Bilans wodny
Definicje: 1. Zasoby wodne są to wszelkie wody znajdujące się na danym obszarze stale lub występujące na nim czasowo. 2. Przepływ średni roczny Q śr -jest to średnia arytmetyczna przepływów z wielolecia. 3. Średni roczny odpływ - średnia arytmetyczna z odpływów rocznych z wielolecia. Jest to całkowita ilość wody w mln m 3 jaka przeciętnie w ciągu całego roku przepływa przez profil ujściowy, przyjęta jako średnia arytmetyczna z wielolecia (Lambor). 4. Moduł odpływu - dzieląc średni roczny odpływ przez powierzchnię zlewni otrzymamy tzw. moduł odpływu MO. 5. Moduł opadu -odpowiada średniemu rocznemu opadowi z wielolecia MP. Jest to więc normalny opad roczny wyrażony w mm.
6. Współczynnik odpływu α - jest to liczba niemianowana, mniejsza od jedności. Wielkość ta charakteryzuje potencjał wodny zlewni i po pomnożeniu jej przez 100 charakteryzuje procentowy udział odpływu w stosunku do opadu. α = MO/MP 7. Rok hydrologiczny - jednostka czasu używana w hydrologii przy obliczaniu bilansu wodnego danego obszaru. Podobnie jak rok kalendarzowy trwa 12 miesięcy. Rok hydrologiczny w Polsce rozpoczyna się jednak 1 listopada, a kończy 31 października. Związane jest to z retencją opadów w postaci śniegu i lodu w początkowym okresie roku hydrologicznego, co później uwidocznia się podczas wiosennych roztopów. W ten sposób nie występuje sytuacja, gdy opady z poprzedniego roku hydrologicznego mają wpływ na poziom wód w późniejszym okresie kolejnego roku hydrologicznego. 8. Ewapotranspiracja proces parowania terenowego (np. w obrębie użytku zielonego), obejmujący transpirację (parowanie z komórek roślinnych) oraz ewaporację (parowanie z gruntu lub wody)
Bilansowanie zasobów wodnych Bilans wodny (zasobów) - liczbowy wyraz obiegu wody w przyrodzie, czyli równanie ustalające równowagę między ilością wody przybywającej i ubywającej w określonym miejscu i czasie. Równanie to obrazuje krążenie wody w cyklu hydrologicznym, obejmującym atmosferę, ziemię i oceany i składającym się z obiegu dużego i małego. W obiegu dużym występuje parowanie oceanów, przemieszczenie się chmur i pary wodnej nad kontynentami, następnie skraplanie oraz spływ z lądów i oceanów. Obiegiem małym nazywa się lokalną wymianę wody między atmosferą a wodami powierzchniowymi. Wielkość opadu, odpływu i retencji dla określonego obszaru wyraża się grubością warstwy wody w milimetrach albo objętością masy wody w metrach sześciennych lub kilometrach sześciennych. Bilanse wodne mogą być opracowywane dla lądów, oceanów, krajów, regionów, poszczególnych dorzeczy lub zlewni i obejmować okresy roczne, wieloletnie, lata mokre lub suche, okresy wegetacyjne, letnie, zimowe. Sporządza się je dla stanów rzeczywistych lub przewidywalnych. Poniższy schemat prezentuje obieg wody w przyrodzie.
Rys. 1. Obieg wody w przyrodzie
Bilans wodny w mieście W obszarach zurbanizowanych notowane są wyższe sumy opadów niż na terenach pozamiejskich. Są to przede wszystkim ulewy (opady krótkotrwałe). Bilans wodny dla obszarów naturalnych, poza miejskich, można wyrazić następującym wzorem: P = E + R + S gdzie: P - opady atmosferyczne, jedyne źródło wody dostarczanej do ekosystemu E - ewapotranspiracja, czyli parowanie wody z podłoża oraz oddychanie roślin R - odpływ, czyli woda, która zostaje odprowadzona z danego terenu; dzielimy go na odpływ powierzchniowy (czyli woda, która spływa po powierzchni ziemi np. do rzek) i podziemny (czyli woda, która wsiąka w podłoże, a następnie przemieszcza się w warstwach skalnych np. do poziomów wodonośnych, źródeł czy rzek) S - woda gruntowa (tzw. retencja, czyli jakby magazynowanie wody w ekosystemie); należy zauważyć, że pokrywa śnieżna jest także formą retencji wody.
