Witaj Biologio! Matematyka dla Wydziału Biologii 2015/2016

Podobne dokumenty
Witaj Biologio! Matematyka dla Wydziału Biologii 2015/2016

WYMAGANIA PROGRAMOWE dla studentów K MISMaP ubiegających się o DYPLOM MAGISTERSKI na Wydziale Fizyki UW zrealizowany w ramach K MISMaP

Zobaczyć świat w ziarenku piasku Niebiosa w jednym kwiecie z lasu. W ściśniętej dłoni zamknąć bezmiar, W godzinie nieskończoność czasu.

TABELE WYNIKÓW Z POSZCZEGÓLNYCH PRZEDMIOTÓW W SKALI STANINOWEJ

TABELE WYNIKÓW Z POSZCZEGÓLNYCH PRZEDMIOTÓW W SKALI STANINOWEJ

1. Język polski 2. Matematyka 3. Fizyka 4. Język obcy obowiązkowy (jeśli na świadectwie są dwa obowiązkowe, pod uwagę brana jest ocena wyższa

PODYPLOMOWE STUDIUM DLA NAUCZYCIELI W ZAKRESIE ICT, JĘZYKÓW OBCYCH ORAZ DRUGIEGO PRZEDMIOTU - kierunek MATEMATYKA. Plan zajęć

DNI OTWARTE liceów ogólnokształcących oraz poradni psychologiczno-pedagogicznych Miasta Białegostoku

Pojęcie funkcji. Funkcja liniowa

Dr hab. Piotr Liczberski, prof. PŁ

KARTA KURSU. Mathematics

TABELE WYNIKÓW Z POSZCZEGÓLNYCH PRZEDMIOTÓW W SKALI STANINOWEJ FORMUŁA OD 2015 ( NOWA MATURA )

Klasa I A 2017/2018. Klasa II A 2018/2019

BIOFIZYKA MEDYCZNA. Informacje wstępne

SYLABUS A. Informacje ogólne Opis

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Kod przedmiotu

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Systemy zdarzeniowe - opis przedmiotu

I. WYDZIAŁ MATEMATYKI, INFORMATYKI I MECHANIKI 1.1. kierunek studiów: informatyka

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE MATEMATYKA II E. Logistyka (inżynierskie) niestacjonarne. I stopnia. dr inż. Władysław Pękała. ogólnoakademicki.

TABELE WYNIKÓW Z POSZCZEGÓLNYCH PRZEDMIOTÓW W SKALI STANINOWEJ EGZAMIN MATURALNY W NOWEJ FORMULE

Wydział: Finansów. I. Informacje podstawowe. polski. Język prowadzenia przedmiotu. Liczba semestrów/semestr 1/9. Liczba godzin. Liczba punktów ECTS 4

roku szkolnego (Dz. U. N ustalam terminy sprawdzianu, egzaminu gimnazjalnego,

Komputerowe systemy wspomagania decyzji Computerized systems for the decision making aiding. Poziom przedmiotu: II stopnia

Biometryczna Identyfikacja Tożsamości

ODDZIAŁ MUZEUM W NOWEJ HUCIE

Opiekun I Roku kierunku Energetyka i Chemia Jądrowa

Biometryczna Identyfikacja Tożsamości

Opiekun I Roku kierunku Energetyka i Chemia Jądrowa

PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU OBOWIĄZKOWEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I ROK AKADEMICKI 2017/2018 PRZEWODNIK DYDAKTYCZNY dla STUDENTÓW I ROKU STUDIÓW

KARTA PRZEDMIOTU. (pieczęć wydziału)

JĘZYK OBCY (JĘZYK ANGIELSKI) Foreign Language (English) Stacjonarne Poziom przedmiotu: II stopnia Liczba godzin/tydzień: 2 PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

ANALIZA SYLABUS. A. Informacje ogólne

Wyższa Szkoła Europejska im. ks. Józefa Tischnera z siedzibą w Krakowie

WYKAZ PODRĘCZNIKÓW W SZKOLE PODSTAWOWEJ NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ODDZIAŁ PRZEDSZKOLNY. Lp. Przedmiot Tytuł podręcznika-wydawnictwo Podpis nauczyciela

