VI Lubuska Konferencja Naukowo-Techniczna i-mitel Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy, Instytut Elektrotechniki

Podobne dokumenty
Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym

Wybrane zagadnienia pracy rozproszonych źródeł energii w SEE (J. Paska)

A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna

ELEKTROWNIE WIATROWE W SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM. MICHAŁ ZEŃCZAK ZUT WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

CZĘŚĆ DRUGA Obliczanie rozpływu prądów, spadków napięć, strat napięcia, współczynnika mocy

R w =

KONCEPCJA SYSTEMU BONIFIKAT DLA ODBIORCÓW ZA NIEDOTRZYMANIE PRZEZ DOSTAWCĘ WYMAGANEGO POZIOMU JAKOŚCI NAPIĘCIA

1,1 Wsp. korekcyjny (x T1 u k /100): K 10 1,1. = 0.12, cos =0,9, U

Pomiary i automatyka w sieciach elektroenergetycznych laboratorium

Procedury przyłączeniowe obowiązujące w PGE Dystrybucja S.A. związane z przyłączaniem rozproszonych źródeł energii elektrycznej

OCENA WPŁYWU PRACY FARMY WIATROWEJ NA PARAMETRY JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Pomiary napięć przemiennych

Pomiary i automatyka w sieciach elektroenergetycznych laboratorium

ANALIZA ZMIANY PARAMETRÓW TURBIN FARMY WIATROWEJ PRZYŁĄCZANEJ DO SIECI DYSTRYBUCYJNEJ

Wpływ mikroinstalacji na pracę sieci elektroenergetycznej

Wykład 10. Obliczenia zwarciowe

Sławomir CIEŚLIK Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy, Instytut Elektrotechniki

Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci

ANALIZA SYMULACYJNA STRAT MOCY CZYNNEJ W ELEKTROENERGETYCZNEJ SIECI NISKIEGO NAPIĘCIA Z MIKROINSTALACJAMI Z PODOBCIĄŻENIOWĄ REGULACJĄ NAPIĘCIA

EFEKTY ZASTOSOWANIA INTELIGENTNEGO UKŁADU NAPĘDOWEGO Z PRZEMIENNIKIEM CZĘSTOTLIWOŚCI ŚREDNIEGO NAPIĘCIA W POMPOWNI SIECI CIEPLNEJ

Temat: Dobór przekroju przewodów ze względu na wytrzymałość mechaniczną, obciążalność prądową i dopuszczalny spadek napięcia.

PN-EN :2012

Katedra Energetyki. Laboratorium Elektrotechniki OCHRONA PRZECIWPORAŻENIOWA. Temat ćwiczenia: I ZABEZPIECZENIA URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH

Temat ćwiczenia: POMIARY W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH PRĄDU STAŁEGO. A Lp. U[V] I[mA] R 0 [ ] P 0 [mw] R 0 [ ] 1. U 0 AB= I Z =

ANALIZA UKŁADU ZASILANIA MAŁEJ ELEKTROWNI WODNEJ

WYŻSZE HARMONICZNE NAPIĘĆ W SIECI PRZESYŁOWEJ UWARUNKOWANIA FORMALNO-PRAWNE A ASPEKTY TECHNICZNE

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)

Propozycja OSP wymogów ogólnego stosowania wynikających z Rozporządzenia Komisji (UE) 2016/1388 z dnia 17 sierpnia 2016 r. ustanawiającego kodeks

BADANIA SYMULACYJNE W UKŁADZIE NIELINIOWYM Z DOŁĄCZONYM URZĄDZENIEM FILTRUJĄCO - KOMPENSACYJNYM

ZAŁĄCZNIK A DO WNIOSKU

OBLICZANIE PRĄDÓW ZWARCIOWYCH W SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM

STRATY ENERGII W ELEKTROENERGETYCZNEJ DYSTRYBUCYJNEJ NISKIEGO NAPIĘCIA Z MIKROINSTALACJAMI PROSUMENCKIMI

Sieci średnich napięć : automatyka zabezpieczeniowa i ochrona od porażeń / Witold Hoppel. Warszawa, Spis treści

DOBÓR NASTAW ZABEZPIECZEŃ NADPRĄDOWYCH ZWARCIOWYCH DLA LINII ŚREDNIEGO NAPIĘCIA

ANALIZA PRACY FARMY WIATROWEJ W KONTEKŚCIE PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ

POLITECHNIKA ŚLĄSKA. Analiza przyłączenia do sieci elektrowni fotowoltaicznej

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA TECHNICZNE DLA JEDNOSTEK WYTWÓRCZYCH PRZYŁĄCZANYCH DO SIECI ROZDZIELCZEJ

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.

OCENA JAKOŚCI DOSTAWY ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Zaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8)

15. UKŁADY POŁĄCZEŃ PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH

Przyłączanie jednostek wytwórczych do sieci elektroenergetycznej średniego napięcia

OGRANICZENIA MOŻLIWOŚCI WYPROWADZENIA MOCY Z ROZPROSZONYCH ŹRÓDEŁ ENERGII

Tematy prac dyplomowych dla studentów studiów I. stopnia stacjonarnych kierunku. Elektrotechnika. Dr inż. Marek Wancerz elektrycznej

A4: Filtry aktywne rzędu II i IV

INSTRUKCJA RUCHU I EKSPLOATACJI SIECI DYSTRYBUCYJNEJ

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

KARTA AKTUALIZACJI. Karta aktualizacji nr 2/2014 Instrukcji Ruchu i Eksploatacji Sieci Dystrybucyjnej

RWE Stoen Operator Sp. z o.o. Kryteria oceny możliwości przyłączenia jednostek wytwórczych do sieci dystrybucyjnej

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

Wykorzystanie farm wiatrowych do operatywnej regulacji parametrów stanów pracy sieci dystrybucyjnej 110 kv