Bilans wodny obszarów zurbanizowanych składa się z tych samych elemetów co bilans wodny terenów poza miejskich, ale wzajemne proporcje poszczególnych elementów są znacząco inne. Opady są zwykle wyższe niż poza miastem, ewapotranspiracja jest znacznie niższa, odpływ powierzchniowy jest znacznie większy (zaś podziemny jest bardzo niewielki) i retencja jest znacznie niższa. Zmiany prezentuje rysunek 2. grubość strzałek na rysunkach 1 i 2 oznacza zmianę danego elementu. Wpływ miasta na wilgotność powietrza, opady i występowanie mgieł nie jest jednoznacznie określony, w różnych miastach obserwuje się różne tendencje. Dla wielu miast zanotowano wzrost liczby dni z mgłą w roku i częstsze występowanie chmur typu Cumulus i Cumulonimbus. Sprzyja temu duża zawartość zanieczyszczeń (stanowiących tzw. jądra kondensacji) w powietrzu i większa wilgotność powietrza. Ponadto tworzeniu się chmur o budowie pionowej sprzyja konwekcja (proces przenoszenia ciepła związany z różnicą temperatur), którą wzmaga miejska wyspa ciepła, zaś tworzeniu się mgieł - mała prędkość wiatru lub brak wiatru. Jednakże każde miasto jest położone w danej formie terenu, w danej szerokości geograficznej, odległości od morza itp.
1. Główne elementy obiegu wody w obszarze poza miejskim Rys. 2. Główne elementy obiegu wody w mieście (Grubość strzałek oznacza zmianę danego elementu!)
Te lokalne czynniki mogą znacznie modyfikować klimat danego miasta. Ponadto funkcjonowanie dużych zakładów przemysłowych i elektrociepłowni w mieście może powodować wzmożenie niektórych procesów atmosferycznych, np. dostarczać zanieczyszczeń powietrza (czyli jąder kondensacji), dostarczać dużych ilości ciepła antropogenicznego czy pary wodnej np. w pobliżu chłodni kominowych elektrociepłowni. W mieście, szczególnie latem, sumy opadów są wyższe niż na terenach poza miejskich. Przypadki intensywnych opadów, np. burzowych w mieście są częstsze. Większe opady są skutkiem oddziaływania tych samych czynników, które powodują wzrost zachmurzenia. Ewapotranspiracja jest w mieście w znacznym stopniu zredukowana. Może stanowić nawet zaledwie 38% ewapotranspiracji występującej na terenach sąsiadujących z miastem. Jest to głównie parowanie, a nie transpiracja bo udział terenów zielonych w mieście jest stosunkowo niewielki, jest więc mało roślin, które oddychają. Parowanie jest niskie, ponieważ w mieście jest mało wody, która mogłaby parować, a opady są odprowadzane z miasta przez system kanalizacji miejskiej, nie wsiąkają więc i nie parują na obszarze miasta.
Rys. 3 przedstawia średnie miesięczne wartości temperatur y i opadów w wybranych miastach w Europie. Ilość wody dostarczanej do miasta zależy przede wszystkim od strefy klimatycznej i typu klimatu w jakim leży dane miasto, jednak wpływ miasta może spowodować zwiększenie rocznej sumy opadów nawet o 20-30%.
