POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN II Temat ćwiczenia: Badanie przebiegu włączania sprzęgła ciernego Numer ćwiczenia: 6 Opracowali: prof. nzw. dr hab. inż. J. Nachimowicz dr inż. M. Plewa Białystok 2011
SPIS TREŚCI 1. WPROWADZENIE... 3 1.1. Opis przebiegu włączania sprzęgła... 3 2. CEL I ZAKRES ĆWICZENIA... 5 3. METODYKA BADAŃ... 5 3.1 Opis stanowiska... 5 3.2 Przebieg ćwiczenia... 5 4. SPRAWOZDANIE... 7 5. LITERATURA... 7 6. WYMAGANIA ORGANIZACYJNE I BHP... 7 7. PROTOKÓŁ POMIARÓW... 8 Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 2
1. WPROWADZENIE Sprzęgłem nazywamy urządzenie służące do trwałego połączenia lub łączenia i rozłączania wałów w celu przeniesienia momentu obrotowego. Sprzęgło składa się z trzech głównych członów: członu napędzającego (czynnego), osadzonego na wale napędzającym, członu napędzanego (biernego), znajdującego się na wale napędzanym, łącznika, którym może być jeden lub więcej elementów maszynowych. W przypadku sprzęgła ciernego łącznikami są płytki cierne. Płytki te są wykonane z materiałów odpornych na zużycie, charakteryzujących się dużym współczynniku tarcia oraz wytrzymałych na duże obciążenia cieplne. W sprzęgle ciernym człony czynny i bierny są dociskane do siebie. Siła tarcia powstała w wyniku tego docisku umożliwia przeniesienie momentu obrotowego z silnika na wał napędzany. Jedną z głównych zalet tego typu sprzęgieł jest możliwość płynnego przeniesienia napędu, nawet przy dużej różnicy prędkości obu wałów. 1.1. Opis przebiegu włączania sprzęgła Przykładowy przebieg zmian prędkości kątowych podczas włączania sprzęgła przy rozruchu jest przedstawiony na rysunku 1. Rys.1. Schemat przebiegu włączania sprzęgła ciernego. W trakcie pracy sprzęgła ciernego można wyróżnić następujące okresy: I. Włączenie sprzęgła (przedział czasu t1-t2, odcinek AC). W tym okresie wał bierny wraz z elementami z nim związanymi znajduje się w nieustabilizowanym ruchu. Prędkość wału biernego zwiększa się, a czynnego nieznacznie maleje. Ten proces trwa do czasu wyrównania prędkości obrotowych strony czynnej i biernej. II. Stabilizacja obrotów członu biernego i czynnego (odcinek CD). W trakcie tego okresu prędkości obrotowe strony czynnej i biernej są jednakowe. III. Wyłączenie sprzęgła. Wał napędzany zmniejsza swoją prędkość (w tym okresie następuje rozsunięcie tarcz ciernych sprzęgła). Sprzęgnięcie cierne strony czynnej i biernej sprzęgła pozwala na przeniesienie momentu obrotowego od silnika do maszyny roboczej. Schemat obciążeń układu napędowego ze sprzęgłem ciernym przedstawiono na rysunku 2. Rys. 2. Model przeniesienia napędu: 1- silnik, 2- sprzęgło, 3- maszyna robocza. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 3
Przy analizie pracy układu napędowego ze sprzęgłem przyjęto następujące oznaczenia: - Ms- moment obrotowy na wale silnika, - Mspc- moment tarcia na tarczy sprzęgła po stronie czynnej napędu, - Mo - moment oporu na wale biernym (np. moment oporu maszyny roboczej), - Moł - moment tarcia w łożyskach wału biernego, - Mspb- moment tarcia na tarczy sprzęgła po stronie biernej napędu (Mspb= Mo+Moł,, gdy Mo=0, Mspb= Moł ), - Msp= Mspc= Mspb,- ogólnie moment tarcia na sprzęgle, - Ic- masowy moment bezwładności wirujących mas po stronie czynnej napędu, - Ib- masowy moment bezwładności wirujących mas po stronie biernej napędu, - ωc= ωs- prędkość kątowa wału czynnego (równa prędkości wału silnika), - ωb- prędkość kątowa wału biernego, - εc- przyśpieszenie kątowe wału