Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Klasyfkacja obektów w przypadku agregacj danych W zagadnenach klasyfkacyjnych spotykamy sę często z sytuacją, w której porządkujemy obekty będące w pewnym sense sumą obektów jednostkowych. Z takm przypadkem mamy na przykład do czynena jeśl przedmotem klasyfkacj, ze względu na sytuację fnansową, są sektory gospodarcze charakteryzowane przez pojedyncze przedsęborstwa. Możlwe są wówczas dwa podejśca. Perwsze polega na utworzenu przedsęborstwa reprezentującego dany sektor poprzez wyznaczene przecętnych wartośc cech dagnostycznych na podstawe obserwacj szczegółowych. W drugm natomast dokonujemy klasyfkacj wszystkch przedsęborstw następne przeprowadzamy operację agregowana otrzymanych wynków w celu wyodrębnena mar charakteryzujących poszczególne sektory. Celem ponższych rozważań będze przedstawene tego drugego podejśca uwzględnającego dodatkowo w procese agregacj sektorowej welkość poszczególnych przedsęborstw. Założene to wydaje sę zasadne, poneważ wpływ przedsęborstw o zblżonej sytuacj fnansowej, lecz różnących sę welkoścą merzoną wartoścą przychodów ze sprzedaży, na ogólną ocenę danego sektora jest zróżncowany. Przykład empryczny, który będze stanowł podstawę oceny zaproponowanego podejśca, dotyczy klasyfkacj wybranych sektorów gospodarczych reprezentowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe z wykorzystanem taksonomcznego mernka rozwoju. Podstawę klasyfkacj stanowła sytuacja fnansowa spółek publcznych wchodzących w skład ośmu sektorów gospodarczych na konec grudna 001 roku. Były to następujące sektory: przemysł lekk, przemysł materałów budowlanych, przemysł metalowy, przemysł motoryzacyjny, przemysł spożywczy, przemysł chemczny, przemysł drzewny papernczy oraz przemysł elektromaszynowy (zob. Notora Serws, 36/00). Sytuacja fnansowa poszczególnych spółek publcznych uzależnona została od następujących cech dagnostycznych (wskaźnków fnansowych): rentowność sprzedaży netto RSN (wynk fnansowy netto/przychody netto ze sprzedaży), rentowność aktywów ogółem ROA (wynk fnansowy netto/aktywa ogółem),
płynność beżąca PB (majątek obrotowy/zobowązana krótkotermnowe), płynność szybka PS ((majątek obrotowyzapasy)/zobowązana krótkotermnowe), wndykacja należnośc RN (w dnach), rotacja zapasów RZ (w dnach), zadłużene ogółem ZO (zobowązana ogółem/pasywa ogółem). W tabel 1 przedstawony został charakter uwzględnanych wskaźnków (podzał na stymulanty, nomnanty destymulanty) oraz przedzały wartośc nomnalnych dla nomnant (por. Hozer nn [1997]). Tabela 1. Wskaźnk fnansowe wykorzystane w klasyfkacj Wskaźnk Charakter wskaźnka Przedzał wartośc nomnalnych RSN Stymulanta ROA Stymulanta PB Nomnanta <1; > PS Nomnanta <0,8; 1,> RN Nomnanta <0; 30> RZ Nomnanta <0; 30> ZO Nomnanta <0,57; 0,67> Źródło: opracowane własne Należy w tym mejscu zaznaczyć, że ustalone przedzały wartośc nomnalnych wskaźnków zadłużena płynnośc preferują spółk, które charakteryzują sę stosunkowo znaczącym pozomem dźwgn fnansowej oraz brakem nadpłynnośc fnansowej. Sposoby ujednolcana czyl zamany nomnant destymulant na stymulanty oraz normalzacj poszczególnych cech dagnostycznych zostały przedstawone w tabel. Zamany nomnant na stymulanty dokonano modyfkując podejśca zaprezentowane w pracy Kukuły [000]. Na przykład normalzując wskaźnk płynnośc beżącej przyjęto założene o mnej korzystnej sytuacj, jeśl wskaźnk ten przyjmuje wartośc ponżej dolnej grancy przedzału nomnalnego c1j = 1,0 nż gdy przyjmuje on wartośc przewyższające górną grancę tego przedzału cj =,0 (zob. rys.1).