Powierzchnia miasta uniemożliwia wsiąkanie wody w podłoże, gdyż jest pokryta asfaltem, betonem, kamieniami. Dlatego też odpływ powierzchniowy jest prawie cztery razy większy w mieście niż poza nim, zaś odpływ podziemny jest niższy o 50%. Powoduje to niską retencję. Pokrywa śnieżna jest formą czasowej retencji wody w mieście. Jednakże zanika ona szybciej w mieście niż na terenach je otaczających wskutek wpływu miejskiej wyspy ciepła i działalności człowieka (usuwanie śniegu z terenów ulic, placów). Ponadto zanieczyszczenie powietrza osiadające na śniegu obniża jego albedo (jest parametrem określającym zdolność odbijania promieni przez daną powierzchnię), sięgające w warunkach naturalnych nawet 90%. Zwiększa to pochłanianie energii, podwyższa temperaturę i przyspiesza topnienie śniegu.
Bilansowanie zasobów wodnych Bilansowanie zasobów wodnych polega na porównaniu ilości wody jaka dostaje się do zlewni z ilością jaka z niej odpływa w danym przedziale czasu (np miesiąc, rok, wielolecie). Możemy utworzyć ogólne równanie bilansu dla wybranej zlewni, porównując ilości wody dopływającej do niej (wejście) z ilością, która odpływa (wyjście). Przyjmując, że retencja początkowa zlewni oraz opad atmosferyczny stanowią wejście zaś odpływ ze zlewni straty (głównie na parowanie) i retencja końcowa stanowią wyjście, możemy napisać ogólne równanie bilansu: Niech : Wejście = Wyjście Wejście = Z + P Wyjście = H + S + R gdzie: Z - retencja początkowa P - opad atmosferycznyw mm H - odpływ ze zlewni w mm zlewni w mm, S straty, głównie na parowanie w mm R - retencja końcowa w mm
Stosując ww. oznaczenia możemy napisać: Z + P = H + S + R Przekształcając kolejno, otrzymujemy: Z - R = H + S P R Z = P (H + S) R Z = R R = P H - S Uwaga!. Wielkość R (retencja) może być ujemna lub dodatnia. Możemy wówczas napisać: P = H + S ± R W przypadku kiedy różnica retencji ( R) równa się zero mówimy o uproszczonym bilansie wodnym zlewni. Równanie przybierze wówczas postać uproszczoną. P = H + S
Dzieląc równanie bilansu przez opad otrzymamy: H/P + S/P = 1 Oznaczając: S/P = β otrzymamy zależność współczynnika odpływu α od parametru β - współczynnika strat. Możemy napisać: α = 1 -β Uproszczony bilans wodny stosujemy często w przypadku kiedy rozpatrujemy dłuższy okres, np wielolecie. Zdarza się bowiem, że retencja Z na początku okresu równa jest retencji końcowej R. Wielkość opadu i odpływu określane są bezpośrednio na podstawie obserwacji (deszczomierze, pluwiografy, łaty wodowskazowe, limnigrafy).
Określając bilans z wielolecia dla danego obszaru posługujemy się wielkościami średnimi czyli: P - średnią roczną wysokością opadu obszarowego z wielolecia w mm, H - średnią roczną wielkością odpływu z wielolecia w mm, S - średnią roczną wysokością strat bilansowych, tzw. deficytem odpływu w mm. Średni roczny opad obszarowy z wielolecia obliczamy przy zastosowaniu jednej z metod graficznych, służących do wyznaczania opadu średniego dla danego obszaru. Metody te bazują na danych pochodzących z posterunków opadowych rozmieszczonych na badanym terenie. W przypadku braku stacji pomiarowych opad średni można określić na podstawie atlasu klimatycznego. Średnią roczną wielkość odpływu z wielolecia w przypadku prowadzonych na rzece obserwacji wodowskazowych ustalamy jako średnią arytmetyczną rocznych odpływów (policzonych przy wykorzystaniu przepływu Q S ) podzielonych przez powierzchnię zlewni. W przypadku braku obserwacji do obliczenia przepływu średniego rocznego z wielolecia stosujemy wzory empiryczne (np. wzór Iszkowskiego, Kajetanowicza, Punzeta ).
