ESTYMACJA PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH GENERATORÓW SYNCHRONICZNYCH

ELEKTRYKA 2015 Zeszyt 1 (233) Rok LI Stefan PASZEK, Sebastian BERHAUSEN, Andrzej BOBOŃ, Łukasz MAJKA, Adrian NOCOŃ, Marian PASKO, Piotr PRUSKI, Tomasz KRASZEWSKI, Dominik SZUSTER Politechnika Śląska w Gliwicach ESTYMACJA PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH GENERATORÓW SYNCHRONICZNYCH Streszczenie. W artykule zaprezentowano opracowane metody i narzędzia wspomagające proces pomiarowego wyznaczania wiarygodnych wartości parametrów modeli matematycznych elementów składowych zespołów wytwórczych, w szczególności generatorów synchronicznych, opracowane przez zespół autorów pracujących nad tym zagadnieniem w Instytucie Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Śląskiej. Podstawą wyznaczenia parametrów są specjalne testy pomiarowe, które mogą być przeprowadzone w warunkach normalnej pracy zespołów wytwórczych, w których maszyny elektryczne pracują w stanie ycania się rdzeni magnetycznych, a regulatory napięcia mogą osiągnąć pułapy ograniczeń. Ponadto, przedstawiono przykładowe wyniki estymacji parametrów modeli matematycznych generatorów synchronicznych uzyskane w czasie testów i badań w elektrowniach pracujących w Krajowym Systemie Elektroenergetycznym. Słowa kluczowe: pomiarowa estymacja parametrów, model generatora synchronicznego, test zrzutu mocy ELECTROMAGNETIC PARAMETER ESTIMATION OF SYNCHRONOUS GENERATORS Summary. In the paper there are presented the methods and tools aiding the process of measurement determination of reliable values of mathematical model parameters of generating unit component elements, in particular synchronous generators. They have been developed by the team of the Institute of Electrical Engineering and Computer Science of the Silesian University of Technology working on this subject. Special measurement tests are the basis of determining the parameters. They can be made in the normal operation of generating units when the magnetic cores of electrical machines are saturated and the voltage regulators can reach the limits. There are also presented the exemplary results of parameter estimation of synchronous generator mathematical models obtained from the tests and investigations performed in the power plants operating in the Polish Power System. Keywords: measurement parameter estimation, synchronous generator model, load rejection test

106 S. Paszek, S. Berhausen, A. Boboń i in. 1. WPROWADZENIE W ostatniej dekadzie w wielu systemach elektroenergetycznych (SEE) na świecie i w Polsce wystąpiły poważne awarie systemowe skutkujące brakiem zasilania ogromnej liczby odbiorców. Przebieg tych awarii miał zwykle charakter zjawisk dynamicznych ściśle powiązanych ze stabilnością napięciową, stabilnością kątową i stabilnością częstotliwościową systemu elektroenergetycznego. W celu zminimalizowania zagrożeń i ograniczenia powstawania awarii systemowych konieczne jest wykonywanie wielowariantowych badań i analiz krytycznych stanów pracy systemu elektroenergetycznego, w tym badań symulacyjnych [6, 10, 12, 13]. W badaniach symulacyjnych stanów dynamicznych Krajowego Systemu Elektroenergetycznego (KSE) najczęściej wykorzystywana jest baza parametrów modeli matematycznych zespołów wytwórczych, których wartości określone są na podstawie danych katalogowych i projektowych dostarczanych przez producentów elementów składowych zespołów, lub są szacowane na podstawie typowych danych publikowanych w opracowaniach naukowo-technicznych. Określone w taki sposób wartości parametrów modeli matematycznych zespołów wytwórczych są przybliżone, obarczone w wielu przypadkach dużym błędem i nie odpowiadają aktualnym wartościom parametrów eksploatowanych zespołów. Wartości parametrów podane przez producentów nie uwzględniają aktualnych warunków pracy zespołów wytwórczych, w tym także zmian ich właściwości spowodowanych długotrwałą eksploatacją, remontami i modernizacją. W konsekwencji wyniki badań symulacyjnych KSE, które są podstawą planowania jego rozwoju oraz analiz zagrożeń w czasie bieżącej eksploatacji, są niepewne [9, 12, 13]. Z uwagi na wagę problemu zapewnienia bezawaryjnej pracy KSE konieczne jest podjęcie prac nad pomiarowym wyznaczeniem tych parametrów. W niniejszym artykule zaprezentowano opracowane metody i narzędzia wspomagające proces pomiarowego wyznaczania wiarygodnych wartości parametrów modeli matematycznych elementów składowych zespołów wytwórczych, w szczególności generatorów synchronicznych, opracowane przez zespół autorów pracujących nad tym zagadnieniem w Instytucie Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Śląskiej. Podstawą wyznaczenia parametrów są specjalne testy pomiarowe, które mogą być przeprowadzone w warunkach normalnej pracy zespołów wytwórczych, w których maszyny elektryczne mogą pracować w stanie ycania się rdzeni magnetycznych.