6.2. Obliczenia zwarciowe: impedancja zwarciowa systemu elektroenergetycznego: " 3 1,1 15,75 3 8,5

STANDARDY TECHNICZNE I BEZPIECZEŃSTWA PRACY SIECI DYSTRYBUCYJNEJ w Jednostce Budżetowej ENERGETYKA UNIEJÓW

ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305

( ) + ( ) T ( ) + E IE E E. Obliczanie gradientu błędu metodą układu dołączonego

1 przewodu. Mgr inż. Andrzej Makuch Podstawy Elektroenergetyki 2011/12

Elektrownie wiatrowe Norma IEC / IRiESD. Mateusz DUTKA

Synteza układu regulacji mocy biernej silnika synchronicznego z mikroprocesorowo sterowanym blokiem zasilania wzbudzenia

Regulacja napięcia w stacji elektroenergetycznej ze źródłami lokalnymi analiza systemu zaopatrzenia w energię elektryczną


ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

INTEGRATOR MIKROINSTALACJI ODNAWIALNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII ZYGMUNT MACIEJEWSKI. Wiejskie sieci energetyczne i mikrosieci. Warszawa, Olsztyn 2014

DOBÓR PRZEKROJU PRZEWODÓW OBCIĄŻONYCH PRĄDEM ZAWIERAJĄCYM WYŻSZE HARMONICZNE

transformatora jednofazowego.

Kompensacja mocy biernej indukcyjnej oraz pojemnościowej na farmach wiatrowych

Doktorant: Mgr inż. Tomasz Saran Opiekun naukowy: Prof. dr hab. inż. Piotr Kacejko

DIAGNOSTYKA PARAMETRÓW ELEKTRYCZNYCH ELEKTROWNI WIATROWEJ W PROCESIE WYTWARZANIA ENERGII

HALINKA Adrian 1 RZEPKA Piotr 1 SZABLICKI Mateusz 1

Spis treści. Oznaczenia Wiadomości ogólne Przebiegi zwarciowe i charakteryzujące je wielkości

Zbigniew KŁOSOWSKI. Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy, Instytut Inżynierii Elektrycznej. doi: /

PROJEKTOWANIE SIECI WEWNĘTRZNEJ FARM WIATROWYCH

WPŁYW ODBIORÓW SILNIKOWYCH NA POZIOM MOCY ZWARCIOWEJ W ELEKTROENERGETYCZNYCH STACJACH PRZEMYSŁOWYCH

Veolia Powerline Kaczyce Sp. z o.o.

PRACE INśYNIERSKIE STUDIA NIESTACJONARNE Rok akademicki 2011/2012

REGULATORY NAPIĘCIA TRANSFORMATORÓW Z PODOBCIĄŻEIOWYM PRZEŁĄCZNIKIEM ZACZEPÓW - REG SYS

Zdjęcia Elektrowni w Skawinie wykonał Marek Sanok

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH

ETITRAFO TRANSFORMATORY NISKIEGO NAPIĘCIA TRANSFORMATORY 1 - FAZOWE NISKIEGO NAPIĘCIA NA PŁYTĘ

Zastosowanie przewodów wysokotemperaturowych przy podłączaniu farm wiatrowych

WARUNKI ZWARCIOWE W ROZDZIELNI SPOWODOWANE ZAKŁÓCENIAMI NA RÓŻNYCH ELEMENTACH SIECI ELEKTROENERGETYCZNEJ

Kompensacja mocy biernej w stacjach rozdzielczych WN/SN

MODEL SYMULACYJNY MASZYNY RELUKTANCYJNEJ PRZEŁĄCZALNEJ

ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWANIA SKUTECZNOŚCI W SYSTEMIE EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH

Prądy zwarciowe w niskonapięciowych instalacjach i urządzeniach prądu przemiennego

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna

Zestawienie wartości dostępnej mocy przyłączeniowej źródeł w sieci RWE Stoen Operator o napięciu znamionowym powyżej 1 kv

PN-EN : Wysokonapięciowa aparatura rozdzielcza i sterownicza.

Nr 2. Laboratorium Maszyny CNC. Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej

Zakład Pomiarowo-Badawczy Energetyki "ENERGOPOMIAR-ELEKTRTYKA" Spółka z o.o. Zatwierdził: Gliwice, 2013r.

Katalog sygnałów pomiarowych. Obowiązuje od 10 marca 2015 roku

Problematyka mocy biernej w instalacjach oświetlenia drogowego. Roman Sikora, Przemysław Markiewicz

PROJEKT WYKONAWCZY UKŁADU POMIAROWEGO ROZLICZENIOWEGO ENERGII ELEKTRYCZNEJ POTRZEB WŁASNYCH GENERATORÓW

ANALIZA METROLOGICZNA UKŁADU DO DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK OPARTEJ NA POMIARACH MOCY CHWILOWEJ

Ćwiczenie 1 i 2 Regulacja napięcia w elektroenergetycznej sieci rozdzielczej za pomocą kompensacji równoległej i szeregowej

GENERACJA ROZPROSZONA ŹRÓDŁEM MOCY BIERNEJ W SIECIACH ŚREDNICH NAPIĘĆ O MAŁEJ IMPEDANCJI

Silnik indukcyjny - historia

WERSJA SKRÓCONA ZABEZPIECZENIA W INSTALACJACH ELEKTRYCZNYCH

Pomiar pojemności i rezystancji izolacji międzyzwojowej uzwojeń transformatorów determinujące niezawodność

2. Zwarcia w układach elektroenergetycznych... 35

STUDIA I STOPNIA STACJONARNE ELEKTROTECHNIKA

Transkrypt:

