Wymagania z matematyki KLASA V

Transkrypt

1 Wymagania na ocenę dopuszczającą: Wymagania z matematyki KLASA V zapisywanie i odczytywanie liczb w dziesiątkowym systemie pozycyjnym porównywanie liczb porządkowanie liczb w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie (łatwiejsze przyklady) pamięciowe dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb w zakresie 100 wykonywanie dzielenia z resztą (łatwiejsze przyklady) wskazywanie działania, które należy wykonać jako pierwsze obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań i nawiasów dodawanie i odejmowanie pisemnie liczb bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego porównywanie różnicowe liczb (łatwiejsze przyklady) mnożenie pisemne liczb wielocyfrowych przez dwucyfrowe dzielenie pisemne liczb wielocyfrowych przez jednocyfrowe wskazywanie lub podawanie wielokrotności liczb naturalnych wskazywanie wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej wykonywanie czterech działań arytmetycznych w pamięci lub pisemnie (łatwiejsze przykłady) rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych podawanie dzielników liczb naturalnych (łatwiejsze przykłady) rozpoznawanie liczb podzielnych przez: 2, 5, 10, 100 zamiana całości na ułamki niewłaściwe przedstawianie ułamka zwykłego w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie stosowanie odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa skracanie (rozszerzanie) ułamków (łatwiejsze przykłady) porównywanie ułamków o równych mianownikach dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych o tych samych mianownikach odejmowanie ułamków od całości mnożenie ułamków przez liczby naturalne mnożenie dwóch ułamków zwykłych podawanie odwrotności ułamków i liczb naturalnych dzielenie ułamków przez liczby naturalne dzielenie ułamków zwykłych przez ułamki zwykłe rozpoznawanie prostych i odcinków prostopadłych (równoległych) kreślenie prostych i odcinków prostopadłych kreślenie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt nieleżący na prostej rozróżnianie kątów ostrych, prostych, rozwartych, pełnych i półpełnych rysowanie i mierzenie poszczególnych rodzajów kątów określanie miar kątów przyległych, wierzchołkowych na podstawie rysunku lub treści zadania (łatwiejsze rysowanie wielokątów o danych cechach (łatwiejsze rysowanie przekątnych wielokąta obliczanie obwodów wielokątów w rzeczywistości (łatwiejsze wskazywanie i rysowanie poszczególnych rodzajow trójkątów obliczanie obwódu trójkąta o danych długościach boków rysowanie prostokąta, kwadratu o danych bokach obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów (łatwiejsze wyróżnianie spośród czworokątów równoległoboków i rombów rysowanie przekątnych równoległoboków i rombów zapisywanie i odczytywanie ułamków dziesiętnych (łatwiejsze przykłady) zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe (łatwiejsze przykłady) porównywanie dwóch ułamków o takiej samej liczbie cyfr po przecinku pamięciowe i pisemne dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych o takiej samej liczbie cyfr po przecinku mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 (łatwiejsze przykłady) pamięciowe i pisemne mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne

2 pamięciowe i pisemne mnożenie dwóch ułamków dziesiętnych o dwóch lub jednej cyfrze różnej od zera pamięciowe i pisemne dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (jednocyfrowe) zamiana ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe zamiana ułamków ½, ¼ na ułamki dziesiętne i odwrotnie obliczanie pól prostokątów i kwadratów o długościach boków wyrażonych w tych samych jednostkach porównywanie liczb całkowitych dodatnich lub dodatnich z ujemnymi podawanie liczb przeciwnych do danych wskazywanie elementów budowy prostopadłościanów wskazywanie na rysunkach prostopadłościanów ścian i krawędzi prostopadłych oraz równoległych wskazywanie na rysunkach prostopadłościanów krawędzi o jednakowej długości wskazywanie elementów budowy graniastosłupa rysowanie siatek prostopadłościanów o danych krawędziach obliczanie objętości brył, znając liczbę mieszczących się w nich sześcianów jednostkowych (łatwiejsze obliczanie objętości sześcianów obliczanie objętości prostopadłościanów (łatwiejsze Wymagania na ocenę dostateczną: Obowiązują wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo: porządkowanie liczb w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie (trudniejsze przyklady) odczytywanie współrzędnych punktów na osi liczbowej pamięciowe dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb naturalnych dopełnianie składników do określonej sumy obliczanie odjemnej (odjemnika), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna) obliczanie dzielnej (dzielnika), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) wykonywanie dzielenia z resztą (trudniejsze