Z j 1,0 a j c 1j = 1 c j = b j X j Rys. 1. Sposób zamany wskaźnka płynnośc beżącej na stymulantę. We wszystkch przypadkach w celu normalzacj zastosowano metodę untaryzacj zerowanej (zob. Walesak [00] Kukuła [000]). W wynku powyższych przekształceń uzyskano wartośc wskaźnków uwolnone od mana charakteryzujące sę dentycznym obszarem zmennośc należące w każdym przypadku do przedzału <0;1>. Powyższy sposób normalzacj pozwala unknąć sytuacj, w której nedentyczne przedzały zmennośc unormowanych wskaźnków wprowadzają w nezamerzony sposób system wag powodujący ch zróżncowany wpływ na wartość oblczanej mary podobeństwa. W ramach zastosowanej procedury wprowadzony został dodatkowo mnmalny próg zmennośc unormowanych wartośc poszczególnych mernków. Przyjęto zasadę elmnacj obserwacj skrajnych ze zboru wartośc podlegających normowanu, aż do momentu, w którym powyższa zmenność merzona współczynnkem zmennośc losowej osągne pozom mnmum 0 %. Podstawowym celem tej operacj było nadane wszystkm cechom dagnostycznym stotnych właścwośc dyskrymnujących klasyfkowane obekty. Wszystkm obserwacjom skrajnym w procese normowana przypsana została wartość równa 0.
Tabela. Sposoby ujednolcana normalzacj cech dagnostycznych. Wskaźnk Sposób ujednolcana Sposób normalzacj RSN x mnx ROA PB PS RN RZ ZO x j a j dla x j c1j a j c1j 1 dla c1j xj c j xj c jxj b j(c j b j) dla x c j j (b c ) j j gdze a j mnxj,b j max xj,c1j 1,c j x j a j dla x j c1j a j c1j 1 dla c1j xj c j xj c jxj b j(c j b j) dla x c j j (b c ) j j gdze a j mnxj,b j max xj,c1j 0,8,c j 1, 1 dla x j c0 j xj b j dla xj c0 j c0 j b j gdze b j max xj,c0 j 30 1 dla x j c0 j xj b j dla xj c0 j c0 j b j gdze b j max xj,c0 j 30 xj c1jxj a j(c1j a j) dla x c j 1j (a j c1j) 1 dla c1j xj c j x b j j dla x c j j b j c j gdze a j mnxj,b j max xj,c1j 0,57,c j 0,67 j j j max x mnx x j max x mnx j j j mnx Źródło: opracowane własne z wykorzystanem prac Kukuła [000] Walesak [00]. j Wynkem końcowym zastosowanej procedury były wartośc taksonomcznych ndywdualnych mernków rozwoju TMR gdze oznacza numer spółk (zob. tab. 3) oraz otrzymane w oparcu o mernk ndywdualne mernk dla poszczególnych sektorów TMRj gdze j oznacza numer sektora (zob. tab. 4). Agregacj mernków ndywdualnych dokonano wykorzystując metodę średnej ważonej, w której wagam były przychody osągane przez dane spółk. Mernk te prawe zawsze przyjmują wartośc z przedzału <0;1>. Jedyne w
nelcznych przypadkach mogą przyjmować wartośc spoza tego przedzału. We wszystkch przeprowadzanych oblczenach wykorzystane zostały orygnalne wartośc taksonomcznych mernków rozwoju. Natomast na rysunkach wartośc ujemne mernków zostały zamenone na 0, w celu zapewnena wększej przejrzystośc analzy grafcznej. Tabela 3. Wartośc ndywdualnych taksonomcznych mernków rozwoju. Spółka TMR Spółka TMR Spółka TMR Przemysł lekk MAZURY 0,706 Handel BIELBAW 0,56 MIESZKO 0,71 7BULLS.COM 0,433 BYTOM 0,36 MORLINY 0,70 AMPLI 0,645 FER 0,739 OKOCIM 0,669 CENTROSTAL GDAŃSK 0,756 GARBARNIA BRZEG 0,155 PEKPOL 0,685 EFEKT 0,787 LPP 0,473 PEPEES 0,55 FARMACOL 0,790 LUBAWA 0,65 POZMEAT 0,368 HOWELL 0,45 LZPS PROTEKTOR 0,58 ROLIMPEX 