VI Lubusa Konferencja Nauowo-Techniczna i-mitel 2010 Sławomir CIEŚLIK Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy, Instytut Eletrotechnii Przyłączenie farmy wiatrowej o mocy znamionowej 8 MW do szyn rozdzielni SN w stacji eletroenergetycznej WN/SN zasilającej eletroenergetyczną sieć dystrybucyjną Streszczenie. W artyule przedstawiono pratyczne aspety analizy możliwości przyłączenia jednosti wytwórczej (farmy wiatrowej) o mocy znamionowej 8 MW do pola liniowego w rozdzielni średniego napięcia w stacji eletroenergetycznej 110/15 V. Uwagę soncentrowano na ciągle atualnych zagadnieniach: relacji pomiędzy mocą przyłączeniową jednosti wytwórczej a mocą zwarciową w węźle jej przyłączenia, wpływu przyłączanej jednosti na suti cieplne prądów zwarciowych w początowych odcinach linii eletroenergetycznych wyprowadzanych z pól liniowych rozdzielni SN oraz wpływu jednosti na pracę przełączniów zaczepów w transformatorach WN/SN. Abstract. The practical sides of the 8-th MW wind farm connection to 15 V switching station in distributed power system is presented in this paper. The aim of this paper is to review the connection requirements of wind farms to the electric grid. The relation between rated power of wind farm and short-circuit power in common point, the wind farm influence on the short-circuit thermal effects in energy transmission lines and wind farm influence on transformer switch for tap-changing HV/MV transformers are discussed in the article. (Connection of 8-th MW Wind Farm to MV Switching Station in HV/MV Substation in Distribution Networ). Słowa luczowe: przyłączanie jednoste wytwórczych do sieci, farmy wiatrowe, źródła energii odnawialnej. Keywords: connection of power units to the power networ, wind farms, renewable power sources. Wstęp Zasadniczym problemem w zaresie przyłączania do polsiego systemu eletroenergetycznego nowych jednoste wytwórczych o dużych mocach przyłączeniowych (rzędu iludziesięciu MW) jest onieczność przebudowy znacznej części eletroenergetycznej sieci przesyłowej. Rozbudowa lub tylo modernizacja istniejącej infrastrutury eletroenergetycznej do przesyłu energii eletrycznej wymaga znacznych naładów finansowych, a taże stosunowo długiego oresu realizacji. Z tego powodu (chociaż nie jest to jedyny powód) potencjalni inwestorzy swoją uwagę oncentrują na możliwościach przyłączania farm wiatrowych (o mocach przyłączeniowych od ilu do 10 MW) do wydzielonych pól liniowych w istniejących stacjach eletroenergetycznych 110/SN. Taa inwestycja może być stosunowo szybo zrealizowana, ta aby farma wiatrowa ja najszybciej przynosiła dochody z wytwarzania energii eletrycznej. W artyule przedstawiono techniczne aspety możliwości przyłączenia farmy wiatrowej o mocy znamionowej 8 MW do wydzielonego pola liniowego w rozdzielni średniego napięcia w stacji eletroenergetycznej 110/15 V zasilającej eletroenergetyczną sieć dystrybucyjną. Uwagę soncentrowano na ciągle atualnych zagadnieniach: relacji pomiędzy mocą przyłączeniową jednosti wytwórczej a mocą zwarciową w węźle jej przyłączenia, wpływu przyłączanej jednosti na suti cieplne 63

prądów zwarciowych w początowych odcinach linii eletroenergetycznych wyprowadzanych z pól liniowych rozdzielni SN oraz wpływu jednosti na pracę przełączniów zaczepów w transformatorach WN/SN. Stacja eletroenergetyczna 110/15 V 110 V 110 V Tr1 Tr2 secja 1 secja 2... 15 V... 15 V TW2 linia ablowa LK1 3 XRUHAKXS 1 300 mm 2 12/20 (24) V długość 3,38 m TW1 TW4 linia ablowa LK1 3 XRUHAKXS 1 70 mm 2 12/20 (24) V długość 482 m linia ablowa LK1 3 XRUHAKXS 1 70 mm 2 12/20 (24) V długość 323 m linia ablowa LK1 3 XRUHAKXS 1 120 mm 2 12/20 (24) V długość 450 m TW3 Rys.1. Uproszczony schemat wewnętrznej sieci farmy wiatrowej Charaterystya techniczna rozpatrywanego uładu W istniejącej stacji eletroenergetycznej 110/15 V, zasilającej eletroenergetyczną sieć dystrybucyjną, planuje się wydzielić pole liniowe, z tórego wyprowadzona zostanie linia ablowa do farmy wiatrowej. Farma ma być zbudowana z czterech turbin wiatrowych o mocach znamionowych 2 MW, tóre połączone są wewnętrzną siecią ablową. Na rysunu 1 przedstawiono uproszczony schemat wewnętrznej sieci przedmiotowej farmy. W stacji eletroenergetycznej zabudowane są dwa transformatory, o danych zestawionych w tabeli 1. W celu zapewnienia odpowiedniego poziomu niezawodności zasilania odbiorów w eletroenergetycznej sieci dystrybucyjnej istnieje możliwość pracy jednego transformatora na dwie secje (drugi transformator jest obustronnie odłączony). 64

VI Lubusa Konferencja Nauowo-Techniczna i-mitel 2010 Tabela 1. Dane transformatorów w stacji WN/SN Parametr Tr1 Tr2 Moc znamionowa [MVA] 25,00 25,0 Napięcie znam. HV [V] 115,0 115,0 Napięcie znam. LV [V] 16,50 16,50 Regulacja napięcia ±15%/±12st. ±15%/±12st. Grupa połączeń YNd11 YNd11 Napięcie zwarcia [%] 10,79 11,39 Straty obc. znam. [W] 127,0 135,37 Prąd znamionowy HV [A] 80,30 80,30 Prąd znamionowy LV [A] 560,0 560,0 Obliczeniowa moc zwarciowa na szynach rozdzielni 110 V w stacji eletroenergetycznej wynosi 1685 MVA. Automatyczna Regulacja Napięcia obu transformatorów nastawiona jest na wartość 15,7 V. Obciążenia minimalne i masymalne transformatorów przedstawiono w tabeli 2. Tabela 2. Obciążenia transformatorów Obciążenie Tr1 Tr2 minimalne moc czynna [MW] 7,21 2,38 moc bierna [Mvar] 2,41 0,35 masymalne moc czynna [MW] 10,05 8,47 moc bierna [Mvar] 2,75 2,69 65