przyklady) porównywanie różnicowe liczb (trudniejsze przyklady) wykonywanie czterech działań arytmetycznych w pamięci lub pisemnie (trudniejsze przykłady) rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych podawanie dzielników liczb naturalnych (trudniejsze przykłady) opisywanie części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka zwykłego odczytywanie zaznaczonych ułamków na osi liczbowej obliczanie kwadratów i sześcianów liczb rozwiązywanie jednodziałaniowych zadań tekstowych rozwiązywanie zadań tekstowych dotyczących porównań różnicowych i ilorazowych (łatwiejsze rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem działań pamięciowych (łatwiejsze szacowanie wyników działań (łatwiejsze przyklady) dodawanie i odejmowanie pisemne liczb z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych mnożenie pisemne liczb wielocyfrowych mnożenie pisemne liczb wielocyfrowych przez liczby zakończone zerami dzielenie pisemne liczb wielocyfrowych przez dwucyfrowe dzielenie liczb zakończonych zerami rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego porównywanie różnicowo i ilorazowo liczb (łatwiejsze przyklady) dzielenie (bez reszty) liczb zakończonych zerami rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych dotyczących porównań różnicowych i ilorazowych wskazywanie wspólnych wielokrotności lub dzielników liczb naturalnych (łatwiejsze przyklady) rozpoznawanie liczb podzielnych przez: 3,6 rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych związanych z cechami podzielności wskazywanie w zbiorze liczb pierwszych i liczb złożonych rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych związanych z liczbami pierwszymi i złożonymi zapisywanie liczby, gdy znany jest jej rozkład na czynniki pierwsze odróżnianie ułamków właściwych od niewłaściwych zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe wyłączanie całości z ułamka niewłaściwego (łatwiejsze przykłady) skracanie (rozszerzanie) ułamków (trudniejsze przykłady)

3 zapisywanie ułamków w postaci nieskracalnej (łatwiejsze przykłady) dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych o tych samych mianownikach (trudniejsze przykłady) sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika porównywanie ułamków o jednakowych licznikach porównywanie ułamków o różnych mianownikach (łatwiejsze przykłady) porównywanie liczb mieszanych (łatwiejsze przykłady) dodawanie i odejmowanie dwóch ułamków zwykłych o różnych mianownikach dodawanie i odejmowanie dwóch liczb mieszanych o różnych mianownikach (łatwiejsze przyklady) rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych mnożenie liczby mieszanych przez liczby naturalne powiększanie ułamków n - razy skracanie ułamków przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne wykonywanie działań łącznych na ułamkach zwykłych mnożenie ułamków przez liczby mieszane lub liczb mieszanych przez liczby mieszane skracanie przy mnożeniu ułamków obliczanie potęgi ułamków lub liczb mieszanych podawanie odwrotności liczb mieszanych dzielenie liczb mieszanych przez liczby naturalne pomniejszanie ułamków zwykłych i liczb mieszanych n - razy rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne dzielenie ułamków zwykłych przez liczby mieszane i odwrotnie lub liczb mieszanych przez liczby mieszane wykonywanie czterech działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych wykonywanie działań łącznych na ułamkach zwykłych kreślenie prostych i odcinków równoległych kreślenie prostej równoległej przechodzącej przez punkt nieleżący na prostej kreślenie prostych o ustalonej odległości rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z prostopadłością i równoległością prostych rysowanie i mierzenie poszczególnych rodzajów kątów określanie miary stopniowej poszczególnych rodzajów kątów określanie miar kątów przyległych, wierzchołkowych na podstawie rysunku lub treści zadania rysowanie wielokątów o danych cechach (trudniejsze obliczanie obwodów wielokątów w rzeczywistości (trudniejsze wskazywanie i rysowanie poszczególnych rodzajow trójkątów konstruowanie trójkątów o trzech danych bokach obliczanie brakujących miary kątów trójkąta obliczanie obwodu trójkąta równoramiennego o danej długości podstawy i ramienia rysowanie prostokąta, kwadratu o danym obwodzie obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów (trudniejsze obliczanie obwodów wielokątów w skali (łatwiejsze rysowanie równoległoboków i rombów, mając dane długości boków obliczanie brakujących miary kątów w równoległobokach (łatwiejsze rysowanie trapezów, mając dane długości dwóch boków obliczanie brakujących miar kątów w trapezach (łatwiejsze przykłady) nazywanie czworokątów, znając ich cechy wskazywanie i rysowanie figur przystających zapisywanie i odczytywanie ułamków dziesiętnych (łatwiejsze przykłady) zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe (łatwiejsze przykłady) pamięciowe i pisemne dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych o różnej liczbie cyfr po przecinku (łatwiejsze przykłady) rozwiązywanie zadań tekstowych na porównywanie różnicowe (łatwiejsze mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 (trudniejsze przykłady) pamięciowe i pisemne mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne pamięciowe i pisemne mnożenie kilku ułamków dziesiętnych (łatwiejsze przykłady) pomniejszanie ułamków dziesiętnych n - razy (łatwiejsze przykłady) dzielenie ułamków dziesiętnych przez ułamki dziesiętne (łatwiejsze przykłady)