czynnego (przy założeniu, że ωc zmienia się liniowo εc=ωc/twł, gdzie twł- czas włączania sprzęgła- rys. l), - εb- przyśpieszenie kątowe wału biernego przy włączaniu sprzęgła, - εb- opóźnienie kątowe przy hamowaniu członu biernego. Analiza pracy układu napędowego ze sprzęgłem oparta jest na dynamicznym równaniu ruchu obrotowego: Mi= Iiε, (1) gdzie: Mi- zewnętrzne momenty obrotowe wpływające na ruch obrotowy wałów, Ii- masowe momenty bezwładności wirujących względem osi mas ( dla brył obrotowych w postaci walca I=mr 2 /2), ε- przyśpieszenie kątowe wirujących mas. Równanie (1), w trakcie włączania sprzęgła, dla wału czynnego przyjmie postać (2), a dla wału biernego postać (3): Mspc=Ms - Icεc. (2) Mspb = Mo + Ibεb. (3) W okresie od t1 do t2 występuje ślizganie się tarcz, a moment obrotowy przenoszony przez sprzęgło jest równy momentowi sił tarcia. Przy włączaniu sprzęgła obroty strony czynnej nieznacznie zmniejszają się. W chwili gdy moment sił tarcia osiągnie wartość momentu oporów strona bierna zaczyna się obracać z prędkością ωc (punkt C na wykresie, rys.1). Przyjmując, że Mspc =Mspb=Msp, i prędkości ωc i ωb zmieniają się liniowo, czas twł pracy sprzęgła wyznaczymy ze wzorów (4) i (5): ωc-εctwł =εbtwł, (4) twł= ωc/(εc+εb). (5) Wartości εc i εb można wyznaczyć z zależności (6) i (7) wynikających z zależności (2) i (3) lub, mając wykresy zmian prędkości kątowych w czasie, tj. ωc=f1(t) i ωb=f2(t), ze wzorów (6a) i (7a): εc= (Mspc-Ms)/Ic, (6) εb= (Mspb-Mo)/Ib, (7) εc= Δ ωc/δt, εb= Δ ωb/δt. (6a) (7a) Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 4
Po uwzględnieniu powyższych zależności czas pracy sprzęgła wynosi: twł= ωc/[((msp-ms)/ic+((msp-mo)/ib]. (8) Przyjmując, że strona bierna układu nie będzie obciążana, czyli nie będą występowały opory ruchu, tj. Mo =0, wzór (8) upraszcza się. 2. CEL I ZAKRES ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pracą układu napędowego sterowanego sprzęgłem ciernym w trakcie włączania sprzęgła. Zakres ćwiczenia: - wyznaczenie masowych momentów bezwładności wirujących mas członu biernego układu napędowego, - wyznaczenie momentu oporu łożysk wału biernego Moł, - wyznaczenie wpływu siły docisku sprzęgła (napięcia zasilającego elektromagnes sprzęgła) i prędkości obrotowej wału biernego na moment tarcia sprzęgła Mspb tj. sporządzenie charakterystyk Msp= g1(u) i Msp= g2(ns). 3. METODYKA BADAŃ 3.1 Opis stanowiska Schemat stanowiska przedstawiono na rys. 3. Układ napędowy, składający się z silnika elektrycznego 1, sprzęgła ciernego 2, hamulca 3 i koła zamachowego 4, jest zamocowany na spawanej konstrukcji ramowej 6. W prezentowanym stanowisku badawczym zastosowano sprzęgło elektromagnetyczne ESM3-20-25-24 f- my PPH FUMO (bliższe informacje o sprzęgle na stronie: http:/www.fumo.com.pl). Stanowisko badawcze wyposażono w zasilacz pozwalający zmieniać napięcie zasilające elektromagnes sprzęgła, co pozwoliło uzyskiwać różne wartości siły docisku tarcz (różny moment Msp). Do pomiaru prędkości obrotowych wałów czynnego i biernego wykorzystano czujniki 5. W układzie napędowym nie przewidziano dodatkowych, poza oporami tarcia łożysk, oporów ruchu (Mo=0). Zastosowany w układzie hamulec jest w ćwiczeniu wykorzystywany tylko do zatrzymania wałów. Do rejestracji i wizualizacji przebiegu włączania sprzęgła stanowisko badawcze wyposażono w niezbędną aparaturę pomiarową nie uwidocznioną na rys. 3. Rys.3. Schemat stanowiska badawczego:1- silnik elektryczny, 2- sprzęgło cierne, 3- hamulec, 4- koło zamachowe, 5- czujnik prędkości obrotowej, 6- rama 3.2 Przebieg ćwiczenia Kolejność czynności przed realizacją ćwiczenia: a- sprawdzić kompletność stanowiska badawczego i zabezpieczenia elektryczne, b- włączyć zasilanie napędu, c- przygotować aparaturę pomiarową i rejestrującą do pracy. d- ustalić parametry wyjściowe pracy napędu (ns, U- napięcie zasilające sprzęgło). Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 5
