Podstawy metodologiczne symulacji

Podobne dokumenty
Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka

Definicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy

Informacja w perspektywie obliczeniowej. Informacje, liczby i obliczenia

Najprostszy schemat blokowy

Podsumowanie wyników ankiety

Algorytm. Krótka historia algorytmów

Sylabus modułu: Matematyczne podstawy informatyki (kod modułu:03-mo2n-12-mpln)

Modelowanie i obliczenia techniczne. dr inż. Paweł Pełczyński

EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 INFORMATYKA

Efekt kształcenia. Ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną w zakresie algorytmów i ich złożoności obliczeniowej.

FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)

NOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego

O ALGORYTMACH I MASZYNACH TURINGA

Symulacje komputerowe (1) WPROWADZENIE DO MOD/SYM

Sławomir Kulesza. Projektowanie automatów synchronicznych

koordynator modułu dr hab. Michał Baczyński rok akademicki 2012/2013

DLA SEKTORA INFORMATYCZNEGO W POLSCE

2.1.M.06: Modelowanie i wspomaganie komputerowe w inżynierii powierzchni

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Realizacja w roku akademickim 2016/17

Modelowanie komputerowe w zagadnieniach środowiska. Strona:

Efekty kształcenia dla kierunku studiów INFORMATYKA, Absolwent studiów I stopnia kierunku Informatyka WIEDZA

Algorytm. Algorytmy Marek Pudełko

INFORMATYKA POZIOM ROZSZERZONY

INFORMATYKA POZIOM ROZSZERZONY

Wstęp do programowania

zakładane efekty kształcenia

Metody symulacji komputerowych Modelowanie systemów technicznych

Nazwa modułu kształcenia Nazwa jednostki prowadzącej moduł Kod modułu Język kształcenia Efekty kształcenia dla modułu kształcenia

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW

Zakładane efekty kształcenia dla kierunku Wydział Telekomunikacji, Informatyki i Elektrotechniki

MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH

Optymalizacja ciągła

INFORMATYKA i FINANSE KATEDRA INFORMATYKI TEORETYCZNEJ

Modelowanie procesów współbieżnych

Elementy kognitywistyki III: Modele i architektury poznawcze

KARTAKURSU. Efekty kształcenia dla kursu Student: W01wykazuje się znajomością podstawowych koncepcji, zasad, praw i teorii obowiązujących w fizyce

BIOINFORMATYKA. Copyright 2011, Joanna Szyda

Sławomir Kulesza. Projektowanie automatów asynchronicznych

EFEKTY UCZENIA SIĘ DLA KIERUNKU INŻYNIERIA DANYCH W ODNIESIENIU DO EFEKTÓW UCZENIA SIĘ PRK POZIOM 6

Technologia informacyjna Algorytm Janusz Uriasz

INFORMATYKA POZIOM ROZSZERZONY

Ontologie, czyli o inteligentnych danych

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Egzamin maturalny z INFORMATYKI

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik geodeta311[10] Treść zadania

FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

Prawdopodobieństwo i statystyka

EFEKTY UCZENIA SIĘ JĘZYKOZNAWSTWO. Filologia włoska - I stopień PODSTAWY JĘZYKOZNAWSTWA

PROGRAM KSZTAŁCENIA NA STUDIACH III STOPNIA Informatyka (nazwa kierunku)

Efektywność algorytmów

EFEKTY UCZENIA SIĘ JĘZYKOZNAWSTWO

Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia z wykorzystaniem metod sieciowych PERT i CPM

Algorytmy i złożoność obliczeniowa. Wojciech Horzelski

Innowacja pedagogiczna dla uczniów pierwszej klasy gimnazjum Programowanie

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Symbol efektu kształcenia

Państwowa Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Jarosławiu

Efekty kształcenia dla makrokierunku: INFORMATYKA STOSOWANA Z KOMPUTEROWĄ NAUKĄ O MATERIAŁACH Wydział: MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY

Efekty uczenia się filologia francuska I stopień

Informatyka. II stopień. Ogólnoakademicki. Stacjonarne/Niestacjonarne. Kierunkowy efekt kształcenia - opis WIEDZA

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH

lim Np. lim jest wyrażeniem typu /, a

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

Wykład ze statystyki. Maciej Wolny

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora.