4 zamiana ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne i odwrotnie wykonywanie działań na liczbach wymiernych dodatnich porównywanie ułamków zwykłych z ułamkami dziesiętnymi (łatwiejsze przykłady) obliczanie pól prostokątów i kwadratów o długościach boków wyrażonych w różnych jednostkach obliczanie boku prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku zamiana jednostek pola (łatwiejsze przykłady) rozwiązywanie łatwych zadań tekstowych związanych z zamianą jednostek pola obliczanie pól równoległoboków obliczanie pól i obwodów rombów obliczanie pól rombów o danych przekątnych (łatwiejsze obliczanie pól kwadratów o danej przekątnej obliczanie pól trójkątów, znając długość podstawy i wysokość trójkąta obliczanie pól narysowanych trójkątów ostrokątnych obliczanie pól trapezów, znając długość podstawy i wysokość zaznaczanie i odczytywanie liczb całkowitych na osi liczbowej podawanie liczb całkowitych większych lub mniejszych od danej liczby porównywanie liczb całkowitych ujemne lub ujemnych z zerem porządkowanie liczb całkowitych rozwiązywanie łatwiejszych zadań związanych z porównywaniem liczb całkowitych rozwiązywać łatwiejszych zadań związanych z liczbami całkowitymi obliczanie sum długości krawędzi prostopadłościanów oraz krawędzi sześcianów wskazywanie na rysunkach graniastosłupów ścian i krawędzie prostopadłych oraz równoległych określanie liczby ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów projektowanie siatek graniastosłupów (łatwiejsze przykłady) klejenie modeli z zaprojektowanych siatek obliczanie pól powierzchni prostopadłościanów o wymiarach wyrażonych w tej samej jednostce obliczanie pól powierzchni graniastosłupów prostych (łatwiejsze przykłady) przyporządkowywanie danych objętości do obiektów z natury obliczanie objętości prostopadłościanów (trudniejsze obliczanie objętości graniastosłupów prostych, znając pole podstawy i wysokość bryły wyrażanie w litrach i mililitrach podanych objętości (łatwiejsze przykłady) wyrażanie w litrach i mililitrach objętości prostopadłościanów o danych wymiarach (łatwiejsze przykłady) obliczanie objętości brył, znając liczbę mieszczących się w nich sześcianów jednostkowych (trudniejsze Wymagania na ocenę dobrą: Obowiązują wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo: zapisywanie liczb, których cyfry spełniają podane warunki (łatwiejsze przyklady) stosowanie w obliczeniach praw przemienności i łączności dodawania rozwiązywanie wielodziałaniowych zadań tekstowych rozwiązywanie zadań tekstowych dotyczących porównań różnicowych i ilorazowych (trudniejsze rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem działań pamięciowych (trudniejsze szacowanie wyników działań ( trudniejsze przyklady) rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych porównywanie różnicowo i ilorazowo liczb (trudniejsze przyklady) dzielenie (z resztą) liczb zakończonych zerami obliczanie dzielnej (dzielnika), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych dotyczących porównań różnicowych i ilorazowych stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z szacowaniem wskazywanie wspólnych wielokrotności lub dzielników liczb naturalnych (trudniejsze przyklady) rozpoznawanie liczb podzielnych przez: 4 rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych związanych z cechami podzielności

5 obliczanie NWW i NWD dwóch liczb naturalnych (łatwiejsze przykłady) obliczanie NWW i podawanie NWD liczb pierwszych i liczb złożonych rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych związanych z liczbami pierwszymi i złożonymi rozkładanie liczb na czynniki pierwsze zapisywanie rozkładu liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg wyłączanie całości z ułamka niewłaściwego (trudniejsze przykłady) zapisywanie ułamków w postaci nieskracalnej (trudniejsze przykłady) zaznaczanie ułamka niewłaściwego na osi liczbowej ( łatwiejsze przykłady) porównywanie ułamków o różnych mianownikach (trudniejsze przykłady) porównywanie liczb mieszanych (trudniejsze przykłady) rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych dodawanie i odejmowanie dwóch liczb mieszanych o różnych mianownikach (trudniejsze przyklady) sprowadzanie ułamków do najmniejszego