I. Kolejność czynności przy wyznaczaniu masowego momentu bezwładności Ib 1. Uruchomić silnik i włączyć sprzęgło. 2. Po ustabilizowaniu się prędkości obrotowej wału biernego wyłączyć sprzęgło. 3. Zarejestrować, dla wybranych czasów, wartości prędkości wału biernego nb. Wyniki zapisać w tabeli (tab.1). 4. Czynności wg punktów 1 3 powtórzyć 3-krotnie. 5. Zamontować na kole zamachowym wału biernego dodatkową tarczę o znanym masowym momencie bezwładności Ibd. Przeprowadzić czynności jak w punktach 1 3. 6. Zdemontować dodatkową tarczę. II. Wyznaczanie Ib Dla badanego stanowiska przy swobodnym ruchu wału biernego (hamowanie tarciem w łożyskach) równanie (1) można zapisać w postaci: Ibεb=Moł, (9) gdzie: εb=δωb/δth, Δωb- zmiana prędkości kątowej w przedziale czasu hamowania Δth,, Moł- moment tarcia w łożyskach członu biernego. Przy obliczaniu prędkości kątowej ω przyjęto, że: ω=2πn/60 [1/s], przy n. (10) Masowy moment bezwładności członu biernego Ib, występujący we wzorze (9), jest nieznany. Aby określić jego wielkość dołączono do członu biernego dodatkową tarczę o znanym masowym momencie bezwładności Ibd (zasady wyznaczania Ibd przedstawiono w punkcie 3.2.III). Dynamiczne równanie ruchu członu biernego z dołączoną masą można opisać wzorem (11): (Ib+ Ibd) εbd=mołd, (11) gdzie: εbd, Mołd odpowiednio przyśpieszenie kątowe i moment tarcia w łożyskach członu biernego z dodaną masą. Przyjmując, że Moł Mołd i porównując zależności (9) i (11) otrzymamy: Ib= Ibd/(εb- εbd). (12) III. Wyznaczanie Ibd - masowego momentu bezwładności dołączanej tarczy Dołączaną masą jest stopniowana tarcza o masie zbliżonej do masy koła zamachowego osadzonego na wale członu biernego stanowiska badawczego. Wyznaczenia masowego momentu bezwładności takiej tarczy można dokonać kilkoma metodami: a)- bezpośrednio ze wzoru: Ibd = Ii= mi ri 2 /2, (13) gdzie: mi, ri- masa i promień i-tej masy stanowiącej część masy dołączanej tarczy. b)- poprzez wykorzystanie analizy drgań skrętnych układu o jednym stopniu swobody (dokładny opis procedury można znaleźć w literaturze, np.[5]). Do wyznaczenia Ibd w tej metodzie wykorzystuje się zależność: Ibd=I * T 2 bd/[(t * ) 2 -T 2 bd], (14) Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 6
gdzie: T * - okres drgań skrętnych masy drgającej o znanym masowym momencie bezwładności I *, Tbd- okres drgań skrętnych masy drgającej o poszukiwanym masowym momencie bezwładności Ibd. W prezentowanym ćwiczeniu zaproponowano wyznaczenie Ibd wg metody a) i porównanie uzyskanych wartości z wcześniej wyznaczonym Ibd wg metody b). IV. Wyznaczanie wykresu włączania sprzęgła 1. Ustalić prędkość obrotową układu napędowego i napięcie zasilające sprzęgło (siłę docisku tarczy). 2. Wprawić w ruch obrotowy człon napędzający. 3. Włączyć sprzęgło i zarejestrować wartości nb prędkości obrotowej wału biernego w funkcji czasu. Wyniki zapisać w tabeli (tab.3). 4. Powtórzyć trzykrotnie próbę a wyniki zapisać w tabeli (tab.3). 5. Przeprowadzić próbę jak w pktach 1 3 dla 2 dodatkowych napięć zasilających, a wyniki zapisać w odpowiedniej tabeli (tab.4, 5). 