0,41 IB SYSTEM 0,100 ŁUKBUT 0,14 SOKOŁÓW 0,559 KRAKCHEMIA 0,45 MASTERS 0,63 STRZELEC 0,48 KRAKBROKERS 0,08 MEWA 0,74 WAWEL 0,793 LETA 0,049 NOVITA 0,780 WILBO 0,779 OCEAN 0,061 ORZEŁ 0,405 ŻYWIEC 0,564 ORFE 0,795 PRÓCHNIK 0,018 Przemysł chemczny PAŻUR 0,037 SANWIL 0,609 BORYSZEW 0,799 PGF 0,743 SKOTAN 0,748 JELFA 0,588 PHOIMB 0,9 VISTULA 0,61 OŁAWA 0,601 PROSPER 0,79 WISTIL 0,717 PERMEDIA 0,490 STALPROFIL 0,815 WÓLCZANKA 0,67 POLFA KUTNO 0,819 TIM 0,678 Przemysł materałów budowlanych POLIFARB CW 0,594 WANDALEX 0,706 ATLANTIS 0,105 PKN ORLEN 0,536 Budownctwo BAUMA 0,48 POLLENA EWA 0,595 BICK 0,536 CERSANIT 0,718 ROPCZYCE 0,595 BUDIMEX 0,689 IRENA 0,653 STOMIL BEŁCHATÓW 0,511 BUDOPOL WROCŁAW 0,756 IZOLACJA JAROCIN 0,715 UNIMIL 0,314 EURO BUD INVEST 0,1 Izolacja Zduńska Wola 0,686 Przemysł drzewnopapernczy ECHO INVESTMENT 0,333 LIBET 0,587 FAMEG 0,83 ELKOP 0,494 KROSNO 0,657 FORTE 0,73 ELEKTROBUDOWA 0,740 LENTEX 0,460 KOMPAP 0,733 ELEKTROMONTAŻEXPORT 0,609 Murawsk Holdng 0,305 KPPD 0,569 ELEKTROMONTAŻ WWA 0,656 YAWAL 0,099 OBORNIKI 0,67 ENERGOAPARATURA 0,560 Przemysł metalowy PAGED 0,595 ENERGOMONTAŻ POŁUDNIE 0,654 CENTROZAP 0,408 SWARZĘDZ 0,75 ENERGOMONTAŻ PÓŁNOC 0,374 EMA BLACHOWNIA 0,019 ŚWIECIE 0,866 ENERGOPOL 0,576 IMPEXMETAL 0,436 ZFM 0,001 ESPEBEPE 0,198 FERRUM 0,36 Przemysł elektromaszynowy EXBUD 0,164 HUTMEN 0,66 AMICA 0,765 GKI 0,09 KĘTY 0,739 APATOR 0,65 GPRD 0,697 KGHM 0,658 ELEKTRIM KABLE 0,73 HYDROBUDOWA GDAŃSK 0,698 KZWM 0,65 FAMOT PLESZEW 0,685 HYDROBUDOWA ŚLĄSK 0,788
MENNICA 0,553 FASING 0,650 INSTALEXPORT 0,500 MILMET 0,650 HYDROTOR 0,565 INSTAL KRAKÓW 0,777 ODLEWNIE POLSKIE 0,114 KABLE 0,601 INSTAL LUBLIN 0,666 STALEXPORT 0,368 KOPEX 0,635 MITEX 0,761 STALPORODUKT 0,71 MANOMETRY 0,60 MOSTOSTALEXPORT 0,404 ZASTAL 0,306 POLAR 0,394 MOSTOSTAL GDAŃSK 0,699 Przemysł motoryzacyjny POLNA 0,063 MOSTOSTAL PŁOCK 0,68 DĘBICA 0,7 PONAR WADOWICE 0,319 MOSTOSTAL SIEDLCE 0,595 INTER GROCLIN AUTO 0,815 RAFAKO 0,686 MOSTOSTAL WARSZAWA 0,764 IZNS 0,505 RAFAMET 0,54 MOSTOSTAL ZABRZE 0,64 STOMIL OLSZTYN 0,7 RELPOL 0,595 NAFTOBUDOWA 0,559 STOMIL SANOK 0,589 REMAK 0,753 PEKABEX 0,744 SUWARY 0,739 TONSIL 0,014 PEMUG 0,61 Przemysł spożywczy WAFAPOMP 0,499 PIA PIASECKI 0,70 AGROS HOLDING 0,181 ZEG 0,584 POLNORD 0,89 BEEFSAN 0,381 ZEW 0,456 PROCHEM 0,74 BOLESŁAWIEC 0,49 ZNTK ŁAPY 0,805 PROJPRZEM 0,79 DROSED 0,794 ZPUE 0,769 RESBUD 0,671 EKODROB 0,483 ZREW 0,803 WARBUD 0,793 INDYKPOL 0,751 JUTRZENKA 0,597 KRUSZWICA 0,345 Źródło: oblczena własne. Rozkład otrzymanych wartośc mernków ndywdualnych zaprezentowany został na rys.. 40 35 30 Częstość 5 0 15 10 5 0 0,15 0,035 0,055 0,146 0,36 0,36 0,416 0,506 0,596 0,686 0,776 Węcej Rys.. Hstogram wartośc ndywdualnych taksonomcznych mernków rozwoju W tabel 4 zaprezentowane zostały wartośc taksonomcznego mernka rozwoju dla analzowanych sektorów. W celu porównana wpływu operacj ważena poszczególnych mernków ndywdualnych na ocenę sytuacj całej branży (warant 1) przedstawone zostały równeż wartośc mernków sektorowych otrzymane jako zwykłe średne arytmetyczne z mernków ndywdualnych (warant ). Różnce te prezentuje rys. 3.