wspólnego mianownika (łatwiejsze przykłady) rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych związanych z rozszerzaniem i skracaniem ułamków dodawanie i odejmowanie kilku ułamków i liczb mieszanych o różnych mianownikach uzupełnianie brakujących liczb w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik (latwiejsze przyklady) rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych powiększanie liczb mieszanych n - razy skracanie ułamków przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne wykonywanie działań łącznych na ułamkach zwykłych (łatwiejsze przykłady) uzupełnianie brakujących liczb w iloczynie ułamków, tak aby otrzymać ustalony wynik (łatwiejsze przykłady) obliczanie ułamków liczb naturalnych rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych z zastosowaniem obliczania ułamka liczby skracanie przy mnożeniu ułamków stosowanie praw działań w mnożeniu ułamków obliczanie potęg ułamków lub liczb mieszanych obliczanie ułamków liczb mieszanych rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne wykonywanie czterech działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z prostopadłością i równoległością prostych określanie wzajemnego położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie (łatwiejsze określanie miary stopniowej poszczególnych rodzajów kątów rozróżnianie kątów wypukłych i wklęsłych obliczanie miary kąta wklęsłego (łatwiejsze przykłady) obliczanie obwodów wielokątów w skali porównywanie obwodów wielokątów (łatwiejsze obliczanie długości podstawy (ramienia), znając obwód i długość ramienia (podstawy) trójkąta równoramiennego konstruowanie trójkątów równoramiennych o danych długościach podstawy i ramienia konstruowanie trójkąta przystającego do danego (łatwiejsze obliczanie brakujących miar kątów trójkąta obliczanie brakujących miar kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych (łatwiejsze klasyfikowanie trójkątów, znając miary ich kątów oraz podawanie miar kątów, znając nazwy trójkątów (łatwiejsze obliczanie długości łamanych, których odcinkami są części przekątnej prostokąta, mając długość tej przekątnej obliczanie brakujących miar kątów w równoległobokach (trudniejsze obliczanie miar kątów równoległoboku, znając zależności pomiędzy nimi (łatwiejsze obliczanie brakujących miar kątów w trapezach (trudniejsze przykłady)

6 obliczanie miar kątów trapezu równoramiennego (prostokątnego), znając zależności pomiędzy nimi (łatwiejsze rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z miarami kątów trapezu pamięciowe i pisemne dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych o różnej liczbie cyfr po przecinku (trudniejsze przykłady) uzupełnianie brakujących liczb w sumach i różnicach tak, aby otrzymać ustalony wynik obliczanie wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (łatwiejsze przykłady) rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych rozwiązywanie zadań tekstowych na porównywanie różnicowe (trudniejsze rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, stosowanie przy zamianie jednostek mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, (łatwiejsze przykłady) rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne pamięciowe i pisemne mnożenie kilku ułamków dziesiętnych (trudniejsze przykłady) obliczanie ułamków z liczb wyrażonych ułamkami dziesiętnymi rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie, odejmowanie i mnożenie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (łatwiejsze przykłady) pomniejszanie ułamków dziesiętnych n - razy (trudniejsze przykłady) rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne obliczanie średniej arytmetycznej kilku liczb dzielenie ułamków dziesiętnych przez ułamki dziesiętne (trudniejsze przykłady) rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z szacowaniem zamiana ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne i odwrotnie (trudniejsze przykłady ) wykonywanie działań na liczbach wymiernych dodatnich (trudniejsze przykłady) porównywanie ułamków zwykłych z ułamkami dziesiętnymi (trudniejsze przykłady) obliczanie pól prostokątów i kwadratów o długościach boków wyrażonych w różnych jednostkach (trudniejsze obliczanie boku kwadratu, znając jego pole obliczanie boku prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (trudniejsze obliczanie pól kwadratów o danym obwodzie i odwrotnie rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych związanych z polami prostokątów obliczanie pól narysowanych figur jako sum lub różnic pól prostokątów (łatwiejsze zamiana jednostek pola (trudniejsze przykłady) rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych związanych z zamianą jednostek pola obliczanie długości podstawy równoległoboku, znając jego pole i długość wysokości opuszczonej na tę podstawę obliczanie wysokości równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy obliczanie wysokości rombu, znając jego obwód porównywanie pól narysowanych równoległoboków rysowanie prostokąta o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie (łatwiejsze obliczanie pól narysowanych figur jako sum lub różnic pól równoległoboków (łatwiejsze obliczanie pola rombu o danych przekątnych (trudniejsze obliczanie pola rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi (łatwiejsze rysowanie rombu o danym polu obliczanie długości przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej (łatwiejsze rysowanie trójkątów o danych polach obliczanie pól narysowanych trójkątów prostokątnych obliczanie pól narysowanych trójkątów rozwartokątnych (łatwiejsze obliczanie pola trójkąta prostokątnego o danych długościach przyprostokątnych obliczanie pól trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach (łatwiejsze obliczanie pól narysowanych figur jako sum lub różnic pól trójkątów (łatwiejsze rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych związanych z polami trójkątów

7 obliczanie pola trapezu, znając sumę długości podstaw i wysokość obliczanie wysokości trapezu, znając jego pole i długości podstaw (ich sumę) lub zależności między nimi (łatwiejsze obliczanie pól narysowanych figur jako sum lub różnic pól znanych wielokątów (łatwiejsze odczytywanie współrzędnych liczb ujemnych (łatwiejsze przyklady) rozwiązywanie łatwiejszych zadań związanych z porównywaniem liczb całkowitych rozwiązywanie łatwiejszych zadań związanych z liczbami całkowitymi obliczanie długości krawędzi sześcianu, znając sumę długości wszystkich krawędzi rozwiązywanie łatwiejszych zadań z treścią dotyczących długości krawędzi prostopadłościanów i sześcianów projektowanie siatek graniastosłupów (trudniejsze projektowanie siatek graniastosłupów w skali (łatwiejsze obliczanie pól powierzchni prostopadłościanów o wymiarach wyrażonych w różnych jednostkach obliczanie pól powierzchni graniastosłupów prostych (trudniejsze rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych obliczanie objętości i pól powierzchni prostopadłościanów zbudowanych z określonej liczby sześcianów rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z objętościami prostopadłościanów obliczanie objętości graniastosłupów prostych, znając opis podstawy lub jej rysunek i wysokość bryły obliczanie objętości graniastosłupów prostych o podanych siatkach (łatwiejsze zdania) wyrażanie w litrach i mililitrach podanych objętości (trudniejsze przykłady) wyrażanie w litrach i mililitrach objętości prostopadłościanów o danych wymiarach (trudniejsze przyklady) rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych związanych z objętościami brył wyrażonymi w litrach lub mililitrach zamiana jednostek objętości (łatwiejsze przyklady) Wymagania na ocenę bardzo dobrą: Obowiązują wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo: zapisywanie liczb, których cyfry spełniają podane warunki (trudniejsze przyklady) rozwiązywanie wielodziałaniowych zadań tekstowych obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i zawierających potęgi uzupełnianie brakujących liczb bądź znaków działań w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki odtwarzanie brakujących cyfr w odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu pisemnym (łatwiejsze przykłady) obliczanie NWW i NWD dwóch liczb naturalnych (trudniejsze przykłady) określanie, czy dany rok jest przestępny zaznaczanie ułamka niewłaściwego na osi liczbowej ( trudniejsze przykłady) rozpoznawanie liczb podzielnych przez 6, 12, 15, itp. (łatwiejsze przykłady) rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z cechami podzielności (łatwiejsze rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z ułamkami zwykłymi sprowadzanie ułamków do najmniejszego wspólnego mianownika (trudniejsze przyklady) rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych związanych z rozszerzaniem i skracaniem ułamków rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków do całości znajdowanie liczb wymiernych dodatnich leżących między dwiema danymi na osi liczbowej dodawanie i odejmowanie kilku ułamków i liczb mieszanych o różnych mianownikach (trudniejsze przykłady) uzupełnianie brakującej liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik (trudniejsze przykłady) rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych wykonywanie działań łącznych na ułamkach zwykłych (trudniejsze przykłady) rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne (łatwiejsze uzupełnianie brakujących liczb w iloczynie ułamków, tak aby otrzymać ustalony wynik (trudniejsze