K.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz

T2A_W01 T2A_W01 T2A_W02 3 SI_W03 Posiada szeroką wiedzę w zakresie teorii grafów T2A_W01

Teoria polityki społecznej

Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW INFORMATYKA. STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA - PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI

Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii

Algorytm. Krótka historia algorytmów

Algorytmy. Programowanie Proceduralne 1

Modelowanie i symulacja II Modelling and Simulation II. Automatyka i Robotyka II stopień ogólno akademicki studia stacjonarne

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W)

Metodologia badań naukowych

Opis efektu kształcenia dla programu kształcenia

laboratoria 24 zaliczenie z oceną

INSPIRE Monitoring obiektów realizowanych w ramach ZSIN. Karol Kaim

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

Spis treści. Wstęp 13. Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Wykaz oznaczeń 18. Literatura Wprowadzenie do części I 22

O LICZBACH NIEOBLICZALNYCH I ICH ZWIĄZKACH Z INFORMATYKĄ

TWORZENIE GRY. projektowanie konstruowanie. użycie. R. Duke, Gaming the Future s Language, SAGE Publications, New York, 1974

DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

Obszarowe efekty kształcenia dla obszaru nauk ścisłych. Obszarowe efekty kształcenia dla obszaru nauk przyrodniczych

Z52: Algebra liniowa Zagadnienie: Zastosowania algebry liniowej Zadanie: Operatory różniczkowania, zagadnienie brzegowe.

Informatyka wspomaga przedmioty ścisłe w szkole

Przygotowanie kilku wersji kodu zgodnie z wymogami wersji zadania,

EFEKTY UCZENIA SIĘ JĘZYKOZNAWSTWO

Podstawy elektroniki i miernictwa

Logika Stosowana. Wykład 1 - Logika zdaniowa. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI

Tom 6 Opis oprogramowania Część 8 Narzędzie do kontroli danych elementarnych, danych wynikowych oraz kontroli obmiaru do celów fakturowania

Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)

Komentarz Sesja letnia zawód: zawód: technik elektronik 311 [07] 1. Treść zadania egzaminacyjnego wraz z załącznikami.

Wstęp do równań różniczkowych

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie)

Struktury danych i złożoność obliczeniowa Wykład 5. Prof. dr hab. inż. Jan Magott

Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5

Transkrypt:

Sławomir Kulesza kulesza@matman.uwm.edu.pl Symulacje komputerowe (05) Podstawy metodologiczne symulacji Wykład dla studentów Informatyki Ostatnia zmiana: 26 marca 2015 (ver. 4.1)

Spirala symulacji optymistycznie Problem w świecie realnym Kalibracja modelu Modelowanie pojęciowe Model konceptualny Kodowanie modelu Wdrożenie rozwiązań Model komputerowy Walidacja modelu Weryfikacja rozwiązań Symulacja

Spirala symulacji pesymistycznie Walidacja modelu Weryfikacja rozwiązań Wdrożenie rozwiązań Kalibracja modelu Symulacja Problem w świecie realnym Modelowanie pojęciowe Model komputerowy Kodowanie modelu Model konceptualny

Problem Rozpoznanie problemu w realnym świecie. Zgromadzenie danych empirycznych. Ekstrakcja istotnych cech problemu.

Koncepcja Określenie celu modelowania. Wybór metod modelowania. Określenie założeń modelu. Projekt modelu konceptualnego (pojęciowego): danych wejściowych, wyjściowych oraz zawartości modelu.

Translacja Wybór środowiska numerycznego. Wybór formatu obliczeń. Kodowanie formuł i wzorów. Budowa aplikacji.

Symulacja Doświadczenie wirtualne. Przybliżone rozwiązanie problemu. Przeszukanie przestrzeni rozwiązań w celu znalezienia rozwiązań niestandardowych.

Weryfikacja formalna Sprawdzenie poprawności i stabilności procedury numerycznej. Sprawdzenie jednoznaczności rozwiązań. Sprawdzenie zgodności typów i struktur danych. Kontrola wyników jawnie nonsensowych.