Tabela 4. Wartośc mernków sektorowych TMRj Sektor TMR j Warant 1 TMR j Warant Chemczny 0,804 0,586 Drzewny papernczy 0,737 0,480 Handel 0,73 0,435 Motoryzacyjny 0,71 0,68 Elektromaszynowy 0,663 0,560 Materałów budowlanych 0,634 0,44 Metalowy 0,596 0,467 Spożywczy 0,58 0,55 Budownctwo 0,570 0,558 Lekk 0,547 0,503 Źródło: oblczena własne. W 001 roku najlepszą sytuacją fnansową charakteryzował sę przemysł chemczny. Do grupy sektorów o słabej kondycj fnansowej zalczały sę: przemysł metalowy, przemysł spożywczy, budownctwo oraz przemysł lekk. 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,0 0,10 0,00 L B S M MB E MOT H DP CH Warant 1 Warant Rys. 3. Wartośc mernków sektorowych ważonych przychodam neważonych We wszystkch przypadkach taksonomczne mernk rozwoju dla sektorów gospodarczych wyznaczone z wykorzystanem wag (warant 1) przyjmują wartośc wyższe w porównanu z warantem. Najwększą różncą wartośc taksonomcznych mernków rozwoju oblczonych w warantach 1 charakteryzował sę handel. Przyczyną tego zjawska była bardzo słaba sytuacja fnansowa 5 spółek, dla których taksonomczny mernk rozwoju przyjmował wartośc mnejsze od zera, a które jednocześne osągały stosunkowo nske przychody ze sprzedaży. Porównując oba rozpatrywane waranty uporządkowana badanych
obektów zauważyć można równeż stotną zmanę uporządkowana poszczególnych sektorów (zob. rys.3). Do najważnejszych wnosków o charakterze metodologcznym, które można sformułować na podstawe przeprowadzonego badana należą: sposób ujednolcana cech dagnostycznych pownen w każdym przypadku uwzględnać charakter kształtowana sę wartośc danej cechy oraz jej wpływ na wartość mary syntetycznej, w wynku normalzacj wszystke cechy dagnostyczne pownny posadać ten sam obszar zmennośc, co zapewn ch dentyczny wpływ na wartość mary syntetycznej, unormowane wartośc cech dagnostycznych pownny charakteryzować sę pewnym mnmalnym pozomem zmennośc ne będze mała wówczas mejsca sytuacja, w której klasyfkowane obekty ze względu na daną cechę praktyczne sę mędzy sobą ne różną, w przypadku agregowana wynków klasyfkacj przypsanych poszczególnym obektom pownno sę uwzględnać wpływ ch welkośc na wartość mary opsującej stan otrzymanego agregatu. Lteratura Kukuła K., Metoda untaryzacj zerowanej, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa 000. Metody loścowe w analze fnansowej przedsęborstwa, J.Hozer, W.Tarczyńsk, M.Gazńska, K.Wawrzynak, J.Batóg, GUS, Warszawa 1997. Nowak E., Metody taksonomczne w klasyfkacj obektów społecznogospodarczych, PWE, Warszawa 1990. Walesak M., Uogólnona mara odległośc w statystycznej analze welowymarowej, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej we Wrocławu, Wrocław 00. Summary The author consdered a problem of classfcaton of objects whch are aggregates of many ndvdual parts. In such case the choce of a method of classfcaton has a sgnfcant nfluence on estmaton of objects. As an example of aggregate objects economc sectors from Warsaw Stock Exchange were used. Presented approach s based on an assumpton that sgnfcant nfluence on fnal results has not only a level of development of ndvdual publc corporatons but also ther sze. Some modfcaton of zero untarzaton method and an addtonal assumpton about mnmum level of varablty of dagnostc varables after such normalzaton were used n a process of classfcaton.