Estymacja parametrów dynamicznych... 107 2. MODELE MATEMATYCZNE W badaniach symulacyjnych SEE wykorzystywane są dwie kategorie modeli matematycznych generatorów synchronicznych: modele wyrażone przez parametry standardowe (typu T): reaktancje i stałe czasowe stanów podprzejściowego, przejściowego i ustalonego, modele wyrażone przez rezystancje i indukcyjności obwodów elektrycznych (typu RL). Modele typu T często są stosowane w badaniach symulacyjnych wolnozmiennych, elektromechanicznych stanów nieustalonych w systemach elektroenergetycznych, służących m.in. do oceny stabilności kątowej systemu. Modele typu RL stosowane są w badaniach procesów zwarciowych i łączeniowych oraz do oceny stabilności dynamicznej i lokalnej systemu. Modele te umożliwiają dokładne odwzorowanie szybkozmiennych procesów elektromagnetycznych w maszynie, zwłaszcza w turbogeneratorach mających silne obwody tłumiące w wirniku. 2.1. Modele generatora synchronicznego typu T W modelach typu T obwody tłumiące wirnika o stałych rozłożonych reprezentowane są przez jeden zastępczy obwód tłumiący o stałych skupionych w osi d i dwa zastępcze obwody tłumiące w osi q (turbogenerator modele GENROU i GENROE) bądź jeden zastępczy obwód tłumiący w osi q (hydrogenerator - GENSAE i GENSAL) [7, 8, 13]. W modelach tych pomija się napięcia transformacji w stojanie i w przybliżony sposób uwzględnia się ycenie rdzeni magnetycznych. Typowym przedstawicielem tej grupy modeli jest model GENROU [3, 4, 7, 8, 11, 12, 13, 14], którego schematy blokowe dla stanów nieustalonych elektromagnetycznych przedstawiono na rys. 1. a) + E fd - 1 st ' do ' d + - - 1 st" do " d ' d ' d " d ' d + + " d ' " d d 2 ' d ' d adi fd ( ) adi fd + + ' d d + + Id

108 S. Paszek, S. Berhausen, A. Boboń i in. Rys. 1. Model generatora synchronicznego GENROU: a) w osi d, b) w osi q, c) fragment uwzględniający ycenie rdzeni magnetycznych Fig. 1. Model of the synchronous generator GENROU: a) in d axis, b) in q axis, c) including saturation of magnetic cores 2.2. Modele generatora synchronicznego typu RL W modelach generatora typu RL obwody tłumiące wirnika o stałych rozłożonych zostały przybliżone przez zastępcze obwody o stałych skupionych typu RL. Przyjęcie większej liczby zastępczych obwodów tłumiących w wirniku umożliwia dokładniejsze odwzorowanie oddziaływania prądów indukowanych, przy czym wzrasta wówczas rząd modelu określony przez liczbę opisujących go równań różniczkowych. W programach komputerowych wykorzystywanych do badań stanów dynamicznych SEE stosowane s ą modele zawierające co najwyżej dwa obwody tłumiące w osi d i trzy obwody tłumiące w osi q [4, 6, 10, 12, 13]. Na rys. 2 przedstawiono schematy zastę pcze w osiach d i q, reprezentują ce liniowy model elektromagnetyczny generatora, zawierający obwodów tłumiących w osi d i n q obwodów w osi q. Para liczb (1+ n d, n q ) określa synchronicznej [10]. rodzaj modelu matematycznego maszyny n d