8 przykłady) rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych z zastosowaniem obliczania ułamka liczby rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych uzupełnianie brakujących liczb w mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (łatwiejsze przykłady) rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych wykonywanie działań łącznych na ułamkach zwykłych (trudniejsze przykłady) określanie wzajemnego położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie (trudniejsze rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych związanych z prostopadłością i równoległością prostych rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych związanych z zegarem obliczanie miary kąta wklęsłego określanie miar kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych na podstawie rysunku lub treści zadania (łatwiejsze dzielienie wielokątów na części spełniające podane warunki (łatwiejsze porównywanie obwodów wielokątów (trudniejsze obliczanie liczby przekątnych n-kątów (łatwiejsze zadnia) konstruowanie trójkąta przystającego do danego (trudniejsze obliczanie brakujących miar kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych (trudniejsze klasyfikowanie trójkątów, znając miary ich kątów oraz podawanie miar kątów, znając nazwy trójkątów (trudniejsze przyklady) rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych związanych z miarami kątów w trójkątach obliczanie sum miar kątów wielokątów rysowanie równoległoboków i rombów, mając dane długości przekątnych wyróżnianie w narysowanych figurach równoległoboków i rombów obliczanie miar kątów równoległoboku, znając zależności pomiędzy nimi (trudniejsze rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych związanych z miarami kątów w równoległobokach i trójkątach obliczanie długości wyróżnionych odcinków trapezu równoramiennego rysowanie trapezu równoramiennego, mając dane długości dwóch podstaw wyróżnianie w narysowanych figurach trapezów obliczanie miar kątów trapezu równoramiennego (prostokątnego), znając zależności pomiędzy nimi (trudniejsze rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych związanych z miarami kątów trapezu, trójkąta i czworokąta rysowanie czworokatow spełniajacych podane warunki (łatwiejsze dzielenie figury na określoną liczbę figur przystających (łatwiejsze obliczanie wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (trudniejsze przykłady) stosowanie przy zamianie jednostek mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... (trudniejsze przykłady) stosowanie przy zamianie jednostek mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, (trudniejsze przykłady) rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie, odejmowanie i mnożenie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (trudniejsze przykłady) rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z szacowaniem rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych

9 dodatnich (łatwiejsze przykłady) rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych związanych z polami prostokątów obliczanie pól narysowanych figur jako sum lub różnic pól prostokątów (trudniejsze rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z polami prostokątów w skali rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z zamianą jednostek pola rysowanie prostokąta o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie (trudniejsze obliczanie pól narysowanych figur jako sum lub różnic pól równoległoboków (trudniejsze obliczanie wysokości równoległoboku, znając długości dwóch boków i drugiej wysokości obliczanie pola rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi (trudniejsze obliczanie długości przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej (trudniejsze obliczanie pól narysowanych trójkątów rozwartokątnych (trudniejsze przyklady) obliczanie wysokości trójkąta, znając długość podstawy i pole trójkąta obliczanie długości podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta obliczanie długości przyprostokątnej, znając pole trójkąta i długość drugiej przyprostokątnej obliczanie pól trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach (trudniejsze obliczanie pól narysowanych figur jako sum lub różnic pól trójkątów (trudniejsze rysowanie prostokątów o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie (łatwiejsze obliczanie wysokości trapezu, znając jego pole i długości podstaw (ich sumę) lub zależności między nimi (trudniejsze zadanie) obliczanie pól narysowanych figur jako sum lub różnic pól znanych wielokątów (trudniejsze rozwiązywanie zadań tekstowych związane z polami wielokątów (łatwiejsze odczytywanie współrzędnych liczb ujemnych (trudniejsze przykłady) rozwiązywanie zadań związanych z porównywaniem liczb całkowitych (trudniejsze rozwiązywanie zadań związanych z liczbami całkowitymi (trudniejsze rozwiązywanie trudniejszych zadań z treścią dotyczących długości krawędzi prostopadłościanów i sześcianów rysowanie wszystkich ścian graniastosłupa trójkątnego, mając dane dwie z nich określanie cech graniastosłupa znajdującego się na rysunku projektowanie siatek