6. Przeprowadzić próby dla 2 dodatkowych prędkości silnika jak w pktach 1 5. VI. Wyznaczanie momentu tarcia Msp sprzęgła Do wyznaczenia Msp wykorzystuje się wyniki pomiarów nbi dla różnych wartości ti. Z wykresu przedstawionego na rys. l oraz na podstawie analizy przebiegów nb w czasie włączania sprzęgła można przyjąć, że prędkość kątowa ωb w przedziale czasu t1-t2 (rys.1) jest wprost proporcjonalna do czasu, czyli εb=δωb/δt jest słuszne w całym rozpatrywanym przedziale. Wartości Msp obliczono, dla wszystkich analizowanych parametrów, ze wzoru (15): Msp =Ib Δωb/Δtwł. (15) 4. SPRAWOZDANIE Sprawozdanie winno zawierać: - stronę tytułową; - cel i zakres ćwiczenia, schemat i opis stanowiska, opis badanego sprzęgła; - tabelę wyników pomiarów i obliczeń; - analizę uzyskanych wyników i obliczeń, w tym wykresy ilustrujące analizowane zależności; - podsumowanie i wnioski. 5. LITERATURA 1. Mazanek E.(red): Podstawy konstrukcji maszyn, Politechnika Częstochowska, Częstochowa 1996/2005. 2. Osiński Z.: Sprzęgła i hamulce, PWN, Warszawa 1996/2000. 3. www.fumo.com.pl 4. Dziurski A. i in.: Podstawy konstrukcji maszyn: łożyska, sprzęgła i hamulce, przekładnie mechaniczne", Wydaw. Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 1997. 6. WYMAGANIA ORGANIZACYJNE I BHP Podstawowe wymagania organizacyjne i BHP obowiązujące podczas wykonywania ćwiczenia: zajęcia w laboratorium odbywają się zgodnie z ustalonym rozkładem i tylko w obecności prowadzącego, studenci przed przystąpieniem do odrabiania ćwiczenia powinni zapoznać się z instrukcj ą j ej wykonywania, Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 7
urządzenia badawcze wykorzystywane do praktycznej realizacji ćwiczenia obsługuje tylko prowadzący ćwiczenie lub wyznaczeni przez niego studenci, praktyczną część ćwiczenia student może rozpocząć wykonywać, po uprzednim zapoznaniu się z obsługą stanowiska, za zgodą prowadzącego, zabrania się samowolnego manipulowania i uruchamiania urządzeń znajdujących się w laboratorium, w przypadku zaobserwowania jakichkolwiek uchybień w warunkach oraz czynnościach, które mogły by przyczynić się do powstawania szkód w wyposażeniu należy niezwłocznie powiadomić prowadzącego ćwiczenia, należy odkładać wszystkie przedmioty wykorzystywane w trakcie wykonywania ćwiczenia na właściwe im miejsce (nieporządek może stanowić o bezpieczeństwie pracy), w laboratorium należy zachować ostrożność, ze względu na bezpieczeństwo własne i innych uczestników ćwiczeń. 7. PROTOKÓŁ POMIARÓW Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 8
Białystok, dn WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn PROTOKÓŁ POMIAROWY Badanie przebiegu włączania sprzęgła ciernego Tab. 1. Wyniki pomiarów czasów hamowania członu biernego układu napędowego do wyznaczania momentu tarcia łożysk (M oł ) t 1 [s] t 2 [s] Δt h [s] n 1 n 2 Δn ε oł M oł Nr pom [1/s 2 ] [Nm] 1 2 3 Śr. Tab. 2. Wyniki pomiarów czasów hamowania członu biernego układu napędowego z dodatkową masą t 1 [s] t 2 [s] Δt h [s] n 1 n 2 Nr pom 1 2 3 Śr Δn ε ołd [1/s 2 ] Tab.3. Wyniki pomiarów czasu włączania sprzęgła przy n s = t 1 [s] t 2 [s] Δt wł [s] n 1 n 2 Nap[U] Δn ε wł [1/s 2 ] M sp [Nm] Tab.4. Wyniki pomiarów czasu włączania sprzęgła przy n s = t 1 [s] t 2 [s] Δt wł [s] n 1 n 2 Nap[U] Δn ε wł [1/s 2 ] M sp [Nm] Tab.5. Wyniki pomiarów czasu włączania sprzęgła przy n s = t 1 [s] t 2 [s] Δt wł [s] n 1 n 2 Δn ε wł M sp Nr pom [1/s 2 ] [Nm].. data wykonania ćwiczenia podpis prowadzącego