Estymacja parametrów dynamicznych... 109 q d d dt I d d dt q I Rys. 2. Schematy zastępcze w osiach d i q generatora synchronicznego Fig. 2. Equivalent diagrams (in d and q axis) of a synchronous generator Nasycenie rdzeni magnetycznych w modelach generatora synchronicznego typu RL uwzględniono w przybliżony sposób, wprowadzając poprawkę dla strumienia magnetycznego głównego zależną od prądu magnesującego. Pomija się przy tym ycenie od strumieni rozproszenia, histerezę magnetyczną i zjawisko sprzężenia magnetycznego skrośnego (crosscoupling) między obwodami w osiach d i q [6, 13]. Modele uwzględniające ycenie w osiach d i q bazują na charakterystykach magnesowania w każdej osi. W maszynach z równomierną szczeliną powietrzną (turbogenerator) najczęściej przyjmuje się, że magnesowanie rdzeni w osiach d i q odbywa się na podstawie tej samej charakterystyki magnesowania, wspólnej dla obu osi. W maszynach z nierównomierną szczeliną powietrzną (hydrogenerator) często uwzględnia się ycenie tylko w osi podłużnej d, ze względu na dużą szczelinę w osi q. Nasycone wartości strumieni magnetycznych magnesujących (głównych) w osiach d i q wyznacza się z zależności: Ψ Ψ Ψ Ψ, Ψ L I L I I I, (1a) ad ad d fd kd1 Ψ Ψ, Ψ L I L I I I. (1b) aq Wypadkowy strumień magnesujący, jego poprawka yceniowa i prąd magnesujący spełniają związki: Ψ m 2 Ψ Ψ 2 2, Ψ Ψ Ψ 2 m aq q kq1, (2a) kq2 I m 2 I I 2. (2b)

110 S. Paszek, S. Berhausen, A. Boboń i in. Poprawkę Ψ m wyznacza się na podstawie charakterystyki biegu jałowego generatora przedstawionej na rys. 3a. Przyjmując proporcjonalną redukcję strumienia magnetycznego głównego w osiach d i q (rys. 3b) otrzymuje się Ψ Ψ Ψ m, Ψ Ψ m Ψ m Ψ m Ψ. (3) a) b) Ψ m Ψ m Ψ m Ψ Ψ Ψ Ψ m Ψ m Ψ I m Ψ Ψ Rys. 3. Charakterystyka magnesowania (a) i poprawki yceniowe (b) w osiach d i q generatora Fig. 3. Generator magnetization characteristic and saturation corrections in d and q axis Poprawkę yceniową Ψ m można obliczać za pomocą dwóch współczynników S 10 i S 12, podobnie jak w modelach typu T. Nieliniową część charakterystyki biegu jałowego można aproksymować funkcją kwadratową. W badaniach symulacyjnych wolnozmiennych stanów przejściowych, elektromechanicznych dopuszczalne jest upraszczające założenie o pominięciu napięć transformacji względem napięć rotacji w stojanie generatora synchronicznego [3, 6, 10, 13, 14] dψ dt d dψ q ωψ q, ωψ d. (4) dt Oznacza to pominięcie stanów nieustalonych w uzwojeniu stojana, co prowadzi do algebraizacji równań stojana i obniżenia rzędu równań różniczkowych modelu. Przy pominięciu napięć transformacji przebiegi pozbawione są składowych szybkozmiennych i są uśrednione w porównaniu do przebiegów obliczonych przy uwzględnieniu napięć transformacji.