W rozpatrywanym uładzie eletroenergetycznym obecnie nie pracują żadne jednosti wytwórcze i oprócz przedmiotowej farmy wiatrowej obecnie nie planuje się przyłączenia innych jednoste. Rozważa się wyorzystanie dwóch typów turbin wiatrowych o mocach znamionowych 2 MW. Turbina wiatrowa typu A jest to turbina wiatrowa, w tórej jao przetworni energii zastosowano maszynę inducyjną z wirniiem pierścieniowym, tóry sprzęgnięty jest mechanicznie z wałem oła wiatrowego przez przeładnię. Sterowanie przetwarzaniem energii jest możliwe dzięi przeształtniowi energoeletronicznemu włączonemu pomiędzy zacisi uzwojeń stojana i wirnia generatora. Uzwojenia stojana są przyłączone bezpośrednio do transformatora bloowego. Turbina wiatrowa typu B jest to turbina wiatrowa, w tórej jao przetworni energii zastosowano maszynę synchroniczną ze wzbudzeniem eletromagnetycznym, tórej wirni jest połączony bezpośrednio (bez przeładni mechanicznej) z wałem oła wiatrowego. Pomiędzy uzwojeniami stojana a uzwojeniami transformatora bloowego znajduje się przeształtni energoeletroniczny. Warune dotyczący mocy zwarciowej w węźle przyłączenia jednosti do systemu Jednym z podstawowych wymagań, związanych z możliwością przyłączania farm wiatrowych, jest spełnienie sprecyzowanego w szczegółowych wymaganiach technicznych dla jednoste wytwórczych przyłączanych do sieci dystrybucyjnej (w instrucjach ruchu i esploatacji sieci dystrybucyjnych) warunu, że moc zwarciowa w miejscu przyłączenia jednoste wytwórczych do sieci dystrybucyjnej powinna być przynajmniej 20 razy więsza od ich mocy przyłączeniowej. Trzeba mieć na uwadze fat, że warune ten, a w zasadzie wartość rotności mocy została przyjęta intuicyjnie (czego dowodem są różne wartości przyjmowane przez nietóre oncerny energetyczne). Uzasadnieniem technicznym ta sprecyzowanego warunu jest zminimalizowanie nieorzystnego oddziaływania przyłączanej jednosti wytwórczej na jaość energii eletrycznej w sieci. Właśnie intuicyjnie można przyjąć, że im więszy jest stosune mocy zwarciowej do mocy przyłączeniowej, tym praca jednosti wytwórczej będzie miała mniejszy wpływ na parametry jaościowe energii. W literaturze [1,2] doonano szczegółowego omówienia zagadnienia. Jedna operatorzy sieci, zamiast przyjąć podane tam teoretycznie uzasadnione wyjaśnienia dotyczące tego zagadnienia, nie tylo nie modyfiują przedmiotowego warunu, ale nietórzy z nich bezrytycznie narzucają onieczność stosowania w analizach możliwości przyłączania jednoste wytwórczych do eletroenergetycznych sieci dystrybucyjnych średniego napięcia tzw. warunu Siodelsiego [3], tóry jest olejną intuicyjną formułą. Wartość mocy zwarciowej w węźle przyłączenia jednosti wytwórczej powinno się obliczać dla wszystich możliwych onfiguracji rozpatrywanego systemu eletroenergetycznego, bez udziału eletrowni i farm wiatrowych. Wartość minimalną spośród wszystich obliczonych wartości mocy zwarciowych należy brać pod uwagę w sprawdzaniu przedmiotowego warunu. Analizę zwarciową wyonuje się na podstawie normy [4]. Często operatorzy sieci podają wyonawcy analizy tylo jedną wartość mocy zwarciowej na szynach rozdzielni WN lub SN. W taich przypadach do sprawdzenia przedmiotowego warunu powinno się stosować wartość mocy zwarciowej obliczonej ze współczynniiem napięciowym stosowanym do obliczania minimalnej wartości prądu zwarcia. 66

VI Lubusa Konferencja Nauowo-Techniczna i-mitel 2010 Jeśli podana jest obliczeniowa moc zwarciowa S Q dla zwarcia trójfazowego na szynach rozdzielni 110 V, to impedancję generatora zastępczego, przeliczoną na stronę dolnego napięcia transformatora, oblicza się ze wzoru (1) Z Q cu = S 2 nq Q U U nlvtr nhvtr 2 gdzie: c współczynni napięciowy do obliczania masymalnego ( c = 1, 1 ) lub minimalnego ( c = 1, 0 ) prądu zwarcia; U nq znamionowe napięcie systemu w węźle, dla tórego podano obliczeniową moc zwarcia [V]; U nlvtr znamionowe napięcie uzwojenia dolnego napięcia transformatora [V]; U nhvtr znamionowe napięcie uzwojenia górnego napięcia transformatora [V]. W przypadu, gdy znamionowe napięcie systemu w węźle, dla tórego podano obliczeniową moc zwarciową jest więsze od 35 V, przyjmuje się X Q = Z Q (w przeciwnym przypadu, gdy nie są znane wartości rezystancji i reatancji przyjmuje się X Q = 0, 995Z Q oraz R Q = 0, 1X Q ). Impedancję transformatora, przeliczoną na stronę dolnego napięcia oblicza się ze wzoru (2) uu Z Tr = 100S 2 nlvtr ntr gdzie: u procentowe napięcie zwarcia, [MVA]. Rezystancję transformatora oblicza się ze wzoru S ntr znamionowa moc transformatora (3) ΔPobcU R Tr = 1000S 2 nlvtr 2 ntr gdzie: ΔP obc straty mocy przy znamionowym prądzie transformatora [W]. W analizowanym przypadu (obliczeniowa moc zwarciowa S Q110V = 1685 MVA ), dla zwarcia na szynach rozdzielni SN secji 2, przy zasilaniu tej secji z transformatora Tr2 otrzymano (moc minimalna): j87,6 (4) Z = ( 0,059 + j1,387) = 1,388e Ω 2 2 = (5) S 162,10 MVA Dla zwarcia na szynach rozdzielni SN secji 2, przy zasilaniu tej secji z transformatora Tr1 otrzymano: 67