KARTA KURSU. Zespół dydaktyczny

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki ze szkoły średniej

PRZEWODNIK I PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU FAKULTATYWNEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I dla STUDENTÓW I i II ROKU STUDIÓW

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia, rok 1 Sylabus modułu: Analiza rzeczywista (03-MO2S-12-ARze)

Lektorat języka nowożytnego 1 ZAL. OC ĆW x 1 1 x. Lektorat języka nowożytnego 2 ZAL. OC ĆW. 30 x 30 2 x 2. EGZ.

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2017/2018

S YLABUS MODUŁU (PRZEDMIOTU) I nformacje ogólne. Nie dotyczy

"W Gminie Ojrzeń patrzymy w przyszłość"- projekt edukacyjny dla szkół" RPMA /15

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1

S Z K O L N E P L A N Y N A U C Z A N I A. klasa I w roku szkolnym 2018/2019. w IX Liceum Ogólnokształcącym im. Klementyny Hoffmanowej

WYDZIAŁ MATEMATYKI KARTA KURSU/GRUPY KURSÓW UBEZPIECZENIA ŻYCIOWE

Szkolny zestaw programów dopuszczenia/nauczania i wykaz obowiązujących podręczników na rok szkolny 2014/2015 w Gimnazjum Przysposabiającym do Pracy

Spis obowiązujących podręczników w Zespole Szkół Muzycznych (stan na rok szkolny 2017/2018)

Wykłady specjalistyczne. (specjalność: Matematyka w finansach i ekonomii) oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku)

KARTAKURSU. Efekty kształcenia dla kursu Student: W01wykazuje się znajomością podstawowych koncepcji, zasad, praw i teorii obowiązujących w fizyce

Wydział Biologii i Ochrony Środowiska AGROBIOLOGIA. Lp. Wymagane przedmioty Przelicznik dla przedmiotu. p astronomia albo geografia albo matematyka

Podstawy logiki i analizy ilościowej Kod przedmiotu

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 1

MATURA OPRACOWANIE

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu

KLASA I A KLASA I B KLASA I C KLASA I D

data aktualizacji: PLAN ZAJĘĆ II ROKU KIERUNEK LEKARSKI SEMESTR ZIMOWY 2017/2018 (II WL)

województwo pomorskie

Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): Ekologia i ekofizjologia 0310-CH-S1-043

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

SPRAWOZDANIE Z WERYFIKACJI 6 LISTOPADA 2017

KARTA PRZEDMIOTU. Informacje ogólne WYDZIAŁ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY. SZKOŁA NAUK ŚCISŁYCH UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO W WARSZAWIE

Plan zajęć dla III go roku 1 stopnia Kierunek: Chemia studia niestacjonarne rok akademicki 2019/2020 semestr zimowy

wersja skrócona dotycząca egzaminu maturalnego

TERMINY SPRAWDZIANU TERMINY EGZAMINU GIMNAZJALNEGO

Stacjonarne Studia Doktoranckie Genetyki Molekularnej, Cytogenetyki i Biofizyki Medycznej Plan zajęć I rok semestr zimowy 2016/2017

Zasady kwalifikacji dla kandydatów z polską nową maturą (od roku 2005)

PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU FAKULTATYWNEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I ROK AKADEMICKI 2014/2015 PRZEWODNIK DYDAKTYCZNY

Wstępna informacja o wynikach egzaminu maturalnego w maju 2011 r.