Wzór Iszkowskiego Wzór służy do obliczania przepływu średniego rocznego SQ przy danych parametrach zlewni: SQ = Q s = 0,03171 C S P A [m 3 /s] P - opad normalny roczny w m, A - powierzchnia zlewni w km 2, C s - współczynnik odpływu - wartość stabelaryzowana. 0,03171 - zamiennik wartości wskaźnika opadu wyrażonego w m na przepływ w m 3 /s Wartości współczynnika C s zawiera tabela 1.
Wartości współczynnika odpływu C s do wzoru Iszkowskiego Tabela 1 Grupa topograficzna zlewni Współczynnik odpływu C s Bagna i niziny Niziny i płaskie wysoczyzny Częściowo niziny, częściowo pagórki Pagórki o łagodnych stokach Częściowo przedgórza, częściowo pagórki lub strome pagórki Karkonosze, Sudety, Beskidy (średnie) Wysokie góry 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,55 0,6-0,7
Bilans cieplny powierzchni terenu, z której może odbywaćsięparowanie można przedstawić następująco: gdzie: R = EL + A +G R radiacja netto zwana równieżsaldem promieniowania lub bilansem promieniowania. Jest to różnica między promieniowaniem dochodzącym do powierzchni terenu a promieniowaniem przez tępowierzchniętraconym, inaczej jest to częśćpromieniowania słonecznego, która nie zostaje zwrócona do atmosfery [W/m2], E natężenie parowania z powierzchni terenu [mm/s], L ciepło utajone parowania [2,512 106J/m2 mm], odnosi siędo ciepła straconego przez powietrze, kiedy woda przechodzi w parę wodną- jest ilością energii potrzebną do zamiany 1 kg cieczy w gaz przy stałej temperaturze. A wymiana ciepła z atmosferą[w/m2], G wymiana ciepła z gruntem [W/m2].
Powyższy wzór Stachý oparty został wyłącznie na czynnikach klimatycznych przy wpływie czynników fizycznogeograficznych zlewni dla rzek pojeziornych, wyżynnych i nizinnych. Dla obszarów górskich (Karpaty, Sudety) zależności nie zostały opracowane. Wzór Krzanowskiego Uzupełnieniem omówionych powyżej wzorów Stachý jest wzór dla obszaru Karpat Polskich, opracowany przez Krzanowskiego. Do ustalenia wzoru posłużyły dane hydrometryczne dla 29 profili wodowskazowych z lat 1951-1960. Autor wzoru, podobnie jak Stachý, uzależnił współczynnik odpływu c od czynnika fizycznogeograficznego, jakim jest średnia wysokość zlewni h s. Ogólna postać wzoru to:
h s średnia wysokość zlewni nad poziomem morza [km]. A 1 teoretyczny współczynnik odpływu będący funkcją opadu i maksymalnego parowania terenowego, określany ze wzoru: Wzory określające wysokość odpływu jednostkowego Wzory mogą odnosić się zarówno do dużych obszarów, jak i do pojedynczych zlewni. Ze wzorów należy wymienić wzór Wołoszyna określony dla zlewni Bobru:
gdzie: H = 0,905 P 340 H odpływ roczny średni z wielolecia [mm], P - opad roczny średni z wielolecia [mm]. Ze wzorów za pomocą których oblicza się bezpośrednio odpływ jednostkowy, należy wymienić wzór Punzeta oraz Byczkowskiego i Mandes.