graniastosłupów w skali (trudniejsze obliczanie pól powierzchni graniastosłupów złożonych z sześcianów rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z objętościami prostopadłościanów obliczanie pola powierzchni sześcianu, znając jego objętość rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z objętościami graniastosłupów prostych obliczanie objętości graniastosłupów prostych o podanych siatkach (trudniejsze rozwiązywanie zadań tekstowych związane z objętościami brył wyrażonymi w litrach lub mililitrach (trudniejsze zamiana jednostek objętości (trudniejsze przykłady) stosowanie zamiany jednostek objętości w zadaniach tekstowych (łatwiejsze przyklady) Wymagania na ocenę celującą: Obowiązują wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo: tworzenie liczb przez dopisywanie cyfr do danej liczby na początku i na końcu oraz porównywanie utworzonej liczby z daną rozwiązywanie nietypowych wielodziałaniowych zadań tekstowych planowanie zakupów stosownie do posiadanych środków odtwarzanie brakujących cyfr w odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu pisemnym (trudniejsze przykłady) znajdowanie NWW lub NWD trzech liczb naturalnych rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem NWW lub NWD trzech liczb naturalnych znajdowanie liczby, gdy dana jest suma jej dzielników oraz jeden z nich rozwiązywanie zadań tekstowych zwiazanych z dzielnikami liczb naturalnych rozpoznawanie liczb podzielnych przez 6, 12, 15, itp. (trudniejsze przykłady) rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z cechami podzielności (trudniejsze rozwiązywanie nietypowych zadań tekstowych związanych z ułamkami zwykłymi rozwiązywanie nietypowych zadań tekstowych związanych z rozszerzaniem i skracaniem ułamków rozwiązywanie nietypowych zadań tekstowych z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych

10 rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych z zastosowaniem obliczania ułamka liczby rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych uzupełnianie brakujących liczb w mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (trudniejsze przykłady) rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych związanych z prostopadłością i równoległością prostych rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych związanych z zegarem dopełnianie do kąta prostego kątów, których miary podane są w stopniach, minutach i sekundach określanie miar kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych na podstawie rysunku lub treści zadania (trudniejsze dzielienie wielokątów na części spełniające podane warunki (trudniejsze obliczanie liczby przekątnych n-kątów (trudniejsze zadnia) konstruowanie wielokątów przystających do danych stwierdzanie możliwości budowania trójkąta o danych długościach boków rozwiązywanie łatwiejszych zadań tekstowych związanych z miarami kątów w trójkątach rysowanie kwadratów, mając dany jeden wierzchołek i punkt przecięcia przekątnych rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z równoległobokami i rombami rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych związanych z miarami kątów w równoległobokach i trójkątach rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z obwodami trapezów i trójkątów rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych związanych z miarami kątów trapezu, trójkąta i czworokąta rysowanie czworokatow spełniajacych podane warunki (trudniejsze dzielenie figury na określoną liczbę figur przystających (trudniejsze rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych z zastosowaniem mnożenia lub dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne wstawianie znaków działań, tak aby wyrażenie arytmetyczne miało maksymalną wartość rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z szacowaniem rozwiązywanie zadań związanych z rozwinięciami nieskończonymi i okresowymi ułamków obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich (trudniejsze przykłady) dzielenie linią prostą figur złożonych z prostokątów na dwie części o równych polach rysowanie prostokątów o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie (trudniejsze dzielenie trapezów na części o równych polach rysowanie wielokątów o danych polach rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z polami wielokątów (trudniejsze rozwiązywanie zadań związanych z obliczaniem czasu lokalnego rozpoznawanie siatek graniastosłupów rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych podawanie liczby sześcianów jednostkowych, z których składa się bryła na podstawie jej widoków z różnych stron rozwiązywanie nietypowych zadań tekstowych związanych z objętościami prostopadłościanów rozwiązywanie nietypowych zadań tekstowych związanych z objętościami graniastosłupów prostych stosowanie zamiany jednostek objętości w zadaniach tekstowych (trudniejsze przyklady)