Walidacja Ocena założonej zgodności z układem realnym. Falsyfikacja modelu. Krytyczna ocena przyjętych założeń modelu.

Kalibracja i iteracja Zmiana konceptualnej zawartości modelu. Powtórne uruchomienie obliczeń w celu uzyskania wyników bardziej zgodnych z założeniami.

Implementacja wyników Wdrożenie uzyskanych wyników w struktury posiadanej wiedzy. Ocena teorii naukowych. Odkrycia naukowe Postęp techniczny. Optymalizacja procesów decyzyjnych.

Układy modele Układ uporządkowany fragment rzeczywistości. Model świadomie uproszczona imitacja układu realnego.

Współzależności w układach

Abstrakcyjność modeli

Wszystkie modele są złe... aczkolwiek niektóre są użyteczne.

Model powinien... być poprawny model niepoprawny to nie tylko model zły, ale także model, który nie służy wyznaczonym celom. Kryteria poprawności: Poprawność składniowa właściwy format danych, Poprawność obliczeniowa wyrażenia kompletne i jednoznaczne, obliczane sekwencyjnie, Poprawność semantyczna odpowiednia składnia, brak zależności semantycznych, Poprawność empiryczna zgodność z danymi, poprawne wartości stałych, Przydatność brak nadmiarowości, rozsądne założenia.

Ale przede wszystkim... prostota!!! Użyteczność modeli wyraża się w ich prostocie, czyli doborze cech możliwie najlepiej odzwierciedlających strukturę układu bez utraty najważniejszych powiązań. Równie ważne jest określenie ograniczeń modelu wynikających z przyjętych założeń. Modele proste wystarczająco dobrze naśladują zachowanie układów realnych angażując minimalne zasoby obliczeniowe.

Prostota vs. złożoność

Prostota vs. złożoność

Prostota vs. złożoność

Prostota vs. złożoność

Lepsze jest wrogiem dobrego... Powyżej pewnego poziomu złożoności, wierność modelu nie wzrasta, a wprost przeciwnie utrudnia śledzenie zależności i wnioskowanie na skutek ujawniania się efektów wysokiego rzędu, które nie są uwzględnione w relacjach wprowadzonych do modelu. Nie jest możliwe uzyskanie 100% wierności, gdyż nie można uchwycić wszystkich aspektów rzeczywistości, a większość zależności ma charakter przybliżony (skończona dokładność obliczeniowa, skończona dokładność pomiarowa).

Reguła Pareto (20/80) Pozostawiając zaledwie 20% relacji układu realnego można wymodelować ok. 80% jego cech, tak więc dla uzyskania dobrej wierności modelu można odrzucić nie tylko zależności drugorzędowe, ale także niektóre zależności główne.

Reguła Pareto

Reguła Pareto

Reguła Pareto a wierność modelu

Wierność vs. zbieżność

Wierność modelu

Wierność modelu

Modele układów fizycznych

Nadrzędność praw fizyki Prawa fizyki dotyczą największej liczby układów istniejących realnie; ich przestrzeganie jest bezwarunkowe. Prawa fizyki są formułowane na podstawie obserwacji i pomiarów, które pełnią rolę nadrzędną wobec teorii i doświadczeń myślowych (w tym także symulacji) falsyfikowalność teorii.

Skale opisu układów fizycznych

Układy dyskretne vs. ciągłe (w przestrzeni)

Układy dyskretne vs. ciągłe (w czasie)

Determinizm, chaos, losowość

Wielkości fizyczne Wielkości fizyczne mogą opisywać globalne własności badanego układu z pominięciem jego wewnętrznej struktury (np. ciśnienie, gęstość), jak również jego własności lokalne odnoszące się do konkretnych elementów (prędkość, masa). Biorąc pod uwagę strukturę wielkości fizycznych można je podzielić na wielkości: skalarne niezależne od kierunku obserwacji (np. masa, czas, temperatura), wektorowe wyrażane za pomocą n-składowych wzdłuż odpowiednich osi układu odniesienia (prędkość, przyspieszenie, siła), tensorowe wyrażane w postaci tablicy liczb (wsp. tarcia).