Wzór Punzeta Opracowany został dla dorzecza górnej Wisły. Do ustalenia równania posłużyły dane dla 66 profili wodowskazowych, zamykających zlewnie A < 600 km 2 w Karpatach oraz A < 800 km 2. Wzór służy do obliczania przepływu średniego rocznego na terenach całego dorzecza górnej Wisły. Q R = q R A q R = 0,00001151 N P 0,04435 2,05576 J 0,0647 gdzie: q R średni roczny spływ jednostkowy, [l/skm 2 ], A - powierzchnia zlewni, [km 2], P - średni roczny opad atmosferyczny w dorzeczu, [mm],
J - umowny wskaźnik spadku podłużnego W/L, w, W - różnica wzniesień pomiędzy źródłami a wysokością przekroju (badanego profilu) [km], L - długość cieku, [km], N - wskaźnik nieprzepuszczalności gleb w dorzeczu Bołdakowa, charakteryzujący stosunki geologiczno - glebowe, zagospodarowanie zlewni wg tabeli (J. Ratomski, H. Witkowska, Podstawy projektowania regulacji potoków górskich przy uwzględnianiu ruchu rumowiska, Tab. 3.9). Wzór Byczkowskiego i Mandes Opracowany został dla dorzecza Narwi i rzek sąsiednich na podstawie danych z 68 profili wodowskazowych z lat 1951-1985. Dobór parametrów wzoru przeprowadzono metodą quasi-optymalizacyjną Kaczmarka.
Wzór ma postać: gdzie: J jeziorność zlewni [%] Wskaźnik jeziorności można obliczyć z następującego wzoru: J = F j /A gdzie: F j powierzchnia jezior w zlewni [km2], A całkowita powierzchnia zlewni [km2]. ψ - wskaźnik stoczystości, obliczony ze wzoru wg Kajetanowicza
Współczynnik odpływu wg Kajetanowicza uzależnia jego wielkość od średniej wysokości nadmorskiej zlewni oraz od jej powierzchni. gdzie: α g = 0,095 W s 0,2 ψ 0,084 α n = 0,063 W s 0,25 ψ 0,1 α g - współczynnik odpływu dla rzek górskich, α n - współczynnik odpływu dla rzek nizinnych, W s - średnia wysokość nadmorska zlewni liczona wg wzoru: W s = 0,5 (W z + W u ) [m n.p.m.] W z wysokość źródeł, w m n. p. m., W u - wysokość ujścia w m n.p.m. ψ - średnie nachylenie zboczy liczone wg wzoru: W Ψ = (%) W = W W z u A A powierzchnia zlewni w km 2.
Wzory na przepływ średni roczny stanowią podstawę (dla cieków nie obserwowanych ) do obliczeń przepływów niższych od średniego. - p r z e p ł y w a b s o l u t n i e n a j n i ż s z y Q 0 Q 0 = 0,2 * ν* Q s -p r z e p ł y w ś r e d n i n i s k i Q 1 Q 1 = 0.4 * ν * Q s - - p r z e p ł y w z w y c z a j n y (środkowy) Q 2 Q 2 = 0.7 * ν * Q s - gdzie: ν - współczynnik zależny od zdolności retencyjnej zlewni (Lambor, str 324, Hydrologia Inżynierska).
S - Średnia roczna wieloletnia wysokość strat bilansowych to straty na: - parowanie fizyczne (ze zbiorników, gleby, roślin), - parowanie fizjologiczne (poprzez żywe organizmy), - parowanie poprzez reakcje chemiczne, - ubytki spowodowane przez trudne do zmierzenia odpływy wód podziemnych, a niekiedy powierzchniowych. Wśród w/w strat grupę najliczniejszą stanowi parowanie fizyczne i fizjologiczne określane często parowaniem terenowym, zależne od wysokości rocznej sumy opadowej, natężenia opadu, od podziału opadu na poszczególne miesiące, średniej temperatury miesięcznej, wilgotności powietrza, wysokości n p. m., rodzaju upraw, gruntu, rzeźby terenu itp. Największy jednak wpływ wywierają opady, szata roślinna i temperatura. Na tych wiec parametrach opiera się większość wzorów empirycznych.