j87,6 (6) Z = ( 0,055 + j1,322) = 1,323e Ω 1 1 = (7) S 170,10 MVA Z tego wniose, że moc zwarciowa w węźle przyłączenia przedmiotowej farmy wiatrowej jest 20 razy więsza od mocy przyłączeniowej farmy, w przypadu zasilania secji 2 z transformatora Tr2 oraz 21 razy więsza w przypadu zasilania secji 2 z transformatora Tr1. Analiza zwarciowa (masymalne prądy zwarciowe) Analizę zwarciową dla masymalnych prądów zwarciowych przeprowadza się w celu oreślenia wpływu przyłączanej farmy wiatrowej na aparaturę i urządzenia zainstalowane w stacji eletroenergetycznej, ale również na istniejącą sieć dystrybucyjną. Aby wynii wyonanej analizy zwarciowej mogły być wyorzystane w oreślonym wyżej celu niezbędne jest zapoznanie się ze specyfiacją techniczną wyorzystywanych turbin wiatrowych. Producenci turbin wiatrowych typu B, w tórych uzwojenia stojana są przyłączone bezpośrednio do sieci eletroenergetycznej rzado podają w specyfiacjach technicznych niezbędne dane do obliczeń zwarciowych. Badania symulacyjne przeprowadzone przez autora niniejszego artyułu, z wyorzystaniem modeli matematycznych [6] oraz wynii badań publiowanych w literaturze [7,8] pozwalają przyjąć, że wartość początowego prądu zwarciowego turbin wiatrowych typu A jest o. 6 razy więsza od prądu znamionowego. 1 A 1 A Tr1 110 V Tr2 8,421 A 219 MVA 7,449 A 194 MVA secja 1 7,123 A 7,123 A...... TW2 TW1 secja 2 1,307 A 0,327 A TW4 1,445 V 0,362 V 0,327 A 0,082 A 0,651 A 0,164 A TW3 1,656 V 0,415 V dla turbin wiatrowych typu A dla turbin wiatrowych typu B 0,325 A 0,082 A 1,586 V 0,379 V Rys.2. Wynii analizy zwarciowej (masymalne prądy zwarciowe) 68

VI Lubusa Konferencja Nauowo-Techniczna i-mitel 2010 W turbinie wiatrowej typu B, w tórej generator połączony jest z siecią poprzez przeształtni energoeletroniczny przetwarzający 100% wytwarzanej energii eletrycznej, prąd zwarcia jest ograniczony przez dopuszczalne wartości prądów tranzystorów IGBT znajdujących się w przeształtniu. W tym przypadu producenci turbin wiatrowych podają wartość masymalnego prądu, tóry może przepływać przez przeształtni. Dla turbiny o mocy znamionowej 2 MW masymalny prąd zwarciowy jest o. 1,26 razy więszy od prądu znamionowego. Na rysunu 2 przedstawiono wynii analizy zwarciowej w rozpatrywanym uładzie eletroenergetycznym (masymalne wartości prądów zwarciowych). Wybrano przypade najbardziej nieorzystny zasilania secji 2 z transformatora Tr1 (więsze wartości mocy zwarciowej). Współcześnie stosowane wyposażenie rozdzielni średniego napięcia aparatura i urządzenia, w tym urządzenia łączeniowe dostosowane są do prądów zwarciowych przeraczających 10 A. Stąd wniose, że przyłączenie przedmiotowej farmy wiatrowej nie będzie miało nieorzystnego wpływu na zainstalowaną aparaturę i urządzenia w stacji eletroenergetycznej WN/SN. Wewnętrzna sieć eletroenergetyczna farmy wiatrowej wyonana jest jao sieć ablowa. Sieć słada się z następujących odcinów linii ablowych: 3,38 m linii ablowej o przeroju 300 mm 2 ; uwzględniając parametry abli [5] pojemnościowy prąd zwarcia z ziemią wynosi 8,83 A; 0,450 m linii ablowej o przeroju 120 mm 2 ; uwzględniając parametry abli [5] pojemnościowy prąd zwarcia z ziemią wynosi 0,84 A; 0,805 m linii ablowej o przeroju 70 mm 2 ; uwzględniając parametry abli [5] pojemnościowy prąd zwarcia z ziemią wynosi 1,31 A. Udział pojemnościowego prądu zwarciowego z ziemią, pochodzący z wewnętrznej sieci przedmiotowej farmy wiatrowej wynosi 10,98 A. Cieplne suti prądów zwarciowych w początowych odcinach linii eletroenergetycznych Eletroenergetyczne sieci dystrybucyjne budowane są jao linie napowietrzne (przewody gołe i izolowane) oraz linie ablowe. Przewody i able należy dobierać do długotrwałych oraz zwarciowych obciążeń prądem eletrycznym. Przewodów gołych, izolowanych i abli można nie dobierać do obciążeń prądem zwarciowym, jeżeli przewody te lub able są zabezpieczone od przeciążeń zwarciowych zabezpieczeniami przeaźniowymi powodującymi wyłączenie linii po czasie nie dłuższym niż 0,03 s od chwili zaistnienia zwarcia. Pola liniowe w rozdzielniach SN w stacjach eletroenergetycznych WN/SN wyposażane są m.in. w zabezpieczenia nadprądowe zwarciowe, tóre najczęściej ustawiane są na czas działania 0,3 s. Zatem przy planowaniu przyłączania nowych jednoste wytwórczych w istniejącej sieci eletroenergetycznej, z czym wiąże się zmiana warunów zwarciowych, onieczna jest analiza doboru przewodów lub abli ze względu na obciążenie prądem zwarciowym. Przewody i able powinny być ta dobrane, aby przy oreślonym prądzie zwarcia ich obciążenie 1-seundowym prądem zwarciowym na 1 mm 2 przeroju poprzecznego przewodu lub żyły nie przeraczało wartości podanych w atalogach. Na przyład dla przewodów gołych z żyłą stopową lub stalowo-aluminiową obciążenie 1- seundowym prądem zwarciowym na 1 mm 2 przeroju poprzecznego żyły wynosi 80 A [5], a dla abli eletroenergetycznych jednożyłowych z żyłą aluminiową o izolacji z polietylenu usieciowanego z żyłą powrotną miedzianą oncentryczną i powłoą polwinitową obciążenie to wynosi 94 A [5]. 69

