Klasa V Wymagania edukacyjne na śródroczną i roczną ocenę klasyfikacyjną Wymagania na ocenę śródroczną Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca Stosowanie algorytmów dodawania i mów dodawania i algorytmów dodawa- algorytmu dzielenia z literowych do zapisu Stosowanie algoryt- Sprawne stosowanie Sprawne stosowanie Stosowanie symboli odejmowania liczb odejmowania liczb nia i odejmowania w resztą i sprawdzanie praw łączności, sposobem pisemnym sposobem pisemnym zakresie 1000000 i wykonania przemienności w zakresie 1000 z w zakresie 100000 z sprawdzanie poprawności wartości wyrażeń nikach, gdy iloczyn Sprawne obliczanie Wnioskowanie o czyn- przekroczeniem jednego progu progów Stosowanie algorytmu arytmetycznych, w jest równy zeru oraz przekroczeniem kilku Stosowanie algorytmu Stosowanie algorytmu mnożenia sposobem których występują duże liczby naturalne z od zera gdy iloczyn jest różny mnożenia sposobem mnożenia sposobem pisemnym przez liczby pisemnym przez liczby pisemnym przez wielokrotności liczby 100 Stosowanie algorytmu kolejności i tekstowych z zasto- trzycyfrowe wykorzystaniem reguł Rozwiązywanie zadań jedno i dwucyfrowe z przekroczeniem progu Stosowanie algorytmu dzielenia sposobem praw sowaniem równań lub Stosowanie algorytmu dzielenia sposobem pisemnym w zakresie szych od 10000 przez tekstowych z zastoso- Formułowanie twier- pisemnym liczb więk- Rozwiązywanie zadań zapisu algebraicznego dzielenia sposobem pisemnym w zakresie 10000przez liczby liczby trzy- i czterocyfrowe i sprawdzanie Układanie zadań tektyczne zastosowanie w waniem grafów dzeń oraz ich prak- 1000 przez liczby jedno i dwucyfrowe bez w ilorazie) poprawności obliczeń stowych do podanego sytuacjach zadanio- dwucyfrowe ( z zerami zer w ilorazie Obliczanie wartości Obliczanie wartości równania lub danych wych Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, w których wynych, w których wy- praktycznych związa- złożonych wyrażeń arytmetycz- Rozwiązywanie zadań Rozwiązywanie zadań wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby naturalne z wykorzystaniem ralne z wykorzysta- Słowne objaśnianie nalnych rozwiązań stępują liczby naturalstępują liczby natunych z kątami Znajdowanie orygine z wykorzystaniem reguł kolejności trzech niem reguł kolejności skracania i rozszerzania dziesięt- Analizowanie i dosko- zadań tekstowych reguł kolejności dwóch i więcej kilku z Wyodrębnianie da- uwzględnieniem na- nych (np. 0,5=0,50) nalenie swojego roz- 1
Wskazywanie figur na rysunku mających oś symetrii Wyróżnianie figur płaskich i przestrzennych Symboliczne zapisywanie punktów, odcinków, prostych Kreślenie prostych prostopadłych i równoległych Rozpoznawanie elementów kąta (ramiona, wierzchołek) Wskazywanie kątów ostrych, rozwartych, prostych, półpełnych Wyznaczanie miary kąta Zapisywanie o mianownikach 10, 100, 1000 w postaci dziesiętnej Porównywanie dziesiętnych o jednej cyfrze po przecinku Stosowanie algorytmu dodawania i odejmowania sposobem pisemnym dziesiętnych o tej sanych z treści zadania tekstowego, poprawna analiza Rozróżnianie pojęć tyle razy więcej, tyle razy mniej Rozpoznawanie figur mających dwie osie symetrii Kreślenie prostych prostopadłych za pomocą ekierki Rysowanie odcinków równoległych, prostopadłych Symboliczne zapisywanie kątów Wskazywanie kątów wklęsłych, wypukłych Rysowanie kątów o danej mierze Mierzenie kątów za pomocą kątomierza Rozpoznawanie dziesiętnych zapisanych w postaci zwykłej Porównywanie dziesiętnych o różnej liczbie cyfr po przecinku Odczytywanie (ułamwiasów Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem poznanych algorytmów Kreślenie wielokątów o kątach spełniających określone warunki Rysowanie kątów wklęsłych o podanej mierze Rozpoznawanie wielokątów wypukłych i wklęsłych Wyjaśnianie znaczenia poszczególnych cyfr w zapisie ułamka w postaci dziesiętnej Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych w postaci dziesiętnych ( np. 1800m= 1,8km, 28 dag= 0,28 kg) Ustawianie dziesiętnych w określonym porządku Zaznaczanie na osi przy zadanej jednostce Rozwiązywanie typowych zadań teksto- Układanie prostych równań do zadań tekstowych Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki dziesiętne w których występują więcej niż dwa działania i nawiasy Znajomość dowodów twierdzeń o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta oraz czworokąta Zastosowanie poznanych twierdzeń w zadaniach praktycznych Uzasadnianie stwierdzeń dotyczących wielokątów z zastosowaniem własności trapezu, równoległoboku Latawiec- jego własności Stosowanie wiadomości dotyczących podzielności liczb w praktyce i w zadaniach tekstowych Sprawne znajdowanie NWW i NWD trzech wiązania (nietypowego) Rozwiązywanie zadań tekstowych złożonych Formułowanie twierdzenia o kącie zewnętrznym trójkąta i jego praktyczne zastosowanie Rysowanie figur na podstawie definicji z oznaczeniami Rozpoznawanie liczb względnie pierwszych Odkrywanie własności dotyczących dzielników i wielokrotności liczb np. dzielnik dzielnika liczby jest dzielnikiem tej liczby. Odkrywanie innych cech podzielności np. przez 6 lub 8) Porządkowanie liczb dodatnich i ujemnych Stosowanie zapisu literowego do przedstawiania algorytmów dodawania i odejmowania Odkrywanie zależności i prawidłowości np. 2
mej liczbie cyfr po przecinku Mnożenie i dzielenie przez 10,100, 1000 Umiejętność powtórzenia podanego sposobu rozwiązania zadania tekstowego na dodawanie i odejmowanie dziesiętnych Umiejętność podania odpowiedzi na pytanie dotyczące tekstu zadania Stosowanie algorytmu mnożenia dziesiętnych przez liczbę naturalną Stosowanie algorytmu dzielenia dziesiętnych przez liczbę naturalną Próby zaokrąglania wyników do rzędu liczb naturalnych Rozpoznawanie trójkątów, wskazywanie boków, wierzchołków Rozpoznawanie trójkątów ostrokątnych, proków) współrzędnych punktu na osi liczbowej Dodawanie i odejmowanie elementarnych dziesiętnych w pamięci (1,7 + 2,3, 1,82 + 0,20) Stosowanie algorytmu dodawania i odejmowania sposobem pisemnym dziesiętnych o różnej liczbie cyfr po przecinku Zastosowanie mnożenia i dzielenia dziesiętnych przez 10, 100, 1000.. do prostych zadań tekstowych Stosowanie algorytmu dzielenia dziesiętnych sposobem pisemnym przez ułamek dziesiętny typu 4,8: 2,4 Szacowanie wyników Kolejność wykonywania trzech Kreślenie trójkątów wych z zastosowaniem algorytmu dodawania i odejmowania dziesiętnych Kolejność wykonywania dwóch z użyciem nawiasów Stosowanie dziesiętnych w obliczeniach związanych z sytuacją rzeczywistą Rozstrzyganie, czy kąty o danych miarach mogą być kątami wewnętrznymi trójkąta Obliczanie miary trzeciego kąta w trójkącie równoramiennym oraz prostokątnym, gdy dana jest miara jednego z kątów ostrych Podawanie własności trapezu, równoległoboku, prostokąta kwadratu Ocenianie prawidłowości stwierdzeń dotyczących klasyfikacji czworokątów Obliczanie obwodu czworokąta, gdy dane są zależności między liczb. Porównywanie kilku liczb ujemnych oraz dodatnich i ujemnych Rozumienie pojęcia ułamka jako ilorazu dwóch liczb Szukanie jednostki, gdy dane są ułamki na osi Porządkowanie i liczb mieszanych Rozwiązywanie zadań tekstowych na zastosowanie dodawania i odejmowania zwykłych Dodawanie i odejmowanie o różnych mianownikach Obliczanie wartości wyrażenia arytmetycznego zawierającego ułamki, w których występuje kilka i nawiasy a/b?a+1/b+1 3
stokątnych, rozwartokątnych, równoramiennych i równobocznych Obliczanie obwodów trójkątów Znajomość twierdzenia o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta Rozpoznawanie prostokątów Wskazywanie własności prostokątów Wyliczanie znanych czworokątów oraz wskazywanie ich własności; boki równoległe, równe Wybieranie z dowolnego zbioru liczbowego liczb będących dzielnikami lub wielokrotnościami danej liczby. Znajdowanie NWW oraz NWD dwóch liczb w prostych przypadkach ( np. w zakresie 15) Rozstrzyganie czy dana liczba naturalna dzieli się przez 2 równoramiennych i równobocznych z użyciem cyrkla Znajomość twierdzenia o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta w prostych zadaniach n( np. obliczyć miarę kąta, gdy dane są miary dwóch pozostałych kątów) Znajomość twierdzenia o sumie miar kątów w czworokącie Rysowanie za pomocą linijki i ekierki prostokątów, równoległoboków, trapezów Oznaczanie wierzchołków, kątów wewnętrznych Wskazywanie przekątnych Obliczanie obwodów