Estymacja parametrów dynamicznych... 111 3. METODY ESTYMACJI PARAMETRÓW MODELI MATEMATYCZNYCH 3.1. Metodyka wyznaczania parametrów Parametry modeli matematycznych generatorów synchronicznych można wyznaczyć na podstawie analizy przebiegów dynamicznych wywołanych odpowiednimi zakłóceniami (testami pomiarowymi) stanu ustalonego generatora. Testy pomiarowe powinny być zaprojektowane w taki sposób, aby były dosyć bezpieczne i możliwe do wykonania dla pracującego lub załączanego zespołu wytwórczego. Przykładem takich testów są zakłócenia wprowadzone w układzie wzbudzenia generatora synchronicznego, takie jak skokowa zmiana lub sygnał pseudolosowy PRBS (skrót z ang. nazwy Pseudo Random Binary Sequence) napięcia zadanego w regulatorze napięcia lub zrzut mocy generatora, pracującego w określonych warunkach [1, 2, 5, 7, 8, 9, 11, 13]. Przebiegi zmierzone muszą być poddane numerycznej obróbce, której celem jest wstępne przetworzenie i filtracja zakłóceń [11, 13, 14, 15]. Metodyka wyznaczania parametrów polega na aproksymacji przebiegów pomiarowych przez funkcje wyrażone przez poszukiwane parametry modelu generatora. Parametry funkcji aproksymujących wyznacza się metodą najmniejszych kwadratów, polegającą na minimalizacji błędu średniokwadratowego zdefiniowanego dla odchyłek (określonych w i-tych chwilach czasowych) między przebiegami zmierzonymi i przebiegami obliczonymi na podstawie modeli matematycznych [1, 2, 3, 4, 5, 9, 12, 13, 14, 15]: w n 2 i m W i s P W P, (5) i1 gdzie: indeksem m oznaczono zmierzony przebieg wielkości W, a indeksem s oznaczono symulowany przebieg wielkości W, obliczony dla wektora poszukiwanych parametrów P. W przypadku uwzględnienia kilku przebiegów wielkości błąd średniokwadratowy jest sumą błędów zdefiniowanych dla poszczególnych przebiegów, z uwzględnieniem odpowiednio dobranych współczynników wagowych w k : P w P. (6) k Współczynniki wagowe w k dobiera się eksperymentalnie na podstawie badań wartości chwilowych poszczególnych przebiegów oraz ich wrażliwości na zmiany parametrów modelu. Celem ich wprowadzenia jest wyrównanie poziomów chwilowych wartości składowych przebiegów w funkcji celu. Na rys. 4 przedstawiono ogólny schemat algorytmu estymacji parametrów elementu zespołu wytwórczego. k w k

112 S. Paszek, S. Berhausen, A. Boboń i in. Rys. 4. Algorytm estymacji parametrów zespołu wytwórczego Fig. 4. Parameter estimation algorithm for a generating unit 3.2. Metoda zmiany napięcia zadanego regulatora napięcia generatora Test pomiarowy polega na wprowadzeniu do regulatora napięcia generatora niewielkiej skokowej zmiany napięcia zadanego lub dodatkowej składowej zmiennej w postaci sygnału pseudolosowego PRBS [1, 2, 11, 12, 13, 15]. Zakłócenia takie powodują zmiany odpowiednich wielkości generatora synchronicznego. Przykładem estymacji parametrów generatora w osi d na podstawie skokowej zmiany napięcia zadanego regulatora napięcia są testy pomiarowe i obliczenia przeprowadzone dla turbogeneratora TWW-200 o mocy S N = 270,6 MV A i napięciu twornika V TN = 15,75 kv, zainstalowanego w Elektrowni Pątnów. Skok napięcia zadanego (+5%) wykonano dla generatora parcującego na biegu jałowym. Na rys. 5 przedstawiono przebieg napięcia wzbudzenia generatora, który był sygnałem wejściowym estymacji (a) oraz pomiarowy i aproksymujący przebieg napięcia twornika (b). Wyniki estymacji parametrów w osi d dla modelu GENROU przedstawiono w tabeli 1. a) E fd, p.u. 3 2 1 b) V T, p.u. 0.98 0.96 0.94 0.92 pomiar GENROU 0 0 0.5 1 1.5 2 t, s 0.9 0 0.5 1 1.5 2 t, s Rys. 5. Pomiarowy przebieg napięcia wzbudzenia generatora (sygnał wejściowy estymacji) (a) oraz przebieg napięcia twornika generatora (pomiarowy i aproksymujący) (b) przy skokowej zmianie o +5% napięcia zadanego regulatora napięcia Fig. 5. The measured waveform of the generator field voltage (estimation input signal) (a) and the generator armature voltage waveform (measured and approximating) (b) at the step change of the voltage regulator reference voltage by +5%