Najwięsza wartość prądu zwarciowego, wyniająca z obliczeń zwarciowych (rys. 2) wynosi 8,421 A przypade wyorzystania turbin wiatrowych typu A. W przewodach linii eletroenergetycznych o przeroju poprzecznym 70 mm 2 gęstość prądu podczas zwarcia wynosi 120 A/mm 2. Zatem gdyby zwarcie trwało 1 s, gęstość prądu zwarciowego będzie przeraczała wartość dopuszczalną i wówczas onieczna jest przebudowa początowych odcinów linii lub dostosowanie ustawienia czasu działania zabezpieczenia (z uwagi na oordynację zabezpieczeń zmiana czasu działania danego zabezpieczenia nie zawsze jest możliwa). Jeżeli zwarcie zostanie wyłączone w czasie 0,3 s, to dopuszczalna gęstość prądu będzie więsza i będzie wynosiła (8) j = j 1s 1 t = 80 1 0,3 A = 146 mm 2 Czyli nie będzie onieczności przebudowy początowego odcina linii. Taą analizę należy przeprowadzić dla wszystich linii wyprowadzonych z pól liniowych rozdzielni średniego napięcia w stacji eletroenergetycznej WN/SN. W tym miejscu niezbędny jest omentarz dotyczący wartości prądu zwarciowego powodującego efet cieplny. W doładnej analizie cieplnych sutów prądów zwarciowych należy obliczyć prąd zwarciowy zastępczy cieplny I th [10]. Analiza oparta na wartościach początowego prądu zwarciowego musi być tratowana jao analiza przybliżona. W pełnej analizie należy również brać pod uwagę nastawę zabezpieczeń turbin wiatrowych lub innych jednoste wytwórczych przyłączonych do rozpatrywanego systemu eletroenergetycznego. Ocena wahań napięcia w sieci eletroenergetycznej spowodowanych przyłączeniem farmy Ocena wahań napięcia w eletroenergetycznej sieci zasilającej spowodowanych przyłączeniem przedmiotowej farmy wiatrowej słada się z dwóch części: statycznych i dynamicznych zmian napięcia. 70 Rys. 3. Charaterystya napięcia w węźle przyłączenia farmy wiatrowej w zależności od mocy biernej farmy wiatrowej przy obciążeniu minimalnym Turbiny wiatrowe typu A i B mogą pracować przy znamionowej mocy czynnej z cosφ od 0,98 C do 0,96 L. Obciążenie minimalne rozpatrywanego uładu eletroenergetycznego występuje, gdy secja 2 zasilana jest z transformatora Tr 2. Wówczas moc czynna po stronie dolnego napięcia transformatora wynosi 2,38 MW; moc

VI Lubusa Konferencja Nauowo-Techniczna i-mitel 2010 bierna 0,35 Mvar; napięcie na szynach rozdzielni SN 15,747 V; przełączni zaczepów ustawiony jest w pozycji 0. Na rysunu 3 przedstawiono zależność napięcia na szynach rozdzielni SN oraz położenia przełącznia zaczepów w zależności od mocy biernej mierzonej w polu liniowym, z tórego wyprowadzona jest linia ablowa wewnętrznej sieci farmy dla obciążenia minimalnego (turbiny farmy wiatrowej pracują ze znamionowymi mocami czynnymi). Obciążenie masymalne występuje, gdy obie secje zasilane są z transformatora Tr 2. Wówczas moc czynna po stronie dolnego napięcia transformatora wynosi 18,52 MW; moc bierna 5,44 Mvar; napięcie na szynach rozdzielni SN 15,656 V; przełączni zaczepów ustawiony jest w pozycji -2. Na rysunu 4 przedstawiono zależność napięcia na szynach rozdzielni SN oraz położenia przełącznia zaczepów w zależności od mocy biernej mierzonej w polu liniowym, z tórego wyprowadzona jest linia ablowa wewnętrznej sieci farmy dla obciążenia masymalnego (turbiny farmy wiatrowej pracują ze znamionowymi mocami czynnymi). Rys. 4. Charaterystya napięcia w węźle przyłączenia farmy wiatrowej w zależności od mocy biernej farmy wiatrowej przy obciążeniu masymalnym Dynamiczna zmiana napięcia w eletroenergetycznej sieci dystrybucyjnej spowodowana procesami łączeniowymi w przedmiotowej farmie wiatrowej będzie uzależniona od parametrów turbiny (wsaźni zmian napięcia u oraz rodzaj procesu łączeniowego), wartości ąta impedancji zwarciowej Ψ i obliczeniowej mocy zwarciowej S w węźle przyłączenia farmy (bez udziału farmy) oraz znamionowej mocy pozornej S ntw turbiny wiatrowej. Zgodnie z [9], w przypadu gdy do węzła przyłączonych jest więcej niż jeden turbozespołów wiatrowych, jest mało prawdopodobne, aby w dwóch spośród nich wystąpiły procesy łączeniowe w tym samym czasie. W związu z tym, ocena względnej zmiany napięcia spowodowanej przyłączeniem farmy wiatrowej sładającej się z wielu turbozespołów wiatrowych sprowadza się do oceny wpływu tylo jednej turbiny wiatrowej w przypadu różnych typów turbin wybiera się tę, tóra charateryzuje się najwięszym iloczynem wsaźnia zmian napięcia i znamionowej mocy pozornej. 71