figur gdy dane są dłu- gości boków Podawanie przykładów dzielników liczby oraz wielokrotności liczby Rozstrzyganie, czy dana liczba dzieli się przez 5, 25. bokami i długość jednego boku Znajomość własności przekątnych rombu, kwadratu, prostokąta Sprawne znajdowanie dzielników i wielokrotności liczb naturalnych Rozstrzyganie czy liczba naturalna dzieli się przez 3,4, 9 Sprawne rozkładanie liczb na czynniki pierwsze Sprawne znajdowanie NWW i NWD dwóch liczb. Zaznaczanie liczb całkowitych na osi liczbowej Rozumienie pojęcia ułamka jako części całości Zapisywanie ilorazu liczb w postaci ułamka Zapisywanie liczby naturalnej w postaci ułamka Dodawanie i odejmowanie w pamięci elementarnych 4
Wyróżnianie liczb dodatnich i ujemnych Podawanie przykładów zastosowania liczb ujemnych w życiu codziennym. Wskazywanie licznika, mianownika, kreski ułamkowej Wskazywanie przykładów ilustrujących podany ułamek Rozszerzanie Wskazywanie właściwych i niewłaściwych Porównywanie o tym samym mianowniku Dodawanie i odejmowanie o jednakowych mianownikach Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki o jednakowych mianownikach Rozkładanie liczby na czynniki pierwsze Znajdowanie NWW oraz NWD dwóch liczb, gdy jedna jest Wyróżnianie liczb pierwszych i złożonych wielokrotnością drugiej Wskazywanie liczby przeciwnej do liczby zero Zaznaczanie liczb przeciwnych na osi liczbowej Wyjaśnianie znaczenia licznika, mianownika, kreski ułamkowej Opisywanie części figury za pomocą ułamka Zapisywanie ułamka w postaci ilorazu liczb Rozszerzanie do ułamka o podanym liczniku lub mianowniku Zapisywanie liczby mieszanej jako sumy odpowiedniej liczby naturalnej oraz ułamka Określanie wspólnego dzielnika licznika i mianownika Sprowadzanie ułamka do postaci nieskracalnej Zamienianie ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną Zamienianie liczby niewłaściwej na ułamek Sprowadzanie do wspólnego licznika Porównywanie ułamka i liczby mieszanej Porównywanie, porządkowanie i zaznaczanie na osi liczbowej Dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych o tych samych mianownikach Sprawne stosowanie schematu dodawania i odejmowania o różnych mianownikach 5
właściwego Zaznaczanie na osi liczbowej i liczb mieszanych Sprowadzanie do wspólnego mianownika Porównywanie o tym samym liczniku Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki w których występują 2 lub 3 działania Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie opanował wiadomości i umiejętności określonych na poziomie ceny dopuszczającej, a braki uniemożliwiają zdobywanie dalszej wiedzy. Nie potrafi rozwiązywać zadań o niewielkim stopniu trudności, nawet przy pomocy nauczyciela. Nie zna podstawowych określeń matematycznych. Wymagania edukacyjne na roczną ocenę klasyfikacyjną Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca Mnożenie ułamka Obliczanie ułamka Przedstawianie graficzne danej sytuacji w których wy- tekstowych złożonych Sprawne wykonywanie Rozwiązywanie zadań przez liczbę naturalną liczby Obliczanie odwrotności liczb różnych od szanej przez liczbę na- ułamka przez liczbę Używanie symboli nań i sprawdzenie z Mnożenie liczby mie- dotyczącej dzielenia stępują ułamki zwykłe Rozwiązywanie rów- zera turalną Słowne wyrażanie literowych do zapisu warunkami zadania Odgadywanie zależności na podstawie ry- przez liczbę naturalną i Zapis literowy sytuacji dłowości tekstowych w Dzielenie ułamka prawidłowości zauważonych prawi- Rozwiązywanie zadań których 6
sunku maszynki Objaśnianie sytuacji przedstawionej na wadze Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną Zaznaczanie np. 50% figury Określenie jaki procent figury zamalowano Odczytywanie informacji przedstawionych na diagramie słupkowym Obliczanie odwrotności liczb różnych od zera Zapisywanie o mianownikach 10, 100 1000 w postaci dziesiętnej Zapisywanie w postaci dziesiętnej zwykłych o mianownikach 2,5,10 Wskazywanie na rysunku wysokości w trójkącie ostrokątnym Wskazywanie wysokości w równoległoboku Obliczanie pola kwadratu i pola prostokąta skracanie Odkrywanie zależności na podstawie tabelki Słowne przedstawienie sytuacji przedstawionej na wadze Obliczanie ułamka liczby Mnożenie