Estymacja parametrów dynamicznych... 113 Tabela 1 Wyniki estymacji parametrów modelu GENROU generatora synchronicznego w osi d (współczynniki S 10 i S 12 obliczono analitycznie) parametr Tdo Tdo d d d S 10 S 12 wartość 5,9301 s 0,0900 s 1,9090 0,2000 0,1635 0,0200 0,4700 3.3. Metoda zrzutu mocy Test zrzutu mocy zainicjowany jest przez otwarcie wyłącznika głównego generatora połączonego z systemem elektroenergetycznym. Przez wybór odpowiednich warunków pracy generatora przed wykonaniem testu można spowodować, że zjawiska nieustalone będą przebiegać tylko w jednej osi generatora. Dzięki temu estymację parametrów można uprościć, przeprowadzając ją osobno dla osi d oraz q generatora [5, 7, 8, 9, 12, 13, 14]. W przypadku zrzutu mocy w osi d, generator musi być obciążony początkowo jedynie niewielką mocą bierną (P 0 = 0, Q 0 0). Tak dobrane, wstępne obciążenie powoduje, że w czasie trwania stanu nieustalonego w prądzie stojana występuje jedynie jego składowa w osi d, zmienia się napięcie twornika (indukowane w osi q) i prąd wzbudzenia, natomiast prędkość wirnika jest stała. W przypadku zrzutu mocy w osi q generator musi być obciążony niewielką mocą czynną, moc bierna generatora zaś ma być tak dobierana, aby kąt obciążenia δ 0 = 0, gdzie 0 kąt współczynnika mocy. W tym przypadku początkowa moc czynna P 0 0 i moc bierna generatora Q 0 0. Zrzut mocy w osi q powoduje zmiany napięcia stojana w osi d i prądu wzbudzenia oraz, z powodu ycenia, również niewielkie zmiany napięcia w osi q. Dlatego też w obliczeniach uwzględnia się obwody maszyny zarówno w osi d, jak i q. Przy przeprowadzaniu pomiarów w elektrowni mogą wystąpić trudności z dokładnym ustaleniem wartości początkowych mocy czynnej i mocy biernej generatora, odpowiadających zrzutowi mocy w osi q. Często można te wartości początkowe określić tylko z pewną dokładnością. Otwarcie wyłącznika głównego w takich warunkach odpowiada arbitralnemu zrzutowi mocy czynnej i biernej [5, 11, 12, 13]. Na przebiegi zakłóceniowe oddziałują wtedy obwody elektryczne w osiach d i q generatora. Poprzez analizę przebiegów zakłóceniowych przy arbitralnym zrzucie mocy można estymować parametry generatora w osiach d i q. Przykładem estymacji parametrów generatora na podstawie arbitralnego zrzutu mocy są testy pomiarowe i obliczenia przeprowadzone dla turbogeneratora 6H6372/2 firmy Skoda o mocy znamionowej P N = 50 MW i napięciu twornika V TN = 10,5 kv, zainstalowanego w Elektrociepłowni Halemba. Arbitralny zrzut mocy wykonano dla generatora obciążonego mocą P 0 = 0,08042 i Q 0 = 0,05509 (w jednostkach względnych).

114 S. Paszek, S. Berhausen, A. Boboń i in. Estymację parametrów przeprowadzono dla nieliniowego modelu matematycznego generatora synchronicznego typu RL (2,2). Na rys. 6a przedstawiono przebieg napięcia wzbudzenia (sygnał wejściowy), a na rys. 6b i 6c przebiegi napięcia zaciskowego i prądu wzbudzenia, zmierzone i obliczone dla wynikowych wartości parametrów. Wynikowe wartości parametrów zestawiono w tabeli 2. a) 1,2 b) 1 pomiar RL (2,2) E fd, p.u. 1 0,8 V T, p.u. 0,996 0,992 c) I fd, p.u. 0,6 0 5 10 15 t, s 1,15 1,1 1,05 pomiar RL (2,2) 1 0 5 10 15 t, s 0,988 0 5 10 15 t, s Rys. 6. Pomiarowy przebieg napięcia wzbudzenia generatora (sygnał wejściowy estymacji) (a) oraz przebiegi pomiarowe i aproksymujące napięcia twornika generatora (b) i prądu wzbudzenia (c) przy arbitralnym zrzucie mocy w Elektrociepłowni Halemba Fig. 6. The measured waveform of the generator field voltage (estimation input signal) (a), the measured and approximating waveforms of the generator armature voltage (b) and the exciting current (c) at arbitrary power rejection in Halemba Combined Heat and Power Plant Tabela 2 Parametry modelu RL (2,2) obliczone na podstawie przebiegów przy zrzucie mocy w elektrociepłowni Halemba parametr R a L l L ad L lf1 L lkd1 R kd1 L lf R f wartość 0,0009 0,1549 1,6870 0 0,0032 0,0044 0,1555 0,0013 parametr L aq L lkq1 R kq1 L lkq2 R kq2 S 10 S 12 wartość 1,5720 0,7516 0,0046 0,0013 0,0127 0,0726 0,2341

