzucą palenie. Murray twierdzi, że ewaluacja po pięciu latach (ocena programu pod względem redukcji konsumpcji papierosów i liczby palaczy) dowiedzie, że nie będzie miało to żadnego wpływu na palenie (bezskuteczność) albo zwiększy skalę problemu palenia (przeciwskuteczność). Ustawodawca staje przed ogólnym problemem: jak zmotywować palaczy do rzucenia palenia, nie zachęcając jednocześnie innych do palenia, do jego kontynuacji lub do jego zwiększenia w celu otrzymania nagrody. Jest to klasycznie ekonomiczny punkt widzenia, w którym ludzi traktuje się jak istoty racjonalne, a polityka publiczna polega na zmienianiu układu bodźców, aby ludzi zniechęcać do tego, co złe dla nich samych i/lub dla innych, a także zachęcać do tego, co dobre dla nich i/lub dla innych. Trzy rodzaje decyzji mają w związku z tym zdecydować o sukcesie programu: 1) rozmiar nagrody (za małe będą za słabym bodźcem, a na za duże nas nie stać), 2) warunki uprawniające do niej (nie mogą być zbyt restrykcyjne, bo wtedy niewielu będzie wierzyło w wygraną, ale też nie za łagodne, gdy wszyscy wygrywają, coś pomiędzy, np. jednorazowa nagroda i warunek niepalenia przez rok, w innym przypadku konieczność zwrotu nagrody), 3) warunki udziału w programie (nie tylko dla najbardziej intensywnie palących, ale też nie dla kogoś, kto pali bardzo rzadko, np. co najmniej jedna paczka dziennie przez pięć lat). Murray uwzględnia też czwartą decyzję, ale w innym miejscu, chodzi o czas trwania programu, najpierw założył, że program będzie bez ograniczenia czasu trwania, a potem, że będzie jednorazowy. Mamy już zaprojektowany nasz program transferów w celu ograniczenia problemu nikotynizmu i zaczyna się jego hipotetyczna ewaluacja. 1. Po roku: część palaczy nie rzuciła palenia, część rzuciła palenie dzięki programowi, z tego zapewne część rzuciłaby i tak, poza tym pojawiły się wyłudzenia i oszustwa. 2. Po dwóch latach: część z tych, którzy chcieli rzucić przed okresem upływu 5 lat będzie jednak kontynuowała palenie, żeby spełnić warunek okresu i dostać nagrodę, część zaczęła palić więcej, aby wziąć udział w programie (warunek intensywności), a część w ogóle zaczęła palić w związku z tym, że dowiedziała się o programie warunki udziału w programie sprawiają, że ci, którzy palili nieco krócej i nieco mniej, zechcą palić dłużej i więcej, żeby wziąć udział w programie (koszt niewielki, a spodziewana nagroda duża, przy tym, część może myśleć, że bez pomocy palenia nie rzuci, co ma być silniejszym bodźcem niż nagroda dla palaczy), ponadto, ci którzy nie palili w ogóle mogą zastanawiać się czy nie zacząć, aby dostać nagrodę (np. młodzież). 3. Po pięciu latach: część z tych, którzy nie paliliby tak długo i tyle ile wymagał program zaczęła palić, bo chcieli otrzymać nagrodę, a więc uzależnili się bardziej, dla części z nich nagroda po paru latach nie 13

wydaje się być już takim silnym bodźcem do rzucenia. Murray podaje przykładowe liczby, załóżmy, że 90% paliło w naszym społeczeństwie przez ponad 5 lat, z tego 15% paliło paczkę dziennie, a z tego 1/3 paliła tyle przez ponad 5 lat (tzn. 90 ze stu, z tego 13,5 i z tego 4,5). Czyli program oddziaływał zachęcająco do rzucenia palenia na 5% populacji, ale przy tym miał potencjał zachęcający do palenia i zwiększania jego intensywności dla 95% dorosłych. Prawdopodobny efekt netto: zwiększenie konsumpcji papierosów i liczby palaczy. Sytuację pokażę na kolejnym schemacie. Strzałka symbolizująca wpływ niezamierzony to przepływ z pierwszej grupy do drugiej wywołany zachętami (bodźcami), które do społeczeństwa wprowadził program antynikotynowy. Jest ona szersza od wpływu zamierzonego, co oznacza w bilansie, że program przyniósł szkodę netto. Dalej Murray rozważa, czy jakaś zmiana w uprawnieniach do udziału w programie poprawiłaby sytuację, np. zwiększenie uprawniającego do nagrody okresu palenia do 10 lat, ale to ma raczej pogorszyć sytuację zmniejsza się liczba tych, dla których program ma znaczenie, część kontynuuje palenie, aby w przyszłości rzucić dla nagrody. Z kolei adresowanie programu do młodzieży wymagać będzie ograniczenia okresu palenia, który uprawnia do nagrody, a to zwiększy bodźce do rozpoczynania palenia ze względu na nagrodę dla dużej grupy młodzieży, znowu wyjść z palenia będzie mniej niż wejść do nałogu. Drogi rozwiązania problemów z tym wymyślonym programem mają być dwie: 1) uczynienie programu jednorazowym dla tych, którzy już są uprawnieni, wtedy być może ograniczymy palenie netto w ciągu jednego roku, ale prawdopodobieństwo, że sukces programu spowoduje jego kontynuację będzie duże (tzn. w praktyce program zostanie przedłużony, gdy okaże się, że odniósł sukces, ale odniósł go dlatego, że był jednorazowy); 2) zmiana programu na droższy, każdy będzie dostawał pewną sumę, ale pod warunkiem, że nie zacznie palić, gdy zacznie będzie musiał ją zwrócić, niemniej istnieć ma duże prawdopodobieństwo, że program ten pod wpływem krytyki przekształci się w kary za rozpoczęcie palenia (skuteczność ta sama, ale będzie to tańsze i daje dodatkowe dochody do budżetu). Wniosek: jakakolwiek zmiana parametrów, która ma naprawić jeden problem, wywołuje kolejny. Na tym kończy się eksperyment myślowy Murraya. Spróbujmy go zrekonstruować problemem jest konsumpcja papierosów w społeczeństwie. Jest to rodzaj zachowania, które jest szkodliwe nie tylko dla samych palaczy, ale też dla innych (bierne palenie, leczenie na koszt innych). Problem ten należy do problemów z dziedziny uzależnień. Jeżeli potraktujemy uzależnienie jako chorobę, to cały ten eksperyment wydaje się być dość absurdalny, np. ustanawiamy program dla osób chorych na chorobę X polegający na tym, że dostają one nagrodę pieniężną za to, że same się wyleczą (można jednak twierdzić, że są to pieniądze na to, żeby osoby te zmieniły te zachowania, które sprawiają, że ich choroba może powstać lub mieć ostrzejszy przebieg). Negatywnym skutkiem ubocznym jest zaś to, że więcej ludzi zachęcamy do tego, aby tak się zachowywali, żeby zachorować. Leczenie chorób nie polega na dawaniu nagród gotówkowych 14