liczby mieszanej przez liczbę naturalną Obliczanie określonego procentu danej liczby np. 50%, 25%, 10% Interpretowanie danych przedstawionych za pomocą diagramu Zapisywanie w postaci dziesiętnej zwykłych o mianownikach 4,20, 25 Dzielenie ułamka przez liczbę naturalną i skracanie Rysowanie wysokości w trójkącie ostrokątnym Rysowanie wysokości w trapezie Zamiana jednostek powierzchni bez użycia na wadze Zamiana procentów na ułamki dziesiętne Rozwiązywanie zadań tekstowych w których trzeba odczytać dane z diagramu Przedstawianie ułamka dziesiętnego w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego Zamienianie zwykłych na ułamki dziesiętne skończone Przedstawianie graficzne danej sytuacji dotyczącej dzielenia ułamka przez liczbę Wskazywanie i oznaczanie wysokości w trójkącie prostokątnym równoramiennym (ostrokątnym) oraz równobocznym Obliczanie pola rombu z zastosowaniem długości przekątnych Obliczanie pół wielokątów, gdy wielkości dane są w różnych jednostkach Obliczanie długości Układanie prostych równań z sytuacją przedstawioną na wadze Zamienianie dziesiętnych na procenty Sporządzanie prostych diagramów Sprawne wykonywanie w których występują ułamki zwykłe i dziesiętne Szacowanie wyników Kreślenie wysokości w trójkącie rozwartokątnym oraz obydwu wysokości w równoległoboku Uzasadnienie wzoru na pole rombu z zastosowaniem długości przekątnych Obliczanie pól figur będących sumą lub różnicą poznanych figur Rozwiązywanie złożonych zadań związanych ze skalą i planem Obliczanie objętości występują procenty np. oszczędności w banku, kredyty, podatek Rozwiązywanie zadań złożonych związanych z życiem codziennym Objaśnianie sposobu obliczania pól powierzchni oraz objętości prostopadłościanów Rozwiązywanie zadań złożonych łączących kilka umiejętności np. obliczanie objętości prostopadłościanu gdy wymiary podane są w liczbach wymiernych i w różnych jednostkach Formułowanie twierdzeń i zależności 7
Podawanie wzorów na pola wielokątów Wyznaczanie danych w zadaniach związanych z polami figur Rozróżnianie figur powiększonych i pomniejszonych przy zadanej skali Rozpoznawanie siatek prostopadłościanów Wskazywanie na modelu prostopadłościanu ścian, podstawy oraz odcinków równoległych, prostopadłych Obliczanie pola powierzchni prostopadłościanów na podstawie rysunku siatki (długości wszystkich krawędzi są podane w tych samych jednostkach) Obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu Wyróżnia wydarzenia niemożliwe, możliwe, pewne Proste przykłady sytuacji losowych w rzucie jedną kostką Znajomość wzoru na pole trójkąta wraz z jego interpretacją Obliczanie pola trójkąta z zastosowaniem wzoru Obliczanie pola równoległoboku i rombu ze wzoru P=axh Obliczanie pola trapezu z wykorzystaniem poznanego wzoru Rysowanie figur w skali Obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu (bez pomocy siatki) Zamiana jednostek objętości ( dm 3 na cm 3 lub m 3 na dm 3 ) Wskazywanie na modelach prostopadłościanów ścian równoległych i przecinających się Wskazuje wydarzenia niemożliwe, możliwe, pewne Przykłady sytuacji losowych w rzucie kostką, boku trójkąta, czy równoległoboku przy danym polu oraz długości Odczytywanie informacji umieszczonych na planie, mapie wysokości Znajomość wzoru na pole powierzchni i objętość prostopadłościanu Obliczanie pola powierzchni i objętości prostopadłościanu, gdy długości krawędzi są wyrażone w różnych jednostkach Sprawna zamiana jednostek objętości Rozwiązywanie prostych zadań praktycznych np. obliczanie ile farby potrzeba na pomalowanie pudełka lub ile litrów soku mieści się w kartonie o podanych wymiarach) Przykłady sytuacji losowych w dwukrotnym rzucie kostką prostopadłościanu o danych krawędziach wyrażonych różnymi jednostkami Projektowanie siatek prostopadłościanów w skali 1:2, 2:1, 1:3, 3:1, 1:5, 5:1 Zapisywanie wyników badań losowych 8
Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie opanował wiadomości i umiejętności określonych na poziomie ceny dopuszczającej, a braki uniemożliwiają zdobywanie dalszej wiedzy. Nie potrafi rozwiązywać zadań o niewielkim stopniu trudności, nawet przy pomocy nauczyciela. Nie zna podstawowych określeń matematycznych 9