Estymacja parametrów dynamicznych... 115 4. PROGRAM DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW W środowisku Matlab/Simulink opracowano program komputerowy (PARZW), przeznaczony do wyznaczania parametrów elementów zespołów wytwórczych na podstawie przebiegów nieustalonych zarejestrowanych w zespole wytwórczym po wprowadzeniu zakłóceń ustalonego punktu pracy. Program sterowany jest za pomocą graficznego interfejsu i obejmuje tępujące składniki [3, 4, 13, 15]: moduł akwizycji danych pomiarowych, zawierający procedury przetwarzania i filtracji sygnałów, bibliotekę modeli matematycznych elementów zespołu wytwórczego zaimplementowanych w Simulinku, moduł estymacji parametrów modeli zespołu wytwórczego, moduł analizy wrażliwości przebiegów dynamicznych na zmiany parametrów poszczególnych modeli, moduł symulacji stanów zakłóceniowych zespołu wytwórczego, bazę danych zawierającą modele zespołów wytwórczych i ich parametry. Na rysunku 7 przedstawiono główne okno modułu programu, w którym przeprowadzana jest estymacja parametrów. Rys. 7. Główne okno programu PARZW Fig. 7. The main window of the PARZW program

116 S. Paszek, S. Berhausen, A. Boboń i in. Program PARZW stanowi wygodne narzędzie do obliczania parametrów różnych modeli elementów zespołów wytwórczych, pracujących w systemie elektroenergetycznym. Obliczone parametry mogą być wprowadzone do bazy danych parametrów dynamicznych polskiego i europejskiego systemu elektroenergetycznego. 5. UWAGI KOŃCOWE I WNIOSKI W opisanych w artykule metodach wyznaczania parametrów elektromagnetycznych modeli generatorów synchronicznych wykorzystywane są przebiegi dynamiczne uzyskiwane podczas specjalnych testów pomiarowych przeprowadzanych w warunkach normalnej pracy zespołów wytwórczych w elektrowniach. Wyniki badań estymacji parametrów dla różnych modeli generatorów synchronicznych i różnych testów pomiarowych pozwalają stwierdzić, że: Przebiegi symulacyjne, obliczone przy wykorzystaniu modeli generatora dla wynikowych parametrów, odtwarzają z dobrą dokładnością zarówno zmierzone przebiegi testowe, jak i przebiegi dla różnych innych zakłóceń stanu ustalonego. Wyniki obliczeń parametrów dla różnych modeli generatorów synchronicznych wskazują na duży wpływ ycenia rdzeni magnetycznych na dokładność estymacji parametrów. Sygnały pomiarowe są silnie zakłócone szumami i konieczna jest ich filtracja i odpowiednia obróbka cyfrowa. Program PARZW jest dobrym narzędziem wspomagającym proces pomiarowego wyznaczania wiarygodnych wartości parametrów modeli matematycznych elementów składowych zespołów wytwórczych, w szczególności generatorów synchronicznych. Program umożliwia gromadzenie zbiorów parametrów różnych modeli w bazie danych. Opracowane metody i program PARZW estymacji parametrów modeli generatorów synchronicznych i pozostałych elementów zespołów wytwórczych powinny być szeroko wykorzystywane w analizach systemu elektroenergetycznego, ponieważ znajomość aktualnych, wiarygodnych parametrów zespołów wytwórczych może umożliwić przeprowadzanie wiarygodnych obliczeń stanów statycznych i dynamicznych, a w konsekwencji pomoże uniknąć w przyszłości wystąpienia awarii systemowych.