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA KURSU/GRUPY KURSÓW

Katedra Nauk Społecznych

Wykaz zajęć dodatkowych ZSO w Kłodzku w roku szkolnym 2014/2015

Plan zajęć dla I go roku 1 stopnia Kierunek: Chemia studia niestacjonarne rok akademicki 2019/2020 semestr zimowy

Kalendarz roku szkolnego 2016/2017 Zespół Szkół nr 1 w Toruniu

SYLABUS. Katedra Turystyki i Rekreacji Zakład Gospodarki Turystycznej

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych

Program Zawsze razem. Gimnazjum Nr 1. Konstantynów Łódzki ul. Łódzka 5/7. Program. Zawsze razem. Andrzej Różycki Marzec 2011

TERMINY SPRAWDZIANU TERMINY EGZAMINU GIMNAZJALNEGO

Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 3W E, 3C PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PLAN STUDIÓW NA KIERUNKU STUDIÓW WYŻSZYCH: BIOFIZYKA, STUDIA I STOPNIA, PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI. Rodzaj zajęć* wykład + O Egz. 30W+30Ć 5.

TERMINY EGZAMINU GIMNAZJALNEGO

3-letnie (6-semestralne) stacjonarne studia licencjackie kier. matematyka stosowana profil: ogólnoakademicki. Semestr 1. Przedmioty wspólne

(Dz. U. N przepisy r roku szkolnego (Dz. U. N ustalam terminy sprawdzianu, egzaminu gimnazjalnego, o kwalifikacje w zawodzie w 2015 roku.

PROGRAM STUDIÓW A. GRUPA ZAJĘĆ Z ZAKRESU NAUK PODSTAWOWYCH I OGÓLNOUCZELNIANYCH LICZBA GODZIN (P/K/PW)** PUNKTY ECTS

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

Lp. SYMBOL NAZWA ZAJĘĆ EFEKTY KSZTAŁCENIA (P/K/PW)** ECTS K_K ŁĄCZNIE 50

Oferta zajęć rozwijających dla uczniów klas I-III I semestr roku szkolnego 2018/2019

Mikroekonomia B.0. Mikołaj Czajkowski

Wykład 1 BIOMATEMATYKA DR WIOLETA DROBIK

Plan zajęć dla studentów I roku - semestr zimowy 2019/2020 Kierunek lekarski

Fizyka - opis przedmiotu

UCHWAŁA NR 51/2001 Senatu Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie z dnia 15 listopada 2001 r.

Nazwa kierunku: Teologia pastoralna Poziom studiów: studia jednolite magisterskie Sylabus modułu: Filozofia człowiek i przyroda TM_FCP

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych

Wykłady z fizyki i ćwiczenia rachunkowe dla studentów chemii

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

KARTA PRZEDMIOTU. Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu w języku. M INF _05.15 Analiza obrazów medycznych Analysis of medical images. polskim angielskim

Wykład z fizyki Budownictwo I BB-ZI. Dr Andrzej Bąk

Transkrypt:

Matematyka dla Wydziału Biologii 2015/2016 Witaj Biologio! Mirosław Lachowicz Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki p. 4650, lachowic@mimuw.edu.pl Konsultacje: wtorki, 10-12

Motto: Na Biologię wchodzimy przez Matematykę Napis na parkanie, w czasach, gdy część budynku Wydziału M.I. i M. należała do Wydziału Biologii. Z powodu remontu można było wejść na Biologię jedynie przez Matematykę.

Matematyka jest strukturą Świata? Andrzej Lasota (1932-2006):,, wierzę, że matematyka jest po prostu strukturą naszego świata. Nie opisem tej struktury, ale samą strukturą. (A. Lasota, Wprowadzenie do dyskusji: Matematyka a filozofia, OBI Kraków 1996, 51-61) (ze strony IM PAN) Matematyka odgrywa coraz większą rolę w poznaniu procesów przyrodniczych (i społecznych) stając się głównym instrumentem zrozumienia świata. Obserwujemy proces matematyzowania biologii, medycyny i innych nauk przyrodniczych.