Względną zmianę napięcia wsute procesu łączeniowego turbozespołu wiatrowego szacuje się na podstawie zależności (9) 72 d = 100 u ( Ψ ) S S W tabeli 3 przedstawiono wynii obliczeń względnej zmiany napięcia dla dwóch rozpatrywanych turbin wiatrowych. Do szacowania wahań napięcia przyjmuje się minimalną moc zwarciową (5). Tabela 3. Względna zmiana napięcia Proces łączeniowy ntw Ψ [º] u ( Ψ ) d [%] turbina wiatrowa typu A Uruchomienie przy rozruchowej prędości wiatru 0,01 0,01 Uruchomienie przy znamionowej prędości wiatru 87,6 0,16 0,20 Najbardziej nieorzystny przypade łączenia pomiędzy generatorami 0,04 0,05 turbina wiatrowa typu B Uruchomienie przy rozruchowej prędości wiatru 0,05 0,06 87,6 Uruchomienie przy znamionowej prędości wiatru 0,19 0,23 W analizowanej sieci eletroenergetycznej statyczna zmiana napięcia nie przeracza ±1,3% względem wartości napięcia bez farmy wiatrowej oraz +6% względem napięcia znamionowego sieci. W przypadu przyłączenia farmy wiatrowej do szyn rozdzielni SN napięcie jest regulowane przez ARN. Dlatego istotną westią jest wpływ przyłączanej farmy wiatrowej na pracę przełącznia zaczepów. Z analizy wynia, że zmiana położenia zaczepów wynosi masymalnie o jeden stopień. Względna zmiana napięcia spowodowana procesem łączeniowym, w najbardziej nieorzystnym przypadu uruchomienia turbozespołu wiatrowego przy znamionowej prędości wiatru jest mniejsze od 0,3% (dla turbiny typu B występuje więsza wartość niż dla turbiny typu A). Ocena efetów migotania światła Oceny efetów migotania światła doonuje się na podstawie dwóch wsaźniów: długooresowego P lt i rótooresowego P st wsaźnia migotania światła. Wsaźnii te oblicza się dla ustalonej pracy ciągłej i dla procesów łączeniowych. Dla ustalonej pracy ciągłej wsaźnii P lt i P st są sobie równe. W przypadu gdy do węzła przyłączonych jest L turbin wiatrowych tego samego typu, to wsaźnii te obliczane są z zależności [9] (10) gdzie: ( ) Ψ P = P = lt st c L ( Ψ ) S ntw S c wsaźni migotania światła podczas pracy ciągłej turbozespołu dla ąta impedancji zwarciowej Ψ.

VI Lubusa Konferencja Nauowo-Techniczna i-mitel 2010 W tabeli 4 przedstawiono długooresowe i rótooresowe wsaźnii migotania światła dla przedmiotowej eletroenergetycznej sieci dystrybucyjnej. Tabela 4. Wsaźnii migotania światła przy pracy ciągłej Prędość wiatru [m/s] [º] c( ) P st P lt turbiny wiatrowe typu A 6,0 2,1 0,05 7,5 2,1 0,05 87,6 8,5 2,1 0,05 10,0 2,1 0,05 turbine wiatrowe typu B 6,0 1,1 0,03 7,5 1,2 0,03 87,6 8,5 1,3 0,03 10,0 1,4 0,03 Dla procesów łączeniowych, w przypadu gdy do węzła przyłączonych jest L turbin wiatrowych tego samego typu, to długooresowy wsaźni migotania światła oblicza się z zależności [9] 3,2 ( ) 0, 31 (11) P = L N ( ( Ψ ) S ) lt S 8 120 f ntw gdzie: f ( Ψ ) soowy wsaźni migotania światła pojedynczego turbozespołu dla ąta impedancji zwarciowej wiatrowego w ciągu 120 min. Ψ, N 120 liczba łączeń pojedynczego turbozespołu Tabela 5. Wsaźnii migotania światła dla procesów łączeniowych Rodzaj procesu łączeniowego [º] f ( ) P st P lt turbiny wiatrowe typu A Uruchomienie przy rozruchowej prędości 0,01 0,01 0,01 wiatru Uruchomienie przy 87,6 znamionowej prędości 0,04 0,02 0,01 wiatru Najbardziej nieorzystny przypade łączenia pomiędzy generatorami 0,02 0,01 0,01 turbine wiatrowe typu B Uruchomienie przy rozruchowej prędości wiatru 87,6 0,02 0,01 0,01 Uruchomienie przy znamionowej prędości wiatru 0,03 0,01 0,01 73

Krótooresowy wsaźni migotania światła dla procesów łączeniowych, w przypadu gdy do węzła przyłączonych jest L turbin wiatrowych tego samego typu oblicza się z zależności [9] (12) P = L N ( ( Ψ ) S ) 74 st 18 S 3,2 ( ) 0, 31 10 f ntw gdzie: N 10 liczba łączeń pojedynczego turbozespołu wiatrowego w ciągu 10 min. W tabeli 5 przedstawiono długooresowe i rótooresowe wsaźnii migotania światła dla przedmiotowej eletroenergetycznej sieci dystrybucyjnej. Wsaźnii długooresowego i rótooresowego migotania światła dla przedmiotowej eletroenergetycznej sieci dystrybucyjnej, po przyłączeniu farmy wiatrowej nie przeraczają wartości 0,1%. Ocena wpływu wyższych harmonicznych prądów Masymalna wartość całowitego współczynnia odształceń prądu THD dla turbozespołu wiatrowego typu A wynosi 1,1%, natomiast dla typu B 0,95. Taie wartości THD prądu w szeroim przedziale mocy, od wartości minimalnej do znamionowej, nie spowodują przeroczenia dopuszczalnych wartości wyższych harmonicznych napięcia w węźle przyłączenia przedmiotowej farmy wiatrowej. Wniosi Zgodnie z wymaganiami Instrucji Ruchu i Esploatacji Sieci Dystrybucyjnej (IRiESD), moc zwarciowa w miejscu przyłączenia jednosti wytwórczej do sieci dystrybucyjnej, dla obu typów turbin wiatrowych, jest przynajmniej 20 razy więsza od mocy przyłączeniowej jednosti. Prądy wyłączalne aparatury łączeniowej we współczesnych stacjach WN/SN przeraczają wartości 10 A. Zatem przyłączenie przedmiotowej jednosti wytwórczej nie spowoduje zagrożenia dla istniejącej aparatury łączeniowej w rozdzielniach stacji ze względu na prądy zwarciowe (8,421 A z udziałem przedmiotowej farmy wiatrowej). Jeżeli wyprowadzenia linii eletroenergetycznych z pól liniowych rozdzielni SN stacji eletroenergetycznej WN/SN wyonane są przewodami o przeroju poprzecznym min. 70 mm 2, a czas działania zabezpieczenia nadprądowego ustawiony jest na 0,3 s, to nie wystąpi zagrożenie dla tych linii spowodowane cieplnym działaniem prądów zwarciowych. Pojemnościowy prąd zwarcia z ziemią, z uwagi na przyłączenie przedmiotowej jednosti (ablowa sieć wewnętrzna farmy) wytwórczej wzrośnie o 10,98 A. Standardy techniczne pracy sieci dystrybucyjnej oreślają, że w normalnym uładzie pracy sieci dystrybucyjnej obciążenia prądowe poszczególnych elementów sieci powinny być niższe od dopuszczalnych długotrwale. W normalnym uładzie pracy rozpatrywanej eletroenergetycznej sieci dystrybucyjnej, napięcie na szynach rozdzielni SN jest regulowane przez ARN. Zatem jeżeli przed przyłączeniem farmy wiatrowej nie występowały obciążenia prądowe poszczególnych elementów sieci przeraczające wartości obciążeń dopuszczalnych długotrwale, to przyłączenie farmy pratycznie nie wpłynie na rozpływ prądów w sieci. Zgodnie z zapisami IRiESD dotyczącymi częstotliwości i napięcia, oddziaływanie jednoste wytwórczych na waruni pracy sieci dystrybucyjnej należy ograniczyć w taim stopniu, aby w miejscu dostarczenia energii eletrycznej z jednosti wytwórczej do sieci dystrybucyjnej, w ażdym tygodniu, 95% ze zbioru 10-minutowych