Estymacja parametrów dynamicznych... 117 BIBLIOGRAFIA 1. Berhausen S., Paszek S.: Estymacja parametrów elektromagnetycznych generatora synchronicznego z elektromaszynowym układem wzbudzenia pracującego w systemie elektroenergetycznym. Zeszyty Problemowe "Maszyny Elektryczne" BOBRME Nr 87, Katowice 2010, s. 95-98. 2. Berhausen S., Paszek S.: Use of pseudorandom signal for electromagnetic parameter estimation of synchronous generator with static exciter working in a power system. III International Conference on Fundamentals of Electrotechnics and Circuit Theory, SPETO 2010, Ustroń, May 2010, p. 69-70. 3. Boboń A., Paszek S., Pruski P.: Wyznaczenie parametrów elektromagnetycznych generatora synchronicznego w środowisku Matlab/Simulink. V Międzynarodowa Konferencja Naukowa Aktualne Problemy w Elektroenergetyce, Jurata, czerwiec 2011, t. I, s. 221-228. 4. Boboń A., Paszek S., Pruski P., Kraszewski T., Bojarska M.: Computer-aided determining of parameters of generating unit models based on measurement tests. Przegląd Elektrotechniczny 2011, R. 87, nr 5, p. 17-21. 5. Bortoni E.C., Jardini J.A.: Identification of synchronous machine parameters using load rejection test data. IEEE Transaction on Energy Conversion, Vol.17, No.2, June 2002, p. 242-247. 6. Chee-Mun Ong: Dynamic simulation of electric machinery using Matlab/Simulink. Prentice Hall Ptr, New Jersey 1998. 7. de Mello F.P., Hannett L.H.: Validation of synchronous machine models and derivation of model parameters from tests. IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems, Vol.100, No.2, Feb. 1981, p. 662-672. 8. Feltes J.W., Orero S., Fardanesh B., Uzunovic E., Zelingher S., Abi-Samra N.: Deriving model parameters from field test measurements. IEEE Computer Applications in Power, Oct. 2002, p. 30-36. 9. Ghomi M., Najafi Y. Sarem: Review of synchronous generator parameters estimation and model identification. 42 nd International Universities Power Engineering Conference, 2007, p. 228-235. 10. IEEE Std 1110 TM 2002. IEEE Guide for synchronous generator modeling practices and application in power system stability analyses. 11. Nocoń A., Boboń A., Paszek S., Pruski P. Pomiarowa estymacja parametrów modelu generatora synchronicznego pracującego w elektrociepłowni. Przegląd Elektrotechniczny 2012, R. 88, nr 9a, s. 46-49. 12. Paszek S.: Wybrane metody oceny i poprawy stabilności kątowej systemu elektroenergetycznego. Monografia, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2012.

118 S. Paszek, S. Berhausen, A. Boboń i in. 13. Paszek S., Berhausen S., Boboń A., Majka Ł., Nocoń A., Pasko M., Pruski P., Kraszewski T.: Pomiarowa estymacja parametrów dynamicznych generatorów synchronicznych i układów wzbudzenia pracujących w Krajowym Systemie Elektroenergetycznym. Monografia, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2013. 14. Paszek S., Boboń A., Kudła J., Białek J., Abi-Samra N.: Parameter estimation of the mathematical model of a generator, excitation system and turbine. Przegląd Elektrotechniczny 2005, R.81, nr. 11, p. 7-12. 15. Paszek S., Nocoń A., Boboń A., Majka Ł., Berhausen S., Pruski P., Szuster D.: Pomiarowe wyznaczanie parametrów zespołów wytwórczych pracujących w Krajowym Systemie Elektroenergetycznym. Przegląd Elektrotechniczny, nr 1, 2014, s. 193-195. Prof. dr hab. inż. Stefan PASZEK (Stefan.Paszek@polsl.pl) Dr inż. Sebastian BERHAUSEN (Sebastian.Berhausen@polsl.pl) Dr inż. Andrzej BOBOŃ (Andrzej.Bobon@polsl.pl) Dr inż. Łukasz MAJKA (Lukasz.Majka@polsl.pl) Dr inż. Adrian NOCOŃ (Adrian.Nocon@polsl.pl) Prof. dr hab. inż. Marian PASKO (Marian.Pasko@polsl.pl) Dr inż. Piotr PRUSKI (Piotr.Pruski@polsl.pl) Dr inż. Tomasz KRASZEWSKI (Tomasz.Kraszewski@polsl.pl) Mgr inż. Dominik SZUSTER (Dominik.Szuster@polsl.pl) Politechnika Śląska Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Informatyki ul. Akademicka 10B 44-100 Gliwice tel. (+48) 32 237-12-29