Najważniejsze tematy na wykładzie z matematyki na Wydziale Biologii 1. Relacje, funkcje 2. Przebieg zmienności funkcji 3. Całki 4. Modele matematyczne w biologii W ramach ostatniego punktu: modele z czasem ciągłym a modele z czasem dyskretnym, modele deterministyczne a modele stochastyczne. Następujące modele a) model urodzin b) model śmierci c) model urodzin i śmierci (z imigracją, lub emigracją) d) model z ograniczonym wzrostem ( logistyczny ), informacja o chaosie e) model Lotki-Volterry i inne modele pochodne f) prawo Hardy ego-weinberga

Literatura: D. Wrzosek, Matematyka dla biologów, Wydawnictwo UW, Warszawa 2008. M. Bodnar, Zbiór zadań z matematyki dla biologów, Wydawnictwo UW, Warszawa 2008 M. Lachowicz, Modele matematyczne w biologii, Matematyka Stosowana - Matematyka dla społeczeństwa, 1, 42, 2000, 3-34 M. Lachowicz, Matematyka chaosu, Matematyka, Społeczeństwo, Nauczanie, OKM, 22, 1999, 21-28 E. Batschelet, Introduction to Mathematics for Life Scientists, Springer Berlin J. Uchmański, Klasyczna ekologia matematyczna, PWN, Warszawa 1992

Literatura uzupełniająca: A. Mackenzie, A.S. Ball, S.R. Virdee, Krótkie wykłady: Ekologia, PWN, Warszawa 2000 H.-O. Peitgen, P.H. Richter, The Beaty of Fractals, Springer Berlin 1986. M. Heller, Szczęście w przestrzeniach Banacha, Znak, Kraków 1995. A. Lasota, Wprowadzenie do dyskusji: Matematyka a filozofia, OBI Kraków 1996, 51-61. E.P. Wigner, The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences, Comm. Pure Appl. Math., 13, 1960, 1-14 (Niepojęta skuteczność matematyki w naukach przyrodniczych, Zagadnienia Filozoficzne w Nauce XIII, OBI Kraków 1991).

Grupy ćwiczeniowe: 1. J. Karbowski, wtorki parzyste 2. T. Cieślak, środy parzyste 3. I. Skrzypczak, czwartki nieparzyste 4. M. Kobierzycki, piątki nieparzyste 5. W. Pałuba, poniedziałki parzyste 6. J. Karbowski, wtorki nieparzyste 7. D. Wrzosek, środy nieparzyste 8. I. Skrzypczak, czwartki parzyste 9. M. Kobierzycki, piątki parzyste 10. M. Dębowski, poniedziałki nieparzyste

10 Zasad ZASADA 1 Sprawy dopisania, wypisania i zmiany grup są w gestii Dziekanatu Biologii! ZASADA 2 W trakcie ćwiczeń będzie sprawdzian i wystawiona będzie ocenę z ćwiczeń. ZASADA 3. Wykład będzie podobny jak w roku 2014 http://www.mimuw.edu.pl/~lachowic/matematyka_ dla_biologow.html

ZASADA 4. Obowiązująca literatura to książka D. Wrzoska (wykład) i M. Bodnara (ćwiczenia). Ponadto książka E. Batscheleta. ZASADA 5. Ćwiczenia będą dostosowane do wykładu. ZASADA 6. Głównym celem wykładu będzie pokazanie, że Matematyka jest potrzebna w Biologii.

ZASADA 7. Ostateczna ocena będzie średnią oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu pisemnego, o ile ta średnia ma sens (jako ocena). Jak średnia nie ma sensu - decyduje ocena z pisemnego. Dla osób, które nie będą uczestniczyły w ćwiczeniach, zamiast oceny bierze się 1 do policzenia średniej. Oceny z lat ubiegłych nie są brane pod uwagę!!!

ZASADA 8. Egzamin pisemny będzie składał się z 2 typów poleceń: ogólnych i na piątkę. ZASADA 9. Termin egzaminu: 2 lutego. ZASADA 10. Warto korzystać z możliwości konsultacji.

Egzamin poprawkowy 7 marca 2016 (poniedziałek) Godzina 10:00 (do 11:45) Sala 9B Na Wydziale Biologii UW

Na każde polecenie prosimy odpowiadać na oddzielnej PODPISANEJ kartce papieru. Odpowiedź na każde polecenie nie może być dłuższa niż 1/2 strony. Nie wolno korzystać z książek, kalkulatorów, komputerów, laptopów, etc. Można natomiast korzystać z własnej (jednej) kartki papieru ( legalnej ściągi ).