VI Lubusa Konferencja Nauowo-Techniczna i-mitel 2010 średnich wartości sutecznych napięcia zasilającego powinno mieścić się w przedziale odchyleń ±5% napięcia znamionowego lub delarowanego. W normalnych warunach pracy sieci (wyłączając przerwy w zasilaniu), w ażdym tygodniu, 95% ze zbioru 10- minutowych średnich wartości sutecznych napięcia zasilającego powinno mieścić się w przedziale odchyleń ±10% napięcia znamionowego lub delarowanego (przy współczynniu tg nie więszym niż 0,4). W analizowanej sieci eletroenergetycznej masymalna statyczna zmiana napięcia w węźle przyłączenia farmy nie przeracza ±1,3% względem napięcia bez udziału farmy, ale +6% względem napięcia znamionowego. Jedna w tym przypadu operator sieci dystrybucyjnej dopuszcza wzrost napięcia o taą wartość wynia to z wartości napięć nastawionych w ARN. Farma wiatrowa nie powinna powodować nagłych zmian i soów napięcia przeraczających 3%. W przypadu gdy załócenia napięcia spowodowane pracą eletrowni wiatrowej mają charater powtarzający się, zares jednorazowej szybiej zmiany wartości sutecznej napięcia nie może przeraczać 2,5% dla częstości do 10 załóceń/godz. i 1,5% dla częstości 100 załóceń/godz. W analizowanej sieci eletroenergetycznej, dla procesów łączeniowych przedmiotowej jednosti wytwórczej, masymalna dynamiczna zmiana napięcia w węźle przyłączenia nie przeracza 0,3% i jest mniejsza od wartości dopuszczalnych. W zaresie technicznych możliwości regulacji mocy biernej w przedmiotowej farmie wiatrowej, oddziaływanie na poziom napięcia w puncie wspólnego przyłączenia nie stanowi zagrożenia w postaci przeroczenia wartości dopuszczalnych. W IRiESD oreślono, że wsaźnii rótooresowego i długooresowego migotania napięcia eletrowni wiatrowych przyłączanych do sieci SN nie powinny przeraczać wartości P lt < 0,35 i P st < 0,45. Wsaźnii długooresowego i rótooresowego migotania światła dla przedmiotowej eletroenergetycznej sieci dystrybucyjnej, po przyłączeniu farmy wiatrowej nie przeraczają wartości 0,1%. Przedmiotowa farma wiatrowa o mocy znamionowej 8 MW może być przyłączona do wydzielonego pola w rozdzielni średniego napięcia stacji eletroenergetycznej WN/SN bez onieczności przebudowy istniejącej infrastrutury dystrybucyjnej. Ważną westią, nie poruszaną w niniejszym artyule, jest wpływ przyłączanej farmy wiatrowej na eletroenergetyczną automatyę zabezpieczeniową, w tym m. in. automatyę prewencyjną SCO oraz automatyę restytucyjną SPZ. Rozważenie tych zagadnień wymaga znajomości szczegółowego wyposażenia zabezpieczeniowego systemu, przynajmniej w oolicy węzła 110 V stacji eletroenergetycznej (z atualnymi nastawami). LITERATURA [1] Lubośny Z., Farmy wiatrowe w systemie eletroenergetycznym, WNT, Warszawa (2009) [2] Lubośny Z., Zajczy R., Eletrownie i farmy wiatrowe w systemie eletroenergetycznym, Materiały Konferencji Przyłączanie farm wiatrowych do sieci 110 V, Straszyn (2004) [3] B a rzy G., Kryterium zwarciowe a waruni przyłączenia do sieci, Czysta Energia, 4 (2009), 26-27 [4] IEC 60909-0, Short-circuit current calculation in three-phase a.c. systems, International Electrotechnical Commission, (1988) [5] K a t alog, Kable i przewody eletroenergetyczne, TELE-FONIKA Kable Sp. z o.o. S.K.A., Edycja 09 (2009) [6] C i eśli S., Modelowanie matematyczne i symulacja uładów eletroenergetycznych z generatorami inducyjnymi, Wydawnictwa Uczelniane UTP, Bydgoszcz (2008) 75

[7] Morren J., de Haan S.W.H., Short-Circuit Current of Wind Turbines with Doubly Fed Induction Generator, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 22, no. 1 (2007), 174-180 [8] De Alegria I.M., Villate J.L., Andreu J., Gabiola I., Ibanez P., Grid Connection of Doubly Fed Induction Generator Wind Turbines: A Survey, Proceedings of European Wind Energy Conference & Exhibition, London (2004) [9] PN-EN 61400-21, Turbozespoły wiatrowe. Część 21: Pomiar I ocean parametrów jaości energii dostarczanej przez turbozespoły wiatrowe przyłączone do sieci eletroenergetycznej, PKN Warszawa (2004) [10]PN-EN 60865-1, Obliczanie sutów prądów zwarciowych Część 1: Definicje i metody obliczania, PKN Warszawa (2002) Autor: dr inż. Sławomir Cieśli, Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy im. J. i J. Śniadecich, Instytut Eletrotechnii, ul. Kalisiego 7, 85-791 Bydgoszcz, E-mail: slavciesi@utp.edu.pl; 76